La croissance exponentielle : Comment plier du papier peut vous emmener sur la Lune : fiche pour apprendre l’anglais
TED-Ed
Présentation de la vidéo : Une expérience de pensée part d’un papier bible extrêmement fin et montre que doubler son épaisseur à chaque pli produit une croissance exponentielle : 25 plis approchent un quart de mile, 45 atteignent la Lune et un doublement supplémentaire représente le trajet de retour vers la Terre. Principaux points d’anglais : 1. let's say — Groupes lexicalisés et collocations : Apprenez à introduire naturellement une valeur supposée ou une situation hypothétique dans une explication orale. Ici, l’expression fixe l’épaisseur initiale du papier ; elle permet aussi de poser un exemple, une estimation, une expérience ou un calcul sans employer systématiquement le plus formel for example. 2. If we were able to fold it 25 times, then we would get — Grammaire et structures de phrase : Identifiez une structure conditionnelle qui projette le résultat d’une action rendue peu réaliste ou impossible par des contraintes pratiques. Elle aide à distinguer un calcul hypothétique d’un fait réellement observé et à présenter d’autres scénarios scientifiques ou numériques limités. 3. is called exponential growth, — Sens et registre du vocabulaire : Comprenez comment le passif is called introduit le terme reconnu qui désigne un phénomène observé. Vous pourrez ainsi passer des résultats à une définition et nommer précisément un processus comme la croissance exponentielle, où des multiplications répétées créent des valeurs étonnamment élevées.
Dans cette fiche
How many times can you fold a piece of paper? Grammaire
0:13Combien de fois pouvez-vous plier un morceau de papier ?
How many times can you + verbe à la base verbale ?
La structure How many times can you + verbe à la base verbale sert à demander combien de répétitions sont possibles ou autorisées. Dans cette phrase, elle demande combien de plis on peut faire dans une seule feuille de papier. Ici, times signifie « fois » ou « répétitions », et non une durée. Utilise cette structure lorsqu'une tâche, une expérience ou un défi consiste à compter une action répétée.
Exercice
Complète la question pour demander le nombre de répétitions : ____ can you press the button before the light turns off?
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How many times
Assume that one had a piece of paper that was very fine, Notes
0:17Supposons que l'on ait un morceau de papier très fin,
Assume that + proposition
Assume that + proposition demande à l'auditeur ou au lecteur de considérer une condition comme vraie pour la suite d'un calcul, d'une explication ou d'un argument. La proposition après that énonce cette condition ; ici, elle introduit un type de papier imaginé pour poursuivre le raisonnement. La condition n'a pas besoin d'être un fait prouvé ni une croyance personnelle. C'est un point de départ provisoire dont dépend la suite du raisonnement.
Exercice
Quelle phrase introduit le plus clairement une prémisse provisoire pour un calcul ?
- Believe that the train travels at a constant speed.
- Assume that the train travels at a constant speed.
- Prove that the train travels at a constant speed.
Voir la réponse
Assume that the train travels at a constant speed.
very fine paper : un matériau très mince et délicat
Dans very fine paper, fine décrit une propriété physique du papier : il est particulièrement mince et délicat. Very renforce ce sens lié au matériau. Ici, fine n’est pas une appréciation générale signifiant « bon » ou « acceptable ». Le nom paper et la référence au papier utilisé pour imprimer des Bibles indiquent qu’il s’agit du sens matériel. Plus largement, fine peut décrire des choses composées de parties très petites, minces ou étroites, comme dans fine dust ou a fine line.
Exercice
Dans cette phrase, que signifie fine ? “The book is printed on very fine paper so it will not become too thick.”
- acceptable, mais sans rien de spécial
- très mince et délicat
- de très grande qualité
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très mince et délicat
like the kind they typically use to print the Bible. Culture
0:20comme celui qu'ils utilisent généralement pour imprimer la Bible.
the kind they typically use to print the Bible : un repère familier évoquant un papier très mince
Le groupe renvoie au papier qui vient d’être mentionné : the kind signifie « ce type de papier », et they désigne de façon générale les personnes ou les maisons d’édition qui impriment des Bibles. De nombreuses Bibles comportent beaucoup de pages. Elles sont donc souvent imprimées sur du papier très mince et léger afin que le livre ne devienne pas trop épais. Cette référence aide à imaginer la faible épaisseur du papier ; elle ne déplace pas le sujet vers le contenu religieux de la Bible.
Exercice
Quel est le rôle principal de la référence à la Bible dans cette phrase ?
- Elle donne un exemple familier de papier très mince.
- Elle dit que des versets de la Bible sont déjà imprimés sur le papier.
- Elle déplace le sujet vers les croyances religieuses.
