El matemático más grande que nunca existió - Pratik Aghor: apuntes para aprender inglés

TED-Ed

Dificultad de aprendizaje
657 palabras 139 pal./min

Resumen del video: El video cuenta cómo un grupo de matemáticos franceses inventó a Nicolas Bourbaki para reconstruir las matemáticas con un lenguaje lógico común, convirtiendo una reforma académica en un legado duradero. Puntos clave de inglés: 1. did not exist. — Discurso, narración y retórica: Aprende cómo una oración negativa muy breve puede funcionar como remate después de una presentación biográfica, cambiando de golpe la expectativa del oyente. 2. as the project grew, so did their ambition. — Gramática y patrones oracionales: Entiende el patrón compacto “as A changed, so did B” para expresar que dos procesos avanzan juntos, con inversión después de “so” en lugar de repetir toda la frase verbal. 3. under a collective pseudonym, — Significado, vocabulario y registro: Reconoce “under” con el sentido de “usando este nombre o identidad” en contextos de publicación y autoría, y entiende “collective pseudonym” como un nombre falso compartido por un grupo.

En esta lección

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society in the 1950s, Frases

0:07

Cuando Nicolas Bourbaki se postuló a la Sociedad Matemática Americana en la década de 1950,

Frases

applied to the American Mathematical Society: presentar una solicitud a una institución

Aquí, applied to significa “presentó una solicitud a” la American Mathematical Society. La preposición to introduce la organización que recibe la solicitud; apply no significa “usar” ni “ser aplicable” en esta oración. El patrón reutilizable es apply to + institución, como una escuela, empresa, club o asociación.

Práctica

Completa la oración con la expresión de dos palabras que significa “presentar una solicitud a una institución”: Mina plans to ____ three universities this year.

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apply to

he was already one of the most influential mathematicians of his time. Gramática

0:12

ya era uno de los matemáticos más influyentes de su tiempo.

Gramática

one of the most influential mathematicians of his time: uno de los matemáticos más influyentes de su época

One of the most influential mathematicians of his time indica que pertenecía al pequeño grupo de matemáticos con mayor influencia de su época. Es un elogio fuerte, pero no afirma que fuera el único ni el más influyente de todos. La estructura es one of the + superlativo + sustantivo plural + of/in + grupo o periodo. Mathematicians va en plural porque se elige a una persona de un grupo mayor; of his time fija la época de la comparación.

Práctica

Completa la oración con la forma correcta de “violinist”: Rina is one of the most talented ____ in her school.

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violinists

He'd published articles in international journals, Gramática

0:17

Había publicado artículos en revistas internacionales,

Gramática

He'd published: he had + participio pasado

He'd published es la contracción de he had published. Usa el pasado perfecto: had + participio pasado. Esta forma sitúa la publicación antes de otro hecho pasado, como su solicitud posterior. Presenta las publicaciones como un logro que ya estaba completado en ese momento. Aquí, published indica que 'd significa had, no would.

Práctica

Completa la oración con la contracción de he had y el participio pasado de prepare: Before the guests arrived, ____ the meal.

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he'd prepared

and his textbooks were required reading. Vocabulario

0:19

y sus libros de texto eran de lectura obligatoria.

Vocabulario

required reading: material que se espera que la gente lea

Required reading es un sintagma nominal que designa libros, artículos u otros materiales que se espera o se exige que la gente lea. Aquí, reading nombra el material, no la acción de leer. En esta oración, los libros de texto tenían ese reconocimiento. Llamarlos required reading muestra que eran importantes y de uso extendido, no simplemente libros que alguien había leído.

Práctica

Completa la oración con la expresión fija que significa material que todos deben leer: The safety guide is ____ for all new employees.

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required reading

Yet his application was firmly rejected for one simple reason. Discurso

0:22

Sin embargo, su solicitud fue rechazada firmemente por una sencilla razón.

Discurso

Yet his application was firmly rejected: usar yet para invertir las expectativas

Yet abre la oración y cambia la expectativa creada por la información positiva anterior. Los logros mencionados hacen pensar que la solicitud podría tener éxito; en cambio, la cláusula después de yet presenta el resultado inesperado. El patrón de información es: expectativa → yet → resultado contrario. En una historia, hace que el rechazo sorprenda y anima a quien escucha a esperar la explicación.

Práctica

¿Qué función cumple Yet en esta oración: Yet his application was firmly rejected?

  1. Presenta el rechazo como un contraste inesperado con la información positiva anterior.
  2. Indica que el rechazo ocurrió a causa de los logros anteriores.
  3. Añade otro logro del mismo tipo.
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Presenta el rechazo como un contraste inesperado con la información positiva anterior.

Discurso

for one simple reason: anunciar la explicación

La expresión for one simple reason todavía no da la razón. Anuncia que viene una explicación clara, que se presentará en la oración o cláusula siguiente. Así crea un breve momento de suspenso. En el patrón resultado + for one simple reason + explicación, for conecta el resultado con su causa. One y simple presentan la causa como concreta y fácil de expresar; no demuestran que no exista ningún otro factor.

Práctica

Completa la oración con la expresión de cuatro palabras que anuncia una explicación clara: The museum was closed ____: a pipe had burst.

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for one simple reason

Nicolas Bourbaki did not exist. Discurso

0:27

Nicolas Bourbaki no existía.

Discurso

did not exist: una breve revelación narrativa

La cláusula en pasado did not exist significa que Nicolas Bourbaki no era una persona real. La oración resuelve el planteamiento: un nombre presentado como si perteneciera a una sola persona era en realidad un seudónimo colectivo. Como la corrección clave aparece en una oración independiente muy breve, rompe de forma tajante la suposición del oyente. En la narración en inglés, una afirmación breve al final del planteamiento suele servir para revelar un giro.

Práctica

¿Qué función cumple principalmente la breve oración “Nicolas Bourbaki did not exist.” en este pasaje?

  1. Dice que se perdió la obra matemática de Bourbaki.
  2. Da la vuelta al planteamiento biográfico al revelar que Bourbaki no era una persona real.
  3. Añade una fecha poco importante a la biografía de Bourbaki.
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Da la vuelta al planteamiento biográfico al revelar que Bourbaki no era una persona real.

Two decades earlier, Discurso

0:31

Dos décadas antes,

mathematics was in disarray. Vocabulario

0:32

las matemáticas estaban en desorden.

Discurso

Two decades earlier: marcador de retroceso temporal

Two decades earlier significa veinte años antes del momento que se acaba de mencionar en la narración. El punto de referencia de earlier procede del contexto de la historia, no necesariamente del presente. Colocada al principio y seguida de una coma, la frase funciona como marcador temporal. Indica al oyente que la narración retrocede para aportar antecedentes más antiguos antes de continuar.

Práctica

Un relato histórico está hablando de un pueblo en 1995 y luego retrocede a 1975. ¿Qué oración abre mejor la nueva sección?

  1. Two decades earlier, the town had only one school.
  2. Two decades ago, the town had only one school.
  3. For two decades, the town had only one school.
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Two decades earlier, the town had only one school.

Vocabulario

in disarray: en un estado de desorden

In disarray significa estar en un estado de grave desorden o mala organización. Suele describir un grupo, plan, sistema o campo cuyas partes ya no funcionan juntas con claridad; expresa más que el simple aspecto desordenado de un objeto. En esta oración, was in disarray presenta las matemáticas como un campo entero que carecía de orden y coordinación. El patrón be in disarray se puede reutilizar para describir un estado general.

Práctica

¿Qué significa The organization was in disarray?

  1. Acababan de limpiar su oficina.
  2. Estaba creciendo de manera ordenada.
  3. Su trabajo y sus planes estaban muy desorganizados.
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Su trabajo y sus planes estaban muy desorganizados.

Many established mathematicians had lost their lives in the First World War, Notas

0:34

Muchos matemáticos consagrados habían perdido la vida en la Primera Guerra Mundial,

Frases

had lost their lives: una forma formal de decir que habían muerto

Lose one's life es una forma formal e indirecta de decir die. Con el sujeto plural many mathematicians, one's cambia a their y life pasa al sustantivo plural lives; por eso, had lost their lives significa que habían muerto. Had lost está en past perfect y sitúa las muertes antes de otro momento o acontecimiento de la narración pasada. En un texto histórico serio, la expresión completa da a la afirmación un tono respetuoso y solemne.

