¿Puedes resolver el acertijo de los conejos multiplicadores? - Alex Gendler: apuntes para aprender inglés
TED-Ed
Resumen del video: Un experimento con nanoconejos se convierte en una emergencia matemática. Al seguir las multiplicaciones por una pirámide de celdas, el narrador obtiene 35 ceros finales: la población tendría 81 cifras, superaría la capacidad de 10^80 de la celda y obligaría a apagar el sistema. Principales puntos de inglés: 1. multiply faster than the eye can see. — Modismos y expresiones figuradas. Se interpreta como una exageración que presenta la reproducción como demasiado rápida para observarla, no como una comparación literal con el ojo. El patrón sirve para describir de manera gráfica movimientos, crecimientos o cambios excepcionalmente veloces. 2. trailing zeros — Significado y registro del vocabulario. Es el término habitual en matemáticas y programación para los ceros consecutivos situados al final de un número. Reconocerlo permite seguir el atajo central del acertijo: deducir esos ceros a partir de los factores sin calcular el gigantesco producto exacto. 3. hare-raisingly close to disaster. — Modismos y expresiones figuradas. Se identifica un juego de palabras sobre hair-raisingly, que describe algo aterrador o muy tenso, sustituyendo hair por hare para aludir a los conejos. Así se aprende a detectar juegos basados en sonidos parecidos y cierres temáticos humorísticos que todavía comunican que el desastre se evitó por muy poco.
En esta lección
After years of experiments: presentar un resultado tras un proceso largo
After years of experiments es una frase temporal de apertura. Indica que los experimentos continuaron durante mucho tiempo y que el hecho siguiente ocurrió después; years no se refiere a años concretos del calendario. El patrón reutilizable es after years of + sustantivo o forma en -ing. Resume un contexto largo en una sola frase para pasar rápidamente al resultado.
Práctica
Completa la oración con el patrón fijo after years of + actividad: After years ____ practice, Mina gave her first concert.
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of
the pets of the future: presentar un tipo de mascota futurista
The pets of the future emplea el patrón the X of the future para presentar estas mascotas como el tipo que podría representar una época futura. No expresa que “el futuro” sea su dueño, sino que crea una imagen futurista que suele sonar imaginativa o promocional. Nano-rabbits aparece después de una coma como una aposición: cambia el nombre general the pets of the future por uno más concreto y explica exactamente cuáles son esas mascotas inventadas.
Práctica
Completa la oración con la preposición del patrón the X of the future: This could be the classroom ____ the future.
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of
and they multiply faster than the eye can see. Modismos
0:14y se multiplican más rápido de lo que el ojo puede ver.
multiply faster than the eye can see: multiplicarse tan rápido que la vista no lo capta
En esta oración, multiply significa «aumentar en número al reproducirse». La frase faster than the eye can see es una exageración intencional: su número aumenta tan deprisa que una persona apenas puede seguir el cambio. Usa faster than the eye can see para describir un movimiento, crecimiento o cambio que parece casi demasiado rápido para observarlo. Crea una imagen vívida, pero no expresa una velocidad medida.
Práctica
¿Qué significa multiply faster than the eye can see en esta oración?
- Se vuelven invisibles porque no pueden usar los ojos.
- Su número aumenta casi demasiado rápido como para observarlo.
- Solo se reproducen después de que alguien los observa.
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Su número aumenta casi demasiado rápido como para observarlo.
there are 36 habitat cells: presentar elementos en plural
There are + un sintagma nominal plural presenta dos o más personas o cosas como existentes o presentes. Aquí, there are introduce 36 celdas de hábitat y establece la escena; there no señala un lugar. Usa there is con un sustantivo singular y there are con uno plural. El número y el sintagma nominal determinan la concordancia del verbo: one cell lleva there is, mientras que 36 cells lleva there are.
Práctica
Completa la oración existencial en presente con el verbo correcto para el sustantivo plural: There ____ three empty seats near the window.
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are
arranged in an inverted pyramid: disposición en forma de pirámide invertida
Arranged in an inverted pyramid significa que las celdas están colocadas de modo que el conjunto tiene forma de pirámide invertida. Arranged es un participio pasado que describe su estado, e in introduce la forma o la distribución. Inverted es esencial: la parte ancha queda arriba y la punta abajo. Sin inverted, pyramid normalmente indica una pirámide con la punta hacia arriba.
Práctica
¿Qué oración describe correctamente unos faroles que forman una pirámide invertida?
- The lanterns are inverted in a pyramid.
- The lanterns are arranged in a pyramid.
- The lanterns are arranged in an inverted pyramid.
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The lanterns are arranged in an inverted pyramid.
and so on with eight rabbits in the last one. Frases
0:29y así sucesivamente con ocho conejos en la última.
and so on: continuación de un patrón ya establecido
And so on indica que la misma lista o patrón continúa, por lo que no es necesario mencionar cada elemento restante. Aquí, un conejo en la primera celda y dos en la segunda establecen una secuencia creciente; la expresión omite las celdas intermedias antes de llegar a la última, que tiene ocho. El oyente debe poder deducir qué es lo que continúa. No significa simplemente «otras cosas sin relación».
Práctica
¿Qué oración usa and so on de forma natural porque los elementos anteriores establecen un patrón claro?
- The first shelf is wooden, and so on.
- The shelf fell because and so on.
- The first shelf holds ten books, the second holds twenty, the third holds thirty, and so on.
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The first shelf holds ten books, the second holds twenty, the third holds thirty, and so on.
The other rows of cells are empty for now. Frases
0:33Las otras filas de celdas están vacías por ahora.
for now: cierto en el presente, no para siempre
For now significa ‘en este momento, pero no necesariamente más adelante’. En la oración, limita el estado de las otras filas: están vacías solo en la etapa actual y la situación puede cambiar después. Suele aparecer al final de una oración o cláusula para indicar que un estado, una decisión o un arreglo es temporal y no permanente.
