Les logarithmes expliqués - Steve Kelly : fiche pour apprendre l’anglais

TED-Ed

Difficulté d'apprentissage
449 mots 171 mots/min

Présentation de la vidéo : Cette leçon introduit les logarithmes en passant de la forme exponentielle à la forme logarithmique, puis propose des exemples en base 10 et en base 2. Elle applique ensuite le logarithme négatif en base 10 à la concentration en ions hydrogène afin d’expliquer pourquoi une eau à pH 7,4 peut être agréable pour les yeux, tandis qu’un pH de 8,4 peut provoquer démangeaisons et rougeurs. Principaux points d’anglais : 1. raise it to a power P — Blocs lexicalisés et collocations : Apprenez cette collocation mathématique standard pour indiquer qu’une base est élevée à un exposant. La reconnaître permet de suivre la reformulation d’un logarithme sous la forme « à quelle puissance faut-il élever la base pour obtenir ce nombre ? » 2. hydrogen ion concentration or H plus. — Culture, médias et contexte réel : Comprenez que H plus désigne H+ en chimie et que sa concentration sert au calcul du pH. Vous pourrez ainsi relier ce terme scientifique à l’effet de l’eau d’une piscine sur les yeux. 3. even be used instead of eye drops — Idiomes et expressions figurées : Repérez une exagération humoristique qui rappelle la question du début. Elle signifie que les logarithmes aident à diagnostiquer un problème de pH, et non qu’ils remplacent réellement un traitement pour les yeux.

Dans cette fiche

How does the difference between .0000000398

0:15

Comment la différence entre 0,0000000398

and .0000000398

0:20

et 0,0000000398

cause one to have red eyes after swimming? Grammaire

0:26

fait-elle que l'on a les yeux rouges après avoir nagé ?

Grammaire

cause one to have : cause + complément + infinitif avec to

Ici, cause est un verbe employé dans la structure cause + complément d’objet + infinitif avec to. Le complément désigne la personne ou la chose touchée, et l’infinitif indique l’action ou l’état qui en résulte. Dans cause one to have red eyes, one est la personne touchée et to have red eyes est l’état résultant. Ici, one est un pronom général et formel qui signifie « une personne » ou « n’importe qui » ; ce n’est pas le nombre 1.

Exercice

Complétez la phrase avec la forme correcte de wake up après cause : The loud alarm caused everyone ____ suddenly.

Voir la réponse

to wake up

To answer this, Fil du propos

0:28

Pour répondre à cela,

we first need a way of dealing with rather small numbers Phrases

0:29

nous avons d'abord besoin d'un moyen de traiter des nombres plutôt petits

or in some cases extremely large numbers.

0:31

ou dans certains cas extrêmement grands.

Fil du propos

To answer this : relier une question à l’étape suivante

To answer this est un groupe exprimant le but et signifie « afin de répondre à la question qui vient d’être mentionnée ». This renvoie à cette question. Placé au début d’une phrase, ce groupe organise l’explication : il relie la question à la méthode, aux informations ou à la première étape qui suit. Ici, we first need introduit ce qu’il faut faire avant de pouvoir donner la réponse.

Exercice

Quelle phrase relie le mieux une question précédente à l’étape suivante de sa résolution ?

  1. To change the subject, let's discuss tomorrow's schedule.
  2. To answer this, we need to examine the evidence first.
  3. For example, this evidence comes from a recent study.
Voir la réponse

To answer this, we need to examine the evidence first.

Phrases

a way of dealing with + nom

A way of dealing with + nom signifie « une façon ou une méthode de traiter quelque chose ». La préposition of est suivie de la forme en -ing dealing, et with introduit ce qui est traité. Ici, dealing with désigne le fait de travailler avec des nombres assez petits ou extrêmement grands. L'expression peut aussi s'employer avec des données, des tâches, des réclamations et d'autres éléments abstraits ou non humains.

Exercice

Quelle phrase emploie correctement a way of dealing with pour décrire une méthode de traitement des données ?

  1. We need a reliable way of deal with large amounts of data.
  2. We need a reliable way of dealing large amounts of data.
  3. We need a reliable way of dealing with large amounts of data.
Voir la réponse

We need a reliable way of dealing with large amounts of data.

This leads us to the concept of logarithms. Fil du propos

0:34

Cela nous amène au concept de logarithmes.

