e^(iπ) dalam 3,14 menit, menggunakan dinamika | DE5: catatan belajar bahasa Inggris
3Blue1Brown
Ikhtisar: Video dimulai dari sifat bahwa e^t adalah turunannya sendiri. Gerak menjelaskan tumbuh dan luruh, perkalian dengan i menjadi rotasi, lalu e^(iπ) = -1 mengantar pada kritik notasi eksponen. Poin bahasa Inggris: 1. “The farther” / “the faster” (Tata Bahasa & Pola Kalimat): Gunakan perbandingan berpasangan untuk menunjukkan dua besaran berubah bersama, bukan sebagai fakta terpisah. 2. “out of hand” (Idiom & Ungkapan Figuratif): Pahami bahwa situasi makin sulit dikendalikan, bukan sesuatu yang secara harfiah lepas dari tangan. 3. “spare you the full rant” (Pragmatik & Sikap): Kenali janji humoris agar pendengar tak menanggung keluhan panjang dan pelajari spare someone something.
Dalam pelajaran ini
One way to think about the function e to the t is to ask what properties does it have? Alur pesan
0:00Salah satu cara untuk memikirkan fungsi e pangkat t adalah dengan bertanya sifat apa yang dimilikinya?
One way to think about ... is to ...: memperkenalkan sebuah sudut pandang
Pola One way to think about X memperkenalkan satu sudut pandang atau cara yang mungkin digunakan untuk memahami X. Di sini, way berarti pendekatan berpikir, bukan jalan secara fisik atau rangkaian langkah yang tetap. Pola yang lebih lengkap, One way to think about X is to Y, mengubah topik abstrak menjadi tindakan konkret. Dalam kalimat ini, tindakannya adalah menanyakan sifat-sifat fungsi tersebut, sehingga pola itu mengantarkan pertanyaan berikutnya secara alami.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola empat kata yang memperkenalkan satu kemungkinan sudut pandang: “____ the budget is to separate needs from wants.”
Lihat jawaban
One way to think about
from some points of view: membatasi cakupan pernyataan
From some points of view membatasi sudut pandang yang mendasari suatu pernyataan. Ungkapan ini menunjukkan bahwa menyebut ciri tersebut sebagai “sifat yang mendefinisikan” masuk akal menurut perspektif atau kriteria tertentu, tetapi belum tentu menurut setiap analisis. Karena diletakkan di antara tanda koma, frasa ini berfungsi sebagai pembatas sisipan: pernyataan utama berlanjut di sekelilingnya, sedangkan frasa tersebut mempersempit cakupan pernyataan. Di sini, points of view berarti sudut pandang analitis, bukan posisi fisik untuk melihat sesuatu.
Latihan
Apa arti frasa tersebut dalam kalimat ini? “From some points of view, the plan is a success.”
- Rencana tersebut hanya terlihat berhasil dari posisi fisik tertentu.
- Semua orang setuju bahwa rencana tersebut sepenuhnya berhasil.
- Rencana tersebut dapat dinilai berhasil dari perspektif tertentu.
Lihat jawaban
Rencana tersebut dapat dinilai berhasil dari perspektif tertentu.
turunannya sendiri
Frasa posesif “its own derivative” berarti “turunan dari fungsi itu sendiri”. Di sini, its merujuk pada fungsi, sedangkan own memberi penekanan; own bukan kata kerja yang berarti “memiliki”. Dalam pola lengkap “it is its own derivative”, is menyatakan bahwa keduanya sama: menurunkan fungsi tersebut menghasilkan fungsi yang sama. Pola yang dapat digunakan kembali adalah penentu posesif + own + kata benda. Pola ini menekankan hubungan khusus dengan pemiliknya; kata kerja di sekitarnya menunjukkan apakah hubungan itu berupa kesamaan, penciptaan, pilihan, atau hal lain.
Latihan
Kalimat mana yang menyatakan bahwa menurunkan fungsi tersebut menghasilkan fungsi yang sama?
- The function owns its derivative.
- The function has its own derivative.
- The function is its own derivative.
Lihat jawaban
The function is its own derivative.
Together with the added condition that inputting zero returns one, Pilihan kata
0:11Bersama dengan kondisi tambahan bahwa memasukkan angka nol menghasilkan angka satu,
it's actually the only function with this property.
