Por qué pi casi fue 6.283185...: apuntes para aprender inglés
3Blue1Brown
Descripción: Los usos de pi en Euler apoyan convenciones matemáticas adaptadas al contexto. Principales puntos de inglés: 1. "That dead horse is beat." - Modismos y expresiones figuradas: reconocer la versión pasiva de "beat a dead horse", que termina una discusión demasiado repetida. 2. "would almost always have been thought of as" - Gramática y patrones oracionales: analizar una construcción modal, perfecta y pasiva que ofrece una interpretación histórica probable sin declararla certeza. 3. "will lend themselves to different answers" - Bloques formularios y colocaciones: usar "lend itself to" para decir que un contexto se presta a una respuesta, la permite o la favorece.
En esta lección
I'm sure that you're already familiar with the whole pi versus tau debate.
0:04Estoy seguro de que ya estáis familiarizados con todo el debate de pi contra tau.
A lot of people say that the fundamental circle constant
0:07Mucha gente dice que la constante fundamental del círculo
“Hold up” para presentar algo como estándar
En esta oración, hold up significa «presentar o promover algo como un estándar digno de aceptación». El hablante analiza qué constante circular se decide tratar como fundamental, no habla de levantarla ni sostenerla físicamente. En el sintagma the fundamental circle constant we hold up, we hold up es una oración de relativo que omite el pronombre relativo de objeto: the constant (that) we hold up. Esta estructura describe a una persona o cosa mediante el estatus que la gente le otorga.
Práctica
En “Many schools hold this program up as a model,” ¿qué significa “hold ... up”?
- Evitar que se caiga
- Presentarlo como algo digno de imitación
- Hacer que llegue tarde
Ver respuesta
Presentarlo como algo digno de imitación
These days, we often call that larger constant tau,
0:19Últimamente, solemos llamar a esa constante más grande tau,
popularized by Michael Hartl's Tau Manifesto.
0:22popularizada por el Manifiesto Tau de Michael Hartl.
“Quite partial to” para expresar una preferencia personal
Be partial to + un sustantivo o una forma en -ing significa «gustar o preferir algo, normalmente por gusto personal». Aquí, I'm quite partial to the notation indica que al hablante le agrada claramente ese diseño. Partial es un adjetivo que aparece después de be, y to es una preposición. Quite intensifica la preferencia, pero mantiene una formulación menos directa que I really like; su fuerza exacta puede variar según el hablante y el contexto.
Práctica
Usa la expresión de tres palabras de la lección para completar la preferencia: “Of all the designs, I'm ____ the blue one.”
Ver respuesta
quite partial to
about how many formulas look a lot cleaner using tau,
0:35sobre cómo muchas fórmulas se ven mucho más limpias usando tau,
read to no end como forma enfática de decir «sin parar»
En esta oración, read to no end significa «leer sin parar» o «encontrar una cantidad enorme de cosas que leer». La expresión exagera la cantidad de textos sobre tau disponibles en internet; no quiere decir que el lector no pueda llegar al final de un texto. La estructura verbo + to no end funciona como expresión adverbial. Añade la idea de que una acción o un efecto continúa en un grado muy alto, aparentemente ilimitado.
Práctica
Completa la oración con la expresión estudiada que significa «sin parar»: In the library's online archive, you can read ____ about the history of maps.
Ver respuesta
to no end
That dead horse is beat. como reescritura juguetona de un modismo
El modismo habitual beat a dead horse significa seguir hablando o discutiendo sobre algo cuando hacerlo ya no resulta útil. That dead horse is beat. transforma el modismo de forma juguetona: el tema agotado se convierte en el «caballo muerto» y la frase anuncia que la discusión repetida ha terminado. La frase es deliberadamente no literal y algo ajena a la gramática estándar. El humor nace de reconocer el modismo familiar dentro de una reescritura breve con apariencia pasiva, mientras que el mensaje práctico es: este punto ya se ha tratado bastante, así que hay que seguir adelante.
Práctica
¿Qué comunica That dead horse is beat. en este contexto?
- Alguien debería explicar el tema desde el principio.
- El tema ya se ha discutido lo suficiente.
