El Matemático Más Grande de Nuestra Era: apuntes para aprender inglés
Newsthink
Descripción: Este retrato va de la infancia de Terence Tao a sus investigaciones sobre números primos y detección comprimida, y a las pruebas generadas por IA y su humildad. Puntos principales de inglés: 1. “anything but ordinary.” es una expresión idiomática y figurada que niega con énfasis el adjetivo siguiente. Entenderás anything but como «todo menos», sin traducir palabra por palabra. 2. “no matter how sparse prime numbers become,” es una estructura gramatical concesiva: la conclusión sigue siendo válida por mucho que cambie una condición. 3. “held up under expert review.” es un phrasal verb: una prueba resistió el análisis de especialistas y siguió siendo creíble, no solo fue revisada.
En esta lección
You don't usually see crowds gathering for a math professor,
0:00Normalmente no ves multitudes reuniéndose por un profesor de matemáticas,
anything but ordinary: negación enfática
Anything but + adjetivo o sustantivo significa que la descripción siguiente no se aplica «en absoluto» o que algo está «muy lejos de ser» así. Aquí, anything but ordinary afirma con énfasis que Terence Tao no es nada común, sino excepcional. Interpreta anything but como una sola estructura de negación enfática. En esta estructura, anything no expresa una elección abierta como «cualquier cosa».
Práctica
Completa la oración con la expresión destacada que significa «en absoluto»: The final puzzle was ____ easy; it took us an hour.
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anything but
Most math geniuses are considered a little strange.
0:15La mayoría de los genios matemáticos son considerados un poco extraños.
Grigori Perelman withdrew almost completely from public life.
0:24Grigori Perelman se retiró casi por completo de la vida pública.
My videos on them are linked in the description.
0:28Mis videos sobre ellos están enlazados en la descripción.
On the other hand: introducir un contraste
On the other hand le indica al oyente que pase de un aspecto de un tema a otro que contrasta con él. Aquí pasa de las descripciones de otros matemáticos poco comunes al punto contrastante de que Tao parece muy normal. El conector organiza las ideas; no indica que un hecho ocurrió después ni se limita a añadir otro dato parecido.
Práctica
Elige el conector que introduce un beneficio contrastante: “The bike is expensive. ____ it will last for years.”
- For example,
- On the other hand,
- Then,
- Also,
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On the other hand,
a credit to his parents: mérito de sus padres
Aquí, a credit to his parents significa que su desarrollo positivo muestra la buena influencia de sus padres y hace que ellos merezcan reconocimiento. Credit significa reconocimiento por haber ayudado a producir un buen resultado, no crédito financiero ni créditos académicos. La estructura be a credit to + persona o grupo relaciona a una persona, cualidad o resultado admirable con quienes ayudaron a formarlo.
Práctica
Completa la oración con la estructura objetivo para indicar que los padres merecen reconocimiento: Her calm confidence is ____.
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a credit to her parents
a high school math teacher from Hong Kong,
0:35una profesora de matemáticas de secundaria de Hong Kong,
raised him and his two younger brothers in Adelaide, Australia.
0:39lo criaron a él y a sus dos hermanos menores en Adelaida, Australia.
ensuring he would develop emotionally and socially,
0:44asegurándose de que se desarrollara emocional y socialmente,
he taught children twice his age how to count using wooden blocks. Gramática
0:50enseñaba a contar a niños del doble de su edad usando bloques de madera.
twice his age: el doble de su edad
Twice his age significa “dos veces su edad”. En la oración aparece después de children y describe a niños cuya edad es dos veces la de él. Por ejemplo, si él tiene dos años, ellos tienen unos cuatro. El multiplicador twice va directamente antes de posesivo + age: twice my age, twice her age o twice their age. Es una comparación multiplicativa, no una diferencia sumada como “dos años mayor”.
Práctica
Leo tiene cinco años y su hermana Mia tiene diez. Completa con la estructura objetivo para expresar un múltiplo de edad: Mia is ____.
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twice his age
he was assessed to have an IQ over 160,
0:55fue evaluado con un coeficiente intelectual superior a 160,
on the math portion of the SAT: en la sección de matemáticas del SAT
En esta oración, on the math portion of the SAT identifica la parte del examen en la que obtuvo la puntuación. El SAT es un examen estandarizado de uso común en las admisiones universitarias de Estados Unidos, y the math portion significa su sección de matemáticas, no una ración de comida ni una pieza física. La estructura score + número + on + examen o sección indica tanto el resultado como el contenido evaluado. Aquí, la puntuación de 760 se presenta como prueba de una capacidad matemática extraordinariamente avanzada para un niño de ocho años.
Práctica
Completa la oración con la frase que significa «en la sección de matemáticas del SAT»: Jordan scored 740 ____.
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on the math portion of the SAT
hooked on math: enganchado a las matemáticas
Hooked on math significa estar muy interesado en las matemáticas y querer seguir estudiándolas o practicándolas. Aquí hooked on es figurado; no hay ningún gancho físico. La estructura es be + hooked on + sustantivo o forma en -ing: She is hooked on puzzles o He is hooked on solving riddles. Es más intensa y más informal que simplemente interested in.
Práctica
Completa la oración con la expresión de esta nota: After her first robotics club meeting, Lina was ____.
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hooked on math
when he realized it could help explain the world,
1:05cuando se dio cuenta de que podían ayudar a explicar el mundo,
like how satellites can guide millions of drivers
1:07como por ejemplo, cómo los satélites pueden guiar a millones de conductores
to within a few meters para indicar precisión
Aquí, to within a few meters significa que el error no supera unos pocos metros. Los satélites no guían a los conductores una distancia de pocos metros, sino que los localizan u orientan con ese nivel de precisión. La estructura to within + cantidad se usa después de verbos como measure, estimate, predict o locate para indicar el margen máximo de error.