Voir la réponse
Elle donne un exemple familier de papier très mince.
In reality, pour introduire un contraste avec la réalité
In reality est un marqueur discursif qui fait passer l’auditeur d’une supposition, d’une prédiction ou d’une description abstraite à ce qui est vrai dans le monde réel. Il indique que la suite constitue une vérification concrète de la réalité. Dans cette phrase, il organise l’explication en opposant une idée précédente à une observation réelle. Il peut introduire une correction, un résultat surprenant ou une description plus pratique.
Exercice
Quelle phrase utilise correctement In reality, pour passer d’une attente à ce qui se passe réellement ?
- The bag looks small. In addition, it holds ten books.
- The bag looks small. In theory, it holds ten books.
- The bag looks small. In reality, it holds ten books.
Voir la réponse
The bag looks small. In reality, it holds ten books.
seems like a piece of silk. — une comparaison sensorielle fondée sur une impression
seems like + groupe nominal présente quelque chose comme une impression ou une comparaison, et non comme une identité confirmée. Dans cette phrase, a piece of silk est une image familière qui transmet la sensation légère, fine et douce du papier. L’expression permet d’expliquer une qualité au moyen d’une comparaison sensorielle. Elle ne signifie pas que le papier est réellement fait de soie.
Exercice
Vrai ou faux : dans "The new backpack seems like a small suitcase", le sac à dos est certainement une petite valise.
- Vrai
- Faux
Voir la réponse
Faux
To qualify these ideas : ajouter des conditions et des limites
Ici, To qualify these ideas signifie « ajouter des conditions ou des limites pour rendre les idées plus précises ». Qualify est un verbe transitif : the ideas désigne les affirmations dont on réduit ou ajuste la portée, et non des personnes dont on vérifie l’admissibilité. Placée au début comme expression de but, To qualify these ideas annonce l’organisation de la suite : le locuteur va ajouter des détails qui délimitent la portée de ce qu’il vient de dire.
Exercice
Qu’indique ici To qualify these ideas ?
- Montrer que les idées remplissent une condition d’admissibilité
- Ajouter des conditions ou des limites pour rendre les idées plus précises
- Rejeter les idées sans fournir d’explication supplémentaire
Voir la réponse
Ajouter des conditions ou des limites pour rendre les idées plus précises
let's say you have a paper that's 1/1000 of a centimeter in thickness. Phrases
0:30disons que vous avez un papier dont l'épaisseur est de 1/1000e de centimètre.
let's say : introduire un exemple hypothétique
Ici, let's say signifie « supposons, pour cet exemple ». L’expression introduit une situation inventée ou une valeur choisie afin de permettre au locuteur d’expliquer ou de calculer la suite ; say ne décrit pas l’action de parler. La structure est let's say + proposition, comme dans let's say the trip takes an hour. Elle peut aussi être suivie d’une valeur courte, comme dans let's say ten minutes.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression orale de deux mots étudiée dans cette leçon qui introduit une estimation hypothétique : ____ the bus takes thirty minutes. When should we leave?
Voir la réponse
Let's say
Utiliser in thickness après une mesure
In thickness indique quelle dimension est décrite par la mesure qui précède. Dans cette phrase, 1/1000 of a centimeter correspond à l'épaisseur du papier, et non à sa longueur ou à sa largeur. On utilise la structure be + mesure + in thickness. Lorsque thickness est le nom, la préposition in fait partie de la structure.
Exercice
Utilisez le nom thickness pour compléter la phrase : The glass is three millimeters ____.
Voir la réponse
in thickness
10 to the power of -3 : lecture d'un exposant
La structure est base + to the power of + exposant. Dans cette phrase, 10 est la base et -3 l'exposant ; l'expression signifie donc 10⁻³, soit un millième. Ici, power désigne l'opération mathématique d'exponentiation. Un exposant négatif donne l'inverse : 10⁻³ = 1/10³.
Exercice
Complétez la structure cible pour lire un exposant : ten ____ negative three.
Voir la réponse
to the power of
Let's also assume that you have a big piece of paper,
0:43Supposons également que vous ayez un grand morceau de papier,
a page out of the newspaper : out of pour indiquer la provenance
Dans a page out of the newspaper, out of indique que la page provient du journal et qu'elle a été prélevée sur un ensemble plus grand. Cela ne signifie pas que la page se trouve à l'extérieur du journal. La structure réutilisable est nom + out of + source : a page out of a magazine ou a card out of a deck. Avec des verbes comme take, pull ou tear, elle rend souvent l'idée de retrait particulièrement claire.
Exercice
Quelle phrase indique que Mia a retiré une feuille qui faisait partie d'un cahier ?
- Mia tore a sheet out of her notebook.
