Saurez-vous résoudre l'énigme des lapins qui se multiplient ? - Alex Gendler : fiche pour apprendre l’anglais
TED-Ed
Présentation de la vidéo : Une expérience sur des nano-lapins tourne à l’urgence mathématique. En suivant les multiplications dans une pyramide de cellules, le narrateur trouve 35 zéros finaux : le nombre de lapins comporte donc 81 chiffres, dépasse la capacité de 10^80 de la cellule et impose l’arrêt du système. Principaux points d’anglais : 1. multiply faster than the eye can see. — Expressions idiomatiques et figurées. Cette formulation est une exagération : la reproduction est présentée comme trop rapide pour être observée, et non comme une comparaison littérale avec l’œil. Le même modèle permet de décrire avec force un mouvement, une croissance ou un changement exceptionnellement rapide. 2. trailing zeros — Sens et registre du vocabulaire. Il s’agit du terme usuel en mathématiques et en programmation pour les zéros consécutifs placés à la fin d’un nombre. Le reconnaître permet de suivre le raccourci essentiel de l’énigme : déduire les zéros à partir des facteurs sans calculer exactement l’immense produit. 3. hare-raisingly close to disaster. — Expressions idiomatiques et figurées. La phrase détourne hair-raisingly, qui qualifie une situation effrayante ou extrêmement tendue, en remplaçant hair par hare pour rappeler les lapins. Elle apprend à repérer un jeu de mots fondé sur des sons proches et à comprendre comment un idiome modifié produit une conclusion thématique amusante tout en signalant qu’une catastrophe a été évitée de justesse.
Dans cette fiche
After years of experiments : introduire un résultat après un long processus
After years of experiments est un groupe de temps placé au début de la phrase. Il indique que les expériences ont duré longtemps et que l’événement suivant s’est produit après ; years ne désigne pas des années précises du calendrier. La structure réutilisable est after years of + nom ou forme en -ing. Elle résume un long contexte en un seul groupe pour passer rapidement au résultat.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure fixe after years of + activité : After years ____ practice, Mina gave her first concert.
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of
the pets of the future : présenter un type d’animal futuriste
The pets of the future emploie la structure the X of the future pour présenter ces animaux comme le type d’animaux censé représenter une époque à venir. Il ne s’agit pas d’une possession par « le futur », mais d’une mise en scène futuriste qui paraît souvent imaginative ou promotionnelle. Nano-rabbits vient après une virgule comme une apposition : ce groupe renomme the pets of the future et indique précisément ce que sont ces animaux inventés.
Exercice
Complétez la phrase avec la préposition de la structure the X of the future : This could be the classroom ____ the future.
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of
and they multiply faster than the eye can see. Idiomes
0:14et ils se multiplient plus vite que l'œil ne peut le voir.
multiply faster than the eye can see : se multiplier si vite que l’œil ne peut suivre
Dans cette phrase, multiply signifie « augmenter en nombre en se reproduisant ». L’expression faster than the eye can see est une exagération volontaire : leur nombre augmente si vite qu’une personne peut à peine suivre le changement. Utilisez faster than the eye can see pour décrire un mouvement, une croissance ou un changement qui semble presque trop rapide pour être observé. L’expression crée une image frappante, mais ne donne pas une vitesse mesurée.
Exercice
Que signifie multiply faster than the eye can see dans cette phrase ?
- Ils ne se reproduisent qu’après que quelqu’un les a observés.
- Leur nombre augmente presque trop vite pour qu’on puisse l’observer.
- Ils deviennent invisibles parce qu’ils ne peuvent pas utiliser leurs yeux.
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Leur nombre augmente presque trop vite pour qu’on puisse l’observer.
there are 36 habitat cells : introduire des éléments pluriels
There are + un groupe nominal pluriel introduit au moins deux personnes ou choses comme existantes ou présentes. Ici, there are introduit 36 cellules d’habitat et met en place la scène ; there ne désigne pas un lieu. Utilisez there is avec un nom singulier et there are avec un nom pluriel. Le nombre et le groupe nominal déterminent l’accord du verbe : one cell demande there is, tandis que 36 cells demande there are.
Exercice
Complétez la phrase existentielle au présent avec le verbe qui convient au nom pluriel : There ____ three empty seats near the window.
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are
arranged in an inverted pyramid : disposition en pyramide inversée
Arranged in an inverted pyramid signifie que les cases sont placées de façon à former ensemble une pyramide inversée. Arranged est un participe passé qui décrit leur état, et in introduit la forme ou la disposition. Inverted est indispensable : la partie large se trouve en haut et la pointe en bas. Sans inverted, pyramid désigne normalement une pyramide dont la pointe est dirigée vers le haut.
Exercice
Quelle phrase décrit correctement des lanternes formant une pyramide inversée ?
- The lanterns are inverted in a pyramid.
- The lanterns are arranged in a pyramid.
- The lanterns are arranged in an inverted pyramid.
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The lanterns are arranged in an inverted pyramid.
and so on with eight rabbits in the last one. Phrases
0:29et ainsi de suite avec huit lapins dans la dernière.
and so on : poursuite d'un schéma déjà établi
And so on indique que la même liste ou le même schéma continue, ce qui évite d'énoncer chaque élément restant. Ici, un lapin dans la première case et deux dans la deuxième établissent une suite croissante ; l'expression omet les cases intermédiaires avant d'arriver à la dernière, qui en contient huit. L'auditeur doit pouvoir déduire ce qui continue. L'expression ne signifie pas simplement « d'autres choses sans rapport ».
Exercice
Quelle phrase emploie and so on naturellement parce que les éléments précédents établissent un schéma clair ?
- The first shelf holds ten books, the second holds twenty, the third holds thirty, and so on.
- The shelf fell because and so on.
- The first shelf is wooden, and so on.
Voir la réponse
The first shelf holds ten books, the second holds twenty, the third holds thirty, and so on.
The other rows of cells are empty for now. Phrases
0:33Les autres rangées de cellules sont vides pour le moment.
for now : vrai actuellement, mais pas pour toujours
For now signifie « actuellement, mais pas forcément plus tard ». Dans cette phrase, l'expression limite l'état des autres rangées : elles sont vides uniquement à ce stade, et la situation pourra changer plus tard. Elle apparaît souvent à la fin d'une proposition pour indiquer qu'un état, une décision ou une organisation est temporaire plutôt que permanent.
