Riesci a risolvere l'enigma dei conigli che si moltiplicano? - Alex Gendler: appunti per imparare l’inglese
TED-Ed
Panoramica del video: Un esperimento con nano-conigli diventa un’emergenza matematica. Seguendo le moltiplicazioni lungo una piramide di celle, il narratore trova 35 zeri finali: il numero dei conigli ha quindi 81 cifre, supera la capacità di 10^80 della cella e rende necessario arrestare il sistema. Principali punti di inglese: 1. multiply faster than the eye can see. — Modi di dire ed espressioni figurate. La frase è un’esagerazione che presenta la riproduzione come troppo rapida per poter essere osservata, non un confronto letterale con l’occhio. Lo stesso schema può rendere più vivide descrizioni di movimenti, crescite o cambiamenti eccezionalmente veloci. 2. trailing zeros — Significato e registro del lessico. È il termine standard usato in matematica e programmazione per gli zeri consecutivi alla fine di un numero. Riconoscerlo permette di seguire la scorciatoia decisiva dell’enigma: ricavare gli zeri dai fattori senza calcolare con esattezza l’enorme prodotto. 3. hare-raisingly close to disaster. — Modi di dire ed espressioni figurate. È un gioco di parole su hair-raisingly, che descrive qualcosa di spaventoso o estremamente teso: hair viene sostituito da hare per richiamare i conigli. Il punto aiuta a riconoscere giochi fondati sulla somiglianza dei suoni e a capire come la modifica di un’espressione nota crei una chiusa tematica umoristica, comunicando comunque che il disastro è stato evitato per un soffio.
In questa lezione
After years of experiments: introdurre un risultato dopo un lungo processo
After years of experiments è un’espressione temporale posta all’inizio della frase. Indica che gli esperimenti sono proseguiti a lungo e che l’evento successivo è avvenuto dopo; years non indica anni specifici del calendario. La struttura riutilizzabile è after years of + nome o forma in -ing. Riassume un lungo antefatto in una sola espressione, così la frase può passare rapidamente al risultato.
Esercizio
Completa la frase con la struttura fissa after years of + attività: After years ____ practice, Mina gave her first concert.
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of
you've finally created the pets of the future, Espressioni
0:08hai finalmente creato gli animali domestici del futuro,
the pets of the future: presentare un tipo di animale futuristico
The pets of the future usa la struttura the X of the future per presentare questi animali come il tipo destinato a rappresentare un’epoca futura. Non indica che siano posseduti «dal futuro», ma crea un’immagine futuristica che spesso suona fantasiosa o promozionale. Nano-rabbits compare dopo una virgola come apposizione: rinomina the pets of the future e specifica esattamente quali sono gli animali inventati.
Esercizio
Completa la frase con la preposizione della struttura the X of the future: This could be the classroom ____ the future.
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of
and they multiply faster than the eye can see. Modi di dire
0:14e si moltiplicano più velocemente di quanto l'occhio possa vedere.
multiply faster than the eye can see: moltiplicarsi tanto rapidamente che l’occhio non riesce a seguire
In questa frase, multiply significa “aumentare di numero riproducendosi”. L’espressione faster than the eye can see è un’esagerazione intenzionale: il loro numero cresce così rapidamente che una persona riesce a malapena a seguire il cambiamento. Usa faster than the eye can see per descrivere un movimento, una crescita o un cambiamento che sembra quasi troppo rapido da osservare. Crea un’immagine vivida, ma non indica una velocità misurata.
Esercizio
Che cosa significa multiply faster than the eye can see in questa frase?
- Diventano invisibili perché non possono usare gli occhi.
- Si riproducono solo dopo che qualcuno li ha osservati.
- Il loro numero aumenta quasi troppo rapidamente per poterlo osservare.
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Il loro numero aumenta quasi troppo rapidamente per poterlo osservare.
there are 36 habitat cells: introdurre elementi plurali
There are + un sintagma nominale plurale introduce almeno due persone o cose come esistenti o presenti. Qui, there are introduce 36 celle di habitat e stabilisce la scena; there non indica un luogo. Usa there is con un nome singolare e there are con un nome plurale. Il numero e il sintagma nominale determinano la concordanza del verbo: one cell richiede there is, mentre 36 cells richiede there are.
Esercizio
Completa la frase esistenziale al presente con il verbo corretto per il nome plurale: There ____ three empty seats near the window.
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are
arranged in an inverted pyramid: disposizione a piramide rovesciata
Arranged in an inverted pyramid significa che le celle sono collocate in modo che l'intera disposizione abbia la forma di una piramide rovesciata. Arranged è un participio passato che ne descrive lo stato, mentre in introduce la forma o la disposizione. Inverted è essenziale: la parte larga si trova in alto e la punta in basso. Senza inverted, pyramid indica normalmente una piramide con la punta rivolta verso l'alto.
Esercizio
Quale frase descrive correttamente delle lanterne disposte a forma di piramide rovesciata?
- The lanterns are inverted in a pyramid.
- The lanterns are arranged in an inverted pyramid.
- The lanterns are arranged in a pyramid.
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The lanterns are arranged in an inverted pyramid.
and so on with eight rabbits in the last one. Espressioni
0:29e così via con otto conigli nell'ultima.
and so on: continuazione di uno schema già stabilito
And so on segnala che lo stesso elenco o schema continua, quindi non è necessario indicare ogni elemento rimanente. Qui, un coniglio nella prima cella e due nella seconda stabiliscono una sequenza crescente; l'espressione omette le celle intermedie prima di arrivare all'ultima, che ne contiene otto. Chi ascolta deve poter dedurre che cosa continua. Non significa semplicemente “altre cose non collegate”.
Esercizio
Quale frase usa and so on in modo naturale perché gli elementi precedenti stabiliscono uno schema chiaro?
- The shelf fell because and so on.
- The first shelf is wooden, and so on.
- The first shelf holds ten books, the second holds twenty, the third holds thirty, and so on.
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The first shelf holds ten books, the second holds twenty, the third holds thirty, and so on.
