El hombre que resolvió el problema matemático más famoso del mundo: apuntes para aprender inglés

In 1994,

En 1994,

Andrew Wiles solved a mystery that had stumped mathematicians for 357 years. Vocabulario

Andrew Wiles resolvió un misterio que había desconcertado a los matemáticos durante 357 años.

The 17th century French mathematician Pierre de Fermat states that you can't find numbers

El matemático francés del siglo XVII, Pierre de Fermat, afirma que no se pueden encontrar números

where x to the n + y to the n

donde x a la n + y a la n

is equal to z to the n

sea igual a z a la n

when n is a whole number greater than two.

cuando n es un número entero mayor que dos.

For example,

Por ejemplo,

3 to the power of 3 + 4 to the power of 3 equals 91, Cultura

3 a la potencia de 3 + 4 a la potencia de 3 es igual a 91,

which is not the cube of any whole number.

que no es el cubo de ningún número entero.

Fermat claims to have proved his theorem, Gramática

Fermat afirma haber demostrado su teorema,

writing in his copy of Arithmetica,

escribiendo en su copia de Arithmetica,

an ancient Greek text on number theory,

un antiguo texto griego sobre teoría de números:

"I have discovered a truly marvelous proof of this,

"He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa de esto,

which this margin is too narrow to contain." Gramática

que este margen es demasiado estrecho para contener."

Unfortunately,

Desafortunadamente,

he never wrote down his proof,

nunca escribió su demostración,

not anywhere that anyone has ever found.

en ningún lugar que alguien haya encontrado.

For over 300 years,

Durante más de 300 años,

mathematicians puzzled over this perplexing problem, Phrasal verbs

los matemáticos se rompieron la cabeza con este problema desconcertante,

which is similar to the Pythagorean theorem,

que es similar al teorema de Pitágoras,

but applies to exponents greater than two.

pero se aplica a exponentes mayores que dos.

Andrew Wiles was a young boy when he stumbled upon Fermat's Last Theorem Phrasal verbs

Andrew Wiles era un niño cuando tropezó con el Último Teorema de Fermat

at a library in Cambridge,

en una biblioteca en Cambridge,

England in 1963.

Inglaterra, en 1963.

As he recalled in an interview later featured in the book Fermat's Enigma

Como recordó en una entrevista que luego se incluyó en el libro Fermat's Enigma

by Simon Singh,

de Simon Singh,

which I highly recommend,

el cual recomiendo encarecidamente,

"Here was a problem that I,

"Aquí había un problema que yo,

a 10-year-old,

un niño de 10 años,

could understand,

podía entender,

and I knew from that moment

y supe desde ese momento

that I would never let it go. Phrasal verbs

que nunca lo dejaría ir.

I had to solve it."

Tenía que resolverlo."

His determination was extraordinary,

Su determinación fue extraordinaria,

considering the brightest minds in math

considerando que las mentes más brillantes de las matemáticas

had failed to crack it for centuries. Vocabulario

habían fracasado en resolverlo durante siglos.

The 18th century Swiss mathematician Leonhard Euler

El matemático suizo del siglo XVIII, Leonhard Euler,

proved a specific case

demostró un caso específico

where there are no solutions

donde no hay soluciones

for n equals 3,

para n igual a 3,

but his work didn't extend to other exponents.

pero su trabajo no se extendió a otros exponentes.

Euler even asked a friend to search Fermat's house

Euler incluso le pidió a un amigo que registrara la casa de Fermat

just in case he had scribbled down his proof somewhere, Frases

por si acaso había garabateado su demostración en algún lado,

with no luck.

sin tener suerte.

The wealthy German industrialist Paul Wolfskehl

El adinerado industrial alemán Paul Wolfskehl

was so miserable because the woman he loved Gramática

estaba tan desdichado porque la mujer que amaba

didn't love him back

no le correspondía

that he planned to end his life,

que planeó acabar con su vida,

only to be reinvigorated by Fermat's puzzle. Gramática

solo para sentirse revitalizado por el enigma de Fermat.

He never solved it himself,

Él mismo nunca lo resolvió,

but he offered a reward of 100,000 German marks

pero ofreció una recompensa de 100.000 marcos alemanes

to anyone who could,

a cualquiera que pudiera hacerlo,

motivating the next generation of mathematicians.

motivando a la siguiente generación de matemáticos.

