L'uomo che ha risolto il problema matematico più famoso al mondo: appunti per imparare l’inglese

In 1994,

Nel 1994,

Andrew Wiles solved a mystery that had stumped mathematicians for 357 years. Lessico

Andrew Wiles risolse un mistero che aveva tenuto in scacco i matematici per 357 anni.

The 17th century French mathematician Pierre de Fermat states that you can't find numbers

Il matematico francese del XVII secolo Pierre de Fermat affermò che non si possono trovare numeri

where x to the n + y to the n

tali che x alla n + y alla n

is equal to z to the n

sia uguale a z alla n

when n is a whole number greater than two.

quando n è un numero intero maggiore di due.

For example,

Ad esempio,

3 to the power of 3 + 4 to the power of 3 equals 91, Cultura

3 alla 3 + 4 alla 3 fa 91,

which is not the cube of any whole number.

che non è il cubo di alcun numero intero.

Fermat claims to have proved his theorem, Grammatica

Fermat afferma di aver dimostrato il suo teorema,

writing in his copy of Arithmetica,

scrivendo sulla sua copia dell'Arithmetica,

an ancient Greek text on number theory,

un antico testo greco di teoria dei numeri:

"I have discovered a truly marvelous proof of this,

"Ho scoperto una dimostrazione veramente meravigliosa di questo,

which this margin is too narrow to contain." Grammatica

ma questo margine è troppo stretto per contenerla."

Unfortunately,

Sfortunatamente,

he never wrote down his proof,

non mise mai per iscritto la sua dimostrazione,

not anywhere that anyone has ever found.

in nessun posto che qualcuno abbia mai trovato.

For over 300 years,

Per oltre 300 anni,

mathematicians puzzled over this perplexing problem, Phrasal verbs

i matematici si sono scervellati su questo problema sconcertante,

which is similar to the Pythagorean theorem,

che è simile al teorema di Pitagora,

but applies to exponents greater than two.

ma si applica a esponenti maggiori di due.

Andrew Wiles was a young boy when he stumbled upon Fermat's Last Theorem Phrasal verbs

Andrew Wiles era un ragazzino quando si imbatté nell'Ultimo Teorema di Fermat

at a library in Cambridge,

in una biblioteca a Cambridge,

England in 1963.

in Inghilterra, nel 1963.

As he recalled in an interview later featured in the book Fermat's Enigma

Come ricordò in un'intervista poi inserita nel libro L'enigma di Fermat

by Simon Singh,

di Simon Singh,

which I highly recommend,

che vi consiglio vivamente,

"Here was a problem that I,

"Ecco un problema che io,

a 10-year-old,

un bambino di 10 anni,

could understand,

potevo capire,

and I knew from that moment

e ho saputo fin da quel momento

that I would never let it go. Phrasal verbs

che non lo avrei mai abbandonato.

I had to solve it."

Dovevo risolverlo."

His determination was extraordinary,

La sua determinazione fu straordinaria,

considering the brightest minds in math

considerando che le menti più brillanti della matematica

had failed to crack it for centuries. Lessico

avevano fallito nel risolverlo per secoli.

The 18th century Swiss mathematician Leonhard Euler

Il matematico svizzero del XVIII secolo Leonhard Euler

proved a specific case

dimostrò un caso specifico

where there are no solutions

in cui non ci sono soluzioni

for n equals 3,

per n uguale a 3,

but his work didn't extend to other exponents.

ma il suo lavoro non si estese ad altri esponenti.

Euler even asked a friend to search Fermat's house

Euler chiese persino a un amico di perquisire la casa di Fermat

just in case he had scribbled down his proof somewhere, Espressioni

nel caso in cui avesse scarabocchiato la sua dimostrazione da qualche parte,

with no luck.

senza successo.

The wealthy German industrialist Paul Wolfskehl

Il ricco industriale tedesco Paul Wolfskehl

was so miserable because the woman he loved Grammatica

era così disperato perché la donna che amava

didn't love him back

non ricambiava i suoi sentimenti

that he planned to end his life,

che progettò di porre fine alla sua vita,

only to be reinvigorated by Fermat's puzzle. Grammatica

solo per essere rinvigorito dal rompicapo di Fermat.

