Come sconfiggere un drago con la matematica - Garth Sundem: appunti per imparare l’inglese

TED-Ed

Difficoltà di apprendimento
445 parole 143 parole/min

Descrizione del video: Una fiaba comica trasforma sei operazioni matematiche in moschettieri che sconfiggono un drago mangiacifre seguendo l’ordine PEMDAS, fino a ridurlo a uno e a riportare in vita il regno dei numeri. Principali punti di inglese: 1. Once upon a time — Espressioni fisse e collocazioni: Riconosci questa formula tradizionale come segnale immediato dell’inizio di una fiaba e usala con naturalezza per introdurre un breve racconto o un’analogia esplicativa. 2. PEMDAS. — Cultura, media e contesto reale: Comprendi il promemoria inglese per parentesi, esponenti, moltiplicazione, divisione, addizione e sottrazione, collegando i personaggi della storia alla sequenza standard con cui si risolvono le espressioni. 3. having vanquished — Grammatica e strutture della frase: Riconosci una costruzione participiale perfetta che segnala che la sconfitta è avvenuta prima dell’evento successivo e usala per condensare un’azione precedente nello sfondo di una narrazione scritta.

In questa lezione

Once upon a time in the magical and very round land of Pi, Note

0:14

C'era una volta nella magica e rotondissima terra di Pi greco,

Espressioni

Once upon a time: apertura da fiaba

Once upon a time è una formula fissa per iniziare fiabe, favole e altre narrazioni simili a racconti. Segnala subito che sta per iniziare una storia immaginaria o di fantasia. L'espressione non indica un momento preciso. Serve a creare un'atmosfera narrativa tradizionale; qui aiuta a trasformare un argomento matematico in un mondo da fiaba.

Esercizio

Completa la formula fissa di quattro parole che tradizionalmente apre una fiaba: ____, a young inventor found a talking clock.

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Once upon a time

Cultura

very round land of Pi: una battuta sui cerchi

In matematica, Pi indica la costante π, che descrive il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio. Perciò Pi è strettamente associato ai cerchi. Chiamare l'ambientazione very round land of Pi crea una battuta matematica: round richiama quel legame con i cerchi, mentre il numero astratto viene immaginato come una terra da fiaba. Qui Pi non è un normale nome di luogo.

Esercizio

Perché very round land of Pi è una battuta matematica?

  1. Perché Pi è la costante matematica associata ai cerchi e round richiama quel legame.
  2. Perché Pi è una persona a cui piacciono gli oggetti rotondi.
  3. Perché Pi è il nome di un paese reale a forma di cerchio.
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Perché Pi è la costante matematica associata ai cerchi e round richiama quel legame.

there lived six swashbuckling musketeers. Note

0:18

dove vivevano sei spavaldi moschettieri.

Grammatica

there lived: una forma da fiaba per introdurre i personaggi

Qui, there lived introduce un nuovo gruppo di personaggi e significa che sei moschettieri vivevano nel mondo della storia. There funziona come soggetto grammaticale vuoto, lived precede il soggetto reale e la struttura è there lived + persona o gruppo. Quest'ordine dà alla frase il tono tradizionale di una fiaba. Fa entrare un personaggio per la prima volta nella narrazione, invece di limitarsi a dire chi viveva in un luogo già noto.

Esercizio

Completa l'inizio della storia con la struttura narrativa evidenziata di due parole: In an ancient valley, ____ a kind giant.

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there lived

Lessico

swashbuckling musketeers: vivaci eroi d'avventura

Swashbuckling descrive un'avventura audace e teatrale, soprattutto lo stile di combattimento con la spada associato ai pirati e agli eroi dei vecchi racconti d'avventura. Storicamente, i musketeers erano soldati armati di moschetto, ma nei racconti popolari la parola richiama anche compagni coraggiosi che combattono con la spada. Nel complesso, swashbuckling musketeers presenta i sei personaggi come vivaci eroi d'azione, non come semplici soldati. L'espressione crea immagini giocose ed esagerate tipiche delle storie d'avventura.

Esercizio

Quale descrizione corrisponde meglio a swashbuckling musketeers in questa frase?

  1. Eroi audaci e vivaci in un'avventura spettacolare
  2. Lavoratori tranquilli che svolgono una normale routine
  3. Soldati moderni descritti in modo neutrale in un notiziario
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Eroi audaci e vivaci in un'avventura spettacolare

Their names were parentheses,

0:22

I loro nomi erano Parentesi,

exponents,

0:24

Esponenti,

multiplication,

0:25

Moltiplicazione,

division, addition, and subtraction.

0:25

Divisione, Addizione e Sottrazione.

But each was known best by his or her mark. Espressioni

0:28

Ma ciascuno era conosciuto meglio per il proprio simbolo.

Espressioni

known best by his or her mark: riconoscibile soprattutto dal proprio segno

Qui, was known best by significa «era riconoscibile soprattutto da». L'espressione by his or her mark indica l'indizio usato per identificare ciascuno: un simbolo matematico caratteristico. La struttura be known by + caratteristica identificativa mette in primo piano il modo in cui si riconosce qualcuno o qualcosa. Best indica che quella caratteristica è l'indizio più forte o rappresentativo.

Esercizio

Che cosa significa questa frase? The coach was known best by his bright orange cap.

  1. L'allenatore era famoso per fabbricare cappellini arancioni accesi.
  2. Le persone riconoscevano l'allenatore soprattutto dal suo cappellino arancione acceso.
  3. Il cappellino arancione acceso riconosceva l'allenatore.
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Le persone riconoscevano l'allenatore soprattutto dal suo cappellino arancione acceso.

The two hands ready to catch a fly of parentheses,

0:32

Le due mani pronte ad acchiappare una mosca di Parentesi,

the small and raised digits of exponents, Cultura

0:35

i numerini piccoli e sollevati di Esponenti,

Cultura

small and raised digits: cifre piccole e rialzate

Qui, digits indica cifre scritte, mentre raised descrive la loro posizione sulla pagina. Un esponente di solito viene scritto più piccolo della base e collocato sopra la linea normale, in alto a destra. Per esempio, in 5², 5 è la base e 2 è la cifra piccola e rialzata. Raised descrive una posizione più alta; non significa «allevato da qualcuno».

