無数の陰謀論の起源 - PatrickJMT:英語学習ノート
TED-Ed
動画紹介:パーティー問題を通してラムゼー理論を解説し、十分に大きな集合では特定のパターンが必ず現れる一方、組み合わせの爆発的増加によって、その最小規模の計算が極めて難しくなることを示します。さらに、文章に隠れた予言、星空の形、偶然の配置を意図的なメッセージだと感じてしまう人間の傾向へと話をつなげます。 主な英語学習ポイント: 1. given enough elements in a set or structure, — 文法・文型:given + 名詞句を「十分な要素があれば」というフォーマルな条件表現として理解します。数学や解説文で、ある結果が必ず成り立つための前提条件を簡潔に設定できるようになります。 2. virtually impossible — 語彙の意味・使用域:virtuallyが「仮想的に」ではなく、「ほとんど」「実質的に」という程度を示す用法を見分けます。理論上は可能でも計算量のため現実には実行困難な場合に、強さを保ちつつ断定を調整できます。 3. pick out signals among the noise, — イディオム・比喩表現:signalsとnoiseを、無関係または偶然の情報の中から意味のある手がかりを見つける比喩として捉えます。メディア、統計、認知について説明するときに使え、見つけたパターンに必ずしも意図があるわけではないという結論も理解できます。
解説一覧
line up:文章を順序よく並べる
ここでの line up は、物を一列にする、または分かりやすい順序で並べるという意味の句動詞です。目的語は the entire text of Moby Dick なので、話し手は文字の並べ方を説明しています。名詞 line の意味ではありません。 人が物を並べるときは line up + 目的語を使えます:line up the cards。目的語を間に置いて line the cards up とも言えます。人が目的語なしで line up すると、列に並ぶという意味です。
練習
一列に並べるという意味の、今回学んだ句動詞を入れて文を完成させてください:Please ____ the toy cars from smallest to largest.
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line up
which was published in 1851:背景情報を付け加える
コンマで区切られたこの節では、which は前に出た Moby Dick を指し、was published in 1851 はその出版年を補足しています。which が新しい話題を始めているわけでも、1851 を指しているわけでもありません。 これは非制限用法の関係節です。すでにどの本か分かっているものに背景情報を加えます。この節を削除しても、主節の構造と中心的な内容は成り立ちます。
練習
すでに特定されている小説に追加情報を加えるため、非制限用法の関係節を使っている文はどれですか?
- The novel was published in 2010 and won an award.
- The novel that was published in 2010 won an award.
- The novel, which was published in 2010, won an award.
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The novel, which was published in 2010, won an award.
may notice:観察の可能性を控えめに示す
ここで may は可能性を表します。見る人がそのパターンに気づくことはあり得ますが、全員が必ず気づくと話し手が約束しているわけではありません。notice は助動詞 may の後に来る本動詞なので、原形になります。 説明で may + 動詞を使うと、起こり得る観察結果を控えめに予測できます。ここでの may は許可ではなく、可能性の意味です。
練習
「You may notice a faint line near the edge,」の may は何を表していますか?
- 全員が必ずその線に気づく。
- その観察は起こる可能性があるが、保証はされていない。
- 話し手がその線を見る許可を求めている。
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その観察は起こる可能性があるが、保証はされていない。
which seem to predict the assassination of Martin Luther King, 文法
0:17マーティン・ルーサー・キングの暗殺を予言しているようにも見えますし、
seem to predict:確実ではなく、そう見えるという判断
seem to predict は seem to + 動詞の原形という形です。模様の見た目や並び方から、その出来事を予言しているような印象を与える、という意味です。 話し手は模様がどう見えるかを述べているだけで、本当に予言が起きたと確認しているわけではありません。証拠が見かけにとどまるとき、seem to は結論から距離を置く働きをします。
練習
「予言しているように見える」という意味の、レッスンで学んだ表現を入れてください:The marks ____ future events, but there is no proof that they do.