Práctica
Completa la expresión que significa ‘temporalmente, en este momento’: We can use this small table for ____, but we'll need a bigger one when more guests arrive.
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now
hermaphroditic: uma característica reprodutiva biológica
Hermaphroditic es un adjetivo biológico para un organismo que tiene órganos o funciones reproductivas masculinas y femeninas. Según la regla de este acertijo, cada conejo puede desempeñar cualquiera de los dos papeles reproductivos al emparejarse. La estructura es be hermaphroditic, como en The rabbits are hermaphroditic. Describe la biología reproductiva, no la raza, el color ni la personalidad de un animal.
Práctica
En un texto de biología, ¿qué describe hermaphroditic?
- Un organismo con características reproductivas masculinas y femeninas.
- Un animal con un color de pelaje inusual.
- Un organismo que debe reproducirse sin pareja.
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Un organismo con características reproductivas masculinas y femeninas.
and each rabbit in a given cell will breed once Notas
0:39y cada conejo en una celda dada se reproducirá una vez
a given cell: una celda seleccionada en una regla formal
En a given cell, given es un adjetivo que significa particular o seleccionado para el análisis. La frase pide mantener una celda en mente y aplicarle la regla; no describe una celda que alguien entrega a otra persona. Esta formulación es común cuando se enuncia una regla para un ejemplo arbitrario. La celda elegida puede cambiar, pero la misma regla debe funcionar con cualquier celda que cumpla las condiciones.
Práctica
¿Qué oración usa given con el sentido de un elemento particular seleccionado para el análisis?
- The teacher has given us more time.
- For a given number, multiply it by two.
- She was given a new calculator.
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For a given number, multiply it by two.
with every rabbit in the horizontally adjacent cells, Vocabulario
0:42con cada conejo en las celdas adyacentes horizontalmente,
each rabbit ... once with every rabbit: emparejamiento de todos con todos entre dos grupos
El patrón each A ... once with every B distribuye la acción entre todos los miembros de ambos grupos. Toma un conejo de la celda seleccionada: se reproduce una vez con cada conejo de las celdas horizontalmente adyacentes. Después, la misma regla se aplica a cada conejo restante de la celda seleccionada. Aquí, once limita cada pareja A–B, no todo el evento del grupo. Si la celda seleccionada tiene m conejos y las celdas adyacentes tienen n conejos en total, la regla produce m × n emparejamientos.
Práctica
¿Qué oración indica que cada persona de un grupo se empareja una vez con cada persona de otro grupo?
- Each player shakes hands once with every player on the other team.
- The two teams shake hands once.
- Each player shakes hands with one player on the other team.
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Each player shakes hands once with every player on the other team.
horizontally adjacent cells: celdas vecinas en la misma fila
En esta oración, horizontally adjacent cells son las celdas que están inmediatamente al lado de una celda dada, a su izquierda y a su derecha. Están en la misma fila y no hay ninguna celda entre ellas. Horizontally limita adjacent a una sola dirección. Excluye las celdas de arriba, de abajo o en diagonal, por lo que la expresión determina exactamente qué celdas entran en el cálculo.
Práctica
En una cuadrícula, ¿qué celdas son horizontally adjacent respecto de la celda central?
- The cells that touch it only at a corner
- The cells immediately to its left and right
- The cells immediately above and below it
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The cells immediately to its left and right
producing exactly one offspring each time. Gramática
0:45produciendo exactamente una cría cada vez.
producing exactly one offspring each time: una frase de resultado en -ing
Producing exactly one offspring each time es una frase en -ing que expresa el resultado de la reproducción descrita justo antes. Significa que cada acto de reproducción da como resultado una cría: ni más ni menos. La frase no presenta un sujeto nuevo ni un verbo conjugado, por lo que no forma una oración completa por sí sola. El patrón es oración principal, producing + resultado; conecta una causa con su resultado inmediato de forma más compacta que empezar otra oración.
Práctica
¿Qué oración usa una frase en -ing para presentar el resultado directo de la primera acción?
- The flooding pipe was under the sink.
- The pipe burst, flooding the kitchen.
- The pipe burst, and the kitchen flooded.
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The pipe burst, flooding the kitchen.
directly below the two cells of its parents, Frases
0:51directamente debajo de las dos celdas de sus padres,
drop into the cell: caer hacia dentro de un espacio
“Drop into the cell” describe un movimiento hacia abajo que termina dentro de la celda. Drop expresa la caída, mientras que into marca el movimiento desde fuera hacia dentro; the cell es el destino. En esta oración, el sujeto y la frase directly below dejan claro que el movimiento es literal y espacial. No se trata de drop by, que significa “hacer una visita breve”. El patrón reutilizable drop into + recipiente o zona describe algo que cae y entra en ese espacio.
Práctica
¿Qué oración significa que una moneda cayó y terminó dentro de un vaso?
- The coin dropped into the glass.
- The coin dropped beside the glass.
- The coin lifted out of the glass.
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The coin dropped into the glass.
directly below the two cells of its parents: posición vertical precisa
“Directly below the two cells of its parents” identifica la celda exacta a la que se refiere la oración. Below la sitúa a un nivel más bajo que las celdas de los padres, mientras que directly añade alineación vertical: la celda está justo debajo, no más abajo en diagonal ni simplemente en algún punto inferior. La frase completa va después de the cell y la modifica. El patrón directly below + punto de referencia sirve para dar posiciones precisas en diagramas, pantallas, mapas y espacios físicos.
Práctica
¿Qué oración sitúa el sensor justo debajo de la pantalla y alineado verticalmente?
- The sensor is directly beside the screen.
- The sensor is below the screen, but off to one side.