- Un caballo real ha ganado una competición.
Ver respuesta
El tema ya se ha discutido lo suficiente.
make that case: defender una afirmación ya mencionada
En esta oración, make a case significa presentar razones y pruebas que apoyan una afirmación. That remite a un argumento ya mencionado, por lo que make that case significa defender esa misma afirmación. La expresión es común en debates, presentaciones y textos persuasivos. Las estructuras habituales son make a case for + sustantivo o gerundio y make the case that + oración subordinada.
Práctica
Completa la oración con la expresión de tres palabras de la lección: Lena already explained why the rule should change, so I do not need to ____ again.
Ver respuesta
make that case
I'd like to talk about the seminal moment in history Vocabulario
0:49me gustaría hablar del momento crucial en la historia
when pi as we know it became the standard.
0:51en el que el pi que conocemos se convirtió en el estándar.
seminal moment in history: un acontecimiento con influencia duradera
Seminal describe algo que origina o influye profundamente en desarrollos importantes posteriores. Por tanto, a seminal moment in history es un acontecimiento o período que se convierte en punto de partida para lo que viene después, no solo un momento famoso o temprano. Aquí, moment puede referirse a un acontecimiento o una etapa histórica, no necesariamente a un instante exacto. La frase dirige la atención hacia los efectos a largo plazo del acontecimiento.
Práctica
¿Qué descripción explica mejor por qué la publicación de un artículo podría considerarse un seminal moment en su campo?
- Ocurrió a principios de siglo, pero no dio lugar a ningún desarrollo.
- Fue muy comentado en su momento, pero no tuvo ningún efecto posterior.
- Introdujo un método que orientó gran parte del trabajo posterior.
Ver respuesta
Introdujo un método que orientó gran parte del trabajo posterior.
by one of history's most influential mathematicians,
0:57de uno de los matemáticos más influyentes de la historia,
and get his hands on some of the original documents. Modismos
1:09y conseguir algunos de los documentos originales.
get his hands on: lograr obtener o acceder a algo
“Get his hands on” significa “lograr obtener algo o acceder a ello”, a menudo después de esforzarse o porque es difícil de encontrar. Aquí, Ben logró acceder a los documentos originales de la biblioteca. La expresión no indica que fuera dueño de los documentos ni que se los llevara. Se centra en haber conseguido acceder a ellos, no en poner literalmente las manos sobre ellos.
Práctica
Completa la oración con la expresión idiomática que significa «lograr obtener»: After months of searching, I finally ____ the rare comic.
Ver respuesta
got my hands on
it might surprise you to see: preparar al público para una prueba inesperada
La estructura “it might surprise you to see + información” prepara al público para una prueba que quizá no coincida con sus expectativas. It funciona como sujeto de apoyo, y to see introduce la observación inesperada. Aquí, might suaviza la predicción sobre la reacción del espectador. No expresa dudas sobre si Euler escribió esas palabras; resulta menos tajante que decir “This will surprise you.”
Práctica
Un guía va a presentar un hecho que probablemente los visitantes no esperan. ¿Qué oración los prepara mejor?
- You certainly already know that this small building was once a palace.
- I am unsure whether this small building was ever a palace.
- It might surprise you to learn that this small building was once a palace.
Ver respuesta
It might surprise you to learn that this small building was once a palace.
Greek letter pi as a P for perimeter: pi como la P de perimeter
Aquí, pi se interpreta como una posible ayuda mnemotécnica: la letra griega π puede funcionar como la equivalente griega de la P latina, y perimeter empieza con P. Por tanto, quizá se eligió el símbolo para sugerir el perímetro del círculo. La oración dice “it's likely”, así que es una explicación plausible, no un origen demostrado. En la notación antigua comentada, pi representa toda la circunferencia; no debe interpretarse automáticamente como la constante moderna π, aproximadamente 3,14159.
Práctica
En esta oración, ¿qué sugiere “a P for perimeter”?
- Sugiere que quizá se eligió la letra griega pi porque perimeter empieza con P.
- Dice que P representaba el diámetro del círculo.