Práctica
La posición indicada por un sistema de navegación nunca está a más de tres metros de la posición real. ¿Qué oración expresa correctamente esa precisión?
- The system can locate the phone within three meters of the office.
- The system can locate the phone to within three meters.
- The system can locate the phone three meters away.
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The system can locate the phone to within three meters.
What sets ... apart is ... para destacar una característica distintiva
What sets Tao apart is how he thinks sigue la estructura What + frase verbal + is + foco. La oración subordinada con What funciona como sujeto y significa «lo que hace diferente a Tao»; no es una pregunta directa. La información que aparece después de is da la respuesta destacada. Esta estructura dirige la atención hacia la característica distintiva de una persona, un producto o una idea.
Práctica
Completa la oración con What sets ... apart is ...: ____ this camera ____ its excellent low-light performance.
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What sets · apart is
Lo que distingue a Tao ... cómo piensa
En “sets Tao apart”, sets significa “hace que Tao sea claramente diferente de otras personas”. Tao es el objeto colocado entre set y apart, por lo que se trata de un phrasal verb separable; aquí no habla de poner a Tao en un lugar físico distinto. La oración señala la cualidad que crea la diferencia: la manera de pensar de Tao. Esta expresión suele destacar una habilidad, cualidad o hábito que da a una persona una ventaja distintiva.
Práctica
En “What sets Tao apart is how he thinks”, ¿qué significa sets Tao apart?
- Hace que Tao sea claramente diferente de otras personas
- Pone a Tao en un lugar físicamente separado
- Aleja a Tao de la conversación
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Hace que Tao sea claramente diferente de otras personas
When he struggled with a problem involving rotating waves,
1:16Cuando batallaba con un problema sobre ondas rotatorias,
this is how he came up with the solution. Phrasal verbs
1:19así fue como se le ocurrió la solución.
Ideó la solución
En “came up with the solution”, came up with es un phrasal verb que significa “pensó o ideó la solución”. Presenta la solución como algo que creó mediante el pensamiento, no como algo que trajo físicamente. La expresión aparece dentro de “how he came up with the solution” para introducir el método o el proceso que llevó a la respuesta.
Práctica
¿Qué oración usa correctamente came up with con el sentido de “ideó o encontró una solución”?
- After three tries, a safe way to fix the kite came up to Mina.
- After three tries, Mina came up to a safe way to fix the kite.
- After three tries, Mina came up with a safe way to fix the kite.
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After three tries, Mina came up with a safe way to fix the kite.
And I remember having my eyes closed on the floor.
1:26Y recuerdo estar con los ojos cerrados en el suelo.
trying to imagine how different parts of the wave evolved.
1:30tratando de imaginar cómo evolucionaban las diferentes partes de la onda.
I was staying at my aunt's place at the time
1:35me estaba quedando en casa de mi tía en ese momento
El did enfático en did actually understand
Aquí did no forma una pregunta ni una negación. En una oración afirmativa en pasado, did + verbo en forma base añade énfasis: el hablante sí entendió, a pesar del contraste con lo anterior. Después de did se usa la forma base understand, no understood. Actually refuerza aún más la idea de que el hecho es real o quizá sorprendente.
Práctica
Completa la oración con did + actually + el verbo base understand: "I could not explain my answer, but I ____ the question."
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did actually understand
La estructura de finalidad to make it easier to solve
Aquí, to make introduce la finalidad: el hablante cambió la forma para que resolverlo resultara menos difícil. La estructura make + it + adjetivo comparativo + infinitivo con to significa hacer que una tarea o situación resulte más fácil de realizar. En esta oración, it representa aquello con lo que hay que trabajar, y to solve nombra la acción cuya dificultad se reduce.
Práctica
Completa la oración con la estructura de finalidad to make it easier to + verbo. Usa finish como verbo final: "I split the long task into smaller steps ____."
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to make it easier to finish
he didn't think being a mathematician was a real career
1:53no pensó que ser matemático fuera una carrera real
and figured he'd end up as a shopkeeper balancing the books. Notas
1:55y se imaginaba que terminaría como un tendero cuadrando cuentas.
end up as + un rol o una profesión
End up as + un rol o una profesión significa «acabar convirtiéndose en ese tipo de persona o profesional» después de un proceso o una serie de acontecimientos. Aquí, él imaginaba que su trabajo final sería el de tendero. End up suele sugerir que el resultado no estaba totalmente planeado o que fue distinto de lo esperado al principio. Después de as, se usa un sintagma nominal que nombra una identidad, un rol o una profesión.
Práctica
Completa la oración con la forma pasada de end up as para expresar «finalmente se convirtió en»: After years of volunteering at the library, Maya ____ the head librarian.
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ended up as
balance the books: cuadrar las cuentas
Balance the books significa revisar y sumar los registros financieros para comprobar que el dinero que entra y sale está bien anotado y que las cuentas cuadran. Es una expresión financiera; no describe el acto físico de mantener unos libros en equilibrio. En la oración, balancing the books es un grupo en -ing que describe el trabajo que haría el tendero imaginado. La expresión se centra en comprobar cuentas existentes, no en planificar un presupuesto futuro.
Práctica
Completa la oración con la forma de balance the books que significa «comprobar las cuentas»: Every Friday, the cafe manager ____ before going home.
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balances the books
But when his undergraduate advisor stepped in, Phrasal verbs
1:59Pero cuando su asesor de pregrado intervino,
Stepped in: intervenir y actuar
Aquí, stepped in significa que intervino y actuó. El asesor no se limitó a entrar en un lugar: se involucró en un momento importante y su acción cambió lo que ocurrió después. El phrasal verb step in se usa cuando una persona entra en una situación difícil o importante para ayudar, detener un problema o asumir una responsabilidad.