The other rows of cells are empty for now. Espressioni
0:33Le altre righe di celle sono vuote per ora.
for now: vero al momento, non per sempre
For now significa «al momento, ma non necessariamente in seguito». Nella frase limita lo stato delle altre righe: sono vuote solo nella fase attuale e la situazione può cambiare più avanti. Compare spesso alla fine di una proposizione per indicare che uno stato, una decisione o una sistemazione è temporanea e non permanente.
Esercizio
Completa l'espressione che significa «temporaneamente, al momento»: We can use this small table for ____, but we'll need a bigger one when more guests arrive.
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now
hermaphroditic: una caratteristica riproduttiva biologica
Hermaphroditic è un aggettivo biologico riferito a un organismo che possiede organi o funzioni riproduttive maschili e femminili. Secondo la regola di questo problema, ogni coniglio viene quindi considerato capace di assumere uno dei due ruoli riproduttivi nell'accoppiamento. La struttura è be hermaphroditic, come in The rabbits are hermaphroditic. La parola descrive la biologia riproduttiva, non la razza, il colore o il carattere di un animale.
Esercizio
In un testo di biologia, che cosa descrive hermaphroditic?
- Un organismo con caratteristiche riproduttive maschili e femminili.
- Un animale con un colore insolito del pelo.
- Un organismo che deve riprodursi senza un partner.
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Un organismo con caratteristiche riproduttive maschili e femminili.
and each rabbit in a given cell will breed once Note
0:39e ogni coniglio in una data cella si riprodurrà una volta
a given cell: una cella selezionata in una regola formale
In a given cell, given è un aggettivo che significa particolare o selezionato per l'analisi. L'espressione chiede di tenere a mente una cella e applicarle la regola; non descrive una cella consegnata a qualcuno. Questa formulazione è comune quando si enuncia una regola per un esempio arbitrario. La cella scelta può cambiare, ma la stessa regola deve funzionare per qualsiasi cella che soddisfi le condizioni.
Esercizio
Quale frase usa given con il significato di un elemento particolare selezionato per l'analisi?
- For a given number, multiply it by two.
- She was given a new calculator.
- The teacher has given us more time.
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For a given number, multiply it by two.
with every rabbit in the horizontally adjacent cells, Lessico
0:42con ogni coniglio nelle celle orizzontalmente adiacenti,
each rabbit ... once with every rabbit: abbinamento di tutti con tutti fra due gruppi
Lo schema each A ... once with every B distribuisce l'azione fra tutti i membri di entrambi i gruppi. Prendi un coniglio della cella selezionata: si riproduce una volta con ogni singolo coniglio delle celle adiacenti in orizzontale. La stessa regola si applica poi a ciascun coniglio rimasto nella cella selezionata. Qui once limita ogni coppia A–B, non l'intero evento del gruppo. Se la cella selezionata contiene m conigli e le celle adiacenti ne contengono n in totale, la regola crea m × n abbinamenti.
Esercizio
Quale frase dice che ogni persona di un gruppo forma una coppia una volta con ogni persona di un altro gruppo?
- Each player shakes hands once with every player on the other team.
- The two teams shake hands once.
- Each player shakes hands with one player on the other team.
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Each player shakes hands once with every player on the other team.
horizontally adjacent cells: celle vicine nella stessa riga
In questa frase, horizontally adjacent cells indica le celle immediatamente accanto a una determinata cella, alla sua sinistra e alla sua destra. Si trovano nella stessa riga, senza altre celle in mezzo. Horizontally limita adjacent a una sola direzione. Esclude le celle sopra, sotto o in diagonale, quindi l'espressione determina con precisione quali celle includere nel calcolo.
Esercizio
In una griglia quadrata, quali celle sono horizontally adjacent rispetto alla cella centrale?
- The cells that touch it only at a corner
- The cells immediately to its left and right
- The cells immediately above and below it
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The cells immediately to its left and right
producing exactly one offspring each time. Grammatica
0:45producendo esattamente un discendente ogni volta.
producing exactly one offspring each time: una costruzione di risultato in -ing
Producing exactly one offspring each time è una costruzione in -ing che esprime il risultato della riproduzione descritta subito prima. Significa che ogni evento riproduttivo produce un solo piccolo, né più né meno. La costruzione non introduce un nuovo soggetto espresso né un verbo coniugato, quindi da sola non forma una frase completa. Lo schema è proposizione principale, producing + risultato. Collega una causa al suo risultato immediato in modo più compatto rispetto a una nuova frase.
Esercizio
Quale frase usa una costruzione in -ing per presentare il risultato diretto della prima azione?
- The pipe burst, flooding the kitchen.
- The pipe burst, and the kitchen flooded.
- The flooding pipe was under the sink.
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The pipe burst, flooding the kitchen.
The newborn rabbits will drop into the cell Espressioni
0:49I conigli appena nati cadranno nella cella
directly below the two cells of its parents, Espressioni
0:51direttamente sotto le due celle dei loro genitori,
drop into the cell: cadere all’interno di uno spazio
“Drop into the cell” descrive un movimento verso il basso che termina all’interno della cella. Drop indica la caduta, mentre into segnala il passaggio dall’esterno all’interno; the cell è la destinazione. In questa frase, il soggetto e l’espressione directly below rendono chiaro che il movimento è letterale e spaziale. Non è drop by, che significa “fare una breve visita”. Lo schema riutilizzabile drop into + contenitore o area descrive qualcosa che cade ed entra in quello spazio.
Esercizio
Quale frase significa che una moneta è caduta ed è finita dentro un bicchiere?
- The coin dropped into the glass.
- The coin dropped beside the glass.
- The coin lifted out of the glass.
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The coin dropped into the glass.
directly below the two cells of its parents: posizione verticale precisa
“Directly below the two cells of its parents” identifica la cella precisa a cui si fa riferimento. Below la colloca a un livello più basso rispetto alle celle dei genitori, mentre directly aggiunge l’allineamento verticale: la cella è esattamente sotto, non più in basso in diagonale né semplicemente in un punto inferiore. L’intera espressione viene dopo the cell e la modifica. Lo schema directly below + punto di riferimento è utile per indicare posizioni precise in diagrammi, schermi, mappe e spazi fisici.
