Cómo derrotar a un dragón con matemáticas - Garth Sundem: apuntes para aprender inglés

TED-Ed

Dificultad de aprendizaje
445 palabras 143 pal./min

Descripción del video: Un cuento cómico convierte seis operaciones matemáticas en mosqueteros que vencen a un dragón devorador de dígitos siguiendo el orden PEMDAS, hasta reducirlo a uno y restaurar el reino de los números. Principales puntos de inglés: 1. Once upon a time — Fórmulas, bloques léxicos y colocaciones: Reconoce esta fórmula tradicional como una señal inmediata de que comienza un cuento y úsala con naturalidad para introducir una narración breve o una analogía explicativa. 2. PEMDAS. — Cultura, medios y contexto del mundo real: Comprende la regla mnemotécnica inglesa para paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma y resta, y relaciona los personajes de la historia con la secuencia habitual para resolver expresiones. 3. having vanquished — Gramática y patrones oracionales: Identifica una construcción de participio perfecto que indica que la derrota terminó antes del acontecimiento siguiente y úsala para presentar de forma concisa una acción anterior como trasfondo narrativo.

En esta lección

Once upon a time in the magical and very round land of Pi, Notas

0:14

Érase una vez, en la mágica y muy redonda tierra de Pi,

Frases

Once upon a time: inicio de cuento de hadas

Once upon a time es una fórmula fija para comenzar cuentos de hadas, fábulas y otras narraciones con forma de cuento. Indica de inmediato que está empezando una historia ficticia o imaginativa. La expresión no señala un momento exacto. Su función es crear un ambiente narrativo tradicional; aquí ayuda a convertir un tema matemático en un mundo de cuento de hadas.

Práctica

Completa la fórmula fija de cuatro palabras que tradicionalmente inicia un cuento de hadas: ____, a young inventor found a talking clock.

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Once upon a time

Cultura

very round land of Pi: un chiste sobre los círculos

En matemáticas, Pi es la constante π, que describe la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Por eso, Pi está estrechamente asociado con los círculos. Llamar al escenario very round land of Pi crea un chiste matemático: round remite a esa relación con los círculos, mientras que el número abstracto se imagina como una tierra de cuento de hadas. Aquí, Pi no es un nombre de lugar corriente.

Práctica

¿Por qué very round land of Pi es un chiste matemático?

  1. Porque Pi es el nombre de un país real con forma de círculo.
  2. Porque Pi es la constante matemática asociada con los círculos y round señala esa relación.
  3. Porque Pi es una persona a la que le gustan los objetos redondos.
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Porque Pi es la constante matemática asociada con los círculos y round señala esa relación.

there lived six swashbuckling musketeers. Notas

0:18

donde vivían seis bravos mosqueteros.

Gramática

there lived: una forma de cuento para presentar personajes

Aquí, there lived presenta a un nuevo grupo de personajes y significa que seis mosqueteros vivían en el mundo del relato. There funciona como sujeto gramatical vacío, lived aparece antes del sujeto real y el patrón es there lived + persona o grupo. Este orden da a la frase un tono tradicional de cuento. Hace que un personaje entre por primera vez en la narración, en vez de limitarse a informar quién vivía en un lugar ya conocido.

Práctica

Completa el comienzo del cuento con la estructura narrativa resaltada de dos palabras: In an ancient valley, ____ a kind giant.

Ver respuesta

there lived

Vocabulario

swashbuckling musketeers: héroes de aventuras llenos de color

Swashbuckling describe una aventura audaz y teatral, sobre todo el estilo de lucha con espadas asociado con piratas y héroes de antiguos relatos de aventuras. Históricamente, los musketeers eran soldados armados con mosquetes, pero en los relatos populares la palabra también sugiere compañeros intrépidos que luchan con espadas. En conjunto, swashbuckling musketeers presenta a las seis figuras como héroes de acción llenos de color, no como simples soldados. La expresión crea imágenes juguetonas y exageradas propias de un relato de aventuras.

Práctica

¿Qué descripción corresponde mejor a swashbuckling musketeers en esta frase?

  1. Héroes audaces y llenos de color en una aventura dramática
  2. Trabajadores tranquilos que realizan una rutina común
  3. Soldados modernos descritos de manera neutral en una noticia
Ver respuesta

Héroes audaces y llenos de color en una aventura dramática

Their names were parentheses,

0:22

Sus nombres eran Paréntesis,

exponents,

0:24

Exponentes,

multiplication,

0:25

Multiplicación,

division, addition, and subtraction.

0:25

División, Adición y Sustracción.

But each was known best by his or her mark. Frases

0:28

Pero cada uno era más conocido por su símbolo.

Frases

known best by his or her mark: reconocido sobre todo por su propia marca

Aquí, was known best by significa «era más fácil de reconocer por». La frase by his or her mark nombra la pista que se usaba para identificar a cada uno: un símbolo matemático distintivo. La estructura be known by + rasgo identificador se centra en cómo se reconoce a alguien o algo. Best indica que ese rasgo es la pista más clara o característica.

Práctica

¿Qué significa esta oración? The coach was known best by his bright orange cap.

  1. La gente reconocía principalmente al entrenador por su gorra naranja brillante.
  2. La gorra naranja brillante reconoció al entrenador.
  3. El entrenador era famoso por fabricar gorras naranjas brillantes.
Ver respuesta

La gente reconocía principalmente al entrenador por su gorra naranja brillante.

The two hands ready to catch a fly of parentheses,

0:32

Las dos manos listas para atrapar una mosca de Paréntesis,

the small and raised digits of exponents, Cultura

0:35

los pequeños dígitos elevados de Exponentes,

Cultura

small and raised digits: cifras pequeñas y elevadas

Aquí, digits significa cifras escritas, y raised describe su posición en la página. Un exponente suele escribirse más pequeño que la base y colocarse por encima de la línea normal, arriba a la derecha. Por ejemplo, en 5², 5 es la base y 2 es la cifra pequeña y elevada. Raised describe una posición más alta; no significa «criado por alguien».