- Mia wrote about her notebook on a sheet.
- Mia laid a sheet on top of her notebook.
Voir la réponse
Mia tore a sheet out of her notebook.
fold it in half : fold + complément d'objet + in half
Fold it in half signifie plier l'objet pour que ses deux côtés ou ses deux extrémités se rejoignent et forment deux épaisseurs ou parties égales. In half décrit le résultat, pas un lieu. La structure habituelle est fold + complément d'objet + in half : fold the paper in half. Si le complément est un pronom, il reste après fold : fold it in half.
Exercice
Complétez la consigne avec l'expression de deux mots signifiant « de façon à former deux moitiés égales » : Fold the card ____ along the dotted line.
Voir la réponse
in half
How many times do you think it could be folded like that? Grammaire
0:52À votre avis, combien de fois pourrait-il être plié ainsi ?
could be folded : possibilité modale dans une structure passive
Dans could be folded, could + be + le participe passé folded forment une forme passive modale. L'expression indique que le papier pourrait être plié ou qu'il serait possible de le plier ; le papier est l'élément qui subit l'action, et non la personne qui la réalise. Dans cette question, could exprime une possibilité dans une situation imaginée. Il ne signifie pas que le papier avait cette capacité dans le passé.
Exercice
Quelle phrase décrit correctement une action passive possible sur le papier ?
- The paper could fold by someone.
- The paper could folded.
- The paper could be folded.
Voir la réponse
The paper could be folded.
If you could fold the paper over and over as many times as you wish, Notes
0:57Si vous pouviez plier le papier encore et encore autant de fois que vous le souhaitez,
over and over : répéter la même action
Over and over est un groupe adverbial qui signifie de façon répétée ou encore et encore. Dans cette phrase, il indique que l'action de plier se produit de nombreuses fois, et pas une seule. Considère les deux over comme une expression figée unique, et non comme des indications de position. C'est une manière naturelle et courante de décrire une action répétée dans une conversation ou une explication informelle.
Exercice
Quelle phrase utilise over and over pour montrer que la même action se répète ?
- She practiced the new song over and over.
- She practiced the new song only once.
- She practiced the new song above and above.
Voir la réponse
She practiced the new song over and over.
as many times as you wish : aucune limite au nombre de répétitions
Ici, as many times as you wish signifie «autant de fois que vous le choisissez». L'expression supprime toute limite fixe au nombre de répétitions; wish signifie «vouloir» ou «choisir», et non «faire un vœu». La structure est as many + nom comptable au pluriel + as + proposition. Elle peut exprimer une quantité sans limite, comme dans as many questions as you like.
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression exacte qui signifie «sans limite au nombre de répétitions» : You may replay the lesson ____.
Voir la réponse
as many times as you wish
say 30 times : say au sens de «par exemple»
Ici, say introduit 30 times comme nombre servant d'exemple : «par exemple, 30 fois» ou «supposons que ce soit 30 fois». Il ne demande pas à quelqu'un de prononcer les mots 30 times. Cet emploi court de say permet d'insérer un nombre, une heure, un lieu ou un autre exemple possible sans affirmer qu'il est exact.
Exercice
Quel est le rôle de say dans cette phrase : “Try the move, say, 30 times.”
- Il demande à quelqu'un de prononcer à voix haute les mots “30 times”.
- Il introduit 30 comme exemple.
- Il indique que le nombre est exactement 30.
Voir la réponse
Il introduit 30 comme exemple.
what would you imagine the thickness of the paper would be then? Grammaire
1:03quelle épaisseur le papier aurait-il alors selon vous ?
What would you imagine ... would be? pour une estimation hypothétique
What would you imagine ... would be? sert à demander à quelqu’un d’estimer un résultat dans une situation imaginée. Le premier would rend la question plus nuancée et hypothétique, au lieu de demander directement un fait présent. Après imagine, la proposition qui exprime le contenu garde l’ordre déclaratif : the thickness of the paper would be. Le second would appartient à ce résultat imaginé ; ce n’est donc pas une répétition accidentelle.
Exercice
Quelle phrase demande naturellement une estimation hypothétique ?
- What would you imagine the travel time would?
- What would you imagine would the travel time be?
- What would you imagine the travel time would be?
Voir la réponse
What would you imagine the travel time would be?
Before you move on pour marquer une pause avant l’étape suivante
Before you move on est un signal qui organise les étapes. Il arrête l’auditeur avant l’étape ou la partie suivante et indique qu’un élément demande d’abord son attention, par exemple réfléchir, vérifier ou enregistrer. Ici, move on signifie continuer vers l’étape ou le sujet suivant. Il ne décrit pas un déplacement physique.
