I segreti matematici del triangolo di Pascal - Wajdi Mohamed Ratemi: appunti per imparare l’inglese

TED-Ed

Difficoltà di apprendimento
627 parole 154 parole/min

Panoramica del video: Il video spiega come si genera il triangolo di Pascal, collega le sue righe ai coefficienti binomiali e mostra schemi legati a potenze, geometria, frattali, probabilità e combinazioni. Principali punti di inglese: 1. which seems a bit unfair since he was clearly late to the party. — Grammatica e strutture della frase: Comprendi come which aggiunga al fatto precedente un giudizio lievemente ironico, mentre since ne introduce la ragione, e usa questa struttura per integrare informazione, commento e motivazione in una spiegazione naturale. 2. Shade in — Verbi frasali: Riconosci questa espressione come un’istruzione a colorare o tratteggiare determinate aree e usala con precisione quando descrivi diagrammi, esercizi, figure geometriche o dimostrazioni visive, come quella che fa emergere uno schema frattale. 3. 12 choose five, — Significato e registro del lessico: Impara il modo standard di leggere oralmente una combinazione, collegalo alla scelta di cinque elementi fra dodici senza considerare l’ordine e segui spiegazioni che passano dalla notazione e dalle formule matematiche a problemi quotidiani di selezione.

In questa lezione

This may look like a neatly arranged stack of numbers, Espressioni

0:07

Potrebbe sembrare una pila di numeri ordinati con cura,

Espressioni

look like: aspetto e prima impressione

Look like significa “sembrare simile a qualcosa nell'aspetto o a prima vista”. Qui look è un verbo copulativo e like introduce il sintagma nominale usato per il confronto: a neatly arranged stack of numbers. May rende incerta questa prima impressione. Il successivo contrasto con but it's actually mostra che l'apparenza non rivela tutta la verità.

Esercizio

Completa la frase con la forma corretta di look like: At first, the device ____ a toy, but it is a real camera.

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looks like

but it's actually a mathematical treasure trove. Modi di dire

0:10

ma in realtà è un tesoro matematico.

Modi di dire

mathematical treasure trove: una ricca fonte di idee

Treasure trove è qui una metafora per una fonte che contiene molte cose preziose o interessanti. In a mathematical treasure trove, mathematical indica l'ambito, quindi i “tesori” sono schemi e idee matematiche, non monete o gioielli. Definire qualcosa treasure trove è un forte elogio. Chi parla intende dire che questo materiale dall'aspetto semplice offre molto da scoprire.

Esercizio

Completa con l'espressione di questa lezione che significa “una fonte ricca di materiale prezioso”: The science museum's website is a ____ of ideas for simple experiments.

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treasure trove

Indian mathematicians called it the staircase of Mount Meru. Cultura

0:14

I matematici indiani lo chiamavano la scala del Monte Meru.

Cultura

staircase of Mount Meru: un nome matematico storico

In questa frase, the staircase of Mount Meru è un nome storico della tradizione matematica indiana per la disposizione triangolare di cui si parla. È il nome dell'oggetto matematico, non la descrizione di una vera scalinata. Il Monte Meru è una montagna sacra nelle tradizioni culturali e religiose dell'India. Il nome riprende l'immagine di una scalinata che conduce verso quella montagna.

Esercizio

A che cosa si riferisce the staircase of Mount Meru in questa frase?

  1. Una vera scalinata costruita sul Monte Meru.
  2. Un percorso scalato dai matematici.
  3. Un nome storico indiano del triangolo matematico.
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Un nome storico indiano del triangolo matematico.

In Iran, it's the Khayyam triangle.

0:18

In Iran, è il triangolo di Khayyam.

And in China, it's Yang Hui's triangle.

0:21

E in Cina, è il triangolo di Yang Hui.

To much of the Western world,

0:23

Per gran parte del mondo occidentale,

it's known as Pascal's triangle, Espressioni

0:25

è noto come il triangolo di Pascal,

Espressioni

be known as + nome: presentare un nome o un'identità

Be known as + un nome o un'identità significa «essere chiamato» o «essere riconosciuto con quel nome». Qui introduce Pascal's triangle come il nome usato in gran parte del mondo occidentale. La struttura è soggetto + una forma di be + known as + nome o identità. Sebbene known derivi da know, questa costruzione passiva non significa che il soggetto sappia qualcosa.

Esercizio

Completa la frase usando known e la preposizione corretta: In astronomy, Mars is ____ the Red Planet.

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known as

after French mathematician Blaise Pascal, Lessico

0:27

dal nome del matematico francese Blaise Pascal,

Lessico

after Blaise Pascal: indicare l'origine di un nome

In questo contesto di denominazione, after French mathematician Blaise Pascal significa «chiamato così in riferimento al matematico francese Blaise Pascal». L'espressione identifica la persona il cui nome è all'origine di Pascal's triangle. Una struttura più completa e riutilizzabile è be named after someone, come in The school was named after its founder. Qui after non indica che qualcosa è avvenuto più tardi.

Esercizio

Quale frase usa after per indicare l'origine di un nome?

  1. A local teacher named the community center.
  2. The community center opened after a local teacher retired.
  3. The community center was named after a local teacher.
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The community center was named after a local teacher.

which seems a bit unfair since he was clearly late to the party. Note

0:30

il che sembra un po' ingiusto dato che è chiaramente arrivato in ritardo.

Grammatica

which ... since ...: commentare una situazione e darne il motivo

Which riprende l'intera situazione precedente: l'oggetto è noto come Pascal's triangle. Non si riferisce soltanto a Blaise Pascal. La proposizione which seems a bit unfair aggiunge una valutazione moderata del parlante su quella situazione. Poi since introduce il motivo di tale valutazione. Qui significa because, mentre late to the party è figurato: Pascal è arrivato a quell'idea o a quella discussione più tardi degli altri. L'ordine delle informazioni è: fatto, commento sul fatto e motivo del commento.

Esercizio

In che modo which ... since ... organizza qui le informazioni?

  1. Descrive Blaise Pascal stesso e poi dice quando è stato dato il nome.
  2. Dice che Pascal è arrivato tardi a una vera festa.
  3. Commenta l'intera situazione legata al nome e poi fornisce il motivo del commento.
Mostra risposta

Commenta l'intera situazione legata al nome e poi fornisce il motivo del commento.

Modi di dire

late to the party: arrivare dopo gli altri

Late to the party è un'espressione idiomatica che indica che qualcuno scopre, intraprende o inizia qualcosa dopo che molte altre persone lo hanno già fatto. Qui significa che Pascal entrò in quest'area di studio più tardi rispetto a tradizioni matematiche precedenti. Non descrive una vera festa. L'espressione scherza lievemente sull'idea che l'attività fosse già in corso quando lui arrivò.

Esercizio

Completa la frase con l'espressione che significa «unirsi a una tendenza dopo gli altri»: Most local shops began taking mobile payments years ago, but our store is ____.

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late to the party

But he still had a lot to contribute. Espressioni

0:34

Ma ha comunque dato un grande contributo.

