La croissance exponentielle : Comment plier du papier peut vous emmener sur la Lune : fiche pour apprendre l’anglais

TED-Ed

Difficulté d'apprentissage
447 mots 166 mots/min

Présentation de la vidéo : Une expérience de pensée part d’un papier bible extrêmement fin et montre que doubler son épaisseur à chaque pli produit une croissance exponentielle : 25 plis approchent un quart de mile, 45 atteignent la Lune et un doublement supplémentaire représente le trajet de retour vers la Terre. Principaux points d’anglais : 1. let's say — Groupes lexicalisés et collocations : Apprenez à introduire naturellement une valeur supposée ou une situation hypothétique dans une explication orale. Ici, l’expression fixe l’épaisseur initiale du papier ; elle permet aussi de poser un exemple, une estimation, une expérience ou un calcul sans employer systématiquement le plus formel for example. 2. If we were able to fold it 25 times, then we would get — Grammaire et structures de phrase : Identifiez une structure conditionnelle qui projette le résultat d’une action rendue peu réaliste ou impossible par des contraintes pratiques. Elle aide à distinguer un calcul hypothétique d’un fait réellement observé et à présenter d’autres scénarios scientifiques ou numériques limités. 3. is called exponential growth, — Sens et registre du vocabulaire : Comprenez comment le passif is called introduit le terme reconnu qui désigne un phénomène observé. Vous pourrez ainsi passer des résultats à une définition et nommer précisément un processus comme la croissance exponentielle, où des multiplications répétées créent des valeurs étonnamment élevées.

Dans cette fiche

How many times can you fold a piece of paper? Grammaire

0:13

Combien de fois pouvez-vous plier un morceau de papier ?

Grammaire

How many times can you + verbe à la base verbale ?

La structure How many times can you + verbe à la base verbale sert à demander combien de répétitions sont possibles ou autorisées. Dans cette phrase, elle demande combien de plis on peut faire dans une seule feuille de papier. Ici, times signifie « fois » ou « répétitions », et non une durée. Utilise cette structure lorsqu'une tâche, une expérience ou un défi consiste à compter une action répétée.

Exercice

Complète la question pour demander le nombre de répétitions : ____ can you press the button before the light turns off?

Voir la réponse

How many times

Assume that one had a piece of paper that was very fine, Notes

0:17

Supposons que l'on ait un morceau de papier très fin,

Phrases

Assume that + proposition

Assume that + proposition demande à l'auditeur ou au lecteur de considérer une condition comme vraie pour la suite d'un calcul, d'une explication ou d'un argument. La proposition après that énonce cette condition ; ici, elle introduit un type de papier imaginé pour poursuivre le raisonnement. La condition n'a pas besoin d'être un fait prouvé ni une croyance personnelle. C'est un point de départ provisoire dont dépend la suite du raisonnement.

Exercice

Quelle phrase introduit le plus clairement une prémisse provisoire pour un calcul ?

  1. Believe that the train travels at a constant speed.
  2. Assume that the train travels at a constant speed.
  3. Prove that the train travels at a constant speed.
Voir la réponse

Assume that the train travels at a constant speed.

Vocabulaire

very fine paper : un matériau très mince et délicat

Dans very fine paper, fine décrit une propriété physique du papier : il est particulièrement mince et délicat. Very renforce ce sens lié au matériau. Ici, fine n’est pas une appréciation générale signifiant « bon » ou « acceptable ». Le nom paper et la référence au papier utilisé pour imprimer des Bibles indiquent qu’il s’agit du sens matériel. Plus largement, fine peut décrire des choses composées de parties très petites, minces ou étroites, comme dans fine dust ou a fine line.

Exercice

Dans cette phrase, que signifie fine ? “The book is printed on very fine paper so it will not become too thick.”

  1. acceptable, mais sans rien de spécial
  2. très mince et délicat
  3. de très grande qualité
Voir la réponse

très mince et délicat

like the kind they typically use to print the Bible. Culture

0:20

comme celui qu'ils utilisent généralement pour imprimer la Bible.

Culture

the kind they typically use to print the Bible : un repère familier évoquant un papier très mince

Le groupe renvoie au papier qui vient d’être mentionné : the kind signifie « ce type de papier », et they désigne de façon générale les personnes ou les maisons d’édition qui impriment des Bibles. De nombreuses Bibles comportent beaucoup de pages. Elles sont donc souvent imprimées sur du papier très mince et léger afin que le livre ne devienne pas trop épais. Cette référence aide à imaginer la faible épaisseur du papier ; elle ne déplace pas le sujet vers le contenu religieux de la Bible.

Exercice

Quel est le rôle principal de la référence à la Bible dans cette phrase ?

  1. Elle donne un exemple familier de papier très mince.
  2. Elle dit que des versets de la Bible sont déjà imprimés sur le papier.
  3. Elle déplace le sujet vers les croyances religieuses.
Voir la réponse

Elle donne un exemple familier de papier très mince.

In reality, Fil du propos

0:24

En réalité,

Fil du propos

In reality, pour introduire un contraste avec la réalité

In reality est un marqueur discursif qui fait passer l’auditeur d’une supposition, d’une prédiction ou d’une description abstraite à ce qui est vrai dans le monde réel. Il indique que la suite constitue une vérification concrète de la réalité. Dans cette phrase, il organise l’explication en opposant une idée précédente à une observation réelle. Il peut introduire une correction, un résultat surprenant ou une description plus pratique.