Práctica

Completa la oración con la forma en past perfect de lose their lives: Before the safety rules changed, several workers ____ in preventable accidents.

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had lost their lives

Cultura

the First World War y World War I

En esta oración, the First World War significa World War I, la guerra mundial librada entre 1914 y 1918. Aporta el contexto histórico que explica por qué habían muerto muchos matemáticos consagrados. First forma parte del nombre de la guerra; no quiere decir que fuera la primera guerra de un país concreto.

Práctica

¿Qué expresión se refiere al mismo acontecimiento histórico que the First World War?

  1. the Cold War
  2. World War II
  3. World War I
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World War I

and the field had become fragmented. Vocabulario

0:39

y el campo se había fragmentado.

Vocabulario

field had become fragmented: el campo se había fragmentado

Aquí, field significa un área de estudio —las matemáticas—, no un terreno ni una cancha deportiva. Fragmented significa que un conjunto está dividido en partes separadas que ya no se comunican ni encajan bien entre sí. Had become indica que ese estado dividido ya se había desarrollado al llegar a un momento pasado del relato. El patrón a field, market, or system had become fragmented describe un conjunto antes conectado que se ha dividido en partes mal coordinadas.

Práctica

¿Qué significa la oración 'By 2010, the field of online education had become fragmented'?

  1. La materia se había unificado por completo.
  2. El área de estudio se había dividido en partes que estaban mal conectadas.
  3. Las tierras de cultivo se habían dividido en parcelas más pequeñas.
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El área de estudio se había dividido en partes que estaban mal conectadas.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals, Notas

0:41

Diferentes ramas usaban metodologías dispares para perseguir sus propios objetivos,

Vocabulario

disparate methodology: una metodología marcadamente diferente

En disparate methodology, disparate significa que algo es marcadamente diferente por su naturaleza, no que solo presenta una pequeña diferencia. Suele sugerir que los enfoques no encajan fácilmente en un marco común. Methodology se refiere a un sistema organizado de métodos o principios orientadores. En esta oración, la expresión presenta a las ramas como usuarias de formas de trabajo sustancialmente diferentes para alcanzar sus objetivos.

Práctica

¿Qué sugiere con mayor fuerza disparate methodology en esta oración?

  1. un enfoque que difiere mucho de los utilizados por las otras ramas
  2. un enfoque elegido únicamente porque es fácil
  3. un enfoque que es exactamente igual en todas las ramas
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un enfoque que difiere mucho de los utilizados por las otras ramas

Frases

to pursue their own goals: propósito y colocación pursue + goals

To pursue a goal significa seguir esforzándose por alcanzar un objetivo. Pursue describe un esfuerzo activo y continuo; no se limita a perseguir físicamente a una persona o cosa. El infinitivo to pursue expresa el propósito de utilizar esos métodos. Their own goals recalca que las ramas tienen objetivos separados, en vez de un único objetivo común; own no implica por sí solo egoísmo.

Práctica

Completa la oración con la expresión pursue one's own goals y cambia el posesivo para que concuerde con el sujeto plural: Without a shared plan, the teams continued to ____.

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pursue their own goals

and the lack of a shared mathematical language made it difficult to share or expand their work. Gramática

0:45

y la falta de un lenguaje matemático compartido dificultaba compartir o expandir su trabajo.

Gramática

lack of ... made it difficult to ...: la falta de algo hizo difícil hacer algo

The lack of + un sustantivo nombra algo que falta y presenta esa ausencia como la causa. Aquí, the lack of a shared mathematical language es el sujeto, y made introduce el resultado causado por esa ausencia. En make it difficult to + verbo, it no se refiere a una cosa concreta. Ocupa provisionalmente el lugar del objeto, mientras que el infinitivo con to indica la acción que resulta difícil: to share or expand their work. El patrón reutilizable es The lack of X made it difficult to do Y.

Práctica

Usa el patrón de causa y resultado para completar ambos espacios: The ____ clear instructions ____ assemble the shelf.

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lack of · made it difficult to

In 1934,

0:52

En 1934,

a group of French mathematicians were particularly fed up. Vocabulario

0:53

un grupo de matemáticos franceses estaba particularmente harto.

Vocabulario

particularly fed up: especialmente harto y sin querer tolerar más

Fed up significa estar muy molesto y no querer seguir tolerando una situación porque ha durado demasiado o se ha repetido muchas veces. Particularly aumenta el grado, de modo que particularly fed up significa estar especialmente harto. La oración no indica la causa de inmediato. Fed up puede aparecer solo después de be cuando el contexto ya deja clara la causa.

Práctica

Completa con la expresión objetivo de dos palabras que significa 'estar molesto porque ya se ha soportado demasiado': After the third cancellation, everyone was ____.

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fed up

While studying at the prestigious École Normale Supérieure, Notas

0:57

Mientras estudiaban en la prestigiosa École Normale Supérieure,

Gramática

While studying at: una cláusula reducida con while

While studying at ... es una forma reducida de while they were studying at .... While introduce una acción de fondo que ocurre al mismo tiempo que el hecho principal. Al omitir el sujeto they y el verbo were, studying conserva la forma en -ing. Esta reducción funciona porque el sujeto implícito de studying es el mismo que el de la oración principal: they. Es una manera concisa de añadir el contexto de una experiencia.

Práctica

Completa la oración con la forma reducida de while Lena was studying: While ____ at university, Lena worked part-time at a library.

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studying

Cultura

prestigious École Normale Supérieure: prestigio académico y contexto

El adjetivo prestigious indica que la École Normale Supérieure goza de gran respeto y tiene una sólida reputación académica. La ENS es una institución francesa de educación superior muy selectiva, conocida por su formación académica avanzada. Nombrar la institución presenta a los estudiantes como personas con una preparación académica sólida. Dentro de la historia, esto da más peso a su crítica de los libros de texto existentes y a su ambición de reescribirlos.

Práctica

¿Qué indica prestigious sobre la École Normale Supérieure en esta oración?

  1. Goza de gran respeto y tiene una sólida reputación académica.
  2. Es poco conocida y no tiene ningún estatus especial.
  3. Es grande porque tiene muchos estudiantes.
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Goza de gran respeto y tiene una sólida reputación académica.

they found the textbook for their calculus class so disjointed Gramática

1:00

encontraron el libro de texto para su clase de cálculo tan inconexo

that they decided to write a better one.

1:05

que decidieron escribir uno mejor.

Gramática

so disjointed that they decided to write: un grado que lleva a un resultado

El patrón so + adjetivo + that + oración conecta un grado intenso con su resultado. Aquí, so intensifica disjointed y la oración con that presenta el resultado: la mala organización los llevó a decidir escribir un libro de texto mejor. Este patrón no se limita a decir que algo está muy desorganizado. Indica que el grado fue suficiente para provocar la acción que aparece después.

Práctica

Completa la oración con las dos palabras del patrón de resultado so ... that: The puzzle was ____ difficult ____ Mia asked for a hint.

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so · that

The small group quickly took on new members, Phrasal verbs

1:07

El pequeño grupo rápidamente incorporó a nuevos miembros,

Phrasal verbs

quickly took on new ...: incorporar personas a un grupo

En took on new members, took on significa que el grupo aceptó o incorporó a nuevas personas. Quickly indica lo rápido que creció el grupo. Take on tiene varios significados, así que hay que fijarse en su complemento. Con members, staff o clients, suele significar incorporar personas a una organización o empezar a atenderlas.

Práctica

En la oración "The club took on new members," ¿qué significa took on?

  1. dio más trabajo a los miembros
  2. compitió contra los miembros
  3. aceptó o incorporó personas al grupo
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aceptó o incorporó personas al grupo

and as the project grew, Gramática

1:10

y a medida que el proyecto crecía,

so did their ambition.

1:12

también lo hacía su ambición.

Gramática

As the project grew, so did their ambition: cambio paralelo e inversión

Aquí, as significa “a medida que algo cambia” o “al mismo tiempo que ese cambio”. El proyecto se hizo más grande o avanzó, y la ambición de ellos aumentó a la vez. So did their ambition es una repetición invertida de grew. Did marca el pasado y sustituye a grew; por tanto, el sentido completo es their ambition grew too, no que la ambición “hiciera” algo.

Práctica

En la oración “As the library grew, so did its collection,” ¿qué significa “so did its collection”?