Práctica

En 5², ¿qué es el 2?

  1. Es la base escrita a la altura normal.
  2. Es una cifra que indica que alguien crio al número.
  3. Es la cifra pequeña y elevada que muestra el exponente.
Ver respuesta

Es la cifra pequeña y elevada que muestra el exponente.

the mighty X of multiplication,

0:38

la poderosa X de Multiplicación,

slash of division,

0:40

la barra oblicua de División,

plus of addition,

0:41

la cruz de Adición,

and well,

0:42

y bueno,

you can guess the symbol by which little subtraction was best known. Gramática

0:43

puedes adivinar el símbolo por el que el pequeño Sustracción era más conocido.

Gramática

La estructura formal symbol by which ... was best known

En symbol by which little subtraction was best known, which retoma symbol. La oración de relativo explica cuál era la señal identificativa que la gente asociaba con little subtraction. La estructura parte de little subtraction was best known by this symbol. En la forma relativa formal, by se coloca delante de which: the symbol by which ... was best known.

Práctica

Completa la oración con la estructura relativa formal de dos palabras: This is the name ____ the artist was known.

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by which

The land of Pi was not necessarily the most peaceful place, Intención

0:48

La tierra de Pi no era necesariamente el lugar más pacífico,

Intención

not necessarily: negar la certeza sin afirmar lo contrario

Not necessarily significa que algo no está garantizado o que la conclusión no es segura. En afirmaciones generales, suele tener el sentido de «no siempre» o «no en todos los casos». Rechaza una afirmación fuerte sin decir que lo contrario tenga que ser verdad. Aquí, was not necessarily the most peaceful place es más suave que was not the most peaceful place. Esta formulación cuidadosa crea una leve atenuación e insinúa problemas sin hacer la afirmación negativa más directa posible.

Práctica

Completa con la expresión de dos palabras que significa «la conclusión no está garantizada»: Being popular does ____ mean someone is happy.

Ver respuesta

not necessarily

and that's why the numbers of the kingdom needed the musketeers. Discurso

0:52

y es por eso que los números del reino necesitaban a los mosqueteros.

Discurso

that's why: conectar una razón con su resultado

That's why remite a una razón que acaba de mencionarse e introduce el resultado que se deriva de ella. En esta oración, la información anterior explica por qué los números necesitaban a los mosqueteros. El esquema es razón → that's why → resultado. And solo añade información; and that's why hace explícita la relación de causa y resultado.

Práctica

¿Qué oración presenta correctamente primero una razón y después su resultado?

  1. The road was icy, and that's when the school opened late.
  2. The road was icy, and that's why the school opened late.
  3. The road was icy, and that's because the school opened late.
Ver respuesta

The road was icy, and that's why the school opened late.

The land of Pi had been ruled by the numbers as an anarcho-syndicalist commune, Notas

0:56

La tierra de Pi había sido gobernada por los números como una comuna anarcosindicalista,

Gramática

had been ruled by: un pasado anterior en voz pasiva

Had been ruled by está en pasado perfecto o pluscuamperfecto pasivo: had + been + participio pasado, seguido aquí de by + el agente. La tierra recibe la acción, mientras que los números son quienes gobiernan. El pasado perfecto sitúa este gobierno antes de otro momento del pasado. Por eso aporta un trasfondo anterior, en vez de limitarse a decir quién gobernaba en un momento pasado.

Práctica

Completa la oración con la forma pasiva del pasado perfecto de rule: Before the election brought in a new government, the city ____ a council appointed by the king.

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had been ruled by

Cultura

an anarcho-syndicalist commune: comuna anarcosindicalista

Una comuna anarcosindicalista es una comunidad política gestionada colectivamente y organizada sin un gobernante central. El anarcosindicalismo une la oposición anarquista a la autoridad centralizada con la organización colectiva dirigida por trabajadores; aquí, la idea clave es que los números gobiernan juntos en vez de obedecer a un solo monarca. Esta etiqueta política, inusualmente formal, se aplica a un país fantástico de números. Ese contraste hace que la descripción suene deliberadamente grandilocuente y absurda, en lugar de limitarse a decir que los números viven en una comunidad.

Práctica

¿Qué aporta la frase an anarcho-syndicalist commune a esta oración?

  1. Presenta a los números como un colectivo autogestionado y añade una formalidad política cómica.
  2. Da el nombre de una regla matemática para calcular pi.
  3. Describe Pi como un barrio corriente sin significado político.
Ver respuesta

Presenta a los números como un colectivo autogestionado y añade una formalidad política cómica.

each number with a vote. Gramática

1:01

cada número con un voto.

Gramática

each number with a vote: cada número con derecho a voto

Each number with a vote es un complemento sin verbo unido a la oración anterior. Su sentido es cercano a each number had a vote: each number identifica a todos los integrantes y with a vote indica la posesión o el derecho que corresponde a cada uno. Esta estructura de sustantivo + frase con with presenta información de fondo de forma compacta. Puede ir después de una oración completa, pero por sí sola normalmente es un fragmento y no una oración independiente.

Práctica

Usa el patrón each + singular noun + with + noun para expresar que cada juez tenía una tarjeta de puntuación: The judges sat around the table, ____.

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each judge with a scorecard

But one powerful number from what we'll call the Imperial Senate Notas

1:02

Pero un poderoso número de lo que llamaremos el Senado Imperial

Intención

what we'll call: introducir un nombre provisional

En la estructura what we'll call + sintagma nominal, el hablante introduce el nombre que usará para algo. Aquí, what we'll call the Imperial Senate significa «el grupo o lugar al que nos referiremos como Imperial Senate». La expresión hace que la etiqueta parezca elegida por comodidad, de manera provisional o con cierta distancia humorística, y no presentada como un nombre oficial indiscutible. Puedes colocar esta estructura antes de un sintagma nominal para establecer una etiqueta que usarás durante una explicación o historia.