Exercice

Quelle phrase utilise correctement In reality, pour passer d’une attente à ce qui se passe réellement ?

  1. The bag looks small. In addition, it holds ten books.
  2. The bag looks small. In theory, it holds ten books.
  3. The bag looks small. In reality, it holds ten books.
Voir la réponse

The bag looks small. In reality, it holds ten books.

it seems like a piece of silk. Idiomes

0:26

on dirait un morceau de soie.

Idiomes

seems like a piece of silk. — une comparaison sensorielle fondée sur une impression

seems like + groupe nominal présente quelque chose comme une impression ou une comparaison, et non comme une identité confirmée. Dans cette phrase, a piece of silk est une image familière qui transmet la sensation légère, fine et douce du papier. L’expression permet d’expliquer une qualité au moyen d’une comparaison sensorielle. Elle ne signifie pas que le papier est réellement fait de soie.

Exercice

Vrai ou faux : dans "The new backpack seems like a small suitcase", le sac à dos est certainement une petite valise.

  1. Vrai
  2. Faux
Voir la réponse

Faux

To qualify these ideas, Fil du propos

0:28

Pour préciser ces idées,

Fil du propos

To qualify these ideas : ajouter des conditions et des limites

Ici, To qualify these ideas signifie « ajouter des conditions ou des limites pour rendre les idées plus précises ». Qualify est un verbe transitif : the ideas désigne les affirmations dont on réduit ou ajuste la portée, et non des personnes dont on vérifie l’admissibilité. Placée au début comme expression de but, To qualify these ideas annonce l’organisation de la suite : le locuteur va ajouter des détails qui délimitent la portée de ce qu’il vient de dire.

Exercice

Qu’indique ici To qualify these ideas ?

  1. Montrer que les idées remplissent une condition d’admissibilité
  2. Ajouter des conditions ou des limites pour rendre les idées plus précises
  3. Rejeter les idées sans fournir d’explication supplémentaire
Voir la réponse

Ajouter des conditions ou des limites pour rendre les idées plus précises

let's say you have a paper that's 1/1000 of a centimeter in thickness. Phrases

0:30

disons que vous avez un papier dont l'épaisseur est de 1/1000e de centimètre.

Phrases

let's say : introduire un exemple hypothétique

Ici, let's say signifie « supposons, pour cet exemple ». L’expression introduit une situation inventée ou une valeur choisie afin de permettre au locuteur d’expliquer ou de calculer la suite ; say ne décrit pas l’action de parler. La structure est let's say + proposition, comme dans let's say the trip takes an hour. Elle peut aussi être suivie d’une valeur courte, comme dans let's say ten minutes.

Exercice

Complétez la phrase avec l’expression orale de deux mots étudiée dans cette leçon qui introduit une estimation hypothétique : ____ the bus takes thirty minutes. When should we leave?

Voir la réponse

Let's say

Phrases

Utiliser in thickness après une mesure

In thickness indique quelle dimension est décrite par la mesure qui précède. Dans cette phrase, 1/1000 of a centimeter correspond à l'épaisseur du papier, et non à sa longueur ou à sa largeur. On utilise la structure be + mesure + in thickness. Lorsque thickness est le nom, la préposition in fait partie de la structure.

Exercice

Utilisez le nom thickness pour compléter la phrase : The glass is three millimeters ____.

Voir la réponse

in thickness

That is 10 to the power of -3 cm, Vocabulaire

0:35

C'est-à-dire 10 à la puissance -3 cm,

Vocabulaire

10 to the power of -3 : lecture d'un exposant

La structure est base + to the power of + exposant. Dans cette phrase, 10 est la base et -3 l'exposant ; l'expression signifie donc 10⁻³, soit un millième. Ici, power désigne l'opération mathématique d'exponentiation. Un exposant négatif donne l'inverse : 10⁻³ = 1/10³.

Exercice

Complétez la structure cible pour lire un exposant : ten ____ negative three.

Voir la réponse

to the power of

which equals .001 cm.

0:39

ce qui équivaut à 0,001 cm.

Let's also assume that you have a big piece of paper,

0:43

Supposons également que vous ayez un grand morceau de papier,

like a page out of the newspaper. Phrases

0:46

comme une page de journal.

Phrases

a page out of the newspaper : out of pour indiquer la provenance

Dans a page out of the newspaper, out of indique que la page provient du journal et qu'elle a été prélevée sur un ensemble plus grand. Cela ne signifie pas que la page se trouve à l'extérieur du journal. La structure réutilisable est nom + out of + source : a page out of a magazine ou a card out of a deck. Avec des verbes comme take, pull ou tear, elle rend souvent l'idée de retrait particulièrement claire.

Exercice

Quelle phrase indique que Mia a retiré une feuille qui faisait partie d'un cahier ?

  1. Mia tore a sheet out of her notebook.
  2. Mia wrote about her notebook on a sheet.
  3. Mia laid a sheet on top of her notebook.
Voir la réponse

Mia tore a sheet out of her notebook.

Now,

0:49

Maintenant,

we begin to fold it in half. Phrases

0:49

nous commençons à le plier en deux.

