El matemático más extraño de la historia: apuntes para aprender inglés
Newsthink
Descripción del video: Esta biografía sigue a Arquímedes desde la legendaria revelación en la bañera hasta sus trabajos sobre la flotabilidad, pi, los números enormes, las palancas y la defensa de Siracusa. También narra cómo unos escritos esenciales casi desaparecieron bajo un libro medieval de oraciones, cómo las imágenes modernas permitieron recuperarlos y la leyenda de su muerte mientras seguía absorto en las matemáticas. Principales puntos de inglés: 1. Usar figure out, un verbo frasal, cuando alguien llega a una respuesta mediante reflexión, investigación o cálculo, y no cuando solo hace una conjetura. 2. Reconocer reason about, un uso formal de vocabulario, cuando una disciplina examina un tema con lógica, sin confundirlo con el simple hecho de dar una razón. 3. Usar Legend has it that, una fórmula de discurso y narración, para presentar un relato muy difundido dejando claro que su veracidad histórica no está confirmada.
En esta lección
Archimedes was so thrilled by his discovery that he ran through the streets naked, Gramática
0:00Arquímedes estaba tan emocionado por su descubrimiento que corrió desnudo por las calles,
was so thrilled ... that: grado que produce un resultado
En was so thrilled by his discovery that, so intensifica thrilled, mientras que by his discovery indica la causa de la emoción. Después, that introduce el resultado: su emoción fue tan intensa que lo llevó a correr desnudo por las calles. La estructura reutilizable es sujeto + be + so + adjetivo + that + oración de resultado. Se pueden añadir detalles como by his discovery después del adjetivo. Aquí, so no significa por sí solo por lo tanto; so ... that funciona como un conjunto para unir el grado con el resultado.
Práctica
¿Qué oración usa correctamente so + adjetivo + that para mostrar que una emoción intensa produjo un resultado?
- Maya was excited because she could not sleep.
- Maya was so excited that she could not sleep.
- Maya was such excited that she could not sleep.
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Maya was so excited that she could not sleep.
at the top of his lungs: lo más fuerte posible
At the top of his lungs es un modismo que significa tan fuerte como le era posible. Modifica shouting y destaca un volumen extremo; no describe una ubicación física en los pulmones. El posesivo cambia según la persona: at the top of my/your/her/our/their lungs. El sustantivo lungs normalmente se usa en plural en este modismo.
Práctica
Completa la oración con el modismo que significa «lo más fuerte posible»: The children shouted ____ when the parade began.
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at the top of their lungs
Eureka: una exclamación de descubrimiento
Eureka es una exclamación que se usa cuando alguien descubre de repente una respuesta o solución. Las palabras que siguen, I have found it, hacen explícito ese significado aquí. La palabra viene del griego y se asocia tradicionalmente con la historia de Arquímedes al encontrar la manera de resolver un problema. Por esa asociación, las películas, los libros y los chistes suelen usar Eureka! para señalar un momento dramático de inspiración.
Práctica
En una película, un científico comprende de repente cómo resolver un problema difícil y grita: “Eureka!” ¿Qué significa el grito?
- Estoy llamando a una persona que se llama Eureka.
- Quiero que todos se vayan ahora.
- He encontrado la respuesta de repente.
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He encontrado la respuesta de repente.
The story goes that para introducir un relato conocido
The story goes that introduce la versión de un acontecimiento que la gente suele contar. Aquí, goes significa que así es como se cuenta el relato, no que algo se mueva físicamente. Esta fórmula presenta la información como un relato tradicional o repetido, no como un hecho que el hablante garantice personalmente. Prepara al oyente para escuchar la historia, pero mantiene cierta distancia respecto a su veracidad.
Práctica
Completa la oración con la fórmula fija de cuatro palabras de esta lección, que empieza por The y presenta una versión repetida pero no verificada: ____ an old map is hidden behind the library wall.
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The story goes that
if the crown was pure gold without damaging it. Gramática
0:20si la corona era de oro puro sin dañarla.
turned to Archimedes: recurrir a alguien en busca de ayuda
Aquí, turned to Archimedes significa que recurrió a Arquímedes para obtener su ayuda y experiencia ante un problema difícil. No describe solamente un movimiento físico hacia él. La estructura es turn to + persona o fuente. A menudo se añade for + necesidad o to + finalidad, como en turn to a friend for advice y turn to an expert to solve a problem. El pasado es turned to.
Práctica
Completa la oración en inglés con el pasado de turn to, con el sentido de pedir ayuda: When Ava was confused by the map, she ____ her guide.
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turned to
figure out: llegar a una respuesta mediante el razonamiento
Aquí, figure out significa determinar si la corona es de oro puro mediante razonamiento, investigación o cálculo. Presenta la pregunta como un problema que requiere un método, no como una suposición al azar. Figure out puede ir seguido de un sintagma nominal, como en figure out the answer, o de una oración introducida por wh-, whether o if, como en figure out why it failed y figure out if it is safe.
Práctica
¿Qué oración usa figure out para mostrar que alguien llegó a una respuesta mediante el razonamiento?
- Omar found out the test date from an email.
- Omar guessed that the bridge was too heavy without checking any evidence.
- After testing three designs, Omar figured out why the bridge kept falling.
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After testing three designs, Omar figured out why the bridge kept falling.
without damaging: la estructura without + verbo en -ing
Without + verbo en -ing indica que una acción ocurre mientras se evita otra acción o resultado no deseado. Aquí, el objetivo es comprobar si la corona es de oro puro sin dañarla durante la prueba. Cuando a without le sigue un verbo, se usa la forma en -ing: without damaging it. No se dice without damage it, porque damage no puede ir aquí en forma base.
Práctica
Completa la oración con la forma correcta de damage después de without: The technician opened the case without ____ it.
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damaging
The more ..., the more ...: relación entre dos cambios
The more ..., the more ... relaciona dos cambios: cuando aumenta la cantidad o el grado de la primera cláusula, también aumenta el de la segunda. En esta oración, cuanto más se sumerge el cuerpo, más agua se desborda. Cada the introduce una expresión comparativa; no es el artículo definido normal. El esquema básico es the + comparativo ..., the + comparativo ....
Práctica
Usa la frase repetida del patrón The more ..., the more ... para completar la oración: ____ you read, ____ words you learn.
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The more · the more
That's when he realized the amount of water displaced
0:33Fue entonces cuando se dio cuenta de que la cantidad de agua desplazada
must be equal to the volume of the object submerged.
0:35debía ser igual al volumen del objeto sumergido.
and straight into the pages of history. Modismos
0:40y entró directamente en las páginas de la historia.