Práctica
Completa la oración con el phrasal verb que significa «intervino»: When the debate became too heated, the moderator ____ and called for a break.
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stepped in
His advisor encouraged him to focus on mathematical research
2:03Su asesor lo animó a centrarse en la investigación matemática
his application included a letter of recommendation
2:10su solicitud incluía una carta de recomendación
I am sure he will develop into a first-rate mathematician
2:15"Estoy seguro de que se convertirá en un matemático de primer nivel
I recommend him in the highest possible terms. Frases
2:21Lo recomiendo en los términos más altos posibles".
Recommend him in the highest possible terms: una recomendación formal máxima
En esta recomendación formal, in the highest possible terms significa «con el elogio más fuerte posible». El autor le está dando un respaldo excepcionalmente firme. Aquí, terms se refiere a las palabras o a la manera de expresar una opinión, no a condiciones, períodos académicos ni cláusulas de un acuerdo. La estructura recommend someone in ... terms indica con cuánta fuerza o de qué manera favorable está redactada la recomendación.
Práctica
Completa esta referencia formal con la frase exacta que significa «con el elogio más fuerte posible»: I recommend Elena ____.
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in the highest possible terms
Tao would become famous for tackling problems involving prime numbers.
2:24Tao se haría famoso por abordar problemas relacionados con números primos.
the Fields Medal: una comparación informal con el Nobel
La Medalla Fields es uno de los premios internacionales de matemáticas más prestigiosos del mundo. Mencionarla aquí presenta el logro como una señal importante de reputación académica. La expresión the Nobel Prize of math es una comparación informal en aposición que ayuda al público a entender el prestigio de la medalla. No es el nombre oficial del premio ni significa que sea literalmente un Premio Nobel.
Práctica
¿Qué indica en esta oración la aposición the Nobel Prize of math?
- La frase compara de manera informal el prestigio de la Medalla Fields con el de un Premio Nobel.
- La Medalla Fields es oficialmente uno de los Premios Nobel.
- El premio se concede solo por investigaciones sobre los Premios Nobel.
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La frase compara de manera informal el prestigio de la Medalla Fields con el de un Premio Nobel.
Prime numbers are divisible only by one and themselves. Vocabulario
2:32Los números primos solo son divisibles por uno y por sí mismos.
divisible only by one and themselves: divisible solo por uno y por sí mismos
En el patrón A is divisible by B, A se puede dividir entre B sin residuo. El número que aparece antes de is divisible by es el dividendo; el que aparece después de by es el divisor. Aquí, only by one and themselves significa que cada número primo tiene exactamente dos divisores positivos: 1 y ese mismo número primo. Themselves se refiere a prime numbers, considerando cada número por separado.
Práctica
Completa la oración con la forma correcta de divisible by: Eighteen ____ six.
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is divisible by
or is there hidden order beneath the surface? Modismos
2:45o hay un orden oculto bajo la superficie?
orden oculto bajo la superficie
Aquí, hidden order significa un patrón o una regla que puede existir aunque los números primos parezcan aleatorios. beneath the surface se usa de forma metafórica. surface es lo que podemos observar primero; beneath it señala una explicación más profunda que no es visible de inmediato.
Práctica
En la oración sobre los números primos, ¿qué significa hidden order beneath the surface?
- Un patrón que no es visible de inmediato
- Un patrón aleatorio sin explicación
- Marcas escritas sobre una superficie física
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Un patrón que no es visible de inmediato
Tao and British mathematician Ben Green proved
2:49Tao y el matemático británico Ben Green demostraron
you can always find long sequences of evenly spaced primes, Vocabulario
2:54siempre puedes encontrar secuencias largas de primos equiespaciados,
no matter how + adjetivo + sujeto + verbo
no matter how introduce una concesión: el grado puede cambiar, pero el resultado de la oración principal sigue siendo verdadero. En no matter how sparse prime numbers become, how significa “en cualquier grado”, no “de qué manera”. Aunque los números primos se vuelvan extremadamente escasos, la afirmación sostiene que aún pueden encontrarse largas secuencias de primos espaciados uniformemente.
Práctica
Usa la estructura objetivo con no matter para completar la oración: ____ steep the hill becomes, the hikers will continue.
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No matter how
Primos equidistantes y progresiones aritméticas
Evenly spaced primes se refiere a números primos colocados en una secuencia con la misma diferencia entre cada par vecino. Los intervalos son iguales aunque los números sigan aumentando. Called arithmetic progressions introduce el nombre matemático de esas secuencias. Aquí, progression significa una sucesión numérica, no la idea cotidiana de mejora; la progresión aritmética es la secuencia completa, no cada número primo por separado.
Práctica
Completa la oración con el término matemático formal de la lección: The numbers 5, 11, 17, and 23 have the same gap between neighbors, so they form an ____.
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arithmetic progression
That's an arithmetic progression of length three.
3:05Esa es una progresión aritmética de longitud tres.
with an arithmetic progression of length four.
3:15con una progresión aritmética de longitud cuatro.
sequences like this exist for whatever length you desire.
3:19secuencias como esta existen para cualquier longitud que desees.
However far out you go: however con el sentido de no matter how
Aquí, However far out you go significa No matter how far out you go, es decir, «por muy lejos que vayas». Introduce una concesión: el resultado de la oración principal sigue siendo cierto a cualquier distancia posible. La estructura es however + adjetivo o adverbio + sujeto + verbo. En este contexto matemático, far out significa avanzar hacia números cada vez mayores. Este however forma parte de la subordinada; no significa «sin embargo».
Práctica
Completa con una palabra que signifique no matter how: ____ far you travel, you can still call home.