- The sensor is directly below the screen.
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The sensor is directly below the screen.
and within minutes will mature and reproduce in turn. Frases
0:55y en cuestión de minutos madurarán y se reproducirán a su vez.
within minutes: en tan solo unos minutos
Within minutes indica que la maduración ocurre al cabo de solo unos minutos, antes de que pase mucho tiempo. Presenta el cambio como algo extremadamente rápido. La estructura within + una duración marca el límite máximo de tiempo para que algo ocurra o termine. No indica que la acción dure todo ese período.
Práctica
¿Qué oración indica que los bomberos llegaron antes de que pasara mucho tiempo?
- The firefighters stayed for a few minutes.
- The firefighters arrived within minutes.
- The firefighters will leave in a few minutes.
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The firefighters arrived within minutes.
in turn: el siguiente paso de una cadena
Aquí, in turn significa que los conejos recién maduros hacen después lo mismo: se reproducen y comienzan la siguiente ronda. La expresión conecta una etapa de una cadena repetitiva con la etapa siguiente. De forma más general, in turn puede indicar que una persona, cosa o evento sigue a otro en una secuencia o conduce al siguiente resultado. Aquí no significa girarse físicamente.
Práctica
¿Qué oración usa in turn para indicar el siguiente paso de una secuencia?
- One team turns around before analyzing the samples.
- One team analyzes the samples in return for extra pay.
- One team collects the samples, and another team, in turn, analyzes them.
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One team collects the samples, and another team, in turn, analyzes them.
Each cell can hold 10 to the 80th power Vocabulario
0:59Cada celda puede contener 10 a la potencia de 80
Cómo leer 10 to the 80th power
Aquí, 10 to the 80th power es la forma estándar de leer 10^80 en voz alta. Significa que 10 está elevado al exponente 80: un producto de 80 factores iguales a 10. power es aquí un término matemático, no significa fuerza física ni electricidad. El patrón reutilizable es base + to the + número ordinal + power, como en two to the fifth power.
Práctica
Completa la lectura estándar en inglés de 10^80: ten to the ____ power.
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eightieth
a one followed by 80 zeros para indicar el orden
En a one followed by 80 zeros, followed by describe el orden escrito: primero aparece el dígito 1 y después vienen 80 ceros. Así resulta más fácil imaginar cómo se escribe el enorme valor de 10^80. El patrón reutilizable A followed by B significa primero A y luego B. Puede describir el orden de cifras, letras, símbolos, pasos o acontecimientos.
Práctica
Completa la oración con el patrón A followed by B: A million is a one ____ six zeros.
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followed by
before they break free and overrun the world. Notas
1:06antes de que se liberen e invadan el mundo.
break free: liberarse de una restricción o del control
Break free es una expresión fija que significa escapar de una atadura, un control o una limitación. Aquí, los conejos salen de aquello que los contiene. En este caso, free significa «sin control ni restricciones», no «gratuito». Hay que entender las dos palabras como una sola expresión, en lugar de traducirlas por separado.
Práctica
Completa la expresión objetivo break free: The fox struggled until it broke ____ from the trap.
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free
overrun the world: extenderse y apoderarse del mundo en cantidades enormes
En overrun the world, overrun significa extenderse por un lugar y apoderarse de él en cantidades abrumadoras. Los conejos imaginarios no se limitan a viajar por el mundo; habría tantos que lo ocuparían y quedarían fuera de control. La frase usa deliberadamente una exageración catastrófica. De manera más general, overrun puede describir ejércitos, plagas, maleza o problemas que entran, llenan o controlan un lugar hasta volverse difíciles de manejar.
Práctica
¿Qué oración significa que un lugar quedó lleno de una cantidad grande y descontrolada de hormigas?
- The kitchen was overrun with ants.
- The ants ran around the kitchen.
- The kitchen ran over the ants.
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The kitchen was overrun with ants.
Your calculations have given you a 46-digit number Vocabulario
1:10Tus cálculos te han dado un número de 46 dígitos
a 46-digit number: adjetivo compuesto de número + unidad en singular
En a 46-digit number, 46-digit es un adjetivo compuesto que modifica a number. Significa que el número contiene 46 dígitos; no que su valor sea 46. Cuando un número y una unidad de conteo forman un adjetivo delante de un sustantivo, se unen con guion y la unidad queda en singular: a 12-digit code. Después del sustantivo, se usa el plural: The code has 12 digits.
Práctica
Completa la oración con el adjetivo compuesto estándar que significa «que contiene ocho dígitos»: This lock uses an ____ code.
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eight-digit
plenty of room to spare: mucha más capacidad de la necesaria
Plenty of room to spare significa que hay mucho más espacio o capacidad disponible del que se necesita. Aquí room es incontable y puede ser abstracto, por lo que no tiene que referirse a una habitación física. To spare significa que algo queda después de cubrir la necesidad. En esta oración, el hablante dice que el número de 46 dígitos cabe holgadamente dentro de la capacidad disponible.
Práctica
Completa la expresión que indica que quedó mucho tiempo adicional: We arrived early, with plenty of time to ____.
Ver respuesta
spare
But just as + suceso: situar una interrupción repentina en el momento exacto
Aquí, just as es un conector temporal que significa «en el preciso momento en que». Relaciona el hecho de tirar de la palanca con otro suceso que ocurre casi al mismo tiempo. just refuerza la sensación de coincidencia temporal. El But inicial indica que el suceso siguiente interrumpirá o cambiará lo que estaba a punto de ocurrir, un patrón común en la narración. En este contexto, just as expresa tiempo, no la idea comparativa de «de la misma manera que».
Práctica
¿Qué oración usa just as con el sentido de «en el preciso momento en que»?
- The blue team trains just as hard as the red team.
- Just as Maya opened the window, a bird flew past.