La metáfora straight into the pages of history
En esta oración, «straight into the pages of history» presenta su salto como el momento en que pasó a ser recordado por un descubrimiento o logro importante. «The pages of history» representa los registros históricos como un libro; él no salta literalmente dentro de uno. «Straight» conecta el movimiento real de salir de la bañera de un salto con el resultado figurado. Este cambio juguetón permite que una biografía pase rápidamente de una acción a su importancia histórica duradera.
Práctica
¿Qué significa «straight into the pages of history» en esta oración?
- Su acción lo convirtió de inmediato en parte del registro histórico.
- Saltó directamente dentro de un libro.
- Leyó un libro de historia en cuanto salió de la bañera.
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Su acción lo convirtió de inmediato en parte del registro histórico.
El uso figurado de Armed with this newfound realization
Aquí, «armed with» se usa en sentido figurado. Significa «tener algo útil y estar listo para utilizarlo»; en este caso, una comprensión que acaba de adquirir, no un arma. El grupo inicial con forma en -ed nombra el recurso o la ventaja disponible antes de la acción principal. El patrón Armed with + información, habilidad, pruebas o una herramienta explica qué hizo posible el resultado.
Práctica
Completa la oración con la frase de la lección que significa «tener información útil»: ____ the survey results, the team changed its plan.
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Armed with
by comparing the crown to a gold bar of equal weight. Gramática
0:47comparando la corona con una barra de oro de igual peso.
by comparing A to B: explicar el método utilizado
Aquí, by comparing the crown to a gold bar indica cómo resolvió el desafío. by + verbo en -ing nombra el método utilizado para lograr un resultado; aquí by no significa «junto a». El patrón es do or achieve something by + verb-ing. Dentro de él, compare A to B identifica las dos cosas que se examinan juntas: la corona es A y el lingote de oro es B.
Práctica
Completa la oración con by y la forma en -ing de compare: The engineer checked the new design ____ it to the old one.
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by comparing
it displaced more water than pure gold of the same weight.
0:52esta desplazó más agua que el oro puro del mismo peso.
This revealed it had a larger volume and wasn't pure gold.
0:56Esto reveló que tenía un mayor volumen y no era oro puro.
became the foundation for understanding: convertirse en una base duradera
Foundation se usa aquí de forma metafórica. El descubrimiento se convirtió en un apoyo básico sobre el cual podía construirse la comprensión posterior de la flotabilidad; no se convirtió en unos cimientos físicos. El patrón become the foundation for + sustantivo o verbo en -ing presenta algo como un punto de partida esencial que permite conocimientos, trabajos o desarrollos posteriores. Suele destacar una influencia duradera, no un resultado inmediato.
Práctica
¿Qué significa foundation aquí? “The pilot study became the foundation for a new treatment.”
- Un resultado breve sin ningún efecto posterior
- La base física de un edificio
- Un apoyo básico sobre el cual puede construirse el trabajo posterior
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Un apoyo básico sobre el cual puede construirse el trabajo posterior
The Roman statesman and philosopher Cicero claimed
1:06El estadista y filósofo romano Cicerón afirmó
greater than one would imagine it possible for a human being. Gramática
1:11mayor de lo que uno imaginaría posible para un ser humano.
greater than one would imagine it possible for a human being: más allá de lo que se imagina posible
La frase compara el genio de Arquímedes con el nivel más alto que la gente normalmente consideraría posible para un ser humano. Greater than indica que su genio superaba ese límite imaginado. Aquí one significa una persona en general, no el número 1 ni Cicerón. En one would imagine it possible for a human being, it presenta la posibilidad de que un ser humano tenga tanto genio; la acción to possess se sobreentiende a partir de la oración principal. El patrón greater than seguido de una cláusula sobre lo que la gente imagina posible es una forma formal de decir que un grado supera las expectativas normales.
Práctica
¿Qué afirma la comparación resaltada sobre el genio de Arquímedes?
- Era exactamente un nivel mayor que el genio de Cicerón.
- Era impresionante, pero coincidía exactamente con lo que la gente esperaba de un ser humano.
- Estaba por encima del nivel que la gente normalmente creería posible para un ser humano.
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Estaba por encima del nivel que la gente normalmente creería posible para un ser humano.
The eureka moment was just a glimpse of his brilliance.
1:15El momento de eureka fue solo un destello de su brillantez.
Archimedes was born around 287 BCE in Syracuse,
1:19Arquímedes nació alrededor del 287 a.C. en Siracusa,
a prosperous Greek city-state on the southeastern shore of Sicily.
1:23una próspera ciudad-estado griega en la costa sureste de Sicilia.
He was fortunate to be born during the reign of Hieron II,
1:27Tuvo la suerte de nacer durante el reinado de Hierón II,
otherwise marked by power struggles and invasions. Vocabulario
1:32por lo demás marcada por luchas de poder e invasiones.
otherwise marked by power struggles and invasions: el contexto habitual fuera de una excepción
Otherwise contrapone el período de paz a la situación habitual de la región: fuera de esa rara excepción, la región se veía afectada normalmente por luchas de poder e invasiones. Marked by significa caracterizado por o que tiene algo como rasgo destacado. No se refiere a una marca física. En conjunto, otherwise marked by aporta el contexto que explica por qué el período de paz era poco común.
Práctica
Usa la expresión objetivo para mostrar que el año tranquilo fue una excepción: This was one calm year in a decade ____ conflict.
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otherwise marked by
His passion for math led him to Alexandria,
1:35Su pasión por las matemáticas lo llevó a Alejandría,
the intellectual capital of the Hellenistic world,
1:37la capital intelectual del mundo helenístico,
and soaked in knowledge at the great library. Modismos
1:42y se empapó de conocimiento en la gran biblioteca.
Soaked in knowledge como metáfora del aprendizaje
Aquí, soaked in knowledge es una metáfora: el conocimiento se imagina como algo que puede rodear a una persona y penetrar en ella. Arquímedes no estaba mojado; estaba inmerso en el aprendizaje y absorbió una gran cantidad de conocimiento. El patrón soak in + información, ideas o una experiencia puede describir que prestas toda tu atención a algo y permites que pase a formar parte de tu comprensión.
Práctica
En la oración inglesa “At the workshop, Amir soaked in the details,” ¿qué significa soaked in?
- Los olvidó de inmediato.
- Los asimiló y los comprendió profundamente.
- Los mojó por accidente.
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Los asimiló y los comprendió profundamente.
It was in Egypt that the young Archimedes invented his famous screw, Gramática
1:45Fue en Egipto donde el joven Arquímedes inventó su famoso tornillo,
It was in Egypt that ... invented his famous screw: énfasis en el lugar
It was in Egypt that ... es una estructura enfática llamada it-cleft. La oración coloca in Egypt entre It was y that para convertir el lugar en la información principal. Una versión neutra es The young Archimedes invented his famous screw in Egypt. El it inicial no se refiere a ningún objeto. Forma parte del patrón It was + elemento destacado + that + resto de la oración. Este patrón puede destacar un lugar, un momento, una persona o una razón.
