Come il pi greco è quasi diventato 6,283185...: appunti per imparare l’inglese
3Blue1Brown
Panoramica: Gli usi di pi di Eulero sostengono convenzioni matematiche adatte al contesto. Principali punti di inglese: 1. "That dead horse is beat." - Espressioni idiomatiche e figurate: riconoscere la versione passiva di "beat a dead horse", che chiude un argomento ripetuto troppe volte. 2. "would almost always have been thought of as" - Grammatica e strutture della frase: analizzare una costruzione modale, perfetta e passiva che dà un'interpretazione storica probabile senza dichiararla certa. 3. "will lend themselves to different answers" - Blocchi formulaici e collocazioni: usare "lend itself to" per dire che un contesto si presta a una risposta, la permette o la favorisce.
In questa lezione
I'm sure that you're already familiar with the whole pi versus tau debate.
0:04Sono sicuro che siete già familiari con tutto il dibattito pi greco contro tau.
A lot of people say that the fundamental circle constant
0:07Molti dicono che la costante fondamentale del cerchio
“Hold up” per presentare qualcosa come standard
In questa frase, hold up significa «presentare o promuovere come uno standard degno di essere accettato». Il parlante sta discutendo quale costante del cerchio scegliere come fondamentale, non sta parlando di sollevarla o sostenerla fisicamente. Nel sintagma the fundamental circle constant we hold up, we hold up è una proposizione relativa in cui il pronome relativo oggetto è omesso: the constant (that) we hold up. Questa struttura descrive una persona o una cosa attraverso lo status che le viene attribuito.
Esercizio
In “Many schools hold this program up as a model,” che cosa significa “hold ... up”?
- Farlo arrivare in ritardo
- Presentarlo come qualcosa degno di essere seguito
- Impedire che cada
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Presentarlo come qualcosa degno di essere seguito
These days, we often call that larger constant tau,
0:19Oggigiorno, spesso chiamiamo quella costante più grande tau,
popularized by Michael Hartl's Tau Manifesto.
0:22resa popolare dal Manifesto Tau di Michael Hartl.
I'm quite partial to Robert Palais's proposed notation Espressioni
0:25sono piuttosto di parte per la notazione proposta da Robert Palais
“Quite partial to” per esprimere una preferenza personale
Be partial to + un nome o una forma in -ing significa «apprezzare o preferire qualcosa, spesso per gusto personale». Qui, I'm quite partial to the notation indica che il parlante prova una chiara preferenza personale per quel disegno. Partial è un aggettivo posto dopo be, mentre to è una preposizione. Quite rafforza la preferenza mantenendo una formulazione meno diretta di I really like; la sua intensità precisa può variare in base al parlante e al contesto.
Esercizio
Usa l’espressione di tre parole della lezione per completare la preferenza: “Of all the designs, I'm ____ the blue one.”
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quite partial to
about how many formulas look a lot cleaner using tau,
0:35su quanto molte formule sembrino molto più pulite usando tau,
read to no end come modo enfatico per dire «senza fine»
In questa frase, read to no end significa «leggere senza fine» o «trovare un’enorme quantità di cose da leggere». L’espressione esagera la quantità di testi su tau disponibili online; non significa che il lettore non riesca ad arrivare alla fine di un testo. La struttura verbo + to no end funziona come espressione avverbiale. Aggiunge l’idea che un’azione o un effetto continui a un livello molto elevato, apparentemente senza limiti.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione studiata che significa «senza fine»: In the library's online archive, you can read ____ about the history of maps.
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to no end
That dead horse is beat. come riscrittura giocosa di un’espressione idiomatica
L’espressione idiomatica standard beat a dead horse significa continuare a discutere di qualcosa quando farlo non è più utile. That dead horse is beat. modifica l’espressione in modo giocoso: l’argomento ormai logoro diventa il «cavallo morto» e la frase annuncia che la discussione ripetuta è finita. La frase è volutamente non letterale e leggermente fuori dallo standard grammaticale. L’umorismo nasce dal riconoscimento dell’espressione nota all’interno di una breve riscrittura dall’aspetto passivo, mentre il messaggio pratico è: questo punto è già stato trattato abbastanza, quindi bisogna andare avanti.
Esercizio
Che cosa comunica That dead horse is beat. in questo contesto?
- Qualcuno dovrebbe spiegare l’argomento dall’inizio.