0:14sebenarnya hanya ini satu-satunya fungsi dengan sifat tersebut.
memasukkan nol menghasilkan satu
Inputting adalah bentuk -ing dari input dan berfungsi sebagai subjek: artinya memberikan sebuah nilai kepada fungsi. Zero adalah nilai yang diberikan. Dalam bahasa teknis, returns berarti “menghasilkan sebagai keluaran”. Jadi, inputting zero returns one berarti ketika nol dimasukkan, keluaran fungsi tersebut adalah satu. Return di sini tidak berarti “kembali” atau “mengembalikan suatu benda”.
Latihan
Dalam kalimat “In this program, entering 4 returns 16,”, apa arti returns?
- memindahkan 16 ke posisi sebelumnya
- menghasilkan 16 sebagai keluaran
- mengembalikan 16 kepada pemiliknya
Lihat jawaban
menghasilkan 16 sebagai keluaran
And you can illustrate what this means with a physical model. Frasa
0:17Dan Anda bisa mengilustrasikan apa artinya ini dengan model fisik.
illustrate what this means with a physical model: memperjelas arti dengan model fisik
Di sini, illustrate berarti “membuat suatu gagasan lebih mudah dipahami”, bukan selalu “menggambar sebuah gambar”. what this means adalah gagasan yang sedang diperjelas. Pola illustrate A with B berarti “memperjelas A dengan menggunakan B”. Di sini, B adalah model fisik; dalam konteks lain, B dapat berupa contoh, diagram, atau perbandingan.
Latihan
Kalimat mana yang menggunakan illustrate dengan arti “memperjelas gagasan menggunakan sesuatu”?
- She placed the model beside the screen.
- She illustrated the safety rule with a simple diagram.
- She illustrated a dragon for the storybook.
Lihat jawaban
She illustrated the safety rule with a simple diagram.
If e to the t describes your position on a number line as a function of time, Pilihan kata
0:19Jika e pangkat t menggambarkan posisi Anda pada garis bilangan sebagai fungsi waktu,
as a function of time: sebagai fungsi waktu
Dalam bahasa matematika dan sains, as a function of time berarti suatu besaran dijelaskan berdasarkan waktu: nilainya bergantung pada waktu yang menjadi masukan. Di sini, posisi adalah besaran dependen dan waktu adalah variabel masukan.
Latihan
Dalam “The position is given as a function of time”, apa arti as a function of time?
- Waktu adalah tujuan dari posisi.
- Posisi digunakan untuk mengukur waktu.
- Posisi dijelaskan sebagai sesuatu yang bergantung pada waktu.
Lihat jawaban
Posisi dijelaskan sebagai sesuatu yang bergantung pada waktu.
and what this equation is saying is that your velocity, Tata bahasa
0:26dan apa yang dikatakan persamaan ini adalah bahwa kecepatan Anda,
What this equation is saying is that... untuk menjelaskan makna
Pola what X is saying is that ... berarti “pesan atau makna X adalah ini”. Seluruh klausa what berfungsi sebagai subjek, sedangkan klausa that menyampaikan maknanya dengan kata-kata sederhana. Di sini, saying digunakan secara kiasan: persamaan tidak benar-benar berbicara. Pembicara memakai pola ini untuk menjelaskan kesimpulan persamaan, yaitu bahwa kecepatan selalu sama dengan posisi.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola penafsiran yang tepat, yang dibentuk dari what + this chart + is saying + is that: ____ demand peaks in July.
Lihat jawaban
What this chart is saying is that
The farther..., the faster... untuk perubahan yang saling berkaitan
Pola berpasangan the + bentuk komparatif ..., the + bentuk komparatif ... menghubungkan dua hal yang berubah bersama. Klausa pertama menyatakan satu perubahan, sedangkan klausa kedua menyatakan perubahan yang sesuai. Dalam kalimat ini, jarak yang lebih besar dari nol berkaitan dengan kecepatan yang lebih tinggi. Kata the adalah penanda tetap dalam pola ini, bukan kata sandang tertentu.
Latihan
Gunakan more dan easier untuk melengkapi kedua bagian pola komparatif berpasangan: ____ you practice, ____ the song becomes.
