¿Puedes resolver el acertijo de los casilleros? - Lisa Winer: apuntes para aprender inglés

TED-Ed

Dificultad de aprendizaje
477 palabras 156 pal./min

Descripción del video: Cien herederos deben averiguar qué casilleros quedarán abiertos tras una serie de cambios. Al relacionar el número de veces que se toca cada uno con sus factores, un heredero identifica los cuadrados perfectos y después usa los números primos para obtener el código de la caja fuerte y la herencia. Principales puntos de inglés: 1. banking on the fact that — Bloques formulaicos y colocaciones: Comprenderás cómo esta expresión conversacional presenta el supuesto del que depende un plan o una expectativa. Podrás emplearla para explicar que alguien confía en que una situación sea cierta, con un tono narrativo más expresivo que el de una formulación neutra como depend on. 2. the number of times a locker is touched is the same as the number of factors in the locker number. — Gramática y patrones oracionales: Reconocerás cómo dos sintagmas nominales paralelos comparan cantidades y establecen una correspondencia exacta. El patrón te permitirá seguir y formular razonamientos matemáticos que vinculan la frecuencia de una acción con una propiedad numérica. 3. have to be prime numbers, — Gramática y patrones oracionales: Distinguirás el uso deductivo de have to be del que expresa obligación. En este contexto señala que los datos conducen necesariamente a una conclusión, por lo que podrás formular deducciones claras en acertijos, demostraciones y explicaciones basadas en pruebas.

En esta lección

Your rich eccentric uncle just passed away Phrasal verbs

0:06

Tu rico y excéntrico tío acaba de fallecer

Phrasal verbs

just passed away: una forma delicada de decir que alguien murió

Pass away es un eufemismo habitual que significa “morir”. En just passed away, passed está en pasado y just indica que la muerte ocurrió hace muy poco. La expresión habla de una muerte, no de movimiento. En comparación con died, passed away suaviza la afirmación y ayuda a comunicar una noticia delicada con tacto.

Práctica

Completa la oración con el pasado de pass away: Her grandfather ____ last winter.

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passed away

and you and your 99 nasty relatives

0:10

y tú y tus 99 desagradables parientes

have been invited to the reading of his will. Cultura

0:13

han sido invitados a la lectura de su testamento.

Cultura

reading of his will: entender will como un documento legal

The reading of his will es una ocasión en la que se lee en voz alta el contenido del testamento o se presenta formalmente a las personas interesadas. En una historia de herencias, esto explica por qué los familiares se reúnen para saber quién recibirá el dinero o los bienes de la persona fallecida. Aquí, will es un sustantivo que designa el documento legal donde alguien establece qué debe ocurrir con sus bienes después de su muerte. El posesivo his delante de will y la estructura of his will muestran que es un sustantivo, no el auxiliar de futuro.

Práctica

¿Qué describe la frase the reading of his will?

  1. Una prueba para medir lo bien que sabe leer.
  2. Una ocasión en la que se lee o se presenta formalmente su testamento.
  3. Una lección sobre cómo usar el tiempo futuro.
Ver respuesta

Una ocasión en la que se lee o se presenta formalmente su testamento.

He wanted to leave all of his money to you, Frases

0:16

Él quería dejarte todo su dinero,

Frases

leave all of his money to you: dejar bienes en herencia

En esta frase, leave all of his money to you significa disponer que recibas todo su dinero después de su muerte. Aquí leave significa dejar en herencia, no marcharse. La estructura es leave + bien + to + persona que lo recibe. El bien va justo después de leave, y to introduce a la persona que lo recibe: leave the house to her son.

Práctica

Completa la oración con la estructura leave + bien + to + persona: In her will, Maya decided to ____ her nephew.

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leave her apartment to

but he knew that if he did, Gramática

0:19

pero sabía que si lo hacía,

your relatives would pester you forever. Vocabulario

0:21

tus parientes te fastidiarían para siempre.

Gramática

if he did: did sustituye una acción anterior

En if he did, did sustituye la acción anterior leave all of his money to you. La condición equivale a if he left all of his money to you; did no introduce una acción nueva. En inglés se puede usar do, does o did en lugar de un grupo verbal que ya se ha mencionado. Aquí did evita repetir la expresión larga y mantiene la atención en la condición y su resultado.

Práctica

Usa did para no repetir join the team: Nora said she might join the team. If she ____, the coach would be delighted.

