Una breve storia dei numeri proibiti - Alessandra King: appunti per imparare l’inglese
TED-Ed
Panoramica del video: La lezione ricostruisce perché alcuni numeri siano stati considerati pericolosi, dalle antiche dispute sui numeri irrazionali e dai divieti imposti ai nuovi sistemi di numerazione fino ai casi moderni in cui i numeri codificano informazioni protette. La conclusione è che l’espressione numerica può acquisire un potere sociale e politico sempre maggiore. Principali punti di inglese: 1. not just using them, but thinking — Grammatica e strutture della frase: Riconosci come not just ..., but ... sposti il discorso dall’uso pratico dei numeri a una riflessione più profonda sulla loro natura, e adopera la struttura per far avanzare un’argomentazione da un’azione superficiale a un’idea di maggiore rilievo. 2. Historians write; while legends claim — Discorso, narrazione e retorica: Impara a contrapporre resoconti storici documentati e affermazioni leggendarie, segnalando chiaramente che le fonti hanno gradi diversi di attendibilità anziché presentarle entrambe come fatti ugualmente accertati. 3. the mathematician's pencil grows stronger by the day. — Modi di dire ed espressioni figurate: Comprendi come la metafora conclusiva richiami il contrasto iniziale fra penna e spada, mentre by the day comunica una crescita continua, e usa un’immagine analoga per dare a una spiegazione una chiusura tematica memorabile.
In questa lezione
They say per introdurre un detto comune
Qui, They say non indica un gruppo conosciuto. They è generico, quindi l'espressione significa «la gente dice spesso» oppure «si dice comunemente». Presenta il proverbio successivo come un'idea nota e condivisa. Questa apertura organizza il messaggio proponendo prima un'idea familiare. Evita anche di presentarla subito come un'affermazione personale di chi parla, che in seguito può approvarla, metterla in dubbio o svilupparla.
Esercizio
In questa frase, che funzione ha They say?
- Dimostra che l'affermazione successiva è un fatto.
- Introduce un detto molto diffuso senza indicare persone precise.
- Riporta le parole esatte di un gruppo conosciuto.
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Introduce un detto molto diffuso senza indicare persone precise.
the pen is mightier than the sword come metafora
The pen is mightier than the sword è un proverbio molto conosciuto. The pen rappresenta la scrittura, la pubblicazione e le idee, mentre the sword rappresenta la violenza o la forza militare. Significa che le parole e le idee a volte possono produrre cambiamenti maggiori o più duraturi rispetto alla forza. Il confronto è figurato: non riguarda la resistenza fisica di una penna e di una spada. Mightier è il comparativo di mighty e significa «più potente» o «più influente».
Esercizio
Che cosa significa qui the pen is mightier than the sword?
- Gli scrittori dovrebbero portare penne invece di armi.
- La scrittura e le idee possono avere più influenza della violenza.
- Una penna è fisicamente più resistente di una spada.
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La scrittura e le idee possono avere più influenza della violenza.
From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos Note
0:13Dai trattati religiosi proibiti e i manifesti rivoluzionari
outlawed religious tracts and revolutionary manifestos: opuscoli religiosi e manifesti rivoluzionari repressi
Religious tracts indica brevi opuscoli o volantini scritti per diffondere insegnamenti o argomentazioni religiose. Revolutionary manifestos indica dichiarazioni pubbliche che espongono le convinzioni, gli obiettivi o il programma rivoluzionario di un movimento. Non si tratta di semplici articoli. Entrambi i nomi indicano testi pensati per persuadere, dichiarare principi o mobilitare i lettori. In questo contesto appartengono alla storia degli scritti che le autorità possono proibire o reprimere.
Esercizio
In questo contesto, a cosa si riferisce “outlawed religious tracts and revolutionary manifestos”?
- Brevi opuscoli religiosi e dichiarazioni pubbliche di obiettivi rivoluzionari, presentati come forme di scrittura represse
- Edifici religiosi e gruppi che hanno già rovesciato un governo
- Aree di terreno protette e documenti ufficiali sulle campagne militari
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Brevi opuscoli religiosi e dichiarazioni pubbliche di obiettivi rivoluzionari, presentati come forme di scrittura represse
we know the potential power of words to overturn the social order. Modi di dire
0:19conosciamo il potere potenziale delle parole di sovvertire l'ordine sociale.
From ... to ... per inquadrare un’ampia gamma di esempi
Qui From A to B crea un intervallo, non un percorso. La frase iniziale presenta diversi tipi di scritti repressi come esempi rappresentativi di tale intervallo, dando l’idea che siano compresi molti casi. Poiché l’intervallo precede la proposizione principale, funziona da cornice anticipata: il lettore vede prima l’ampiezza delle prove e poi riceve l’affermazione principale. Questo schema organizza un’argomentazione passando da esempi rappresentativi a una conclusione generale.
Esercizio
Completa la struttura di intervallo From A to B: From local libraries ____ national museums, public institutions are digitizing their collections.
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to
il potere potenziale delle parole di sovvertire l’ordine sociale
Il sintagma nominale the potential power of words presenta le parole come una possibile fonte di influenza. potential indica che questo potere può esistere o essere esercitato, ma non afferma che il risultato sia certo. Nella struttura power of X to do Y, of X identifica la fonte o chi possiede il potere, mentre to do Y spiega ciò che quel potere può realizzare. Qui, overturn the social order significa cambiare radicalmente o rovesciare le strutture sociali e i rapporti di potere esistenti, non capovolgere fisicamente qualcosa.
Esercizio
Che funzione ha nella frase l’espressione all’infinito "to overturn the social order"?
- Indica dove sono state collocate fisicamente le parole.
- Spiega ciò che il potere delle parole potrebbe realizzare.
- Dimostra che l’ordine sociale è già cambiato.
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Spiega ciò che il potere delle parole potrebbe realizzare.
some numbers have also been considered dangerous enough to ban. Grammatica
0:26anche alcuni numeri sono stati considerati abbastanza pericolosi da essere banditi.
as strange as it may seem: un’espressione concessiva introduttiva
as strange as it may seem è un’espressione concessiva introduttiva che significa “anche se può sembrare strano”. Il pronome it si riferisce all’intera affermazione che sta per essere presentata, non all’aspetto di un oggetto specifico. Chi parla prima riconosce la probabile reazione di chi ascolta e poi presenta l’affermazione sorprendente in modo più fluido. Lo schema riutilizzabile è as + aggettivo + as + soggetto + may seem; qui esprime concessione, non un normale confronto con un elemento nominato.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione concessiva della lezione: ____, the quietest room was where I found it hardest to concentrate.