- L’argomento è già stato discusso abbastanza.
- Un vero cavallo ha vinto una competizione.
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L’argomento è già stato discusso abbastanza.
I'm not here to make that case further. Espressioni
0:46Non sono qui per portare avanti questo argomento.
make that case: sostenere un’affermazione già menzionata
In questa frase, make a case significa presentare ragioni e prove a sostegno di un’affermazione. That rimanda a un argomento già menzionato, quindi make that case significa sostenere quella stessa affermazione. L’espressione è comune nelle discussioni, nelle presentazioni e nei testi argomentativi. Le strutture frequenti sono make a case for + nome o gerundio e make the case that + proposizione.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione di tre parole studiata nella lezione: Lena already explained why the rule should change, so I do not need to ____ again.
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make that case
when pi as we know it became the standard.
0:51in cui il pi greco come lo conosciamo è diventato lo standard.
seminal moment in history: un evento dall’influenza duratura
Seminal descrive qualcosa che produce o influenza fortemente importanti sviluppi successivi. A seminal moment in history è quindi un evento o un periodo che diventa un punto di partenza per ciò che segue, non semplicemente un momento famoso o antico. Qui, moment può indicare un evento o una fase storica anziché un istante preciso. L’espressione richiama l’attenzione sugli effetti a lungo termine dell’evento.
Esercizio
Quale descrizione spiega meglio perché la pubblicazione di un articolo potrebbe essere definita un seminal moment nel settore?
- Avvenne all’inizio del secolo, ma non ne derivò alcuno sviluppo.
- Fu ampiamente discusso all’epoca, ma non ebbe effetti successivi.
- Ha introdotto un metodo che ha guidato gran parte del lavoro successivo.
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Ha introdotto un metodo che ha guidato gran parte del lavoro successivo.
by one of history's most influential mathematicians,
0:57di uno dei matematici più influenti della storia,
3Blue1Brown Switzerland correspondent, Ben Hambrecht,
1:04di 3Blue1Brown in Svizzera, Ben Hambrecht,
and get his hands on some of the original documents. Modi di dire
1:09e a mettere le mani su alcuni dei documenti originali.
get his hands on: riuscire a ottenere qualcosa o ad accedervi
“Get his hands on” significa “riuscire a ottenere qualcosa o ad accedervi”, spesso dopo uno sforzo o perché la cosa è difficile da trovare. Qui Ben è riuscito ad accedere ai documenti originali nella biblioteca. L'espressione non indica che fosse proprietario dei documenti o che li abbia portati via. L'attenzione è sul fatto che è riuscito a raggiungerli o consultarli, non sul mettere letteralmente le mani su di essi.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione idiomatica che significa “riuscire a ottenere”: After months of searching, I finally ____ the rare comic.
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got my hands on
it might surprise you to see: preparare il pubblico a una prova inaspettata
La struttura “it might surprise you to see + informazione” prepara il pubblico a una prova che potrebbe non corrispondere alle sue aspettative. It funziona come soggetto di appoggio, mentre to see introduce l'osservazione inaspettata. Qui might attenua la previsione sulla reazione dello spettatore. Non esprime dubbi sul fatto che Euler abbia scritto quelle parole; è meno categorico di “This will surprise you.”
Esercizio
Una guida sta per presentare un fatto che probabilmente i visitatori non si aspettano. Quale frase li prepara meglio?
- It might surprise you to learn that this small building was once a palace.
- You certainly already know that this small building was once a palace.
- I am unsure whether this small building was ever a palace.
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It might surprise you to learn that this small building was once a palace.
Greek letter pi as a P for perimeter: pi come la P di perimeter
Qui pi viene interpretato come un possibile aiuto mnemonico: la lettera greca π può fungere da equivalente greco della P latina, mentre perimeter inizia con P. Il simbolo potrebbe quindi essere stato scelto per richiamare il perimetro del cerchio. La frase dice “it's likely”, quindi è una spiegazione plausibile, non un'origine dimostrata. Nella notazione antica di cui si parla, pi indica l'intera circonferenza; non va interpretato automaticamente come la costante moderna π, pari a circa 3,14159.
Esercizio
In questa frase, che cosa suggerisce “a P for perimeter”?
- Dimostra che pi aveva esattamente lo stesso significato del moderno π.
