Explorando otras dimensiones - Alex Rosenthal y George Zaidan: apuntes para aprender inglés

TED-Ed

Dificultad de aprendizaje
703 palabras 183 pal./min

Resumen del video: Mediante Flatland, de Edwin Abbott, como experimento mental, el video presenta las dimensiones como direcciones perpendiculares, muestra cómo un ser de menos dimensiones percibiría objetos superiores mediante secciones transversales y avanza desde un punto hasta un teseracto y posibles mundos fuera de nuestra percepción. Principales puntos de inglés: 1. what if our world were two-dimensional? — Gramática y patrones oracionales: Comprender cómo what if introduce una situación contraria a la realidad y por qué were señala una hipótesis sobre un mundo distinto del actual, no un pasado común; usar el patrón para iniciar especulaciones científicas o imaginativas con claridad. 2. comes to terms with — Modismos y expresiones figuradas: Reconocer que describe el proceso de aceptar poco a poco una realidad difícil o desconocida, y no la negociación de condiciones; emplearlo al hablar del cambio psicológico que va de la resistencia o la confusión a la aceptación. 3. Doesn't that blow your little spherical mind? — Pragmática conversacional y actitud: Observar cómo una pregunta retórica negativa interpela al público y cómo spherical recupera con humor la broma anterior sobre la mente cuadrada; usar este tipo de referencia para cerrar una explicación con sorpresa, complicidad y una perspectiva compartida.

En esta lección

We live in a three-dimensional world, where everything has length, width, and height.

0:11

Vivimos en un mundo tridimensional, donde todo tiene longitud, anchura y altura.

But what if our world were two-dimensional? Gramática

0:17

Pero, ¿y si nuestro mundo fuera bidimensional?

Gramática

What if ... were ...? para plantear una pregunta contrafáctica

What if ...? invita al oyente a imaginar una situación y pensar en su resultado. Aquí, our world were two-dimensional describe un mundo distinto del real; no habla del pasado. Were es la forma hipotética especial de be, a menudo llamada forma irreal o subjuntiva. En un inglés estándar cuidado, puede usarse con cualquier sujeto en una situación presente contraria a los hechos, como en our world were. La pregunta da comienzo a un experimento mental.

Práctica

¿Qué hace la oración What if our classroom were on the Moon?

  1. Predice que el aula se trasladará sin duda muy pronto.
  2. Invita al oyente a imaginar una situación presente distinta de la realidad.
  3. Pregunta cuándo trasladaron el aula en el pasado.
Ver respuesta

Invita al oyente a imaginar una situación presente distinta de la realidad.

We would be squashed down to occupy a single plane of existence, Notas

0:19

Seríamos aplastados para ocupar un único plano de existencia,

Gramática

would be squashed down como resultado pasivo hipotético

En esta situación imaginaria, would marca el resultado, no una predicción real sobre el futuro. Be squashed down significa que la presión nos dejaría planos. La estructura es would + be + participio pasado: would be squashed. Es pasiva porque el sujeto recibe la acción; la oración se centra en lo que nos ocurriría, no en quién o qué nos aplastaría.

Práctica

Completa la oración con la expresión de esta lección: If a giant sat on the foam block, it ____.

Ver respuesta

would be squashed down

Vocabulario

a single plane of existence: el sentido geométrico de plane

En a single plane of existence, plane tiene su sentido geométrico: una superficie plana bidimensional. Single recalca que todo queda confinado a una sola superficie de ese tipo. La imagen es la de perder la tercera dimensión y quedar aplastados, de modo que la existencia tenga largo y ancho, pero no grosor. Aquí plane no significa «avión».

Práctica

En una explicación sobre quedar aplastado en dos dimensiones, ¿qué significa plane en a single plane of existence?

  1. un ámbito separado de la realidad
  2. una aeronave utilizada para viajar
  3. una superficie plana bidimensional
Ver respuesta

una superficie plana bidimensional

geometrically speaking of course. Frases

0:23

geométricamente hablando, por supuesto.

Frases

geometrically speaking: limitar una afirmación a la geometría

Geometrically speaking significa «desde un punto de vista geométrico». Le indica al oyente qué perspectiva o conjunto de reglas se aplica a la afirmación. En el patrón adverbio + speaking, speaking no significa que alguien esté hablando. La frase completa funciona como marcador de perspectiva, como en technically speaking o legally speaking.

Práctica

Completa la oración en inglés con la expresión objetivo de la lección: ____, the two shapes have the same area.

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Geometrically speaking

And what would that world look and feel like? Frases

0:25

¿Y cómo se vería y sentiría ese mundo?

Frases

look and feel like: preguntar por la apariencia y la experiencia

En What would that world look and feel like?, la estructura What would + sujeto + look and feel like? pide dos tipos de descripción a la vez: qué aspecto tendría algo imaginado y cómo sería experimentarlo. Aquí, feel like significa «tener una determinada sensación o experiencia», no «tener ganas de». El significado de «tener ganas de» aparece en otra estructura, por ejemplo, feel like + -ing en I feel like going out.

Práctica

Usa la estructura de cuatro palabras de la lección para preguntar por la apariencia y la experiencia de uso: What does the new app ____?

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look and feel like

This is the premise of Edwin Abbott's 1884 novella Flatland. Vocabulario

0:27

Esta es la premisa de la novela corta de 1884 de Edwin Abbott, Planilandia.

Vocabulario

the premise of: el planteamiento básico de una obra

En esta oración, the premise of una novela corta se refiere a la situación básica o la idea central sobre la que se construye la historia. En la frase the premise of a work, la parte introducida por of indica el libro, la película u otra obra cuyo planteamiento se describe. Una premise no es toda la trama: responde a «¿Sobre qué se construye esta historia?». En lógica, premise también puede ser una afirmación inicial que sirve para apoyar una conclusión, pero el contexto literario le da aquí el sentido de planteamiento básico.

Práctica

En una reseña de un libro, ¿a qué se refiere the premise of the story?

  1. El mensaje más amplio que explora la historia
  2. La situación o idea básica sobre la que se construye la historia
  3. La secuencia completa de acontecimientos de la historia
Ver respuesta

La situación o idea básica sobre la que se construye la historia

Flatland is a fun mathematical thought experiment Vocabulario

0:32

Planilandia es un divertido experimento mental matemático

Vocabulario

Experimento mental matemático

Un experimento mental es una situación imaginada cuidadosamente para razonar sobre una idea o explorar qué se deduce de ciertos supuestos. Un experimento mental matemático utiliza esa situación imaginaria para examinar un concepto matemático; no es solo una ocurrencia casual sobre matemáticas. En esta oración, Flatland se presenta no solo como una historia, sino también como un modelo imaginario para pensar en las dimensiones. El «experimento» se realiza mediante la imaginación y el razonamiento, no mediante mediciones físicas.

Práctica

¿Qué significa mathematical thought experiment aquí?

  1. Un procedimiento de laboratorio que depende de mediciones físicas
  2. Una situación imaginaria usada para razonar sobre una idea matemática
  3. Una ocurrencia matemática casual que no necesita análisis
Ver respuesta

Una situación imaginaria usada para razonar sobre una idea matemática

that follows the trials and tribulations of a square exposed to the third dimension. Notas

0:34

que sigue las pruebas y tribulaciones de un cuadrado expuesto a la tercera dimensión.

Modismos

the trials and tribulations of: las muchas dificultades de

La expresión the trials and tribulations of se refiere a las muchas dificultades y experiencias duras relacionadas con la persona o cosa mencionada después de of. Es una expresión fija y algo literaria; el sintagma nominal que sigue a of indica quién vive esas dificultades. Aquí, trials significa «pruebas» o «dificultades», no procesos judiciales. Trials and tribulations funciona como una sola idea y destaca una serie de problemas, no dos tipos de sucesos separados.

Práctica

Completa la oración con la expresión fija que significa «muchas dificultades»: The memoir describes ____ a young doctor working in a remote village.

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the trials and tribulations of

Frases

exposed to the third dimension: entrar en contacto con algo nuevo

En exposed to the third dimension, exposed to significa entrar en contacto con algo nuevo o quedar bajo su influencia. El cuadrado se encuentra con la idea o la realidad de una tercera dimensión; la frase no se refiere a que su cuerpo quede al descubierto. Exposed es un participio pasado que modifica a a square. La forma desarrollada es a square that is exposed to the third dimension. El mismo patrón puede describir el contacto con ideas, idiomas, experiencias, condiciones ambientales o riesgos.

Práctica

Completa la oración con el patrón exposed to: During the workshop, the class was ____ several new design ideas.