  1. La colección hizo que la biblioteca creciera.
  2. La colección también creció.
  3. La colección dejó de crecer.
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La colección también creció.

The result was the Éléments de mathématique, Notas

1:13

El resultado fue Éléments de mathématique,

Discurso

The result was: pasar de un proceso a su resultado

The result was indica al oyente que las palabras que siguen nombran el resultado de las acciones o los avances que se acaban de describir. Organiza la información cerrando el proceso y abriendo el resultado; después de was aparece el producto, el acontecimiento o el cambio concreto.

Práctica

Completa la transición con la expresión de la lección: The team tried several layouts. ____ a clearer map.

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The result was

Cultura

Éléments de mathématique: el título del tratado de Bourbaki

Éléments de mathématique es el título en francés del tratado matemático central y de varios volúmenes de Bourbaki. En esta oración, es el nombre propio de la obra producida por el grupo, no una expresión general sobre «elementos» ni el nombre de una persona. Reconocer el título ayuda a entender que palabras cercanas como treatise, text y publications describen esta obra y su proyecto editorial más amplio.

Práctica

En esta oración, ¿a qué se refiere Éléments de mathématique?

  1. El nombre de una fórmula matemática
  2. El nombre de un matemático
  3. El título del tratado matemático de Bourbaki
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El título del tratado matemático de Bourbaki

a treatise that sought to create a consistent logical framework Notas

1:16

un tratado que buscaba crear un marco lógico consistente

Vocabulario

that sought to create: una forma formal de expresar un objetivo

that introduce una oración de relativo que modifica a a treatise. La oración explica el objetivo del tratado: buscaba crear un marco lógico coherente. Sought es el pasado de seek. En seek to + verbo en forma base, seek significa «intentar» o «tener como objetivo», no «buscar». La expresión describe una meta prevista; no afirma que se alcanzara por completo.

Práctica

Completa la oración con la expresión formal resaltada: The reform ____ a fairer system.

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sought to create

Frases

a consistent logical framework: un sistema internamente coherente

En a consistent logical framework, las ideas y las reglas encajan entre sí sin contradecirse. Aquí, consistent significa que hay compatibilidad interna, no que algo ocurra “con frecuencia” ni simplemente que sea “invariable”. Framework se refiere a una estructura abstracta para organizar conceptos y razonamientos. El sintagma nominal completo es natural en textos académicos o técnicos cuando se describe un sistema de pensamiento unificado.

Práctica

¿Qué significa a consistent logical framework en esta oración?

  1. Un sistema internamente coherente para organizar el razonamiento lógico
  2. Un marco físico que nunca cambia de forma
  3. Un marco que se usa con frecuencia pero que puede contradecirse
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Un sistema internamente coherente para organizar el razonamiento lógico

unifying every branch of mathematics. Gramática

1:20

que unificara cada rama de las matemáticas.

Gramática

unifying every branch of mathematics: una frase en -ing después de framework

En la oración completa, unifying every branch of mathematics aparece justo después de framework y explica lo que se pretende que haga ese marco. Es un sintagma de participio en -ing colocado después de un sustantivo, no una nueva oración principal. Condensa una oración de relativo como a framework that would unify every branch of mathematics. El patrón sustantivo + -ing permite añadir una función o una característica identificadora sin repetir una oración de relativo completa.

Práctica

¿Qué oración usa correctamente una frase en -ing después de un sustantivo para describir su función?

  1. The school launched a website giving families daily updates.
  2. The school launched a website to giving families daily updates.
  3. The school launched a website gave families daily updates.
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The school launched a website giving families daily updates.

The text began with a set of simple axioms, Frases

1:22

El texto comenzaba con un conjunto de axiomas simples,

Frases

began with a set of: señalar un grupo inicial

Began with identifica el punto de partida de un texto, un proceso o un acontecimiento. Aquí, el texto presenta primero unos axiomas simples antes de desarrollar lo que sigue. En began with a set of + sustantivo plural, a set of significa «un grupo de elementos relacionados». El patrón reutilizable es begin/began with a set of + sustantivo plural.

Práctica

Completa con el patrón meta de cinco palabras que significa «comenzó con un grupo relacionado»: The workshop ____ warm-up questions.

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began with a set of

laws, and assumptions it would use to build its argument. Frases

1:26

leyes y suposiciones que usaría para construir su argumento.

Frases

to build its argument: desarrollar una argumentación razonada

La frase de infinitivo to build its argument indica la finalidad de las leyes y los supuestos: el texto los utilizaría para desarrollar y respaldar su razonamiento. Its se refiere al texto. Build an argument presenta el razonamiento como una estructura que se monta paso a paso con afirmaciones, razones, pruebas o supuestos. Aquí, argument significa una argumentación organizada y razonada, no una pelea.

Práctica

En The report uses evidence to build its argument, ¿qué significa build its argument?

  1. una estructura física hecha con materiales
  2. una discusión acalorada entre personas
  3. una argumentación razonada desarrollada con apoyo
Ver respuesta

una argumentación razonada desarrollada con apoyo

From there, Discurso

1:29

A partir de ahí,

its authors derived more and more complex theorems Gramática

1:30

sus autores derivaron teoremas cada vez más complejos

Discurso

From there: avanzar desde un punto anterior

From there introduce la etapa siguiente al convertir un punto, resultado o conjunto de ideas anterior en el punto de partida. Aquí, there se refiere al fundamento lógico mencionado antes, no necesariamente a un lugar físico. La expresión organiza la explicación como una secuencia: primero se establece una base y después se derivan de ella otros teoremas. En otros contextos, también puede hacer avanzar un proceso, un argumento o una historia.

Práctica

Completa con la expresión de dos palabras que empieza por From y presenta el esquema terminado como base del paso siguiente: We finished the outline. ____, we can write the first draft.

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From there

Gramática

more and more complex theorems: complejidad que aumenta progresivamente

more and more + adjetivo indica que una cualidad aumenta de manera continua con el paso del tiempo o el avance de un proceso. En more and more complex theorems, toda la expresión more and more complex describe a theorems: en cada etapa aparecen teoremas con un nivel mayor de complejidad. Este patrón se usa con adjetivos graduables. Con adjetivos largos como complex, la estructura more and more es especialmente frecuente. Se centra en un cambio gradual, no simplemente en un grado alto en un momento concreto.

Práctica

Completa con el patrón repetido de tres palabras que empieza por more y significa increasingly: As the storm moved closer, the wind became ____ powerful.

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more and more

that corresponded with work being done across the field. Frases

1:33

que correspondían con el trabajo que se estaba realizando en todo el campo.

Frases

corresponded with: concordancia o correspondencia clara

En esta oración, corresponded with significa «concordaba con» o «reflejaba de cerca». Indica que lo descrito encajaba con el trabajo realizado en el resto del campo, no solo que ambos temas estaban relacionados. La estructura es correspond with + sustantivo. En contextos académicos o analíticos, suele describir resultados, datos, ideas o patrones que concuerdan o guardan una correspondencia clara.

Práctica

En la oración “The survey results corresponded with the classroom observations,” ¿qué significa corresponded with?

  1. Solo trataban el mismo tema general que las observaciones.
  2. Sustituyeron por completo las observaciones.
  3. Concordaban con las observaciones o las reflejaban de cerca.
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Concordaban con las observaciones o las reflejaban de cerca.

But to truly reveal common ground, Discurso

1:37

Pero para revelar verdaderamente un terreno común,

Discurso

But to truly reveal common ground: contraste seguido de propósito

But marca un giro: lo anterior no basta por sí solo. La frase de infinitivo antepuesta to truly reveal common ground expresa el objetivo que motiva la oración principal siguiente. La coma indica que la oración aún no está completa; la cláusula siguiente debe decir qué tiene que suceder para lograr ese objetivo. Aquí common ground es figurado. Significa principios, rasgos o puntos de acuerdo compartidos, no un terreno físico. Truly destaca que el objetivo es descubrir una coincidencia real o completa, no una semejanza superficial.

Práctica

¿Cómo organiza la información el inicio “But to truly reveal common ground,”?

  1. Presenta un resultado final completo que no necesita ninguna cláusula posterior.
  2. Cambia de rumbo tras una limitación anterior e introduce el propósito de la oración principal que sigue.
  3. Describe un lugar físico compartido por varias personas.
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Cambia de rumbo tras una limitación anterior e introduce el propósito de la oración principal que sigue.

the group needed to identify consistent rules that applied to a wide range of problems. Frases

1:39

el grupo necesitaba identificar reglas consistentes que se aplicaran a una amplia gama de problemas.

