Rahasia matematis dari segitiga Pascal - Wajdi Mohamed Ratemi: catatan belajar bahasa Inggris

TED-Ed

Tingkat kesulitan belajar
627 kata 154 kata/mnt

Ringkasan video: Video ini menjelaskan cara segitiga Pascal dibentuk, hubungan setiap barisnya dengan koefisien binomial, serta pola yang melibatkan perpangkatan, geometri, fraktal, probabilitas, dan kombinasi. Poin utama bahasa Inggris: 1. which seems a bit unfair since he was clearly late to the party. — Tata bahasa & pola kalimat: Pahami bagaimana which menambahkan penilaian bernada sedikit humor pada fakta sebelumnya, sedangkan since memberikan alasannya, lalu gunakan pola ini untuk menyatukan informasi, komentar, dan alasan dalam penjelasan yang mengalir alami. 2. Shade in — Verba frasal: Kenali ungkapan ini sebagai instruksi untuk mengisi bagian tertentu dengan warna atau arsiran, dan gunakan secara tepat ketika membahas diagram, lembar latihan, bentuk geometri, atau demonstrasi visual seperti proses menampilkan pola fraktal. 3. 12 choose five, — Makna & ragam kosakata: Pelajari cara baku mengucapkan suatu kombinasi, hubungkan dengan pemilihan lima unsur dari dua belas tanpa memperhitungkan urutan, dan pahami penjelasan yang berpindah antara notasi matematika, rumus, dan persoalan pemilihan dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam pelajaran ini

This may look like a neatly arranged stack of numbers, Frasa

0:07

Ini mungkin terlihat seperti tumpukan angka yang tersusun rapi,

Frasa

look like: penampilan dan kesan pertama

Look like berarti “tampak mirip dengan sesuatu berdasarkan penampilan atau kesan pertama”. Di sini, look berfungsi sebagai kata kerja penghubung, sedangkan like memperkenalkan frasa nomina yang menjadi pembanding: a neatly arranged stack of numbers. May menunjukkan bahwa kesan pertama ini belum pasti. Pertentangan berikutnya dengan but it's actually menunjukkan bahwa penampilan bukanlah seluruh kenyataannya.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan bentuk look like yang tepat: At first, the device ____ a toy, but it is a real camera.

Lihat jawaban

looks like

but it's actually a mathematical treasure trove. Idiom

0:10

tapi sebenarnya ini adalah harta karun matematika.

Idiom

mathematical treasure trove: sumber gagasan yang kaya

Treasure trove di sini adalah metafora untuk sumber yang berisi banyak hal berharga atau menarik. Dalam a mathematical treasure trove, mathematical menunjukkan bidangnya, sehingga “harta” yang dimaksud adalah pola dan gagasan matematika, bukan koin atau perhiasan. Menyebut sesuatu sebagai treasure trove merupakan pujian yang kuat. Pembicara bermaksud bahwa materi yang tampak sederhana ini menawarkan banyak hal untuk ditemukan.

Latihan

Lengkapi dengan ungkapan dari pelajaran ini yang berarti “sumber yang kaya akan bahan berharga”: The science museum's website is a ____ of ideas for simple experiments.

Lihat jawaban

treasure trove

Indian mathematicians called it the staircase of Mount Meru. Budaya

0:14

Matematikawan India menyebutnya tangga Gunung Meru.

Budaya

staircase of Mount Meru: nama matematika bersejarah

Dalam kalimat ini, the staircase of Mount Meru adalah nama bersejarah dari tradisi matematika India untuk susunan berbentuk segitiga yang sedang dibahas. Ungkapan ini menamai objek matematika tersebut; bukan menggambarkan tangga sungguhan. Gunung Meru adalah gunung suci dalam tradisi budaya dan agama India. Nama itu mengambil gambaran tangga yang menuju ke arah gunung tersebut.

Latihan

Dalam kalimat ini, the staircase of Mount Meru merujuk pada apa?

  1. Nama bersejarah dari India untuk segitiga matematika tersebut.
  2. Rute yang didaki oleh para matematikawan.
  3. Tangga sungguhan yang dibangun di Gunung Meru.
Lihat jawaban

Nama bersejarah dari India untuk segitiga matematika tersebut.

In Iran, it's the Khayyam triangle.

0:18

Di Iran, ini adalah segitiga Khayyam.

And in China, it's Yang Hui's triangle.

0:21

Dan di Tiongkok, ini adalah segitiga Yang Hui.

To much of the Western world,

0:23

Bagi sebagian besar dunia Barat,

it's known as Pascal's triangle, Frasa

0:25

ini dikenal sebagai segitiga Pascal,

Frasa

be known as + nama: memperkenalkan nama atau identitas

Be known as + nama atau identitas berarti “disebut” atau “dikenal dengan nama tersebut”. Di sini, pola itu memperkenalkan Pascal's triangle sebagai nama yang digunakan di sebagian besar dunia Barat. Polanya adalah subjek + bentuk be yang sesuai + known as + nama atau identitas. Walaupun known berasal dari know, bentuk pasif ini tidak berarti bahwa subjek mengetahui sesuatu.

Latihan

Lengkapi kalimat menggunakan known dan preposisi yang tepat: In astronomy, Mars is ____ the Red Planet.

Lihat jawaban

known as

after French mathematician Blaise Pascal, Pilihan kata

0:27

diambil dari nama matematikawan Prancis Blaise Pascal,

Pilihan kata

after Blaise Pascal: menunjukkan asal sebuah nama

Dalam konteks penamaan ini, after French mathematician Blaise Pascal berarti “dinamai dari matematikawan Prancis Blaise Pascal”. Frasa ini menunjukkan orang yang namanya menjadi asal nama Pascal's triangle. Pola yang lebih lengkap dan dapat digunakan kembali adalah be named after someone, seperti dalam The school was named after its founder. Di sini, after tidak menunjukkan bahwa sesuatu terjadi pada waktu yang lebih kemudian.

Latihan

Kalimat mana yang menggunakan after untuk menunjukkan asal sebuah nama?

  1. The community center opened after a local teacher retired.
  2. The community center was named after a local teacher.
  3. A local teacher named the community center.
Lihat jawaban

The community center was named after a local teacher.

which seems a bit unfair since he was clearly late to the party. Catatan

0:30

yang tampaknya agak tidak adil karena dia jelas-jelas terlambat mengetahuinya.

Tata bahasa

which ... since ...: mengomentari situasi dan memberikan alasannya

Which merujuk kembali pada seluruh situasi sebelumnya: objek tersebut dikenal sebagai Pascal's triangle. Kata ini tidak hanya merujuk pada Blaise Pascal. Klausa which seems a bit unfair menambahkan penilaian ringan dari pembicara terhadap situasi tersebut. Kemudian, since memperkenalkan alasan untuk penilaian itu. Di sini artinya because, sedangkan late to the party bersifat kiasan: Pascal mengenal gagasan atau bergabung dalam pembahasan itu lebih lambat daripada orang lain. Urutan informasinya adalah fakta, komentar tentang fakta, lalu alasan untuk komentar tersebut.

Latihan

Bagaimana which ... since ... menyusun informasi di sini?

  1. Kalimat itu mengomentari seluruh situasi penamaan, lalu memberikan alasan untuk komentar tersebut.
  2. Kalimat itu mengatakan bahwa Pascal terlambat datang ke pesta sosial yang nyata.
  3. Kalimat itu menggambarkan Blaise Pascal sendiri, lalu menyatakan kapan penamaan terjadi.
Lihat jawaban

Kalimat itu mengomentari seluruh situasi penamaan, lalu memberikan alasan untuk komentar tersebut.

Idiom

late to the party: bergabung lebih lambat daripada orang lain

Late to the party adalah idiom yang berarti seseorang baru menyadari, bergabung, atau memulai sesuatu setelah banyak orang lain sudah melakukannya. Di sini, ungkapan itu menyatakan bahwa Pascal memasuki bidang kajian ini lebih lambat daripada tradisi matematika sebelumnya. Ungkapan ini tidak menggambarkan pesta sungguhan. Ungkapan tersebut sedikit bercanda seolah-olah kegiatan itu sudah berlangsung ketika ia datang.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan idiom yang berarti “mengikuti tren lebih lambat daripada orang lain”: Most local shops began taking mobile payments years ago, but our store is ____.

Lihat jawaban

late to the party

But he still had a lot to contribute. Frasa

0:34

Namun ia tetap memberikan banyak kontribusi.