Práctica

Completa la oración con la expresión de la lección que introduce un nombre provisional: We begin with ____ the warm-up round.

Ver respuesta

what we'll call

Cultura

Imperial Senate: ecos grandiosos de imperio y ciencia ficción

Imperial significa «relacionado con un imperio», y la palabra Senate designa un órgano formal legislativo o de gobierno. Juntas, las palabras Imperial Senate suenan como el nombre oficial de una institución poderosa de un gran imperio. En esta oración, esa grandiosa etiqueta política le da a una historia sobre números el aire de la política de la ciencia ficción o la ópera espacial. El humor surge al tratar los números como si pertenecieran a un imperio dramático; la expresión no tiene por qué identificar un senado concreto del mundo real.

Práctica

¿Qué efecto crea principalmente Imperial Senate en esta oración?

  1. Una gran institución política de un imperio o de una historia de ciencia ficción.
  2. Un término técnico para un tipo de número.
  3. Un grupo de estudio escolar corriente.
Ver respuesta

Una gran institución política de un imperio o de una historia de ciencia ficción.

engineered a war between some robot things and the knights of the kingdom, Vocabulario

1:07

orquestó una guerra entre unos robots y los caballeros del reino,

Vocabulario

engineered a war: planear y provocar una guerra

En engineered a war, engineered significa «planear y provocar deliberadamente». Presenta la guerra como un resultado diseñado por alguien, no como algo que empezó por accidente. Este sentido verbal suele sugerir control o manipulación, sobre todo cuando su objeto es un conflicto, una crisis, un escándalo u otro acontecimiento importante.

Práctica

¿Qué significa engineered en “The director engineered a dispute between the two teams”?

  1. lo notó por accidente
  2. lo planeó y provocó deliberadamente
  3. lo diseñó y construyó con conocimientos técnicos
Ver respuesta

lo planeó y provocó deliberadamente

and then installed himself as supreme emperor. Vocabulario

1:11

y luego se instaló como emperador supremo.

Vocabulario

installed himself as supreme emperor: se impuso como emperador supremo

En installed himself as supreme emperor, install significa «colocar a alguien en un cargo oficial». La estructura es install + persona + as + cargo. Como quien realiza la acción y quien recibe el cargo son la misma persona, himself indica un autonombramiento. Aquí se da a entender que él se apoderó del poder supremo o preparó su propio ascenso, no que simplemente se convirtió en emperador.

Práctica

Completa la oración con install oneself as en pasado: After dismissing the board, Marcus ____ company president.

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installed himself as

And then,

1:14

Y entonces,

Puff the Magic Digit Dragon ate him. Cultura

1:15

Puff, el Dragón Mágico de los Dígitos, se lo comió.

Cultura

Puff the Magic Digit Dragon: un nombre de tema matemático

El nombre evoca a Puff the Magic Dragon, un dragón muy conocido de la cultura infantil, pero añade Digit, palabra que designa uno de los símbolos del 0 al 9. Ese pequeño cambio convierte un dragón de cuento en un personaje de tema matemático. Digit es un juego de palabras con sentido, no una parte aleatoria del nombre de Puff.

Práctica

¿Qué aporta Digit al nombre Puff the Magic Digit Dragon?

  1. Significa que el dragón tiene exactamente diez dedos.
  2. Relaciona el nombre de dragón de cuento con los números y las matemáticas.
  3. Indica que Puff es el nombre formal de un teorema matemático.
Ver respuesta

Relaciona el nombre de dragón de cuento con los números y las matemáticas.

And a princess or two. Intención

1:17

Y a una o dos princesas.

Intención

or two para una cantidad pequeña e imprecisa

El patrón a/an + sustantivo contable singular + or two deja la cantidad deliberadamente imprecisa. A princess or two significa aproximadamente una o dos princesas, no una cuenta exacta. Aquí se menciona un hecho grave con una vaguedad despreocupada. Esa forma de quitarle importancia crea un humor negro y seco. En una conversación normal, el mismo patrón puede limitarse a dar una estimación informal de una cantidad pequeña.

Práctica

En "I found a coin or two in my bag," ¿qué significa or two?

  1. Una cantidad pequeña e imprecisa, probablemente una o dos
  2. Exactamente dos monedas
  3. Dos tipos diferentes de monedas
Ver respuesta

Una cantidad pequeña e imprecisa, probablemente una o dos

And

1:19

Y

well,

1:20

bueno,

all the other numbers in the land of Pi actually. Intención

1:21

a todos los demás números de la tierra de Pi, en realidad.

Intención

actually al final: una corrección aplazada

Al final de un enunciado, actually vuelve sobre la información que se acaba de dar y la ajusta. Aquí presenta “all the other numbers in the land of Pi” como una versión más precisa o completa de lo dicho antes. Al dejar la corrección para el final, la actualización llega con retraso. Esto suena informal y puede añadir un pequeño efecto cómico; en otras frases, el mismo patrón puede limitar, ampliar o sustituir un detalle anterior.

Práctica

Completa la autocorrección con la palabra final de la lección: I booked a table for four—for five, ____.

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actually

It was kind of a big day. Intención

1:24

Fue un día bastante movidito.

Intención

kind of a big day como minimización humorística

Kind of suaviza el juicio expresado por a big day, de modo que el sentido superficial es «un día bastante importante» o «se podría decir que fue un gran día». Cuando los acontecimientos fueron claramente muy importantes, esta formulación más suave es una minimización deliberada: el hablante dice menos de lo que la situación merece. Se espera que el oyente entienda que en realidad fue un día muy importante, y el tono discreto crea un humor seco.

Práctica

¿En qué situación “It was kind of a big day” sería un ejemplo de minimización humorística?

