Le paradoxe de l'hôtel infini - Jeff Dekofsky : fiche pour apprendre l’anglais

Que signifie thought experiment dans cette phrase ?

1. une situation imaginaire utilisée pour explorer une idée par le raisonnement
2. un avis rapide sans aucun raisonnement
3. un test de laboratoire qui a déjà été effectué

Complétez la phrase avec just how, important, it et le présent de be : The fire drill showed us ____ stay calm in an emergency.

Complétez la phrase avec l'expression wrap one's mind around en adaptant le possessif au sujet I : I still can't ____ why the system failed.

Complétez l'introduction avec le verbe qui invite l'auditeur à entrer dans une scène hypothétique : ____ a school where every lesson is an adventure.

Quelle phrase signifie naturellement qu'il ne reste aucun créneau de rendez-vous cet après-midi ?

1. The dentist has several open appointments this afternoon.
2. The dentist is totally booked up this afternoon.
3. The dentist closed early this afternoon.

Complétez la phrase avec l'expression de deux mots de la leçon qui introduit l'action non choisie : ____ take the bus, Lina walked to school.

Complétez avec turn down en employant him pour désigner Sam : Sam asked for extra time, but the teacher had to ____.

Complétez avec make room for : We moved the boxes to ____ the new desk.

Quelle phrase emploie and so on pour poursuivre un modèle clairement établi ?

1. Pick a number, and so on.
2. The list ends at 10, and so on.
3. Start at 1 and add 3 each time: 1, 4, 7, 10, and so on.

Complétez la correspondance générale avec les mots qui marquent le départ et l'arrivée : Each label changes ____ code n ____ code n + 1.

Quel rôle joue Since dans cette phrase ?

1. Il indique le moment où le nombre de chambres est devenu infini.
2. Il marque une opposition entre les chambres et les clients.
3. Il introduit la raison qui justifie le résultat.

Utilisez leave + complément d’objet + adjectif pour demander que la fenêtre reste ouverte : Please ____ the window ____ while the paint dries.

Quel nombre “any finite number of new guests” autorise-t-il ?

1. Un nombre interminable de clients
2. Uniquement un petit nombre de clients
3. Tout nombre de clients qui n’est pas infini

Complétez la condition avec le mot en incise qui signifie « par exemple » : If, ____, ten more people arrive, we can add another table.

Quelle phrase indique que déplacer quelque chose a rendu disponible un espace auparavant occupé ?

1. Moving the shelves took up more floor space.
2. Moving the shelves opened the door to the storeroom.
3. Moving the shelves opened up more floor space.

Quelle description correspond le mieux à countably infinite ?

1. Un ensemble infini qui ne peut pas être placé dans une telle liste numérotée
2. Un ensemble infini dont les éléments peuvent être associés un à un à 1, 2, 3, et ainsi de suite
3. Un ensemble fini qui est trop grand pour être compté

Complétez la phrase avec le passé de pull up pour indiquer que le bus est arrivé et s’est arrêté : The bus ____ in front of the museum, and the children got off.

Quelle phrase dit naturellement que la patience est le facteur le plus important pour apprendre une nouvelle compétence ?

1. Patience is the key of learning a new skill.
2. Patience is the key to learn a new skill.
3. Patience is the key to learning a new skill.

Quelle phrase emploie clairement at first ... but ... pour passer d'une difficulté initiale à un changement ultérieur ?

1. At first, the map was confusing, but after a minute I found the right path.
2. At first, the map was confusing, so I checked it at first.
3. The map was confusing because several paths looked alike.

Quelle phrase emploie place comme verbe au sens d'« attribuer à quelqu'un une position ou un groupe approprié » ?

1. The coach described each new player's favorite place.
2. The coach chose a place beside the practice field.
3. The coach placed each new player in a practice group.

Choisissez la phrase naturelle signifiant que de plus en plus de sièges sont occupés.