- Do it just as the instructions show.
Ver respuesta
Just as Maya opened the window, a bird flew past.
pull the lever: accionar una palanca de control
Pull the lever es la combinación natural de verbo y sustantivo para accionar una palanca tirando de ella hacia uno mismo o hacia abajo, según el aparato. Una palanca es un mando rígido que inicia, detiene, libera o ajusta un mecanismo. En esta oración, tirar de la palanca pone en marcha el experimento. pull describe la dirección de la operación; no significa tirar de una persona.
Práctica
Elige la frase que completa la instrucción de forma natural: Move the machine's control rod toward you. To open the gate, ____.
- press the button
- pull the lever
- push the lever
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pull the lever
your assistant runs in with terrible news.
1:22tu asistente entra corriendo con noticias terribles.
has sabotaged your code: interferencia deliberada en el código
El verbo sabotage significa dañar, obstaculizar o interferir deliberadamente con algo para impedir que funcione o tenga éxito como se esperaba. En esta oración, has sabotaged your code acusa al laboratorio rival de una interferencia intencional, no de un error accidental ni de una falla común.
Práctica
¿Qué oración usa claramente sabotage para describir una interferencia deliberada?
- A competitor sabotaged the prototype before the contest.
- A loose cable made the screen go dark.
- A programmer accidentally mistyped one command.
Ver respuesta
A competitor sabotaged the prototype before the contest.
so that: introducción de un resultado real
Aquí so that conecta el sabotaje con el resultado que produjo. La cláusula all the zeros at the end of your results got cut off informa de lo que realmente ocurrió, por lo que so that significa con el resultado de que, no con el propósito de. En otros contextos, so that puede introducir una meta: I wrote it down so that I would remember it. Comprueba si la segunda cláusula describe una meta prevista o una consecuencia que realmente ocurrió.
Práctica
¿En qué oración introduce so that un resultado real en vez de un propósito?
- The pipe burst, so that water flooded the basement.
- Leah set an alarm so that she would wake up early.
- We lowered our voices so that the baby could sleep.
Ver respuesta
The pipe burst, so that water flooded the basement.
at the end: la posición final de una secuencia
Aquí, at the end indica dónde están los ceros: en las últimas posiciones del resultado mostrado. Describe una posición dentro de un número o una secuencia, no el momento en que terminó el proceso. Para nombrar aquello cuyo final señalas, usa at the end of + sustantivo, como en at the end of the list.
Práctica
Elige la frase que significa «en la última posición de la lista»: Write your name ____.
- at the start of the list
- at the end of the list
- in the end
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at the end of the list
got cut off: quedó truncado o desconectado
En esta oración, got cut off significa que los ceros del final desaparecieron porque esa parte del resultado quedó truncada. No hubo ningún corte físico. La estructura get + participio pasado forma una pasiva común en la conversación. Got destaca el cambio o el suceso, que a menudo es indeseado, mientras que cut off indica una interrupción o una eliminación en un límite.
Práctica
Completa el verbo frasal que significa «se desconectó de repente»: The Wi-Fi failed, and our video call got cut ____.
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off
That means: sacar una conclusión de un hecho
That means introduce una conclusión o consecuencia deducida de lo que se acaba de decir. Aquí, that se refiere a toda la situación anterior, no a una sola palabra, y means la conecta con la conclusión de que en realidad no sabes. Puedes usar la estructura Hecho. That means + oración para mostrar con claridad un paso del razonamiento al oyente o al lector.
Práctica
Completa la conclusión con el marcador de inferencia de la lección: The library is closed today. ____ we need to come back tomorrow.
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That means
will be able to hold: capacidad futura
Will be able to hold significa «tendrá capacidad suficiente para contener». Will sitúa esa capacidad en el futuro; hold significa «contener» o «tener espacio para», no «sostener con las manos». Be able to también puede llevar un sujeto no humano, como una casilla, una sala o un recipiente, cuando su capacidad o diseño hace posible la acción. La estructura reutilizable es sujeto + will be able to + verbo base. Aquí, después de know, if significa whether o «si», por lo que la frase pregunta por una capacidad futura en vez de expresar una condición.
Práctica
Completa la oración con will be able to y el verbo que significa «contener» para expresar capacidad futura: After the upgrade, the tank ____ 500 liters.
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will be able to hold
is already underway: ya ha comenzado y sigue en curso
En is already underway, underway describe el estado actual de un proceso: ya ha comenzado y todavía continúa. Se usa después de be, por lo que reproduction es lo que está en curso en este momento. Already recalca que el comienzo ya se ha producido para este momento, a menudo antes de lo esperado. En conjunto, is already underway puede añadir urgencia porque el proceso ya no es solo una posibilidad futura.
Práctica
Completa la oración con be already underway para indicar que el proceso ha comenzado y continúa: The safety review ____.
Ver respuesta
is already underway
To make matters worse: introducir algo que empeora la situación
To make matters worse es una transición que introduce información nueva que agrava una situación negativa ya existente. Matters se refiere aquí a la situación actual, no a objetos físicos. Colocada al principio de la siguiente oración o cláusula, la expresión indica al oyente cómo relacionar las ideas: el nuevo hecho no solo ocurre después, sino que agrava el problema. Normalmente se escribe una coma después de la expresión.
Práctica
The campsite was already cold. Completa la expresión exacta To make matters worse: To make ____ worse, it started to rain.
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matters
your devices and calculators are all malfunctioning, Vocabulario
1:41tus dispositivos y calculadoras están fallando,
are all malfunctioning: todos los dispositivos funcionan mal
Aquí, are malfunctioning significa que los dispositivos y las calculadoras no funcionan como deberían. Pueden haberse detenido por completo o seguir funcionando pero dar resultados incorrectos. All aparece después del auxiliar are y se aplica tanto a devices como a calculators: cada elemento mencionado tiene un problema. La frase indica un fallo del equipo, no un cálculo incorrecto hecho por una persona.