Exercice
Dans un tutoriel, que signifie généralement Before you move on ?
- Avant de passer à l’étape suivante
- Après avoir terminé toutes les étapes
- Avant de marcher vers un autre endroit
Voir la réponse
Avant de passer à l’étape suivante
I encourage you to actually think about a possible answer to this question. Intention
1:08je vous encourage à réfléchir vraiment à une réponse possible à cette question.
I encourage you to actually think about... : une invitation polie à réfléchir
I encourage you to + base verb est une façon polie d’inciter quelqu’un à accomplir une action utile. Ici, la personne qui parle guide l’auditeur vers la réflexion ; elle ne donne pas un ordre et ne se contente pas d’apporter un soutien moral. Actually ajoute une insistance : l’auditeur doit s’arrêter et chercher réellement une réponse au lieu de laisser passer la question. La structure réutilisable est encourage + personne + to + base verb.
Exercice
Un professeur veut inviter poliment les apprenants à réfléchir tout en leur laissant le choix. Quelle phrase convient le mieux ?
- Think about why the result changed right now.
- I encourage you to actually think about why the result changed.
- You must think about why the result changed.
Voir la réponse
I encourage you to actually think about why the result changed.
after we have folded the paper once : marquer une étape terminée
After introduit l’étape antérieure, et have folded est au present perfect : have + participe passé. Dans l’ensemble, after we have folded... signifie que le pliage doit être terminé avant le début de l’étape suivante. Dans des instructions, le present perfect met en valeur l’étape accomplie et l’état qui en résulte. La forme au présent simple after we fold... est également souvent naturelle, mais elle insiste moins sur l’achèvement.
Exercice
Utilisez le present perfect de finish pour souligner que la première étape est terminée : After we ____ the first draft, we can edit it.
Voir la réponse
have finished
it is now 2/1000 of a centimeter in thickness.
1:17son épaisseur est maintenant de 2/1000e de centimètre.
If we fold it in half once again : if + présent pour exprimer une condition
La proposition introduite par if présente l'action suivante comme une condition : plier de nouveau l'objet en deux. Elle prépare l'auditeur au résultat qui va suivre. Pour une condition future ordinaire et possible, on emploie le présent simple dans la proposition avec if : If we fold.... La proposition de résultat peut employer will ou can ; n'ajoutez donc pas will simplement parce que le résultat concerne l'avenir.
Exercice
Quelle phrase exprime correctement une condition ordinaire et possible ?
- If we press this button, the light will turn on.
- If we will press this button, the light turns on.
- If we pressed this button, the light will turns on.
Voir la réponse
If we press this button, the light will turn on.
With every fold we make : un changement à chaque action répétée
With every fold we make signifie « chaque fois que nous faisons un nouveau pli ». Ici, with relie chaque action répétée au résultat correspondant ; il ne signifie pas « avec » au sens de « en compagnie de ». La structure réutilisable est With every + nom dénombrable au singulier, suivie du changement qui se produit chaque fois : With every step, the path gets steeper. Les mots we make précisent quels plis sont comptés.
Exercice
Quelle phrase signifie que le prix augmente chaque fois qu'un billet supplémentaire est ajouté ?
- With one extra ticket, the total price rises.
- With every extra ticket, the total price rises.
- After the final ticket, the total price rises.
Voir la réponse
With every extra ticket, the total price rises.
double in thickness : avoir une épaisseur deux fois plus grande
Ici, doubles est un verbe intransitif : le papier lui-même change jusqu’à ce que son épaisseur soit deux fois celle d’origine. L’expression in thickness précise la mesure qui change : l’épaisseur. La structure réutilisable est sujet + double + in + mesure, comme dans The image doubled in size. Elle décrit le résultat d’un changement, et non une action que le papier exerce sur un autre objet.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme correcte de double : After one more fold, the paper ____ in thickness.
Voir la réponse
doubles
And if we continue to fold it again and again,
1:32Et si nous continuons à le plier encore et encore,
we would confront the following situation after 10 folds. Vocabulaire
1:36nous serions confrontés à la situation suivante après 10 plis.
would confront the following situation : faire face de manière formelle à ce qui suit
Dans cette phrase, confront prend directement situation comme complément d’objet et signifie « faire face à ou gérer », et non « se disputer avec ». Le mot following annonce la situation qui sera présentée juste après. Would présente cette situation comme le résultat d’un calcul hypothétique : après dix pliages, voilà la situation à laquelle nous ferions face. L’ensemble a un ton formel et explicatif.
Exercice
Quelle phrase emploie correctement une expression formelle pour dire que nous devrions faire face à la situation suivante ?
- We would confront the following situation.
- We would argue the following situation.
- We would confront with the following situation.