Esercizio

In 5², che cos'è il 2?

  1. È la base scritta all'altezza normale.
  2. È una cifra che indica che qualcuno ha allevato il numero.
  3. È la cifra piccola e rialzata che indica l'esponente.
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È la cifra piccola e rialzata che indica l'esponente.

the mighty X of multiplication,

0:38

la potente X di Moltiplicazione,

slash of division,

0:40

la barra di Divisione,

plus of addition,

0:41

il più di Addizione,

and well,

0:42

e beh,

you can guess the symbol by which little subtraction was best known. Grammatica

0:43

potete immaginare il simbolo per cui la piccola Sottrazione era più nota.

Grammatica

La struttura formale symbol by which ... was best known

In symbol by which little subtraction was best known, which riprende symbol. La proposizione relativa spiega il segno identificativo che le persone associavano a little subtraction. La struttura deriva da little subtraction was best known by this symbol. Nella forma relativa più formale, by viene spostato davanti a which: the symbol by which ... was best known.

Esercizio

Completa la frase con la struttura relativa formale di due parole: This is the name ____ the artist was known.

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by which

The land of Pi was not necessarily the most peaceful place, Intento

0:48

La terra di Pi greco non era necessariamente il posto più pacifico,

Intento

not necessarily: negare la certezza senza affermare il contrario

Not necessarily significa che qualcosa non è garantito o che la conclusione non è certa. Nelle affermazioni generali, spesso ha il senso di “non sempre” o “non in tutti i casi”. Respinge un’affermazione troppo forte senza dire che il contrario debba essere vero. Qui, was not necessarily the most peaceful place è più attenuato di was not the most peaceful place. La formulazione prudente crea una lieve minimizzazione e suggerisce dei problemi senza usare la negazione più diretta possibile.

Esercizio

Completa con l’espressione di due parole che significa “la conclusione non è garantita”: Being popular does ____ mean someone is happy.

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not necessarily

and that's why the numbers of the kingdom needed the musketeers. Discorso

0:52

ed è per questo che i numeri del regno avevano bisogno dei moschettieri.

Discorso

that's why: collegare una ragione al suo risultato

That's why riprende una ragione appena espressa e introduce il risultato che ne deriva. In questa frase, le informazioni precedenti spiegano perché i numeri avevano bisogno dei moschettieri. Lo schema è ragione → that's why → risultato. And aggiunge soltanto un'informazione; and that's why rende esplicito il rapporto di causa e risultato.

Esercizio

Quale frase presenta correttamente prima una ragione e poi il suo risultato?

  1. The road was icy, and that's why the school opened late.
  2. The road was icy, and that's because the school opened late.
  3. The road was icy, and that's when the school opened late.
Mostra risposta

The road was icy, and that's why the school opened late.

The land of Pi had been ruled by the numbers as an anarcho-syndicalist commune, Note

0:56

La terra di Pi greco era stata governata dai numeri come un comune anarco-sindacalista,

Grammatica

had been ruled by: un passato anteriore nella forma passiva

Had been ruled by è il past perfect passivo: had + been + participio passato, seguito qui da by + l'agente. La terra riceve l'azione, mentre i numeri sono coloro che governano. Il past perfect colloca questo governo prima di un altro momento passato. Fornisce quindi un contesto anteriore, invece di limitarsi a dire chi governava in un certo momento del passato.

Esercizio

Completa la frase con la forma passiva del past perfect di rule: Before the election brought in a new government, the city ____ a council appointed by the king.

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had been ruled by

Cultura

an anarcho-syndicalist commune: comune anarcosindacalista

Una comune anarcosindacalista è una comunità politica gestita collettivamente e organizzata senza un governante centrale. L'anarcosindacalismo unisce l'opposizione anarchica all'autorità centralizzata con l'organizzazione collettiva guidata dai lavoratori; qui l'idea chiave è che i numeri governano insieme anziché obbedire a un unico monarca. Questa etichetta politica insolitamente formale viene applicata a un paese fantastico di numeri. Lo scarto fa suonare la descrizione volutamente altisonante e assurda, invece di limitarsi a dire che i numeri vivono in una comunità.

Esercizio

Che cosa aggiunge alla frase l'espressione an anarcho-syndicalist commune?

  1. Presenta i numeri come un collettivo autogestito e aggiunge una comica formalità politica.
  2. Descrive Pi come un normale quartiere privo di significato politico.
  3. Fornisce il nome di una regola matematica per calcolare pi.
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Presenta i numeri come un collettivo autogestito e aggiunge una comica formalità politica.

each number with a vote. Grammatica

1:01

ogni numero aveva un voto.

Grammatica

each number with a vote: ogni numero con un voto

Each number with a vote è un'aggiunta priva di verbo collegata alla proposizione precedente. Il significato è vicino a each number had a vote: each number identifica ogni membro, mentre with a vote indica il possesso o il diritto associato a ciascuno. Questa struttura nome + gruppo con with condensa un'informazione di contesto. Può seguire una proposizione completa, ma da sola è normalmente un frammento, non una frase indipendente.

Esercizio

Usa lo schema each + singular noun + with + noun per esprimere che ogni giudice aveva una scheda di valutazione: The judges sat around the table, ____.

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each judge with a scorecard

But one powerful number from what we'll call the Imperial Senate Note

1:02

Ma un potente numero di quello che chiameremo il Senato Imperiale

Intento

what we'll call: introdurre un nome provvisorio

Nella struttura what we'll call + sintagma nominale, chi parla introduce il nome che userà per qualcosa. Qui, what we'll call the Imperial Senate significa “il gruppo o luogo a cui ci riferiremo come Imperial Senate”. L'espressione fa sembrare il nome scelto per comodità, in modo provvisorio o con un certo distacco scherzoso, invece di presentarlo come un nome ufficiale indiscutibile. Puoi mettere questa struttura prima di un sintagma nominale per stabilire un nome da usare nel resto di una spiegazione o di una storia.