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exposed to

But what is a dimension anyway? Intención

0:39

Pero de todos modos, ¿qué es una dimensión?

Intención

What is ... anyway?: volver a la pregunta básica

En What is a dimension anyway?, anyway al final de la pregunta aporta la idea de volver al punto básico y preguntar qué es realmente. El hablante pausa una explicación más compleja y vuelve a centrar la atención en la definición de dimension. Aquí anyway no significa independientemente de eso. En este patrón interrogativo suele indicar que la pregunta básica aún no está resuelta, a veces después de haber comentado detalles relacionados.

Práctica

¿Qué función principal cumple anyway al final de la pregunta What is this feature anyway?

  1. Significa que cualquier función es aceptable.
  2. Indica que el hablante ha decidido no hacer una pregunta.
  3. Devuelve la atención a una pregunta básica que aún necesita respuesta.
Ver respuesta

Devuelve la atención a una pregunta básica que aún necesita respuesta.

For our purposes, Discurso

0:42

Para nuestros propósitos,

a dimension is a direction,

0:43

una dimensión es una dirección,

Discurso

For our purposes, ...: limitar una definición de trabajo

For our purposes aquí limita el alcance de la definición que viene después. Equivale a «para lo que nos ocupa» o «en esta explicación», no a que alguien esté actuando para alcanzar un objetivo. Aquí el hablante ofrece una definición práctica de dimension como direction. La expresión indica que la definición sirve para esta explicación y no pretende abarcar todos los detalles técnicos.

Práctica

¿Qué oración usa For our purposes para introducir una definición útil limitada a la discusión actual?

  1. For our purposes are a map is a model of a place.
  2. For our purposes, this map is large enough.
  3. For our purposes, a map is a model of a place.
Ver respuesta

For our purposes, a map is a model of a place.

which we can picture as a line. Discurso

0:45

que podemos imaginar como una línea.

Discurso

picture ... as a line: hacer visual una idea abstracta

La estructura picture A as B significa «imaginar A en forma de B». En esta oración, picture es un verbo; which se refiere a a direction, y a line es la imagen que se forma mentalmente. La expresión convierte una idea abstracta en algo visual. Pide crear una imagen mental, no mirar ni tomar una fotografía.

Práctica

Completa la estructura con la preposición que significa «imaginar la dirección como una línea»: We can picture the direction ____ a line.

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as

For our direction to be a dimension, Gramática

0:47

Para que nuestra dirección sea una dimensión,

it has to be at right angles to all other dimensions. Frases

0:49

tiene que estar en ángulo recto con todas las demás dimensiones.

Gramática

For our direction to be a dimension: for + sintagma nominal + infinitivo con to

La cláusula inicial sigue el patrón for + sintagma nominal + infinitivo con to: for our direction to be a dimension. Our direction debe entenderse junto con to be; la dirección es aquello que podría contar como una dimensión. En términos gramaticales, our direction es el sujeto lógico de to be. Aquí, la cláusula plantea una condición o un criterio. Significa que, para que la dirección cuente como una dimensión, debe cumplirse el requisito expresado en la oración principal.

Práctica

En la oración “For the bridge to be safe, every cable must be checked,” ¿qué función cumple la cláusula inicial?

  1. Significa que el puente pertenece a las personas que revisan los cables.
  2. Dice que el puente ya es seguro, así que no hace falta revisar nada.
  3. Presenta la seguridad del puente como el resultado que requiere revisar los cables.
Ver respuesta

Presenta la seguridad del puente como el resultado que requiere revisar los cables.

Frases

at right angles to: formar un ángulo de 90 grados con

At right angles to es una expresión espacial fija que significa «formar un ángulo de 90 grados con». En right angle, right indica el tipo de ángulo, es decir, un ángulo recto; no significa «correcto». El patrón es at right angles to + sintagma nominal. En esta oración, indica que la dirección debe ser perpendicular a todas las demás dimensiones.

Práctica

Completa la oración con la expresión fija que significa «en un ángulo de 90 grados con respecto a»: The two paths meet ____ each other.

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at right angles to

So a one-dimensional space is just a line.

0:53

Así que un espacio unidimensional es solo una línea.

A two-dimensional space is defined by two perpendicular lines, Notas

0:56

Un espacio bidimensional está definido por dos líneas perpendiculares,

which describe a flat plane,

1:00

que describen un plano liso,

Frases

is defined by: vincular un concepto con su criterio definitorio

En esta oración, is defined by significa que «su identidad o descripción esencial queda determinada por». La expresión relaciona two-dimensional space con las dos líneas perpendiculares que la explicación utiliza como marco definitorio; no implica que una persona le esté poniendo un nombre. La estructura X is defined by Y coloca X primero y presenta Y como la característica, regla o condición que indica qué es X. Es común en explicaciones académicas y científicas.

Práctica

Completa la oración con la frase pasiva de la lección que significa «tiene su criterio determinado por»: In this contest, success ____ finishing the course safely.

Ver respuesta

is defined by

Vocabulario

two perpendicular lines: líneas que se encuentran a 90 grados

two perpendicular lines significa dos líneas que se encuentran formando un ángulo recto, es decir, de 90 grados. Perpendicular es un adjetivo geométrico preciso, no una palabra general para líneas que apuntan en direcciones diferentes. En la oración, las dos líneas proporcionan dos direcciones en ángulo recto y ayudan a describir un plano bidimensional.

Práctica

Completa con el adjetivo de la lección para líneas que se encuentran formando un ángulo de 90 grados: The two lines are ____.

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perpendicular

like a piece of paper.

1:01

como un trozo de papel.

And a three-dimensional space adds a third perpendicular line,

1:03

Y un espacio tridimensional añade una tercera línea perpendicular,

which gives us height and the world we are familiar with. Frases

1:07

que nos da altura y el mundo con el que estamos familiarizados.

Frases

gives us height: give para expresar un resultado abstracto

En gives us height, give no significa entregar físicamente algo a alguien. Significa que añadir la tercera dirección perpendicular produce la propiedad de la altura, de modo que nuestro modelo del espacio pasa a tener esa dimensión. La estructura give + objeto + sustantivo abstracto puede describir una cualidad o un efecto que algo crea. El objeto recibe un resultado abstracto, no un objeto material.

Práctica

En la oración “The wide base gives the tower stability,” ¿qué significa gives?

  1. entrega físicamente la estabilidad a la torre
  2. hace que la torre sea más alta
  3. hace que la torre tenga estabilidad
Ver respuesta

hace que la torre tenga estabilidad

Frases

we are familiar ... with: la estructura be familiar with

We are familiar se combina con el with posterior para formar be familiar with, que significa conocer algo bastante bien porque ya se ha visto, usado o experimentado. Se usa with, no about, para introducir aquello que se conoce. En the world we are familiar with, the world aparece antes de la oración de relativo, pero sigue siendo el objeto de with. Por eso with queda de forma natural al final: we are familiar with the world se convierte en the world we are familiar with.

Práctica

Completa la expresión fija: Lina has used this app for years, so she is familiar ____ its settings.

Ver respuesta

with

So what about four dimensions? Discurso

1:10

Entonces, ¿qué hay de cuatro dimensiones?

And five?

1:12

¿Y cinco?

And 11?

1:13

¿Y 11?

Discurso

So what about four dimensions? como transición a la siguiente pregunta

En esta oración, So conecta la pregunta con la explicación anterior. What about four dimensions? plantea el siguiente caso relacionado: si se pueden describir las dimensiones anteriores, ¿cómo debemos pensar en cuatro dimensiones? La pregunta organiza la explicación; no se limita a pedir una opinión. Las breves preguntas posteriores And five? And 11? repiten el mismo patrón y muestran que el tema avanza hacia dimensiones aún mayores.

Práctica

En una presentación, después de explicar las tres dimensiones, ¿qué función cumple principalmente So what about four dimensions?

  1. Indica que la conversación ha terminado.
  2. Hace avanzar la explicación hacia la siguiente pregunta relacionada.
  3. Pregunta si al público le gustan las cuatro dimensiones.
Ver respuesta

Hace avanzar la explicación hacia la siguiente pregunta relacionada.

Where do we put these new perpendicular lines? Discurso

1:14

¿Dónde ponemos estas nuevas líneas perpendiculares?

Discurso

Usar Where do we put these new perpendicular lines? para presentar de forma concreta un problema abstracto

El hablante pregunta dónde poner nuevas líneas perpendiculares porque cada dimensión adicional se ha presentado como una nueva dirección perpendicular a las ya existentes. El verbo de acción put convierte ese requisito abstracto en una acción que el público puede imaginar. La pregunta no busca principalmente una ubicación en la página. Pone de manifiesto la dificultad: al pasar de tres dimensiones, la intuición espacial común ya no muestra un lugar evidente para otra dirección perpendicular. Esta pregunta concreta prepara al público para la explicación siguiente.