Exercice
Complétez l'expression qui signifie « temporairement, actuellement » : We can use this small table for ____, but we'll need a bigger one when more guests arrive.
Voir la réponse
now
hermaphroditic : une caractéristique reproductive biologique
Hermaphroditic est un adjectif biologique qui décrit un organisme possédant des organes ou des fonctions reproductrices mâles et femelles. Selon la règle de ce problème, chaque lapin est donc considéré comme capable d'assumer l'un ou l'autre rôle reproducteur lors d'un accouplement. La structure est be hermaphroditic, comme dans The rabbits are hermaphroditic. Le mot décrit la biologie reproductive, et non la race, la couleur ou le caractère d'un animal.
Exercice
Dans un texte de biologie, que décrit hermaphroditic ?
- Un animal dont le pelage a une couleur inhabituelle.
- Un organisme qui doit se reproduire sans partenaire.
- Un organisme ayant des caractéristiques reproductives mâles et femelles.
Voir la réponse
Un organisme ayant des caractéristiques reproductives mâles et femelles.
and each rabbit in a given cell will breed once Notes
0:39et chaque lapin dans une cellule donnée se reproduira une fois
a given cell : une case sélectionnée dans une règle formelle
Dans a given cell, given est un adjectif qui signifie particulier ou sélectionné pour l'analyse. L'expression demande de garder une case à l'esprit et de lui appliquer la règle ; elle ne décrit pas une case remise à quelqu'un. Cette formulation est courante lorsqu'une règle est énoncée pour un exemple arbitraire. La case choisie peut changer, mais la même règle doit fonctionner pour toute case qui remplit les conditions.
Exercice
Quelle phrase emploie given au sens d'un élément particulier sélectionné pour l'analyse ?
- She was given a new calculator.
- The teacher has given us more time.
- For a given number, multiply it by two.
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For a given number, multiply it by two.
with every rabbit in the horizontally adjacent cells, Vocabulaire
0:42avec chaque lapin des cellules horizontalement adjacentes,
each rabbit ... once with every rabbit : appariement de tous avec tous entre deux groupes
La structure each A ... once with every B distribue l'action entre tous les membres des deux groupes. Prenez un lapin de la case sélectionnée : il se reproduit une fois avec chaque lapin des cases adjacentes horizontalement. La même règle s'applique ensuite à chacun des autres lapins de la case sélectionnée. Ici, once limite chaque paire A–B, et non l'événement du groupe entier. Si la case sélectionnée contient m lapins et que les cases adjacentes en contiennent n au total, la règle crée m × n appariements.
Exercice
Quelle phrase indique que chaque personne d'un groupe forme une paire une fois avec chaque personne d'un autre groupe ?
- Each player shakes hands once with every player on the other team.
- The two teams shake hands once.
- Each player shakes hands with one player on the other team.
Voir la réponse
Each player shakes hands once with every player on the other team.
horizontally adjacent cells : cellules voisines sur la même ligne
Dans cette phrase, horizontally adjacent cells désigne les cellules situées juste à côté d'une cellule donnée, à sa gauche et à sa droite. Elles se trouvent sur la même ligne, sans aucune cellule entre elles. Horizontally limite adjacent à une seule direction. Les cellules du dessus, du dessous et en diagonale sont exclues : l'expression détermine donc précisément les cellules incluses dans le calcul.
Exercice
Dans une grille, quelles cellules sont horizontally adjacent par rapport à la cellule centrale ?
- The cells immediately to its left and right
- The cells immediately above and below it
- The cells that touch it only at a corner
Voir la réponse
The cells immediately to its left and right
producing exactly one offspring each time. Grammaire
0:45produisant exactement un descendant à chaque fois.
producing exactly one offspring each time : un groupe de résultat en -ing
Producing exactly one offspring each time est un groupe en -ing qui indique le résultat de la reproduction décrite juste avant. Cela signifie que chaque reproduction donne un petit, ni plus ni moins. Le groupe n'introduit ni nouveau sujet exprimé ni verbe conjugué ; il ne constitue donc pas une phrase complète à lui seul. Le modèle est proposition principale, producing + résultat. Il relie une cause à son résultat immédiat de façon plus concise qu'une nouvelle phrase.
Exercice
Quelle phrase utilise un groupe en -ing pour présenter le résultat direct de la première action ?
- The flooding pipe was under the sink.
- The pipe burst, and the kitchen flooded.
- The pipe burst, flooding the kitchen.
Voir la réponse
The pipe burst, flooding the kitchen.
directly below the two cells of its parents, Phrases
0:51directement sous les deux cellules de leurs parents,
drop into the cell : tomber à l’intérieur d’un espace
“Drop into the cell” décrit un mouvement vers le bas qui se termine à l’intérieur de la case. Drop exprime la chute, tandis que into marque le passage de l’extérieur vers l’intérieur ; the cell est la destination. Dans cette phrase, le sujet et le groupe directly below montrent qu’il s’agit d’un déplacement spatial au sens propre. Ce n’est pas drop by, qui signifie « faire une courte visite ». La structure réutilisable drop into + contenant ou zone décrit quelque chose qui tombe et entre dans cet espace.
Exercice
Quelle phrase signifie qu’une pièce est tombée et a fini à l’intérieur d’un verre ?
- The coin lifted out of the glass.
- The coin dropped beside the glass.
- The coin dropped into the glass.
Voir la réponse
The coin dropped into the glass.
directly below the two cells of its parents : position verticale précise
“Directly below the two cells of its parents” identifie précisément la case concernée. Below la place à un niveau inférieur aux cases des parents, tandis que directly ajoute un alignement vertical : la case est juste en dessous, et non plus bas en diagonale ou simplement quelque part à un niveau inférieur. Le groupe entier vient après the cell et le précise. La structure directly below + point de référence sert à indiquer des positions précises dans des schémas, des écrans, des cartes et des espaces physiques.
Exercice
Quelle phrase place le capteur juste sous l’écran, dans le même alignement vertical ?
- The sensor is below the screen, but off to one side.
- The sensor is directly below the screen.
- The sensor is directly beside the screen.