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As strange as it may seem
dangerous enough to ban: adjective + enough + to per indicare un grado sufficiente
La struttura adjective + enough + to + verb indica che una qualità raggiunge il grado necessario per l’azione o il risultato che segue. Qui, dangerous enough to ban significa così pericolosi da considerare giustificato vietarli. L’oggetto sottinteso di ban è some numbers: le autorità o altre persone vieterebbero quei numeri. Una versione più completa è dangerous enough for authorities to ban them; dangerous enough to be banned esprime il risultato in modo più esplicito.
Esercizio
Completa la frase con la struttura che indica che il ponte è sufficientemente resistente: The bridge is strong ____ carry the bus.
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enough to
Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks. Lessico
0:31I nostri lontani antenati hanno contato a lungo gli oggetti usando semplici segni di spunta.
simple tally marks: semplici tacche usate per contare
Le tally marks sono brevi linee o tacche usate per tenere il conto. In genere si aggiunge un segno per ogni oggetto o evento, spesso raggruppando i segni a cinque a cinque per rendere più facile vedere il totale. In simple tally marks, simple descrive il carattere elementare del metodo di conteggio. L’espressione using simple tally marks spiega come contavano gli antenati; qui, marks indica simboli di conteggio, non segni generici.
Esercizio
Usa il termine di due parole per le linee tracciate per registrare un conteggio: The coach used ____ to record each lap.
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tally marks
But as they developed agriculture and began living together in larger groups, Grammatica
0:36Ma con lo sviluppo dell'agricoltura e l'inizio della convivenza in gruppi più grandi,
As they developed...: un cambiamento graduale come sfondo
Qui, as significa «mentre avveniva un cambiamento graduale» o «con il passare del tempo». La proposizione evidenziata presenta lo sviluppo dell’agricoltura e la vita in gruppi più grandi come lo sfondo in evoluzione del risultato principale. Il collegamento non si limita a indicare il tempo: suggerisce che quei cambiamenti sociali contribuirono a rendere insufficiente il metodo precedente. Qui, as non significa «nello stesso modo in cui».
Esercizio
Completa la frase con la congiunzione della lezione che presenta un cambiamento graduale come sfondo: ____ the city grew, public transport became more important.
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As
No longer enough: sufficiente prima, insufficiente ora
No longer enough significa che qualcosa soddisfaceva una necessità in passato, ma ora non la soddisfa più. No longer segnala un cambiamento rispetto allo stato precedente; not enough da solo descrive soltanto l’insufficienza attuale. In questa frase, this si riferisce al precedente metodo di conteggio con tacche. L’espressione può descrivere un vecchio metodo, sistema, quantità o capacità che non riesce a gestire nuove esigenze.
Esercizio
Quale situazione è descritta meglio da “The old system is no longer enough”?
- Il vecchio sistema soddisfaceva la necessità in passato, ma ora non riesce più a farlo.
- Il vecchio sistema non ha mai soddisfatto la necessità.
- Il vecchio sistema soddisfa ancora la necessità senza alcuna modifica.
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Il vecchio sistema soddisfaceva la necessità in passato, ma ora non riesce più a farlo.
but thinking about what they are and how they work.
0:47ma a riflettere su cosa fossero e come funzionassero.
not just using them, but thinking: aggiungere un’azione più profonda
La struttura not just A, but B indica che sia A sia B sono veri, mentre B aggiunge un passaggio ulteriore o più importante. Qui le persone usano i numeri, ma vanno anche oltre il semplice uso e riflettono su che cosa siano e su come funzionino. Le due parti sono parallele: using e thinking sono entrambe forme in -ing rette da began. In questa struttura, but introduce un’aggiunta o una progressione, non la sostituzione di A con B.
Esercizio
Quale frase significa che il club svolge entrambe le attività e aggiunge l’insegnamento del riciclo come ulteriore obiettivo?
- The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
- The club focuses not on cleaning parks, but on teaching recycling.
- The club focuses on cleaning parks, but not on teaching recycling.
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The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
well developed: descrivere un campo maturo
In questa frase, well developed significa che lo studio dei numeri aveva raggiunto uno stadio maturo o avanzato, con conoscenze e metodi consolidati. Non significa che i numeri fossero cresciuti fisicamente. Il soggetto completo è the study of numbers. Il suo nome principale, study, è singolare, quindi il verbo è was; il nome plurale numbers fa parte del gruppo con of e non determina l’accordo.
Esercizio
Quale frase usa well developed per indicare che un sistema non fisico è maturo e avanzato?
- The child developed a fever overnight.
- The athlete's shoulder muscles were well developed.
- By that time, the city's legal system was well developed.
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By that time, the city's legal system was well developed.
found numerical patterns in shapes, music, and the stars. Espressioni
1:00trovarono schemi numerici nelle forme, nella musica e nelle stelle.
his school of followers: school come tradizione intellettuale
In his school of followers, school indica un gruppo o una tradizione uniti dalle idee e dai metodi dello stesso maestro. Non si riferisce a un edificio né a una normale istituzione educativa. L'espressione presenta i seguaci di Pitagora come una comunità intellettuale. Questo significato di school è comune nei testi storici, filosofici, artistici e accademici. Allo stesso modo, a school of thought indica una corrente basata su idee condivise.
Esercizio
Che cosa significa school in his school of followers?
- Un edificio dove i bambini seguono le lezioni
- Un gruppo unito da idee e insegnamenti condivisi
- Un'azienda che pubblica libri di matematica
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Un gruppo unito da idee e insegnamenti condivisi
found numerical patterns in ...: scoprire relazioni numeriche
La struttura find numerical patterns in something significa riconoscere relazioni basate sui numeri in un ambito, un oggetto o un insieme di informazioni. La preposizione in introduce l'ambito o il materiale in cui si osservano gli schemi. Qui found è il passato di find e quindi significa “scoprì” o “trovò”. Non è l'infinito found, che significa “fondare”; il passato di quel verbo è founded.
Esercizio
Quale frase dice che alcuni ricercatori hanno scoperto relazioni basate sui numeri in un insieme di informazioni?
- The researchers found numerical patterns in the data.
- The researchers created a repeating pattern for the display.
- The researchers founded a new institute for data science.