- Dice che P rappresentava il diametro del cerchio.
- Suggerisce che la lettera greca pi potrebbe essere stata scelta perché perimeter inizia con P.
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Suggerisce che la lettera greca pi potrebbe essere stata scelta perché perimeter inizia con P.
was more notationally enlightened than the rest of the world,
1:33fosse più illuminato dal punto di vista della notazione rispetto al resto del mondo,
fighting the good fight: presentare una causa come nobile
To fight the good fight significa continuare a impegnarsi o lottare per una causa considerata giusta e degna, soprattutto quando è difficile. L'espressione comunica approvazione morale, non soltanto impegno. Qui chi parla descrive scherzosamente il sostegno al 6,28 come se fosse una nobile campagna. Non si parla di uno scontro fisico; il tono solenne dell'espressione fa sembrare eroica una disputa sulla notazione matematica.
Esercizio
Completa l'espressione che indica il continuare a sostenere una causa ritenuta giusta: Even after years of setbacks, the volunteers kept ____ for safer streets.
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fighting the good fight
“who's the villain of our story” come cornice narrativa
La domanda trasforma una spiegazione sulla notazione matematica in una storia con eroi e un cattivo. Qui villain è una metafora scherzosa per la persona, l'opera o l'influenza che il parlante sta per collegare al risultato poco gradito; non è un'accusa letterale di intenzioni malvagie. Come domanda drammatica che presenta la spiegazione sotto forma di storia, “who's the villain of our story?” crea una pausa, suscita attesa e segnala che la parte successiva indicherà una causa o un bersaglio a cui attribuire la colpa. Questa cornice rende più facile seguire un disaccordo storico astratto e prepara un capovolgimento nella narrazione.
Esercizio
Che cosa ottiene il parlante chiedendo “who's the villain of our story?”
- Sposta l'argomento dalla matematica a un crimine immaginario.
- Dimostra che una persona storica reale ha agito con intenzioni malvagie.
- Trasforma un dibattito storico astratto in una storia e crea attesa su chi riceverà la colpa.
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Trasforma un dibattito storico astratto in una storia e crea attesa su chi riceverà la colpa.
the work that really established pi as we now know it Espressioni
1:45l'opera che ha realmente stabilito il pi greco come lo conosciamo ora
as the commonly recognized circle constant
1:48come la costante del cerchio comunemente riconosciuta
“establish X as Y” per uno status riconosciuto
In establish X as Y, X è la persona o la cosa il cui status viene fissato, mentre Y è il ruolo, l'identità, la reputazione o lo standard che arriva ad avere. In questa frase, l'influenza del libro contribuì a far riconoscere stabilmente pi come la consueta costante del cerchio. Establish suggerisce che lo status diventi solido, accettato o ampiamente riconosciuto, spesso nel tempo o grazie a prove e influenza. È più formale e indica un risultato più duraturo rispetto a make; non significa che il libro abbia inventato pi.
Esercizio
Completa la frase usando la struttura establish X as Y al passato: Her calm leadership ____ the team's best problem-solver.
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established Maya as
in describing the semi-circumference of a circle with radius one,
1:55nel descrivere la semicirconferenza di un cerchio con raggio uno,
and after expanding out a full 128 digits of this number,
1:59e dopo aver espanso ben 128 cifre di questo numero,
for the sake of brevity: «per brevità»
In questa frase, for the sake of brevity significa «per essere brevi ed evitare una lunghezza inutile». Indica lo scopo di sostituire un numero lungo con il nome più corto pi. La struttura for the sake of + sostantivo significa «per favorire o raggiungere quell’obiettivo». Qui l’obiettivo è brevity, cioè la concisione; la frase non significa che il testo sia già breve.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione di quattro parole presentata nella nota: In this report, ____, I will call the long measurement the R-index.
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for the sake of brevity
Now, there were other texts and letters here and there
2:09Ora, c'erano altri testi e lettere qua e là
was really the one to spread the notation throughout Europe Grammatica
2:16sono stati davvero quelli a diffondere la notazione in tutta Europa
was really the one to spread the notation: «fu davvero a diffondere la notazione»
La struttura be the one to + verbo mette in evidenza la persona o la cosa specifica che compie davvero un’azione importante o produce un risultato. Qui, was really the one to spread the notation attribuisce a questo libro e a questa sezione il merito principale di aver reso nota la notazione. La parola really aggiunge enfasi. The one identifica il principale responsabile in questa spiegazione; non significa automaticamente che nessun altro testo abbia usato o contribuito a diffondere la notazione.