Frasa

had a lot to contribute: memiliki banyak nilai untuk ditambahkan

Had a lot to contribute berarti ia dapat membawa banyak ide, keterampilan, atau hasil yang bernilai. Di sini, contribute bermakna luas: kata ini merujuk pada penambahan nilai pada topik matematika melalui ide atau pekerjaan. Polanya adalah have + a lot/something/much + to contribute. Setelahnya dapat ditambahkan frasa dengan to untuk menyebut kelompok, diskusi, atau bidang yang menerima nilai tersebut, seperti dalam have a lot to contribute to the team. Di sini, had adalah bentuk lampau, sedangkan still menegaskan bahwa keterlambatannya memasuki bidang itu tidak menghilangkan nilainya.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan bagian yang hilang dari have a lot to contribute: Although Leo is new, he has ____ to the design team.

Lihat jawaban

a lot to contribute

So what is it about this that has so intrigued mathematicians the world over? Catatan

0:37

Jadi apa yang membuatnya begitu menarik bagi para matematikawan di seluruh dunia?

Tata bahasa

What is it about ... that ...?: menanyakan ciri yang menyebabkan suatu hasil

Pola What is it about X that Y? menanyakan sifat atau ciri X yang menyebabkan reaksi atau hasil dalam Y. Pembicara sudah mengetahui bahwa hasil tersebut ada dan ingin menemukan sumbernya. Di sini, X adalah this, sedangkan klausa dengan that menyatakan hasilnya: it has so intrigued mathematicians the world over. So memperkuat tingkat intrigued, sehingga pertanyaannya pada dasarnya berarti, “Ciri apa dari hal ini yang membuat para matematikawan di seluruh dunia begitu terpikat?”

Latihan

Pertanyaan mana yang menanyakan ciri buku yang membuat orang memberikan reaksi seperti ini?

  1. What is it about this book that makes it so popular?
  2. What do you think about this book?
  3. What is this book about?
Lihat jawaban

What is it about this book that makes it so popular?

Frasa

the world over: di seluruh dunia

The world over berarti “di setiap bagian dunia” atau “di antara orang-orang di mana-mana”. Dalam mathematicians the world over, frasa ini muncul setelah kelompok nomina dan menunjukkan bahwa para matematikawan berasal dari berbagai negara di seluruh dunia. Di sini, over menyatakan jangkauan yang tersebar di suatu wilayah, bukan posisi di atas dunia. Ungkapan ini ringkas dan sedikit retoris.

Latihan

Kalimat mana yang menempatkan the world over dengan benar untuk berarti “ilmuwan di seluruh dunia”?

  1. The discovery fascinated scientists over the world.
  2. The discovery fascinated scientists the world over.
  3. The discovery fascinated the world over scientists.
Lihat jawaban

The discovery fascinated scientists the world over.

In short, it's full of patterns and secrets. Alur pesan

0:42

Singkatnya, ini penuh dengan pola dan rahasia.

Alur pesan

In short: memperkenalkan rangkuman singkat

In short adalah penanda rangkuman yang berarti “menyampaikan pokok utama secara singkat”. Ungkapan ini memberi tahu pendengar bahwa rincian sebelumnya akan dipadatkan menjadi satu kesimpulan yang jelas. Klausa setelah In short memuat kesimpulan tersebut. Di sini, short mengacu pada singkatnya penyampaian, bukan pada lamanya sesuatu berlangsung.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan penanda rangkuman dua kata dari pelajaran ini: ____, the movie was fun but too long.

Lihat jawaban

In short

First and foremost, there's the pattern that generates it. Alur pesan

0:45

Pertama dan terpenting, ada pola yang menghasilkannya.

Alur pesan

First and foremost: menandai prioritas tertinggi

First and foremost memperkenalkan sebuah poin yang berada di urutan pertama sekaligus paling penting. Ungkapan ini tidak sekadar memulai daftar, tetapi juga memberi tahu pendengar agar memberikan prioritas khusus pada poin tersebut. Dalam kalimat ini, pola tersebut disajikan sebagai hal utama yang perlu dipertimbangkan sebelum rincian lainnya.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan penanda tiga kata dari pelajaran ini yang berarti “pertama dan yang paling penting”: ____, check that everyone is safe.

Lihat jawaban

First and foremost

Start with one and imagine invisible zeros on either side of it. Frasa

0:49

Mulai dengan angka satu dan bayangkan angka nol tak terlihat di kedua sisinya.

Frasa

on either side of: di kedua sisi sesuatu

On either side of something berarti “di kedua sisi sesuatu”: biasanya ada satu benda atau kelompok di sebelah kiri dan satu lagi di sebelah kanan. Dalam kalimat ini, angka nol yang dibayangkan ditempatkan di samping angka satu, masing-masing satu di setiap sisi. Meskipun either dapat berarti “salah satu dari dua” dalam pola lain, on either side of biasanya menggambarkan susunan yang melibatkan kedua sisi. Pahami seluruh frasa sebagai susunan di dua sisi.

Latihan

Kalimat mana yang secara alami menyatakan bahwa ada satu lampu di setiap sisi tempat tidur?

  1. There is a lamp at the end of the bed.
  2. There is a lamp on either side of the bed.
  3. There is a lamp on one side of the bed.
Lihat jawaban

There is a lamp on either side of the bed.

Add them together in pairs, Frasa

0:54

Tambahkan keduanya secara berpasangan,

Frasa

in pairs: dikelompokkan menjadi pasangan

In pairs berarti “dikelompokkan atau bekerja dalam kelompok berisi dua”. Di sini, angka-angka dikelompokkan menjadi kelompok berisi dua, lalu kedua angka dalam setiap kelompok dijumlahkan. Frasa ini menjelaskan cara pengelompokan, bukan sekadar jumlah keseluruhan yang kebetulan dua. Frasa ini dapat menggambarkan orang yang bekerja dengan satu pasangan atau benda yang disusun sebagai pasangan yang sepadan.

Latihan

Kalimat mana yang meminta orang membentuk kelompok berisi dua?

  1. Please work as one large group for this activity.
  2. Please work alone for this activity.
  3. Please work in pairs for this activity.
Lihat jawaban

Please work in pairs for this activity.

and you'll generate the next row.

0:56

dan Anda akan menghasilkan baris berikutnya.

Now do that again, and again.

0:58

Sekarang lakukan lagi, dan lagi.

Keep going, and you'll wind up with something like this. Catatan

1:01

Terus lakukan, dan Anda akan berakhir dengan sesuatu seperti ini.

Alur pesan

Keep going: melanjutkan proses yang sedang dilakukan

Di sini, Keep going adalah bentuk perintah yang meminta pendengar melanjutkan proses yang sudah berlangsung. Dalam konteks tutorial ini, artinya “terus ulangi langkah sebelumnya”, bukan “terus berjalan”. Dalam pola Keep going, and you'll..., klausa pertama melanjutkan petunjuk, sedangkan klausa kedua menyatakan hasil jika proses itu diteruskan. Secara umum, keep yang diikuti bentuk -ing berarti “terus melakukan suatu kegiatan”.

Latihan

Dalam tutorial, Keep going biasanya meminta pelajar melakukan apa?

  1. Melanjutkan proses yang sedang dilakukan.
  2. Berjalan maju tanpa berhenti.
  3. Memulai proses yang sama sekali berbeda.
Lihat jawaban

Melanjutkan proses yang sedang dilakukan.

Phrasal verb

wind up with: pada akhirnya mendapatkan suatu hasil

Wind up with berarti “pada akhirnya memiliki atau memperoleh hasil tertentu setelah suatu proses”. Frasa nomina setelah with menyebutkan apa yang akhirnya dimiliki seseorang; dalam kalimat ini, frasa tersebut adalah something like this. Ungkapan ini berfokus pada hasil akhir yang dituju oleh proses. Hasilnya bisa direncanakan atau tidak terduga, meskipun ungkapan ini umum digunakan ketika jalannya proses atau hasilnya tidak sepenuhnya diperkirakan. Di sini, ungkapan tersebut hanya memprediksi hasil dari melanjutkan langkah-langkah itu.

Latihan

Kalimat mana yang menggunakan wind up with dengan benar untuk menggambarkan hasil akhir suatu proses?

  1. If we keep adding files, we'll wind up from a cluttered folder.
  2. If we keep adding files, we'll wind up with a cluttered folder.
  3. If we keep adding files, we'll wind with up a cluttered folder.
Lihat jawaban

If we keep adding files, we'll wind up with a cluttered folder.

