Comment pi a failli être 6,283185... : fiche pour apprendre l’anglais
3Blue1Brown
Présentation : Les usages de pi chez Euler défendent des conventions adaptées au contexte. Principaux points d'anglais : 1. "That dead horse is beat." - Expressions idiomatiques et figurées : reconnaître la version passive de "beat a dead horse", qui clôt un argument trop répété. 2. "would almost always have been thought of as" - Grammaire et structures de phrase : analyser un modal au perfectif passif pour donner une interprétation historique probable sans la déclarer certaine. 3. "will lend themselves to different answers" - Blocs formulaires et collocations : employer "lend itself to" pour dire qu'un contexte convient à une réponse, la permet ou la favorise.
Dans cette fiche
I'm sure that you're already familiar with the whole pi versus tau debate.
0:04Je suis sûr que vous connaissez déjà tout le débat entre pi et tau.
A lot of people say that the fundamental circle constant
0:07Beaucoup de gens disent que la constante fondamentale du cercle
“Hold up” pour présenter quelque chose comme référence
Dans cette phrase, hold up signifie « présenter ou promouvoir comme une référence digne d’être acceptée ». Le locuteur parle de la constante du cercle que l’on choisit de considérer comme fondamentale, et non du fait de la soulever ou de la soutenir physiquement. Dans le groupe nominal the fundamental circle constant we hold up, we hold up est une proposition relative dont le pronom relatif objet est omis : the constant (that) we hold up. Cette structure décrit une personne ou une chose par le statut que les gens lui accordent.
Exercice
Dans “Many schools hold this program up as a model,” que signifie “hold ... up” ?
- Retarder son arrivée
- L’empêcher de tomber
- Le présenter comme digne d’être suivi
Voir la réponse
Le présenter comme digne d’être suivi
These days, we often call that larger constant tau,
0:19De nos jours, nous appelons souvent cette plus grande constante tau,
popularized by Michael Hartl's Tau Manifesto.
0:22popularisée par le Manifeste Tau de Michael Hartl.
“Quite partial to” pour exprimer une préférence personnelle
Be partial to + un nom ou une forme en -ing signifie « aimer ou préférer quelque chose, souvent par goût personnel ». Ici, I'm quite partial to the notation indique que le locuteur apprécie clairement ce graphisme. Partial est un adjectif placé après be, et to est une préposition. Quite renforce la préférence tout en gardant une formulation moins directe que I really like ; son intensité exacte peut varier selon le locuteur et le contexte.
Exercice
Utilisez l’expression de trois mots de la leçon pour compléter la préférence : “Of all the designs, I'm ____ the blue one.”
Voir la réponse
quite partial to
and on many many other places of the internet,
0:31et à de très nombreux autres endroits sur internet,
about how many formulas look a lot cleaner using tau,
0:35à quel point de nombreuses formules ont l'air beaucoup plus épurées en utilisant tau,
read to no end : une façon emphatique de dire « sans fin »
Dans cette phrase, read to no end signifie « lire sans fin » ou « trouver une quantité énorme de choses à lire ». L’expression exagère la quantité de textes sur tau disponibles en ligne ; elle ne signifie pas que le lecteur est incapable d’atteindre la fin d’un texte. La structure verbe + to no end fonctionne comme une expression adverbiale. Elle ajoute l’idée qu’une action ou un effet se poursuit à un degré très élevé, apparemment sans limite.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression étudiée qui signifie « sans fin » : In the library's online archive, you can read ____ about the history of maps.
Voir la réponse
to no end
That dead horse is beat. comme reformulation humoristique d’une expression idiomatique
L’expression idiomatique courante beat a dead horse signifie continuer à discuter ou à débattre d’un sujet alors que cela n’est plus utile. That dead horse is beat. transforme l’expression avec humour : le sujet épuisé devient le « cheval mort » et la phrase annonce que la discussion répétée est terminée. La phrase est volontairement non littérale et légèrement non standard. L’humour vient du fait que l’on reconnaît l’expression connue dans une courte reformulation d’apparence passive, tandis que le message pratique est : ce point a été suffisamment traité, passons à la suite.
Exercice
Que signifie That dead horse is beat. dans ce contexte ?
- Le sujet a déjà été suffisamment discuté.
- Quelqu’un devrait expliquer le sujet depuis le début.
- Un vrai cheval a remporté une compétition.