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The researchers found numerical patterns in the data.
mathematics held the deepest secrets of the universe. Modi di dire
1:06la matematica custodiva i segreti più profondi dell'universo.
mathematics held the deepest secrets: una metafora delle verità nascoste
In questa frase, held significa «conteneva» o «custodiva al suo interno», non «teneva tra le mani». La matematica viene raffigurata come qualcosa che può custodire dei segreti, quindi l’espressione è metaforica. Per i pitagorici, quei «segreti» erano le verità e gli schemi più profondi alla base dell’universo. La frase presenta la matematica come una via per scoprire l’ordine nascosto della realtà, mostrando quanto fosse centrale nella loro visione del mondo.
Esercizio
Che cosa significa qui “mathematics held the deepest secrets of the universe”?
- La matematica trasportava fisicamente degli oggetti segreti nello spazio.
- La matematica impediva alle persone di imparare qualsiasi cosa sull’universo.
- La matematica conteneva verità profonde sul funzionamento dell’universo.
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La matematica conteneva verità profonde sul funzionamento dell’universo.
Pythagorean come sostantivo per un membro della scuola
Qui Pythagorean è un sostantivo numerabile che significa «un membro della scuola associata a Pitagora». La parola one rende chiaro l’uso come sostantivo, mentre named Hippasus fornisce il nome di quel membro. Pythagorean non è il nome della persona e non indica Pitagora stesso. La stessa parola può anche essere un aggettivo con il significato di «relativo a Pitagora o alla sua scuola», come in Pythagorean theorem, ma qui indica un membro.
Esercizio
In questa frase, a che cosa si riferisce Pythagorean?
- Un altro nome di Pitagora stesso
- Il nome personale di Ippaso
- Un membro della scuola associata a Pitagora
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Un membro della scuola associata a Pitagora
discovered something disturbing: nascondere i dettagli per creare suspense
Qui discovered significa venire a sapere che qualcosa è vero, non semplicemente vedere un oggetto. Something disturbing indica un fatto o un risultato non ancora specificato che provoca forte disagio o preoccupazione, oppure mette in dubbio convinzioni esistenti; non deve necessariamente comportare pericolo fisico o paura. In una narrazione, something nasconde temporaneamente l’informazione esatta, mentre disturbing ne anticipa l’effetto inquietante. Insieme, queste parole creano suspense e segnalano che la scoperta sarà importante.
Esercizio
Che funzione ha discovered something disturbing in questa narrazione?
- Dice che le persone sono state interrotte da un rumore che le distraeva.
- Fornisce subito tutti i dettagli tecnici della scoperta.
- Nasconde la scoperta esatta segnalando allo stesso tempo che provoca un forte disagio.
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Nasconde la scoperta esatta segnalando allo stesso tempo che provoca un forte disagio.
like the diagonal of a square with sides of length one,
1:17come la diagonale di un quadrato con i lati di lunghezza uno,
couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions: rappresentazione matematica esatta
In questo contesto matematico, couldn't be expressed by significa «non poteva essere rappresentato esattamente usando». Il passaggio dice che alcune quantità non possono essere scritte in modo esatto con numeri interi o frazioni. Expressed riguarda la rappresentazione numerica, non la comunicazione di sentimenti o idee. In un quadrato con lato di lunghezza 1, la diagonale è √2. È un numero irrazionale: le frazioni possono avvicinarsi quanto si vuole, ma nessuna frazione è esattamente uguale a esso.
Esercizio
Quale interpretazione corrisponde meglio al passaggio evidenziato in questa frase matematica?
- I numeri interi e le frazioni non possono essere usati in alcun calcolo.
- Alcune persone non riescono a spiegare i propri sentimenti usando il vocabolario matematico.
- Alcune quantità non possono essere rappresentate esattamente usando numeri interi o frazioni.
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Alcune quantità non possono essere rappresentate esattamente usando numeri interi o frazioni.
no matter how small: il grado cambia, ma il risultato no
In no matter how small, no matter how significa «indipendentemente da quanto...», mentre small indica il grado che può variare. L’espressione afferma che la conclusione principale resta vera anche quando quel grado diventa estremamente piccolo. Qui small si riferisce a quanto possa essere piccola o fine la quantità frazionaria o la suddivisione, non alle dimensioni fisiche di un oggetto. Lo schema completo è no matter how + aggettivo/avverbio + soggetto + verbo. Alla fine di questa frase vengono omesse le parole ricavabili dal contesto: no matter how small (the fractions are).
Esercizio
Completa la frase con no matter how per mostrare che il risultato non cambia: ____ carefully Mia checks the jar, she cannot find a crack.
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No matter how
were perceived as a threat to the Pythagorean's notion of a perfect universe. Note
1:32furono percepiti come una minaccia per la nozione pitagorica di un universo perfetto.
which we call irrational numbers: aggiungere un nome con una relativa non restrittiva
La proposizione which we call irrational numbers, racchiusa tra virgole, aggiunge un nome a These numbers. È non restrittiva: tutti i numeri già in discussione ricevono l’etichetta irrational numbers; la proposizione non ne seleziona soltanto alcuni. In call A B, A è la cosa a cui viene dato un nome e B è il nome. Qui which prende il posto di A, mentre irrational numbers è B. Lo schema riutilizzabile something, which we call X, ... permette a un testo esplicativo di descrivere prima qualcosa e poi introdurne il termine.
Esercizio
Usa which we call per completare la proposizione aggiuntiva di denominazione: This colorless gas, ____ argon, is used in some light bulbs.
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which we call
were perceived as a threat to: riferire un pericolo percepito
were perceived as a threat to significa che qualcosa era considerato capace di mettere in pericolo o indebolire qualcos’altro. La forma passiva were perceived lascia sullo sfondo le persone che esprimono tale giudizio. La struttura è X + be perceived as + a threat to + Y. L’aggiunta di perceived riferisce un punto di vista invece di presentare la minaccia come un fatto dimostrato. Al contrario, X was o were a threat to Y afferma la minaccia in modo più diretto.
Esercizio
Usa l’espressione passiva studiata per completare la frase: The new regulations ____ independent shops.
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were perceived as a threat to
Pythagorean's notion of a perfect universe: la concezione pitagorica di un universo perfetto
Qui notion significa un’idea o una convinzione. the Pythagorean's notion of a perfect universe indica la convinzione pitagorica che il cosmo abbia un ordine matematico armonioso, soprattutto esprimibile attraverso numeri interi e i loro rapporti. Perfect descrive tale ordine, non un universo in cui tutto è piacevole o privo di difetti. I numeri che non potevano essere espressi come rapporti tra numeri interi mettevano in discussione questa visione. Per questo i numeri irrazionali potevano essere descritti come una minaccia per tale convinzione.
Esercizio
In questa frase, qual è il significato più vicino di a perfect universe?