Práctica
¿Qué oración usa malfunctioning de manera natural para indicar que un equipo funciona incorrectamente?
- The technicians are malfunctioning because they are tired.
- The sensors are working exactly as designed.
- The sensors are malfunctioning and sending incorrect data.
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The sensors are malfunctioning and sending incorrect data.
only have a few minutes to + verbo: disponer de muy poco tiempo
El patrón only have a few minutes to + verbo significa que hay muy poco tiempo disponible para realizar la acción. Only limita a few minutes, por lo que el hablante crea una sensación de presión de tiempo. Después de la expresión de tiempo, se usa to más la forma base del verbo para indicar la tarea. La duración puede cambiar, pero la estructura se mantiene como have + cantidad de tiempo + to + verbo.
Práctica
Ordena todos los grupos para formar el patrón objetivo que comienza con only have. Grupos: only / have / a few minutes / to. Oración: We ____ submit the form before the office closes.
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only have a few minutes to
work it out: calcularlo o resolverlo
En esta oración, work it out significa «calcular la respuesta» o «resolver el problema». El pronombre it se refiere al cálculo del que se está hablando. El contexto matemático deja claro este sentido; aquí work out no significa «hacer ejercicio». Aquí work out es un verbo frasal separable con objeto. Cuando el objeto es un pronombre, se coloca entre work y out: work it out.
Práctica
Coloca el pronombre it en la posición correcta: This puzzle is hard, but we can work ____ out together.
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it
by hand: de forma manual, no automática
En esta oración, by hand describe cómo se hace el cálculo: manualmente, sin calculadora, computadora ni proceso automático. La expresión es más amplia que un movimiento literal de la mano. Puede describir escribir, fabricar, revisar, clasificar o calcular algo sin automatización.
Práctica
Completa la expresión que significa «manualmente, sin automatización»: The scanner stopped working, so we checked every form ____ hand.
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by
trailing zeros: ceros consecutivos al final de un número
Trailing zeros son los ceros que forman un grupo continuo en el extremo derecho de un número. Por ejemplo, 45 000 tiene tres trailing zeros, mientras que 40 005 no tiene ninguno porque no termina en cero. Aquí, trailing significa “que va al final”. No describe algo que se arrastra. La expresión es común en matemáticas, datos y formato de números.
Práctica
¿Qué número tiene exactamente tres trailing zeros?
- 50020
- 5002
- 52000
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52000
should there be: preguntar por una cantidad esperada
En la pregunta directa How many ... should there be?, should va antes de there. El patrón pregunta qué cantidad se espera o se considera correcta según un plan, una regla o un cálculo: How many + sustantivo plural + should there be + detalle de lugar o tiempo? En esta oración, el hablante pregunta por el número correcto de ceros, no cuenta los que se ven en ese momento. Should expresa un resultado esperado, no un consejo moral.
Práctica
Completa la pregunta con el patrón should + there be para preguntar por la cantidad esperada: How many chairs ____ in each row?
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should there be
emergency shutdown lever: un nombre compuesto para un control de seguridad
The emergency shutdown lever se refiere a una palanca que permite detener rápidamente una máquina, un sistema o un proceso durante una emergencia. Aquí shutdown es un sustantivo que significa detener el funcionamiento, no cerrar una página web. En este grupo nominal, lever es el núcleo porque nombra el objeto. Shutdown indica qué hace la palanca y emergency indica en qué situación debe usarse esa función. El verbo habitual es pull: pull the lever.
Práctica
En el nombre compuesto emergency shutdown lever, ¿qué palabra nombra el objeto físico?
- lever
- emergency
- shutdown
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lever
There isn't enough time to calculate: expresar un límite de tiempo
There isn't enough time to calculate significa que el tiempo disponible es demasiado corto para completar el cálculo. En el patrón There isn't enough time to + verbo en forma base, el infinitivo nombra la acción que no puede completarse dentro del tiempo disponible. Enough va antes del sustantivo time. There presenta la situación; no se refiere a un lugar. Sustituye calculate por otro verbo en forma base para describir una acción diferente.
Práctica
Completa el patrón fijo que indica que el tiempo disponible es demasiado corto: There isn't ____ check every answer before the bell rings.
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enough time to
The good news is: introducir un giro favorable
The good news is... indica que el hablante pasa de una dificultad o preocupación a un hecho favorable. Aquí presenta we don't need to como la parte tranquilizadora de la explicación y orienta al oyente hacia una solución más sencilla. Good news no tiene que referirse a una noticia real. En esta estructura suele significar «la parte útil o tranquilizadora es...». En el inglés cotidiano, that puede omitirse después de is.
Práctica
Completa la oración con la estructura de la lección que introduce información tranquilizadora: ____ that the deadline has been extended.
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The good news is
All we need to figure out is: reducir la tarea a una sola pregunta
All we need to figure out is... reduce un problema amplio a la única pregunta importante. Aquí, all significa «lo único», no «todo». La estructura es All + sujeto + need to + verbo + is + punto central. En el ejemplo, el punto central es la pregunta indirecta how many trailing zeros it has. Como está dentro de una oración mayor, usa el orden afirmativo it has, no does it have.
Práctica
Completa la oración con la estructura de la lección que reduce el problema a una sola pregunta: ____ why the front door will not lock.
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All we need to figure out is
without calculating the number itself: evitar el cálculo completo
Without + una forma verbal en -ing indica que se realiza otra acción o se alcanza un objetivo sin hacer la acción mencionada. Aquí, without calculating establece una condición: hallar los ceros finales sin obtener primero el valor completo del número. Itself enfatiza el número como un todo. La pregunta no prohíbe todos los cálculos pequeños ni el razonamiento; pide un método que evite calcular el valor completo.