Phrases

fold it in half : fold + complément d'objet + in half

Fold it in half signifie plier l'objet pour que ses deux côtés ou ses deux extrémités se rejoignent et forment deux épaisseurs ou parties égales. In half décrit le résultat, pas un lieu. La structure habituelle est fold + complément d'objet + in half : fold the paper in half. Si le complément est un pronom, il reste après fold : fold it in half.

Exercice

Complétez la consigne avec l'expression de deux mots signifiant « de façon à former deux moitiés égales » : Fold the card ____ along the dotted line.

Voir la réponse

in half

How many times do you think it could be folded like that? Grammaire

0:52

À votre avis, combien de fois pourrait-il être plié ainsi ?

Grammaire

could be folded : possibilité modale dans une structure passive

Dans could be folded, could + be + le participe passé folded forment une forme passive modale. L'expression indique que le papier pourrait être plié ou qu'il serait possible de le plier ; le papier est l'élément qui subit l'action, et non la personne qui la réalise. Dans cette question, could exprime une possibilité dans une situation imaginée. Il ne signifie pas que le papier avait cette capacité dans le passé.

Exercice

Quelle phrase décrit correctement une action passive possible sur le papier ?

  1. The paper could fold by someone.
  2. The paper could folded.
  3. The paper could be folded.
Voir la réponse

The paper could be folded.

And another question.

0:56

Et une autre question.

If you could fold the paper over and over as many times as you wish, Notes

0:57

Si vous pouviez plier le papier encore et encore autant de fois que vous le souhaitez,

Phrases

over and over : répéter la même action

Over and over est un groupe adverbial qui signifie de façon répétée ou encore et encore. Dans cette phrase, il indique que l'action de plier se produit de nombreuses fois, et pas une seule. Considère les deux over comme une expression figée unique, et non comme des indications de position. C'est une manière naturelle et courante de décrire une action répétée dans une conversation ou une explication informelle.

Exercice

Quelle phrase utilise over and over pour montrer que la même action se répète ?

  1. She practiced the new song over and over.
  2. She practiced the new song only once.
  3. She practiced the new song above and above.
Voir la réponse

She practiced the new song over and over.

Grammaire

as many times as you wish : aucune limite au nombre de répétitions

Ici, as many times as you wish signifie «autant de fois que vous le choisissez». L'expression supprime toute limite fixe au nombre de répétitions; wish signifie «vouloir» ou «choisir», et non «faire un vœu». La structure est as many + nom comptable au pluriel + as + proposition. Elle peut exprimer une quantité sans limite, comme dans as many questions as you like.

Exercice

Complétez la phrase avec l'expression exacte qui signifie «sans limite au nombre de répétitions» : You may replay the lesson ____.

Voir la réponse

as many times as you wish

say 30 times, Vocabulaire

1:01

disons 30 fois,

Vocabulaire

say 30 times : say au sens de «par exemple»

Ici, say introduit 30 times comme nombre servant d'exemple : «par exemple, 30 fois» ou «supposons que ce soit 30 fois». Il ne demande pas à quelqu'un de prononcer les mots 30 times. Cet emploi court de say permet d'insérer un nombre, une heure, un lieu ou un autre exemple possible sans affirmer qu'il est exact.

Exercice

Quel est le rôle de say dans cette phrase : “Try the move, say, 30 times.”

  1. Il demande à quelqu'un de prononcer à voix haute les mots “30 times”.
  2. Il introduit 30 comme exemple.
  3. Il indique que le nombre est exactement 30.
Voir la réponse

Il introduit 30 comme exemple.

what would you imagine the thickness of the paper would be then? Grammaire

1:03

quelle épaisseur le papier aurait-il alors selon vous ?

Grammaire

What would you imagine ... would be? pour une estimation hypothétique

What would you imagine ... would be? sert à demander à quelqu’un d’estimer un résultat dans une situation imaginée. Le premier would rend la question plus nuancée et hypothétique, au lieu de demander directement un fait présent. Après imagine, la proposition qui exprime le contenu garde l’ordre déclaratif : the thickness of the paper would be. Le second would appartient à ce résultat imaginé ; ce n’est donc pas une répétition accidentelle.

Exercice

Quelle phrase demande naturellement une estimation hypothétique ?

  1. What would you imagine the travel time would?
  2. What would you imagine would the travel time be?
  3. What would you imagine the travel time would be?
Voir la réponse

What would you imagine the travel time would be?

Before you move on, Fil du propos

1:07

Avant de continuer,

Fil du propos

Before you move on pour marquer une pause avant l’étape suivante

Before you move on est un signal qui organise les étapes. Il arrête l’auditeur avant l’étape ou la partie suivante et indique qu’un élément demande d’abord son attention, par exemple réfléchir, vérifier ou enregistrer. Ici, move on signifie continuer vers l’étape ou le sujet suivant. Il ne décrit pas un déplacement physique.

Exercice

Dans un tutoriel, que signifie généralement Before you move on ?

  1. Avant de passer à l’étape suivante
  2. Après avoir terminé toutes les étapes
  3. Avant de marcher vers un autre endroit
Voir la réponse

Avant de passer à l’étape suivante

I encourage you to actually think about a possible answer to this question. Intention

1:08

je vous encourage à réfléchir vraiment à une réponse possible à cette question.