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did

Vocabulario

pester you forever: molestarte una y otra vez

Pester a alguien significa seguir molestándolo con preguntas, exigencias o interrupciones una y otra vez. El verbo presenta la conducta como repetida y fastidiosa, no como una sola interrupción. Aquí, forever es una exageración intencional: los familiares parecerían seguir haciéndolo durante muchísimo tiempo, no literalmente por toda la eternidad.

Práctica

¿Qué oración usa pester para mostrar una conducta repetida y molesta?

  1. Her cousins pestered her with the same question every day.
  2. Her cousins waited quietly for her reply.
  3. Her cousin waved to her once from across the street.
Ver respuesta

Her cousins pestered her with the same question every day.

So he is banking on the fact Frases

0:24

Así que confía en el hecho

that he taught you everything you need to know about riddles. Frases

0:27

de que te enseñó todo lo que necesitas saber sobre acertijos.

Frases

banking on the fact that: confiar en un hecho o una expectativa

Bank on something significa confiar firmemente en algo al hacer un plan. Banking on the fact that introduce una oración completa y señala el hecho o supuesto que sustenta ese plan. En esta oración, su plan supone que te enseñó todos los conocimientos necesarios sobre acertijos. Banking se usa aquí en sentido figurado; no se refiere a realizar operaciones bancarias.

Práctica

El horario depende de que las puertas se abran a las nueve. ¿Qué oración usa correctamente banking on the fact that?

  1. We're hoping on the fact that the doors will open at nine.
  2. We're banking on the fact that the doors will open at nine.
  3. We're banking the fact that the doors will open at nine.
Ver respuesta

We're banking on the fact that the doors will open at nine.

Frases

everything you need to know about + un tema

El patrón everything you need to know about + tema presenta la información que alguien necesita sobre ese asunto. En esta oración, about riddles indica el tema, y la frase completa expresa lo que él te enseñó. Everything suele ser un resumen práctico, no una afirmación literal de que se incluyen todos los datos posibles. Se refiere a los conocimientos esenciales necesarios para el objetivo del momento.

Práctica

Completa la introducción de la guía con la frase objetivo: This short guide gives you ____ choosing a safe bicycle helmet.

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everything you need to know about

Your uncle left the following note in his will.

0:32

Tu tío dejó la siguiente nota en su testamento.

"I have created a puzzle.

0:35

"He creado un rompecabezas.

If all 100 of you answer it together, Gramática

0:37

Si los 100 de ustedes lo resuelven juntos,

you will share the money evenly.

0:40

compartirán el dinero en partes iguales.

Gramática

If + presente simple, ... will + verbo en forma base para expresar resultados de reglas

Este es un condicional real de futuro usado para expresar una regla. La oración con if presenta la condición: las 100 personas responden juntas. La oración principal presenta el resultado: se reparten el dinero por igual. En este patrón, se usa el presente simple en la oración con if y will + verbo en forma base en la oración de resultado: If + present simple, ... will + base verb. Aquí, will marca el resultado que se produce según la regla; no expresa voluntad.

Práctica

Completa la regla con el patrón objetivo If + present simple, ... will + base verb. Usa find y open: If Maya ____ the password, she ____ the file.

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finds · will open

However, if you are the first to find the pattern Gramática

0:42

Sin embargo, si tú eres el primero en encontrar el patrón

and solve the problem without going through all of the legwork, Modismos

0:44

y resuelves el problema sin pasar por todo el trabajo pesado,

Gramática

the first to find the pattern: la primera persona en hacer algo

Aquí, the first significa la persona que hace algo antes que todos los demás, y to find the pattern nombra esa acción. Usa the + ordinal + to + verbo en forma base para indicar el orden, como en the second to answer. El mismo patrón también funciona con last. El infinitivo con to es obligatorio; the first find the pattern no es gramatical.

Práctica

Completa la oración con la estructura the first to + verbo: Nina was ____ arrive at the meeting.

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the first to

you will get the entire inheritance all to yourself. Frases

0:48

obtendrás toda la herencia solo para ti.