1. The seats are moving up quickly.
2. The seats are cleaning up quickly.
3. The seats are filling up quickly.

Quelle proposition explique correctement infinite even-numbered rooms ?

1. Un ensemble sans fin de chambres ayant toutes la même taille.
2. Un ensemble sans fin de chambres numérotées 2, 4, 6, et ainsi de suite.
3. Un ensemble limité contenant un nombre total pair de chambres.

Utilisez l’expression de trois mots de la leçon pour compléter le lien entre la méthode et le résultat : The team switched to reusable cups. ____, it cut its plastic waste in half.

Quelle phrase indique correctement qu’il n’y a aucune limite au nombre de chambres portant un numéro impair ?

1. There are infinitely much odd-numbered rooms.
2. There is infinite many odd-numbered rooms.
3. There are infinitely many odd-numbered rooms.

Écoutez la phrase anglaise complète et choisissez ce que vous entendez. Concentrez-vous sur le premier son vocalique de filing.

1. The passengers are filing off the bus.
2. The passengers are filling up the bus.

Quelle phrase décrit naturellement un restaurant dont les ventes et le nombre de clients augmentent rapidement ?

1. The restaurant's business is booming.
2. The restaurant's business is steady but unchanged.
3. A booming noise is coming from the restaurant's dining room.

Un ami affirme que la bibliothèque ferme à huit heures, mais elle ferme à six heures. Quelle réponse corrige ce fait avec tact ?

1. Well, the library might close someday.
2. No, you're wrong; the library closes at six.
3. Well, actually, the library closes at six.

Dans quelle phrase bank signifie-t-il gagner ou encaisser une grosse somme d'argent ?

1. He walked to the bank before lunch.
2. The film banked millions in its first week.
3. She banked the airplane sharply to the left.

Quelle phrase indique naturellement que de plus en plus de personnes ont appris la nouvelle d'un événement ?

1. Word spread quickly about the surprise concert.
2. People gathered quickly for the surprise concert.
3. A reporter wrote one word about the surprise concert.

Complétez la phrase avec la forme passée de pour in : After the team opened registration, applications ____ from across the country.

Complétez la phrase avec l'expression de trois mots de cette note qui signifie «de nombreux endroits différents» : Fans traveled from ____ to attend the final.

Quel passage utilise What can he do? pour passer d'un problème à une solution ?

1. His bicycle is broken. What can he do?
2. Everyone is choosing a role for the play. What can he do? He can sing and dance.
3. The gate is locked. What can he do? He can call the caretaker for help.

Complète cette condition future réelle avec les formes correctes de rain et stay : If it ____, we ____ inside.

Quelle phrase signifie que le magasin n’a pas reçu de l’argent qu’il aurait pu gagner ?

1. The shop lost a receipt under the counter.
2. The shop lost out on thousands of dollars because its website was down.
3. The shop lost thousands of dollars in a bad investment.

Quelle est l’interprétation correcte de around the year 300 BCE ?

1. Une date approximative proche de l’an 300 BCE
2. Une période qui a duré 300 ans
3. Une date exacte en 300 CE

Quelle affirmation sur les prime numbers est correcte ?

1. Nine is a prime number because it is odd.
2. One is a prime number because it is divisible by 1.
3. Seven is a prime number because its only positive factors are 1 and 7.

Quelle phrase emploie correctement un infinitif de but avec accomplish a task ?

1. To accomplish this difficult task, we need a clear plan.
2. To accomplish at this difficult task, we need a clear plan.
3. To accomplishing this difficult task, we need a clear plan.

Complétez la structure assign someone to something : The teacher assigned each student ____ a group.

Quelle phrase indique correctement que 3⁴ est égal à 81 en utilisant raised to the power of ?

1. Four raised to the power of three equals eighty-one.
2. Three multiplied by four equals eighty-one.
3. Three raised to the power of four equals eighty-one.

Complétez la lecture standard de l’exposant. La valeur est 128 : Two to the ____ power is one hundred twenty-eight.

Dans cette phrase, que signifie the next prime ?