Though really Pascal's triangle goes on infinitely. Catatan

1:05

Meskipun sebenarnya segitiga Pascal berlanjut tak terhingga.

Alur pesan

Though really: membuat koreksi ringan

Di sini, Though really menandai koreksi ringan terhadap hal yang baru saja dikatakan: pembicara beralih dari gambar atau pernyataan yang disederhanakan ke fakta yang lebih tepat. Really menegaskan bahwa pernyataan berikutnya merupakan versi yang lebih akurat. Though di sini tidak mengawali anak kalimat konsesif yang lengkap. Di awal tambahan bergaya percakapan ini, Though really menata informasi dengan makna “versi sebelumnya berguna, tetapi versi ini lebih tepat”.

Latihan

Apa fungsi Though really dalam kalimat tersebut?

  1. Ungkapan ini menjelaskan alasan segitiga Pascal ada.
  2. Ungkapan ini beralih ke topik yang sama sekali tidak berkaitan.
  3. Ungkapan ini mengoreksi penjelasan sebelumnya secara halus agar lebih tepat.
Lihat jawaban

Ungkapan ini mengoreksi penjelasan sebelumnya secara halus agar lebih tepat.

Frasa

goes on infinitely: terus berlanjut tanpa akhir

Go on berarti terus berlanjut, sedangkan infinitely berarti tanpa akhir. Jika digabungkan, goes on infinitely menyatakan bahwa sesuatu terus berlangsung atau memanjang selamanya. Di sini, frasa tersebut menggambarkan struktur matematika yang tidak memiliki baris terakhir. Sebuah gambar hanya dapat memperlihatkan bagian yang terbatas, tetapi polanya sendiri tidak berhenti.

Latihan

Gunakan frasa persis dari pelajaran ini yang berarti “terus berlanjut tanpa akhir”: The number pattern ____.

Lihat jawaban

goes on infinitely

Now, each row corresponds to what's called the coefficients Catatan

1:09

Sekarang, setiap baris bersesuaian dengan apa yang disebut koefisien

of a binomial expansion Pilihan kata

1:13

dari ekspansi binomial

Frasa

row corresponds to: pemetaan antara dua sistem

Dalam pola A corresponds to B, correspond to berarti A cocok dengan B dalam sistem lain berdasarkan posisi, makna, nilai, atau fungsi. Di sini, setiap baris dipadankan dengan koefisien suatu ekspansi binomial. Each row secara tata bahasa berbentuk tunggal, sehingga kata kerjanya mendapat -s: each row corresponds to. Dalam penggunaan ini, correspond menggambarkan hubungan antarbenda, bukan komunikasi antarmanusia.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan bentuk dua kata dari correspond yang menyatakan pemetaan: In the key, each color ____ one category.

Lihat jawaban

corresponds to

Pilihan kata

what's called the coefficients: memperkenalkan istilah dengan kesesuaian jumlah yang benar

What's called X adalah bentuk singkat dari what is called X. Bentuk ini memperkenalkan nama atau istilah teknis untuk sesuatu, biasanya dengan cara yang netral dan menjelaskan. Dalam contoh, bentuk ini menandakan bahwa kata-kata berikutnya adalah istilah matematika yang sedang diperkenalkan. Frasa tersebut diikuti oleh bentuk jamak coefficients. Jika pembicara bermaksud menyebut beberapa angka itu sendiri, bahasa Inggris yang telah disunting dengan cermat biasanya menggunakan what are called the coefficients. What's called the coefficients dapat terdengar dalam percakapan spontan ketika seluruh frasa berikutnya dianggap sebagai satu label, tetapi itu bukan pola paling aman untuk ditiru di depan istilah jamak.

Latihan

Kalimat mana yang memperkenalkan istilah teknis jamak secara netral dalam bahasa Inggris yang cermat?

  1. These numbers are what are called coefficients.
  2. These numbers are what's called coefficients.
  3. These numbers are so-called coefficients.
Lihat jawaban

These numbers are what are called coefficients.

Pilihan kata

a binomial expansion: mengembangkan bentuk dengan dua suku

Di sini, a binomial expansion adalah hasil penulisan ulang pangkat dari suatu bentuk aljabar dengan dua suku, seperti (x + y)^n, menjadi jumlah beberapa suku. Binomial memiliki dua suku; expansion di sini adalah operasi aljabar, bukan pembesaran fisik. Dalam frasa ini, expansion juga dapat merujuk pada bentuk hasil pengembangan, yang suku-sukunya memiliki koefisien dan pangkat.

Latihan

Dalam pelajaran matematika, apa yang dijelaskan oleh a binomial expansion?

  1. Memperbesar ukuran fisik suatu bangun geometri
  2. Memasukkan dua angka ke dalam tabel
  3. Menulis ulang pangkat dari bentuk dua suku menjadi jumlah beberapa suku
Lihat jawaban

Menulis ulang pangkat dari bentuk dua suku menjadi jumlah beberapa suku

of the form x + y raised to the n, Catatan

1:15

dalam bentuk x + y pangkat n,

Frasa

of the form: memperkenalkan pola struktur

Of the form berarti “memiliki struktur atau pola ini”. Di sini, frasa tersebut memperkenalkan pola aljabar (x + y)^n dan menunjukkan jenis bentuk yang sedang dibahas. Pola biasanya muncul tepat setelah form, seperti dalam numbers of the form 2n + 1. Di sini, form berarti “struktur”, bukan formulir yang harus diisi.

Latihan

Frasa mana yang paling tepat melengkapi kalimat teknis ini? The equation is ___ ax + b = 0.

  1. of the form
  2. in the form of
  3. on the form
Lihat jawaban

of the form

Pilihan kata

raised to the n: menyatakan eksponen

Di sini, raised to the n menyatakan operasi perpangkatan: bilangan atau bentuk sebelumnya dipangkatkan n. Huruf n adalah eksponen, sehingga A raised to the n sama dengan A^n. Raised di sini bukan berarti mengangkat sesuatu secara fisik. Jika eksponennya berupa angka tertentu, bahasa Inggris biasanya memakai bilangan bertingkat: raised to the third power, raised to the fourth power, dan seterusnya.

Latihan

Ungkapan mana yang berarti 2^5?

  1. two raised to the fifth power
  2. two multiplied by five
  3. two raised by five
Lihat jawaban

two raised to the fifth power

where n is the number of the row, and we start counting from zero. Tata bahasa

1:18

di mana n adalah nomor barisnya, dan kita mulai menghitung dari nol.

Tata bahasa

where n is ...: mendefinisikan variabel setelah rumus

Di sini, where tidak merujuk pada tempat. Setelah bentuk matematika, where n is the number of the row menjelaskan apa yang diwakili oleh variabel n. Klausa dengan and menambahkan aturan penghitungan yang terpisah: nomor baris dimulai dari nol. Pola ini menyajikan sebuah bentuk terlebih dahulu, kemudian mendefinisikan simbol dan menambahkan aturan yang diperlukan untuk memahaminya.

Latihan

Lengkapi penjelasan rumus dengan kata yang memperkenalkan definisi variabel: The area is A = lw, ____ l is the length and w is the width.

Lihat jawaban

where

So if you make n equal two and expand it, Tata bahasa

1:23

Jadi jika Anda membuat n sama dengan dua dan mengekspansinya,

Tata bahasa

if you make n equal two and expand it: menetapkan nilai sebelum melakukan operasi

Klausa dengan if memberikan syarat yang terdiri dari dua langkah. make n equal two berarti “menetapkan nilai n menjadi 2”, sedangkan expand it berarti “menulis ekspresi dalam bentuk yang sudah dikembangkan”. Dalam pola make + variable + equal + value, make menunjukkan bahwa suatu nilai dipilih untuk variabel tersebut. Variabel itu tidak berubah dengan sendirinya. Pola ini berguna saat menjelaskan perhitungan, eksperimen, atau keadaan hipotesis.

Latihan

Lengkapi instruksi dengan make + variable + equal + value: To test the case n = 2, ____ and expand the expression.

Lihat jawaban

make n equal two

you get x squared + 2 xy + y squared.

1:26

Anda mendapatkan x kuadrat + 2xy + y kuadrat.