Esercizio

Completa la frase con l'espressione della lezione che introduce un nome provvisorio: We begin with ____ the warm-up round.

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what we'll call

Cultura

Imperial Senate: grandiosità imperiale e atmosfera fantascientifica

Imperial significa “legato a un impero”, mentre la parola Senate indica un organo ufficiale con funzioni legislative o di governo. Insieme, Imperial Senate sembra il nome ufficiale di una potente istituzione di un grande impero. In questa frase, quel nome politico grandioso dà a una storia sui numeri l'atmosfera della politica fantascientifica o della space opera. L'umorismo nasce dal trattare i numeri come se appartenessero a un impero drammatico; l'espressione non deve per forza identificare un senato preciso del mondo reale.

Esercizio

Quale effetto crea principalmente Imperial Senate in questa frase?

  1. Una grande istituzione politica in un impero o in una storia di fantascienza.
  2. Un termine tecnico per un tipo di numero.
  3. Un normale gruppo di studio scolastico.
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Una grande istituzione politica in un impero o in una storia di fantascienza.

engineered a war between some robot things and the knights of the kingdom, Lessico

1:07

orchestrò una guerra tra dei cosi robotici e i cavalieri del regno,

Lessico

engineered a war: pianificare e provocare una guerra

In engineered a war, engineered significa «pianificò e provocò intenzionalmente». La guerra viene presentata come un risultato preparato da qualcuno, non come qualcosa che è iniziato per caso. Questo significato del verbo suggerisce spesso controllo o manipolazione, soprattutto quando l’oggetto è un conflitto, una crisi, uno scandalo o un altro evento importante.

Esercizio

Che cosa significa engineered in “The director engineered a dispute between the two teams”?

  1. notato per caso
  2. progettato e costruito con competenze tecniche
  3. pianificato e provocato intenzionalmente
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pianificato e provocato intenzionalmente

and then installed himself as supreme emperor. Lessico

1:11

e poi si autoproclamò imperatore supremo.

Lessico

installed himself as supreme emperor: insediarsi come imperatore supremo

In installed himself as supreme emperor, install significa «collocare qualcuno in una carica ufficiale». La struttura è install + persona + as + ruolo. Poiché chi compie l’azione e chi riceve la carica sono la stessa persona, himself indica un’auto-nomina. Qui si suggerisce che abbia conquistato il potere supremo o organizzato la propria ascesa, anziché essere semplicemente diventato imperatore.

Esercizio

Completa la frase usando install oneself as al passato: After dismissing the board, Marcus ____ company president.

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installed himself as

And then,

1:14

E poi,

Puff the Magic Digit Dragon ate him. Cultura

1:15

Puff, il Drago Magico dei Numeri, se lo mangiò.

Cultura

Puff the Magic Digit Dragon: un nome a tema matematico

Il nome richiama Puff the Magic Dragon, un drago molto noto nella cultura per bambini, ma aggiunge Digit, parola che indica uno dei simboli da 0 a 9. Questa piccola modifica trasforma un drago da fiaba in un personaggio a tema matematico. Digit è un gioco di parole significativo, non una parte casuale del nome di Puff.

Esercizio

Che cosa aggiunge Digit al nome Puff the Magic Digit Dragon?

  1. Mostra che Puff è il nome formale di un teorema matematico.
  2. Collega il nome del drago fiabesco ai numeri e alla matematica.
  3. Significa che il drago ha esattamente dieci dita.
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Collega il nome del drago fiabesco ai numeri e alla matematica.

And a princess or two. Intento

1:17

Insieme a una o due principesse.

Intento

or two per una piccola quantità imprecisa

Lo schema a/an + nome numerabile singolare + or two rende volutamente vaga la quantità. A princess or two significa circa una o due principesse, non un conteggio esatto. Qui un evento grave viene menzionato con una vaghezza disinvolta. Questo modo di ridurne la gravità crea un umorismo nero e asciutto. Nella conversazione comune, lo stesso schema può semplicemente dare una stima informale di una piccola quantità.

Esercizio

In "I found a coin or two in my bag," che cosa significa or two?

  1. Un numero piccolo e impreciso, probabilmente una o due
  2. Esattamente due monete
  3. Due tipi diversi di monete
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Un numero piccolo e impreciso, probabilmente una o due

And

1:19

E

well,

1:20

beh,

all the other numbers in the land of Pi actually. Intento

1:21

tutti gli altri numeri nella terra di Pi greco, a dire il vero.

Intento

actually in fondo alla frase: una correzione posticipata

Alla fine di un enunciato, actually riprende e modifica l’informazione appena fornita. Qui presenta “all the other numbers in the land of Pi” come la versione più precisa o completa di ciò che è stato detto prima. Mettere la correzione alla fine ritarda l’aggiornamento. Questo rende il tono informale e può aggiungere una piccola pausa comica; in altre frasi, la stessa struttura può restringere, ampliare o sostituire un dettaglio precedente.

Esercizio

Completa l’autocorrezione con la parola finale studiata: I booked a table for four—for five, ____.

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actually

It was kind of a big day. Intento

1:24

Fu una giornata piuttosto intensa.

Intento

kind of a big day come attenuazione umoristica

Kind of attenua il giudizio espresso da a big day, dando in superficie il senso di «una giornata abbastanza importante» o «si potrebbe definire un grande giorno». Quando gli eventi sono stati chiaramente molto importanti, questa formulazione più debole è un’attenuazione deliberata: chi parla dice meno di quanto la situazione meriti. L’ascoltatore deve capire che è stata davvero una giornata molto importante, mentre il tono dimesso crea un umorismo asciutto.

Esercizio

In quale situazione “It was kind of a big day” è un esempio di attenuazione umoristica?