1. La prochaine fois que quelqu’un vérifie si un nombre est premier
2. Le nombre le plus proche d’un numéro de chambre
3. Le nombre qui suit dans la suite des nombres premiers

Quelle phrase reformule le mieux la règle d’attribution ?

1. The passengers give five prime numbers to someone else.
2. The second bus is raised to the fifth power.
3. The passengers are given numbers such as 5, 25, and 125.

Quelle phrase emploie correctement factor au sens mathématique ?

1. 3 is the factor that caused 12.
2. 12 is a factor of 3.
3. 3 is a factor of 12.

Dans un contexte d’attribution de chambres, que signifie there are no overlapping room numbers ?

1. Each assignment uses several neighboring room numbers.
2. No two assignments use the same room number.
3. Some room-number ranges share one end.

Complétez la phrase avec la forme correcte au passé de fan out : After the briefing, the rescue teams ____ across the valley.

Dans cette phrase, que signifie room assignment schemes ?

1. Des listes indiquant les dimensions physiques des chambres
2. Des complots secrets visant à prendre les chambres d'autres personnes
3. Des systèmes permettant de décider quelle chambre chaque personne reçoit

Quel rôle joue In this way dans la phrase ?

1. Elle indique que la méthode précédente a échoué.
2. L'expression renvoie à une méthode et introduit son résultat.
3. Elle fait passer le sujet à un point sans rapport.

Utilisez le verbe cible qui signifie « avoir assez de place pour » afin de compléter la phrase : The new hostel can ____ up to eighty guests.

Quelle phrase emploie correctement although pour introduire une concession ?

1. Although the hike was long, but we reached the top before sunset.
2. Although of the long hike, we reached the top before sunset.
3. Although the hike was long, we reached the top before sunset.

Complétez la phrase avec la forme passée de go unfilled : Several job vacancies ____ for months.

Quelle phrase est mathématiquement correcte ?

1. Eight is a power of the prime number two.
2. Six is a power of the prime number three.
3. Ten is a power of the prime number five.

Dans After the review, his job is safe, que signifie his job is safe ?

1. Il est peu probable qu’il perde son poste.
2. Son lieu de travail ne présente aucun danger physique.
3. Il a terminé le travail sans accident.

Complétez la phrase avec l'expression exacte de deux mots de la leçon qui désigne un problème de coordination extrêmement difficile : Moving all the laboratory equipment in one afternoon was a ____.

Complétez la phrase avec l'expression exacte de quatre mots de la leçon pour montrer que l'éclairage est la raison décisive : These evening games ____ the field has lights.

Complétez l'expression fixe signifiant « traite d'un sujet » : This chapter deals ____ online privacy.

Que signifie countable dans l'expression countable infinity ?

1. Ses éléments peuvent être associés un à un aux nombres naturels.
2. Chaque élément doit lui-même être un nombre naturel.
3. Il comporte de nombreux éléments, mais le comptage doit finir par s'arrêter.

Que désigne aleph zero en théorie des ensembles ?

1. Le plus grand entier naturel possible
2. La cardinalité d’un ensemble infini dénombrable
3. Un autre symbole pour le nombre zéro

Complétez la phrase avec le connecteur qui ajoute un deuxième avantage : The library offers quiet study rooms as ____ free Wi-Fi.

Que signifie higher orders of infinity dans cette phrase ?

1. De très grands nombres finis qui sont proches de l'infini.
2. Des ensembles infinis dont la cardinalité est supérieure à celle de l'infini dénombrable.
3. Des copies répétées d'un même ensemble infini, sans changement de taille de l'ensemble.

Que signifie real numbers dans cette phrase ?

1. Uniquement les nombres entiers positifs.
2. Les nombres de la droite numérique ordinaire, y compris les nombres rationnels et irrationnels.
3. Les nombres qui ne sont utiles que dans des situations de la vie réelle.

Complétez la phrase avec la structure cible de quatre mots qui signifie « cesserait d'être » : If the safety rules changed, this shortcut ____ allowed.