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seem to predict
references to + 人・出来事・話題
references to は、人・出来事・考えへの言及やほのめかし、またはそれらを指し示す手がかりという意味です。ここでは、to の後に言及対象である「1997年のダイアナ妃の死」が続いています。 1つの言及には a reference to + 名詞、複数の言及には references to + 名詞を使います。reference がこの意味の名詞である場合、対象との間をつなぐのは of ではなく to です。
練習
references の後に使う前置詞を入れて文を完成させてください:The museum guide makes several references ____ local history.
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to
Princess Di:Diana, Princess of Wales の呼び名
Princess Di は、Diana, Princess of Wales(ダイアナ妃)に対してメディアでよく使われる愛称です。Princess Diana と呼ばれることもよくあります。Di は Diana の短縮形であり、姓や地名ではありません。 the 1997 death of Princess Di では、この呼び名は1997年のダイアナ妃の死を指しています。この愛称を知っていると、見出し、ドキュメンタリー、ポップカルチャーで誰のことかを判断できます。
練習
この文の Princess Di は誰を指しますか?
- Di という名前の場所
- Di という姓の王女
- ウェールズ公妃ダイアナ
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ウェールズ公妃ダイアナ
So, was Herman Melville a secret prophet?:疑問を生むフックとしての質問
文頭の So は、この疑問を前の内容につなげています。奇妙な事実のために、『白鯨』の作者ハーマン・メルヴィルが何かを予見したように見えたため、その驚くような推論を一般疑問文にして視聴者へ示しています。 話し手は、メルヴィルが本当に予言者だったと主張しているわけではありません。この大げさな疑問は、興味を引くフックです。疑問を生み、続く説明が答えたり修正したりする対象を作ります。応用できる情報の流れは、驚くような観察、ドラマチックな疑問、そして説明です。
練習
“So, was Herman Melville a secret prophet?” の談話上の主な役割は何ですか?
- メルヴィルが未来を予測できたことを事実として確定するため
- 答えを出さずに話題を終えるため
- 疑問を生み、説明への流れを作るため
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疑問を生み、説明への流れを作るため
and we know that thanks to a mathematical principle called Ramsey theory. 解説
0:33そしてその理由は、ラムゼー理論と呼ばれる数学的原理のおかげで説明できます。
thanks to:結果を可能にした原因や根拠を示す
この文の thanks to は、答えが分かる理由や根拠を示しています。ラムゼー理論が数学的な説明を与えているのです。文法的には、後ろに名詞句が続く前置詞句です:thanks to + a mathematical principle。 ここでは、直接感謝を伝えているわけではありません。応用できる形は、結果や知識 + thanks to + それを可能にした原因、情報源、人、道具です。
練習
役立った原因に結果の功績を与える、このレッスンの2語の表現を入れて文を完成させてください:____ Maya's clear directions, we arrived on time.
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Thanks to
called Ramsey theory:直前の名詞に名前を加える形
ここでは called Ramsey theory が a mathematical principle の後ろに置かれ、その原理の名前を示しています。called は「〜という名前の」という意味で、「電話をかけた」ではありません。 「名詞 + called + 名前」は、受け身の関係節を短くした形です。a mathematical principle called Ramsey theory は a mathematical principle that is called Ramsey theory と同じ内容を表します。概念、方法、物、活動などの名前を紹介するときに使えます。
練習
「その名前で呼ばれる」という意味になる call の1語の形を入れてください:We learned about a method ____ spaced repetition.
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called
It's the reason we can find geometric shapes in the night sky. 話の流れ
0:37それが、私たちが夜空に幾何学的な図形を見つけられる理由です。
It's the reason:説明とその結果をつなぐ表現
この文の It は、直前に出てきた Ramsey theory を指します。It's the reason は、後ろの節 we can find geometric shapes in the night sky が、その理論によって説明できる結果や事実であることを示します。 「It is the reason + 節」という形は、すでに話題にしている原因や説明を受け、それによって起こることへ話を進めます。多くの文脈では「That is why + 節」に近い意味です。
練習
It's the reason という形で原因と結果をつないでください:Heavy snow blocks the road. ____ the buses are late.
