Bagaimana pi nyaris menjadi 6,283185...: catatan belajar bahasa Inggris
3Blue1Brown
Ringkasan: Pemakaian pi oleh Euler mendukung konvensi matematika yang mengikuti konteks. Pokok pembelajaran bahasa Inggris: 1. "That dead horse is beat." - Idiom dan ungkapan kiasan: kenali bentuk pasif jenaka dari "beat a dead horse" yang menyatakan perdebatan berulang sudah selesai. 2. "would almost always have been thought of as" - Tata bahasa dan pola kalimat: uraikan bentuk modal, perfect, dan pasif untuk memberi tafsiran sejarah yang mungkin tanpa menyatakannya pasti. 3. "will lend themselves to different answers" - Frasa formulaik dan kolokasi: gunakan "lend itself to" untuk menjelaskan bahwa suatu konteks cocok dengan, memungkinkan, atau mendorong jawaban tertentu.
Dalam pelajaran ini
I'm sure that you're already familiar with the whole pi versus tau debate.
0:04Saya yakin Anda sudah tidak asing dengan perdebatan antara pi dan tau.
A lot of people say that the fundamental circle constant
0:07Banyak orang mengatakan bahwa konstanta lingkaran mendasar
“Hold up” untuk menampilkan sesuatu sebagai standar
Dalam kalimat ini, hold up berarti “menampilkan atau mengedepankan sebagai standar yang layak diterima”. Pembicara sedang membahas konstanta lingkaran mana yang dipilih sebagai konstanta mendasar, bukan mengangkat atau menopangnya secara fisik. Dalam frasa nomina the fundamental circle constant we hold up, we hold up adalah klausa relatif dengan pronomina relatif objek yang dihilangkan: the constant (that) we hold up. Struktur ini menggambarkan orang atau benda melalui status yang diberikan orang kepadanya.
Latihan
Dalam “Many schools hold this program up as a model,” apa arti “hold ... up”?
- Menahannya agar tidak jatuh
- Menyebabkannya datang terlambat
- Menampilkannya sebagai sesuatu yang patut diikuti
Lihat jawaban
Menampilkannya sebagai sesuatu yang patut diikuti
These days, we often call that larger constant tau,
0:19Saat ini, kita sering menyebut konstanta yang lebih besar itu dengan tau,
popularized by Michael Hartl's Tau Manifesto.
0:22yang dipopulerkan oleh Manifesto Tau karya Michael Hartl.
“Quite partial to” untuk menyatakanความชอบส่วนตัว
Be partial to + nomina atau bentuk -ing berarti “menyukai atau lebih memilih sesuatu, biasanya karena selera pribadi”. Di sini, I'm quite partial to the notation menunjukkan bahwa pembicara jelas menyukai desain notasi tersebut. Partial adalah adjektiva setelah be, sedangkan to adalah preposisi. Quite memperkuat rasa suka sambil membuat ungkapan tetap tidak selangsung I really like; tingkat penekanannya dapat berubah menurut pembicara dan konteks.
Latihan
Gunakan ungkapan tiga kata dari pelajaran untuk melengkapi pernyataan kesukaan ini: “Of all the designs, I'm ____ the blue one.”
Lihat jawaban
quite partial to
about how many formulas look a lot cleaner using tau,
0:35tentang betapa banyaknya rumus yang terlihat jauh lebih bersih menggunakan tau,
read to no end sebagai Cara Emfatis untuk Mengatakan “Tanpa Henti”
Dalam kalimat ini, read to no end berarti “membaca tanpa henti” atau “menemukan sangat banyak bahan untuk dibaca”. Ungkapan ini melebih-lebihkan banyaknya tulisan tentang tau yang tersedia di internet; maksudnya bukan bahwa pembaca tidak dapat mencapai akhir sebuah tulisan. Pola kata kerja + to no end berfungsi sebagai ungkapan adverbial. Pola ini menambahkan gagasan bahwa suatu tindakan atau pengaruh berlanjut sampai tingkat yang sangat besar dan seolah-olah tanpa batas.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan sasaran yang berarti “tanpa henti”: In the library's online archive, you can read ____ about the history of maps.
Lihat jawaban
to no end
describing a given fraction of a circle
0:40yang mendeskripsikan pecahan tertentu dari sebuah lingkaran
That dead horse is beat. sebagai Perubahan Ungkapan yang Jenaka
Ungkapan standar beat a dead horse berarti terus membahas atau memperdebatkan sesuatu setelah hal itu tidak lagi berguna. That dead horse is beat. mengubah ungkapan tersebut secara jenaka: topik yang sudah usang menjadi “kuda mati”, lalu kalimat itu menyatakan bahwa pembahasan yang berulang sudah selesai. Kalimat ini sengaja tidak bermakna harfiah dan sedikit menyimpang dari tata bahasa standar. Kelucuannya muncul ketika orang mengenali ungkapan yang sudah dikenal di dalam perubahan singkat bergaya pasif. Pesan praktisnya adalah: poin ini sudah cukup dibahas, jadi mari beralih.
Latihan
Apa yang disampaikan oleh That dead horse is beat. dalam konteks ini?
- Seekor kuda sungguhan telah memenangi perlombaan.