Voir la réponse
We would confront the following situation.
meaning that you multiply 2 by itself 10 times, Notes
1:42c'est-à-dire que vous multipliez 2 par lui-même 10 fois,
meaning that comme marqueur d'explication immédiate
meaning that introduit une explication immédiate de ce qui précède. Dans cette phrase, il indique que les mots qui suivent expliquent le sens de l'expression mathématique précédente. Il n'ajoute pas une conclusion séparée ; il reformule l'idée précédente avec des mots plus concrets. La structure est meaning that + une proposition.
Exercice
Que fait meaning that dans cette phrase ?
- Montrer que le locuteur rejette l'énoncé
- Expliquer le sens de l'énoncé précédent
- Introduire un nouveau fait sans rapport
Voir la réponse
Expliquer le sens de l'énoncé précédent
multiply 2 by itself 10 times : décrire une multiplication répétée par elle-même
multiply A by B signifie utiliser A comme un facteur et B comme l'autre. Dans multiply 2 by itself, by itself signifie que le deuxième facteur est également 2, et non que quelqu'un agit seul. Ici, l'expression sert à expliquer 2^10 comme une multiplication répétée. Pour compter exactement, multiply ten 2s together est plus clair : 2 apparaît comme dix facteurs. On peut comprendre multiply 2 by itself 10 times, mais certains auditeurs peuvent l'interpréter comme dix étapes de multiplication supplémentaires après le 2 de départ.
Exercice
Quelle phrase exprime le plus précisément le sens visé de 2^10 ?
- Multiply ten 2s together.
- Add 2 to itself 10 times.
- Multiply 2 by 10.
Voir la réponse
Multiply ten 2s together.
a little bit over : légèrement au-dessus d'une valeur
Dans which is a little bit over 1 centimeter, a little bit over signifie un peu plus d'un centimètre. L'expression décrit une quantité qui dépasse légèrement une mesure donnée, sans préciser exactement de combien. Ici, over indique que la valeur dépasse une limite numérique, et non une position dans l'espace. A little bit réduit l'importance du dépassement : la mesure est donc présentée comme approximative et dans un registre conversationnel.
Exercice
Que signifie a little bit over two kilograms dans The package weighs a little bit over two kilograms ?
- exactement deux kilogrammes
- beaucoup plus de deux kilogrammes
- un peu plus de deux kilogrammes
Voir la réponse
un peu plus de deux kilogrammes
Assume we continue folding the paper in half.
1:54Supposons que nous continuions à plier le papier en deux.
we'll get a thickness of 2 to the power of 17, Phrases
2:01nous obtiendrons une épaisseur de 2 à la puissance 17,
we'll get a thickness of : obtenir une valeur d'épaisseur
Dans we'll get a thickness of 2 to the power of 17, we'll get signifie que le calcul ou le processus va produire un résultat. Il ne s'agit pas de prendre ou de recevoir un objet matériel. A thickness of introduit le type de résultat, et le nombre ou l'expression qui suit of en donne la valeur. Le modèle we'll get a measurement of value présente un résultat prévu ou calculé. Il est utile pour expliquer ce qui sera obtenu après une étape mathématique ou expérimentale.
Exercice
Dans We'll get a thickness of 5 millimeters after the test, que signifie get ?
- obtenir un résultat calculé ou mesuré
- prendre un objet matériel
- déplacer l'épaisseur quelque part
Voir la réponse
obtenir un résultat calculé ou mesuré
If we were able to... then we would... pour un résultat hypothétique
La phrase imagine une capacité empêchée par la réalité ou très peu probable. Dans If we were able to fold it 25 times, were able to ne décrit pas une réussite passée : la forme du passé crée une distance avec la situation réelle. La proposition de résultat emploie would get pour montrer ce qui se produirait dans cette situation imaginée. Then rend le lien entre la condition et le résultat particulièrement clair, mais la phrase reste complète sans then.
Exercice
Quelle phrase présente la capacité comme une possibilité théorique limitée par la réalité ?
- We were able to build a bridge that long, so it crossed the whole valley.
- If we were able to build a bridge that long, it would cross the whole valley.
- If we are able to build a bridge that long, it will cross the whole valley.
Voir la réponse
If we were able to build a bridge that long, it would cross the whole valley.
That would make it almost as tall as the Empire State Building. Notes
2:24Cela le rendrait presque aussi haut que l'Empire State Building.
make it almost as tall as : provoquer un état résultant
Ici, make signifie causer ou rendre, et non créer. La structure make + complément d'objet + adjectif décrit un état résultant : make it tall signifie rendre quelque chose haut. Almost as tall as introduit la comparaison. As tall as indique une égalité de hauteur, tandis que almost montre que la hauteur s'en approche sans l'égaler complètement. Would présente cet état comme le résultat de la condition imaginée plus tôt.
