La risposta più inaspettata a un enigma di conteggio: appunti per imparare l’inglese
3Blue1Brown
Panoramica: Collisioni idealizzate rivelano le cifre di pi; l'energia suggerisce un cerchio nascosto. Principali punti di inglese: 1. “too good to be true.” — Modi di dire ed espressioni figurate: cogliere una meraviglia incredula che non nega il risultato e usare la frase per un esito troppo perfetto. 2. “both for being the most elegant and for being the most comically inefficient.” — Grammatica e strutture della frase: seguire motivi paralleli e ripetere for being per opporre eleganza e inefficienza comica. 3. “Where there is pi, there is a hidden circle.” — Discorso, narrazione e retorica: riconoscere una tesi aforistica che rende memorabile l'idea centrale e anticipa la spiegazione.
In questa lezione
Sometimes math and physics conspire in ways that just feel too good to be true. Modi di dire
0:01A volte la matematica e la fisica cospirano in modi che sembrano semplicemente troppo belli per essere veri.
Too good to be true: stupore con un accenno di dubbio
Too good to be true è un'espressione idiomatica che descrive qualcosa di così bello o perfetto da essere difficile da credere. Spesso comunica sospetto, ma non significa automaticamente che la cosa sia falsa o una truffa. Qui l'espressione mostra stupore e incredulità davanti al modo preciso in cui matematica e fisica si combinano. Crea attesa invece di respingere il risultato.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione di cinque parole che significa «così bello da essere difficile da credere»: The deal includes a new laptop for one dollar, so it sounds ____.
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too good to be true
Let's play a strange sort of mathematical croquet. Cultura
0:08Giochiamo a una strana specie di croquet matematico.
Mathematical croquet come paragone giocoso
Il croquet è un gioco all'aperto in cui i giocatori usano mazze per colpire delle palle su un prato, spesso facendole passare attraverso piccoli archetti. Mathematical croquet è un paragone giocoso creato per questa spiegazione, non il nome di un ramo della matematica. Invita a immaginare oggetti che si muovono e si urtano come le palle di un gioco, rendendo il modello più facile da visualizzare.
Esercizio
Nella frase “Let's play a strange sort of mathematical croquet,”, che cosa significa mathematical croquet?
- Un paragone giocoso che aiuta a immaginare oggetti matematici che si muovono e si scontrano come palle da gioco
- Un ramo ufficiale della matematica con regole fisse di croquet
- Una vera partita di croquet all'aperto senza alcun legame con un modello
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Un paragone giocoso che aiuta a immaginare oggetti matematici che si muovono e si scontrano come palle da gioco
The first block starts by coming in at some velocity from the right
0:14Il primo blocco inizia ad arrivare da destra con una certa velocità
Being overly idealistic physicists: proposizione participiale iniziale
Being overly idealistic physicists è una proposizione participiale posta all'inizio della frase. Qui Being descrive uno stato già esistente e introduce la ragione o il punto di vista alla base dell'ipotesi; equivale approssimativamente a “Because we are overly idealistic physicists”. Il suo soggetto sottinteso è we, il soggetto incluso in let's. La formulazione contiene un'autocritica scherzosa. Overly idealistic segnala che i parlanti sanno di stare semplificando la realtà; non significa che stiano diventando fisici.
Esercizio
Quale frase fa correttamente delle persone descritte dall'espressione iniziale con Being il soggetto sottinteso della proposizione principale?
- Being careful planners, the route should be checked once more.
- Being careful planners, let's check the route once more.
- Being careful planners, one more check of the route is useful.
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Being careful planners, let's check the route once more.
perfectly elastic nella fisica delle collisioni
In fisica, una collisione elastica è una collisione in cui l'energia cinetica totale del sistema, cioè l'energia del movimento, è uguale prima e dopo la collisione. Perfectly sottolinea che la spiegazione usa un limite ideale: nessuna parte di quell'energia cinetica si trasforma in calore, suono, deformazione o un'altra forma. Qui elastic descrive le collisioni, non un materiale estensibile. Le parole successive, which means no energy is lost, forniscono un'interpretazione semplificata; più precisamente, la quantità conservata in una collisione elastica è l'energia cinetica.
Esercizio
In un modello ideale, due palle si scontrano e la loro energia cinetica totale non cambia. Quale descrizione corrisponde alla collisione?