Modismos

without going through all of the legwork: saltarse el tedioso trabajo de apoyo

Legwork es un sustantivo informal para el trabajo de apoyo que lleva tiempo y que hay detrás de una tarea, como comprobar detalles, recopilar información o probar muchos pasos rutinarios. No significa hacer ejercicio con las piernas. Without + forma en -ing indica que una acción no se realiza. En esta oración, going through all of the legwork significa completar cada paso tedioso, por lo que without indica que el problema puede resolverse saltándose esos pasos.

Práctica

Completa la oración con la palabra de la lección que significa «trabajo preliminar que lleva mucho tiempo»: Before the interview, Ana did all the ____ by checking dates and reading old reports.

Ver respuesta

legwork

Frases

all to yourself: uso o disfrute exclusivo

All to yourself significa que algo es para que una sola persona lo tenga, lo use o lo disfrute, sin compartirlo con nadie. La estructura habitual es have/get/keep + algo + all to + un pronombre reflexivo. En esta oración, la expresión indica que toda la herencia pertenecerá únicamente a la persona que escucha. Yourself remite a you y señala quién recibe el beneficio exclusivo, no quién realiza una acción.

Práctica

¿Qué oración significa que Lena tiene la cabaña para su uso exclusivo?

  1. Lena built the whole cabin by herself.
  2. Lena has the whole cabin all to herself.
  3. Lena shares the whole cabin with her cousins.
Ver respuesta

Lena has the whole cabin all to herself.

Good luck."

0:52

Buena suerte."

The lawyer takes you and your 99 relatives

0:53

El abogado te lleva a ti y a tus 99 familiares

to a secret room in the mansion

0:56

a una habitación secreta de la mansión

that contains 100 lockers,

0:59

que contiene 100 casilleros,

each hiding a single word.

1:01

cada uno escondiendo una sola palabra.

He explains,

1:04

Él explica:

"Every relative is assigned a number from 1 to 100. Gramática

1:05

"A cada pariente se le asigna un número del 1 al 100.

Gramática

is assigned a number: la voz pasiva para expresar una regla

La expresión is assigned a number usa la pasiva del presente simple: be + el participio pasado assigned. El sujeto, every relative, recibe un número; no lo asigna. La pasiva coloca primero a las personas afectadas por la regla y omite a la persona o al sistema que realiza la asignación. Es común en reglas y procedimientos cuando el organizador es desconocido, evidente o menos importante.

Práctica

Escucha la oración en inglés y elige exactamente lo que oyes. Presta atención a is assigned y al sonido final de -ed.

  1. Each player assigns a seat before the game.
  2. Each player was assigned a seat before the game.
  3. Each player is assigned a seat before the game.
Ver respuesta

Each player is assigned a seat before the game.

Heir 1 will open every locker.

1:10

El heredero 1 abrirá todos los casilleros.

Heir 2 will then close every second locker. Gramática

1:12

El heredero 2 luego cerrará cada segundo casillero.

Heir 3 will change the status of every third locker. Frases

1:16

El heredero 3 cambiará el estado de cada tercer casillero.

Gramática

every second locker ... every third locker como intervalos repetidos

En esta secuencia numerada desde 1, every second locker se refiere a las taquillas 2, 4, 6, etc. Every third locker se refiere a las taquillas 3, 6, 9, etc. La estructura every + número ordinal + sustantivo contable singular describe una selección que se repite a intervalos regulares. El contexto determina dónde empieza el conteo. Aquí, second es un número ordinal, no la unidad de tiempo second.

Práctica

Un pasillo tiene taquillas numeradas del 1 al 12 y se empieza a contar desde la taquilla 1. ¿Qué grupo corresponde a every third locker?

  1. Solo la taquilla 3
  2. Las taquillas 1, 2, 3 y 4
  3. Las taquillas 3, 6, 9 y 12
  4. Las taquillas 2, 4, 6 y 8
Ver respuesta

Las taquillas 3, 6, 9 y 12

Frases

change the status of: cambiar el estado definido de un objeto

En change the status of X, status se refiere a la condición actual de X dentro de un conjunto de estados posibles. Aquí, una taquilla cambia entre open y closed. La frase centra la atención en el estado, no en sustituir ni modificar físicamente el objeto. Es útil cuando algo pasa de un estado definido a otro.

Práctica

Completa la oración con la frase objetivo exacta de esta nota: The administrator can ____ the account from active to inactive.

Ver respuesta

change the status of

Specifically, if it's open, she'll close it, Gramática

1:21

Específicamente, si está abierto, lo cerrará,

but if it's closed, she'll open it.