He never solved it himself,

Non lo risolse mai da solo,

but he offered a reward of 100,000 German marks

ma offrì una ricompensa di 100.000 marchi tedeschi

to anyone who could,

a chiunque ci fosse riuscito,

motivating the next generation of mathematicians.

motivando la generazione successiva di matematici.

When Andrew Wiles was a grad student at the University of Cambridge

Quando Andrew Wiles era un dottorando all'Università di Cambridge

in the 1970s,

negli anni '70,

his supervisor John Coates

il suo supervisore John Coates

suggested he study elliptic curves,

gli suggerì di studiare le curve ellittiche,

which proved crucial for solving Fermat's Last Theorem. Espressioni

che si rivelarono cruciali per risolvere l'Ultimo Teorema di Fermat.

In the 1950s,

Negli anni '50,

Japanese mathematicians Yutaka Taniyama and Goro Shimura

i matematici giapponesi Yutaka Taniyama e Goro Shimura

suggested that for every elliptic curve,

suggerirono che per ogni curva ellittica,

there was a corresponding modular form.

c'era una forma modulare corrispondente.

The Taniyama-Shimura conjecture connected two distinct areas of mathematics.

La congettura di Taniyama-Shimura collegava due aree distinte della matematica.

Later,

In seguito,

Ken Ribet,

Ken Ribet,

a professor at UC Berkeley,

un professore della UC Berkeley,

linked their conjecture to Fermat's Last Theorem.

collegò la loro congettura all'Ultimo Teorema di Fermat.

How?

Come?

He showed that if Fermat's Last Theorem were false, Grammatica

Dimostrò che se l'Ultimo Teorema di Fermat fosse stato falso,

certain elliptical curves would have to exist.

certe curve ellittiche sarebbero dovute esistere.

However,

Tuttavia,

the Taniyama-Shimura conjecture implied that those curves could not exist.

la congettura di Taniyama-Shimura implicava che quelle curve non potessero esistere.

Therefore,

Pertanto,

if the Taniyama-Shimura conjecture were true,

se la congettura di Taniyama-Shimura fosse stata vera,

Fermat's Last Theorem would also be true.

anche l'Ultimo Teorema di Fermat sarebbe stato vero.

Proving the conjecture would prove Fermat's Last Theorem.

Dimostrare la congettura avrebbe dimostrato l'Ultimo Teorema di Fermat.

The problem was Taniyama and Shimura

Il problema era che Taniyama e Shimura

never proved their own conjecture.

non avevano mai dimostrato la loro stessa congettura.

Tragically,

Tragicamente,

Taniyama committed suicide in 1958,

Taniyama si suicidò nel 1958,

leaving a note that read,

lasciando un biglietto che recitava:

"I am in the frame of mind that I lost confidence in my future."

"Sono in uno stato d'animo in cui ho perso fiducia nel mio futuro."

His fiancee took her own life shortly after,

La sua fidanzata si tolse la vita poco dopo,

writing,

scrivendo:

"We promised each other that no matter where we went, Grammatica

"Ci eravamo promessi che, non importa dove fossimo andati,

we would never be separated.

non ci saremmo mai separati.

Now that he is gone,

Ora che lui non c'è più,

I must go too in order to join him."

devo andare anch'io per raggiungerlo."

In 1986,

Nel 1986,

Andrew Wiles was sipping iced tea at a friend's house

Andrew Wiles stava sorseggiando tè freddo a casa di un amico

when his friend mentioned Ken Ribet

quando il suo amico menzionò che Ken Ribet

had proved the link between Taniyama-Shimura and Fermat's Last Theorem.

aveva dimostrato il collegamento tra Taniyama-Shimura e l'Ultimo Teorema di Fermat.

Andrew recalled,

Andrew ricordò:

"I was electrified. Modi di dire

"Fui elettrizzato.

I knew that moment that the course of my life was changing,

Ho saputo in quel momento che il corso della mia vita stava cambiando,

because this meant that to prove Fermat's Last Theorem,

perché questo significava che per dimostrare l'Ultimo Teorema di Fermat,

all I had to do was prove the Taniyama-Shimura conjecture. Grammatica

tutto ciò che dovevo fare era dimostrare la congettura di Taniyama-Shimura.

It meant that my childhood dream was now a respectable thing to work on.

Significava che il mio sogno d'infanzia ora era una cosa rispettabile su cui lavorare.

I just knew that I could never let that go."

Sapevo semplicemente che non avrei mai potuto lasciarlo perdere."

