¿Puedes resolver el acertijo de Alicia en el país de las maravillas? - Alex Gendler: apuntes para aprender inglés

TED-Ed

Dificultad de aprendizaje
620 palabras 145 pal./min

Descripción del video: Alice investiga cómo un cuadrado de 8×8 parece convertirse en un rectángulo de 5×13. Al comparar las pendientes de las piezas, descubre un hueco finísimo; la ilusión funciona porque las razones entre números consecutivos de Fibonacci se aproximan a la proporción áurea. Principales puntos de inglés: 1. about to y when — Gramática y patrones oracionales: Comprende la estructura be about to … when …, que indica que una acción estaba a punto de ocurrir cuando un suceso inesperado la interrumpió. Podrás usarla para introducir un giro narrativo repentino, en vez de limitarte a encadenar hechos con equivalentes de «después» o «antes». 2. before she loses it? — Modismos y expresiones figuradas: Reconoce el juego entre el peligro literal de que Alice pierda la cabeza y el sentido idiomático de lose it, perder el control emocional. Así podrás detectar cómo un pronombre enlaza dos interpretaciones y produce humor a la vez que mantiene la tensión. 3. converges on — Significado y registro del vocabulario: Entiende que, en matemáticas, describe algo que se acerca progresivamente a un valor determinado. Podrás emplearlo para explicar que una sucesión o una razón se aproxima cada vez más a un límite, sin afirmar necesariamente que llega a alcanzarlo.

En esta lección

After many adventures in Wonderland,

0:07

Después de muchas aventuras en el País de las Maravillas,

Alice has once again found herself in the court of the temperamental Queen of Hearts. Notas

0:10

Alicia se ha encontrado una vez más en la corte de la temperamental Reina de Corazones.

Frases

once again: un suceso conocido ocurre otra vez

Once again significa «otra vez» e indica que el mismo suceso o uno parecido ya ocurrió. En esta expresión fija, once no significa «una sola vez». En una narración, once again puede presentar un suceso como el regreso de un patrón conocido. Aquí sugiere que Alicia vuelve a encontrarse en el tipo de problema que ya ha afrontado, con una sensación parecida a «otra vez lo mismo».

Práctica

¿Qué oración en inglés indica que la impresora dejó de funcionar otra vez después de que esto ya había ocurrido?

  1. The printer has almost stopped working.
  2. The printer has only once stopped working.
  3. The printer has once again stopped working.
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The printer has once again stopped working.

Frases

found herself in: acabar en un lugar o una situación

Found herself in es la forma en pasado de find oneself in + un lugar o una situación. Herself remite a Alicia; no significa que ella se buscara a sí misma. La estructura indica que acabó en un lugar o que se dio cuenta de que ya estaba en esa situación, a menudo sin haberlo planeado. Las palabras que siguen a in nombran el lugar o la situación. El mismo patrón funciona con un lugar real o una situación abstracta, como en found himself in trouble.

Práctica

Completa la oración con la forma en pasado de find oneself in: After one wrong turn, Maya ____ an unfamiliar neighborhood.

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found herself in

Cultura

Queen of Hearts: el personaje de Alicia y el palo de corazones

La Reina de Corazones es una gobernante ficticia de Las aventuras de Alicia en el país de las maravillas. Hearts es el nombre del palo de corazones de la baraja, así que se trata del nombre de un personaje de cuento, no de un título político real. Es famosa por perder los estribos y ordenar castigos, sobre todo decapitaciones. Conocer al personaje permite entender por qué sus amenazas resultan aterradoras y absurdas a la vez: es una representación exagerada de una autoridad injusta y mandona.

Práctica

En este contexto, ¿a qué se refiere Queen of Hearts?

  1. Una reina bondadosa cuyo título significa que ama a todo el mundo
  2. Una reina real que gobierna un país llamado Hearts
  3. La gobernante ficticia del relato de Alicia, llamada así por el palo de corazones
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La gobernante ficticia del relato de Alicia, llamada así por el palo de corazones

She's about to pass through the garden undetected Notas

0:15

Está a punto de cruzar el jardín sin ser detectada

Frases

pass through: atravesar el interior de un lugar

Pass through + un lugar significa entrar en ese lugar, avanzar por su interior y continuar el recorrido. Through presenta el lugar como el espacio que cruza la ruta. En esta oración, el recorrido previsto atraviesa el propio jardín, en lugar de limitarse a pasar cerca de él.

Práctica

Completa la oración con la palabra que indica movimiento por el interior del túnel y a través de él: To reach the station, we had to pass ____ a long tunnel.

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through

when she overhears the King and Queen arguing. Vocabulario

0:18

cuando escucha al Rey y a la Reina discutir.

Gramática

be about to ... when ...: un giro narrativo repentino

El patrón be about to + verbo base ... when + oración significa que una acción está a punto de ocurrir y que, justo en ese momento, sucede de repente otro acontecimiento. Aquí, is about to pass indica que el movimiento planeado por Alicia es inminente; when introduce lo que oye inesperadamente. Este when hace más que indicar tiempo. Crea un giro narrativo y suele sugerir que el nuevo suceso interrumpe, retrasa o cambia lo que estaba a punto de ocurrir.

Práctica

Completa la oración con el patrón be about to ... when ...: Maya was ____ step onto the bus ____ the driver closed the door.

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about to · when

Vocabulario

overhears: oír algo por casualidad

Overhears significa que alguien oye palabras o una conversación sin intentar escuchar deliberadamente, normalmente porque se encuentra cerca por casualidad. Esas palabras no iban dirigidas a esa persona. En esta oración, ella oye por casualidad al Rey y a la Reina discutiendo. El verbo no indica que los esté espiando intencionalmente.

Práctica

¿Qué oración indica que Leo oyó por casualidad una conversación privada, sin intentar escucharla?

  1. Leo overheard the conversation while waiting outside.
  2. Leo eavesdropped on the conversation while waiting outside.
  3. Leo listened to the conversation while waiting outside.
Ver respuesta

Leo overheard the conversation while waiting outside.

"It's quite simple," says the Queen. Intención

0:21

«Es bastante simple», dice la Reina.

Intención

It's quite simple: presentar una opinión como obvia

“It's quite simple” significa literalmente que algo es fácil de entender. Aquí, sin embargo, también presenta la explicación que la reina está a punto de dar como algo obvio y ya resuelto. Esto puede dejar poco espacio para discrepar. La frase no demuestra que una afirmación sea verdadera o sencilla; su efecto depende del tono, del contexto y de la relación entre quien habla y quien escucha.

Práctica

Juzga la afirmación: En cualquier contexto, “It's quite simple” es una forma cálida y amable de explicar algo.

  1. Verdadero
  2. Falso
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Falso

"64 is the same as 65, Gramática

0:23

«64 es lo mismo que 65,

and that's that." Modismos

0:26

y punto».

Gramática

the same as: expresar igualdad

La estructura A is the same as B indica que A y B son idénticos o equivalentes en el aspecto relevante. En la oración, 64 ocupa el lugar de A y 65 es el elemento de comparación situado después de as. Usa la estructura completa the same as + sustantivo o pronombre. La gramática es normal, aunque la afirmación de la reina de que 64 equivale a 65 sea absurda.

Práctica

Completa la estructura comparativa fija que significa «idéntico a»: This key is the same ____ the old one.

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as

Modismos

and that's that: dar por definitiva una decisión

And that's that es una expresión fija que indica que una decisión o afirmación es definitiva y que quien habla no quiere seguir discutiéndola. Los dos usos de that no funcionan aquí como referencias normales a dos cosas distintas. En esta oración, la persona usa la expresión para cortar cualquier desacuerdo, no para explicar por qué 64 y 65 son iguales. Por eso, la frase suena firme y autoritaria.

Práctica

Completa la expresión fija que cierra la discusión con firmeza: The decision is final, ____.

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and that's that

Without thinking, Frases

0:27

Sin pensar,

Alice interjects. Vocabulario

0:28

Alicia interviene.

Frases

Without thinking: actuar sin considerar el resultado

Without thinking se forma con without + thinking. Al comienzo de una oración, indica que la persona de la oración principal realiza la acción sin tomarse tiempo para considerarla. Aquí, Alice interrumpe de inmediato e impulsivamente. Thinking significa pensar qué hacer o qué podría pasar, no carecer de pensamientos o inteligencia.

Práctica

Completa la oración con la frase inicial de dos palabras de la lección que expresa una acción realizada antes de considerar el resultado: ____, Nina sent the message.

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Without thinking

Vocabulario

interjects: insertar un comentario en el turno de otra persona

Aquí, interjects significa que Alice habla de repente mientras otra persona está hablando y se mete brevemente en la conversación. No solo indica que habló, sino también que insertó un comentario. En comparación con says, interjects da importancia al momento y a la interrupción. Muestra que Alice responde de inmediato y no como parte de un turno ordenado.