1:23

pero si está cerrado, lo abrirá.

Gramática

if it's open ... but if it's closed: dos ramas condicionales paralelas

if it's open ... but if it's closed presenta dos condiciones paralelas para estados opuestos. Cada cláusula con if tiene su propio resultado: una acción se aplica cuando algo está abierto y la otra cuando está cerrado. Aquí, but separa dos ramas mutuamente excluyentes de una misma regla. Este patrón es útil cuando unas instrucciones deben indicar qué hacer en cada estado posible.

Práctica

¿Qué oración usa ramas paralelas con if para indicar acciones opuestas en dos estados?

  1. Turn the light on and then wait by the door.
  2. If the light is on, turn it off because the room is bright.
  3. If the light is on, turn it off, but if it is off, turn it on.
Ver respuesta

If the light is on, turn it off, but if it is off, turn it on.

This pattern will continue Discurso

1:26

Este patrón continuará

until all 100 of you have gone.

1:27

hasta que los 100 hayan pasado.

Discurso

This pattern will continue until: de la regla repetida al punto final

This pattern remite a la regla mostrada en los ejemplos anteriores. Aquí, pattern significa una manera repetida de hacer algo, no un diseño visual. will continue until convierte esos ejemplos en un proceso completo: la misma regla sigue aplicándose y la cláusula con until indica el punto final. Así, el hablante pasa de unos pasos de muestra a toda la secuencia sin enumerar cada paso.

Práctica

¿Qué función cumple This pattern will continue until en la explicación de un proceso?

  1. Resume la regla repetida e indica cuándo termina el proceso.
  2. Enumera por separado todos los pasos restantes.
  3. Dice que el proceso ya ha terminado.
  4. Introduce un diseño visual que no está relacionado.
Ver respuesta

Resume la regla repetida e indica cuándo termina el proceso.

The words in the lockers

1:31

Las palabras en los casilleros

that remain open at the end Frases

1:32

que permanezcan abiertos al final

will help you crack the code for the safe." Modismos

1:34

los ayudarán a descifrar el código de la caja fuerte."

Frases

remain open: un estado que continúa

Aquí, remain es un verbo copulativo seguido del adjetivo open. Remain open significa «continuar abierto» o «seguir abierto»; no significa «dejar atrás una cosa abierta». La expresión describe el estado de los casilleros al final. Se centra en la continuidad de ese estado, no en la acción de abrirlos. El mismo patrón aparece en remain calm y remain silent.

Práctica

Completa la oración con remain + un adjetivo que signifique «no cerrado»: The store will ____ during lunch.

Ver respuesta

remain open

Modismos

crack the code: descifrar un sistema oculto

En crack the code, crack significa «resolver» o «descifrar», no «romper en pedazos». La expresión significa descubrir la respuesta de un mensaje codificado, una contraseña o un sistema oculto. Suele dar a entender que la respuesta no era evidente y que hubo que hallarla mediante pistas, pruebas o razonamiento cuidadoso. En esta oración, las palabras de los casilleros dan pistas para descubrir el código de la caja fuerte.

Práctica

¿Qué significa cracked the code en esta oración: “The detectives compared the symbols and finally cracked the code.”?

  1. Rompieron una nota escrita en pedazos.
  2. Copiaron un número que ya conocían.
  3. Resolvieron el mensaje o sistema oculto.
Ver respuesta

Resolvieron el mensaje o sistema oculto.

Before cousin Thaddeus can even start down the line, Discurso

1:38

Antes de que el primo Thaddeus pueda siquiera comenzar en la fila,

Discurso

Before ... can even start: algo sucede antes

Before someone can even start ... presenta una acción esperada como punto de referencia temporal e indica que otro hecho ocurre antes. Even añade énfasis: la persona todavía no ha logrado empezar; no significa «ser incluso capaz de hacerlo». Al inicio de una oración, esta subordinada con before prepara al oyente para el hecho principal que viene después. Puede hacer que ese hecho parezca inmediato o sorprendentemente rápido. Aquí, start down the line significa comenzar a avanzar por la fila y ocuparse de los casilleros uno por uno.

Práctica

¿Qué enfatiza Before he can even start ...?