Lihat jawaban
The more · the easier
So even before knowing how to compute e to the t exactly, Tata bahasa
0:36Jadi bahkan sebelum mengetahui bagaimana menghitung e pangkat t secara pasti,
going from a specific time to a specific position,
0:39beranjak dari waktu tertentu ke posisi tertentu,
paints a very strong intuitive picture of how the function must grow. Idiom
0:45memberikan gambaran intuitif yang sangat kuat tentang bagaimana fungsi tersebut harus tumbuh.
even before knowing: hasil yang sudah berlaku lebih awal
Even before + bentuk -ing menunjukkan bahwa sesuatu sudah benar pada tahap yang lebih awal, sebelum tindakan yang disebutkan selesai atau keadaan tersebut tercapai. Even memberi penekanan: hasil awal itu mungkin mengejutkan atau sangat berguna. Di sini, knowing adalah bentuk -ing yang digunakan setelah preposisi before, bukan bagian dari bentuk waktu kontinu. Frasa ini menunjukkan bahwa gambaran intuitif sudah bisa diperoleh tanpa terlebih dahulu menghitung nilai yang tepat.
Latihan
Gunakan even before dan verba read untuk melengkapi kalimat: Maya understood the main idea ____ the final chapter.
Lihat jawaban
even before reading
associate each position with a velocity: pola associate A with B
Associate A with B berarti membuat atau mengenali hubungan antara A dan B. Dalam kalimat ini, setiap posisi dipasangkan secara mental dengan kecepatan yang sesuai; associate bukan berarti bergaul dengan seseorang. Polanya adalah associate + A + with + B. Pola ini berguna untuk menjelaskan hubungan, pasangan, atau keterkaitan dalam data, gagasan, ingatan, dan penyebab.
Latihan
Lengkapi pola associate A with B: Weather watchers associate dark clouds ____ coming rain.
Lihat jawaban
with
paints a very strong intuitive picture of: menciptakan gambaran mental yang jelas
Pola paint a picture of digunakan secara kiasan di sini: artinya menciptakan pemahaman yang jelas dan hidup tentang sesuatu, bukan benar-benar melukis. Pewatas very strong dan intuitive menunjukkan bahwa pemahaman itu sangat jelas dan dapat ditangkap tanpa memeriksa setiap rincian formal terlebih dahulu. Struktur yang dapat digunakan kembali adalah paint a picture of + nomina atau klausa. Deskripsi, model, contoh, atau sekumpulan bukti dapat paint a picture dengan membantu seseorang membentuk gambaran mental yang menyeluruh.
Latihan
Dalam kalimat “The timeline paints a clear picture of how the outage began,” apa arti paints a clear picture of?
- Ungkapan itu memberi pemahaman menyeluruh yang jelas tentang gangguan tersebut.
- Ungkapan itu menyatakan bahwa gangguan tersebut terjadi karena sebuah lukisan.
- Ungkapan itu menunjukkan bahwa seseorang menggambar gangguan tersebut dengan tangan.
Lihat jawaban
Ungkapan itu memberi pemahaman menyeluruh yang jelas tentang gangguan tersebut.
with an all-around feeling of things getting out of hand quickly. Idiom
0:52dengan perasaan menyeluruh bahwa segala sesuatunya dengan cepat menjadi tak terkendali.
at an accelerating rate: laju yang terus meningkat
At an accelerating rate berarti laju perubahan itu sendiri meningkat seiring waktu. Ungkapan ini tidak sekadar mengatakan bahwa sesuatu bergerak atau berubah dengan cepat pada satu saat; setiap selang waktu berikutnya memiliki laju yang lebih besar daripada selang sebelumnya. Dalam kalimat ini, accelerating menerangkan rate. Bersama you'll be accelerating, ungkapan ini menunjukkan bahwa akselerasi terus menjadi lebih kuat sehingga mendukung kesan bahwa keadaan akan segera sulit dikendalikan.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan frasa target empat kata yang berarti bahwa lajunya sendiri terus meningkat: The snowball is growing ____, gaining more snow each second than in the second before.
Lihat jawaban
at an accelerating rate
out of hand: lepas kendali
Di sini, out of hand berarti “tidak lagi terkendali atau dapat ditangani”. Dalam things getting out of hand, get menyatakan perubahan: situasinya berubah dari dapat ditangani menjadi tidak terkendali. Ungkapan ini menjelaskan keadaan suatu masalah, proses, kerumunan, biaya, atau konflik, bukan sekadar gerakan yang cepat. Quickly menunjukkan seberapa cepat kendali sedang hilang.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan idiom yang berarti “menjadi sulit dikendalikan”: The noise at the party is getting ____.