When Andrew Wiles was a grad student at the University of Cambridge

Cuando Andrew Wiles era un estudiante de posgrado en la Universidad de Cambridge

in the 1970s,

en la década de 1970,

his supervisor John Coates

su supervisor John Coates

suggested he study elliptic curves,

le sugirió que estudiara las curvas elípticas,

which proved crucial for solving Fermat's Last Theorem. Frases

las cuales resultaron cruciales para resolver el Último Teorema de Fermat.

In the 1950s,

En la década de 1950,

Japanese mathematicians Yutaka Taniyama and Goro Shimura

los matemáticos japoneses Yutaka Taniyama y Goro Shimura

suggested that for every elliptic curve,

sugirieron que para cada curva elíptica,

there was a corresponding modular form.

existía una forma modular correspondiente.

The Taniyama-Shimura conjecture connected two distinct areas of mathematics.

La conjetura de Taniyama-Shimura conectó dos áreas distintas de las matemáticas.

Later,

Más tarde,

Ken Ribet,

Ken Ribet,

a professor at UC Berkeley,

un profesor de UC Berkeley,

linked their conjecture to Fermat's Last Theorem.

vinculó su conjetura con el Último Teorema de Fermat.

How?

¿Cómo?

He showed that if Fermat's Last Theorem were false, Gramática

Mostró que si el Último Teorema de Fermat fuera falso,

certain elliptical curves would have to exist.

ciertas curvas elípticas tendrían que existir.

However,

Sin embargo,

the Taniyama-Shimura conjecture implied that those curves could not exist.

la conjetura de Taniyama-Shimura implicaba que esas curvas no podían existir.

Therefore,

Por lo tanto,

if the Taniyama-Shimura conjecture were true,

si la conjetura de Taniyama-Shimura fuera cierta,

Fermat's Last Theorem would also be true.

el Último Teorema de Fermat también lo sería.

Proving the conjecture would prove Fermat's Last Theorem.

Probar la conjetura probaría el Último Teorema de Fermat.

The problem was Taniyama and Shimura

El problema era que Taniyama y Shimura

never proved their own conjecture.

nunca demostraron su propia conjetura.

Tragically,

Trágicamente,

Taniyama committed suicide in 1958,

Taniyama se suicidó en 1958,

leaving a note that read,

dejando una nota que decía:

"I am in the frame of mind that I lost confidence in my future."

"Me encuentro en un estado de ánimo en el que he perdido la confianza en mi futuro."

His fiancee took her own life shortly after,

Su prometida se quitó la vida poco después,

writing,

escribiendo:

"We promised each other that no matter where we went, Gramática

"Nos prometimos el uno al otro que, sin importar adónde fuéramos,

we would never be separated.

nunca nos separaríamos.

Now that he is gone,

Ahora que él se ha ido,

I must go too in order to join him."

yo también debo ir para reunirme con él."

In 1986,

En 1986,

Andrew Wiles was sipping iced tea at a friend's house

Andrew Wiles estaba bebiendo té helado en la casa de un amigo

when his friend mentioned Ken Ribet

cuando su amigo mencionó que Ken Ribet

had proved the link between Taniyama-Shimura and Fermat's Last Theorem.

había probado el vínculo entre Taniyama-Shimura y el Último Teorema de Fermat.

Andrew recalled,

Andrew recordó:

"I was electrified. Modismos

"Quedé electrizado.

I knew that moment that the course of my life was changing,

Supe en ese momento que el rumbo de mi vida estaba cambiando,

because this meant that to prove Fermat's Last Theorem,

porque esto significaba que para demostrar el Último Teorema de Fermat,

all I had to do was prove the Taniyama-Shimura conjecture. Gramática

todo lo que tenía que hacer era demostrar la conjetura de Taniyama-Shimura.

It meant that my childhood dream was now a respectable thing to work on.

Significaba que mi sueño de la infancia era ahora algo respetable en lo que trabajar.

I just knew that I could never let that go."

Simplemente sabía que nunca podría dejar eso ir."

By this time,

Para entonces,

Andrew had moved to the US

Andrew se había mudado a los Estados Unidos

where he was a mathematics professor at Princeton University.

donde era profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton.