- perfectly elastic
- inelastic
- perfectly inelastic
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perfectly elastic
The astute among you might complain that such collisions would make no sound, Intento
0:28I più astuti tra voi potrebbero lamentarsi del fatto che tali urti non farebbero alcun rumore,
The astute among you come appellativo retorico rivolto al pubblico
The astute among you significa «le persone particolarmente perspicaci tra questo pubblico». Astute descrive chi nota o comprende rapidamente i dettagli, mentre among you limita il gruppo ad alcuni membri del pubblico. Qui l’espressione è un modo retorico di rivolgersi agli ascoltatori, non una classificazione seria. Il parlante fa un piccolo complimento a chi presta attenzione prima di introdurre la possibile obiezione di queste persone, rendendo il disaccordo più cordiale e inclusivo.
Esercizio
Che cosa fa il parlante usando “The astute among you” in questa frase?
- Accusare tutto il pubblico di non aver notato un fatto evidente
- Dividere formalmente il pubblico in gruppi dalle capacità permanenti
- Lodare leggermente gli ascoltatori attenti prima di anticipare la loro obiezione
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Lodare leggermente gli ascoltatori attenti prima di anticipare la loro obiezione
but your goal here is gonna be to count how many collisions take place.
0:32ma il vostro obiettivo qui sarà contare quanti urti si verificano.
So, in slight conflict with that assumption, Espressioni
0:36Quindi, in leggero conflitto con tale supposizione,
I want to leave a little clack sound to better draw your attention to that count. Espressioni
0:38voglio lasciare un piccolo suono di impatto per attirare meglio la vostra attenzione su quel conteggio.
in slight conflict with that assumption per una piccola incoerenza
To be in conflict with something significa essere incoerente o incompatibile con qualcosa. Qui, that assumption indica la precedente idealizzazione secondo cui le collisioni non producono suono, mentre il parlante sceglie di mantenere un piccolo «clac» come segnale per il conteggio. Slight limita l’entità della discrepanza: il parlante ammette una piccola incoerenza pratica, non un litigio personale né una prova che l’intera ipotesi sia sbagliata. La struttura riutilizzabile X is in conflict with Y confronta un’azione, un risultato o un’affermazione con una regola, un’ipotesi o un requisito.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione di quattro parole che significa «leggermente incoerente con». The extra fee is ____ the claim that the event is free.
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in slight conflict with
draw your attention to: dirigere l’attenzione verso qualcosa
In draw your attention to, draw significa «dirigere» o «guidare», non «disegnare». La struttura è draw + la persona di cui si dirige l’attenzione + attention + to + l’elemento da notare. Qui chi parla dice che il suono «clac» serve a far notare più chiaramente il conteggio al pubblico. Questa espressione introduce spesso un dettaglio importante in una presentazione, una spiegazione o un testo.
Esercizio
Quale frase usa correttamente la struttura per dirigere deliberatamente il pubblico verso un dettaglio?
- Please draw your attention to the final column.
- Please draw the final column to your attention.
- Please pay your attention to the final column.
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Please draw your attention to the final column.
The simplest case is when both blocks have the same mass.
0:42Il caso più semplice è quando entrambi i blocchi hanno la stessa massa.
transferring all of its momentum: trasferire tutta la propria quantità di moto
Il gruppo in -ing transferring all of its momentum indica ciò che accade quando il primo blocco colpisce il secondo. Its si riferisce al primo blocco e all of significa che, in questo esempio semplificato, al primo blocco non rimane quantità di moto. In fisica, la quantità di moto è massa × velocità. Transfer momentum significa far passare questa grandezza da un oggetto a un altro durante un’interazione. Qui momentum è una grandezza fisica, non l’idea quotidiana di un progresso che aumenta.
Esercizio
In una descrizione di fisica, quale frase dice che la grandezza p = mv passa dal primo disco al secondo?
- During the collision, the first puck transfers its momentum to the second.
- During the collision, the first puck gains momentum from the second.
- During the collision, the first puck exerts a force on the second.
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During the collision, the first puck transfers its momentum to the second.
bounce off: colpire una superficie e rimbalzare via
In bounce off, bounce descrive l'urto contro una superficie e il rimbalzo, mentre off indica l'allontanamento dopo il contatto. Qui, bounces off the wall significa che il secondo oggetto colpisce il muro e cambia direzione; non si muove lungo il muro e non fa rimbalzare il muro. La struttura è bounce off + superficie o oggetto: The ball bounced off the fence.
Esercizio
Completa la frase inglese con l'espressione della lezione: A rubber ball hit the garage door and came back toward me. It ____ the door.
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bounced off
and then transfers all of its momentum back to the first,
0:51e successivamente trasferisce di nuovo tutta la sua quantità di moto al primo,
What about if the first block was 100 times the mass of the second one?
0:57E se il primo blocco avesse una massa 100 volte quella del secondo?