Práctica
Usa la forma correcta de calculate: The team found the pattern without ____ every possible result.
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calculating
What we do know is that: destacar un hecho seguro
What we do know is that... presenta un hecho como seguro cuando otra información todavía puede ser incierta. Organiza la explicación llevando la atención de lo desconocido hacia un punto de partida fiable. Do es aquí un auxiliar enfático, no el verbo principal con el sentido de “hacer”. What we do know nombra la información segura y la cláusula con that indica exactamente cuál es esa información.
Práctica
Completa la oración con la estructura enfática que usa do y know: ____ the safety test passed.
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What we do know is that
arrive at: llegar a un resultado
En esta oración, arrive at significa «llegar a» u «obtener» un resultado. El proceso de multiplicación da el número de la celda inferior; nadie se desplaza físicamente hasta un número. Usa arrive at seguido de result, answer, conclusion, decision o number cuando un proceso de cálculo, reflexión o diálogo conduce a ese resultado.
Práctica
Completa la oración con el pasado de arrive at: After checking each step, we ____ a final answer of 48.
Ver respuesta
arrived at
the product of A and B: resultado de una multiplicación
En matemáticas, the product of A and B es el resultado de multiplicar A por B. Por ejemplo, the product of 4 and 5 es 20. Aquí, cada celda inferior contiene el resultado de multiplicar las cantidades de conejos de las dos celdas superiores. Product es un término matemático en este caso, no un artículo comercial.
Práctica
Completa la oración con la expresión matemática que indica el resultado de una multiplicación: Seven times nine equals 63. Sixty-three is ____ seven and nine.
Ver respuesta
the product of
there are only two ways: anunciar dos únicas rutas exhaustivas
La estructura there are only two ways anuncia que la explicación se ha reducido a exactamente dos rutas posibles. Prepara al oyente para una lista de dos partes, pero todavía no presenta ninguna de las rutas. Only convierte la afirmación en una lista exhaustiva: el hablante afirma que aquí no cuenta ninguna otra ruta de multiplicación. De forma más general, usa esta estructura para organizar un problema cuando la información siguiente abarque ambas posibilidades y ninguna más.
Práctica
Completa la oración con la estructura que indica que hay exactamente dos métodos y ninguno más: ____ to enter the lab: use your badge or call security.
Ver respuesta
There are only two ways
un número que termina en cinco
En a number ending in five, ending in five describe al sustantivo number: su última cifra es 5. No expresa una acción realizada por el número. La estructura sustantivo + ending in + elemento final permite clasificar cosas por la forma en que terminan, como en a code ending in zero o a word ending in -ing.
Práctica
Completa la oración con la expresión objetivo que indica que la última cifra es 5: Pick a number ____.
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ending in five
Either ... or ...: conectar dos rutas alternativas
Either...or... conecta dos alternativas, condiciones o categorías. Aquí presenta las dos rutas de multiplicación anunciadas por there are only two ways; cada lado de or nombra una ruta. En una explicación como esta, la pareja divide la información en dos ramas. No significa automáticamente que las categorías nunca puedan coincidir en un ejemplo real; eso depende del contexto.
Práctica
Completa la oración con la estructura doble que presenta dos alternativas: We can ____ walk to school ____ take the bus.
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either · or
in the second row and see what patterns emerge. Discurso
2:53en la segunda fila y veamos qué patrones surgen.
ver qué patrones surgen
En la secuencia calculate ... and see ..., see what patterns emerge organiza el paso siguiente: primero se hace el cálculo y después se examinan los resultados para descubrir regularidades. Así, la explicación invita a descubrirlas en vez de dar la regla de inmediato. What patterns emerge es una pregunta indirecta después de see. Aquí emerge significa que los patrones se vuelven perceptibles o claros en los resultados; no que aparece físicamente un objeto.
Práctica
Esperas que los datos revelen varias regularidades y quieres que el grupo descubra cuáles son. ¿Qué oración encaja?
- Let's compare the results and assume no patterns exist.
- Let's compare the results and see what patterns emerge.
- Let's compare the results and see whether a pattern emerges.
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Let's compare the results and see what patterns emerge.
since the only way to... is by...: dar una razón y el único método
En esta oración, since significa “porque” o “como”. Introduce la razón que sustenta la conclusión posterior; no significa “desde un momento del pasado”. El patrón the only way to + verbo is by + verbo en -ing presenta un objetivo y el único método que permite alcanzarlo. Aquí, el objetivo es obtener mediante multiplicación un número que termine en cinco, y la condición inicial necesaria es tener un número que termine en cinco.
Práctica
Completa el patrón que expresa una razón y el único método: Since ____ enter the lab ____ scanning an ID card, everyone must bring one.
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the only way to · is by
down the line either: extender una afirmación negativa hacia el futuro
Down the line es una expresión idiomática que significa “en una etapa posterior” o “en el futuro”. En esta cadena de cálculos, se refiere a niveles posteriores, no a un movimiento a lo largo de una línea física. Either al final de una cláusula negativa significa “tampoco”. En conjunto, down the line either extiende la afirmación negativa: tampoco aparecerá ninguno en etapas posteriores.
Práctica
Completa con la expresión que significa “en una etapa posterior, tampoco”: The delay is not causing trouble now, and it should not cause trouble ____.
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down the line either
the numbers that have trailing zeros themselves.
3:17los números que tienen ceros finales ellos mismos.
only need to worry about: limitar el foco
En esta oración, only need to worry about significa que solo hay que centrarse en algo u ocuparse de ello. Worry about no describe ansiedad aquí; señala los números que todavía importan para el cálculo. La estructura only need to worry about + cosa o tarea reduce el alcance de la tarea después de descartar las demás posibilidades.