Práctica
Completa la reformulación con una estructura enfática que destaque after lunch: “Mina solved the puzzle after lunch.” → “____ Mina solved the puzzle.”
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It was after lunch that
an ingenious device that uses a hollow spiral
1:48un ingenioso dispositivo que utiliza una espiral hueca
to lift water from rivers and wells for irrigation.
1:51para extraer agua de ríos y pozos para el riego.
farmers relied on this simple yet effective tool
1:55los agricultores dependieron de esta herramienta simple pero eficaz
His passion for math would fuel a lifetime of discoveries. Modismos
2:00Su pasión por las matemáticas impulsaría toda una vida de descubrimientos.
“would fuel a lifetime of discoveries”: fuel como metáfora de una fuerza impulsora
Aquí, fuel es un verbo usado de forma metafórica. Su pasión por las matemáticas aportó la energía y la motivación continuas que impulsaron sus descubrimientos durante toda la vida; no se refiere a combustible físico. Would mira hacia el futuro desde un momento pasado de la biografía. Indica lo que ocurrió después, no un resultado hipotético.
Práctica
En “Her curiosity fueled years of experiments,” ¿qué significa fueled?
- Suministró gasolina a
- Impidió por completo
- Proporcionó una motivación continua para
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Proporcionó una motivación continua para
to be uncovering a fascinating mathematical relationship
2:06era haber descubierto una fascinante relación matemática
“considered his greatest achievement to be”: la estructura consider A to be B
La estructura consider A to be B significa juzgar o identificar A como B. En esta oración, A es his greatest achievement y B es uncovering a mathematical relationship between spheres and cylinders. B no tiene que ser un solo sustantivo. Aquí, el grupo en -ing que empieza por uncovering nombra la actividad que él identificó como su mayor logro.
Práctica
Usa consider A to be B en pasado: After the review, the judges ____ the plan ____ the strongest option.
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considered · to be
is two-thirds the volume of a cylinder that perfectly surrounds it,
2:13es dos tercios del volumen de un cilindro que la rodea perfectamente,
and the same 2:3 ratio applies to their surface areas.
2:16y la misma proporción de 2:3 se aplica a sus áreas de superficie.
Archimedes was so proud of this discovery
2:20Arquímedes estaba tan orgulloso de este descubrimiento
That passion for math led him to tackle another timeless challenge,
2:25Esa pasión por las matemáticas lo llevó a abordar otro desafío atemporal,
calculating the true value of pi using only basic geometry.
2:29calculando el valor real de pi usando solo geometría básica.
Pi is the ratio of a circle's circumference to its diameter. Vocabulario
2:33Pi es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.
la razón entre la circunferencia y el diámetro
La estructura the ratio of A to B expresa el cociente A ÷ B: A es la primera cantidad y B es la cantidad con la que se compara. En esta oración, la circunferencia se divide por el diámetro, y ese valor constante es pi. Circumference es la distancia alrededor de un círculo, mientras que diameter es la distancia en línea recta que atraviesa el círculo pasando por su centro. Mantén el orden después de of y to, porque invertir A y B da la razón recíproca.
Práctica
Completa la estructura matemática estándar: The ____ the map distance ____ the real distance is 1 to 50,000.
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ratio of · to
began by inscribing: presentar el primer paso
Begin by + una forma en -ing identifica el primer paso de un proceso más amplio. Began es el pasado de begin, así que began by inscribing indica que inscribir el triángulo fue el método inicial de Arquímedes. En geometría, inscribe significa dibujar una figura dentro de otra de modo que ciertos puntos clave toquen su borde. Aquí, by introduce lo que hizo primero; no identifica a la persona que realizó la acción.
Práctica
Usa el pasado de begin seguido de by para indicar el primer paso: Maya ____ checking the battery before opening the device.
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began by
Then he used shapes that had more and more sides,
2:52Luego usó formas que tenían cada vez más lados,
squares, hexagons, and even a 96-sided polygon.
2:57cuadrados, hexágonos e incluso un polígono de 96 lados.
He eventually figured out it was between 3.1408 and 3.1429,
3:05Finalmente descubrió que estaba entre 3.1408 y 3.1429,
which wasn't determined with certainty until the 18th century. Gramática
3:15que no se determinó con certeza hasta el siglo XVIII.
wasn't determined with certainty until: no se determinó con certeza hasta
El patrón pasivo negativo wasn't determined ... until significa que no se estableció el resultado con seguridad antes del momento indicado. Aquí, el valor más preciso de pi siguió siendo incierto hasta el siglo XVIII. La pasiva was determined centra la atención en el resultado, no en quién lo determinó. With certainty significa “con suficiente seguridad para considerarlo establecido”, y not ... until destaca lo tarde que ocurrió el cambio.
Práctica
Completa la oración con el patrón pasivo negativo que indica que los expertos no establecieron la causa con seguridad antes de 2010: The exact cause ____ 2010.
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wasn't determined with certainty until
wasn't just ... also: no solo... también...
En wasn't just a serious mathematician, just significa “solamente”. La oración afirma que sí era un matemático serio, pero que esa descripción estaba incompleta; no la niega. He also had a playful side aporta la información adicional. La pareja wasn't just ... also ... puede distribuirse entre dos oraciones para ampliar una impresión: primero se mantiene X y después se añade Y.
Práctica
¿Qué continuación usa wasn't just ... also para mantener como cierto el primer puesto y añadir otro? Leo wasn't just the team captain.
- He was never the team captain.
- He also organized the weekend practices.
- Instead, he watched the team from home.
Ver respuesta
He also organized the weekend practices.
as seen in the brain teasers he posed to scholars in Alexandria. Vocabulario
3:24como se ve en los acertijos que planteaba a los eruditos en Alejandría.
brain teasers: acertijos entretenidos que desafían la mente
Un brain teaser es un acertijo o problema que exige ingenio y una forma de pensar poco habitual. En esta oración, brain teasers se refiere a los desafíos matemáticos que planteó a los eruditos, no a preguntas corrientes de un examen. Aunque teaser viene de tease, la expresión compuesta no significa molestar ni insultar el cerebro de alguien. Es un nombre neutro para un reto mental entretenido.
Práctica
¿Qué situación se describiría de forma más natural como darle a alguien un brain teaser?
- Un profesor pide a los alumnos que copien unas fechas de la pizarra.
- Alguien le grita un insulto a un compañero nuevo.
- Un entrevistador plantea un acertijo lógico breve para ver cómo razona una persona.
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Un entrevistador plantea un acertijo lógico breve para ver cómo razona una persona.