I promise I will explain to you all the relevant physics in due course. Espressioni
1:01Prometto che a tempo debito vi spiegherò tutta la fisica pertinente.
in due course: più avanti, al momento appropriato
In due course significa al momento appropriato, man mano che gli eventi procedono. L'espressione promette che qualcosa accadrà più avanti, ma non indica una data o una scadenza precisa. In questa frase, il parlante rimanda la spiegazione della fisica, rassicurando allo stesso tempo l'ascoltatore che verrà comunque fornita. L'espressione organizza le informazioni segnalando una fase successiva della spiegazione.
Esercizio
Completa l'aggiornamento formale con l'espressione della lezione che significa più avanti, al momento appropriato: The complete schedule will be shared ____.
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in due course
It's not entirely obvious how you would predict the dynamics here, Intento
1:05Non è del tutto ovvio come si possano prevedere le dinamiche qui,
not entirely obvious come giudizio attenuato
Qui, not entirely obvious significa che il modo di prevedere la dinamica non è del tutto chiaro né facile da individuare. Chi parla riconosce una difficoltà reale senza affermare che la previsione sia impossibile. Poiché entirely rientra nella portata della negazione not, l’espressione comunica una negazione parziale: «non completamente ovvio». Lascia aperta la possibilità che esistano alcuni indizi o un metodo.
Esercizio
Completa la frase con l’esatta espressione attenuativa di tre parole della lezione: From this chart alone, it's ____ why sales fell.
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not entirely obvious
but in the spirit of getting to the punchline, Note
1:08ma con lo spirito di arrivare al punto cruciale,
in the spirit of + nome o forma in -ing
In the spirit of + nome o forma in -ing significa «guidato dal principio, dall’atteggiamento o dall’obiettivo di». In questa frase, getting to the punchline indica l’obiettivo guida: arrivare rapidamente al risultato principale. L’espressione spiega perché chi parla sceglie un determinato approccio. Qui spirit è figurato: indica l’atteggiamento desiderato o un principio condiviso, non un fantasma o l’alcol.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione fissa esatta della lezione che significa «guidato da questo principio»: ____ fairness, we will give every team the same amount of time.
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In the spirit of
Getting to the punchline: arrivare al risultato principale
Letteralmente, una punchline è la parte finale di una battuta che ne comunica la sorpresa principale. Qui, getting to the punchline è una metafora: significa passare rapidamente al risultato più sorprendente o importante. La frase in the spirit of getting to the punchline segnala che verrà tralasciata parte dell'introduzione per arrivare prima alla conclusione principale.
Esercizio
In “Let's get to the punchline: the test worked,”, che cosa significa get to the punchline?
- Passare direttamente al risultato principale
- Colpire qualcosa con un pugno
- Cominciare una battuta non pertinente
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Passare direttamente al risultato principale
The second one will keep bouncing back and forth between the wall and the first block 100 times its mass, Espressioni
1:11Il secondo continuerà a rimbalzare avanti e indietro tra il muro e il primo blocco con una massa 100 volte superiore,
Keep bouncing back and forth: continuare a rimbalzare avanti e indietro
Keep + una forma in -ing indica che un'azione continua o si verifica ripetutamente. Keep bouncing significa quindi che il blocco non rimbalza una volta sola. Back and forth descrive un movimento alternato in direzioni opposte o tra due punti. Nel complesso, keep bouncing back and forth presenta una serie continua di rimbalzi da un lato all'altro.
Esercizio
Completa la frase con il passato di keep, la forma in -ing di swing e back and forth: The pendulum ____ until it stopped.
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kept swinging back and forth
come una soddisfacente partita a Breakout
Qui Breakout, con l'iniziale maiuscola, è il titolo di un classico videogioco arcade. Una pallina rimbalza sulla racchetta e sulle pareti, colpendo ripetutamente file di blocchi. Il paragone invita a immaginare un rapido movimento avanti e indietro e una serie ordinata di collisioni. Satisfying indica che il ritmo visivo di quei rimbalzi è appagante; non significa che le due situazioni seguano esattamente le stesse regole.
Esercizio
In questo paragone, quale immagine aiuta a visualizzare Breakout?
- Un personaggio che costruisce un muro senza collisioni
- Qualcuno che fugge da una stanza chiusa a chiave
- Una pallina da gioco arcade che rimbalza e colpisce ripetutamente dei blocchi
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Una pallina da gioco arcade che rimbalza e colpisce ripetutamente dei blocchi
slowly and discreetly redirecting that first block's momentum to point in the opposite direction.
