Comprendre les nombres irrationnels - Ganesh Pai : fiche pour apprendre l’anglais

Quel rôle joue Like many heroes of Greek myths dans cette phrase ?

1. Elle dit qu'Hippase aime de nombreux héros de la mythologie grecque.
2. Elle affirme qu'Hippase est littéralement un héros d'un mythe grec.
3. L'expression compare Hippase à des héros mythologiques et donne un cadre dramatique à son histoire.

Utilisez was rumored et la forme passive parfaite de destroy pour compléter la phrase : The missing painting ____ in the flood.

Quelle est la principale fonction narrative de “But what was his crime?”

1. Demander au public de résoudre une affaire judiciaire avant la suite de la vidéo.
2. Montrer que le narrateur ne sait plus ce qui s’est passé.
3. Créer un manque d’information et introduire la réponse surprenante du narrateur.

Pourquoi “Hippasus's transgression was a mathematical proof” a-t-il un effet dramatique ?

1. Elle associe un mot très négatif désignant une faute à un acte mathématique neutre.
2. Elle affirme que toute démonstration mathématique est illégale.
3. Elle emploie proof pour désigner une pièce matérielle trouvée sur une scène de crime.

En mathématiques, qu'est-ce qu'un irrational number ?

1. Un nombre qui agit sans raison.
2. Un nombre qui peut toujours s'écrire comme un rapport de deux entiers.
3. Un nombre qui ne peut pas s'écrire comme un rapport de deux entiers.

Utilisez belong to au passé et called pour compléter la phrase : Nina ____ a group ____ the River Guardians.

Quelle situation justifie le mieux l’emploi du mot reverence ?

1. Des personnes traitent un ancien lieu sacré avec un respect profond et solennel.
2. Un employé consulte un horaire ordinaire.
3. Un client aime un nouvel en-cas.

Qu’exprime le dictum “All is number” dans ce contexte ?

1. Un ordre demandant d’attribuer un numéro à chaque objet.
2. Une équation moderne utilisée en arithmétique.
3. Une thèse philosophique selon laquelle les nombres et les relations numériques sous-tendent la réalité.

Dans cette phrase, que signifie building blocks of the universe ?

1. Des obstacles qui empêchent l'univers de fonctionner.
2. Les éléments fondamentaux qui forment l'univers.
3. Des blocs de construction placés quelque part dans l'espace.

Complétez la phrase avec la structure qui exprime une étendue : The library has everything ____ picture books ____ science magazines.

Quelle phrase indique qu'une description est possible sans affirmer que quelqu'un l'a déjà utilisée ?

1. The report describes the pattern as a repeating wave.
2. The pattern is described as a repeating wave in the report.
3. The pattern is describable as a repeating wave.

Quel connecteur introduit le mieux la seconde phrase comme une conclusion ? Every side of the square has the same length. _____, measuring one side is enough.

1. Thus
2. However
3. For example

Complétez la phrase avec la forme passive de write A as B : The decimal 0.5 can be ____ the fraction 1/2.

Écoutez la phrase en anglais et choisissez celle que vous entendez. Faites attention à l’ordre de five et one ainsi qu’à la différence entre over et to.

1. The ratio is five to one.
2. The fraction is five over one.
3. The fraction is one over five.

Que signifie an infinitely extending decimal ici ?

1. Un nombre décimal dont les chiffres continuent sans fin.
2. Un nombre décimal dont les chiffres écrits deviennent physiquement plus grands.
3. Un nombre décimal qui s’arrête après quelques chiffres.

Quelle phrase indique que le nombre décimal et la fraction ont exactement la même valeur ?

1. The decimal is greater than two thirds.
2. The decimal could be expressed approximately as two thirds.
3. The decimal could be expressed exactly as two thirds.

Utilisez la structure de quatre mots de la leçon pour introduire le nom actuel : The old document describes a tool similar to ____ a compass.

Que signifie violated this harmonious rule dans la phrase ?

1. Le nombre avait commis un crime au regard de la loi.
2. Le nombre ne respectait pas la règle mathématique.
3. Le nombre avait rendu la règle plus précise.

Lisez cette phrase : Researchers found a particle that was not supposed to exist. Que signifie le plus probablement was not supposed to exist ?