Esercizio
Quale frase colloca il sensore esattamente sotto lo schermo, con allineamento verticale?
- The sensor is below the screen, but off to one side.
- The sensor is directly below the screen.
- The sensor is directly beside the screen.
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The sensor is directly below the screen.
and within minutes will mature and reproduce in turn. Espressioni
0:55e in pochi minuti matureranno e si riprodurranno a loro volta.
within minutes: nel giro di pochi minuti
Within minutes indica che la maturazione avviene dopo solo pochi minuti, prima che passi molto tempo. L'espressione presenta il cambiamento come estremamente rapido. La struttura within + una durata stabilisce il limite massimo entro cui qualcosa deve accadere o concludersi. Non indica che l'azione continui per tutto quel periodo.
Esercizio
Quale frase indica che i pompieri sono arrivati prima che passasse molto tempo?
- The firefighters will leave in a few minutes.
- The firefighters arrived within minutes.
- The firefighters stayed for a few minutes.
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The firefighters arrived within minutes.
in turn: il passaggio successivo di una catena
Qui in turn significa che i conigli appena maturati fanno poi la stessa cosa: si riproducono e iniziano il ciclo successivo. L'espressione collega una fase di una catena ripetitiva alla fase che segue. Più in generale, in turn può indicare che una persona, una cosa o un evento ne segue un altro in una sequenza o porta al risultato successivo. Qui non significa voltarsi fisicamente.
Esercizio
Quale frase usa in turn per indicare il passaggio successivo di una sequenza?
- One team turns around before analyzing the samples.
- One team collects the samples, and another team, in turn, analyzes them.
- One team analyzes the samples in return for extra pay.
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One team collects the samples, and another team, in turn, analyzes them.
Come leggere 10 to the 80th power
Qui, 10 to the 80th power è il modo standard di leggere 10^80 ad alta voce in inglese. Significa 10 elevato all'esponente 80: un prodotto di 80 fattori uguali a 10. power è qui un termine matematico, non indica forza fisica o elettricità. La struttura riutilizzabile è base + to the + numero ordinale + power, come in two to the fifth power.
Esercizio
Completa la lettura standard in inglese di 10^80: ten to the ____ power.
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eightieth
a one followed by 80 zeros per indicare l'ordine
In a one followed by 80 zeros, followed by indica l'ordine di scrittura: prima viene la cifra 1 e dopo compaiono 80 zeri. Questo rende più facile visualizzare come si scrive l'enorme valore 10^80. La struttura riutilizzabile A followed by B significa prima A e poi B. Può descrivere l'ordine di cifre, lettere, simboli, passaggi o eventi.
Esercizio
Completa la frase con la struttura A followed by B: A million is a one ____ six zeros.
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followed by
break free: liberarsi da un vincolo o dal controllo
Break free è un’espressione fissa che significa sfuggire a un vincolo, a un controllo o a una limitazione. Qui i conigli escono da ciò che li trattiene. In questo caso, free significa “non più controllato o limitato”, non “gratuito”. Le due parole vanno comprese come un’unica espressione, invece di essere tradotte separatamente.
Esercizio
Completa l’espressione obiettivo break free: The fox struggled until it broke ____ from the trap.
Mostra risposta
free
overrun the world: diffondersi e conquistare il mondo in quantità enormi
In overrun the world, overrun significa diffondersi in un luogo e prenderne il controllo in quantità schiaccianti. I conigli immaginari non si limiterebbero a girare per il mondo; sarebbero così numerosi da occuparlo e diventare incontrollabili. La formulazione è volutamente catastrofica ed esagerata. Più in generale, overrun può descrivere eserciti, animali infestanti, erbacce o problemi che entrano in un luogo, lo riempiono o ne prendono il controllo fino a diventare difficili da gestire.
Esercizio
Quale frase significa che un luogo è stato riempito da un numero grande e incontrollato di formiche?
- The kitchen was overrun with ants.
- The kitchen ran over the ants.
- The ants ran around the kitchen.
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The kitchen was overrun with ants.
Your calculations have given you a 46-digit number Lessico
1:10I tuoi calcoli ti hanno dato un numero di 46 cifre
a 46-digit number: aggettivo composto numero + unità al singolare
In a 46-digit number, 46-digit è un aggettivo composto che modifica number. Significa che il numero contiene 46 cifre, non che il suo valore sia 46. Quando un numero e un'unità di conteggio formano un aggettivo prima di un nome, si uniscono con un trattino e l'unità resta al singolare: a 12-digit code. Dopo il nome si usa il plurale: The code has 12 digits.
Esercizio
Completa la frase con l'aggettivo composto standard che significa «contenente otto cifre»: This lock uses an ____ code.
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eight-digit
for the count of rabbits in the bottom cell,
1:13per il conteggio dei conigli nella cella inferiore,
plenty of room to spare: molta più capacità del necessario
Plenty of room to spare significa che è disponibile molto più spazio o capacità del necessario. Qui room è non numerabile e può avere un significato astratto, quindi non deve indicare una stanza fisica. To spare significa che qualcosa rimane dopo aver soddisfatto la necessità. In questa frase, chi parla dice che il numero di 46 cifre rientra comodamente nella capacità disponibile.
Esercizio
Completa l'espressione che indica che è rimasto molto tempo in più: We arrived early, with plenty of time to ____.
Mostra risposta
spare
But just as + evento: collocare un’interruzione improvvisa nel momento esatto
Qui just as è un connettivo temporale che significa «nel preciso momento in cui». Collega l’azione di tirare la leva a un altro evento che avviene quasi contemporaneamente. just rafforza la sensazione che i due momenti siano molto vicini. Il But iniziale segnala che l’evento successivo interromperà o cambierà ciò che stava per accadere, uno schema comune nella narrazione. In questo contesto, just as esprime il tempo, non il paragone «nello stesso modo in cui».
Esercizio
Quale frase usa just as con il significato di «nel preciso momento in cui»?
- Do it just as the instructions show.
- The blue team trains just as hard as the red team.