1:18deviando lentamente e con discrezione la quantità di moto di quel primo blocco per puntare nella direzione opposta.
there will be 31 collisions before each block is sliding off towards infinity,
1:25ci saranno 31 urti prima che ogni blocco scivoli verso l'infinito,
never to be touched again come risultato passivo
In never to be touched again, il soggetto sottinteso è ogni blocco. L'espressione aggiunge il risultato successivo al suo allontanamento: quel blocco non avrà mai più alcun contatto. La struttura never to be + past participle è un infinito passivo usato per commentare in modo conciso un risultato o un destino successivo. Poiché be touched è passivo, il blocco riceve l'azione; non è ciò che compie l'azione di toccare.
Esercizio
Completa la frase con l'esatta espressione di risultato passivo che significa che nessuno avrebbe mai più toccato l'astronave: The spacecraft drifted beyond reach, ____.
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never to be touched again
What if the first block was 10,000 times the mass of the second one?
1:31E se il primo blocco avesse una massa 10.000 volte quella del secondo?
all happening very rapidly at one point.
1:38che avverrebbero tutti molto rapidamente a un certo punto.
Adding up in all to: indicare un totale finale
Adding up ... to 313 significa che il conteggio complessivo arriva a 313. Lo schema riutilizzabile è add up to + un numero o una quantità. Qui la forma in -ing adding up descrive il risultato combinato. In all è inserito all'interno di add up to per sottolineare «in tutto». Non cambia lo schema: to introduce il totale finale, non un luogo o una direzione.
Esercizio
Completa la frase con il passato di add up to: After Mia counted all her coins, they ____ twelve dollars.
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added up to
Well, actually, hang on: fermarsi per correggersi
Well segnala un'esitazione o un cambio di direzione. Actually annuncia che chi parla sta per rivedere ciò che ha appena detto, mentre hang on chiede una breve pausa. Insieme, i tre marcatori mostrano un'autocorrezione immediata: chi parla ha notato che la conclusione precedente potrebbe essere sbagliata e sta per sostituirla. Qui hang on significa «aspetta», non afferrare fisicamente qualcosa.
Esercizio
Una persona dice: 'The answer is 52—well, actually, hang on.' Che cosa sta segnalando?
- Vuole che qualcuno tenga stretto un oggetto.
- È certo che 52 sia la risposta definitiva.
- Ha notato un possibile errore e vuole un momento prima di correggersi.
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Ha notato un possibile errore e vuole un momento prima di correggersi.
Wait for it: il segnale di suspense prima di una rivelazione
Qui, Wait for it è un segnale che crea suspense. Chi parla chiede al pubblico di non reagire ancora e di continuare a prestare attenzione, perché sta per arrivare una rivelazione, una battuta finale o un risultato sorprendente. It indica in generale il momento chiave atteso, non un oggetto preciso. Ripetere l'espressione può prolungare la suspense e rendere il risultato finale più d'effetto.
Esercizio
Completa il segnale di suspense: The card trick looks finished, but the magician smiles and says, '____.' A surprise is about to happen.
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Wait for it
If the first block was 1 million times the mass of the other,
1:59Se il primo blocco avesse una massa 1 milione di volte superiore all'altro,
with all of our crazy idealistic conditions,
2:03con tutte le nostre folli condizioni idealistiche,
almost all of the clacks happened in one big burst,
2:05quasi tutti gli urti sono avvenuti in una grande esplosione,
this time resulting in a total of 3,141 collisions.
2:08questa volta risultando in un totale di 3.141 urti.
though it's forgivable if you don't since it defies all expectation. Note
2:15anche se è perdonabile non vederlo dato che sfida ogni aspettativa.
though it's forgivable if you don't: rassicurare dopo una sfida
In questa frase, though it's forgivable if you don't è un breve inciso rassicurante. Though introduce una concessione: si passa dalla possibilità che l'interlocutore veda lo schema al contrasto secondo cui non vederlo è comprensibile. In you don't, see the pattern viene omesso perché l'azione è già chiara. Forgivable ha qui un tono leggero e un po' giocoso; non accusa l'interlocutore di una colpa grave. Chi parla mantiene così la sfida, riducendo il possibile imbarazzo.
Esercizio
Un insegnante mostra alla classe uno schema molto difficile. Quale frase propone una sfida e allo stesso tempo rassicura chi non riesce a vederlo?
- The pattern is obvious, so you should see it by now.
- You may see the pattern, though it's forgivable if you don't.
- I doubt anyone will see the pattern, so there is no point in trying.
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You may see the pattern, though it's forgivable if you don't.
defies all expectation: sfidare ogni aspettativa
Qui, “defies all expectation” significa che il risultato va nettamente contro ciò che normalmente si prevederebbe. “Defies” descrive un risultato che non corrisponde a un'aspettativa, non una resistenza aperta nei confronti di una persona. “All” rende la sorpresa molto marcata: lo schema non sembra soltanto insolito, ma capovolge il risultato atteso. Questa espressione è utile per parlare di scoperte, dati o prestazioni sorprendenti.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione di questa nota: The result ____, so the team checked the experiment again.