Voir la réponse
Le sujet a déjà été suffisamment discuté.
make that case : défendre une affirmation déjà mentionnée
Dans cette phrase, make a case signifie présenter des raisons et des preuves à l’appui d’une affirmation. That renvoie à un argument déjà mentionné ; make that case signifie donc défendre cette même affirmation. Cette expression est courante dans les débats, les présentations et les textes argumentatifs. Les structures fréquentes sont make a case for + nom ou gérondif et make the case that + proposition.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression de trois mots étudiée dans la leçon : Lena already explained why the rule should change, so I do not need to ____ again.
Voir la réponse
make that case
I'd like to talk about the seminal moment in history Vocabulaire
0:49j'aimerais parler du moment charnière de l'histoire
when pi as we know it became the standard.
0:51où le pi tel que nous le connaissons est devenu la norme.
seminal moment in history : un événement à l’influence durable
Seminal qualifie ce qui produit ou influence fortement des développements importants ultérieurs. A seminal moment in history désigne donc un événement ou une période qui devient un point de départ pour la suite, et non simplement un moment célèbre ou ancien. Ici, moment peut désigner un événement ou une étape historique plutôt qu’un instant précis. L’expression attire l’attention sur les effets à long terme de l’événement.
Exercice
Quelle description explique le mieux pourquoi la publication d’un article pourrait être qualifiée de seminal moment dans son domaine ?
- Il a été largement commenté à l’époque, mais n’a eu aucun effet par la suite.
- Il a introduit une méthode qui a guidé une grande partie des travaux ultérieurs.
- Il est paru au début du siècle, mais rien ne s’est développé à partir de lui.
Voir la réponse
Il a introduit une méthode qui a guidé une grande partie des travaux ultérieurs.
by one of history's most influential mathematicians,
0:57d'un des mathématiciens les plus influents de l'histoire,
and get his hands on some of the original documents. Idiomes
1:09et mettre la main sur certains des documents originaux.
get his hands on : réussir à obtenir quelque chose ou à y accéder
“Get his hands on” signifie « réussir à obtenir quelque chose ou à y avoir accès », souvent après des efforts ou parce que la chose est difficile à trouver. Ici, Ben a réussi à accéder aux documents originaux de la bibliothèque. L'expression ne signifie pas qu'il possédait les documents ou qu'il les a emportés. Elle insiste sur le fait qu'il a réussi à les atteindre ou à les consulter, et non qu'il a littéralement posé les mains dessus.
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression idiomatique qui signifie « réussir à obtenir » : After months of searching, I finally ____ the rare comic.
Voir la réponse
got my hands on
it might surprise you to see Euler write, Fil du propos
1:14vous pourriez être surpris de voir Euler écrire :
it might surprise you to see : annoncer une preuve inattendue
La structure “it might surprise you to see + information” prépare le public à une preuve qui peut ne pas correspondre à ses attentes. It sert de sujet support, et to see introduit l'observation inattendue. Ici, might adoucit la prédiction concernant la réaction du spectateur. Il n'exprime aucun doute sur le fait qu'Euler ait écrit ces mots ; la formulation est moins catégorique que “This will surprise you.”
Exercice
Un guide va présenter un fait auquel les visiteurs ne s'attendent probablement pas. Quelle phrase les y prépare le mieux ?
- It might surprise you to learn that this small building was once a palace.
- I am unsure whether this small building was ever a palace.
- You certainly already know that this small building was once a palace.
Voir la réponse
It might surprise you to learn that this small building was once a palace.
Greek letter pi as a P for perimeter : pi comme le P de perimeter
Ici, pi est interprété comme un possible moyen mnémotechnique : la lettre grecque π peut jouer le rôle de l'équivalent grec du P latin, tandis que perimeter commence par P. Le symbole a donc peut-être été choisi pour évoquer le périmètre du cercle. La phrase dit “it's likely” : il s'agit donc d'une explication plausible, et non d'une origine prouvée. Dans l'ancienne notation évoquée, pi représente la circonférence entière ; il ne faut pas l'interpréter automatiquement comme la constante moderne π, qui vaut environ 3,14159.
Exercice
Dans cette phrase, que suggère “a P for perimeter” ?
- Elle prouve que pi avait exactement le même sens que le π moderne.
- Elle indique que P représentait le diamètre du cercle.
- Elle suggère que la lettre grecque pi a peut-être été choisie parce que perimeter commence par P.