Lihat jawaban
out of hand
And if you add a constant to that exponent,
0:59Dan jika Anda menambahkan konstanta ke eksponen tersebut,
the chain rule tells us that the derivative is now 2 times itself.
1:03aturan rantai memberi tahu kita bahwa turunannya sekarang menjadi 2 kali lipatnya.
rather than attaching a vector corresponding to the number itself, Tata bahasa
1:09daripada menempelkan vektor yang sesuai dengan angka itu sendiri,
rather than attaching: menyebutkan tindakan yang ditolak
Rather than attaching memperkenalkan tindakan yang tidak dipilih. Bentuk -ing menyajikan attach sebagai suatu kegiatan: “alih-alih melakukan tindakan memasang”. Ketika ditempatkan di awal, frasa ini menyebutkan metode yang ditolak sebelum petunjuk pilihan first double ... then attach it. Frasa ini membandingkan dua alternatif; bukan menunjukkan tindakan mana yang terjadi lebih dahulu. Pelaku attaching yang tersirat sama dengan orang yang diberi petunjuk double dan attach.
Latihan
Gunakan rather than dan bentuk -ing dari attach untuk melengkapi petunjuk: ____ the label immediately, check its position first.
Lihat jawaban
Rather than attaching
Moving so that your position is always e to the 2t
1:17Bergerak sedemikian rupa sehingga posisi Anda selalu e pangkat 2t
is the same thing as moving in such a way Tata bahasa
1:20sama halnya dengan bergerak sedemikian rupa
that your velocity is always twice your position.
1:22sehingga kecepatan Anda selalu dua kali lipat posisi Anda.
in such a way that + klausa
In such a way that mengawali klausa yang menjelaskan bagaimana suatu tindakan dilakukan. Klausa dengan that memberikan kondisi yang mendefinisikan way; di sini, gerakan diatur sehingga kecepatan selalu dua kali posisi. Pola ini berguna untuk penjelasan yang tepat: tindakan + in such a way that + kondisi atau hasil yang harus dipenuhi. Way di sini tidak mengacu pada jalan atau rute fisik.
Latihan
Lengkapi petunjuk dengan pola lima kata yang berarti “dengan cara yang memastikan hasil”: Arrange the desks ____ every student can see the board.
Lihat jawaban
in such a way that
is that our runaway growth feels all the more out of control. Frasa
1:26adalah bahwa pertumbuhan kita yang tak terbendung terasa semakin tak terkendali.
all the more: tingkat yang menguat karena suatu alasan
All the more adalah ungkapan tetap untuk menyatakan tingkat yang berarti “semakin” atau “bahkan lebih”, biasanya karena alasan yang baru disebutkan atau sudah jelas dari konteks. Di sini, implikasi sebelumnya membuat pertumbuhan yang tak terkendali terasa semakin di luar kendali. Ungkapan ini menerangkan out of control, yaitu frasa adjektiva. All merupakan bagian dari ungkapan lengkap all the more; kata itu tidak berarti “semua” dan tidak menerangkan nomina jamak.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan ungkapan tiga kata yang berarti “semakin karena fakta tersebut”: The broken lock made the empty house ____ unsettling.
Lihat jawaban
all the more
then your velocity vector is always negative 0.5 times your position vector,
1:35maka vektor kecepatan Anda selalu negatif 0,5 kali vektor posisi Anda,
and scale its length by a half. Pilihan kata
1:42dan mengubah skalanya menjadi setengah panjang aslinya.
scale its length by a half: menskalakan panjang dengan faktor setengah
Di sini, scale adalah kata kerja teknis yang berarti “mengubah suatu ukuran dengan mengalikannya dengan sebuah faktor”. Faktor tersebut muncul setelah by: scale the length by a half berarti mengalikan panjang awal dengan 1/2. Jadi, panjang barunya adalah setengah dari panjang awal. Ini bukan berarti mengurangi panjang dengan setengah unit yang tetap.
Latihan
Lengkapi instruksi dengan frasa faktor tiga kata dari contoh: Scale its length ____.
Lihat jawaban
by a half
that your velocity always matches this flipped and squished copy of your position vector,
1:46sehingga kecepatan Anda selalu cocok dengan salinan vektor posisi Anda yang terbalik dan menyusut ini,
slowing down in an exponential decay towards zero. Pilihan kata
1:51melambat dalam peluruhan eksponensial menuju nol.
exponential decay towards zero: peluruhan eksponensial menuju nol
Peluruhan eksponensial adalah proses ketika suatu besaran berulang kali berkurang dengan proporsi yang sama selama selang waktu yang sama. Besarnya penurunan menjadi makin kecil ketika besarannya juga makin kecil. Towards zero berarti nilainya semakin mendekati nol. Dalam model eksponensial ideal, nilainya tidak harus tepat mencapai nol dalam jangka waktu terbatas.