- Demuestra que pi tenía exactamente el mismo significado que la π moderna.
Ver respuesta
Sugiere que quizá se eligió la letra griega pi porque perimeter empieza con P.
was more notationally enlightened than the rest of the world,
1:33estaba más iluminado notacionalmente que el resto del mundo,
fighting the good fight: presentar una causa como noble
To fight the good fight significa seguir trabajando o luchando por una causa que se considera correcta y valiosa, especialmente cuando resulta difícil. Transmite aprobación moral, no solo esfuerzo. Aquí, el hablante describe en tono de broma el apoyo al 6,28 como si fuera una campaña noble. No se refiere a una pelea física; el tono grandilocuente del modismo hace que una disputa sobre notación matemática parezca heroica.
Práctica
Completa el modismo que expresa continuar con una causa considerada justa: Even after years of setbacks, the volunteers kept ____ for safer streets.
Ver respuesta
fighting the good fight
shoved in front of most students today?
1:43que se le impone a la mayoría de los estudiantes hoy en día?
“who's the villain of our story” como marco narrativo
La pregunta presenta una explicación sobre la notación matemática como un relato con héroes y un villano. Aquí, villain es una metáfora juguetona para la persona, obra o influencia que el hablante está a punto de relacionar con el resultado poco deseado; no afirma literalmente que hubiera malas intenciones. Como pregunta dramática que enmarca la explicación como una historia, “who's the villain of our story?” detiene por un momento la explicación, crea suspense y avisa al público de que a continuación se nombrará una causa o un blanco de culpa. Este encuadre facilita seguir un desacuerdo histórico abstracto y prepara un giro en el relato.
Práctica
¿Qué consigue el hablante al preguntar “who's the villain of our story?”
- Cambia el tema de las matemáticas a un crimen ficticio.
- Demuestra que una persona histórica real actuó con malas intenciones.
- Convierte un debate histórico abstracto en una historia y crea suspense sobre a quién se culpará.
Ver respuesta
Convierte un debate histórico abstracto en una historia y crea suspense sobre a quién se culpará.
“establish X as Y” para un estatus reconocido
En establish X as Y, X es la persona o cosa cuyo estatus queda fijado, e Y es el papel, identidad, reputación o estándar que llega a tener. En esta oración, la influencia del libro ayudó a que pi quedara firmemente reconocido como la constante habitual del círculo. Establish sugiere que el estatus se vuelve sólido, aceptado o ampliamente reconocido, a menudo con el tiempo o mediante pruebas e influencia. Es más formal y expresa un resultado más duradero que make; no significa que el libro inventara pi.
Práctica
Completa la oración con el patrón establish X as Y en pasado: Her calm leadership ____ the team's best problem-solver.
Ver respuesta
established Maya as
in describing the semi-circumference of a circle with radius one,
1:55al describir la semicircunferencia de un círculo de radio uno,
and after expanding out a full 128 digits of this number,
1:59y después de expandir nada menos que 128 dígitos de este número,
for the sake of brevity: «para ser breve»
En esta oración, for the sake of brevity significa «para ser breve y evitar una extensión innecesaria». Explica el propósito de sustituir un número largo por la etiqueta más corta pi. La estructura for the sake of + sustantivo significa «para favorecer o alcanzar ese objetivo». Aquí el objetivo es brevity, es decir, la concisión; la frase no significa que el texto ya sea breve.
Práctica
Completa la oración con la expresión de cuatro palabras de esta nota: In this report, ____, I will call the long measurement the R-index.
Ver respuesta
for the sake of brevity
Now, there were other texts and letters here and there
2:09Ahora bien, había otros textos y cartas aquí y allá
was really the one to spread the notation: «fue realmente quien difundió la notación»
El patrón be the one to + verbo destaca a la persona o cosa concreta que realiza una acción importante o produce un resultado. Aquí, was really the one to spread the notation atribuye a este libro y a esta sección el mérito principal de dar a conocer ampliamente la notación. La palabra really añade énfasis. The one identifica al agente principal de esta explicación; no significa automáticamente que ningún otro texto usara o ayudara a difundir la notación.