  1. Los dos hechos comienzan a la vez.
  2. Termina la acción esperada mucho antes de lo planeado.
  3. Sorprendentemente, puede hacer dos acciones al mismo tiempo.
  4. El segundo hecho ocurre antes de que haya logrado comenzar la acción esperada.
Ver respuesta

El segundo hecho ocurre antes de que haya logrado comenzar la acción esperada.

you step forward and tell the lawyer

1:42

tú das un paso adelante y le dices al abogado

you know which lockers will remain open.

1:45

que sabes qué casilleros permanecerán abiertos.

But how?

1:49

¿Pero cómo?

The key is realizing Discurso

1:58

La clave es darse cuenta

that the number of times a locker is touched Gramática

1:59

de que el número de veces que se toca un casillero

is the same as the number of factors in the locker number.

2:02

es el mismo que el número de factores en el número del casillero.

Discurso

The key is realizing that: introducir la idea central

The key is realizing that ... significa «el paso más importante es reconocer que ...». Aquí, key es figurado: se refiere a la idea crucial, no a un objeto que abre una cerradura. Esta frase organiza una explicación al indicar que la oración con that que viene después contiene la idea central necesaria para entender o resolver algo. Aquí presenta como conexión decisiva la igualdad entre el número de veces que se toca el casillero y el número de factores.

Práctica

¿Qué función discursiva tiene The key is realizing that ... en esta oración?

  1. Indica que la oración siguiente contiene la idea central.
  2. Muestra que la explicación ha terminado.
  3. Dice que se está usando una llave física.
  4. Marca un ejemplo secundario que no es necesario.
Ver respuesta

Indica que la oración siguiente contiene la idea central.

Gramática

the number of times ... is the same as the number of ...: comparación de dos cantidades

El patrón the number of times + oración significa cuántas veces ocurre ese hecho. En esta frase, a locker is touched describe el hecho, y times significa «veces», no «épocas». La expresión paralela the number of factors in the locker number significa cuántos factores tiene el número del casillero. El enlace A is the same as B indica que las dos cantidades son iguales. En una explicación matemática, permite relacionar la frecuencia de una acción con la cantidad de otro tipo de elemento.

Práctica

Una clase tiene 20 estudiantes y exactamente 20 lápices. Completa la oración con la expresión de igualdad de la lección: The number of pencils ____ the number of students.

Ver respuesta

is the same as

For example, in locker number 6,

2:06

Por ejemplo, en el casillero número 6,

person 1 will open it.

2:09

la persona 1 lo abrirá.

Person 2 will close it.

2:10

La persona 2 lo cerrará.

Person 3 will open it.

2:12

La persona 3 lo abrirá.

And person 6 will close it.

2:14

Y la persona 6 lo cerrará.

The numbers 1, 2, 3, and 6

2:17

Los números 1, 2, 3 y 6

are the factors of 6. Vocabulario

2:20

son los factores de 6.

Vocabulario

the factors of 6: factores en matemáticas

En este contexto de matemáticas elementales, the factors of 6 son los números enteros positivos que dividen 6 sin dejar resto: 1, 2, 3 y 6. El patrón a factor of + número nombra uno de esos divisores. Factors of + número nombra más de uno.

Práctica

¿Qué oración usa factor con el mismo sentido matemático que factors of 6?

  1. Cost was a factor in our decision.
  2. The storm was a factor in the delay.
  3. Three is a factor of twelve.
Ver respuesta

Three is a factor of twelve.

So when a locker has an even number of factors, Notas

2:22

Así que cuando un casillero tiene un número par de factores,

it'll remain closed.

2:25

permanecerá cerrado.

And when it has an odd number of factors,

2:26

Y cuando tiene un número impar de factores,

it'll remain open.

2:29

permanecerá abierto.

Gramática

when ... it'll remain ...: relacionar condiciones con resultados

Cada oración usa when + una condición en presente, seguida de una cláusula de resultado con will. La cláusula con when presenta la condición, e it'll remain ... indica el estado que se mantiene después. Aquí, when significa 'siempre que se cumple esta condición' dentro de una regla general, no un momento concreto. Las oraciones paralelas relacionan la condición par con cerrado y la impar con abierto; el mismo patrón sirve para explicar reglas en matemáticas, ciencias o programas.

Práctica

¿Qué oración usa de forma natural when + presente simple y will + verbo base para expresar una regla fiable de condición y resultado?