Latihan
Deskripsi mana yang paling sesuai dengan “exponential decay towards zero”?
- Besaran kehilangan jumlah tetap yang sama selama selang yang sama dan harus mencapai nol.
- Besaran kehilangan proporsi yang sama selama selang yang sama dan semakin mendekati nol.
- Besaran tetap tidak berubah lalu tiba-tiba menjadi nol.
Lihat jawaban
Besaran kehilangan proporsi yang sama selama selang yang sama dan semakin mendekati nol.
“But what about if...?” untuk mengajukan pengandaian yang berlawanan
“But what about if...?” memperkenalkan kemungkinan kondisi baru untuk dipertimbangkan oleh pendengar. Di sini, pembicara mengganti konstantanya dengan i untuk menguji apakah gagasan sebelumnya masih berlaku dalam kasus yang lebih sulit. “But” menandai pertentangan dengan hal yang baru saja dibahas, sedangkan “what about if” membuka kondisi pengandaian. Pola yang dapat digunakan kembali adalah: “But what about if + subjek + verba...?”
Latihan
Lengkapi tanggapan dengan pola percakapan “But what about if”: “The rule works when the value is positive.” “____ the value is zero?”
Lihat jawaban
But what about if
how would you move as the time t ticks forward?
2:04bagaimana Anda akan bergerak seiring waktu t berlalu?
Well, now the derivative of your position will always be i times itself,
2:07Nah, sekarang turunan dari posisi Anda akan selalu i kali lipatnya,
and multiplying by i has the effect of rotating numbers 90 degrees. Frasa
2:11dan mengalikan dengan i memiliki efek memutar angka sejauh 90 derajat.
“has the effect of + -ing” untuk menyatakan hasil objektif
“Has the effect of” berarti “menghasilkan akibat berupa”. Dalam konteks ini, mengalikan dengan i menghasilkan rotasi 90 derajat. Strukturnya adalah “have/has the effect of + nomina atau bentuk -ing”. Di sini, “of” merupakan preposisi, jadi diikuti “rotating”, bukan “rotate”. Ungkapan ini berfokus pada hasil yang dapat diamati, bukan pada niat seseorang.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan “has the effect of”: Installing brighter lights ____ making the room feel larger.
Lihat jawaban
has the effect of
As you might expect: menandai kesimpulan yang wajar
As you might expect memberi tahu pendengar bahwa gagasan berikutnya muncul secara wajar dari informasi yang telah diberikan. Ungkapan ini mengarahkan perhatian dengan menghubungkan kesimpulan baru dengan penalaran sebelumnya. Di sini, might memperhalus pernyataan: pembicara menyajikan kesimpulan sebagai sesuatu yang masuk akal tanpa terdengar terlalu tegas. Ini tidak berarti bahwa kesimpulan tersebut kecil kemungkinannya.
Latihan
Apa fungsi as you might expect dalam contoh tersebut?
- Ungkapan ini mengatakan bahwa pembicara menganggap gagasan berikutnya sangat kecil kemungkinannya.
- Ungkapan ini menyajikan gagasan berikutnya sebagai hasil wajar dari penalaran sebelumnya sambil memperhalus pernyataan.
- Ungkapan ini mengganti topik tanpa menghubungkannya dengan informasi sebelumnya.
Lihat jawaban
Ungkapan ini menyajikan gagasan berikutnya sebagai hasil wajar dari penalaran sebelumnya sambil memperhalus pernyataan.
Thinking beyond the number line: memperluas kerangka konsep
Dalam thinking beyond the number line, beyond digunakan secara kiasan. Artinya adalah keluar dari batas model satu dimensi, bukan bergerak lebih jauh di sepanjang garis tersebut. Pola think beyond + batas atau kerangka mengajak kita mempertimbangkan gagasan yang tidak dapat diwakili oleh kerangka saat ini. Dalam kalimat ini, bidang kompleks merupakan kerangka yang lebih luas.
Latihan
Dalam contoh tersebut, apa arti thinking beyond the number line?