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defied all expectation
the total number of collisions have the same digits as pi. Grammatica
2:23il numero totale di urti ha le stesse cifre del pi greco.
some power of 100: una certa potenza di 100
In questo contesto matematico, “some power of 100” significa 100^n per un determinato esponente intero non negativo n che non è stato specificato. Nella sequenza usata qui, alcuni valori pertinenti sono 100, 10.000 e 1.000.000. “Some” significa “un certo valore non specificato”, non “circa”. L'intera espressione modifica “times the mass”, quindi la massa del primo blocco viene moltiplicata per uno di questi fattori esponenziali.
Esercizio
Nella frase “The first mass is some power of 100 times the second mass,” quali valori può indicare “some power of 100” in questo schema?
- Qualsiasi multiplo di 100, come 300 o 700
- 100, 10.000 o 1.000.000
- Numeri come 98, 101 o 103
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100, 10.000 o 1.000.000
the total number of collisions has: concordanza con number
Nel soggetto the total number of collisions, il nucleo è il sostantivo singolare number. Il gruppo of collisions indica soltanto che cosa viene contato e quindi non determina la forma del verbo. Nell'inglese standard bisogna usare has: the total number of collisions has the same digits as pi. La frase orale originale usa have. È comprensibile nel parlato spontaneo, ma non rispetta la concordanza standard tra soggetto e verbo. Quando un gruppo con of separa il nucleo dal verbo, individua prima il nucleo e poi scegli la forma verbale.
Esercizio
Completa la frase con il verbo che concorda con il nucleo del soggetto: The total number of visitors ____ increased this year.
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has
This absolutely blew my mind when it was first shared with me. Modi di dire
2:28Questo mi ha assolutamente sbalordito quando mi è stato condiviso per la prima volta.
blew my mind: forte sorpresa
Blew my mind è la forma al passato di blow someone's mind. È un'espressione idiomatica che significa che qualcosa mi ha sorpreso o impressionato moltissimo. Non esplode nulla in senso letterale: chi parla sta descrivendo una reazione molto intensa. In questa frase, la persona dice che il fatto condiviso era così sorprendente da cambiare il suo modo di vedere l'argomento. Sostituisci my con un altro possessivo quando cambia chi vive l'esperienza: blew her mind, blew our minds.
Esercizio
Completa la frase con il passato di blow my mind: The optical illusion completely ____.
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blew my mind
Credit to the viewer Henry Cavill for introducing me to this fact, Discorso
2:31Merito allo spettatore Henry Cavill per avermi fatto conoscere questo fatto,
Credit to X for Y: attribuire un contributo
Credit to X for Y indica pubblicamente chi merita riconoscimento per un contributo. Qui, X è lo spettatore Henry Cavill e Y è aver fatto conoscere il fatto a chi parla. Questa attribuzione distingue la spiegazione del parlante dal contributo dello spettatore. Qui credit significa riconoscimento, non denaro, prestito o credito accademico.
Esercizio
Completa il riconoscimento pubblico con la struttura Credit to ... for ...: ____ the sound engineer ____ catching the mistake.
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Credit to · for
which was originally discovered by the mathematician Gregory Galperin in 1995 and published in 2003.
2:34originariamente scoperto dal matematico Gregory Galperin nel 1995 e pubblicato nel 2003.
this one would have to win medals both for being the most elegant and for being the most comically inefficient. Grammatica
2:47questo dovrebbe vincere le medaglie sia per essere il più elegante che per essere il più comicamente inefficiente.
if ever there were ... this one would have to: un’ipotesi enfatica
If ever there were + sintagma nominale crea un caso estremo immaginario: “se una cosa simile esistesse davvero”. In questa frase, were presenta la situazione come remota o irreale, mentre ever aggiunge enfasi; non significa che quei giochi siano esistiti in passato. Nella proposizione principale, this one would have to win medals afferma che l’algoritmo meriterebbe chiaramente quel risultato nella situazione immaginaria. Insieme, le due parti creano una valutazione forte e scherzosa senza affermare che esistano davvero Giochi olimpici per algoritmi.
Esercizio
Usa la struttura ipotetica enfatica per completare questo elogio scherzoso: ____ a prize for patient teachers, Ms. Lee ____ win it.
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If ever there were · would have to
La metafora estesa da “Olympic games for algorithms that compute pi” a “win medals”
Qui, “Olympic games for algorithms that compute pi” crea una competizione immaginaria. Gli algoritmi non partecipano a un vero evento sportivo; chi parla tratta i diversi metodi per calcolare pi greco come se fossero atleti da mettere in classifica. “Win medals” porta avanti questa metafora competitiva. Significa che l'algoritmo meriterebbe il massimo riconoscimento in più di una categoria, non che riceverebbe medaglie vere. La metafora estesa rende una valutazione forte vivace e giocosa.