Frases

reglas coherentes que se aplicaban a una amplia variedad de problemas

La expresión consistent rules describe reglas que no se contradicen entre sí ni cambian de forma impredecible. La oración de relativo that applied to a wide range of problems indica en qué ámbito funcionaban esas reglas. Aquí, apply to significa “ser pertinente o adecuado para”, y a wide range of significa “muchos tipos diferentes de”. En conjunto, la frase presenta las reglas como ampliamente útiles, no limitadas a un solo problema especial.

Práctica

Completa la oración con la estructura de la lección que significa “son adecuados para muchos tipos diferentes de”: These principles ____ cases.

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apply to a wide range of

To accomplish this, Discurso

1:45

Para lograr esto,

Discurso

To accomplish this: conectar un objetivo con un método

To accomplish this significa “para alcanzar el objetivo que se acaba de mencionar”. This remite a ese objetivo, mientras que el infinitivo con to expresa finalidad. Como transición, organiza la información con el patrón objetivo y luego método: primero se indica qué debe lograrse y después se usa To accomplish this, para introducir la acción realizada.

Práctica

Elige la mejor transición: The library wanted to make books easier to find. _____, it created clearer shelf labels.

  1. In contrast
  2. For example
  3. To accomplish this
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To accomplish this

they gave new clear definitions to some of the most important mathematical objects, Frases

1:47

dieron nuevas y claras definiciones a algunos de los objetos matemáticos más importantes,

including the function.

1:52

incluida la función.

Frases

gave new clear definitions to + conceptos

El patrón give a definition/definitions to + un concepto significa indicar qué quiere decir ese concepto. En esta oración, gave está en pasado, y los objetos que aparecen después de to son las cosas que se definen, no personas que reciben algo. New y clear modifican a definitions. La frase indica que las definiciones se formularon de una manera nueva y fácil de entender; cuando se trata de términos ya existentes, esto puede equivaler a redefinirlos.

Práctica

Completa la oración con la frase objetivo exacta que significa «proporcionaron definiciones nuevas y fáciles de entender para»: The editors ____ several familiar terms.

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gave new clear definitions to

It's reasonable to think of functions as machines Gramática

1:54

Es razonable pensar en las funciones como máquinas

Gramática

think of X as Y: presentar X mediante una analogía con Y

La estructura think of X as Y significa usar Y como una manera de entender o describir X. Aquí, las máquinas sirven como modelo para las funciones; no se afirma que las funciones sean literalmente máquinas físicas. En It's reasonable to..., el infinitivo to think... nombra la acción que se considera razonable. Este marco resulta útil cuando una comparación conocida facilita la comprensión de una idea abstracta.

Práctica

Completa la comparación con el patrón exacto think of X as Y: You can ____ a password ____ a key to your account.

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think of · as

that accept inputs and produce an output. Frases

1:57

que aceptan entradas y producen una salida.

Frases

accept inputs and produce an output: describir el proceso de entrada a salida

En esta descripción técnica, accept inputs significa recibir datos, valores o señales para procesarlos, y produce an output significa generar un resultado. Aquí accept no significa «estar de acuerdo». Las dos frases verbales están unidas por and para describir el proceso de un sistema desde la entrada hasta el resultado. Este patrón es común al explicar qué hacen las funciones, los programas, las máquinas o los sistemas.

Práctica

Completa la descripción técnica estándar con las expresiones objetivo: A simple function can ____ and ____.

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accept inputs · produce an output

But if we think of functions as bridges between two groups, Gramática

2:01

Pero si pensamos en las funciones como puentes entre dos grupos,

Gramática

But if we think of X as Y: establecer una analogía

But marca un cambio hacia otra manera de explicar la idea. La oración condicional con if invita al oyente a imaginar temporalmente las funciones como puentes entre dos grupos; es una analogía, no una afirmación literal. El patrón reutilizable es if we think of X as Y, seguido de un resultado o una conclusión. Primero establece un punto de vista y después muestra qué resulta más fácil de ver desde él.

Práctica

Completa la estructura de analogía think of X as Y: If we ____ the brain ____ a network, its many connections are easier to picture.

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think of · as

we can start to make claims about the logical relationships between them. Frases

2:04

podemos empezar a hacer afirmaciones sobre las relaciones lógicas entre ellos.

Frases

start to make claims about: empezar a formular afirmaciones analíticas

Start to make claims about significa empezar a decir lo que se considera verdadero sobre un tema. En esta oración, el tema son las relaciones lógicas entre los grupos. Aquí, claim se refiere a una afirmación que puede sustentarse, ponerse a prueba o cuestionarse; va más allá de nombrar o notar algo. La expresión marca el paso de observar información a sacar conclusiones a partir de ella.

Práctica

¿Qué expresión completa mejor la oración en un análisis basado en pruebas? After checking the results from three trials, we can ___ whether the new material is stronger.

  1. start to ask questions about
  2. start to make claims about
  3. start to take notes about
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start to make claims about

For example, Discurso

2:09

Por ejemplo,

consider a group of numbers and a group of letters. Intención

2:10

consideremos un grupo de números y un grupo de letras.

Discurso

For example: introducir un ejemplo concreto

For example es un marcador del discurso que avisa al oyente de que la información siguiente es un caso específico que ilustra la idea general recién mencionada. Organiza la explicación al pasar de una idea abstracta a algo concreto. Aquí, introduce la instrucción de considerar un grupo de números y un grupo de letras. Este caso ayuda a explicar la relación más amplia en lugar de iniciar un tema nuevo y sin relación.

Práctica

Un hablante acaba de decir: "Some materials change when they get warm." ¿Qué oración siguiente introduce correctamente un ejemplo concreto?

  1. For example, chocolate melts when it gets warm.
  2. Therefore, chocolate melts when it gets warm.
  3. However, chocolate melts when it gets warm.
Ver respuesta

For example, chocolate melts when it gets warm.

Intención

Consider + sintagma nominal: introducir un ejemplo hipotético

En esta oración, consider inicia un imperativo. El sujeto you está implícito, así que la estructura es consider + sintagma nominal. Aquí significa «piensa en este ejemplo» o «supongamos que tenemos esto», no «creer». En clases y explicaciones, este imperativo guía al oyente hacia un caso que se va a analizar. Organiza el siguiente paso del razonamiento en vez de dar una orden enérgica sobre una acción real.

Práctica

En la oración “Consider a group of numbers and a group of letters,” ¿qué está haciendo principalmente el hablante?

  1. Afirmar que ya se ha demostrado que los dos grupos existen
  2. Ordenar al oyente que reúna inmediatamente números y letras reales
  3. Invitar al oyente a pensar en un ejemplo hipotético
Ver respuesta

Invitar al oyente a pensar en un ejemplo hipotético

We could define a function

2:13

Podríamos definir una función

where every numerical input corresponds to the same alphabetical output. Gramática

2:14

donde cada entrada numérica corresponda a la misma salida alfabética.

Gramática

Where ... Corresponds to ...: una relación dentro de una definición

Aquí, where modifica a function e introduce la regla que la caracteriza: cada entrada numérica corresponde a la misma salida alfabética. Puede entenderse como «en la que» o «dentro de esta función», no como una referencia a un lugar físico. En explicaciones matemáticas y técnicas, where puede presentar un sistema, caso o arreglo como un entorno conceptual. La oración que sigue a where explica entonces cómo funciona ese entorno.

Práctica

En “The app uses a system where every user has a unique ID,” ¿qué introduce where?

  1. El momento en que los usuarios reciben un ID
  2. La ubicación física de la aplicación
  3. La relación que define cómo funciona el sistema
Ver respuesta

La relación que define cómo funciona el sistema

But this doesn't establish a particularly interesting relationship. Frases

2:19

Pero esto no establece una relación particularmente interesante.

Frases

establish a ... relationship para una conexión abstracta

En establish a relationship, establish significa crear, definir o demostrar una conexión, no solo fundar una organización. Aquí, relationship es un vínculo abstracto, como el que una función crea entre sus entradas y salidas. La negación se centra en la calidad de la relación: niega que sea particularmente interesante. Según el contexto, todavía puede existir algún tipo de relación.