Práctica
Completa la oración con la expresión inglesa de cinco palabras estudiada para indicar que solo queda una tarea: The labels are already printed, so we ____ attaching them to the boxes.
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only need to worry about
And a neat trick to figure out the amount Frases
3:20Y un truco ingenioso para averiguar la cantidad
a neat trick: un método ingenioso y sencillo
A neat trick significa una técnica ingeniosa y sencilla que facilita una tarea. Aquí trick quiere decir consejo práctico o método, no engaño, y neat expresa aprobación: al hablante le parece un método elegante o satisfactorio. Se puede usar a neat trick to + verbo en forma base o a neat trick for + verbo terminado en -ing para presentar un atajo útil en una clase o demostración.
Práctica
¿Qué oración usa a neat trick para presentar un método ingenioso y útil?
- Here's a neat trick for remembering the planets in order.
- The scammer played a trick on the customer.
- The desk looks neat after I cleaned it.
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Here's a neat trick for remembering the planets in order.
is to count and add...: indicar en qué consiste el método
El patrón The way/trick is to + verbo en forma base indica en qué consiste un método. Aquí, is to count and add... explica exactamente el truco: contar los ceros finales de cada factor y después sumar esas cantidades. Un solo to introduce los dos verbos coordinados, count y add. En este contexto matemático, factors son los números que se multiplican entre sí, no causas o influencias generales.
Práctica
Completa el patrón que expresa el método usando check: The best way to avoid errors is ____ your work.
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to check
For example: pasar de una idea general a un caso concreto
For example indica que lo que sigue es un caso concreto que ilustra una afirmación o regla más general. Aquí, el cálculo 10 * 100 = 1,000 muestra la regla anterior sobre los ceros finales. Al principio de una oración, For example normalmente va seguido de una coma. Esta señal ayuda al oyente o lector a relacionar el caso concreto con la idea general.
Práctica
¿Qué conector introduce mejor el caso concreto de este pasaje? Some mammals live in the ocean. ____, whales spend their lives in the sea.
- Therefore
- In conclusion
- For example
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For example
multiply down from there: continuar hacia abajo por un diagrama
En esta oración, multiply down from there significa empezar en las celdas seleccionadas y continuar la multiplicación por los niveles inferiores del diagrama. Multiply nombra la operación, down indica la dirección dentro del esquema y from there remite al punto de partida seleccionado. Aquí, down describe el avance por la estructura visual; no significa hacer que los valores sean menores.
Práctica
¿Qué oración indica de forma natural que hay que continuar la multiplicación por los niveles inferiores de un diagrama?
- Begin at the marked cells and make the numbers smaller from there.
- Begin at the marked cells and multiply down from there.
- Begin at the marked cells and multiply below from there.
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Begin at the marked cells and multiply down from there.
each have one zero: decir por separado lo que tiene cada elemento
En la estructura A and B each have..., each indica que la misma característica pertenece por separado a ambos elementos. Aquí, 20 tiene un cero y 30 también tiene un cero; los dos números no comparten un único cero. Como each aparece después del sujeto plural 20 and 30, el verbo concuerda con ese sujeto plural y se usa have. Cuando each es el sujeto, el verbo va en singular: Each has one zero.
Práctica
Usa each y la forma correcta de have para completar la oración: The two jars ____ a lid.
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each have
while ... will have only one: contraste de resultados
Aquí, while equivale a «mientras que» o «en cambio». Conecta dos resultados: el producto de ambas casillas tiene dos ceros finales, pero el producto del segundo caso tiene solo uno. Este uso de while coloca dos hechos lado a lado para destacar una diferencia. No significa que dos acciones ocurran al mismo tiempo.
Práctica
¿Qué oración usa while para contrastar dos resultados?
- The first test took ten minutes, while the second took only five.
- I read while I waited for the bus.
- The first test took ten minutes because it had more questions.
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The first test took ten minutes, while the second took only five.
an adjacent non-zero ending cell: una casilla adyacente cuyo número no termina en cero
En an adjacent non-zero ending cell, adjacent indica que la casilla está junto a otra. non-zero ending es un modificador condensado: describe el número de la casilla como terminado en un dígito distinto de 0. La frase no dice simplemente que el número completo sea distinto de cero. Por ejemplo, 20 no es cero, pero termina en cero. Una versión más clara es an adjacent cell whose number does not end in zero.
Práctica
¿Qué paráfrasis corresponde mejor a an adjacent non-zero ending cell en esta oración?
- an adjacent cell whose number is not equal to zero
- an adjacent cell whose number does not end in zero
- a cell that is not next to any other cell
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an adjacent cell whose number does not end in zero
we end up with 35 zeros in the bottom cell. Phrasal verbs
3:52terminamos con 35 ceros en la celda inferior.
all the way down: continuar hasta abajo del todo
All the way down significa «a lo largo de todo el recorrido o la secuencia descendente, hasta llegar a la parte más baja». En la oración, indica que el cálculo continúa por cada nivel en vez de detenerse a mitad de camino. Aquí, down describe el avance por la estructura hacia su parte inferior. No significa que la situación esté empeorando.
Práctica
Completa la oración con la expresión objetivo que significa «hasta abajo del todo»: Scroll ____ to read the final note.
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all the way down
end up with + sintagma nominal: el resultado final
End up with significa «acabar teniendo u obteniendo algo como resultado de un proceso». En esta oración, al completar todos los cálculos se obtiene un total final de 35 ceros en la celda inferior. La estructura es end up with + sintagma nominal. El sintagma nominal nombra lo que queda, se obtiene o resulta; no nombra el lugar físico donde alguien termina.
Práctica
Completa la oración con la forma correcta de end up with: Yesterday, after sorting the supplies, we ____ enough paper for every group.
