Une brève histoire des nombres interdits - Alessandra King : fiche pour apprendre l’anglais
TED-Ed
Présentation de la vidéo : Cette leçon montre pourquoi certains nombres ont parfois été jugés dangereux, depuis les controverses antiques sur les nombres irrationnels et l’interdiction de nouveaux systèmes de numération jusqu’aux cas modernes où des nombres encodent des informations protégées. Elle conclut que l’expression numérique acquiert un pouvoir social et politique croissant. Principaux points d’anglais : 1. not just using them, but thinking — Grammaire et structures de phrase : Repérez comment not just ..., but ... fait passer l’explication de l’utilisation concrète des nombres à une réflexion plus profonde sur leur nature, puis employez cette structure pour faire progresser un raisonnement d’une action visible vers une idée plus importante. 2. Historians write; while legends claim — Discours, récit et rhétorique : Apprenez à opposer les récits établis par les historiens aux affirmations issues de légendes, en signalant clairement leurs niveaux de fiabilité différents plutôt qu’en les présentant comme des faits également attestés. 3. the mathematician's pencil grows stronger by the day. — Idiomes et expressions figurées : Comprenez comment cette métaphore finale rappelle l’opposition initiale entre la plume et l’épée, tandis que by the day exprime une progression continue, et utilisez une image analogue pour donner à une explication une conclusion thématique marquante.
Dans cette fiche
They say pour introduire un dicton courant
Ici, They say ne désigne pas un groupe connu. They est générique : l'expression signifie donc « les gens disent souvent » ou « on dit généralement ». Elle présente le proverbe qui suit comme une idée familière et partagée. Cette introduction organise le message en commençant par une idée bien connue. Elle évite aussi de présenter immédiatement cette idée comme une affirmation personnelle du locuteur, qui peut ensuite l'approuver, la remettre en question ou la développer.
Exercice
Dans cette phrase, quel est le rôle de They say ?
- Elle introduit un dicton très répandu sans nommer de personnes précises.
- Elle rapporte les paroles exactes d'un groupe connu.
- Elle prouve que l'affirmation suivante est vraie.
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Elle introduit un dicton très répandu sans nommer de personnes précises.
the pen is mightier than the sword comme métaphore
The pen is mightier than the sword est un proverbe bien connu. The pen représente l'écriture, la publication et les idées, tandis que the sword représente la violence ou la force militaire. Il signifie que les mots et les idées peuvent parfois produire des changements plus importants ou plus durables que la force. La comparaison est figurée : elle ne concerne pas la résistance physique d'une plume et d'une épée. Mightier est le comparatif de mighty et signifie « plus puissant » ou « plus influent ».
Exercice
Que signifie ici the pen is mightier than the sword ?
- Une plume est physiquement plus solide qu'une épée.
- Les écrivains devraient porter des plumes plutôt que des armes.
- Les écrits et les idées peuvent avoir plus d'influence que la violence.
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Les écrits et les idées peuvent avoir plus d'influence que la violence.
From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos Notes
0:13Des tracts religieux et manifestes révolutionnaires interdits
outlawed religious tracts and revolutionary manifestos : brochures religieuses et manifestes révolutionnaires réprimés
Religious tracts désigne de courtes brochures ou feuilles écrites pour diffuser des enseignements ou des arguments religieux. Revolutionary manifestos désigne des déclarations publiques qui exposent les convictions, les objectifs ou le programme révolutionnaire d’un mouvement. Il ne s’agit pas de simples articles. Les deux termes désignent des textes conçus pour persuader, proclamer des principes ou mobiliser les lecteurs. Dans ce contexte, ils appartiennent à l’histoire des écrits que les autorités peuvent interdire ou réprimer.
Exercice
Dans ce contexte, que désigne “outlawed religious tracts and revolutionary manifestos” ?
- Des zones de terre protégées et des comptes rendus officiels de campagnes militaires
- De courtes brochures religieuses et des déclarations publiques d’objectifs révolutionnaires, présentées comme des formes d’écriture réprimées
- Des édifices religieux et des groupes ayant déjà renversé un gouvernement
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De courtes brochures religieuses et des déclarations publiques d’objectifs révolutionnaires, présentées comme des formes d’écriture réprimées
we know the potential power of words to overturn the social order. Idiomes
0:19nous connaissons le pouvoir potentiel des mots pour renverser l'ordre social.
From ... to ... pour encadrer un large éventail d’exemples
From A to B établit ici une étendue, et non un itinéraire. Le groupe placé au début présente différents types d’écrits réprimés comme des exemples représentatifs de cette étendue, ce qui donne l’impression que de nombreux cas sont couverts. Comme cette étendue précède la proposition principale, elle sert de cadre initial : le lecteur découvre d’abord l’ampleur des preuves, puis l’affirmation principale. Cette construction organise l’argument en allant d’exemples représentatifs vers une conclusion générale.
Exercice
Complétez la structure d’étendue From A to B : From local libraries ____ national museums, public institutions are digitizing their collections.
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to
le pouvoir potentiel des mots de renverser l’ordre social
Le groupe nominal the potential power of words présente les mots comme une source possible d’influence. potential indique que ce pouvoir peut exister ou être exercé, sans affirmer que le résultat se produira forcément. Dans la structure power of X to do Y, of X désigne la source ou le détenteur du pouvoir, et to do Y explique ce que ce pouvoir peut accomplir. Ici, overturn the social order signifie modifier en profondeur ou renverser les structures sociales et les rapports de pouvoir établis, et non retourner physiquement un objet.
Exercice
Quel rôle le groupe infinitif "to overturn the social order" joue-t-il dans la phrase ?
- Il explique ce que le pouvoir des mots pourrait accomplir.
- Il prouve que l’ordre social a déjà changé.
- Il indique où les mots ont été placés physiquement.
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Il explique ce que le pouvoir des mots pourrait accomplir.
some numbers have also been considered dangerous enough to ban. Grammaire
0:26certains nombres ont également été considérés comme suffisamment dangereux pour être interdits.
as strange as it may seem : une formule concessive d’introduction
as strange as it may seem est une formule concessive d’introduction qui signifie « bien que cela puisse sembler étrange ». Le pronom it renvoie à toute l’affirmation qui va être présentée, et non à l’apparence d’un objet particulier. La personne qui parle reconnaît d’abord la réaction probable de l’auditeur, puis présente plus naturellement une affirmation surprenante. La structure réutilisable est as + adjectif + as + sujet + may seem ; ici, elle exprime une concession et non une comparaison ordinaire avec un élément nommé.
Exercice
Complétez la phrase avec la formule concessive de la leçon : ____, the quietest room was where I found it hardest to concentrate.