- Seseorang harus menjelaskan topik itu dari awal.
- Topik itu sudah cukup dibahas.
Lihat jawaban
Topik itu sudah cukup dibahas.
I'm not here to make that case further. Frasa
0:46Saya di sini bukan untuk melanjutkan perdebatan itu.
make that case: membela klaim yang sudah disebutkan
Dalam kalimat ini, make a case berarti menyampaikan alasan dan bukti yang mendukung suatu klaim. That merujuk kembali pada argumen yang sudah disebutkan, sehingga make that case berarti membela klaim yang sama. Ungkapan ini umum dalam diskusi, presentasi, dan tulisan persuasif. Pola yang sering digunakan adalah make a case for + kata benda atau gerund dan make the case that + klausa.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan tiga kata dari pelajaran: Lena already explained why the rule should change, so I do not need to ____ again.
Lihat jawaban
make that case
I'd like to talk about the seminal moment in history Pilihan kata
0:49saya ingin berbicara tentang momen penting dalam sejarah
seminal moment in history: peristiwa dengan pengaruh jangka panjang
Seminal menggambarkan sesuatu yang menghasilkan atau sangat memengaruhi perkembangan penting berikutnya. Karena itu, a seminal moment in history adalah peristiwa atau masa yang menjadi titik awal bagi hal-hal sesudahnya, bukan sekadar momen yang terkenal atau terjadi lebih awal. Di sini, moment dapat berarti peristiwa atau tahap sejarah, bukan satu detik yang tepat. Frasa ini mengarahkan perhatian pada dampak jangka panjang peristiwa tersebut.
Latihan
Deskripsi mana yang paling tepat menjelaskan mengapa penerbitan sebuah tulisan dapat disebut sebagai seminal moment dalam bidangnya?
- Tulisan itu terbit pada awal abad, tetapi tidak ada perkembangan yang muncul darinya.
- Tulisan itu banyak dibahas saat itu, tetapi tidak memiliki dampak berikutnya.
- Tulisan itu memperkenalkan metode yang memandu banyak pekerjaan sesudahnya.
Lihat jawaban
Tulisan itu memperkenalkan metode yang memandu banyak pekerjaan sesudahnya.
by one of history's most influential mathematicians,
0:57oleh salah satu matematikawan paling berpengaruh dalam sejarah,
and get his hands on some of the original documents. Idiom
1:09dan mendapatkan beberapa dokumen aslinya.
get his hands on: berhasil memperoleh atau mengakses sesuatu
“Get his hands on” berarti “berhasil memperoleh sesuatu atau mendapatkan akses kepadanya”, biasanya setelah berusaha atau karena benda itu sulit ditemukan. Di sini, Ben berhasil mendapatkan akses ke dokumen-dokumen asli di perpustakaan. Ungkapan ini tidak menyatakan bahwa ia memiliki atau membawa pergi dokumen tersebut. Fokusnya adalah keberhasilannya menjangkau atau memeriksa dokumen itu, bukan meletakkan tangan di atasnya secara harfiah.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan yang berarti “berhasil memperoleh”: After months of searching, I finally ____ the rare comic.
Lihat jawaban
got my hands on
it might surprise you to see Euler write, Alur pesan
1:14Anda mungkin akan terkejut melihat Euler menulis,
it might surprise you to see: mempersiapkan audiens untuk bukti yang tidak terduga
Struktur “it might surprise you to see + informasi” mempersiapkan audiens untuk bukti yang mungkin tidak sesuai dengan dugaan mereka. It berfungsi sebagai subjek pengisi, sedangkan to see memperkenalkan pengamatan yang tidak terduga. Di sini, might memperhalus perkiraan tentang reaksi penonton. Kata itu tidak menunjukkan keraguan apakah Euler benar-benar menulis kata-kata tersebut; nadanya tidak setegas “This will surprise you.”
Latihan
Seorang pemandu hendak menyampaikan fakta yang mungkin tidak diduga para pengunjung. Kalimat mana yang paling baik mempersiapkan mereka?
- You certainly already know that this small building was once a palace.
- I am unsure whether this small building was ever a palace.
- It might surprise you to learn that this small building was once a palace.
Lihat jawaban
It might surprise you to learn that this small building was once a palace.
Greek letter pi as a P for perimeter: pi sebagai P untuk perimeter
Di sini, pi ditafsirkan sebagai alat bantu ingatan yang mungkin digunakan: huruf Yunani π dapat berfungsi sebagai padanan Yunani untuk huruf Latin P, sedangkan perimeter diawali dengan P. Jadi, simbol tersebut mungkin dipilih untuk mengingatkan orang pada keliling lingkaran. Kalimatnya mengatakan “it's likely”, jadi ini merupakan penjelasan yang masuk akal, bukan asal-usul yang sudah terbukti. Dalam notasi awal yang dibahas, pi mengacu pada seluruh keliling lingkaran; jangan langsung menafsirkannya sebagai konstanta modern π, sekitar 3,14159.
Latihan
Dalam kalimat ini, apa yang disiratkan oleh “a P for perimeter”?
- Ini membuktikan bahwa pi memiliki arti yang persis sama dengan π modern.