Práctica

¿Cuál es la función principal de la pregunta Where do we put these new perpendicular lines? en esta explicación?

  1. Da instrucciones para guardar herramientas de dibujo.
  2. Convierte el problema de las dimensiones adicionales en una acción espacial que el público puede imaginar.
  3. Demuestra que toda dimensión adicional puede dibujarse en una página plana.
Ver respuesta

Convierte el problema de las dimensiones adicionales en una acción espacial que el público puede imaginar.

This is where Flatland can help us. Discurso

1:17

Aquí es donde Planilandia nos puede ayudar.

Discurso

This is where ... can help us: pasar del problema a una herramienta útil

En This is where X can help us, where significa «en este punto del problema» o «en esta situación», no un lugar físico. La oración conecta una dificultad ya comentada con una herramienta, un ejemplo o una idea que puede ayudar. La estructura organiza la información en dos pasos: primero el problema y luego la fuente de ayuda. Así indica por qué se introduce a continuación un ejemplo o método.

Práctica

Completa la estructura objetivo This is where ... can help us: The instructions are confusing. ____ a simple diagram can help us.

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This is where

Let's look at our square protagonist's world. Discurso

1:20

Veamos el mundo de nuestro cuadrado protagonista.

Discurso

Let's look at: una transición para observar juntos

Let's look at es una invitación amistosa del hablante al público. Let's incluye a ambos, de modo que la frase indica que examinarán juntos el siguiente tema, no que el hablante simplemente le ordena a otra persona que mire. En una explicación, después de Let's look at aparece el ejemplo, la imagen, el resultado o el tema que se examinará a continuación. Aquí dirige la atención al mundo del protagonista como el siguiente objeto de estudio.

Práctica

Completa la estructura objetivo Let's look at: ____ a smaller example first.

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Let's look at

Flatland is populated by geometric shapes Frases

1:23

Planilandia está poblada por formas geométricas

Frases

be populated by + habitantes

Be populated by + un grupo indica qué personas, animales o, en un mundo imaginario, qué seres viven en un lugar o lo llenan. Aquí, Flatland se presenta como un mundo cuyos habitantes son formas geométricas. La estructura pasiva coloca primero el lugar y describe su población. No significa 'ser popular': populated viene de populate, que significa 'habitar o llenar un lugar'.

Práctica

Completa la expresión pasiva exacta para indicar los habitantes de un lugar: The remote island is ____ thousands of seabirds.

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populated by

ranging from isosceles triangles to equilateral triangles to squares, Frases

1:25

que van desde triángulos isósceles hasta triángulos equiláteros y cuadrados,

Frases

ranging from A to B to C

Ranging from A to B es un sintagma en -ing que añade detalles a un conjunto ya mencionado; por sí solo no forma una oración completa. Aquí explica los tipos incluidos entre las formas geométricas. From introduce el primer punto del rango y cada to lleva la serie a otro punto. Con dos extremos se usa ranging from A to B; con varios puntos sucesivos, el patrón puede ampliarse a ranging from A to B to C.

Práctica

Completa la oración con from ... to ... to ...: The game levels range ____ easy puzzles ____ timed challenges ____ expert missions.

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from · to · to

pentagons, hexagons, all the way up to circles. Frases

1:29

pentágonos, hexágonos, hasta llegar a los círculos.

Frases

all the way up to: énfasis en el extremo de un intervalo

All the way up to + punto final indica que un intervalo pasa por etapas intermedias y alcanza un punto relativamente alto, avanzado o inesperado. Aquí, la lista avanza desde polígonos con cada vez más lados hacia los círculos; up señala un avance dentro de esa escala, no un movimiento físico hacia arriba. En comparación con up to, all the way destaca el recorrido o la progresión anterior al punto final. En esta oración, los círculos aparecen como el punto que alcanza la secuencia.

Práctica

¿Qué destaca all the way up to aquí? The summer camp accepts children all the way up to age sixteen.

  1. El intervalo de edad llega hasta los dieciséis años.
  2. Todos los niños deben tener exactamente dieciséis años.
  3. Los niños deben trasladarse a un lugar más alto.
Ver respuesta

El intervalo de edad llega hasta los dieciséis años.

These shapes are all scurrying around a flat world, Vocabulario

1:32

Estas formas corren por un mundo plano,

Vocabulario

scurrying around: movimiento rápido y ajetreado

Scurrying around significa moverse rápidamente dentro de una zona con movimientos cortos y apresurados. Suele describir animales pequeños o personas que parecen ocupadas, nerviosas o vivaces, por lo que crea una imagen mucho más expresiva que moving around. Aquí, around significa moverse en distintas direcciones dentro del mundo plano, no dar vueltas alrededor de un objeto. Las figuras están personificadas como pequeñas criaturas que van de un lado a otro.

Práctica

¿Qué oración encaja mejor con una escena de criaturas pequeñas que se mueven rápida y afanosamente en distintas direcciones?

  1. Tiny beetles were resting quietly inside the box.
  2. Tiny beetles were scurrying around inside the box.
  3. Tiny beetles were moving in one slow, straight line inside the box.
Ver respuesta

Tiny beetles were scurrying around inside the box.

living their flat lives. Modismos

1:35

viviendo sus vidas planas.

Modismos

living their flat lives: el doble sentido de flat

En living their flat lives, flat funciona de dos maneras a la vez. Literalmente encaja con unos personajes que viven en un mundo plano y bidimensional, y también puede sugerir una vida aburrida, sin acontecimientos o sin variedad. Al poner flat dentro del patrón habitual live one's life, la descripción suena juguetona y no como una queja seria. Es un juego de palabras: un solo adjetivo encaja con el mundo ficticio y añade un segundo sentido figurado.

Práctica

¿Qué función cumple flat en living their flat lives?

  1. Solo dice que sus vidas son aburridas.
  2. Relaciona su mundo bidimensional con la idea de una vida aburrida o monótona.
  3. Significa que viven tumbados.
Ver respuesta

Relaciona su mundo bidimensional con la idea de una vida aburrida o monótona.

They have a single eye on the front of their faces,

1:37

Tienen un solo ojo en la parte frontal de sus rostros,

and let's see what the world looks like from their perspective. Frases

1:39

y veamos cómo se ve el mundo desde su perspectiva.

Frases

from their perspective: ver algo desde su posición o experiencia

From their perspective significa según cómo se les presenta el mundo o teniendo en cuenta su posición, experiencia o punto de vista. En esta oración, se invita al público a imaginar cómo ven el mundo esos observadores. El patrón es from + sintagma nominal posesivo + perspective: from my perspective, from Ana's perspective o from the child's perspective. Puede referirse a una posición física desde la que se mira o a una manera figurada de entender una situación; aquí indica principalmente de quién es el punto de vista que organiza la descripción.

Práctica

Completa la expresión de punto de vista en esta oración: ____ the user's perspective, the menu is difficult to navigate.

Ver respuesta

From

What they see is essentially one dimension, Vocabulario

1:42

Lo que ven es esencialmente una dimensión,

a line.

1:45

una línea.

Vocabulario

essentially one dimension: esencialmente una dimensión

essentially one dimension indica que, en lo esencial, la información visual puede tratarse como una sola dimensión: una línea. Essentially introduce un resumen general; no afirma que hayan desaparecido todos los demás detalles. En las explicaciones científicas, essentially permite simplificar una situación compleja para presentar primero el modelo principal. Aquí dirige la atención a la forma básica de la experiencia visual y deja abierta la posibilidad de información secundaria.

Práctica

En The new rule is essentially a safety check, ¿qué indica essentially?

  1. En lo esencial, la regla es una comprobación de seguridad
  2. La regla no tiene ninguna relación con la seguridad
  3. La regla es exactamente idéntica a una comprobación de seguridad en todos sus detalles
Ver respuesta

En lo esencial, la regla es una comprobación de seguridad

But in Abbott's Flatland,

1:46

Pero en la Planilandia de Abbott,

closer objects are brighter,

1:48

los objetos más cercanos son más brillantes,

and that's how they see depth. Discurso

1:49

y así es como perciben la profundidad.