By this time,

Nel frattempo,

Andrew had moved to the US

Andrew si era trasferito negli Stati Uniti

where he was a mathematics professor at Princeton University.

dove era professore di matematica all'Università di Princeton.

When he wasn't lecturing,

Quando non faceva lezione,

he was in his attic office

si trovava nel suo ufficio in soffitta

trying to prove that every single elliptic equation

cercando di dimostrare che ogni singola equazione ellittica

could be correlated with a modular form.

potesse essere correlata a una forma modulare.

Only his wife knew what he was up to. Modi di dire

Solo sua moglie sapeva cosa stesse combinando.

He kept his work a secret,

Mantenne segreto il suo lavoro,

not wanting to be distracted.

per non essere distratto.

Though,

Tuttavia,

there may have been another reason for his secrecy.

potrebbe esserci stata un'altra ragione per la sua segretezza.

He may have feared that if his progress leaked,

Poteva temere che, se i suoi progressi fossero trapelati,

a rival mathematician might beat him to the punch and claim the glory. Modi di dire

un matematico rivale avrebbe potuto batterlo sul tempo e reclamare la gloria.

He cleverly threw his colleagues off track Modi di dire

Depistò abilmente i suoi colleghi

by publishing his ongoing research on elliptic equations every six months,

pubblicando la sua ricerca in corso sulle equazioni ellittiche ogni sei mesi,

making it seem like he was keeping busy Discorso

facendo sembrare che si tenesse occupato

while actually devoting his time to the age-old enigma.

mentre in realtà dedicava il suo tempo all'antico enigma.

He began by proving the connection for a specific class of elliptic curves,

Iniziò dimostrando il collegamento per una classe specifica di curve ellittiche,

like knocking down the first domino in a long line. Discorso

come far cadere il primo domino di una lunga fila.

The challenge was to ensure that if one domino fell,

La sfida era assicurarsi che, se un domino fosse caduto,

it would topple the next.

avrebbe fatto cadere il successivo.

Andrew had to show that if one element of the elliptic curve series

Andrew doveva dimostrare che se un elemento della serie di curve ellittiche

matched the corresponding element in the modular form series,

corrispondeva all'elemento corrispondente nella serie di forme modulari,

then the next elements would also match.

allora anche gli elementi successivi avrebbero corrisposto.

Yet,

Eppure,

he struggled to topple the rest of the dominoes.

fece fatica a far cadere il resto dei domino.

Five years after working in secret,

Cinque anni dopo aver lavorato in segreto,

he decided to emerge from his hermit-like state

decise di uscire dal suo stato da eremita

in hopes of finding new ideas.

nella speranza di trovare nuove idee.

In 1991,

Nel 1991,

he attended a major math conference in Boston

partecipò a un'importante conferenza di matematica a Boston

where his PhD supervisor John Coates mentioned that a student of his,

dove il suo supervisore di dottorato John Coates menzionò che un suo studente,

Matthias Flach,

Matthias Flach,

was working on a powerful way of analyzing elliptic equations,

stava lavorando a un potente metodo per analizzare le equazioni ellittiche,

building on the work of Russian mathematician Viktor Kolyvagin. Phrasal verbs

basandosi sul lavoro del matematico russo Viktor Kolyvagin.

Andrew realized this Kolyvagin-Flach method

Andrew si rese conto che questo metodo di Kolyvagin-Flach

could help him topple the rest of the dominoes,

avrebbe potuto aiutarlo a far cadere il resto dei domino,

ultimately proving every elliptic equation

dimostrando in ultima analisi che ogni equazione ellittica

could be matched to a modular form.

potesse essere abbinata a una forma modulare.

But this involved incredibly hard mathematics

Ma ciò comportava una matematica incredibilmente difficile

and took several more years.

e richiese molti altri anni.

After seven years of working all by himself,

Dopo sette anni di lavoro completamente da solo,

he finally decided he needed some help.

decise finalmente che aveva bisogno di aiuto.

In 1993,

Nel 1993,

he confided in his colleague at Princeton, Espressioni

si confidò con il suo collega a Princeton,

mathematician Nick Katz.

il matematico Nick Katz.

