¿Las matemáticas se descubren o se inventan? - Jeff Dekofsky: apuntes para aprender inglés

¿Qué pregunta plantea la oración?

1. Si las matemáticas seguirían existiendo en un mundo imaginario sin personas.
2. Si las matemáticas existían antes de que las personas las aprendieran.
3. Si las personas dejarán de estudiar matemáticas en el futuro.

¿Qué información organiza Since ancient times en esta oración?

1. Limita el debate únicamente a la historia antigua.
2. Presenta el debate como algo que comenzó en un pasado lejano y continúa hasta el presente.
3. Explica la razón por la que las personas debaten sobre las matemáticas.

¿Qué oración usa de forma natural hotly debated whether para expresar un fuerte desacuerdo sobre una cuestión no resuelta?

1. Scientists have hotly noticed whether the signal is natural.
2. Scientists have calmly agreed whether the signal is natural.
3. Scientists have hotly debated whether the signal is natural.

¿Qué significa the native language of the universe itself en esta oración?

1. El universo habla literalmente una lengua humana.
2. Las personas inventaron una nueva lengua hablada para estudiar el espacio.
3. Las matemáticas pueden ser una estructura inherente mediante la cual se puede comprender el universo.

Completa la estructura concesiva whether ... or not: The deadline remains Friday ____ the team is ready ____.

En esta oración, ¿qué significa más aproximadamente merely ethereal representations of some theoretical ideal?

1. Son formas especialmente bellas que se encuentran en la naturaleza.
2. Puede que solo sean expresiones no físicas de un ideal abstracto.
3. Son objetos prácticos utilizados para medir el mundo físico.

En la oración, ¿qué significa The independent reality of math?

1. Las matemáticas ayudan a las personas a tomar decisiones por sí mismas.
2. Las matemáticas pueden existir tanto si los seres humanos piensan en ellas como si no.
3. Las matemáticas solo pueden ser reales cuando las personas las escriben.

¿Quiénes son The Pythagoreans en este contexto?

1. Un matemático moderno llamado Pitágoras
2. Todas las personas que usan el teorema de Pitágoras
3. Un grupo de pensadores de la Antigua Grecia vinculados con Pitágoras

Completa la oración con both ... and ...: The new backpack is ____ lightweight ____ durable.

En esta oración, ¿qué significa the monad?

1. El número uno visto como principio de unidad y origen
2. Un concepto moderno de programación del que se habla aquí
3. Un sinónimo cotidiano de cualquier número

¿Qué significa generator en esta oración?

1. Una persona que anota números.
2. Una máquina que suministra energía eléctrica.
3. El origen o la fuerza productora de los demás números.

¿Qué dice la oración sobre los números?

1. Eran etiquetas sin ninguna influencia sobre la naturaleza.
2. Eran personas contratadas para trabajar para la naturaleza.
3. Se consideraban fuerzas que daban forma activamente a la naturaleza.

Completa la comparación de igualdad con reliable: This method is ____ the older one.

Completa la oración con regardless of: The game will continue ____ the weather.

¿Qué significa the father of geometry en esta oración?

1. Euclides es considerado una figura fundacional de la geometría.
2. Euclides es el padre biológico de alguien llamado Geometry.
3. Euclides enseña geometría únicamente a sus propios hijos.

¿Qué dice la frase resaltada sobre la naturaleza?

1. La naturaleza es un documento escrito que enumera leyes matemáticas.
2. La naturaleza hace observables las leyes matemáticas abstractas en el mundo físico.
3. Las leyes matemáticas solo pueden existir dentro de libros de texto impresos.

¿Cómo organiza la información while ... definitely don't en el ejemplo?

1. Presenta ambas ideas como igualmente inciertas.
2. Deja incierta la primera posibilidad y después presenta una conclusión definida que contrasta con ella.
3. Muestra que dos sucesos físicos ocurrieron durante el mismo período.

En lógica, ¿qué son los truth values de un enunciado?

1. La importancia moral que las personas dan a decir la verdad.
2. Los estados lógicos, como verdadero o falso, que un sistema asigna a los enunciados.
3. Los precios asignados a las reglas matemáticas.

¿Qué afirma el fragmento resaltado sobre las matemáticas en esta oración?