Discurso

that's how they see depth: así es como perciben la profundidad

that's how they see depth usa that is how para conectar el mecanismo anterior con su resultado. El hecho de que los objetos cercanos sean más brillantes es el mecanismo, y percibir la profundidad es el resultado que obtienen de él. That señala toda la información anterior, mientras que how significa “mediante este método”. Este patrón sirve para explicar cómo un proceso observado conduce a un resultado.

Práctica

Completa la oración con la frase exacta que conecta un método con su resultado: The sensor detects heat, and ____ the alarm knows when to sound.

Ver respuesta

that's how

So a triangle looks different from a square, Gramática

1:52

Así que un triángulo se ve diferente de un cuadrado,

looks different from a circle, and so on. Frases

1:54

diferente de un círculo, y así sucesivamente.

Gramática

looks different from ... looks different from ...: un marco comparativo repetido

El sujeto a triangle se aplica a las dos partes coordinadas: a triangle looks different from a square y a triangle looks different from a circle. En la segunda parte se omite el sujeto porque ya está claro. Repetir looks different from da un ritmo propio a cada comparación, algo natural en una explicación oral. Usa different from antes de cada elemento con el que se compara.

Práctica

Completa la comparación oral repitiendo looks different from: The new symbol ____ a letter, ____ a number, and ____ a picture.

Ver respuesta

looks different from · looks different from · looks different from

Frases

and so on: cerrar una lista incompleta de elementos similares

And so on cierra una lista e indica que podrían seguir más elementos o casos del mismo tipo, pero el hablante no los mencionará todos. No significa «por lo tanto, continúa». Los ejemplos anteriores deben permitir deducir con facilidad la categoría omitida.

Práctica

¿Qué oración usa and so on de manera natural para cerrar una lista?

  1. The kit contains paper, glue, scissors, and so on.
  2. The kit contains and so on paper, glue, and scissors.
  3. The kit and so on contains paper, glue, and scissors.
Ver respuesta

The kit contains paper, glue, scissors, and so on.

Their brains cannot comprehend the third dimension. Vocabulario

1:57

Sus cerebros no pueden comprender la tercera dimensión.

Vocabulario

cannot comprehend: incapacidad para captar una idea

Cannot comprehend significa «ser incapaz de entender plenamente o captar algo mentalmente». Comprehend es un verbo formal que suele usarse con ideas complejas, abstractas o difíciles de imaginar. Aquí, cannot presenta el problema como un límite de lo que sus cerebros son capaces de procesar, no solo como información que todavía no han aprendido.

Práctica

¿Qué oración expresa con mayor claridad que una idea supera la capacidad de Maya para entenderla y no solo que es nueva para ella?

  1. Maya cannot comprehend the idea.
  2. Maya has not heard of the idea.
  3. Maya does not remember the idea.
Ver respuesta

Maya cannot comprehend the idea.

In fact,

1:59

De hecho,

they vehemently deny its existence Frases

2:00

niegan vehementemente su existencia

Frases

vehemently deny its existence: un rechazo enfático

Vehemently deny its existence significa «insistir con mucha fuerza en que no existe». Vehemently modifica deny y añade gran intensidad, convicción y, a menudo, una emoción visible. Its existence es aquello que se niega: deny puede llevar directamente un sintagma nominal como complemento. La expresión presenta un rechazo acalorado o enfático, no un desacuerdo leve.

Práctica

¿Qué descripción corresponde mejor a they vehemently deny its existence?

  1. Rechazan la afirmación de manera enérgica y rotunda.
  2. Explican por qué existe.
  3. Dicen tranquilamente que no están seguros al respecto.
Ver respuesta

Rechazan la afirmación de manera enérgica y rotunda.

because it's simply not part of their world or experience. Frases

2:02

porque simplemente no es parte de su mundo o experiencia.

Frases

simply not part of their world or experience: fuera de su mundo o experiencia

En esta oración, not part of their world or experience significa que la idea queda fuera de lo que conocen, encuentran normalmente o han experimentado personalmente. Esto explica por qué puede resultarles difícil entenderla o aceptarla. Simply presenta la explicación como directa y fundamental: la razón es sencillamente que la idea está fuera de su realidad familiar. No describe hacer algo de una manera fácil.

Práctica

En simply not part of their world or experience, ¿qué matiz añade simply?

  1. Dice que pueden aprender la idea usando un método fácil.
  2. Dice que solo falta una pequeña parte de su experiencia.
  3. Presenta la falta de experiencia como la razón directa y básica.
Ver respuesta

Presenta la falta de experiencia como la razón directa y básica.

But all they need, Gramática

2:06

Pero todo lo que necesitan,

as it turns out, Discurso

2:07

como resulta,

Discurso

as it turns out: introducir un descubrimiento posterior

As it turns out introduce un hecho que se aclaró más tarde. Señala que lo que sigue es el resultado real, a menudo distinto de una expectativa previa. Al comienzo de una oración, organiza la explicación y prepara al oyente para una revelación. No describe que algo gire físicamente.

Práctica

¿Qué suele señalar as it turns out?

  1. Un objeto que se mueve en círculo
  2. Una instrucción para cambiar de dirección
  3. Un hecho que se descubrió o confirmó más tarde
Ver respuesta

Un hecho que se descubrió o confirmó más tarde

is a little boost.

2:08

es un pequeño empujón.

Gramática

all they need ... is a little boost: lo único que necesitan es un pequeño impulso

All they need is ... significa que lo único que necesitan es lo que aparece después; de forma más natural, solo necesitan esa cosa. All they need puede entenderse como all that they need. Todo este sintagma nominal funciona como sujeto, y el verbo is introduce lo que se necesita. El inciso as it turns out aparece entre el sujeto y el verbo, pero la estructura básica sigue siendo all they need is something. A little boost presenta la ayuda, el ánimo o el empujón necesarios como algo pequeño.

Práctica

Completa la oración con dos palabras para formar el patrón All someone needs is ...: All we ____ a quiet room.

Ver respuesta

need is

One day,

2:10

Un día,

a sphere shows up in Flatland to visit our square hero. Phrasal verbs

2:11

una esfera aparece en Planilandia para visitar a nuestro héroe cuadrado.

Phrasal verbs

shows up: aparece o llega

Shows up es la forma de tercera persona del singular del verbo frasal show up. Aquí significa aparece o llega: la esfera entra en la historia y pasa a estar presente en Flatland. La palabra up no indica un movimiento hacia arriba en esta expresión. Hay que entender show up como una unidad. En una narración, suele dar a la entrada de un personaje un tono conversacional y directo.

Práctica

Usa la forma correcta del presente de show up para completar la oración: A new clue ____ in the final chapter.

Ver respuesta

shows up

Here's what it looks like when the sphere passes through Flatland Discurso

2:14

Así es como se ve cuando la esfera atraviesa Planilandia

Discurso

Here's what it looks like when ... para presentar un resultado visual

Here's what it looks like when ... indica al público que a continuación verá un ejemplo o resultado visual. En esta oración, la explicación pasa de una idea abstracta a la imagen de una esfera que atraviesa Planilandia. Aquí, Here significa «mira esto ahora», no un lugar físico. La estructura es Here's what it looks like when + oración, y la oración con when nombra el suceso o la condición que se muestra.

Práctica

Completa la frase de presentación con la expresión exacta: ____ the ice melts.

Ver respuesta

Here's what it looks like when

from the square's perspective.

2:17

desde la perspectiva del cuadrado.

And this blows his little square mind. Modismos

2:20

Y esto le vuela su pequeña mente cuadrada.

Modismos

blows his little square mind: un modismo con una broma sobre la forma

Blow someone's mind es un modismo informal que significa asombrar o impactar tanto a alguien que parece cambiar su forma de pensar. No describe una explosión literal. Aquí, blows his little square mind amplía blows his mind añadiendo little square antes de mind. Square describe al personaje, así que la frase conserva el sentido del modismo y a la vez bromea con su forma.

Práctica

¿Qué significa "This blows his little square mind" en una descripción humorística de un personaje cuadrado?

  1. Le hace explotar físicamente el cerebro.
  2. Lo deja asombrado, y square alude de forma humorística a su forma.
  3. Lo transforma de un cuadrado en un círculo.
Ver respuesta

Lo deja asombrado, y square alude de forma humorística a su forma.

Then the sphere lifts the square into the third dimension,

2:22

Luego, la esfera levanta al cuadrado hacia la tercera dimensión,

the height direction where no Flatlander has gone before, Cultura

2:26

la dirección de la altura a la que ningún habitante de Planilandia ha ido antes,

and shows him his world.

2:29

y le muestra su mundo.