Voir la réponse
The sensor is directly below the screen.
and within minutes will mature and reproduce in turn. Phrases
0:55et en quelques minutes, ils atteindront la maturité et se reproduiront à leur tour.
within minutes : en seulement quelques minutes
Within minutes signifie que la maturation a lieu après seulement quelques minutes, avant qu'un long moment ne se soit écoulé. L'expression présente le changement comme extrêmement rapide. La structure within + une durée fixe une limite de temps maximale pour qu'une chose se produise ou se termine. Elle ne signifie pas que l'action continue pendant toute cette durée.
Exercice
Quelle phrase indique que les pompiers sont arrivés avant que beaucoup de temps ne passe ?
- The firefighters arrived within minutes.
- The firefighters stayed for a few minutes.
- The firefighters will leave in a few minutes.
Voir la réponse
The firefighters arrived within minutes.
in turn : l'étape suivante d'une chaîne
Ici, in turn signifie que les lapins qui viennent d'arriver à maturité font ensuite la même chose : ils se reproduisent et commencent le cycle suivant. L'expression relie une étape d'une chaîne répétitive à l'étape qui suit. Plus généralement, in turn peut montrer qu'une personne, une chose ou un événement en suit un autre dans une séquence ou mène au résultat suivant. Ici, l'expression ne signifie pas se retourner physiquement.
Exercice
Quelle phrase emploie in turn pour indiquer l'étape suivante d'une séquence ?
- One team analyzes the samples in return for extra pay.
- One team collects the samples, and another team, in turn, analyzes them.
- One team turns around before analyzing the samples.
Voir la réponse
One team collects the samples, and another team, in turn, analyzes them.
Each cell can hold 10 to the 80th power Vocabulaire
0:59Chaque cellule peut contenir 10 à la puissance 80
Lire 10 to the 80th power
Ici, 10 to the 80th power est la manière standard de lire 10^80 à voix haute en anglais. Cela signifie que 10 est élevé à l'exposant 80 : c'est un produit de 80 facteurs égaux à 10. power est ici un terme mathématique, et ne signifie ni force physique ni électricité. La structure réutilisable est base + to the + nombre ordinal + power, comme dans two to the fifth power.
Exercice
Complétez la lecture standard en anglais de 10^80 : ten to the ____ power.
Voir la réponse
eightieth
a one followed by 80 zeros pour indiquer l'ordre
Dans a one followed by 80 zeros, followed by indique l'ordre d'écriture : le chiffre 1 vient d'abord, puis 80 zéros apparaissent après lui. Cela permet de mieux visualiser l'écriture de l'immense valeur 10^80. La structure réutilisable A followed by B signifie d'abord A, puis B. Elle peut décrire l'ordre de chiffres, de lettres, de symboles, d'étapes ou d'événements.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure A followed by B : A million is a one ____ six zeros.
Voir la réponse
followed by
before they break free and overrun the world. Notes
1:06avant qu'ils ne se libèrent et n'envahissent le monde.
break free : échapper à une entrave ou à un contrôle
Break free est une expression figée qui signifie échapper à une entrave, à un contrôle ou à une limitation. Ici, les lapins sortent de ce qui les retient. Dans ce contexte, free signifie « qui n’est plus contrôlé ou limité », et non « gratuit ». Il faut comprendre les deux mots comme une seule expression plutôt que les traduire séparément.
Exercice
Complétez l’expression cible break free : The fox struggled until it broke ____ from the trap.
Voir la réponse
free
overrun the world : se répandre et prendre le contrôle en nombres immenses
Dans overrun the world, overrun signifie se répandre dans un lieu et en prendre le contrôle en nombres écrasants. Les lapins imaginaires ne se contenteraient pas de parcourir le monde ; ils seraient si nombreux qu’ils l’occuperaient et deviendraient incontrôlables. La formulation est volontairement catastrophique et exagérée. Plus généralement, overrun peut décrire des armées, des nuisibles, des mauvaises herbes ou des problèmes qui pénètrent dans un lieu, le remplissent ou en prennent le contrôle au point de devenir difficiles à maîtriser.
Exercice
Quelle phrase signifie qu’un lieu a été envahi par un nombre important et incontrôlable de fourmis ?
- The kitchen was overrun with ants.
- The kitchen ran over the ants.
- The ants ran around the kitchen.
Voir la réponse
The kitchen was overrun with ants.
Your calculations have given you a 46-digit number Vocabulaire
1:10Vos calculs vous ont donné un nombre à 46 chiffres
a 46-digit number : adjectif composé nombre + unité au singulier
Dans a 46-digit number, 46-digit est un adjectif composé qui qualifie number. Cela signifie que le nombre comporte 46 chiffres, et non que sa valeur est 46. Lorsqu'un nombre et une unité de comptage forment un adjectif devant un nom, on les relie par un trait d'union et l'unité reste au singulier : a 12-digit code. Après le nom, on emploie le pluriel : The code has 12 digits.
Exercice
Complétez la phrase avec l'adjectif composé standard signifiant « qui contient huit chiffres » : This lock uses an ____ code.
Voir la réponse
eight-digit
plenty of room to spare : bien plus de capacité que nécessaire
Plenty of room to spare signifie qu'il reste beaucoup plus d'espace ou de capacité que nécessaire. Ici, room est indénombrable et peut avoir un sens abstrait : il ne désigne donc pas forcément une pièce physique. To spare signifie qu'il reste quelque chose après que le besoin a été satisfait. Dans cette phrase, le locuteur indique que le nombre à 46 chiffres tient largement dans la capacité disponible.
Exercice
Complétez l'expression indiquant qu'il restait beaucoup de temps : We arrived early, with plenty of time to ____.
Voir la réponse
spare
But just as + événement : situer une interruption soudaine au moment précis
Ici, just as est un connecteur temporel qui signifie « au moment précis où ». Il relie le geste de tirer le levier à un autre événement qui se produit presque simultanément. just renforce l’impression que les deux moments sont très proches. Le But initial indique que l’événement suivant va interrompre ou modifier ce qui était sur le point de se produire, un schéma fréquent dans un récit. Dans ce contexte, just as exprime le temps, et non la comparaison « de la même manière que ».
Exercice
Quelle phrase emploie just as au sens de « au moment précis où » ?