- Ini menunjukkan bahwa huruf Yunani pi mungkin dipilih karena perimeter diawali dengan P.
- Ini mengatakan bahwa P mewakili diameter lingkaran.
Lihat jawaban
Ini menunjukkan bahwa huruf Yunani pi mungkin dipilih karena perimeter diawali dengan P.
was more notationally enlightened than the rest of the world,
1:33lebih tercerahkan secara notasi dibandingkan orang lain di dunia,
fighting the good fight: menggambarkan tujuan sebagai sesuatu yang mulia
To fight the good fight berarti terus bekerja atau berjuang demi tujuan yang dipandang benar dan berharga, terutama ketika perjuangannya sulit. Ungkapan ini menyampaikan persetujuan moral, bukan sekadar usaha keras. Di sini, pembicara dengan bercanda menggambarkan dukungan terhadap 6,28 seolah-olah itu adalah gerakan mulia. Yang dimaksud bukan perkelahian fisik; ungkapan yang terdengar megah membuat perselisihan tentang notasi matematika terdengar heroik.
Latihan
Lengkapi ungkapan yang berarti terus memperjuangkan tujuan yang diyakini benar: Even after years of setbacks, the volunteers kept ____ for safer streets.
Lihat jawaban
fighting the good fight
shoved in front of most students today?
1:43yang dijejalkan di depan sebagian besar siswa saat ini?
“who's the villain of our story” sebagai kerangka cerita
Pertanyaan ini membingkai penjelasan tentang notasi matematika sebagai kisah dengan pahlawan dan penjahat. Di sini, villain adalah metafora bernada jenaka untuk orang, karya, atau pengaruh yang sebentar lagi akan dihubungkan oleh pembicara dengan hasil yang tidak disukai; ini bukan tuduhan harfiah bahwa ada niat jahat. Sebagai pertanyaan dramatis yang membentuk kerangka cerita, “who's the villain of our story?” menghentikan penjelasan sejenak, menciptakan rasa penasaran, dan memberi tahu pendengar bahwa bagian berikutnya akan menyebutkan penyebab atau sasaran kesalahan. Kerangka ini membuat perselisihan sejarah yang abstrak lebih mudah diikuti sekaligus mempersiapkan perubahan arah dalam kisah tersebut.
Latihan
Apa yang dicapai pembicara dengan bertanya “who's the villain of our story?”
- Pertanyaan itu mengubah perdebatan sejarah yang abstrak menjadi kisah dan menciptakan rasa penasaran tentang siapa yang akan disalahkan.
- Pertanyaan itu mengubah topik dari matematika menjadi kejahatan fiktif.
- Pertanyaan itu membuktikan bahwa tokoh sejarah sungguhan bertindak dengan niat jahat.
Lihat jawaban
Pertanyaan itu mengubah perdebatan sejarah yang abstrak menjadi kisah dan menciptakan rasa penasaran tentang siapa yang akan disalahkan.
“establish X as Y” untuk status yang diakui
Dalam establish X as Y, X adalah orang atau hal yang statusnya ditetapkan, sedangkan Y adalah peran, identitas, reputasi, atau standar yang kemudian dimilikinya. Dalam kalimat ini, pengaruh buku tersebut membantu pi diakui secara kuat sebagai konstanta lingkaran yang lazim. Establish menyiratkan bahwa status itu menjadi kuat, diterima, atau dikenal secara luas, sering kali seiring waktu atau melalui bukti dan pengaruh. Kata ini lebih formal dan menunjukkan hasil yang lebih bertahan lama daripada make; kata ini tidak berarti bahwa buku tersebut menciptakan pi.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola lampau establish X as Y: Her calm leadership ____ the team's best problem-solver.
Lihat jawaban
established Maya as
in describing the semi-circumference of a circle with radius one,
1:55dalam mendeskripsikan setengah keliling lingkaran dengan jari-jari satu,
and after expanding out a full 128 digits of this number,
1:59dan setelah menjabarkan penuh 128 digit dari angka ini,
for the sake of brevity: demi keringkasan
Dalam kalimat ini, for the sake of brevity berarti “agar ringkas dan tidak terlalu panjang”. Frasa ini menjelaskan tujuan mengganti sebuah bilangan panjang dengan nama yang lebih singkat, yaitu pi. Pola for the sake of + kata benda berarti “untuk membantu mencapai tujuan tersebut”. Di sini tujuannya adalah brevity atau keringkasan; frasa ini tidak berarti bahwa tulisannya sudah singkat.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan empat kata dari catatan ini: In this report, ____, I will call the long measurement the R-index.
Lihat jawaban
for the sake of brevity
Now, there were other texts and letters here and there
2:09Sekarang, memang ada teks dan surat-surat lain di sana-sini
was really the one to spread the notation throughout Europe Tata bahasa
2:16benar-benar merupakan salah satu yang menyebarkan notasi itu ke seluruh Eropa
was really the one to spread the notation: เป็นผู้เผยแพร่สัญกรณ์นี้อย่างแท้จริง
Pola be the one to + kata kerja menonjolkan orang atau benda tertentu yang benar-benar melakukan tindakan penting atau menghasilkan suatu akibat. Di sini, was really the one to spread the notation memberikan penghargaan utama kepada buku dan bagian ini karena membuat notasi tersebut dikenal luas. Kata really menambah penekanan. Dalam penjelasan ini, the one menunjukkan kontributor utama; frasa itu tidak otomatis berarti bahwa tidak ada teks lain yang memakai atau membantu menyebarkan notasi tersebut.
