Mengapa kita tidak bisa membagi dengan nol? - TED-Ed: catatan belajar bahasa Inggris
TED-Ed
Gambaran video: Video ini menjelaskan mengapa hasil pembagian yang menuju tak terhingga saat pembaginya mendekati nol tidak berarti pembagian dengan nol sama dengan tak terhingga. Pembagian diterangkan melalui invers perkalian, lalu ditunjukkan bahwa menetapkan tak terhingga sebagai invers nol menghasilkan kontradiksi seperti 1 = 2, meskipun sistem matematika lain dapat memakai aturan berbeda. Poin utama pembelajaran bahasa Inggris: 1. all we really know is that — Wacana, penceritaan, dan retorika: Pelajari cara membatasi argumen pada kesimpulan yang benar-benar didukung bukti. Dalam video, ungkapan ini membedakan pernyataan limit—nilai terus membesar ketika pembagi mendekati nol—dari klaim yang tidak terbukti bahwa pembagian dengan nol itu sendiri sama dengan tak terhingga. 2. If we want to divide by zero, we need to find its multiplicative inverse, — Tata bahasa dan pola kalimat: Kenali dan gunakan If we want to..., we need to... untuk menghubungkan tujuan dengan syarat atau langkah yang diperlukan. Pola ini membuat penjelasan prosedur dan kebutuhan logis terasa runtut, bukan seperti pilihan langkah yang sembarangan. 3. make up a new rule? — Verba frasa: Pahami make up sebagai menciptakan atau menetapkan sesuatu, bukan menyusun benda secara fisik. Pertanyaan ini mengusulkan aturan hipotetis agar akibatnya dapat diuji; verba yang sama dapat dipakai untuk aturan, cerita, penjelasan, atau sistem yang diciptakan.
Dalam pelajaran ini
In the world of math: menetapkan ranah topik
In the world of math adalah kerangka pembuka yang memberi tahu pendengar bidang yang menjadi cakupan pernyataan berikutnya. World digunakan secara kiasan di sini: artinya ranah gagasan, praktik, dan aturan yang berkaitan dengan matematika, bukan tempat fisik yang terpisah. Karena frasa ini muncul di awal dan diakhiri koma, frasa ini menetapkan cakupan sebelum pernyataan utama. Anda dapat menggunakan kembali pola In the world of + bidang untuk memperkenalkan hal yang umum, penting, atau mungkin dalam suatu topik.
Latihan
Lengkapi pembuka dengan kerangka penetapan topik yang sama persis dari pelajaran: ____ robotics, even tiny errors can matter.
Lihat jawaban
In the world of
many strange results are possible when we change the rules. Idiom
0:09banyak hasil aneh yang mungkin terjadi ketika kita mengubah aturannya.
change the rules: mengubah kondisi dasar suatu sistem
Di sini, change the rules berarti mengubah kondisi dasar yang menentukan apa yang dapat terjadi dalam suatu sistem. Dalam matematika, aturan tersebut dapat berupa asumsi, definisi, atau operasi yang diizinkan, sehingga aturan yang berbeda dapat menghasilkan hasil yang berbeda. Ungkapan ini juga dapat digunakan di luar matematika ketika seseorang dengan sengaja menyusun ulang cara kerja permainan, organisasi, atau proses.
Latihan
Seorang perancang permainan menyusun ulang cara menghitung poin. Kalimat mana yang menggambarkan hal ini dengan tepat?
- The designer decides to follow the rules.
- The designer decides to break the rules.
- The designer decides to change the rules.
Lihat jawaban
The designer decides to change the rules.
But there's one rule that most of us have been warned not to break. Tata bahasa
0:13Namun ada satu aturan yang sebagian besar dari kita telah diperingatkan untuk tidak melanggarnya.
have been warned not to + kata kerja
“Have been warned” adalah bentuk pasif present perfect dari “warn”. Bentuk ini menyoroti orang yang menerima peringatan, bukan orang yang memberikannya. Present perfect menempatkan peringatan sebelum sekarang dan menunjukkan bahwa peringatan itu masih relevan. Pola aktif “warn someone not to do something” menjadi “someone has/have been warned not to do something” dalam bentuk pasif. Di sini, “not to break” menyebut tindakan yang dilarang, dan “break a rule” berarti melanggar aturan. Dalam kalimat ini, struktur tersebut menunjukkan bahwa kebanyakan orang sudah menerima peringatan itu.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola peringatan pasif: For safety, visitors ____ enter the closed area.
Lihat jawaban
have been warned not to
divide A by B: membagi A dengan B
Dalam matematika, “divide A by B” berarti menghitung A ÷ B. A adalah bilangan yang dibagi, sedangkan B, yang muncul setelah “by”, adalah pembagi. Jadi, “divide by zero” berarti menggunakan nol sebagai pembagi. Dalam aritmetika biasa, operasi itu tidak terdefinisi, sehingga kalimat tersebut mengatakan agar kita tidak melakukannya.
Latihan
Frasa mana yang membaca 18 ÷ 6 dengan benar?
- eighteen divided into six
- eighteen divided by six
- six divided by eighteen
Lihat jawaban
eighteen divided by six
How can the simple combination of an everyday number and a basic operation cause such problems? Alur pesan
0:19Bagaimana bisa kombinasi sederhana dari angka sehari-hari dan operasi dasar menyebabkan masalah seperti itu?
How can ... cause such problems? sebagai pertanyaan pembuka menuju penjelasan
Pola pertanyaan How can X cause Y? tidak sekadar menanyakan cara. Di sini, sebuah bilangan biasa dan operasi dasar disandingkan dengan masalah tak terduga yang ditimbulkannya, sehingga tercipta perbedaan yang mengejutkan. Sebagai pembuka, pertanyaan ini menyampaikan teka-teki sebelum memberikan penjelasan. Informasinya pun tersusun jelas: pertama tampilkan hasil yang mengejutkan, lalu jelaskan bagaimana atau mengapa hal itu terjadi.
Latihan
Pertanyaan pembuka mana yang paling tepat menggunakan How can...? untuk memperkenalkan teka-teki mengejutkan yang dapat dijawab melalui penjelasan?
- How can a tiny seed grow into a tree taller than a house?
- Can you put this seed in the blue pot?
- Where is the packet of seeds?
Lihat jawaban
How can a tiny seed grow into a tree taller than a house?
Normally, dividing by smaller and smaller numbers gives you bigger and bigger answers. Tata bahasa
0:26Biasanya, membagi dengan angka yang semakin kecil memberi Anda jawaban yang semakin besar.
smaller and smaller ... bigger and bigger untuk perubahan yang berkelanjutan
Dalam smaller and smaller dan bigger and bigger, bentuk komparatif yang sama diulang dengan and. Pola komparatif + and + komparatif berarti suatu sifat terus berubah ke satu arah seiring waktu atau sepanjang suatu urutan. Di sini, smaller and smaller menggambarkan bilangan yang mengecil langkah demi langkah, sedangkan bigger and bigger menggambarkan jawaban yang membesar langkah demi langkah. Pola ini menunjukkan kecenderungan yang berkelanjutan, bukan sekadar bahwa sesuatu sangat kecil atau sangat besar.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola komparatif berulang yang berarti “semakin keras”: The music grew ____ as the parade came closer.
