Pouvez-vous résoudre l'énigme des casiers ? - Lisa Winer : fiche pour apprendre l’anglais

TED-Ed

Difficulté d'apprentissage
477 mots 156 mots/min

Présentation de la vidéo : Cent héritiers doivent déterminer quels casiers resteront ouverts après une série d’inversions. En reliant le nombre de manipulations aux facteurs de chaque numéro, un héritier repère les carrés parfaits, puis se sert des nombres premiers pour trouver le code du coffre et obtenir l’héritage. Principaux points d’anglais : 1. banking on the fact that — Blocs lexicalisés et collocations : Vous comprendrez comment cette tournure conversationnelle introduit l’hypothèse sur laquelle repose un projet ou une attente. Vous pourrez l’employer pour expliquer que quelqu’un compte sur la véracité d’une situation, avec une couleur narrative plus marquée qu’une simple formulation avec depend on. 2. the number of times a locker is touched is the same as the number of factors in the locker number. — Grammaire et structures de phrase : Vous repérerez comment deux groupes nominaux parallèles comparent des quantités et établissent une correspondance précise. Cette structure permet de suivre ou d’exposer un raisonnement mathématique reliant la fréquence d’une action à une propriété numérique. 3. have to be prime numbers, — Grammaire et structures de phrase : Vous distinguerez le sens déductif de have to be de son emploi pour exprimer une obligation. Ici, la tournure indique que les indices imposent une seule conclusion logique et vous aide à formuler clairement une déduction dans une énigme, une démonstration ou une explication fondée sur des preuves.

Dans cette fiche

Your rich eccentric uncle just passed away Phrasal verbs

0:06

Ton oncle riche et excentrique vient de décéder

Phrasal verbs

just passed away : une façon délicate de dire que quelqu’un est mort

Pass away est un euphémisme courant qui signifie « mourir ». Dans just passed away, passed est au passé et just indique que le décès a eu lieu très récemment. L’expression parle d’un décès, pas d’un déplacement. Par rapport à died, passed away adoucit l’énoncé et permet d’annoncer une nouvelle douloureuse avec tact.

Exercice

Complétez la phrase avec le passé de pass away : Her grandfather ____ last winter.

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passed away

and you and your 99 nasty relatives

0:10

et toi, ainsi que tes 99 vilains parents,

have been invited to the reading of his will. Culture

0:13

avez été invités à la lecture de son testament.

Culture

reading of his will : comprendre will comme un document juridique

The reading of his will désigne une occasion où le contenu du testament est lu à voix haute ou présenté officiellement aux personnes concernées. Dans une histoire d’héritage, cela explique pourquoi les proches se réunissent pour apprendre qui recevra l’argent ou les biens de la personne décédée. Ici, will est un nom qui désigne le document juridique précisant ce qui doit arriver aux biens d’une personne après sa mort. Le possessif his placé avant will et la structure of his will montrent qu’il s’agit d’un nom, et non de l’auxiliaire du futur.

Exercice

Que décrit l’expression the reading of his will ?

  1. Un test destiné à évaluer sa capacité à lire.
  2. Un cours sur l’emploi du futur.
  3. Une occasion où son testament est lu ou présenté officiellement.
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Une occasion où son testament est lu ou présenté officiellement.

He wanted to leave all of his money to you, Phrases

0:16

Il voulait te léguer tout son argent,

Phrases

leave all of his money to you : léguer des biens par héritage

Dans cette phrase, leave all of his money to you signifie prendre des dispositions pour que vous receviez tout son argent après sa mort. Ici, leave veut dire léguer, et non partir. La structure est leave + bien + to + bénéficiaire. Le bien se place directement après leave, et to introduit la personne qui le reçoit : leave the house to her son.

Exercice

Complétez la phrase avec la structure leave + bien + to + personne : In her will, Maya decided to ____ her nephew.

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leave her apartment to

but he knew that if he did, Grammaire

0:19

mais il savait que s'il le faisait,

your relatives would pester you forever. Vocabulaire

0:21

tes proches te harcèleraient pour toujours.

Grammaire

if he did : did remplace une action déjà mentionnée

Dans if he did, did remplace l'action précédente leave all of his money to you. La condition équivaut à if he left all of his money to you ; did n'introduit pas une nouvelle action. En anglais, do, does ou did peuvent remplacer un groupe verbal déjà mentionné. Ici, did évite de répéter la longue expression et maintient l'attention sur la condition et son résultat.

Exercice

Employez did pour éviter de répéter join the team : Nora said she might join the team. If she ____, the coach would be delighted.