Latihan
Beberapa penelitian membahas persoalan tersebut. Kalimat mana yang menonjolkan satu penelitian sebagai penyebab utama perubahan kebijakan tanpa secara tegas menyatakan bahwa penelitian lain tidak berkontribusi?
- This study was one of several to change the policy.
- This study was the only one to change the policy.
- This study was the one to change the policy.
Lihat jawaban
This study was the one to change the policy.
with such an unprincipled take towards circle constants?
2:23dengan pandangan yang begitu tidak berprinsip terhadap konstanta lingkaran?
what monster ...? Euler again. — Tuduhan berlebihan dan pengungkapan lucu
Pertanyaan ini memakai monster dan unprincipled sebagai hiperbola untuk menghasilkan humor. Pembicara mengejek keras suatu pilihan notasi matematika, bukan benar-benar menilai moralitas Euler. Jawaban singkat "Euler again." mengungkap bahwa tokoh yang dianggap penjahat ternyata adalah matematikawan terhormat yang sama seperti yang dibahas sebelumnya. Hal ini meruntuhkan cerita sederhana tentang pahlawan melawan penjahat dan menciptakan ironi: satu orang dapat memengaruhi notasi dengan cara yang saling bertentangan.
Latihan
Dalam kalimat asli, apakah pembicara sungguh-sungguh menyatakan bahwa Euler tidak memiliki prinsip moral?
- Tidak, itu bahasa berlebihan yang digunakan untuk kritik humor.
- Ya, itu tuduhan moral secara harfiah.
Lihat jawaban
Tidak, itu bahasa berlebihan yang digunakan untuk kritik humor.
you can find instances of Euler using the symbol pi
2:29Anda bisa menemukan kejadian di mana Euler menggunakan simbol pi
what we would call today pi halves or tau fourths. Frasa
2:34apa yang kita sebut hari ini dengan pi per dua atau tau per empat.
what we would call today — Memberi nama modern pada gagasan lama
what we would call today memperkenalkan nama masa kini untuk sesuatu yang sedang dijelaskan dari masa yang lebih lampau. Di sini, seperempat putaran diberi nama ulang dengan ungkapan masa kini: pi halves atau tau fourths. Dalam pola ini, what berarti "hal atau istilah yang", sedangkan would call berarti "akan menyebut". Would menandai sudut pandang modern pembicara dan pilihan nama yang lazim; kata ini tidak menggambarkan tindakan pengandaian pada zaman Euler.
Latihan
Gunakan frasa target yang tepat untuk melengkapi kalimat: The old story describes a sky carriage, ____ an airplane.
Lihat jawaban
what we would call today
seems to be much more analogous to our use of the Greek letter theta. Pilihan kata
2:40tampaknya jauh lebih analog dengan penggunaan huruf Yunani theta oleh kita.
Analogous to: serupa dalam peran, bukan identik
X is analogous to Y berarti X dan Y serupa dalam struktur, peran, atau pola yang relevan. Perbandingan ini berfokus pada cara keduanya berfungsi, bukan pada setiap sifat yang dimiliki. Di sini, cara Euler menggunakan pi dibandingkan dengan cara kita menggunakan theta. Pernyataan ini tidak mengatakan bahwa pi dan theta memiliki definisi matematika yang sama.
Latihan
Apa arti analogous to dalam contoh tersebut?
- Kedua penggunaan tidak memiliki hubungan yang berarti.
- Kedua huruf memiliki definisi matematika yang persis sama.
- Kedua penggunaan memiliki peran atau pola yang sebanding, tetapi definisinya tidak sama.
Lihat jawaban
Kedua penggunaan memiliki peran atau pola yang sebanding, tetapi definisinya tidak sama.
It's typical for us to let it represent an angle,
2:44Adalah hal yang biasa bagi kita untuk membiarkannya mewakili sebuah sudut,
and most times it's just a variable for a general statement.
2:52dan sebagian besar waktu itu hanyalah variabel untuk pernyataan umum.
It depends on the problem and the context before us.
2:55Itu tergantung pada masalah dan konteks yang ada di hadapan kita.
Likewise, Euler let pi represent whatever circle constant
2:58Demikian juga, Euler membiarkan pi mewakili konstanta lingkaran apa pun
that he typically framed things in terms of unit circles with radius one, Frasa
3:04bahwa dia biasanya membingkai berbagai hal dalam kerangka lingkaran satuan dengan jari-jari satu,
Though it's worth pointing out: menambahkan batasan
Though it's worth pointing out that ... memperkenalkan informasi yang membatasi atau memperjelas gagasan sebelumnya. Though menandai konsesi: fakta baru itu penting, tetapi tidak menghapus poin sebelumnya. It's worth pointing out menyajikan fakta tersebut sebagai sesuatu yang perlu diperhatikan oleh pendengar. Klausa lengkap dengan though biasanya diikuti klausa utama, sehingga pola ini membantu pembicara menambahkan batasan secara hati-hati lalu melanjutkan argumennya.