Voir la réponse
Elle suggère que la lettre grecque pi a peut-être été choisie parce que perimeter commence par P.
was more notationally enlightened than the rest of the world,
1:33était plus éclairé sur le plan de la notation que le reste du monde,
fighting the good fight : présenter une cause comme noble
To fight the good fight signifie continuer à agir ou à lutter pour une cause considérée comme juste et digne d'être défendue, surtout lorsque cela est difficile. L'expression porte un jugement moral positif et ne signifie pas simplement faire des efforts. Ici, la personne qui parle présente avec humour le soutien à 6,28 comme s'il s'agissait d'une noble campagne. Il n'est pas question d'un combat physique ; la grandeur de l'expression donne un air héroïque à un désaccord sur la notation mathématique.
Exercice
Complétez l'expression qui signifie continuer à défendre une cause considérée comme juste : Even after years of setbacks, the volunteers kept ____ for safer streets.
Voir la réponse
fighting the good fight
shoved in front of most students today?
1:43glissée sous le nez de la plupart des étudiants d'aujourd'hui ?
“who's the villain of our story” comme cadre narratif
La question met en scène une explication sur la notation mathématique comme un récit avec des héros et un méchant. Ici, villain est une métaphore ludique désignant la personne, l'ouvrage ou l'influence que le locuteur va associer au résultat mal perçu ; il ne s'agit pas d'une accusation littérale de mauvaise intention. En tant que question dramatique donnant à l'explication la forme d'une histoire, “who's the villain of our story?” crée une pause, suscite l'attente et annonce que la suite va nommer une cause ou une cible à blâmer. Ce cadre aide à suivre un désaccord historique abstrait tout en préparant un retournement dans le récit.
Exercice
Quel effet le locuteur produit-il en demandant “who's the villain of our story?”
- Elle prouve qu'une personne historique réelle a agi avec de mauvaises intentions.
- Elle fait passer le sujet des mathématiques à un crime fictif.
- Elle transforme un débat historique abstrait en histoire et crée une attente autour de la personne ou de l'influence qui sera blâmée.
Voir la réponse
Elle transforme un débat historique abstrait en histoire et crée une attente autour de la personne ou de l'influence qui sera blâmée.
was an early calculus book from 1748.
1:50était un des premiers livres de calcul différentiel de 1748.
“establish X as Y” pour un statut reconnu
Dans establish X as Y, X est la personne ou la chose dont le statut est fixé, et Y est le rôle, l'identité, la réputation ou la norme qu'elle finit par avoir. Dans cette phrase, l'influence du livre a aidé pi à être solidement reconnu comme la constante habituelle du cercle. Establish suggère que le statut devient stable, accepté ou largement reconnu, souvent avec le temps ou grâce à des preuves et à une influence. Il est plus formel et exprime un résultat plus durable que make ; il ne signifie pas que le livre a inventé pi.
Exercice
Complétez la phrase avec la structure establish X as Y au passé : Her calm leadership ____ the team's best problem-solver.
Voir la réponse
established Maya as
in describing the semi-circumference of a circle with radius one,
1:55en décrivant la demi-circonférence d'un cercle de rayon un,
and after expanding out a full 128 digits of this number,
1:59et après avoir développé pas moins de 128 décimales de ce nombre,
for the sake of brevity : « par souci de concision »
Dans cette phrase, for the sake of brevity signifie « afin d’être bref et d’éviter une longueur inutile ». L’expression indique pourquoi un long nombre est remplacé par le nom plus court pi. La structure for the sake of + nom signifie « pour favoriser ou atteindre cet objectif ». Ici, l’objectif est brevity, c’est-à-dire la concision ; la phrase ne signifie pas que le texte est déjà bref.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression de quatre mots présentée dans cette note : In this report, ____, I will call the long measurement the R-index.
Voir la réponse
for the sake of brevity
Now, there were other texts and letters here and there
2:09Or, il y avait d'autres textes et lettres ici et là
was really the one to spread the notation : « a véritablement diffusé la notation »
La structure be the one to + verbe met en avant la personne ou la chose précise qui accomplit réellement une action importante ou produit un résultat. Ici, was really the one to spread the notation attribue à ce livre et à cette section le rôle essentiel dans la diffusion de la notation. Le mot really renforce l’affirmation. The one désigne le principal responsable dans cette explication ; cela ne signifie pas automatiquement qu’aucun autre texte n’a utilisé ou contribué à diffuser la notation.