His cattle problem involved calculating the number of cattle
3:27Su problema del ganado implicaba calcular el número de reses
Archimedes divided the herd of bulls and cows into four groups,
3:35Arquímedes dividió el rebaño de toros y vacas en cuatro grupos,
He then laid out a set of proportional relationships and constraints Phrasal verbs
3:42Luego expuso un conjunto de relaciones proporcionales y restricciones
laid out ... relationships and constraints: presentar información con claridad
En laid out a set of proportional relationships and constraints, laid out significa presentar o explicar algo de manera clara y organizada. Él enumeró las relaciones y los límites matemáticos para que otros pudieran trabajar con ellos; no colocó objetos físicos sobre una superficie. El patrón es lay out + información. La expresión a set of reúne los dos tipos de información, proportional relationships y constraints, en un conjunto organizado. Laid es el pasado de lay.
Práctica
Completa la oración con la forma pasada de dos palabras de lay out: The engineer ____ the safety requirements before the inspection.
Ver respuesta
laid out
resulting in a complex set of equations. Gramática
3:47lo que dio como resultado un complejo sistema de ecuaciones.
resulting in + sintagma nominal para presentar una consecuencia
Resulting in a complex set of equations añade la consecuencia de todo lo descrito en la cláusula anterior. Las relaciones proporcionales y las restricciones produjeron las ecuaciones complejas; la frase no presenta una acción independiente ni una finalidad. El patrón es cláusula, resulting in + sintagma nominal. Resulting es un participio presente, pero la frase completa funciona como un complemento de resultado que conecta una situación anterior con su consecuencia.
Práctica
¿Qué oración presenta la segunda situación como consecuencia de la primera?
- The server failed overnight while the technician monitored it.
- The technician restarted the server to prevent several hours of downtime.
- The server failed overnight, resulting in several hours of downtime.
Ver respuesta
The server failed overnight, resulting in several hours of downtime.
when a second set of restrictions was added,
3:52cuando se añadió un segundo conjunto de restricciones,
It wasn't until 1880 that German mathematician A. Amthor partially solved it, Gramática
4:01No fue hasta 1880 que el matemático alemán A. Amthor lo resolvió parcialmente,
It wasn't until ... that para enfatizar un momento tardío
It wasn't until 1880 that ... significa que el hecho ocurrió en 1880 y no antes. La forma negativa resalta la larga espera; no significa que el hecho nunca ocurriera. El patrón es It wasn't until + momento o acontecimiento + that + cláusula con el orden normal. En esta oración, la cláusula con that dice que A. Amthor resolvió parcialmente el problema, mientras que 1880 es el momento tardío que se enfatiza.
Práctica
Completa el patrón It wasn't until ... that: It wasn't ____ Friday ____ the parcel arrived.
Ver respuesta
until · that
revealing that the total number of cattle was an alarmingly large number.
4:06revelando que el número total de ganado era una cifra alarmantemente grande.
Written out in full como cláusula pasiva reducida
Written out in full es una cláusula pasiva reducida. Su sujeto implícito es the number. En esta oración hipotética, se puede ampliar de forma natural a if the number were written out in full. Al aparecer antes de la oración principal, establece la condición o el punto de vista de lo que sigue. No afirma que alguien haya escrito realmente los 206.545 dígitos; nos invita a imaginar el número en su forma escrita completa.
Práctica
Completa la oración con el inicio pasivo reducido exacto de cuatro palabras de la lección: ____, the number would cover several pages.
Ver respuesta
Written out in full
the full problem was finally solved using IBM computers
4:18el problema completo fue finalmente resuelto utilizando computadoras IBM
how many grains of sand would it take to fill the known universe?
4:28¿cuántos granos de arena se necesitarían para llenar el universo conocido?
How many ... would it take to ...? para estimar una cantidad necesaria
La pregunta central usa How many + sustantivo contable en plural + would it take + infinitivo con to? para pedir una cantidad estimada necesaria para lograr un resultado. Aquí se pregunta por una cantidad de granos de arena, y to fill the known universe expresa el resultado imaginado. Another ... question ... was introduce lo que sigue como una pregunta directa, por lo que conserva el orden interrogativo would it take. It es un sujeto vacío y no se refiere a Arquímedes, la arena ni el universo.
Práctica
Completa la pregunta de estimación con la secuencia exacta de tres palabras del patrón de la lección: How many boxes ____ to move all the books?
Ver respuesta
would it take
but about demonstrating how mathematics could represent
4:34sino de demostrar cómo las matemáticas podían representar
and reason about unimaginably large numbers. Vocabulario
4:36y razonar sobre números inimaginablemente grandes.
wasn't about ... but about: sustituir el foco aparente
La estructura correlativa wasn't about A, but about B primero rechaza A como la manera correcta de entender un propósito o asunto y luego presenta B como el verdadero foco. Aquí se descarta la lectura superficial de contar literalmente cada grano; el objetivo es demostrar lo que pueden hacer las matemáticas. Los dos complementos dependen de about: about literally counting ... y about demonstrating .... Repetir la preposición hace que la corrección sea equilibrada y fácil de seguir. Para corregir una interpretación equivocada, puedes reutilizar el esquema: It isn't about A; it's about B.
Práctica
¿Qué oración dice que memorizar todas las fechas no era el propósito y que comprender el cambio era el verdadero propósito?
- The museum visit wasn't about memorizing every date, but about seeing how the ideas changed over time.
- The museum visit wasn't only about memorizing every date, but also about seeing how the ideas changed over time.
- The museum visit was about memorizing every date, not about seeing how the ideas changed over time.
Ver respuesta
The museum visit wasn't about memorizing every date, but about seeing how the ideas changed over time.
reason about: analizar lógicamente un tema
En reason about, reason es un verbo que significa usar la lógica para examinar un tema y sacar conclusiones. El objeto va después de about, así que reason about large numbers significa pensar de forma lógica sobre cómo se pueden comprender o manejar números tan grandes. En la oración, reason about está coordinado con represent. Las matemáticas pueden representar los números y también permitir razonar lógicamente sobre ellos; aquí reason no significa «dar una causa».
Práctica
¿Qué oración usa reason about con el sentido de «usar la lógica para examinar un tema»?
- Researchers must give a reason for the delay.
- Researchers tried to reason with the angry visitor.
- Researchers must reason about what the evidence can and cannot show.
Ver respuesta
Researchers must reason about what the evidence can and cannot show.
The ancient Greek numeral system used letters of the alphabet
4:40El antiguo sistema de numeración griego utilizaba letras del alfabeto
but this system became impractical for larger numbers.
4:44pero este sistema se volvió poco práctico para números más grandes.