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As strange as it may seem
dangerous enough to ban : adjective + enough + to pour exprimer un degré suffisant
La structure adjective + enough + to + verb indique qu’une qualité atteint le degré nécessaire pour permettre l’action ou le résultat qui suit. Ici, dangerous enough to ban signifie assez dangereux pour que leur interdiction soit jugée justifiée. Le complément d’objet sous-entendu de ban est some numbers : les autorités ou d’autres personnes interdiraient ces nombres. Une version plus complète est dangerous enough for authorities to ban them ; dangerous enough to be banned exprime le résultat plus explicitement.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure indiquant que le pont est suffisamment solide : The bridge is strong ____ carry the bus.
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enough to
Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks. Vocabulaire
0:31Nos lointains ancêtres ont longtemps compté les objets à l'aide de simples marques de pointage.
simple tally marks : traits simples utilisés pour compter
Les tally marks sont de courtes lignes ou entailles servant à tenir un compte. On ajoute généralement une marque pour chaque objet ou événement, et on les regroupe souvent par cinq afin de voir plus facilement le total. Dans simple tally marks, simple décrit le caractère élémentaire de la méthode. L’expression using simple tally marks indique comment les ancêtres comptaient ; ici, marks désigne des symboles de comptage, et non des marques quelconques.
Exercice
Utilisez le terme de deux mots désignant les lignes tracées pour tenir un compte : The coach used ____ to record each lap.
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tally marks
As they developed... : un changement progressif en arrière-plan
Ici, as signifie « pendant qu’un changement progressif se produisait » ou « au fil du temps ». La proposition mise en évidence présente le développement de l’agriculture et la vie dans des groupes plus grands comme l’arrière-plan évolutif du résultat principal. Le lien ne sert pas seulement à situer les faits dans le temps : il suggère que ces changements sociaux ont contribué à rendre l’ancienne méthode insuffisante. Ici, as ne signifie pas « de la même manière que ».
Exercice
Complétez la phrase avec la conjonction de la leçon qui présente un changement progressif comme arrière-plan : ____ the city grew, public transport became more important.
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As
No longer enough : suffisant avant, insuffisant maintenant
No longer enough signifie que quelque chose répondait auparavant au besoin, mais n’y répond plus maintenant. No longer marque un changement par rapport à un état antérieur ; not enough seul décrit uniquement une insuffisance actuelle. Dans cette phrase, this renvoie à l’ancienne méthode qui consistait à compter avec des marques. L’expression peut décrire une ancienne méthode, un système, une quantité ou une capacité qui ne permet plus de faire face à de nouvelles exigences.
Exercice
Quelle situation est la mieux décrite par “The old system is no longer enough” ?
- L’ancien système répond toujours au besoin sans aucune modification.
- L’ancien système répondait au besoin auparavant, mais il n’y répond plus maintenant.
- L’ancien système n’a jamais répondu au besoin.
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L’ancien système répondait au besoin auparavant, mais il n’y répond plus maintenant.
but thinking about what they are and how they work.
0:47mais aussi à réfléchir à ce qu'ils sont et à leur fonctionnement.
not just using them, but thinking : ajouter une action plus profonde
La structure not just A, but B signifie que A et B sont tous les deux vrais, tandis que B ajoute une étape supplémentaire ou plus importante. Ici, les gens utilisent les nombres, mais vont aussi au-delà de cet usage en réfléchissant à ce qu’ils sont et à leur fonctionnement. Les deux parties sont parallèles : using et thinking sont deux formes en -ing régies par began. Dans cette structure, but introduit un ajout ou une progression, et non le remplacement de A par B.
Exercice
Quelle phrase signifie que le club réalise les deux activités, l’enseignement du recyclage constituant un objectif supplémentaire ?
- The club focuses not on cleaning parks, but on teaching recycling.
- The club focuses on cleaning parks, but not on teaching recycling.
- The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
Voir la réponse
The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
well developed : décrire un domaine arrivé à maturité
Dans cette phrase, well developed signifie que l’étude des nombres avait atteint un stade mûr ou avancé, avec des connaissances et des méthodes bien établies. Cela ne signifie pas que les nombres avaient grandi physiquement. Le sujet complet est the study of numbers. Son nom principal, study, est au singulier, donc le verbe est was ; le nom pluriel numbers appartient au groupe introduit par of et ne détermine pas l’accord.
Exercice
Quelle phrase emploie well developed pour indiquer qu’un système non physique est mûr et avancé ?
- By that time, the city's legal system was well developed.
- The athlete's shoulder muscles were well developed.
- The child developed a fever overnight.
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By that time, the city's legal system was well developed.
The mathematician Pythagoras and his school of followers Vocabulaire
0:57Le mathématicien Pythagore et son école de disciples
found numerical patterns in shapes, music, and the stars. Phrases
1:00ont trouvé des modèles numériques dans les formes, la musique et les étoiles.
his school of followers : school comme tradition intellectuelle
Dans his school of followers, school désigne un groupe ou une tradition unis par les idées et les méthodes d'un même maître. Il ne s'agit ni d'un bâtiment ni d'un établissement d'enseignement ordinaire. L'expression présente les disciples de Pythagore comme une communauté intellectuelle. Ce sens de school est courant dans les textes historiques, philosophiques, artistiques et universitaires. De même, a school of thought désigne un courant fondé sur des idées communes.
Exercice
Que signifie school dans his school of followers ?
- Un groupe uni par des idées et des enseignements communs
- Une entreprise qui publie des livres de mathématiques
- Un bâtiment où les enfants suivent des cours
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Un groupe uni par des idées et des enseignements communs
found numerical patterns in ... : découvrir des relations numériques
La structure find numerical patterns in something signifie reconnaître des relations fondées sur les nombres dans un domaine, un objet ou un ensemble d'informations. La préposition in introduit le domaine ou le support dans lequel ces régularités sont observées. Ici, found est le passé de find et signifie donc « découvrir » ou « trouver ». Ce n'est pas l'infinitif found, qui signifie « fonder » ; le passé de ce verbe est founded.
Exercice
Quelle phrase indique que des chercheurs ont découvert des relations fondées sur les nombres dans un ensemble d'informations ?
- The researchers founded a new institute for data science.
- The researchers created a repeating pattern for the display.
- The researchers found numerical patterns in the data.
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The researchers found numerical patterns in the data.
mathematics held the deepest secrets of the universe. Idiomes
1:06les mathématiques détenaient les secrets les plus profonds de l'univers.
mathematics held the deepest secrets : une métaphore des vérités cachées
Dans cette phrase, held signifie « contenait » ou « gardait en lui », et non « tenait dans ses mains ». Les mathématiques sont présentées comme quelque chose qui peut renfermer des secrets : la formulation est donc métaphorique. Pour les pythagoriciens, ces « secrets » étaient les vérités et les structures les plus profondes derrière l’univers. La phrase présente les mathématiques comme un moyen de découvrir l’ordre caché du réel, ce qui montre leur place centrale dans leur vision du monde.
Exercice
Que signifie ici “mathematics held the deepest secrets of the universe” ?