Lihat jawaban
louder and louder
Elipsis dalam By 1 ... By 1 millionth
By 1 dan By 1 millionth adalah unsur sejajar yang dipersingkat. Perhitungan pertama membentuk pola berulang 10 divided by ..., sehingga unsur berikutnya berarti 10 divided by 1 dan 10 divided by one millionth. Ini adalah elipsis: informasi yang sama dihilangkan karena dapat dipulihkan dengan mudah dari daftar. Saat mengikuti penjelasan cepat, pertahankan pola yang sama lalu masukkan setiap pembagi baru.
Latihan
Dalam daftar perhitungan ini, apa bentuk lengkap dari By 1 millionth?
- 10 divided by 1 millionth
- 10 multiplied by 1 millionth
- 1 millionth divided by 10
Lihat jawaban
10 divided by 1 millionth
And so on untuk mengakhiri daftar yang belum lengkap
And so on muncul di akhir daftar atau rangkaian. Ungkapan ini menunjukkan bahwa masih ada unsur atau langkah lain dengan jenis atau pola yang sama, tetapi penutur tidak akan menyebutkan semuanya. Pendengar harus dapat menyimpulkan kelanjutannya dari contoh atau aturan yang sudah diberikan.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan dari pelajaran ini yang menunjukkan bahwa daftar masih berlanjut: We need paper, pencils, folders, ____.
Lihat jawaban
and so on
So it seems like if you divide by numbers that keep shrinking all the way down to zero, Catatan
0:40Jadi tampaknya jika Anda membagi dengan angka yang terus menyusut sampai ke nol,
it seems like if ...: kesimpulan sementara yang bersyarat
Dalam it seems like if ..., it seems like menandai gagasan setelahnya sebagai kesan berdasarkan apa yang terlihat atau diketahui sejauh ini, bukan sebagai kesimpulan yang sudah terbukti. Kata if memperkenalkan kondisi yang mendasari kesan tersebut. Ungkapan ini memungkinkan penutur menyampaikan pola yang mungkin terjadi sambil tetap memberi ruang untuk menguji, membatasi, atau memperbaikinya.
Latihan
Kalimat mana yang menyampaikan suatu kondisi sebagai kesimpulan sementara, bukan fakta yang sudah terbukti?
- It seems like if the battery gets colder, it runs down faster.
- Every battery definitely runs down faster in the cold.
- We have proved that every battery runs down faster in the cold.
Lihat jawaban
It seems like if the battery gets colder, it runs down faster.
keep shrinking: keep + -ing untuk perubahan yang terus berlangsung
Keep + bentuk -ing menyatakan bahwa suatu tindakan atau perubahan terus berlangsung atau terjadi berulang kali. Di sini, keep shrinking berarti “terus menjadi lebih kecil”. Struktur ini menggambarkan tren yang masih berlangsung, bukan keadaan kecil yang tetap. Kata kerjanya menyesuaikan subjek: numbers keep shrinking, tetapi a number keeps shrinking.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan bentuk keep + changing yang tepat: The weather ____ throughout the day.
Lihat jawaban
keeps changing
all the way down to zero: menekankan seluruh rentang penurunan
Dalam all the way down to zero, all the way memperkuat cakupan perubahan: perubahan itu berlangsung melewati seluruh rentang hingga titik akhir yang disebutkan. Down menunjukkan arah menurun, sedangkan to zero menyatakan bahwa titik akhirnya adalah nol. Pola all the way down to + titik rendah dapat menggambarkan jumlah, tingkat, suhu, atau gerakan fisik. Pola ini menekankan seluruh proses penurunan, bukan hanya nilai akhirnya.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan frasa pelajaran yang berarti “melewati seluruh rentang penurunan hingga nol”: The gauge fell ____.
Lihat jawaban
all the way down to zero
the answer will grow to the largest thing possible.
0:45jawabannya akan bertambah menjadi sesuatu yang paling besar.
Then isn't the answer to 10 / 0 actually infinity? Maksud
0:48Lalu bukankah jawaban untuk 10 / 0 sebenarnya adalah tak terhingga?
Then isn't ... actually ...?: menyampaikan kesimpulan yang diharapkan
Then menghubungkan pertanyaan dengan penalaran yang baru diberikan: jika hal sebelumnya benar, kesimpulan ini tampak mengikutinya. Bentuk pertanyaan negatif isn't ...? tidak sepenuhnya netral; bentuk ini menyajikan tak terhingga sebagai jawaban yang menurut pembicara akan terdengar wajar. Actually sedikit menantang anggapan sebelumnya, seolah-olah menanyakan apakah inilah hasil yang sebenarnya. Pertanyaan tersebut mengundang konfirmasi atau mengajukan gagasan untuk diperiksa, tetapi tidak membuktikan bahwa kesimpulannya benar.
Latihan
Apa yang terutama disampaikan oleh pertanyaan negatif dalam kalimat ini?
- Pertanyaan itu meminta jawaban apa pun tanpa menyarankan satu jawaban tertentu.
- Pertanyaan itu menyajikan tak terhingga sebagai kesimpulan yang menurut pembicara akan tampak wajar.
- Pertanyaan itu membuktikan bahwa membagi dengan nol sama dengan tak terhingga.
Lihat jawaban
Pertanyaan itu menyajikan tak terhingga sebagai kesimpulan yang menurut pembicara akan tampak wajar.
may sound plausible: tampak masuk akal pada awalnya, tetapi belum terbukti
Dalam kalimat ini, may sound plausible berarti “mungkin terdengar masuk akal atau dapat dipercaya”. May membuat penilaiannya tetap tidak pasti, sound menggambarkan kesan yang diberikan oleh gagasan tersebut, dan plausible menunjukkan bahwa gagasan itu mungkin benar berdasarkan informasi yang ada. Ungkapan ini sering dipakai untuk mengakui bahwa suatu argumen tampak meyakinkan pada awalnya sebelum diperiksa lebih teliti. Ungkapan ini tidak menyatakan bahwa argumen tersebut benar.
Latihan
Kalimat mana yang menyatakan bahwa sebuah penjelasan tampak masuk akal, tetapi belum terbukti?
- The explanation is easy to hear, but hard to understand.
- The explanation may sound plausible, but we still need evidence.
- The explanation is certainly true, so no evidence is needed.
Lihat jawaban
The explanation may sound plausible, but we still need evidence.
but all we really know is that if we divide 10 by a number that tends towards zero, Catatan
0:54tetapi yang benar-benar kita ketahui hanyalah jika kita membagi 10 dengan angka yang mendekati nol,
all we really know is that: membatasi pernyataan pada hal yang didukung bukti
Struktur all we really know is that... mempersempit pembahasan pada isi yang benar-benar didukung oleh bukti. Secara tata bahasa, all we really know adalah subjek, sedangkan klausa that menyatakan seluruh isi yang dapat diketahui. Di sini, all memiliki fungsi membatasi yang mendekati arti “satu-satunya hal”, sedangkan really menekankan kepastian yang sesungguhnya. Struktur ini digunakan untuk menghentikan kesimpulan yang terlalu yakin dan menggantinya dengan pernyataan yang hati-hati serta berdasarkan bukti.