Fil du propos

This leads us to + un nouveau sujet

This leads us to + groupe nominal emploie this pour résumer le point précédent et présente la suite comme le prochain sujet naturel. Dans l'exemple, le besoin qui vient d'être mentionné justifie l'introduction du concept des logarithmes. Ici, lead ne signifie pas guider physiquement des personnes vers un lieu. Cette expression est une transition discursive courante dans les cours, les présentations et les textes explicatifs.

Exercice

Quelle option emploie le plus naturellement cette transition pour passer d'un constat à un nouveau sujet de discussion ?

  1. Our study found that many pipes are leaking. This leads us an important question: how can cities use less water?
  2. Our study found that many pipes are leaking. This leads us to an important question: how can cities use less water?
  3. Our study found that many pipes are leaking. This leads to us an important question: how can cities use less water?
Voir la réponse

Our study found that many pipes are leaking. This leads us to an important question: how can cities use less water?

Well, what are logarithms?

0:36

Eh bien, que sont les logarithmes ?

Let's take the base number B

0:38

Prenons le nombre de base B

and raise it to a power P Phrases

0:39

et élevons-le à une puissance P

Phrases

raise it to a power P : la structure mathématique raise ... to

Dans cette phrase mathématique, raise it to a power P signifie utiliser P comme exposant de la base B, ce qui forme B élevé à la puissance P. Le pronom it renvoie à B, et P indique la puissance, ou l'exposant. La structure réutilisable est raise + nombre ou expression + to + une puissance. Ici, raise signifie effectuer une exponentiation, et non soulever quelque chose ou augmenter un prix.

Exercice

Complétez la consigne avec la structure raise ... to : ____ four ____ the third power, then subtract one.

Voir la réponse

Raise · to

like 2 to the 3rd power Vocabulaire

0:41

comme 2 à la puissance 3

Vocabulaire

to the 3rd power : lire un exposant

La structure base + to the + nombre ordinal + power indique un exposant. Dans 2 to the 3rd power, 2 est la base et 3 est l'exposant ; l'expression désigne donc le produit de trois facteurs égaux à 2. La forme écrite 3rd se lit third, et non three. Pour les exposants 2 et 3, l'anglais emploie aussi souvent squared et cubed, mais to the second power et to the third power suivent la structure générale.

Exercice

Écoutez la phrase anglaise et choisissez la phrase exacte que vous entendez. Faites attention à third et fourth.

  1. Please calculate two to the third power.
  2. Please calculate two to the fourth power.
Voir la réponse

Please calculate two to the third power.

and have it equal a number N.

0:43

et faisons en sorte qu'il soit égal à un nombre N.

We get an exponential equation

0:45

Nous obtenons une équation exponentielle

B raised to the P power equals N.

0:47

B élevé à la puissance P est égal à N.

In our example,

0:49

Dans notre exemple,

that'd be 2 raised to the 3rd power

0:49

cela serait 2 élevé à la puissance 3

equals 8.

0:51

égale 8.

The exponent P

0:53

L'exposant P

is said to be the logarithm of the number N. Grammaire

0:53

est appelé le logarithme du nombre N.

Grammaire

is said to be : rapport passif sans source nommée

Is said to be est une tournure passive de discours rapporté. Ici, elle présente la quantité en question comme étant appelée ou considérée comme le logarithme de N, sans préciser qui l'affirme. Elle ne décrit pas nécessairement quelqu'un en train de parler à voix haute. Le schéma est sujet + be + said + to be + complément. Ce qui suit to be identifie ou décrit le sujet. La tournure peut introduire une définition formelle admise ou rapporter une opinion générale, tout en gardant le sujet au premier plan.

Exercice

Complétez le rapport formel avec la tournure passive construite avec said : The painting ____ the artist's final work.

Voir la réponse

is said to be

Most of the time, Phrases

0:57

La plupart du temps,

this would be written log base B of a number Grammaire

0:57

cela s'écrirait le logarithme en base B d'un nombre

equals P the power.

1:01

est égal à P la puissance.

Phrases

Most of the time : indiquer une règle habituelle, mais non absolue

Most of the time signifie « généralement » ou « dans la plupart des situations ». L'expression indique une fréquence, et non la durée d'une période précise. Placée au début de cette phrase, elle limite l'affirmation qui suit : cette notation est la manière habituelle de l'écrire, mais il peut exister des exceptions. L'expression rend une règle précise plutôt qu'absolue.