  1. Al definir qué significa la palabra day
  2. Después de ganar un campeonato y establecer un récord mundial
  3. Después de pasar una mañana completamente normal
Ver respuesta

Después de ganar un campeonato y establecer un récord mundial

Anyway,

1:26

De todos modos,

the musketeers were called to action Frases

1:27

los mosqueteros fueron llamados a la acción

Frases

were called to action: convocados a actuar

“Were called to action” es una estructura pasiva: alguien o una situación grave convocó a los mosqueteros para que empezaran a actuar. Aquí call significa «convocar o instar», no «llamar por teléfono». Frente a una simple petición, la expresión da al momento un sentido de deber, urgencia o misión compartida. El patrón reutilizable es be called to action; la forma de be cambia según el tiempo verbal y el sujeto.

Práctica

¿Qué oración expresa mejor que se convocó a un grupo para actuar ante una situación grave?

  1. The rescue teams were called to action when the river began to rise.
  2. The rescue teams called for action when the river began to rise.
  3. The rescue teams received a phone call when the river began to rise.
Ver respuesta

The rescue teams were called to action when the river began to rise.

to save the land of Pi from the voracious dragon. Frases

1:29

para salvar la tierra de Pi del voraz dragón.

Frases

save X from Y: rescatar a X del peligro Y

“Save the land of Pi from the voracious dragon” sigue el patrón save X from Y. X es la persona, el lugar o la cosa que se protege; Y es el peligro, la fuente del daño o el resultado negativo que se evita. En esta oración, the land es X y the dragon es Y. En este patrón, save significa «rescatar o proteger», no «guardar para más tarde».

Práctica

Completa la oración con la preposición que indica que se rescató al niño de un peligro: The firefighters saved the child ____ the burning building.

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from

They rode towards him on their valiant steeds and attacked.

1:33

Cabalgaron hacia él en sus valientes corceles y atacaron.

First multiplication,

1:37

Primero Multiplicación,

then parentheses.

1:38

luego Paréntesis.

But that didn't work.

1:40

Pero eso no funcionó.

The dragon continued eating people.

1:41

El dragón seguía comiéndose a la gente.

So addition tried,

1:44

Así que Adición lo intentó,

but was thrown aside. Phrasal verbs

1:46

pero fue arrojado a un lado.

Phrasal verbs

thrown aside: apartado a la fuerza o descartado

En was thrown aside, was + thrown forma la voz pasiva: addition recibe la acción. Thrown es el participio pasado de throw, y aside significa «hacia un lado». Aquí, la expresión presenta el intento como algo derrotado rápida y fácilmente. Throw aside también puede usarse en sentido figurado: una idea o un plan se descarta sin recibir la debida consideración.

Práctica

Completa la oración con la forma pasiva de throw aside: The proposal ____ without discussion.

Ver respuesta

was thrown aside

Exponents leaped at the beast,

1:47

Exponentes saltó sobre la bestia,

and was quickly squashed.

1:49

y fue aplastado rápidamente.

Nothing was working. Discurso

1:51

Nada funcionaba.

Discurso

Nothing was working: resumir fracasos repetidos

Nothing was working significa que todos los métodos o intentos estaban fallando en ese momento. Aquí, working significa «producir el efecto deseado», no «tener o realizar un trabajo». Como oración breve de resumen, reúne varios fracasos anteriores en un solo resultado e indica que la historia necesita pasar a otro enfoque.

Práctica

Un narrador enumera varias soluciones fallidas y después dice Nothing was working. ¿Qué función cumple esta oración?

  1. Resume los fracasos y da paso a un nuevo enfoque.
  2. Anuncia que una solución ya ha funcionado.
  3. Explica que nadie tiene trabajo.
Ver respuesta

Resume los fracasos y da paso a un nuevo enfoque.

The musketeers huddled and formulated a plan. Frases

1:54

Los mosqueteros se reunieron y formularon un plan.

Frases

formulated a plan: elaborar cuidadosamente un plan

Formulated a plan significa «elaboraron un plan con cuidado y de forma sistemática». Formulate sugiere organizar ideas hasta convertirlas en algo claro y viable, por lo que expresa más deliberación y formalidad que simplemente made a plan. En esta oración, huddled presenta la conversación y formulated a plan indica su resultado: el grupo terminó con un curso de acción organizado.

Práctica

Completa la oración con el pasado de formulate seguido de a plan: After reviewing the safety reports, the committee ____ for emergencies.

Ver respuesta

formulated a plan

They would attack in sequence. Notas

1:57

Atacarían en secuencia.

Gramática

would attack: futuro visto desde el pasado

En esta narración situada en el pasado, would attack significa que el ataque todavía era futuro desde el punto de vista pasado de los personajes. Expresa lo que, según el plan, ocurriría después. Aquí would es la forma de pasado usada para expresar el futuro en el pasado. No introduce una condición implícita ni significa «estaban dispuestos a atacar».

Práctica

¿Qué expresa would en este pasaje? The scouts agreed on the order. They would attack at dawn.

  1. El ataque estaba planeado como una acción posterior desde aquel momento pasado.
  2. El ataque dependía de una condición no expresada.
  3. Atacaban repetidamente en el pasado.
Ver respuesta

El ataque estaba planeado como una acción posterior desde aquel momento pasado.

Vocabulario

in sequence: seguir un orden establecido

In sequence significa que las acciones o los elementos siguen un orden concreto, uno después de otro. En esta oración, los ataques no ocurren al mismo tiempo ni de forma aleatoria. La expresión funciona como un complemento adverbial: indica cómo suceden las acciones. Puede usarse para pasos, operaciones, sucesos o elementos que deben seguir un orden.

Práctica

Completa la instrucción con la expresión de la lección que indica un orden establecido: Press the buttons ____.

Ver respuesta

in sequence

But who should go first? Gramática

1:59

¿Pero quién debería ir primero?

Gramática

who should go first?: usar should para elegir un orden

En who should go first?, should pregunta qué elección sería sensata o adecuada. Se trata de organizar el turno, no necesariamente de un deber o una norma. La pregunta invita a decidir quién empieza antes que los demás.