Voir la réponse

did

Vocabulaire

pester you forever : t'importuner encore et encore

Pester quelqu'un signifie continuer à l'importuner par des questions, des demandes ou des interruptions répétées. Le verbe présente le comportement comme récurrent et agaçant, et non comme une seule interruption. Ici, forever est une exagération volontaire : les proches sembleraient continuer très longtemps, et non littéralement pour l'éternité.

Exercice

Quelle phrase emploie pester pour montrer un comportement répété et agaçant ?

  1. Her cousin waved to her once from across the street.
  2. Her cousins waited quietly for her reply.
  3. Her cousins pestered her with the same question every day.
Voir la réponse

Her cousins pestered her with the same question every day.

So he is banking on the fact Phrases

0:24

Il a donc misé sur le fait

that he taught you everything you need to know about riddles. Phrases

0:27

qu'il t'avait appris tout ce qu'il fallait savoir sur les énigmes.

Phrases

banking on the fact that : s’appuyer sur un fait ou une attente

Bank on quelque chose signifie compter dessus avec assurance lorsqu’on élabore un plan. Banking on the fact that introduit une proposition complète et précise le fait ou l’hypothèse explicite sur lequel repose ce plan. Dans cette phrase, son plan suppose que son enseignement vous a donné toutes les connaissances nécessaires sur les énigmes. Banking est employé au sens figuré ici : il ne s’agit pas d’effectuer des opérations auprès d’une banque.

Exercice

L’horaire prévu dépend de l’ouverture des portes à neuf heures. Quelle phrase emploie correctement banking on the fact that ?

  1. We're banking on the fact that the doors will open at nine.
  2. We're banking the fact that the doors will open at nine.
  3. We're hoping on the fact that the doors will open at nine.
Voir la réponse

We're banking on the fact that the doors will open at nine.

Phrases

everything you need to know about + un sujet

La structure everything you need to know about + sujet présente les informations dont une personne a besoin sur ce sujet. Dans cette phrase, about riddles indique le sujet, et l'expression entière correspond à ce qu'il t'a appris. Everything est généralement un résumé pratique, et non l'affirmation littérale que tous les faits possibles sont inclus. Le mot désigne les connaissances essentielles nécessaires pour l'objectif du moment.

Exercice

Complète l'introduction du guide avec l'expression cible : This short guide gives you ____ choosing a safe bicycle helmet.

Voir la réponse

everything you need to know about

Your uncle left the following note in his will.

0:32

Ton oncle a laissé la note suivante dans son testament.

"I have created a puzzle.

0:35

"J'ai créé un casse-tête.

If all 100 of you answer it together, Grammaire

0:37

Si vous y répondez tous les 100 ensemble,

you will share the money evenly.

0:40

vous partagerez l'argent à parts égales.

Grammaire

If + présent simple, ... will + base verbale pour exprimer le résultat d'une règle

Il s'agit d'un conditionnel réel portant sur l'avenir, utilisé pour énoncer une règle. La proposition avec if donne la condition : les 100 personnes répondent ensemble. La proposition principale donne le résultat : elles se partagent l'argent à parts égales. Dans cette structure, on emploie le présent simple dans la proposition avec if et will + base verbale dans la proposition de résultat : If + present simple, ... will + base verb. Ici, will indique le résultat prévu par la règle ; il n'exprime pas une volonté.

Exercice

Complète la règle avec la structure cible If + present simple, ... will + base verb. Utilise find et open : If Maya ____ the password, she ____ the file.

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finds · will open

However, if you are the first to find the pattern Grammaire

0:42

Cependant, si tu es le premier à trouver la logique

and solve the problem without going through all of the legwork, Idiomes

0:44

et à résoudre le problème sans passer par tout le travail fastidieux,

Grammaire

the first to find the pattern : la première personne à faire quelque chose

Ici, the first désigne la personne qui fait quelque chose avant toutes les autres, et to find the pattern nomme cette action. Utilisez the + nombre ordinal + to + base verbale pour indiquer l’ordre, comme dans the second to answer. La même construction fonctionne aussi avec last. L’infinitif avec to est obligatoire ; the first find the pattern est incorrect.

Exercice

Complétez la phrase avec la structure the first to + verbe : Nina was ____ arrive at the meeting.

Voir la réponse

the first to

you will get the entire inheritance all to yourself. Phrases

0:48

tu obtiendras tout l'héritage pour toi seul.