Esercizio
Diversi studi hanno discusso il problema. Quale frase mette in evidenza uno studio come causa principale di un cambiamento politico senza affermare esplicitamente che nessun altro studio abbia contribuito?
- This study was one of several to change the policy.
- This study was the only one to change the policy.
- This study was the one to change the policy.
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This study was the one to change the policy.
with such an unprincipled take towards circle constants?
2:23con un approccio così privo di principi verso le costanti del cerchio?
what monster ...? Euler again. — Accusa esagerata e rivelazione comica
La domanda usa monster e unprincipled come esagerazioni comiche. Il parlante deride con forza una scelta di notazione matematica, ma non sta davvero giudicando la moralità di Eulero. La breve risposta «Euler again.» rivela che il presunto cattivo è lo stesso matematico ammirato di cui si parlava prima. Questo spezza una semplice storia di eroe contro cattivo e crea ironia: una sola persona può influenzare la notazione in modi contraddittori.
Esercizio
Nella frase originale, il parlante afferma seriamente che Eulero è moralmente privo di principi?
- No, è un linguaggio esagerato usato per una critica umoristica.
- Sì, è un'accusa morale letterale.
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No, è un linguaggio esagerato usato per una critica umoristica.
you can find instances of Euler using the symbol pi
2:29si possono trovare casi in cui Eulero usa il simbolo pi
what we would call today pi halves or tau fourths. Espressioni
2:34quello che oggi chiameremmo pi greco mezzi o tau quarti.
what we would call today — Dare un nome moderno a un'idea antica
what we would call today introduce il nome attuale di qualcosa descritto a partire da un'epoca precedente. Qui rinomina un quarto di giro usando espressioni moderne: pi halves o tau fourths. In questa struttura, what significa «la cosa o il termine che» e would call significa «chiameremmo». Would indica il punto di vista moderno del parlante e una scelta abituale del nome; non descrive un'azione ipotetica ai tempi di Eulero.
Esercizio
Usa l'esatta espressione obiettivo per completare la frase: The old story describes a sky carriage, ____ an airplane.
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what we would call today
In fact, Euler's use of the letter pi
2:38In effetti, l'uso della lettera pi greco da parte di Eulero
seems to be much more analogous to our use of the Greek letter theta. Lessico
2:40sembra essere molto più analogo al nostro uso della lettera greca theta.
Analogous to: somiglianza di funzione, non identità
X is analogous to Y significa che X e Y sono simili per una struttura, un ruolo o uno schema pertinente. Il confronto riguarda il modo in cui funzionano, non ogni loro caratteristica. Qui si confronta il modo in cui Eulero usava pi con il modo in cui noi usiamo theta. Non si afferma che pi e theta abbiano la stessa definizione matematica.
Esercizio
Che cosa significa analogous to nell'esempio?
- Le lettere hanno esattamente la stessa definizione matematica.
- I due usi hanno un ruolo o uno schema paragonabile, ma non hanno la stessa definizione.
- I due usi non hanno alcun legame significativo.
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I due usi hanno un ruolo o uno schema paragonabile, ma non hanno la stessa definizione.
It's typical for us to let it represent an angle,
2:44È tipico per noi lasciare che rappresenti un angolo,
and most times it's just a variable for a general statement.
2:52e la maggior parte delle volte è solo una variabile per un'affermazione generale.
It depends on the problem and the context before us.
2:55Dipende dal problema e dal contesto che abbiamo davanti.
Likewise, Euler let pi represent whatever circle constant
2:58Allo stesso modo, Eulero faceva in modo che pi rappresentasse qualunque costante del cerchio
that he typically framed things in terms of unit circles with radius one, Espressioni
3:04che inquadrava tipicamente le cose in termini di cerchi unitari con raggio uno,
Though it's worth pointing out: aggiungere una riserva
Though it's worth pointing out that ... introduce un'informazione che precisa o limita l'idea precedente. Though segnala una concessione: il nuovo fatto è importante, ma non annulla il punto precedente. It's worth pointing out presenta il fatto come qualcosa a cui l'ascoltatore dovrebbe prestare attenzione. La proposizione completa introdotta da though porta normalmente a una proposizione principale; questa struttura permette quindi di aggiungere con cautela una riserva e poi continuare il ragionamento.