Espressioni

had a lot to contribute: aveva molto valore da aggiungere

Had a lot to contribute significa che poteva offrire molte idee, competenze o risultati di valore. Qui contribute ha un senso ampio: indica l'aggiunta di valore all'argomento matematico attraverso idee o lavoro. La struttura è have + a lot/something/much + to contribute. Può essere seguita da un'espressione con to per indicare il gruppo, la discussione o il campo che riceve quel valore, come in have a lot to contribute to the team. Qui had è la forma al passato, mentre still sottolinea che essere arrivato tardi non annullava il suo valore.

Esercizio

Completa la frase con la parte mancante di have a lot to contribute: Although Leo is new, he has ____ to the design team.

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a lot to contribute

So what is it about this that has so intrigued mathematicians the world over? Note

0:37

Allora, cos'ha di speciale per aver affascinato così tanto i matematici di tutto il mondo?

Grammatica

What is it about ... that ...?: chiedere quale qualità causa un risultato

La struttura What is it about X that Y? chiede quale qualità o caratteristica di X causi la reazione o il risultato espresso in Y. Chi parla sa già che quel risultato esiste e vuole individuarne l’origine. Qui X è this, mentre la proposizione con that presenta il risultato: it has so intrigued mathematicians the world over. So intensifica intrigued; in sostanza, la domanda significa: “Quale caratteristica di questo ha affascinato così tanto i matematici di ogni parte del mondo?”

Esercizio

Quale domanda chiede quale qualità del libro provochi questa reazione nelle persone?

  1. What is it about this book that makes it so popular?
  2. What is this book about?
  3. What do you think about this book?
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What is it about this book that makes it so popular?

Espressioni

the world over: in ogni parte del mondo

The world over significa “in ogni parte del mondo” o “tra persone di ogni luogo”. In mathematicians the world over, segue il gruppo nominale e indica che i matematici provengono da paesi sparsi in tutto il pianeta. Qui over esprime diffusione attraverso un’area, non una posizione al di sopra del mondo. L’espressione è compatta e leggermente retorica.

Esercizio

Quale frase colloca correttamente the world over con il significato di “scienziati di ogni parte del mondo”?

  1. The discovery fascinated the world over scientists.
  2. The discovery fascinated scientists the world over.
  3. The discovery fascinated scientists over the world.
Mostra risposta

The discovery fascinated scientists the world over.

In short, it's full of patterns and secrets. Discorso

0:42

In breve, è pieno di schemi e segreti.

Discorso

In short: introdurre un riepilogo conciso

In short è un segnale di riepilogo che significa «esprimere brevemente il punto principale». Indica che i dettagli precedenti verranno condensati in una conclusione chiara. La proposizione dopo In short contiene quella conclusione. Qui, short si riferisce alla brevità della formulazione, non alla durata di qualcosa.

Esercizio

Completa la frase con il segnale di riepilogo di due parole della lezione: ____, the movie was fun but too long.

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In short

First and foremost, there's the pattern that generates it. Discorso

0:45

Innanzitutto, c'è lo schema che lo genera.

Discorso

First and foremost: indicare la massima priorità

First and foremost introduce un punto che viene sia per primo nell’ordine sia al livello più alto d’importanza. Non si limita ad avviare un elenco: indica che quel punto merita una priorità speciale. In questa frase, lo schema viene presentato come l’elemento principale da considerare prima degli altri dettagli.

Esercizio

Completa la frase con l’espressione di tre parole della lezione che significa «per primo e, soprattutto, come punto più importante»: ____, check that everyone is safe.

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First and foremost

Start with one and imagine invisible zeros on either side of it. Espressioni

0:49

Inizia con un uno e immagina degli zeri invisibili ai suoi lati.

Espressioni

on either side of: su entrambi i lati di qualcosa

On either side of something significa “su entrambi i lati di qualcosa”: di solito c'è un oggetto o un gruppo a sinistra e un altro a destra. In questa frase, si immaginano degli zeri accanto al numero uno, uno per lato. Anche se either può significare “uno o l'altro” in altre strutture, on either side of descrive comunemente una disposizione che comprende entrambi i lati. Interpreta l'intera espressione come una disposizione su due lati.

Esercizio

Quale frase dice in modo naturale che c'è una lampada su ciascun lato del letto?

  1. There is a lamp on either side of the bed.
  2. There is a lamp at the end of the bed.
  3. There is a lamp on one side of the bed.
Mostra risposta

There is a lamp on either side of the bed.

Add them together in pairs, Espressioni

0:54

Sommali a coppie,

Espressioni

in pairs: raggruppati in coppie

In pairs significa “raggruppati o al lavoro in gruppi di due”. Qui, i numeri vengono divisi in gruppi di due e i due numeri di ogni gruppo vengono sommati. L'espressione descrive il metodo di raggruppamento, non semplicemente un totale di due. Può riferirsi a persone che lavorano con un compagno o a oggetti organizzati in coppie abbinate.

Esercizio

Quale frase chiede alle persone di formare gruppi di due?

  1. Please work as one large group for this activity.
  2. Please work in pairs for this activity.
  3. Please work alone for this activity.
Mostra risposta

Please work in pairs for this activity.

and you'll generate the next row.

0:56

e genererai la riga successiva.

Now do that again, and again.

0:58

Ora fallo di nuovo, e di nuovo.

Keep going, and you'll wind up with something like this. Note

1:01

Continua e otterrai qualcosa di simile.

Discorso

Keep going: continuare il procedimento in corso

Qui Keep going è un imperativo che invita l'ascoltatore a continuare il procedimento già in corso. Nel contesto di questo tutorial significa «continuare a ripetere il passaggio precedente», non «continuare a camminare». Nella struttura Keep going, and you'll..., la prima proposizione fa proseguire le istruzioni e la seconda indica il risultato del continuare. Più in generale, keep seguito da una forma in -ing significa «continuare a svolgere un'attività».

Esercizio

In un tutorial, che cosa indica di solito Keep going a chi sta imparando?

  1. Camminare in avanti senza fermarsi.
  2. Continuare il procedimento in corso.
  3. Iniziare un procedimento completamente diverso.
Mostra risposta

Continuare il procedimento in corso.

Phrasal verbs

wind up with: ritrovarsi infine con un risultato

Wind up with significa «finire per avere o ottenere un determinato risultato dopo un processo». Il sintagma nominale dopo with indica ciò che una persona ha alla fine; in questa frase è something like this. L'espressione mette in risalto il punto a cui conduce il processo. Il risultato può essere previsto o imprevisto, anche se l'espressione è comune quando il percorso o il risultato non erano del tutto attesi. Qui prevede semplicemente il risultato del continuare i passaggi.

Esercizio

Quale frase usa correttamente wind up with per descrivere il risultato finale di un processo?

  1. If we keep adding files, we'll wind with up a cluttered folder.
  2. If we keep adding files, we'll wind up from a cluttered folder.
  3. If we keep adding files, we'll wind up with a cluttered folder.
Mostra risposta

If we keep adding files, we'll wind up with a cluttered folder.

Though really Pascal's triangle goes on infinitely. Note

1:05

Anche se in realtà il triangolo di Pascal continua all'infinito.