Cultura

where no Flatlander has gone before: una alusión juguetona a la ciencia ficción

Las palabras where no Flatlander has gone before indican qué dirección se quiere decir: la dirección de la altura que ningún habitante de Planilandia ha visitado. Gramaticalmente, es una oración de relativo que describe the height direction. La formulación evoca la clásica frase de ciencia ficción where no man has gone before. Esa alusión convierte una explicación de geometría en una aventura hacia una frontera desconocida y añade dramatismo y un humor suave. El patrón where no X has gone before puede hacer que un lugar o campo nuevo parezca territorio inexplorado.

Práctica

¿Qué efecto añade where no Flatlander has gone before en esta oración?

  1. Da una definición matemática formal de la altura.
  2. Presenta la tercera dimensión como una frontera desconocida con un tono juguetón de ciencia ficción.
  3. Dice que los habitantes de Planilandia viajan habitualmente por la tercera dimensión.
Ver respuesta

Presenta la tercera dimensión como una frontera desconocida con un tono juguetón de ciencia ficción.

From up here the square can see everything, Discurso

2:31

Desde aquí arriba el cuadrado puede verlo todo,

Discurso

From up here: establecer un nuevo punto de observación

From up here indica desde dónde mira el cuadrado antes de decir qué ve. Es una frase preposicional colocada al principio: from marca el punto de observación, here señala la posición actual del cuadrado y up muestra que esa posición está por encima de su plano original. Este comienzo organiza la información como un cambio de perspectiva: primero se mueve al observador y después se explica qué se vuelve visible desde el nuevo ángulo. El patrón From + lugar, ... resulta útil cuando una observación depende del lugar desde el que alguien mira.

Práctica

Ordena from, up y here correctamente para completar el comienzo que establece la perspectiva: ____, the cars look like tiny dots.

Ver respuesta

From up here

the shapes of buildings,

2:33

las formas de los edificios,

all the precious gems hidden in the earth,

2:35

todas las gemas preciosas ocultas en la tierra,

and even the insides of his friends,

2:37

e incluso el interior de sus amigos,

which is probably pretty awkward. Intención

2:39

lo cual probablemente sea bastante incómodo.

Intención

which is probably pretty awkward: un comentario ligero y humorístico

La cláusula which is probably pretty awkward remite a toda la situación que se acaba de mencionar: ver el interior de sus amigos. Es un comentario aparte sobre esa situación, no otro detalle acerca de los amigos. Probably suaviza el juicio, y pretty modifica awkward con el sentido de bastante, no de bonito. En conjunto, el comentario reacciona a la imagen extraña con un tono ligero y humorístico.

Práctica

¿Qué función cumple la cláusula destacada en la oración?

  1. Identifica qué amigo en particular es torpe.
  2. Añade un comentario ligero: toda la situación probablemente resulta bastante embarazosa.
  3. Dice que el interior de sus amigos parece bonito.
Ver respuesta

Añade un comentario ligero: toda la situación probablemente resulta bastante embarazosa.

Once the hapless square comes to terms with the third dimension, Notas

2:42

Una vez que el desafortunado cuadrado acepta la tercera dimensión,

Vocabulario

hapless: desafortunado con un tono compasivo y narrativo

Hapless significa desafortunado o desdichado, sobre todo cuando alguien parece meterse repetidamente en problemas por mala suerte. En la expresión the hapless square, el narrador trata al cuadrado como un personaje desventurado. La palabra suele añadir compasión y, a veces, un humor suave. Describe las malas circunstancias de alguien, no su incapacidad para actuar ni la falta de ayuda.

Práctica

¿Qué oración usa hapless de manera natural?

  1. The hapless flashlight shone brightly with fresh batteries.
  2. The hapless bicycle was brand new and worked perfectly.
  3. The hapless cyclist got two flat tires on the same afternoon.
Ver respuesta

The hapless cyclist got two flat tires on the same afternoon.

Modismos

comes to terms with: aceptar poco a poco una realidad difícil

El modismo come to terms with significa aceptar poco a poco una realidad difícil, inesperada o desagradable. Aquí, el cuadrado empieza a aceptar que la tercera dimensión existe después de haberle parecido extraña o difícil de comprender. La estructura es come to terms with + sustantivo o sintagma nominal. Describe una aceptación mental o emocional; no significa que la persona esté contenta con la situación, la apruebe o la haya resuelto. En este modismo, terms no significa condiciones de un contrato.

Práctica

Completa la oración con el modismo que significa «aceptar poco a poco una realidad difícil»: After weeks of denial, she finally began to ____ the diagnosis.

Ver respuesta

come to terms with

he begs his host to help him visit the fourth and higher dimensions. Gramática

2:45

ruega a su anfitrión que le ayude a visitar la cuarta dimensión y otras superiores.

Gramática

begs his host to help him: beg + persona + to + infinitivo

En begs his host to help him, beg sigue la estructura beg + persona + to + verbo en forma base. His host es la persona que recibe la petición y to help es la acción solicitada. Beg hace que la petición suene urgente o muy emotiva. Las palabras siguientes, help him visit, siguen la estructura help + persona + verbo en forma base. Him es la persona que recibe la ayuda y visit es la acción que quiere realizar con esa ayuda; him no es el objeto de visit. Help him to visit también sería gramatical.

Práctica

¿Qué oración usa correctamente tanto beg + persona + to + verbo como help + persona + verbo en forma base?

  1. Maya begged to her brother to help her carry the boxes.
  2. Maya begged her brother to help her carry the boxes.
  3. Maya begged her brother to help her carrying the boxes.
Ver respuesta

Maya begged her brother to help her carry the boxes.

But the sphere bristles at the mere suggestion of dimensions higher than three, Modismos

2:48

Pero la esfera se irrita ante la mera sugerencia de dimensiones superiores a tres,

Modismos

bristles at the mere suggestion of: fuerte reacción con solo mencionar una idea

Bristle at something significa reaccionar de inmediato con enojo, ofensa o actitud defensiva. La imagen viene del pelo de un animal que se eriza, pero aquí describe una reacción emocional. The mere suggestion of indica que basta con mencionar una idea para provocar esa reacción; todavía no ha ocurrido nada. En conjunto, la frase muestra que la esfera rechaza con fuerza incluso la posibilidad de dimensiones superiores a tres.

Práctica

Completa la oración con la expresión que significa «reaccionó con enojo incluso cuando la idea apenas se mencionó»: The committee ____ cutting the music program.

Ver respuesta

bristled at the mere suggestion of

and exiles the square back to Flatland. Vocabulario

2:52

y exilia al cuadrado de vuelta a Planilandia.

Vocabulario

exiles the square back to Flatland: regreso forzado como castigo

Exiles funciona aquí como verbo transitivo: la esfera exilia al cuadrado, y back to Flatland indica el destino. Back muestra que Planilandia es el lugar al que obligan al cuadrado a regresar. Exile significa obligar a alguien a abandonar un lugar o a vivir lejos de él, normalmente como castigo o por orden de una autoridad. Es mucho más fuerte que simplemente enviar a alguien de vuelta.

Práctica

¿Qué oración usa exile de forma natural con el sentido de expulsión forzada como castigo?

  1. The queen exiled the rebel back to his home island.
  2. Nina exiled the clean plates back to the cupboard.
  3. The bus driver exiled us back to our hotel.
Ver respuesta

The queen exiled the rebel back to his home island.

Now the sphere's indignation is understandable. Vocabulario

2:55

Ahora bien, la indignación de la esfera es comprensible.

Vocabulario

indignation is understandable: reconocer una indignación justificada

Indignation es una ira intensa que nace al considerar que algo es injusto, incorrecto u ofensivo. Aquí, la frase indica que la esfera tiene un motivo para sentir esa clase de ira. En is understandable, understandable significa «razonable dadas las circunstancias» o «fácil de comprender emocionalmente». No quiere decir que la emoción pueda oírse ni que la palabra sea fácil de entender.

Práctica

¿Qué significa “Her indignation was understandable” en este contexto?

  1. Su ira ante la injusticia tenía una causa razonable.
  2. Ella comprendió por qué todos los demás estaban enojados.
  3. Fue fácil oír cómo usó la palabra indignation.
Ver respuesta

Su ira ante la injusticia tenía una causa razonable.

The fourth dimension is very difficult to reconcile with our experience of the world. Frases

2:57

La cuarta dimensión es muy difícil de conciliar con nuestra experiencia del mundo.

Frases

is very difficult to reconcile with: describir un conflicto

En A is difficult to reconcile with B, reconcile significa «hacer que A y B sean coherentes o compatibles». La estructura indica que dos ideas, hechos o experiencias entran en conflicto y cuesta aceptar que ambos sean ciertos a la vez. Aquí, la idea de una cuarta dimensión no encaja fácilmente con la experiencia cotidiana del mundo. Reconcile se refiere a la compatibilidad entre conceptos, no a reparar una relación entre personas.