Esercizio
Quale frase aggiunge una limitazione degna di nota mantenendo l'affermazione principale?
- Because the route is well lit at night, it is the safest way home.
- Though it's worth pointing out that the route becomes slippery after rain, it is still the fastest way home.
- For example, the route passes the library on the way home.
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Though it's worth pointing out that the route becomes slippery after rain, it is still the fastest way home.
would almost always have been thought of as the ratio Grammatica
3:10sarebbe stata quasi sempre pensata come il rapporto
of a circle's semi-circumference to its radius,
3:12tra la semicirconferenza di un cerchio e il suo raggio,
typically framed things in terms of: scegliere un quadro esplicativo
Qui, typically framed things in terms of significa che di solito organizzava e spiegava le idee attraverso un particolare sistema concettuale. Frame non significa mettere qualcosa in una cornice fisica, mentre typically indica che questo era il suo approccio abituale. La struttura è frame + argomento + in terms of + prospettiva scelta. In questa frase, le circonferenze unitarie di raggio uno forniscono la prospettiva, quindi quel quadro determina come viene descritta la costante. Lo stesso argomento può essere formulato diversamente scegliendo un'altra prospettiva.
Esercizio
Completa la frase con una forma di frame ... in terms of che significhi “organizzare e spiegare la questione dalla prospettiva dei costi e dei benefici”: The report ____ costs and benefits.
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frames the issue in terms of
would almost always have been thought of as: passivo inferenziale riferito al passato
La sequenza would ... have been thought of as è un passivo modale al perfetto: would + have been + participio passato. Qui permette di dedurre, sulla base di indizi, come le persone erano solite interpretare la costante nel passato. Non è il risultato di una condizione espressa esplicitamente. Almost always indica una frequenza molto alta senza affermare che non ci fossero eccezioni. Think of X as Y significa considerare X come Y; al passivo, X would have been thought of as Y significa che in genere le persone avrebbero considerato X come Y.
Esercizio
Quale frase usa un passivo modale al perfetto per formulare una deduzione non assoluta su un punto di vista abituale nel passato?
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always have been thought of as a mark of protection.
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always be thought of as a mark of protection.
- Based on the surviving letters, the symbol would almost always have thought of as a mark of protection.
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Based on the surviving letters, the symbol would almost always have been thought of as a mark of protection.
none of this circumference to its diameter nonsense. Intento
3:15e niente di questa assurdità della circonferenza rispetto al diametro.
None of this X nonsense come struttura sprezzante
La struttura none of this X nonsense presenta X come qualcosa che il parlante non intende accettare o prendere sul serio. Qui X è la descrizione di pi come rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. Definirla nonsense è un'esagerazione scherzosa in questo contesto, non un'affermazione che la definizione matematica sia falsa. Più in generale, la struttura comunica finta impazienza, derisione o un divieto deciso, anziché un disaccordo neutro.
Esercizio
Quale descrizione rappresenta meglio l'atteggiamento del parlante nell'esempio?
- Un rifiuto scherzoso ma fortemente sprezzante di quel modo di descrivere pi
- Un'affermazione prudente secondo cui la definizione matematica è stata confutata
- Una richiesta neutra di spiegare più chiaramente la circonferenza
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Un rifiuto scherzoso ma fortemente sprezzante di quel modo di descrivere pi
L'espressione carries with it a general lesson
In carries with it a general lesson, carries è metaforico: l'uso del simbolo da parte di Eulero contiene o indica una lezione più ampia, oltre a essere un preciso esempio storico. With it significa che la lezione accompagna quell'esempio, non che qualcosa venga trasportato fisicamente. Questa struttura aiuta a passare da un fatto specifico a una conclusione più ampia: una scelta, un evento o una pratica può carry with it una lezione, un'implicazione, un rischio o una responsabilità.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione che significa «contiene anche una lezione più ampia»: This small design choice ____ about accessibility.
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carries with it a general lesson
The thing ... is that ... come struttura di focalizzazione
La struttura The thing you have to understand about Euler is that ... serve a mettere a fuoco un’informazione. Qui The thing non indica un oggetto fisico, ma significa il punto principale. Le parole tra thing e is identificano l’argomento, mentre la proposizione introdotta da that presenta il fatto chiave. Questa struttura prepara chi ascolta a considerare l’affermazione successiva come il fatto che organizza la spiegazione. Nello schema completo The thing + proposizione relativa + is that + proposizione, that va mantenuto prima della proposizione finale.