Práctica

En “Who should go first?”, ¿cuál es la función principal de should?

  1. Pregunta cuál es el orden más sensato.
  2. Da una orden moral estricta.
  3. Describe una acción que se repetía en el pasado.
Ver respuesta

Pregunta cuál es el orden más sensato.

They bickered for a while,

2:01

Discutieron un rato,

the dragon ate a few more princesses,

2:03

el dragón se comió unas cuantas princesas más,

and then they finally agreed.

2:06

y finalmente se pusieron de acuerdo.

They jumped into the first smallest parentheses Cultura

2:08

Saltaron al primer paréntesis más pequeño

inside the great Puff the Digit Dragon.

2:11

dentro del gran Puff, el Dragón de los Dígitos.

Cultura

first smallest parentheses: primero, el grupo de paréntesis más interno

En este cuento, first smallest parentheses se refiere al conjunto de paréntesis con el alcance más pequeño, es decir, el grupo más interno; ese es el lugar al que se entra y en el que se trabaja primero. Smallest describe la pequeña parte de la expresión que encierra el par, no el tamaño visual de los signos impresos. Así, una regla del orden de las operaciones se convierte en una acción: cuando hay paréntesis anidados, se trabaja primero en el grupo interior y después se avanza hacia afuera. La frase es un recurso juguetón del cuento, no un término matemático estándar.

Práctica

Juzga esta afirmación: en esta oración, smallest significa que los paréntesis están impresos en el tamaño más pequeño.

  1. Verdadero
  2. Falso
Ver respuesta

Falso

Parentheses pointed out where to work first Phrasal verbs

2:14

Paréntesis señaló dónde trabajar primero

Phrasal verbs

pointed out where to work first: point out + where to...

Aquí, pointed out significa «indicó» o «dejó claro». La oración personifica los paréntesis como si mostraran al lector el lugar al que debe prestar atención. Where to work first es una estructura de palabra interrogativa + to + infinitivo. Expresa la información que se señala: el lugar donde debe hacerse el primer paso. El mismo patrón aparece en what to do, how to begin y when to stop.

Práctica

Completa la oración con el pasado del verbo compuesto que significa «indicar»: The map ____ where to turn.

Ver respuesta

pointed out

and protected exponents,

2:17

y protegió a Exponentes,

multiplication,

2:18

Multiplicación,

division,

2:19

División,

addition,

2:20

Adición,

and subtraction while they diced and sliced. Modismos

2:21

y Sustracción mientras cortaban y rebanaban.

Modismos

diced and sliced: una pareja de acciones rimadas y divertidas

Diced significa cortar en cubos pequeños y sliced, cortar en láminas finas. En esta línea, las dos acciones de corte se usan de forma juguetona para que trabajar con la resta parezca una acción rápida y enérgica, no un simple cálculo. Como diced y sliced riman y tienen la misma forma gramatical, la pareja da un ritmo marcado a la narración y crea un efecto cómico y exagerado. Es una elección creativa, no una expresión matemática fija.

Práctica

¿Cuál es el efecto principal de diced and sliced en esta línea?

  1. Dice que todos los problemas de resta incluyen cocinar.
  2. Hace que la acción suene rápida, divertida y rítmica.
  3. Da una definición formal de la resta.
Ver respuesta

Hace que la acción suene rápida, divertida y rítmica.

First here, Discurso

2:24

Primero aquí,

then move over there,

2:25

luego muévanse hacia allá,

then there.

2:27

y luego allí.

Discurso

First here, then...: ordenar pasos con first y then

First marca el punto de inicio. Cada then lleva al oyente al siguiente lugar, así que los lugares se entienden como una ruta ordenada y no como palabras sueltas sin relación. En instrucciones orales rápidas, se pueden omitir palabras obvias. Aquí First here indica dónde empezar, y el último then there se entiende como then move there. El patrón reutilizable es First + paso inicial, then + paso siguiente, then + paso posterior.

Práctica

Completa la instrucción con First y then: ____, wash the fruit; ____, cut it into pieces.

Ver respuesta

First · then

Look out, Intención

2:28

Cuidado,

Intención

Look out!: una advertencia inmediata

Look out! es una alerta oral fija que significa «¡Ten cuidado!» o «¡Presta atención ahora mismo!». Aquí introduce la sorpresa de que hay otro grupo, así que el hablante quiere que la otra persona lo note de inmediato. La expresión puede funcionar por sí sola como advertencia. No es una orden literal de mirar hacia fuera.

Práctica

Completa la oración con la advertencia fija de dos palabras que empieza por Look: ____! A skateboard is rolling toward you.

Ver respuesta

Look out

there's another set. Vocabulario

2:29

hay otro conjunto.

Vocabulario

another set: un grupo adicional

En another set, set es un sustantivo contable singular que significa un grupo de cosas consideradas como una unidad. Las cosas concretas se deducen del contexto; aquí es un grupo más que hay que atender. Another significa «uno más» o «uno adicional» y aquí va seguido del sustantivo singular set. Por tanto, another set añade un grupo sin indicar que sea el último grupo restante.

Práctica

Ya se terminó un grupo de problemas y queda un grupo adicional. ¿Qué oración expresa esta idea?

  1. There is the other set of problems on the next page.
  2. There is another set of problems on the next page.
  3. There are other sets of problems on the next page.
Ver respuesta

There is another set of problems on the next page.

Parentheses pointed and exponents took the lead. Frases

2:30

Paréntesis señaló el camino y Exponentes tomó la iniciativa.

Frases

took the lead: liderar o ponerse en cabeza

Take the lead significa empezar a dirigir una acción o pasar al primer puesto. Took es el pasado de take. Aquí se personifica a los exponentes: después de los paréntesis, pasan al frente y se convierten en el siguiente paso del orden de las operaciones. La expresión no habla de tomar físicamente un objeto.