Exercice
Plusieurs études ont examiné le problème. Quelle phrase présente une étude comme la cause essentielle d’un changement de politique sans affirmer explicitement qu’aucune autre étude n’y a contribué ?
- This study was the only one to change the policy.
- This study was one of several to change the policy.
- This study was the one to change the policy.
Voir la réponse
This study was the one to change the policy.
with such an unprincipled take towards circle constants?
2:23avec une approche aussi peu rigoureuse à l'égard des constantes de cercle ?
what monster ...? Euler again. — Blâme exagéré et révélation comique
La question emploie monster et unprincipled comme des exagérations comiques. Le locuteur se moque vivement d'un choix de notation mathématique, mais il ne porte pas réellement de jugement sur la moralité d'Euler. La réponse brève « Euler again. » révèle que le prétendu méchant est le même mathématicien admiré dont il était question auparavant. Cela brise une opposition simple entre héros et méchant et crée une ironie : une même personne peut influencer la notation de façons contradictoires.
Exercice
Dans la phrase originale, le locuteur affirme-t-il sérieusement qu'Euler manque de principes moraux ?
- Non, c'est une formulation exagérée employée pour une critique humoristique.
- Oui, c'est une accusation morale littérale.
Voir la réponse
Non, c'est une formulation exagérée employée pour une critique humoristique.
you can find instances of Euler using the symbol pi
2:29vous pouvez trouver des exemples d'Euler utilisant le symbole pi
what we would call today pi halves or tau fourths. Phrases
2:34ce que nous appellerions aujourd'hui pi sur deux ou tau sur quatre.
what we would call today — Donner un nom moderne à une idée ancienne
what we would call today introduit le nom actuel d'un élément décrit à partir d'une époque antérieure. Ici, l'expression renomme un quart de tour avec des formulations actuelles : pi halves ou tau fourths. Dans cette structure, what signifie « la chose ou le terme que » et would call signifie « appellerions ». Would marque le point de vue moderne du locuteur et un choix de nom habituel ; il ne décrit pas une action hypothétique à l'époque d'Euler.
Exercice
Utilisez l'expression cible exacte pour compléter la phrase : The old story describes a sky carriage, ____ an airplane.
Voir la réponse
what we would call today
seems to be much more analogous to our use of the Greek letter theta. Vocabulaire
2:40semble être beaucoup plus analogue à notre utilisation de la lettre grecque thêta.
Analogous to : similaire par le rôle, mais pas identique
X is analogous to Y signifie que X et Y présentent une similitude pertinente de structure, de rôle ou de fonctionnement. La comparaison porte sur leur manière de fonctionner, et non sur toutes leurs propriétés. Ici, l’affirmation compare la manière dont Euler utilisait pi à celle dont nous utilisons thêta. Elle ne dit pas que pi et thêta ont la même définition mathématique.
Exercice
Que signifie analogous to dans l’exemple ?
- Les lettres ont exactement la même définition mathématique.
- Les deux emplois ont un rôle ou un schéma comparable, mais ils n’ont pas la même définition.
- Les deux emplois n’ont aucun lien significatif.
Voir la réponse
Les deux emplois ont un rôle ou un schéma comparable, mais ils n’ont pas la même définition.
It's typical for us to let it represent an angle,
2:44Il est typique pour nous de la laisser représenter un angle,
and most times it's just a variable for a general statement.
2:52et la plupart du temps ce n'est qu'une variable pour un énoncé général.
It depends on the problem and the context before us.
2:55Cela dépend du problème et du contexte devant nous.
Likewise, Euler let pi represent whatever circle constant
2:58De même, Euler laissait pi représenter la constante de cercle
that he typically framed things in terms of unit circles with radius one, Phrases
3:04qu'il formulait généralement les choses en termes de cercles unitaires de rayon un,
Though it's worth pointing out : ajouter une réserve
Though it's worth pointing out that ... introduit une information qui nuance l'idée précédente. Though marque une concession : le nouveau fait compte, mais il n'annule pas le point précédent. It's worth pointing out présente ce fait comme une information à laquelle l'auditeur doit prêter attention. La proposition complète introduite par though mène normalement à une proposition principale ; cette structure permet donc d'ajouter une réserve avec prudence, puis de poursuivre le raisonnement.
Exercice
Quelle phrase ajoute une réserve importante tout en maintenant l'affirmation principale ?
- For example, the route passes the library on the way home.