- The blue team trains just as hard as the red team.
- Just as Maya opened the window, a bird flew past.
- Do it just as the instructions show.
Voir la réponse
Just as Maya opened the window, a bird flew past.
pull the lever : actionner un levier de commande
Pull the lever est l’association naturelle d’un verbe et d’un nom pour actionner un levier en le tirant vers soi ou vers le bas, selon l’appareil. Un levier est une commande rigide qui démarre, arrête, libère ou règle un mécanisme. Dans cette phrase, tirer le levier lance l’expérience. pull décrit la direction du mouvement ; il ne signifie pas que l’on tire une personne.
Exercice
Choisissez l’expression qui complète naturellement la consigne : Move the machine's control rod toward you. To open the gate, ____.
- push the lever
- pull the lever
- press the button
Voir la réponse
pull the lever
has sabotaged your code : intervention délibérée dans le code
Le verbe sabotage signifie endommager, entraver ou perturber volontairement quelque chose afin de l'empêcher de fonctionner ou de réussir comme prévu. Dans cette phrase, has sabotaged your code accuse le laboratoire rival d'une intervention délibérée, et non d'un bug accidentel ou d'une panne ordinaire.
Exercice
Quelle phrase emploie clairement sabotage pour décrire une intervention délibérée ?
- A loose cable made the screen go dark.
- A competitor sabotaged the prototype before the contest.
- A programmer accidentally mistyped one command.
Voir la réponse
A competitor sabotaged the prototype before the contest.
so that : introduire un résultat réel
Ici, so that relie le sabotage au résultat qu’il a produit. La proposition all the zeros at the end of your results got cut off décrit ce qui s’est réellement passé : so that signifie donc « avec pour résultat que », et non « dans le but de ». Dans d’autres contextes, so that peut introduire un objectif : I wrote it down so that I would remember it. Vérifiez si la seconde proposition décrit un objectif visé ou une conséquence qui s’est réellement produite.
Exercice
Dans quelle phrase so that introduit-il un résultat réel plutôt qu’un but ?
- We lowered our voices so that the baby could sleep.
- The pipe burst, so that water flooded the basement.
- Leah set an alarm so that she would wake up early.
Voir la réponse
The pipe burst, so that water flooded the basement.
at the end : la position finale dans une suite
Ici, at the end indique où se trouvent les zéros : dans les dernières positions du résultat affiché. L'expression décrit une position dans un nombre ou une suite, et non le moment où le processus s'est terminé. Pour nommer l'élément dont on indique l'extrémité, on utilise at the end of + nom, comme dans at the end of the list.
Exercice
Choisissez l'expression qui signifie « à la dernière position de la liste » : Write your name ____.
- at the start of the list
- at the end of the list
- in the end
Voir la réponse
at the end of the list
got cut off : a été tronqué ou interrompu
Dans cette phrase, got cut off signifie que les zéros de la fin ont disparu parce que cette partie du résultat a été tronquée. Rien n'a été coupé physiquement. La structure get + participe passé forme un passif courant à l'oral. Got met l'accent sur le changement ou l'événement, souvent indésirable, tandis que cut off indique une interruption ou une suppression à une limite.
Exercice
Complétez le verbe à particule qui signifie « a été soudainement interrompu » : The Wi-Fi failed, and our video call got cut ____.
Voir la réponse
off
That means : tirer une conclusion à partir d’un fait
That means introduit une conclusion ou une conséquence déduite de ce qui vient d’être dit. Ici, that renvoie à toute la situation précédente, et non à un seul mot, et means la relie à la conclusion que vous ne savez pas vraiment. La structure Fait. That means + proposition permet de rendre une étape du raisonnement claire pour l’auditeur ou le lecteur.
Exercice
Complétez la conclusion avec le marqueur de déduction étudié : The library is closed today. ____ we need to come back tomorrow.
Voir la réponse
That means
will be able to hold : capacité future
Will be able to hold signifie « aura une capacité suffisante pour contenir ». Will situe cette capacité dans l’avenir ; hold signifie ici « contenir » ou « avoir de la place pour », et non « tenir dans la main ». Be able to peut aussi avoir pour sujet un élément non humain, comme une case, une salle ou un récipient, lorsque sa capacité ou sa conception rend l’action possible. La structure réutilisable est sujet + will be able to + base verbale. Ici, après know, if a le sens de whether, « si », donc l’expression pose une question sur une capacité future au lieu d’énoncer une condition.
Exercice
Complétez la phrase avec will be able to et le verbe qui signifie « contenir » afin d’exprimer une capacité future : After the upgrade, the tank ____ 500 liters.
Voir la réponse
will be able to hold
is already underway : a déjà commencé et se poursuit
Dans is already underway, underway décrit l’état actuel d’un processus : il a commencé et se poursuit encore. Ce mot s’emploie après be ; ici, reproduction désigne donc ce qui est maintenant en cours. Already souligne que le début a déjà eu lieu à ce moment-là, souvent plus tôt que prévu. Ensemble, is already underway peut ajouter un sentiment d’urgence, car le processus n’est plus seulement une possibilité future.
Exercice
Complétez la phrase avec be already underway pour indiquer que le processus a commencé et continue : The safety review ____.
Voir la réponse
is already underway
To make matters worse : introduire un nouvel élément aggravant
To make matters worse est une transition qui introduit une nouvelle information aggravant une situation déjà mauvaise. Ici, matters désigne la situation actuelle, et non des objets concrets. Placée au début de la phrase ou de la proposition suivante, l’expression indique à l’auditeur comment relier les idées : le nouveau fait ne vient pas simplement après, il aggrave le problème. Une virgule suit normalement l’expression.
Exercice
The campsite was already cold. Complétez l’expression exacte To make matters worse : To make ____ worse, it started to rain.
Voir la réponse
matters
your devices and calculators are all malfunctioning, Vocabulaire
1:41vos appareils et calculatrices sont tous en panne,
are all malfunctioning : tous les appareils fonctionnent mal
Ici, are malfunctioning signifie que les appareils et les calculatrices ne fonctionnent pas comme prévu. Ils peuvent être complètement arrêtés ou continuer à fonctionner tout en donnant des résultats erronés. All vient après l'auxiliaire are et s'applique à la fois à devices et à calculators : chaque élément mentionné a un problème. L'expression indique une défaillance du matériel, et non une erreur de calcul commise par une personne.