- Les mathématiques contenaient des vérités profondes sur le fonctionnement de l’univers.
- Les mathématiques transportaient réellement des objets secrets dans l’espace.
- Les mathématiques empêchaient les gens d’apprendre quoi que ce soit sur l’univers.
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Les mathématiques contenaient des vérités profondes sur le fonctionnement de l’univers.
Pythagorean comme nom désignant un membre de l’école
Ici, Pythagorean est un nom dénombrable qui signifie « un membre de l’école associée à Pythagore ». Le mot one montre clairement son emploi comme nom, et named Hippasus donne le nom de ce membre. Pythagorean n’est pas le nom de la personne et ne désigne pas Pythagore lui-même. Le même mot peut aussi être un adjectif signifiant « lié à Pythagore ou à son école », comme dans Pythagorean theorem, mais ici il désigne un membre.
Exercice
Dans cette phrase, que désigne Pythagorean ?
- Le prénom personnel d’Hippase
- Un autre nom de Pythagore lui-même
- Un membre de l’école associée à Pythagore
Voir la réponse
Un membre de l’école associée à Pythagore
discovered something disturbing : retarder les détails pour créer du suspense
Ici, discovered signifie apprendre que quelque chose est vrai, et non simplement voir un objet. Something disturbing désigne un fait ou un résultat encore non précisé qui provoque un profond malaise ou de l’inquiétude, ou qui remet en cause des croyances existantes ; il ne suppose pas forcément un danger physique ou de la peur. Dans un récit, something retarde la révélation de l’information exacte, tandis que disturbing annonce son effet troublant. Ensemble, ces mots créent du suspense et indiquent que la découverte aura de l’importance.
Exercice
Quel rôle joue discovered something disturbing dans ce récit ?
- Elle indique que les personnes ont été interrompues par un bruit gênant.
- Elle fournit immédiatement tous les détails techniques de la découverte.
- L’expression cache la nature exacte de la découverte tout en indiquant qu’elle provoque un profond malaise.
Voir la réponse
L’expression cache la nature exacte de la découverte tout en indiquant qu’elle provoque un profond malaise.
like the diagonal of a square with sides of length one,
1:17comme la diagonale d'un carré dont les côtés ont une longueur de un,
couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions, Vocabulaire
1:20ne pouvaient être exprimées par aucune combinaison de nombres entiers ou de fractions,
couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions : représentation mathématique exacte
Dans ce contexte mathématique, couldn't be expressed by signifie « ne pouvait pas être représenté exactement à l’aide de ». Le passage indique que certaines quantités ne peuvent pas être écrites exactement avec des nombres entiers ou des fractions. Expressed concerne ici la représentation numérique, et non l’expression de sentiments ou d’idées. Pour un carré dont le côté mesure 1, la diagonale vaut √2. C’est un nombre irrationnel : des fractions peuvent s’en approcher autant que l’on veut, mais aucune fraction ne lui est exactement égale.
Exercice
Quelle interprétation correspond le mieux au passage mis en évidence dans cette phrase mathématique ?
- Certaines quantités ne peuvent pas être représentées exactement à l’aide de nombres entiers ou de fractions.
- Certaines personnes ne peuvent pas expliquer leurs sentiments avec du vocabulaire mathématique.
- Les nombres entiers et les fractions ne peuvent servir dans aucun calcul.
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Certaines quantités ne peuvent pas être représentées exactement à l’aide de nombres entiers ou de fractions.
no matter how small : le degré change, mais pas le résultat
Dans no matter how small, no matter how signifie « quel que soit le degré auquel… », et small indique le degré qui peut varier. L’expression affirme que la conclusion principale reste vraie même lorsque ce degré devient extrêmement faible. Ici, small renvoie à la petitesse ou à la finesse possible de la quantité fractionnaire ou de la division, et non aux dimensions physiques d’un objet. Le schéma complet est no matter how + adjectif/adverbe + sujet + verbe. À la fin de cette phrase, les mots compris grâce au contexte sont omis : no matter how small (the fractions are).
Exercice
Complétez la phrase avec no matter how pour montrer que le résultat ne change pas : ____ carefully Mia checks the jar, she cannot find a crack.
Voir la réponse
No matter how
were perceived as a threat to the Pythagorean's notion of a perfect universe. Notes
1:32ont été perçus comme une menace pour la notion pythagoricienne d'un univers parfait.
which we call irrational numbers : ajouter un nom avec une relative non restrictive
La proposition which we call irrational numbers, isolée par des virgules, ajoute un nom à These numbers. Elle est non restrictive : tous les nombres déjà évoqués reçoivent l’étiquette irrational numbers ; la proposition n’en sélectionne pas seulement certains. Dans call A B, A est la chose que l’on nomme et B est son nom. Ici, which remplace A, tandis que irrational numbers correspond à B. Le schéma réutilisable something, which we call X, ... permet, dans un texte explicatif, de décrire d’abord une chose puis d’introduire son terme.
Exercice
Utilisez which we call pour compléter la proposition de dénomination ajoutée : This colorless gas, ____ argon, is used in some light bulbs.
Voir la réponse
which we call
were perceived as a threat to : rapporter un danger perçu
were perceived as a threat to signifie qu’une chose était considérée comme susceptible d’en mettre une autre en danger ou de l’affaiblir. La forme passive were perceived laisse à l’arrière-plan les personnes qui portent ce jugement. La structure est X + be perceived as + a threat to + Y. L’ajout de perceived rapporte un point de vue au lieu de présenter la menace comme un fait prouvé. À l’inverse, X was ou were a threat to Y affirme la menace plus directement.
Exercice
Utilisez l’expression passive étudiée pour compléter la phrase : The new regulations ____ independent shops.
Voir la réponse
were perceived as a threat to
Pythagorean's notion of a perfect universe : la conception pythagoricienne d’un univers parfait
Ici, notion signifie une idée ou une croyance. the Pythagorean's notion of a perfect universe désigne la croyance pythagoricienne selon laquelle le cosmos possède un ordre mathématique harmonieux, notamment exprimable par des nombres entiers et leurs rapports. Perfect décrit cet ordre, et non un univers où tout serait agréable ou sans défaut. Les nombres qui ne pouvaient pas être exprimés comme des rapports de nombres entiers remettaient cette vision en question. C’est pourquoi les nombres irrationnels pouvaient être décrits comme une menace pour cette croyance.
Exercice
Dans cette phrase, quel est le sens le plus proche de a perfect universe ?
- La croyance que le cosmos possède un ordre mathématique harmonieux.
- Un lieu où personne ne commet jamais d’erreur.
- Un univers qui appartient personnellement à un mathématicien.
Voir la réponse
La croyance que le cosmos possède un ordre mathématique harmonieux.