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It's the reason
without checking:without + V-ing
without checking では、without は前置詞です。その後の動詞は -ing 形になるため、check は checking になります。ここでの checking は現在進行形ではありません。 without + V-ing は、主節の動作や状態が起こる一方で、示された動作は行われないことを表します。この文では、確認しなくても分かるという意味です。
練習
check の正しい形を使って文を完成させてください:Mia signed the form without ____ the details.
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checking
at least two:正確な数ではなく最低数
At least は下限を示します。at least two は「2以上」という意味なので、この文が保証する最低人数は2人です。ちょうど2人だとは述べていません。 この表現は、実際の数がさらに多い可能性のある条件、見積もり、主張でよく使われます。
練習
A club needs at least six members. 必ず正しいのはどれですか。
- そのクラブには6人以上のメンバーが必要です。
- そのクラブにはちょうど6人のメンバーが必要です。
- そのクラブに必要なメンバーは6人以下です。
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そのクラブには6人以上のメンバーが必要です。
exactly the same number of:数が正確に等しいことを表す
exactly the same number of は、2つ以上の集まりの数が少しも違わず、完全に等しいことを表します。exactly が強めているのは the same number という数量の比較全体であり、髪の毛そのものを説明しているわけではありません。 形は exactly the same number of + 複数形の可算名詞です。人や集団、物自体は違っていてもかまいません。同じでなければならないのは、後ろの名詞の数だけです。
練習
レッスンで学んだ表現を入れて文を完成させてください:After a careful recount, the two boxes held ____ cards—not one card more or less.
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exactly the same number of
just about any:ほぼどんな~でも
just about any の just about は「ほぼ」「ほとんど」という意味です。この表現は範囲をほぼすべての選択肢にまで広げますが、少数の例外がある可能性は残します。 ここでは just about any text を1つのまとまりとして捉えます。意味は almost any text です。just を「~だけ」、about を「~について」と分けて解釈しないでください。
練習
'This charger works with just about any phone,' という文の just about any はどのような意味ですか?
- ある特定の電話だけ
- 例外なくすべての電話
- 例外はあり得るが、ほぼどんな電話でも
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例外はあり得るが、ほぼどんな電話でも
even Vanilla Ice lyrics:意外なポップカルチャーの例
Vanilla Ice はアメリカのラッパーの芸名です。そのため Vanilla Ice lyrics は彼の曲の歌詞を指し、バニラアイスについての文章という意味ではありません。 ここで even は、「ほぼどんな文章にも」という範囲に含まれる意外な例を導いています。広く真面目な主張から軽いポップカルチャーの例へ移ることで、文にユーモアが生まれ、対象範囲がとても広いことも強調されます。
練習
この文で even Vanilla Ice lyrics はどのような働きをしていますか?
- 意外なポップカルチャーの例を挙げ、その主張の範囲が広いことを強調している。
- lyrics を使ってバニラアイスの作り方を説明している。
- Vanilla Ice はパターンを研究する研究者だと述べている。
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意外なポップカルチャーの例を挙げ、その主張の範囲が広いことを強調している。
Simply put:これから簡単に説明することを示す
Simply put は「簡単な言い方をすると」という意味です。文の最初に置くと談話標識として働き、次の言葉で複雑な考えをより分かりやすく言い換えたり、要約したりすることを聞き手に知らせます。 ここで put は「言葉で表現された」という意味であり、「何かをどこかに置く」という意味ではありません。この表現は、複雑な内容からより簡単な形へ移ることをはっきり示して、情報を整理します。
練習
このレッスンで学んだ2語のつなぎ表現を正確に入れてください:____, the new plan costs too much.