Latihan
Satu jejak kaki menunjukkan bahwa seseorang pernah berada di sana, tetapi tidak menunjukkan siapa orangnya. Kalimat mana yang tetap berada dalam batas bukti?
- All we really know is that someone was here.
- We know exactly who was here.
- The footprint proves that nobody was here.
Lihat jawaban
All we really know is that someone was here.
tends towards zero ... tends towards infinity: mendekati suatu limit
Di sini, tends towards berarti “semakin mendekati” ketika nilai lain berubah. Kata atau besaran setelah towards menunjukkan sasaran atau arah limit: tends towards zero dan tends towards infinity sama-sama menjelaskan arah perubahan. Dalam matematika, ungkapan ini menjelaskan perilaku limit, bukan nilai yang sudah dicapai. Penyebut dapat mendekati nol tanpa menjadi nol; hasil yang menuju tak terhingga terus membesar tanpa batas, bukan berubah menjadi bilangan biasa bernama tak terhingga.
Latihan
Suatu nilai semakin mendekati nol, tetapi mungkin tidak pernah sama dengan nol. Kalimat mana yang menyatakannya dengan paling tepat?
- The value is equal to zero.
- The value moves away from zero.
- The value tends towards zero.
Lihat jawaban
The value tends towards zero.
And that's not the same thing as saying that 10 / 0 is equal to infinity. Catatan
1:03Dan itu tidak sama dengan mengatakan bahwa 10 / 0 sama dengan tak terhingga.
not the same thing as saying: menolak penyamaan yang keliru
Pola that's not the same thing as saying that X menolak penyamaan yang keliru. Pola ini memberi tahu pendengar bahwa pernyataan sebelumnya tidak membenarkan kesimpulan yang lebih kuat atau berbeda setelah saying that. Pola ini menata argumen dalam dua langkah: pertama mempertahankan pernyataan awal, lalu memberi batas pada hal yang tidak dinyatakan olehnya. Dalam kalimat ini, mendekati tak terhingga dibedakan dari pernyataan bahwa pembagian dengan nol sama dengan tak terhingga.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola yang disorot: The forecast says rain is possible. That is ____ it will definitely rain.
Lihat jawaban
not the same thing as saying
is equal to untuk menyatakan kesetaraan matematika yang tepat
Is equal to menyatakan kesetaraan yang tepat: ekspresi di depannya memiliki nilai yang sama persis dengan ekspresi setelahnya. Polanya adalah A + be + equal to + B, sehingga be menyesuaikan dengan A. Di sini, frasa tersebut merupakan bagian dari pernyataan tentang 10 / 0. Pembicara mengatakan bahwa suatu gagasan tidak sama dengan mengajukan pernyataan kesetaraan itu. is equal to menandai hubungan yang dinyatakan, tetapi tidak membuktikan bahwa pernyataan tersebut benar.
Latihan
Lengkapi persamaan dengan struktur be equal to: Twelve divided by three ____ four.
Lihat jawaban
is equal to
Well, let's take a closer look at what division really means. Frasa
1:11Nah, mari kita lihat lebih dekat apa sebenarnya arti pembagian.
take a closer look at sebagai transisi ke analisis yang lebih mendalam
Take a closer look at berarti memeriksa sesuatu dengan lebih teliti atau lebih terperinci. Bagian setelah at dapat berupa sesuatu yang konkret, seperti gambar, atau sesuatu yang abstrak, seperti gagasan atau masalah. Dengan Let's, pembicara mengajak pendengar untuk memeriksa topik tersebut bersama-sama. Dalam sebuah penjelasan, ungkapan ini sering menjadi transisi dari memperkenalkan pertanyaan ke menganalisisnya.
Latihan
Lengkapi ajakan dengan ungkapan target take a closer look at: Let's ____ the evidence.
Lihat jawaban
take a closer look at
how many times must we add 2 together to make 10? Tata bahasa
1:18berapa kali kita harus menambahkan 2 bersama-sama untuk membuat 10?
How many times must we ... to make ...?: menanyakan jumlah pengulangan yang diperlukan untuk mencapai hasil
How many times menanyakan jumlah pengulangan. Dalam pola How many times must we + bentuk dasar kata kerja ... to + bentuk dasar kata kerja ...?, must menunjukkan bahwa tindakan itu diperlukan, sedangkan klausa dengan to menyatakan hasil yang dituju. Di sini, add 2 together berarti berulang kali memasukkan satu angka 2 lagi ke dalam penjumlahan hingga totalnya 10. Pertanyaan ini mengungkapkan kembali 10 ÷ 2 sebagai “berapa banyak angka 2 yang membentuk 10”: lima.
Latihan
Lengkapi pertanyaan dengan frasa yang menanyakan jumlah pengulangan yang diperlukan: ____ must we add 4 together to make 20?
Lihat jawaban
How many times
Dividing by a number is essentially the reverse of multiplying by it in the following way. Pilihan kata
1:26Membagi dengan angka pada dasarnya adalah kebalikan dari mengalikan dengan angka tersebut dengan cara berikut.
the reverse of multiplying by it / in the following way: pembagian struktur
The reverse of + kata benda atau bentuk -ing menamai proses yang membatalkan proses lain atau bergerak ke arah berlawanan. Dalam A is the reverse of B, A dan B disajikan sebagai proses yang saling berkebalikan. Di sini, it merujuk pada a number: membagi dengan bilangan tersebut dijelaskan sebagai kebalikan dari mengalikan dengan bilangan itu. Kata in pada akhir bagian yang disorot bukan bagian dari the reverse of. Kata itu memulai in the following way, yang menandakan bahwa penjelasan atau peragaan akan disampaikan berikutnya.
Latihan
Kalimat mana yang dengan jelas menunjukkan bahwa satu proses membatalkan proses lainnya?
- Unzipping a jacket is the reverse of zipping it up.
- Unzipping a jacket is similar to zipping it up.
- Unzipping a jacket happens after zipping it up.
Lihat jawaban
Unzipping a jacket is the reverse of zipping it up.
If we multiply any number by a given number x, Pilihan kata
1:32Jika kita mengalikan sembarang angka dengan angka tertentu x,
a given number x: bilangan x yang ditentukan sebelumnya
Di sini, given adalah kata sifat yang berarti “ditentukan atau dipilih sebelumnya”. Dalam a given number x, x mewakili bilangan yang dianggap sudah ditetapkan, meskipun nilai sebenarnya tidak dituliskan. Dalam tulisan matematika dan teknis, given sering menandai informasi yang sudah ditetapkan oleh soal. Kata ini tidak berarti bahwa seseorang memberikan bilangan itu sebagai hadiah.
Latihan
Apa arti given dalam petunjuk “Choose a given value for x”?