They imagined a reality that could be described with rational numerical patterns. Vocabulaire
1:37Ils imaginaient une réalité qui pourrait être décrite avec des modèles numériques rationnels.
rational numerical patterns : le sens mathématique de rational
Dans ce contexte mathématique, rational signifie que quelque chose se rapporte aux nombres rationnels. Un nombre rationnel peut s'écrire comme le rapport de deux entiers, avec un dénominateur non nul. Ainsi, rational numerical patterns désigne des régularités numériques fondées sur de tels nombres ou rapports. L'expression ne décrit pas ces schémas comme calmes, raisonnables ou logiques.
Exercice
Que signifie rational numerical patterns dans cette phrase ?
- Des schémas qui prennent des décisions calmes et raisonnables.
- Des schémas numériques fondés sur des nombres rationnels ou des rapports.
- Des formes colorées créées avec des chiffres écrits.
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Des schémas numériques fondés sur des nombres rationnels ou des rapports.
Historians write that Hippasus was exiled for publicizing his findings, Notes
1:43Les historiens écrivent qu'Hippase a été exilé pour avoir rendu publiques ses découvertes,
was exiled for publicizing his findings : la punition et sa cause
Dans was exiled, was + le participe passé exiled forme la voix passive : Hippase subit la punition. For publicizing his findings donne la cause de cette punition. Après for, publicizing est une forme en -ing. Ici, publicizing signifie faire connaître largement une information. Le groupe nominal his findings désigne ce qu'il a découvert, et non des choses qu'il vendait ou promouvait comme des produits.
Exercice
Quelle phrase emploie correctement la voix passive et for + une forme en -ing pour indiquer la cause d'une punition ?
- The scholar exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
- The scholar was exiled for publicize a discovery that the ruler wanted kept secret.
- The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
Voir la réponse
The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
while legends claim he was drowned as punishment from the gods.
1:47tandis que les légendes prétendent qu'il a été noyé en guise de punition des dieux.
Historians write ... while legends claim : mettre des sources en contraste
Historians write ... while legends claim ... emploie des indications de source pour organiser deux récits. Le premier est attribué aux historiens ; le second, aux légendes. Ici, while marque un contraste entre les récits et leurs preuves, et non des événements qui se déroulent au même moment. Legends claim rapporte ce que dit une tradition sans le présenter comme un fait historique établi.
Exercice
Qu'indique au lecteur cette structure qui nomme les sources ?
- Les deux récits sont présentés comme des faits historiques également prouvés.
- Les historiens ont personnellement assisté aux deux événements.
- Le récit de l'exil est attribué aux historiens, tandis que celui de la noyade est présenté comme une légende.
Voir la réponse
Le récit de l'exil est attribué aux historiens, tandis que celui de la noyade est présenté comme une légende.
While irrational numbers upset philosophers, Fil du propos
1:52Alors que les nombres irrationnels ont bouleversé les philosophes,
later mathematical inventions would draw attention from political and religious authorities as well. Phrases
1:55des inventions mathématiques ultérieures attireraient également l'attention des autorités politiques et religieuses.
While irrational numbers upset philosophers : contraste et transition
La proposition initiale introduite par while reprend le cas précédent : les nombres irrationnels avaient troublé les philosophes. La proposition principale présente ensuite un cas plus tardif impliquant les autorités politiques et religieuses. Ici, while organise un contraste entre deux types de conflit et permet à l'explication de passer d'une information ancienne à une information nouvelle. Il ne signifie pas que les deux réactions se sont produites en même temps.
Exercice
Quel est le rôle du while placé au début de cette phrase ?
- Il oppose un conflit antérieur à un autre type de conflit ultérieur.
- Il précise pendant combien de temps les philosophes ont été troublés.
- Il indique que les deux réactions se sont produites en même temps.
Voir la réponse
Il oppose un conflit antérieur à un autre type de conflit ultérieur.
would draw attention from : amener un groupe à remarquer quelque chose
Ici, would présente cette attention comme un résultat ultérieur dans le récit historique. Draw attention from + une personne ou un groupe signifie amener cette personne ou ce groupe à remarquer quelque chose ou à s'y intéresser. Le sujet provoque l'attention, et from en indique la source : dans cette phrase, les autorités politiques et religieuses, et non un point de départ dans l'espace. Comme l'attention vient des autorités, elle peut suggérer un examen attentif, une inquiétude ou une possible intervention. Ici, attention ne signifie pas nécessairement approbation.
Exercice
Complétez la phrase avec draw attention from : The unusual payments may ____ bank regulators.
Voir la réponse
draw attention from
while Europe was still using Roman numerals, Culture
2:03alors que l'Europe utilisait encore des chiffres romains,
Roman numerals : des symboles comme I, V et X
Roman numerals désigne un système qui permet d'écrire les nombres avec des symboles comme I, V, X, L, C, D et M. Ici, using Roman numerals signifie représenter des quantités au moyen de cette notation, et non utiliser des « nombres romains » d'une nature particulière. Un numeral est un symbole ou une forme écrite qui représente un nombre. La notation romaine n'utilise pas le système positionnel moderne, dans lequel la position d'un symbole modifie sa valeur, et elle ne possède pas de zéro standard. Elle est donc moins pratique pour les calculs écrits complexes ; c'est le contraste historique nécessaire pour comprendre la phrase.
Exercice
Quelle phrase distingue correctement un numeral d'un nombre ?
- Les chiffres romains sont les valeurs elles-mêmes, et non les symboles utilisés pour les écrire.
- IV est le nombre, tandis que quatre est le chiffre romain.
- IV est un chiffre romain qui représente le nombre quatre.
Voir la réponse
IV est un chiffre romain qui représente le nombre quatre.
other cultures had developed positional systems that included a symbol for zero. Vocabulaire
2:05d'autres cultures avaient développé des systèmes positionnels qui incluaient un symbole pour le zéro.
positional systems ... a symbol for zero : systèmes positionnels avec un symbole pour le zéro
Un système positionnel est une façon d'écrire les nombres dans laquelle la valeur d'un chiffre change selon sa position. Par exemple, le 5 représente cinq dizaines dans 50, mais cinq centaines dans 500. La proposition relative that included a symbol for zero précise de quels systèmes il s'agit. Le zéro peut représenter une quantité nulle et aussi occuper une position vide, ce qui permet de distinguer clairement 5, 50 et 500.
Exercice
Quelle affirmation décrit le mieux un système de numération positionnel doté d'un symbole pour le zéro ?
- La valeur d'un chiffre dépend de sa position, et le zéro peut occuper une position vide.
- Chaque chiffre garde la même valeur, quel que soit l'endroit où il apparaît.
- Les nombres indiquent où se trouve quelque chose sur une carte.
Voir la réponse
La valeur d'un chiffre dépend de sa position, et le zéro peut occuper une position vide.
When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy, Vocabulaire
2:10Lorsque des voyageurs arabes ont apporté ce système dans les villes maritimes animées d'Italie,
its advantages for merchants and bankers was clear.