- Un luogo in cui nessuno commette mai errori.
- La convinzione che il cosmo abbia un ordine matematico armonioso.
- Un universo che appartiene personalmente a un matematico.
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La convinzione che il cosmo abbia un ordine matematico armonioso.
They imagined a reality that could be described with rational numerical patterns. Lessico
1:37Immaginavano una realtà che potesse essere descritta con schemi numerici razionali.
rational numerical patterns: il significato matematico di rational
In questo contesto matematico, rational significa relativo ai numeri razionali. Un numero razionale può essere scritto come rapporto tra due numeri interi, con un denominatore diverso da zero. Pertanto, rational numerical patterns indica regolarità numeriche basate su tali numeri o rapporti. Non descrive gli schemi come calmi, assennati o logici.
Esercizio
Che cosa significa rational numerical patterns in questa frase?
- Forme colorate create con numeri scritti.
- Schemi numerici basati su numeri razionali o rapporti.
- Schemi che prendono decisioni calme e assennate.
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Schemi numerici basati su numeri razionali o rapporti.
Historians write that Hippasus was exiled for publicizing his findings, Note
1:43Gli storici scrivono che Ippaso fu esiliato per aver reso pubbliche le sue scoperte,
was exiled for publicizing his findings: la punizione e la sua causa
In was exiled, was + il participio passato exiled forma il passivo: Ippaso subisce la punizione. For publicizing his findings indica la causa di quella punizione. Dopo for, publicizing è una forma in -ing. Qui publicizing significa rendere un'informazione ampiamente nota. Il sintagma his findings si riferisce a ciò che aveva scoperto, non a cose che vendeva o promuoveva come prodotti.
Esercizio
Quale frase usa correttamente il passivo e for + una forma in -ing per indicare la causa di una punizione?
- The scholar exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
- The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
- The scholar was exiled for publicize a discovery that the ruler wanted kept secret.
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The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
while legends claim he was drowned as punishment from the gods.
1:47mentre le leggende sostengono che fu annegato come punizione degli dei.
Historians write ... while legends claim: mettere a confronto le fonti
Historians write ... while legends claim ... usa indicazioni della fonte per organizzare due racconti. Il primo è attribuito agli storici; il secondo, alle leggende. Qui while mette in contrasto i racconti e le relative prove, non indica eventi che si verificano contemporaneamente. Legends claim riporta ciò che dice una tradizione senza presentarlo come storia dimostrata.
Esercizio
Che cosa comunica al lettore questa struttura che indica le fonti?
- Entrambi i racconti sono presentati come fatti storici ugualmente dimostrati.
- Il racconto dell'esilio è attribuito agli storici, mentre quello dell'annegamento è presentato come leggenda.
- Gli storici furono testimoni diretti di entrambi gli eventi.
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Il racconto dell'esilio è attribuito agli storici, mentre quello dell'annegamento è presentato come leggenda.
later mathematical inventions would draw attention from political and religious authorities as well. Espressioni
1:55le successive invenzioni matematiche avrebbero attirato l'attenzione anche delle autorità politiche e religiose.
While irrational numbers upset philosophers: contrasto e transizione
La proposizione iniziale con while riprende il caso precedente: i numeri irrazionali avevano turbato i filosofi. La proposizione principale introduce poi un caso successivo che coinvolge le autorità politiche e religiose. Qui while organizza un contrasto tra due tipi di conflitto e aiuta la spiegazione a passare da informazioni già note a informazioni nuove. Non significa che le due reazioni siano avvenute nello stesso momento.
Esercizio
Qual è la funzione del while all'inizio di questa frase?
- Indica per quanto tempo i filosofi sono rimasti turbati.
- Mette a confronto un conflitto precedente con un tipo di conflitto successivo.
- Dice che le due reazioni sono avvenute nello stesso momento.
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Mette a confronto un conflitto precedente con un tipo di conflitto successivo.
would draw attention from: far sì che un gruppo noti qualcosa
Qui, would presenta l'attenzione come un risultato successivo nella narrazione storica. Draw attention from + una persona o un gruppo significa fare in modo che quella persona o quel gruppo noti qualcosa o se ne interessi. Il soggetto provoca l'attenzione, mentre from ne indica la fonte: in questa frase, le autorità politiche e religiose, non un punto di partenza nello spazio. Poiché l'attenzione viene dalle autorità, può suggerire esame accurato, preoccupazione o un possibile intervento. Qui attention non indica necessariamente approvazione.
Esercizio
Completa la frase con draw attention from: The unusual payments may ____ bank regulators.
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draw attention from
while Europe was still using Roman numerals, Cultura
2:03mentre l'Europa usava ancora i numeri romani,
Roman numerals: simboli come I, V e X
Roman numerals è un sistema per scrivere i numeri con simboli come I, V, X, L, C, D e M. Qui, using Roman numerals significa rappresentare quantità con quella notazione, non usare speciali «numeri dei Romani». Un numeral è un simbolo o una forma scritta che rappresenta un numero. La notazione romana non usa il moderno sistema posizionale, nel quale la posizione di un simbolo ne cambia il valore, e non possiede uno zero standard. Per questo è meno pratica per i calcoli scritti complessi; è questo il contrasto storico necessario per capire la frase.
Esercizio
Quale frase distingue correttamente un numeral da un numero?
- IV è un numero romano che rappresenta il numero quattro.
- IV è il numero, mentre quattro è il numero romano.
- I numeri romani sono i valori stessi, non i simboli usati per scriverli.
Mostra risposta
IV è un numero romano che rappresenta il numero quattro.
other cultures had developed positional systems that included a symbol for zero. Lessico
2:05altre culture avevano sviluppato sistemi posizionali che includevano un simbolo per lo zero.
positional systems ... a symbol for zero: sistemi posizionali con un simbolo per lo zero
Un sistema posizionale è un modo di scrivere i numeri in cui il valore di una cifra cambia in base alla sua posizione. Per esempio, il 5 indica cinque decine in 50, ma cinque centinaia in 500. La proposizione relativa that included a symbol for zero descrive questi sistemi più precisamente. Lo zero può rappresentare una quantità nulla e anche occupare una posizione vuota, mantenendo distinti numeri come 5, 50 e 500.
Esercizio
Quale affermazione descrive meglio un sistema di numerazione posizionale con un simbolo per lo zero?
- Il valore di una cifra dipende dalla sua posizione e lo zero può occupare una posizione vuota.
- Ogni cifra conserva lo stesso valore ovunque appaia.
- I numeri indicano dove si trova qualcosa su una mappa.