Discorso

Though really: una lieve correzione

Qui, Though really segnala una lieve correzione di ciò che è stato appena detto: chi parla passa da un’immagine o un’affermazione semplificata a un fatto più preciso. Really sottolinea che l’affermazione successiva è la versione più esatta. Though non introduce qui una proposizione concessiva completa. All’inizio di questa aggiunta colloquiale, Though really organizza l’informazione con il senso di «la versione precedente era utile, ma questa è più esatta».

Esercizio

Che funzione svolge Though really nella frase?

  1. Corregge con delicatezza la descrizione precedente per renderla più precisa.
  2. Spiega perché esiste il triangolo di Pascal.
  3. Passa a un argomento completamente estraneo.
Mostra risposta

Corregge con delicatezza la descrizione precedente per renderla più precisa.

Espressioni

goes on infinitely: continuare senza fine

Go on significa continuare, mentre infinitely significa senza alcuna fine. Insieme, le parole goes on infinitely indicano che qualcosa continua o si estende per sempre. Qui, l’espressione descrive una struttura matematica che non ha un’ultima riga. Un disegno può mostrarne solo una parte limitata, ma lo schema in sé non si ferma.

Esercizio

Usa l’espressione esatta di questa lezione che significa «continua senza fine»: The number pattern ____.

Mostra risposta

goes on infinitely

Now, each row corresponds to what's called the coefficients Note

1:09

Ora, ogni riga corrisponde a quelli che vengono chiamati i coefficienti

of a binomial expansion Lessico

1:13

di un'espansione binomiale

Espressioni

row corresponds to: corrispondenza tra due sistemi

Nella struttura A corresponds to B, correspond to indica che A corrisponde a B in un altro sistema per posizione, significato, valore o funzione. Qui, ogni riga è associata ai coefficienti di un'espansione binomiale. Each row è grammaticalmente singolare, quindi il verbo prende -s: each row corresponds to. In questo uso, correspond descrive una relazione tra cose, non una comunicazione tra persone.

Esercizio

Completa la frase con la forma di due parole di correspond che esprime una corrispondenza: In the key, each color ____ one category.

Mostra risposta

corresponds to

Lessico

what's called the coefficients: introdurre un termine con la concordanza corretta

What's called X è la forma contratta di what is called X. Serve a introdurre il nome o il termine tecnico di qualcosa, di solito in modo neutro ed esplicativo. Nell'esempio segnala che le parole successive sono il termine matematico che viene presentato. L'espressione esatta è seguita dal plurale coefficients. Se chi parla si riferisce ai diversi numeri in sé, nell'inglese scritto e accurato si usa normalmente what are called the coefficients. What's called the coefficients può comparire nel parlato spontaneo quando l'intera espressione successiva viene trattata come un'unica etichetta, ma non è il modello più sicuro da imitare davanti a un termine plurale.

Esercizio

Quale frase introduce in modo neutro un termine tecnico plurale in un inglese accurato?

  1. These numbers are what's called coefficients.
  2. These numbers are so-called coefficients.
  3. These numbers are what are called coefficients.
Mostra risposta

These numbers are what are called coefficients.

Lessico

a binomial expansion: sviluppare un’espressione a due termini

Qui, a binomial expansion è il risultato della riscrittura della potenza di un’espressione algebrica a due termini, come (x + y)^n, sotto forma di somma di termini. Un binomio ha due termini; expansion indica qui un’operazione algebrica, non una crescita fisica. In questa espressione, expansion può anche indicare l’espressione sviluppata risultante, i cui termini hanno coefficienti e potenze.

Esercizio

In una lezione di matematica, che cosa descrive a binomial expansion?

  1. Riscrivere la potenza di un’espressione a due termini come somma di termini
  2. Ingrandire fisicamente una figura geometrica
  3. Inserire due numeri in una tabella
Mostra risposta

Riscrivere la potenza di un’espressione a due termini come somma di termini

of the form x + y raised to the n, Note

1:15

nella forma x + y elevato a n,

Espressioni

of the form: introdurre uno schema strutturale

Of the form significa “avere questa struttura o questo schema”. Qui introduce lo schema algebrico (x + y)^n e identifica il tipo di espressione di cui si sta parlando. Lo schema viene normalmente subito dopo form, come in numbers of the form 2n + 1. Qui form significa “struttura”, non un modulo da compilare.

Esercizio

Quale espressione completa meglio questa frase tecnica? The equation is ___ ax + b = 0.

  1. in the form of
  2. on the form
  3. of the form
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of the form

Lessico

raised to the n: esprimere un esponente

Qui, raised to the n indica un'operazione di elevamento a potenza: la base precedente viene elevata alla potenza n. La lettera n è l'esponente, quindi A raised to the n corrisponde ad A^n. Raised non significa sollevare fisicamente qualcosa. Quando l'esponente è un numero specifico, in inglese si usa spesso un ordinale: raised to the third power, raised to the fourth power e così via.

Esercizio

Quale espressione significa 2^5?

  1. two multiplied by five
  2. two raised to the fifth power
  3. two raised by five
Mostra risposta

two raised to the fifth power

where n is the number of the row, and we start counting from zero. Grammatica

1:18

dove n è il numero della riga, e si inizia a contare da zero.

Grammatica

where n is ...: definire una variabile dopo una formula

Qui, where non si riferisce a un luogo. Dopo l'espressione matematica, where n is the number of the row definisce ciò che rappresenta la variabile n. La proposizione con and aggiunge una regola di conteggio separata: la numerazione delle righe comincia da zero. Questa struttura presenta prima un'espressione, poi definisce un simbolo e aggiunge le regole necessarie per interpretarla.

Esercizio

Completa la spiegazione della formula con la parola che introduce le definizioni delle variabili: The area is A = lw, ____ l is the length and w is the width.

Mostra risposta

where

So if you make n equal two and expand it, Grammatica

1:23

Quindi se n è uguale a due e lo espandi,

Grammatica

if you make n equal two and expand it: assegnare un valore prima di un'operazione

La proposizione introdotta da if presenta una condizione composta da due passaggi. make n equal two significa «assegnare a n il valore 2», mentre expand it significa «scrivere l'espressione in forma sviluppata». Nella struttura make + variable + equal + value, make indica che si sceglie un valore per la variabile; la variabile non cambia da sola. Questa struttura è utile per spiegare un calcolo, un esperimento o un caso ipotetico.

Esercizio

Completa l'istruzione con make + variable + equal + value: To test the case n = 2, ____ and expand the expression.

Mostra risposta

make n equal two

you get x squared + 2 xy + y squared.

1:26

ottieni x al quadrato + 2xy + y al quadrato.

The coefficients, or numbers in front of the variables, Lessico

1:30

I coefficienti, o i numeri davanti alle variabili,

Lessico

numbers in front of the variables: una definizione semplice dei coefficienti

numbers in front of the variables riformula coefficients con parole comuni. In 3x, 3 è il numero scritto prima di x ed è il coefficiente che moltiplica x. L'espressione in front of descrive la posizione nell'espressione scritta, non una posizione fisica. La parola or introduce la spiegazione più semplice del termine tecnico.