Práctica
Varios estudios analizaron el problema. ¿Qué oración destaca uno de ellos como la causa clave de un cambio de política sin afirmar explícitamente que ningún otro estudio contribuyó?
- This study was the only one to change the policy.
- This study was the one to change the policy.
- This study was one of several to change the policy.
Ver respuesta
This study was the one to change the policy.
with such an unprincipled take towards circle constants?
2:23con una perspectiva tan carente de principios hacia las constantes del círculo?
what monster ...? Euler again. — Culpa exagerada y revelación cómica
La pregunta usa monster y unprincipled como exageraciones cómicas. El hablante se burla con fuerza de una elección de notación matemática, pero no está juzgando de verdad la moralidad de Euler. La respuesta breve "Euler again." revela que el supuesto villano es el mismo matemático admirado del que se habló antes. Esto rompe una historia sencilla de héroe contra villano y crea ironía: una misma persona puede influir en la notación de maneras contradictorias.
Práctica
En la oración original, ¿el hablante afirma en serio que Euler carece de principios morales?
- No, es lenguaje exagerado usado como crítica humorística.
- Sí, es una acusación moral literal.
Ver respuesta
No, es lenguaje exagerado usado como crítica humorística.
you can find instances of Euler using the symbol pi
2:29puedes encontrar casos en los que Euler usa el símbolo pi
what we would call today pi halves or tau fourths. Frases
2:34lo que hoy llamaríamos pi medios o tau cuartos.
what we would call today — Dar un nombre moderno a una idea antigua
what we would call today presenta el nombre actual de algo que se describe desde una época anterior. Aquí vuelve a nombrar un cuarto de vuelta mediante expresiones actuales: pi halves o tau fourths. En esta estructura, what significa «la cosa o el término que» y would call significa «llamaríamos». Would marca el punto de vista moderno del hablante y una elección habitual de nombre; no describe una acción hipotética en la época de Euler.
Práctica
Usa la frase objetivo exacta para completar la oración: The old story describes a sky carriage, ____ an airplane.
Ver respuesta
what we would call today
seems to be much more analogous to our use of the Greek letter theta. Vocabulario
2:40parece ser mucho más análogo a nuestro uso de la letra griega theta.
Analogous to: similitud de función, no identidad
X is analogous to Y significa que X e Y se parecen en una estructura, función o patrón pertinente. La comparación se centra en cómo funcionan, no en todas sus características. Aquí se compara la manera en que Euler usaba pi con la manera en que usamos theta. No se afirma que pi y theta tengan la misma definición matemática.
Práctica
¿Qué significa analogous to en el ejemplo?
- Las letras tienen exactamente la misma definición matemática.
- Los dos usos tienen una función o patrón comparable, pero no comparten la misma definición.
- Los dos usos no tienen ninguna relación significativa.
Ver respuesta
Los dos usos tienen una función o patrón comparable, pero no comparten la misma definición.
It's typical for us to let it represent an angle,
2:44Es habitual para nosotros usarla para representar un ángulo,
and most times it's just a variable for a general statement.
2:52y la mayoría de las veces es solo una variable para un enunciado general.
It depends on the problem and the context before us.
2:55Depende del problema y del contexto ante nosotros.
Likewise, Euler let pi represent whatever circle constant
2:58Del mismo modo, Euler hizo que pi representara cualquier constante del círculo
that he typically framed things in terms of unit circles with radius one, Frases
3:04que solía enmarcar las cosas en términos de círculos unitarios con radio uno,
Though it's worth pointing out: añadir una salvedad
Though it's worth pointing out that ... introduce información que matiza la idea anterior. Though marca concesión: el dato nuevo importa, pero no anula lo dicho antes. It's worth pointing out presenta el dato como algo que merece la atención del oyente. La cláusula completa con though normalmente da paso a una oración principal, por lo que esta estructura permite añadir una salvedad con cuidado y después continuar el argumento.
Práctica
¿Qué oración añade una limitación digna de atención y, al mismo tiempo, mantiene la afirmación principal?
- Because the route is well lit at night, it is the safest way home.
- For example, the route passes the library on the way home.