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Il valore di una cifra dipende dalla sua posizione e lo zero può occupare una posizione vuota.
its advantages for merchants and bankers was clear.
2:15i suoi vantaggi per i mercanti e i banchieri furono chiari.
bustling maritime cities of Italy: le vivaci città marittime d'Italia
Bustling indica un luogo pieno di attività ed energia, spesso con molte persone che lavorano, si spostano o commerciano. Non significa principalmente rumoroso. Maritime significa collegato al mare, soprattutto alla navigazione, ai viaggi o al commercio. Nel complesso, bustling maritime cities of Italy descrive città italiane attive e legate alle rotte marittime e al commercio. L'espressione aiuta a spiegare perché un sistema numerico pratico fosse importante per i mercanti e i banchieri di quelle città.
Esercizio
Quale interpretazione corrisponde meglio a bustling maritime cities?
- Città dell'entroterra senza legami con navi o rotte marittime
- Città attive strettamente collegate al mare, alla navigazione e al commercio
- Città rumorose la cui unica caratteristica importante è il rumore
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Città attive strettamente collegate al mare, alla navigazione e al commercio
were more wary: indicare maggiore cautela
In questa frase, were more wary significa che le autorità erano più caute e attente a possibili problemi. Wary esprime prudenza davanti a un rischio, un inganno o un altro problema; non significa essere stanchi. Were collega il soggetto all’aggettivo wary, mentre more forma il comparativo. But segnala un contrasto: le autorità—funzionari o enti regolatori—hanno reagito con maggiore cautela rispetto agli altri.
Esercizio
Ascolta la frase inglese e scegli la frase completa che senti. Fai attenzione alla differenza tra wary /ˈwɛri/ e weary /ˈwɪri/.
- The officers were weary after the long investigation.
- The officers were ready after the long investigation.
- The officers were wary after the long investigation.
Mostra risposta
The officers were wary after the long investigation.
Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter, Note
2:21I numeri indo-arabi erano considerati più facili da falsificare o alterare,
Hindu-Arabic numerals: il sistema di numerazione da 0 a 9
Hindu-Arabic numerals è il nome storico del sistema di numerazione decimale e posizionale che usa le dieci cifre da 0 a 9. In questa frase, l’espressione indica le forme scritte dei numeri che le autorità ritenevano più facili da falsificare o modificare. Il nome riflette la storia del sistema: si sviluppò in India e in seguito raggiunse l’Europa attraverso il mondo di lingua araba. Non significa che le cifre appartengano soltanto agli induisti, agli arabi, a una religione o a un gruppo etnico.
Esercizio
Che cosa significa Hindu-Arabic numerals in questo contesto?
- È il sistema di numerazione ampiamente usato basato sulle cifre da 0 a 9.
- È un insieme di simboli usato soltanto dai seguaci dell’induismo e dell’islam.
- Sono i numeri romani, come I, V e X.
Mostra risposta
È il sistema di numerazione ampiamente usato basato sulle cifre da 0 a 9.
easier to forge or alter: più facile da falsificare o alterare
In questa frase, easier to forge or alter significa che qualcosa è più facile da falsificare o modificare in modo disonesto. Forge significa creare un documento, una firma, un registro o un elemento simile falso affinché sembri autentico; qui non significa lavorare il metallo caldo. Alter significa cambiare qualcosa che esiste già. La struttura be + easier + to-infinitive descrive quanto sia facile compiere un'azione sul soggetto. Anche se forge e alter sono infinitivi attivi, i numeri sono gli elementi che potrebbero essere falsificati o alterati.
Esercizio
In un contesto di sicurezza dei documenti, che cosa significa easier to forge or alter?
- Più facile da modellare con metallo caldo o decorare.
- Più facile da falsificare o cambiare in modo disonesto.
- Più facile da leggere o calcolare.
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Più facile da falsificare o cambiare in modo disonesto.
especially since they were less familiar to customers than to merchants. Grammatica
2:25specialmente perché erano meno familiari ai clienti che ai mercanti.
less familiar to A than to B: meno familiare ad A che a B
Less familiar to customers than to merchants confronta quanto la stessa cosa sia familiare a due gruppi. I numeri erano meno conosciuti dai clienti che dai mercanti, quindi i mercanti li conoscevano meglio. La struttura riutilizzabile è be less + adjective + to A + than to B. Qui, entrambi i gruppi introdotti da to dipendono da familiar: familiar to customers e familiar to merchants. Mantenere il secondo to rende chiari i due termini del confronto.
Esercizio
Usa less familiar to A than to B per indicare che gli insegnanti conoscono meglio l'app: The school app is ____ parents ____ teachers.
Mostra risposta
less familiar to · than to
And the concept of zero opened the door to negative numbers Modi di dire
2:30E il concetto di zero aprì le porte ai numeri negativi
opened the door to negative numbers: rese possibili i numeri negativi
Opened the door to negative numbers è una metafora: il concetto di zero rese possibili lo sviluppo e l’uso dei numeri negativi. Non c’è nessuna porta fisica. La struttura riutilizzabile è open the door to + nome o forma in -ing. Presenta un’idea, un evento o un cambiamento come qualcosa che crea le condizioni per una possibilità successiva.
Esercizio
Completa la frase con la forma passata di open the door to: The policy change ____ more flexible work schedules.
Mostra risposta
opened the door to
at a time when money lending was regarded with suspicion. Espressioni
2:35in un'epoca in cui il prestito di denaro era visto con sospetto.
the recording of debt: la registrazione contabile dei debiti
Qui, the recording of debt significa inserire e conservare nei conti o nei registri le informazioni sul denaro dovuto. Recording è il nome d’azione derivato da record, mentre of debt specifica quali informazioni vengono registrate. Nei contesti finanziari e storici, record significa annotare o archiviare informazioni, non catturare suoni o video. L’espressione collega i numeri al compito pratico di tenere traccia delle somme dovute.
Esercizio
Che cosa significa the recording of debt in questa frase? “The bank improved the recording of debt in its digital accounts.”
- Creare un file audio sui prestiti
- Inserire e conservare informazioni sul denaro dovuto
- Cancellare tutte le somme dovute dai debitori
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Inserire e conservare informazioni sul denaro dovuto
money lending was regarded with suspicion: il prestito di denaro era guardato con sospetto
Qui, money lending was regarded with suspicion significa che le persone consideravano in generale l'attività di prestare denaro con diffidenza o cautela. La struttura passiva A was regarded with suspicion mette in primo piano l'atteggiamento sociale verso A. Non accusa uno specifico prestatore di un atto preciso. L'espressione descrive una reputazione o una reazione generale, quindi è utile per spiegare come un'attività, una professione, un'istituzione o un'idea nuova veniva vista in una certa epoca.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione obiettivo al passato: At first, the new payment app ____ by many shoppers.