Esercizio

Nell'espressione 7y, quale parte è il «number in front of the variable»?

  1. 7y
  2. y
  3. 7
Mostra risposta

7

are the same as the numbers in that row of Pascal's triangle.

1:34

sono gli stessi numeri di quella riga del triangolo di Pascal.

You'll see the same thing with n equals three, which expands to this.

1:38

Vedrai la stessa cosa con n uguale a tre, che si espande in questo modo.

So the triangle is a quick and easy way to look up all of these coefficients. Espressioni

1:43

Quindi il triangolo è un modo rapido e semplice per trovare tutti questi coefficienti.

Espressioni

a quick and easy way to look up: descrivere uno strumento di consultazione pratico

In a quick and easy way to look up ..., lo schema a way to + forma base del verbo spiega che cosa permette di fare uno strumento o un metodo. Quick ed easy descrivono entrambi way, quindi l'intera espressione presenta il triangolo come un metodo pratico per trovare i coefficienti. Qui, look up significa cercare un'informazione specifica in una fonte di riferimento, come una tabella, un dizionario o una banca dati. Non significa alzare lo sguardo.

Esercizio

Completa la frase con l'espressione che indica che il glossario permette di controllare le definizioni in modo semplice e veloce: The glossary is ____ technical terms.

Mostra risposta

a quick and easy way to look up

But there's much more. Discorso

1:48

Ma c'è molto di più.

Discorso

But there's much more: segnalare che seguiranno altre informazioni

But there's much more. è una frase di transizione. But mette in contrasto il punto appena menzionato con la quantità maggiore di informazioni ancora da presentare, facendo proseguire la spiegazione. More sostituisce altri fatti, caratteristiche, usi o contenuti indicati dal contesto. Normalmente non significa che esistano più triangoli fisici o altri oggetti.

Esercizio

Una persona ha presentato una funzionalità di un'app e sta per spiegarne diverse altre. Quale transizione è più adatta?

  1. But there are much more.
  2. But there's much more.
  3. But there's one more.
Mostra risposta

But there's much more.

For example, add up the numbers in each row, Note

1:50

Per esempio, somma i numeri di ogni riga,

and you'll get successive powers of two. Lessico

1:53

e otterrai potenze successive di due.

Discorso

For example: introdurre un esempio specifico

For example è un indicatore di esempio. Qui segnala a chi ascolta che l'istruzione successiva è un'illustrazione concreta di un'idea generale precedente, non un nuovo punto principale. All'inizio di una frase, di norma è seguito da una virgola. Usalo per passare da un'affermazione generale a un caso concreto.

Esercizio

Scegli il connettivo più adatto: Many materials can be reused. ___, glass jars can become storage containers.

  1. In other words
  2. For example
  3. However
Mostra risposta

For example

Phrasal verbs

add up: calcolare un totale

Qui add up significa calcolare un totale sommando più numeri. In add up the numbers, the numbers è l'oggetto: indica quali valori bisogna sommare. La particella up non indica un movimento verso l'alto. In altri contesti, add up può significare «avere senso», ma un oggetto diretto come the numbers rende chiaro che qui si parla di calcolare una somma.

Esercizio

Completa l'istruzione con il verbo frasale che significa «calcolare il totale»: Please ____ these four prices and write the total.

Mostra risposta

add up

Lessico

successive powers of two: potenze successive di due

Le potenze successive di due sono potenze i cui esponenti si susseguono in ordine, come 2⁰, 2¹, 2² e 2³. I loro valori sono 1, 2, 4 e 8; passando alla potenza successiva, il valore viene moltiplicato per 2. Qui successive significa “una dopo l’altra in sequenza”. Non significa successful, e power indica il concetto matematico della moltiplicazione ripetuta, non la forza fisica.

Esercizio

Quale elenco è formato da potenze successive di due?

  1. 1, 4, 9, 16
  2. 1, 2, 4, 8
  3. 2, 4, 6, 8
Mostra risposta

1, 2, 4, 8

Or in a given row,

1:56

Oppure in una data riga,

treat each number as part of a decimal expansion. Grammatica

1:57

tratta ogni numero come parte di un'espansione decimale.

Grammatica

treat each number as part of ...: considerare ogni numero parte di...

Lo schema treat A as B significa vedere, classificare o gestire A come B ai fini di un compito. In questa frase, ogni numero viene interpretato come un elemento di un’espansione decimale, anziché come un valore separato e indipendente. Nelle istruzioni tecniche, treat descrive il metodo o l’ipotesi da usare. Qui non ha il significato medico di curare qualcuno.

Esercizio

Completa lo schema treat A as B: For this calculation, treat each empty square ____ zero.

Mostra risposta

as

In other words, row two is 1 * 1 + 2 * 10 + 1 * 100. Discorso

2:01

In altre parole, la riga due è 1 * 1 + 2 * 10 + 1 * 100.

Discorso

In other words: riformulare la stessa idea

In other words segnala che chi parla esprimerà la stessa idea di base in un modo diverso, di solito più chiaro o concreto. Qui introduce l'espressione di addizione che riformula il modo in cui è rappresentata la seconda riga. Organizza le informazioni collegando due spiegazioni con lo stesso significato di base. Di norma non annuncia un'idea non collegata, quindi la riformulazione serve a chiarire ciò che è stato detto prima.

Esercizio

Che cosa indica In other words che l'ascoltatore deve aspettarsi subito dopo?

  1. La stessa idea di base espressa in modo diverso.
  2. Un esempio di un'idea più ampia.
  3. Un'idea che contrasta con quella precedente.
Mostra risposta

La stessa idea di base espressa in modo diverso.

You get 121, which is 11 squared.

2:07

Ottieni 121, che è 11 al quadrato.

And take a look at what happens when you do the same thing to row six. Espressioni

2:11

E guarda cosa succede quando fai la stessa cosa con la riga sei.

Espressioni

take a look at what happens: invitare qualcuno a osservare un risultato

Take a look at significa guardare o osservare. Qui, what happens è una proposizione che indica che cosa osservare, mentre la proposizione con when presenta la condizione in cui compare il risultato. Nel suo insieme, take a look at what happens è un'istruzione amichevole che dirige l'attenzione verso un risultato. È comune nelle dimostrazioni, nei tutorial e negli esperimenti.

Esercizio

Completa l'invito dell'insegnante con la frase esatta della lezione: ____ when I switch on the fan.

Mostra risposta

Take a look at what happens

Espressioni

do the same thing to + oggetto

Do the same thing to + oggetto significa ripetere un'azione o un procedimento su un altro oggetto. In questa frase, il procedimento precedente viene applicato alla sesta riga senza essere descritto di nuovo. La preposizione to introduce l'elemento che riceve l'azione. In to row six, to non indica movimento o direzione.

Esercizio

Completa la frase con la struttura obiettivo che applica la stessa azione a un nuovo oggetto: After resizing the first photo, ____ the second photo.