2:15ses avantages pour les marchands et les banquiers étaient évidents.
bustling maritime cities of Italy : les villes maritimes animées d'Italie
Bustling décrit un lieu plein d'activité et d'énergie, souvent avec beaucoup de personnes qui travaillent, se déplacent ou font du commerce. Le mot ne signifie pas principalement « bruyant ». Maritime signifie lié à la mer, notamment à la navigation, aux voyages ou au commerce. Dans son ensemble, bustling maritime cities of Italy décrit des villes italiennes actives, liées aux routes maritimes et au commerce. Cette expression aide à comprendre pourquoi un système numérique pratique intéressait les marchands et les banquiers de ces villes.
Exercice
Quelle interprétation correspond le mieux à bustling maritime cities ?
- Des villes de l'intérieur sans lien avec les navires ou les routes maritimes
- Des villes actives étroitement liées à la mer, à la navigation et au commerce
- Des villes bruyantes dont la seule caractéristique importante est le bruit
Voir la réponse
Des villes actives étroitement liées à la mer, à la navigation et au commerce
But the authorities were more wary. Vocabulaire
2:19Mais les autorités se sont montrées plus méfiantes.
were more wary : exprimer une plus grande prudence
Dans cette phrase, were more wary signifie que les autorités étaient plus prudentes et plus attentives à d’éventuels problèmes. Wary exprime la méfiance face à un risque, une tromperie ou un autre problème ; ce mot ne signifie pas fatigué. Were relie le sujet à l’adjectif wary, et more forme le comparatif. But marque un contraste : les autorités—des responsables ou des organismes de réglementation—ont réagi avec plus de prudence que les autres.
Exercice
Écoutez la phrase en anglais et choisissez la phrase complète que vous entendez. Concentrez-vous sur la différence entre wary /ˈwɛri/ et weary /ˈwɪri/.
- The officers were ready after the long investigation.
- The officers were wary after the long investigation.
- The officers were weary after the long investigation.
Voir la réponse
The officers were wary after the long investigation.
Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter, Notes
2:21Les chiffres indo-arabes étaient considérés comme plus faciles à falsifier ou à modifier,
Hindu-Arabic numerals : le système de numération de 0 à 9
Hindu-Arabic numerals est le nom historique du système de numération décimal et positionnel qui utilise les dix chiffres de 0 à 9. Dans cette phrase, l’expression désigne les formes écrites des nombres que les autorités jugeaient plus faciles à falsifier ou à modifier. Ce nom reflète l’histoire du système : il s’est développé en Inde, puis a atteint l’Europe en passant par le monde arabophone. Il ne signifie pas que ces chiffres appartiennent uniquement aux hindous, aux Arabes, à une religion ou à un groupe ethnique.
Exercice
Que signifie Hindu-Arabic numerals ici ?
- C’est un ensemble de symboles utilisé uniquement par les adeptes de l’hindouisme et de l’islam.
- Ce sont les chiffres romains tels que I, V et X.
- C’est le système de numération largement utilisé qui repose sur les chiffres de 0 à 9.
Voir la réponse
C’est le système de numération largement utilisé qui repose sur les chiffres de 0 à 9.
easier to forge or alter : plus facile à falsifier ou à modifier
Dans cette phrase, easier to forge or alter signifie qu'une chose est plus facile à falsifier ou à modifier de manière malhonnête. Forge signifie créer un faux document, une fausse signature, un faux registre ou un objet semblable pour le faire passer pour authentique ; ici, il ne signifie pas travailler du métal chaud. Alter signifie modifier quelque chose qui existe déjà. La structure be + easier + to-infinitive indique à quel point il est facile d'effectuer une action sur le sujet. Même si forge et alter sont des infinitifs actifs, les chiffres sont les éléments qui pourraient être falsifiés ou modifiés.
Exercice
Dans un contexte de sécurité des documents, que signifie easier to forge or alter ?
- Plus facile à façonner dans du métal chaud ou à décorer.
- Plus facile à lire ou à calculer.
- Plus facile à falsifier ou à modifier de manière malhonnête.
Voir la réponse
Plus facile à falsifier ou à modifier de manière malhonnête.
especially since they were less familiar to customers than to merchants. Grammaire
2:25d'autant plus qu'ils étaient moins familiers aux clients qu'aux marchands.
less familiar to A than to B : moins familier à A qu'à B
Less familiar to customers than to merchants compare le degré de familiarité d'une même chose pour deux groupes. Les chiffres étaient moins connus des clients que des marchands ; les marchands les connaissaient donc mieux. La structure réutilisable est be less + adjective + to A + than to B. Ici, les deux groupes introduits par to dépendent de familiar : familiar to customers et familiar to merchants. Le maintien du second to rend les deux termes de la comparaison plus clairs.
Exercice
Utilisez less familiar to A than to B pour montrer que les enseignants connaissent mieux l'application : The school app is ____ parents ____ teachers.
Voir la réponse
less familiar to · than to
And the concept of zero opened the door to negative numbers Idiomes
2:30Et le concept de zéro ouvrait la porte aux nombres négatifs
opened the door to negative numbers : a rendu possibles les nombres négatifs
Opened the door to negative numbers est une métaphore : le concept de zéro a rendu possibles le développement et l’utilisation des nombres négatifs. Il ne s’agit pas d’une véritable porte. La structure réutilisable est open the door to + nom ou forme en -ing. Elle présente une idée, un événement ou un changement comme créant les conditions d’une possibilité future.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme passée de open the door to : The policy change ____ more flexible work schedules.
Voir la réponse
opened the door to
at a time when money lending was regarded with suspicion. Phrases
2:35à une époque où le prêt d'argent était considéré avec suspicion.
the recording of debt : l’enregistrement comptable des dettes
Ici, the recording of debt signifie saisir et conserver dans des comptes ou des livres comptables des informations sur les sommes dues. Recording est le nom d’action dérivé de record, et of debt précise quelles informations sont enregistrées. Dans les contextes financiers et historiques, record signifie noter ou stocker des informations, et non capter du son ou de la vidéo. L’expression relie les nombres à la tâche pratique qui consiste à suivre les sommes dues.
Exercice
Que signifie the recording of debt dans cette phrase ? “The bank improved the recording of debt in its digital accounts.”
- Effacer toutes les sommes dues par les emprunteurs
- Créer un fichier audio sur un emprunt
- Saisir et conserver des informations sur l’argent dû
Voir la réponse
Saisir et conserver des informations sur l’argent dû
money lending was regarded with suspicion : le prêt d'argent était considéré avec méfiance
Ici, money lending was regarded with suspicion signifie que les gens considéraient généralement le prêt d'argent avec méfiance ou prudence. La structure passive A was regarded with suspicion met l'accent sur l'attitude de la société envers A. Elle n'accuse pas un prêteur précis d'un acte particulier. L'expression décrit une réputation ou une réaction générale et permet donc d'expliquer comment une activité, une profession, une institution ou une idée nouvelle était perçue à une certaine époque.