Práctica

En la oración “After the captain got hurt, Lena took the lead and organized the team,” ¿qué significa took the lead?

  1. Empezó a dirigir al equipo.
  2. Recogió un objeto de metal.
  3. Dejó atrás al equipo.
Ver respuesta

Empezó a dirigir al equipo.

Then it was multiplication and division, Cultura

2:34

Luego fueron Multiplicación y División,

Cultura

multiplication and division: operaciones con la misma prioridad

Multiplication and division nombran dos operaciones aritméticas que forman una misma etapa en el orden estándar de las operaciones. En esta oración, Then it was ... indica que su turno llega después de los paréntesis y los exponentes. La multiplicación y la división tienen la misma prioridad. Si ambas aparecen en el mismo nivel de una expresión, se calcula de izquierda a derecha; PEMDAS no significa que toda multiplicación deba hacerse antes que toda división.

Práctica

¿Qué afirmación explica correctamente multiplication and division en el orden estándar de las operaciones?

  1. Multiplication y division tienen la misma prioridad, así que se calcula de izquierda a derecha cuando aparecen en el mismo nivel.
  2. Toda multiplication debe completarse antes de cualquier division.
  3. Division solo se hace después de addition y subtraction.
Ver respuesta

Multiplication y division tienen la misma prioridad, así que se calcula de izquierda a derecha cuando aparecen en el mismo nivel.

addition,

2:37

Adición,

and subtraction,

2:37

y Sustracción,

each in turn, Frases

2:38

cada uno en su turno,

Frases

each in turn: cada miembro, uno tras otro

Each in turn indica que se incluye a cada persona o cosa de un grupo ya conocido y que participa una después de otra. Each abarca a todos los miembros; in turn marca la secuencia. La expresión puede remitir a un grupo mencionado antes, por lo que puede aparecer como una continuación breve y no como una oración completa. En una cláusula completa, suele vincularse con la acción que realizan o reciben los miembros.

Práctica

Completa la oración con la expresión objetivo de tres palabras que empieza por each y significa «cada miembro del grupo, uno tras otro»: The instructor checked the four safety lights ____.

Ver respuesta

each in turn

always the same order, Discurso

2:39

siempre en el mismo orden,

Discurso

always the same order: una secuencia fija cada vez

Always the same order es una forma compacta de decir que una secuencia no cambia cuando se repite. Always fija el marco temporal —cada vez— y the same order indica que la posición relativa de los pasos permanece igual. Después de una lista de acciones, esta expresión organiza la información al convertir esa lista en una regla reutilizable. Le dice al oyente no solo cuáles son los pasos, sino también que su secuencia debe repetirse de manera constante.

Práctica

¿Qué le indica al oyente la expresión añadida always the same order sobre un proceso que se repite?

  1. Los pasos mantienen la misma secuencia cada vez.
  2. La secuencia se vuelve a elegir cada vez.
  3. Todos los pasos ocurren exactamente al mismo tiempo.
Ver respuesta

Los pasos mantienen la misma secuencia cada vez.

PEMDAS. Cultura

2:41

PEMDAS.

Cultura

PEMDAS: regla mnemotécnica del orden de las operaciones

PEMDAS es un acrónimo mnemotécnico para recordar el orden de las operaciones: Parentheses (paréntesis), Exponents (exponentes), Multiplication (multiplicación), Division (división), Addition (suma) y Subtraction (resta). Indica que primero se resuelven los paréntesis y después los exponentes. La multiplicación y la división tienen la misma prioridad y se calculan de izquierda a derecha; la suma y la resta comparten el siguiente nivel y también se calculan de izquierda a derecha. En esta línea, PEMDAS señala una regla matemática, no un nombre ni una palabra de uso común.

Práctica

¿Qué ayuda a recordar PEMDAS en matemáticas?

  1. Los nombres de las figuras geométricas
  2. El orden de las operaciones
  3. Los pasos de la división larga
Ver respuesta

El orden de las operaciones

When they finished that set, Gramática

2:45

Cuando terminaron ese conjunto,

Gramática

When they finished... para pasar al siguiente acontecimiento

When they finished introduce una oración temporal. En una narración o un proceso en pasado, marca que un paso se completó y prepara el siguiente acontecimiento de la oración principal. La estructura es When + sujeto + pasado simple, oración principal. Como el ejemplo termina con una coma, solo es la oración temporal inicial; debe seguir una oración principal para completar la frase. La oración temporal también puede aparecer después de la principal.

Práctica

Completa la frase con When + subject + finished para marcar el primer paso completado: ____ the first puzzle, they opened the next envelope.

Ver respuesta

When they finished

they went to another, Discurso

2:46

pasaron a otro,

and another,

2:47

y a otro,

Discurso

another, and another: repetición para una serie continua

La repetición en another, and another presenta cada elemento siguiente como un paso separado dentro de una serie que continúa. Aquí, another sustituye a un sustantivo o una tarea repetidos que se entienden por el contexto; las comas y and crean un ritmo de uno tras otro. No indica un total exacto. Hace que quien escucha imagine que la acción continúa después del primer elemento adicional.

Práctica

¿Qué oración crea con mayor claridad un ritmo de uno tras otro mediante la repetición de another?

  1. The printer produced the same label again.
  2. The printer produced one label, and another, and another.
  3. The printer produced one extra label.
Ver respuesta

The printer produced one label, and another, and another.

always working inside the parentheses in PEMDAS order. Cultura

2:48

trabajando siempre dentro de los paréntesis en orden PEMDAS.

Cultura

inside the parentheses: el ámbito de una expresión agrupada

Inside the parentheses identifica la parte de una expresión matemática situada entre un paréntesis de apertura y uno de cierre. En inglés, estos símbolos se tratan como un límite, por lo que inside describe el ámbito de trabajo y no una ubicación física. En esta instrucción, la frase indica dónde aplicar el orden de las operaciones: hay que trabajar con la expresión agrupada y no con el contenido que está fuera de ese par.