Latihan
Kalimat mana yang menambahkan batasan penting sambil tetap mempertahankan pernyataan utama?
- Though it's worth pointing out that the route becomes slippery after rain, it is still the fastest way home.
- Because the route is well lit at night, it is the safest way home.
- For example, the route passes the library on the way home.
Lihat jawaban
Though it's worth pointing out that the route becomes slippery after rain, it is still the fastest way home.
would almost always have been thought of as the ratio Tata bahasa
3:10hampir selalu akan dianggap sebagai rasio
of a circle's semi-circumference to its radius,
3:12antara setengah keliling lingkaran terhadap jari-jarinya,
typically framed things in terms of: memilih kerangka penjelasan
Di sini, typically framed things in terms of berarti bahwa ia biasanya menata dan menjelaskan gagasan melalui suatu sistem konsep tertentu. Frame bukan berarti menaruh sesuatu di dalam bingkai fisik, sedangkan typically menunjukkan bahwa itu adalah pendekatan yang biasa ia gunakan. Polanya adalah frame + topik + in terms of + sudut pandang yang dipilih. Dalam kalimat ini, lingkaran satuan berjari-jari satu menjadi sudut pandangnya, sehingga kerangka tersebut menentukan cara konstanta itu dijelaskan. Topik yang sama dapat dibingkai secara berbeda melalui sudut pandang yang berbeda.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan bentuk frame ... in terms of yang berarti “menata dan menjelaskan persoalan melalui sudut pandang biaya dan manfaat”: The report ____ costs and benefits.
Lihat jawaban
frames the issue in terms of
would almost always have been thought of as: bentuk pasif untuk menyimpulkan pandangan masa lalu
Rangkaian would ... have been thought of as adalah bentuk pasif modal sempurna: would + have been + past participle. Di sini, bentuk tersebut membuat kesimpulan berdasarkan bukti tentang cara orang biasanya memahami konstanta itu pada masa lalu. Ini bukan hasil dari syarat yang dinyatakan secara jelas. Almost always menunjukkan frekuensi yang sangat tinggi tanpa menyatakan bahwa tidak ada pengecualian. Think of X as Y berarti menganggap X sebagai Y; dalam bentuk pasif, X would have been thought of as Y berarti orang pada umumnya akan menganggap X sebagai Y.
Latihan
Kalimat mana yang menggunakan bentuk pasif modal sempurna untuk membuat kesimpulan terbatas tentang pandangan yang lazim pada masa lalu?
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always be thought of as a mark of protection.
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always have been thought of as a mark of protection.
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always have thought of as a mark of protection.
Lihat jawaban
Based on the surviving letters, the symbol would almost always have been thought of as a mark of protection.
none of this circumference to its diameter nonsense. Maksud
3:15bukan omong kosong keliling terhadap diameternya ini.
None of this X nonsense sebagai pola penolakan yang meremehkan
Pola none of this X nonsense menolak X sebagai sesuatu yang tidak mau diterima atau dianggap serius oleh penutur. Di sini, X adalah penjelasan pi sebagai perbandingan antara keliling lingkaran dan diameternya. Menyebutnya nonsense merupakan pembesaran yang bernada bercanda dalam konteks ini, bukan pernyataan bahwa definisi matematikanya salah. Secara umum, pola ini menunjukkan kejengkelan pura-pura, ejekan, atau larangan tegas, bukan ketidaksetujuan yang netral.
Latihan
Deskripsi mana yang paling sesuai dengan sikap penutur dalam contoh?
- Pernyataan hati-hati bahwa definisi matematika itu sudah terbantahkan
- Permintaan netral agar keliling dijelaskan dengan lebih jelas
- Penolakan yang bercanda tetapi sangat meremehkan cara menjelaskan pi tersebut
Lihat jawaban
Penolakan yang bercanda tetapi sangat meremehkan cara menjelaskan pi tersebut
Ungkapan carries with it a general lesson
Dalam carries with it a general lesson, carries digunakan secara metaforis: penggunaan simbol oleh Euler bukan hanya satu contoh sejarah tertentu, tetapi juga mengandung atau menunjuk pada pelajaran yang lebih luas. With it berarti pelajaran itu hadir bersama contoh tersebut, bukan bahwa sesuatu dibawa secara fisik. Pola ini membantu berpindah dari fakta tertentu menuju kesimpulan yang lebih luas: sebuah pilihan, peristiwa, atau praktik dapat carry with it suatu pelajaran, implikasi, risiko, atau tanggung jawab.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan yang berarti ‘juga mengandung pelajaran yang lebih luas’: This small design choice ____ about accessibility.
Lihat jawaban
carries with it a general lesson
The thing you have to understand about Euler Tata bahasa
3:23Satu hal yang harus Anda pahami tentang Euler
The thing ... is that ... sebagai pola pemusatan informasi
Pola The thing you have to understand about Euler is that ... digunakan untuk memusatkan perhatian pada informasi penting. The thing di sini bukan benda fisik, melainkan berarti pokok utama. Kata-kata di antara thing dan is menunjukkan topik, sedangkan klausa dengan that menyampaikan fakta kunci. Pola ini menyiapkan pendengar untuk menganggap pernyataan berikutnya sebagai fakta yang mengatur penjelasan. Dalam pola lengkap The thing + klausa relatif + is that + klausa, pertahankan that sebelum klausa terakhir.