- Terus berubah
- Ditentukan atau dipilih sebelumnya
- Diterima sebagai hadiah
Lihat jawaban
Ditentukan atau dipilih sebelumnya
we can ask if there's a new number we can multiply by afterwards
1:35kita bisa bertanya apakah ada angka baru yang bisa kita kalikan setelahnya
get back to where we started: kembali ke keadaan semula
Dalam get back to where we started, get back to berarti “kembali ke”, sedangkan where we started mengacu pada titik atau keadaan awal. Di sini, frasa tersebut digunakan secara kiasan: setelah perkalian lain, nilainya kembali menjadi nilai sebelum berbagai operasi dilakukan. Ungkapan yang sama dapat menggambarkan pemulihan keadaan sebelumnya dalam rencana, diskusi, atau proses; tidak harus melibatkan perpindahan tempat secara fisik.
Latihan
Kalimat mana yang berarti bahwa membatalkan perubahan memulihkan keadaan semula?
- Undoing the update got us back to where we started.
- Undoing the update forced us to start from scratch.
- Undoing the update moved us to a new stage.
Lihat jawaban
Undoing the update got us back to where we started.
the new number is called the multiplicative inverse of x. Pilihan kata
1:43angka baru tersebut disebut invers perkalian dari x.
invers perkalian dari x
Dalam matematika, invers perkalian dari x adalah bilangan yang menghasilkan 1 ketika dikalikan dengan x. Untuk setiap x yang bukan nol, nilainya adalah 1/x; misalnya, invers perkalian dari 5 adalah 1/5. Bagian of x menunjukkan bilangan asalnya. Nol tidak memiliki invers perkalian karena tidak ada bilangan yang jika dikalikan dengan nol menghasilkan 1.
Latihan
Bilangan manakah yang merupakan invers perkalian dari 5?
- -5
- 0
- 1/5
Lihat jawaban
1/5
For example, if you multiply 3 by 2 to get 6,
1:47Misalnya, jika Anda mengalikan 3 dengan 2 untuk mendapatkan 6,
you can then multiply by 1/2 to get back to 3.
1:51Anda kemudian dapat mengalikan dengan 1/2 untuk kembali ke 3.
As you might notice, untuk mengarahkan pengamatan
As you might notice, adalah frasa pembuka yang mengarahkan perhatian pendengar pada pola atau ciri yang dapat mereka amati dari informasi yang sudah ditampilkan. Frasa ini menghubungkan bukti atau contoh sebelumnya dengan komentar pembicara berikutnya. Might memperhalus anggapan bahwa pendengar sudah menyadarinya. Pendengar mungkin sudah memperhatikan, tetapi pembicara tidak menegaskan bahwa mereka pasti sudah menyadarinya. Karena itu, ungkapan ini terdengar lebih lembut daripada perintah langsung yang diawali Notice that.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan frasa empat kata yang dengan lembut mengarahkan audiens pada ciri yang dapat diamati: ____, both bars reach the same height.
Lihat jawaban
As you might notice
the product of any number and its multiplicative inverse is always 1. Pilihan kata
2:05hasil kali dari sembarang angka dan invers perkaliannya selalu 1.
hasil kali A dan B
Dalam matematika, the product of A and B berarti hasil yang diperoleh dengan mengalikan A dan B. Di sini A adalah any number dan B adalah its multiplicative inverse; product merupakan kata benda matematika yang berarti “hasil kali”, bukan “produk” berupa barang yang dibuat atau dijual. Seluruh frasa nomina yang disorot menjadi subjek kalimat. Bagian berikutnya, is always 1, menyatakan nilai hasil kali tersebut.
Latihan
Lengkapi kalimat matematika dengan kata benda yang menamai hasil perkalian: The ____ of 4 and 3 is 12.
Lihat jawaban
product
Jika kita ingin..., kita perlu...
Pola If we want to + kata kerja, we need to + kata kerja menghubungkan suatu tujuan dengan tindakan yang diperlukan. Klausa dengan if menyatakan tujuan, sedangkan klausa utama dengan need to menyatakan hal yang harus terjadi atau dilakukan untuk mengejar tujuan tersebut. Di sini, pola tersebut menyusun satu langkah penalaran: untuk mempertimbangkan pembagian dengan nol, penutur terlebih dahulu mencari invers perkalian dari nol. Struktur ini menyatakan suatu persyaratan, tetapi tidak menjamin bahwa persyaratan itu benar-benar dapat dipenuhi.
Latihan
Lengkapi pola tujuan dan tindakan yang diperlukan: If we want to protect our passwords, we ____ keep them private.
Lihat jawaban
need to
This would have to be such a number that multiplying it by zero would give 1. Tata bahasa
2:19Ini harus berupa angka yang jika dikalikan dengan nol akan menghasilkan 1.
such a number that... untuk menyatakan sifat yang diperlukan
Di sini, such a number that... berarti bilangan dari jenis yang diperlukan, lalu sifatnya disebutkan setelahnya. Polanya adalah such + a/an + kata benda tunggal yang dapat dihitung + klausa that. Klausa multiplying it by zero would give 1 menyatakan sifat yang harus dimiliki bilangan hipotetis itu. Walaupun such...that sering memperkenalkan hasil, di sini fungsinya adalah menentukan syarat dalam penalaran matematika. Pahami klausa that sebagai uji yang harus dipenuhi bilangan tersebut.
Latihan
Lengkapi deskripsi matematika dengan pola persis such a number that: We need ____ doubling it gives twelve.
Lihat jawaban
such a number that
But because anything multiplied by zero is still zero, Tata bahasa
2:25Namun karena apa pun yang dikalikan dengan nol tetap nol,
anything multiplied by zero sebagai klausa relatif pasif yang dipersingkat
Multiplied by zero adalah frasa partisipel lampau yang diletakkan setelah anything. Frasa ini bermakna pasif: anything menerima tindakan. Bentuk lengkapnya adalah anything that is multiplied by zero. Ini adalah klausa relatif pasif yang dipersingkat: that is dihilangkan, tetapi multiplied tetap ada. Pewatas ringkas yang diletakkan setelah kata benda seperti ini lazim dalam tulisan matematika, ilmiah, dan penjelasan lainnya.
Latihan
Klausa relatif lengkap mana yang bermakna sama dengan anything multiplied by zero?
- anything that has multiplied zero
- anything that multiplies zero
- anything that is multiplied by zero
Lihat jawaban
anything that is multiplied by zero
has no + nomina dalam zero has no multiplicative inverse
Dalam zero has no multiplicative inverse, has no + nomina menyajikan hal yang tidak ada sebagai sesuatu yang tidak dimiliki subjek. Di sini kalimat tersebut menyatakan fakta matematika: tidak ada bilangan yang menghasilkan 1 ketika dikalikan dengan nol. Gunakan subjek + has/have no + nomina untuk menyatakan secara langsung bahwa sesuatu tidak memiliki benda, hasil, atau sifat tertentu. No sudah membuat frasa nomina menjadi negatif, jadi jangan tambahkan not.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan frasa tepat berpola has no + nomina yang berarti bahwa segitiga tidak memiliki sisi keempat: In ordinary geometry, a triangle ____.