The coefficients, or numbers in front of the variables, Pilihan kata

1:30

Koefisiennya, atau angka di depan variabel,

Pilihan kata

numbers in front of the variables: definisi sederhana untuk koefisien

numbers in front of the variables menjelaskan kembali coefficients dengan bahasa sehari-hari. Dalam 3x, 3 adalah angka yang ditulis sebelum x dan merupakan koefisien yang mengalikan x. Frasa in front of menjelaskan posisi dalam ekspresi tertulis, bukan posisi fisik. Kata or memperkenalkan penjelasan yang lebih sederhana untuk istilah teknis tersebut.

Latihan

Dalam ekspresi 7y, bagian mana yang merupakan number in front of the variable?

  1. 7y
  2. 7
  3. y
Lihat jawaban

7

are the same as the numbers in that row of Pascal's triangle.

1:34

sama dengan angka di baris segitiga Pascal tersebut.

You'll see the same thing with n equals three, which expands to this.

1:38

Anda akan melihat hal yang sama dengan n sama dengan tiga, yang berekspansi menjadi ini.

So the triangle is a quick and easy way to look up all of these coefficients. Frasa

1:43

Jadi segitiga ini adalah cara yang cepat dan mudah untuk mencari semua koefisien ini.

Frasa

a quick and easy way to look up: menjelaskan alat rujukan yang praktis

Dalam a quick and easy way to look up ..., pola a way to + kata kerja bentuk dasar menjelaskan apa yang dapat dilakukan dengan suatu alat atau metode. Quick dan easy sama-sama menerangkan way, sehingga seluruh frasa tersebut menyajikan segitiga sebagai cara praktis untuk menemukan koefisien. Di sini, look up berarti mencari informasi tertentu dalam sumber rujukan, seperti bagan, kamus, atau basis data. Artinya bukan menengadah atau melihat ke atas.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan frasa yang menunjukkan bahwa glosarium membuat pemeriksaan definisi menjadi cepat dan mudah: The glossary is ____ technical terms.

Lihat jawaban

a quick and easy way to look up

But there's much more. Alur pesan

1:48

Tapi masih banyak lagi.

Alur pesan

But there's much more: menandakan bahwa informasi lain akan menyusul

But there's much more. adalah kalimat transisi. But membandingkan poin yang baru disebutkan dengan jumlah informasi lebih besar yang masih akan disampaikan, sehingga penjelasan terus bergerak maju. More mewakili fakta, fitur, kegunaan, atau isi tambahan lain yang dipahami dari konteks. Biasanya, kata ini bukan berarti ada lebih banyak segitiga fisik atau benda lain.

Latihan

Seorang penyaji telah memperkenalkan satu fitur aplikasi dan akan menjelaskan beberapa fitur lainnya. Transisi mana yang paling sesuai?

  1. But there's much more.
  2. But there are much more.
  3. But there's one more.
Lihat jawaban

But there's much more.

For example, add up the numbers in each row, Catatan

1:50

Sebagai contoh, jumlahkan angka-angka di setiap baris,

and you'll get successive powers of two. Pilihan kata

1:53

dan Anda akan mendapatkan pangkat berturut-turut dari dua.

Alur pesan

For example: memperkenalkan contoh khusus

For example adalah penanda contoh. Di sini, ungkapan ini memberi tahu pendengar bahwa petunjuk berikutnya merupakan gambaran khusus dari gagasan umum yang telah disebutkan sebelumnya, bukan pokok bahasan utama yang baru. Di awal kalimat, ungkapan ini biasanya diikuti koma. Gunakan untuk beralih dari pernyataan umum ke satu kasus konkret.

Latihan

Pilih kata penghubung yang paling tepat: Many materials can be reused. ___, glass jars can become storage containers.

  1. In other words
  2. For example
  3. However
Lihat jawaban

For example

Phrasal verb

add up: menghitung total

Di sini, add up berarti menghitung total dengan menjumlahkan beberapa angka. Dalam add up the numbers, the numbers adalah objek yang menunjukkan nilai mana yang harus dijumlahkan. Partikel up di sini tidak berarti gerakan ke atas. Dalam konteks lain, add up dapat berarti “masuk akal”, tetapi objek langsung seperti the numbers memperjelas bahwa maknanya di sini adalah menghitung jumlah.

Latihan

Lengkapi petunjuk dengan phrasal verb sasaran yang berarti “menghitung total”: Please ____ these four prices and write the total.

Lihat jawaban

add up

Pilihan kata

successive powers of two: hasil perpangkatan 2 yang berurutan

Hasil perpangkatan 2 yang berurutan memiliki eksponen yang mengikuti urutan, seperti 2⁰, 2¹, 2², dan 2³. Nilainya adalah 1, 2, 4, dan 8; berpindah ke pangkat berikutnya berarti mengalikan nilai dengan 2. Di sini, successive berarti “satu demi satu sesuai urutan”. Kata ini tidak berarti successful, dan power mengacu pada konsep matematika berupa perkalian berulang, bukan kekuatan fisik.

Latihan

Daftar manakah yang terdiri atas hasil perpangkatan 2 yang berurutan?

  1. 2, 4, 6, 8
  2. 1, 2, 4, 8
  3. 1, 4, 9, 16
Lihat jawaban

1, 2, 4, 8

Or in a given row,

1:56

Atau pada baris tertentu,

treat each number as part of a decimal expansion. Tata bahasa

1:57

perlakukan setiap angka sebagai bagian dari ekspansi desimal.

Tata bahasa

treat each number as part of ...: menganggap setiap bilangan sebagai bagian dari...

Pola treat A as B berarti memandang, menggolongkan, atau menangani A sebagai B untuk keperluan suatu tugas. Dalam kalimat ini, setiap bilangan ditafsirkan sebagai satu bagian dari ekspansi desimal, bukan sebagai nilai tersendiri yang terpisah. Dalam petunjuk teknis, treat menjelaskan metode atau asumsi yang harus digunakan. Di sini, kata itu tidak memiliki arti medis berupa memberi perawatan kepada seseorang.

Latihan

Lengkapi pola treat A as B: For this calculation, treat each empty square ____ zero.

Lihat jawaban

as

In other words, row two is 1 * 1 + 2 * 10 + 1 * 100. Alur pesan

2:01

Dengan kata lain, baris dua adalah 1 * 1 + 2 * 10 + 1 * 100.

Alur pesan

In other words: menyatakan kembali gagasan yang sama

In other words menandakan bahwa pembicara akan menyampaikan gagasan dasar yang sama dengan cara berbeda, biasanya dengan lebih jelas atau konkret. Di sini, ungkapan tersebut memperkenalkan bentuk penjumlahan yang menyatakan kembali cara baris kedua direpresentasikan. Ungkapan ini menata informasi dengan menghubungkan dua penjelasan yang memiliki makna dasar sama. Ungkapan ini biasanya tidak memperkenalkan hal baru yang tidak berkaitan, sehingga pernyataan ulangnya membantu memperjelas informasi sebelumnya.

Latihan

Apa yang ditandakan oleh In other words kepada pendengar tentang bagian berikutnya?

  1. Gagasan dasar yang sama disampaikan dengan cara berbeda.
  2. Gagasan yang bertentangan dengan gagasan sebelumnya.
  3. Satu contoh dari gagasan yang lebih luas.
Lihat jawaban

Gagasan dasar yang sama disampaikan dengan cara berbeda.

You get 121, which is 11 squared.

2:07

Anda mendapatkan 121, yaitu 11 kuadrat.

And take a look at what happens when you do the same thing to row six. Frasa

2:11

Dan lihatlah apa yang terjadi jika Anda melakukan hal yang sama pada baris enam.

Frasa

take a look at what happens: mengajak seseorang mengamati hasil

Take a look at berarti melihat atau mengamati. Di sini, what happens adalah klausa yang menunjukkan apa yang perlu diamati, sedangkan klausa dengan when menyatakan kondisi ketika hasilnya muncul. Secara keseluruhan, take a look at what happens adalah instruksi ramah yang mengarahkan perhatian pada suatu hasil. Ungkapan ini umum digunakan dalam demonstrasi, tutorial, dan eksperimen.

Latihan

Lengkapi ajakan instruktur dengan frasa yang tepat dari pelajaran: ____ when I switch on the fan.

Lihat jawaban

Take a look at what happens

Frasa

do the same thing to + objek

do the same thing to + objek berarti mengulangi tindakan atau proses yang sama pada objek lain. Dalam kalimat ini, proses sebelumnya diterapkan pada baris keenam tanpa dijelaskan lagi. Preposisi to memperkenalkan objek yang menerima tindakan tersebut. Dalam to row six, to tidak menunjukkan gerakan atau arah.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan pola sasaran untuk menerapkan tindakan yang sama pada objek baru: After resizing the first photo, ____ the second photo.