Idiomes

without going through all of the legwork : éviter tout le travail préparatoire fastidieux

Legwork est un nom informel qui désigne le travail de soutien long et fastidieux derrière une tâche, comme vérifier des détails, recueillir des informations ou suivre de nombreuses étapes routinières. Il ne désigne pas un exercice pour les jambes. Without + forme en -ing indique qu’une action n’est pas effectuée. Dans cette phrase, going through all of the legwork signifie accomplir chaque étape fastidieuse ; without indique donc que le problème peut être résolu en sautant ces étapes.

Exercice

Complétez la phrase avec le mot de la leçon qui signifie « travail préparatoire qui prend du temps » : Before the interview, Ana did all the ____ by checking dates and reading old reports.

Voir la réponse

legwork

Phrases

all to yourself : utilisation ou plaisir exclusif

All to yourself signifie qu’une chose est réservée à une seule personne, qui peut l’avoir, l’utiliser ou en profiter sans la partager. La structure courante est have/get/keep + quelque chose + all to + un pronom réfléchi. Dans cette phrase, l’expression indique que tout l’héritage appartiendra uniquement à la personne qui écoute. Yourself renvoie à you et désigne la personne qui bénéficie de cet avantage exclusif, non celle qui accomplit une action.

Exercice

Quelle phrase signifie que Lena dispose de la cabane pour son usage exclusif ?

  1. Lena built the whole cabin by herself.
  2. Lena shares the whole cabin with her cousins.
  3. Lena has the whole cabin all to herself.
Voir la réponse

Lena has the whole cabin all to herself.

Good luck."

0:52

Bonne chance."

The lawyer takes you and your 99 relatives

0:53

L'avocat t'emmène, toi et tes 99 parents,

to a secret room in the mansion

0:56

dans une pièce secrète du manoir

that contains 100 lockers,

0:59

qui contient 100 casiers,

each hiding a single word.

1:01

chacun cachant un seul mot.

He explains,

1:04

Il explique :

"Every relative is assigned a number from 1 to 100. Grammaire

1:05

"Chaque membre de la famille se voit attribuer un numéro de 1 à 100.

Grammaire

is assigned a number : le passif pour exprimer une règle

L’expression is assigned a number emploie le passif au présent simple : be + le participe passé assigned. Le sujet, every relative, reçoit un numéro ; il ne l’attribue pas. Le passif place d’abord les personnes concernées par la règle et permet d’omettre la personne ou le système qui effectue l’attribution. Il est courant dans les règles et les procédures lorsque l’organisateur est inconnu, évident ou moins important.

Exercice

Écoutez la phrase en anglais et choisissez exactement ce que vous entendez. Faites attention à is assigned et au son final de -ed.

  1. Each player was assigned a seat before the game.
  2. Each player is assigned a seat before the game.
  3. Each player assigns a seat before the game.
Voir la réponse

Each player is assigned a seat before the game.

Heir 1 will open every locker.

1:10

L'héritier 1 ouvrira chaque casier.

Heir 2 will then close every second locker. Grammaire

1:12

L'héritier 2 fermera ensuite un casier sur deux.

Heir 3 will change the status of every third locker. Phrases

1:16

L'héritier 3 changera l'état d'un casier sur trois.

Grammaire

every second locker ... every third locker comme intervalles répétés

Dans cette suite numérotée à partir de 1, every second locker désigne les casiers 2, 4, 6, etc. Every third locker désigne les casiers 3, 6, 9, etc. La structure every + nombre ordinal + nom dénombrable singulier décrit une sélection qui se répète à intervalles réguliers. Le contexte détermine le point de départ du comptage. Ici, second est un nombre ordinal, pas l’unité de temps second.

Exercice

Un couloir comporte des casiers numérotés de 1 à 12, et le comptage commence au casier 1. Quel groupe correspond à every third locker ?

  1. Uniquement le casier 3
  2. Les casiers 2, 4, 6 et 8
  3. Les casiers 3, 6, 9 et 12
  4. Les casiers 1, 2, 3 et 4
Voir la réponse

Les casiers 3, 6, 9 et 12

Phrases

change the status of : modifier l’état défini d’un objet

Dans change the status of X, status désigne la condition actuelle de X parmi un ensemble d’états possibles. Ici, un casier passe de open à closed, ou inversement. L’expression met l’accent sur l’état, et non sur le remplacement ou la modification physique de l’objet. Elle est utile lorsqu’un élément passe d’un état défini à un autre.

Exercice

Complétez la phrase avec l’expression cible exacte de cette note : The administrator can ____ the account from active to inactive.

Voir la réponse

change the status of

Specifically, if it's open, she'll close it, Grammaire

1:21

Plus précisément, s'il est ouvert, elle le fermera,

but if it's closed, she'll open it.