1. Les chercheurs n'avaient pas encore donné de nom à la particule.
2. Une autorité avait officiellement interdit l'existence de la particule.
3. La théorie admise prévoyait qu'une telle particule ne pouvait pas exister.

Complétez l'expression qui indique la source : According ____ the safety guide, this door must remain closed.

Quelle expression mathématique correspond à square root of 2 ?

1. 2²
2. 2 ÷ 2
3. √2

Complétez la phrase avec la structure signifiant même si j'ai essayé de toutes mes forces : ____, I couldn't open the jar.

Complétez la phrase avec la structure express A as B : We can ____ 0.75 ____ a ratio of two integers.

Complétez la phrase avec la forme correcte de give : Instead of ____ up, Maya tried a different method.

Quelle phrase indique correctement qu'une personne a choisi de prouver qu'une tâche était impossible ?

1. Ravi decided to prove he couldn't do the task.
2. Ravi decided to prove the task couldn't be done.
3. Ravi decided proving the task couldn't be done.

Utilisez le passé de begin by + -ing pour indiquer la première étape : To start the proof with an assumption, the team ____ that every measurement was accurate.

Dans un raisonnement mathématique, que sont des hypothetical integers ?

1. N’importe quels entiers, sans valeurs particulières précisées
2. Des entiers supposés temporairement pour les besoins du raisonnement
3. Des entiers dont l’existence a déjà été prouvée

Complétez la phrase avec l’expression cible signifiant « entièrement simplifié » : Before comparing the fractions, make sure each one has been ____.

Quelle phrase emploie correctement common factor ?

1. 36 is a common factor of 12 and 18.
2. 12 is a common factor of 6 and 18.
3. 6 is a common factor of 12 and 18.

Complétez la phrase. Utilisez To prove that suivi de the design was safe : ____, the engineers tested a scale model.

Quelle consigne signifie qu’il faut multiplier par 5 les membres gauche et droit de l’équation ?

1. Add 5 to both sides of the equation.
2. Divide both sides of the equation by 5.
3. Multiply both sides of the equation by 5.

Quelle consigne demande d’élever chaque membre complet d’une équation à la puissance deux ?

1. Take the square root of both sides of the equation.
2. Multiply both sides of the equation by 2.
3. Square both sides of the equation.

Complétez la phrase avec la forme correcte de result et une préposition : Ignoring a small leak can ____ serious damage.

Dans cet argument mathématique, que signifie had to be even ?

1. Une règle exigeait que le nombre soit pair.
2. Quelqu’un préférait que le nombre soit pair.
3. La logique montrait qu’il était impossible que le nombre soit impair.

Dans cette phrase, que signifie couldn't be true ?

1. P avait la permission de choisir une valeur impaire.
2. Quelqu'un n'avait pas la capacité de décider si P était impair.
3. Si P était impair, la conclusion précédente serait logiquement impossible.

Complétez la phrase mathématique avec une proposition en where indiquant que n est un entier : Let x = 2n, ____.

Quelle phrase décrit naturellement le fait d’utiliser x = 3 dans 4x = y, puis de simplifier le résultat ?

1. For 4x = y, substituting x = 3 into the equation and simplifying gives y = 12.
2. For 4x = y, substituting the equation into x = 3 and simplifying gives y = 12.
3. For 4x = y, simplifying x = 3 into the equation gives y = 12.

Écoutez la phrase en anglais et choisissez ce que vous entendez. Concentrez-vous sur la différence entre must have been, must be et might have been.

1. The gate might have been open.
2. The gate must have been open.
3. The gate must be open.

Complétez le groupe exprimant le résultat avec la forme correcte de make : The teacher added a diagram, ____ the idea easier to understand.

Complétez le raisonnement conditionnel avec if ... then ... : ____ the battery is dead, ____ the device will not turn on.

Quel rôle joue which contradicted the initial statement dans le raisonnement ?

1. Elle répète l’affirmation de départ avec d’autres mots.
2. Elle indique que le résultat précédent était en contradiction avec l’affirmation de départ.
3. Elle indique que le résultat précédent confirmait l’affirmation de départ.

Après qu’un scientifique a expliqué tout le processus de test, quelle phrase clôt naturellement ce processus et donne la conclusion ?