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However
They didn't prove it by hunting for patterns one by one. Modismos
3:23No lo demostraron buscando patrones uno por uno.
hunting for patterns como búsqueda esforzada
En hunting for patterns, hunt for significa buscar algo de manera activa y persistente. La imagen de la caza hace que la búsqueda parezca trabajosa, pero no hay animales ni una persecución física reales. Aquí, patterns son regularidades matemáticas. La frase contrasta probar posibles patrones uno por uno con usar la estructura matemática para demostrar un resultado.
Práctica
Completa la oración con la forma en -ing de hunt for para expresar una búsqueda trabajosa: The detectives spent hours ____ a clue that connected the two cases.
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hunting for
They used powerful tools from different branches of math
3:26Usaron poderosas herramientas de diferentes ramas de las matemáticas
forces these progressions to exist para expresar necesidad lógica
En forces these progressions to exist, force sigue el patrón force + objeto + infinitivo con to: these progressions es el objeto y to exist indica lo que necesariamente ocurre con él. El sujeto es una estructura matemática abstracta, así que force no significa una orden ni violencia. Significa que la estructura hace lógicamente inevitable la existencia de las progresiones, un uso común en explicaciones científicas y matemáticas.
Práctica
Completa la oración con la forma correcta de force y la marca de infinitivo para expresar un resultado necesario: The central rule of the puzzle ____ every valid solution ____ include exactly three numbers.
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forces · to
Tao compared the idea to counting grains of sand in a box. Frases
3:33Tao comparó la idea con contar granos de arena en una caja.
compare A to B en compared the idea to ...
En compare A to B, A es aquello que se explica y B aporta una imagen familiar o una analogía. Aquí, la idea es A y contar granos de arena en una caja es B. La comparación no afirma que las dos tareas sean idénticas. Destaca una forma de pensar que comparten para facilitar la comprensión de una idea matemática abstracta.
Práctica
Completa la oración con el pasado de compare A to B: To explain how memory works, the teacher ____ it ____ a library.
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compared · to
and divide by the average weight of a single grain
3:41y divides por el peso promedio de un solo grano
to get an accurate count of how many are likely to be inside.
3:43para obtener un cálculo preciso de cuántos es probable que haya dentro.
Unlike many mathematicians who spend a lifetime specializing in one area,
3:47A diferencia de muchos matemáticos que pasan su vida especializándose en un área,
Tao moves freely across math fields,
3:51Tao se mueve libremente por diferentes campos matemáticos,
brought Tao a problem he'd run into Phrasal verbs
4:00le planteó a Tao un problema con el que se había topado
run into a problem: encontrarse con una dificultad
En esta oración, run into significa encontrarse con algo de manera inesperada. Cuando el objeto es problem, indica que surge una dificultad mientras se hace algo; no describe la acción de entrar corriendo en un lugar. El objeto orienta el significado más probable: run into a problem significa encontrarse con una dificultad, mientras que run into a person suele significar encontrarse con alguien por casualidad.
Práctica
Completa la oración con el pasado de run into: While installing the update, we ____ a problem with the network.
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ran into
They were trying to make MRI scans faster,
4:03Intentaban hacer que las resonancias magnéticas MRI fueran más rápidas,
That conversation led them to launch an entirely new field,
4:08Esa conversación los llevó a lanzar un campo completamente nuevo,
compressed sensing (sensado compresivo)
El sensado compresivo es un campo técnico que reconstruye una señal o una imagen a partir de menos mediciones de las que normalmente requeriría un enfoque directo, muestra por muestra. Funciona cuando la información tiene una estructura aprovechable, como la esparsidad. Aquí, compressed modifica a sensing. El término nombra una forma de adquirir y recuperar información; no significa simplemente reducir el tamaño de un archivo de imagen ya creado.
Práctica
¿Qué descripción corresponde mejor a compressed sensing?
- Mostrar cada píxel con mayor resolución
- Reducir el tamaño de archivo de una imagen ya creada
- Reconstruir información estructurada a partir de un conjunto limitado de mediciones
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Reconstruir información estructurada a partir de un conjunto limitado de mediciones
the information is gone and the image is ruined.
4:17la información se pierde y la imagen se arruina.
doesn't see pixels, it sees patterns: no ve píxeles, ve patrones
Las dos cláusulas paralelas presentan una corrección: doesn't see pixels rechaza una visión píxel por píxel, e it sees patterns la sustituye por la idea importante. Omitir but hace que el contraste sea rápido y enfático. See es una personificación aquí. El método no mira literalmente; sees significa «detecta, utiliza o se basa en». El patrón doesn't X, it Y facilita recordar una diferencia compleja: primero rechaza un enfoque y enseguida ofrece otro mejor.
Práctica
¿Qué oración usa el mismo patrón de rechazo y sustitución para explicar claramente un sistema?
- The app doesn't predict the future, it finds trends in past data.
- The app predicts the future and finds trends in past data.
- The app doesn't find trends because the data is old.
Ver respuesta
The app doesn't predict the future, it finds trends in past data.
If an image has sufficient underlying structure,
4:24Si una imagen tiene suficiente estructura subyacente,
you don't need to record every pixel to recover it.
4:27no necesitas registrar cada píxel para recuperarla.
Even if ... can still: un resultado sigue siendo posible
Even if introduce una condición que puede ser hipotética, incierta o una posibilidad extrema. Aquí, que se descarte parte de la información se presenta como una condición que podría dificultar la reconstrucción. Can still indica que la capacidad se mantiene a pesar de esa condición. El patrón Even if X, Y can still Z expresa concesión: X podría parecer capaz de impedir Z, pero Z sigue siendo posible.
Práctica
Completa la oración con el patrón even if ... can still: ____ the bus is late, we ____ arrive before noon.