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Simply put
some particular interesting pattern among them is guaranteed to emerge. 文法
1:03その中に特定の興味深いパターンが必ず現れるというものです。
given enough elements in a set or structure:given + 名詞句で条件を示す
Given + 名詞句は条件を導くことができます。ここで given enough elements in a set or structure は、if there are enough elements in a set or structure という意味です。 誰かが要素を渡すという動作を表しているのではありません。文頭の短い条件句が先に条件を示し、その後で文が結果を述べています。
練習
「十分な時間があれば」という意味になる、given + 名詞句の簡潔な条件を入れて文を完成させてください:____, Leo can check every answer.
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Given enough time
is guaranteed to emerge:be guaranteed to + 動詞で確実性を表す
Be guaranteed to + 動詞の原形は、示された条件のもとで結果が確実であることを表します。is guaranteed to emerge の emerge は「現れる」または「見えるようになる」という意味なので、そのパターンは必ず現れます。 この受け身の形は、誰かが約束することではなく、結果の確実性に焦点を当てます。この数学の文脈では、その確実性は規則や証明から生まれます。
練習
証明によって、明確なパターンが必ず現れると分かっています。その確実性を表す文はどれですか。
- A clear pattern is guaranteed to emerge.
- A clear pattern is likely to emerge.
- A clear pattern may emerge.
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A clear pattern is guaranteed to emerge.
what's called + 名称・用語
what's called the party problem では、what's は what is の短縮形で、called は「~という名前を付けられている」という意味です。この表現は一般に使われている名称 the party problem を導入しており、電話をかける意味ではありません。 人々が使っている名称で何かを示すときは、what is/what's called + 名称・用語を使えます。この文では、what 節全体が話し手の「見てみましょう」の対象です。
練習
名称を中立的に導入する、今回学んだ短縮表現を入れて文を完成させてください:This pattern is ____ a tessellation.
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what's called
a classic illustration of + 考え・理論
ここで illustration は、考えを理解しやすくする例という意味で、必ずしも絵ではありません。a classic illustration of Ramsey theory は、あるものを、その理論の働きをはっきり示す有名な事例として説明しています。 応用できる形は a/an + 形容詞 + illustration of + 考え・原理です。Classic は単に古いという意味ではなく、その例が広く知られ、よく使われていることを加えています。
練習
a classic illustration of Ramsey theory の illustration はどのような意味ですか。
- 理論の見た目を示す有名な絵
- ラムゼー理論に取って代わる別の理論
- 理論を明確に示す、広く知られた例
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理論を明確に示す、広く知られた例
Suppose there are:仮定の状況を設定する表現
Suppose there are + 複数名詞句は、何かが存在するという前提を一時的に受け入れるよう聞き手に求める形です。その後の推論に使う仮定の条件を設定します。 この文では「パーティーに少なくとも6人いると仮定する」という意味で、「現実にそうだと推測している」という意味ではありません。
練習
学習した表現をそのまま使って、仮定の設定を完成させてください:____ eight routes to the park.
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Suppose there are
say for sure:確実な結論を述べる表現
say for sure では、for sure が後に続く内容に対する話し手の確信度を示します。We can say for sure that ... は、証拠や推論に基づいて結論を自信をもって述べられる、という意味です。 ここでは、話し手がすべての関係を直接確認しているわけではありません。それでも結論を確実に導けることを、この表現が強調しています。
練習
この文で、say for sure は何を表していますか?
- とても大きな声で話す
- 確信をもって結論を述べる
- 軽い推測をする
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確信をもって結論を述べる
either all ... or ...:グループ全体に当てはまる2つの結果
Either A or B は、この文を同じ3人組についての2つの結果に分けています。ここでは2つの結果は両立しません。3人全員が互いに知り合いであるか、グループ内の誰もほかの2人に以前会ったことがないかのどちらかです。 all は最初の分岐にだけ明示されていますが、並列する2番目の分岐もグループ全体に当てはまると理解します。メンバーごとに別の分岐を選ぶのではなく、グループ全体がどちらか一方の完全な関係パターンに当てはまります。
練習
この文はどのような意味ですか? The five lamps will either all flash together or stay dark.