  1. Quando si definisce il significato della parola day
  2. Dopo una mattina del tutto normale
  3. Dopo aver vinto un campionato e stabilito un record mondiale
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Dopo aver vinto un campionato e stabilito un record mondiale

Anyway,

1:26

Comunque,

the musketeers were called to action Espressioni

1:27

i moschettieri furono chiamati all'azione

Espressioni

were called to action: essere chiamati ad agire

“Were called to action” è una struttura passiva: qualcuno o una situazione grave ha chiamato i moschettieri ad agire. Qui call significa “convocare o esortare”, non “telefonare”. Rispetto a una semplice richiesta, l’espressione dà al momento un senso di dovere, urgenza o missione condivisa. La struttura riutilizzabile è be called to action, con be che cambia in base al tempo verbale e al soggetto.

Esercizio

Quale frase esprime meglio che un gruppo è stato chiamato ad agire in una situazione grave?

  1. The rescue teams received a phone call when the river began to rise.
  2. The rescue teams were called to action when the river began to rise.
  3. The rescue teams called for action when the river began to rise.
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The rescue teams were called to action when the river began to rise.

to save the land of Pi from the voracious dragon. Espressioni

1:29

per salvare la terra di Pi greco dal drago vorace.

Espressioni

save X from Y: salvare X dal pericolo Y

“Save the land of Pi from the voracious dragon” segue la struttura save X from Y. X è la persona, il luogo o la cosa che viene protetta; Y è il pericolo, la fonte del danno o il risultato negativo che viene evitato. In questa frase, the land è X e the dragon è Y. In questa struttura, save significa “salvare o proteggere”, non “conservare per dopo”.

Esercizio

Completa la frase con la preposizione che indica che il bambino è stato salvato da un pericolo: The firefighters saved the child ____ the burning building.

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from

They rode towards him on their valiant steeds and attacked.

1:33

Cavalcarono verso di lui sui loro valorosi destrieri e attaccarono.

First multiplication,

1:37

Prima Moltiplicazione,

then parentheses.

1:38

poi Parentesi.

But that didn't work.

1:40

Ma non funzionò.

The dragon continued eating people.

1:41

Il drago continuò a mangiare le persone.

So addition tried,

1:44

Allora Addizione ci provò,

but was thrown aside. Phrasal verbs

1:46

ma fu gettato da parte.

Phrasal verbs

thrown aside: spinto da parte o respinto

In was thrown aside, was + thrown forma la voce passiva: addition riceve l'azione. Thrown è il participio passato di throw, mentre aside significa «da una parte». Qui l'espressione presenta il tentativo come sconfitto rapidamente e con facilità. Throw aside può essere usato anche in senso figurato: un'idea o un progetto viene respinto senza ricevere la dovuta considerazione.

Esercizio

Completa la frase con la forma passiva di throw aside: The proposal ____ without discussion.

Mostra risposta

was thrown aside

Exponents leaped at the beast,

1:47

Esponenti saltò sulla bestia,

and was quickly squashed.

1:49

e fu rapidamente schiacciato.

Nothing was working. Discorso

1:51

Niente funzionava.

Discorso

Nothing was working: riassumere fallimenti ripetuti

Nothing was working significa che in quel momento ogni metodo o tentativo stava fallendo. Qui working significa «produrre l'effetto desiderato», non «svolgere un lavoro». Come breve frase riassuntiva, riunisce diversi fallimenti precedenti in un unico risultato e segnala che la storia deve passare a un approccio diverso.

Esercizio

Un narratore elenca diverse soluzioni fallite e poi dice Nothing was working. Qual è la funzione di questa frase?

  1. Riassume i fallimenti e apre la strada a un nuovo approccio.
  2. Spiega che nessuno ha un lavoro.
  3. Annuncia che una soluzione ha avuto successo.
Mostra risposta

Riassume i fallimenti e apre la strada a un nuovo approccio.

The musketeers huddled and formulated a plan. Espressioni

1:54

I moschettieri si riunirono e formularono un piano.

Espressioni

formulated a plan: elaborare con cura un piano

Formulated a plan significa «elaborarono un piano con attenzione e in modo sistematico». Formulate suggerisce di organizzare le idee in una forma chiara e realizzabile, quindi esprime maggiore riflessione e formalità rispetto al semplice made a plan. In questa frase, huddled presenta la discussione, mentre formulated a plan ne indica il risultato: il gruppo arrivò a una linea d’azione organizzata.

Esercizio

Completa la frase con il passato di formulate seguito da a plan: After reviewing the safety reports, the committee ____ for emergencies.

Mostra risposta

formulated a plan

They would attack in sequence. Note

1:57

Avrebbero attaccato in sequenza.

Grammatica

would attack: il futuro visto dal passato

In questa narrazione al passato, would attack indica che l’attacco era ancora futuro dal punto di vista passato dei personaggi. Riferisce ciò che, secondo il loro piano, sarebbe accaduto dopo. Qui would è la forma passata usata per esprimere il futuro nel passato. Non introduce una condizione sottintesa e non significa «erano disposti ad attaccare».

Esercizio

Che cosa esprime would in questo brano? The scouts agreed on the order. They would attack at dawn.

  1. L’attacco dipendeva da una condizione non espressa.
  2. L’attacco era pianificato come un’azione successiva rispetto a quel momento passato.
  3. Attaccavano ripetutamente nel passato.
Mostra risposta

L’attacco era pianificato come un’azione successiva rispetto a quel momento passato.

Lessico

in sequence: seguire un ordine stabilito

In sequence significa che azioni o elementi seguono un ordine preciso, uno dopo l’altro. In questa frase, gli attacchi non avvengono nello stesso momento né in modo casuale. L’espressione ha funzione avverbiale: indica come avvengono le azioni. Si può usare per passaggi, operazioni, eventi o elementi che devono seguire un ordine.

Esercizio

Completa l’istruzione con l’espressione della lezione che indica un ordine stabilito: Press the buttons ____.

Mostra risposta

in sequence

But who should go first? Grammatica

1:59

Ma chi doveva andare per primo?

Grammatica

who should go first?: usare should per scegliere un ordine

In who should go first?, should chiede quale scelta sarebbe ragionevole o adatta. La frase riguarda l’organizzazione dell’ordine, non necessariamente un dovere o una regola. La domanda invita le persone a decidere chi comincia prima degli altri.

Esercizio

In “Who should go first?”, qual è la funzione principale di should?