Exercice
Quelle phrase emploie naturellement malfunctioning pour indiquer qu'un équipement fonctionne mal ?
- The sensors are malfunctioning and sending incorrect data.
- The technicians are malfunctioning because they are tired.
- The sensors are working exactly as designed.
Voir la réponse
The sensors are malfunctioning and sending incorrect data.
only have a few minutes to + verbe : disposer de très peu de temps
La structure only have a few minutes to + verbe signifie que très peu de temps est disponible pour effectuer l'action. Only limite a few minutes, ce qui crée une impression d'urgence. Après l'expression de durée, utilisez to suivi de la forme de base du verbe pour nommer la tâche. La durée peut changer, mais la structure reste have + durée + to + verbe.
Exercice
Remettez tous les groupes dans l'ordre pour former la structure cible commençant par only have. Groupes : only / have / a few minutes / to. Phrase : We ____ submit the form before the office closes.
Voir la réponse
only have a few minutes to
work it out : calculer ou résoudre quelque chose
Dans cette phrase, work it out signifie « calculer la réponse » ou « résoudre le problème ». Le pronom it renvoie au calcul dont il est question. Le contexte mathématique indique clairement ce sens ; ici, work out ne signifie pas « faire de l’exercice ». Ici, work out est un verbe à particule séparable avec un complément. Lorsque le complément est un pronom, il se place entre work et out : work it out.
Exercice
Placez le pronom it au bon endroit : This puzzle is hard, but we can work ____ out together.
Voir la réponse
it
by hand : manuellement, sans automatisation
Dans cette phrase, by hand décrit la manière dont le calcul est effectué : manuellement, sans calculatrice, ordinateur ni processus automatique. L’expression ne se limite pas à un mouvement littéral de la main. Elle peut décrire le fait d’écrire, de fabriquer, de vérifier, de trier ou de calculer quelque chose sans automatisation.
Exercice
Complétez l’expression qui signifie « manuellement, sans automatisation » : The scanner stopped working, so we checked every form ____ hand.
Voir la réponse
by
trailing zeros : zéros consécutifs à la fin d’un nombre
Les trailing zeros sont les zéros qui forment un groupe ininterrompu à l’extrémité droite d’un nombre. Par exemple, 45 000 possède trois trailing zeros, tandis que 40 005 n’en possède aucun, car il ne se termine pas par zéro. Ici, trailing signifie « situé à la fin ». Il ne décrit pas quelque chose que l’on traîne. Cette expression est courante en mathématiques, dans les données et dans le formatage des nombres.
Exercice
Quel nombre possède exactement trois trailing zeros ?
- 52000
- 50020
- 5002
Voir la réponse
52000
should there be : demander une quantité attendue
Dans la question directe How many ... should there be?, should se place avant there. Cette structure demande quelle quantité est attendue ou correcte selon un plan, une règle ou un calcul : How many + nom pluriel + should there be + précision de lieu ou de temps ? Dans cette phrase, le locuteur demande le nombre correct de zéros ; il ne compte pas ceux qui sont visibles à cet instant. Should exprime un résultat attendu, et non un conseil moral.
Exercice
Complétez la question avec la structure should + there be pour demander la quantité attendue : How many chairs ____ in each row?
Voir la réponse
should there be
emergency shutdown lever : un nom composé pour une commande de sécurité
The emergency shutdown lever désigne un levier servant à arrêter rapidement une machine, un système ou un processus en cas d’urgence. Ici, shutdown est un nom qui indique l’arrêt du fonctionnement, et non la fermeture d’une page web. Dans ce groupe nominal, lever est le nom principal : il nomme l’objet. Shutdown indique la fonction du levier, tandis que emergency indique la situation dans laquelle cette fonction doit être utilisée. Le verbe habituel est pull : pull the lever.
Exercice
Dans le nom composé emergency shutdown lever, quel mot désigne l’objet physique ?
- shutdown
- lever
- emergency
Voir la réponse
lever
the exact number of rabbits in the final cell.
2:10le nombre exact de lapins dans la cellule finale.
There isn't enough time to calculate : exprimer un manque de temps
There isn't enough time to calculate signifie que le temps disponible est trop court pour terminer le calcul. Dans la structure There isn't enough time to + verbe à la base, l’infinitif indique l’action qui ne peut pas être terminée dans le temps disponible. Enough se place avant le nom time. There sert à présenter la situation ; il ne désigne pas un lieu. Remplacez calculate par un autre verbe à la base pour décrire une action différente.
Exercice
Complétez la structure fixe indiquant que le temps disponible est trop court : There isn't ____ check every answer before the bell rings.
Voir la réponse
enough time to
The good news is we don't need to. Fil du propos
2:13La bonne nouvelle, c'est que nous n'en avons pas besoin.
The good news is : introduire un élément rassurant
The good news is... indique que le locuteur passe d'une difficulté ou d'une inquiétude à un fait favorable. Ici, cette tournure présente we don't need to comme l'élément rassurant de l'explication et oriente l'auditeur vers une solution plus simple. Good news ne désigne pas forcément une nouvelle au sens journalistique. Dans cette structure, cela signifie souvent « l'élément utile ou rassurant est... ». En anglais courant, that peut être omis après is.
Exercice
Complétez la phrase avec la tournure de la leçon qui introduit une information rassurante : ____ that the deadline has been extended.
Voir la réponse
The good news is
All we need to figure out is : ramener la tâche à une seule question
All we need to figure out is... ramène un problème plus vaste à la seule question qui compte. Ici, all signifie « la seule chose », et non « tout ». La structure est All + sujet + need to + verbe + is + élément central. Dans l'exemple, cet élément est la question intégrée how many trailing zeros it has. Comme elle se trouve dans une phrase plus grande, elle suit l'ordre déclaratif it has, et non does it have.
Exercice
Complétez la phrase avec la tournure de la leçon qui ramène le problème à une seule question : ____ why the front door will not lock.