- 5個のランプはすべて、点滅すると同時に消えたままになります。
- 5個のランプは1つの結果を共有し、すべて点滅するか、すべて消えたままになります。
- 点滅するランプもあれば、消えたままのランプもあります。
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5個のランプは1つの結果を共有し、すべて点滅するか、すべて消えたままになります。
a single thing:否定の文脈での強調
without が作る否定の環境では、a single thing は「1つの事実や情報さえも」という意味です。single は否定を最小の量まで押し下げるので、without knowing a single thing は「まったく何も知らずに」という意味になります。 ここでは、特定の物を1つ数えているのではありません。情報がゼロだったという話し手の主張を強めています。
練習
a single thing が情報をまったく得ていないことを強調しているのは、どの文ですか?
- I didn't learn a single thing about the surprise.
- I chose a single thing from the menu.
- I put a single thing on each shelf.
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I didn't learn a single thing about the surprise.
graphing out:すべての可能性をグラフにする
ここでの graphing out は、すべての可能性を目で見えるグラフにして、その関係を分かるようにすることです。out には「全体をはっきり展開して示す」という意味合いがあり、「外へ移動する」という意味ではありません。 graphing out は by の後にあるため、この -ing 形はその考えを証明する方法を表しています。つまり、グラフを作ることで証明します。
練習
「すべての可能性をグラフにする」という意味の2語の動詞を入れてください:We can ____ all the possibilities.
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graph out
represents:図の記号とそれが表すものを結び付ける
図の中で represents は「表す」または「対応する」という意味です。描かれた各点は1人の人を表す記号であり、点そのものが人なのではありません。 視覚的な記号と、物、数量、考えなどを結び付ける説明では、この意味で理解します。別の文脈では represent が「誰かを代表して発言したり行動したりする」という意味になることもありますが、ここではその意味ではありません。
練習
represents が「図の記号が現実の対象に対応する」という意味で使われている文はどれですか。
- The actor represents the king in the play.
- In this diagram, each triangle represents a school.
- Maya represents her class at the meeting.
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In this diagram, each triangle represents a school.
indicates that:印が何を意味するかを示す
indicate that + 節という形では、indicate は単に「指さす」ではなく、「示す」「伝える」という意味です。ここでは、線が二人は知り合いだという情報を伝えています。 主語には印や証拠が置かれ、that 節にはそれが伝える、または裏づける情報や結論が入ります。
練習
「示す」という意味の、このレッスンの表現で文を完成させてください:A red warning light ____ the machine needs attention.
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indicates that
every single one:一つも例外がないことを強調する
Every single one は、あるグループの全メンバーが一つも例外なく当てはまるという意味です。single は every を強めており、物が一つしかないという意味ではありません。 one は単数の可算名詞や、すでに述べたメンバーまたは種類の代わりになります。この文では、前に説明された可能性の一つ一つを指します。
練習
どの文が、故障した電池は一つもなかったと最も強く表していますか。
- We tested the batteries, and everyone worked.
- We tested the batteries, and every single one worked.
- We tested the batteries, and one worked.
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We tested the batteries, and every single one worked.
the property that we're looking for:探している目標の性質
この数学の説明では、property は、ある配置が持つ性質や条件という意味です。フレーズ全体は、私たちが見つけようとしている特定の性質を表し、土地や建物、個人の所有物を指しているのではありません。 that we're looking for は、どの property なのかを特定する関係節です。この形はほかでも使えます。名詞 + that + 節によって、一般的な名詞を、今の話題に関係する特定のものに絞り込めます。
練習
ハイライトされた表現の property は何を意味しますか。
- 不動産
- 人が所有している物
- 性質や条件
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性質や条件
where that's guaranteed to be the case:場所ではなく条件を表す where
ここでの where は、物理的な場所を指していません。the lowest number of guests の後に続き、その人数という境目で何が成り立つかを示しています。つまり、客が6人なら、前に述べた結果が必ず成り立ちます。 that's guaranteed to be the case は、直前に述べた内容が必ず正しいという意味です。that は前の結果を指し、be the case は事実である、または説明どおりに起こるという意味です。
練習
ハイライトされた表現を最も正確に言い換えている文はどれですか。
- Six is the place where the guests are certain to meet.