- Though it's worth pointing out that the route becomes slippery after rain, it is still the fastest way home.
Ver respuesta
Though it's worth pointing out that the route becomes slippery after rain, it is still the fastest way home.
of a circle's semi-circumference to its radius,
3:12entre la semicircunferencia de un círculo y su radio,
typically framed things in terms of: elegir un marco explicativo
Aquí, typically framed things in terms of significa que solía organizar y explicar las ideas mediante un sistema conceptual concreto. Frame no se refiere a poner algo en un marco físico, y typically indica que ese era su enfoque habitual. La estructura es frame + tema + in terms of + perspectiva elegida. En esta oración, los círculos unitarios de radio uno aportan la perspectiva, de modo que ese marco determina cómo se describe la constante. El mismo tema puede plantearse de otra manera si se cambia de perspectiva.
Práctica
Completa la oración con una forma de frame ... in terms of que signifique «organizar y explicar el asunto desde la perspectiva de los costes y beneficios»: The report ____ costs and benefits.
Ver respuesta
frames the issue in terms of
would almost always have been thought of as: pasiva inferencial sobre el pasado
La secuencia would ... have been thought of as es una pasiva modal perfecta: would + have been + participio pasado. Aquí permite inferir, a partir de indicios, cómo solía entenderse la constante en el pasado. No es el resultado de una condición expresada de forma explícita. Almost always señala una frecuencia muy alta sin afirmar que no hubiera excepciones. Think of X as Y significa considerar X como Y; en pasiva, X would have been thought of as Y significa que, por lo general, la gente habría considerado X como Y.
Práctica
¿Qué oración usa una pasiva modal perfecta para hacer una inferencia matizada sobre una opinión habitual en el pasado?
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always have been thought of as a mark of protection.
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always be thought of as a mark of protection.
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always have thought of as a mark of protection.
Ver respuesta
Based on the surviving letters, the symbol would almost always have been thought of as a mark of protection.
none of this circumference to its diameter nonsense. Intención
3:15nada de esa tontería de la circunferencia respecto a su diámetro.
None of this X nonsense como fórmula despectiva
La estructura none of this X nonsense presenta X como algo que el hablante no acepta ni toma en serio. Aquí, X es la descripción de pi como la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Llamarlo nonsense es una exageración humorística en este contexto, no una afirmación de que la definición matemática sea falsa. En general, la estructura expresa impaciencia fingida, burla o una prohibición tajante, no un desacuerdo neutral.
Práctica
¿Qué descripción refleja mejor la actitud del hablante en el ejemplo?
- Un rechazo humorístico pero muy despectivo de esa manera de describir pi
- Una afirmación cuidadosa de que la definición matemática ha sido refutada
- Una petición neutral para que se explique mejor la circunferencia
Ver respuesta
Un rechazo humorístico pero muy despectivo de esa manera de describir pi
La expresión carries with it a general lesson
En carries with it a general lesson, carries es metafórico: el uso que hace Euler del símbolo contiene o señala una lección más amplia, además de ser un ejemplo histórico concreto. With it indica que la lección viene junto con ese ejemplo, no que se transporte físicamente algo. Esta estructura ayuda a pasar de un hecho concreto a una conclusión más amplia: una elección, un suceso o una práctica puede carry with it una lección, una implicación, un riesgo o una responsabilidad.
Práctica
Completa la oración con la expresión que significa ‘también contiene una lección más amplia’: This small design choice ____ about accessibility.
Ver respuesta
carries with it a general lesson
The thing ... is that ... como estructura de enfoque
La estructura The thing you have to understand about Euler is that ... sirve para centrar la información. The thing no nombra aquí un objeto físico; significa el punto principal. Las palabras entre thing e is identifican el tema, y la oración introducida por that presenta el dato clave. Esta estructura prepara al oyente para interpretar la afirmación siguiente como el hecho que organiza la explicación. En el patrón completo The thing + oración de relativo + is that + oración, se mantiene that antes de la oración final.
Práctica
Completa la estructura de enfoque con las palabras de enlace: The thing you need to remember about this app ____ it does not save drafts.