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression cible au passé : At first, the new payment app ____ by many shoppers.
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was regarded with suspicion
Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals for record-keeping. Culture
2:40Florence a interdit l'utilisation des chiffres indo-arabes pour la tenue des registres.
Florence banned the use of ... for record-keeping : Florence a interdit un usage pour la tenue des registres
Dans cette phrase historique, Florence désigne la ville et ses autorités, et non une personne prénommée Florence. Un nom de lieu peut représenter un gouvernement ou un autre organisme qui prend des décisions officielles. La structure formelle ban the use of A for B signifie interdire officiellement l'utilisation de A dans le but B. Ici, A correspond à Hindu-Arabic numerals et B à record-keeping, c'est-à-dire la tenue de comptes ou d'autres registres.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure formelle cible au passé : The city ____ facial recognition for taking attendance.
Voir la réponse
banned the use of
And though they soon proved too useful to ignore, Grammaire
2:45Et bien qu'ils se soient vite révélés trop utiles pour être ignorés,
though ... proved too useful to ignore : bien que ... se soient révélés trop utiles pour être ignorés
Though introduit une concession : ce fait aurait pu laisser attendre un résultat principal différent. Dans la phrase complète, cette proposition prépare l'idée principale qui suit. Ici, they désigne les chiffres indo-arabes. Prove + adjectif signifie « se révéler être » ; they soon proved useful indique donc que leur utilité est vite devenue évidente. Too useful to ignore signifie « si utiles qu'on ne pouvait raisonnablement pas les ignorer », et pas seulement « très utiles ».
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression de cinq mots prove + too ... to ... étudiée dans cette leçon : Though the tool faced early criticism, it soon ____.
Voir la réponse
proved too useful to ignore
controversies over zero and negative numbers continued for a long time. Phrases
2:49les controverses sur le zéro et les nombres négatifs se sont poursuivies pendant longtemps.
controversies over zero and negative numbers : controverses autour de zéro et des nombres négatifs
Controversies over zero and negative numbers désigne de sérieux désaccords sur la validité ou l'acceptabilité de ces idées. Ici, over introduit le sujet du désaccord ; il ne signifie pas « au-dessus de ». Controversy est plus fort qu'une discussion neutre : le mot suggère des opinions opposées qui attirent l'attention ou persistent dans le temps. Le pluriel controversies peut désigner des conflits distincts ou différents aspects d'un vaste débat.
Exercice
Quelle phrase emploie over pour introduire le sujet d'une controverse ?
- Reporters covered the controversies over the new school rule.
- Reporters covered the controversies above the new school rule.
- Reporters covered the controversies after the new school rule.
Voir la réponse
Reporters covered the controversies over the new school rule.
were dismissed as absurd : rejeter une idée sans la prendre au sérieux
Dans la structure dismiss A as B, B est le jugement employé pour rejeter A sans le prendre au sérieux. La forme passive A was/were dismissed as B met l'idée rejetée au premier plan. Ici, were dismissed as absurd signifie que les nombres négatifs étaient traités comme ridicules ou déraisonnables. Dismissed ne signifie pas qu'ils ont été renvoyés d'un emploi ou congédiés.
Exercice
Utilisez dismissed as pour compléter la phrase afin d'indiquer que la proposition a été rejetée parce qu'elle était jugée peu réaliste : The proposal was ____ unrealistic before anyone tested it.
Voir la réponse
dismissed as
well into the 19th century : continuer bien au-delà du début du siècle
Well into + une période signifie que quelque chose atteint un point assez avancé de cette période au lieu de s'arrêter près de son début. Well ajoute l'idée d'être « déjà bien avancé dans » la période ; into seul n'apporte pas la même insistance. Ici, well into the 19th century montre que le rejet s'est poursuivi pendant une partie importante du siècle. La tournure souligne une continuité plus longue que l'indication temporelle neutre in the 19th century.
Exercice
Utilisez well into pour compléter la phrase et montrer que le travail s'est poursuivi pendant une partie importante de la saison : The repairs continued ____ the summer.
Voir la réponse
well into
And prominent mathematicians like Gerolamo Cardano
2:59Et des mathématiciens éminents comme Gerolamo Cardano
even though it would have made it much easier to find solutions to cubic and the quartic equations. Grammaire
3:04même si cela aurait rendu beaucoup plus facile la recherche de solutions aux équations cubiques et quartiques.
avoid + forme en -ing : avoided using zero
Avoid peut être suivi d'un nom. Lorsque son complément désigne une action, on emploie la forme en -ing : avoid doing something signifie éviter de faire quelque chose. Dans avoided using zero, using est un gérondif et sert de complément à avoided. En anglais standard, on n'emploie pas avoided to use zero dans ce sens.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme correcte de share : Maya avoided ____ her password in the group chat.
Voir la réponse
sharing
even though ... would have made it much easier to : un avantage passé non réalisé
Even though introduit une concession : cette expression présente une raison importante qui n'a pas changé le choix réel exprimé dans la proposition principale. Les mathématiciens ont évité zéro malgré son avantage potentiel. Ici, would have made décrit un résultat passé qui ne s'est pas réalisé. Cela ne veut pas dire que le résultat a vraiment eu lieu : si zéro avait été utilisé, il aurait été plus facile de trouver les solutions. Dans make it much easier to find, it annonce l'action exprimée par to find. Much renforce le comparatif easier et signifie « beaucoup plus facile ».
Exercice
Utilisez la structure would have + make it much easier to pour compléter la phrase : We did not use the diagram, even though it ____ understand the process.
Voir la réponse
would have made it much easier to
Even today, it's illegal to use some numbers, Fil du propos
3:10Même aujourd'hui, il est illégal d'utiliser certains nombres,
Even today : signaler une continuité inattendue jusqu’au présent
Even today fait passer le propos du passé au présent. Even ajoute l’idée qu’il est surprenant ou important de constater que la situation existe encore aujourd’hui ; today seul indiquerait simplement le moment. Ici, l’expression introduit une nouvelle affirmation sur le présent : l’utilisation de certains nombres est illégale. Elle prépare aussi l’auditeur aux raisons qui vont suivre.
Exercice
Quelle phrase emploie Even today pour montrer qu’une ancienne situation continue, de façon surprenante, dans le présent ?
- We even visited the museum today.
- Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
- Today, the museum opens at ten.
Voir la réponse
Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
Some are banned because of what they represent. Grammaire
3:14Certains sont interdits en raison de ce qu'ils représentent.
because of what they represent : employer une proposition en what pour exprimer la cause
Because of est suivi d’un nom ou d’un autre élément qui fonctionne comme un nom. Dans because of what they represent, what they represent est une proposition nominale qui signifie la chose ou le sens qu’ils représentent. À l’intérieur de cette proposition, les mots suivent l’ordre normal d’une affirmation, they represent, et non celui d’une question. Ici, what ne sert pas à poser une question. La phrase indique que les nombres sont interdits à cause de leur signification symbolique, et non simplement parce que ce sont des nombres.