- Just as Maya opened the window, a bird flew past.
Mostra risposta
Just as Maya opened the window, a bird flew past.
pull the lever: azionare una leva di comando
Pull the lever è la combinazione naturale di verbo e nome per azionare una leva tirandola verso di sé o verso il basso, a seconda del dispositivo. Una leva è un comando rigido che avvia, arresta, sblocca o regola un meccanismo. In questa frase, tirare la leva avvia l’esperimento. pull descrive la direzione dell’operazione; non significa tirare una persona.
Esercizio
Scegli l’espressione che completa l’istruzione in modo naturale: Move the machine's control rod toward you. To open the gate, ____.
- push the lever
- press the button
- pull the lever
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pull the lever
your assistant runs in with terrible news.
1:22il tuo assistente entra di corsa con una notizia terribile.
has sabotaged your code: interferenza deliberata nel codice
Il verbo sabotage significa danneggiare, ostacolare o manomettere deliberatamente qualcosa per impedirgli di funzionare o riuscire come previsto. In questa frase, has sabotaged your code accusa il laboratorio rivale di un'interferenza intenzionale, non di un bug accidentale o di un guasto comune.
Esercizio
Quale frase usa chiaramente sabotage per descrivere un'interferenza deliberata?
- A competitor sabotaged the prototype before the contest.
- A programmer accidentally mistyped one command.
- A loose cable made the screen go dark.
Mostra risposta
A competitor sabotaged the prototype before the contest.
so that: introduzione di un risultato reale
Qui so that collega il sabotaggio al risultato che ha prodotto. La proposizione all the zeros at the end of your results got cut off riferisce ciò che è realmente accaduto, quindi so that significa con il risultato che, non allo scopo di. In altri contesti, so that può introdurre uno scopo: I wrote it down so that I would remember it. Controlla se la seconda proposizione descrive uno scopo previsto o una conseguenza realmente avvenuta.
Esercizio
In quale frase so that introduce un risultato reale anziché uno scopo?
- The pipe burst, so that water flooded the basement.
- We lowered our voices so that the baby could sleep.
- Leah set an alarm so that she would wake up early.
Mostra risposta
The pipe burst, so that water flooded the basement.
at the end: la posizione finale in una sequenza
Qui at the end indica dove si trovano gli zeri: nelle ultime posizioni del risultato visualizzato. Descrive una posizione all'interno di un numero o di una sequenza, non il momento in cui il processo è terminato. Per nominare ciò di cui si indica la parte finale, usa at the end of + sostantivo, come in at the end of the list.
Esercizio
Scegli l'espressione che significa «nell'ultima posizione dell'elenco»: Write your name ____.
- at the start of the list
- in the end
- at the end of the list
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at the end of the list
got cut off: è stato troncato o interrotto
In questa frase, got cut off significa che gli zeri finali sono scomparsi perché quella parte del risultato è stata troncata. Non è stato tagliato fisicamente nulla. La struttura get + participio passato forma un passivo comune nella conversazione. Got mette in evidenza il cambiamento o l'evento, spesso indesiderato, mentre cut off indica un'interruzione o una rimozione in corrispondenza di un limite.
Esercizio
Completa il verbo frasale che significa «si è interrotta all'improvviso»: The Wi-Fi failed, and our video call got cut ____.
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off
That means: trarre una conclusione da un fatto
That means introduce una conclusione o una conseguenza ricavata da ciò che è stato appena detto. Qui, that si riferisce all’intera situazione precedente, non a una sola parola, e means la collega alla conclusione che in realtà non sai. Puoi usare la struttura Fatto. That means + proposizione per rendere chiaro un passaggio del ragionamento a chi ascolta o legge.
Esercizio
Completa la conclusione con il connettivo di inferenza della lezione: The library is closed today. ____ we need to come back tomorrow.
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That means
if the bottom cell will be able to hold Grammatica
1:34se la cella inferiore sarà in grado di contenere
will be able to hold: capacità futura
Will be able to hold significa «avrà una capacità sufficiente per contenere». Will colloca questa capacità nel futuro; hold significa «contenere» o «avere spazio per», non «tenere in mano». Be able to può avere anche un soggetto non umano, come una casella, una sala o un contenitore, quando la sua capacità o struttura rende possibile l’azione. La struttura riutilizzabile è soggetto + will be able to + forma base del verbo. Qui, dopo know, if significa whether, cioè «se», quindi l’espressione chiede informazioni su una capacità futura invece di indicare una condizione.
Esercizio
Completa la frase con will be able to e il verbo che significa «contenere» per esprimere una capacità futura: After the upgrade, the tank ____ 500 liters.
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will be able to hold
is already underway: è già iniziato ed è ancora in corso
In is already underway, underway descrive lo stato attuale di un processo: è cominciato ed è ancora in corso. Si usa dopo be, quindi reproduction è ciò che in questo momento sta procedendo. Already sottolinea che l’inizio è già avvenuto entro questo momento, spesso prima del previsto. Nel complesso, is already underway può aggiungere un senso di urgenza perché il processo non è più soltanto una possibilità futura.
Esercizio
Completa la frase con be already underway per indicare che il processo è iniziato e continua: The safety review ____.
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is already underway
To make matters worse: introdurre un ulteriore peggioramento
To make matters worse è una transizione che introduce una nuova informazione capace di rendere più grave una situazione già negativa. Qui matters indica la situazione attuale, non oggetti fisici. Posta all’inizio della frase o proposizione successiva, l’espressione indica a chi ascolta come collegare le idee: il nuovo fatto non viene semplicemente dopo, ma aggrava il problema. Normalmente l’espressione è seguita da una virgola.
Esercizio
The campsite was already cold. Completa l’espressione esatta To make matters worse: To make ____ worse, it started to rain.
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matters
your devices and calculators are all malfunctioning, Lessico
1:41i tuoi dispositivi e calcolatrici sono tutti malfunzionanti,
are all malfunctioning: tutti i dispositivi funzionano male
Qui, are malfunctioning significa che i dispositivi e le calcolatrici non funzionano come previsto. Potrebbero essersi fermati del tutto oppure continuare a funzionare producendo risultati sbagliati. All viene dopo l'ausiliare are e si riferisce sia a devices sia a calculators: ogni elemento menzionato ha un problema. L'espressione indica un guasto dell'apparecchiatura, non un errore di calcolo commesso da una persona.