- Though it's worth pointing out that the route becomes slippery after rain, it is still the fastest way home.
- Because the route is well lit at night, it is the safest way home.
Voir la réponse
Though it's worth pointing out that the route becomes slippery after rain, it is still the fastest way home.
of a circle's semi-circumference to its radius,
3:12de la demi-circonférence d'un cercle à son rayon,
typically framed things in terms of : choisir un cadre explicatif
Ici, typically framed things in terms of signifie qu'il organisait et expliquait habituellement les idées à l'aide d'un système conceptuel particulier. Frame ne signifie pas mettre quelque chose dans un cadre matériel, et typically indique qu'il s'agissait de son approche habituelle. La structure est frame + sujet + in terms of + perspective choisie. Dans cette phrase, les cercles unités de rayon un fournissent la perspective, et ce cadre détermine donc la manière dont la constante est décrite. Un même sujet peut être présenté autrement si l'on change de perspective.
Exercice
Complétez la phrase avec une forme de frame ... in terms of signifiant « organiser et expliquer la question sous l'angle des coûts et des avantages » : The report ____ costs and benefits.
Voir la réponse
frames the issue in terms of
would almost always have been thought of as : passif d'inférence sur le passé
La séquence would ... have been thought of as est une forme passive modale au parfait : would + have been + participe passé. Ici, elle sert à déduire, à partir d'indices, la manière dont la constante était généralement comprise dans le passé. Ce n'est pas le résultat d'une condition formulée explicitement. Almost always indique une fréquence très élevée sans affirmer qu'il n'existait aucune exception. Think of X as Y signifie considérer X comme Y ; à la forme passive, X would have been thought of as Y signifie que les gens auraient généralement considéré X comme Y.
Exercice
Quelle phrase emploie un passif modal au parfait pour formuler une déduction nuancée sur un point de vue habituel dans le passé ?
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always have been thought of as a mark of protection.
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always be thought of as a mark of protection.
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always have thought of as a mark of protection.
Voir la réponse
Based on the surviving letters, the symbol would almost always have been thought of as a mark of protection.
none of this circumference to its diameter nonsense. Intention
3:15et rien de cette absurdité de circonférence par rapport à son diamètre.
None of this X nonsense comme tournure méprisante
La tournure none of this X nonsense rejette X comme quelque chose que le locuteur refuse d'accepter ou de prendre au sérieux. Ici, X désigne la description de pi comme le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Qualifier cela de nonsense est ici une exagération humoristique, et non une affirmation selon laquelle la définition mathématique serait fausse. Plus généralement, la tournure exprime une fausse impatience, de la moquerie ou une interdiction ferme plutôt qu'un désaccord neutre.
Exercice
Quelle description correspond le mieux à l'attitude du locuteur dans l'exemple ?
- Une demande neutre visant à obtenir une explication plus claire de la circonférence
- L'affirmation prudente que la définition mathématique a été réfutée
- Un rejet humoristique mais fortement méprisant de cette manière de décrire pi
Voir la réponse
Un rejet humoristique mais fortement méprisant de cette manière de décrire pi
L'expression carries with it a general lesson
Dans carries with it a general lesson, carries est employé au sens figuré : l'utilisation du symbole par Euler contient ou suggère une leçon plus large, en plus de constituer un exemple historique précis. With it signifie que la leçon accompagne cet exemple, et non que quelque chose est physiquement transporté. Cette structure permet de passer d'un fait précis à une conclusion plus générale : un choix, un événement ou une pratique peut carry with it une leçon, une implication, un risque ou une responsabilité.
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression signifiant « contient aussi une leçon plus générale » : This small design choice ____ about accessibility.
Voir la réponse
carries with it a general lesson
The thing ... is that ... comme structure de mise en relief
La structure The thing you have to understand about Euler is that ... sert à mettre une information au premier plan. Ici, The thing ne désigne pas un objet physique ; cela signifie le point essentiel. Les mots entre thing et is indiquent le sujet, et la proposition introduite par that donne le fait clé. Cette structure prépare l’auditeur à considérer l’affirmation suivante comme le fait qui organise l’explication. Dans le schéma complet The thing + proposition relative + is that + proposition, on conserve that avant la proposition finale.
Exercice
Complétez la structure de mise en relief avec les mots de liaison : The thing you need to remember about this app ____ it does not save drafts.