Intention

I encourage you to actually think about... : une invitation polie à réfléchir

I encourage you to + base verb est une façon polie d’inciter quelqu’un à accomplir une action utile. Ici, la personne qui parle guide l’auditeur vers la réflexion ; elle ne donne pas un ordre et ne se contente pas d’apporter un soutien moral. Actually ajoute une insistance : l’auditeur doit s’arrêter et chercher réellement une réponse au lieu de laisser passer la question. La structure réutilisable est encourage + personne + to + base verb.

Exercice

Un professeur veut inviter poliment les apprenants à réfléchir tout en leur laissant le choix. Quelle phrase convient le mieux ?

  1. Think about why the result changed right now.
  2. I encourage you to actually think about why the result changed.
  3. You must think about why the result changed.
Voir la réponse

I encourage you to actually think about why the result changed.

Okay,

1:14

D'accord,

after we have folded the paper once, Grammaire

1:14

après avoir plié le papier une fois,

Grammaire

after we have folded the paper once : marquer une étape terminée

After introduit l’étape antérieure, et have folded est au present perfect : have + participe passé. Dans l’ensemble, after we have folded... signifie que le pliage doit être terminé avant le début de l’étape suivante. Dans des instructions, le present perfect met en valeur l’étape accomplie et l’état qui en résulte. La forme au présent simple after we fold... est également souvent naturelle, mais elle insiste moins sur l’achèvement.

Exercice

Utilisez le present perfect de finish pour souligner que la première étape est terminée : After we ____ the first draft, we can edit it.

Voir la réponse

have finished

it is now 2/1000 of a centimeter in thickness.

1:17

son épaisseur est maintenant de 2/1000e de centimètre.

If we fold it in half once again, Grammaire

1:21

Si nous le plions en deux encore une fois,

Grammaire

If we fold it in half once again : if + présent pour exprimer une condition

La proposition introduite par if présente l'action suivante comme une condition : plier de nouveau l'objet en deux. Elle prépare l'auditeur au résultat qui va suivre. Pour une condition future ordinaire et possible, on emploie le présent simple dans la proposition avec if : If we fold.... La proposition de résultat peut employer will ou can ; n'ajoutez donc pas will simplement parce que le résultat concerne l'avenir.

Exercice

Quelle phrase exprime correctement une condition ordinaire et possible ?

  1. If we press this button, the light will turn on.
  2. If we will press this button, the light turns on.
  3. If we pressed this button, the light will turns on.
Voir la réponse

If we press this button, the light will turn on.

the paper will become 4/1000 of a centimeter.

1:23

le papier deviendra de 4/1000e de centimètre.

With every fold we make, Grammaire

1:27

À chaque pli que nous faisons,

Grammaire

With every fold we make : un changement à chaque action répétée

With every fold we make signifie « chaque fois que nous faisons un nouveau pli ». Ici, with relie chaque action répétée au résultat correspondant ; il ne signifie pas « avec » au sens de « en compagnie de ». La structure réutilisable est With every + nom dénombrable au singulier, suivie du changement qui se produit chaque fois : With every step, the path gets steeper. Les mots we make précisent quels plis sont comptés.

Exercice

Quelle phrase signifie que le prix augmente chaque fois qu'un billet supplémentaire est ajouté ?

  1. With one extra ticket, the total price rises.
  2. With every extra ticket, the total price rises.
  3. After the final ticket, the total price rises.
Voir la réponse

With every extra ticket, the total price rises.

the paper doubles in thickness. Phrases

1:29

le papier double d'épaisseur.

Phrases

double in thickness : avoir une épaisseur deux fois plus grande

Ici, doubles est un verbe intransitif : le papier lui-même change jusqu’à ce que son épaisseur soit deux fois celle d’origine. L’expression in thickness précise la mesure qui change : l’épaisseur. La structure réutilisable est sujet + double + in + mesure, comme dans The image doubled in size. Elle décrit le résultat d’un changement, et non une action que le papier exerce sur un autre objet.

Exercice

Complétez la phrase avec la forme correcte de double : After one more fold, the paper ____ in thickness.

Voir la réponse

doubles

And if we continue to fold it again and again,

1:32

Et si nous continuons à le plier encore et encore,

always in half,

1:35

toujours en deux,

we would confront the following situation after 10 folds. Vocabulaire

1:36

nous serions confrontés à la situation suivante après 10 plis.

Vocabulaire

would confront the following situation : faire face de manière formelle à ce qui suit

Dans cette phrase, confront prend directement situation comme complément d’objet et signifie « faire face à ou gérer », et non « se disputer avec ». Le mot following annonce la situation qui sera présentée juste après. Would présente cette situation comme le résultat d’un calcul hypothétique : après dix pliages, voilà la situation à laquelle nous ferions face. L’ensemble a un ton formel et explicatif.

Exercice

Quelle phrase emploie correctement une expression formelle pour dire que nous devrions faire face à la situation suivante ?

  1. We would confront the following situation.
  2. We would argue the following situation.
  3. We would confront with the following situation.
Voir la réponse

We would confront the following situation.

2 to the power of 10,

1:40

2 à la puissance 10,

meaning that you multiply 2 by itself 10 times, Notes

1:42

c'est-à-dire que vous multipliez 2 par lui-même 10 fois,

Fil du propos

meaning that comme marqueur d'explication immédiate

meaning that introduit une explication immédiate de ce qui précède. Dans cette phrase, il indique que les mots qui suivent expliquent le sens de l'expression mathématique précédente. Il n'ajoute pas une conclusion séparée ; il reformule l'idée précédente avec des mots plus concrets. La structure est meaning that + une proposition.