  1. When the temperature reaches zero, the warning light will turn on.
  2. When the temperature reaching zero, the warning light will turn on.
  3. When the temperature will reach zero, the warning light will turn on.
Ver respuesta

When the temperature reaches zero, the warning light will turn on.

Vocabulario

an even number of factors ... an odd number of factors: contar factores

An even number of factors significa que el número total de factores es divisible entre dos; an odd number of factors significa que el total no es divisible entre dos. En ambas expresiones, even u odd modifica a number, mientras que of factors indica qué se está contando. Estas expresiones describen cuántos factores hay. No dicen que todos los factores sean pares o impares. Aquí, even tampoco significa 'incluso' o 'sorprendentemente', ni odd significa 'extraño'.

Práctica

Completa las dos oraciones con las expresiones de cantidad de la lección: Twenty has six factors, so it has ____ factors. Sixteen has five factors, so it has ____ factors.

Ver respuesta

an even number of · an odd number of

Most of the lockers have an even number of factors,

2:31

La mayoría de los casilleros tienen un número par de factores,

which makes sense because factors naturally pair up. Notas

2:34

lo que tiene sentido porque los factores se emparejan naturalmente.

Discurso

which makes sense because: conectar una conclusión con su razón

Aquí, which retoma toda la afirmación anterior: la mayoría de los casilleros tienen un número par de factores. No se refiere solo a un sustantivo cercano. Makes sense evalúa esa afirmación como razonable. Luego, because introduce la razón de esa evaluación. El patrón afirmación, which makes sense because + razón organiza la información como conclusión → evaluación → explicación.

Práctica

Lee la nueva oración: The library is quiet, which makes sense because exams start tomorrow. ¿Qué función cumple which makes sense because?

  1. Indica que el hablante no está seguro de si los exámenes comenzarán mañana.
  2. Retoma toda la afirmación de que la biblioteca está en silencio e introduce por qué es razonable.
  3. Se refiere únicamente al sustantivo library y define qué tipo de biblioteca es.
Ver respuesta

Retoma toda la afirmación de que la biblioteca está en silencio e introduce por qué es razonable.

Phrasal verbs

factors naturally pair up: los factores forman pares

Pair up significa formar parejas o aparecer en pares relacionados. Aquí, dos factores pueden emparejarse cuando su producto da el número original; por ejemplo, 2 y 6 forman un par de factores de 12. Naturally indica que este emparejamiento surge de la propia relación entre los números. Up forma parte del phrasal verb, por lo que no expresa movimiento hacia arriba. Pair up también puede describir a personas u objetos que forman grupos de dos.

Práctica

Completa la oración con el phrasal verb exacto de esta nota que significa «formar grupos de dos»: For the next activity, please ____ with the person beside you.

Ver respuesta

pair up

In fact, the only lockers that have an odd number of factors Gramática

2:37

De hecho, los únicos casilleros que tienen un número impar de factores

are perfect squares, Vocabulario

2:41

son los cuadrados perfectos,

Gramática

the only lockers that ... are perfect squares: excluir otras categorías

En el patrón the only + sustantivo plural + oración de relativo + be + categoría, la oración de relativo identifica los elementos de los que se habla y el complemento indica la única categoría que puede corresponderles. Aquí, that have an odd number of factors delimita lockers, mientras que perfect squares nombra la categoría correspondiente. El alcance de only incluye toda la frase lockers that have an odd number of factors. Como lockers representa aquí los números de los casilleros, la idea es esta: si un número de casillero tiene una cantidad impar de divisores, debe ser un cuadrado perfecto. No significa que todos los números de casillero sean cuadrados perfectos.

Práctica

¿Qué afirmación refleja mejor el significado de la estructura resaltada?

  1. Todos los números de casillero son cuadrados perfectos.
  2. Todo número de casillero con una cantidad impar de divisores debe ser un cuadrado perfecto.
  3. Exactamente un número de casillero tiene divisores.
Ver respuesta

Todo número de casillero con una cantidad impar de divisores debe ser un cuadrado perfecto.

because those have one factor

2:43

porque esos tienen un factor

that when multiplied by itself Gramática

2:45

que cuando se multiplica por sí mismo

equals the number.

2:47

iguala al número.