Lihat jawaban

do the same thing to

It adds up to 1,771,561, Phrasal verb

2:16

Jumlahnya menjadi 1.771.561,

Phrasal verb

adds up to + jumlah akhir

add up to + jumlah akhir berarti beberapa angka atau nilai menghasilkan jumlah tertentu ketika digabungkan. Di sini, ungkapan tersebut menyatakan hasil 1.771.561. Karena subjeknya adalah kata ganti tunggal it, add mendapat akhiran -s dan menjadi adds. Angka setelah to adalah jumlah akhirnya.

Latihan

Gunakan bentuk add up yang tepat untuk melengkapi kalimat: The cost of the three repairs ____ $120.

Lihat jawaban

adds up to

which is 11 to the sixth, and so on. Frasa

2:21

yaitu 11 pangkat enam, dan seterusnya.

Frasa

and so on: tidak menyebutkan kelanjutan pola yang sudah jelas

And so on berarti ada lebih banyak hal atau langkah yang berlanjut dengan cara yang sama, tetapi pembicara tidak menyebutkan semuanya. Ungkapan ini digunakan ketika pendengar dapat menebak pola yang berulang. Di sini, ungkapan tersebut menunjuk pada kasus matematika lain yang sejenis. Ungkapan ini tidak memperkenalkan satu angka atau objek tertentu yang baru.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan frasa tiga kata dari pelajaran ini yang berarti bahwa hal-hal sejenis masih berlanjut: The workshop covers drawing, painting, sculpture, ____.

Lihat jawaban

and so on

There are also geometric applications. Pilihan kata

2:25

Ada juga aplikasi geometrisnya.

Pilihan kata

geometric applications: penggunaan dalam geometri

Geometric applications berarti cara-cara suatu ide, metode, atau hasil dapat digunakan dalam geometri. Geometric adalah kata sifat yang menunjukkan bidangnya, sedangkan applications adalah kata benda jamak untuk penggunaan tersebut. Dalam konteks akademik ini, applications tidak berarti aplikasi ponsel atau formulir yang diajukan untuk mendaftar sesuatu.

Latihan

Dalam penjelasan akademik, apa arti paling alami dari geometric applications?

  1. Aplikasi ponsel untuk mempelajari geometri
  2. Formulir untuk mendaftar ke kelas geometri
  3. Cara suatu ide atau metode dapat digunakan dalam geometri
Lihat jawaban

Cara suatu ide atau metode dapat digunakan dalam geometri

Look at the diagonals.

2:27

Lihatlah diagonalnya.

The first two aren't very interesting.

2:29

Dua yang pertama tidak terlalu menarik.

All ones, and then the positive integers,

2:31

Semuanya angka satu, lalu bilangan bulat positif,

also known as natural numbers. Frasa

2:34

juga dikenal sebagai bilangan asli.

Frasa

also known as natural numbers: memperkenalkan nama lain

Also known as + nama memperkenalkan nama tambahan untuk orang, benda, atau gagasan yang sama. Di sini, natural numbers adalah nama lain untuk angka-angka yang sudah dibahas. Known adalah bentuk partisipel lampau dalam ungkapan pasif: subjek dikenal dengan nama tersebut. Ini tidak berarti bahwa angka-angka itu juga mengetahui sesuatu.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan frasa yang berarti “memiliki nama lain”: Sodium chloride is ____ table salt.

Lihat jawaban

also known as

But the numbers in the next diagonal are called the triangular numbers,

2:36

Tapi angka-angka pada diagonal berikutnya disebut bilangan segitiga,

because if you take that many dots, Tata bahasa

2:40

karena jika Anda mengambil titik-titik sebanyak itu,

you can stack them into equilateral triangles.

2:43

Anda bisa menyusunnya menjadi segitiga sama sisi.

Tata bahasa

if you take that many dots, you can...: menghubungkan kondisi dengan hasil

Klausa dengan if memberikan kondisi yang dapat dilakukan: mengambil titik sejumlah yang baru saja disebutkan. Klausa utama dengan can memberikan hasil yang mungkin: menyusun titik-titik tersebut menjadi segitiga sama sisi. Pola if ..., can ... menjelaskan apa yang menjadi mungkin ketika kondisinya terpenuhi. That many + kata benda jamak merujuk kembali pada jumlah yang telah disebutkan atau sudah jelas dari konteks; frasa ini tidak menyatakan angka tetap dengan sendirinya. Di sini, stack them into berarti menyusun titik-titik agar membentuk bangun yang disebutkan. Dalam kalimat lengkap, because menjadikan seluruh hubungan kondisi dan hasil itu sebagai alasan untuk pernyataan sebelumnya.

Latihan

Gunakan if untuk kondisi dan can untuk hasil yang mungkin: The rack holds twelve bottles. ____ you take that many bottles, you ____ fill the rack.

Lihat jawaban

If · can

The next diagonal has the tetrahedral numbers,

2:46

Diagonal berikutnya memiliki bilangan tetrahedral,

because similarly, Alur pesan

2:49

karena dengan cara yang sama,

you can stack that many spheres into tetrahedra.

2:50

Anda dapat menyusun bola sebanyak itu menjadi tetrahedron.

Alur pesan

“because similarly,” — menghubungkan contoh yang sejajar

Dalam penjelasan ini, because melanjutkan alasan pembicara, sedangkan similarly memberi tanda agar contoh berikutnya dihubungkan dengan contoh yang baru dibahas. Informasinya disusun sebagai kasus yang sejajar: bola-bola itu dapat ditumpuk mengikuti pola yang serupa. Similarly berarti “dengan cara yang serupa”. Kata ini menunjukkan metode atau hubungan yang sama, bukan bahwa kedua objek atau hasil tersebut persis sama dalam setiap detail.

Latihan

Hubungan informasi apa yang dibentuk oleh “because similarly,” dalam kalimat itu?

  1. Kata itu menandakan bahwa pembicara menolak contoh sebelumnya.
  2. Kata itu menyajikan contoh berikutnya sebagai sesuatu yang bekerja dengan cara serupa.
  3. Kata itu menyatakan bahwa objek-objek tersebut sama persis dalam segala hal.
Lihat jawaban

Kata itu menyajikan contoh berikutnya sebagai sesuatu yang bekerja dengan cara serupa.

Or how about this? Alur pesan

2:54

Atau bagaimana dengan ini?

Alur pesan

“Or how about this?” — memperkenalkan contoh lain

Di sini, Or how about this? adalah pertanyaan yang digunakan untuk mengarahkan presentasi. Or menandai perpindahan ke kemungkinan lain, sedangkan this menunjuk pada contoh yang akan segera ditunjukkan oleh pembicara. Pembicara tidak terutama sedang menanyakan pilihan yang disukai audiens. Pertanyaan ini menciptakan peralihan yang interaktif dan mengarahkan perhatian pada pola atau demonstrasi baru.

Latihan

Seorang penyaji berkata “Or how about this?” lalu menunjukkan pola baru. Apa fungsi pertanyaan tersebut?

  1. Pertanyaan itu meminta audiens memilih contoh favorit.
  2. Pertanyaan itu mengakhiri presentasi.
  3. Pertanyaan itu memperkenalkan contoh lain.
Lihat jawaban

Pertanyaan itu memperkenalkan contoh lain.

Shade in all of the odd numbers. Phrasal verb

2:55

Arsirlah semua bilangan ganjil.

Phrasal verb

Shade in: mengisi area berbatas jelas dengan warna

Shade in adalah phrasal verb yang digunakan dalam petunjuk. Artinya mengisi bagian dalam suatu bentuk, kotak, atau area berbatas jelas dengan warna, goresan pensil, atau arsiran. Dalam kalimat ini, bagian yang berkaitan dengan bilangan ganjil harus diisi. Di sini shade adalah kata kerja, bukan kata benda yang berarti area gelap, sedangkan in menekankan bahwa bagian dalam area terpilih harus diisi.

Latihan

Lengkapi petunjuk dengan phrasal verb target yang berarti mengisi bagian dalam bentuk terpilih: ____ the three circles at the bottom.