Exercice

Que fait meaning that dans cette phrase ?

  1. Montrer que le locuteur rejette l'énoncé
  2. Expliquer le sens de l'énoncé précédent
  3. Introduire un nouveau fait sans rapport
Voir la réponse

Expliquer le sens de l'énoncé précédent

Phrases

multiply 2 by itself 10 times : décrire une multiplication répétée par elle-même

multiply A by B signifie utiliser A comme un facteur et B comme l'autre. Dans multiply 2 by itself, by itself signifie que le deuxième facteur est également 2, et non que quelqu'un agit seul. Ici, l'expression sert à expliquer 2^10 comme une multiplication répétée. Pour compter exactement, multiply ten 2s together est plus clair : 2 apparaît comme dix facteurs. On peut comprendre multiply 2 by itself 10 times, mais certains auditeurs peuvent l'interpréter comme dix étapes de multiplication supplémentaires après le 2 de départ.

Exercice

Quelle phrase exprime le plus précisément le sens visé de 2^10 ?

  1. Multiply ten 2s together.
  2. Add 2 to itself 10 times.
  3. Multiply 2 by 10.
Voir la réponse

Multiply ten 2s together.

is 1,024 thousandths of a centimeter,

1:46

donne 1 024 millièmes de centimètre,

which is a little bit over 1 centimeter. Phrases

1:51

ce qui fait un peu plus de 1 centimètre.

Phrases

a little bit over : légèrement au-dessus d'une valeur

Dans which is a little bit over 1 centimeter, a little bit over signifie un peu plus d'un centimètre. L'expression décrit une quantité qui dépasse légèrement une mesure donnée, sans préciser exactement de combien. Ici, over indique que la valeur dépasse une limite numérique, et non une position dans l'espace. A little bit réduit l'importance du dépassement : la mesure est donc présentée comme approximative et dans un registre conversationnel.

Exercice

Que signifie a little bit over two kilograms dans The package weighs a little bit over two kilograms ?

  1. exactement deux kilogrammes
  2. beaucoup plus de deux kilogrammes
  3. un peu plus de deux kilogrammes
Voir la réponse

un peu plus de deux kilogrammes

Assume we continue folding the paper in half.

1:54

Supposons que nous continuions à plier le papier en deux.

What will happen then?

1:57

Que se passera-t-il alors ?

If we fold it 17 times,

1:59

Si nous le plions 17 fois,

we'll get a thickness of 2 to the power of 17, Phrases

2:01

nous obtiendrons une épaisseur de 2 à la puissance 17,

Phrases

we'll get a thickness of : obtenir une valeur d'épaisseur

Dans we'll get a thickness of 2 to the power of 17, we'll get signifie que le calcul ou le processus va produire un résultat. Il ne s'agit pas de prendre ou de recevoir un objet matériel. A thickness of introduit le type de résultat, et le nombre ou l'expression qui suit of en donne la valeur. Le modèle we'll get a measurement of value présente un résultat prévu ou calculé. Il est utile pour expliquer ce qui sera obtenu après une étape mathématique ou expérimentale.

Exercice

Dans We'll get a thickness of 5 millimeters after the test, que signifie get ?

  1. obtenir un résultat calculé ou mesuré
  2. prendre un objet matériel
  3. déplacer l'épaisseur quelque part
Voir la réponse

obtenir un résultat calculé ou mesuré

which is 131 cm,

2:04

ce qui fait 131 cm,

and that equals just over 4 ft.

2:07

et cela équivaut à un peu plus de 4 pieds.

If we were able to fold it 25 times, Grammaire

2:10

Si nous pouvions le plier 25 fois,

then we would get 2 to the power of 25,

2:13

alors nous obtiendrions 2 à la puissance 25,

Grammaire

If we were able to... then we would... pour un résultat hypothétique

La phrase imagine une capacité empêchée par la réalité ou très peu probable. Dans If we were able to fold it 25 times, were able to ne décrit pas une réussite passée : la forme du passé crée une distance avec la situation réelle. La proposition de résultat emploie would get pour montrer ce qui se produirait dans cette situation imaginée. Then rend le lien entre la condition et le résultat particulièrement clair, mais la phrase reste complète sans then.

Exercice

Quelle phrase présente la capacité comme une possibilité théorique limitée par la réalité ?

  1. We were able to build a bridge that long, so it crossed the whole valley.
  2. If we were able to build a bridge that long, it would cross the whole valley.
  3. If we are able to build a bridge that long, it will cross the whole valley.
Voir la réponse

If we were able to build a bridge that long, it would cross the whole valley.

which is 33,554 cm,

2:16

ce qui fait 33 554 cm,

just over 1,100 ft.

2:21

un peu plus de 1 100 pieds.

That would make it almost as tall as the Empire State Building. Notes

2:24

Cela le rendrait presque aussi haut que l'Empire State Building.

Grammaire

make it almost as tall as : provoquer un état résultant

Ici, make signifie causer ou rendre, et non créer. La structure make + complément d'objet + adjectif décrit un état résultant : make it tall signifie rendre quelque chose haut. Almost as tall as introduit la comparaison. As tall as indique une égalité de hauteur, tandis que almost montre que la hauteur s'en approche sans l'égaler complètement. Would présente cet état comme le résultat de la condition imaginée plus tôt.