Práctica

¿Qué oración usa interjected para mostrar que alguien insertó un comentario antes de que otro hablante terminara?

  1. Maya said hello when it was her turn.
  2. “One quick question,” Maya interjected before Leo could continue.
  3. Maya listened until the meeting ended.
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“One quick question,” Maya interjected before Leo could continue.

"Nonsense," she says. Intención

0:30

«Tonterías», dice.

Intención

Nonsense: rechazar de forma tajante lo que alguien dijo

Aquí, Nonsense es una respuesta completa que significa «Lo que has dicho es absurdo o falso». Rechaza toda la afirmación de la otra persona, no solo un detalle. Como Alice responde directamente con esta única palabra, suena inmediata, segura y desafiante. Es mucho más tajante que decir simplemente no o expresar una duda con calma.

Práctica

Juzga la situación: en una reunión formal y cortés, normalmente es apropiado responder a la propuesta de un colega con “Nonsense!”

  1. Normalmente apropiado
  2. Normalmente inapropiado
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Normalmente inapropiado

"If 64 were the same as 65, Gramática

0:32

«Si 64 fuera lo mismo que 65,

then it would be 65 and not 64 at all." Frases

0:34

entonces sería 65 y no 64 en absoluto».

Gramática

If ... were ..., then ... would ... para razonar con hipótesis

El patrón If ... were ..., then ... would ... plantea una condición imaginaria o que no es verdadera y presenta su resultado lógico. Aquí, were no sitúa la situación en el pasado; marca la condición como hipotética, mientras que would be expresa lo que se deduce de ella. Then hace especialmente clara la relación entre la condición y el resultado, aunque muchas veces puede omitirse. Este patrón sirve para comprobar una afirmación: se supone que es cierta y después se muestra qué consecuencia tendría.

Práctica

Completa la condición y el resultado hipotéticos con el patrón were ... would: If the rule ____ fair, then everyone ____ get the same turn.

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were · would

Frases

at all después de una negación: «de ninguna manera»

En una oración negativa, at all refuerza la negación. Not 64 at all significa «no ser 64 en absoluto» o «no ser 64 de ninguna manera». Aquí, at all no significa «todo» por sí solo. Depende de la palabra negativa not y hace que la negación sea más enfática.

Práctica

Usa la expresión objetivo de dos palabras para reforzar la negación: I don't mind waiting ____.

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at all

"What?

0:38

«¿Qué?

How dare you?" the Queen huffs. Notas

0:39

¿Cómo te atreves?», resopla la Reina.

Intención

How dare you? como reproche enérgico

How dare you? no es una petición neutral de una razón. Es un reproche enérgico: quien habla considera que la acción de la otra persona es escandalosa, ofensiva o inaceptable. Cuando la frase aparece sola, la acción condenada se entiende por el contexto. Para nombrarla, se usa How dare + sujeto + verbo en forma base, como en How dare you speak to me like that? Aquí, la Reina usa la forma breve para mostrar que se siente ofendida y enfadada.

Práctica

Verdadero o falso: En el uso normal, How dare you? pide tranquilamente al interlocutor que explique por qué actuó así.

  1. Falso
  2. Verdadero
Ver respuesta

Falso

Vocabulario

huffs como verbo de habla que expresa enfado

Aquí, huffs es un verbo de habla expresivo: indica que la Reina pronuncia las palabras con una exhalación breve y fuerte que muestra irritación u orgullo herido. Añade una emoción y un sonido que el verbo neutral says no aportaría. Fuera de una acotación de diálogo, huff también puede significar expulsar aire de forma ruidosa. Su posición después de la cita muestra que esta acción entrecortada e irritada describe cómo habla.

Práctica

En “How dare you?” the Queen huffs, ¿qué le indica huffs al lector?

  1. Habla tan bajo que nadie puede oírla.
  2. Habla con una exhalación fuerte y llena de irritación.
  3. Explica algo de manera tranquila y neutral.
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Habla con una exhalación fuerte y llena de irritación.

"I'll prove it right now, Intención

0:41

«Lo demostraré ahora mismo,

and then it's off with your head." Modismos

0:42

y luego que te corten la cabeza».

Intención

“I'll prove it right now”: anunciar una prueba inmediata

I'll es la contracción de I will. En I'll prove it right now, prove it significa demostrar que una afirmación anterior es verdadera, y right now significa «inmediatamente», no en otro momento. La hablante no se limita a predecir una prueba futura. Anuncia que actuará en ese mismo instante, convirtiendo el desacuerdo en una demostración segura de autoridad.

Práctica

Completa la oración con la expresión objetivo que significa «demostrar esto inmediatamente»: The two angles are equal, and I'll ____.

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prove it right now

Modismos

“it's off with your head”: una amenaza teatral de decapitación

En it's off with your head, off with your head es una orden dramática que indica que se le debe cortar la cabeza a una persona. El it's inicial presenta esto como la consecuencia que viene a continuación: «entonces te decapitarán». La Reina de Corazones es famosa por amenazar con decapitaciones en las historias de Alicia. Ese trasfondo hace que la frase suene tiránica, pero también deliberadamente absurda y teatral, lo que crea un humor oscuro de cuento de hadas.

Práctica

Juicio: En un desacuerdo real, es apropiado decirle seriamente a alguien: “Off with your head!”

  1. Verdadero
  2. Falso
Ver respuesta

Falso

Before she can protest, Gramática

0:44

Antes de que pueda protestar,

Gramática

Before she can protest: sin tiempo ni oportunidad para protestar

La estructura before + persona + can + verbo puede indicar que otro hecho ocurre tan rápido que la persona no tiene tiempo ni oportunidad de realizar la acción. Aquí, ella no llega a tener la oportunidad de protestar antes de que comience la acción siguiente. Can no describe principalmente una capacidad general. En este patrón narrativo, ayuda a presentar el hecho siguiente como algo que se adelanta.

Práctica

En un relato, ¿qué indica con mayor probabilidad Before she can protest, ...?

  1. Otro hecho ocurre antes de que ella tenga tiempo de protestar.
  2. Ella posee la capacidad general de protestar cuando quiera.
  3. Ella protesta primero y después ocurre otro hecho.
Ver respuesta

Otro hecho ocurre antes de que ella tenga tiempo de protestar.

Alice is dragged toward a field with two chessboard patterns, Gramática

0:46

Alicia es arrastrada a un campo con dos patrones de tablero de ajedrez,

Gramática

is dragged toward: movimiento pasivo en una dirección

Is dragged está en presente simple y en voz pasiva: Alice recibe la acción, así que alguien o alguna fuerza tira de ella y la desplaza, en vez de que ella se mueva por sí misma. Toward añade la dirección de ese movimiento forzado. Toward señala un destino, pero por sí solo no afirma que ella llegue a él. La estructura be + dragged + toward + lugar permite identificar tanto quién recibe la acción como hacia dónde se dirige el movimiento.

Práctica

Completa la oración con el pasado pasivo de drag seguido de toward: The heavy suitcase ____ the elevator, but it stopped halfway.

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was dragged toward

an 8x8 square, Vocabulario

0:50

un cuadrado de 8x8,

Vocabulario

an 8x8 square: x se lee by

En 8x8, la x separa dos dimensiones y se lee by. Como la figura es un cuadrado, ambas dimensiones son 8; por eso, an 8x8 square significa un cuadrado o una cuadrícula cuadrada de 8 unidades por 8 unidades. El patrón reutilizable es número x número + sustantivo, que se pronuncia número by número + sustantivo. Es habitual para cuadrículas, tableros, imágenes y otras dimensiones; la unidad o lo que se cuenta se deduce del contexto.

Práctica

Escribe la forma oral de 8x8 para completar la oración: We drew an ____ square.

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eight by eight

and a 5x13 rectangle.

0:52

y un rectángulo de 5x13.

As the Queen claps her hands, Gramática

0:55

Mientras la Reina da palmas,

four odd-looking soldiers approach and lie down next to each other, Notas

0:57

cuatro soldados de aspecto extraño se acercan y se acuestan uno al lado del otro,

Gramática

As the Queen claps her hands: as para presentar una acción simultánea de fondo

Aquí as es una conjunción temporal que significa when o while. La cláusula As the Queen claps her hands establece el marco temporal de fondo, y la oración principal expresa la acción central: los soldados se acercan y se tumban. Este uso presenta las acciones como simultáneas o como partes de una misma escena en desarrollo. No significa por sí solo because; la situación puede hacer que la palmada funcione como señal, pero gramaticalmente as enlaza los momentos de las acciones.

Práctica

¿Qué función cumple as en esta oración? As the bell rings, the children line up.