Voir la réponse
is that
day in day out : la même activité tous les jours
Day in day out est une expression idiomatique qui signifie tous les jours pendant une longue période, avec la même activité ou la même situation qui se répète sans cesse. Elle ajoute souvent une idée de répétition pesante, de persévérance ou de monotonie. Ici, elle renforce l’idée que la résolution de problèmes occupait toute la routine quotidienne d’Euler ; elle ne décrit pas un mouvement d’entrée et de sortie d’une journée.
Exercice
Quelle expression souligne le mieux que le personnel répète continuellement les mêmes contrôles fatigants ?
- day in day out
- every now and then
- from day to day
Voir la réponse
day in day out
he was just churning out puzzles and formulas Phrasal verbs
3:32il pondait des énigmes et des formules
and having insights and creating entire new fields left and right. Idiomes
3:34et avait des intuitions et créait de tout nouveaux domaines à la pelle.
Churning out : produire rapidement en grande quantité
Dans cette phrase, churning out signifie produire beaucoup de choses rapidement et sans interruption. Il s'agit du verbe à particule churn out, et non de l'action de remuer quelque chose au sens propre. La longue liste d'énigmes, de formules, d'intuitions et de domaines présente Euler comme quelqu'un d'incroyablement productif. Ici, l'expression traduit l'admiration, même si, dans d'autres contextes, elle peut évoquer une production mécanique ou de mauvaise qualité.
Exercice
Complétez le verbe à particule étudié : The studio keeps churning ____ short videos every week.
Voir la réponse
out
Left and right : partout ou à répétition
Ici, left and right est une expression idiomatique, et non une paire de directions. Elle signifie qu'une chose se produit dans de nombreux endroits, touche de nombreuses personnes ou se répète plusieurs fois en peu de temps. Placée après creating entire new fields, elle exagère la fréquence et l'étendue des réussites d'Euler. L'expression ajoute une insistance énergique au lieu de donner un nombre précis.
Exercice
Complétez l'expression idiomatique étudiée : After the review went viral, orders started arriving left ____ right.
Voir la réponse
and
which amounted to a rate of 800 pages per year. Phrases
3:41ce qui équivalait à un rythme de 800 pages par an.
amounted to a rate of : convertir un total en taux
Dans cette phrase, amounted to a rate of signifie « donnait, après calcul, un taux moyen de ». L'ensemble des textes produits pendant toute une vie est résumé sous la forme d'un rythme annuel équivalent : environ 800 pages par an. La structure est total ou ensemble d'une activité + amount to a rate of + nombre et unité de temps. Amount to présente le résultat d'un calcul ou d'une équivalence ; il ne signifie pas à lui seul qu'un nombre a augmenté.
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression qui présente le total sous la forme d'un taux équivalent : Over five years, the workshop produced 1,000 chairs, which ____ 200 chairs per year.
Voir la réponse
amounted to a rate of
have to be named after the second person to prove them,
3:53doivent porter le nom de la deuxième personne à les prouver,
It's often joked that ... because ... : une hyperbole sur Euler
Cette phrase relève de l'humour propre à la communauté mathématique. Leonhard Euler est célèbre pour avoir produit un nombre exceptionnellement élevé de résultats importants ; la plaisanterie imagine donc que la première personne à démontrer presque n'importe quelle formule se révélerait être Euler. Il s'agit d'une exagération volontaire, et non d'une véritable règle de dénomination. It's often joked that invite à chercher une idée humoristique partagée plutôt qu'à lire l'affirmation comme un fait universel. La plaisanterie s'appuie sur la réputation d'Euler pour expliquer l'idée amusante de donner à une formule le nom de sa deuxième personne à l'avoir démontrée.
Exercice
Jugez cette interprétation : la phrase énonce une règle officielle selon laquelle toute formule mathématique doit porter le nom de la deuxième personne qui la démontre.
- Vrai
- Faux
Voir la réponse
Faux
His mind was not focused on what circle constant Fil du propos
3:58Son esprit n'était pas concentré sur quelle constante de cercle
It was on solving the task sitting in front of him
4:02Il était sur la résolution de la tâche devant lui
His mind was not focused on ... It was on solving ... : corriger le centre d'intérêt attendu
Les deux phrases commencent par écarter un centre d'intérêt attendu, puis indiquent le véritable centre d'intérêt. His mind was not focused on X élimine l'idée qu'il cherchait à choisir une constante fondamentale du cercle ; It was on solving Y redirige l'attention vers la tâche immédiate. Dans la deuxième phrase, It reprend le thème de ce sur quoi son esprit était concentré. Il ne désigne pas un nouvel objet. Le schéma d'information réutilisable est non pas X, mais en réalité Y.