Práctica

¿Qué instrucción usa inside the parentheses para identificar la parte de una expresión situada entre los dos signos curvos?

  1. Erase the parentheses before reading the expression.
  2. Work outside the parentheses only.
  3. Work inside the parentheses first.
Ver respuesta

Work inside the parentheses first.

Cultura

in PEMDAS order: seguir una secuencia

Aquí, in PEMDAS order significa «siguiendo la secuencia de operaciones indicada por PEMDAS». PEMDAS es una regla mnemotécnica usada en las aulas de EE. UU.: primero los paréntesis, luego los exponentes, después la multiplicación o división de izquierda a derecha y, por último, la suma o resta de izquierda a derecha. El patrón reutilizable in + tipo de orden + order indica cómo se organizan las acciones o los elementos, como en in alphabetical order o in time order. Aquí, order significa «secuencia», no «orden» en el sentido de mandato.

Práctica

Usa la frase exacta que significa «siguiendo la secuencia PEMDAS»: Evaluate each expression ____.

Ver respuesta

in PEMDAS order

Pop, pop, pop, pop, pop. Discurso

2:53

Pop, pop, pop, pop, pop.

Discurso

Pop, pop, pop, pop, pop: efectos de sonido repetidos

Pop es una onomatopeya: imita un sonido breve y repentino de estallido o de algo que salta. Repetirla cinco veces convierte un solo sonido en una rápida serie de golpes rítmicos. En esta narración, esos golpes repetidos condensan varias acciones o resultados rápidos y sucesivos en un patrón sonoro, en vez de explicar cada uno por separado. La repetición comunica principalmente velocidad, secuencia y una energía juguetona.

Práctica

¿Qué función cumple principalmente la repetición en “Pop, pop, pop, pop, pop.”?

  1. Presenta varios sucesos rápidos como una secuencia sonora rítmica.
  2. Da una definición formal del verbo pop.
  3. Muestra que un solo suceso ocurrió lentamente.
Ver respuesta

Presenta varios sucesos rápidos como una secuencia sonora rítmica.

PEMDAS,

2:56

PEMDAS,

there's another spot.

2:56

hay otro lugar.

Don't forget there can be parentheses inside parentheses. Notas

2:59

No olviden que puede haber paréntesis dentro de paréntesis.

Intención

Don't forget como recordatorio directo

Don't forget introduce un recordatorio directo. Le indica a la otra persona que recuerde algo o que no pase por alto un punto importante. En esta oración, la explicación se convierte en un recordatorio de profesor sobre una regla fácil de olvidar. Después de Don't forget se puede usar un sustantivo, to + verbo en forma base para una acción o una oración completa para una información: Don't forget your key; Don't forget to lock the door; Don't forget there can be exceptions.

Práctica

Completa el recordatorio en inglés con la expresión de dos palabras estudiada aquí: ____ to save your work before closing the file.

Ver respuesta

Don't forget

Gramática

there can be para expresar una existencia posible

There can be + grupo nominal significa que algo es posible o puede existir. There introduce la existencia, can añade la idea de posibilidad y be permanece en su forma base después del modal can. En el ejemplo, la estructura describe un tipo de anidamiento que la regla permite. No afirma que cada par de paréntesis contenga realmente otro par.

Práctica

Completa la oración con la estructura de existencia de tres palabras que usa can para expresar posibilidad: ____ more than one safe route through the park.

Ver respuesta

There can be

Cultura

parentheses inside parentheses: agrupación anidada

En esta oración, parentheses inside parentheses significa que un par de paréntesis contiene otro. Esto se llama paréntesis anidados; el sustantivo repetido describe dos niveles, no una simple repetición para dar énfasis. Al aplicar el orden de las operaciones, empieza por la expresión agrupada más interna y avanza hacia afuera, un nivel a la vez. Esta es la idea básica necesaria para entender la instrucción.

Práctica

Cuando una expresión matemática tiene parentheses inside parentheses, ¿qué procedimiento corresponde a esa estructura?

  1. Elimina todos los símbolos de agrupación antes de calcular.
  2. Resuelve primero el grupo más interno y luego avanza hacia afuera.
  3. Resuelve solo el par exterior e ignora el par interior.
Ver respuesta

Resuelve primero el grupo más interno y luego avanza hacia afuera.

There's one,

3:03

Ahí hay uno,

and that tricky exponent.

3:04

y ese complicado exponente.

There we go. Intención

3:06

Allá vamos.

Intención

There we go: confirmar que algo está terminado

There we go es una reacción conversacional que se usa justo después de completar un paso con éxito, arreglar algo u obtener el resultado deseado. Aquí confirma que se ha terminado: la tarea está hecha y el resultado es correcto. La expresión no se refiere a viajar a un lugar. There forma parte de la expresión fija y we no tiene que indicar que varias personas se están desplazando físicamente.

Práctica

Maya arregla el proyector y la imagen vuelve a aparecer. ¿Qué reacción encaja mejor en ese momento?

  1. We should go there tomorrow.
  2. There we go. It's working again.
  3. Here we go. Let's start the repair.
Ver respuesta

There we go. It's working again.

Finally,

3:07

Finalmente,

the PEMDAS musketeers had whittled Puff Phrasal verbs

3:08

los mosqueteros PEMDAS habían reducido a Puff

down to his last fearsome roar.

3:11

a su último y temible rugido.

Phrasal verbs

had whittled Puff down to: reducir gradualmente a Puff hasta un resultado

La estructura whittle + objeto + down to + resultado significa reducir el objeto poco a poco hasta que alcance una cantidad menor o un estado final. En had whittled Puff down to, Puff es el objeto y his last fearsome roar es el resultado que queda. La imagen es figurada: Puff no ha sido tallado literalmente con un cuchillo. Lo han debilitado paso a paso hasta dejarle un solo rugido. Had whittled está en pasado perfecto, por lo que la reducción ya se había completado en ese momento del pasado.