  1. Afirma claramente que el sonido de la campana es la razón por la que los niños forman una fila.
  2. Presenta el sonido de la campana como el momento o trasfondo en el que los niños forman una fila.
  3. Significa que los niños actúan en el papel de una campana.
Ver respuesta

Presenta el sonido de la campana como el momento o trasfondo en el que los niños forman una fila.

Vocabulario

odd-looking: describir una apariencia inusual

En odd-looking soldiers, odd-looking es un adjetivo compuesto colocado delante del sustantivo soldiers. Indica que los soldados parecen extraños o poco comunes. Aquí, looking forma parte de una descripción de la apariencia; no significa que los soldados estén mirando algo activamente. El patrón reutilizable adjetivo + -looking también aparece en friendly-looking y strange-looking.

Práctica

Combina odd y looking para completar la oración con el adjetivo compuesto correcto: We found an ____ device in the attic.

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odd-looking

Frases

lie down next to each ... other: tumbarse uno al lado del otro

El segmento resaltado continúa con other en la oración y forma lie down next to each other. Lie down describe la acción de pasar a una posición tumbada. Next to each other añade la posición compartida: cada integrante del grupo está al lado de otro. Aquí, lie significa estar o ponerse en posición horizontal, no decir algo falso. Each other hace que la relación sea recíproca, así que la frase no significa que todos estén junto a un mismo objeto externo.

Práctica

Completa la oración usando lie down seguido de next to each other: At the start of every practice, the four players ____ on the mats.

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lie down next to each other

covering the first chessboard.

1:01

cubriendo el primer tablero de ajedrez.

Alice sees that two of them are trapezoids with non-diagonal sides Vocabulario

1:04

Alicia ve que dos de ellos son trapecios con lados no diagonales

measuring 5x5x3,

1:09

que miden 5x5x3,

Vocabulario

trapezoids with non-diagonal sides: with introduce una característica

El sustantivo principal es trapezoids. La frase with non-diagonal sides añade una característica de esos trapecios: identifica los lados descritos como los que no van en diagonal. En el patrón noun + with + feature, with significa «que tiene» o «caracterizado por», no «junto con». Las descripciones de matemáticas y ciencias suelen usar este patrón para incluir una propiedad dentro de un solo sintagma nominal.

Práctica

Usa el patrón objetivo noun + with + feature: The diagram shows a triangle ____ two equal sides.

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with

while the other two are long triangles with non-diagonal sides Notas

1:11

mientras que los otros dos son triángulos largos con lados no diagonales

measuring 8x3.

1:16

que miden 8x3.

Discurso

while the other two: while marca un contraste

Aquí while equivale a «mientras que» o whereas, y no significa «durante el tiempo en que». Conecta esta cláusula con la descripción anterior y señala un contraste entre el primer par y el par restante. The other two se refiere a los dos que quedan de un grupo conocido de cuatro. En conjunto, while the other two permite pasar claramente de un grupo al otro grupo contrastante.

Práctica

En "Two of the four rooms have desks, while the other two have tables," ¿qué función cumple while?

  1. Muestra que el segundo par es inesperado.
  2. Indica cuándo recibieron muebles las habitaciones.
  3. Contrasta el par restante con el primer par.
Ver respuesta

Contrasta el par restante con el primer par.

Vocabulario

long triangles with non-diagonal sides: estructura de los modificadores

En este sintagma nominal, triangles es el sustantivo principal. long aparece antes como adjetivo, y with non-diagonal sides aparece después para añadir una característica de los triángulos. El grupo con with no expresa una acción nueva. En las descripciones técnicas, identifica primero el objeto descrito y luego une los detalles que aparecen antes y después: long + triangles + with non-diagonal sides.

Práctica

En la frase “long triangles with non-diagonal sides”, ¿qué describe “with non-diagonal sides”?

  1. triangles
  2. are
  3. long
Ver respuesta

triangles

"See, this is 64,"

1:18

«Mira, esto es 64»,

the Queen claps her hands again.

1:20

la Reina vuelve a dar palmas.

The card soldiers get up, Phrasal verbs

1:23

Los soldados de cartas se levantan,

Phrasal verbs

get up: levantarse desde una posición sentada o tumbada

get up es un verbo frasal que significa levantarse desde una posición sentada, tumbada u otra posición baja. En esta oración, los soldados de cartas cambian de postura y se levantan. Aquí, get up funciona como una sola unidad. No interpretes get como «obtener» y up como «arriba».

Práctica

Completa la oración con el pasado de get up: After falling on the grass, Mia ____ and kept running.

Ver respuesta

got up

rearrange themselves, Frases

1:24

se reorganizan,

Frases

rearrange themselves: cambiar sus propias posiciones

En esta expresión, rearrange significa «cambiar un orden o una posición que ya existe» y themselves es un pronombre reflexivo que remite al sujeto plural. En conjunto, rearrange themselves indica que los miembros del grupo cambian sus propias posiciones. El objeto reflexivo es importante: muestra que la acción afecta al mismo grupo que la realiza. Rearrange them normalmente se referiría a cambiar de posición a otro grupo o conjunto de cosas.

Práctica

¿Qué indica themselves en “The dancers rearranged themselves into two lines”?

  1. Los bailarines cambiaron las posiciones de otro grupo.
  2. Otra persona colocó a los bailarines.
  3. Los bailarines cambiaron sus propias posiciones.
Ver respuesta

Los bailarines cambiaron sus propias posiciones.

and lie down atop the second chessboard. Vocabulario

1:26

y se acuestan sobre el segundo tablero de ajedrez.

Vocabulario

atop: la preposición escrita que significa «encima de»

Atop es una preposición de una sola palabra que significa «encima de» o «sobre la parte superior de». En atop the second chessboard, introduce el lugar donde se tumban: sobre la superficie superior del tablero. Atop se escribe como una sola palabra y va seguido directamente de un sintagma nominal. No es a top.

Práctica

Completa la oración con la preposición de una sola palabra y de tono relativamente literario que significa «encima de»: A stone eagle stood ____ the gate.

Ver respuesta

atop

"And that is 65."

1:29

«Y eso es 65».

Alice gasps.

1:31

Alicia se queda sin aliento.

She's certain the soldiers didn't change size or shape moving from one board to the other, Frases

1:33

Está segura de que los soldados no cambiaron de tamaño ni de forma al pasar de un tablero a otro,

Frases

didn't change size or shape: no cambió ni de tamaño ni de forma

En didn't change size or shape, change va seguido directamente de los dos sustantivos que expresan propiedades: size y shape. Significa que las dimensiones y la forma de los soldados permanecieron iguales; en esta estructura no se necesita un artículo delante de esos sustantivos. Como el verbo está en negativo, or une dos cambios que no ocurrieron: no cambió el tamaño y tampoco cambió la forma. Esta estructura sirve para decir que un objeto permaneció físicamente igual.

Práctica

Usa change seguido directamente de size or shape para completar la oración: After the scan, the model didn't ____.

Ver respuesta

change size or shape

Frases

moving from one board to the other: pasar de uno de los dos tableros al otro

Moving from one board to the other indica el movimiento durante el cual los soldados permanecieron sin cambios. From señala el tablero de partida, to señala el destino y moving añade este trayecto como información adicional sobre los soldados. En el esquema from one ... to the other, the other se refiere al segundo elemento de un par conocido. Aquí significa el otro de los dos tableros, no cualquier tablero diferente.

Práctica

Solo se está hablando de dos mesas. Usa la estructura from one ... to the other para completar la oración: Leo moved the lamp ____.

Ver respuesta

from one table to the other

but it's a mathematical certainty that the Queen must be cheating somehow. Gramática

1:38

pero es una certeza matemática que la Reina debe estar haciendo trampa de alguna manera.

Gramática

it's a mathematical certainty that ...: presentar una proposición como segura

En it's a mathematical certainty that ..., it funciona como sujeto de apoyo. La oración con that contiene el verdadero contenido que se evalúa: the Queen must be cheating somehow. Colocar primero la expresión de certeza indica al oyente cuánta seguridad debe atribuir a la conclusión antes de oírla. Mathematical certainty presenta la conclusión como algo demostrable e inevitable, no como una simple suposición.

Práctica

¿Qué enunciado presenta su conclusión como algo lógicamente inevitable?

  1. It is possible that the next card will be red.
  2. It is a mathematical certainty that two plus two equals four.
  3. I hope that the next card will be red.
Ver respuesta

It is a mathematical certainty that two plus two equals four.

Gramática

must be cheating somehow: must para una deducción firme

Aquí, must expresa una conclusión firme basada en indicios, no una orden ni una obligación. Must be cheating significa que quien habla está casi seguro de que se está haciendo trampa. La forma be + -ing presenta la acción como algo en curso, mientras que somehow indica que se desconoce el método. La persona está segura de que hay trampa, pero no sabe cómo se hace.