  1. Chiede quale sia l’ordine più ragionevole.
  2. Descrive un’azione ripetuta nel passato.
  3. Dà un rigido comando morale.
Mostra risposta

Chiede quale sia l’ordine più ragionevole.

They bickered for a while,

2:01

Bisticciarono per un po',

the dragon ate a few more princesses,

2:03

il drago mangiò qualche altra principessa,

and then they finally agreed.

2:06

e poi finalmente si misero d'accordo.

They jumped into the first smallest parentheses Cultura

2:08

Saltarono nella prima e più piccola parentesi

inside the great Puff the Digit Dragon.

2:11

dentro il grande Puff, il Drago dei Numeri.

Cultura

first smallest parentheses: lavorare prima nel gruppo di parentesi più interno

In questa storia, first smallest parentheses indica il gruppo di parentesi con l’ambito più piccolo, cioè il gruppo più interno; è il punto in cui entrare e lavorare per primo. Smallest descrive quanto è piccola la parte dell’espressione racchiusa dalla coppia, non la dimensione visiva dei simboli stampati. In questo modo, una regola dell’ordine delle operazioni diventa un’azione: quando le parentesi sono annidate, si lavora prima nel gruppo interno e poi si procede verso l’esterno. La frase è un’espressione giocosa della storia, non un termine matematico standard.

Esercizio

Giudica l’affermazione: in questa frase, smallest significa che le parentesi sono stampate nella dimensione più piccola.

  1. Vero
  2. Falso
Mostra risposta

Falso

Parentheses pointed out where to work first Phrasal verbs

2:14

Parentesi indicò dove lavorare per primo

Phrasal verbs

pointed out where to work first: point out + where to...

Qui, pointed out significa “indicò” o “rese chiaro”. La frase personifica le parentesi, come se mostrassero al lettore il punto a cui prestare attenzione. Where to work first è una struttura formata da parola interrogativa + to + infinito. Esprime l’informazione indicata: il luogo in cui svolgere il primo passaggio. Lo stesso schema compare in what to do, how to begin e when to stop.

Esercizio

Completa la frase con il passato del verbo frasale che significa “indicò”: The map ____ where to turn.

Mostra risposta

pointed out

and protected exponents,

2:17

e protesse Esponenti,

multiplication,

2:18

Moltiplicazione,

division,

2:19

Division,

addition,

2:20

Addizione,

and subtraction while they diced and sliced. Modi di dire

2:21

e Sottrazione mentre affettavano e sminuzzavano.

Modi di dire

diced and sliced: una coppia giocosa di azioni in rima

Diced significa tagliare a cubetti, mentre sliced significa tagliare a fettine sottili. In questa battuta, le due azioni di taglio sono usate in modo giocoso per far sembrare il lavoro con la sottrazione un’azione rapida ed energica, non un semplice calcolo. Poiché diced e sliced fanno rima e hanno la stessa forma grammaticale, la coppia dà un ritmo deciso alla narrazione e crea un effetto comico ed esagerato. È una formulazione creativa, non un’espressione matematica fissa.

Esercizio

Qual è l’effetto principale di diced and sliced in questa battuta?

  1. Fornisce una definizione formale della sottrazione.
  2. Dice che ogni problema di sottrazione comporta il cucinare.
  3. Fa sembrare l’azione rapida, giocosa e ritmica.
Mostra risposta

Fa sembrare l’azione rapida, giocosa e ritmica.

First here, Discorso

2:24

Prima qui,

then move over there,

2:25

poi spostiamoci lì,

then there.

2:27

poi lì.

Discorso

First here, then...: ordinare i passaggi con first e then

First indica il punto di partenza. Ogni then porta chi ascolta al luogo successivo, quindi i luoghi vengono capiti come un percorso ordinato, non come parole separate e senza relazione. Nelle istruzioni orali rapide, le parole ovvie possono essere omesse. Qui First here indica dove iniziare, mentre il then there finale viene inteso come then move there. Lo schema riutilizzabile è First + fase iniziale, then + fase successiva, then + fase ulteriore.

Esercizio

Completa l’istruzione con First e then: ____, wash the fruit; ____, cut it into pieces.

Mostra risposta

First · then

Look out, Intento

2:28

Attenti,

Intento

Look out!: un avvertimento immediato

Look out! è una formula di allerta orale che significa “Attento!” oppure “Fai subito attenzione!”. Qui introduce la sorpresa che c’è un altro gruppo, così chi parla vuole che l’interlocutore lo noti immediatamente. L’espressione può costituire da sola un avvertimento. Non è un ordine letterale di guardare fuori.

Esercizio

Completa la frase con l’avvertimento fisso di due parole che inizia con Look: ____! A skateboard is rolling toward you.

Mostra risposta

Look out

there's another set. Lessico

2:29

c'è un altro gruppo.

Lessico

another set: un gruppo aggiuntivo

In another set, set è un sostantivo numerabile singolare che indica un gruppo di cose considerate insieme. Gli elementi precisi dipendono dal contesto; qui è un gruppo aggiuntivo da affrontare. Another significa “un altro” o “uno in più” ed è seguito qui dal sostantivo singolare set. Quindi another set aggiunge un gruppo senza dire che sia l’ultimo gruppo rimasto.

Esercizio

Un gruppo di problemi è stato completato e ne rimane uno aggiuntivo. Quale frase esprime questa idea?

  1. There is the other set of problems on the next page.
  2. There are other sets of problems on the next page.
  3. There is another set of problems on the next page.
Mostra risposta

There is another set of problems on the next page.

Parentheses pointed and exponents took the lead. Espressioni

2:30

Parentesi indicò la via ed Esponenti prese il comando.

Espressioni

took the lead: prendere l'iniziativa o passare in testa

Take the lead significa iniziare a guidare un'azione oppure passare al primo posto. Took è il passato di take. Qui gli esponenti sono personificati: dopo le parentesi, si portano davanti e diventano il passaggio successivo nell'ordine delle operazioni. L'espressione non indica che qualcuno prende fisicamente un oggetto.

Esercizio

Nella frase “After the captain got hurt, Lena took the lead and organized the team,” che cosa significa took the lead?

