La matematica è una scoperta o un'invenzione? - Jeff Dekofsky: appunti per imparare l’inglese

Che cosa chiede la frase?

1. Se in futuro le persone smetteranno di studiare matematica.
2. Se la matematica esisterebbe ancora in un mondo immaginario senza persone.
3. Se la matematica esisteva prima che le persone la imparassero.

Quale informazione organizza Since ancient times in questa frase?

1. Fornisce il motivo per cui le persone discutono di matematica.
2. Limita il dibattito esclusivamente alla storia antica.
3. Presenta il dibattito come iniziato in un passato lontano e continuato fino al presente.

Quale frase usa naturalmente hotly debated whether per indicare un forte disaccordo su una questione irrisolta?

1. Scientists have calmly agreed whether the signal is natural.
2. Scientists have hotly noticed whether the signal is natural.
3. Scientists have hotly debated whether the signal is natural.

Che cosa significa the native language of the universe itself in questa frase?

1. La matematica potrebbe essere una struttura intrinseca attraverso cui comprendere l’universo.
2. Le persone hanno inventato una nuova lingua parlata per studiare lo spazio.
3. L’universo parla letteralmente un’unica lingua umana.

Completa la struttura concessiva whether ... or not: The deadline remains Friday ____ the team is ready ____.

In questa frase, qual è il significato più vicino di merely ethereal representations of some theoretical ideal?

1. Sono oggetti pratici usati per misurare il mondo fisico.
2. Potrebbero essere soltanto espressioni non fisiche di un ideale astratto.
3. Sono forme particolarmente belle presenti in natura.

Nella frase, che cosa significa The independent reality of math?

1. La matematica può essere reale solo quando le persone la scrivono.
2. La matematica aiuta le persone a prendere decisioni da sole.
3. La matematica può esistere indipendentemente dal fatto che gli esseri umani la pensino.

Chi sono The Pythagoreans in questo contesto?

1. Un matematico moderno chiamato Pitagora
2. Un gruppo di pensatori dell’antica Grecia legati a Pitagora
3. Tutte le persone che usano il teorema di Pitagora

Completa la frase con both ... and ...: The new backpack is ____ lightweight ____ durable.

In questa frase, che cosa significa the monad?

1. Il numero uno visto come principio di unità e origine
2. Un moderno concetto di programmazione discusso qui
3. Un sinonimo quotidiano di qualsiasi numero

Che cosa significa generator in questa frase?

1. L’origine o la forza produttrice da cui derivano gli altri numeri.
2. Una persona che scrive dei numeri.
3. Una macchina che fornisce energia elettrica.

Che cosa afferma la frase riguardo ai numeri?

1. Erano etichette senza alcuna influenza sulla natura.
2. Erano considerati forze che modellavano attivamente la natura.
3. Erano persone assunte per lavorare per la natura.

Completa il confronto di uguaglianza con reliable: This method is ____ the older one.

Completa la frase con regardless of: The game will continue ____ the weather.

Che cosa significa the father of geometry in questa frase?

1. Euclide è il padre biologico di una persona chiamata Geometry.
2. Euclide è considerato una figura fondatrice della geometria.
3. Euclide insegna geometria soltanto ai propri figli.

Che cosa afferma sulla natura l'espressione evidenziata?

1. La natura è un documento scritto che elenca leggi matematiche.
2. La natura rende osservabili le leggi matematiche astratte nel mondo fisico.
3. Le leggi matematiche possono esistere soltanto nei libri di testo stampati.

In che modo while ... definitely don't organizza le informazioni nell'esempio?

1. Lascia incerta la prima possibilità e poi presenta una conclusione sicura in contrasto con essa.
2. Presenta entrambe le idee come ugualmente incerte.
3. Mostra che due eventi fisici sono avvenuti nello stesso periodo.

In logica, che cosa sono i truth values di un'affermazione?

1. L'importanza morale che le persone attribuiscono al dire la verità.
2. Gli stati logici, come vero o falso, che un sistema assegna alle affermazioni.
3. I prezzi assegnati alle regole matematiche.

Che cosa afferma l'espressione evidenziata sulla matematica in questa frase?

1. Esiste soltanto nel pensiero cosciente dell'umanità.
2. Impedisce alle persone di pensare coscientemente.
3. Esiste come oggetto fisico al di fuori della mente umana.