Mostra risposta

do the same thing to

It adds up to 1,771,561, Phrasal verbs

2:16

La somma è 1.771.561,

Phrasal verbs

adds up to + totale

Add up to + totale significa che numeri o importi separati danno un totale preciso quando vengono sommati. Qui l'espressione comunica il risultato 1.771.561. Poiché il soggetto è il pronome singolare it, add prende -s e diventa adds. Il numero dopo to è il totale finale.

Esercizio

Usa la forma corretta di add up per completare la frase: The cost of the three repairs ____ $120.

Mostra risposta

adds up to

which is 11 to the sixth, and so on. Espressioni

2:21

che è 11 alla sesta, e così via.

Espressioni

and so on: omettere il seguito di uno schema chiaro

And so on indica che altri elementi o passaggi continuano nello stesso modo, ma chi parla non li elenca tutti. Si usa quando chi ascolta può dedurre lo schema che si ripete. Qui rimanda ad altri casi matematici dello stesso tipo. Non introduce un altro numero o oggetto specifico.

Esercizio

Completa la frase con l’espressione di tre parole di questa lezione che indica la continuazione di elementi dello stesso tipo: The workshop covers drawing, painting, sculpture, ____.

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and so on

There are also geometric applications. Lessico

2:25

Ci sono anche applicazioni geometriche.

Lessico

geometric applications: usi in geometria

Geometric applications indica i modi in cui un’idea, un metodo o un risultato può essere usato in geometria. Geometric è l’aggettivo che identifica il campo, mentre applications è il nome plurale che indica tali usi. In questo contesto accademico, applications non significa applicazioni per il telefono né moduli presentati per fare una domanda.

Esercizio

In una spiegazione accademica, qual è il significato più naturale di geometric applications?

  1. Applicazioni per il telefono con cui studiare geometria
  2. Modi in cui un’idea o un metodo può essere usato in geometria
  3. Moduli per iscriversi a un corso di geometria
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Modi in cui un’idea o un metodo può essere usato in geometria

Look at the diagonals.

2:27

Guarda le diagonali.

The first two aren't very interesting.

2:29

Le prime due non sono molto interessanti.

All ones, and then the positive integers,

2:31

Tutti uno e poi gli interi positivi,

also known as natural numbers. Espressioni

2:34

noti anche come numeri naturali.

Espressioni

also known as natural numbers: introdurre un altro nome

Also known as + nome introduce un altro nome per la stessa persona, cosa o idea. Qui, natural numbers è l’altro nome dato ai numeri di cui si stava già parlando. Known è un participio passato usato in un’espressione passiva: il soggetto è conosciuto con quel nome. Non significa che i numeri conoscano anche qualcosa.

Esercizio

Completa la frase con l’espressione che significa «ha un altro nome»: Sodium chloride is ____ table salt.

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also known as

But the numbers in the next diagonal are called the triangular numbers,

2:36

Ma i numeri nella diagonale successiva sono chiamati numeri triangolari,

because if you take that many dots, Grammatica

2:40

perché prendendo un numero corrispondente di punti,

you can stack them into equilateral triangles.

2:43

si possono impilare in triangoli equilateri.

Grammatica

if you take that many dots, you can...: collegare una condizione a un risultato

La proposizione con if presenta una condizione che si può eseguire: prendere il numero di punti appena menzionato. La proposizione principale con can presenta il risultato possibile: disporre quei punti in triangoli equilateri. La struttura if ..., can ... spiega che cosa diventa possibile quando la condizione è soddisfatta. That many + nome plurale rimanda a una quantità già indicata o chiara dal contesto; da solo non indica un numero fisso. Qui, stack them into significa disporre i punti in modo che formino la figura indicata. Nella frase completa, because presenta l’intero rapporto tra condizione e risultato come motivo dell’affermazione precedente.

Esercizio

Usa if per la condizione e can per il risultato possibile: The rack holds twelve bottles. ____ you take that many bottles, you ____ fill the rack.

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If · can

The next diagonal has the tetrahedral numbers,

2:46

La diagonale successiva ha i numeri tetraedrici,

because similarly, Discorso

2:49

perché allo stesso modo,

you can stack that many spheres into tetrahedra.

2:50

puoi impilare quel numero di sfere in tetraedri.

Discorso

“because similarly,” — collegare un esempio parallelo

In questa spiegazione, because prosegue la motivazione del parlante, mentre similarly invita a collegare l’esempio successivo a quello appena discusso. Le informazioni vengono così organizzate come un caso parallelo: le sfere possono essere impilate secondo uno schema comparabile. Similarly significa “in modo simile”. Indica un metodo o una relazione in comune, non che i due oggetti o risultati siano identici in ogni dettaglio.

Esercizio

Quale collegamento tra le informazioni crea “because similarly,” nella frase?

  1. Presenta l’esempio successivo come qualcosa che funziona in modo simile.
  2. Segnala che il parlante sta rifiutando l’esempio precedente.
  3. Dice che gli oggetti sono identici sotto ogni aspetto.
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Presenta l’esempio successivo come qualcosa che funziona in modo simile.

Or how about this? Discorso

2:54

E che ne dici di questo?

Discorso

“Or how about this?” — introdurre un altro esempio

Qui, Or how about this? è una domanda usata per guidare una presentazione. Or segnala il passaggio a un’altra possibilità, mentre this indica l’esempio che il parlante sta per mostrare. Il parlante non sta principalmente chiedendo che cosa preferisca il pubblico. La domanda crea una transizione interattiva e dirige l’attenzione verso un nuovo schema o una nuova dimostrazione.

Esercizio

Durante una presentazione, una persona dice “Or how about this?” e poi mostra un nuovo schema. Che funzione ha la domanda?

  1. Sta introducendo un altro esempio.
  2. Sta concludendo la presentazione.
  3. Sta chiedendo al pubblico di scegliere il preferito.
Mostra risposta

Sta introducendo un altro esempio.

Shade in all of the odd numbers. Phrasal verbs

2:55

Ombreggia tutti i numeri dispari.

Phrasal verbs

Shade in: riempire di colore un'area delimitata

Shade in è un verbo frasale usato nelle istruzioni. Significa riempire l'interno di una figura, una casella o un'altra area delimitata con colore, tratti di matita o ombreggiatura. In questa frase, vanno riempite le aree associate ai numeri dispari. Qui shade è un verbo, non il sostantivo che indica una zona scura, e in sottolinea che si riempie l'interno dell'area scelta.

Esercizio

Completa l'istruzione con il verbo frasale che significa riempire l'interno delle figure selezionate: ____ the three circles at the bottom.

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Shade in

It doesn't look like much when the triangle's small, Espressioni

2:58

Non sembra un granché quando il triangolo è piccolo,

Espressioni

Doesn't look like much: una prima impressione poco notevole

In doesn't look like much, much significa qualcosa di notevole o importante. L'espressione completa indica che qualcosa sembra comune, piccolo o poco promettente a prima vista; non descrive una quantità. Qui l'espressione riduce le aspettative quando il triangolo è piccolo. Questa struttura prepara spesso un contrasto: qualcosa può sembrare semplice adesso, ma diventare più sorprendente in seguito.