- The result is certain only because the number six was spoken.
- Six is the smallest number for which the earlier result is certain.
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Six is the smallest number for which the earlier result is certain.
such a minimum number exists:前の内容を受けて存在を述べる
「such a + 単数の可算名詞」は、前に説明された種類や条件を受けて示します。ここでの such a minimum number は、話題になっているパターンの一つについて、必要な性質を持つ最小の数という意味です。 exists は存在を主張しています。つまり、ラムゼー理論はその種類の最小の数があることを保証します。ただし、正確な値が分かっていることや、簡単に計算できることまでは表しません。
練習
文中の such a minimum number exists は何を伝えていますか?
- 正確な最小の数はすでに計算されている。
- どの小さな数でもそのパターンが生じる。
- 今説明された種類の最小の数が存在することが保証されている。
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今説明された種類の最小の数が存在することが保証されている。
no easy way to find it:難しいが、不可能とは限らない
「no easy way to + 動詞の原形」は、何かをするための簡単で直接的な方法がないという意味です。この文の find it は、前に出てきた最小の数の正確な値を求めることを指します。 この表現は、その作業が不可能だとは言っていません。難しい方法、時間のかかる方法、複雑な方法ならうまくいく可能性があります。
練習
簡単な方法がないことを表すように、強調された構文で文を完成させてください:There is ____ to verify every result by hand.
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no easy way
As ... grows higher:二つの変化する傾向を結ぶ表現
ここでの as は「〜するにつれて」という意味で、変化の流れを導入しています。ゲストの数が増え、主節はその増加とともに何が起こるかを説明しています。 「As + 変化する状況を表す節, 主節」という形は、二つの傾向を結び付けるときに使えます:As X increases, Y changes。この as は「〜として」という意味ではなく、X だけが Y の原因だと証明するものでもありません。
練習
as が、別の変化と同時に起こる変化を導入しているのはどの文ですか?
- As the bus was late, we called a taxi.
- As the crowd grew larger, the room became noisier.
- He used the box as a table.
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As the crowd grew larger, the room became noisier.
Get out of control:手に負えない状態になる
Get out of control は、管理できる状態から管理できない状態へ変わることを表します。ここでの get は状態の変化を示し、out of control は変化後の状態を表しています。 この文では文字どおりの意味ではありません。考えられる組み合わせの数が非常に多くなり、計算したり処理したりするのが難しすぎるという意味です。この表現は、ほかの管理しにくくなる物事にも使えます。
練習
「管理しにくくなる」という意味の、レッスンで学んだ4語の表現を入れて文を完成させてください:Without a clear plan, the costs can quickly ____.
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get out of control
Say you're trying to find out:仮定の例を設定する表現
ここで say は仮定の例を導き、「何かを突き止めようとしている場面を想像してください」という意味になります。「話す」という意味ではなく、聞き手に何かを声に出すよう求めているわけでもありません。 文頭の say + 節は、説明を一般的な考えから具体的な場面へ移します。you're trying to find out は、その想像上の場面での目標を表しています。
練習
例の冒頭にある say はどのような働きをしていますか。
- 仮定の状況を導入している。
- 誰かが以前言った言葉を伝えている。
- 聞き手に文を声に出して繰り返すよう求めている。
答えを見る
仮定の状況を導入している。
Despite five being a small number:despite + -ing 節
Despite は譲歩を導き、後に続く主節の結果が意外に見える原因となる事実を示します。 five being a small number では、five が being の意味上の主語です。-ing 節全体が前置詞 despite の補語になり、意味はおよそ despite the fact that five is a small number です。
練習
despite の後ろに the team と be の -ing 形を続け、although the team is small という意味を表してください:____, it can handle the job.