Ver respuesta
is that
day in day out: la misma actividad todos los días
Day in day out es una expresión idiomática que significa todos los días durante un período largo, con la misma actividad o situación repitiéndose una y otra vez. Suele añadir una sensación de repetición intensa, constancia o monotonía. Aquí refuerza la idea de que resolver problemas ocupaba toda la rutina diaria de Euler; no describe un movimiento hacia dentro y hacia fuera de un día.
Práctica
¿Qué expresión destaca mejor que el personal repite continuamente las mismas revisiones agotadoras?
- every now and then
- day in day out
- from day to day
Ver respuesta
day in day out
he was just churning out puzzles and formulas Phrasal verbs
3:32se dedicaba a producir sin parar acertijos y fórmulas,
and having insights and creating entire new fields left and right. Modismos
3:34a tener revelaciones y crear campos enteros nuevos a diestra y siniestra.
Churning out: producir grandes cantidades rápidamente
En esta oración, churning out significa producir muchas cosas con rapidez y de forma continua. Es el verbo frasal churn out y no se refiere a remover algo literalmente. La larga lista de acertijos, fórmulas, intuiciones y campos presenta a Euler como alguien increíblemente productivo. Aquí la expresión transmite admiración, aunque en otros contextos puede sugerir una producción mecánica o de baja calidad.
Práctica
Completa el verbo frasal objetivo: The studio keeps churning ____ short videos every week.
Ver respuesta
out
Left and right: por todas partes o repetidamente
Aquí, left and right es una expresión idiomática, no un par de direcciones. Indica que algo sucede en muchos lugares, afecta a muchas personas o se repite varias veces en poco tiempo. Al aparecer después de creating entire new fields, exagera la frecuencia y el gran alcance de los logros de Euler. La expresión aporta un énfasis enérgico en lugar de dar una cantidad exacta.
Práctica
Completa la expresión idiomática estudiada: After the review went viral, orders started arriving left ____ right.
Ver respuesta
and
which amounted to a rate of 800 pages per year. Frases
3:41lo que equivalía a un ritmo de 800 páginas al año.
amounted to a rate of: convertir un total en una tasa
En esta oración, amounted to a rate of significa “dio como resultado una tasa media de”. El conjunto de textos producido durante toda una vida se resume como un ritmo anual equivalente: unas 800 páginas al año. La estructura es total o conjunto de actividad + amount to a rate of + número y unidad de tiempo. Amount to presenta el resultado de un cálculo o una equivalencia; no significa por sí solo que una cifra haya aumentado.
Práctica
Completa la oración con la expresión que presenta el total como una tasa equivalente: Over five years, the workshop produced 1,000 chairs, which ____ 200 chairs per year.
Ver respuesta
amounted to a rate of
have to be named after the second person to prove them,
3:53tienen que llevar el nombre de la segunda persona que las demostró,
It's often joked that ... because ...: una hipérbole sobre Euler
La oración es una muestra de humor de la comunidad matemática. Leonhard Euler es famoso por haber producido una cantidad extraordinaria de resultados importantes, así que el chiste imagina que la primera persona en demostrar casi cualquier fórmula resultaría ser Euler. Es una exageración deliberada, no una regla real de nomenclatura. It's often joked that indica que hay que buscar una idea humorística compartida en vez de leer la afirmación como un hecho universal. El chiste usa la reputación de Euler para explicar la idea divertida de poner a una fórmula el nombre de quien la demostró en segundo lugar.
Práctica
Juzga esta interpretación: la oración presenta una regla oficial según la cual toda fórmula matemática debe llevar el nombre de la segunda persona que la demuestre.
- Falso
- Verdadero
Ver respuesta
Falso
It was on solving the task sitting in front of him
4:02Estaba en resolver la tarea que tenía delante
His mind was not focused on ... It was on solving ...: corrección del foco esperado
Las dos oraciones primero descartan un foco esperado y después indican el foco real. His mind was not focused on X elimina la idea de que intentaba elegir una constante fundamental del círculo; It was on solving Y dirige la atención hacia la tarea inmediata. En la segunda oración, It mantiene el tema de dónde estaba centrada su mente. No se refiere a un objeto nuevo. El patrón de información reutilizable es no X, sino en realidad Y.