Esercizio
Completa la struttura di focalizzazione con le parole di collegamento: The thing you need to remember about this app ____ it does not save drafts.
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is that
day in day out: la stessa attività ogni giorno
Day in day out è un’espressione idiomatica che significa ogni giorno per un lungo periodo, con la stessa attività o situazione che continua a ripetersi. Spesso aggiunge un senso di ripetizione pesante, costanza o monotonia. Qui rafforza l’idea che risolvere problemi riempisse la routine quotidiana di Eulero; non descrive un movimento dentro e fuori da una giornata.
Esercizio
Quale espressione sottolinea meglio che il personale ripete continuamente gli stessi controlli faticosi?
- day in day out
- from day to day
- every now and then
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day in day out
he was just churning out puzzles and formulas Phrasal verbs
3:32sfornava semplicemente enigmi e formule
and having insights and creating entire new fields left and right. Modi di dire
3:34e aveva intuizioni e creava interi nuovi campi a destra e a manca.
Churning out: produrre grandi quantità rapidamente
In questa frase, churning out significa produrre molte cose rapidamente e in modo continuo. È il verbo frasale churn out e non indica l'azione letterale di mescolare qualcosa. Il lungo elenco di enigmi, formule, intuizioni e campi presenta Eulero come una persona incredibilmente produttiva. Qui l'espressione comunica ammirazione, anche se in altri contesti può suggerire una produzione meccanica o di bassa qualità.
Esercizio
Completa il verbo frasale studiato: The studio keeps churning ____ short videos every week.
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out
Left and right: ovunque o a ripetizione
Qui, left and right è un'espressione idiomatica, non una coppia di direzioni. Significa che qualcosa accade in molti luoghi, coinvolge molte persone oppure si ripete varie volte in poco tempo. Collocata dopo creating entire new fields, esagera la frequenza e l'ampiezza dei risultati di Eulero. L'espressione aggiunge un'enfasi energica invece di fornire una quantità precisa.
Esercizio
Completa l'espressione idiomatica studiata: After the review went viral, orders started arriving left ____ right.
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and
which amounted to a rate of 800 pages per year. Espressioni
3:41il che equivale a un ritmo di 800 pagine all'anno.
amounted to a rate of: convertire un totale in un tasso
In questa frase, amounted to a rate of significa “diede come risultato un tasso medio di”. L'insieme dei testi prodotti nel corso di una vita viene riassunto come un ritmo annuo equivalente: circa 800 pagine all'anno. La struttura è totale o insieme di attività + amount to a rate of + numero e unità di tempo. Amount to presenta il risultato di un calcolo o di un'equivalenza; da solo non significa che un numero sia aumentato.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione che presenta il totale come un tasso equivalente: Over five years, the workshop produced 1,000 chairs, which ____ 200 chairs per year.
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amounted to a rate of
have to be named after the second person to prove them,
3:53devono prendere il nome dalla seconda persona a dimostrarle,
It's often joked that ... because ...: un'iperbole su Euler
La frase è un esempio di umorismo della comunità matematica. Leonhard Euler è famoso per aver prodotto un numero straordinariamente alto di risultati importanti, quindi la battuta immagina che la prima persona a dimostrare quasi qualsiasi formula risulterebbe essere Euler. È un'esagerazione intenzionale, non una vera regola di denominazione. It's often joked that invita a cercare un'idea umoristica condivisa invece di leggere l'affermazione come un fatto universale. La battuta usa la reputazione di Euler per spiegare l'idea giocosa di dare a una formula il nome di chi l'ha dimostrata per secondo.
Esercizio
Valuta questa interpretazione: la frase afferma una regola ufficiale secondo cui ogni formula matematica deve prendere il nome dalla seconda persona che la dimostra.