Archimedes introduced a revolutionary system of orders of magnitude, Vocabulario
4:55Arquímedes introdujo un sistema revolucionario de órdenes de magnitud,
To overcome this challenge como transición de problema a solución
To overcome this challenge es una frase de infinitivo de finalidad. Significa «para resolver o superar esta dificultad» y explica por qué Arquímedes introdujo el nuevo sistema; no presenta una acción posterior e independiente. Al principio de la oración, la frase conecta un problema ya mencionado con la solución que viene después. Este patrón ayuda a organizar explicaciones de problema y solución: To + verbo + this challenge/problem, + acción que resuelve el problema.
Práctica
Completa la transición de problema a solución con la frase exacta estudiada: The rescue team could not cross the flooded road. ____, they used a helicopter.
Ver respuesta
To overcome this challenge
grouping numbers so that each order was 10 to the power of 8 times larger than the one before.
4:59agrupando números para que cada orden fuera 10 a la potencia de 8 veces mayor que el anterior.
Orders of magnitude como niveles de escala numérica
Order of magnitude designa un nivel de una escala que sirve para comparar el tamaño de los números. Orders of magnitude indica varios niveles de este tipo; aquí, Arquímedes define cada nivel nuevo como 10^8 veces el anterior. En contextos científicos modernos, orders of magnitude suele seguir potencias de diez. La expresión se refiere a la escala numérica: order no significa «mandato» y magnitude no significa «importancia» aquí.
Práctica
En la oración “The telescope detects objects several orders of magnitude fainter than objects the naked eye can see,” ¿qué indica orders of magnitude?
- Una diferencia entre niveles de escala numérica muy grandes
- Un conjunto de órdenes organizadas por importancia
- El orden cronológico exacto de los objetos
Ver respuesta
Una diferencia entre niveles de escala numérica muy grandes
He could represent numbers as large as 10 raised to the power of 8
5:04Podía representar números tan grandes como 10 elevado a la potencia de 8
Archimedes estimated that it would take 10 to the power of 63
5:10Arquímedes estimó que se necesitarían 10 a la potencia de 63
it was a groundbreaking demonstration of mathematical reasoning at the time.
5:20fue una demostración innovadora del razonamiento matemático en la época.
While ... it was ...: reconocer una limitación antes de presentar la idea principal
Aquí while significa «aunque», no «durante el tiempo en que». Introduce una concesión: según la ciencia moderna, la estimación es demasiado pequeña. La oración principal, it was a groundbreaking demonstration..., contiene la valoración central del autor. Este patrón permite reconocer primero una limitación y luego mantener una conclusión positiva: While X is true, Y is still important.
Práctica
¿Qué función cumple while en la oración del ejemplo?
- Introduce la razón por la que la demostración fue revolucionaria.
- Reconoce que la estimación es demasiado pequeña antes de destacar su importancia histórica.
- Dice que el descubrimiento científico y la demostración ocurrieron al mismo tiempo.
Ver respuesta
Reconoce que la estimación es demasiado pequeña antes de destacar su importancia histórica.
Archimedes shared his discoveries in unconventional letters
5:25Arquímedes compartía sus descubrimientos en cartas poco convencionales
teasing the breakthrough and challenging his peers to solve it.
5:36insinuando el avance y desafiando a sus compañeros a resolverlo.
likened them to ...: el patrón liken A to B
Likened es el pasado de liken. El patrón liken A to B significa describir A como algo similar a B en un aspecto pertinente. Aquí, A es them, es decir, las cartas poco convencionales, y B es a Hollywood movie trailer. La comparación destaca una función compartida, no una identidad: como un tráiler, las cartas ofrecían un adelanto emocionante de un gran descubrimiento e invitaban a otros a encontrar la solución completa. Este patrón es útil cuando una analogía ayuda a explicar algo desconocido.
Práctica
Completa la oración con la preposición requerida: The reviewer likened the novel ____ a maze because every path led to another surprise.
Ver respuesta
to
He even included fake propositions to catch plagiarists.
5:39Incluso incluía proposiciones falsas para atrapar a los plagiadores.
"Those who claim to discover everything but produce no proofs of the same
5:44"Aquellos que afirman descubrir todo pero no producen pruebas de ello
may be confuted as having pretended to discover the impossible."
5:47pueden ser refutados por haber pretendido descubrir lo imposible".
because one of his greatest works was nearly lost forever.
5:54porque una de sus mayores obras casi se pierde para siempre.
may never have fully grasped: posibilidad incierta sobre el pasado
May + have + participio pasado formula una conjetura prudente sobre el pasado. Aquí, may never have fully grasped significa que es posible que la gente no llegara a comprender por completo el genio de Arquímedes en ningún momento hasta ahora. Never aporta la idea temporal negativa de «nunca», y fully limita la afirmación a una comprensión completa. La frase mira hacia una posible falta de comprensión prolongada; no predice lo que ocurrirá en el futuro.
Práctica
Elige la frase que convierte la oración en una conjetura prudente sobre una posible falta de comprensión en el pasado: Because most of the records disappeared, historians _____ the true purpose of the machine.
- never fully grasped
- may never fully grasp
- may never have fully grasped
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may never have fully grasped
Archimedes recorded his ideas on papyrus scrolls,
5:58Arquímedes registraba sus ideas en rollos de papiro,
the most common writing material in the ancient Greek world,
6:01el material de escritura más común en el mundo griego antiguo,
but these fragile scrolls deteriorated over time.
6:04pero estos frágiles rollos se deterioraron con el tiempo.
a Byzantine scribe copied seven of his treatises onto parchment
6:08un escriba bizantino copió siete de sus tratados en pergamino
save ... from being lost forever: evitar que algo se pierda para siempre
To save them from being lost forever es un infinitivo de finalidad: explica para qué el escriba copió los tratados. Aquí, them se refiere a los siete tratados. Save A from B significa evitar que A sufra un resultado no deseado. Después de from se usa un sustantivo o una forma en -ing. Being lost es una forma pasiva en -ing: los tratados pueden perderse. El patrón reutilizable es save + objeto + from + being + participio pasado.
Práctica
Usa el patrón save A from being + participio pasado y el verbo lose para completar la oración: Back up the photos to save them ____ forever.
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from being lost
that another scribe scraped off Archimedes' text, Phrasal verbs
6:17que otro escriba raspó el texto de Arquímedes,
scraped off: quitar una capa raspando una superficie
Scraped off significa que algo se quitó de una superficie frotándolo con un borde duro o afilado. Aquí, un escriba posterior eliminó del pergamino el texto de Arquímedes para poder reutilizar el material. La partícula off indica separación de la superficie. Este significado también sirve para pintura vieja, pegatinas, barro seco o hielo.
Práctica
Completa la oración en inglés con el pasado de scrape off: Before repainting the chair, I ____ the old paint.