Exercice
Quelle phrase emploie correctement une proposition en what après because of pour expliquer qu’un symbole a été retiré à cause de sa signification ?
- The symbol was removed because what it represented of.
- The symbol was removed because of what did it represent.
- The symbol was removed because of what it represented.
Voir la réponse
The symbol was removed because of what it represented.
For example, governments have prohibited the display of numbers that have symbolic meaning, Notes
3:17Par exemple, des gouvernements ont interdit l'affichage de nombres ayant une signification symbolique,
have symbolic meaning : représenter plus que la forme littérale
Have symbolic meaning signifie représenter une idée, un événement, un groupe ou une valeur au-delà de la forme littérale de la chose. Dans cette phrase, les nombres comptent en raison de leurs associations politiques ou historiques, et non de leur valeur mathématique. La structure est have/has symbolic meaning. Elle permet d'expliquer naturellement pourquoi un nombre, une couleur, une date, une image ou un geste porte un message culturel, social ou narratif qui dépasse sa forme visible.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme correcte de have symbolic meaning : In the story, the red scarf ____ because it represents courage.
Voir la réponse
has symbolic meaning
such as the date of a revolution or connections to oppositional political figures or parties. Vocabulaire
3:22comme la date d'une révolution ou des liens avec des personnalités ou partis politiques d'opposition.
governments have prohibited the display of numbers : une interdiction formelle
Governments have prohibited the display of numbers signifie que des gouvernements ont utilisé leur autorité officielle pour interdire aux gens de montrer certains nombres en public. Ici, display est un nom qui désigne une présentation publique sur des panneaux, des vêtements, des affiches ou d'autres supports visibles, et pas seulement sur un écran. La structure prohibit the display of + nom est formelle et transforme l'action display en groupe nominal. Have prohibited est au present perfect : il présente des interdictions passées comme pertinentes pour le sujet actuel.
Exercice
Évaluez cet emploi en contexte : un règlement municipal indique : “The law prohibits the display of unauthorized signs.”
- Naturel dans un contexte juridique formel.
- Trop familier pour un contexte juridique.
Voir la réponse
Naturel dans un contexte juridique formel.
connections to oppositional political figures or parties : liens avec des personnalités ou des partis politiques d'opposition
Connections to political people or groups désigne des liens ou des associations avec des personnes ou des groupes politiques. Ces liens peuvent être directs, comme une adhésion ou une coopération, ou indirects et symboliques, comme une date, un code ou un nombre qui leur est associé. Oppositional qualifie political figures or parties. Dans ce contexte politique, le mot indique qu'ils s'opposent au gouvernement ou au pouvoir en place ; il ne signifie pas simplement qu'ils sont différents ou physiquement opposés. L'expression complète décrit donc des associations potentiellement sensibles sur le plan politique.
Exercice
Dans un rapport politique, que signifie le plus probablement connections to oppositional political figures or parties ?
- des raccordements physiques entre des bâtiments utilisés par des partis politiques
- des liens avec des personnalités ou des partis politiques opposés au pouvoir en place
- de simples divergences d'opinion entre deux personnes quelconques
Voir la réponse
des liens avec des personnalités ou des partis politiques opposés au pouvoir en place
Other numbers are potentially illegal because of the information they carry. Idiomes
3:28D'autres nombres sont potentiellement illégaux en raison des informations qu'ils contiennent.
potentially illegal because of the information they carry : potentiellement illégaux en raison des informations qu'ils véhiculent
The information they carry présente les nombres comme des contenants ou des signaux. Ici, carry signifie contenir, encoder ou communiquer des informations, et non transporter physiquement quelque chose. Potentially illegal signifie qu'ils peuvent être illégaux dans certaines conditions, et non qu'ils le sont automatiquement dans tous les cas. Because of relie cette éventuelle illégalité au contenu encodé : le risque vient des informations représentées par les nombres.
Exercice
Complétez la phrase avec le verbe de la leçon qui signifie « contenir des informations encodées » : A QR code can ____ information about a product.
Voir la réponse
carry
can be translated into a string of numbers. Vocabulaire
3:38peut être traduite en une chaîne de nombres.
whether text, image, video, or executable programs : toutes les possibilités énumérées
Dans cette phrase, whether introduit une liste de types d'informations possibles. Il signifie « quelle que soit la catégorie de l'information : texte, image, vidéo ou programmes exécutables » ; il ne pose pas de question. La structure whether A, B, C, or D permet d'appliquer la même affirmation à tous les éléments de la liste. Ici, le groupe avec whether ajoute une précision dans la proposition principale, dont la structure de base est « Just about any information can be translated into a string of numbers. »
Exercice
Quelle phrase utilise whether pour montrer que le même résultat s'applique à toutes les possibilités énumérées ?
- If an applicant registers online, the office replies by email.
- Applicants can choose either an online form or a paper form.
- Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
Voir la réponse
Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
translated into a string of numbers : conversion non linguistique
Ici, translated into signifie « converti ou représenté sous une autre forme », et non « traduit d'une langue à une autre ». La structure passive be translated into B met l'accent sur la nouvelle forme : l'information devient des données numériques. A string of numbers est une suite ordonnée de nombres. Dans cette explication, l'expression décrit une représentation numérique pouvant correspondre à du texte, des images, de la vidéo ou des programmes.
Exercice
Complétez la phrase technique avec l'expression de la leçon signifiant « représenté sous la forme d'une suite numérique ordonnée » : The signal can be ____.
Voir la réponse
translated into a string of numbers
But this means that protected information, Vocabulaire
3:42Mais cela signifie que les informations protégées,
whether copyrights, proprietary materials,
3:44qu'il s'agisse de droits d'auteur, de documents exclusifs,
protected information : droits d’auteur, documents propriétaires ou secrets d’État
Protected information est une désignation générale pour les informations soumises à des restrictions juridiques, commerciales ou de sécurité. La structure whether A, B, or C énumère plusieurs possibilités et indique que l’affirmation reste vraie quelle que soit la catégorie concernée. Ici, copyrights est un raccourci assez large pour copyright-protected content. Proprietary materials désigne des documents appartenant à une personne ou à une organisation, ou contrôlés par elle, souvent avec des restrictions d’accès ou d’utilisation. State secrets désigne des informations gouvernementales restreintes pour des raisons de sécurité nationale. Leur représentation sous forme de nombres ne supprime pas automatiquement leur protection.
Exercice
Dans une politique d’entreprise, quelle expression anglaise décrit le mieux des documents que l’entreprise possède et contrôle et qu’elle ne permet pas aux personnes extérieures d’utiliser librement ?