Exercice

Complétez la phrase avec l'expression de quatre mots qui signifie « généralement, mais pas toujours » : ____, the park is quiet before breakfast.

Voir la réponse

Most of the time

Grammaire

would be written : présenter une forme mathématique conventionnelle

would be written associe would + be + le participe passé written dans une construction passive. Il indique qu’une relation ou une expression s’écrirait d’une certaine manière selon la règle ou le cadre expliqué. L’attention porte sur la forme écrite, pas sur la personne qui écrit. Dans cette phrase, le locuteur transforme une relation exponentielle en notation logarithmique. would présente cette notation comme le résultat obtenu dans la convention expliquée, et non comme un souhait.

Exercice

Choisissez la phrase qui explique quelle forme prend une expression dans une convention de notation.

  1. Under this notation rule, the expression would be written as x squared.
  2. Under this notation rule, the expression would written as x squared.
  3. Under this notation rule, the expression would be write as x squared.
Voir la réponse

Under this notation rule, the expression would be written as x squared.

This is starting to sound a bit confusing with all the variables. Intention

1:03

Cela commence à sembler un peu confus avec toutes ces variables.

Intention

This is starting to sound a bit confusing : adoucir une remarque sur la complexité

This is starting to sound a bit confusing signifie que l’explication commence à être difficile à suivre. starting to marque un changement en cours, tandis que sound décrit l’impression que l’explication donne à l’auditeur. La personne qui parle reconnaît avec tact que le grand nombre de variables peut être accablant, souvent avant de donner un exemple ou une explication plus simple. a bit atténue l’évaluation ; cela ne veut pas forcément dire que la confusion est légère.

Exercice

Jugement : Dans une réunion, vous voulez dire qu’une explication devient difficile à suivre sans paraître trop direct. Cette phrase est-elle naturelle ? This is starting to sound a bit confusing.

  1. Naturel
  2. Pas naturel
Voir la réponse

Naturel

So,

1:06

Alors,

let's show this with an example.

1:06

montrons cela avec un exemple.

What is the value of log base 10 of 10,000? Phrases

1:08

Quelle est la valeur du logarithme en base 10 de 10 000 ?

Phrases

What is the value of ...? pour demander un résultat mathématique

What is the value of ...? est une façon courante de demander le résultat numérique d’une expression mathématique. Dans cette phrase, la question porte sur le résultat de log base 10 of 10,000. Ici, value désigne un nombre obtenu par un calcul, et non un prix, une utilité ou une importance. Après of, on peut nommer une expression, une fonction ou une variable dont on cherche la valeur numérique.

Exercice

Complétez la question mathématique avec l’expression cible : ____ x when x + 7 = 12?

Voir la réponse

What is the value of

The same question could be asked using exponents. Fil du propos

1:11

La même question pourrait être posée en utilisant des exposants.

Fil du propos

The same question could be asked using exponents : reformuler le même problème

The same question indique que le problème mathématique reste inchangé. could be asked using exponents signale qu’une formulation avec des exposants constitue une autre manière de poser ce problème. Dans une explication, cette phrase sert de transition : elle relie deux représentations équivalentes au lieu d’introduire un nouveau problème. using exponents précise la méthode de reformulation, et non une information supplémentaire sur la question.

Exercice

Quelle phrase indique que le problème reste le même, mais qu’il sera exprimé à l’aide d’un graphique ?

  1. The same question has already been answered by the graph.
  2. The same question could be asked using a graph.
  3. A different question could be asked using a graph.
Voir la réponse

The same question could be asked using a graph.

10 raised to what power

1:14

10 élevé à quelle puissance

is 10,000?

1:15

donne 10 000 ?

Well,

1:16

Eh bien,

10 to the 4th is 10,000.

1:16

10 puissance 4 donne 10 000.

So,

1:18

Donc,

log base 10 of 10,000

1:18

le logarithme en base 10 de 10 000

must equal 4. Grammaire

1:20

doit être égal à 4.

Grammaire

must equal pour un résultat logiquement nécessaire

Ici, must equal signifie « ne peut être égal qu'à » ou « est nécessairement égal à ». La relation mathématique connue conduit à un seul résultat certain ; must exprime une conclusion logique, et non un ordre ou une obligation. La structure est sujet + must + verbe à la base verbale. Equal reste à la base verbale après must ; dans un raisonnement mathématique ou scientifique, cette structure indique que les preuves excluent les autres résultats.