Ver respuesta
Even if · can still
You can probably read this without much trouble.
4:37Probablemente puedas leer esto sin muchos problemas.
you can still read it because English has structure.
4:41aún puedes leerlo porque el inglés tiene estructura.
where the goal is often to see an area using many simple sensors
4:49donde el objetivo a menudo es observar un área usando muchos sensores simples
rather than relying on extremely expensive ones. Gramática
4:52en lugar de depender de sensores extremadamente caros.
rather than relying on: elegir un método en vez de otro
En rather than relying on, rather than señala el método que se descarta o no se prefiere, y relying on nombra ese método. La oración contrapone el uso de muchos sensores sencillos a depender de sensores extremadamente caros. Las dos alternativas usan formas paralelas en -ing: using ... rather than relying on .... Cuando el primer método se expresa con una forma en -ing, repetir esa forma después de rather than hace que la comparación sea clara y equilibrada.
Práctica
Usa rather than y la forma en -ing de buy para completar la oración: The team saved money by repairing the old computers ____ new ones.
Ver respuesta
rather than buying
Work like this made him quickly stand out. Phrasal verbs
4:56Trabajos como este lo hicieron destacar rápidamente.
stand out: destacar
Aquí, stand out significa volverse fácil de notar porque el trabajo o las cualidades de alguien son excepcionalmente buenos. La oración dice que ese trabajo hizo que él llamara la atención rápidamente; no significa que estuviera físicamente fuera de un lugar. La estructura make + persona + stand out muestra qué hace que esa persona llame la atención. En general, se usa stand out cuando alguien o algo se diferencia claramente del grupo que lo rodea.
Práctica
Completa la oración con el verbo frasal que significa «ser especialmente fácil de notar»: Her thoughtful questions made her ____ during the interview.
Ver respuesta
stand out
He became a tenured professor at UCLA when he was 24, Cultura
4:58Se convirtió en profesor titular en UCLA a los 24 años,
tenured professor: profesor con tenure
Un tenured professor es un profesor universitario al que ya se le ha concedido formalmente el tenure: un nombramiento académico estable con una fuerte protección frente al despido, que normalmente se obtiene tras una evaluación formal de la investigación, la docencia y el servicio a la institución. En el contexto universitario norteamericano, obtener el tenure a los 24 años es muy inusual porque el proceso suele llegar después de estudios avanzados y varios años de carrera académica. Tenure es una condición formal, no una simple manera de decir que alguien lleva mucho tiempo trabajando allí.
Práctica
¿Qué afirmación describe correctamente a un tenured professor en el contexto universitario norteamericano?
- El profesor ocupa un puesto que puede conducir al tenure, pero aún no lo ha recibido.
- Al profesor ya se le ha concedido formalmente el tenure.
- El profesor lleva muchos años trabajando en la universidad, se le haya concedido o no el tenure.
Ver respuesta
Al profesor ya se le ha concedido formalmente el tenure.
teaching students who were almost the same age.
5:02enseñando a estudiantes que casi tenían su misma edad.
who went on to become an engineer at NASA's Jet Propulsion Laboratory. Phrasal verbs
5:07que luego se convirtió en ingeniera en el Jet Propulsion Laboratory de la NASA.
went on to become: un papel posterior
Went on to become significa que, después de una etapa de la vida, la persona pasó más tarde a desempeñar un papel diferente. Presenta el hecho de convertirse en ingeniera como el siguiente paso, no como una actividad que simplemente continuó. La estructura es go/went on to + verbo en forma base. Es frecuente en las biografías porque conecta una experiencia anterior con un logro posterior.
Práctica
Usa la estructura go on to + verbo en forma base para completar la oración: After working as a nurse for several years, Lina ____ a hospital director.
Ver respuesta
went on to become
and he's passed his spark of curiosity on to them. Phrasal verbs
5:13y él les ha transmitido su chispa de curiosidad.
pass something on to someone: transmitir una cualidad
Pass something on to someone significa transferir algo para que otra persona lo reciba o lo continúe. Puede tratarse de información, una habilidad, un valor o un interés. Aquí, his spark of curiosity es una imagen viva del deseo de hacer preguntas y explorar. Es el objeto situado entre passed y on, mientras que them nombra a los destinatarios después de to.
Práctica
¿Qué oración usa correctamente pass ... on con un pronombre objeto?
- She passed on it to her sister.
- She passed it on to her sister.
- She passed it her sister on to.
Ver respuesta
She passed it on to her sister.
Would ask para un hábito repetido en el pasado
Aquí, would ask significa “preguntaba una y otra vez durante ese periodo pasado”. When his son was four establece el momento pasado, y would + el verbo base ask presenta las preguntas como una acción habitual o repetida. Usa esta estructura para describir lo que alguien hacía regularmente dentro de una situación pasada ya establecida. Aquí no significa “preguntará” ni es una petición cortés.
Práctica
Completa la oración con would + el verbo base call para mostrar un hábito repetido del pasado: “When Mia was little, she ____ her grandmother every Sunday.”
Ver respuesta
would call
"If there are 10 cookies and five people in the living room,
5:18"Si hay 10 galletas y cinco personas en la sala,
His son also showed a strong inclination toward languages,
5:23Su hijo también mostró una fuerte inclinación hacia los idiomas,
who struggled with English and Latin in school.
5:28que batallaba con el inglés y el latín en la escuela.
eager to put his extraordinary mathematical mind to work in finance, Modismos
5:38ansioso por poner su extraordinaria mente matemática a trabajar en finanzas,
Poner a trabajar su extraordinaria mente matemática
En put his extraordinary mathematical mind to work, el sintagma nominal largo his extraordinary mathematical mind ocupa el lugar de X en el patrón put X to work. Significa que el fondo quería aprovechar de manera práctica su capacidad excepcional. La expresión in finance indica el campo en el que se usaría esa capacidad. Put X to work no significa colocar literalmente X dentro del «trabajo», sino aplicar una persona o un recurso para que produzca resultados útiles.