They arranged a secret weekly meeting disguised as a graduate course

Organizzarono un incontro settimanale segreto camuffato da corso di specializzazione

where Nick meticulously checked and verified Andrew's calculations

in cui Nick controllava meticolosamente e verificava i calcoli di Andrew

and assessed that the Kolyvagin-Flach method worked perfectly.

e valutò che il metodo Kolyvagin-Flach funzionava perfettamente.

There was still one missing piece of the puzzle.

Mancava ancora un pezzo del puzzle.

Andrew used a key insight gleaned from a paper by American mathematician Barry Mazur

Andrew usò un'intuizione chiave tratta da un articolo del matematico americano Barry Mazur

to complete the puzzle in May 1993.

per completare il puzzle nel maggio del 1993.

It was time to tell the world he had solved the world's hardest math problem.

Era arrivato il momento di dire al mondo che aveva risolto il problema di matematica più difficile del mondo.

He chose to do so at a conference at the Isaac Newton Institute

Scelse di farlo a una conferenza all'Isaac Newton Institute

in June 1993

nel giugno del 1993

in his hometown of Cambridge.

nella sua città natale, Cambridge.

An air of excitement filled the room

Un'aria di eccitazione riempì la stanza

as rumors spread of his breakthrough

mentre si diffondevano voci sulla sua svolta decisiva

on the more than 300-year-old mystery.

sul mistero risalente a più di 300 anni prima.

Andrew recalled,

Andrew ricordò:

"There was a typical dignified silence

"Ci fu un tipico silenzio dignitoso

while I read out the proof,

mentre leggevo la dimostrazione,

and then I just wrote up the statement of Fermat's Last Theorem.

e poi ho semplicemente scritto l'enunciato dell'Ultimo Teorema di Fermat.

I said,

Ho detto,

"I think I'll stop here."

"Penso che mi fermerò qui."

And then there was sustained applause."

E poi c'è stato un applauso prolungato."

Mathematicians usually don't make headlines,

I matematici di solito non finiscono in prima pagina,

but this was an exception.

ma questa era un'eccezione.

The excitement was palpable,

L'eccitazione era palpabile,

yet the proof still needed to be verified.

eppure la dimostrazione doveva ancora essere verificata.

He submitted his draft to the journal Inventiones Mathematicae,

Sottopose la sua bozza alla rivista Inventiones Mathematicae,

where the editor Barry Mazur

dove l'editore Barry Mazur

selected six referees to pore over Andrew's 200-page work. Phrasal verbs

selezionò sei revisori per esaminare a fondo il lavoro di 200 pagine di Andrew.

This was subject matter that perhaps only a half dozen people in the world could fully grasp,

Questo era un argomento che forse solo una mezza dozzina di persone al mondo poteva cogliere appieno,

as John Lynch, director of the award-winning documentary Fermat's Last Theorem, Discorso

come John Lynch, regista del pluripremiato documentario L’Ultimo Teorema di Fermat,

put it.

lo descrisse.

During this rigorous scrutiny,

Durante questo rigoroso esame,

a flaw emerged.

emerse un difetto.

One of the referees,

Uno dei revisori,

Andrew's Princeton colleague Nick Katz,

il collega di Princeton di Andrew, Nick Katz,

discovered a gap in the part of the argument Lessico

scoprì una lacuna nella parte dell'argomentazione

involving the Kolyvagin-Flach method.

che coinvolgeva il metodo Kolyvagin-Flach.

Nick and Andrew had missed this during their earlier secret meetings disguised as lectures.

Nick e Andrew se l'erano persa durante i loro precedenti incontri segreti camuffati da lezioni.

Was Andrew's proof about to collapse like a house of cards? Modi di dire

La dimostrazione di Andrew stava per crollare come un castello di carte?

Despite the setback,

Nonostante la battuta d'arresto,

he remained optimistic.

rimase ottimista.

He was confident that Kolyvagin-Flach just needed a little tweaking.

Era fiducioso che Kolyvagin-Flach avesse solo bisogno di una piccola messa a punto.

He retreated to his attic once again,

Si ritirò di nuovo nella sua soffitta,

but it was slow going. Modi di dire

ma le cose andavano a rilento.

His wife Nada had told him she wanted everything corrected by her birthday on October 6,

Sua moglie Nada gli aveva detto che voleva tutto corretto entro il suo compleanno il 6 ottobre,

two weeks away.

distante due settimane.