Latihan
Lengkapi pola pemusatan informasi ini dengan kata penghubung: The thing you need to remember about this app ____ it does not save drafts.
Lihat jawaban
is that
day in day out: kegiatan yang sama setiap hari
Day in day out adalah idiom yang berarti setiap hari selama jangka waktu yang panjang, dengan kegiatan atau keadaan yang sama terus berulang. Idiom ini sering menambahkan kesan pengulangan yang berat, ketekunan, atau kebosanan. Di sini, ungkapan tersebut menegaskan bahwa memecahkan masalah memenuhi rutinitas harian Euler; bukan berarti bergerak masuk dan keluar dari suatu hari.
Latihan
Ungkapan mana yang paling menekankan bahwa para staf terus mengulangi pemeriksaan melelahkan yang sama?
- every now and then
- from day to day
- day in day out
Lihat jawaban
day in day out
he was just churning out puzzles and formulas Phrasal verb
3:32dia terus saja menghasilkan teka-teki dan rumus
and having insights and creating entire new fields left and right. Idiom
3:34serta mendapatkan wawasan dan menciptakan bidang baru di sana-sini.
Churning out: menghasilkan banyak hal dengan cepat
Dalam kalimat ini, churning out berarti menghasilkan banyak hal dengan cepat dan terus-menerus. Ungkapan ini adalah phrasal verb churn out dan tidak merujuk pada tindakan mengaduk secara harfiah. Daftar panjang teka-teki, rumus, wawasan, dan bidang baru menggambarkan Euler sebagai orang yang sangat produktif. Di sini ungkapan tersebut menunjukkan kekaguman, meskipun dalam konteks lain dapat menyiratkan produksi yang mekanis atau berkualitas rendah.
Latihan
Lengkapi phrasal verb yang dipelajari: The studio keeps churning ____ short videos every week.
Lihat jawaban
out
Left and right: di mana-mana atau berulang kali
Di sini, left and right adalah idiom, bukan sepasang arah. Artinya, sesuatu terjadi di banyak tempat, menimpa banyak orang, atau terjadi berulang kali dalam waktu singkat. Karena diletakkan setelah creating entire new fields, ungkapan ini melebih-lebihkan betapa sering dan luasnya pencapaian Euler. Ungkapan tersebut memberi penekanan yang bersemangat, bukan jumlah yang tepat.
Latihan
Lengkapi idiom yang dipelajari: After the review went viral, orders started arriving left ____ right.
Lihat jawaban
and
which amounted to a rate of 800 pages per year. Frasa
3:41yang setara dengan tingkat produksi 800 halaman per tahun.
amounted to a rate of: mengubah total menjadi laju
Dalam kalimat ini, amounted to a rate of berarti “setelah dihitung, menghasilkan laju rata-rata sebesar”. Keseluruhan tulisan yang dihasilkan sepanjang hidup diringkas sebagai laju tahunan yang setara, yaitu sekitar 800 halaman per tahun. Polanya adalah jumlah total atau keseluruhan kegiatan + amount to a rate of + angka dan satuan waktu. Amount to menyatakan hasil perhitungan atau perbandingan; frasa ini sendiri tidak berarti bahwa suatu angka meningkat.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan yang menyatakan total sebagai laju yang setara: Over five years, the workshop produced 1,000 chairs, which ____ 200 chairs per year.
Lihat jawaban
amounted to a rate of
have to be named after the second person to prove them,
3:53harus dinamai menurut orang kedua yang membuktikannya,
It's often joked that ... because ...: hiperbola tentang Euler
Kalimat ini merupakan humor di kalangan komunitas matematika. Leonhard Euler terkenal karena menghasilkan begitu banyak temuan penting, sehingga lelucon tersebut membayangkan bahwa orang pertama yang membuktikan hampir semua rumus ternyata adalah Euler. Ini merupakan unsur berlebihan yang disengaja, bukan aturan penamaan yang nyata. It's often joked that memberi isyarat agar kita mencari gagasan lucu yang dipahami bersama, bukan membaca pernyataannya sebagai fakta universal. Lelucon ini memakai reputasi Euler untuk menjelaskan gagasan jenaka tentang menamai rumus berdasarkan orang kedua yang membuktikannya.
Latihan
Nilai penafsiran ini: kalimat tersebut menyatakan aturan resmi bahwa setiap rumus matematika harus dinamai sesuai orang kedua yang membuktikannya.
- Benar
- Salah
Lihat jawaban
Salah
His mind was not focused on what circle constant Alur pesan
3:58Pikirannya tidak terfokus pada konstanta lingkaran apa
It was on solving the task sitting in front of him
4:02Fokusnya adalah menyelesaikan tugas yang ada di depannya
His mind was not focused on ... It was on solving ...: mengoreksi fokus yang diperkirakan
Kedua kalimat ini pertama-tama menolak fokus yang diperkirakan, lalu menyatakan fokus sebenarnya. His mind was not focused on X menyingkirkan gagasan bahwa ia sedang mencoba memilih satu konstanta lingkaran yang mendasar; It was on solving Y mengalihkan perhatian ke tugas yang langsung dihadapinya. Dalam kalimat kedua, It melanjutkan topik tentang ke mana pikirannya tertuju. It tidak merujuk pada benda baru. Pola informasi yang dapat digunakan kembali adalah bukan X, melainkan sebenarnya Y.