When he wasn't lecturing,

Cuando no estaba dando clases,

he was in his attic office

se encontraba en su oficina en el ático

trying to prove that every single elliptic equation

tratando de demostrar que cada ecuación elíptica

could be correlated with a modular form.

podía estar correlacionada con una forma modular.

Only his wife knew what he was up to. Modismos

Solo su esposa sabía en qué andaba.

He kept his work a secret,

Mantuvo su trabajo en secreto,

not wanting to be distracted.

para no distraerse.

Though,

Aunque,

there may have been another reason for his secrecy.

puede haber habido otra razón para su secretismo.

He may have feared that if his progress leaked,

Pudo haber temido que, si se filtraba su progreso,

a rival mathematician might beat him to the punch and claim the glory. Modismos

un matemático rival pudiera adelantarse y llevarse la gloria.

He cleverly threw his colleagues off track Modismos

Hábilmente despistó a sus colegas

by publishing his ongoing research on elliptic equations every six months,

al publicar su investigación en curso sobre ecuaciones elípticas cada seis meses,

making it seem like he was keeping busy Discurso

haciendo parecer que se mantenía ocupado

while actually devoting his time to the age-old enigma.

mientras en realidad dedicaba su tiempo al antiguo enigma.

He began by proving the connection for a specific class of elliptic curves,

Comenzó demostrando la conexión para una clase específica de curvas elípticas,

like knocking down the first domino in a long line. Discurso

como derribar el primer dominó de una larga fila.

The challenge was to ensure that if one domino fell,

El desafío era asegurar que si caía un dominó,

it would topple the next.

derribaría al siguiente.

Andrew had to show that if one element of the elliptic curve series

Andrew tenía que demostrar que si un elemento de la serie de curvas elípticas

matched the corresponding element in the modular form series,

coincidía con el elemento correspondiente en la serie de formas modulares,

then the next elements would also match.

entonces los elementos siguientes también coincidirían.

Yet,

Sin embargo,

he struggled to topple the rest of the dominoes.

le costó derribar el resto de los dominós.

Five years after working in secret,

Cinco años después de trabajar en secreto,

he decided to emerge from his hermit-like state

decidió salir de su estado de ermitaño

in hopes of finding new ideas.

con la esperanza de encontrar nuevas ideas.

In 1991,

En 1991,

he attended a major math conference in Boston

asistió a una importante conferencia de matemáticas en Boston

where his PhD supervisor John Coates mentioned that a student of his,

donde su supervisor de doctorado John Coates mencionó que un estudiante suyo,

Matthias Flach,

Matthias Flach,

was working on a powerful way of analyzing elliptic equations,

estaba trabajando en una poderosa forma de analizar ecuaciones elípticas,

building on the work of Russian mathematician Viktor Kolyvagin. Phrasal verbs

basándose en el trabajo del matemático ruso Viktor Kolyvagin.

Andrew realized this Kolyvagin-Flach method

Andrew se dio cuenta de que este método Kolyvagin-Flach

could help him topple the rest of the dominoes,

podría ayudarlo a derribar el resto de los dominós,

ultimately proving every elliptic equation

demostrando en última instancia que cada ecuación elíptica

could be matched to a modular form.

podría emparejarse con una forma modular.

But this involved incredibly hard mathematics

Pero esto implicaba matemáticas increíblemente difíciles

and took several more years.

y tomó varios años más.

After seven years of working all by himself,

Después de siete años de trabajar completamente solo,

he finally decided he needed some help.

finalmente decidió que necesitaba algo de ayuda.

In 1993,

En 1993,

he confided in his colleague at Princeton, Frases

se lo confió a su colega en Princeton,

mathematician Nick Katz.

el matemático Nick Katz.

They arranged a secret weekly meeting disguised as a graduate course

Organizaron una reunión semanal secreta disfrazada como un curso de posgrado

where Nick meticulously checked and verified Andrew's calculations

donde Nick verificaba meticulosamente los cálculos de Andrew

and assessed that the Kolyvagin-Flach method worked perfectly.

y evaluó que el método Kolyvagin-Flach funcionaba perfectamente.

There was still one missing piece of the puzzle.

Todavía faltaba una pieza en el rompecabezas.

Andrew used a key insight gleaned from a paper by American mathematician Barry Mazur

Andrew utilizó una idea clave obtenida de un artículo del matemático estadounidense Barry Mazur

to complete the puzzle in May 1993.

para completar el rompecabezas en mayo de 1993.