Voir la réponse
All we need to figure out is
without calculating the number itself : éviter le calcul complet
Without + une forme verbale en -ing indique qu'une autre action est accomplie ou qu'un objectif est atteint sans effectuer l'action mentionnée. Ici, without calculating pose une condition : trouver les zéros finaux sans déterminer d'abord la valeur complète du nombre. Itself met l'accent sur le nombre dans son ensemble. La question n'interdit pas tous les petits calculs ni tout raisonnement ; elle demande une méthode qui évite de calculer la valeur complète.
Exercice
Utilisez la forme correcte de calculate : The team found the pattern without ____ every possible result.
Voir la réponse
calculating
What we do know is that : mettre en relief un fait certain
What we do know is that... présente un fait comme certain alors que d'autres informations peuvent encore être incertaines. Cette structure organise l'explication en déplaçant l'attention de ce qui est inconnu vers un point de départ fiable. Do est ici un auxiliaire d'emphase, et non le verbe principal signifiant « faire ». What we do know désigne l'information certaine, puis la proposition introduite par that précise exactement cette information.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure emphatique contenant do et know : ____ the safety test passed.
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What we do know is that
arrive at : parvenir à un résultat
Dans cette phrase, arrive at signifie « parvenir à » ou « calculer » un résultat. Le processus de multiplication donne le nombre de la case du bas ; personne ne se déplace physiquement jusqu'à un nombre. Utilise arrive at suivi de result, answer, conclusion, decision ou number lorsqu'un calcul, une réflexion ou une discussion mène à ce résultat.
Exercice
Complète la phrase avec le passé de arrive at : After checking each step, we ____ a final answer of 48.
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arrived at
the product of A and B : résultat d'une multiplication
En mathématiques, the product of A and B désigne le résultat de la multiplication de A par B. Par exemple, the product of 4 and 5 vaut 20. Ici, chaque case inférieure contient le résultat de la multiplication du nombre de lapins des deux cases au-dessus. Product est ici un terme mathématique, et non un article commercial.
Exercice
Complète la phrase avec l'expression mathématique indiquant le résultat d'une multiplication : Seven times nine equals 63. Sixty-three is ____ seven and nine.
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the product of
there are only two ways : annoncer exactement deux pistes exhaustives
La structure there are only two ways annonce que l’explication a été ramenée à exactement deux pistes possibles. Elle prépare l’auditeur à une liste en deux parties sans encore présenter l’une ou l’autre piste. Only rend l’affirmation exhaustive : le locuteur affirme qu’aucune autre méthode de multiplication ne compte ici. Plus généralement, cette structure permet d’organiser un problème lorsque les informations qui suivent couvrent les deux possibilités et aucune autre.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure indiquant qu’il existe exactement deux méthodes et aucune autre : ____ to enter the lab: use your badge or call security.
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There are only two ways
un nombre se terminant par cinq
Dans a number ending in five, ending in five complète le nom number : son dernier chiffre est 5. Cette expression ne décrit pas une action accomplie par le nombre. La structure nom + ending in + élément final permet de classer des éléments selon leur terminaison, comme dans a code ending in zero ou a word ending in -ing.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression cible indiquant que le dernier chiffre est 5 : Pick a number ____.
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ending in five
Either ... or ... : relier deux possibilités
Either...or... relie deux possibilités, conditions ou catégories. Ici, cette structure présente les deux méthodes de multiplication annoncées par there are only two ways, chaque côté de or nommant une méthode. Dans une explication de ce type, la paire divise les informations en deux branches. Elle ne signifie pas automatiquement que les catégories ne peuvent jamais se chevaucher dans un exemple réel ; cela dépend du contexte.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure double qui présente deux possibilités : We can ____ walk to school ____ take the bus.
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either · or
in the second row and see what patterns emerge. Fil du propos
2:53dans la deuxième rangée et voyons quels motifs émergent.
voir quelles régularités se dégagent
Dans la séquence calculate ... and see ..., see what patterns emerge annonce l’étape suivante : effectuer d’abord le calcul, puis examiner les résultats pour y repérer des régularités. La formulation invite à les découvrir au lieu de donner immédiatement la règle. What patterns emerge est une interrogation indirecte après see. Ici, emerge signifie que des régularités deviennent perceptibles ou claires dans les résultats, et non qu’un objet apparaît physiquement.
Exercice
Vous pensez que les données vont révéler plusieurs régularités et vous voulez que le groupe découvre lesquelles. Quelle phrase convient ?
- Let's compare the results and see whether a pattern emerges.
- Let's compare the results and see what patterns emerge.
- Let's compare the results and assume no patterns exist.
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Let's compare the results and see what patterns emerge.
is by starting with a number ending in five,
3:09est de commencer par un nombre se terminant par cinq,
since the only way to... is by... : donner une raison et la seule méthode
Dans cette phrase, since signifie « puisque » ou « parce que ». Il introduit la raison qui soutient la conclusion suivante ; il ne signifie pas « depuis un moment du passé ». La structure the only way to + verbe is by + forme en -ing présente un objectif et la seule méthode permettant de l’atteindre. Ici, l’objectif est d’obtenir par multiplication un nombre se terminant par cinq, et la condition de départ nécessaire est d’avoir un nombre se terminant par cinq.
Exercice
Complétez la structure qui exprime une raison et la seule méthode : Since ____ enter the lab ____ scanning an ID card, everyone must bring one.
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the only way to · is by
down the line either : prolonger une affirmation négative dans le futur
Down the line est une expression idiomatique qui signifie « à un stade ultérieur » ou « dans le futur ». Dans cette chaîne de calculs, elle désigne les niveaux suivants et non un déplacement le long d’une ligne réelle. Either à la fin d’une proposition négative signifie « non plus ». L’ensemble down the line either prolonge donc l’affirmation négative : aucun élément n’apparaîtra non plus aux étapes suivantes.
Exercice
Complétez avec l’expression signifiant « à un stade ultérieur, non plus » : The delay is not causing trouble now, and it should not cause trouble ____.
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down the line either
the numbers that have trailing zeros themselves.
3:17des nombres qui ont des zéros finaux eux-mêmes.
only need to worry about : limiter ce qui demande de l’attention
Dans cette phrase, only need to worry about signifie qu’il suffit de se concentrer sur quelque chose ou de s’en occuper. Worry about ne décrit pas de l’anxiété ici ; l’expression désigne les nombres qui comptent encore pour le calcul. La structure only need to worry about + chose ou tâche réduit la portée du travail après l’élimination des autres possibilités.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression anglaise de cinq mots étudiée pour montrer qu’il ne reste qu’une tâche : The labels are already printed, so we ____ attaching them to the boxes.