Exercice

Une démonstration établit que 7 est la seule valeur possible de x. Quelle phrase exprime cette certitude logique ?

  1. x must equal 7.
  2. x should equal 7.
  3. x may equal 7.
Voir la réponse

x must equal 7.

This example can also be completed very simply

1:22

Cet exemple peut également être résolu très simplement

on a scientific calculator.

1:24

sur une calculatrice scientifique.

Log base 10 is used so frequently in the sciences Grammaire

1:26

Le logarithme en base 10 est utilisé si fréquemment dans les sciences

that it has the honor of having its own button Idiomes

1:29

qu'il a l'honneur d'avoir son propre bouton

on most calculators.

1:33

sur la plupart des calculatrices.

Grammaire

so frequently in the sciences that : une fréquence produisant un résultat

Les mots so frequently ... that forment une structure de degré et de résultat. So renforce l'adverbe frequently, in the sciences indique le domaine et that introduit le résultat : l'emploi est assez fréquent pour expliquer pourquoi la fonction logarithme en base 10 possède sa propre touche sur les calculatrices. La structure réutilisable est sujet + verbe + so + adverbe + that + proposition de résultat. Ici, that fait partie de la structure de résultat ; il n'introduit pas une proposition relative décrivant sciences.

Exercice

Complétez la structure de degré et de résultat so ... that : The safety guide was consulted ____ frequently ____ the team put a copy beside every machine.

Voir la réponse

so · that

Idiomes

has the honor of having its own button : une personnification amusante

Have the honor of + -ing signifie normalement « avoir le privilège de faire quelque chose ». Ici, une opération mathématique est traitée comme une personne capable de se sentir honorée. Le ton est amusé : il ne s’agit pas d’un véritable honneur ni d’une récompense. Le locuteur veut dire que les logarithmes en base 10 sont si courants que la plupart des calculatrices leur réservent une touche. Cette légère personnification rend l’explication plus vivante et souligne le statut particulier de l’opération.

Exercice

Quel est le rôle de has the honor of having its own button dans cette phrase ?

  1. Elle affirme que seules les personnes honorées ont le droit d’utiliser la touche.
  2. Elle affirme qu’une calculatrice a officiellement remis une récompense au logarithme.
  3. L’expression traite avec humour le logarithme comme une personne et souligne qu’il est assez courant pour avoir une touche spéciale.
Voir la réponse

L’expression traite avec humour le logarithme comme une personne et souligne qu’il est assez courant pour avoir une touche spéciale.

If the calculator will figure out logs for me, Phrasal verbs

1:34

Si la calculatrice calcule les logarithmes pour moi,

why study them?

1:37

pourquoi les étudier ?

Phrasal verbs

figure out logs : parvenir à la réponse en réfléchissant ou en calculant

Figure out est un verbe à particule qui signifie « parvenir à une réponse en réfléchissant, en essayant ou en calculant ». Dans figure out logs, il signifie calculer ou déterminer des valeurs logarithmiques. N’interprétez pas figure séparément comme le nom désignant une personne, une forme ou un nombre. Figure out a un sens plus large et plus courant à l’oral que calculate. Son complément peut être un nombre, une cause ou une solution ; le contexte indique donc s’il signifie « calculer », « comprendre » ou « résoudre ».

Exercice

Complétez la phrase avec le verbe à particule de deux mots étudié ici qui signifie « découvrir la réponse » : We need to ____ why the lights keep turning off.

Voir la réponse

figure out

Just a quick reminder, Fil du propos

1:38

Juste un petit rappel,

Fil du propos

Just a quick reminder : introduire un bref rappel avec douceur

Just a quick reminder introduit une brève information que l'auditeur doit garder à l'esprit. Ici, l'expression marque une pause dans l'explication principale afin d'ajouter une limite importante : la touche log de la calculatrice utilise la base 10. Dans cet emploi, just et quick adoucissent l'interruption. Quick présente le rappel comme un petit ajout rapide ; l'effet principal est de créer un ton léger et amical, et non de promettre qu'il ne prendra qu'un nombre précis de secondes.

Exercice

Complétez ce rappel amical avec l'expression exacte de la leçon : ____, the library closes at six today.

Voir la réponse

Just a quick reminder

the log button only computes logarithms

1:39

le bouton log ne calcule que les logarithmes

of base 10.