Esercizio
Quale frase usa malfunctioning in modo naturale per dire che un'apparecchiatura funziona in modo errato?
- The technicians are malfunctioning because they are tired.
- The sensors are malfunctioning and sending incorrect data.
- The sensors are working exactly as designed.
Mostra risposta
The sensors are malfunctioning and sending incorrect data.
only have a few minutes to + verbo: avere pochissimo tempo
La struttura only have a few minutes to + verbo significa che c'è pochissimo tempo disponibile per compiere l'azione. Only limita a few minutes, creando così un senso di pressione temporale. Dopo l'espressione di tempo, usa to più la forma base del verbo per indicare il compito. La durata può cambiare, ma la struttura rimane have + quantità di tempo + to + verbo.
Esercizio
Metti in ordine tutti i gruppi per costruire la struttura obiettivo che inizia con only have. Gruppi: only / have / a few minutes / to. Frase: We ____ submit the form before the office closes.
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only have a few minutes to
work it out: calcolarlo o risolverlo
In questa frase, work it out significa «calcolare la risposta» o «risolvere il problema». Il pronome it si riferisce al calcolo di cui si sta parlando. Il contesto matematico chiarisce questo significato; qui work out non vuol dire «allenarsi». Qui work out è un verbo frasale separabile con un complemento oggetto. Quando l’oggetto è un pronome, va messo tra work e out: work it out.
Esercizio
Metti il pronome it nella posizione corretta: This puzzle is hard, but we can work ____ out together.
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it
by hand: fatto manualmente, non automaticamente
In questa frase, by hand descrive come viene eseguito il calcolo: manualmente, senza calcolatrice, computer o procedimento automatico. L’espressione ha un significato più ampio di un semplice movimento letterale della mano. Può descrivere lo scrivere, il fabbricare, il controllare, lo smistare o il calcolare qualcosa senza automazione.
Esercizio
Completa l’espressione che significa «manualmente, senza automazione»: The scanner stopped working, so we checked every form ____ hand.
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by
trailing zeros: zeri consecutivi alla fine di un numero
I trailing zeros sono gli zeri che formano un gruppo continuo all’estremità destra di un numero. Per esempio, 45 000 ha tre trailing zeros, mentre 40 005 non ne ha nessuno perché non termina con zero. Qui trailing significa “che si trova alla fine”. Non descrive qualcosa che viene trascinato. L’espressione è comune in matematica, nei dati e nella formattazione dei numeri.
Esercizio
Quale numero ha esattamente tre trailing zeros?
- 5002
- 52000
- 50020
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52000
should there be: chiedere una quantità prevista
Nella domanda diretta How many ... should there be?, should viene prima di there. La struttura chiede quale quantità sia prevista o corretta secondo un piano, una regola o un calcolo: How many + nome plurale + should there be + dettaglio di luogo o tempo? In questa frase, chi parla chiede il numero corretto di zeri, non sta contando quelli visibili in quel momento. Should esprime un risultato previsto, non un consiglio morale.
Esercizio
Completa la domanda con la struttura should + there be per chiedere la quantità prevista: How many chairs ____ in each row?
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should there be
emergency shutdown lever: un nome composto per un comando di sicurezza
The emergency shutdown lever indica una leva usata per arrestare rapidamente una macchina, un sistema o un processo in caso di emergenza. Qui shutdown è un sostantivo che indica l’interruzione del funzionamento, non la chiusura di una pagina web. In questo gruppo nominale, lever è il nome principale perché indica l’oggetto. Shutdown spiega la funzione della leva, mentre emergency indica la situazione in cui deve essere usata. Il verbo più comune è pull: pull the lever.
Esercizio
Nel nome composto emergency shutdown lever, quale parola indica l’oggetto fisico?
- lever
- shutdown
- emergency
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lever
There isn't enough time to calculate: esprimere un limite di tempo
There isn't enough time to calculate significa che il tempo disponibile è troppo poco per completare il calcolo. Nella struttura There isn't enough time to + verbo alla forma base, l’infinito indica l’azione che non può essere completata nel tempo disponibile. Enough viene prima del sostantivo time. There introduce la situazione; non indica un luogo. Sostituisci calculate con un altro verbo alla forma base per descrivere un’azione diversa.
Esercizio
Completa la struttura fissa che indica che il tempo disponibile è troppo poco: There isn't ____ check every answer before the bell rings.
Mostra risposta
enough time to
The good news is: introdurre un risvolto favorevole
The good news is... segnala che chi parla passa da una difficoltà o preoccupazione a un fatto favorevole. Qui presenta we don't need to come la parte rassicurante della spiegazione e indirizza chi ascolta verso una soluzione più semplice. Good news non indica necessariamente una notizia giornalistica. In questa struttura spesso significa «la parte utile o rassicurante è...». Nell'inglese quotidiano, that può essere omesso dopo is.
Esercizio
Completa la frase con la struttura della lezione che introduce un'informazione rassicurante: ____ that the deadline has been extended.
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The good news is
All we need to figure out is: restringere il compito a una sola domanda
All we need to figure out is... restringe un problema più ampio all'unica domanda importante. Qui all significa «l'unica cosa», non «tutto». La struttura è All + soggetto + need to + verbo + is + punto centrale. Nell'esempio, il punto centrale è la domanda indiretta how many trailing zeros it has. Poiché si trova all'interno di una frase più ampia, usa l'ordine affermativo it has, non does it have.
Esercizio
Completa la frase con la struttura della lezione che restringe il problema a una sola domanda: ____ why the front door will not lock.
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All we need to figure out is
without calculating the number itself: evitare il calcolo completo
Without + una forma verbale in -ing indica che si compie un'altra azione o si raggiunge un obiettivo senza eseguire l'azione nominata. Qui, without calculating pone una condizione: trovare gli zeri finali senza ricavare prima il valore completo del numero. Itself mette in evidenza il numero nel suo insieme. La domanda non vieta ogni piccolo calcolo o ragionamento; chiede un metodo che eviti di calcolare il valore completo.