Práctica

Completa la oración usando difficult y reconcile: This result is ____ the earlier data.

Ver respuesta

difficult to reconcile with

Short of being lifted into the fourth dimension by a visiting hypercube, Notas

3:02

A menos que un hipercubo visitante nos levante a la cuarta dimensión,

we can't experience it.

3:05

no podemos experimentarla.

Frases

Short of being lifted...: la única condición extrema

Al principio de la oración, Short of being lifted into the fourth dimension significa «a menos que nos lleven a la cuarta dimensión» o «si eso no ocurre». Presenta la condición necesaria para evitar el resultado expresado por we can't experience it. La estructura short of + un sustantivo o una forma en -ing suele presentar la única condición disponible, sobre todo cuando es difícil o poco realista. Aquí, being lifted es una forma pasiva en -ing: alguien o algo tendría que llevarnos.

Práctica

¿Qué significa Short of aquí? Short of rebuilding the bridge, the town has no direct route across the river.

  1. Reconstruir el puente bloquearía la ruta directa del pueblo.
  2. A menos que se reconstruya el puente, el pueblo no tiene una ruta directa para cruzar el río.
  3. El pueblo tiene una ruta corta al lado del puente.
Ver respuesta

A menos que se reconstruya el puente, el pueblo no tiene una ruta directa para cruzar el río.

Cultura

visiting hypercube: un objeto de más dimensiones imaginado como visitante

Un hipercubo es una figura semejante a un cubo generalizada a más dimensiones. En esta oración, se refiere al equivalente cuatridimensional de un cubo: el tipo de objeto que, en este experimento mental, podría llevarnos a la cuarta dimensión. Llamarlo visiting hypercube trata al objeto geométrico como si fuera un visitante que llega de otra dimensión. Esta personificación convierte una idea abstracta en una historia y continúa el patrón de una figura de más dimensiones que visita un mundo de menos dimensiones.

Práctica

¿Cómo debe entenderse visiting hypercube en esta oración?

  1. El equivalente cuatridimensional de un cubo, imaginado como un visitante
  2. Un cubo común transportado por un turista
  3. Una figura plana que solo puede existir en dos dimensiones
Ver respuesta

El equivalente cuatridimensional de un cubo, imaginado como un visitante

But we can get close. Frases

3:07

Pero podemos acercarnos.

Frases

we can get close: acercarse a una meta sin alcanzarla exactamente

En “we can get close”, get close significa llegar a un punto cercano al resultado deseado sin alcanzarlo exactamente. El contexto permite entender cuál es la meta no expresada. Con But, el hablante pasa de una limitación a una aproximación útil: quizá la experiencia exacta no sea posible, pero sí una comprensión aproximada. Aquí close es un adjetivo que significa «cerca», no el verbo que significa «cerrar».

Práctica

¿Qué significa “we can get close” en esta oración?

  1. Podemos acercarnos mucho a la meta.
  2. Podemos alcanzar el resultado exacto.
  3. Podemos cerrar algo.
Ver respuesta

Podemos acercarnos mucho a la meta.

You'll recall that when the sphere first visited the second dimension, Discurso

3:09

Recordarán que cuando la esfera visitó por primera vez la segunda dimensión,

Discurso

You'll recall that: enlazar con información anterior

“You'll recall that” indica al oyente que vuelva a traer a la mente información ya mencionada. Organiza la explicación al convertir esa información anterior en el punto de partida de lo que sigue. Aquí, will no marca principalmente tiempo futuro. El hablante da por hecho con seguridad que el oyente puede recordarlo; el sentido se acerca a «como quizá recuerdes», no a una orden de memorizar algo.

Práctica

¿Qué hace el hablante al decir “You'll recall that”?

  1. Predecir que el oyente lo recordará más adelante.
  2. Decirle al oyente que memorice un dato nuevo inmediatamente.
  3. Recuperar información anterior antes de continuar.
Ver respuesta

Recuperar información anterior antes de continuar.

he looked like a series of circles that started as a point when he touched Flatland, Frases

3:12

parecía una serie de círculos que comenzaron como un punto cuando tocó Planilandia,

Frases

a series of circles: varios círculos relacionados en secuencia

La estructura a series of + sustantivo plural significa varias cosas relacionadas que se presentan o suceden una tras otra. Aquí, a series of circles describe varias formas circulares vistas en secuencia, no un solo círculo. La palabra series es el núcleo de la expresión, y of circles indica qué contiene la serie. Esta estructura sirve para hablar de sucesos, imágenes, pasos, pruebas y otros elementos relacionados.

Práctica

Completa la oración con la expresión objetivo que significa varias pruebas relacionadas: The engineers performed a ____ tests before the flight.

Ver respuesta

series of

Frases

started as a point: start as + forma inicial

Start as + sintagma nominal indica la identidad, el estado o la forma inicial de una persona o cosa. En started as a point, as introduce la primera forma: al principio era un punto y después cambió de forma. Aquí, as no expresa una causa. La estructura se centra en lo que algo era al comienzo de un desarrollo o cambio.

Práctica

Completa con la expresión objetivo en pasado que indica una identidad inicial: The club ____ a small after-school group before it grew.

Ver respuesta

started as

grew bigger until he was halfway through, Frases

3:17

creció hasta estar a la mitad,

Frases

until he was halfway through: marcar el punto medio de un proceso

En until he was halfway through, until marca el límite del cambio anterior: el crecimiento continuó hasta un momento concreto. Aquí, he se refiere a la esfera que atraviesa el plano. Was halfway through indica que se había completado la mitad de ese paso, y el contexto permite entender qué estaba atravesando. En conjunto, la frase marca el punto medio de un proceso, no el final de todo el recorrido.

Práctica

¿Qué indica until he was halfway through sobre el crecimiento anterior?

  1. Continuó hasta el punto medio de su recorrido.
  2. Comenzó solo después de que su recorrido hubiera terminado por completo.
  3. Continuó hasta que volvió al punto de partida.
Ver respuesta

Continuó hasta el punto medio de su recorrido.

and then shrank smaller again. Vocabulario

3:19

y luego se encogió de nuevo.

Vocabulario

shrank smaller again: volver a hacerse más pequeño

Shrank es el pasado simple de shrink. Aquí, shrank smaller indica que el propio sujeto se hizo más pequeño; shrink es intransitivo en esta oración, así que no se presenta a ninguna persona o causa actuando sobre un objeto. Smaller refuerza la dirección del cambio, aunque shrank ya incluye esa idea. Again indica un regreso hacia un tamaño menor después del crecimiento anterior.

Práctica

Usa el pasado simple de shrink para completar la oración: After a hot wash, the sweater ____ noticeably.

Ver respuesta

shrank

We can think of this visit as a series of 2D cross-sections of a 3D object. Notas

3:21

Podemos pensar en esta visita como una serie de secciones transversales 2D de un objeto 3D.

Discurso

Think of this visit as...: entender una idea mediante un modelo

En think of A as B, A es aquello que se explica y B es el punto de vista, modelo o categoría que se usa para entenderlo. Aquí, this visit es A y a series of 2D cross-sections of a 3D object es B; la estructura organiza la información pasando del suceso a su interpretación geométrica. Can presenta este enfoque como una manera posible de entender el suceso, no necesariamente como una identidad literal ni como la única explicación. Este patrón es común al introducir una analogía o un modelo mental más sencillo.

Práctica

Completa la oración con las dos partes de think of A as B: To understand the schedule, ____ each deadline ____ a checkpoint.

Ver respuesta

think of · as

Vocabulario

Una serie de secciones transversales 2D de un objeto 3D

Una cross-section es la figura plana que se forma o queda visible cuando un plano corta un objeto. Por tanto, a 2D cross-section of a 3D object es un corte bidimensional de una forma tridimensional; section no significa aquí un capítulo de un texto. A series of indica que hay varios cortes, a menudo tomados en distintas posiciones o momentos. Al observarlos en orden, se puede ver cómo el objeto 3D aparece mediante vistas 2D.

Práctica

¿Qué significa a series of 2D cross-sections of a 3D object?

  1. Una secuencia de cortes planos realizados a través de una forma tridimensional
  2. Un conjunto de capítulos que describen una imagen bidimensional
  3. Varios objetos tridimensionales colocados sobre una superficie plana
Ver respuesta

Una secuencia de cortes planos realizados a través de una forma tridimensional

Well, we can do the same thing in the third dimension with a four-dimensional object. Discurso

3:27

Bueno, podemos hacer lo mismo en la tercera dimensión con un objeto de cuatro dimensiones.