Utilisez une condition en were + -ing et un résultat en would no longer be pour compléter la phrase : If we ____ with incomplete data, this method ____ reliable.

Quel sens correspond le mieux à systematically include every number ?

1. Choisir quelques nombres utiles sans suivre de méthode définie.
2. Utiliser une méthode organisée afin de ne laisser aucun nombre de côté.
3. Ranger soigneusement quelques nombres, même si beaucoup sont omis.

Dans cette explication mathématique, que signifie real number infinite hotel ?

1. Un véritable hôtel comportant une infinité de chambres ordinaires.
2. Un hôtel infini dont les chambres utilisent uniquement des nombres entiers positifs.
3. Un hôtel infini imaginaire dont les chambres sont indexées par les nombres réels.

Que signifie fractional rooms dans cette phrase ?

1. des chambres disponibles seulement pendant une partie de la journée
2. des chambres physiquement incomplètes
3. des chambres dont les numéros sont des fractions

Pourquoi less room than est-il amusant dans cette phrase ?

1. L'occupant compare le prix de deux chambres.
2. Le mot less transforme one half en nombre one.
3. Room désigne à la fois une chambre d'hôtel numérotée et l'espace disponible.

Quelle explication décrit le mieux la plaisanterie de la phrase ?

1. Room pi est le nom anglais habituel de la salle à manger d’un hôtel.
2. Pi et pie ont le même son, mais l’un appartient aux mathématiques et l’autre peut désigner un dessert.
3. Pi signifie que le dessert est gratuit.

Complétez la question rhétorique avec l’adjectif qui signifie « avoir des principes convenables et de la dignité » : What ____ pilot would ignore a safety warning?

Que veut probablement dire la personne par “Who would ever want to sleep in a wet tent?”

1. La personne pense que tout le monde veut le faire.
2. La personne demande de manière neutre le nom de ceux qui veulent le faire.
3. La personne doute fortement que quiconque veuille le faire.

Quelle phrase signifie qu’une très grande récompense ne changerait toujours pas la décision ?

1. I would not enter that unsafe cave, even for an enormous reward.
2. I would enter that unsafe cave only for an enormous reward.
3. I entered that unsafe cave because an enormous reward was offered.

Quelle phrase exprime le mieux le même paradoxe que never any vacancy and always room for more ?

1. Plusieurs chambres sont vides, donc il est possible d’accueillir d’autres clients.
2. Toutes les chambres sont occupées, donc l’hôtel refuse tous les nouveaux clients.
3. Toutes les chambres sont occupées, mais il est encore possible d’accueillir d’autres clients.

Complète la phrase avec la structure serve to + verbe qui signifie avoir pour effet de nous rappeler quelque chose : These past mistakes ____ to check every detail.

Quel rôle joue l’expression our relatively finite minds dans cette phrase ?

1. Elle affirme que chaque pensée humaine peut être comptée avec précision.
2. Elle oppose la compréhension humaine limitée à l’idée sans limites de l’infini.
3. Elle affirme que l’infini est un grand objet physique.

Complétez la phrase avec l’expression de deux mots qui signifie « comprendre une idée » : The model helped Mia ____ of gravity.

Quelle phrase montre correctement la différence entre tackle et solve ?

1. We have started to tackle the problem, but we have not solved it yet.
2. We solved the problem before we began working on it.
3. To tackle a problem always means to solve it completely.

Quelle phrase emploie but honestly pour passer d'un commentaire positif à une réserve franche ?

1. The poster is honest because it uses bright colors.
2. But honestly is the title of our new poster.
3. The poster looks colorful, but honestly, the words are hard to read.

Complétez la phrase avec la structure de quatre mots qui atténue une exigence possible : We ____ arrive ten minutes early tomorrow.

Complétez la phrase avec l'expression naturelle à l'hôtel et la préposition employée devant une heure précise : The hotel asked us to change ____ ____ 10:00 a.m.