- state secrets
- appropriate materials
- proprietary materials
Voir la réponse
proprietary materials
So possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense. Vocabulaire
3:51Posséder ou publier ces nombres peut donc être traité comme une infraction pénale.
be treated as a criminal offense : être considéré comme une infraction pénale
Treat A as B signifie classer A dans la catégorie B et agir envers A selon cette classification. Dans la structure passive be treated as a criminal offense, un acte est classé et traité par le système juridique comme un crime ou un délit pénal. Ici, offense désigne une violation de la loi, et non le sentiment d’avoir été offensé. May rend l’affirmation conditionnelle : la loi applicable et les faits déterminent si l’acte est réellement criminel.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression anglaise exacte qui signifie « classé et traité par la loi comme une infraction » : Under the new law, deliberately selling fake identity documents may be ____.
Voir la réponse
treated as a criminal offense
when code that could be used to decrypt DVDs Vocabulaire
3:59lorsqu'un code qui pouvait être utilisé pour décrypter des DVD
was widely shared and distributed in the form of a large prime number. Phrases
4:02a été largement partagé et distribué sous la forme d'un grand nombre premier.
gathered attention : commencer à retenir l'attention du public
Dans cette phrase, gathered attention signifie que l'idée a commencé à retenir l'attention du public ou des médias. Gathered ne décrit pas le fait de rassembler des objets physiques ; l'expression présente l'attention comme quelque chose qui s'accumule autour de l'idée. Lorsqu'un événement, une personne ou une idée gathers attention, il ou elle devient connu d'un public plus large.
Exercice
Que signifie gathered attention dans l'exemple ?
- Les gens ont rassemblé des objets liés à l'idée.
- L'idée a observé attentivement d'autres personnes.
- L'idée a commencé à retenir l'attention du public.
Voir la réponse
L'idée a commencé à retenir l'attention du public.
code that could be used to decrypt : décrire ce qu'un code peut faire
Le nom principal code est suivi de la proposition relative that could be used to decrypt DVDs. That renvoie à code, et could be used to + verbe à la base décrit une fonction ou une utilisation possible : le code permettait potentiellement de déchiffrer des DVD. Decrypt signifie inverser ou supprimer un chiffrement afin que les données protégées puissent être lues. Cela ne signifie pas simplement ouvrir ou lire un DVD.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure passive de fonction employée dans l'exemple : This key can ____ the encrypted backup.
Voir la réponse
be used to decrypt
in the form of a large prime number : sous la forme d’un grand nombre premier
In the form of + groupe nominal indique la représentation ou le support employé pour un même contenu. Ici, le contenu a été représenté par un grand nombre premier, puis cette forme numérique a été partagée avec de nombreuses personnes. Widely porte à la fois sur shared et distributed et souligne la grande portée de ces deux actions passives coordonnées. Prime number est le terme mathématique désignant un entier supérieur à 1 qui possède exactement deux facteurs positifs ; il ne signifie pas « nombre principal ».
Exercice
Complétez la phrase avec in the form of et les mots a PDF file : The handbook was shared ____.
Voir la réponse
in the form of a PDF file
The idea of illegal numbers may sound absurd, Fil du propos
4:07L'idée de nombres illégaux peut sembler absurde,
written numbers are a way of expressing concepts and information. Fil du propos
4:11les nombres écrits sont un moyen d'exprimer des concepts et des informations.
may sound absurd, but like words : concession et analogie
May sound absurd reconnaît une possible première réaction sans affirmer que l’idée est réellement absurde. May marque la possibilité, tandis que sound décrit l’impression produite sur un public plutôt que la réalité de la chose. But s’éloigne ensuite de cette réaction, tandis que like words introduit une analogie : les nombres écrits, comme les mots écrits, peuvent transmettre des concepts et des informations. La phrase suit donc un mouvement de concession puis de recadrage : elle reconnaît une objection avant de proposer une nouvelle manière d’envisager l’affirmation.
Exercice
Quelle phrase reconnaît d’abord une possible impression négative, puis fournit un élément qui invite à la reconsidérer ?
- The plan is risky, so we should ignore the trial results.
- The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
- The plan may sound risky because no one has tested it.
Voir la réponse
The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
Les nombres écrits sont une façon d’exprimer des concepts et des informations
Cette phrase énonce la conclusion centrale : les nombres écrits ne servent pas seulement à indiquer des quantités. Ils peuvent aussi transmettre des concepts et des informations ; ils constituent donc un moyen d’expression, tout comme les mots écrits. La structure « A is a way of doing B » présente A comme une façon de faire B. Après of, on emploie la forme en -ing. Ici, cette structure transforme les détails précédents en une affirmation générale sur ce que les nombres écrits permettent de faire.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme en -ing de express : Visual art is a way of ____ ideas without words.
Voir la réponse
expressing
And in a world where calculations and algorithms shape more and more of our lives, Fil du propos
4:15Et dans un monde où les calculs et les algorithmes façonnent de plus en plus nos vies,
the mathematician's pencil grows stronger by the day. Idiomes
4:20le crayon du mathématicien devient de jour en jour plus puissant.
in a world where ... : poser un vaste contexte social
Le cadre initial « in a world where ... » pose un vaste contexte social avant l’affirmation principale. World désigne le type de société ou d’environnement dans lequel les gens vivent, et where introduit une proposition qui décrit cet environnement ; il ne renvoie pas à un lieu physique. « Calculations and algorithms shape more and more of our lives » indique que leur influence s’étend à un nombre croissant de domaines de la vie. Placer ce contexte en premier fait apparaître la conclusion suivante comme une réponse à une tendance moderne qui prend de l’ampleur.
Exercice
Complétez la phrase avec le cadre contextuel de la leçon : ____ online rumors spread quickly, careful checking matters more than ever.
Voir la réponse
In a world where
the mathematician's pencil grows stronger by the day : une métaphore d'une influence croissante
the mathematician's pencil est une métaphore des formules, des calculs et des algorithmes que les mathématiciens créent et mettent par écrit. Cela ne signifie pas qu'un véritable crayon devient plus résistant. Ici, grows stronger signifie que le travail mathématique a de plus en plus de pouvoir pour façonner la vie réelle. by the day signifie « de plus en plus à mesure que les jours passent ». L'image du crayon rappelle aussi l'usage traditionnel de la plume comme symbole du pouvoir intellectuel. Ensemble, la métaphore et l'expression temporelle créent une conclusion forte et mémorable : plus les calculs et les algorithmes touchent notre vie, plus les idées exprimées par les mathématiques deviennent influentes.
Exercice
Que signifie la proposition mise en évidence dans cette phrase ?
- Le véritable crayon d'un mathématicien devient plus résistant chaque jour.
- Les idées et les outils mathématiques deviennent de plus en plus influents avec le temps.
- Les algorithmes remplacent progressivement les crayons dans le travail mathématique.
Voir la réponse
Les idées et les outils mathématiques deviennent de plus en plus influents avec le temps.
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