Lihat jawaban
has no fourth side
Does that really settle things though? Alur pesan
2:35Namun apakah itu benar-benar menyelesaikan semuanya?
Does that really settle things though? sebagai peralihan yang mempertanyakan
Settle things berarti menyelesaikan persoalan secara tuntas. Pertanyaan ini bukan sekadar meminta informasi: really mempertanyakan apakah kesimpulan sebelumnya sudah cukup. Menempatkan though di akhir menambahkan pertentangan yang mirip dengan “meskipun begitu” atau “tetapi”. Secara keseluruhan, pertanyaan ini membuka kembali pembahasan dan mengalihkan penjelasan dari jawaban yang tampaknya sudah ada menuju persoalan yang lebih dalam.
Latihan
Dalam diskusi, apa yang dilakukan pembicara dengan bertanya Does that really settle things though?
- Mempertanyakan apakah kesimpulan sebelumnya menyelesaikan persoalan secara tuntas
- Meminta seseorang menaruh beberapa benda secara berurutan
- Menegaskan bahwa diskusi sudah benar-benar selesai
Lihat jawaban
Mempertanyakan apakah kesimpulan sebelumnya menyelesaikan persoalan secara tuntas
After all, mathematicians have broken rules before. Alur pesan
2:37Lagipula, para matematikawan pernah melanggar aturan sebelumnya.
After all untuk memperkenalkan alasan pendukung
After all memperkenalkan fakta yang mendukung atau memperkuat gagasan yang baru saja disampaikan. Ungkapan ini mengingatkan pendengar untuk mempertimbangkan alasan yang mungkin dapat diterima; ungkapan ini tidak menunjukkan urutan waktu. Di sini, pendengar diarahkan untuk menghubungkan fakta bahwa para matematikawan pernah melanggar aturan dengan pernyataan atau pertanyaan sebelumnya. Pola informasi yang umum adalah: pernyataan atau saran + after all + fakta pendukung.
Latihan
Kalimat mana yang menggunakan after all untuk memperkenalkan fakta yang mendukung pernyataan sebelumnya?
- We should ask Leo for help; after all, he has fixed this problem before.
- We cleaned the room after all.
- After all the meetings, we finally made a decision.
Lihat jawaban
We should ask Leo for help; after all, he has fixed this problem before.
for a long time there was no such thing as taking the square root of negative numbers. Catatan
2:41untuk waktu yang lama tidak ada yang namanya mencari akar kuadrat dari angka negatif.
There was no such thing as ... untuk menyatakan ketiadaan pada masa lalu
There was no such thing as ... menyatakan bahwa suatu jenis benda, praktik, atau konsep tidak ada, tidak tersedia, atau belum diakui pada suatu waktu di masa lalu. Pola yang dapat digunakan kembali adalah there was no such thing as + nomina atau bentuk -ing. Dalam kalimat ini, taking the square root of negative numbers adalah frasa -ing yang menamai praktik atau konsep matematika. Untuk membicarakan masa kini, gunakan there is no such thing as ....
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola lampau no such thing as: In 1900, ____ online banking.
Lihat jawaban
there was no such thing as
taking the square root of negative numbers: menghitung akar kuadrat bilangan negatif
Take the square root of X adalah ungkapan matematika baku untuk mencari bilangan yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri menghasilkan X. Di sini, taking digunakan karena seluruh operasi muncul setelah no such thing as dan diperlakukan sebagai kegiatan atau konsep. Dalam ungkapan matematika ini, take tidak berarti membawa atau memindahkan sesuatu secara fisik.
Latihan
Lengkapi instruksi dengan pola take + the square root + of: To find the side length, ____ 81.
Lihat jawaban
take the square root of
But then mathematicians defined the square root of -1 as a new number called i, Frasa
2:47Namun kemudian para matematikawan mendefinisikan akar kuadrat dari -1 sebagai angka baru yang disebut i,
defined X as Y ... a new number called i: mendefinisikan dan memberi nama
Define X as Y berarti memberi X makna atau status tepat yang dinyatakan oleh Y. Dalam kalimat ini, X adalah the square root of -1 dan Y adalah a new number, sehingga pola tersebut memperkenalkan definisi matematika secara formal. Called i adalah klausa pasif ringkas yang menerangkan a new number; bentuk lengkapnya adalah a new number that is called i. Kedua bagian tersebut bersama-sama menyatakan definisi dan nama bilangan itu.
Latihan
Lengkapi kalimat definisi dan penamaan dengan define X as Y dan called: We ____ a polygon with three equal sides ____ a special triangle ____ an equilateral triangle.
Lihat jawaban
define · as · called
opening up a whole new mathematical world of complex numbers. Catatan
2:53membuka dunia matematika bilangan kompleks yang benar-benar baru.
open up a whole new world of: membuka dunia penuh kemungkinan baru
Di sini, opening up berarti membuat berbagai kemungkinan baru atau bidang pengetahuan baru dapat diakses, bukan membuka benda secara fisik. A whole new mathematical world of... memperkuat gagasan itu dengan menggambarkan bidang baru sebagai dunia yang dapat dijelajahi. Pola yang dapat digunakan kembali adalah open up a whole new world of + kata benda. Pola ini menyatakan bahwa sesuatu memberi orang akses ke banyak kemungkinan dalam bidang tersebut.
Latihan
Kalimat mana yang menggunakan opened up a whole new world of untuk menyatakan bahwa banyak kemungkinan baru menjadi tersedia?
- Amir opened the kitchen window.
- Learning sign language opened up a whole new world of communication for Amir.
- Amir opened up a box of old photographs.
Lihat jawaban
Learning sign language opened up a whole new world of communication for Amir.
complex numbers: istilah matematika untuk bilangan kompleks
Ungkapan complex numbers adalah istilah matematika baku untuk bilangan yang dapat ditulis sebagai a + bi, dengan a dan b sebagai bilangan real serta i² = -1. Contohnya, 3 + 2i adalah bilangan kompleks. Di sini, complex merupakan bagian dari istilah tetap; artinya bukan sekadar sulit dipahami. Pahami complex number sebagai satu nama matematika yang utuh.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan istilah matematika baku untuk bilangan berbentuk a + bi: Numbers such as 3 + 2i are called ____.
Lihat jawaban
complex numbers
make up a new rule: menciptakan aturan baru
Dalam make up a new rule, make up berarti menciptakan atau memikirkan aturan yang sebelumnya belum ada. Di sini make up merupakan phrasal verb, bukan gabungan arti harfiah make dan up. Objek a new rule menunjukkan apa yang diciptakan. Penggunaan ini sering muncul saat orang membuat aturan untuk permainan, situasi khayalan, atau solusi cepat.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan yang disorot dan berarti “menciptakan aturan baru”: Before our new game begins, let's ____.
Lihat jawaban
make up a new rule
Say that ... untuk memperkenalkan asumsi sementara
Pada awal kalimat ini, Say that ... berarti misalkan atau mari kita anggap. Ungkapan ini tidak meminta seseorang mengucapkan kata-kata tersebut dengan suara keras. Struktur ini menetapkan definisi atau kondisi sementara, lalu mengajak pendengar menjelajahi hasilnya. Pola tersebut umum dalam penjelasan lisan dan eksperimen pikiran.