  1. Lasciò indietro la squadra.
  2. Iniziò a guidare la squadra.
  3. Raccolse un oggetto di metallo.
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Iniziò a guidare la squadra.

Then it was multiplication and division, Cultura

2:34

Poi fu il turno di Moltiplicazione e Divisione,

Cultura

multiplication and division: operazioni con la stessa priorità

Multiplication and division indicano due operazioni aritmetiche che formano un'unica fase nell'ordine standard delle operazioni. In questa frase, Then it was ... indica che il loro turno viene dopo le parentesi e gli esponenti. Moltiplicazione e divisione hanno la stessa priorità. Se compaiono entrambe allo stesso livello di un'espressione, si calcola da sinistra a destra; PEMDAS non significa che ogni moltiplicazione debba essere eseguita prima di ogni divisione.

Esercizio

Quale affermazione spiega correttamente multiplication and division nell'ordine standard delle operazioni?

  1. Division viene eseguita solo dopo addition e subtraction.
  2. Ogni multiplication deve essere completata prima di qualsiasi division.
  3. Multiplication e division hanno la stessa priorità, quindi si calcola da sinistra a destra quando compaiono allo stesso livello.
Mostra risposta

Multiplication e division hanno la stessa priorità, quindi si calcola da sinistra a destra quando compaiono allo stesso livello.

addition,

2:37

Addizione,

and subtraction,

2:37

e Sottrazione,

each in turn, Espressioni

2:38

ciascuno a turno,

Espressioni

each in turn: ogni elemento, uno dopo l’altro

Each in turn indica che ogni persona o cosa di un gruppo già noto è inclusa e procede una dopo l’altra. Each comprende tutti i membri; in turn segnala la sequenza. L’espressione può rimandare a un gruppo già nominato, quindi può comparire come una breve continuazione anziché come una frase completa. In una proposizione completa, di solito si collega all’azione compiuta o ricevuta dai membri.

Esercizio

Completa la frase con l’espressione obiettivo di tre parole che inizia con each e significa «ogni membro del gruppo, uno dopo l’altro»: The instructor checked the four safety lights ____.

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each in turn

always the same order, Discorso

2:39

sempre nello stesso ordine,

Discorso

always the same order: una sequenza fissa ogni volta

Always the same order è un modo conciso per dire che una sequenza non cambia nelle varie ripetizioni. Always stabilisce l’ambito temporale —ogni volta— e the same order indica che la posizione relativa dei passaggi rimane fissa. Dopo un elenco di azioni, questa espressione organizza le informazioni trasformando l’elenco in una regola riutilizzabile. Comunica non solo quali sono i passaggi, ma anche che la loro sequenza deve essere ripetuta con costanza.

Esercizio

Che cosa comunica all’ascoltatore l’espressione aggiunta always the same order riguardo a un processo ripetuto?

  1. Tutti i passaggi avvengono esattamente nello stesso momento.
  2. I passaggi mantengono la stessa sequenza ogni volta.
  3. La sequenza viene scelta di nuovo ogni volta.
Mostra risposta

I passaggi mantengono la stessa sequenza ogni volta.

PEMDAS. Cultura

2:41

PEMDAS.

Cultura

PEMDAS: metodo mnemonico per l’ordine delle operazioni

PEMDAS è un acronimo mnemonico che serve a ricordare l’ordine delle operazioni: Parentheses (parentesi), Exponents (esponenti), Multiplication (moltiplicazione), Division (divisione), Addition (addizione) e Subtraction (sottrazione). Indica di risolvere prima le parentesi e poi gli esponenti. Moltiplicazione e divisione hanno la stessa priorità e si eseguono da sinistra a destra; addizione e sottrazione condividono il livello successivo e si eseguono anch’esse da sinistra a destra. In questa battuta, PEMDAS indica una regola matematica, non un nome o una parola comune.

Esercizio

Che cosa aiuta a ricordare PEMDAS in matematica?

  1. I passaggi della divisione in colonna
  2. I nomi delle figure geometriche
  3. L’ordine delle operazioni
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L’ordine delle operazioni

When they finished that set, Grammatica

2:45

Quando finirono quel gruppo,

Grammatica

When they finished... per passare all’evento successivo

When they finished introduce una proposizione temporale. In un racconto o in un procedimento al passato, indica che una fase è stata completata e prepara l’evento successivo nella proposizione principale. La struttura è When + soggetto + passato semplice, proposizione principale. Poiché l’esempio termina con una virgola, è soltanto la proposizione temporale iniziale; deve seguire una proposizione principale per completare la frase. La proposizione temporale può anche venire dopo la principale.

Esercizio

Completa la frase con When + subject + finished per indicare la prima fase completata: ____ the first puzzle, they opened the next envelope.

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When they finished

they went to another, Discorso

2:46

passarono a un altro,

and another,

2:47

e a un altro ancora,

Discorso

another, and another: la ripetizione per una serie continua

La ripetizione in another, and another presenta ogni elemento successivo come un passaggio distinto di una serie che continua. Qui, another sostituisce un nome o un compito ripetuti e comprensibili dal contesto; le virgole e and creano un ritmo da uno dopo l’altro. L’espressione non indica un totale esatto. Fa immaginare a chi ascolta che l’azione continui dopo il primo elemento aggiuntivo.

Esercizio

Quale frase crea più chiaramente un ritmo da uno dopo l’altro ripetendo another?

  1. The printer produced one label, and another, and another.
  2. The printer produced one extra label.
  3. The printer produced the same label again.
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The printer produced one label, and another, and another.

always working inside the parentheses in PEMDAS order. Cultura

2:48

lavorando sempre dentro le parentesi in ordine PEMDAS.

Cultura

inside the parentheses: l’ambito di un’espressione raggruppata

Inside the parentheses identifica la parte di un’espressione matematica compresa tra una parentesi aperta e una chiusa. In inglese, questi simboli vengono trattati come un confine, quindi inside descrive l’ambito del lavoro e non una posizione fisica. In questa istruzione, l’espressione indica dove applicare l’ordine delle operazioni: bisogna lavorare sull’espressione raggruppata, non sul materiale esterno a quella coppia.