Exercice

Quelle phrase emploie correctement make + complément d'objet + adjectif pour décrire une comparaison approximative causée par l'eau supplémentaire ?

  1. The extra water would make the backpack almost as heavy as a suitcase.
  2. The extra water would make the backpack into a suitcase.
  3. The extra water would make the backpack look like a suitcase.
Voir la réponse

The extra water would make the backpack almost as heavy as a suitcase.

Culture

the Empire State Building comme repère de hauteur

L’Empire State Building est un célèbre gratte-ciel de New York. Dans cette phrase, sa grande hauteur bien connue donne à l’auditeur un repère concret pour almost as tall as. Le nom ne sert pas à présenter le bâtiment lui-même. Il transforme un résultat abstrait en une échelle plus facile à imaginer.

Exercice

Pourquoi le locuteur mentionne-t-il l’Empire State Building ?

  1. Pour expliquer l’histoire du bâtiment
  2. Pour dire où l’objet a été fabriqué
  3. Pour donner un repère de hauteur bien connu
Voir la réponse

Pour donner un repère de hauteur bien connu

It's worthwhile to stop here and reflect for a moment. Intention

2:29

Il vaut la peine de s'arrêter ici et de réfléchir un instant.

Intention

It's worthwhile to stop here and reflect : une invitation douce à faire une pause

It's worthwhile to ... signifie qu’une action mérite le temps ou l’effort qu’elle demande. Dans to stop here and reflect, here désigne ce point de l’explication plutôt qu’un lieu physique, et stop et reflect partagent le même to. En présentant la pause comme utile au lieu de donner un ordre, le locuteur invite doucement le public à réfléchir à ce qu’il vient d’entendre. La structure réutilisable It is worthwhile to + base verbale recommande une action en évaluant son intérêt, sans donner d’ordre.

Exercice

Complétez la phrase avec la structure It's worthwhile to ... : Before we make a final choice, ____ review the facts.

Voir la réponse

it's worthwhile to

Folding a paper in half,

2:32

Plier un papier en deux,

even a paper as fine as that of the Bible, Grammaire

2:34

même un papier aussi fin que celui de la Bible,

Grammaire

even a paper as fine as that of the Bible : une comparaison concessive fondée sur un cas extrême

Even introduit un cas extrême dont on pourrait penser qu’il changerait le résultat : l’affirmation qui suit reste valable même avec un papier aussi fin. La structure even + nom + as + adjectif + as ... établit une comparaison concessive. Ici, fine signifie « très fin ou délicat », et non « excellent ». Dans that of the Bible, that remplace paper : la comparaison porte donc sur deux types de papier, et non sur un papier et le livre lui-même.

Exercice

Quelle reformulation correspond le mieux au sens de l’expression mise en évidence ?

  1. Même un morceau de papier aussi fin que le papier utilisé dans une Bible
  2. Seulement une Bible fabriquée avec un excellent papier
  3. Un morceau de papier placé à côté d’une Bible
Voir la réponse

Même un morceau de papier aussi fin que le papier utilisé dans une Bible

25 times would give us a paper almost a quarter of a mile. Vocabulaire

2:37

25 fois nous donnerait un papier d'une épaisseur de presque un quart de mile.

Vocabulaire

would give us : produire un résultat prévu

Ici, would give us signifie « produirait pour nous » ou « conduirait à ». Le sujet est une opération répétée ou un calcul, et le papier en est le résultat prévu ; give ne décrit pas la remise physique d’un objet. La structure réutilisable est X would give someone Y : X est une condition, une action ou une quantité, et Y est le résultat. Would présente ce résultat comme hypothétique ou calculé, et non comme un fait actuel.

Exercice

Complétez la phrase avec l’expression cible qui signifie « produirait pour nous » : A second measurement ____ a more reliable average.

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would give us

Vocabulaire

almost a quarter of a mile : presque un quart de mile

A quarter of a mile signifie « un quart de mile ». Ici, quarter désigne la fraction 1/4, et non une pièce de 25 cents. Almost indique que la mesure est très proche de cette quantité, mais ne l’atteint pas tout à fait. La structure almost + a fraction of + a unit sert à donner une estimation plutôt qu’une mesure exacte.

Exercice

Dans la phrase anglaise « The trail is almost a quarter of a mile long. », que signifie cette mesure ?

  1. exactement un quart de mile
  2. un peu moins d’un quart de mile
  3. vingt-cinq miles
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un peu moins d’un quart de mile

What do we learn? Fil du propos

2:42

Qu'est-ce qu'on apprend ?

Fil du propos

What do we learn? comme transition vers la conclusion

Ici, What do we learn? ne sert pas principalement à demander une information manquante. Le locuteur connaît déjà le résultat du calcul et utilise cette question pour guider le public vers la leçon ou la conclusion à en tirer. Dans une explication, ce type de question organise les informations en présentant d’abord les éléments observés, puis l’idée essentielle à retenir. Il ramène aussi l’attention du public vers le point principal.

Exercice

Une personne vient de présenter les résultats d’un test et demande : « What do we learn? » Quel est l’objectif principal de cette question ?

  1. Demander au public quelle matière scolaire il étudie.
  2. Annoncer que la personne qui présente a oublié les résultats.
  3. Passer des résultats à la conclusion principale.
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Passer des résultats à la conclusion principale.