Práctica
Completa la expresión que significa «empezaron a usar el nuevo software para una tarea práctica»: “The researchers put the new software ____ on a difficult problem.”
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to work
a job that would have been extremely lucrative, Gramática
5:42un trabajo que habría sido extremadamente lucrativo,
would have been extremely lucrative: habría sido sumamente lucrativo
Would have been presenta el resultado de una condición irreal en el pasado. La condición se sobreentiende: if he had accepted the job, it would have been extremely lucrative. Como no aceptó el trabajo, este resultado nunca se hizo realidad. Lucrative significa que algo puede generar muchas ganancias o ingresos. Extremely intensifica ese significado, por lo que la frase describe un trabajo que previsiblemente habría pagado muy bien, no un trabajo que él realmente desempeñó.
Práctica
Completa el resultado irreal en el pasado usando would + have + be: If Maya had accepted the offer, the job ____ extremely lucrative, but she declined it.
Ver respuesta
would have been
but he turned it down for the pure joy of staying in academia. Phrasal verbs
5:44pero lo rechazó por la pura alegría de permanecer en la academia.
turned it down: lo rechazó
Turned it down significa que rechazó la oferta. Aquí, it se refiere al trabajo ofrecido, así que la oración dice que decidió no aceptarlo. Turn down es un verbo frasal separable. Un sustantivo puede colocarse después del verbo completo o entre sus dos partes: turn down the offer o turn the offer down. Un pronombre debe ir en medio: turn it down.
Práctica
Usa turn down con el pronombre it para completar la oración: The university offered Sam a place, but he chose to ____.
Ver respuesta
turn it down
And while he's certainly not hurting for money, Modismos
5:48Y aunque ciertamente no le falta dinero,
not hurting for money: no tener problemas de dinero
En esta oración, not hurting for money significa «no andar corto de dinero» o «estar en una situación económica cómoda». La negación not invierte el sentido de hurting for: él tiene suficiente dinero, aunque quizá el dinero no sea su principal motivación. Hurting for something es una expresión informal que significa «necesitar mucho algo» o «carecer de ello». Aquí hurt no se refiere a dolor físico.
Práctica
¿Qué significa not hurting for money en esta oración?
- Necesita urgentemente que alguien le dé dinero.
- Está físicamente herido a causa del dinero.
- Tiene suficiente dinero y no pasa por dificultades económicas.
Ver respuesta
Tiene suficiente dinero y no pasa por dificultades económicas.
with public records showing he earned 784,000 in 2024.
5:53con registros públicos que muestran que ganó 784,000 en 2024.
more interested in ... than in ...: una comparación paralela
El patrón more interested in A than in B compara dos objetos de interés: A despierta más interés que B. Aquí, A son las preguntas que lo fascinan y B es el dinero que esas preguntas podrían generar. Repetir in después de than mantiene paralelos los dos lados y facilita interpretar una comparación larga. Indica que than in the dollars introduce el segundo complemento de interested, en vez de comparar directamente los sustantivos questions y dollars.
Práctica
Completa la oración con el patrón paralelo more interested in A than in B: Nora is ____ solving the mystery ____ receiving the reward.
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more interested in · than in
One of those fascinating questions is whether AI can solve
6:03Una de esas preguntas fascinantes es si la IA puede resolver
long-standing open problems in pure mathematics. Vocabulario
6:06problemas abiertos de larga data en las matemáticas puras.
long-standing open problems: cuestiones de investigación sin resolver
En matemáticas, un open problem es una cuestión para la que todavía no se conoce una solución o demostración aceptada. Aquí, open significa «sin resolver», no «que admite muchas respuestas personales». Long-standing añade que el problema lleva mucho tiempo sin resolverse. La expresión completa se refiere a cuestiones difíciles de investigación que han resistido intentos anteriores.
Práctica
En esta oración, ¿qué significa “long-standing open problems”?
- Ejercicios antiguos que cualquiera puede usar sin permiso
- Preguntas de matemáticas pensadas para recoger muchas opiniones personales
- Preguntas matemáticas sin resolver que llevan mucho tiempo resistiéndose a una solución
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Preguntas matemáticas sin resolver que llevan mucho tiempo resistiéndose a una solución
even maintaining a public database of these attempts.
6:16incluso manteniendo una base de datos pública de estos intentos.
generating a proof that has held up under expert review. Phrasal verbs
6:23generando una demostración que se ha mantenido firme bajo revisión de expertos.
held up under expert review: resistir el examen
Aquí, held up significa «siguió siendo válido o convincente después de ser puesto a prueba». Under expert review indica el tipo de examen que la demostración superó. Por tanto, la oración afirma algo más fuerte que el simple hecho de que unos expertos miraran la demostración: la revisión no encontró un fallo que la invalidara. El patrón reutilizable es hold up under + presión, pruebas, preguntas o revisión.
Práctica
¿Qué oración indica que una afirmación siguió siendo creíble después de que unos expertos la examinaran?
- The claim held up under expert review.
- The claim was sent for expert review.
- The claim was questioned by an expert.
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The claim held up under expert review.
instance of AI independently solving an open problem.
6:29de una IA resolviendo independientemente un problema abierto.
Terence Tao is one of the most recognizable mathematicians in the world.
6:35Terence Tao es uno de los matemáticos más reconocidos del mundo.