1:42

en base 10.

What if you want to go into computer science Phrasal verbs

1:43

Et si vous voulez faire de l'informatique

and need to understand base 2?

1:45

et avez besoin de comprendre la base 2 ?

Phrasal verbs

go into computer science : choisir un domaine

Dans go into computer science, go into signifie choisir un domaine, y entrer ou commencer à y travailler. Computer science est présenté comme un domaine d'études ou une orientation professionnelle, et non comme un lieu dans lequel on entre physiquement. La structure go into + domaine ou profession apparaît également dans des expressions comme go into medicine, go into teaching et go into research.

Exercice

Nora n'a pas choisi de spécialité universitaire ; elle parle de manière générale de sa future carrière dans la cybersécurité. Quelle phrase convient le mieux ?

  1. She wants to take a cybersecurity course.
  2. She wants to go into cybersecurity.
  3. She wants to major in cybersecurity.
Voir la réponse

She wants to go into cybersecurity.

So,

1:47

Alors,

what is log base 2 of 64?

1:48

quel est le logarithme en base 2 de 64 ?

In other words, Fil du propos

1:50

En d'autres termes,

Fil du propos

In other words : reformuler la même idée

"In other words" est un marqueur de reformulation. Il indique à l'auditeur que la suite exprime la même idée essentielle avec des mots différents et souvent plus clairs. Interprétez la suite comme une explication ou une reformulation de l'idée précédente, et non comme un nouveau point. Ce marqueur aide à faire correspondre deux manières équivalentes de présenter une information.

Exercice

Choisissez le connecteur le plus approprié : The meeting was postponed. ___, it will happen later than planned.

  1. On the other hand
  2. In other words
  3. For example
Voir la réponse

In other words

2 raised to what power

1:51

2 élevé à quelle puissance

is 64?

1:52

donne 64 ?

Well,

1:53

Eh bien,

use your fingers.

1:53

utilisez vos doigts.

2, 4, 8,

1:54

2, 4, 8,

16, 32, 64.

1:56

16, 32, 64.

So,

1:59

Donc,

log base 2 of 64

1:59

le logarithme en base 2 de 64

must equal 6.

2:01

doit être égal à 6.

So,

2:03

Alors,

what does this have to do with my eyes turning red Phrases

2:03

quel est le rapport avec mes yeux qui deviennent rouges

in some swimming pools and not others?

2:06

dans certaines piscines et pas dans d'autres ?

Phrases

have to do with : demander quel est le lien

"Have to do with" est une expression figée qui signifie "être lié ou en rapport avec". La structure "What does A have to do with B?" demande quel lien existe entre A et B. Dans cette question, "does" est l'auxiliaire, donc "have" reste à la base verbale. Interprétez l'ensemble "have to do with" comme un seul bloc ; ce n'est pas la structure d'obligation "have to + verbe".

Exercice

Complétez la question avec l'expression figée qui signifie "être lié à" : What does screen brightness ____ battery life?

Voir la réponse

have to do with

Well, it leads us into an interesting use of logarithms

2:08

Eh bien, cela nous mène à une utilisation intéressante des logarithmes

in chemistry.

2:11

en chimie.

Finding the pH of water samples.

2:12

Trouver le pH d'échantillons d'eau.

pH tells us how acidic or basic a sample is Grammaire

2:14

Le pH nous indique si un échantillon est acide ou basique

Grammaire

how acidic or basic a sample is : ordre des mots dans une question indirecte

Dans pH tells us how acidic or basic a sample is, la proposition how acidic or basic a sample is est l’information donnée par tells us. How signifie « à quel degré », et acidic or basic décrit l’échelle mesurée. Comme il s’agit d’une question indirecte intégrée après tells us, on utilise l’ordre déclaratif : how + adjectif(s) + sujet + verbe. Il faut dire how acidic or basic a sample is, et non how acidic or basic is a sample.

Exercice

Complétez la question indirecte avec les mots entre parenthèses : The thermometer shows ____. (how / hot / the soup / is)

Voir la réponse

how hot the soup is

and can be calculated with the formula

2:17

et peut être calculé avec la formule

pH equals negative log base 10

2:19

pH égal à moins le logarithme en base 10

of the hydrogen ion concentration Culture

2:22

de la concentration en ions hydrogène

or H plus.

2:24

ou H plus.