Exercice
Quelle phrase emploie correctement make + complément d'objet + adjectif pour décrire une comparaison approximative causée par l'eau supplémentaire ?
- The extra water would make the backpack almost as heavy as a suitcase.
- The extra water would make the backpack into a suitcase.
- The extra water would make the backpack look like a suitcase.
Voir la réponse
The extra water would make the backpack almost as heavy as a suitcase.
the Empire State Building comme repère de hauteur
L’Empire State Building est un célèbre gratte-ciel de New York. Dans cette phrase, sa grande hauteur bien connue donne à l’auditeur un repère concret pour almost as tall as. Le nom ne sert pas à présenter le bâtiment lui-même. Il transforme un résultat abstrait en une échelle plus facile à imaginer.
Exercice
Pourquoi le locuteur mentionne-t-il l’Empire State Building ?
- Pour expliquer l’histoire du bâtiment
- Pour dire où l’objet a été fabriqué
- Pour donner un repère de hauteur bien connu
Voir la réponse
Pour donner un repère de hauteur bien connu
It's worthwhile to stop here and reflect for a moment. Intention
2:29Il vaut la peine de s'arrêter ici et de réfléchir un instant.
It's worthwhile to stop here and reflect : une invitation douce à faire une pause
It's worthwhile to ... signifie qu’une action mérite le temps ou l’effort qu’elle demande. Dans to stop here and reflect, here désigne ce point de l’explication plutôt qu’un lieu physique, et stop et reflect partagent le même to. En présentant la pause comme utile au lieu de donner un ordre, le locuteur invite doucement le public à réfléchir à ce qu’il vient d’entendre. La structure réutilisable It is worthwhile to + base verbale recommande une action en évaluant son intérêt, sans donner d’ordre.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure It's worthwhile to ... : Before we make a final choice, ____ review the facts.
Voir la réponse
it's worthwhile to
even a paper as fine as that of the Bible, Grammaire
2:34même un papier aussi fin que celui de la Bible,
even a paper as fine as that of the Bible : une comparaison concessive fondée sur un cas extrême
Even introduit un cas extrême dont on pourrait penser qu’il changerait le résultat : l’affirmation qui suit reste valable même avec un papier aussi fin. La structure even + nom + as + adjectif + as ... établit une comparaison concessive. Ici, fine signifie « très fin ou délicat », et non « excellent ». Dans that of the Bible, that remplace paper : la comparaison porte donc sur deux types de papier, et non sur un papier et le livre lui-même.
Exercice
Quelle reformulation correspond le mieux au sens de l’expression mise en évidence ?
- Même un morceau de papier aussi fin que le papier utilisé dans une Bible
- Seulement une Bible fabriquée avec un excellent papier
- Un morceau de papier placé à côté d’une Bible
Voir la réponse
Même un morceau de papier aussi fin que le papier utilisé dans une Bible
25 times would give us a paper almost a quarter of a mile. Vocabulaire
2:3725 fois nous donnerait un papier d'une épaisseur de presque un quart de mile.
would give us : produire un résultat prévu
Ici, would give us signifie « produirait pour nous » ou « conduirait à ». Le sujet est une opération répétée ou un calcul, et le papier en est le résultat prévu ; give ne décrit pas la remise physique d’un objet. La structure réutilisable est X would give someone Y : X est une condition, une action ou une quantité, et Y est le résultat. Would présente ce résultat comme hypothétique ou calculé, et non comme un fait actuel.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression cible qui signifie « produirait pour nous » : A second measurement ____ a more reliable average.
Voir la réponse
would give us
almost a quarter of a mile : presque un quart de mile
A quarter of a mile signifie « un quart de mile ». Ici, quarter désigne la fraction 1/4, et non une pièce de 25 cents. Almost indique que la mesure est très proche de cette quantité, mais ne l’atteint pas tout à fait. La structure almost + a fraction of + a unit sert à donner une estimation plutôt qu’une mesure exacte.
Exercice
Dans la phrase anglaise « The trail is almost a quarter of a mile long. », que signifie cette mesure ?
- exactement un quart de mile
- un peu moins d’un quart de mile
- vingt-cinq miles
Voir la réponse
un peu moins d’un quart de mile
What do we learn? comme transition vers la conclusion
Ici, What do we learn? ne sert pas principalement à demander une information manquante. Le locuteur connaît déjà le résultat du calcul et utilise cette question pour guider le public vers la leçon ou la conclusion à en tirer. Dans une explication, ce type de question organise les informations en présentant d’abord les éléments observés, puis l’idée essentielle à retenir. Il ramène aussi l’attention du public vers le point principal.