Esercizio

Quale frase esprime in modo naturale che il negozietto sembra poco interessante all'inizio, ma in realtà è ottimo?

  1. The small shop doesn't look like much from outside, but the food is excellent.
  2. The small shop doesn't look like many from outside, but the food is excellent.
  3. The small shop doesn't look much from outside, but the food is excellent.
Mostra risposta

The small shop doesn't look like much from outside, but the food is excellent.

but if you add thousands of rows, Grammatica

3:01

ma se aggiungi migliaia di righe,

you get a fractal known as Sierpinski's triangle. Cultura

3:03

ottieni un frattale noto come il triangolo di Sierpinski.

Grammatica

but if you add ..., you get ...: mettere in contrasto una condizione e il suo risultato

Lo schema but if ..., you get ... collega un contrasto a una spiegazione basata su condizione e risultato. But segnala che il risultato ottenuto aumentando la scala contrasta con il risultato poco evidente su piccola scala menzionato prima; if you add thousands of rows esprime la condizione e you get a fractal esprime il risultato. Qui, you è generico e indica chiunque esegua l'operazione. Questa struttura si può riutilizzare per spiegare come il cambiamento di una condizione produca un risultato osservabile.

Esercizio

Quale frase usa correttamente but per il contrasto, if per una condizione e you get per il risultato?

  1. The change is hard to see because if you repeat the step, but you get a clear pattern.
  2. But you repeat the step many times if a clear pattern gets you.
  3. The change is hard to see, but if you repeat the step many times, you get a clear pattern.
Mostra risposta

The change is hard to see, but if you repeat the step many times, you get a clear pattern.

Cultura

a fractal known as Sierpinski's triangle: prima la categoria, poi il nome

In a fractal known as Sierpinski's triangle, fractal indica la categoria, mentre known as Sierpinski's triangle dà il nome dell'oggetto. Known as è una forma passiva abbreviata di that is known as e significa chiamato; non vuol dire che il frattale conosca qualcosa. Il triangolo di Sierpiński è un famoso frattale il cui motivo triangolare si ripete su scale più piccole. Questo breve contesto spiega perché l'espressione prima classifica l'oggetto e poi lo nomina.

Esercizio

Quale frase riformula meglio a fractal known as Sierpinski's triangle?

  1. It is a fractal called Sierpinski's triangle.
  2. It is a fractal that knows about Sierpinski's triangle.
  3. Every fractal has the name Sierpinski's triangle.
Mostra risposta

It is a fractal called Sierpinski's triangle.

This triangle isn't just a mathematical work of art, Grammatica

3:07

Questo triangolo non è solo un'opera d'arte matematica,

it's also quite useful,

3:10

è anche molto utile,

Grammatica

isn't just ..., it's also ...: aggiungere una seconda qualità importante

La struttura isn't just A, it's also B respinge l'idea che A sia tutto e poi aggiunge B come un'altra qualità importante. Qui il triangolo ha sia valore artistico sia valore pratico. In questa struttura, just significa «soltanto», non «poco fa». Una versione più simmetrica è not just A but also B; nel parlato, la seconda proposizione può anche iniziare con it's also.

Esercizio

Completa la struttura obiettivo per mostrare che la fotocamera possiede entrambe le qualità: This camera ____ small; ____ powerful.

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isn't just · it's also

especially when it comes to probability Espressioni

3:12

specialmente quando si tratta di probabilità

and calculations in the domain of combinatorics. Lessico

3:14

e calcoli nel campo della combinatoria.

Espressioni

when it comes to probability: delimitare l'argomento

When it comes to probability significa «per quanto riguarda la probabilità» o «nell'ambito della probabilità». Limita l'affermazione a un argomento specifico invece di descrivere ogni ambito. When it comes to è un'espressione fissa, non indica un movimento letterale. to è una preposizione, quindi può essere seguita da un nome, un pronome o una forma in -ing: when it comes to solving problems.

Esercizio

Completa l'espressione fissa di quattro parole della lezione che contiene comes e significa «per quanto riguarda»: Leo is careful ____ sharing personal information online.

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when it comes to

Lessico

in the domain of combinatorics: indicare formalmente un campo

In the domain of combinatorics significa “nel campo della combinatoria”. Il sintagma preposizionale modifica calculations e indica a quale area di studio appartengono questi calcoli. Qui, domain indica un'area di conoscenza o di attività. Non significa dominio internet o indirizzo di un sito web.

Esercizio

Che cosa significa in the domain of combinatorics in questa frase?

  1. nel campo della combinatoria
  2. su un sito web chiamato combinatorics
  3. sotto la proprietà di combinatorics
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nel campo della combinatoria

Say you want to have five children Discorso

3:18

Supponiamo che tu voglia avere cinque figli

Discorso

Say you want to ...: introdurre un esempio ipotetico

Say you want to ... qui significa “supponiamo che tu voglia...”. Say introduce una situazione ipotetica che l'ascoltatore deve immaginare; non gli chiede di parlare. Questa apertura trasforma una spiegazione astratta in un esempio concreto. Chi parla può poi aggiungere condizioni, porre una domanda o sviluppare un calcolo.

Esercizio

Completa l'apertura ipotetica con l'espressione della nota: ____ compare two phone plans before choosing one.

Mostra risposta

Say you want to

and would like to know the probability of having your dream family Note

3:20

e voglia conoscere la probabilità di avere la famiglia dei tuoi sogni

Intento

would like to know per chiedere informazioni con cortesia

Would like to know significa voler sapere, ma would rende meno diretta una richiesta o l'espressione di un bisogno. In questa frase presenta con cortesia il desiderio di ricevere un'informazione; non colloca quel desiderio nel passato. Dopo would like to know può comparire un sintagma nominale o una proposizione: would like to know the probability, would like to know whether... oppure would like to know when.... Nel parlato diretto, la forma contratta comune è I'd like to know.

Esercizio

Quale frase esprime con cortesia una richiesta di informazioni?

  1. I'd like to know when registration closes.
  2. Tell me when registration closes right now.
  3. I knew when registration closed.
Mostra risposta

I'd like to know when registration closes.

of three girls and two boys.

3:23

composta da tre femmine e due maschi.

Espressioni

dream family: dream + sostantivo con il significato di ideale

In dream family, dream modifica il sostantivo family e significa ideale o più desiderato, non qualcosa che si vede mentre si dorme. Qui indica specificamente la famiglia immaginata composta da tre bambine e due bambini. Lo stesso schema dream + sostantivo compare in dream job, dream home e dream vacation. Presenta il sostantivo successivo come qualcosa che una persona spera intensamente di avere o vivere.

Esercizio

Quale frase usa dream + sostantivo con il significato di ideale o più desiderato?

  1. Their dream is to buy a home after years of saving.
  2. After years of saving, they finally bought their dream home.
  3. They often dream about the home they hope to buy.
Mostra risposta

After years of saving, they finally bought their dream home.

In the binomial expansion,

3:26

Nell'espansione binomiale,

that corresponds to girl + boy to the fifth power. Lessico

3:28

questo corrisponde a (femmina + maschio) alla quinta potenza.