Lihat jawaban

Shade in

It doesn't look like much when the triangle's small, Frasa

2:58

Tidak terlihat istimewa saat segitiganya masih kecil,

Frasa

Doesn't look like much: kesan pertama yang kurang mengesankan

Dalam doesn't look like much, much berarti sesuatu yang mengesankan atau penting. Keseluruhan ungkapan menyatakan bahwa sesuatu tampak biasa, kecil, atau kurang menjanjikan pada pandangan pertama; ungkapan ini tidak membicarakan jumlah. Di sini, ungkapan tersebut menurunkan harapan saat segitiganya masih kecil. Pola ini sering menyiapkan suatu kontras: sesuatu mungkin tampak sederhana sekarang, tetapi menjadi lebih mencolok nanti.

Latihan

Kalimat mana yang secara alami menyatakan bahwa toko kecil itu awalnya tampak kurang mengesankan, tetapi sebenarnya bagus?

  1. The small shop doesn't look like much from outside, but the food is excellent.
  2. The small shop doesn't look like many from outside, but the food is excellent.
  3. The small shop doesn't look much from outside, but the food is excellent.
Lihat jawaban

The small shop doesn't look like much from outside, but the food is excellent.

but if you add thousands of rows, Tata bahasa

3:01

tapi jika Anda menambahkan ribuan baris,

you get a fractal known as Sierpinski's triangle. Budaya

3:03

Anda akan mendapatkan fraktal yang dikenal sebagai segitiga Sierpinski.

Tata bahasa

but if you add ..., you get ...: mempertentangkan kondisi dengan hasilnya

Pola but if ..., you get ... menghubungkan pertentangan dengan penjelasan kondisi dan hasil. But menandakan bahwa hasil setelah skalanya diperbesar bertentangan dengan hasil skala kecil yang kurang mencolok dan telah disebutkan sebelumnya; if you add thousands of rows menyatakan kondisi, sedangkan you get a fractal menyatakan hasil. You di sini bersifat umum, yaitu siapa pun yang melakukan proses tersebut. Struktur ini dapat digunakan untuk menjelaskan bagaimana perubahan kondisi menghasilkan sesuatu yang dapat diamati.

Latihan

Kalimat mana yang menggunakan but untuk pertentangan, if untuk kondisi, dan you get untuk hasil dengan benar?

  1. The change is hard to see because if you repeat the step, but you get a clear pattern.
  2. But you repeat the step many times if a clear pattern gets you.
  3. The change is hard to see, but if you repeat the step many times, you get a clear pattern.
Lihat jawaban

The change is hard to see, but if you repeat the step many times, you get a clear pattern.

Budaya

a fractal known as Sierpinski's triangle: kategori lebih dahulu, lalu nama

Dalam a fractal known as Sierpinski's triangle, fractal menyatakan kategorinya, sedangkan known as Sierpinski's triangle menyatakan nama objek tersebut. Known as adalah bentuk pasif singkat dari that is known as dan berarti disebut; fraktal itu bukan sedang mengetahui sesuatu. Segitiga Sierpiński adalah fraktal terkenal dengan pola segitiga yang berulang pada skala lebih kecil. Sedikit latar belakang ini menjelaskan mengapa frasa tersebut lebih dahulu mengelompokkan objek, lalu menyebutkan namanya.

Latihan

Kalimat mana yang paling tepat mengungkapkan kembali a fractal known as Sierpinski's triangle?

  1. It is a fractal that knows about Sierpinski's triangle.
  2. It is a fractal called Sierpinski's triangle.
  3. Every fractal has the name Sierpinski's triangle.
Lihat jawaban

It is a fractal called Sierpinski's triangle.

This triangle isn't just a mathematical work of art, Tata bahasa

3:07

Segitiga ini bukan hanya sekadar karya seni matematika,

it's also quite useful,

3:10

tapi juga cukup berguna,

Tata bahasa

isn't just ..., it's also ...: menambahkan sifat penting kedua

Pola isn't just A, it's also B menolak anggapan bahwa A adalah keseluruhan ceritanya, lalu menambahkan B sebagai sifat penting lainnya. Di sini, segitiga tersebut memiliki nilai artistik sekaligus nilai praktis. Dalam pola ini, just berarti “hanya”, bukan “baru saja”. Bentuk yang lebih simetris adalah not just A but also B; dalam percakapan, klausa kedua juga dapat diawali dengan it's also.

Latihan

Lengkapi pola sasaran untuk menunjukkan bahwa kamera tersebut memiliki kedua sifat: This camera ____ small; ____ powerful.

Lihat jawaban

isn't just · it's also

especially when it comes to probability Frasa

3:12

terutama dalam hal probabilitas

and calculations in the domain of combinatorics. Pilihan kata

3:14

dan perhitungan dalam ranah kombinatorika.

Frasa

when it comes to probability: mempersempit topik

When it comes to probability berarti “mengenai probabilitas” atau “dalam bidang probabilitas”. Ungkapan ini membatasi pernyataan pada topik tertentu, bukan menggambarkan semua bidang. When it comes to adalah frasa tetap, bukan gerakan secara harfiah. to merupakan preposisi, sehingga dapat diikuti oleh nomina, pronomina, atau bentuk -ing: when it comes to solving problems.

Latihan

Lengkapi frasa tetap empat kata dari pelajaran ini yang mengandung comes dan berarti “mengenai”: Leo is careful ____ sharing personal information online.

Lihat jawaban

when it comes to

Pilihan kata

in the domain of combinatorics: menyebutkan bidang secara formal

In the domain of combinatorics berarti “dalam bidang kombinatorika”. Frasa preposisional ini menerangkan calculations dan menunjukkan bidang kajian tempat perhitungan tersebut berada. Di sini, domain berarti bidang pengetahuan atau kegiatan. Kata itu tidak berarti domain internet atau alamat situs web.

Latihan

Apa arti in the domain of combinatorics dalam kalimat ini?

  1. dalam bidang kombinatorika
  2. di situs web bernama combinatorics
  3. di bawah kepemilikan combinatorics
Lihat jawaban

dalam bidang kombinatorika

Say you want to have five children Alur pesan

3:18

Katakanlah Anda ingin memiliki lima anak

Alur pesan

Say you want to ...: memperkenalkan contoh hipotetis

Say you want to ... di sini berarti “misalkan kamu ingin...”. Say memperkenalkan situasi hipotetis untuk dibayangkan oleh pendengar; kata ini tidak menyuruh pendengar untuk berbicara. Pembukaan ini mengubah penjelasan abstrak menjadi contoh konkret. Setelah itu, pembicara dapat menambahkan syarat, mengajukan pertanyaan, atau melakukan perhitungan.

Latihan

Lengkapi pembukaan hipotetis dengan frasa dari catatan: ____ compare two phone plans before choosing one.

Lihat jawaban

Say you want to

and would like to know the probability of having your dream family Catatan

3:20

dan ingin tahu probabilitas memiliki keluarga impian

Maksud

would like to know untuk meminta informasi dengan sopan

would like to know berarti ingin tahu, tetapi would melembutkan permintaan atau pernyataan bahwa seseorang membutuhkan informasi. Dalam kalimat ini, frasa tersebut menyampaikan keinginan untuk memperoleh informasi dengan sopan; frasa ini tidak menempatkan keinginan itu pada masa lalu. would like to know dapat diikuti frasa nomina atau klausa: would like to know the probability, would like to know whether..., atau would like to know when.... Dalam percakapan langsung, bentuk singkatan yang umum ialah I'd like to know.

Latihan

Kalimat mana yang menyatakan permintaan informasi dengan sopan?

  1. Tell me when registration closes right now.
  2. I'd like to know when registration closes.
  3. I knew when registration closed.
Lihat jawaban

I'd like to know when registration closes.

of three girls and two boys.

3:23

dengan tiga anak perempuan dan dua anak laki-laki.

Frasa

dream family: dream + kata benda yang berarti ideal

Dalam dream family, dream menerangkan kata benda family dan berarti ideal atau yang paling diharapkan, bukan sesuatu yang terlihat saat tidur. Di sini, frasa itu secara khusus mengacu pada keluarga yang dibayangkan terdiri dari tiga anak perempuan dan dua anak laki-laki. Pola dream + kata benda yang sama muncul dalam dream job, dream home, dan dream vacation. Pola ini menunjukkan bahwa kata benda setelah dream merupakan sesuatu yang sangat ingin dimiliki atau dialami seseorang.

Latihan

Kalimat mana yang memakai dream + kata benda dengan arti ideal atau paling diharapkan?

  1. After years of saving, they finally bought their dream home.
  2. They often dream about the home they hope to buy.
  3. Their dream is to buy a home after years of saving.
Lihat jawaban

After years of saving, they finally bought their dream home.