Práctica

¿Qué significa aquí 'The Queen must be cheating somehow'?

  1. Se le está ordenando a la Reina que haga trampa de una manera concreta.
  2. Quien habla concluye con mucha seguridad que hay trampa, pero no sabe cómo se hace.
  3. Quien habla cree que hacer trampa es imposible.
Ver respuesta

Quien habla concluye con mucha seguridad que hay trampa, pero no sabe cómo se hace.

Can Alice wrap her head around what's wrong before she loses it? Modismos

1:43

¿Podrá Alicia entender lo que está mal antes de perder la cabeza?

Modismos

wrap her head around: entender algo difícil

Wrap her head around significa “entender o procesar mentalmente algo difícil, extraño o sorprendente”. Aquí, Alice intenta averiguar qué está mal. El posesivo cambia según la persona que piensa: I wrap my head around it; she wraps her head around it. Head es figurado; no hay ninguna acción física de envolver.

Práctica

Completa la oración con la forma correcta de wrap one's head around: I need a moment to ____ these new rules.

Ver respuesta

wrap my head around

Modismos

before she loses it: modismo emocional y juego de palabras con head

En el inglés informal habitual, lose it suele significar “perder el control emocional”: enfadarse mucho, angustiarse, entrar en pánico o no poder más. Por eso, before she loses it puede entenderse como “antes de que Alice se derrumbe o pierda el control”. Aquí, it también remite de forma juguetona a her head. La amenaza anterior off with your head, junto con wrap her head around, hace que losing it también sugiera que puede perder literalmente la cabeza. Las dos lecturas crean tensión y humor.

Práctica

En esta frase, ¿por qué 'before she loses it' tiene un doble sentido?

  1. Puede sugerir tanto perder el control emocional como perder literalmente la cabeza.
  2. Solo significa que podría olvidar la respuesta.
  3. Significa que ha extraviado un objeto no identificado.
Ver respuesta

Puede sugerir tanto perder el control emocional como perder literalmente la cabeza.

Just as things aren't looking too good for Alice, Modismos

1:54

Justo cuando las cosas no pintan muy bien para Alicia,

Modismos

things aren't looking too good: decir que una situación va mal

Aquí, things se refiere a la situación en general, y looking significa parecer o dar la impresión. La frase indica que la situación de Alice parece mala o que probablemente empeore; no habla de objetos que estén usando los ojos. Not too good expresa la valoración negativa de una manera algo indirecta y más suave. El patrón reutilizable Things aren't looking too good for + persona, grupo o plan significa que esa persona, grupo o plan tiene malas perspectivas.

Práctica

Completa la oración con la expresión que indica que la situación parece mala: The storm is getting closer, so things ____ for our picnic.

Ver respuesta

aren't looking too good

she remembers her geometry

1:57

recuerda su geometría

and looks again at the trapezoid and triangle soldier lying next to each other.

1:59

y vuelve a mirar al soldado trapecio y al soldado triángulo acostados uno al lado del otro.

They look like they cover exactly half of the rectangle, Frases

2:04

Parece que cubren exactamente la mitad del rectángulo,

Frases

exactly half of: una proporción exacta del 50 %

Half of significa una de las dos partes iguales de un todo. Exactly hace precisa la cantidad: exactly half of the rectangle significa el 50 % del rectángulo, no una cantidad solo cercana a la mitad. La estructura es exactly half of + sintagma nominal o pronombre, como en exactly half of the class o exactly half of it. En el subtítulo, solo parece que cubren esa proporción exacta: look like marca una apariencia visual, mientras que exactly sigue describiendo el tamaño de la proporción aparente.

Práctica

Completa la oración con la expresión que significa un 50 % exacto: The group has 20 members, and 10 voted yes. ____ the group voted yes.

Ver respuesta

Exactly half of

their edges forming one long line running from corner to corner. Notas

2:08

y sus bordes forman una larga línea que va de esquina a esquina.

Gramática

their edges forming: una construcción absoluta con -ing

La frase their edges forming ... añade un detalle visual a una oración completa. Sigue el patrón absoluto sintagma nominal + forma en -ing: their edges es el sujeto interno de forming, y la frase muestra qué disposición crean los bordes. Aquí forming es un participio, no un verbo en forma personal, por lo que estas palabras no constituyen una nueva oración principal. La construcción condensa una idea como and their edges form ... y la presenta como un detalle de fondo unido a la oración anterior.

Práctica

Completa la descripción complementaria con la forma en -ing de form: The tiles lined up, their edges ____ one straight line.

Ver respuesta

forming

Frases

from corner to corner: de una esquina a otra por toda la distancia

from corner to corner significa desde una esquina hasta otra, cubriendo todo el trayecto. En esta oración, esos extremos indican que la línea larga cruza la figura, en vez de quedarse cerca de las esquinas. El esquema from X to Y marca un punto inicial y uno final. Repetir la misma palabra de lugar, como en corner to corner o wall to wall, suele destacar toda la distancia entre dos límites.

Práctica

Completa la oración con la frase que significa desde una esquina hasta otra cubriendo todo el trayecto: The ribbon stretched ____ across the square frame.

Ver respuesta

from corner to corner

If that's true, Gramática

2:12

Si eso es cierto,

then the slopes of their diagonal sides should be the same. Gramática

2:13

entonces las pendientes de sus lados diagonales deberían ser las mismas.

Gramática

If that's true, then: conectar una condición con una conclusión

If that's true plantea una condición al aceptar provisionalmente como correcta una afirmación anterior. then introduce la conclusión que se desprende de esa condición. Aquí, then significa “en ese caso” o “por lo tanto”, no “después”. El marco If that's true, then ... hace explícito el paso de la suposición al resultado.

Práctica

¿Qué función cumple then en esta oración?

  1. Indica que un suceso ocurrió más tarde.
  2. Introduce una conclusión que se deriva de la condición.
  3. Añade otro dato que no está relacionado.
Ver respuesta

Introduce una conclusión que se deriva de la condición.

Gramática

should be the same: expresar una expectativa lógica

En should be the same, should significa “se espera que” según la condición y el razonamiento matemático. be the same nombra el estado esperado: las pendientes coinciden. Es una predicción que se puede comprobar, no un consejo, una orden ni una obligación moral.

Práctica

Usa should junto con be the same para completar la predicción lógica: According to the formula, the two answers ____.

Ver respuesta

should be the same

But when she calculates these slopes using the tried-and-true formula rise over run, Notas

2:17

Pero cuando calcula estas pendientes usando la fórmula probada de la altura sobre la base,

Modismos

tried-and-true: probado y fiable

Tried-and-true es un adjetivo compuesto que indica que algo se ha probado en el uso real y ha demostrado ser fiable. Aquí presenta la conocida fórmula de la pendiente como un método seguro. Interpreta toda la expresión como una sola unidad. No significa «intentado y objetivamente verdadero».

Práctica

Completa la oración con la expresión fija con guiones formada por tried + and + true: We used a ____ method to solve the problem.

Ver respuesta

tried-and-true

Cultura

rise over run: la fórmula de la pendiente

En la expresión matemática rise over run, rise es el cambio vertical y run es el cambio horizontal. Over indica división, por lo que la pendiente es el cambio vertical dividido entre el cambio horizontal. Es lenguaje matemático, no una descripción de subir o correr. El orden determina qué cantidad va arriba: rise es el numerador y run es el denominador.

Práctica

Completa la fórmula con los términos escolares para el cambio vertical y el cambio horizontal: Slope is ____ over ____.

Ver respuesta

rise · run

a most curious thing happens. Discurso

2:23

ocurre algo muy curioso.

Discurso

a most curious thing happens: anunciar un resultado inusual

En esta oración, a most curious thing happens interrumpe momentáneamente la explicación y anuncia que se va a explicar un resultado inusual. Crea un poco de suspenso antes de revelar el resultado. Aquí, most significa «muy» o «sumamente». La estructura a most + adjetivo + sustantivo singular es enfática y algo literaria; no expresa una comparación superlativa.

Práctica

¿Cuál es la función principal de a most curious thing happens en esta explicación?

  1. Indica que la explicación ha terminado.
  2. Demuestra que este es el suceso más extraño de todos.
  3. Indica que está a punto de explicarse un resultado inusual.
Ver respuesta

Indica que está a punto de explicarse un resultado inusual.

The trapezoid soldier's diagonal side goes up two and over five, Frases

2:26

El lado diagonal del soldado trapecio sube dos y avanza cinco,

giving it a slope of 2/5 or 0.4. Gramática

2:30

dándole una pendiente de 2/5 o 0,4.