Esercizio
Usa la forma corretta di calculate: The team found the pattern without ____ every possible result.
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calculating
What we do know is that: mettere in risalto un fatto certo
What we do know is that... presenta un fatto come certo quando altre informazioni possono essere ancora incerte. Organizza la spiegazione spostando l'attenzione da ciò che non è noto a un punto di partenza affidabile. Do è qui un ausiliare enfatico, non il verbo principale con il significato di “fare”. What we do know indica l'informazione certa, mentre la proposizione con that specifica esattamente quale sia tale informazione.
Esercizio
Completa la frase con la struttura enfatica che usa do e know: ____ the safety test passed.
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What we do know is that
arrive at: giungere a un risultato
In questa frase, arrive at significa «giungere a» o «calcolare» un risultato. Il processo di moltiplicazione fornisce il numero nella casella in basso; nessuno si sta spostando fisicamente fino a un numero. Usa arrive at seguito da result, answer, conclusion, decision o number quando un processo di calcolo, riflessione o discussione porta a quel risultato.
Esercizio
Completa la frase con il passato di arrive at: After checking each step, we ____ a final answer of 48.
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arrived at
the product of A and B: risultato di una moltiplicazione
In matematica, the product of A and B è il risultato della moltiplicazione di A per B. Per esempio, the product of 4 and 5 è 20. Qui ogni casella inferiore contiene il risultato della moltiplicazione del numero di conigli nelle due caselle sopra di essa. Product è un termine matematico in questo contesto, non un articolo commerciale.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione matematica che indica il risultato di una moltiplicazione: Seven times nine equals 63. Sixty-three is ____ seven and nine.
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the product of
there are only two ways: annunciare esattamente due percorsi esaustivi
La struttura there are only two ways annuncia che la spiegazione è stata limitata a esattamente due percorsi possibili. Prepara chi ascolta a un elenco in due parti, senza ancora presentare nessuno dei due percorsi. Only rende l’affermazione esaustiva: chi parla sostiene che qui non conta nessun altro percorso di moltiplicazione. Più in generale, questa struttura serve a organizzare un problema quando le informazioni successive copriranno entrambe le possibilità e nessun’altra.
Esercizio
Completa la frase con la struttura che indica che esistono esattamente due metodi e nessun altro: ____ to enter the lab: use your badge or call security.
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There are only two ways
un numero che termina per cinque
In a number ending in five, ending in five descrive il sostantivo number: la sua ultima cifra è 5. Non indica un’azione compiuta dal numero. La struttura sostantivo + ending in + elemento finale permette di classificare le cose in base a come terminano, come in a code ending in zero o a word ending in -ing.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione obiettivo che indica che l’ultima cifra è 5: Pick a number ____.
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ending in five
Either ... or ...: collegare due percorsi alternativi
Either...or... collega due alternative, condizioni o categorie. Qui presenta i due percorsi di moltiplicazione annunciati da there are only two ways, con ciascun lato di or che indica un percorso. In una spiegazione di questo tipo, la coppia divide le informazioni in due rami. Non significa automaticamente che le categorie non possano mai sovrapporsi in un esempio reale; questo dipende dal contesto.
Esercizio
Completa la frase con la struttura doppia che presenta due alternative: We can ____ walk to school ____ take the bus.
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either · or
in the second row and see what patterns emerge. Discorso
2:53nella seconda riga e vediamo quali schemi emergono.
vedere quali schemi emergono
Nella sequenza calculate ... and see ..., see what patterns emerge introduce il passaggio successivo: prima si esegue il calcolo, poi si esaminano i risultati per individuare delle regolarità. In questo modo si invita a scoprirle invece di fornire subito la regola. What patterns emerge è una domanda indiretta dopo see. Qui emerge significa che gli schemi diventano visibili o chiari nei risultati, non che un oggetto appare fisicamente.
Esercizio
Prevedi che i dati rivelino diverse regolarità e vuoi che il gruppo scopra quali sono. Quale frase è adatta?
- Let's compare the results and see whether a pattern emerges.
- Let's compare the results and assume no patterns exist.
- Let's compare the results and see what patterns emerge.
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Let's compare the results and see what patterns emerge.
since the only way to... is by...: indicare una ragione e l’unico metodo
In questa frase, since significa “poiché” o “perché”. Introduce la ragione che sostiene la conclusione successiva; non significa “a partire da un momento passato”. La struttura the only way to + verbo is by + forma in -ing presenta un obiettivo e l’unico metodo con cui è possibile raggiungerlo. Qui l’obiettivo è ottenere tramite moltiplicazione un numero che termina per cinque, e la condizione iniziale necessaria è avere un numero che termina per cinque.
Esercizio
Completa la struttura che esprime una ragione e l’unico metodo: Since ____ enter the lab ____ scanning an ID card, everyone must bring one.
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the only way to · is by
there won't be any more down the line either. Modi di dire
3:11non ce ne saranno altri neanche in futuro.
down the line either: estendere un’affermazione negativa al futuro
Down the line è un’espressione idiomatica che significa “in una fase successiva” o “in futuro”. In questa catena di calcoli indica i livelli successivi, non un movimento lungo una linea fisica. Either alla fine di una proposizione negativa significa “neanche” o “nemmeno”. Nel complesso, down the line either estende l’affermazione negativa: non ne comparirà nessuno nemmeno nelle fasi successive.
Esercizio
Completa con l’espressione che significa “in una fase successiva, nemmeno”: The delay is not causing trouble now, and it should not cause trouble ____.
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down the line either
That means we only need to worry about Espressioni
3:15Questo significa che dobbiamo preoccuparci solo
the numbers that have trailing zeros themselves.