Práctica
¿Qué par de oraciones dice que la verdadera prioridad es reparar la puerta y no decorar la habitación?
- The team's focus was on both decorating the room and repairing the broken door.
- The team's focus was not only on decorating the room but also on repairing the broken door.
- The team's focus was not on decorating the room. It was on repairing the broken door.
Ver respuesta
The team's focus was not on decorating the room. It was on repairing the broken door.
the quarter circle constant was most natural to think about.
4:10lo más natural era pensar en la constante del cuarto de círculo.
say at the start of chapter 8 of his famous calculus book,
4:16digamos, al inicio del capítulo 8 de su famoso libro de cálculo,
For some ... For others ... And for others still ...: agrupación paralela en tres partes
Estas expresiones iniciales dividen un conjunto mayor de problemas en grupos paralelos. For some problems introduce el primer subconjunto, For others significa para otros problemas y for others still introduce un tercer subconjunto adicional. En los dos últimos grupos se omiten problems y otras palabras repetidas porque el contexto permite recuperarlas. Por tanto, others se refiere a otros problemas, no a otras personas. La repetición de For facilita seguir la secuencia y la comparación.
Práctica
¿Qué pasaje divide claramente a los voluntarios en tres grupos usando el mismo patrón paralelo?
- Some volunteers prefer the early shift. For the others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
- Some volunteers prefer the early shift. Other volunteers prefer the afternoon, and the evening is easiest.
- Some volunteers prefer the early shift. For others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
Ver respuesta
Some volunteers prefer the early shift. For others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
the focus is on which ... is right: identificar la prioridad
La estructura the focus is on ... indica hacia dónde se dirige la atención. Después de on puede aparecer un sustantivo, una forma en -ing o una pregunta completa integrada en una oración mayor; esta última forma es una interrogativa indirecta. Aquí, which of multiple competing views about a topic is right es el contenido al que se da prioridad, no una pregunta directa al oyente. Too often añade una crítica: el hablante considera que esta prioridad se repite y desplaza una forma mejor de abordar el tema.
Práctica
Completa la crítica con la estructura destacada: Too often, ____ whether a method is familiar rather than whether it works.
Ver respuesta
the focus is on
that the sum of all positive integers is -1/12?
4:28que la suma de todos los números enteros positivos es -1/12?
Can the infinitesimal values of calculus
4:33¿Se pueden tomar los valores infinitesimales del cálculo
or is it only correct to speak in terms of limits?
4:36o es correcto hablar únicamente en términos de límites?
be taken literally: interpretación exacta y no figurada
Tomar algo literalmente significa entenderlo exactamente como se expresa, sin tratarlo como metáfora, exageración o aproximación. En el patrón pasivo something can be taken literally, aquello que se interpreta pasa a ser el sujeto. Aquí se pregunta si los valores infinitesimales pueden entenderse como valores propiamente dichos dentro de la teoría. literally se refiere a la validez de esa interpretación; no es el intensificador coloquial de frases como I literally froze.
Práctica
Completa la oración con la expresión pasiva destacada: The line is a metaphor, so it should not ____.
Ver respuesta
be taken literally
in isolation: sin el contexto que lo rodea
Aquí, in isolation significa «considerado por sí solo, sin el propósito, el marco ni la información relacionada que lo rodean». Las preguntas pueden adquirir sentido dentro de un debate más amplio, pero dejan de importar cuando se separan de ese contexto. Usa esta expresión cuando un hecho, una cifra, una cita o un problema no se puede evaluar correctamente por sí solo. Aquí el aislamiento es conceptual, no físico.
Práctica
Lee la oración: «A single test score can be misleading when viewed in isolation.» ¿Qué significa in isolation aquí?