1. Existe como un objeto físico fuera de la mente humana.
2. Solo existe dentro del pensamiento consciente de la humanidad.
3. Impide que las personas piensen conscientemente.

En este contexto, ¿qué significa a language of abstract relationships?

1. Una lengua hablada que todos los matemáticos aprenden en casa
2. Una forma de traducir cada número a una palabra inglesa
3. Un sistema de símbolos y reglas utilizado para expresar relaciones abstractas

Completa la oración con la expresión exacta de la lección que designa una estructura útil y humana creada a partir del desorden: The classification system creates ____.

¿Qué función discursiva cumple la frase destacada?

1. Dice que la persona se oponía a la idea anterior.
2. Afirma que la persona creó por sí sola toda la idea.
3. Introduce a una persona que apoyaba el tipo de idea mencionado anteriormente.

¿Qué oración usa summed up con el sentido de «expresado brevemente»?

1. His explanation does not add up.
2. The cashier added up the prices before closing.
3. Her main idea is summed up in one sentence.

¿Qué significa all else is the work of man en esta cita?

1. Solo los hombres pueden estudiar el resto de las matemáticas.
2. Los números naturales fueron inventados por un hombre concreto.
3. Todo lo que hay en las matemáticas, excepto los números naturales, se presenta como una creación humana.

¿Qué oración usa correctamente la estructura para un esfuerzo organizado dirigido a una meta?

1. The school launched a push for reduce food waste.
2. The school launched a push to reduce food waste.
3. The school launched a push to reducing food waste.

¿Qué significa to axiomatize a field?

1. Reducir todos sus resultados a una sola oración.
2. Construirlo como un sistema basado en axiomas establecidos y deducciones lógicas.
3. Resolver mediante cálculos todos los problemas del campo.

¿Qué significa as Euclid had done with geometry en esta oración?

1. Afirma que ambos trabajaron en geometría al mismo tiempo.
2. Compara el proyecto de Hilbert con un modelo similar anterior.
3. Afirma que el trabajo de Euclides causó directamente el proyecto de Hilbert.

Completa la oración con la palabra que falta en la estructura see A as B: The coach sees every setback ____ a lesson.

En la oración “The road was icy, but open nonetheless,”, ¿qué indica nonetheless?

1. La carretera estaba helada, pero aun así seguía abierta.
2. La carretera dejó de estar helada antes de que la abrieran.
3. La carretera estaba abierta porque estaba helada.

¿Qué oración dice correctamente que Alan Turing fue una de varias grandes figuras fundadoras de la informática?

1. Alan Turing is often called the one fathers of computer science.
2. Alan Turing is often called one of the father of computer science.
3. Alan Turing is often called one of the fathers of computer science.

Completa la oración con la frase de dos palabras en -ing de esta lección que significa “que trata sobre”: The guide, ____ local wildlife, is written for young readers.

Completa los dos espacios con la estructura de corrección que contiene rather: The bright mark is ____ a star, ____ a nearby planet.

Completa la oración con la expresión meta en pasado que significa «creó un nuevo dicho»: The coach ____ 'reset minute' for a short break after a mistake.

¿Qué sugiere principalmente unreasonable en la expresión the unreasonable effectiveness of mathematics?

1. Las matemáticas describen la naturaleza sorprendentemente bien, y ese éxito es difícil de explicar.
2. Los matemáticos hacen exigencias injustas cuando estudian física.
3. Las matemáticas ignoran la lógica y, por tanto, no pueden describir la naturaleza.

Completa la oración con la forma en -ing de push for: Parents are ____ safer streets near the school.

Completa la oración con el modismo de esta explicación: A school policy cannot be designed ____; local needs matter.

Usa el patrón formal de la lección para completar la oración: He wrote the manuscript ____ it.

¿Qué relación temporal establece decades or even centuries later en la oración?

1. Las teorías aparecieron primero y su valor explicativo quedó claro mucho después.
2. Las teorías desaparecieron durante siglos y después se escribieron de nuevo.
3. Las teorías solo se crearon después de que se conocieran sus aplicaciones físicas.

¿Qué oración usa framework con el sentido de una estructura conceptual organizada?

1. The builders lifted the steel framework into place.
2. The researchers use a framework to interpret the results.
3. The picture fell out of its wooden frame.

Completa la oración con la forma de presente perfecto continuo de work: The backup system ____ smoothly all along.