Frases

goes up two and over five: describir la pendiente como movimiento

En un diagrama de coordenadas o una cuadrícula, goes up two and over five describe dos movimientos conectados: subir verticalmente 2 unidades y después desplazarse 5 unidades en horizontal. El cambio vertical es el rise y el cambio horizontal es el run. Esto produce rise/run = 2/5, por lo que la pendiente es 0,4. Aquí, over significa desplazarse de lado a lado en el diagrama, no «más de cinco».

Práctica

Completa la oración con el patrón goes up ... and over ... para una pendiente de 2/5: The line ____, so its slope is 2/5.

Ver respuesta

goes up two and over five

Gramática

giving it a slope of: presentar un resultado con una cláusula en -ing

giving it a slope of ... añade el resultado del movimiento descrito antes de la coma. Gramaticalmente, es una cláusula suplementaria en -ing. Subir dos unidades y avanzar cinco hace que el lado diagonal tenga una pendiente de 2/5. Aquí, it se refiere al lado diagonal y giving significa «hacer que tenga», no entregar algo a alguien. El patrón reutilizable es cláusula + coma + giving + objeto + resultado o propiedad.

Práctica

Completa con la frase de resultado de cinco palabras en -ing que usa giving, el pronombre it y el sustantivo slope: The line rises three units over a run of four units, ____ 3/4.

Ver respuesta

giving it a slope of

The triangle soldier's diagonal,

2:34

La diagonal del soldado triángulo,

however,

2:36

sin embargo,

goes up three and over eight,

2:37

sube tres y avanza ocho,

making its slope 3/8 or 0.375.

2:40

haciendo que su pendiente sea 3/8 o 0,375.

They're not the same at all. Frases

2:45

No son lo mismo en absoluto.

Frases

not the same at all: reforzar una comparación negativa

En not the same at all, at all refuerza la negación not. El hablante rechaza con firmeza la idea de que ambas cosas sean iguales; una paráfrasis natural es «Definitivamente son diferentes». At all queda dentro del alcance de la negación. Aquí no significa «todo» por sí solo. El patrón reutilizable es not + adjetivo o frase verbal + at all, como en not similar at all o does not help at all.

Práctica

Completa con la frase de cinco palabras que usa at all para rechazar con fuerza que haya una coincidencia: The two designs are ____.

Ver respuesta

not the same at all

Before the Queen's guards can stop her,

2:47

Antes de que los guardias de la Reina puedan detenerla,

Alice drinks a bit of her shrinking potion to go in for a closer look. Frases

2:49

Alicia bebe un poco de su poción reductora para acercarse a mirar.

Frases

a bit of + sustantivo incontable: una pequeña cantidad

Aquí, a bit of significa «una pequeña cantidad de». Indica que Alice bebe solo una pequeña cantidad de la poción; bit no significa una pieza física separada. Usa a bit of delante de un sustantivo incontable o de algo entendido como una sola cantidad: a bit of water, time, help o potion.

Práctica

Usa la expresión objetivo que significa «una pequeña cantidad de» para completar la oración: We still have ____ time before the bus arrives.

Ver respuesta

a bit of

Frases

to go in ... for a closer look: movimiento hacia dentro y finalidad

El infinitivo de finalidad to go in for a closer look explica por qué Alice bebe la poción. Aquí, go in significa entrar o desplazarse hacia el interior, y for a closer look da la razón: ver los detalles con mayor claridad. Analiza la estructura como to + go in + for a closer look. En esta oración, go in for no es el verbo compuesto que puede significar «disfrutar de una actividad o participar en ella».

Práctica

En la oración "We opened the gate to go in for a closer look," ¿qué significa la parte objetivo?

  1. Participar en una actividad organizada
  2. Quedarse fuera y mirar desde lejos
  3. Entrar para poder examinar algo más de cerca
Ver respuesta

Entrar para poder examinar algo más de cerca

Sure enough, Frases

2:54

Efectivamente,

Frases

Sure enough: confirmar una expectativa

Sure enough es una expresión de enlace fija que significa «como era de esperar» o «tal como se sospechaba». Introduce una prueba que confirma una idea, predicción o sospecha anterior. Al principio de una oración o cláusula, hace avanzar el relato de la expectativa a la confirmación. No significa «lo bastante seguro».

Práctica

¿Qué oración usa sure enough de forma natural para indicar que se confirmó una expectativa anterior?

  1. The shelf is sure enough to hold all these books.
  2. Sure enough, could you lend me a pencil?
  3. I thought the bus would be late, and sure enough, it arrived twenty minutes late.
Ver respuesta

I thought the bus would be late, and sure enough, it arrived twenty minutes late.

there's a minuscule gap between the triangles and trapezoids, Vocabulario

2:54

hay un minúsculo espacio entre los triángulos y los trapecios,

Vocabulario

minuscule gap: un espacio extremadamente pequeño

Un minuscule gap es un espacio o una abertura extremadamente pequeños y fáciles de pasar por alto. Minuscule modifica a gap y enfatiza mucho más la pequeñez que small. La palabra describe el tamaño, no una resta ni un signo menos. También puede describir diferencias o cantidades extremadamente pequeñas.

Práctica

¿Qué significa minuscule gap en esta oración: “The inspector found a minuscule gap beside the seal.”?

  1. Una abertura grande entre dos objetos
  2. Un espacio extremadamente pequeño y fácil de pasar por alto
  3. Una marca con forma de signo menos
Ver respuesta

Un espacio extremadamente pequeño y fácil de pasar por alto

forming a parallelogram that stretches the entire length of the board Notas

2:59

que forma un paralelogramo que se extiende a lo largo de todo el tablero

Gramática

forming a parallelogram como frase de resultado

Forming a parallelogram es una frase de participio en -ing. Añade el resultado de lo dicho antes: el hueco adopta la forma de un paralelogramo. Forming no es un nuevo verbo principal. Después de una oración completa, coma + forming ... puede vincular una acción o situación con la forma o el resultado que produce.

Práctica

¿Qué función cumple forming a parallelogram en la oración?

  1. Indica que alguien está dibujando la figura de manera deliberada.
  2. Inicia un enunciado completo e independiente sobre una acción nueva.
  3. Añade la forma resultante de la situación anterior.
Ver respuesta

Añade la forma resultante de la situación anterior.

Frases

stretches the entire length of: extenderse de un extremo al otro

Stretches the entire length of significa que algo se extiende de un extremo a otro. Aquí, el hueco con forma de paralelogramo continúa a lo largo de todo el tablero. Stretch puede describir extensión espacial, no solo el movimiento del cuerpo. En el patrón X stretches the entire length of Y, X es el elemento que recorre todo Y.

Práctica

Completa la oración con la expresión resaltada que significa extenderse de un extremo al otro: A glass wall ____ the lobby.

Ver respuesta

stretches the entire length of

and accounts for the missing square. Phrasal verbs

3:03

y explica la casilla que falta.

Phrasal verbs

accounts for: explicar un resultado

En esta oración, accounts for significa que algo explica por qué falta un cuadrado. El sujeto nombra el factor que permite entender el resultado; el objeto nombra el resultado que necesita explicación. Usa el patrón X accounts for Y cuando X explica Y. Aquí, account forma parte de la expresión verbal fija account for; no es el sustantivo que significa cuenta bancaria.

Práctica

Completa la oración con la expresión verbal de dos palabras que significa explica: The hidden service charge ____ the higher total.

Ver respuesta

accounts for

There's something even more curious about these numbers. Discurso

3:06

Hay algo aún más curioso en estos números.

Discurso

There's something even more curious about ...: introducir un descubrimiento más profundo

There's something even more curious about these numbers avisa al oyente de que a continuación se explicará otra característica y de que esta resulta más sorprendente o intrigante que lo anterior. La frase hace avanzar la explicación, pero oculta brevemente cuál es esa nueva característica. En la estructura There's something + adjective + about + topic, something se refiere a un rasgo o hecho aún no especificado, no a un objeto físico. Even more establece una comparación con un descubrimiento anterior.

Práctica

En una explicación, ¿cuál es la función principal de la oración There's something even more curious about these numbers?

  1. Señala un objeto físico situado junto a los números.
  2. Indica que a continuación se explicará una característica más intrigante.
  3. Cierra la explicación porque ya no hay nada extraño.
Ver respuesta

Indica que a continuación se explicará una característica más intrigante.

They're all part of the Fibonacci series, Cultura

3:10

Todos forman parte de la sucesión de Fibonacci,

Cultura

part of the Fibonacci series: pertenecer a la sucesión de Fibonacci

Aquí, part of the Fibonacci series significa que todos los números mencionados pertenecen al mismo patrón matemático. La sucesión de Fibonacci comienza con 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... o, a veces, con 1, 1; después de los valores iniciales, cada número se obtiene sumando los dos anteriores. Este dato muestra que los números están relacionados y no aparecen al azar. En esta oración, series significa una sucesión matemática, no una serie de televisión.

Práctica

¿Qué regla describe la sucesión de Fibonacci mencionada en la oración?