This type of growth is called exponential growth, Vocabulaire

2:43

Ce type de croissance est appelé croissance exponentielle,

Vocabulaire

is called exponential growth : nommer un phénomène

Dans la phrase, is called exponential growth attribue à ce type de croissance son terme consacré. La structure est chose + be called + nom ou terme ; ici, This type of growth est ce qui reçoit le nom et exponential growth est le terme. Placez le nom directement après called. Cette structure permet de passer de la description d'une chose à son nom ou à sa définition.

Exercice

Complétez la définition avec la structure de dénomination be called : A process in which liquid changes into gas ____ evaporation.

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is called

and as you see, Fil du propos

2:47

et comme vous le voyez,

Fil du propos

as you see : revenir à une preuve visible

As you see est une expression de liaison qui renvoie l'auditeur à une preuve qui vient d'être montrée et le prépare à une observation ou à une conclusion. Ici, see signifie remarquer ou comprendre à partir de la preuve, et non avoir la capacité de voir. Elle organise l'information dans cet ordre : montrer quelque chose, utiliser as you see, puis dire ce que cette preuve révèle.

Exercice

Quel est le rôle de as you see dans cette phrase de présentation ? As you see, the water level is above the red line?

  1. Elle indique que la preuve n'est pas accessible à l'auditeur.
  2. Elle dirige l'attention de l'auditeur vers une preuve visible.
  3. Elle complimente la vue de l'auditeur.
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Elle dirige l'attention de l'auditeur vers une preuve visible.

just by folding a paper we can go very far, Notes

2:48

rien qu'en pliant un papier, nous pouvons aller très loin,

Grammaire

just by folding a paper : by + gérondif pour exprimer le moyen

By + gérondif désigne l’action employée comme moyen d’obtenir un résultat. Dans by folding a paper, folding indique comment le résultat qui suit devient possible. Ici, by est une préposition : le verbe qui la suit prend donc la forme en -ing, folding, et non fold. Just signifie « seulement » ou « simplement ». Ce mot souligne que cette unique action facile suffit à produire un résultat beaucoup plus important.

Exercice

Complétez la phrase avec la forme correcte de fold : Just by ____ the map once, Mia made it fit in her pocket.

Voir la réponse

folding

but very fast too.

2:52

mais très vite aussi.

Idiomes

go very far, but very fast too : la croissance décrite comme un mouvement

Go very far et go very fast utilisent le vocabulaire du mouvement comme métaphore. Far décrit la taille ou l’ampleur du résultat, tandis que fast indique la rapidité avec laquelle ce résultat est atteint ; personne ni rien ne se déplace réellement. Ici, but ... too ajoute un deuxième point légèrement surprenant : le processus n’aboutit pas seulement à un résultat important, il l’atteint aussi rapidement. But ne contredit pas la première idée.

Exercice

Dans une discussion sur des nombres qui augmentent rapidement, que signifie we can go very far, but very fast too ?

  1. Quelqu’un transporte le papier très vite sur une longue distance.
  2. Les nombres deviennent très grands en peu de temps.
  3. Les nombres restent petits parce que le processus se termine rapidement.
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Les nombres deviennent très grands en peu de temps.

Summarizing, Fil du propos

2:54

En résumé,

Fil du propos

Summarizing, comme repère de résumé

Ici, Summarizing, sert de repère dans le discours : il indique que la personne va rassembler les idées principales ou donner le résultat général. Il organise ce qui suit au lieu de simplement décrire une action en cours. Quand vous l’entendez, attendez-vous à une récapitulation, une conclusion ou une courte liste de faits essentiels. Ce type de repère aide à suivre la structure d’un exposé.

Exercice

Dans un exposé, que signale ici le mot initial Summarizing, ?

  1. Un sujet entièrement nouveau va commencer.
  2. Une récapitulation des idées principales va commencer.
  3. Le public doit maintenant rédiger un résumé.
Voir la réponse

Une récapitulation des idées principales va commencer.

if we fold a paper 25 times,

2:55

si nous plions un papier 25 fois,

the thickness is almost a quarter of a mile.

2:58

l'épaisseur est de presque un quart de mile.

30 times,

3:02

30 fois,

the thickness reaches 6.5 mi, Vocabulaire

3:03

l'épaisseur atteint 6,5 miles,

Vocabulaire

the thickness reaches 6.5 mi : reach suivi d’une valeur mesurée

Dans the thickness reaches 6.5 mi, reach signifie qu’une valeur mesurée atteint un niveau précis. Le sujet est la mesure, the thickness, et reach est directement suivi de la valeur, sans préposition. La structure mesure + reach + nombre est fréquente dans les descriptions de température, de vitesse, de hauteur, de taille et de statistiques. Elle met l’accent sur le niveau atteint, et non sur un déplacement physique vers un lieu.

Exercice

Complétez la phrase avec la forme de reach au présent simple : During each test, the temperature ____ 90 degrees Celsius.

Voir la réponse

reaches

which is about the average height that planes fly.

3:06

ce qui correspond environ à l'altitude moyenne à laquelle volent les avions.

40 times,

3:08

40 fois,

the thickness is nearly 7,000 mi,

3:10

l'épaisseur est de près de 7 000 miles,

or the average GPS satellite's orbit. Culture

3:13

soit l'orbite moyenne d'un satellite GPS.