- Menggunakan kerangka matematika yang lebih luas daripada garis bilangan satu dimensi
- Mengabaikan model matematika sepenuhnya
- Bergerak lebih jauh di sepanjang garis bilangan yang sama
Lihat jawaban
Menggunakan kerangka matematika yang lebih luas daripada garis bilangan satu dimensi
So, even before you know how to compute e to the i times t,
2:21Jadi, bahkan sebelum Anda tahu cara menghitung e pangkat i dikali t,
you know that for any position this might give for some value of time,
2:25Anda tahu bahwa untuk posisi apa pun yang mungkin dihasilkan untuk suatu nilai waktu,
the velocity at that time will be a 90 degree rotation of that position.
2:28kecepatan pada waktu itu akan menjadi rotasi 90 derajat dari posisi tersebut.
Drawing this for all possible positions you might come across, Phrasal verb
2:33Menggambar ini untuk semua kemungkinan posisi yang mungkin Anda temui,
come across: menjumpai atau menemukan
Di sini, come across berarti menjumpai atau menemukan sesuatu saat menelusuri berbagai kemungkinan. Frasa nomina possible positions dipahami sebagai objeknya: possible positions (that) you might come across. Ungkapan ini sering menunjukkan bahwa pertemuan tersebut tidak direncanakan atau bahwa sesuatu ditemukan dalam proses, bukan sengaja dicari sejak awal.
Latihan
Dalam “During the survey, we came across an unexpected pattern,”, apa arti came across?
- bergerak dari satu sisinya ke sisi lain
- membuatnya tampak lebih mengesankan
- menemukan atau menjumpainya dalam proses
Lihat jawaban
menemukan atau menjumpainya dalam proses
you shrink things down to avoid clutter. Phrasal verb
2:40Anda mengecilkan hal-hal untuk menghindari kerumitan.
shrink things down: memperkecil ukurannya
Shrink things down berarti membuat benda-benda menjadi lebih kecil, biasanya agar ukurannya sesuai atau tidak memakan terlalu banyak ruang. Down menekankan pengurangan ukuran; bukan berarti benda-benda tersebut bergerak ke bawah. Shrink ... down dapat dipisahkan oleh objeknya. Dalam contoh, objek nomina things berada di antara shrink dan down. Nomina juga dapat diletakkan setelah down, tetapi pronomina harus berada di tengah: shrink it down, bukan shrink down it.
Latihan
Gunakan shrink ... down dan tempatkan pronomina dengan benar: This photo is too large, so I'll ____ before I send it.
Lihat jawaban
shrink it down
and there's only one trajectory starting from that position
2:47dan hanya ada satu lintasan yang dimulai dari posisi tersebut
where your velocity is always matching the vector that it's passing through,
2:50di mana kecepatan Anda selalu cocok dengan vektor yang dilewatinya,
It's when you go around a circle of radius one
2:55Itu adalah saat Anda mengelilingi sebuah lingkaran berjari-jari satu
at a speed of one unit per second: dengan kecepatan satu satuan per detik
At a speed of one unit per second membentuk pengukuran kecepatan yang lengkap. at a speed of memperkenalkan laju, one unit menyatakan jarak yang ditempuh, dan per second memberikan dasar waktunya. Di sini, per berarti “untuk setiap”, bukan “kira-kira”. Pola yang dapat digunakan kembali adalah at a speed of + angka dan satuan jarak + per + satuan waktu.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan dua preposisi yang membentuk ungkapan kecepatan: The robot moves ____ a speed of two meters ____ second.
Lihat jawaban
at · per
So, e to the i times pi should be negative one. Tata bahasa
3:05Jadi, e pangkat i dikali pi harusnya negatif satu.
should be untuk kesimpulan yang diharapkan
Dalam kalimat ini, should be menandai kesimpulan yang diharapkan dari penalaran sebelumnya. Maksud pembicara adalah bahwa jika penalarannya benar, hasilnya negatif satu. Di sini, should be tidak menyatakan saran atau kewajiban. Penggunaan untuk menyatakan kesimpulan ini umum saat memeriksa perhitungan, membuat diagnosis, atau memprediksi hasil berdasarkan fakta yang diketahui.
Latihan
Kalimat mana yang memakai should be untuk menyatakan kesimpulan yang diharapkan, bukan saran atau kewajiban?
- After the discount, the total should be twenty dollars.
- You should be more careful with your money.