Latihan
Pasangan kalimat mana yang menyatakan bahwa prioritas sebenarnya adalah memperbaiki pintu, bukan menghias ruangan?
- The team's focus was not on decorating the room. It was on repairing the broken door.
- The team's focus was on both decorating the room and repairing the broken door.
- The team's focus was not only on decorating the room but also on repairing the broken door.
Lihat jawaban
The team's focus was not on decorating the room. It was on repairing the broken door.
the quarter circle constant was most natural to think about.
4:10konstanta seperempat lingkaran adalah yang paling alami untuk dipikirkan.
say at the start of chapter 8 of his famous calculus book,
4:16katakanlah di awal bab 8 dari buku kalkulusnya yang terkenal itu,
For some ... For others ... And for others still ...: pengelompokan sejajar tiga bagian
Ungkapan pembuka ini membagi satu kumpulan besar soal menjadi beberapa kelompok sejajar. For some problems memperkenalkan kelompok pertama, For others berarti untuk soal-soal lain, dan for others still memperkenalkan kelompok ketiga tambahan. Dalam dua kelompok terakhir, problems dan kata-kata berulang lainnya dihilangkan karena dapat dipahami dari konteks. Jadi, others merujuk pada soal-soal lain, bukan orang lain. Pengulangan For pada awal setiap bagian membuat urutan dan perbandingan mudah diikuti.
Latihan
Teks mana yang dengan jelas membagi para relawan menjadi tiga kelompok menggunakan pola sejajar yang sama?
- Some volunteers prefer the early shift. For others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
- Some volunteers prefer the early shift. For the others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
- Some volunteers prefer the early shift. Other volunteers prefer the afternoon, and the evening is easiest.
Lihat jawaban
Some volunteers prefer the early shift. For others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
the focus is on which of multiple competing views Alur pesan
4:23fokusnya adalah pada pandangan yang saling bersaing mana
the focus is on which ... is right: menunjukkan hal yang diprioritaskan
Struktur the focus is on ... menunjukkan ke mana perhatian diarahkan. Setelah on dapat digunakan kata benda, bentuk -ing, atau pertanyaan lengkap yang ditempatkan di dalam kalimat yang lebih besar; bentuk terakhir ini disebut klausa tanya tidak langsung. Di sini, which of multiple competing views about a topic is right adalah isi yang diprioritaskan, bukan pertanyaan langsung kepada pendengar. Too often menambahkan kritik: pembicara menganggap prioritas ini terus berulang dan menyingkirkan cara yang lebih baik untuk membahas topik tersebut.
Latihan
Lengkapi kritik dengan struktur yang disorot: Too often, ____ whether a method is familiar rather than whether it works.
Lihat jawaban
the focus is on
that the sum of all positive integers is -1/12?
4:28bahwa jumlah semua bilangan bulat positif adalah -1/12?
or is it only correct to speak in terms of limits?
4:36atau apakah hanya benar untuk berbicara dalam kerangka batas (limit)?
be taken literally: penafsiran persis dan tidak bersifat kiasan
take something literally berarti memahami sesuatu tepat seperti yang dinyatakan, tanpa menganggapnya sebagai metafora, lebihan, atau pendekatan. Dalam pola pasif something can be taken literally, hal yang ditafsirkan menjadi subjek. Di sini, pertanyaannya adalah apakah nilai infinitesimal dapat dipahami sebagai nilai yang benar-benar ada di dalam teori. literally berkaitan dengan keabsahan penafsiran itu; kata ini bukan sekadar penguat informal seperti dalam ucapan I literally froze.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan pasif yang disorot: The line is a metaphor, so it should not ____.
Lihat jawaban
be taken literally
Are you allowed to divide a number by zero?
4:39Apakah Anda diizinkan untuk membagi sebuah angka dengan nol?
in isolation: tanpa konteks di sekitarnya
Di sini, in isolation berarti “dipertimbangkan sendirian, tanpa tujuan, kerangka, atau informasi terkait di sekitarnya.” Pertanyaan-pertanyaan itu dapat menjadi bermakna dalam pembahasan yang lebih luas, tetapi tidak penting ketika dipisahkan dari konteks tersebut. Gunakan ungkapan ini ketika suatu fakta, angka, kutipan, atau masalah tidak dapat dinilai dengan tepat jika dilihat sendirian. Isolation di sini bersifat konseptual, bukan fisik.
Latihan
Bacalah kalimat ini: “A single test score can be misleading when viewed in isolation.” Apa arti in isolation di sini?