- Sin tener en cuenta otra información ni el contexto
- Como una parte de un conjunto completo de pruebas
- Mientras la puntuación está guardada en una habitación aparte
Ver respuesta
Sin tener en cuenta otra información ni el contexto
Our focus should be on specific problems and puzzles,
4:45Nuestro enfoque debería estar en problemas y acertijos específicos,
and those of idle pondering for knowledge's own sake. Frases
4:49como los de la reflexión ociosa por amor al conocimiento mismo.
for knowledge's own sake: valorar el conocimiento en sí
La estructura for X's own sake significa «solo porque X en sí es valioso, agradable o digno de hacerse», no porque proporcione una recompensa externa o un resultado práctico. Aquí, for knowledge's own sake describe una reflexión motivada por el valor de adquirir conocimiento en sí. La forma posesiva hace que own sake remita a X. La palabra own refuerza la idea de que X es un fin en sí mismo, y no un medio para alcanzar otro fin.
Práctica
Completa la oración con la expresión fija que significa «solo porque el conocimiento mismo es valioso»: The science club studies the night sky without expecting a prize; they do it ____.
Ver respuesta
for knowledge's own sake
you can answer them with respect to a given context. Frases
4:55puedes responderlas con respecto a un contexto determinado.
with respect to a given context: con respecto a un contexto determinado
En esta oración, with respect to significa «al considerar» o «en relación con». La frase limita la respuesta a un contexto determinado; no significa mostrar respeto hacia ese contexto. El patrón with respect to + sintagma nominal sirve para indicar el aspecto o marco dentro del cual una afirmación es válida.
Práctica
Completa la oración con la frase formal destacada que significa «al considerar este aspecto»: The two methods are equivalent ____ short-term accuracy.
Ver respuesta
with respect to
will lend themselves to different answers: se prestarán a distintas respuestas
Aquí, lend themselves to no tiene relación con prestar algo. Significa que, debido a sus propias características, los distintos contextos hacen que determinadas respuestas resulten naturalmente adecuadas, posibles o probables. El patrón es sujeto + lend + pronombre reflexivo + to + sustantivo o forma en -ing. El pronombre reflexivo concuerda con el sujeto: un sujeto singular lleva itself y uno plural lleva themselves. La expresión indica una afinidad o tendencia natural, no una causa directa.
Práctica
Completa la oración con la forma correcta de lend itself to: These flexible spaces ____ many different uses.
Ver respuesta
lend themselves to
than it does with focusing on which standards are objectively right.
5:13que con enfocarse en qué estándares son objetivamente correctos.
Parece estar más correlacionado con... que con...
El patrón X seems to be more correlated with A than it does with B indica que X tiene una asociación más fuerte con A que con B. En esta oración, el autor presenta la flexibilidad ante las convenciones como el factor más estrechamente asociado con producir muchas páginas de trabajo valioso. Seems to be hace que la afirmación sea prudente, no categórica. En than it does with B, does sustituye la parte anterior que expresa la correlación y evita repetirla. La correlación describe una relación; por sí sola, no demuestra que A cause X.
Práctica
Usa seems to be more correlated with A than it does with B para completar ambos espacios: Long-term job satisfaction ____ supportive management ____ office perks.
Ver respuesta
seems to be more correlated with · than it does with
we should really be celebrating math on June 28th,
5:20deberíamos estar celebrando las matemáticas el 28 de junio,
to one where you're actually talking about a piece of math.
5:25a uno en el que realmente estés hablando sobre algo de matemáticas.
Cambiar el tema por uno en el que...
Change the topic significa dirigir la conversación hacia otro asunto. En to one where..., one sustituye a topic y where introduce una cláusula que describe la clase de tema nuevo que se busca: uno en el que realmente se hable de algún contenido matemático. Aquí el consejo es humorístico y un poco evasivo. En vez de continuar una discusión abstracta sobre la fecha de celebración, el hablante propone pasar a una conversación con más contenido matemático. En otras situaciones, la misma estructura puede dirigir una conversación hacia un terreno más útil o cómodo.
Práctica
En esta oración, ¿qué función cumple one where? Let's change the topic to one where everyone can offer a practical idea.
- Nombra el lugar físico donde ocurre la conversación.
- Sustituye a topic e introduce una cláusula que describe el tema nuevo.
- Indica a los hablantes que vuelvan al tema original.
Ver respuesta
Sustituye a topic e introduce una cláusula que describe el tema nuevo.