In questo contesto, che cosa significa a language of abstract relationships?

1. Un sistema di simboli e regole usato per esprimere relazioni astratte
2. Una lingua parlata che ogni matematico impara a casa
3. Un modo per tradurre ogni numero in una parola inglese

Completa la frase con l’espressione esatta della lezione per una struttura utile e umana creata dal disordine: The classification system creates ____.

Quale funzione discorsiva svolge l’espressione evidenziata?

1. Introduce una persona che sosteneva il tipo di idea discusso in precedenza.
2. Afferma che la persona ha creato da sola l’intera idea.
3. Dice che la persona si opponeva all’idea precedente.

Quale frase usa summed up con il significato di «espresso brevemente»?

1. Her main idea is summed up in one sentence.
2. The cashier added up the prices before closing.
3. His explanation does not add up.

Che cosa significa all else is the work of man in questa citazione?

1. I numeri naturali sono stati inventati da un uomo specifico.
2. Tutto ciò che appartiene alla matematica, tranne i numeri naturali, è presentato come una creazione umana.
3. Solo gli uomini possono studiare il resto della matematica.

Quale frase usa correttamente la struttura per uno sforzo organizzato diretto a un obiettivo?

1. The school launched a push to reducing food waste.
2. The school launched a push for reduce food waste.
3. The school launched a push to reduce food waste.

Che cosa significa to axiomatize a field?

1. Ridurre tutti i suoi risultati a una sola frase.
2. Risolvere con il calcolo ogni problema del campo.
3. Costruirlo come sistema basato su assiomi dichiarati e deduzioni logiche.

Che cosa significa as Euclid had done with geometry in questa frase?

1. Confronta il progetto di Hilbert con un modello simile precedente.
2. Dice che il lavoro di Euclide causò direttamente il progetto di Hilbert.
3. Dice che entrambi lavorarono sulla geometria nello stesso momento.

Completa la frase con la parola mancante nella struttura see A as B: The coach sees every setback ____ a lesson.

Nella frase “The road was icy, but open nonetheless,”, che cosa indica nonetheless?

1. La strada era ghiacciata, ma era comunque ancora aperta.
2. La strada aveva smesso di essere ghiacciata prima di essere aperta.
3. La strada era aperta perché era ghiacciata.

Quale frase afferma correttamente che Alan Turing fu una delle principali figure fondatrici dell’informatica?

1. Alan Turing is often called the one fathers of computer science.
2. Alan Turing is often called one of the fathers of computer science.
3. Alan Turing is often called one of the father of computer science.

Completa la frase con il sintagma di due parole in -ing della lezione che significa “che tratta”: The guide, ____ local wildlife, is written for young readers.

Completa i due spazi con la struttura di correzione che contiene rather: The bright mark is ____ a star, ____ a nearby planet.

Completa la frase con l’espressione obiettivo al passato che significa “creò un nuovo modo di dire”: The coach ____ 'reset minute' for a short break after a mistake.

Che cosa suggerisce principalmente unreasonable nell’espressione the unreasonable effectiveness of mathematics?

1. La matematica ignora la logica e quindi non può descrivere la natura.
2. La matematica descrive la natura in modo sorprendentemente efficace, ed è difficile spiegare questo successo.
3. I matematici avanzano richieste ingiuste quando studiano la fisica.

Completa la frase con la forma in -ing di push for: Parents are ____ safer streets near the school.

Completa la frase con l’espressione di questa spiegazione: A school policy cannot be designed ____; local needs matter.

Usa la struttura formale della lezione per completare la frase: He wrote the manuscript ____ it.

Quale rapporto temporale stabilisce decades or even centuries later nella frase?

1. Le teorie vennero prima e il loro valore esplicativo divenne chiaro molto tempo dopo.
2. Le teorie scomparvero per secoli e poi furono scritte di nuovo.
3. Le teorie furono create soltanto dopo che le loro applicazioni fisiche erano diventate note.

Quale frase usa framework nel senso di struttura concettuale organizzata?

1. The builders lifted the steel framework into place.
2. The researchers use a framework to interpret the results.
3. The picture fell out of its wooden frame.

Completa la frase con la forma di present perfect continuous di work: The backup system ____ smoothly all along.