Vocabulario

perfect squares: números formados al multiplicar un entero por sí mismo

Perfect square es el término matemático estándar para un número que puede escribirse como un entero multiplicado por sí mismo: n × n. Por ejemplo, 9 es un cuadrado perfecto porque 3 × 3 = 9. En esta expresión, square se refiere a elevar un número al cuadrado, no a una figura de cuatro lados, y perfect forma parte del término fijo. El plural perfect squares se usa para hablar de más de uno de estos números.

Práctica

Completa la oración con el término matemático de la lección: The numbers 25 and 36 are ____ because each can be written as an integer multiplied by itself.

Ver respuesta

perfect squares

Gramática

that when multiplied by itself: una cláusula pasiva reducida

That remite a one factor y es el sujeto de equals. When multiplied by itself es una cláusula pasiva abreviada. Su forma completa es when it is multiplied by itself, y it también remite al factor. La frase indica la condición en la que el factor es igual al número. En definiciones y explicaciones, when + sujeto + be + participio pasado puede reducirse a when + participio pasado cuando el sujeto omitido está claro y coincide con el sujeto de la cláusula que lo rodea.

Práctica

¿Qué versión desarrolla correctamente la cláusula pasiva de 'that when multiplied by itself equals the number'?

  1. that, when it is multiplied by itself, equals the number
  2. that, when it has multiplied by itself, equals the number
  3. that, when it is multiplying by itself, equals the number
Ver respuesta

that, when it is multiplied by itself, equals the number

For locker 9, 1 will open it,

2:49

Para el casillero 9, el 1 lo abrirá,

3 will close it, and 9 will open it.

2:51

el 3 lo cerrará y el 9 lo abrirá.

3 * 3 = 9.

2:54

3 * 3 = 9.

But the 3 can only be counted once. Gramática

2:56

Pero el 3 solo puede contarse una vez.

Gramática

can only be counted once: una restricción pasiva con verbo modal

Can be counted sigue el patrón pasivo con verbo modal: can + be + participio pasado. El 3 recibe la acción de contar, y la oración no necesita indicar quién lo cuenta. Only y once limitan el número de veces: este 3 se incluye una vez y no se vuelve a incluir. En esta oración, can expresa una regla o un límite lógico, no solo capacidad física.

Práctica

Completa la regla con can + be + counted y un límite de una sola vez: Each vote ____.

Ver respuesta

can only be counted once

Therefore, Discurso

2:59

Por lo tanto,

every locker that is a perfect square

3:00

cada casillero que es un cuadrado perfecto

will remain open.

3:03

permanecerá abierto.

Discurso

Therefore: introducir una conclusión lógica

Therefore indica que la afirmación que aparece después es una conclusión obtenida de hechos o razonamientos anteriores. Aquí señala que la afirmación sobre los casilleros con números cuadrados perfectos se deriva de la explicación anterior. Organiza un argumento, no una secuencia temporal: interpreta las ideas anteriores a therefore como el fundamento y la afirmación posterior como el resultado del razonamiento.

Práctica

¿Qué le indica Therefore al lector en esta oración?

  1. La afirmación presenta un ejemplo sin relación con lo anterior.
  2. La afirmación sobre los casilleros es una conclusión del razonamiento anterior.
  3. La afirmación describe el siguiente acontecimiento en el tiempo.
Ver respuesta

La afirmación sobre los casilleros es una conclusión del razonamiento anterior.

You know that these 10 lockers are the solution,

3:04

Sabes que estos 10 casilleros son la solución,

so you open them immediately and read the words inside.

3:07

así que los abres inmediatamente y lees las palabras del interior.

The code is the first five lockers Gramática

3:11

El código son los cinco primeros casilleros

touched only twice.

3:14

tocados solo dos veces.

Gramática

the first five lockers touched only twice: una oración de relativo pasiva reducida

Las palabras touched only twice aparecen después de lockers e indican de qué casilleros se habla. Forman una oración de relativo pasiva reducida; la forma completa es the first five lockers that are touched only twice. Touched es un participio pasado con sentido pasivo. Los casilleros reciben la acción y only twice limita el número de veces que ocurre.

Práctica

¿Qué forma completa tiene el mismo significado que the first five lockers touched only twice?

  1. the first five lockers that are touching one another
  2. the first five lockers that touch something only twice
  3. the first five lockers that are touched only twice
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the first five lockers that are touched only twice

You realize

3:17

Te das cuenta

that the only lockers touched twice

3:17

de que los únicos casilleros tocados dos veces

have to be prime numbers, Gramática

3:20

tienen que ser números primos,

since each only has two factors, Discurso

3:21

ya que cada uno solo tiene dos factores,

1 and itself.