3:17dei numeri che hanno zeri finali a loro volta.
only need to worry about: restringere l’attenzione
In questa frase, only need to worry about significa che basta concentrarsi su qualcosa o occuparsene. Qui worry about non descrive ansia; indica i numeri che contano ancora per il calcolo. La struttura only need to worry about + cosa o attività restringe il compito dopo che le altre possibilità sono state escluse.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione inglese di cinque parole studiata per mostrare che rimane una sola attività: The labels are already printed, so we ____ attaching them to the boxes.
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only need to worry about
And a neat trick to figure out the amount Espressioni
3:20E un trucco ingegnoso per capire la quantità
a neat trick: un metodo ingegnoso e semplice
A neat trick indica una tecnica ingegnosa e semplice che rende più facile un’attività. Qui trick significa un consiglio pratico o un metodo, non un inganno, mentre neat esprime apprezzamento: chi parla trova il metodo elegante o soddisfacente. Si può usare a neat trick to + forma base del verbo oppure a neat trick for + verbo in -ing per introdurre una scorciatoia utile durante una lezione o una dimostrazione.
Esercizio
Quale frase usa a neat trick per introdurre un metodo ingegnoso e utile?
- Here's a neat trick for remembering the planets in order.
- The scammer played a trick on the customer.
- The desk looks neat after I cleaned it.
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Here's a neat trick for remembering the planets in order.
is to count and add...: indicare in che cosa consiste il metodo
Lo schema The way/trick is to + forma base del verbo indica in che cosa consiste un metodo. Qui, is to count and add... spiega esattamente il trucco: contare gli zeri finali di ogni fattore e poi sommare le rispettive quantità. Un solo to introduce entrambi i verbi coordinati, count e add. In questo contesto matematico, factors indica i numeri che vengono moltiplicati, non cause o influenze generiche.
Esercizio
Completa lo schema che esprime il metodo usando check: The best way to avoid errors is ____ your work.
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to check
For example: passare da un'idea generale a un caso specifico
For example segnala che ciò che segue è un caso specifico che illustra un'affermazione o una regola più generale. Qui, il calcolo 10 * 100 = 1,000 dimostra la regola precedente sugli zeri finali. All'inizio di una frase, For example è normalmente seguito da una virgola. Questo segnale aiuta chi ascolta o legge a collegare il caso concreto all'idea generale.
Esercizio
Quale connettivo introduce meglio il caso specifico in questo brano? Some mammals live in the ocean. ____, whales spend their lives in the sea.
- Therefore
- For example
- In conclusion
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For example
multiply down from there: continuare verso il basso in un diagramma
Nella frase, multiply down from there significa partire dalle celle selezionate e continuare la moltiplicazione nei livelli inferiori del diagramma. Multiply indica l’operazione, down la direzione nello schema e from there rimanda al punto di partenza selezionato. Qui down descrive il movimento all’interno della struttura visiva; non significa rendere più piccoli i valori.
Esercizio
Quale frase indica in modo naturale di continuare la moltiplicazione nei livelli inferiori di un diagramma?
- Begin at the marked cells and multiply below from there.
- Begin at the marked cells and multiply down from there.
- Begin at the marked cells and make the numbers smaller from there.
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Begin at the marked cells and multiply down from there.
each have one zero: dire separatamente ciò che possiede ogni elemento
Nella struttura A and B each have..., each indica che la stessa caratteristica appartiene separatamente a entrambi gli elementi. Qui 20 ha uno zero e anche 30 ha uno zero; i due numeri non condividono un unico zero. Poiché each viene dopo il soggetto plurale 20 and 30, il verbo concorda con quel soggetto plurale e si usa have. Quando each è il soggetto, il verbo è al singolare: Each has one zero.
Esercizio
Usa each e la forma corretta di have per completare la frase: The two jars ____ a lid.
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each have
while ... will have only one: confronto tra risultati
Qui while significa «mentre invece» o «al contrario». Collega due risultati: il prodotto di entrambe le caselle ha due zeri finali, ma il prodotto nel secondo caso ne ha soltanto uno. Questo uso di while mette due fatti uno accanto all'altro per evidenziare una differenza. Non significa che due azioni avvengono contemporaneamente.
Esercizio
Quale frase usa while per mettere a confronto due risultati?
- I read while I waited for the bus.
- The first test took ten minutes because it had more questions.
- The first test took ten minutes, while the second took only five.
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The first test took ten minutes, while the second took only five.
an adjacent non-zero ending cell: una casella adiacente il cui numero non termina con zero
In an adjacent non-zero ending cell, adjacent indica che la casella si trova accanto a un'altra. non-zero ending è un modificatore compatto: descrive il numero contenuto nella casella come terminante con una cifra diversa da 0. L'espressione non dice semplicemente che l'intero numero è diverso da zero. Per esempio, 20 è diverso da zero, ma termina comunque con zero. Una versione più chiara è an adjacent cell whose number does not end in zero.
Esercizio
Quale parafrasi corrisponde meglio a an adjacent non-zero ending cell in questa frase?
- an adjacent cell whose number is not equal to zero
- an adjacent cell whose number does not end in zero
- a cell that is not next to any other cell
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an adjacent cell whose number does not end in zero
we end up with 35 zeros in the bottom cell. Phrasal verbs
3:52finiamo con 35 zeri nella cella inferiore.
all the way down: continuare fino in fondo
All the way down significa «per tutta la distanza o la sequenza verso il basso, fino al punto più basso». Nella frase, indica che il calcolo prosegue attraverso ogni livello invece di fermarsi a metà. Qui down descrive l’avanzamento nella struttura verso il fondo. Non significa che la situazione stia peggiorando.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione target che significa «fino in fondo»: Scroll ____ to read the final note.
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all the way down
end up with + sintagma nominale: il risultato finale
End up with significa «finire per avere o ottenere qualcosa come risultato di un processo». In questa frase, completare tutti i calcoli produce un totale finale di 35 zeri nella cella in basso. La struttura è end up with + sintagma nominale. Il sintagma nominale indica ciò che rimane, viene ottenuto o risulta dal processo; non indica il luogo fisico in cui qualcuno si ferma.
Esercizio
Completa la frase con la forma corretta di end up with: Yesterday, after sorting the supplies, we ____ enough paper for every group.