Práctica

Completa la oración con el verbo objetivo de establish a relationship: The survey did not ____ a relationship between homework time and test scores.

Ver respuesta

establish

Alternatively, Discurso

2:23

Alternativamente,

we could define a function

2:24

podríamos definir una función

Discurso

Alternatively, para introducir otra opción

Alternatively, es un conector oracional que señala otra opción o método posible. Aquí, hace que la explicación pase de una manera de definir una función a otra. Organiza las ideas como opciones: el método siguiente puede considerarse en lugar del anterior. Por sí solo, no indica que el método anterior sea incorrecto.

Práctica

¿Qué indica Alternatively, aquí? Alternatively, we could define a function.

  1. Se ha demostrado que el primer método es imposible.
  2. Se está explicando con una razón el primer método.
  3. A continuación se presentará otro método posible.
Ver respuesta

A continuación se presentará otro método posible.

where every numerical input corresponds to a different alphabetical output.

2:26

donde cada entrada numérica corresponda a una salida alfabética diferente.

This second function sets up a logical relationship Phrasal verbs

2:31

Esta segunda función establece una relación lógica

Phrasal verbs

sets up a logical relationship: set up con el sentido de «establecer»

En sets up a logical relationship, el verbo frasal set up significa «establecer» o «crear». La función hace que exista una conexión o estructura lógica; no se refiere a colocar físicamente algo en su sitio. El complemento a logical relationship nombra lo que se establece. Como This second function es un sujeto singular en presente simple, set pasa a sets, mientras que up no cambia.

Práctica

Usa el verbo frasal destacado en la forma correcta del presente: This formula ____ a direct relationship between distance and time.

Ver respuesta

sets up

where performing a process on the input has corresponding effects on its mapped output. Notas

2:34

donde realizar un proceso en la entrada tiene efectos correspondientes en su salida asignada.

Gramática

performing a process on the input: nombrar una acción con un sintagma de gerundio

performing a process on the input es un sintagma de gerundio en inglés. La forma en -ing performing permite tratar la acción como una actividad o un evento —el acto de procesar la entrada— en vez de como una orden. Dentro del sintagma, a process es lo que se realiza y on the input identifica aquello que recibe el proceso. Las explicaciones técnicas suelen usar esta estructura con función nominal para indicar qué hace o qué provoca una acción.

Práctica

¿Qué función cumple performing a process on the input en la explicación?

  1. Nombra como actividad la acción de procesar la entrada.
  2. Da una orden directa a la entrada.
  3. Dice que la entrada está actuando en un escenario.
Ver respuesta

Nombra como actividad la acción de procesar la entrada.

Frases

has corresponding effects on ...: consecuencias relacionadas en un sistema mapeado

La estructura has effects on X significa que algo influye en X. Corresponding añade que los efectos coinciden con un cambio anterior o se derivan de él, en vez de no guardar relación. Aquí, its mapped output es la salida vinculada a una entrada mediante un mapeo. Por tanto, la frase describe cómo un cambio o una operación en un lado produce consecuencias relacionadas en el lado de la salida.

Práctica

¿Qué significa esta oración en inglés: Adjusting a sensor has corresponding effects on a display.?

  1. La pantalla no está conectada con nada de lo que hace el sensor.
  2. La pantalla cambia de una manera relacionada cuando se ajusta el sensor.
  3. La pantalla cambia al azar, sin ninguna conexión con el sensor.
Ver respuesta

La pantalla cambia de una manera relacionada cuando se ajusta el sensor.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains. Gramática

2:40

El grupo comenzó a definir las funciones por cómo mapeaban elementos a través de dominios.

Gramática

by how ...: usar la manera de hacer algo como criterio de definición

En by how they mapped elements across domains, by introduce el criterio utilizado para definir las funciones, mientras que how introduce la manera de realizar el mapeo. La cláusula completa con how es el complemento de by. Esta estructura permite definir, agrupar o juzgar cosas según la manera en que hacen algo, en lugar de basarse únicamente en sus nombres o resultados.

Práctica

Completa la oración con la estructura de dos palabras que significa «según la manera en que»: The devices are classified ____ they use energy.

Ver respuesta

by how

If a function's output came from a unique input, Gramática

2:46

Si la salida de una función provenía de una entrada única,

Gramática

If a function's output came from a unique input: establecer una condición de definición

La cláusula con If presenta la condición que debe cumplirse antes de clasificar la función en la cláusula siguiente. Aquí, unique significa «solo una»: la salida está vinculada a una entrada y no a varias. En explicaciones matemáticas y técnicas, If puede introducir un criterio: si un objeto cumple la condición X, se coloca en la categoría Y. Came concuerda con la narración en pasado del contexto; por sí solo, ese pasado no indica que la condición sea imposible o contraria a los hechos.

Práctica

¿Qué función cumple principalmente la cláusula con If en esta explicación?

  1. Pregunta desde dónde se desplazó físicamente la salida.
  2. Establece la condición usada para una clasificación matemática.
  3. Indica que el hablante cree que las funciones son imposibles.
Ver respuesta

Establece la condición usada para una clasificación matemática.

they defined it as injective. Vocabulario

2:49

la definieron como inyectiva.

Vocabulario

defined it as injective: el patrón define X as Y

Define X as Y significa «dar a X la definición o clasificación precisa Y». En esta oración, it se refiere a la función que cumple la condición anterior, e injective es el término matemático asignado a esa función. La estructura es define + objeto + as + definición o categoría: They defined it as injective. Resulta útil para introducir términos en matemáticas, ciencias, políticas y otras explicaciones precisas.

Práctica

Completa la oración con la preposición de una palabra que introduce la definición: In this glossary, we define a habitat ____ the natural home of a plant or animal.

Ver respuesta

as

If every output can be mapped onto at least one input, Vocabulario

2:52

Si cada salida puede ser mapeada a al menos una entrada,

the function was surjective.

2:56

la función era sobreyectiva.

Vocabulario

output can be mapped onto...: map como verbo matemático

Aquí, map es un verbo que significa “relacionar un valor con otro según una función”, no el sustantivo que designa un mapa geográfico. En can be mapped, mapped es el participio pasado dentro de la pasiva modal can + be + mapped. Onto introduce el valor o conjunto considerado como destino; en el lenguaje matemático sobre conjuntos, también puede indicar que se cubre todo el conjunto de destino. At least one significa “uno o más”. En la definición habitual de una función sobreyectiva, la dirección suele expresarse como “every possible output is mapped to by at least one input” o “for every possible output, at least one input maps to it”. La frase del subtítulo invierte la dirección normal de la aplicación, así que conviene aprender el uso matemático de map, pero no tomar la oración completa como modelo de definición.

Práctica

Completa la oración con la forma pasiva de map onto: Under this rule, the input set can ____ the entire output set.

Ver respuesta

be mapped onto

And in bijective functions, Vocabulario

2:58

Y en las funciones biyectivas,

each element had perfect one-to-one correspondence. Vocabulario

3:00

cada elemento tenía una correspondencia perfecta de uno a uno.

Vocabulario

in bijective functions: establecer el alcance con in + una categoría plural

“In bijective functions” es un sintagma preposicional colocado al principio. Aquí, in no señala un lugar físico, sino que significa “dentro de la clase de las funciones biyectivas”. El sintagma establece el alcance, por lo que la afirmación siguiente se presenta como válida para esa categoría. Las explicaciones técnicas suelen usar in + un nombre de clase en plural para organizar la información: In right triangles,... o In secure networks,... Cuando este sintagma de alcance aparece al principio, normalmente se separa de la oración principal con una coma.

Práctica

¿Cuál es la función principal del sintagma inicial “in bijective functions”?

  1. Limita la afirmación siguiente a esa clase de funciones.
  2. Nombra la entrada de cada función.
  3. Describe funciones que se desplazan hacia un lugar físico.
Ver respuesta

Limita la afirmación siguiente a esa clase de funciones.

Vocabulario

one-to-one correspondence: una correspondencia exacta uno a uno

One-to-one correspondence significa un emparejamiento exacto entre dos conjuntos: cada elemento de cualquiera de los lados se relaciona con exactamente un elemento del otro lado. En esta oración, perfect recalca que la correspondencia está completa, sin duplicados ni elementos sin pareja. La expresión es común en matemáticas y análisis de datos. Busca dos grupos y comprueba si cada integrante tiene una pareja única.