1. That's when the scientists first arrived at the laboratory.
2. That's why the scientists scheduled the test for Monday.
3. That's how the scientists concluded that the water was safe.

Quelle description correspond le mieux à a proof by contradiction ?

1. Vérifier plusieurs exemples et considérer la régularité comme une démonstration complète.
2. Répéter l'affirmation avec d'autres mots.
3. Supposer que l'affirmation est fausse et montrer que cela mène à un résultat impossible.

Jugement : L'expression 'and according to the legend' signifie que l'information suivante a été vérifiée comme un fait historique.

1. Faux
2. Vrai

Utilisez contradict au gérondif passif pour compléter la phrase : The manager did not appreciate ____ in front of the team.

Choisissez le connecteur qui exprime la concession : ___ the backpack is heavy, Maya carries it to school every day.

1. Because
2. So that
3. Even though

Quelle phrase emploie correctement la structure avec it comme sujet grammatical pour indiquer qu’une action est réalisable ?

1. It is possibility to measure the room accurately with this device.
2. It can possible measure the room accurately with this device.
3. It is possible to measure the room accurately with this device.

Utilisez la base verbale save pour compléter la structure d’action : All we need to do is ____ the file before closing the app.

Quel sens de right triangle convient à cette phrase ?

1. Un triangle situé du côté droit.
2. Un triangle avec un angle de 90 degrés.
3. Un triangle dont les trois côtés sont égaux.

Quelle phrase indique naturellement que l’hypoténuse mesure cinq unités de long ?

1. The hypotenuse has a length of five units.
2. The hypotenuse owns a length of five units.
3. The hypotenuse is length with five units.

Utilisez la forme passive de extend pour compléter la phrase : The marked segment ____ along the ruler if more space is needed.

Quelle phrase emploie naturellement with pour décrire les dimensions d'une figure ?

1. Draw a rectangle with being four units wide and a height of two units.
2. Draw a rectangle together a width of four units and a height of two units.
3. Draw a rectangle with a width of four units and a height of two units.

Complétez la phrase avec la structure cible qui marque le point central : ____ both plans require the same amount of time.

Quelle interprétation correspond à only ways dans la phrase ?

1. Ce sont des méthodes de représentation, sans affirmer qu’il n’en existe aucune autre.
2. Ils créent les nombres qu’ils représentent.
3. Ce sont les seules méthodes de représentation possibles.

Quel est le rôle de simply is dans l’exemple ?

1. Cela suggère que les deux choses sont seulement approximativement semblables.
2. Cela indique que le calcul est facile à effectuer.
3. Cela identifie directement une chose à l’autre.

Quelle phrase emploie correctement une proposition en what après equal to ?

1. The total is equal to what does the display show.
2. The total is equal what the display shows.
3. The total is equal to what the display shows.

Complétez la définition de pi : Pi is the ratio of a circle's ____ to its ____.

Que signifie ce groupe de mots dans ce contexte ?

1. Quelqu’un aime les nombres 22/7 et 355/113.
2. Des fractions comme 22/7 et 355/113 sont proches de pi, mais ne sont pas exactement égales à pi.
3. 22/7 et 355/113 sont deux valeurs exactes de pi.

Que signifie will never precisely equal pi ?

1. La valeur peut être proche de pi sans être exactement égale à pi.
2. La valeur doit être très éloignée de pi.
3. La valeur ne peut absolument pas être comparée à pi.

Quelle phrase utilise la forme neutre de l'interrogative indirecte après tell me ?

1. Can you tell me what happened to the package?
2. Can you tell me what to the package happened?
3. Can you tell me what did really happen to the package?

Complétez la phrase avec l’auxiliaire emphatique qui présente la conclusion comme certaine : Although the cause is still unclear, what we ____ know is that the system is safe.

Quel verbe complète le mieux la phrase si le changement a été fondamental et a remodelé tout le domaine ? The new imaging technique ___ medical diagnosis.

1. improved
2. revolutionized
3. described

Quelle phrase emploie whatever...may... pour indiquer qu'une décision ne changera pas ?

1. Whatever the reviews may say, I'll judge the book for myself.
2. I know what the reviews may say about the book.
3. Because the reviews are positive, I'll buy the book.

Complétez l'expression standard avec un mot : Don't ____ afraid to ask for help.