- Tanpa mempertimbangkan informasi lain atau konteks
- Saat nilai itu disimpan di ruangan terpisah
- Sebagai satu bagian dari kumpulan bukti yang lengkap
Lihat jawaban
Tanpa mempertimbangkan informasi lain atau konteks
Our focus should be on specific problems and puzzles,
4:45Fokus kita seharusnya pada masalah dan teka-teki tertentu,
and those of idle pondering for knowledge's own sake. Frasa
4:49maupun renungan santai demi ilmu pengetahuan itu sendiri.
for knowledge's own sake: menghargai pengetahuan itu sendiri
Pola for X's own sake berarti “hanya karena X itu sendiri berharga, menyenangkan, atau layak dilakukan”, bukan karena X memberikan imbalan dari luar atau hasil praktis. Di sini, for knowledge's own sake menggambarkan pemikiran yang didorong oleh nilai dari memperoleh pengetahuan itu sendiri. Bentuk posesif menghubungkan own sake kembali dengan X. Kata own memperkuat gagasan bahwa X merupakan tujuan itu sendiri, bukan sarana untuk mencapai tujuan lain.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan tetap yang berarti “hanya karena pengetahuan itu sendiri berharga”: The science club studies the night sky without expecting a prize; they do it ____.
Lihat jawaban
for knowledge's own sake
you can answer them with respect to a given context. Frasa
4:55Anda dapat menjawabnya sehubungan dengan konteks yang diberikan.
with respect to a given context: berkaitan dengan konteks tertentu
Dalam kalimat ini, with respect to berarti “ketika mempertimbangkan” atau “berkaitan dengan”. Frasa ini membatasi jawaban pada konteks tertentu; frasa ini tidak berarti menunjukkan rasa hormat kepada konteks tersebut. Pola with respect to + frasa nomina berguna untuk menyatakan aspek atau kerangka tempat suatu pernyataan berlaku.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan frasa formal yang disorot dan bermakna “ketika mempertimbangkan aspek ini”: The two methods are equivalent ____ short-term accuracy.
Lihat jawaban
with respect to
will lend themselves to different answers: secara alami memungkinkan jawaban yang berbeda
Di sini, lend themselves to tidak berkaitan dengan meminjamkan sesuatu. Artinya, karena sifatnya sendiri, konteks yang berbeda secara alami membuat jawaban yang berbeda menjadi sesuai, mungkin, atau lebih berpeluang. Polanya adalah subjek + lend + kata ganti refleksif + to + nomina atau bentuk -ing. Kata ganti refleksif harus sesuai dengan subjek: subjek tunggal memakai itself, sedangkan subjek jamak memakai themselves. Frasa ini menunjukkan kecocokan atau kecenderungan alami, bukan penyebab langsung.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan bentuk lend itself to yang tepat: These flexible spaces ____ many different uses.
Lihat jawaban
lend themselves to
seems to be more correlated with a flexibility towards conventions Tata bahasa
5:09tampaknya lebih berkorelasi dengan fleksibilitas terhadap konvensi
than it does with focusing on which standards are objectively right.
5:13daripada berfokus pada standar mana yang secara objektif benar.
Tampaknya lebih berkorelasi dengan... daripada dengan...
Pola X seems to be more correlated with A than it does with B menyatakan bahwa hubungan X dengan A lebih kuat daripada hubungannya dengan B. Dalam kalimat ini, penulis menampilkan keluwesan terhadap konvensi sebagai faktor yang lebih erat kaitannya dengan menghasilkan banyak halaman karya bernilai. Seems to be membuat pernyataannya terdengar hati-hati, bukan pasti. Dalam than it does with B, does menggantikan ungkapan korelasi sebelumnya agar tidak diulang. Korelasi menggambarkan suatu hubungan; korelasi saja tidak membuktikan bahwa A menyebabkan X.
Latihan
Gunakan seems to be more correlated with A than it does with B untuk melengkapi kedua bagian kosong: Long-term job satisfaction ____ supportive management ____ office perks.
Lihat jawaban
seems to be more correlated with · than it does with
we should really be celebrating math on June 28th,
5:20kita benar-benar harus merayakan matematika pada 28 Juni,
to one where you're actually talking about a piece of math.
5:25ke suatu topik di mana Anda benar-benar membicarakan tentang sepotong karya matematika.
Mengalihkan topik ke topik yang...
Change the topic berarti mengarahkan percakapan ke pokok bahasan lain. Dalam to one where..., one menggantikan topic, sedangkan where memperkenalkan klausa yang menjelaskan jenis topik baru yang diinginkan: topik yang benar-benar membahas sesuatu tentang matematika. Saran di sini bernada jenaka dan sedikit menghindar. Alih-alih melanjutkan perdebatan abstrak tentang tanggal perayaan, pembicara menyarankan beralih ke percakapan yang lebih berisi matematika. Dalam situasi lain, struktur yang sama dapat mengarahkan pembahasan ke bidang yang lebih berguna atau nyaman.
Latihan
Dalam kalimat ini, apa fungsi one where? Let's change the topic to one where everyone can offer a practical idea.
- Menyebutkan tempat fisik terjadinya percakapan.
- Menyuruh para pembicara kembali ke topik semula.
- Menggantikan topic dan memperkenalkan klausa yang menjelaskan topik baru.
Lihat jawaban
Menggantikan topic dan memperkenalkan klausa yang menjelaskan topik baru.