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ended up with
if you're not too stressed about... como transición humorística
En if you're not too stressed about..., la oración con if reconoce con ligereza que la situación puede sonar preocupante antes de que el hablante pase a otra observación. Aquí, not too stressed indica que la preocupación no es tanta como para impedir que se siga la explicación. El posible apocalipsis de los nanoconejos es un desastre inventado y deliberadamente exagerado, por lo que la oración es humorística y no una advertencia seria. Este patrón puede suavizar una transición al reconocer primero la tensión y luego continuar.
Práctica
¿Cuál es la función principal de la oración con if en esta frase?
- Reconoce la tensión con humor antes de introducir otra observación.
- Presenta una advertencia oficial sobre un desastre real.
- Pregunta si el oyente tiene un problema médico relacionado con el estrés.
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Reconoce la tensión con humor antes de introducir otra observación.
you might notice that: una invitación amable a observar
You might notice that... dirige suavemente la atención del oyente hacia un detalle o patrón. Hace que la observación parezca algo que el propio oyente puede descubrir y no una orden. Aquí, might sirve principalmente para suavizar la sugerencia. No significa que el hecho relacionado con el triángulo de Pascal sea dudoso.
Práctica
Un guía quiere invitar amablemente a los visitantes a observar un patrón. ¿Qué frase es la más adecuada?
- You must notice that the tiles form a star.
- Notice that the tiles form a star.
- You might notice that the tiles form a star.
Ver respuesta
You might notice that the tiles form a star.
Pascal's triangle: un patrón numérico triangular
Pascal's triangle es el triángulo de Pascal, un patrón de números organizados en filas que forman un triángulo. Cada número interior se obtiene sumando los dos números que están justo encima. En esta oración, las cantidades de ceros coinciden con una parte de ese patrón construido fila por fila. Triangle se refiere a la disposición de los números, no simplemente a una figura geométrica ni a un objeto que pertenezca a Pascal.
Práctica
En este contexto matemático, ¿a qué se refiere Pascal's triangle?
- Un triángulo geométrico común que pertenece a Pascal
- Un patrón matemático de números organizados en filas triangulares
- Una herramienta para medir los lados de un triángulo
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Un patrón matemático de números organizados en filas triangulares
yields an 81-digit number: expresar un resultado
Aquí, yields significa que algo produce un resultado. Toda la cláusula en -ing Adding those 35 zeros to the 46-digit number we had before es el sujeto, y an 81-digit number es el resultado que produce. Este sentido es común en las matemáticas y las ciencias formales: A yields B. Como la cláusula de acción funciona como un solo sujeto singular, el verbo es yields y no yield.
Práctica
Completa la oración con la forma correcta de yield. Dividing 144 by 12 ____ an answer of 12.
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yields
too big for the habitat to contain. Gramática
4:13demasiado grande para que el hábitat lo contenga.
too big for the habitat to contain: superar el límite de capacidad
El patrón too + adjective + for + noun/pronoun + to + verb indica que una cualidad supera el límite de alguien o algo, por lo que la acción del infinitivo no puede realizarse con éxito. Aquí, too big no significa simplemente «muy grande». Significa que el tamaño supera lo que puede contener el hábitat. for the habitat nombra lo que tiene el límite y to contain nombra la acción que no puede realizar.
Práctica
Completa la oración con el patrón too ... for ... to para indicar que una persona no puede cargar la caja debido a su peso: The crate is ____ heavy for one person ____ carry.
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too · to
You rush over and pull the emergency switch Frases
4:16Corres y tiras del interruptor de emergencia
rush over: desplazarse rápidamente hacia otro lugar
Rush over significa moverse rápidamente desde el lugar actual hacia otra persona u otro lugar. Rush añade velocidad y urgencia; aquí over señala ese otro lugar y no significa «encima». En la oración, te diriges rápidamente al interruptor de emergencia y luego tiras de él. La expresión presenta el movimiento como una reacción inmediata.
Práctica
¿Qué oración usa rush over para expresar un desplazamiento rápido a otro lugar porque algo requiere atención inmediata?
- When the pipe burst, Omar calmly walked away from the valve.
- When the pipe burst, Omar stepped over the valve.
- When the pipe burst, Omar rushed over to close the valve.
Ver respuesta
When the pipe burst, Omar rushed over to close the valve.
was about to mature: un acontecimiento pasado inminente
En was about to mature, was about to + verbo en forma base sitúa un acontecimiento en el instante anterior a que ocurriera en el pasado. Mature está en forma base y was concuerda con el sujeto singular the seventh generation. Con just as, la oración señala un momento crítico: otra cosa ocurrió cuando los conejos estaban muy cerca de madurar. La estructura expresa inminencia, pero por sí sola no confirma que realmente maduraran.
Práctica
Completa la oración con la expresión de dos palabras que indica que el tren estaba a punto de salir: The train was ____ leave when the doors began to close.
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about to
hare-raisingly close to disaster: un juego homófono con tema de conejos
Hare-raisingly es una modificación deliberada de la forma estándar hair-raisingly, que significa de una manera extremadamente aterradora o alarmante. En la pronunciación estadounidense habitual, hare y hair son homófonos, y hare significa liebre; por eso, la nueva grafía crea un juego de palabras relacionado con los conejos. En hare-raisingly close to disaster, el adverbio intensifica close: la situación estuvo aterradoramente cerca de acabar en desastre. La grafía añade humor sin cambiar el significado básico de hair-raisingly.
Práctica
¿Qué crea el juego de palabras en hare-raisingly?
- Significa que una liebre está levantando físicamente algo.
- Es la grafía estándar utilizada en textos formales.
- Sustituye hair por su homófono hare para encajar con el tema de los conejos.
Ver respuesta
Sustituye hair por su homófono hare para encajar con el tema de los conejos.