1:23

mais s'il est fermé, elle l'ouvrira.

Grammaire

if it's open ... but if it's closed : deux branches conditionnelles parallèles

if it's open ... but if it's closed présente deux conditions parallèles correspondant à des états opposés. Chaque proposition en if a son propre résultat : une action s'applique quand quelque chose est ouvert et l'autre quand c'est fermé. Ici, but sépare deux branches mutuellement exclusives d'une même règle. Cette structure est utile lorsque des instructions doivent préciser quoi faire dans chaque état possible.

Exercice

Quelle phrase utilise des branches parallèles en if pour donner des actions opposées dans deux états ?

  1. If the light is on, turn it off, but if it is off, turn it on.
  2. If the light is on, turn it off because the room is bright.
  3. Turn the light on and then wait by the door.
Voir la réponse

If the light is on, turn it off, but if it is off, turn it on.

This pattern will continue Fil du propos

1:26

Ce schéma se poursuivra

until all 100 of you have gone.

1:27

jusqu'à ce que vous soyez tous passés les 100.

Fil du propos

This pattern will continue until : de la règle répétée au point final

This pattern renvoie à la règle montrée dans les exemples précédents. Ici, pattern désigne une manière répétée de faire quelque chose, et non un motif visuel. will continue until transforme ces exemples en un processus complet : la même règle continue de s'appliquer, et la proposition en until indique le point final. Cela permet de passer de quelques étapes données en exemple à toute la séquence sans énumérer chaque étape.

Exercice

Quel rôle joue This pattern will continue until dans l'explication d'un processus ?

  1. Elle introduit un motif visuel sans rapport avec le processus.
  2. Elle dit que le processus est déjà terminé.
  3. Elle résume la règle répétée et indique quand le processus se termine.
  4. L'expression énumère séparément toutes les étapes restantes.
Voir la réponse

Elle résume la règle répétée et indique quand le processus se termine.

The words in the lockers

1:31

Les mots dans les casiers

that remain open at the end Phrases

1:32

qui resteront ouverts à la fin

will help you crack the code for the safe." Idiomes

1:34

vous aideront à déchiffrer le code du coffre-fort."

Phrases

remain open : un état qui se prolonge

Ici, remain est un verbe d'état suivi de l'adjectif open. Remain open signifie « continuer à être ouvert » ou « être encore ouvert » ; cela ne signifie pas « laisser derrière soi une chose ouverte ». L'expression décrit l'état des casiers à la fin. Elle met l'accent sur la continuité de cet état, et non sur l'action d'ouvrir les casiers. On retrouve la même structure dans remain calm et remain silent.

Exercice

Complétez la phrase avec remain + un adjectif signifiant « non fermé » : The store will ____ during lunch.

Voir la réponse

remain open

Idiomes

crack the code : déchiffrer un système caché

Dans crack the code, crack signifie « résoudre » ou « déchiffrer », et non « briser en morceaux ». L'expression signifie découvrir la réponse d'un message codé, d'un mot de passe ou d'un système caché. Elle suggère souvent que la réponse n'était pas évidente et qu'il a fallu la trouver grâce à des indices, des essais ou une réflexion attentive. Dans cette phrase, les mots présents dans les casiers fournissent des indices pour trouver le code du coffre-fort.

Exercice

Que signifie cracked the code dans cette phrase : “The detectives compared the symbols and finally cracked the code.” ?

  1. Ils ont déchiré une note écrite en morceaux.
  2. Ils ont résolu le message ou le système caché.
  3. Ils ont copié un nombre qu'ils connaissaient déjà.
Voir la réponse

Ils ont résolu le message ou le système caché.

Before cousin Thaddeus can even start down the line, Fil du propos

1:38

Avant même que le cousin Thaddeus ne puisse commencer la file,

Fil du propos

Before ... can even start : quelque chose arrive d'abord

Before someone can even start ... prend une action attendue comme repère temporel et indique qu'un autre événement se produit auparavant. Even renforce l'idée : la personne n'a pas encore réussi à commencer ; il ne signifie pas « être même capable de le faire ». Placée en début de phrase, cette proposition en before prépare l'événement principal qui suit. Elle peut donner l'impression que cet événement arrive immédiatement ou à une vitesse surprenante. Ici, start down the line signifie commencer à avancer le long de la rangée et s'occuper des casiers un par un.

Exercice

Que souligne Before he can even start ... ?