He is so sought after that his website includes a simple notice, Gramática
6:39Es tan solicitado que su sitio web incluye un simple aviso,
so sought after that: conectar una gran demanda con un resultado
“So sought after that” usa el patrón de resultado so + adjetivo o frase adjetiva + oración con that. Aquí, sought after funciona como frase adjetiva y significa “muy solicitado” o “con mucha demanda”. La oración con that presenta la consecuencia de esa demanda extrema: su sitio web necesita un aviso sobre el rechazo de entrevistas. Este patrón conecta directamente un grado intenso con su resultado.
Práctica
Completa el patrón de resultado con la frase exacta de esta lección: The designer is ____ clients book a year ahead.
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so sought after that
"I am declining almost all interviews at this time." Intención
6:43"En este momento, rechazo casi todas las entrevistas".
declining almost all interviews at this time: un rechazo formal limitado al presente
En este aviso público, declining es un verbo transitivo que significa rechazar de forma cortés pero clara las solicitudes de entrevista. Almost all deja abierta la posibilidad de algunas excepciones. At this time limita el rechazo al período actual. Evita afirmar que nunca se aceptarán entrevistas, pero tampoco promete que se aceptarán más adelante.
Práctica
Una persona dedicada a la investigación necesita un aviso público formal que rechace por ahora la mayoría de las solicitudes de los medios. ¿Qué oración encaja?
- I am declining almost all media requests at this time.
- I have canceled the interviews that were already scheduled.
- Media interest in my work is declining this year.
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I am declining almost all media requests at this time.
«Reach out» para contactar de forma proactiva
Aquí, reached out significa «hice el esfuerzo de ponerme en contacto con alguien». No describe el gesto físico de extender una mano. La estructura habitual es reach out to + persona u organización. Suele sugerir que el contacto tiene un propósito, como hacer una pregunta, ofrecer ayuda o iniciar una conversación.
Práctica
Completa la oración usando reach out con la estructura correcta: I plan to ____ the editor with one question.
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reach out to
knowing full well the answer might be no. Frases
6:47sabiendo muy bien que la respuesta podría ser no.
«Knowing full well»: plena conciencia a pesar del riesgo
En knowing full well, full well es una expresión enfática fija que significa «con total claridad» o «perfectamente». Refuerza knowing; no es una combinación literal que signifique «de manera completa y bien». La frase inicial con knowing... describe lo que la persona sabe mientras ocurre la acción anterior. Suele añadir una idea concesiva: la persona actúa aunque entiende claramente el resultado probable.
Práctica
¿Qué implica esta oración? Lena applied, knowing full well that she might be rejected.
- Creía que era imposible que la rechazaran.
- Entendía claramente que podía ser rechazada y aun así presentó la solicitud.
- Solo se enteró del riesgo después de presentar la solicitud.
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Entendía claramente que podía ser rechazada y aun así presentó la solicitud.
hear back: recibir una respuesta
Hear back significa recibir una respuesta de alguien después de haberlo contactado o de haberle enviado una solicitud. En If I do hear back, do añade énfasis: «si realmente recibo una respuesta». No significa simplemente volver a oír algo. La expresión centra la atención en si la otra persona responde, normalmente por correo electrónico, teléfono o mensaje.
Práctica
Completa la oración con la expresión que significa «recibir una respuesta»: If I do ____ from the clinic, I'll let you know.
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hear back
the Mozart of math has remained remarkably humble. Modismos
6:53el Mozart de las matemáticas se ha mantenido notablemente humilde.
the Mozart of math: el Mozart de las matemáticas
The Mozart of math es una comparación figurada. Presenta a alguien como una persona excepcionalmente talentosa y creativa en las matemáticas, relacionándolo con la fama de Mozart como genio musical. Aquí describe una imagen pública, no a un músico literal ni un título oficial. La estructura the [persona famosa] of [campo] significa «la persona destacada de ese campo, como [la persona famosa]». El contraste con remarkably humble muestra que la fama y la capacidad no necesariamente vuelven arrogante a una persona.
Práctica
¿Qué significa the Mozart of math en esta oración?
- Un matemático excepcionalmente talentoso, descrito mediante una comparación con Mozart
- Un músico que escribe canciones matemáticas
- Un cargo oficial en una universidad
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Un matemático excepcionalmente talentoso, descrito mediante una comparación con Mozart
That attitude reflects the Chinese philosophy he grew up with,
6:57Esa actitud refleja la filosofía china con la que creció,
that couldn't be further from the truth. Modismos
7:10eso no podría estar más lejos de la realidad.
Couldn't be further from the truth: una corrección tajante
Couldn't be further from the truth es una expresión fija y enfática que significa «es completamente falso» o «la verdad es lo contrario». Further describe una distancia metafórica respecto de la verdad, no una distancia física. En esta oración, el narrador rechaza con firmeza que la descripción anterior se aplique a Terence Tao. El patrón X couldn't be further from the truth sirve para corregir una idea muy equivocada sobre X.
Práctica
En una biografía, alguien afirma que un matemático famoso nunca disfrutó resolviendo problemas. El autor responde: "That couldn't be further from the truth." ¿Qué significa la respuesta?
- La afirmación probablemente es cierta.
- La verdad está físicamente muy lejos.
- La afirmación es completamente falsa.
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La afirmación es completamente falsa.
Tao wants to teach more non-mathematicians how to think mathematically,
7:13Tao quiere enseñar a más personas que no son matemáticos a pensar matemáticamente,
saying, "I believe you can teach this to almost anybody."
7:17diciendo: "Creo que se le puede enseñar esto a casi cualquiera".
That's one of the reasons I love using Brilliant.
7:22Esa es una de las razones por las que me encanta usar Brilliant.
It's a completely different way of learning.