Culture

hydrogen ion concentration or H plus : comprendre H+

Hydrogen ion concentration désigne la concentration d’ions H+ dans une solution. “H plus” est la lecture orale de H+ : H représente l’hydrogène et le signe plus indique que l’ion porte une charge positive. Dans cette expression, or introduit H plus comme une précision sur le nom de l’ion hydrogène ; il ne s’agit ni d’une addition ordinaire ni d’une autre option. Dans la formule du pH, la concentration en H+ est la grandeur liée au pH ; une concentration plus élevée en H+ correspond généralement à un pH plus bas et à une acidité plus forte.

Exercice

Dans ce contexte de chimie, que désigne “H plus” ?

  1. L’ion hydrogène chargé positivement H+
  2. Un ion hydrogène chargé négativement H−
  3. De l’hydrogène ajouté à un autre nombre
Voir la réponse

L’ion hydrogène chargé positivement H+

We can find the pH of water samples

2:25

Nous pouvons trouver le pH d'échantillons d'eau

with hydrogen ion concentration

2:27

avec une concentration en ions hydrogène

of .0000000398

2:29

de 0,0000000398

and .00000000398

2:33

et 0,00000000398

quickly on a calculator.

2:38

rapidement sur une calculatrice.

Punch negative log of each of those numbers Vocabulaire

2:39

Tapez le logarithme négatif de chacun de ces nombres

Vocabulaire

Punch negative log comme consigne de calculatrice

Dans cette consigne de calculatrice, Punch est un verbe à l'impératif. Il demande à l'auditeur d'utiliser les touches de la calculatrice pour entrer l'opération de logarithme négatif de chaque nombre. Le sujet sous-entendu est you ; ici, punch ne signifie pas frapper quelque chose avec le poing. Plus généralement, punch peut signifier appuyer rapidement ou fermement sur les touches d'un appareil. La forme punch in est plus courante lorsque le complément est une information, comme un nombre, un code ou une adresse.

Exercice

Un professeur dit : « Punch 25 into the calculator. » Que devez-vous faire ?

  1. Frapper la calculatrice avec le poing.
  2. Saisir 25 avec les touches de la calculatrice.
  3. Supprimer 25 de la calculatrice.
Voir la réponse

Saisir 25 avec les touches de la calculatrice.

and you'll see the pH's are 7.4

2:41

et vous verrez que les pH sont de 7,4

and 8.4.

2:44

et 8,4.

Since the tears in our eyes Grammaire

2:46

Comme les larmes dans nos yeux

have a pH of about 7.4,

2:47

ont un pH d'environ 7,4,

the H plus concentration

2:49

la concentration en H plus

of .0000000398

2:50

de 0,0000000398

will feel nice on your eyes.

2:53

sera agréable pour vos yeux.

Grammaire

Since the tears ... comme proposition de cause

Ici, Since signifie because, c'est-à-dire « puisque » ou « parce que ». Il introduit une proposition de cause : les larmes de nos yeux ont un pH d'environ 7,4. Le reste de la phrase présente le résultat qui découle de ce fait. Il ne désigne pas un point de départ dans le passé. Lorsqu'une proposition causale introduite par since vient en premier, on place une virgule après celle-ci. Cette construction, raison d'abord puis résultat, permet de présenter un fait connu avant une conclusion ou une instruction.

Exercice

Dans quelle phrase since signifie-t-il because ?

  1. I haven't seen her since she moved away.
  2. They have lived here since 2020.
  3. Since the roads are flooded, the bus is delayed.
Voir la réponse

Since the roads are flooded, the bus is delayed.

But the pH of 8.4

2:54

Mais le pH de 8,4

will make you feel itchy and red. Grammaire

2:56

vous donnera des démangeaisons et des rougeurs.

Grammaire

will make you feel itchy and red : make + complément + base verbale

Dans will make you feel..., make signifie « causer » ou « faire en sorte que », et non « fabriquer ». La structure est make + complément + verbe à la base : you est le complément et feel reste à la base, sans to. will annonce le résultat attendu. On emploie make + personne ou chose + verbe à la base pour dire qu'une chose provoque une action ou une sensation. Avec feel, les adjectifs décrivent l'état obtenu ; ici, cet état est feel itchy and red.

Exercice

Complétez la phrase avec la forme de base de feel après make : This wool sweater can make my skin ____ itchy.

Voir la réponse

feel

It's easy to remember logarithms. Grammaire

2:59

C'est facile de se souvenir des logarithmes.