Lessico

girl + boy to the fifth power: leggere la quinta potenza di un binomio

In questo contesto matematico, girl e boy sono etichette per i due possibili risultati. L’espressione rappresenta (girl + boy)^5: l’intera somma viene elevata all’esponente 5 e modella cinque scelte indipendenti, una per ogni bambino. Non è una normale addizione del numero di bambine e bambini. L’espressione to the fifth power indica che l’esponente è 5. Se non è chiaro a quale parte si applichi la potenza, dite the quantity girl plus boy, raised to the fifth power per specificare che si applica all’intera somma.

Esercizio

Quale lettura standard corrisponde a x⁵?

  1. x to five power
  2. the fifth power to x
  3. x to the fifth power
  4. x at the fifth power
Mostra risposta

x to the fifth power

So we look at the row five,

3:32

Quindi guardiamo la quinta riga,

where the first number corresponds to five girls, Grammatica

3:34

dove il primo numero corrisponde a cinque femmine,

and the last corresponds to five boys.

3:37

e l'ultimo a cinque maschi.

Grammatica

where the first number ... and the last ...: spiegare le posizioni in una riga

Where riprende row five e introduce informazioni su ciò che si trova o risulta vero all’interno di quella riga. Qui significa in quella riga e non pone una domanda su un luogo fisico. Questo uso permette di spiegare il contenuto o l’organizzazione di una tabella, un elenco, un diagramma o una struttura simile. The first number ... and the last ... formano una struttura parallela. Nella seconda parte, number viene omesso perché chi ascolta può recuperarlo: the last significa the last number. Ogni posizione viene poi collegata al suo significato con corresponds to.

Esercizio

Quale frase usa where in modo naturale per spiegare le informazioni contenute in una parte di un grafico?

  1. We checked the final column, where the top value represents Monday and the bottom represents Friday.
  2. We checked where the final column because the top value represents Monday.
  3. We checked the final column, which the top value represents Monday and the bottom represents Friday.
Mostra risposta

We checked the final column, where the top value represents Monday and the bottom represents Friday.

The third number is what we're looking for. Espressioni

3:40

Il terzo numero è quello che stiamo cercando.

Espressioni

what we're looking for: identificare la risposta cercata

Qui, what we're looking for significa «la cosa o la risposta che stiamo cercando di trovare». La parola what introduce una proposizione che funziona come un nome. L'intera proposizione viene dopo is e identifica il terzo numero. Look for può avere come obiettivo qualcosa di astratto. In un problema di matematica può significare cercare di determinare una risposta o un valore, non cercare fisicamente un oggetto.

Esercizio

Completa la frase con la proposizione che significa «la risposta che stiamo cercando di trovare»: The missing number is ____.

Mostra risposta

what we're looking for

10 out of the sum of all the possibilities in the row. Lessico

3:42

10 rispetto alla somma di tutte le possibilità della riga.

Lessico

10 out of the sum of ...: esprimere una parte del totale

In 10 out of the sum of ..., 10 è la parte contata e la quantità dopo out of è il totale. In un calcolo di probabilità, l'espressione può essere letta come una frazione: 10 è il numeratore e la somma di tutte le possibilità è il denominatore. Qui, out of indica una relazione tra una parte e il totale. Non descrive un movimento dall'interno di qualcosa.

Esercizio

Completa con l'espressione inglese di due parole che colloca una parte all'interno di un totale: In the survey, twelve ____ thirty people chose the red logo.

Mostra risposta

out of

So 10 over 32, or 31.25%.

3:46

Quindi 10 su 32, ovvero il 31,25%.

Or if you're randomly picking a five-player basketball team out of a group of 12 friends, Espressioni

3:51

Oppure se scegli a caso una squadra di pallacanestro di cinque giocatori da un gruppo di 12 amici,

how many possible groups of five are there?

3:57

quanti possibili gruppi di cinque ci sono?

Espressioni

pick ... out of a group: scegliere da un insieme

Nella struttura pick A out of B, A è la persona o la cosa scelta e B è l'insieme completo da cui proviene la scelta. Qui la squadra viene scelta tra i dodici amici; out of indica il gruppo di origine, non un movimento per allontanarsi da un luogo. Randomly indica che nessuno viene favorito intenzionalmente. Five-player funziona come un unico aggettivo prima di team, quindi player resta al singolare.

Esercizio

Quale frase significa in modo naturale che vengono scelti tre nomi da una lista di venti?

  1. We randomly picked three names out of a list of twenty.
  2. We randomly added three names to a list of twenty.
  3. We randomly removed three names from a list of twenty.
Mostra risposta

We randomly picked three names out of a list of twenty.

In combinatorial terms, Discorso

3:59

In termini combinatori,

Discorso

In combinatorial terms: una riformulazione tecnica

In combinatorial terms significa usare il linguaggio e le idee della combinatoria. È una transizione: chi parla sta per riformulare la stessa situazione in un modo matematico più tecnico. Qui, terms indica parole specialistiche o un modo di esprimere qualcosa, non le condizioni di un accordo.

Esercizio

Che cosa comunica all'ascoltatore l'espressione iniziale In combinatorial terms,?

  1. Chi parla sta elencando le condizioni di un contratto.
  2. Chi parla riformulerà la stessa idea usando il linguaggio della combinatoria.
  3. Chi parla sta passando a un argomento non collegato.
Mostra risposta

Chi parla riformulerà la stessa idea usando il linguaggio della combinatoria.

this problem would be phrased as 12 choose five, Note

4:01

questo problema verrebbe formulato come 12 su 5,

Espressioni

would be phrased as: introdurre una formulazione standard

In questa frase, would be phrased as indica che qualcosa verrebbe espresso nella forma che segue. Qui phrase è un verbo e il passivo be phrased pone l'attenzione sulla formulazione usata per il problema, non sulla persona che sceglie le parole. Usa would be phrased as quando una situazione, una domanda o un'idea viene trasformata in una formulazione precisa, un termine tecnico, la lettura di una formula o una domanda standard. Qui would descrive come il problema verrebbe formulato convenzionalmente nel linguaggio matematico; non si riferisce al passato.

Esercizio

Completa la frase con l'espressione passiva studiata: In a math lesson, the problem would ____ a question about combinations.

Mostra risposta

be phrased as

Lessico

12 choose five: leggere una combinazione

In matematica, 12 choose five è la lettura ad alta voce della combinazione C(12, 5), detta anche coefficiente binomiale. Indica il numero di modi in cui si possono selezionare 5 oggetti su 12 quando l'ordine degli oggetti scelti non conta. Qui choose fa parte di una lettura matematica fissa. L'espressione indica un numero; non è un'istruzione che dice a qualcuno di scegliere subito cinque oggetti e non significa che la risposta sia cinque.

Esercizio

Come si legge normalmente ad alta voce in inglese la combinazione C(10, 3)?