7:24Es una forma de aprendizaje completamente diferente.
you're actively solving problems step by step,
7:29estás resolviendo problemas activamente paso a paso,
sitting through: quedarse hasta el final de un evento
Sit through + un evento significa quedarse durante todo el evento, sobre todo cuando es largo, aburrido o difícil de soportar. En esta oración, sitting through lectures presenta las clases como algo que el alumnado soporta pasivamente de principio a fin. La idea clave es completar toda la experiencia, no simplemente estar sentado. Entre sus complementos habituales están una clase, una reunión, una película, un discurso o una presentación.
Práctica
Completa con la forma correcta en pasado de sit through: Yesterday, Maya ____ the entire three-hour meeting even though she was bored.
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sat through
Instead of + -ing: sustituir una acción por otra
Instead of introduce la acción que no se elige o que otra acción sustituye. En esta expresión, of es una preposición, por lo que una acción colocada después adopta la forma -ing: instead of passively sitting through lectures. Aquí, la frase inicial establece un contraste con la acción principal, you're actively solving problems. El patrón reutilizable es Instead of + sustantivo o acción en -ing, + oración principal.
Práctica
Pon el verbo watch en la forma correcta: Instead of ____ television, Nora read a book.
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watching
I've been playing around with Brilliant's exponential functions. Phrasal verbs
7:32He estado jugando con las funciones exponenciales de Brilliant.
playing around with: exploración informal
Play around with + algo significa explorarlo o experimentar con ello de una manera relajada e informal, normalmente para descubrir cómo funciona o qué se puede crear. Aquí, el hablante está probando de forma interactiva el material de Brilliant sobre funciones exponenciales, no realizando una prueba formal. La estructura es play around with + una herramienta, función, dispositivo, código o idea. En este uso, play no significa jugar literalmente; la expresión completa describe una experimentación abierta.
Práctica
¿Qué situación se describe mejor con playing around with something?
- Probar varios ajustes de una aplicación nueva para descubrir qué hacen
- Seguir una lista fija para demostrar que una máquina cumple una norma de seguridad
- Negarse a utilizar una herramienta nueva porque parece difícil
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Probar varios ajustes de una aplicación nueva para descubrir qué hacen
It just clicks way more naturally. Modismos
7:37Simplemente lo entiendes de manera mucho más natural.
It just clicks: una idea se vuelve fácil de entender
En esta oración, It just clicks significa que la idea de pronto cobra sentido y resulta fácil de seguir. Click es una metáfora coloquial para el momento en que las piezas se conectan en la mente; no se refiere a pulsar un botón ni a producir un sonido físico. El sujeto it puede referirse a un tema, un método o una explicación. Just aporta la idea de que la comprensión llega con facilidad y naturalidad: con el enfoque adecuado, it clicks.
Práctica
Completa la oración con la forma de click que significa que algo quedó claro: After Maya saw one example, the rule finally ____.
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clicked
Brilliant has a range of courses in algebra and calculus
7:39Brilliant tiene una gama de cursos de álgebra y cálculo
while letting you challenge yourself and grow.
7:43al mismo tiempo que te permiten desafiarte y crecer.
meet you at your skill level: partir de la capacidad actual del estudiante
Meet you at your skill level significa que los cursos empiezan con una dificultad adecuada a lo que puedes hacer ahora. Meet es metafórico: el curso se diseña teniendo en cuenta tu capacidad actual, no significa encontrarse físicamente contigo. La frase presenta el apoyo como algo que parte del punto actual del estudiante. Aun así, puede incluir reto y progreso: ajustarse a tu nivel es el punto de partida, no el límite final.
Práctica
Completa la oración con la frase de la lección que significa partir de tu capacidad actual: A helpful coding course should ____ and then guide you toward harder projects.
Ver respuesta
meet you at your skill level
A whole host of: una cantidad grande y variada
A whole host of significa una gran cantidad y variedad de. En esta oración, hace que la selección de cursos parezca amplia y abundante, no limitada a unas pocas opciones. La palabra whole intensifica a host of. Aquí, host significa un grupo o conjunto grande; no significa una persona que presenta un programa ni una computadora que presta un servicio.
Práctica
¿Qué oración usa a whole host of con el sentido de muchos y variados?
- Our website runs on a host computer.
- The library offers a whole host of free workshops.
- The host of the show welcomed the guests.
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The library offers a whole host of free workshops.
Built around: organizado en torno a una idea central
Be built around + un sustantivo o una forma en -ing significa estar diseñado u organizado con ese elemento como principio central. En esta oración, learning by doing guía las actividades y el diseño de los cursos. El patrón también puede describir un curso, producto, plan, historia o sistema cuyas partes apoyan una idea principal. All built around... es un modificador abreviado que equivale a which are all built around... y describe courses. Este uso es figurado, no una construcción física alrededor de un lugar u objeto.
Práctica
Un museo diseña todas sus salas para apoyar un solo tema: la vida en el océano. ¿Qué oración expresa mejor esta relación?
- The museum includes one poster about life in the ocean.
- The museum is built around the theme of life in the ocean.
- The museum is built beside an aquarium.
Ver respuesta
The museum is built around the theme of life in the ocean.
learning by doing: by + -ing para indicar el método
Learning by doing significa adquirir conocimientos o habilidades mediante la experiencia práctica. En esta expresión, by doing indica cómo ocurre el aprendizaje: la persona participa, prueba cosas y resuelve problemas en vez de limitarse a recibir información. Aquí, doing se refiere a la actividad pertinente que aporta el contexto, no simplemente a estar ocupado. De forma más general, by + -ing puede indicar el método usado para lograr un resultado, como en You can improve by practising.
Práctica
Completa la oración con la expresión de tres palabras que significa aprender mediante la experiencia práctica: This robotics club is based on ____.
Ver respuesta
learning by doing
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