Práctica

¿Qué situación muestra una one-to-one correspondence?

  1. Tres casilleros no tienen ninguna llave.
  2. Cada casillero tiene su propia llave exclusiva y cada llave abre únicamente ese casillero.
  3. Una llave abre todos los casilleros del edificio.
Ver respuesta

Cada casillero tiene su propia llave exclusiva y cada llave abre únicamente ese casillero.

This allowed mathematicians to establish logic Gramática

3:04

Esto permitió a los matemáticos establecer una lógica

that could be translated across the function's domains in both directions. Frases

3:07

que podía traducirse a través de los dominios de la función en ambas direcciones.

Gramática

allow + objeto + to-infinitive: hacer posible una acción

La estructura allow + objeto + to-infinitive significa que algo hace posible que una persona o un grupo actúe. Aquí, This es la causa que lo posibilita, mathematicians es el objeto y to establish es la acción que pueden realizar. En textos explicativos, allow suele describir un resultado y no un permiso dado por una persona. La oración de relativo that could be translated modifica logic; no cambia la estructura allow + objeto + to-infinitive.

Práctica

Completa la oración con el pasado de allow y la marca de infinitivo: The new software ____ the team ____ spot errors automatically.

Ver respuesta

allowed · to

Frases

across ... in both directions: transferencia bidireccional entre dominios

Across the function's domains presenta la regla o relación como algo que pasa de un dominio a otro. En este contexto, translated significa convertido o trasladado, no traducido de una lengua a otra. In both directions añade que la transferencia funciona en los dos sentidos: del primer dominio al segundo y del segundo de vuelta al primero. En conjunto, la frase describe una transferencia entre dominios que no es unidireccional.

Práctica

¿Qué indica across the function's domains in both directions sobre la transferencia?

  1. Permanece dentro de un único dominio.
  2. Cruza los dominios en una sola dirección.
  3. Puede funcionar entre los dominios en ambos sentidos.
Ver respuesta

Puede funcionar entre los dominios en ambos sentidos.

Their systematic approach to abstract principles

3:12

Su enfoque sistemático de los principios abstractos

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science, Frases

3:15

contrastaba fuertemente con la creencia popular de que las matemáticas eran una ciencia intuitiva,

Frases

was in stark contrast to: una diferencia fuerte y evidente

Was in stark contrast to significa que algo era clara y marcadamente diferente de otra cosa. El patrón A is in stark contrast to B coloca A y B uno frente al otro para que la diferencia destaque. Aquí contrapone el enfoque sistemático a la creencia popular de que las matemáticas eran intuitivas. Stark intensifica contrast, de modo que la expresión señala una diferencia importante y evidente, no una pequeña.

Práctica

Completa la oración con la expresión fija que significa «clara y marcadamente diferente de»: The quiet reading room was ____ the noisy hallway.

Ver respuesta

in stark contrast to

Frases

popular belief that + oración: el contenido completo de una creencia

En popular belief that math was an intuitive science, belief es un sustantivo y la oración con that expresa el contenido completo de la creencia: math was an intuitive science. Popular indica que muchas personas compartían esa idea. El patrón es sustantivo + that + oración completa. Sirve para presentar una afirmación o un punto de vista como un sintagma nominal, como en the belief that the plan will succeed.

Práctica

¿Qué sintagma presenta the plan will work como el contenido completo de una creencia?

  1. the belief that the plan will work
  2. the belief in the plan
  3. the belief about the plan
Ver respuesta

the belief that the plan will work

and an over-dependence on logic constrained creativity. Vocabulario

3:21

y que una excesiva dependencia de la lógica limitaba la creatividad.

Vocabulario

Una dependencia excesiva de la lógica limitó la creatividad

En esta oración, an over-dependence on logic es la causa, constrained es el verbo en pasado y creativity es aquello que quedó limitado. Over-dependence significa depender de algo más de lo que resulta conveniente. Constrain significa reducir la libertad, el alcance o la capacidad de algo para desarrollarse o funcionar. Aquí indica que la creatividad tenía menos espacio para actuar; no significa que quedara destruida por completo.

Práctica

¿Qué oración indica que el dinero limitado redujo lo que podía hacer el proyecto, sin afirmar que este se detuvo por completo?

  1. Limited funding constrained the project's scope.
  2. Limited funding had no effect on the project.
  3. Limited funding destroyed the project.
Ver respuesta

Limited funding constrained the project's scope.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom. Notas

3:25

Pero esta banda rebelde de eruditos ignoró alegremente la sabiduría convencional.

Vocabulario

this rebellious band of scholars: un pequeño grupo con aire narrativo

Aquí, band significa un pequeño grupo de personas unidas por un propósito común, no un grupo musical. Describir a los académicos como a band hace que parezcan un equipo unido dentro de una historia. Rebellious sugiere que cuestionan ideas o reglas aceptadas. En conjunto, this rebellious band of scholars aporta un tono juguetón y dramático en lugar de ser una etiqueta neutral.

Práctica

¿Qué aporta band a esta frase?

  1. Les da a los académicos un título académico oficial.
  2. Presenta a los académicos como un pequeño grupo unido y descrito con viveza.
  3. Dice que los académicos tocan música juntos.
Ver respuesta

Presenta a los académicos como un pequeño grupo unido y descrito con viveza.

Modismos

gleefully ignored conventional wisdom: rechazar con entusiasmo la opinión aceptada

Conventional wisdom significa una creencia u opinión ampliamente aceptada porque mucha gente da por hecho que es cierta. Aquí es la visión dominante que se ignora, no una sabiduría transmitida por la tradición. Gleefully añade una actitud: los académicos ignoraron esa idea aceptada con una alegría evidente o un entusiasmo juguetón. La frase hace que su rechazo suene entusiasta, no reacio ni neutral.

Práctica

Completa la oración con la expresión fija que significa «una creencia ampliamente aceptada»: The new evidence challenged ____.

Ver respuesta

conventional wisdom

They were revolutionizing the field,

3:30

Estaban revolucionando el campo,

and they wanted to mark the occasion with their biggest stunt yet. Notas

3:32

y querían conmemorar la ocasión con su mayor hazaña hasta la fecha.

Frases

wanted to mark the occasion: conmemorar un momento especial

Aquí, mark the occasion significa hacer algo para reconocer un momento especial o importante. Mark no significa “poner una marca escrita” en algo; significa hacer memorable el momento mediante una acción. Una estructura común es mark the occasion with + sustantivo: querían conmemorar el momento con una maniobra llamativa. También se puede usar mark the occasion by + verbo en -ing para indicar la acción conmemorativa.

Práctica

Completa la oración con la expresión de tres palabras que significa “reconocer este momento importante”: After the team won its first trophy, everyone posed for a photo to ____.

Ver respuesta

mark the occasion

Vocabulario

biggest stunt yet: la mayor acción llamativa hasta entonces

En esta oración, stunt significa una acción planificada y llamativa destinada a atraer la atención o crear un efecto, no necesariamente una acrobacia de cine o circo. Llamarla their biggest stunt le da a la acción un tono juguetón y vistoso. Cuando yet aparece después de un superlativo como biggest, significa «hasta ese momento». Por tanto, their biggest stunt yet indica la acción más grande o atrevida que habían realizado hasta entonces para llamar la atención.

Práctica

En este contexto, ¿qué significa their biggest stunt yet?

  1. su mayor acción para llamar la atención hasta entonces
  2. su escena de cine más difícil en el futuro
  3. su plan más tranquilo y corriente
Ver respuesta

su mayor acción para llamar la atención hasta entonces

They decided to publish Éléments de mathématique

3:36

Decidieron publicar Éléments de mathématique

and all their subsequent work under a collective pseudonym, Vocabulario

3:39

y todo su trabajo posterior bajo un seudónimo colectivo,

Nicolas Bourbaki.

3:43

Nicolas Bourbaki.

Vocabulario

under a collective pseudonym: publicar con un seudónimo colectivo

En under a collective pseudonym, under indica que una obra se publica usando un nombre o una identidad determinados. No describe una posición física. Un collective pseudonym es un nombre inventado que comparte un grupo. Aquí, Nicolas Bourbaki es el nombre con el que se acreditan los trabajos posteriores del grupo.