¿Qué enunciado explica mejor would ever be found useful en la oración?

1. Dijo que su trabajo ya se había utilizado con éxito.
2. Afirmó que más adelante nadie descubriría ningún valor práctico en su trabajo.
3. Estaba preguntando si su trabajo era útil en ese momento.

Completa la oración con el verbo de la expresión objetivo helped establish: Her research helped ____ a new field of medicine.

Elige la expresión que introduce correctamente el nombre que el dispositivo recibió más tarde: The device later ___ the safety bicycle.

1. became known for
2. became known as
3. became familiar with

¿Qué oración usa stumble upon con el sentido de encontrar algo por casualidad?

1. Maya stumbled over a box and fell in the doorway.
2. Maya searched every shelf until she found a specific box.
3. Maya stumbled upon a box of old postcards while cleaning the closet.

¿Qué oración usa correctamente while + -ing para presentar una acción de fondo simultánea?

1. While Lena checking the map, she found a shorter route.
2. While checking the map, the battery in Lena's phone died.
3. While checking the map, Lena found a shorter route.

¿Qué función cumple la estructura from ... to ..., even ... en esta oración?

1. Da exactamente el mismo énfasis a todos los ejemplos.
2. Corrige los ejemplos anteriores y los sustituye por el ejemplo final.
3. Presenta una gama amplia y da un énfasis especial a un último ejemplo más sorprendente.

¿Qué oración utiliza una relativa no restrictiva con which para añadir una consecuencia posterior sobre un invento ya identificado?

1. The team later used the solar cooker in the desert, and it won an award.
2. The solar cooker that worked best won an award.
3. The solar cooker, which the team later used in the desert, won an award.

Un presentador dice: "The first two examples connect ideas from nearby fields. Here's an even bigger jump." ¿Qué debe esperar el público a continuación?

1. Un ejemplo más sorprendente y con una mayor distancia conceptual.
2. Instrucciones para realizar un salto físico.
3. Una corrección que demuestra que los ejemplos anteriores eran falsos.

¿Qué oración usa correctamente un grupo de participio pasado para añadir el momento y la finalidad original?

1. The device, first developing in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.
2. The device, first developed in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.
3. The device, first developed in 2010 for detect smoke, is now used in many homes.

¿Qué oración presenta de forma natural un modelo como una herramienta aplicada para explicar un proceso?

1. The model was used to explain how the disease spreads.
2. The model was use to explain how the disease spreads.
3. The model used itself to explain how the disease spreads.

¿Qué oración mantiene la afirmación como incierta y, a la vez, presenta el resultado como una posibilidad adicional o sorprendente?

1. The new study may provide an explanation for the pattern.
2. The new study may even provide an explanation for the pattern.
3. The new study definitely provides an explanation for the pattern.

Completa la oración con la forma de participio pasado de chime in on: Several teachers have ____ the new homework policy.

¿Qué expresión significa «una parte del grupo considerado el más influyente»?

1. some of the most influential scientists
2. some influential scientists
3. all of the most influential scientists

¿Cuál es el principal efecto organizativo de las tres preguntas?

1. Dan tres respuestas distintas sobre las matemáticas.
2. Pasan de las matemáticas a tres temas sin relación.
3. Reformulan un mismo debate central mediante tres oposiciones paralelas.

Completa la estructura de resultado con las dos palabras que faltan: The music was ____ loud ____ we couldn't hear the announcement.

¿Qué oración conserva mejor el significado de might depend on ... being looked at?

1. It may vary according to which specific concept is being considered.
2. The answer is certain no matter which concept is discussed.
3. The specific concept may decide to look at the answer.

¿Qué sugiere principalmente la comparación «a distorted Zen koan» en esta oración?

1. El debate parece paradójico y difícil de resolver mediante la lógica común.
2. El debate solo es difícil porque sus datos numéricos se copiaron mal.
3. El debate es un texto zen tradicional con una única respuesta numérica correcta.

¿Qué pregunta realmente esta versión modificada de la cuestión del bosque?

1. Pregunta si las cantidades matemáticas existen independientemente de las personas que las observan o cuentan.
2. Afirma que los árboles desaparecen cuando nadie los cuenta.
3. Pregunta cuántas personas hacen falta para contar todos los árboles de un bosque.