Esercizio
Che cosa intende il parlante dicendo che l'algoritmo “win medals” in Giochi olimpici immaginari?
- Riceverebbe medaglie vere dagli atleti.
- Otterrebbe il massimo riconoscimento in varie categorie perché le sue qualità sono eccezionalmente notevoli.
- Verrebbe usato per calcolare i punteggi di un vero evento olimpico.
- Farebbe smettere di funzionare tutti gli altri algoritmi.
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Otterrebbe il massimo riconoscimento in varie categorie perché le sue qualità sono eccezionalmente notevoli.
La struttura parallela “both for being A and for being B”
“Both for being A and for being B” presenta due ragioni parallele per lo stesso risultato. Qui, both si trova prima della prima espressione con “for being”; la congiunzione and introduce poi una seconda espressione con la stessa forma grammaticale. Ripetere “for being” mantiene le due ragioni equilibrate e facili da seguire: una è l'eleganza e l'altra è l'inefficienza comica. La struttura parallela fa risaltare anche il contrasto tra queste qualità.
Esercizio
Completa la frase usando la struttura both ... and e ripetendo for prima di ogni espressione in -ing: Maya was praised ____ staying calm ____ helping the younger children.
Mostra risposta
both for · and for
choose the number of digits d of pi that you'd like to compute.
2:59scegliere il numero di cifre d di pi greco che vorreste calcolare.
set the mass of one of the blocks to be 100 to the power d minus one, Lessico
3:04impostare la massa di uno dei blocchi su 100 alla potenza d meno uno,
100 to the power d minus one: raggruppare l’esponente
to the power introduce un esponente. Nel linguaggio matematico orale e conciso, of può essere omesso prima dell’esponente. Qui, 100 to the power d minus one significa che l’esponente di 100 è d − 1, cioè 100^(d − 1). Quando un esponente contiene una sottrazione, la frase può risultare ambigua se il raggruppamento non è chiaro. In questo contesto algoritmico, minus one fa parte dell’esponente; non indica una sottrazione eseguita dopo aver calcolato 100^d.
Esercizio
In questa frase, quale espressione rappresenta 100 to the power d minus one?
- 100^d - 1
- (100^d) × (d - 1)
- 100^(d - 1)
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100^(d - 1)
then send it traveling on a frictionless surface towards a block of mass one. Grammatica
3:08poi mandarlo a viaggiare su una superficie senza attrito verso un blocco di massa uno.
send it traveling: send + oggetto + -ing
La struttura send + oggetto + -ing indica che un’azione fa iniziare o continuare all’oggetto il movimento descritto dalla forma in -ing. Qui, send it traveling significa far iniziare il movimento del blocco; towards a block of mass one ne indica la direzione. Qui send non significa spedire per posta e traveling descrive un movimento, non un viaggio. La stessa struttura può descrivere un oggetto che un’azione fa volare, rotolare o girare.
Esercizio
Usa il passato semplice di send, the leaves e la forma in -ing di fly per completare la frase: Yesterday, a strong gust ____ across the yard.
Mostra risposta
sent the leaves flying
one block would have to have 100 billion billion billion billion times the mass of the other, Grammatica
3:22un blocco dovrebbe avere una massa 100 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di volte quella dell'altro,
100 billion billion billion billion times the mass of the other: un multiplo della massa
Nella struttura number + times the mass of + sostantivo, times indica un moltiplicatore. A has X times the mass of B significa che la massa di A è la massa di B moltiplicata per X. Qui times non conta eventi o collisioni. Le parole billion ripetute vengono moltiplicate, non sommate: 100 billion billion billion billion significa 100 × 10^9 × 10^9 × 10^9 × 10^9 = 10^38. Questo numero enorme mette in evidenza il rapporto estremamente grande tra le masse richiesto nell'esempio. La stessa struttura funziona con altri sostantivi misurabili, come twice the length of, five times the price of e ten times the speed of.
Esercizio
Completa la struttura moltiplicativa esatta con il sostantivo mass: Planet A has exactly 50 ____ Planet B.
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times the mass of
means the big one has a mass about 10 times that of the supermassive black hole at the center of the Milky Way. Grammatica
3:29significherebbe che quello grande ha una massa di circa 10 volte quella del buco nero supermassiccio al centro della Via Lattea.
about 10 times that of: sostituire un nome singolare ripetuto
In about 10 times that of, that sostituisce il sintagma nominale singolare a mass o the mass già menzionato. L'espressione significa circa dieci volte la massa del buco nero supermassiccio; that non si riferisce al buco nero stesso. L'uso di that of mantiene i due lati del confronto sullo stesso livello: la massa del blocco grande viene confrontata con la massa del buco nero, non con il buco nero come oggetto. Questa struttura compatta è comune dopo un sostantivo che indica una caratteristica o una misura: The battery life is twice that of the older model. Usa those of quando il sostantivo sostituito è plurale.