Exercice
Une personne vient de présenter les résultats d’un test et demande : « What do we learn? » Quel est l’objectif principal de cette question ?
- Demander au public quelle matière scolaire il étudie.
- Annoncer que la personne qui présente a oublié les résultats.
- Passer des résultats à la conclusion principale.
Voir la réponse
Passer des résultats à la conclusion principale.
This type of growth is called exponential growth, Vocabulaire
2:43Ce type de croissance est appelé croissance exponentielle,
is called exponential growth : nommer un phénomène
Dans la phrase, is called exponential growth attribue à ce type de croissance son terme consacré. La structure est chose + be called + nom ou terme ; ici, This type of growth est ce qui reçoit le nom et exponential growth est le terme. Placez le nom directement après called. Cette structure permet de passer de la description d'une chose à son nom ou à sa définition.
Exercice
Complétez la définition avec la structure de dénomination be called : A process in which liquid changes into gas ____ evaporation.
Voir la réponse
is called
as you see : revenir à une preuve visible
As you see est une expression de liaison qui renvoie l'auditeur à une preuve qui vient d'être montrée et le prépare à une observation ou à une conclusion. Ici, see signifie remarquer ou comprendre à partir de la preuve, et non avoir la capacité de voir. Elle organise l'information dans cet ordre : montrer quelque chose, utiliser as you see, puis dire ce que cette preuve révèle.
Exercice
Quel est le rôle de as you see dans cette phrase de présentation ? As you see, the water level is above the red line?
- Elle indique que la preuve n'est pas accessible à l'auditeur.
- Elle dirige l'attention de l'auditeur vers une preuve visible.
- Elle complimente la vue de l'auditeur.
Voir la réponse
Elle dirige l'attention de l'auditeur vers une preuve visible.
just by folding a paper we can go very far, Notes
2:48rien qu'en pliant un papier, nous pouvons aller très loin,
just by folding a paper : by + gérondif pour exprimer le moyen
By + gérondif désigne l’action employée comme moyen d’obtenir un résultat. Dans by folding a paper, folding indique comment le résultat qui suit devient possible. Ici, by est une préposition : le verbe qui la suit prend donc la forme en -ing, folding, et non fold. Just signifie « seulement » ou « simplement ». Ce mot souligne que cette unique action facile suffit à produire un résultat beaucoup plus important.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme correcte de fold : Just by ____ the map once, Mia made it fit in her pocket.
Voir la réponse
folding
go very far, but very fast too : la croissance décrite comme un mouvement
Go very far et go very fast utilisent le vocabulaire du mouvement comme métaphore. Far décrit la taille ou l’ampleur du résultat, tandis que fast indique la rapidité avec laquelle ce résultat est atteint ; personne ni rien ne se déplace réellement. Ici, but ... too ajoute un deuxième point légèrement surprenant : le processus n’aboutit pas seulement à un résultat important, il l’atteint aussi rapidement. But ne contredit pas la première idée.
Exercice
Dans une discussion sur des nombres qui augmentent rapidement, que signifie we can go very far, but very fast too ?
- Quelqu’un transporte le papier très vite sur une longue distance.
- Les nombres deviennent très grands en peu de temps.
- Les nombres restent petits parce que le processus se termine rapidement.
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Les nombres deviennent très grands en peu de temps.
Summarizing, comme repère de résumé
Ici, Summarizing, sert de repère dans le discours : il indique que la personne va rassembler les idées principales ou donner le résultat général. Il organise ce qui suit au lieu de simplement décrire une action en cours. Quand vous l’entendez, attendez-vous à une récapitulation, une conclusion ou une courte liste de faits essentiels. Ce type de repère aide à suivre la structure d’un exposé.
Exercice
Dans un exposé, que signale ici le mot initial Summarizing, ?
- Un sujet entièrement nouveau va commencer.
- Une récapitulation des idées principales va commencer.
- Le public doit maintenant rédiger un résumé.
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Une récapitulation des idées principales va commencer.
the thickness reaches 6.5 mi : reach suivi d’une valeur mesurée
Dans the thickness reaches 6.5 mi, reach signifie qu’une valeur mesurée atteint un niveau précis. Le sujet est la mesure, the thickness, et reach est directement suivi de la valeur, sans préposition. La structure mesure + reach + nombre est fréquente dans les descriptions de température, de vitesse, de hauteur, de taille et de statistiques. Elle met l’accent sur le niveau atteint, et non sur un déplacement physique vers un lieu.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme de reach au présent simple : During each test, the temperature ____ 90 degrees Celsius.
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reaches
which is about the average height that planes fly.