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was regarded with suspicion
Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals for record-keeping. Cultura
2:40Firenze bandì l'uso dei numeri indo-arabi per la tenuta dei registri.
Florence banned the use of ... for record-keeping: Firenze vietò un uso per la tenuta dei registri
In questa frase storica, Florence indica la città di Firenze e le autorità che la governavano, non una persona chiamata Florence. I nomi di luogo possono rappresentare governi o altri organi che prendono decisioni ufficiali. La struttura formale ban the use of A for B significa vietare ufficialmente l'uso di A per lo scopo B. Qui A è Hindu-Arabic numerals e B è record-keeping, cioè la tenuta dei conti o di altri registri.
Esercizio
Completa la frase con la struttura formale obiettivo al passato: The city ____ facial recognition for taking attendance.
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banned the use of
And though they soon proved too useful to ignore, Grammatica
2:45E anche se si dimostrarono presto troppo utili per essere ignorati,
though ... proved too useful to ignore: sebbene ... si siano rivelati troppo utili per essere ignorati
Though introduce una concessione: segnala un fatto che avrebbe potuto far prevedere un risultato principale diverso. Nella frase completa, questa proposizione prepara l'affermazione principale che segue. Qui, they si riferisce ai numeri indo-arabi. Prove + aggettivo significa “rivelarsi”, quindi they soon proved useful indica che la loro utilità divenne presto evidente. Too useful to ignore significa “così utili che non era ragionevole ignorarli”, non soltanto “molto utili”.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione di cinque parole prove + too ... to ... studiata in questa lezione: Though the tool faced early criticism, it soon ____.
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proved too useful to ignore
controversies over zero and negative numbers continued for a long time. Espressioni
2:49le controversie sullo zero e sui numeri negativi continuarono per molto tempo.
controversies over zero and negative numbers: controversie sullo zero e sui numeri negativi
Controversies over zero and negative numbers indica seri disaccordi sulla validità o accettabilità di queste idee. Qui, over introduce l'argomento del disaccordo; non significa “sopra”. Controversy è più forte di una discussione neutra: suggerisce opinioni contrapposte che attirano attenzione o continuano nel tempo. Il plurale controversies può riferirsi a dispute separate o a diversi aspetti di un ampio dibattito.
Esercizio
Quale frase usa over per introdurre l'argomento di una controversia?
- Reporters covered the controversies above the new school rule.
- Reporters covered the controversies after the new school rule.
- Reporters covered the controversies over the new school rule.
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Reporters covered the controversies over the new school rule.
Negative numbers were dismissed as absurd Espressioni
2:54I numeri negativi furono liquidati come assurdi
were dismissed as absurd: respingere un'idea senza prenderla sul serio
Nella struttura dismiss A as B, B è il giudizio usato per respingere A senza prenderlo sul serio. La forma passiva A was/were dismissed as B mette in primo piano l'idea respinta. Qui, were dismissed as absurd significa che i numeri negativi venivano trattati come ridicoli o irragionevoli. Dismissed non significa che furono licenziati da un lavoro o mandati via.
Esercizio
Usa dismissed as per completare la frase in modo che indichi che la proposta è stata respinta perché giudicata poco realistica: The proposal was ____ unrealistic before anyone tested it.
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dismissed as
well into the 19th century: continuare ben oltre l'inizio del secolo
Well into + un periodo significa che qualcosa raggiunge un punto piuttosto avanzato di quel periodo, invece di fermarsi vicino all'inizio. Well aggiunge il senso di “essere già molto avanti nel periodo”; into da solo non dà la stessa enfasi. Qui, well into the 19th century mostra che il rifiuto continuò per una parte significativa di quel secolo. Sottolinea una durata maggiore rispetto all'espressione temporale neutra in the 19th century.
Esercizio
Usa well into per completare la frase e mostrare che i lavori continuarono per una parte considerevole della stagione: The repairs continued ____ the summer.
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well into
And prominent mathematicians like Gerolamo Cardano
2:59E matematici di spicco come Gerolamo Cardano
even though it would have made it much easier to find solutions to cubic and the quartic equations. Grammatica
3:04anche se avrebbe reso molto più facile trovare le soluzioni per le equazioni cubiche e quartiche.
avoid + forma in -ing: avoided using zero
Avoid può essere seguito da un sostantivo. Quando il suo complemento è un'azione, si usa la forma in -ing: avoid doing something significa evitare di fare qualcosa. In avoided using zero, using è un gerundio e funziona come complemento di avoided. Nell'inglese standard non si usa avoided to use zero con questo significato.
Esercizio
Completa la frase con la forma corretta di share: Maya avoided ____ her password in the group chat.
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sharing
even though ... would have made it much easier to: un vantaggio passato non realizzato
Even though introduce una concessione: presenta una ragione importante che non ha cambiato la scelta effettiva della proposizione principale. I matematici evitarono lo zero nonostante il suo possibile vantaggio. Qui, would have made descrive un risultato passato che non si è realizzato. Non significa che il risultato sia davvero avvenuto: se fosse stato usato lo zero, sarebbe stato più facile trovare le soluzioni. In make it much easier to find, it rimanda all'azione espressa da to find. Much rafforza il comparativo easier e significa che qualcosa sarebbe stato molto più facile.
Esercizio
Usa la struttura would have + make it much easier to per completare la frase: We did not use the diagram, even though it ____ understand the process.
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would have made it much easier to
Even today: segnalare una continuità inattesa fino al presente
Even today sposta il discorso dal passato al presente. Even aggiunge l’idea che sia sorprendente o degno di nota che la situazione esista ancora; today da solo indicherebbe soltanto il momento. Qui l’espressione introduce una nuova affermazione sul presente: usare alcuni numeri è illegale. Prepara inoltre chi ascolta alle ragioni che verranno spiegate subito dopo.
Esercizio
Quale frase usa Even today per indicare che una vecchia situazione continua sorprendentemente nel presente?
- Today, the museum opens at ten.
- We even visited the museum today.
- Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
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Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
Some are banned because of what they represent. Grammatica
3:14Alcuni sono banditi per via di ciò che rappresentano.
because of what they represent: usare una proposizione con what per indicare la causa
Because of è seguito da un nome o da un altro elemento che funziona come un nome. In because of what they represent, what they represent è una proposizione con funzione nominale che significa la cosa o il significato che rappresentano. Al suo interno, le parole seguono il normale ordine di un’affermazione, they represent, non quello di una domanda. Qui what non introduce una domanda. La frase dice che i numeri sono vietati per il loro significato simbolico, non semplicemente perché sono numeri.