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only need to worry about
And a neat trick to figure out the amount Phrases
3:20Et une astuce ingénieuse pour déterminer la quantité
a neat trick : une méthode astucieuse et simple
A neat trick désigne une technique astucieuse et simple qui facilite une tâche. Ici, trick signifie une astuce pratique ou une méthode, et non une tromperie. Neat exprime une appréciation : la personne trouve la méthode élégante ou satisfaisante. On peut employer a neat trick to + verbe à la base ou a neat trick for + verbe en -ing pour présenter un raccourci utile dans un cours ou une démonstration.
Exercice
Quelle phrase emploie a neat trick pour présenter une méthode astucieuse et utile ?
- The desk looks neat after I cleaned it.
- The scammer played a trick on the customer.
- Here's a neat trick for remembering the planets in order.
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Here's a neat trick for remembering the planets in order.
is to count and add... : indiquer en quoi consiste la méthode
La structure The way/trick is to + base verbale indique en quoi consiste une méthode. Ici, is to count and add... explique précisément l'astuce : compter les zéros finaux de chaque facteur, puis additionner ces nombres. Un seul to introduit les deux verbes coordonnés, count et add. Dans ce contexte mathématique, factors désigne les nombres que l'on multiplie, et non des causes ou des influences générales.
Exercice
Complétez la structure exprimant la méthode avec check : The best way to avoid errors is ____ your work.
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to check
For example : passer d'une idée générale à un cas précis
For example signale que ce qui suit est un cas précis illustrant une affirmation ou une règle plus générale. Ici, le calcul 10 * 100 = 1,000 illustre la règle précédente sur les zéros finaux. En début de phrase, For example est normalement suivi d'une virgule. Ce signal aide l'auditeur ou le lecteur à relier le cas concret à l'idée générale.
Exercice
Quel connecteur introduit le mieux le cas précis dans ce passage ? Some mammals live in the ocean. ____, whales spend their lives in the sea.
- In conclusion
- Therefore
- For example
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For example
multiply down from there : poursuivre le calcul vers le bas d’un schéma
Dans cette phrase, multiply down from there signifie commencer aux cases sélectionnées et poursuivre la multiplication dans les niveaux inférieurs du schéma. Multiply indique l’opération, down donne la direction dans la disposition et from there renvoie au point de départ choisi. Ici, down décrit un déplacement dans la structure visuelle ; cela ne signifie pas que l’on rend les valeurs plus petites.
Exercice
Quelle phrase indique naturellement qu’il faut poursuivre la multiplication dans les niveaux inférieurs d’un schéma ?
- Begin at the marked cells and make the numbers smaller from there.
- Begin at the marked cells and multiply below from there.
- Begin at the marked cells and multiply down from there.
Voir la réponse
Begin at the marked cells and multiply down from there.
each have one zero : dire séparément ce que possède chaque élément
Dans la structure A and B each have..., each indique que la même caractéristique appartient séparément aux deux éléments. Ici, 20 a un zéro et 30 a également un zéro ; les deux nombres ne se partagent pas un seul zéro. Comme each vient après le sujet pluriel 20 and 30, le verbe s’accorde avec ce sujet pluriel : on emploie donc have. Lorsque each est lui-même le sujet, le verbe est au singulier : Each has one zero.
Exercice
Utilisez each et la forme correcte de have pour compléter la phrase : The two jars ____ a lid.
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each have
while ... will have only one : contraste entre des résultats
Ici, while signifie «alors que» ou «en revanche». Il relie deux résultats : le produit des deux cases a deux zéros finaux, mais celui du second cas n'en a qu'un. Cet emploi de while place deux faits côte à côte pour souligner leur différence. Il ne signifie pas que deux actions se déroulent en même temps.
Exercice
Quelle phrase emploie while pour opposer deux résultats ?
- The first test took ten minutes, while the second took only five.
- The first test took ten minutes because it had more questions.
- I read while I waited for the bus.
Voir la réponse
The first test took ten minutes, while the second took only five.
an adjacent non-zero ending cell : une case adjacente dont le nombre ne se termine pas par zéro
Dans an adjacent non-zero ending cell, adjacent indique que la case se trouve à côté d'une autre. non-zero ending est un modificateur condensé : il décrit le nombre contenu dans la case comme se terminant par un chiffre autre que 0. L'expression ne dit pas simplement que le nombre entier est différent de zéro. Par exemple, 20 est différent de zéro, mais se termine tout de même par zéro. Une formulation plus claire est an adjacent cell whose number does not end in zero.
Exercice
Quelle reformulation correspond le mieux à an adjacent non-zero ending cell dans cette phrase ?
- an adjacent cell whose number is not equal to zero
- an adjacent cell whose number does not end in zero
- a cell that is not next to any other cell
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an adjacent cell whose number does not end in zero
we end up with 35 zeros in the bottom cell. Phrasal verbs
3:52nous finissons avec 35 zéros dans la cellule du bas.
all the way down : continuer jusqu’en bas
All the way down signifie « sur toute la distance ou toute la suite vers le bas, jusqu’au point le plus bas ». Dans cette phrase, l’expression indique que le calcul passe par chaque niveau au lieu de s’arrêter en chemin. Ici, down décrit la progression dans la structure vers sa base. Cela ne signifie pas que la situation se dégrade.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression cible qui signifie « jusqu’en bas » : Scroll ____ to read the final note.
Voir la réponse
all the way down
end up with + groupe nominal : le résultat final
End up with signifie « finir par avoir ou obtenir quelque chose à l’issue d’un processus ». Dans cette phrase, terminer tous les calculs donne un total final de 35 zéros dans la cellule du bas. La structure est end up with + groupe nominal. Le groupe nominal indique ce qui reste, ce qui est obtenu ou ce qui résulte du processus ; il n’indique pas le lieu physique où une personne s’arrête.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme correcte de end up with : Yesterday, after sorting the supplies, we ____ enough paper for every group.