In the binomial expansion,

3:26

Dalam ekspansi binomial,

that corresponds to girl + boy to the fifth power. Pilihan kata

3:28

itu sesuai dengan (perempuan + laki-laki) pangkat lima.

Pilihan kata

girl + boy to the fifth power: membaca pangkat lima dari bentuk binomial

Dalam konteks matematika ini, girl dan boy adalah label untuk dua hasil yang mungkin. Ekspresi ini melambangkan (girl + boy)^5: seluruh penjumlahan dipangkatkan lima untuk memodelkan lima pilihan independen, satu untuk setiap anak. Ini bukan penjumlahan biasa antara jumlah anak perempuan dan anak laki-laki. Frasa to the fifth power menunjukkan bahwa eksponennya adalah 5. Jika bagian yang dikenai pangkat mungkin tidak jelas, ucapkan the quantity girl plus boy, raised to the fifth power agar pendengar tahu bahwa pangkat tersebut berlaku untuk seluruh penjumlahan.

Latihan

Cara baca baku manakah yang sesuai dengan x⁵?

  1. x to the fifth power
  2. x at the fifth power
  3. x to five power
  4. the fifth power to x
Lihat jawaban

x to the fifth power

So we look at the row five,

3:32

Jadi kita melihat baris lima,

where the first number corresponds to five girls, Tata bahasa

3:34

di mana angka pertama berhubungan dengan lima anak perempuan,

and the last corresponds to five boys.

3:37

dan yang terakhir berhubungan dengan lima anak laki-laki.

Tata bahasa

where the first number ... and the last ...: menjelaskan posisi dalam satu baris

Where merujuk kembali pada row five dan memperkenalkan informasi tentang apa yang terdapat atau berlaku di dalam baris tersebut. Di sini artinya di dalam baris itu, bukan pertanyaan tentang lokasi fisik. Penggunaan ini membantu menjelaskan isi atau susunan tabel, daftar, diagram, atau struktur serupa. The first number ... and the last ... membentuk struktur paralel. Pada bagian kedua, number dihilangkan karena pendengar dapat memahaminya dari bagian sebelumnya: the last berarti the last number. Kemudian, setiap posisi dihubungkan dengan maknanya menggunakan corresponds to.

Latihan

Kalimat manakah yang menggunakan where secara alami untuk menjelaskan informasi di dalam bagian suatu bagan?

  1. We checked the final column, which the top value represents Monday and the bottom represents Friday.
  2. We checked where the final column because the top value represents Monday.
  3. We checked the final column, where the top value represents Monday and the bottom represents Friday.
Lihat jawaban

We checked the final column, where the top value represents Monday and the bottom represents Friday.

The third number is what we're looking for. Frasa

3:40

Angka ketiga adalah yang kita cari.

Frasa

what we're looking for: menunjukkan jawaban yang dicari

Di sini, what we're looking for berarti “hal atau jawaban yang sedang kita coba temukan”. Kata what memulai klausa yang berfungsi seperti kata benda. Seluruh klausa itu muncul setelah is dan menunjukkan identitas angka ketiga. Target look for juga dapat berupa sesuatu yang abstrak. Dalam soal matematika, ungkapan ini dapat berarti mencoba menentukan jawaban atau nilai, bukan mencari benda secara fisik.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan klausa yang berarti “jawaban yang sedang kita coba temukan”: The missing number is ____.

Lihat jawaban

what we're looking for

10 out of the sum of all the possibilities in the row. Pilihan kata

3:42

10 dari jumlah semua kemungkinan di baris tersebut.

Pilihan kata

10 out of the sum of ...: menyatakan bagian dari jumlah total

Dalam 10 out of the sum of ..., 10 adalah bagian yang dihitung, sedangkan jumlah setelah out of adalah keseluruhannya. Dalam perhitungan probabilitas, ungkapan ini dapat dibaca sebagai pecahan: 10 adalah pembilang, dan jumlah semua kemungkinan adalah penyebut. Di sini, out of menunjukkan hubungan antara bagian dan keseluruhan. Ungkapan ini tidak menggambarkan gerakan dari dalam sesuatu.

Latihan

Lengkapi dengan ungkapan bahasa Inggris dua kata yang menempatkan bagian di dalam suatu keseluruhan: In the survey, twelve ____ thirty people chose the red logo.

Lihat jawaban

out of

So 10 over 32, or 31.25%.

3:46

Jadi 10 per 32, atau 31,25%.

Or if you're randomly picking a five-player basketball team out of a group of 12 friends, Frasa

3:51

Atau jika Anda memilih tim bola basket beranggotakan lima pemain secara acak dari grup 12 orang teman,

how many possible groups of five are there?

3:57

berapa banyak kemungkinan grup berisi lima orang yang ada?

Frasa

pick ... out of a group: memilih dari suatu himpunan

Dalam pola pick A out of B, A adalah orang atau benda yang dipilih, sedangkan B adalah keseluruhan himpunan asal pilihan tersebut. Di sini, tim dipilih dari dua belas teman; out of menunjukkan kelompok asal, bukan gerakan menjauh dari suatu tempat. Randomly menunjukkan bahwa tidak ada orang yang sengaja diutamakan. Five-player berfungsi sebagai satu kata sifat di depan team, sehingga player tetap berbentuk tunggal.

Latihan

Kalimat mana yang secara alami berarti bahwa tiga nama dipilih dari daftar berisi dua puluh nama?

  1. We randomly picked three names out of a list of twenty.
  2. We randomly removed three names from a list of twenty.
  3. We randomly added three names to a list of twenty.
Lihat jawaban

We randomly picked three names out of a list of twenty.

In combinatorial terms, Alur pesan

3:59

Dalam istilah kombinatorika,

Alur pesan

In combinatorial terms: pernyataan ulang secara teknis

In combinatorial terms berarti menggunakan bahasa dan gagasan kombinatorika. Ini merupakan penanda peralihan: pembicara akan menyatakan kembali situasi yang sama dengan cara matematis yang lebih teknis. Di sini, terms berarti kata-kata khusus atau cara mengungkapkan sesuatu, bukan ketentuan dalam suatu perjanjian.

Latihan

Apa yang disampaikan pembuka In combinatorial terms, kepada pendengar?

  1. Pembicara sedang beralih ke topik yang tidak berkaitan.
  2. Pembicara akan menyatakan kembali gagasan yang sama menggunakan bahasa kombinatorika.
  3. Pembicara sedang mencantumkan ketentuan dalam kontrak.
Lihat jawaban

Pembicara akan menyatakan kembali gagasan yang sama menggunakan bahasa kombinatorika.

this problem would be phrased as 12 choose five, Catatan

4:01

masalah ini akan diungkapkan sebagai 12 kombinasi lima,

Frasa

would be phrased as: memperkenalkan bentuk ungkapan baku

Dalam kalimat ini, would be phrased as berarti bahwa sesuatu akan diungkapkan dalam bentuk yang disebutkan setelahnya. Phrase adalah kata kerja di sini, dan bentuk pasif be phrased memusatkan perhatian pada susunan kata yang digunakan untuk soal, bukan pada orang yang memilih kata-katanya. Gunakan would be phrased as ketika situasi, pertanyaan, atau gagasan diubah menjadi susunan kata tertentu, istilah teknis, cara membaca rumus, atau pertanyaan baku. Di sini, would menjelaskan bagaimana soal itu secara lazim dinyatakan dalam bahasa matematika; bentuk ini tidak merujuk pada waktu lampau.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan ungkapan pasif yang dipelajari: In a math lesson, the problem would ____ a question about combinations.

Lihat jawaban

be phrased as

Pilihan kata

12 choose five: membaca kombinasi

Dalam matematika, 12 choose five adalah cara membaca kombinasi C(12, 5), yang juga disebut koefisien binomial. Ungkapan ini berarti jumlah cara memilih 5 objek dari 12 objek ketika urutan objek yang dipilih tidak diperhitungkan. Choose di sini merupakan bagian dari cara baca matematika yang tetap. Ungkapan tersebut menyebut suatu bilangan; ini bukan perintah agar seseorang memilih lima objek saat itu juga dan bukan berarti jawabannya adalah lima.

Latihan

Bagaimana kombinasi C(10, 3) biasanya dibaca dalam bahasa Inggris?