Práctica

¿Qué oración usa correctamente whittle ... down to para expresar una reducción gradual?

  1. We whittled the guest list up to twenty names.
  2. We whittled down to the guest list twenty names.
  3. We whittled the guest list down to twenty names.
Ver respuesta

We whittled the guest list down to twenty names.

But having vanquished Puff the Magic Digit Dragon, Gramática

3:14

Pero habiendo vencido a Puff, el Dragón Mágico de los Dígitos,

Gramática

having vanquished: una acción completada antes de la acción principal

Having vanquished indica que la derrota ya se había completado antes de la acción de la oración principal. El patrón having + participio pasado se llama cláusula de participio perfecto y aquí puede desarrollarse como after they had vanquished. La cláusula convierte la acción anterior en información de fondo en vez de expresarla como una oración completa. Aquí vanquished significa derrotado por completo.

Práctica

En Having locked the door, Elena put the key in her bag, ¿qué indica having locked?

  1. Elena cerró la puerta con llave antes de guardar la llave en su bolso.
  2. Otra persona cerró la puerta con llave antes de que Elena moviera la llave.
  3. Elena guardó la llave en su bolso antes de cerrar la puerta con llave.
Ver respuesta

Elena cerró la puerta con llave antes de guardar la llave en su bolso.

all the empire's numbers

3:18

todos los números del imperio

sprang again from this tiny little number one. Notas

3:20

brotaron de nuevo de este diminuto número uno.

Phrasal verbs

sprang again from: volver a surgir de un origen

Aquí, sprang es el pasado de spring como verbo con el sentido de “aparecer o salir de repente”. La construcción sprang from señala un origen, y again indica que los números regresaron o volvieron a generarse. La expresión convierte una recuperación matemática en una imagen viva: los números parecen brotar del número uno. No alude a la estación spring ni a un muelle metálico.

Práctica

En “After the repairs, water sprang again from the fountain,”, ¿qué significa “sprang again from”?

  1. permaneció inmóvil dentro de la fuente
  2. fluyó de regreso hacia el interior de la fuente
  3. volvió a salir de la fuente
Ver respuesta

volvió a salir de la fuente

Cultura

tiny little number one: el pequeño numeral 1

En este cuento sobre números, tiny little number one se refiere al numeral 1 que queda al final, no a una persona que ocupa el primer puesto. Tiny little repite la idea de pequeñez y hace que el 1 parezca físicamente pequeño y fácil de pasar por alto. Ese pequeño resultado es el punto decisivo del cuento: se imagina que todos los demás números regresan a partir del 1. La expresión une el resultado matemático 1 con el final del cuento.

Práctica

¿Qué significa “tiny little number one” en este cuento sobre números?

  1. la persona más importante del imperio
  2. el ganador de un concurso
  3. el pequeño numeral 1
Ver respuesta

el pequeño numeral 1

And they all lived happily ever after. Frases

3:23

Y todos vivieron felices para siempre.

Frases

lived happily ever after: la fórmula final de los cuentos de hadas

Lived happily ever after es una fórmula tradicional para cerrar los cuentos de hadas. Significa que los personajes siguieron viviendo felices desde ese momento y señala que la historia ha llegado a un final feliz. En esta fórmula, ever after significa «desde entonces», no simplemente «en algún momento posterior». A menudo completa el marco del cuento que comienza con Once upon a time.

Práctica

Completa la oración con la fórmula tradicional que cierra los cuentos de hadas: The two friends returned to their kingdom and ____.

Ver respuesta

lived happily ever after

Except for the emperor number, Discurso

3:28

Excepto el número emperador,

Discurso

Except for: introducir una excepción

Except for introduce a una persona o cosa que no encaja en una afirmación general. Aquí limita de inmediato la afirmación anterior de que todos vivieron felices para siempre: el número emperador queda fuera de ese final feliz. Al aparecer al comienzo de la continuación, la expresión indica que hay que corregir una afirmación con all o everyone. Esa corrección repentina crea el giro cómico.

Práctica

¿Qué expresión completa la oración para indicar que Maya no entregó el proyecto? Everyone submitted the project ___ Maya.

  1. along with
  2. except for
  3. besides
Ver respuesta

except for

which they threw into the mouth Gramática

3:29

que arrojaron a la boca

of an ancient creature nesting in the desert. Gramática

3:31

de una antigua criatura que anidaba en el desierto.

Gramática

which they threw into the mouth: which para añadir información

La oración de relativo which they threw into the mouth remite a the emperor number. Dentro de la oración, which sustituye a ese número y funciona como objeto directo de threw. La coma indica que es una oración de relativo explicativa o no restrictiva. Añade lo que ocurrió con un elemento ya identificado; no sirve para determinar a qué emperor number se refiere.

Práctica

En la oración "The telescope, which we stored upstairs, needs repair," ¿qué función cumple la oración con which?

  1. Añade información adicional sobre el telescopio
  2. Explica por qué el telescopio necesita reparación
  3. Indica cuál de varios telescopios es
Ver respuesta

Añade información adicional sobre el telescopio

Gramática

nesting in the desert: frase en -ing después de un sustantivo

nesting in the desert es una frase de participio presente (-ing) colocada después de ancient creature. Modifica a creature: la criatura realiza la acción de anidar y in the desert indica el lugar. Aquí comprime an ancient creature that was nesting in the desert. El patrón sustantivo + frase en -ing añade un detalle de fondo en desarrollo sin emplear una oración de relativo completa.

Práctica

¿Qué oración usa correctamente una frase en -ing después de un sustantivo para añadir un detalle de fondo?

  1. A fox was hiding behind the wall watched us.
  2. A fox hiding behind the wall watched us.
  3. A hiding behind the wall fox watched us.
Ver respuesta

A fox hiding behind the wall watched us.

The end.

3:33

Fin.