Esercizio

Quale istruzione usa inside the parentheses per identificare la parte di un’espressione compresa tra i due segni curvi?

  1. Erase the parentheses before reading the expression.
  2. Work outside the parentheses only.
  3. Work inside the parentheses first.
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Work inside the parentheses first.

Cultura

in PEMDAS order: seguire una sequenza

Qui, in PEMDAS order significa «seguendo la sequenza di operazioni indicata da PEMDAS». PEMDAS è un metodo mnemonico usato nelle classi statunitensi: prima le parentesi, poi gli esponenti, quindi moltiplicazione o divisione da sinistra a destra e, infine, addizione o sottrazione da sinistra a destra. Lo schema riutilizzabile in + tipo di ordine + order indica come vengono disposte azioni o elementi, come in in alphabetical order o in time order. Qui, order significa «sequenza», non «comando».

Esercizio

Usa l’espressione esatta che significa «seguendo la sequenza PEMDAS»: Evaluate each expression ____.

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in PEMDAS order

Pop, pop, pop, pop, pop. Discorso

2:53

Pop, pop, pop, pop, pop.

Discorso

Pop, pop, pop, pop, pop: effetti sonori ripetuti

Pop è un’onomatopea: imita un suono breve e improvviso di scoppio o di qualcosa che salta fuori. Ripeterla cinque volte trasforma un singolo suono in una rapida serie di battiti. In questa narrazione, i battiti ripetuti condensano diverse azioni o risultati rapidi e consecutivi in uno schema sonoro, invece di spiegarli uno alla volta. La ripetizione comunica soprattutto velocità, successione ed energia giocosa.

Esercizio

Qual è la funzione principale della ripetizione in “Pop, pop, pop, pop, pop.”?

  1. Presenta diversi eventi rapidi come una sequenza sonora ritmica.
  2. Mostra che un solo evento è avvenuto lentamente.
  3. Fornisce una definizione formale del verbo pop.
Mostra risposta

Presenta diversi eventi rapidi come una sequenza sonora ritmica.

PEMDAS,

2:56

PEMDAS,

there's another spot.

2:56

c'è un altro punto.

Don't forget there can be parentheses inside parentheses. Note

2:59

Non dimenticate che ci possono essere parentesi dentro altre parentesi.

Intento

Don't forget come promemoria diretto

Don't forget introduce un promemoria diretto. Dice all'interlocutore di ricordare qualcosa o di non trascurare un punto importante. In questa frase, la spiegazione diventa un richiamo da insegnante a una regola facile da dimenticare. Dopo Don't forget si può usare un nome, to + verbo alla forma base per un'azione oppure una proposizione completa per un'informazione: Don't forget your key; Don't forget to lock the door; Don't forget there can be exceptions.

Esercizio

Completa il promemoria inglese con l'espressione di due parole studiata qui: ____ to save your work before closing the file.

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Don't forget

Grammatica

there can be per esprimere un'esistenza possibile

There can be + sintagma nominale significa che qualcosa è possibile o può esistere. There introduce l'esistenza, can aggiunge l'idea di possibilità e be rimane alla forma base dopo il modale can. Nell'esempio, la struttura descrive un tipo di annidamento consentito dalla regola. Non afferma che ogni coppia di parentesi contenga davvero un'altra coppia.

Esercizio

Completa la frase con la struttura esistenziale di tre parole che usa can per esprimere possibilità: ____ more than one safe route through the park.

Mostra risposta

There can be

Cultura

parentheses inside parentheses: raggruppamento annidato

In questa frase, parentheses inside parentheses significa che una coppia di parentesi ne contiene un'altra. Si parla di parentesi annidate; il nome ripetuto descrive due livelli, non una semplice ripetizione per dare enfasi. Quando applichi l'ordine delle operazioni, comincia dall'espressione raggruppata più interna e procedi verso l'esterno, un livello alla volta. Questa è l'idea di base necessaria per capire l'istruzione.

Esercizio

Quando un'espressione matematica contiene parentheses inside parentheses, quale procedimento corrisponde a questa struttura?

  1. Calcola prima il gruppo più interno, poi procedi verso l'esterno.
  2. Rimuovi tutti i simboli di raggruppamento prima di calcolare.
  3. Calcola solo la coppia esterna e ignora quella interna.
Mostra risposta

Calcola prima il gruppo più interno, poi procedi verso l'esterno.

There's one,

3:03

Eccone una,

and that tricky exponent.

3:04

e quel complicato esponente.

There we go. Intento

3:06

Ci siamo.

Intento

There we go: confermare che qualcosa è stato completato

There we go è una reazione usata nella conversazione subito dopo che un passaggio è riuscito, qualcosa è stato riparato o è comparso il risultato desiderato. Qui conferma il completamento: il compito è finito e il risultato è corretto. L'espressione non riguarda lo spostamento verso un luogo. There fa parte dell'espressione fissa e we non indica necessariamente che più persone si stiano muovendo fisicamente.

Esercizio

Maya ripara il proiettore e l'immagine ricompare. Quale reazione è più adatta a quel momento?

  1. There we go. It's working again.
  2. We should go there tomorrow.
  3. Here we go. Let's start the repair.
Mostra risposta

There we go. It's working again.

Finally,

3:07

Finalmente,

the PEMDAS musketeers had whittled Puff Phrasal verbs

3:08

i moschettieri PEMDAS avevano ridotto Puff

down to his last fearsome roar.

3:11

al suo ultimo spaventoso ruggito.

Phrasal verbs

had whittled Puff down to: ridurre gradualmente Puff fino a un risultato

La struttura whittle + oggetto + down to + risultato significa ridurre poco a poco l'oggetto fino a una quantità minore o a uno stato finale. In had whittled Puff down to, Puff è l'oggetto e his last fearsome roar è il risultato rimasto. L'immagine è figurata: Puff non è stato letteralmente intagliato con un coltello. È stato indebolito passo dopo passo finché gli è rimasto un solo ruggito. Had whittled è al past perfect, quindi la riduzione era già stata completata in quel momento del passato.