Práctica

Completa la oración con la preposición que significa 'usar este nombre al publicar': The journalist published the report ____ a pseudonym.

Ver respuesta

under

Over the next two decades, Discurso

3:45

Durante las siguientes dos décadas,

Bourbaki's publications became standard references, Frases

3:47

las publicaciones de Bourbaki se convirtieron en referencias estándar,

Discurso

Over the next two decades: hacer avanzar la narración en el tiempo

Over the next two decades establece un marco temporal que empieza en el punto actual de la historia y abarca los veinte años siguientes. Next es relativo a ese punto de la narración, no necesariamente al presente. Al principio de la oración, la frase lleva el relato de un acontecimiento a un período de desarrollo más largo. Aquí, over significa «a lo largo de» y sugiere que el cambio se produjo durante ese período; no significa «más de».

Práctica

¿Qué oración usa over the next + período de tiempo para mostrar un desarrollo que se produce a lo largo de ese período?

  1. After three seasons, the coach left.
  2. Over the next three seasons, the young team became much stronger.
  3. For the next three seasons, the stadium remained closed.
Ver respuesta

Over the next three seasons, the young team became much stronger.

Frases

became standard references: adquirir el estatus de fuente fiable

En esta oración, became standard references significa que las publicaciones llegaron a ser ampliamente reconocidas y consultadas con frecuencia como fuentes fiables en su campo. Became indica un cambio de estatus, no solo lo que eran al principio. Una standard reference es una fuente a la que la gente recurre habitualmente para buscar información. Standard señala aceptación amplia y utilidad; no garantiza que la fuente sea oficial ni que esté libre de errores.

Práctica

¿Qué significa became standard references en esta oración?

  1. se convirtieron en fuentes ampliamente aceptadas que la gente consulta a menudo
  2. se convirtieron en reglas oficiales que nadie podía cuestionar
  3. se convirtieron en personas que escribían recomendaciones
Ver respuesta

se convirtieron en fuentes ampliamente aceptadas que la gente consulta a menudo

and the group's members took their prank as seriously as their work. Gramática

3:51

y los miembros del grupo se tomaron su broma tan en serio como su trabajo.

Gramática

took their prank as seriously as their work: igualdad de grado con as ... as

Take something seriously significa prestar verdadera atención e importancia a algo. En took their prank as seriously as their work, el patrón take A as seriously as B compara cómo trataron dos cosas e indica que el grado de seriedad fue igual. Unir prank con work crea un contraste humorístico: una broma suele ser algo lúdico, pero los miembros le dedicaron el mismo esfuerzo serio que a su trabajo real. El patrón reutilizable es take A as seriously as B.

Práctica

Completa la oración con el patrón de igualdad de la lección: Maya took the rehearsal ____ the live show.

Ver respuesta

as seriously as

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius Notas

3:55

Su matemático inventado afirmaba ser un genio ruso solitario

Frases

claimed to be: comunicar una identidad no verificada

Claimed to be significa que alguien «afirmó ser» una persona determinada o tener cierta condición, sin confirmar que la afirmación fuera verdadera. La estructura es claim to be + sintagma nominal o adjetivo; aquí, a reclusive Russian genius es la identidad declarada. Claim presenta lo que se dijo y mantiene cierta distancia entre el narrador y la veracidad de la afirmación. Por sí solo, no significa que la persona mintiera, aunque el contexto puede mostrar que lo dicho era falso.

Práctica

Completa la oración con la expresión de esta lección: Un desconocido dijo que era médico, pero nadie lo había verificado. The stranger ____ a doctor.

Ver respuesta

claimed to be

Vocabulario

reclusive Russian genius: lo que añade reclusive

En reclusive Russian genius, genius nombra a la persona, Russian indica su nacionalidad y reclusive describe a alguien que vive apartado de los demás y evita la mayor parte del contacto social o público. Reclusive expresa algo más intenso que ser simplemente callado o tímido. En esta oración crea la imagen de una persona difícil de conocer y ayuda a explicar por qué poca gente habría visto al matemático inventado.

Práctica

¿Qué descripción corresponde mejor a a reclusive scientist?

  1. Evita la atención pública y rara vez se reúne con otras personas.
  2. Publica un artículo nuevo cada mes.
  3. Disfruta hablando ante grandes multitudes todos los fines de semana.
Ver respuesta

Evita la atención pública y rara vez se reúne con otras personas.

who would only meet with his selected collaborators. Gramática

4:00

que solo se reuniría con sus colaboradores seleccionados.

Gramática

would only meet with: una acción habitual en una narración

En esta oración, would + meet describe una conducta repetida o característica en un marco pasado o narrativo: cada vez que había una reunión, esta persona se reunía solo con ciertas personas. No se limita a predecir una reunión futura. Only restringe con quién se reunía, y meet with significa «reunirse con», a menudo para conversar o colaborar. Una vez establecido el marco pasado o narrativo, would + verbo en forma base puede presentar lo que alguien hacía habitualmente.

Práctica

En la oración “Years ago, during each expedition, the leader would only meet with two trusted guides,” ¿qué indica would de la forma más natural?

  1. Una petición para que asistan los guías.
  2. Una reunión programada para el futuro.
  3. Una conducta repetida o típica en aquella situación pasada.
Ver respuesta

Una conducta repetida o típica en aquella situación pasada.

They sent telegrams in Bourbaki's name, Frases

4:04

Enviaron telegramas a nombre de Bourbaki,

Frases

sent telegrams in Bourbaki's name: usar un nombre como remitente

In Bourbaki's name significa que el nombre o la identidad de Bourbaki se usó como fuente aparente de los telegramas. El patrón send something in someone's name significa enviar algo bajo el nombre o la autoridad de esa persona. La expresión por sí sola no indica si ese uso estaba autorizado. El contexto permite saber si alguien actuaba legítimamente por esa persona o usaba su nombre sin permiso.

Práctica

Completa la oración con el patrón in someone's name para expresar «usando el nombre del alcalde como remitente oficial»: The message was sent ____.

Ver respuesta

in the mayor's name

announced his daughter's wedding,

4:06

anunciaron la boda de su hija,

and publicly insulted anyone who doubted his existence. Intención

4:08

e insultaron públicamente a cualquiera que dudara de su existencia.

Intención

publicly insulted anyone who doubted his existence: insultar públicamente a cualquiera que dudara de su existencia

En esta oración, publicly insulted describe un ataque verbal abierto, no un simple desacuerdo expresado en público. Anyone who doubted his existence abarca a toda persona que cuestionara si él era real. Al mostrar que atacaban a quienes dudaban en vez de responderles, la narración presenta la conducta como autoritaria e intimidante. En general, el patrón verbo + anyone who + oración indica cómo alguien trata a todas las personas que cumplen una condición.

Práctica

¿Qué descripción conserva mejor la intensidad de publicly insulted?

  1. En privado, les pidió más pruebas.
  2. Usó abiertamente palabras ofensivas para atacarlos.
  3. Expresó tranquilamente su desacuerdo con ellos en público.
Ver respuesta

Usó abiertamente palabras ofensivas para atacarlos.

In 1968,

4:12

En 1968,

when they could no longer maintain the ruse, Vocabulario

4:14

cuando ya no pudieron mantener el engaño,

Vocabulario

could no longer maintain the ruse: ya no poder mantener el engaño

Could no longer indica que, para ese momento, una capacidad o situación había terminado. Maintain the ruse significa mantener en marcha un engaño deliberado o una apariencia falsa para que otras personas sigan creyéndolo. En conjunto, la frase señala el momento en que ya resultaba imposible continuar con el engaño. El patrón reutilizable could no longer + verbo en forma base describe algo que antes era posible, pero que ya no lo es.

Práctica

Completa la expresión exacta de tres palabras de esta lección, que comienza por maintain: Once the evidence appeared, they could no longer ____.

Ver respuesta

maintain the ruse

the group ended their joke the only way they could. Gramática

4:16

el grupo terminó su broma de la única manera que pudieron.

Gramática

the only way they could: elipsis después de un verbo modal

En the only way they could, could es un auxiliar modal seguido de un sintagma verbal omitido que se entiende por las palabras anteriores: the only way they could end their joke. No hace falta repetir end their joke. Esta elipsis hace que la oración sea más concisa. Para entenderla, hay que recuperar la acción omitida de la misma oración o del contexto cercano; the only way también indica que no había otro método viable.