Esercizio
Quale frase usa correttamente una proposizione con what dopo because of per spiegare che un simbolo è stato rimosso a causa del suo significato?
- The symbol was removed because what it represented of.
- The symbol was removed because of what it represented.
- The symbol was removed because of what did it represent.
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The symbol was removed because of what it represented.
For example, governments have prohibited the display of numbers that have symbolic meaning, Note
3:17Per esempio, i governi hanno proibito l'esposizione di numeri che hanno un significato simbolico,
have symbolic meaning: rappresentare più della forma letterale
Have symbolic meaning significa rappresentare un'idea, un evento, un gruppo o un valore che va oltre la forma letterale dell'oggetto. In questa frase, i numeri sono importanti per le loro associazioni politiche o storiche, non per il loro valore matematico. La struttura è have/has symbolic meaning. È un modo naturale per spiegare perché un numero, un colore, una data, un'immagine o un gesto trasmette un messaggio culturale, sociale o narrativo che va oltre la sua forma esteriore.
Esercizio
Completa la frase con la forma corretta di have symbolic meaning: In the story, the red scarf ____ because it represents courage.
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has symbolic meaning
such as the date of a revolution or connections to oppositional political figures or parties. Lessico
3:22come la data di una rivoluzione o i collegamenti a figure politiche o partiti di opposizione.
governments have prohibited the display of numbers: un divieto formale
Governments have prohibited the display of numbers significa che i governi hanno usato la propria autorità ufficiale per vietare alle persone di mostrare pubblicamente determinati numeri. Qui display è un sostantivo e indica la presentazione pubblica su cartelli, vestiti, manifesti o altri luoghi visibili, non solo su uno schermo. La struttura prohibit the display of + sostantivo è formale e trasforma l'azione display in un sintagma nominale. Have prohibited è al present perfect: presenta divieti passati come rilevanti per l'argomento attuale.
Esercizio
Valuta questo uso nel contesto: un regolamento comunale dice: “The law prohibits the display of unauthorized signs.”
- Troppo colloquiale per un contesto giuridico.
- Naturale in un contesto giuridico formale.
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Naturale in un contesto giuridico formale.
connections to oppositional political figures or parties: legami con esponenti politici o partiti di opposizione
Connections to political people or groups indica legami o associazioni con persone o gruppi politici. Possono essere diretti, come l'appartenenza o la collaborazione, oppure indiretti e simbolici, come una data, un codice o un numero collegato a loro. Oppositional modifica political figures or parties. In questo contesto politico indica che tali figure o partiti si oppongono al governo o al potere dominante; non significa semplicemente che siano diversi o fisicamente opposti. L'intera espressione descrive quindi associazioni che possono essere politicamente sensibili.
Esercizio
In un rapporto politico, che cosa significa più probabilmente connections to oppositional political figures or parties?
- collegamenti fisici tra edifici usati da partiti politici
- legami con esponenti politici o partiti contrari al potere dominante
- normali divergenze di opinione tra due persone qualsiasi
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legami con esponenti politici o partiti contrari al potere dominante
Other numbers are potentially illegal because of the information they carry. Modi di dire
3:28Altri numeri sono potenzialmente illegali a causa delle informazioni che portano.
potentially illegal because of the information they carry: potenzialmente illegali a causa delle informazioni che contengono
The information they carry presenta i numeri come contenitori o segnali. Qui carry significa contenere, codificare o comunicare informazioni, non trasportare fisicamente qualcosa. Potentially illegal significa che possono essere illegali in determinate condizioni, non che lo siano automaticamente in ogni caso. Because of collega la possibile illegalità al contenuto codificato: il rischio deriva dalle informazioni rappresentate dai numeri.
Esercizio
Completa la frase con il verbo della lezione che significa “contenere informazioni codificate”: A QR code can ____ information about a product.
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carry
whether text, image, video, or executable programs, Grammatica
3:34che si tratti di testo, immagini, video o programmi eseguibili,
can be translated into a string of numbers. Lessico
3:38può essere tradotta in una stringa di numeri.
whether text, image, video, or executable programs: tutte le possibilità elencate
In questa frase, whether introduce un elenco di possibili tipi di informazione. Significa «indipendentemente dalla categoria dell'informazione: testo, immagine, video o programmi eseguibili»; non pone una domanda. La struttura whether A, B, C, or D fa sì che la stessa affermazione valga per ogni elemento dell'elenco. Qui la parte con whether aggiunge un'informazione alla proposizione principale, la cui struttura di base è «Just about any information can be translated into a string of numbers.»
Esercizio
Quale frase usa whether per mostrare che lo stesso risultato vale per tutte le possibilità elencate?
- Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
- Applicants can choose either an online form or a paper form.
- If an applicant registers online, the office replies by email.
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Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
translated into a string of numbers: conversione non linguistica
Qui translated into significa «convertito o rappresentato in un'altra forma», non «tradotto da una lingua a un'altra». La struttura passiva be translated into B mette in risalto la nuova forma: l'informazione diventa dati numerici. A string of numbers è una sequenza ordinata di numeri. In questa spiegazione, l'espressione descrive una rappresentazione digitale che può corrispondere a testo, immagini, video o programmi.
Esercizio
Completa la frase tecnica con l'espressione della lezione che significa «rappresentato come una sequenza numerica ordinata»: The signal can be ____.
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translated into a string of numbers
whether copyrights, proprietary materials,
3:44che si tratti di diritti d'autore, materiali proprietari,
protected information: diritto d’autore, materiali proprietari o segreti di Stato
Protected information è un’etichetta generale per informazioni soggette a restrizioni legali, commerciali o di sicurezza. La struttura whether A, B, or C elenca delle alternative e indica che l’affermazione vale indipendentemente dalla categoria coinvolta. Qui copyrights è usato in senso ampio come forma abbreviata di copyright-protected content. Proprietary materials sono materiali appartenenti a una persona o a un’organizzazione, o controllati da essa, spesso con limiti all’accesso o all’uso. State secrets sono informazioni governative soggette a restrizioni per ragioni di sicurezza nazionale. Rappresentare queste informazioni come numeri non elimina automaticamente la loro protezione.
Esercizio
In una politica aziendale, quale espressione inglese descrive meglio i documenti che l’azienda possiede e controlla e che non consente agli estranei di usare liberamente?