It was time to tell the world he had solved the world's hardest math problem.

Era el momento de decirle al mundo que había resuelto el problema matemático más difícil.

He chose to do so at a conference at the Isaac Newton Institute

Eligió hacerlo en una conferencia en el Instituto Isaac Newton

in June 1993

en junio de 1993

in his hometown of Cambridge.

en su ciudad natal de Cambridge.

An air of excitement filled the room

Un aire de emoción llenó la habitación

as rumors spread of his breakthrough

mientras se esparcían rumores sobre su avance

on the more than 300-year-old mystery.

en el misterio de más de 300 años.

Andrew recalled,

Andrew recordó:

"There was a typical dignified silence

"Hubo un silencio digno y típico

while I read out the proof,

mientras leía la demostración,

and then I just wrote up the statement of Fermat's Last Theorem.

y luego simplemente escribí el enunciado del Último Teorema de Fermat.

I said,

Dije:

"I think I'll stop here."

"Creo que pararé aquí."

And then there was sustained applause."

Y luego hubo un aplauso sostenido."

Mathematicians usually don't make headlines,

Los matemáticos generalmente no ocupan los titulares,

but this was an exception.

pero esto fue una excepción.

The excitement was palpable,

La emoción era palpable,

yet the proof still needed to be verified.

pero la demostración aún necesitaba ser verificada.

He submitted his draft to the journal Inventiones Mathematicae,

Envió su borrador a la revista Inventiones Mathematicae,

where the editor Barry Mazur

donde el editor Barry Mazur

selected six referees to pore over Andrew's 200-page work. Phrasal verbs

seleccionó a seis revisores para analizar detenidamente el trabajo de 200 páginas de Andrew.

This was subject matter that perhaps only a half dozen people in the world could fully grasp,

Esta era una materia que tal vez solo media docena de personas en el mundo podían comprender completamente,

as John Lynch, director of the award-winning documentary Fermat's Last Theorem, Discurso

como John Lynch, director del galardonado documental Fermat’s Last Theorem,

put it.

lo expresó.

During this rigorous scrutiny,

Durante este riguroso escrutinio,

a flaw emerged.

surgió un fallo.

One of the referees,

Uno de los revisores,

Andrew's Princeton colleague Nick Katz,

el colega de Andrew en Princeton, Nick Katz,

discovered a gap in the part of the argument Vocabulario

descubrió un vacío en la parte del argumento

involving the Kolyvagin-Flach method.

que involucraba el método Kolyvagin-Flach.

Nick and Andrew had missed this during their earlier secret meetings disguised as lectures.

Nick y Andrew habían pasado esto por alto durante sus reuniones secretas anteriores disfrazadas de clases.

Was Andrew's proof about to collapse like a house of cards? Modismos

¿Estaba la demostración de Andrew a punto de colapsar como un castillo de naipes?

Despite the setback,

A pesar del revés,

he remained optimistic.

él se mantuvo optimista.

He was confident that Kolyvagin-Flach just needed a little tweaking.

Confiaba en que el método Kolyvagin-Flach solo necesitaba un pequeño ajuste.

He retreated to his attic once again,

Se retiró a su ático una vez más,

but it was slow going. Modismos

pero el progreso fue lento.

His wife Nada had told him she wanted everything corrected by her birthday on October 6,

Su esposa Nada le había dicho que quería que todo estuviera corregido para su cumpleaños el 6 de octubre,

two weeks away.

a dos semanas de distancia.

But as time went on with no manuscript published,

Pero a medida que pasaba el tiempo sin ningún manuscrito publicado,

rumors began circulating that there were issues with his proof.

empezaron a circular rumores de que había problemas con su demostración.

Andrew had no choice but to address the speculation publicly in a forum at the end of 1993. Gramática

Andrew no tuvo más remedio que abordar la especulación públicamente en un foro a finales de 1993.

"During the review process,

"Durante el proceso de revisión,

a number of problems emerged,

surgieron una serie de problemas,

most of which have been resolved, Gramática

la mayoría de los cuales han sido resueltos,

but one in particular I have not yet settled.

pero uno en particular aún no lo he solucionado.

I believe that I will be able to finish this in the near future

Creo que podré terminar esto en un futuro cercano

using the ideas explained in my Cambridge lectures."

utilizando las ideas explicadas en mis conferencias en Cambridge."