  1. Le second événement se produit avant qu'il ait réussi à commencer l'action attendue.
  2. Il termine l'action attendue bien plus tôt que prévu.
  3. Il est étonnamment capable de faire deux actions en même temps.
  4. Les deux événements commencent ensemble.
Voir la réponse

Le second événement se produit avant qu'il ait réussi à commencer l'action attendue.

you step forward and tell the lawyer

1:42

tu t'avances et dis à l'avocat

you know which lockers will remain open.

1:45

que tu sais quels casiers resteront ouverts.

But how?

1:49

Mais comment ?

The key is realizing Fil du propos

1:58

La clé est de réaliser

that the number of times a locker is touched Grammaire

1:59

que le nombre de fois qu'un casier est touché

is the same as the number of factors in the locker number.

2:02

est le même que le nombre de diviseurs de son numéro.

Fil du propos

The key is realizing that : introduire l'idée centrale

The key is realizing that ... signifie « l'étape la plus importante consiste à comprendre que ... ». Ici, key est employé au sens figuré : il désigne l'idée cruciale, et non un objet qui ouvre une serrure. Cette expression organise une explication en signalant que la proposition en that qui suit contient l'idée centrale nécessaire pour comprendre ou résoudre quelque chose. Ici, elle présente l'égalité entre le nombre de contacts et le nombre de diviseurs comme le lien décisif.

Exercice

Quelle fonction discursive The key is realizing that ... remplit-elle dans cette phrase ?

  1. Elle introduit un exemple secondaire qui n'est pas nécessaire.
  2. Elle montre que l'explication est terminée.
  3. Elle dit qu'une clé matérielle est utilisée.
  4. Elle indique que la proposition suivante contient l'idée centrale.
Voir la réponse

Elle indique que la proposition suivante contient l'idée centrale.

Grammaire

the number of times ... is the same as the number of ... : comparer deux quantités

La structure the number of times + proposition signifie combien de fois l'événement se produit. Dans cette phrase, a locker is touched décrit l'événement, et times signifie « fois », et non « époques ». L'expression parallèle the number of factors in the locker number signifie combien de diviseurs possède le numéro du casier. La structure de liaison A is the same as B indique que les deux quantités sont égales. Dans une explication mathématique, elle permet de relier la fréquence d'une action au nombre d'éléments d'un autre type.

Exercice

Une classe compte 20 élèves et exactement 20 crayons. Complétez la phrase avec l'expression d'égalité étudiée : The number of pencils ____ the number of students.

Voir la réponse

is the same as

For example, in locker number 6,

2:06

Par exemple, dans le casier numéro 6,

person 1 will open it.

2:09

la personne 1 va l'ouvrir.

Person 2 will close it.

2:10

La personne 2 va le fermer.

Person 3 will open it.

2:12

La personne 3 va l'ouvrir.

And person 6 will close it.

2:14

Et la personne 6 va le fermer.

The numbers 1, 2, 3, and 6

2:17

Les nombres 1, 2, 3 et 6

are the factors of 6. Vocabulaire

2:20

sont les diviseurs de 6.

Vocabulaire

the factors of 6 : le sens mathématique de factors

Dans ce contexte de mathématiques élémentaires, the factors of 6 désigne les entiers positifs qui divisent 6 sans reste : 1, 2, 3 et 6. La structure a factor of + nombre désigne l'un de ces diviseurs. Factors of + nombre en désigne plusieurs.

Exercice

Dans quelle phrase factor a-t-il le même sens mathématique que dans factors of 6 ?

  1. Three is a factor of twelve.
  2. The storm was a factor in the delay.
  3. Cost was a factor in our decision.
Voir la réponse

Three is a factor of twelve.

So when a locker has an even number of factors, Notes

2:22

Ainsi, quand un casier a un nombre pair de diviseurs,

it'll remain closed.

2:25

il restera fermé.

And when it has an odd number of factors,

2:26

Et quand il a un nombre impair de diviseurs,

it'll remain open.

2:29

il restera ouvert.

Grammaire

when ... it'll remain ... : associer les conditions aux résultats

Chaque phrase emploie when + une condition au présent, puis une proposition de résultat avec will. La proposition en when donne la condition, et it'll remain ... indique l'état qui en résulte. Ici, when signifie 'chaque fois que cette condition est remplie' dans une règle générale, et non à un moment précis. Les deux phrases parallèles associent la condition paire à fermé et la condition impaire à ouvert ; la même structure peut expliquer des règles en mathématiques, en sciences ou en programmation.

Exercice

Quelle phrase emploie naturellement when + présent simple et will + base verbale pour énoncer une règle fiable de condition et de résultat ?