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scraped off
and reused the pages to create a Christian prayer book.
6:23y reutilizó las páginas para crear un libro de oraciones cristiano.
faint traces of Archimedes' work could be seen running from left to right.
6:29se podían ver débiles rastros del trabajo de Arquímedes de izquierda a derecha.
the palimpsest: un manuscrito con un texto antiguo oculto
Un palimpsesto es un material de escritura, normalmente pergamino, cuyo texto anterior se raspó o lavó y sobre el cual se volvió a escribir. Todavía pueden quedar rastros del texto antiguo. En esta oración, el término identifica el pergamino de 174 páginas como este tipo especial de manuscrito reutilizado. Es importante porque el texto antiguo oculto pudo estudiarse más tarde; palimpsest no significa simplemente cualquier manuscrito antiguo.
Práctica
Unos investigadores encuentran escritura antigua apenas visible debajo de un texto más reciente en el mismo pergamino. ¿Cómo se llama ese pergamino?
- a manuscript
- a palimpsest
- a translation
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a palimpsest
he uncovered the faint traces of an underlying text
6:46descubrió los débiles rastros de un texto subyacente
an anonymous private American collector purchased the medieval prayer book
6:53un coleccionista privado estadounidense anónimo compró el libro de oraciones medieval
at a Christie's auction for over 2 million.
6:57en una subasta de Christie's por más de 2 millones.
The collector then loaned it to the Walters Art Museum in Baltimore, Maryland,
7:00Luego, el coleccionista lo prestó al Museo de Arte Walters en Baltimore, Maryland,
where it was carefully conserved, digitally imaged, and made legible. Gramática
7:04donde fue cuidadosamente conservado, digitalizado y hecho legible.
La estructura make + objeto + adjetivo en made legible
En made legible, legible es un adjetivo que describe el nuevo estado del manuscrito. El patrón activo es make + objeto + adjetivo: digital imaging made the writing legible. La oración usa la forma pasiva: the manuscript was made legible. Así se centra la atención en el resultado, no en quién o qué causó el cambio. Aquí, legible significa que la escritura puede distinguirse y leerse visualmente; no que las ideas sean fáciles de entender.
Práctica
¿Qué oración usa make + objeto + adjetivo, con legible como el adjetivo que describe el estado resultante del objeto?
- The software made a legible copy of the faded text.
- The software made the faded text legible.
- The software made the faded text become visible.
Ver respuesta
The software made the faded text legible.
One of the most famous ideas preserved in the manuscript
7:08Una de las ideas más famosas conservadas en el manuscrito
A small force applied at the right distance
7:15Una pequeña fuerza aplicada a la distancia correcta
even if para una condición que no cambia el resultado
Even if introduce una condición que puede ser verdadera o no, e indica que esa condición no impide el resultado principal. Aquí, que un lado pese el doble parece un obstáculo, pero la palanca aun así puede equilibrarse. La cláusula posterior con if da el requisito que permite el equilibrio: el lado más pesado debe estar a la mitad de distancia del punto de apoyo. Así, even if marca el obstáculo que se admite, mientras que if marca la condición necesaria.
Práctica
Completa la oración con la expresión de dos palabras de esta lección. Indica que el plan no cambiará tanto si ocurre la condición como si no: "I will go to the outdoor concert ____ it rains."
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even if
Proporciones con twice the weight ... half as far
Twice the weight of the other significa que un lado soporta 2 veces el peso que soporta el otro. Half as far from the fulcrum significa que su distancia al punto de apoyo es 1/2 de la distancia del otro lado; no significa que esté un 50% más lejos. Son multiplicadores opuestos: 2 para el peso y 1/2 para la distancia. En una palanca, estos factores hacen que los dos productos de peso por distancia sean iguales, de modo que la palanca puede equilibrarse.
Práctica
Usa las estructuras de proporción exactas de la lección para completar la oración: A 10-kilogram box has ____ a 5-kilogram box. At one meter from the pivot, it is ____ from the pivot as a box placed two meters away.
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twice the weight of · half as far
La estructura Give me A ..., and I shall B
El imperativo Give me ... presenta una condición: proporcionar una palanca suficientemente larga y un punto de apoyo donde colocarla. La cláusula después de and presenta el resultado afirmado, como en if you give me ..., then I shall .... Aquí, and conecta una condición con su consecuencia, no se limita a añadir otra acción. I shall move the world es una promesa exagerada de manera intencional. La estructura convierte el principio científico en una afirmación contundente: con la disposición adecuada, hasta un resultado enorme se vuelve posible.
Práctica
¿Qué paráfrasis conserva mejor la manera en que la cita organiza su mensaje?
- Primero le daré una palanca a alguien y después esa persona me dará el mundo.
- Mover el mundo me proporcionará una palanca y un punto de apoyo.
- Si me dan una palanca lo bastante larga y un punto de apoyo adecuado, afirmo que puedo mover el mundo.
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Si me dan una palanca lo bastante larga y un punto de apoyo adecuado, afirmo que puedo mover el mundo.
His understanding of balance and force applied to real-world scenarios,
7:39Su comprensión del equilibrio y la fuerza se aplicó a escenarios del mundo real,
during the siege by the Roman Republic in 213 BCE.
7:44durante el asedio de la República Romana en el 213 a.C.
Archimedes created a crane-like mechanism resembling a claw
7:53Arquímedes creó un mecanismo parecido a una grúa que asemejaba a una garra
The Greek philosopher and historian Plutarch describes
8:03El filósofo e historiador griego Plutarco describe
how the Romans began to think they were fighting with the gods.
8:06cómo los romanos comenzaron a pensar que estaban luchando contra los dioses.
to focus the sun's rays and burn Roman ships.
8:16para enfocar los rayos del sol y quemar los barcos romanos.
give rise to myths: expresar una causa
En gave rise to myths, gave rise to significa «hizo que los mitos surgieran o se desarrollaran». El sujeto, el ingenio de las máquinas, se presenta como la causa, y myths es el resultado. La estructura es give rise to + sustantivo. Aquí, gave es el pasado de give, y rise es un sustantivo dentro de la expresión fija, no un verbo que signifique «moverse hacia arriba».
Práctica
Completa la oración con la forma de pasado de give rise to: The sudden rule change ____ several new questions.
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gave rise to
What's more likely is that: presentar una explicación más verosímil
What's more likely is that introduce una explicación que el hablante considera más verosímil que otra. Aquí permite pasar de la dramática historia de los espejos a una explicación menos dramática. La estructura organiza la información como What's more likely + is + that-clause. More likely es comparativo: presenta la afirmación siguiente como más probable que una alternativa, pero no como algo seguro.
Práctica
¿Qué oración presenta una explicación como más verosímil que otra posibilidad sin afirmar que sea segura?