But as time went on with no manuscript published,

Ma con il passare del tempo senza alcun manoscritto pubblicato,

rumors began circulating that there were issues with his proof.

iniziarono a circolare voci che ci fossero problemi con la sua dimostrazione.

Andrew had no choice but to address the speculation publicly in a forum at the end of 1993. Grammatica

Andrew non ebbe altra scelta che affrontare pubblicamente le speculazioni in un forum alla fine del 1993.

"During the review process,

"Durante il processo di revisione,

a number of problems emerged,

sono emersi alcuni problemi,

most of which have been resolved, Grammatica

la maggior parte dei quali sono stati risolti,

but one in particular I have not yet settled.

ma uno in particolare non l'ho ancora sistemato.

I believe that I will be able to finish this in the near future

Credo che sarò in grado di portarlo a termine nel prossimo futuro

using the ideas explained in my Cambridge lectures."

usando le idee spiegate nelle mie lezioni a Cambridge."

Winter passed and he was still nowhere close to completing the proof. Espressioni

L'inverno passò e non era ancora minimamente vicino al completamento della dimostrazione.

He decided to bounce ideas off of someone he trusted. Modi di dire

Decise di confrontare le idee con qualcuno di cui si fidava.

His former student Richard Taylor,

Il suo ex studente Richard Taylor,

now a Cambridge lecturer and one of the referees who looked over his proof.

ora docente a Cambridge e uno dei revisori che aveva esaminato la sua dimostrazione.

They worked through the summer of 1994

Lavorarono per tutta l'estate del 1994

without any progress.

senza alcun progresso.

Andrew was at wit's end and thought of giving up. Modi di dire

Andrew era disperato e pensò di arrendersi.

But Richard persuaded him to keep working on until Richard returned to Cambridge in September.

Ma Richard lo convinse a continuare a lavorare fino a quando Richard non fosse tornato a Cambridge a settembre.

That extra month made all the difference. Modi di dire

Quel mese in più fece tutta la differenza.

The morning of Monday,

La mattina di lunedì

September 19, 1994,

19 settembre 1994,

Andrew was again intensely examining the Kolyvagin-Flach method,

Andrew stava di nuovo esaminando intensamente il metodo Kolyvagin-Flach,

trying desperately to understand why it didn't work.

cercando disperatamente di capire perché non funzionasse.

Suddenly,

All'improvviso,

he had an incredible revelation.

ebbe un'incredibile rivelazione.

Although the Kolyvagin-Flach method wasn't entirely successful,

Sebbene il metodo Kolyvagin-Flach non avesse avuto pieno successo,

it provided enough insight to revive his original approach

fornì abbastanza intuizioni da far rivivere il suo approccio originale

using Iwasawa theory,

usando la teoria di Iwasawa,

a theory of analyzing elliptic equations

una teoria per l'analisi delle equazioni ellittiche

that he had learned as a student at Cambridge.

che aveva imparato da studente a Cambridge.

Combining the two methods,

Combinare i due metodi,

which were inadequate on their own,

che erano inadeguati da soli,

provided the eureka moment.

fornì il momento Eureka.

"It was the most uh the most important moment of my working life.

"È stato il momento uh il momento più importante della mia vita lavorativa.

Nothing I ever do again will

Niente di ciò che farò mai di nuovo potrà

I'm sorry."

Mi dispiace."

After eight years of dedicating himself to one task,

Dopo otto anni di dedizione a un solo compito,

Andrew's 129-page proof was published in May 1995,

la dimostrazione di 129 pagine di Andrew fu pubblicata nel maggio 1995,

putting to rest the greatest mystery in math. Modi di dire

mettendo a riposo il più grande mistero della matematica.

He reflected,

Rifletté:

"Having solved this problem,

"Avendo risolto questo problema,

there's certainly a sense of loss. Espressioni

c'è certamente un senso di perdita.

But at the same time,

Ma allo stesso tempo,

there is this tremendous sense of freedom.

c'è questo tremendo senso di libertà.

That particular odyssey is now over. Modi di dire

Quella particolare odissea ora è finita.

My mind is at rest."

La mia mente è in pace."

If you've been inspired by Andrew's remarkable achievement

Se sei stato ispirato dallo straordinario traguardo di Andrew

and want to improve your math skills,

e vuoi migliorare le tue abilità matematiche,

and who knows,

e chissà,

solve the next big mathematical mystery,

risolvere il prossimo grande mistero matematico,

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