  1. When the temperature will reach zero, the warning light will turn on.
  2. When the temperature reaching zero, the warning light will turn on.
  3. When the temperature reaches zero, the warning light will turn on.
Voir la réponse

When the temperature reaches zero, the warning light will turn on.

Vocabulaire

an even number of factors ... an odd number of factors : compter les facteurs

An even number of factors signifie que le nombre total de facteurs est divisible par deux ; an odd number of factors signifie que ce total n'est pas divisible par deux. Dans les deux expressions, even ou odd qualifie number, tandis que of factors indique ce que l'on compte. Ces expressions décrivent le nombre de facteurs. Elles ne disent pas que chaque facteur est lui-même pair ou impair. Ici, even ne signifie pas non plus 'même' ou 'de façon surprenante', et odd ne signifie pas 'étrange'.

Exercice

Complétez les deux phrases avec les expressions de quantité de la leçon : Twenty has six factors, so it has ____ factors. Sixteen has five factors, so it has ____ factors.

Voir la réponse

an even number of · an odd number of

Most of the lockers have an even number of factors,

2:31

La plupart des casiers ont un nombre pair de diviseurs,

which makes sense because factors naturally pair up. Notes

2:34

ce qui est logique puisque les diviseurs vont naturellement par paires.

Fil du propos

which makes sense because : relier une conclusion à sa raison

Ici, which reprend toute l'affirmation précédente : la plupart des casiers ont un nombre pair de diviseurs. Il ne renvoie pas seulement à un nom proche. Makes sense présente cette affirmation comme raisonnable. Because introduit ensuite la raison de cette évaluation. La structure affirmation, which makes sense because + raison organise l'information selon l'ordre conclusion → évaluation → explication.

Exercice

Lisez la nouvelle phrase : The library is quiet, which makes sense because exams start tomorrow. Quel rôle joue which makes sense because ?

  1. Elle renvoie uniquement au nom library et définit le type de bibliothèque.
  2. L'expression reprend toute l'affirmation selon laquelle la bibliothèque est calme et introduit la raison pour laquelle cela est logique.
  3. Elle indique que la personne qui parle ne sait pas si les examens commenceront demain.
Voir la réponse

L'expression reprend toute l'affirmation selon laquelle la bibliothèque est calme et introduit la raison pour laquelle cela est logique.

Phrasal verbs

factors naturally pair up : les diviseurs vont par paires

Pair up signifie former des paires ou aller par paires correspondantes. Ici, deux diviseurs peuvent être associés lorsque leur produit donne le nombre d'origine ; par exemple, 2 et 6 forment une paire de diviseurs de 12. Naturally indique que cette association découle de la relation entre les nombres eux-mêmes. Up fait partie du verbe à particule et ne décrit donc pas un mouvement vers le haut. Pair up peut aussi décrire des personnes ou des objets qui forment des groupes de deux.

Exercice

Complétez la phrase avec le verbe à particule exact de cette note qui signifie « former des groupes de deux » : For the next activity, please ____ with the person beside you.

Voir la réponse

pair up

In fact, the only lockers that have an odd number of factors Grammaire

2:37

En fait, les seuls casiers ayant un nombre impair de diviseurs

are perfect squares, Vocabulaire

2:41

sont les carrés parfaits,

Grammaire

the only lockers that ... are perfect squares : exclure les autres catégories

Dans la structure the only + nom pluriel + proposition relative + be + catégorie, la proposition relative précise les éléments dont on parle, puis le complément indique la seule catégorie qui peut leur correspondre. Ici, that have an odd number of factors limite lockers, tandis que perfect squares nomme la catégorie correspondante. La portée de only comprend toute l'expression lockers that have an odd number of factors. Comme lockers représente ici les numéros des casiers, l'idée est la suivante : si un numéro de casier a un nombre impair de diviseurs, il doit être un carré parfait. Cela ne signifie pas que tous les numéros de casier sont des carrés parfaits.

Exercice

Quelle affirmation correspond le mieux au sens de la structure mise en évidence ?

  1. Un seul numéro de casier possède des diviseurs.
  2. Tous les numéros de casier sont des carrés parfaits.
  3. Tout numéro de casier ayant un nombre impair de diviseurs doit être un carré parfait.
Voir la réponse

Tout numéro de casier ayant un nombre impair de diviseurs doit être un carré parfait.

because those have one factor

2:43

car ceux-ci ont un diviseur

that when multiplied by itself Grammaire

2:45

qui, multiplié par lui-même,

equals the number.

2:47

donne le nombre.