3:06ce qui correspond environ à l'altitude moyenne à laquelle volent les avions.
the average GPS satellite's orbit comme référence d’échelle
Cette expression nominale au possessif désigne l’orbite d’un satellite GPS typique, c’est-à-dire la trajectoire qu’il suit autour de la Terre. Le “'s” de “satellite's” marque l’appartenance : il s’agit de l’orbite, pas du satellite lui-même. Ici, l’orbite sert de référence d’échelle concrète. Elle aide l’auditeur à se représenter une mesure très grande en la reliant à une distance spatiale concrète, plutôt qu’à un nombre abstrait. “Average” signifie ici “typique” ou “moyen”, et non un satellite précis.
Exercice
Quelle est la fonction de “the average GPS satellite's orbit” dans cette phrase ?
- Désigner l’engin spatial GPS lui-même
- Donner la taille exacte du satellite
- Utiliser une référence du monde réel pour mieux imaginer une grande mesure
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Utiliser une référence du monde réel pour mieux imaginer une grande mesure
the thickness is way over 1 million mi. Phrases
3:17l'épaisseur dépasse largement 1 million de miles.
way over 1 million mi. pour exprimer un dépassement important
Way over est une expression familière qui renforce l’idée de dépassement et signifie beaucoup plus que ou largement au-dessus de. Dans “way over 1 million mi”, over fixe un million de miles comme point de comparaison et way souligne que la quantité ne le dépasse pas de peu. L’expression donne un ordre de grandeur, et non une différence exacte. Ici, way modifie over ; il ne désigne ni une route ni un chemin.
Exercice
Quelle phrase signifie que le montant dépasse largement 50 dollars ?
- The ticket price is just over 50 dollars.
- The ticket price is exactly 50 dollars.
- The ticket price is way over 50 dollars.
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The ticket price is way over 50 dollars.
if you think that the distance between the Earth and the Moon is less than 250,000 mi, Phrases
3:21si vous pensez que la distance entre la Terre et la Lune est de moins de 250 000 miles,
distance between the Earth and the Moon : distance entre A et B
Distance between A and B indique à quelle distance se trouvent deux points de référence. Dans la phrase, A est la Terre et B est la Lune : le groupe désigne donc l'espace qui les sépare. La même structure peut décrire des lieux physiques ou un écart mesurable sur une échelle, comme la distance entre deux points d'une droite numérique. Between introduit la paire et and introduit le second élément.
Exercice
Complétez la phrase avec le mot qui forme correctement distance between A and B : The distance ____ the campsite and the lake is two miles.
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between
starting with a piece of Bible paper : starting with + nom
Starting with + groupe nominal présente le matériau, la condition ou l'information disponible au début d'un processus. Ici, un morceau de papier bible est le matériau initial avant les pliages répétés ; le groupe fixe la condition de départ au lieu de mettre l'accent sur une action en cours à cet instant. Placé avant la proposition principale, ce groupe organise des instructions ou un raisonnement en donnant d'abord le point de départ, puis l'action ou le résultat qui suit.
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression cible exacte pour indiquer que la carte est la ressource initiale : ____ a simple map, we planned the shortest route.
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Starting with
« get to the Moon » : get to pour exprimer l’arrivée
Dans get to the Moon, get to signifie « arriver à » ou « atteindre » un lieu. Ici, get ne signifie pas « obtenir » ; la préposition to introduit la destination. La structure get to + lieu met l’accent sur le fait d’atteindre la destination : get to school, get to the station ou get to the final level.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression de deux mots qui signifie « arriver à » : We need to ____ the museum before it closes.
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get to
« double it one more time » : multiplier encore une fois par deux
Dans double it, double est un verbe qui signifie « rendre la quantité actuelle deux fois plus grande », c’est-à-dire la multiplier par deux. One more time indique qu’il faut répéter cette même opération une fois. Si un nombre a déjà été doublé, double it one more time revient à multiplier de nouveau le nombre actuel par deux. Après deux doublements, le nombre de départ est quatre fois plus grand.
Exercice
La quantité vaut maintenant 6. Quelle instruction permet d’obtenir 12 en répétant une fois l’opération de doublement ?
- Do it two more times.
- Double it one more time.
- Add one more to it.
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Double it one more time.
get back to Earth : revenir à un endroit
Dans “we get back to Earth.”, get back to Earth signifie revenir sur Terre après s'en être éloigné. Back ajoute l'idée d'un retour ; ici, il ne signifie pas « derrière ». La structure réutilisable est get back to + lieu. Le temps se marque sur get : on emploie get back to au présent et got back to au passé.
Exercice
Complète la phrase en mettant get back to au passé : Our class left school for a museum visit, and we ____ school by three o'clock.
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got back to