Esercizio
Completa il confronto con il sostituto singolare che evita di ripetere battery life: The new tablet's battery life is about twice ____ the older model.
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that of
That means you would need to count about 31 billion billion collisions.
3:35Ciò significa che dovreste contare circa 31 miliardi di miliardi di urti.
the frequency of clacks would be around 100 billion billion billion billion clacks per second.
3:41la frequenza degli impatti sarebbe di circa 100 miliardi di miliardi di miliardi di miliardi di impatti al secondo.
and it would take a very long time for the algorithm to complete.
3:50e ci vorrebbe molto tempo perché l'algoritmo venga completato.
let's just say that per un riassunto misurato
“Let's just say that” introduce una conclusione semplificata e misurata invece di una spiegazione completa. Qui significa “in sintesi, senza ripercorrere tutto il calcolo”. La formulazione può far sembrare intenzionalmente meno grave la situazione reale. In questa frase, “un'ottima precisione numerica” e “moltissimo tempo” minimizzano quanto sia impraticabile il processo; non è un invito letterale a dire qualcosa tutti insieme.
Esercizio
Completa la risposta con l'espressione di quattro parole della lezione che introduce un riassunto misurato: “Why is the repair a bad idea?” “____ it would cost more than a new one.”
Mostra risposta
Let's just say that
quickly departing from anything that could possibly happen in real physics.
3:57allontanandosi rapidamente da qualsiasi cosa possa accadere nella fisica reale.
way over-idealized: way come intensificatore forte
Qui, way è un avverbio di grado informale che significa “di gran lunga” o “molto”, non una strada o una direzione. Rafforza notevolmente over-idealized. Il prefisso over- significa “troppo” o “eccessivamente”, non fisicamente al di sopra. Nel complesso, way over-idealized indica che il processo è stato semplificato ben oltre il ragionevole e dà alla critica un tono forte e colloquiale.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione esatta di due parole della lezione che significa “decisamente troppo idealizzato”: This classroom model leaves out friction, so it is ____ for an accurate prediction.
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way over-idealized
you all know this is not interesting because of its potential as an actual pi computing algorithm
4:02sapete tutti che questo non è interessante per il suo potenziale come vero algoritmo di calcolo del pi greco
It's mind-boggling because why on earth would pi show up here? Note
4:09È sbalorditivo perché mai il pi greco dovrebbe comparire qui?
why on earth: forte sorpresa in una domanda con why
Why on earth intensifica why. In questa frase significa perché, dato che la situazione è così sorprendente e difficile da spiegare. Non si riferisce al pianeta Terra né a un luogo. Chi parla non sta soltanto chiedendo una ragione; questa formulazione mostra anche incredulità per la comparsa del pi greco in questo contesto.
Esercizio
Completa la domanda enfatica con l'espressione why on earth: ____ would anyone leave a bicycle in the hallway?
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Why on earth
show up: quando appare un numero o un'idea
Qui, pi è il soggetto di show up, e show up significa apparire o diventare visibile in un luogo, uno schema, un risultato o una discussione. Non sta arrivando fisicamente nulla. In questo uso intransitivo, i soggetti astratti sono naturali: un numero può apparire nei dati, un errore in un rapporto o un tema in una storia.
Esercizio
Quale frase usa show up per indicare che un problema astratto appare o diventa visibile?
- The bright light showed up every mark on the wall.
- Leo showed up ten minutes before the game.
- The same error showed up in three different files.
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The same error showed up in three different files.
but usually pi shows up when its precise value is describing something continuous.
4:19ma di solito il pi greco compare quando il suo valore preciso descrive qualcosa di continuo.
Where there is pi, there is a hidden circle. Discorso
4:26Dove c'è il pi greco, c'è un cerchio nascosto.
La struttura Where there is X, there is Y
La struttura parallela Where there is X, there is Y presenta un legame generale: ogni volta che compare X, si può trovare anche Y. Qui where significa “in qualsiasi situazione in cui”, non soltanto un luogo fisico. La sua forma equilibrata, simile a un proverbio, trasforma l'affermazione in una frase tematica facile da ricordare. Definire il cerchio hidden anticipa che chi parla rivelerà in seguito la struttura matematica.
Esercizio
Completa la struttura simile a un proverbio con le due parole mancanti: ____ there is a problem, ____ is a possible solution.