3:24

1 y él mismo.

Gramática

have to be prime numbers: una conclusión necesaria

Aquí, have to be significa «deben ser» como conclusión lógica. Los hechos no dejan otra clasificación posible: un número entero con exactamente dos divisores positivos, 1 y él mismo, es primo. En la estructura have to be + sustantivo/adjetivo, have to puede marcar una conclusión sobre la identidad o la descripción, no una acción que alguien esté obligado a realizar.

Práctica

¿Qué significa have to be prime numbers en el ejemplo?

  1. Los números primos son solo una posibilidad incierta.
  2. Las pruebas hacen que los números primos sean la conclusión necesaria.
  3. Una regla exige que las personas asignen números primos a los casilleros.
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Las pruebas hacen que los números primos sean la conclusión necesaria.

Discurso

since each only has two factors: since introduce una razón

Aquí, since significa «porque». La cláusula since each only has two factors aporta la razón de la conclusión anterior de que los números de los casilleros deben ser primos. Este uso organiza la oración colocando primero la conclusión y después la razón que la apoya.

Práctica

Lee esta oración: “Maya must be home, since her bicycle is outside.” ¿Qué función cumple since?

  1. Muestra un contraste entre Maya y su bicicleta.
  2. Marca el momento en que Maya llegó a casa por primera vez.
  3. Introduce pruebas que respaldan la conclusión.
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Introduce pruebas que respaldan la conclusión.

So the code is

3:26

Así que el código es

2 3 5 7 11.

3:27

2 3 5 7 11.

The lawyer brings you to the safe

3:30

El abogado te lleva a la caja fuerte

and you claim your inheritance. Frases

3:33

y tú reclamas tu herencia.

Frases

claim your inheritance: hacer valer y recibir un derecho legal

Aquí, claim your inheritance significa hacer valer formalmente tu derecho al dinero o a los bienes que te dejaron y tomar posesión de ellos. En este uso, claim no significa «afirmar que algo es verdad». El patrón claim + dinero, propiedad o prestación suele indicar que la persona tiene derecho a recibir algo, pero debe identificarse, solicitarlo o completar un trámite legal u oficial. Es más preciso que take porque destaca el derecho a recibirlo.

Práctica

Cambia claim your inheritance para que concuerde con Maya y completa la oración: After the court confirmed that Maya was the heir, she went to the lawyer's office to ____.

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claim her inheritance

Too bad your relatives were always too busy being nasty Notas

3:35

Lástima que tus parientes siempre estuvieran demasiado ocupados siendo malos

to each other to pay attention

3:37

los unos con los otros como para prestar atención

Gramática

too busy doing ... to do: una actividad impide realizar otra

El patrón es too busy + acción en -ing + to + verbo en forma base. Aquí, being nasty to each other es aquello en lo que estaban ocupados los parientes, y pay attention es la acción que no llegaron a realizar. En este patrón, too ... to ... expresa un resultado negativo: estaban tan ocupados con la primera acción que no podían hacer la segunda. El segundo to introduce la acción que queda impedida; no significa «para» o «con el fin de».

Práctica

Completa la oración con las formas correctas de check y notice: Ava was too busy ____ her messages to ____ the warning.

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checking · notice

to your eccentric uncle's riddles.

3:39

a los acertijos de tu excéntrico tío.

Intención

Too bad: pesar que puede sonar sarcástico

Al comienzo de una oración, Too bad significa «Es una lástima que...» o «Qué pena que...». Evalúa toda la situación que viene después; no significa que algo sea extremadamente malo. Aquí la compasión no es del todo sincera. El hablante usa Too bad con sarcasmo para burlarse de los parientes: su propio comportamiento desagradable les impidió fijarse en pistas útiles. El tono y el contexto determinan si la expresión suena compasiva, indiferente o sarcástica.

Práctica

¿Qué actitud expresa Too bad en el ejemplo?

  1. Informa de manera neutral que los parientes tenían muchas tareas que terminar.
  2. Finge lamentar el resultado mientras se burla del comportamiento de los parientes.
  3. Dice que el tío es una persona extremadamente mala.
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Finge lamentar el resultado mientras se burla del comportamiento de los parientes.