Latihan
Kalimat mana yang menggunakan Say untuk memperkenalkan asumsi sementara?
- Say the number five clearly.
- Say that each box weighs five kilograms. What do four boxes weigh?
- Lena said that each box was heavy.
Lihat jawaban
Say that each box weighs five kilograms. What do four boxes weigh?
see what happens: mengamati hasil yang belum diketahui
Dalam kalimat ini, see what happens berarti “mencoba sesuatu lalu mengamati hasilnya”. Di sini, see berarti “mengetahui melalui pengamatan”, bukan sekadar “melihat dengan mata”. What happens adalah pertanyaan tidak langsung setelah see. Ungkapan ini membiarkan hasilnya tetap terbuka: penutur belum menyatakan bahwa ia tahu apa yang akan terjadi.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan tiga kata dari pelajaran yang berarti “mengamati hasil yang belum diketahui”: Let's change one setting and ____.
Lihat jawaban
see what happens
imagining we don't know anything about infinity already. Tata bahasa
3:08bayangkan kita belum tahu apa-apa tentang tak terhingga.
imagining we don't know... sebagai asumsi tambahan
Imagining we don't know anything about infinity already adalah klausa present participle yang menambahkan asumsi yang digunakan selama tindakan utama. Penutur meminta kita mengesampingkan pengetahuan sebelumnya untuk melakukan eksperimen pikiran. Subjek tersirat dari imagining adalah we, yaitu orang-orang yang juga melakukan tindakan utama dalam konteks. Dalam kalimat lengkap, gagasan ini dapat diperluas menjadi while we imagine that we don't know anything about infinity already.
Latihan
Kalimat mana yang dengan jelas menunjukkan bahwa subjek klausa utama adalah pihak yang melakukan imagining?
- Imagining that we knew nothing, the answer surprised us.
- We explored the problem, imagining that we knew nothing about the usual solution.
- The problem appeared on the screen, imagining that we knew nothing about the usual solution.
Lihat jawaban
We explored the problem, imagining that we knew nothing about the usual solution.
Based on the definition of a multiplicative inverse, Frasa
3:11Berdasarkan definisi invers perkalian,
Based on the definition of: menyatakan definisi yang mendasari kesimpulan
Based on the definition of ... menunjukkan bahwa kesimpulan berikutnya berasal dari arti suatu istilah menurut definisinya. Ungkapan ini terlebih dahulu menyebutkan definisi yang menjadi dasar penalaran. Polanya adalah Based on the definition of + frasa nomina, lalu diikuti kesimpulan. Dalam subtitel, definisi invers perkalian menjadi dasar untuk langkah penalaran berikutnya.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan target yang berarti “menggunakan definisi sebagai dasar”: ____ a square, we know that it has four equal sides.
Lihat jawaban
Based on the definition of
must be equal to: menyatakan hasil yang wajib secara logis
Di sini, must menyatakan keharusan logis, bukan perintah atau kewajiban. must be equal to 1 berarti pembicara menyajikan 1 sebagai satu-satunya hasil yang dimungkinkan oleh definisi atau penalaran. Pola subjek + must be equal to + nilai umum digunakan dalam penjelasan matematika. Pola ini menandai persamaan yang disimpulkan, tetapi tidak dengan sendirinya membuktikan bahwa penalarannya benar.
Latihan
Kalimat mana yang paling jelas menyatakan bahwa suatu aturan membuat hasil tersebut wajib secara logis?
- The result is equal to ten.
- The result should be equal to ten.
- The result must be equal to ten.
Lihat jawaban
The result must be equal to ten.
That means 0 * infinity + 0 * infinity should equal 2. Tata bahasa
3:18Itu berarti 0 * tak terhingga + 0 * tak terhingga seharusnya sama dengan 2.
should equal 2: hasil yang diharapkan secara logis
Dalam “should equal 2”, should menandai hasil yang diharapkan berdasarkan asumsi atau perhitungan saat ini. Maksudnya adalah “jika penalaran sejauh ini benar, hasilnya adalah 2”. Di sini should menyatakan harapan logis, bukan saran atau kewajiban. Strukturnya adalah should + bentuk dasar kata kerja, jadi gunakan should equal, bukan should to equal.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan should equal untuk menyatakan hasil yang diharapkan: After counting both teams' points, the total ____ thirty.
Lihat jawaban
should equal
by the distributive property: menyebutkan aturan sebagai dasar
Dalam “by the distributive property”, by berarti “menurut” atau “berdasarkan”. Frasa ini menyebutkan aturan matematika yang menjadi alasan untuk langkah berikutnya. Jika by + aturan/teorema/definisi diletakkan di awal kalimat atau langkah, penjelasan tersusun dengan memberikan alasan sebelum hasil.
Latihan
Gunakan by + nama aturan untuk melengkapi penjelasan: ____, 3(x + 2) = 3x + 6.
Lihat jawaban
By the distributive property
the left side of the equation can be rearranged to 0 + 0 * infinity. Tata bahasa
3:26sisi kiri persamaan dapat diatur ulang menjadi (0 + 0) * tak terhingga.
can be rearranged to + bentuk hasil
Can be rearranged to memiliki pola modal can + bentuk pasif be rearranged + to. Ekspresinya menjadi hal yang diubah, jadi orang yang melakukan operasi aljabar tidak perlu disebutkan. To memperkenalkan bentuk hasilnya. Dalam matematika, ini biasanya berarti ekspresi ditulis ulang menjadi bentuk yang setara, bukan berarti nilainya diubah.
Latihan
Lengkapi dengan can + bentuk pasif rearrange + to: The equation ____ x = 6.
Lihat jawaban
can be rearranged to
reduces down to + hasil yang disederhanakan
Reduces down to berarti “menjadi bentuk yang lebih sederhana setelah disederhanakan”. Subjeknya adalah ekspresi awal, dan to memperkenalkan hasil yang lebih sederhana. Dalam kalimat ini, that merujuk kembali pada ekspresi yang sedang disederhanakan.
Latihan
Gunakan frasa percakapan yang tepat dengan arti “disederhanakan menjadi”: After combining like terms, the expression ____ 3x.
Lihat jawaban
reduces down to
Unfortunately, we've already defined this as equal to 1,
3:39Sayangnya, kita sudah mendefinisikan ini sama dengan 1,
while the other side of the equation is still telling us it's equal to 2. Alur pesan
3:43sementara sisi lain dari persamaan masih memberi tahu kita bahwa itu sama dengan 2.
while the other side of the equation...: memperkenalkan hasil yang bertentangan
Di sini, while berarti “sedangkan” atau “sebaliknya”, bukan “selama waktu ketika”. Kata ini memperkenalkan informasi dari sisi lain persamaan yang bertentangan dengan hasil yang sudah dibahas. Dengan menaruh hasil kedua dalam klausa while, pembicara membuat ketidaksesuaian itu mudah terlihat. is still telling us adalah personifikasi informal: persamaan tersebut terus menunjukkan atau menyatakan bahwa nilainya adalah 2.