- The screen may be broken, but what's more likely is that the battery is dead.
- It's impossible that the battery is dead.
- The fact is that the battery is dead.
Ver respuesta
The screen may be broken, but what's more likely is that the battery is dead.
may have used: una inferencia incierta sobre el pasado
May have used expresa una inferencia incierta sobre una posible acción pasada. La estructura es may have + participio pasado; aquí, used es el participio pasado de use. El autor considera plausible la explicación de las placas metálicas, pero no demostrada. Aquí, may indica posibilidad, no permiso.
Práctica
¿Qué oración expresa mejor una posibilidad incierta sobre lo que hicieron los constructores en el pasado?
- The builders must have used local stone for the wall.
- The builders were allowed to use local stone for the wall.
- The builders may have used local stone for the wall.
- The builders may use local stone for the wall.
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The builders may have used local stone for the wall.
to the vastly more experienced and better-equipped Romans in 212 BCE.
8:31ante los romanos, mucho más experimentados y mejor equipados, en el 212 a.C.
Despite Archimedes' efforts: presentar un resultado contrario a lo esperado
Despite Archimedes' efforts es una frase concesiva al principio de la oración. Primero presenta un esfuerzo que podría hacernos esperar que la ciudad sobreviviera. La oración principal da el resultado contrario: la ciudad cayó de todos modos. El patrón despite + sintagma nominal coloca primero el obstáculo o el esfuerzo y después indica lo que ocurrió a pesar de él. Aquí, Archimedes' efforts es un sintagma nominal, no una oración con sujeto y verbo propios.
Práctica
¿Qué oración usa correctamente un conector concesivo antes del sintagma nominal her careful planning?
- Despite her careful planning, but the trip was delayed.
- Despite she planned carefully, the trip was delayed.
- Despite her careful planning, the trip was delayed.
- Although her careful planning, the trip was delayed.
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Despite her careful planning, the trip was delayed.
Fall to: una ciudad capturada
En textos históricos o militares, cuando se dice que una ciudad falls to un ejército o un pueblo, significa que es capturada y queda bajo su control. Aquí, fell to the Romans significa que los romanos tomaron la ciudad; no que los edificios se cayeran físicamente. La estructura es lugar o fortaleza + fall to + conquistador. Ultimately indica que ese fue el resultado final después de los acontecimientos o de la resistencia anteriores.
Práctica
Completa la oración con la expresión histórica de dos palabras que significa 'fue capturada por': After a long siege, the fortress ____ the invading army.
Ver respuesta
fell to
that he didn't even realize that the Romans had stormed the city.
8:38que ni siquiera se dio cuenta de que los romanos habían irrumpido en la ciudad.
Legend has it that he was hunched over a mathematical diagram, Notas
8:42Cuenta la leyenda que estaba encorvado sobre un diagrama matemático,
Legend has it that: presentar un relato tradicional no verificado
Legend has it that presenta la información como un relato tradicional que la gente ha repetido, no como un hecho plenamente verificado. Crea distancia: el narrador cuenta lo que dice la leyenda sin confirmarlo personalmente. La estructura fija es Legend has it that + oración. Organiza la información al indicar primero de dónde procede y qué grado de certeza tiene, antes de contar la historia. Has it forma parte de la estructura y aquí no expresa posesión.
Práctica
Completa la oración con la estructura de cuatro palabras que presenta un relato tradicional no verificado: ____ a dragon sleeps beneath the mountain.
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Legend has it that
was hunched over a mathematical diagram: encorvado sobre un diagrama matemático
En esta oración, was hunched over describe una postura: tenía la parte superior de la espalda y los hombros encorvados, y el cuerpo inclinado hacia delante sobre el diagrama. Over introduce el objeto que tenía justo delante. Aquí la postura suele sugerir mucha concentración, aunque en otros contextos puede indicar cansancio, incomodidad o mala postura. Un patrón reutilizable es be hunched over + un libro, un escritorio, una pantalla u otro objeto.
Práctica
Completa la oración con la expresión de postura que significa inclinarse hacia delante con los hombros y la espalda encorvados: After an hour of careful drawing, Leo was ____ his sketchbook.
Ver respuesta
hunched over
when a Roman soldier approached him and ordered him to leave.
8:46cuando un soldado romano se le acercó y le ordenó que se fuera.
deep in thought: profundamente absorto en sus pensamientos
Deep in thought significa estar completamente absorto pensando. Deep describe el grado de implicación mental, no un lugar físico. En la oración, muestra que prestaba poca atención a lo que lo rodeaba, por lo que la llegada del soldado interrumpe su concentración. Un patrón reutilizable es be/seem/look deep in thought.
Práctica
Completa con la expresión fija objetivo para un estado neutral de concentración en los propios pensamientos, no con la expresión más fuerte lost in thought: Before giving her answer, Sofia stood by the window, ____.
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deep in thought
On the spot: de inmediato y en ese mismo lugar
En esta oración, on the spot significa de inmediato, en el lugar donde ocurrió la situación. Destaca que el soldado actuó sin demora. La expresión suele aportar las dos ideas a la vez: no se espera y no se va a otro lugar. El verbo que la acompaña indica qué ocurrió de inmediato.
Práctica
¿Qué significa on the spot en esta oración? The coach saw her play and offered her a place on the team on the spot.
- De inmediato, antes de abandonar el lugar
- Después de tomarse un tiempo para pensarlo
- En una pequeña zona marcada
Ver respuesta
De inmediato, antes de abandonar el lugar
and a point he was pondering in mathematics."
9:08y un punto matemático en el que estaba meditando".
Is said to have taken his dying breath: un hecho anterior comunicado indirectamente
Is said to have taken es una estructura pasiva de información indirecta. Indica que se dice que esto ocurrió, pero quien escribe no identifica al hablante ni lo presenta como un hecho conocido de primera mano. El infinitivo perfecto to have taken sitúa la acción antes del momento actual en que se informa. Aquí, taken his dying breath significa que murió, de modo que la oración cuenta una muerte pasada y no una acción que esté ocurriendo ahora.
Práctica
Usa discover en infinitivo perfecto para mostrar que el descubrimiento ocurrió antes del informe: The scientist is said ____ the comet years earlier.
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to have discovered
point: la punta de una espada frente a una idea matemática
La palabra point se repite con dos sentidos. En the point of a sword, designa la punta afilada del arma. En a point he was pondering in mathematics, designa una idea, pregunta o detalle matemático en el que estaba pensando. La expresión poised between enlaza el peligro físico con la concentración mental. El juego de palabras presenta su último instante como si estuviera suspendido entre la violencia y el pensamiento matemático, reforzando la imagen de un pensador absorto en su trabajo.