  1. ten to the third power
  2. choose three out of ten
  3. ten choose three
  4. ten divided by three
Mostra risposta

ten choose three

and could be calculated with this formula, Grammatica

4:04

e potrebbe essere calcolato con questa formula,

Grammatica

could be calculated with this formula: passiva modale per un possibile metodo di calcolo

Could be calculated segue la struttura modale could + forma base be + participio passato calculated. È una struttura passiva: il soggetto è ciò di cui si può trovare il valore, mentre la persona che esegue il calcolo non viene indicata. Qui, could presenta la formula come un metodo possibile e non indica necessariamente il passato. With this formula specifica il metodo o lo strumento usato per il calcolo.

Esercizio

Usa could, la forma passiva di calculate e la preposizione corretta: The area ____ this formula.

Mostra risposta

could be calculated with

or you could just look at the sixth element of row 12 on the triangle Discorso

4:07

oppure potresti semplicemente guardare il sesto elemento della 12ª riga del triangolo

Discorso

or you could just look at: introdurre un’alternativa più semplice

Or collega questo metodo a uno precedente e lo presenta come alternativa. L’espressione aiuta a organizzare una spiegazione passando da una procedura possibile a un’altra più diretta. Could rende il suggerimento facoltativo e moderato. Just indica che basta guardare nel punto specificato e mette quindi in risalto il minor numero di passaggi; non sminuisce il metodo.

Esercizio

Una persona ha già descritto un calcolo lungo. Quale frase introduce in modo naturale un’opzione più semplice?

  1. Therefore, you must rebuild the table.
  2. Or you could just check the table.
  3. However, the table was checked yesterday.
Mostra risposta

Or you could just check the table.

and get your answer. Espressioni

4:11

e ottenere la risposta.

Espressioni

get your answer: ottenere il risultato necessario

In get your answer, get significa «ottenere» o «arrivare a», mentre answer è il risultato di cui hai bisogno. Qui get non significa «comprare» e non esprime movimento. L'espressione spesso conclude una serie di istruzioni: dopo aver completato i passaggi precedenti, avrai la risposta.

Esercizio

Quale frase indica che completando il calcolo si otterrà il risultato?

  1. Finish the calculation to get your answer.
  2. Write your answer before you calculate.
  3. Ask a different question after the calculation.
Mostra risposta

Finish the calculation to get your answer.

The patterns in Pascal's triangle are a testament to the elegantly interwoven fabric of mathematics. Note

4:13

Gli schemi nel triangolo di Pascal sono una testimonianza del tessuto elegantemente intrecciato della matematica.

Espressioni

a testament to: una prova solida di una qualità

La struttura A is a testament to B significa che A è una prova solida di B o mostra chiaramente B. Nella frase, gli schemi sono presentati come prova del fatto che le varie parti della matematica sono collegate in modo armonioso. Qui testament non indica un testamento legale. L'espressione esprime una valutazione: il primo elemento dimostra con forza la qualità, l'impegno o il fatto indicato dopo to.

Esercizio

Completa la frase con un'espressione contenente testament che significhi «una prova solida di»: Her recovery is ____ the team's careful work.

Mostra risposta

a testament to

Modi di dire

elegantly interwoven fabric of mathematics: una metafora di idee collegate

La frase è una metafora. Rappresenta la matematica come un tessuto creato intrecciando molti fili: interwoven suggerisce che idee e schemi si colleghino e si sostengano a vicenda, mentre fabric indica il sistema più ampio formato da tali collegamenti. Elegantly aggiunge un giudizio positivo. Chi parla afferma che i collegamenti non sono soltanto stretti e complessi, ma anche organizzati in modo bello; non si riferisce a un tessuto reale.

Esercizio

Che cosa significa qui la metafora “the elegantly interwoven fabric of mathematics”?

  1. La matematica è principalmente un metodo per progettare tessuti.
  2. Diverse idee matematiche sono strettamente collegate in un insieme organizzato in modo armonioso.
  3. Ogni schema matematico esiste separatamente da tutti gli altri.
Mostra risposta

Diverse idee matematiche sono strettamente collegate in un insieme organizzato in modo armonioso.

And it's still revealing fresh secrets to this day. Espressioni

4:19

E ancora oggi continua a rivelare nuovi segreti.

Espressioni

to this day: continuità dal passato fino a oggi

To this day significa «fino al presente, con la stessa situazione o lo stesso effetto ancora in corso». L'espressione guarda a un momento precedente e sottolinea che qualcosa è tuttora vero; non indica un particolare giorno del calendario. In questa frase, still rafforza la stessa idea di continuità: anche dopo molto tempo, continuano a essere rivelati nuovi segreti.

Esercizio

Completa la frase con l'espressione di tre parole che termina con day e significa «continuando dal passato fino a ora»: Although the law was written two centuries ago, it still affects court decisions ____.

Mostra risposta

to this day

For example, mathematicians recently discovered a way to expand it to these kinds of polynomials. Espressioni

4:23

Ad esempio, recentemente i matematici hanno scoperto un modo per espanderlo a questo tipo di polinomi.

Espressioni

discover a way to expand A to B: scoprire un modo per estendere A a B

In discovered a way to expand it to ..., discovered a way to + verbo significa che qualcuno ha trovato un metodo prima sconosciuto per fare qualcosa. L'infinito to expand indica che cosa quel metodo rende possibile. La struttura expand A to B significa estendere A in modo che si applichi a B o lo includa. Qui, it riprende un'idea matematica citata in precedenza, mentre these kinds of polynomials è il nuovo ambito.

Esercizio

Completa la frase con la struttura evidenziata: The team ____ the service ____ small towns.

Mostra risposta

discovered a way to expand · to

What might we find next? Discorso

4:30

Cosa potremmo scoprire la prossima volta?

Discorso

What might we find next?: una domanda conclusiva rivolta al futuro

What might we find next? sposta l'attenzione del pubblico da ciò che è stato appena spiegato alle possibili scoperte future. Alla fine di una spiegazione, organizza il messaggio come una conclusione rivolta al futuro invece di aggiungere un altro fatto. Might esprime incertezza e lascia aperti diversi risultati. In genere, chi parla vuole suscitare curiosità e invitare a riflettere, non chiedere una risposta già nota.

Esercizio

Dopo una spiegazione scientifica, qual è la funzione principale della domanda finale What might we find next?

  1. Chiede al pubblico di elencare le scoperte già effettuate.
  2. Conferma esattamente quale sarà la prossima scoperta.
  3. Suscita curiosità riguardo a possibili scoperte future.
Mostra risposta

Suscita curiosità riguardo a possibili scoperte future.

Well, that's up to you. Intento

4:31

Beh, dipende da te.

Intento

that's up to you: affidare la decisione all'interlocutore

In That's up to you, that indica la scelta o il passo successivo di cui si sta parlando, mentre up to you significa «sta a te decidere». Qui up to non indica una direzione verso l'alto. L'espressione affida all'interlocutore il controllo della decisione. In questa battuta conclusiva, funziona come un invito incoraggiante: il pubblico può scegliere cosa esplorare o fare dopo.

Esercizio

Completa la frase con l'espressione di questa lezione che inizia con that's e significa «decidi tu»: We can meet at three or four; ____.

Mostra risposta

that's up to you