Discurso

we can do the same thing: aplicar un método ya establecido a un caso nuevo

En esta oración, we can do the same thing conecta la explicación nueva con un método que ya se ha establecido. The same thing se refiere a usar una sección con una dimensión menos; cambian el objeto y la dimensión, pero el proceso de razonamiento se mantiene. Los hablantes usan este patrón para organizar una analogía: primero muestran un método en un caso conocido y luego señalan que puede aplicarse a un caso nuevo. Así ayudan a notar qué cambia y qué permanece igual.

Práctica

¿Qué función cumple we can do the same thing en esta oración?

  1. Anuncia que el método anterior ha fallado.
  2. Dice que todos los detalles de los dos objetos son idénticos.
  3. Traslada un método ya establecido a un caso nuevo.
Ver respuesta

Traslada un método ya establecido a un caso nuevo.

Let's say that a hypersphere is the 4D equivalent of a 3D sphere. Notas

3:32

Digamos que una hiperesfera es el equivalente 4D de una esfera 3D.

Discurso

Let's say that: establecer una suposición temporal

Let's say that introduce una suposición temporal o una definición de trabajo. Aquí, el hablante pide al oyente que considere una hiperesfera como el equivalente en cuatro dimensiones de una esfera tridimensional para poder continuar con la explicación. El patrón es Let's say that + una oración completa. Proporciona a todos un punto de partida común para un ejemplo o una línea de razonamiento.

Práctica

Completa la oración con la expresión objetivo que establece una suposición temporal: ____ the trip takes two hours.

Ver respuesta

Let's say that

Frases

the 4D equivalent of: una contraparte en otra dimensión

La expresión the 4D equivalent of a 3D sphere presenta una hiperesfera como el objeto de cuatro dimensiones que corresponde a una esfera tridimensional conocida. Aquí, equivalent significa una contraparte con una función o un concepto correspondiente, no literalmente el mismo objeto. El patrón reutilizable es the + ámbito o contexto + equivalent of + elemento de referencia. Sirve para explicar una idea desconocida vinculándola con otra conocida entre dimensiones, sistemas o campos.

Práctica

Completa la oración con el sustantivo clave del patrón the ... equivalent of: A digital signature is the online ____ of a handwritten signature.

Ver respuesta

equivalent

When the 4D object passes through the third dimension, Phrasal verbs

3:36

Cuando el objeto 4D pasa a través de la tercera dimensión,

Phrasal verbs

passes through the third ...: atravesar un espacio

Passes through the third dimension significa que el objeto se desplaza a través de ese espacio dimensional. Through presenta la tercera dimensión como la región que el objeto intersecta a lo largo de su recorrido, no como un simple destino. El patrón reutilizable es pass through + un espacio, una zona o un material. Passes concuerda con el sujeto singular the 4D object, mientras que through señala el trayecto atravesado en lugar de limitarse a indicar una ubicación.

Práctica

Usa pass through en presente simple y hazlo concordar con el sujeto singular: Every morning, the school bus ____ a short tunnel.

Ver respuesta

passes through

it'll look something like this.

3:39

se verá algo como esto.

Let's look at one more way of representing a four-dimensional object. Discurso

3:42

Veamos una forma más de representar un objeto de cuatro dimensiones.

Discurso

one more way of representing: añadir otro método de representación

En esta oración, one more way of representing introduce un método adicional para mostrar o modelar el mismo objeto de cuatro dimensiones. Señala que la explicación pasa de una representación anterior a otra; no implica que el método anterior fuera incorrecto. La estructura es one more way of + verbo en -ing. Aquí, representing significa representar, mostrar o modelar un objeto o una idea, no hablar ni actuar en nombre de una persona.

Práctica

Completa con la expresión exacta de cinco palabras destacada en esta lección, que significa «un método adicional para mostrar»: Here is ____ the data.

Ver respuesta

one more way of representing

Let's say we have a point, a zero-dimensional shape. Vocabulario

3:45

Digamos que tenemos un punto, una forma de dimensión cero.

Vocabulario

a zero-dimensional shape: un punto sin extensión

En la oración, a zero-dimensional shape vuelve a nombrar y define a point. En geometría, un punto marca una posición, pero no tiene longitud, anchura ni altura, por lo que su dimensión es cero. Zero-dimensional no significa inexistente, inútil ni simplemente muy pequeño. Es una clasificación técnica. Delante de shape, zero-dimensional funciona como un único adjetivo compuesto y por eso lleva guion.

Práctica

¿Qué oración usa zero-dimensional correctamente en geometría y escribe bien el adjetivo compuesto?

  1. A point is a zero-dimensional shape.
  2. A line is a zero-dimensional shape.
  3. A point is a zero dimensional-shape.
Ver respuesta

A point is a zero-dimensional shape.

Now we extend it out 1 in, Phrasal verbs

3:48

Ahora lo extendemos 1 pulgada hacia afuera,

Phrasal verbs

extend it out: alargarlo hacia afuera

En extend it out, extend significa «hacer más largo», it es el objeto que cambia y out añade una dirección hacia afuera. La expresión significa hacer que algo se proyecte más lejos de su posición inicial. La distancia puede colocarse después de la expresión, como en extend it out one inch. En una instrucción más explícita, extend it out by one inch también es natural.

Práctica

Usa extend ... out con el pronombre it para completar la instrucción: To make the line longer toward the right, please ____ by one inch.

Ver respuesta

extend it out

and we have a one-dimensional line segment. Vocabulario

3:50

y tenemos un segmento de línea unidimensional.

Vocabulario

a one-dimensional line segment: longitud en una dimensión y dos extremos

El sintagma nominal nombra un segmento de recta que es unidimensional. One-dimensional modifica a line segment e indica que el objeto tiene longitud en una dimensión, no área ni volumen. En geometría, un line segment es la parte recta y finita comprendida entre dos extremos. Aquí segment tiene sentido matemático, no el sentido general de una sección de un video o un texto.

Práctica

¿Qué expresión nombra mejor un objeto recto y finito con dos extremos y longitud en una dimensión?

  1. a two-dimensional line
  2. a one-dimensional line segment
  3. a one-dimensional ray
Ver respuesta

a one-dimensional line segment

Extend the whole line segment by an inch,

3:53

Extendemos todo el segmento de línea por una pulgada,

and we get a 2D square.

3:55

y obtenemos un cuadrado 2D.

Take the whole square and extend it out 1 in,

3:57

Tomamos todo el cuadrado y lo extendemos 1 pulgada hacia afuera,

and we get a 3D cube.

3:59

y obtenemos un cubo 3D.

You can see where we're going with this. Modismos

4:01

Ya ven a dónde vamos con esto.

Modismos

You can see where we're going with this: anticipar el siguiente paso

Aquí, You can see where we're going with this significa «Probablemente ya puedes prever el siguiente paso de nuestro razonamiento». where we're going se refiere a la dirección que sigue una explicación, un plan o un argumento, no a viajar a un lugar. La frase también guía al público: cuando un patrón ya está claro, quien habla invita a los oyentes a deducir qué viene después. Así, la siguiente conclusión parece esperable y no repentina.

Práctica

En la oración “You can see where we're going with this,” ¿qué significa where we're going?

  1. La ruta que aparece en un mapa
  2. La dirección en la que avanza la explicación
  3. El lugar físico al que viaja el grupo
Ver respuesta

La dirección en la que avanza la explicación

Take the whole cube and extend it out 1 in,

4:03

Tomamos todo el cubo y lo extendemos 1 pulgada hacia afuera,

this time perpendicular to all three existing directions, Discurso

4:05

esta vez perpendicular a las tres direcciones existentes,

Discurso

this time ... perpendicular to all three existing directions: señalar un cambio de condición

This time marca la ronda actual de un procedimiento repetido e indica que algo es diferente en esta ocasión. La frase que sigue, perpendicular to all three existing directions, presenta la nueva condición: la dirección nueva debe formar un ángulo recto con cada una de las tres direcciones ya existentes. La información se organiza como un paso conocido más una restricción modificada. Esto ayuda al oyente a relacionar el nuevo paso con el patrón anterior y, al mismo tiempo, a notar la diferencia clave.

Práctica

¿Cómo organiza la información this time en el fragmento?