Culture

the average GPS satellite's orbit comme référence d’échelle

Cette expression nominale au possessif désigne l’orbite d’un satellite GPS typique, c’est-à-dire la trajectoire qu’il suit autour de la Terre. Le “'s” de “satellite's” marque l’appartenance : il s’agit de l’orbite, pas du satellite lui-même. Ici, l’orbite sert de référence d’échelle concrète. Elle aide l’auditeur à se représenter une mesure très grande en la reliant à une distance spatiale concrète, plutôt qu’à un nombre abstrait. “Average” signifie ici “typique” ou “moyen”, et non un satellite précis.

Exercice

Quelle est la fonction de “the average GPS satellite's orbit” dans cette phrase ?

  1. Désigner l’engin spatial GPS lui-même
  2. Donner la taille exacte du satellite
  3. Utiliser une référence du monde réel pour mieux imaginer une grande mesure
Voir la réponse

Utiliser une référence du monde réel pour mieux imaginer une grande mesure

48 times,

3:15

48 fois,

the thickness is way over 1 million mi. Phrases

3:17

l'épaisseur dépasse largement 1 million de miles.

Phrases

way over 1 million mi. pour exprimer un dépassement important

Way over est une expression familière qui renforce l’idée de dépassement et signifie beaucoup plus que ou largement au-dessus de. Dans “way over 1 million mi”, over fixe un million de miles comme point de comparaison et way souligne que la quantité ne le dépasse pas de peu. L’expression donne un ordre de grandeur, et non une différence exacte. Ici, way modifie over ; il ne désigne ni une route ni un chemin.

Exercice

Quelle phrase signifie que le montant dépasse largement 50 dollars ?

  1. The ticket price is just over 50 dollars.
  2. The ticket price is exactly 50 dollars.
  3. The ticket price is way over 50 dollars.
Voir la réponse

The ticket price is way over 50 dollars.

Now,

3:20

Maintenant,

if you think that the distance between the Earth and the Moon is less than 250,000 mi, Phrases

3:21

si vous pensez que la distance entre la Terre et la Lune est de moins de 250 000 miles,

Phrases

distance between the Earth and the Moon : distance entre A et B

Distance between A and B indique à quelle distance se trouvent deux points de référence. Dans la phrase, A est la Terre et B est la Lune : le groupe désigne donc l'espace qui les sépare. La même structure peut décrire des lieux physiques ou un écart mesurable sur une échelle, comme la distance entre deux points d'une droite numérique. Between introduit la paire et and introduit le second élément.

Exercice

Complétez la phrase avec le mot qui forme correctement distance between A and B : The distance ____ the campsite and the lake is two miles.

Voir la réponse

between

then starting with a piece of Bible paper and folding it 45 times, Phrases

3:27

alors en commençant avec un morceau de papier biblique et en le pliant 45 fois,

we get to the Moon. Phrasal verbs

3:32

nous arrivons sur la Lune.

Phrases

starting with a piece of Bible paper : starting with + nom

Starting with + groupe nominal présente le matériau, la condition ou l'information disponible au début d'un processus. Ici, un morceau de papier bible est le matériau initial avant les pliages répétés ; le groupe fixe la condition de départ au lieu de mettre l'accent sur une action en cours à cet instant. Placé avant la proposition principale, ce groupe organise des instructions ou un raisonnement en donnant d'abord le point de départ, puis l'action ou le résultat qui suit.

Exercice

Complétez la phrase avec l'expression cible exacte pour indiquer que la carte est la ressource initiale : ____ a simple map, we planned the shortest route.

Voir la réponse

Starting with

Phrasal verbs

« get to the Moon » : get to pour exprimer l’arrivée

Dans get to the Moon, get to signifie « arriver à » ou « atteindre » un lieu. Ici, get ne signifie pas « obtenir » ; la préposition to introduit la destination. La structure get to + lieu met l’accent sur le fait d’atteindre la destination : get to school, get to the station ou get to the final level.

Exercice

Complétez la phrase avec l’expression de deux mots qui signifie « arriver à » : We need to ____ the museum before it closes.

Voir la réponse

get to

And if we double it one more time, Phrases

3:34

Et si nous le doublons une fois de plus,

Phrases

« double it one more time » : multiplier encore une fois par deux

Dans double it, double est un verbe qui signifie « rendre la quantité actuelle deux fois plus grande », c’est-à-dire la multiplier par deux. One more time indique qu’il faut répéter cette même opération une fois. Si un nombre a déjà été doublé, double it one more time revient à multiplier de nouveau le nombre actuel par deux. Après deux doublements, le nombre de départ est quatre fois plus grand.

Exercice

La quantité vaut maintenant 6. Quelle instruction permet d’obtenir 12 en répétant une fois l’opération de doublement ?

  1. Do it two more times.
  2. Double it one more time.
  3. Add one more to it.
Voir la réponse

Double it one more time.

we get back to Earth. Phrasal verbs

3:36

nous revenons sur Terre.

Phrasal verbs

get back to Earth : revenir à un endroit

Dans “we get back to Earth.”, get back to Earth signifie revenir sur Terre après s'en être éloigné. Back ajoute l'idée d'un retour ; ici, il ne signifie pas « derrière ». La structure réutilisable est get back to + lieu. Le temps se marque sur get : on emploie get back to au présent et got back to au passé.

Exercice

Complète la phrase en mettant get back to au passé : Our class left school for a museum visit, and we ____ school by three o'clock.

Voir la réponse

got back to