- Vero
- Falso
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Falso
It was on solving the task sitting in front of him
4:02Era concentrata sulla risoluzione del compito che aveva davanti
His mind was not focused on ... It was on solving ...: correggere il centro d'attenzione previsto
Le due frasi prima respingono un centro d'attenzione previsto e poi indicano quello reale. His mind was not focused on X elimina l'idea che stesse cercando di scegliere una costante fondamentale del cerchio; It was on solving Y reindirizza l'attenzione verso il compito immediato. Nella seconda frase, It mantiene il tema di ciò su cui era concentrata la sua mente. Non indica un nuovo oggetto. Lo schema informativo riutilizzabile è non X, bensì in realtà Y.
Esercizio
Quale coppia di frasi dice che la vera priorità è riparare la porta, non decorare la stanza?
- The team's focus was not only on decorating the room but also on repairing the broken door.
- The team's focus was not on decorating the room. It was on repairing the broken door.
- The team's focus was on both decorating the room and repairing the broken door.
Mostra risposta
The team's focus was not on decorating the room. It was on repairing the broken door.
the quarter circle constant was most natural to think about.
4:10la costante del quarto di cerchio era la più naturale a cui pensare.
say at the start of chapter 8 of his famous calculus book,
4:16diciamo all'inizio del capitolo 8 del suo famoso libro di calcolo,
For some ... For others ... And for others still ...: raggruppamento parallelo in tre parti
Queste espressioni iniziali dividono un insieme più ampio di problemi in gruppi paralleli. For some problems introduce il primo sottoinsieme, For others significa per altri problemi e for others still introduce un terzo sottoinsieme aggiuntivo. Negli ultimi due gruppi, problems e altre parole ripetute sono omesse perché il contesto permette di recuperarle. Others si riferisce quindi ad altri problemi, non ad altre persone. La ripetizione di For rende più semplice seguire la sequenza e il confronto.
Esercizio
Quale brano divide chiaramente i volontari in tre gruppi usando lo stesso schema parallelo?
- Some volunteers prefer the early shift. Other volunteers prefer the afternoon, and the evening is easiest.
- Some volunteers prefer the early shift. For others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
- Some volunteers prefer the early shift. For the others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
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Some volunteers prefer the early shift. For others, the afternoon works best. And for others still, the evening is easiest.
the focus is on which ... is right: indicare la priorità
La struttura the focus is on ... indica dove viene diretta l’attenzione. Dopo on può comparire un nome, una forma in -ing oppure un’intera domanda inserita in una frase più ampia; quest’ultima forma è un’interrogativa indiretta. Qui, which of multiple competing views about a topic is right è il contenuto a cui viene data priorità, non una domanda rivolta direttamente all’ascoltatore. Too often aggiunge una critica: chi parla ritiene che questa priorità si ripeta e metta da parte un modo migliore di affrontare l’argomento.
Esercizio
Completa la critica con la struttura evidenziata: Too often, ____ whether a method is familiar rather than whether it works.
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the focus is on
that the sum of all positive integers is -1/12?
4:28che la somma di tutti gli interi positivi è -1/12?
or is it only correct to speak in terms of limits?
4:36o è corretto parlare solo in termini di limiti?
be taken literally: interpretazione esatta e non figurata
Prendere qualcosa alla lettera significa capirlo esattamente come viene espresso, senza considerarlo una metafora, un’esagerazione o un’approssimazione. Nella struttura passiva something can be taken literally, ciò che viene interpretato diventa il soggetto. Qui si chiede se i valori infinitesimali possano essere intesi come valori effettivi all’interno della teoria. literally riguarda la validità di questa interpretazione; non è l’intensificatore informale presente in frasi come I literally froze.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione passiva evidenziata: The line is a metaphor, so it should not ____.
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be taken literally
in isolation: senza il contesto circostante
Qui in isolation significa «considerato da solo, senza lo scopo, il quadro o le informazioni collegate che lo circondano». Le domande possono acquistare senso in una discussione più ampia, ma non hanno importanza se separate da quel contesto. Usa questa espressione quando un fatto, un numero, una citazione o un problema non può essere valutato correttamente da solo. Qui l'isolamento è concettuale, non fisico.
Esercizio
Leggi la frase: «A single test score can be misleading when viewed in isolation.» Che cosa significa in isolation qui?