- Visitors should be quiet in the library.
Lihat jawaban
After the discount, the total should be twenty dollars.
that's t radians around this unit circle in the complex plane.
3:17yang berjarak t radian mengelilingi lingkaran satuan di bidang kompleks ini.
“More generally” untuk memperluas kasus khusus menjadi aturan umum
“More generally” menunjukkan bahwa pembicara beralih dari kasus-kasus khusus sebelumnya ke pernyataan yang berlaku untuk nilai t apa pun. Di sini, contoh seperti setengah putaran atau satu putaran penuh mengarah pada aturan untuk menentukan posisi e pangkat i kali t pada lingkaran satuan. Ungkapan ini menyusun penjelasan dengan urutan: contoh terlebih dahulu, lalu prinsip yang lebih luas. Dalam penggunaan ini, generally berarti “pada tingkat yang lebih umum”, bukan “biasanya” atau “sebagian besar waktu”.
Latihan
Apa yang ditandai oleh“more generally” dalam kalimat ini?
- Ungkapan itu memperkenalkan topik yang tidak berkaitan.
- Ungkapan itu mengatakan bahwa persamaan tersebut hanya benar pada sebagian besar waktu.
- Ungkapan itu memperluas kasus-kasus khusus sebelumnya menjadi aturan yang lebih umum.
Lihat jawaban
Ungkapan itu memperluas kasus-kasus khusus sebelumnya menjadi aturan yang lebih umum.
something might still feel immoral about putting an imaginary number up in that exponent. Idiom
3:29sesuatu mungkin masih terasa tidak masuk akal jika meletakkan angka imajiner di eksponen tersebut.
“Nevertheless” untuk memperkenalkan keberatan yang masih tersisa
“Nevertheless” berarti “meskipun demikian” atau “walaupun begitu”. Ungkapan ini tetap menerima penjelasan geometris sebelumnya, lalu memperkenalkan keberatan yang belum hilang: menggunakan bilangan imajiner sebagai eksponen mungkin masih terasa keliru secara konsep. Sebagai penghubung wacana, ungkapan ini membentuk konsesi yang diikuti kontras. Kekhawatiran baru tetap ada terlepas dari penjelasan sebelumnya, bukan memulai topik yang tidak berkaitan.
Latihan
Situasi mana yang paling mendukung penggunaan“Nevertheless,” pada awal kalimat berikutnya?
- Pembicara sedang beralih ke topik yang sama sekali tidak berkaitan.
- Sebuah penjelasan meyakinkan, tetapi masih ada satu keraguan penting.
- Pembicara sedang memberikan contoh lain dari aturan yang sama.
Lihat jawaban
Sebuah penjelasan meyakinkan, tetapi masih ada satu keraguan penting.
Ungkapan berlebihan yang jenaka dalam feel immoral about
Dalam kalimat ini, feel immoral about merupakan suatu pernyataan yang sengaja dilebih-lebihkan. Menaruh bilangan imajiner pada eksponen bukanlah masalah moral; maksud pembicara adalah bahwa menurut intuisi matematika biasa, langkah tersebut mungkin terasa sangat salah atau hampir seperti sesuatu yang terlarang. Penggunaan bahasa moral untuk menggambarkan rasa tidak nyaman secara teknis menambah unsur humor. Pembicara mengakui penolakan yang mungkin dirasakan pendengar sebelum menjelaskan mengapa perluasan ini tetap dapat diterima.
Latihan
Apa yang disampaikan oleh feel immoral about dalam kalimat ini?
- Perasaan berlebihan dan jenaka bahwa langkah matematika tersebut salah secara konseptual
- Pernyataan harfiah bahwa langkah matematika tersebut melanggar aturan etika
- Keyakinan bahwa eksponen imajiner tidak dapat digunakan
Lihat jawaban
Perasaan berlebihan dan jenaka bahwa langkah matematika tersebut salah secara konseptual
Persetujuan yang diperhalus dengan would be right to question
You would be right to question that memberi tahu pendengar bahwa keraguannya masuk akal. Di sini, question berarti meragukan atau memeriksa sebuah pernyataan, bukan sekadar mengajukan pertanyaan. Would membuat persetujuan tersebut tidak terlalu tegas dan menempatkannya dalam konteks situasi: jika Anda mempertanyakan hal ini, reaksi tersebut dapat dibenarkan. Would tidak menggambarkan kebiasaan yang berulang pada masa lalu. Pembicara memakai pola ini untuk mengakui keraguan sebelum melanjutkan penjelasan.