Exercice
Quel groupe de phrases indique que la véritable priorité est de réparer la porte et non de décorer la pièce ?
- The team's focus was on both decorating the room and repairing the broken door.
- The team's focus was not only on decorating the room but also on repairing the broken door.
- The team's focus was not on decorating the room. It was on repairing the broken door.
Voir la réponse
The team's focus was not on decorating the room. It was on repairing the broken door.
the quarter circle constant was most natural to think about.
4:10la constante du quart de cercle était la plus naturelle à imaginer.
say at the start of chapter 8 of his famous calculus book,
4:16disons au début du chapitre 8 de son célèbre livre de calcul,
For some ... For others ... And for others still ... : regroupement parallèle en trois parties
Ces débuts de phrase divisent un ensemble plus large de problèmes en groupes parallèles. For some problems présente le premier sous-ensemble, For others signifie « pour d’autres problèmes », et For others still présente un troisième sous-ensemble supplémentaire. Dans les deux derniers groupes, problems et les autres mots répétés sont omis parce que le contexte permet de les comprendre. Others renvoie donc à d’autres problèmes, et non à d’autres personnes. La répétition de For rend l’enchaînement et la comparaison faciles à suivre.
Exercice
Quel passage répartit clairement les volontaires en trois groupes à l’aide de la même structure parallèle ?
- Some volunteers prefer the early shift. For others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
- Some volunteers prefer the early shift. For the others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
- Some volunteers prefer the early shift. Other volunteers prefer the afternoon, and the evening is easiest.
Voir la réponse
Some volunteers prefer the early shift. For others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
the focus is on which of multiple competing views Fil du propos
4:23l'accent est mis sur la question de savoir laquelle de multiples vues concurrentes
the focus is on which ... is right : indiquer la priorité
La structure the focus is on ... indique vers quoi l’attention est dirigée. Après on, on peut employer un nom, une forme en -ing ou une question entière intégrée dans une phrase plus grande ; cette dernière forme est une interrogative indirecte. Ici, which of multiple competing views about a topic is right constitue le contenu privilégié, et non une question directement posée à l’interlocuteur. Too often ajoute une critique : le locuteur estime que cette priorité revient régulièrement et écarte une meilleure façon d’aborder le sujet.
Exercice
Complétez la critique avec la structure mise en évidence : Too often, ____ whether a method is familiar rather than whether it works.
Voir la réponse
the focus is on
that the sum of all positive integers is -1/12?
4:28que la somme de tous les entiers positifs est -1/12 ?
or is it only correct to speak in terms of limits?
4:36ou n'est-il correct de parler qu'en termes de limites ?
be taken literally : interprétation exacte et non figurée
Prendre quelque chose littéralement signifie le comprendre exactement comme cela est formulé, sans le traiter comme une métaphore, une exagération ou une approximation. Dans la structure passive something can be taken literally, la chose interprétée devient le sujet. Ici, la question est de savoir si les valeurs infinitésimales peuvent être comprises comme de véritables valeurs au sein de la théorie. literally concerne la validité de cette interprétation ; ce n’est pas l’intensifieur familier que l’on trouve dans des remarques comme I literally froze.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression passive mise en évidence : The line is a metaphor, so it should not ____.
Voir la réponse
be taken literally
in isolation : sans le contexte environnant
Ici, in isolation signifie « considéré seul, sans le but, le cadre ni les informations connexes qui l'entourent ». Les questions peuvent prendre du sens dans une discussion plus large, mais elles perdent leur importance lorsqu'on les sépare de ce contexte. Employez cette expression lorsqu'un fait, un chiffre, une citation ou un problème ne peut pas être évalué correctement à lui seul. Ici, l'isolement est conceptuel, et non physique.
Exercice
Lisez la phrase : « A single test score can be misleading when viewed in isolation. » Que signifie in isolation ici ?