Latihan
Kalimat mana yang memakai while untuk membandingkan dua temuan yang bertentangan?
- We waited inside while the storm passed.
- The first report says the road is open, while the second says it is closed.
- While the printer was running, I answered an email.
Lihat jawaban
The first report says the road is open, while the second says it is closed.
Oddly enough: menandai hal yang tidak terduga
Oddly enough mempersiapkan pendengar untuk sesuatu yang mengejutkan atau berlawanan dengan perkiraan. Dalam kalimat ini, ungkapan tersebut memberi tanda bahwa kita perlu mempertimbangkan kembali kesan awal bahwa hasilnya pasti salah. Ungkapan ini mengomentari seluruh pernyataan yang mengikutinya. enough tidak berarti bahwa sesuatu sudah mencapai tingkat keanehan yang cukup; kedua kata itu bekerja bersama sebagai ungkapan tetap.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan tetap dua kata yang dibentuk dari odd dan menandai hasil yang mengejutkan: ____, the old battery lasted longer than the new one.
Lihat jawaban
Oddly enough
not necessarily wrong: tidak sama dengan definitely right
Dalam not necessarily wrong, not menegasikan necessarily. Pembicara menolak gagasan bahwa sesuatu pasti salah, sehingga kedua kemungkinan tetap terbuka: hal itu mungkin salah atau mungkin juga tidak salah. Ini adalah koreksi yang berhati-hati, bukan pernyataan bahwa hal tersebut sudah pasti benar. Gunakan pola not necessarily + kata sifat ketika ingin mempertanyakan penilaian mutlak tanpa menyatakan kesimpulan yang berlawanan.
Latihan
Apa arti “The plan is not necessarily wrong”?
- Rencana itu mungkin salah atau mungkin juga tidak salah.
- Rencana itu sudah pasti salah.
- Rencana itu sudah pasti benar.
Lihat jawaban
Rencana itu mungkin salah atau mungkin juga tidak salah.
It's just not true in our normal world of numbers. Alur pesan
3:54Itu hanya tidak benar dalam dunia angka kita yang normal.
just not true in our normal world of numbers: membatasi ranah
Frasa in our normal world of numbers terhubung dengan not true dan menyatakan ranah tempat penilaian tersebut berlaku. Klaim itu ditolak dalam sistem bilangan umum yang sedang dibahas, bukan dinyatakan mustahil dalam setiap sistem yang dapat dibayangkan. Di sini just berarti simply dan memberi penekanan pada not true. Kata itu tidak berarti only; frasa dengan in-lah yang membatasi cakupan. Pola ‘penilaian + ranah’ ini membantu menata argumen dengan menyebutkan kesimpulan sekaligus tempat kesimpulan itu berlaku.
Latihan
Kalimat mana yang membatasi klaim pada satu ranah tanpa mengatakan bahwa klaim itu salah di mana-mana?
- The rule is never true in any system.
- The rule is not true in ordinary arithmetic.
- Ordinary arithmetic is not a true rule.
Lihat jawaban
The rule is not true in ordinary arithmetic.
There's still a way it could be mathematically valid Pilihan kata
3:58Masih ada cara yang mungkin valid secara matematis
mathematically valid: valid menurut aturan matematika
Dalam kalimat ini, mathematically valid berarti “dapat diterima atau mungkin menurut aturan matematika”. Mathematically adalah kata keterangan yang menunjukkan standar yang digunakan untuk menilai valid. Di sini, valid berarti gagasan tersebut sesuai dengan definisi dan aturan yang dipilih. Artinya adalah “dapat diterima secara logis”, bukan “belum kedaluwarsa” seperti pada tiket atau dokumen.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan bahasa Inggris dua kata yang berarti “dapat diterima menurut aturan matematika”: This unusual proof is ____.
Lihat jawaban
mathematically valid
if 1, 2, and every other number were equal to zero. Tata bahasa
4:00jika 1, 2, dan setiap angka lainnya sama dengan nol.
if ... were equal to zero: kondisi hipotetis
If memperkenalkan kondisi yang dibayangkan: anggaplah 1, 2, dan semua bilangan lainnya memiliki nilai nol. Klausa ini tidak menyatakannya sebagai fakta, tetapi menciptakan situasi matematika yang tidak biasa untuk mempertimbangkan pernyataan lain. Strukturnya adalah if + subjek + bentuk lampau verba. Were equal to berarti “memiliki nilai yang sama dengan”. Karena subjek menyebutkan beberapa bilangan, were juga sesuai dengan subjek jamak. Jadi, makna hipotetis berasal dari keseluruhan klausa if dan konteksnya, bukan hanya dari were.
Latihan
Kalimat mana yang menyatakan kondisi yang tidak nyata dengan if + bentuk lampau dan hasilnya dengan would?
- If every map were perfectly accurate, travelers would never get lost.
- Because the map was accurate, we reached the hotel.
- If this map is accurate, we can follow it.
Lihat jawaban
If every map were perfectly accurate, travelers would never get lost.
But having infinity equal to zero is ultimately not all that useful to mathematicians or anyone else. Pilihan kata
4:05Namun memiliki tak terhingga sama dengan nol pada akhirnya tidak begitu berguna bagi ahli matematika atau siapa pun.
not all that useful: penilaian negatif yang diperhalus
Dalam not all that useful, all that berarti “sampai tingkat setinggi itu” di dalam pola negatif. Jadi, seluruh frasa berarti “tidak terlalu berguna” atau “kurang berguna daripada yang diperkirakan”; biasanya frasa ini tidak berarti sama sekali tidak berguna. Pola not all that + kata sifat memperhalus penilaian negatif. Di sini, pembicara menilai bahwa gagasan tersebut memiliki nilai praktis yang terbatas.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan frasa tepat empat kata dari pelajaran ini yang berarti “kurang berguna daripada yang diperkirakan”: The extra feature looks impressive, but it is ____ for most users.
Lihat jawaban
not all that useful
There actually is something called the Riemann sphere that involves dividing by zero by a different method, Budaya
4:13Sebenarnya ada sesuatu yang disebut bola Riemann yang melibatkan pembagian dengan nol dengan metode yang berbeda,
the Riemann sphere: nama khusus dalam matematika
The Riemann sphere, atau bola Riemann, adalah nama khusus untuk sebuah model matematika: bidang kompleks ditambah satu titik yang disebut titik di tak terhingga. Model ini dapat digambarkan menggunakan bola, sehingga terdapat kata sphere dalam namanya. Di sini, istilah tersebut menandakan kerangka matematika lain untuk membahas ketakterhinggaan. Istilah ini tidak berarti bola fisik biasa atau menyatakan bahwa aritmetika biasa mengizinkan pembagian dengan nol.
Latihan
Dalam kalimat tersebut, nama the Riemann sphere mengacu pada apa?
- Bola fisik biasa yang digunakan untuk menunjukkan pembagian.