Latihan
Kalimat mana yang secara halus menyetujui kemungkinan mengajukan pertanyaan, bukan melaporkan tindakan masa lalu?
- You would have asked for clarification.
- You were right to ask for clarification.
- You would be right to ask for clarification.
Lihat jawaban
You would be right to ask for clarification.
What we write as e to the t is a bit of a notational disaster, Idiom
3:35Apa yang kita tulis sebagai e pangkat t sedikit banyak merupakan kekacauan notasi,
a bit of a notational disaster: kritik yang dilunakkan terhadap notasi
Dalam kalimat ini, a bit of a notational disaster berarti “notasi yang agak buruk rancangannya atau bisa menyesatkan”. Disaster adalah pembesaran yang disengaja: pembicara mengkritik cara notasi itu menyajikan gagasan matematika, bukan menggambarkan bencana sungguhan. Pola a bit of a + kata benda terhitung tunggal melunakkan label seperti disaster, mess, atau surprise. Di sini, pembuka yang ringan dan kata benda yang kuat bekerja bersama sehingga kritiknya terdengar lucu tetapi tetap jelas.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola pelunakan dari pelajaran: The school play was ____ because half the costumes went missing.
Lihat jawaban
a bit of a disaster
giving the number e and the idea of repeated multiplication
3:39memberikan angka e dan gagasan perkalian berulang
way more emphasis than they deserve. Tata bahasa
3:42penekanan yang jauh lebih besar daripada yang seharusnya.
way more emphasis than they deserve: penekanan jauh lebih besar daripada yang semestinya
Way menerangkan more dan berarti “dengan selisih besar” atau “jauh”. Frasa ini menyatakan bahwa notasi tersebut memberikan jauh lebih banyak penekanan pada angka e dan gagasan perkalian berulang daripada yang dapat dibenarkan. Pola yang dapat digunakan kembali adalah way more + kata benda + than + klausa perbandingan. Klausa dengan than menunjukkan standar yang dilampaui. Di sini, they merujuk pada dua gagasan yang baru disebutkan, dan deserve berarti “sewajarnya menerima”.
Latihan
Lengkapi kalimat dengan pola perbandingan informal yang kuat dari pelajaran: The repair took ____ we expected.
Lihat jawaban
way more time than
my time is up: waktu yang diberikan telah berakhir
Dalam my time is up, up berarti “selesai” atau “habis masa berlakunya”, bukan “ke atas”. Klausa ini menyatakan bahwa waktu yang diberikan kepada pembicara telah berakhir sehingga pembicara tidak dapat melanjutkan. Kata kepemilikan dapat diganti dengan tetap mempertahankan pola yang sama: my time is up, your time is up, atau our time is up. Di sini, But menunjukkan bahwa batas waktu memaksa pembicara berhenti dan mengubah arah pembicaraan.
Latihan
Kalimat mana yang paling alami untuk menyatakan bahwa giliran pembicara yang diberikan sudah berakhir?
- My time is up.
- My time has been extended.
- I'm running out of time.
Lihat jawaban
My time is up.
so I'll spare you the full rant until the next video. Maksud
3:46jadi saya akan menyimpan omelan lengkapnya sampai video berikutnya.
spare you the full rant: menghindarkan seseorang dari pengalaman tidak menyenangkan
Dalam spare you the full rant, spare mengikuti pola spare + orang + pengalaman atau isi yang tidak diinginkan. Artinya, pembicara memilih untuk tidak membuat orang tersebut mengalaminya. the full rant adalah keluhan panjang dan keras, jadi pembicara mengatakan bahwa penonton tidak perlu mendengarkan semuanya sekarang. Kalimat ini terdengar sedikit jenaka dan menunjukkan kesadaran diri. Berhenti berbicara ditampilkan sebagai bantuan bagi pendengar, walaupun until the next video menunjukkan bahwa keluhan itu hanya ditunda, bukan dihilangkan selamanya.
Latihan
Seorang pembicara memutuskan untuk tidak membuat pendengar mendengarkan penjelasan panjang yang tidak diinginkan. Kalimat mana yang menyatakan pilihan itu?
- I'll ask you for a long explanation.
- I'll spare you the long explanation.
- I'll give you the long explanation.
Lihat jawaban
I'll spare you the long explanation.