  1. choose three out of ten
  2. ten to the third power
  3. ten choose three
  4. ten divided by three
Lihat jawaban

ten choose three

and could be calculated with this formula, Tata bahasa

4:04

dan bisa dihitung dengan rumus ini,

Tata bahasa

could be calculated with this formula: bentuk pasif bermodal untuk metode perhitungan yang memungkinkan

Could be calculated mengikuti pola modal could + bentuk dasar be + past participle calculated. Ini adalah struktur pasif: subjeknya merupakan sesuatu yang nilainya dapat ditemukan, sedangkan orang yang melakukan perhitungan tidak disebutkan. Di sini, could menyajikan rumus tersebut sebagai salah satu metode yang mungkin, bukan selalu sebagai sesuatu yang terjadi pada masa lalu. With this formula menyebutkan metode atau alat yang digunakan untuk menghitung.

Latihan

Gunakan could, bentuk pasif dari calculate, dan preposisi yang tepat: The area ____ this formula.

Lihat jawaban

could be calculated with

or you could just look at the sixth element of row 12 on the triangle Alur pesan

4:07

atau Anda bisa melihat elemen keenam dari baris ke-12 pada segitiga tersebut

Alur pesan

or you could just look at: memperkenalkan alternatif yang lebih sederhana

Or menghubungkan metode ini dengan metode sebelumnya dan menandainya sebagai alternatif. Ungkapan ini membantu menata penjelasan dengan berpindah dari satu prosedur yang mungkin ke prosedur lain yang lebih langsung. Could membuat saran terasa sebagai pilihan dan terdengar halus. Just berarti pendengar hanya perlu melihat tempat yang disebutkan sehingga menekankan langkah yang lebih sedikit; kata itu tidak meremehkan metode tersebut.

Latihan

Seorang pembicara sudah menjelaskan perhitungan yang panjang. Kalimat mana yang secara alami memperkenalkan pilihan yang lebih sederhana?

  1. Or you could just check the table.
  2. Therefore, you must rebuild the table.
  3. However, the table was checked yesterday.
Lihat jawaban

Or you could just check the table.

and get your answer. Frasa

4:11

dan mendapatkan jawaban Anda.

Frasa

get your answer: memperoleh hasil yang diperlukan

Dalam get your answer, get berarti “memperoleh” atau “mencapai”, sedangkan answer adalah hasil yang kamu perlukan. Di sini get bukan berarti “membeli” dan bukan pula penggunaan yang menyatakan gerakan. Ungkapan ini sering menutup serangkaian petunjuk: setelah melakukan langkah-langkah sebelumnya, kamu akan memperoleh jawabannya.

Latihan

Kalimat mana yang berarti bahwa menyelesaikan perhitungan akan memberimu hasilnya?

  1. Finish the calculation to get your answer.
  2. Write your answer before you calculate.
  3. Ask a different question after the calculation.
Lihat jawaban

Finish the calculation to get your answer.

The patterns in Pascal's triangle are a testament to the elegantly interwoven fabric of mathematics. Catatan

4:13

Pola dalam segitiga Pascal adalah bukti dari jalinan kain matematika yang ditenun dengan elegan.

Frasa

a testament to: bukti kuat tentang suatu kualitas

Pola A is a testament to B berarti A merupakan bukti kuat tentang B atau menunjukkan B dengan jelas. Dalam kalimat ini, pola-pola tersebut disajikan sebagai bukti bahwa berbagai bagian matematika saling terhubung dengan indah. Di sini testament bukan berarti surat wasiat secara hukum. Ungkapan ini menyampaikan penilaian: hal pertama menunjukkan dengan kuat sifat, usaha, atau fakta yang disebutkan setelah to.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan ungkapan yang mengandung testament dan berarti “bukti kuat tentang”: Her recovery is ____ the team's careful work.

Lihat jawaban

a testament to

Idiom

elegantly interwoven fabric of mathematics: metafora untuk gagasan yang saling terhubung

Frasa ini adalah metafora. Matematika digambarkan sebagai kain yang dibuat dengan menenun banyak benang: interwoven menunjukkan bahwa gagasan dan pola saling terhubung dan mendukung, sedangkan fabric berarti sistem besar yang dibentuk oleh hubungan tersebut. Elegantly menambahkan pujian. Penutur mengatakan bahwa hubungan-hubungan itu bukan hanya erat dan rumit, tetapi juga tertata dengan indah; tidak ada kain sungguhan yang dimaksud.

Latihan

Apa arti metafora “the elegantly interwoven fabric of mathematics” dalam kalimat ini?

  1. Matematika terutama merupakan cara untuk merancang kain tenun.
  2. Setiap pola matematika berdiri terpisah dari semua pola lainnya.
  3. Berbagai gagasan matematika saling terhubung erat dalam satu kesatuan yang tertata indah.
Lihat jawaban

Berbagai gagasan matematika saling terhubung erat dalam satu kesatuan yang tertata indah.

And it's still revealing fresh secrets to this day. Frasa

4:19

Dan ini masih mengungkap rahasia baru hingga hari ini.

Frasa

to this day: berlanjut dari masa lalu hingga sekarang

To this day berarti “sampai saat ini, dengan keadaan atau pengaruh yang sama masih berlanjut”. Ungkapan ini melihat kembali ke waktu sebelumnya dan menekankan bahwa sesuatu masih benar sekarang; ungkapan ini tidak merujuk pada satu tanggal tertentu. Dalam kalimat ini, still memperkuat gagasan keberlanjutan yang sama: bahkan setelah waktu yang lama, rahasia-rahasia baru terus terungkap.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan ungkapan tiga kata yang berakhir dengan day dan berarti “berlanjut dari masa lalu hingga sekarang”: Although the law was written two centuries ago, it still affects court decisions ____.

Lihat jawaban

to this day

For example, mathematicians recently discovered a way to expand it to these kinds of polynomials. Frasa

4:23

Contohnya, baru-baru ini matematikawan menemukan cara untuk mengekspansinya ke polinomial semacam ini.

Frasa

discover a way to expand A to B: menemukan cara untuk memperluas A ke B

Dalam discovered a way to expand it to ..., discovered a way to + kata kerja berarti seseorang menemukan metode yang sebelumnya tidak diketahui untuk melakukan sesuatu. Infinitif to expand menjelaskan hal yang dimungkinkan oleh metode tersebut. Pola expand A to B berarti memperluas A agar berlaku untuk atau mencakup B. Di sini, it merujuk pada gagasan matematika yang disebutkan sebelumnya, sedangkan these kinds of polynomials adalah cakupan barunya.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan pola yang dipelajari: The team ____ the service ____ small towns.

Lihat jawaban

discovered a way to expand · to

What might we find next? Alur pesan

4:30

Apa yang mungkin kita temukan selanjutnya?

Alur pesan

What might we find next?: pertanyaan penutup yang mengarah ke masa depan

What might we find next? mengalihkan perhatian audiens dari hal yang baru saja dijelaskan ke kemungkinan penemuan pada masa depan. Di akhir penjelasan, pertanyaan ini menyusun pesan sebagai penutup yang mengarah ke masa depan, bukan menambahkan fakta lain. Might menunjukkan ketidakpastian dan membuka beberapa kemungkinan hasil. Biasanya, pembicara ingin membangkitkan rasa ingin tahu dan mengajak audiens berpikir, bukan meminta satu jawaban yang sudah diketahui.

Latihan

Setelah penjelasan ilmiah, apa fungsi utama pertanyaan penutup What might we find next?

  1. Pertanyaan itu meminta audiens menyebutkan penemuan yang sudah dibuat.
  2. Pertanyaan itu membangkitkan rasa ingin tahu tentang kemungkinan penemuan pada masa depan.
  3. Pertanyaan itu memastikan dengan tepat apa penemuan berikutnya.
Lihat jawaban

Pertanyaan itu membangkitkan rasa ingin tahu tentang kemungkinan penemuan pada masa depan.

Well, that's up to you. Maksud

4:31

Nah, itu terserah Anda.

Maksud

that's up to you: memberikan pilihan kepada lawan bicara

Dalam That's up to you, that mengacu pada pilihan atau langkah berikutnya yang sedang dibicarakan, dan up to you berarti “kamu yang memutuskan”. Di sini, up to tidak menunjukkan arah ke atas. Ungkapan ini menyerahkan kendali atas keputusan kepada pendengar. Dalam kalimat penutup ini, ungkapan tersebut menjadi ajakan yang menyemangati: penonton dapat memilih apa yang akan dijelajahi atau dilakukan selanjutnya.

Latihan

Lengkapi kalimat dengan ungkapan dari pelajaran ini yang dimulai dengan that's dan berarti “kamu yang memutuskan”: We can meet at three or four; ____.

Lihat jawaban

that's up to you