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ended up with
if you're not too stressed about... come transizione umoristica
In if you're not too stressed about..., la proposizione con if riconosce con leggerezza che la situazione può sembrare preoccupante prima che chi parla passi a un’altra osservazione. Qui, not too stressed indica che la preoccupazione non è tale da impedire di continuare a seguire la spiegazione. La possibile apocalisse dei nano-conigli è una catastrofe inventata e volutamente esagerata, quindi la proposizione è scherzosa e non costituisce un avvertimento serio. Questa struttura può rendere più morbida una transizione riconoscendo prima la tensione e poi proseguendo.
Esercizio
Qual è la funzione principale della proposizione con if in questa frase?
- Dà un avvertimento ufficiale su una catastrofe reale.
- Chiede se chi ascolta soffre di un disturbo medico legato allo stress.
- Riconosce con umorismo la tensione prima di introdurre un’altra osservazione.
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Riconosce con umorismo la tensione prima di introdurre un’altra osservazione.
you might notice that: un invito gentile a osservare
You might notice that... indirizza con delicatezza l’attenzione di chi ascolta verso un dettaglio o uno schema. Fa sembrare l’osservazione qualcosa che la persona può scoprire da sé, anziché un ordine. Qui, might serve soprattutto ad attenuare il suggerimento. Non indica che il fatto relativo al triangolo di Pascal sia dubbio.
Esercizio
Una guida vuole invitare gentilmente i visitatori a osservare uno schema. Qual è la frase migliore?
- You must notice that the tiles form a star.
- You might notice that the tiles form a star.
- Notice that the tiles form a star.
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You might notice that the tiles form a star.
Pascal's triangle: uno schema numerico triangolare
Pascal's triangle è il triangolo di Pascal, uno schema di numeri disposti in righe che formano un triangolo. Ogni numero interno si ottiene sommando i due numeri che si trovano subito sopra. In questa frase, le quantità di zeri corrispondono a una parte di questo schema costruito riga per riga. Triangle indica la disposizione dei numeri, non semplicemente una figura geometrica o un oggetto appartenente a Pascal.
Esercizio
In questo contesto matematico, a che cosa si riferisce Pascal's triangle?
- Uno schema matematico di numeri disposti in righe triangolari
- Uno strumento usato per misurare i lati di un triangolo
- Un normale triangolo geometrico che appartiene a Pascal
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Uno schema matematico di numeri disposti in righe triangolari
yields an 81-digit number: esprimere un risultato
Qui yields significa che qualcosa produce un risultato. L'intera proposizione in -ing Adding those 35 zeros to the 46-digit number we had before è il soggetto, mentre an 81-digit number è il risultato che produce. Questo significato è comune nella matematica e nella scienza formali: A yields B. Poiché la proposizione che esprime l'azione funziona come un unico soggetto singolare, il verbo è yields, non yield.
Esercizio
Completa la frase con la forma corretta di yield. Dividing 144 by 12 ____ an answer of 12.
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yields
too big for the habitat to contain. Grammatica
4:13troppo grande per essere contenuto nell'habitat.
too big for the habitat to contain: superare un limite di capacità
La struttura too + adjective + for + noun/pronoun + to + verb indica che una qualità supera il limite di una persona o di una cosa, quindi l’azione espressa dall’infinito non può essere compiuta con successo. Qui too big non significa soltanto “molto grande”. Significa che le dimensioni superano ciò che l’habitat può contenere. for the habitat indica ciò che ha il limite, mentre to contain indica l’azione che non riesce a compiere.
Esercizio
Completa la frase con la struttura too ... for ... to per indicare che una persona non può trasportare la cassa a causa del suo peso: The crate is ____ heavy for one person ____ carry.
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too · to
You rush over and pull the emergency switch Espressioni
4:16Corri a tirare l'interruttore di emergenza
rush over: spostarsi rapidamente verso un altro luogo
Rush over significa spostarsi rapidamente dal punto in cui ci si trova verso un’altra persona o un altro luogo. Rush aggiunge velocità e urgenza; qui over indica l’altro luogo e non significa “sopra”. Nella frase, vai rapidamente fino all’interruttore di emergenza e poi lo tiri. L’espressione presenta il movimento come una reazione immediata.
Esercizio
Quale frase usa rush over per indicare un rapido spostamento verso un altro luogo perché qualcosa richiede attenzione immediata?
- When the pipe burst, Omar stepped over the valve.
- When the pipe burst, Omar calmly walked away from the valve.
- When the pipe burst, Omar rushed over to close the valve.
Mostra risposta
When the pipe burst, Omar rushed over to close the valve.
was about to mature: un evento passato imminente
In was about to mature, was about to + verbo alla forma base colloca un evento nel momento immediatamente precedente al suo verificarsi nel passato. Mature è alla forma base e was concorda con il soggetto singolare the seventh generation. Con just as, la frase segnala un momento decisivo: qualcos'altro è accaduto quando i conigli erano molto vicini alla maturazione. La struttura esprime imminenza, ma da sola non conferma che siano effettivamente maturati.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione di due parole che indica che il treno stava per partire: The train was ____ leave when the doors began to close.
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about to
hare-raisingly close to disaster: un gioco omofono a tema conigli
Hare-raisingly è una modifica intenzionale della forma standard hair-raisingly, che significa in modo estremamente spaventoso o allarmante. Nella pronuncia americana comune, hare e hair sono omofoni, mentre hare significa lepre; la nuova grafia crea quindi un gioco di parole legato al tema dei conigli. In hare-raisingly close to disaster, l'avverbio intensifica close: la situazione è arrivata spaventosamente vicina al disastro. La grafia aggiunge umorismo senza cambiare il significato di fondo di hair-raisingly.
Esercizio
Che cosa crea il gioco di parole in hare-raisingly?
- Sostituisce hair con l'omofono hare per adattarsi al tema dei conigli.
- Significa che una lepre sta sollevando fisicamente qualcosa.
- È la grafia standard usata nei testi formali.
Mostra risposta
Sostituisce hair con l'omofono hare per adattarsi al tema dei conigli.