  1. Marca una nueva ronda y prepara al oyente para una condición añadida.
  2. Dice que se han eliminado todas las direcciones anteriores.
  3. Indica la longitud de la nueva dirección.
Ver respuesta

Marca una nueva ronda y prepara al oyente para una condición añadida.

and we get a 4D hypercube,

4:09

y obtenemos un hipercubo 4D,

also called a tesseract. Cultura

4:11

también llamado teseracto.

Cultura

also called a tesseract: presentar otro nombre

Also called a tesseract añade otro nombre para el hipercubo 4D. Aquí los dos términos se refieren a la misma figura de cuatro dimensiones; un teseracto no es un segundo objeto. La estructura also called + nombre se usa después de una persona, un lugar, una cosa o un término para introducir un nombre alternativo.

Práctica

Usa la expresión exacta de dos palabras de esta lección para completar la oración de denominación: A four-dimensional hypercube is ____ a tesseract.

Ver respuesta

also called

For all we know, Discurso

4:14

Por lo que sabemos,

Discurso

For all we know: plantear una posibilidad incierta

For all we know introduce algo que podría ser cierto porque la información disponible no permite descartarlo. Suele equivaler a «posiblemente» o «quién sabe», y no debe interpretarse palabra por palabra a partir de for, all y know. Al inicio de una oración, indica que lo que sigue es una conjetura y no un hecho conocido. La coma muestra que normalmente la idea completa continúa después de esta expresión inicial.

Práctica

No tienes suficiente información y quieres sugerir una posibilidad abierta. ¿Qué oración encaja?

  1. As far as we know, the meeting ended early.
  2. For all we know, the meeting may have ended early.
  3. We have confirmed that the meeting ended early.
Ver respuesta

For all we know, the meeting may have ended early.

there could be four-dimensional lifeforms somewhere out there, Gramática

4:14

podría haber formas de vida de cuatro dimensiones en algún lugar,

Gramática

there could be ... somewhere out there: existencia posible

There could be presenta la posible existencia de algo. Aquí, could marca incertidumbre: el hablante imagina que quizá existan formas de vida tetradimensionales, no afirma que existan con seguridad. No expresa una capacidad en el pasado. Somewhere out there deja la ubicación sin precisar y suele sugerir un lugar más allá de lo que conocemos o podemos alcanzar. El patrón reutilizable es There could be + sintagma nominal + expresión de lugar.

Práctica

¿Qué oración dice que la vida bajo el hielo es posible, pero no está confirmada?

  1. There is life beneath the ice.
  2. There was life beneath the ice.
  3. There could be life beneath the ice.
Ver respuesta

There could be life beneath the ice.

occasionally poking their heads into our bustling 3D world Notas

4:17

asomando ocasionalmente sus cabezas en nuestro ajetreado mundo 3D

Modismos

poking their heads into: una entrada breve y expresiva

Poking their heads into crea la imagen de esas formas de vida extendiendo brevemente la cabeza hacia nuestro mundo. En esta escena imaginada, sugiere una aparición o un contacto rápido, no necesariamente que solo entren cabezas de manera literal. El patrón reutilizable es poke + determinante posesivo + head + into + lugar: She poked her head into the room. Normalmente presenta la acción como breve e informal.

Práctica

Usa el pasado de poke one's head into para completar la oración: Omar ____ the kitchen to see if dinner was ready.

Ver respuesta

poked his head into

Vocabulario

bustling 3D world: una imagen vívida de actividad

En bustling 3D world, bustling significa que algo está lleno de movimiento y actividad. Presenta el mundo como animado y en constante movimiento, no simplemente ocupado o ruidoso. Bustling suele describir lugares donde muchas personas o cosas se mueven, trabajan o interactúan activamente. Aquí se usa de forma creativa para referirse a todo el mundo tridimensional.

Práctica

Un escritor quiere mostrar que un mercado está lleno de gente, movimiento y actividad. ¿Qué oración crea la imagen más vívida?

  1. The market was noisy.
  2. The market was busy.
  3. The market was bustling.
Ver respuesta

The market was bustling.

and wondering what all the fuss is about. Modismos

4:21

y preguntándose a qué viene tanto alboroto.

Modismos

what all the fuss is about: por qué todo el mundo reacciona así

What all the fuss is about significa «por qué todo el mundo presta tanta atención a algo o reacciona con tanta intensidad». Aquí fuss se refiere al alboroto, la expectación, la atención o una reacción exagerada, no necesariamente a una discusión. All intensifica la cantidad de reacción. Después de wondering, la expresión funciona como pregunta indirecta y por eso el sujeto aparece antes de is: what all the fuss is about. La pregunta directa sería What is all the fuss about? La formulación suele sugerir que la persona aún no entiende por qué los demás consideran importante el asunto.

Práctica

¿Qué oración usa correctamente la expresión como pregunta indirecta después de wondered?

  1. Lena wondered what was all the fuss about.
  2. Lena wondered what about all the fuss was.
  3. Lena wondered what all the fuss was about.
Ver respuesta

Lena wondered what all the fuss was about.

In fact,

4:23

De hecho,

there could be whole other four-dimensional worlds beyond our detection, Frases

4:23

podría haber otros mundos enteros de cuatro dimensiones más allá de nuestra detección,

Frases

beyond our detection: fuera de lo que podemos detectar

Beyond our detection significa que algo queda fuera de lo que nuestros sentidos, instrumentos o métodos pueden detectar. Aquí beyond marca un límite de capacidad, no una posición física detrás de algo. En esta oración, la frase permite que esos mundos existan aunque no podamos observarlos. La frase por sí sola no indica cuánto durará ese límite; el contexto puede presentarlo como temporal o permanente.

Práctica

En la oración en inglés "The signal may be beyond our detection," ¿qué significa la frase destacada?

  1. Nuestros métodos no pueden detectarla.
  2. Definitivamente ha dejado de existir.
  3. Está ubicada detrás de nosotros.
Ver respuesta

Nuestros métodos no pueden detectarla.

hidden from us forever by the nature of our perception. Notas

4:27

ocultos de nosotros para siempre por la naturaleza de nuestra percepción.

Gramática

hidden from us forever: un estado oculto permanente

Hidden from us forever describe un estado permanente en el que no podemos percibir esos mundos. Hidden es el participio pasado de hide, pero aquí describe un estado con sentido pasivo, no una acción en curso. La estructura hidden from + persona significa que algo no es visible o conocido para esa persona. Forever prolonga ese estado sin final; no sugiere que los mundos estén eligiendo esconderse.

Práctica

¿Qué oración describe algo como permanentemente desconocido para nosotros sin sugerir que se está ocultando activamente?

  1. We may hide the answer from them forever.
  2. The witness may be hiding from us forever.
  3. The answer may remain hidden from us forever.
Ver respuesta

The answer may remain hidden from us forever.

Vocabulario

the nature of our perception: carácter esencial, no el mundo natural

En la expresión the nature of our perception, nature significa el carácter básico o el funcionamiento inherente de algo, no el mundo natural. Perception es la manera en que percibimos e interpretamos lo que nos rodea. Aquí, by the nature of our perception presenta la causa: algo permanece oculto porque la percepción humana tiene límites. El patrón the nature of + sustantivo sirve para explicar cómo las cualidades esenciales de algo influyen en un resultado.

Práctica

En la oración, ¿qué significa the nature of our perception?

  1. el carácter básico y los límites de nuestra manera de percibir y comprender las cosas
  2. nuestra opinión sobre un paisaje al aire libre
  3. el entorno natural que podemos ver
Ver respuesta

el carácter básico y los límites de nuestra manera de percibir y comprender las cosas

Doesn't that blow your little spherical mind? Intención

4:31

¿No te vuela tu pequeña mente esférica?

Intención

Doesn't that blow your little spherical mind? Una pregunta retórica y juguetona

Doesn't that ...? es aquí una pregunta negativa con función retórica. El hablante no busca principalmente una respuesta de yes o no, sino que invita al público a aceptar que la idea es asombrosa. Blow someone's mind es una expresión informal que significa asombrar o sorprender profundamente a alguien. La expresión habitual sería blow your mind. Al añadir little spherical, mind se convierte en una imagen juguetona: spherical señala al público tridimensional y contrasta con el uso anterior de square para un personaje bidimensional. Esta modificación cierra el tema con humor e incluye directamente al espectador.

Práctica

¿Por qué dice el hablante Doesn't that blow your little spherical mind? en lugar de decir solamente Doesn't that blow your mind?

  1. Para describir literalmente un suceso médico.
  2. Para preguntar si el espectador conoce la definición geométrica de una esfera.
  3. Para retomar la broma sobre las dimensiones e invitar al espectador a compartir el asombro.
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Para retomar la broma sobre las dimensiones e invitar al espectador a compartir el asombro.