Voir la réponse
ended up with
if you're not too stressed about... comme transition humoristique
Dans if you're not too stressed about..., la proposition en if reconnaît avec légèreté que la situation peut sembler inquiétante avant que la personne qui parle ne passe à une autre observation. Ici, not too stressed signifie que l’on n’est pas inquiet au point de ne plus pouvoir suivre l’explication. L’éventuelle apocalypse des nano-lapins est une catastrophe inventée et volontairement exagérée. La proposition relève donc de l’humour et non d’un avertissement sérieux. Cette structure peut adoucir une transition en reconnaissant d’abord la tension, puis en poursuivant.
Exercice
Quelle est la fonction principale de la proposition en if dans cette phrase ?
- Elle donne un avertissement officiel concernant une catastrophe réelle.
- Elle reconnaît la tension avec humour avant d’introduire une autre observation.
- Elle demande si l’auditeur souffre d’un problème médical lié au stress.
Voir la réponse
Elle reconnaît la tension avec humour avant d’introduire une autre observation.
you might notice that : une invitation douce à observer
You might notice that... attire doucement l’attention de l’auditeur sur un détail ou un motif. L’observation est présentée comme quelque chose qu’il peut découvrir lui-même plutôt que comme un ordre. Ici, might sert surtout à adoucir la suggestion. Il ne signifie pas que le fait concernant le triangle de Pascal est incertain.
Exercice
Un guide souhaite inviter avec douceur les visiteurs à observer un motif. Quelle phrase convient le mieux ?
- You might notice that the tiles form a star.
- Notice that the tiles form a star.
- You must notice that the tiles form a star.
Voir la réponse
You might notice that the tiles form a star.
Pascal's triangle : un motif numérique triangulaire
Pascal's triangle désigne le triangle de Pascal, un motif de nombres disposés en lignes qui forment un triangle. Chaque nombre intérieur s'obtient en additionnant les deux nombres placés juste au-dessus. Dans cette phrase, les nombres de zéros correspondent à une partie de ce motif construit ligne après ligne. Triangle désigne la disposition des nombres, et non une simple figure géométrique ou un objet appartenant à Pascal.
Exercice
Dans ce contexte mathématique, que désigne Pascal's triangle ?
- Un triangle géométrique ordinaire qui appartient à Pascal
- Un outil servant à mesurer les côtés d'un triangle
- Un motif mathématique de nombres disposés en lignes triangulaires
Voir la réponse
Un motif mathématique de nombres disposés en lignes triangulaires
yields an 81-digit number : exprimer un résultat
Ici, yields signifie « produit comme résultat ». L’ensemble du groupe en -ing Adding those 35 zeros to the 46-digit number we had before est le sujet, et an 81-digit number est le résultat produit. Ce sens de yield est courant dans le langage formel des mathématiques et des sciences : A yields B. Comme le groupe exprimant l’action forme un seul sujet au singulier, le verbe est yields, et non yield.
Exercice
Complète la phrase avec la forme correcte de yield. Dividing 144 by 12 ____ an answer of 12.
Voir la réponse
yields
too big for the habitat to contain : dépasser une limite de capacité
La structure too + adjective + for + noun/pronoun + to + verb indique qu’une qualité dépasse la limite d’une personne ou d’une chose. L’action exprimée par l’infinitif ne peut donc pas être accomplie correctement. Ici, too big ne signifie pas simplement « très grand ». La taille dépasse ce que l’habitat peut contenir. for the habitat désigne ce qui a cette limite, et to contain désigne l’action impossible à accomplir.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure too ... for ... to pour indiquer qu’une seule personne ne peut pas porter la caisse à cause de son poids : The crate is ____ heavy for one person ____ carry.
Voir la réponse
too · to
You rush over and pull the emergency switch Phrases
4:16Vous vous précipitez et tirez l'interrupteur d'urgence
rush over : se déplacer rapidement vers un autre endroit
Rush over signifie se déplacer rapidement de l’endroit où l’on se trouve vers une autre personne ou un autre lieu. Rush ajoute une idée de vitesse et d’urgence ; ici, over indique l’autre endroit et ne signifie pas « au-dessus ». Dans la phrase, vous vous rendez rapidement jusqu’à l’interrupteur d’urgence, puis vous le tirez. L’expression présente ce déplacement comme une réaction immédiate.
Exercice
Quelle phrase emploie rush over pour exprimer un déplacement rapide vers un autre endroit parce qu’une situation exige une attention immédiate ?
- When the pipe burst, Omar calmly walked away from the valve.
- When the pipe burst, Omar rushed over to close the valve.
- When the pipe burst, Omar stepped over the valve.
Voir la réponse
When the pipe burst, Omar rushed over to close the valve.
was about to mature : un événement passé imminent
Dans was about to mature, was about to + verbe à la base verbale situe un événement juste avant qu'il ne se produise dans le passé. Mature est à la base verbale, et was s'accorde avec le sujet singulier the seventh generation. Avec just as, la phrase marque un moment décisif : autre chose s'est produit alors que les lapins étaient tout près d'arriver à maturité. La structure exprime l'imminence, mais elle ne confirme pas à elle seule qu'ils sont réellement arrivés à maturité.
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression de deux mots indiquant que le train était sur le point de partir : The train was ____ leave when the doors began to close.
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about to
hare-raisingly close to disaster : un jeu de mots homophonique sur le thème des lapins
Hare-raisingly est une réécriture volontaire de la forme standard hair-raisingly, qui signifie « d’une manière extrêmement effrayante ou alarmante ». Dans la prononciation américaine courante, hare et hair sont des homophones, et hare désigne un lièvre. Cette nouvelle orthographe crée donc un jeu de mots sur le thème des lapins. Dans hare-raisingly close to disaster, l’adverbe renforce close : la situation a frôlé la catastrophe d’une manière terrifiante. L’orthographe ajoute une touche d’humour sans changer le sens de base de hair-raisingly.
Exercice
Qu’est-ce qui crée le jeu de mots dans hare-raisingly ?
- Le mot hair est remplacé par son homophone hare pour correspondre au thème des lapins.
- C’est l’orthographe standard employée dans les textes formels.
- Cela signifie qu’un lièvre soulève physiquement quelque chose.
Voir la réponse
Le mot hair est remplacé par son homophone hare pour correspondre au thème des lapins.