  1. Los números son títulos de episodios de televisión.
  2. Cada número es el doble del número anterior.
  3. Después de los valores iniciales, cada número es la suma de los dos números anteriores.
Ver respuesta

Después de los valores iniciales, cada número es la suma de los dos números anteriores.

where each number is the sum of the two preceding ones. Gramática

3:13

donde cada número es la suma de los dos anteriores.

Gramática

where each number is the sum of ...: where para introducir una regla de un sistema abstracto

En where each number is the sum of ..., where retoma Fibonacci series. Equivale a in which o «dentro de esa sucesión», por lo que introduce una regla de un sistema abstracto y no un lugar físico. La oración subordinada explica cómo funciona el sistema: each number is the sum of the two preceding ones significa que cada número se obtiene sumando los dos anteriores. Este uso de where también puede aparecer después de palabras como system, situation, game o process.

Práctica

Completa la oración con la única palabra que introduce una regla dentro de un sistema abstracto: This is a game ____ each player gets two cards.

Ver respuesta

where

Fibonacci numbers have two properties that factor in here. Phrasal verbs

3:17

Los números de Fibonacci tienen dos propiedades que influyen aquí.

Phrasal verbs

factor in: ser relevante e influir en el resultado

En esta oración, factor in es un phrasal verb intransitivo que significa “ser relevante o tener un efecto”. El sujeto, two properties, nombra los factores que intervienen: esas propiedades son importantes para la explicación que sigue. Aunque factor también es una palabra matemática, factor in aquí no significa “descomponer un número en factores”.

Práctica

En la oración “Weather and road conditions factor in when we choose a route,” ¿qué significa factor in?

  1. Son relevantes para la elección.
  2. Alguien está descomponiendo las condiciones en factores matemáticos.
  3. Se están excluyendo de la elección.
Ver respuesta

Son relevantes para la elección.

First, Discurso

3:21

Primero,

Discurso

First, como señal del primer punto

Aquí, First es un marcador del discurso que abre el primer elemento de una explicación ordenada. Indica al oyente que el hablante está a punto de presentar la primera de dos propiedades. Al escuchar, trátalo como una señal: marca el inicio del primer punto y permite esperar otro elemento, a menudo introducido por Second, Next o una estructura paralela.

Práctica

Una persona dice: “First, check the units.” ¿Qué señala First?

  1. El primer paso de una explicación ordenada.
  2. La situación inicial antes de que cambiara.
  3. El final de la explicación.
Ver respuesta

El primer paso de una explicación ordenada.

squaring a Fibonacci number gives you a value that's one more or one less Notas

3:21

elevar al cuadrado un número de Fibonacci te da un valor que es uno más o uno menos

than the product of the Fibonacci numbers on either side of it. Frases

3:27

que el producto de los números de Fibonacci a cada lado de él.

Vocabulario

squaring a Fibonacci number: nombrar la operación de elevar al cuadrado

Aquí, squaring a Fibonacci number significa multiplicar un número de Fibonacci por sí mismo. Square es un verbo matemático y squaring es su forma en -ing. La frase completa es un grupo de gerundio inglés que funciona como sujeto de gives: realizar esta operación produce un resultado. Aquí, square no nombra una figura geométrica.

Práctica

Usa la forma en -ing de square para nombrar la operación: ____ means multiplying a number by itself.

Ver respuesta

Squaring a number

Gramática

one more or one less than: exactamente a una unidad de un punto de comparación

El patrón one more or one less than X significa exactamente uno por encima de X o uno por debajo de X. En el ejemplo, X es el producto de los números de Fibonacci de ambos lados, así que el valor elevado al cuadrado difiere de ese producto exactamente en 1. Coloca el punto de comparación después de than. One more than X equivale a X + 1, mientras que one less than X equivale a X - 1.

Práctica

Completa con la frase comparativa exacta de la lección: Each of the numbers 9 and 11 is ____ 10.

Ver respuesta

one more or one less than

Frases

on either side of it para indicar las dos posiciones vecinas

Aquí, on either side of it significa «en las posiciones inmediatamente anterior y posterior». El pronombre it se refiere al número de Fibonacci del que se está hablando, así que la expresión identifica sus dos números de Fibonacci vecinos en la sucesión. En general, on either side of something sitúa personas o cosas con respecto a los dos lados de un centro claramente definido. En esta descripción en plural, abarca ambos lados, con un número vecino a cada lado.

Práctica

¿Qué identifica on either side of it en esta oración?

  1. El cuadrado del propio número
  2. Dos números de Fibonacci elegidos de cualquier parte de la sucesión
  3. Los dos números de Fibonacci situados inmediatamente antes y después del número
Ver respuesta

Los dos números de Fibonacci situados inmediatamente antes y después del número

In other words, Discurso

3:31

En otras palabras,

Discurso

In other words como señal de reformulación

In other words indica que la siguiente afirmación expresará la misma idea de forma más clara, sencilla o concreta. Le dice al oyente que relacione lo que sigue con el punto anterior, en vez de tomarlo como un tema nuevo. Aquí, el hablante pasa de una propiedad abstracta a una explicación o un ejemplo numérico concreto. Cambia la forma de la explicación, pero la afirmación principal sigue siendo la misma.

Práctica

Cuando un hablante dice In other words, ¿qué deberías esperar a continuación?

  1. Una reformulación más clara o concreta de la misma idea
  2. Un tema nuevo sin relación
  3. El siguiente acontecimiento en el tiempo
Ver respuesta

Una reformulación más clara o concreta de la misma idea

8 squared is one less than 5x13,

3:32

8 al cuadrado es uno menos que 5x13,

while 5 squared is one more than 3x8. Discurso

3:36

mientras que 5 al cuadrado es uno más que 3x8.

Discurso

while para marcar contraste

Aquí, while une dos enunciados matemáticos completos y marca un contraste. La primera relación es una unidad menos; la segunda, una unidad más. En esta oración significa «mientras que», no «durante el tiempo en que». Cuando while aparece entre dos hechos o ejemplos diferentes, tómalo como una señal de comparación: la cláusula que sigue presenta el caso que contrasta con el anterior.

Práctica

¿Qué relación señala while en la oración de ejemplo?

  1. Dos sucesos que ocurren al mismo tiempo
  2. Un contraste entre dos relaciones matemáticas
  3. La razón de un cálculo
Ver respuesta

Un contraste entre dos relaciones matemáticas

And second, Discurso

3:40

Y segundo,

Discurso

And second, para presentar el segundo punto

And second, indica que el hablante pasa al segundo elemento de una explicación ordenada. second aporta la numeración, y and enlaza el nuevo elemento con la lista que ya está en curso. Esta señal indica al oyente que debe organizar la información siguiente como el punto dos, normalmente después de que ya se haya presentado un primer punto. Aquí, and no se limita a añadir un dato sin relación.

Práctica

Un profesor dice: “First, label the diagram. And second, check every arrow.” ¿Qué indica And second,?

  1. Las dos acciones deben ocurrir exactamente al mismo tiempo.
  2. El profesor está corrigiendo la primera instrucción.
  3. El profesor está presentando el segundo elemento de la misma lista.
Ver respuesta

El profesor está presentando el segundo elemento de la misma lista.

the ratio between successive Fibonacci numbers is quite similar. Vocabulario

3:41

la proporción entre números de Fibonacci sucesivos es bastante similar.

Vocabulario

the ratio between: comparar cantidades por pares

The ratio between introduce las cantidades cuyos tamaños relativos se comparan. Después, se pueden nombrar dos cantidades, como en the ratio between height and width, o un conjunto que el contexto divide en pares. Aquí, la frase successive Fibonacci numbers forma pares de términos vecinos, por lo que cada término se compara con el siguiente. La frase no significa que todos los números se combinen en una sola comparación.

Práctica

Completa la oración con la expresión de la lección que significa una relación proporcional entre dos cantidades: The ____ the poster's width and height is two to one.

Ver respuesta

ratio between

Vocabulario

successive Fibonacci numbers: términos vecinos en orden

Successive Fibonacci numbers son términos que aparecen uno tras otro en la sucesión. En esta oración, son términos vecinos, no números elegidos de lugares diferentes. Successive es un adjetivo para elementos o sucesos ordenados. Significa que siguen uno tras otro, no que sean successful.

Práctica

En successive Fibonacci numbers, ¿qué términos se describen?

  1. Términos que se calcularon con éxito
  2. Términos que están uno junto a otro en la sucesión
  3. Cualquier término elegido de distintos lugares de la sucesión
Ver respuesta

Términos que están uno junto a otro en la sucesión

So similar, Gramática

3:46

Tan similar,

in fact,

3:47

de hecho,

that it eventually converges on the Golden Ratio. Notas

3:48

que eventualmente converge en la Proporción Áurea.