- Sans tenir compte des autres informations ni du contexte
- Pendant que le résultat est rangé dans une pièce séparée
- Comme un élément d'un ensemble complet de preuves
Voir la réponse
Sans tenir compte des autres informations ni du contexte
Our focus should be on specific problems and puzzles,
4:45Notre attention devrait se porter sur des problèmes et des énigmes spécifiques,
and those of idle pondering for knowledge's own sake. Phrases
4:49ou de ceux issus d'une réflexion oisive pour l'amour de la connaissance.
for knowledge's own sake : valoriser la connaissance pour elle-même
La structure for X's own sake signifie « uniquement parce que X a une valeur, procure du plaisir ou mérite d'être fait en soi », et non parce qu'il apporte une récompense extérieure ou un résultat pratique. Ici, for knowledge's own sake décrit une réflexion motivée par la valeur de l'acquisition de connaissances elle-même. La forme possessive relie own sake à X. Le mot own renforce l'idée que X est une fin en soi plutôt qu'un moyen d'atteindre un autre but.
Exercice
Complétez la phrase avec l'expression figée signifiant « uniquement parce que la connaissance elle-même a de la valeur » : The science club studies the night sky without expecting a prize; they do it ____.
Voir la réponse
for knowledge's own sake
you can answer them with respect to a given context. Phrases
4:55vous pouvez y répondre par rapport à un contexte donné.
with respect to a given context : par rapport à un contexte donné
Dans cette phrase, with respect to signifie « lorsqu’on considère » ou « par rapport à ». L’expression limite la réponse à un contexte précis ; elle ne signifie pas que l’on témoigne du respect à ce contexte. La structure with respect to + groupe nominal permet d’indiquer l’aspect ou le cadre dans lequel une affirmation est vraie.
Exercice
Complétez la phrase avec l’expression formelle mise en évidence qui signifie « lorsque l’on considère cet aspect » : The two methods are equivalent ____ short-term accuracy.
Voir la réponse
with respect to
will lend themselves to different answers : se prêteront à des réponses différentes
Ici, lend themselves to n’a rien à voir avec le fait de prêter quelque chose. Cette expression signifie que les caractéristiques propres aux différents contextes rendent naturellement certaines réponses adaptées, possibles ou probables. La structure est sujet + lend + pronom réfléchi + to + nom ou forme en -ing. Le pronom réfléchi s’accorde avec le sujet : un sujet singulier prend itself, tandis qu’un sujet pluriel prend themselves. L’expression suggère une adéquation ou une tendance naturelle plutôt qu’une cause directe.
Exercice
Complétez la phrase avec la forme correcte de lend itself to : These flexible spaces ____ many different uses.
Voir la réponse
lend themselves to
than it does with focusing on which standards are objectively right.
5:13qu'à une concentration sur quelles normes sont objectivement justes.
Semble être davantage corrélé à... qu'à...
La structure X seems to be more correlated with A than it does with B indique que X est plus fortement associé à A qu'à B. Dans cette phrase, l'auteur présente la souplesse envers les conventions comme le facteur le plus étroitement associé à la production de nombreuses pages de travail de valeur. Seems to be rend l'affirmation prudente plutôt que catégorique. Dans than it does with B, does remplace la formulation précédente qui exprime la corrélation et évite de la répéter. Une corrélation décrit un lien ; à elle seule, elle ne prouve pas que A cause X.
Exercice
Utilisez seems to be more correlated with A than it does with B pour compléter les deux blancs : Long-term job satisfaction ____ supportive management ____ office perks.
Voir la réponse
seems to be more correlated with · than it does with
we should really be celebrating math on June 28th,
5:20nous devrions vraiment célébrer les mathématiques le 28 juin,
to one where you're actually talking about a piece of math.
5:25pour en venir à un où vous parlez réellement d'un morceau de mathématiques.
Passer à un sujet où...
Change the topic signifie rediriger la conversation vers un autre sujet. Dans to one where..., one remplace topic, et where introduit une proposition qui décrit le type de nouveau sujet recherché : un sujet dans lequel on parle réellement d'un élément de mathématiques. Ici, le conseil est humoristique et légèrement évasif. Au lieu de poursuivre un débat abstrait sur la date de célébration, le locuteur propose de passer à une conversation au contenu plus mathématique. Dans d'autres situations, la même structure peut réorienter une discussion vers un terrain plus utile ou plus confortable.
Exercice
Dans cette phrase, quel est le rôle de one where ? Let's change the topic to one where everyone can offer a practical idea.
- Il remplace topic et introduit une proposition qui décrit le nouveau sujet.
- Il désigne le lieu physique où se déroule la conversation.
- Il demande aux interlocuteurs de revenir au sujet initial.
Voir la réponse
Il remplace topic et introduit une proposition qui décrit le nouveau sujet.