- Aturan yang mengizinkan pembagian dengan nol dalam aritmetika biasa.
- Model matematika yang menambahkan satu titik di tak terhingga ke bidang kompleks.
Lihat jawaban
Model matematika yang menambahkan satu titik di tak terhingga ke bidang kompleks.
a story for another day: menunda suatu topik
Ungkapan a story for another day berarti “topik atau penjelasan yang akan dibahas nanti, bukan sekarang”. Story di sini tidak bermakna harfiah: kata itu dapat merujuk pada latar belakang, alasan, atau perincian, bukan hanya sebuah cerita. Dengan mengatakan that's a story for another day, pembicara mengakui topik sampingan tersebut lalu menutupnya untuk sementara agar pembahasan utama dapat dilanjutkan.
Latihan
Seorang pembicara ingin menyisihkan perincian yang tidak mendesak dan melanjutkan penjelasan utama. Kalimat mana yang paling alami?
- How the machine learned that trick is a story on another date.
- How the machine learned that trick is a story from the other day.
- How the machine learned that trick is a story for another day.
Lihat jawaban
How the machine learned that trick is a story for another day.
In the meantime: mengalihkan perhatian kembali ke saat ini
In the meantime merujuk pada selang waktu sebelum suatu peristiwa, penjelasan, atau langkah berikutnya yang diharapkan. Ungkapan ini memperkenalkan hal yang terjadi atau dapat dilakukan selama selang waktu tersebut. Di sini, ungkapan ini juga menjadi transisi yang mengatur informasi: topik sampingan sebelumnya telah ditunda, sehingga perhatian kembali diarahkan pada hal yang penting sekarang. Di awal kalimat lengkap, ungkapan ini biasanya diikuti klausa tentang situasi atau tindakan saat ini.
Latihan
Pilih transisi yang paling tepat: The software update will finish in an hour. ____, you can back up your files.
- In the meantime
- For the time being
- At the same time
Lihat jawaban
In the meantime
dividing by zero in the most obvious way doesn't work out so great. Phrasal verb
4:23membagi dengan nol dengan cara yang paling jelas tidak berjalan begitu baik.
doesn't work out so great: hasilnya kurang baik
Di sini, work out berarti “berkembang atau berakhir dengan hasil tertentu”. Jika subjeknya adalah metode atau situasi, doesn't work out menunjukkan bahwa hasilnya tidak berhasil atau tidak memuaskan. Doesn't work out so great adalah cara informal dan agak diperhalus untuk mengatakan “hasilnya kurang baik”. Penilaian negatifnya terdengar lebih ringan daripada pernyataan langsung seperti “fails”.
Latihan
Apa arti “The experiment didn't work out so great.”?
- Eksperimen itu sangat berhasil.
- Eksperimen itu melibatkan olahraga.
- Eksperimen itu memberikan hasil yang mengecewakan.
Lihat jawaban
Eksperimen itu memberikan hasil yang mengecewakan.
But that shouldn't stop us from living dangerously Tata bahasa
4:27Namun itu tidak seharusnya menghentikan kita dari hidup dalam bahaya
shouldn't stop us from living dangerously: stop + orang + from + -ing
Pola stop + orang + from + -ing berarti “mencegah seseorang melakukan sesuatu”. Dalam shouldn't stop us from living, us adalah orang yang terkena dampak, from adalah preposisi, sehingga living memakai bentuk -ing. Shouldn't stop us from ... menyatakan bahwa suatu masalah atau kegagalan seharusnya tidak dibiarkan menghalangi tindakan berikutnya. Living dangerously di sini merupakan gaya melebih-lebihkan yang lucu: maksudnya adalah terus bereksperimen dengan berani, bukan memberikan nasihat serius untuk mengabaikan keselamatan.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola stop + orang + from + -ing: One mistake shouldn't ____.
Lihat jawaban
stop us from trying again
and experimenting with breaking mathematical rules Frasa
4:30dan bereksperimen dengan melanggar aturan matematika
experimenting with breaking: pola experiment with + -ing
Experiment with doing something berarti mencoba suatu metode atau tindakan untuk melihat apa yang terjadi. Di sini, breaking mathematical rules adalah tindakan yang diuji sebagai eksplorasi; kalimat ini tidak menyatakan bahwa aturan itu sudah dilanggar. Dalam pola ini, with adalah preposisi, jadi kata kerja setelahnya memakai bentuk -ing: experiment with breaking, bukan experiment with break.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan bentuk yang tepat dari experiment with + rearrange: The team is ____ the pieces to see what works best.
Lihat jawaban
experimenting with rearranging
to see if we can invent fun new worlds to explore. Catatan
4:33untuk melihat apakah kita bisa menemukan dunia baru yang menyenangkan untuk dijelajahi.
to see if we can invent: menyatakan tujuan
To see if we can invent menyatakan tujuan dari tindakan sebelumnya: tindakan itu dilakukan untuk mengetahui apakah menciptakan sesuatu memungkinkan. Di sini, see berarti “mencari tahu” dan if berarti “apakah”, bukan “jika” yang menyatakan syarat. Pola yang dapat digunakan kembali adalah action + to see if + subject + can + base verb. Setelah can, gunakan bentuk dasar invent, bukan invents atau to invent.
Latihan
Gunakan pola tujuan to see if... untuk melengkapi kalimat: Let's test the materials ____ build a stronger bridge.
Lihat jawaban
to see if we can
fun new worlds to explore sebagai metafora untuk bidang abstrak
Di sini, fun new worlds tidak berarti planet atau tempat yang nyata. Frasa ini membandingkan sistem matematika yang dibuat dengan aturan baru dengan dunia yang dapat dimasuki dan diselidiki. Bentuk infinitif to explore menunjukkan apa yang dapat dilakukan terhadap dunia tersebut: menguji aturannya dan menemukan kemungkinan yang muncul. Metafora ini mengubah kegiatan abstrak menjadi sebuah petualangan. Maknanya menyiratkan rasa ingin tahu, percobaan, dan penemuan, bukan perjalanan biasa.
Latihan
Dalam kalimat ini, apa arti new worlds yang paling mungkin? A good story gives readers new worlds to explore.
- Gagasan baru dan kemungkinan yang dibayangkan
- Ruangan baru untuk menyimpan buku
- Planet yang baru ditemukan
Lihat jawaban
Gagasan baru dan kemungkinan yang dibayangkan
mind-bending math: kata sifat majemuk untuk gagasan yang menantang pikiran
Mind-bending adalah kata sifat majemuk yang berarti begitu mengejutkan, aneh, atau rumit hingga menantang cara berpikir yang biasa. Di sini, mind-bending math mengacu pada matematika yang awalnya sulit dibayangkan atau dipahami, tetapi juga terasa menakjubkan. Maknanya tidak harfiah: tidak ada sesuatu yang benar-benar membengkokkan pikiran. Tanda hubung menyatukan mind dan bending agar keduanya berfungsi sebagai satu kata sifat sebelum math.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan kata sifat majemuk dari pelajaran ini: The science show presents a ____ idea that challenges everything we assume about time.
Lihat jawaban
mind-bending