Vocabulaire

perfect squares : nombres formés en multipliant un entier par lui-même

Perfect square est le terme mathématique standard désignant un nombre qui peut s'écrire comme un entier multiplié par lui-même : n × n. Par exemple, 9 est un carré parfait parce que 3 × 3 = 9. Dans cette expression, square renvoie au fait d'élever un nombre au carré, et non à une figure à quatre côtés, tandis que perfect fait partie du terme fixe. Le pluriel perfect squares désigne plusieurs nombres de ce type.

Exercice

Complétez la phrase avec le terme mathématique de la leçon : The numbers 25 and 36 are ____ because each can be written as an integer multiplied by itself.

Voir la réponse

perfect squares

Grammaire

that when multiplied by itself : une proposition passive réduite

That renvoie à one factor et est le sujet de equals. When multiplied by itself est une proposition passive abrégée. Sa forme complète est when it is multiplied by itself, et it renvoie également au facteur. L’expression indique la condition dans laquelle le facteur est égal au nombre. Dans les définitions et les explications, when + sujet + be + participe passé peut être réduit à when + participe passé lorsque le sujet omis est clair et identique à celui de la proposition qui l’entoure.

Exercice

Quelle version développe correctement la proposition passive dans 'that when multiplied by itself equals the number' ?

  1. that, when it has multiplied by itself, equals the number
  2. that, when it is multiplying by itself, equals the number
  3. that, when it is multiplied by itself, equals the number
Voir la réponse

that, when it is multiplied by itself, equals the number

For locker 9, 1 will open it,

2:49

Pour le casier 9, le 1 va l'ouvrir,

3 will close it, and 9 will open it.

2:51

le 3 va le fermer, et le 9 va l'ouvrir.

3 * 3 = 9.

2:54

3 * 3 = 9.

But the 3 can only be counted once. Grammaire

2:56

Mais le 3 ne peut être compté qu'une seule fois.

Grammaire

can only be counted once : une restriction passive avec un verbe modal

Can be counted suit le modèle passif avec un verbe modal : can + be + participe passé. Le 3 reçoit l’action de compter, et la phrase n’a pas besoin d’indiquer qui le compte. Only et once limitent le nombre de fois : ce 3 est inclus une fois, puis ne peut pas l’être de nouveau. Dans cette phrase, can exprime une règle ou une limite logique, et pas seulement une capacité physique.

Exercice

Complétez la règle avec can + be + counted et une limite d’une seule fois : Each vote ____.

Voir la réponse

can only be counted once

Therefore, Fil du propos

2:59

Par conséquent,

every locker that is a perfect square

3:00

chaque casier qui est un carré parfait

will remain open.

3:03

restera ouvert.

Fil du propos

Therefore : introduire une conclusion logique

Therefore indique que l'affirmation qui suit est une conclusion tirée des faits ou du raisonnement précédents. Ici, ce mot montre que l'affirmation concernant les casiers portant des numéros carrés parfaits découle de l'explication précédente. Il organise un raisonnement, et non une chronologie : lisez les idées placées avant therefore comme les éléments justificatifs et l'affirmation qui suit comme le résultat du raisonnement.

Exercice

Qu'indique Therefore au lecteur dans cette phrase ?

  1. L'affirmation introduit un exemple sans rapport avec ce qui précède.
  2. L'affirmation décrit l'événement suivant dans le temps.
  3. L'affirmation sur les casiers est une conclusion tirée du raisonnement précédent.
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L'affirmation sur les casiers est une conclusion tirée du raisonnement précédent.

You know that these 10 lockers are the solution,

3:04

Tu sais que ces 10 casiers sont la solution,

so you open them immediately and read the words inside.

3:07

tu les ouvres donc immédiatement et lis les mots à l'intérieur.

The code is the first five lockers Grammaire

3:11

Le code correspond aux cinq premiers casiers

touched only twice.

3:14

touchés seulement deux fois.

Grammaire

the first five lockers touched only twice : une relative passive réduite

Les mots touched only twice viennent après lockers et précisent de quels casiers il s'agit. Ils forment une relative passive réduite ; la forme complète est the first five lockers that are touched only twice. Touched est un participe passé à valeur passive. Les casiers subissent l'action, tandis que only twice limite le nombre de fois où elle a lieu.

Exercice

Quelle forme complète a le même sens que the first five lockers touched only twice ?

  1. the first five lockers that are touched only twice
  2. the first five lockers that are touching one another
  3. the first five lockers that touch something only twice
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the first five lockers that are touched only twice

You realize

3:17

Tu réalises

that the only lockers touched twice

3:17

que les seuls casiers touchés deux fois

have to be prime numbers, Grammaire

3:20

doivent être des nombres premiers,

since each only has two factors, Fil du propos

3:21

puisque chacun n'a que deux diviseurs,

1 and itself.