Grammaire

It's easy to remember ... : It + be + adjectif + infinitif avec to

Dans It's easy to remember logarithms, it ne renvoie à aucun objet. C'est un sujet apparent qui occupe la place du sujet ; to remember logarithms désigne l'action évaluée. La structure It + be + adjectif + to + base verbale permet de dire qu'une action est facile, difficile, importante, possible, etc. Ici, easy décrit l'action de retenir les logarithmes.

Exercice

Utilisez la contraction It's et l'adjectif easy pour compléter la structure : ____ follow this map.

Voir la réponse

It's easy to

Log base B of some number N

3:00

Le logarithme en base B d'un certain nombre N

equals P

3:03

est égal à P

by repeating Grammaire

3:04

en répétant

the base raised to what power

3:05

la base élevée à quelle puissance

equals the number.

3:06

est égale au nombre.

Grammaire

by repeating : exprimer une méthode avec by + -ing

Dans by repeating, by signifie « au moyen de cette méthode ». Il indique comment une action est réalisée, et non une position à côté de quelque chose. Comme by est une préposition, le verbe qui suit prend la forme en -ing : by repeating. Le modèle réutilisable est by + verbe en -ing et répond souvent à la question « comment ? ».

Exercice

Utilise by + la forme en -ing de practice pour compléter la phrase : You can improve your pronunciation ____ every day.

Voir la réponse

by practicing

The base raised to what power

3:07

La base élevée à quelle puissance

equals the number.

3:08

est égale au nombre.

The base raised to what power

3:09

La base élevée à quelle puissance

equals the number.

3:11

est égale au nombre.

So,

3:12

Donc,

now we know logarithms are very powerful Fil du propos

3:12

maintenant nous savons que les logarithmes sont très puissants

when dealing with extremely small

3:14

lorsqu'on traite des nombres extrêmement petits

or large numbers.

3:16

ou grands.

Fil du propos

now we know logarithms : signaler une conclusion

Ici, now we know sert de signal de conclusion. Cette expression indique que l’explication ou le calcul précédent a mené à l’affirmation qui suit : les logarithmes sont utiles pour traiter des nombres extrêmement petits ou grands. Now ne sert pas seulement à situer quelque chose dans le présent. Il marque le passage de l’examen des preuves à l’énoncé de l’idée principale, tandis que we inclut le locuteur et le public dans le même raisonnement.

Exercice

Après avoir montré que tous les tests donnent le même résultat, une personne dit : “Now we know the machine is reliable.” Quel est le rôle de Now we know ?

  1. Elle annonce que les tests vont commencer.
  2. Elle change de sujet pour parler du moment présent.
  3. Elle introduit une conclusion appuyée par les résultats précédents.
Voir la réponse

Elle introduit une conclusion appuyée par les résultats précédents.

Logarithms can even be used Idiomes

3:18

Les logarithmes peuvent même être utilisés

instead of eye drops

3:19

à la place du collyre

after swimming.

3:20

après avoir nagé.

Idiomes

even be used instead of eye drops : une exagération humoristique

L’expression even be used instead of eye drops présente littéralement les logarithmes comme un substitut surprenant aux gouttes pour les yeux. Even souligne le caractère inattendu de l’affirmation, et be used instead of signifie « être utilisé à la place de ». Ici, l’affirmation est volontairement impossible et humoristique. Les logarithmes peuvent aider à expliquer le lien entre le pH de la piscine et la gêne oculaire, mais ils ne peuvent pas soigner les yeux. Le locuteur transforme « aider à expliquer le problème » en « remplacer les gouttes pour les yeux » pour revenir avec humour sur le sujet précédent et conclure. Dans un contexte similaire, un remplacement manifestement impossible peut signaler une hyperbole plutôt qu’une affirmation factuelle.

Exercice

Dans la phrase de la vidéo, que communique even be used instead of eye drops ?

  1. Elle donne un conseil médical consistant à utiliser les logarithmes comme traitement après avoir nagé.
  2. Elle affirme que les logarithmes sont un médicament liquide pour les yeux.
  3. Elle exagère avec humour l’utilité des logarithmes tout en revenant sur le pH de la piscine et la gêne oculaire.
Voir la réponse

Elle exagère avec humour l’utilité des logarithmes tout en revenant sur le pH de la piscine et la gêne oculaire.