Quale affermazione spiega meglio would ever be found useful nella frase?

1. Stava chiedendo se il suo lavoro fosse utile in quel momento.
2. Affermò che in seguito nessuno avrebbe trovato alcun valore pratico nel suo lavoro.
3. Disse che il suo lavoro era già stato usato con successo.

Completa la frase con il verbo dell'espressione obiettivo helped establish: Her research helped ____ a new field of medicine.

Scegli l’espressione che introduce correttamente il nome ricevuto in seguito dal dispositivo: The device later ___ the safety bicycle.

1. became known for
2. became familiar with
3. became known as

Quale frase usa stumble upon con il significato di trovare qualcosa per caso?

1. Maya stumbled upon a box of old postcards while cleaning the closet.
2. Maya stumbled over a box and fell in the doorway.
3. Maya searched every shelf until she found a specific box.

Quale frase usa correttamente while + -ing per presentare un’azione di sfondo simultanea?

1. While checking the map, the battery in Lena's phone died.
2. While Lena checking the map, she found a shorter route.
3. While checking the map, Lena found a shorter route.

Che funzione ha la struttura from ... to ..., even ... in questa frase?

1. Corregge gli esempi precedenti e li sostituisce con quello finale.
2. Dà esattamente la stessa enfasi a ogni esempio.
3. Presenta un’ampia gamma e dà maggiore enfasi a un ultimo esempio più sorprendente.

Quale frase usa una relativa non restrittiva con which per aggiungere una conseguenza successiva riguardo a un’invenzione già identificata?

1. The solar cooker that worked best won an award.
2. The team later used the solar cooker in the desert, and it won an award.
3. The solar cooker, which the team later used in the desert, won an award.

Una persona che presenta dice: "The first two examples connect ideas from nearby fields. Here's an even bigger jump." Che cosa dovrebbe aspettarsi il pubblico?

1. Un esempio più sorprendente con una maggiore distanza concettuale.
2. Una correzione che dimostra che gli esempi precedenti erano falsi.
3. Istruzioni per compiere un salto fisico.

Quale frase usa correttamente un gruppo al participio passato per aggiungere il periodo e lo scopo originario?

1. The device, first developing in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.
2. The device, first developed in 2010 for detect smoke, is now used in many homes.
3. The device, first developed in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.

Quale frase presenta in modo naturale un modello come strumento applicato per spiegare un processo?

1. The model was use to explain how the disease spreads.
2. The model used itself to explain how the disease spreads.
3. The model was used to explain how the disease spreads.

Quale frase mantiene incerta l'affermazione e presenta allo stesso tempo il risultato come una possibilità ulteriore o sorprendente?

1. The new study may even provide an explanation for the pattern.
2. The new study definitely provides an explanation for the pattern.
3. The new study may provide an explanation for the pattern.

Completa la frase con il participio passato di chime in on: Several teachers have ____ the new homework policy.

Quale espressione significa «una parte del gruppo considerato il più influente»?

1. some influential scientists
2. some of the most influential scientists
3. all of the most influential scientists

Qual è il principale effetto organizzativo delle tre domande?

1. Passano dalla matematica a tre argomenti non collegati.
2. Forniscono tre risposte distinte sulla matematica.
3. Riformulano un unico dibattito centrale attraverso tre opposizioni parallele.

Completa la struttura di risultato con le due parole mancanti: The music was ____ loud ____ we couldn't hear the announcement.

Quale frase conserva meglio il significato di might depend on ... being looked at?

1. The specific concept may decide to look at the answer.
2. It may vary according to which specific concept is being considered.
3. The answer is certain no matter which concept is discussed.

Che cosa suggerisce principalmente il paragone «a distorted Zen koan» in questa frase?

1. Il dibattito è difficile solo perché i suoi dati numerici sono stati copiati male.
2. Il dibattito sembra paradossale e difficile da risolvere con la logica comune.
3. Il dibattito è un testo zen tradizionale con un’unica risposta numerica corretta.

Che cosa sta davvero chiedendo questa versione modificata della domanda sulla foresta?

1. Chiede se le quantità matematiche esistano indipendentemente dalle persone che le osservano o le contano.
2. Afferma che gli alberi scompaiono quando nessuno li conta.
3. Chiede quante persone servano per contare tutti gli alberi di una foresta.