Winter passed and he was still nowhere close to completing the proof. Frases

Pasó el invierno y él todavía no estaba ni cerca de completar la demostración.

He decided to bounce ideas off of someone he trusted. Modismos

Decidió intercambiar ideas con alguien en quien confiaba.

His former student Richard Taylor,

Su antiguo alumno Richard Taylor,

now a Cambridge lecturer and one of the referees who looked over his proof.

ahora profesor en Cambridge y uno de los revisores que examinó su demostración.

They worked through the summer of 1994

Trabajaron durante todo el verano de 1994

without any progress.

sin ningún progreso.

Andrew was at wit's end and thought of giving up. Modismos

Andrew estaba al límite y pensó en rendirse.

But Richard persuaded him to keep working on until Richard returned to Cambridge in September.

Pero Richard lo persuadió de seguir trabajando hasta que Richard regresara a Cambridge en septiembre.

That extra month made all the difference. Modismos

Ese mes extra marcó la diferencia.

The morning of Monday,

La mañana del lunes,

September 19, 1994,

19 de septiembre de 1994,

Andrew was again intensely examining the Kolyvagin-Flach method,

Andrew estaba nuevamente examinando intensamente el método Kolyvagin-Flach,

trying desperately to understand why it didn't work.

tratando desesperadamente de entender por qué no funcionaba.

Suddenly,

De repente,

he had an incredible revelation.

tuvo una increíble revelación.

Although the Kolyvagin-Flach method wasn't entirely successful,

Aunque el método Kolyvagin-Flach no era del todo exitoso,

it provided enough insight to revive his original approach

proporcionó la visión suficiente para revivir su enfoque original

using Iwasawa theory,

usando la teoría de Iwasawa,

a theory of analyzing elliptic equations

una teoría para analizar ecuaciones elípticas

that he had learned as a student at Cambridge.

que había aprendido como estudiante en Cambridge.

Combining the two methods,

Combinar los dos métodos,

which were inadequate on their own,

que eran inadecuados por sí solos,

provided the eureka moment.

proporcionó el momento eureka.

"It was the most uh the most important moment of my working life.

"Fue el momento, eh, el momento más importante de mi vida laboral.

Nothing I ever do again will

Nada de lo que vuelva a hacer será...

I'm sorry."

Lo siento."

After eight years of dedicating himself to one task,

Después de ocho años de dedicarse a una sola tarea,

Andrew's 129-page proof was published in May 1995,

la demostración de 129 páginas de Andrew se publicó en mayo de 1995,

putting to rest the greatest mystery in math. Modismos

resolviendo el mayor misterio de las matemáticas.

He reflected,

Él reflexionó:

"Having solved this problem,

"Habiendo resuelto este problema,

there's certainly a sense of loss. Frases

ciertamente hay una sensación de pérdida.

But at the same time,

Pero al mismo tiempo,

there is this tremendous sense of freedom.

hay esta tremenda sensación de libertad.

That particular odyssey is now over. Modismos

Esa odisea en particular ya ha terminado.

My mind is at rest."

Mi mente está tranquila."

If you've been inspired by Andrew's remarkable achievement

Si te has sentido inspirado por el notable logro de Andrew

and want to improve your math skills,

y quieres mejorar tus habilidades matemáticas,

and who knows,

y quién sabe,

solve the next big mathematical mystery,

resolver el próximo gran misterio matemático,

Brilliant is the perfect place to start.

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If you've ever felt that math is hard,

Si alguna vez has sentido que las matemáticas son difíciles,

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Brilliant es un sitio web y aplicación

that makes math easy and intuitive.

que hace que las matemáticas sean fáciles e intuitivas.

In their measurement course,

En su curso de medición,

you learn to find angles, side lengths, and areas

aprendes a encontrar ángulos, longitudes de lados y áreas

by recognizing relationships between shapes.

al reconocer relaciones entre formas.

No heavy calculations are needed.

No se necesitan cálculos pesados.

Brilliant's Vector courses will enhance your ability to visualize

Los cursos de Vectores de Brilliant mejorarán tu capacidad de visualizar

and solve complex problems in multidimensional spaces.

y resolver problemas complejos en espacios multidimensionales.

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Brilliant tiene algo para todos.

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Si te interesa la programación,

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