Práctica
¿Qué hace que la repetición de point sea un juego de palabras en esta oración?
- El primer point es la punta afilada de una espada; el segundo es una idea o pregunta matemática.
- Los dos usos de point significan el extremo afilado de un objeto.
- Los dos usos de point significan el propósito principal de un argumento.
Ver respuesta
El primer point es la punta afilada de una espada; el segundo es una idea o pregunta matemática.
The Roman general Marcellus was devastated to learn of Archimedes' death.
9:14El general romano Marcelo quedó devastado al enterarse de la muerte de Arquímedes.
He had specifically ordered his soldiers to spare the life of the great mathematician, Frases
9:18Había ordenado específicamente a sus soldados que perdonaran la vida del gran matemático,
to spare the life of someone: perdonarle la vida a alguien
To spare the life of someone significa decidir no matar a una persona cuando se tiene el poder o la autoridad para hacerlo. Aquí, la orden del general indicaba a sus soldados que dejaran vivo al matemático. La estructura puede ser spare someone's life o, en un estilo más formal, spare the life of someone. En ambas, spare es un verbo que significa “abstenerse de quitar”, no el adjetivo que significa “extra” o “de repuesto”.
Práctica
Completa la oración con la forma correcta de la expresión formal spare the life of: The commander decided ____ the prisoner.
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to spare the life of
understanding the immense value he could bring to Rome.
9:23comprendiendo el inmenso valor que podría aportar a Roma.
To honor him: infinitivo de finalidad al inicio de la oración
To honor him es una frase de infinitivo que expresa finalidad. Al aparecer antes de la oración principal, presenta primero el objetivo de Marcellus: mostrar respeto por Arquímedes. Después, la oración principal indica la acción realizada para lograrlo. La frase también podría ir al final: Marcellus arranged for a grand funeral to honor him. Sin embargo, al ponerla al principio, el motivo sirve de marco para todo el enunciado. Aquí, honor es un verbo que significa «mostrar respeto o rendir homenaje a alguien», especialmente tras su muerte; no es el sustantivo inglés honor.
Práctica
¿Qué oración usa un infinitivo de finalidad al principio para explicar por qué la ciudad celebró una ceremonia?
- The city held a ceremony, and the retired coach was there.
- To honor the retired coach, the city held a ceremony.
- The retired coach held a ceremony to honor the city.
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To honor the retired coach, the city held a ceremony.
and ordered a tomb inscribed with Archimedes' favorite discovery,
9:30y ordenó una tumba inscrita con el descubrimiento favorito de Arquímedes,
for so much of what we understand in math and science today.
9:41para gran parte de lo que hoy entendemos en matemáticas y ciencia.
Laid the groundwork for: crear las bases para avances posteriores
Lay the groundwork for recurre a una metáfora de la construcción: antes de levantar un edificio, hay que preparar su base. En sentido figurado, significa crear las condiciones básicas que hacen posible un desarrollo posterior. Laid es el pasado de lay. En esta oración, los descubrimientos de Arquímedes aportaron bases importantes para el conocimiento posterior en matemáticas y ciencias. La expresión reconoce una contribución temprana; no significa que él construyera algo de forma literal ni que produjera por sí solo todo el conocimiento moderno. El patrón habitual es lay/laid the groundwork for + sustantivo, frase nominal o forma en -ing: groundwork for reform, groundwork for a new theory o groundwork for expanding the program.
Práctica
Completa la oración con la forma de pasado de lay the groundwork for: The team's early prototypes ____ the final design.
Ver respuesta
laid the groundwork for
Sharpen your own math skills: perfeccionar tus habilidades matemáticas
En esta oración, sharpen se usa de forma metafórica: significa volver una capacidad más aguda, precisa o eficaz mediante la práctica. No se afila físicamente nada. La estructura es sharpen + posesivo + skills, a menudo con un campo antes de skills, como en sharpen your math skills. Your own recalca que la invitación consiste en mejorar las capacidades personales del oyente.
Práctica
¿Qué oración usa sharpen con el sentido de perfeccionar una capacidad existente mediante la práctica?
- Weekly debates can sharpen your reasoning skills.
- The beginner acquired basic reasoning skills for the first time.
- The cook sharpened the kitchen knife before dinner.
Ver respuesta
Weekly debates can sharpen your reasoning skills.
Brilliant is an interactive learning platform
9:48Brilliant es una plataforma de aprendizaje interactiva
that helps you build real-world skills in math,
9:50que te ayuda a desarrollar habilidades prácticas en matemáticas,
If you want to boost your understanding of geometry,
9:57Si quieres mejorar tu comprensión de la geometría,
Brilliant's courses let you visualize and solve problems
9:59los cursos de Brilliant te permiten visualizar y resolver problemas
to dive deeper into the formulas that shape the world around us. Phrasal verbs
10:05para profundizar en las fórmulas que dan forma al mundo que nos rodea.
Dive deeper into a topic: profundizar en un tema
Dive deeper into es una expresión figurada que significa estudiar, investigar o comprender algo con mayor detalle. Deeper indica que se va más allá de un nivel básico o actual de comprensión, no que se bucee físicamente a mayor profundidad. Usa la estructura dive deeper into + tema o pregunta. En la oración, el álgebra y el cálculo permiten examinar las fórmulas más a fondo.
Práctica
¿Qué continuación indica con mayor claridad que el grupo superará su panorama actual y estudiará las causas con más detalle?
- We know the basic timeline; now let's dive into the causes.
- We know the basic timeline; now let's go over the causes.
- We know the basic timeline; now let's dive deeper into the causes.
Ver respuesta
We know the basic timeline; now let's dive deeper into the causes.
I personally enjoy spending 10 to 15 minutes a day with Brilliant.
10:09Personalmente disfruto pasar de 10 a 15 minutos al día con Brilliant.
I'm exploring their how large language models work course,
10:13estoy explorando su curso sobre cómo funcionan los grandes modelos de lenguaje,
which breaks down the principles behind AI systems like ChatGPT Phrasal verbs
10:16que desglosa los principios detrás de sistemas de IA como ChatGPT
breaks down: explicar ideas complejas en partes más pequeñas
Aquí, breaks down significa “explica un tema complejo dividiéndolo en partes más pequeñas y fáciles de entender”. En la oración de relativo, which se refiere al curso, por lo que la oración explica qué hace el curso. La idea clave es simplificar la información de forma organizada: el contenido complejo se presenta en partes o pasos claros para que el público pueda seguirlo.
Práctica
Completa la oración con la forma correcta de break down para expresar “explica en partes más pequeñas y claras”: This short video ____ the science behind eclipses.
Ver respuesta
breaks down
It's a powerful habit for anyone who loves learning.
10:21Es un hábito poderoso para cualquier persona a la que le guste aprender.
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