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Where · there
And in this case, that hidden circle comes from the conservation of energy. Lessico
4:28E in questo caso, quel cerchio nascosto deriva dalla conservazione dell'energia.
la conservazione dell'energia
Conservation of energy è il principio fisico secondo cui l'energia non viene creata né distrutta; cambia forma o si trasferisce tra gli oggetti. In un sistema chiuso ideale, la quantità totale rimane costante. In questa frase, il termine spiega l'origine del cerchio nascosto: l'energia totale costante del modello di collisione può essere rappresentata geometricamente, producendo una relazione matematica circolare.
Esercizio
Completa la frase con il termine standard della fisica: The rule that total energy stays constant is called the ____.
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conservation of energy
which are each as stunning and surprising as the fact itself. Grammatica
4:34ognuno sbalorditivo e sorprendente quanto il fatto stesso.
each as stunning and surprising as the fact itself: confronto di uguaglianza con each
Nella proposizione relativa which are each ..., each riprende i due metodi e li considera uno alla volta. Non è la parola che collega i due aggettivi. La struttura as + aggettivo(i) + as esprime un confronto di uguaglianza. Qui il primo e il secondo as racchiudono insieme stunning e surprising, quindi ciascun metodo viene presentato come pari al fatto stesso in entrambe le qualità.
Esercizio
Completa la frase con each e la struttura di uguaglianza as ... as: The two routes are ____ safe and scenic ____ the original route.
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each as · as
I will make you wait until the next video to see what's going on. Grammatica
4:39vi farò aspettare fino al prossimo video per vedere cosa succede.
Delaying gratification: rimandare la gratificazione
Delay gratification significa rinunciare o rimandare un piacere o una ricompensa immediati per ottenere qualcosa in seguito. Il sostantivo gratification indica la soddisfazione di ottenere ciò che si desidera, non la gratitudine. All'inizio della frase, Delaying gratification è un'espressione in -ing che commenta la decisione del parlante di non dare la spiegazione fino al video successivo. L'espressione seria legata all'autocontrollo presenta scherzosamente l'attesa come un esercizio per il pubblico.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione fissa che significa «aspettare una ricompensa futura invece di accettarne una immediata»: I practiced ____ by saving my money for a laptop instead of buying snacks.
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delaying gratification
will make you wait: make + complemento oggetto + forma base del verbo
In will make you wait, make è un verbo causativo: la decisione di chi parla costringe il pubblico a continuare ad aspettare. La struttura è make + complemento oggetto + forma base del verbo: make + you + wait. In una frase attiva, dopo il complemento si usa la forma base del verbo senza to: make you wait, non make you to wait. Questa struttura può anche descrivere una persona, un evento o una situazione che induce qualcuno a fare qualcosa.
Esercizio
Completa la frase con make + us + wait: The long line will ____ outside for ten minutes.
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make us wait
I highly encourage you to take a stab at it yourself and be social about it. Modi di dire
4:43vi incoraggio vivamente a fare un tentativo voi stessi e a socializzare a riguardo.
take a stab at it: fare un tentativo dall’esito incerto
Take a stab at it è un’espressione idiomatica informale che significa provare o fare un tentativo, soprattutto quando il successo non è certo. In questa frase, chi parla incoraggia il pubblico a esplorare il problema da solo, senza la pressione di trovare subito la risposta corretta. L’oggetto del tentativo viene dopo at: take a stab at the puzzle, take a stab at it o take a stab at explaining it. Qui stab non ha significato letterale e non si riferisce al ferire qualcuno.
Esercizio
Non sai se riuscirai a risolvere l’enigma, ma vuoi provare. Completa con l’espressione informale studiata sopra: Let me ____.
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take a stab at it
so it never hurts to recruit some other smart minds to the task. Espressioni
4:48quindi non fa mai male reclutare altre menti brillanti per l'incarico.
Il suggerimento delicato con it never hurts to ...
In questa frase, it never hurts to recruit ... significa che coinvolgere altre persone intelligenti è una scelta sensata che difficilmente causerà problemi. È un suggerimento delicato, non un’affermazione sul dolore fisico. It è qui un soggetto impersonale: non indica il rompicapo né un’altra cosa specifica. L’azione vera viene dopo to, nella struttura it never hurts to + forma base del verbo. Questa struttura suggerisce che un’azione può essere utile anche se non è strettamente necessaria.
Esercizio
Quale frase dà un suggerimento delicato e senza pressioni, indicando che controllare potrebbe essere utile?
- It never hurts to check the website before leaving.
- You must check the website before leaving.
- You should check the website before leaving.
Mostra risposta
It never hurts to check the website before leaving.