Gramática

So similar, in fact, that: la estructura de resultado so ... that

La estructura básica es so + adjetivo + proposición con that: so similar that .... Conecta un grado muy alto de semejanza con el resultado que aparece después de that. In fact es un comentario intercalado que enfatiza que la afirmación es cierta. Las comas lo separan, pero no rompen la estructura so ... that. Puedes quitar mentalmente in fact para ver la estructura con claridad.

Práctica

Completa la misma estructura de grado y resultado: The two designs are ____ similar, in fact, ____ most people cannot tell them apart.

Ver respuesta

so · that

Vocabulario

converges on: acercarse gradualmente a un valor fijo

En este contexto matemático, converges on significa que algo se acerca poco a poco a un valor fijo mientras continúa un proceso. Los valores no tienen que alcanzarlo en ningún paso finito; la distancia se hace cada vez menor. Aquí, on introduce el valor objetivo, la proporción áurea. No describe a personas u objetos reuniéndose en un lugar.

Práctica

Completa la oración con la expresión matemática de esta nota que significa «se acerca gradualmente»: As the calculation repeats, the estimate ____ the correct value.

Ver respuesta

converges on

Cultura

the Golden Ratio: la razón matemática fija cercana a 1,618

La razón áurea es una razón matemática concreta, aproximadamente 1,618. Aquí, Golden forma parte del nombre establecido en inglés; no describe un color dorado. A medida que avanza la sucesión de Fibonacci, el cociente entre un término positivo posterior y el término positivo anterior se acerca cada vez más a la razón áurea. Por eso la oración dice que el valor acaba convergiendo hacia ella.

Práctica

¿Qué significa the Golden Ratio en esta oración?

  1. Cualquier proporción que parezca atractiva
  2. Una razón matemática específica de aproximadamente 1,618
  3. Una proporción usada para mezclar pintura dorada
Ver respuesta

Una razón matemática específica de aproximadamente 1,618

That's what allows devious royals to construct slopes that look deceptively similar. Notas

3:51

Eso es lo que permite a la realeza astuta construir pendientes que parecen engañosamente similares.

Gramática

That's what allows ... to ...: explicar qué hace posible un resultado

That's what allows A to do B significa «Eso es lo que hace posible que A haga B». Aquí, That remite a un hecho anterior y what inicia una cláusula con el sentido de «la cosa que»; no introduce una pregunta. La estructura es allow + A + to + verbo en forma base. El patrón completo conecta una causa o condición anterior con el resultado que hace posible. En esta oración, el hecho matemático previo permite que los monarcas construyan pendientes que parecen tan similares que pueden confundir.

Práctica

Completa la oración con el patrón That's what allows A to do B: The sensor adjusts constantly. ____ the robot to balance on uneven ground.

Ver respuesta

That's what allows

Frases

construct slopes: construir pendientes matemáticas

En esta oración, construct slopes significa crear pendientes con valores o relaciones matemáticas elegidos. Aquí, slope es un objeto matemático, no una colina ni una rampa. En el inglés técnico, construct suele significar formar de manera planificada un objeto abstracto, como un diagrama, un modelo o un argumento. Es un sentido más abstracto que el de construir algo físicamente.

Práctica

En “The puzzle asks us to construct two slopes with nearly equal values,” ¿qué significa construct?

  1. Limitarse a medir pendientes que ya existen
  2. Construir dos rampas físicas
  3. Crear deliberadamente las pendientes matemáticas
Ver respuesta

Crear deliberadamente las pendientes matemáticas

Vocabulario

deceptively similar: un parecido engañoso

Deceptively similar indica que dos cosas se parecen tanto a simple vista que esa semejanza puede llevar a una conclusión errónea. Deceptively añade la idea de una impresión falsa o engañosa; no se limita a intensificar similar. La expresión suele dar a entender que, al mirar con más atención, aparece una diferencia importante.

Práctica

Completa la oración con la expresión de dos palabras de esta lección que significa «parecido de una manera que puede causar un error»: The two medicine labels look ____, so read them carefully.

Ver respuesta

deceptively similar

In fact,

3:57

De hecho,

the Queen of Hearts could cobble together an analogous conundrum Notas

3:58

la Reina de Corazones podría armar un enigma análogo

out of any four consecutive Fibonacci numbers. Vocabulario

4:02

a partir de cualesquiera cuatro números de Fibonacci consecutivos.

Phrasal verbs

cobble together: improvisar algo con los recursos disponibles

To cobble together something significa crear algo rápidamente con las piezas, los materiales o las ideas disponibles. Suele sugerir que el resultado es improvisado o no está muy pulido; aquí cobble no significa «reparar zapatos». La estructura cobble together X out of Y significa «hacer X a partir de Y». En la oración, X es an analogous conundrum e Y es any four consecutive Fibonacci numbers.

Práctica

Completa la oración con el verbo frasal que significa «hacer algo rápidamente con los materiales disponibles»: With no budget for new equipment, we had to ____ a lighting system from spare parts.

Ver respuesta

cobble together

Vocabulario

analogous conundrum: un enigma con una estructura correspondiente

An analogous conundrum es un acertijo o problema difícil cuyo patrón importante se corresponde con el de otro. Analogous indica semejanza de estructura, función o relación, no identidad exacta; conundrum añade la idea de que el problema desconcierta y no tiene una respuesta evidente. Aquí, cambiar los cuatro números de Fibonacci puede producir un nuevo problema con el mismo tipo de planteamiento subyacente. Los detalles cambian, pero el patrón de razonamiento es comparable.

Práctica

¿Qué interpretación corresponde mejor a an analogous conundrum?

  1. Exactamente el mismo acertijo, sin ningún cambio
  2. Un acertijo diferente construido sobre el mismo tipo de patrón subyacente
  3. Un acertijo sin relación que simplemente es difícil
Ver respuesta

Un acertijo diferente construido sobre el mismo tipo de patrón subyacente

Vocabulario

consecutive Fibonacci numbers: términos adyacentes sin saltos

En esta expresión, consecutive Fibonacci numbers son términos vecinos de la sucesión de Fibonacci, sin omitir ninguno. Por ejemplo, 5, 8, 13 y 21 son consecutivos; 5, 13, 21 y 55 no lo son. En any four consecutive Fibonacci numbers, any permite que cambie la posición inicial. No permite elegir cuatro números de Fibonacci de manera independiente. Este sentido también se aplica a otras listas ordenadas: los elementos consecutive ocupan posiciones adyacentes.

Práctica

¿Qué grupo está formado por cuatro consecutive Fibonacci numbers?

  1. 5, 8, 13, 21
  2. 3, 8, 13, 34
  3. 5, 13, 21, 55
Ver respuesta

5, 8, 13, 21

The higher they go, Gramática

4:06

Cuanto más altos sean,

the more it seems like the impossible is true. Gramática

4:07

más parecerá que lo imposible es cierto.

Gramática

The higher ..., the more ...: dos cambios relacionados

The higher they go, the more ... usa el patrón comparativo correlativo the + comparativo ..., the + comparativo .... Significa que, cuando una cosa cambia, otra cambia con ella: cuanto más suben, más verdadero parece. Aquí, the delante de higher y more forma parte del patrón; no es el artículo que aparece delante de un sustantivo. La primera oración comparativa presenta la condición que cambia y la segunda presenta el resultado relacionado. Los dos cambios pueden avanzar en la misma dirección o en direcciones opuestas.

Práctica

Completa el patrón fijo con las dos palabras necesarias: ____ more carefully you plan, ____ easier the trip becomes.

Ver respuesta

The · the

Gramática

seems like: presentar una impresión, no un hecho confirmado

En esta oración, seems like significa «parece ser así». Presenta la idea de que the impossible is true como una impresión creada por lo que se observa, no como un hecho confirmado. Usa seems like cuando las señales disponibles apuntan a una conclusión, pero todavía dejas espacio para otra explicación. La estructura es seem(s) like + sintagma nominal u oración; aquí, la oración es the impossible is true.

Práctica

¿Qué significado añade seems like al ejemplo?

  1. Se ha demostrado que la idea es cierta.
  2. El hablante sabe que la idea es falsa.
  3. La idea parece cierta, pero no está confirmada.
Ver respuesta

La idea parece cierta, pero no está confirmada.

But in the words of Lewis Carroll, Frases

4:10

Pero en palabras de Lewis Carroll,

Frases

in the words of: introducir las palabras de otra persona

in the words of + persona significa «usando las palabras de esa persona». Indica que a continuación aparecerá una cita o una reproducción muy cercana de sus palabras. Aquí, But marca un giro, e in the words of Lewis Carroll presenta a Lewis Carroll como la fuente de las palabras que siguen. La expresión destaca cómo se dijo algo, no solo de dónde procede la información.