- appropriate materials
- state secrets
- proprietary materials
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proprietary materials
So possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense. Lessico
3:51Quindi possedere o pubblicare questi numeri può essere trattato come un reato penale.
be treated as a criminal offense: essere considerato un reato
Treat A as B significa classificare A come B e agire nei suoi confronti in base a tale classificazione. Nella struttura passiva be treated as a criminal offense, un atto viene classificato e trattato dal sistema giuridico come un reato. Qui offense indica una violazione della legge, non la sensazione di sentirsi offesi. May mantiene condizionale l’affermazione: la legge applicabile e i fatti stabiliscono se l’atto è davvero criminoso.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione inglese esatta che significa «classificato e trattato dalla legge come un reato»: Under the new law, deliberately selling fake identity documents may be ____.
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treated as a criminal offense
This idea gathered attention in 2001, Espressioni
3:56Questa idea ha attirato l'attenzione nel 2001,
was widely shared and distributed in the form of a large prime number. Espressioni
4:02fu ampiamente condiviso e distribuito sotto forma di un grande numero primo.
gathered attention: cominciare a ricevere l'attenzione del pubblico
In questa frase, gathered attention significa che l'idea cominciò a ricevere l'attenzione del pubblico o dei media. Gathered non indica la raccolta di oggetti fisici; presenta l'attenzione come qualcosa che si accumula intorno all'idea. Quando un evento, una persona o un'idea gathers attention, diventa noto a un pubblico più ampio.
Esercizio
Che cosa significa gathered attention nell'esempio?
- L'idea osservò attentamente altre persone.
- Le persone raccolsero oggetti collegati all'idea.
- L'idea cominciò a ricevere l'attenzione del pubblico.
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L'idea cominciò a ricevere l'attenzione del pubblico.
code that could be used to decrypt: descrivere che cosa può fare un codice
Il nome principale code è seguito dalla proposizione relativa that could be used to decrypt DVDs. That si riferisce a code, mentre could be used to + verbo alla forma base descrive una possibile funzione o finalità: il codice aveva la capacità di decifrare i DVD. Decrypt significa invertire o rimuovere la crittografia per rendere leggibili i dati protetti. Non significa semplicemente aprire o riprodurre un DVD.
Esercizio
Completa la frase con la struttura passiva di finalità dell'esempio: This key can ____ the encrypted backup.
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be used to decrypt
in the form of a large prime number: sotto forma di un grande numero primo
In the form of + sintagma nominal identifica la rappresentazione o il supporto usato per lo stesso contenuto. Qui il contenuto è stato rappresentato da un grande numero primo e quella forma numerica è stata condivisa con molte persone. Widely modifica sia shared sia distributed e sottolinea l’ampia diffusione delle due azioni passive coordinate. Prime number è il termine matematico per un numero intero maggiore di 1 con esattamente due fattori positivi; non significa «numero principale».
Esercizio
Completa la frase con in the form of e le parole a PDF file: The handbook was shared ____.
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in the form of a PDF file
written numbers are a way of expressing concepts and information. Discorso
4:11i numeri scritti sono un modo per esprimere concetti e informazioni.
may sound absurd, but like words: concessione e analogia
May sound absurd riconosce una possibile prima reazione senza affermare che l’idea sia davvero assurda. May indica possibilità, mentre sound descrive l’impressione che qualcosa produce sul pubblico, non ciò che è realmente. But si allontana poi da quella reazione, mentre like words introduce un’analogia: i numeri scritti, come le parole scritte, possono comunicare concetti e informazioni. La frase segue quindi uno schema di concessione e riformulazione: riconosce un’obiezione e poi propone un nuovo modo di considerare l’affermazione.
Esercizio
Quale frase riconosce prima una possibile impressione negativa e poi fornisce una prova che invita a riconsiderarla?
- The plan may sound risky because no one has tested it.
- The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
- The plan is risky, so we should ignore the trial results.
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The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
I numeri scritti sono un modo per esprimere concetti e informazioni
La frase presenta la conclusione centrale: i numeri scritti non si limitano a indicare quantità. Possono anche trasmettere concetti e informazioni, quindi funzionano come mezzo di espressione, proprio come le parole scritte. La struttura “A is a way of doing B” presenta A come un metodo per fare B. Dopo of si usa la forma in -ing. Qui la struttura trasforma i dettagli precedenti in un’affermazione generale su ciò che i numeri scritti possono fare.
Esercizio
Completa la frase con la forma in -ing di express: Visual art is a way of ____ ideas without words.
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expressing
the mathematician's pencil grows stronger by the day. Modi di dire
4:20la matita del matematico diventa ogni giorno più forte.
in a world where ...: stabilire un ampio contesto sociale
La cornice iniziale “in a world where ...” stabilisce un ampio contesto sociale prima dell’affermazione principale. World indica il tipo di società o ambiente in cui vivono le persone, mentre where introduce una proposizione che descrive tale ambiente; non indica un luogo fisico. “Calculations and algorithms shape more and more of our lives” significa che la loro influenza raggiunge un numero crescente di ambiti della vita. Mettere prima questo contesto fa apparire la conclusione successiva come una risposta a una tendenza moderna in crescita.
Esercizio
Completa la frase con la struttura della lezione che introduce il contesto: ____ online rumors spread quickly, careful checking matters more than ever.
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In a world where
the mathematician's pencil grows stronger by the day: una metafora di un'influenza crescente
the mathematician's pencil è una metafora delle formule, dei calcoli e degli algoritmi che i matematici creano e mettono per iscritto. Non significa che una matita vera stia diventando fisicamente più resistente. Qui, grows stronger significa che il lavoro matematico ha sempre più potere nel plasmare la vita reale. by the day significa “sempre di più con il passare dei giorni”. L'immagine della matita richiama anche l'uso tradizionale della penna come simbolo del potere intellettuale. Insieme, la metafora e l'espressione temporale creano una conclusione forte e memorabile: più i calcoli e gli algoritmi influenzano la vita, più diventano influenti le idee espresse attraverso la matematica.
Esercizio
Che cosa significa la parte evidenziata in questa frase?
- La vera matita di un matematico diventa più resistente ogni giorno.
- Gli algoritmi stanno gradualmente sostituendo le matite nel lavoro matematico.
- Le idee e gli strumenti matematici diventano sempre più influenti con il tempo.
Mostra risposta
Le idee e gli strumenti matematici diventano sempre più influenti con il tempo.
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4:27Se è così, vi preghiamo di considerare di sostenere la nostra missione senza scopo di lucro visitando patreon.com/teded.