Práctica

Completa la oración con el patrón elíptico que significa «usando el único método viable que tenía»: I repaired the old chair ____.

Ver respuesta

the only way I could

They printed Bourbaki's obituary,

4:20

Imprimieron el obituario de Bourbaki,

complete with mathematical puns. Frases

4:22

completo con juegos de palabras matemáticos.

Frases

complete with mathematical puns: añadir un detalle adicional

Complete with + sustantivo significa «que incluye o está equipado con ese elemento adicional». Aquí, complete es un adjetivo, y la frase añade mathematical puns como un detalle llamativo del obituario; no describe la acción de terminar el obituario. Después de una coma, la frase puede describir todo el objeto o la situación que acaba de mencionarse. Suele presentar el detalle adicional como el toque final, a veces con el matiz divertido de «hasta esto estaba incluido».

Práctica

Completa con la expresión fija que significa «incluyendo esta característica adicional»: The toy castle had everything, ____ a working drawbridge.

Ver respuesta

complete with

Despite his apparent death, Gramática

4:25

A pesar de su aparente muerte,

Gramática

Despite his apparent death: despite + sintagma nominal

Despite introduce una circunstancia que podría hacer que el resultado posterior pareciera sorprendente. Aquí funciona como preposición, por lo que his apparent death es un sintagma nominal que significa «el hecho de que parecía haber muerto». Este inicio crea una relación concesiva: incluso con ese obstáculo aparente, la oración principal indicará que algo ocurrió de todos modos o siguió siendo cierto.

Práctica

¿Qué oración usa despite correctamente?

  1. Despite the heavy rain, the game continued.
  2. Despite of the heavy rain, the game continued.
  3. Despite it was raining heavily, the game continued.
Ver respuesta

Despite the heavy rain, the game continued.

the group bearing Bourbaki's name lives on today. Notas

4:27

el grupo que lleva el nombre de Bourbaki sigue vivo hoy.

Gramática

group bearing Bourbaki's name: sintagma participial después del sustantivo

bearing Bourbaki's name es un sintagma de participio presente colocado después de group para identificar al grupo. Puede desarrollarse como la oración de relativo that bears Bourbaki's name. Aquí, bear significa «tener, llevar o mostrar un nombre», no «soportar». El sintagma indica que el grupo usa o lleva el nombre Bourbaki.

Práctica

Completa la oración con el participio presente de bear para expresar «que muestra»: The folder ____ the school logo is on my desk.

Ver respuesta

bearing

Phrasal verbs

lives on today: seguir existiendo hasta el presente

En esta oración, lives on significa «sigue existiendo o teniendo efecto». El sujeto es el grupo que lleva el nombre de Bourbaki, así que la frase indica que el grupo o su legado ha continuado en vez de desaparecer. Today marca el punto hasta el que llega esa continuidad: se ha mantenido hasta el presente. Este uso de live on suele describir una tradición, un recuerdo, una organización, una historia o una influencia que permanece con el paso del tiempo.

Práctica

Completa con el verbo frasal de dos palabras de esta lección que significa «seguir existiendo»: The founder is gone, but her vision ____ in the company.

Ver respuesta

lives on

Though he's not associated with any single major discovery, Gramática

4:30

Aunque no está asociado con ningún descubrimiento importante por sí solo,

Gramática

Though he's not associated with...: introducir una concesión equilibrada

Though introduce una oración concesiva: reconoce un hecho que podría parecer que debilita la afirmación posterior. Como el fragmento destacado termina en coma, prepara al oyente para la idea principal que viene después. He's not associated with any single major discovery significa que no hay un descubrimiento importante específico que esté estrechamente vinculado con él. Any single limita el alcance: no afirma que no tuviera influencia ni que no hiciera contribuciones. En conjunto, la formulación crea una evaluación equilibrada: primero una limitación y después una afirmación más importante.

Práctica

¿Qué oración usa correctamente una concesiva inicial para reconocer una limitación antes de presentar la idea positiva principal?

  1. Though the library is small, it offers many useful services.
  2. Though the library is small, but it offers many useful services.
  3. Despite the library is small, it offers many useful services.
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Though the library is small, it offers many useful services.

Bourbaki's influence informs much current research, Vocabulario

4:34

la influencia de Bourbaki inspira gran parte de la investigación actual,

Vocabulario

informs much current research: inform con el sentido de influir o dar forma

En esta oración, informs significa «influye en» o «ayuda a dar forma a», no «comunica» ni «notifica». La frase indica que la influencia de Bourbaki todavía orienta gran parte de la investigación actual. Con este sentido, el sujeto suele ser una fuente abstracta, como una experiencia, una prueba, una tradición o una influencia, mientras que el objeto puede ser la investigación, una política, el pensamiento o el arte.

Práctica

En la oración “The data informed the team's decision,” ¿qué significa informed?

  1. ayudó a darle forma o a orientarla
  2. la sustituyó por completo
  3. le envió un mensaje
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ayudó a darle forma o a orientarla

and the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods. Frases

4:37

y el énfasis moderno en las pruebas formales debe mucho a sus métodos rigurosos.

Frases

owes a great deal to his rigorous methods: atribuir un resultado a una fuente importante

La estructura A owes a great deal to B significa que B es una fuente importante del éxito, el desarrollo o las características de A. En esta oración, los métodos rigurosos de esa persona influyeron mucho en el énfasis moderno en las demostraciones formales. A great deal indica que la contribución es grande. Aquí owe se usa en sentido figurado: atribuye una influencia o una causa, no una deuda económica.

Práctica

Completa la oración con la expresión de esta lección que significa «se debe en gran medida a»: The museum's success ____ its dedicated volunteers.

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owes a great deal to

Nicolas Bourbaki may have been imaginary, Gramática

4:43

Nicolas Bourbaki puede haber sido imaginario,

but his legacy is very real.

4:46

pero su legado es muy real.

Gramática

may have been ... but ...: admitir un punto antes del contraste

En esta oración, may have been imaginary funciona como una concesión: el hablante acepta que Nicolas Bourbaki no era una persona real. La forma perfecta may have been mira hacia esa situación ya establecida; no significa que ahora pueda volverse imaginario. But dirige la atención al punto opuesto y más importante: el legado de ese nombre tiene efectos reales. El patrón reutilizable may have been A, but B primero admite A y después destaca B.

Práctica

Elige la opción que primero admite una cualidad pasada y después destaca una conclusión opuesta: The story ___ the lesson is useful.

  1. may be strange, so
  2. must have been strange, because
  3. may have been strange, but
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may have been strange, but

For more stories of infamous imposters, Vocabulario

4:49

Para más historias de impostores infames,

Vocabulario

infamous imposters: impostores conocidos por malas razones

En stories of infamous imposters, infamous modifica a imposters. Significa que esas personas son muy conocidas por sus malas acciones o por su mala reputación; la palabra ya contiene una valoración claramente negativa. Un imposter es alguien que finge ser otra persona o tener una identidad o un papel que en realidad no posee. Por tanto, la frase significa historias sobre impostores que se hicieron muy conocidos por sus engaños.

Práctica

Un estafador se hizo muy conocido porque engañó a cientos de personas. Elige la mejor palabra: He was ___ for running a massive scam.

  1. popular
  2. famous
  3. infamous
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infamous

check out this video on one of history's most notorious art forgers,

4:52

echa un vistazo a este video sobre uno de los falsificadores de arte más notorios de la historia,

or this video on Prester John, Cultura

4:57

o a este video sobre el Preste Juan,

Cultura

Prester John: un rey cristiano legendario

Prester John es un rey cristiano legendario de los relatos de la Europa medieval. Su existencia como monarca real no está confirmada por fuentes históricas fiables. Aquí, Prester John es el tema de un video recomendado al final. Para entender la referencia cultural, basta con saber que es una figura legendaria famosa, por lo que encaja en un tema sobre personas influyentes que en realidad no existieron.

Práctica

¿Qué descripción identifica mejor a Prester John en esta recomendación?

  1. Un rey cristiano legendario de los relatos de la Europa medieval
  2. Un historiador moderno que hace videos sobre gobernantes medievales
  3. Un rey bien documentado que gobernó un país de la Europa medieval
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Un rey cristiano legendario de los relatos de la Europa medieval

the influential king who never actually existed.

5:00

el rey influyente que en realidad nunca existió.