3:24

1 et lui-même.

Grammaire

have to be prime numbers : une conclusion nécessaire

Ici, have to be signifie « doivent être » comme conclusion logique. Les faits ne laissent aucune autre classification possible : un nombre entier ayant exactement deux diviseurs positifs, 1 et lui-même, est premier. Dans la structure have to be + nom/adjectif, have to peut marquer une conclusion sur l’identité ou la description, et non une action que quelqu’un est obligé d’accomplir.

Exercice

Que signifie have to be prime numbers dans l’exemple ?

  1. Une règle oblige les gens à attribuer des nombres premiers aux casiers.
  2. Les nombres premiers ne sont qu’une possibilité incertaine.
  3. Les indices font des nombres premiers la conclusion nécessaire.
Voir la réponse

Les indices font des nombres premiers la conclusion nécessaire.

Fil du propos

since each only has two factors : since introduit une raison

Ici, since signifie « parce que ». La proposition since each only has two factors donne la raison de la conclusion précédente selon laquelle les numéros des casiers doivent être premiers. Cet emploi organise la phrase en plaçant d’abord la conclusion, puis la raison qui la soutient.

Exercice

Lisez cette phrase : “Maya must be home, since her bicycle is outside.” Quel est le rôle de since ?

  1. Il montre un contraste entre Maya et son vélo.
  2. Il introduit un indice qui soutient la conclusion.
  3. Il marque le moment où Maya est rentrée chez elle pour la première fois.
Voir la réponse

Il introduit un indice qui soutient la conclusion.

So the code is

3:26

Donc, le code est

2 3 5 7 11.

3:27

2 3 5 7 11.

The lawyer brings you to the safe

3:30

L'avocat t'emmène au coffre-fort

and you claim your inheritance. Phrases

3:33

et tu réclames ton héritage.

Phrases

claim your inheritance : faire valoir et recevoir un droit légal

Ici, claim your inheritance signifie faire valoir officiellement son droit aux biens ou à l’argent qui vous ont été laissés et en prendre possession. Dans cet emploi, claim ne signifie pas « affirmer que quelque chose est vrai ». La structure claim + argent, biens ou prestation indique souvent que la personne y a droit, mais qu’elle doit s’identifier, faire une demande ou accomplir une démarche juridique ou officielle. Elle est plus précise que take, car elle met l’accent sur le droit de recevoir.

Exercice

Adaptez claim your inheritance à Maya et complétez la phrase : After the court confirmed that Maya was the heir, she went to the lawyer's office to ____.

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claim her inheritance

Too bad your relatives were always too busy being nasty Notes

3:35

Dommage que tes proches aient toujours été trop occupés à se chamailler

to each other to pay attention

3:37

pour prêter attention

Grammaire

too busy doing ... to do : une activité empêche d'en faire une autre

La structure est too busy + action en -ing + to + base verbale. Ici, being nasty to each other est ce qui occupait les proches, tandis que pay attention est l'action qu'ils ne sont pas parvenus à faire. Dans cette structure, too ... to ... exprime un résultat négatif : ils étaient tellement occupés par la première action qu'ils ne pouvaient pas faire la seconde. Le deuxième to introduit l'action empêchée ; il ne signifie pas « afin de ».

Exercice

Complète la phrase avec les formes correctes de check et notice : Ava was too busy ____ her messages to ____ the warning.

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checking · notice

to your eccentric uncle's riddles.

3:39

aux énigmes de ton oncle excentrique.

Intention

Too bad : un regret qui peut paraître sarcastique

Au début d’une proposition, Too bad signifie « C’est dommage que... » ou « Quel dommage que... ». L’expression porte un jugement sur toute la situation qui suit ; elle ne signifie pas que quelque chose est extrêmement mauvais. Ici, la compassion n’est pas entièrement sincère. Le locuteur emploie Too bad de façon sarcastique pour se moquer des proches : leur propre méchanceté les a empêchés de remarquer des indices utiles. Le ton et le contexte déterminent si l’expression paraît compatissante, désinvolte ou sarcastique.

Exercice

Quelle attitude Too bad exprime-t-il dans l’exemple ?

  1. Le locuteur indique de manière neutre que les proches avaient de nombreuses tâches à terminer.
  2. Le locuteur dit que l’oncle est une personne extrêmement mauvaise.
  3. Le locuteur fait semblant de regretter le résultat tout en se moquant du comportement des proches.
Voir la réponse

Le locuteur fait semblant de regretter le résultat tout en se moquant du comportement des proches.