Esercizio

Quale frase usa correttamente whittle ... down to per esprimere una riduzione graduale?

  1. We whittled the guest list up to twenty names.
  2. We whittled down to the guest list twenty names.
  3. We whittled the guest list down to twenty names.
Mostra risposta

We whittled the guest list down to twenty names.

But having vanquished Puff the Magic Digit Dragon, Grammatica

3:14

Ma dopo aver sconfitto Puff il Drago Magico dei Numeri,

Grammatica

having vanquished: un'azione completata prima dell'azione principale

Having vanquished indica che la sconfitta era stata completata prima dell'azione della proposizione principale. La struttura having + participio passato è chiamata proposizione participiale perfetta e qui può essere sviluppata come after they had vanquished. La proposizione trasforma l'azione precedente in informazione di sfondo invece di presentarla come una frase completa. Qui vanquished significa sconfitto completamente.

Esercizio

In Having locked the door, Elena put the key in her bag, che cosa indica having locked?

  1. Elena ha messo la chiave nella borsa prima di chiudere la porta a chiave.
  2. Un'altra persona ha chiuso la porta a chiave prima che Elena spostasse la chiave.
  3. Elena ha chiuso la porta a chiave prima di mettere la chiave nella borsa.
Mostra risposta

Elena ha chiuso la porta a chiave prima di mettere la chiave nella borsa.

all the empire's numbers

3:18

tutti i numeri dell'impero

sprang again from this tiny little number one. Note

3:20

balzarono di nuovo fuori da questo piccolissimo numero uno.

Phrasal verbs

sprang again from: scaturire di nuovo da una fonte

Qui, sprang è il passato di spring usato come verbo con il significato di “apparire o uscire all'improvviso”. La costruzione sprang from indica una fonte, mentre again mostra che i numeri sono tornati o sono stati prodotti un'altra volta. L'espressione trasforma un ripristino matematico in un'immagine vivace: i numeri sembrano scaturire dal numero uno. Non si riferisce alla stagione spring né a una molla di metallo.

Esercizio

In “After the repairs, water sprang again from the fountain,”, che cosa significa “sprang again from”?

  1. rimase ferma dentro la fontana
  2. uscì di nuovo dalla fontana
  3. rifluì dentro la fontana
Mostra risposta

uscì di nuovo dalla fontana

Cultura

tiny little number one: la piccola cifra 1

In questa storia di numeri, tiny little number one indica la cifra 1 rimasta alla fine, non una persona al primo posto. Tiny little ripete l'idea di piccolezza e fa sembrare l'1 fisicamente minuscolo e facile da trascurare. Quel piccolo risultato è il punto di svolta della storia: si immagina che tutti gli altri numeri ritornino dall'1. L'espressione collega il risultato matematico 1 al finale della storia.

Esercizio

Che cosa significa “tiny little number one” in questa storia di numeri?

  1. il vincitore di una gara
  2. la persona più importante dell'impero
  3. la piccola cifra 1
Mostra risposta

la piccola cifra 1

And they all lived happily ever after. Espressioni

3:23

E vissero tutti felici e contenti.

Espressioni

lived happily ever after: la formula finale delle fiabe

Lived happily ever after è una formula tradizionale che chiude le fiabe. Significa che i personaggi continuarono a vivere felici da quel momento in poi e segnala che la storia ha raggiunto un lieto fine. In questa formula, ever after significa «da allora in poi», non semplicemente «in un momento successivo». Spesso completa la cornice fiabesca che inizia con Once upon a time.

Esercizio

Completa la frase con la formula tradizionale che chiude le fiabe: The two friends returned to their kingdom and ____.

Mostra risposta

lived happily ever after

Except for the emperor number, Discorso

3:28

Tranne il numero imperatore,

Discorso

Except for: introdurre un'eccezione

Except for introduce una persona o una cosa che non rientra in un'affermazione generale. Qui limita subito l'affermazione precedente secondo cui tutti vissero felici e contenti: il numero imperatore viene escluso da quel lieto fine. All'inizio del seguito, l'espressione segnala che bisogna correggere un'affermazione con all o everyone. Questa correzione improvvisa crea il risvolto comico.

Esercizio

Quale espressione completa la frase per indicare che Maya non ha consegnato il progetto? Everyone submitted the project ___ Maya.

  1. along with
  2. besides
  3. except for
Mostra risposta

except for

which they threw into the mouth Grammatica

3:29

che gettarono nella bocca

of an ancient creature nesting in the desert. Grammatica

3:31

di un'antica creatura che nidificava nel deserto.

Grammatica

which they threw into the mouth: which per aggiungere informazioni

La proposizione relativa which they threw into the mouth si riferisce a the emperor number. Al suo interno, which sostituisce quel numero ed è il complemento oggetto di threw. La virgola indica che si tratta di una relativa esplicativa, o non restrittiva. Aggiunge ciò che è successo a un elemento già identificato; non serve a stabilire quale emperor number si intenda.

Esercizio

Nella frase "The telescope, which we stored upstairs, needs repair," che funzione ha la proposizione con which?

  1. Identifica quale telescopio tra diversi
  2. Spiega perché il telescopio deve essere riparato
  3. Aggiunge informazioni sul telescopio
Mostra risposta

Aggiunge informazioni sul telescopio

Grammatica

nesting in the desert: sintagma in -ing dopo un nome

nesting in the desert è un sintagma al participio presente (-ing) collocato dopo ancient creature. Modifica creature: è la creatura a nidificare, mentre in the desert indica il luogo. Qui condensa an ancient creature that was nesting in the desert. La struttura nome + sintagma in -ing aggiunge un dettaglio di sfondo in corso senza usare una proposizione relativa completa.

Esercizio

Quale frase usa correttamente un sintagma in -ing dopo un nome per aggiungere un dettaglio di sfondo?

  1. A fox hiding behind the wall watched us.
  2. A fox was hiding behind the wall watched us.
  3. A hiding behind the wall fox watched us.
Mostra risposta

A fox hiding behind the wall watched us.

The end.

3:33

Fine.