Práctica

¿Qué indica in the words of Coach Rivera?

  1. El autor está introduciendo las palabras exactas o memorables del entrenador Rivera.
  2. El autor habla oficialmente en nombre del entrenador Rivera.
  3. El autor solo está identificando la fuente de cierta información.
Ver respuesta

El autor está introduciendo las palabras exactas o memorables del entrenador Rivera.

author of Alice in Wonderland,

4:13

autor de Alicia en el País de las Maravillas,

and an accomplished mathematician who studied this very puzzle, Vocabulario

4:15

y un matemático consumado que estudió este mismo acertijo,

Vocabulario

an accomplished mathematician: un matemático de logros reconocidos

Aquí, accomplished presenta al matemático como alguien muy competente y exitoso en su campo. Es una forma formal y elogiosa de destacar los logros profesionales de una persona. No significa que el matemático haya sido «completado». Cuando accomplished describe a una persona, señala una capacidad desarrollada y logros reconocidos.

Práctica

Una biografía formal presenta a una pianista con años de actuaciones importantes y varios premios. ¿Qué oración destaca mejor sus logros?

  1. She is a professional pianist.
  2. She is a skilled pianist.
  3. She is an accomplished pianist.
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She is an accomplished pianist.

Vocabulario

this very puzzle: very significa «exactamente este»

En this very puzzle, very enfatiza la identidad exacta: significa «exactamente este acertijo» o «este mismo acertijo». El matemático estudió el acertijo del que se está hablando, no otro distinto. Aquí, very no significa «en un grado alto». En esta estructura, aparece después de this y antes del sustantivo para reforzar cuál es el objeto concreto al que se hace referencia.

Práctica

Completa la oración con la expresión de dos palabras que usa very con el sentido de «exactamente este»: We held our first meeting in ____ room.

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this very

one can't believe impossible things. Discurso

4:19

uno no puede creer en cosas imposibles.

Discurso

El one genérico en "one can't believe impossible things."

Aquí, one es un pronombre genérico que significa «cualquier persona» o «la gente en general». No es el número 1 ni identifica a una persona concreta. Usar one en vez de nombrar a alguien convierte la oración en un principio general. Al final de una charla, este tono de máxima eleva la discusión concreta anterior a un tema más amplio y recuerda el motivo de las «impossible things» de Alicia.

Práctica

¿Cuál es el efecto principal de one al comienzo de la oración?

  1. Se refiere al número uno.
  2. Identifica a una persona concreta.
  3. Presenta la afirmación como un principio general sobre las personas.
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Presenta la afirmación como un principio general sobre las personas.

You can prepare yourself to confront the seemingly impossible by using Brilliant. Frases

4:22

Puedes prepararte para enfrentar lo aparentemente imposible usando Brilliant.

Frases

"prepare yourself to confront": prepararse para afrontar un reto

Prepare yourself to confront X significa prepararte mentalmente o de manera práctica para afrontar X directamente. Yourself remite al sujeto you, y to confront indica la acción para la que te estás preparando. Confront también puede significar enfrentarse a un problema, un hecho o un miedo difícil, no solo desafiar a una persona. Aquí, lo que parece imposible se presenta como un reto que hay que afrontar.

Práctica

Completa el consejo del entrenador de debate con la expresión exacta de esta lección: Before the debate, ____ strong objections.

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prepare yourself to confront

Brilliant is a problem-solving-based platform Vocabulario

4:27

Brilliant es una plataforma basada en la resolución de problemas

Vocabulario

problem-solving-based platform: el modificador compuesto con X-based

En problem-solving-based platform, platform es el núcleo del sintagma nominal. El adjetivo compuesto problem-solving-based va delante y significa «basada en la resolución de problemas»: resolver problemas es una forma central de enseñanza en la plataforma. El patrón reutilizable es X-based + sustantivo y expresa una cosa construida, organizada o diseñada en torno a X. Aquí, problem-solving nombra la actividad, y los guiones hacen que todo el modificador se lea claramente como una unidad.

Práctica

¿Qué frase reescribe correctamente a course based on projects con el patrón X-based?

  1. a project-based course
  2. a based-project course
  3. a project-base course
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a project-based course

with dozens of courses in math,

4:30

con docenas de cursos en matemáticas,

science, and computer science.

4:32

ciencias y ciencias de la computación.

It has everything from interactive logic challenges Gramática

4:34

Tiene de todo, desde desafíos de lógica interactivos

to lessons on how the algorithms behind search engines work, Gramática

4:37

hasta lecciones sobre cómo funcionan los algoritmos detrás de los motores de búsqueda,

Gramática

how the algorithms behind search engines work: orden de palabras en una pregunta incrustada

La cláusula how the algorithms behind search engines work aparece después de la preposición on y nos dice de qué tratan las lecciones. Es una pregunta incrustada, no una pregunta directa, así que usa el orden de una afirmación: how + sujeto + verbo. No añadas do: escribe how the algorithms work, no how do the algorithms work.

Práctica

¿Qué frase completa correctamente la oración? The course includes lessons on ____.

  1. how search engines work
  2. how do search engines work
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how search engines work

and much, much more.

4:41

y mucho, mucho más.

Gramática

everything from A to B: presentar una amplia variedad

Everything from A to B presenta A y B como dos extremos o ejemplos representativos dentro de un conjunto más amplio. Aquí, A es interactive logic challenges y B es lessons on how the algorithms behind search engines work; juntos muestran una gran variedad de contenidos de aprendizaje. From y to organizan el rango; aquí no describen movimiento. Everything añade la idea de que el rango incluye mucho más que los dos ejemplos mencionados.

Práctica

Completa el patrón everything from A to B con las dos palabras que marcan los extremos: The science fair has everything ____ volcano models ____ coding games.

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from · to

You can try it out today at brilliant.org/teded. Phrasal verbs

4:43

Puedes probarlo hoy en brilliant.org/teded.

Phrasal verbs

try it out: probar o experimentar algo

Try it out significa usar o experimentar algo para descubrir cómo es o si te sirve. Aquí es una invitación amistosa a probar la plataforma de aprendizaje.

Práctica

Completa la oración con try out y el pronombre it: This app looks useful, so I want to ____.

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try it out

As an added bonus, Frases

4:47

Como bono adicional,

Frases

As an added bonus para presentar un beneficio extra

As an added bonus es una transición al inicio de la oración que significa «como beneficio adicional». Indica que la información siguiente es positiva y se suma a la oferta o al punto principal. Aquí, as presenta la función que cumple la información siguiente; no significa «cuando». La coma separa la transición del beneficio adicional que viene después.

Práctica

Completa la oración con la transición de cuatro palabras de esta lección que significa «como beneficio adicional»: ____, the membership includes free delivery.

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As an added bonus

the first 833 of you to visit using that link Gramática

4:48

los primeros 833 de ustedes que visiten usando ese enlace

Gramática

the first 833 of you to visit: estructura the first + número + of + grupo + infinitivo con to

The first 833 of you to visit significa «las 833 primeras personas de este público que hagan la visita». The first + número identifica un grupo limitado según el orden, y of you indica que esas personas pertenecen al público al que se dirige el hablante. To visit es un infinitivo que modifica the first 833 of you. Nombra la acción usada para decidir quién está entre los primeros; no expresa una finalidad como «para visitar».

Práctica

Usa el verbo arrive y la estructura de esta lección para completar la oración: The first five of you ____ will receive a prize.

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to arrive

will receive 20% off the annual premium subscription fee. Notas

4:52

recibirán un 20 % de descuento en la tarifa de suscripción premium anual.

Frases

will receive 20% off: recibir un descuento del 20 %

En esta oferta, will receive 20% off significa que el cliente obtendrá una reducción del 20 % en la cuota. Las palabras will receive presentan el descuento como un beneficio futuro. 20% off significa restar el 20 % al precio original, por lo que el cliente paga el 80 % de ese precio. No significa que pague solamente el 20 %.

Práctica

Un servicio cuesta 100 dólares antes del descuento. ¿Qué significa la oferta 20% off?

  1. El cliente paga 20 dólares.
  2. El cliente paga 80 dólares.
  3. El cliente paga 120 dólares.
Ver respuesta

El cliente paga 80 dólares.

Vocabulario

annual premium subscription fee: fee como núcleo nominal

En annual premium subscription fee, el núcleo nominal es fee: toda la expresión nombra un cargo. Las palabras anteriores delimitan de qué tipo de cargo se trata. Lee la expresión de derecha a izquierda: subscription fee es una cuota de suscripción, premium identifica el plan de nivel superior y annual indica que la suscripción o el período de facturación es anual. En conjunto, significa la cuota de una suscripción prémium anual.

Práctica

¿Qué palabra es el núcleo nominal de annual premium subscription fee?

  1. premium
  2. fee
  3. annual
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fee