- Mentre il punteggio è conservato in una stanza separata
- Senza considerare altre informazioni o il contesto
- Come parte di un insieme completo di prove
Mostra risposta
Senza considerare altre informazioni o il contesto
Our focus should be on specific problems and puzzles,
4:45Il nostro focus dovrebbe essere su problemi ed enigmi specifici,
and those of idle pondering for knowledge's own sake. Espressioni
4:49sia quelli di pigra riflessione per amore della conoscenza in sé.
for knowledge's own sake: dare valore alla conoscenza in sé
La struttura for X's own sake significa «solo perché X è prezioso, piacevole o merita di essere fatto in sé», non perché porti una ricompensa esterna o un risultato pratico. Qui for knowledge's own sake descrive un pensiero motivato dal valore dell'acquisizione della conoscenza stessa. La forma possessiva collega own sake a X. La parola own rafforza l'idea che X sia un fine in sé e non un mezzo per raggiungere un altro obiettivo.
Esercizio
Completa la frase con l'espressione fissa che significa «solo perché la conoscenza stessa ha valore»: The science club studies the night sky without expecting a prize; they do it ____.
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for knowledge's own sake
you can answer them with respect to a given context. Espressioni
4:55puoi rispondere in base a un determinato contesto.
with respect to a given context: rispetto a un determinato contesto
In questa frase, with respect to significa «considerando» o «in relazione a». L’espressione limita la risposta a un contesto specifico; non significa mostrare rispetto verso quel contesto. La struttura with respect to + sintagma nominale serve a indicare l’aspetto o il quadro entro il quale un’affermazione è valida.
Esercizio
Completa la frase con l’espressione formale evidenziata che significa «considerando questo aspetto»: The two methods are equivalent ____ short-term accuracy.
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with respect to
will lend themselves to different answers: si presteranno a risposte diverse
Qui lend themselves to non ha niente a che fare con il prestare qualcosa. Significa che, per le loro caratteristiche, contesti diversi rendono naturalmente adeguate, possibili o probabili risposte diverse. La struttura è soggetto + lend + pronome riflessivo + to + nome o forma in -ing. Il pronome riflessivo concorda con il soggetto: un soggetto singolare richiede itself, mentre un soggetto plurale richiede themselves. L’espressione suggerisce un’adeguatezza o una tendenza naturale, non una causa diretta.
Esercizio
Completa la frase con la forma corretta di lend itself to: These flexible spaces ____ many different uses.
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lend themselves to
seems to be more correlated with a flexibility towards conventions Grammatica
5:09sembra essere più correlato a una flessibilità verso le convenzioni
than it does with focusing on which standards are objectively right.
5:13rispetto al concentrarsi su quali standard siano oggettivamente giusti.
Sembra essere più correlato con... che con...
Lo schema X seems to be more correlated with A than it does with B indica che X ha un'associazione più forte con A che con B. In questa frase, l'autore presenta la flessibilità verso le convenzioni come il fattore più strettamente associato alla produzione di molte pagine di lavoro di valore. Seems to be rende l'affermazione prudente anziché categorica. In than it does with B, does sostituisce la precedente formulazione della correlazione, evitando di ripeterla. La correlazione descrive un rapporto; da sola, non dimostra che A causi X.
Esercizio
Usa seems to be more correlated with A than it does with B per completare entrambi gli spazi: Long-term job satisfaction ____ supportive management ____ office perks.
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seems to be more correlated with · than it does with
we should really be celebrating math on June 28th,
5:20dovremmo davvero celebrare la matematica il 28 giugno,
to one where you're actually talking about a piece of math.
5:25in uno dove state effettivamente parlando di un po' di matematica.
Cambiare argomento passando a uno in cui...
Change the topic significa indirizzare la conversazione verso un altro argomento. In to one where..., one sostituisce topic, mentre where introduce una proposizione che descrive il tipo di nuovo argomento desiderato: uno in cui si parli davvero di qualche contenuto matematico. Qui il consiglio è scherzoso e leggermente evasivo. Invece di continuare una discussione astratta sulla data della celebrazione, il parlante suggerisce di passare a una conversazione con più sostanza matematica. In altri contesti, la stessa struttura può indirizzare una discussione verso un terreno più utile o più confortevole.
Esercizio
In questa frase, quale funzione svolge one where? Let's change the topic to one where everyone can offer a practical idea.
- Dice ai partecipanti di tornare all'argomento originale.
- Sostituisce topic e introduce una proposizione che descrive il nuovo argomento.
- Indica il luogo fisico in cui avviene la conversazione.
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Sostituisce topic e introduce una proposizione che descrive il nuovo argomento.