答えを見る
Despite the team being small
virtually impossible:現実にはほぼ不可能
virtually impossible の virtually は程度を表す副詞で、「ほとんど」または「実際上は」という意味です。impossible の断定を少し弱め、答えを見つけることは論理的に完全な不可能ではなくても、成功の可能性が極めて低いことを示します。 ここで virtually は「デジタル上で」や「オンラインで」という意味ではありません。後ろの形容詞と文脈から、程度を表していると判断できます。
練習
「The path is virtually impossible to follow at night,」の virtually impossible はどのような意味ですか?
- デジタルシミュレーションの中でだけ不可能である。
- 夜になると簡単になる。
- ほぼ不可能だが、ごくわずかな可能性は残っている。
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ほぼ不可能だが、ごくわずかな可能性は残っている。
an exhaustive search:すべての可能性を調べる探索
an exhaustive search は、決められた集合にあるすべての選択肢や配置を一つずつ体系的に調べ、どれも飛ばさない探索です。数学、コンピューター、問題解決では、完全に調べる探索方法を表します。 ここで exhaustive は「すべてを網羅する」という意味です。単に探索で人が疲れるという意味ではありません。
練習
an exhaustive search を正しく使っている文を選んでください。
- The program used an exhaustive search and checked every possible arrangement.
- The program used an exhaustive search but looked at only two random arrangements.
- The program called the search exhaustive because it made the team tired.
答えを見る
The program used an exhaustive search and checked every possible arrangement.
the sheer volume of:総量が非常に大きい
the sheer volume of + 名詞は、何かの総量や総数が非常に大きいことを表します。この文では possibilities が非常に多く、その数自体が理由として示されています。 ここで sheer は強調語で、「その規模だけで重要である」という意味です。この volume は音量ではなく、量や数を指します。
練習
「非常に大きな総量」を意味する今回の表現で文を完成させてください:The support team struggled with ____ requests.
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the sheer volume of
2 to the 1,128th power:指数の読み方
数学では、A to the nth power は A を n 乗することを表します。したがって、2 to the 1,128th power は 2¹¹²⁸、つまり 1,128 個の 2 を掛け合わせた積を意味します。 ここで power は力や支配力ではなく、数学の累乗を表します。指数は序数として one thousand one hundred twenty-eighth と読みます。
練習
base + to the + ordinal number + power の形で 3^4 を読み、文を完成させてください:Three ____ equals eighty-one.
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to the fourth power
more than the number of atoms in the universe:巨大な基準で規模を示す
ここでは more than によって、前に出た数量を「宇宙にある原子の数」という非常に大きな基準と比べています。この比較により、抽象的な数字が日常の感覚をはるかに超えるほど大きいと伝わります。 話題の中心は原子ではありません。原子の数は、聞き手に尺度を示して情報を整理する役割を持ちます。数字だけでは想像しにくいときに、科学解説でよく使われる方法です。
練習
ここで more than the number of atoms in the universe が果たす主な役割は何ですか?
- 原子の正確な数を示している。
- 非常に大きな基準を使い、別の数量が莫大だと感じさせている。
- 原子が何からできているかを説明している。
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非常に大きな基準を使い、別の数量が莫大だと感じさせている。
Even with the help of:譲歩条件を導く表現
Even with the help of + 名詞句 は譲歩条件を導きます。コンピューターを使えば作業が簡単になると予想されますが、後ろの主節では困難や制限がまだ残ることを述べます。 even は computers だけでなく、with から始まる句全体にかかります。応用できる形は Even with + 有利な条件, + 予想外の結果または依然として制限のある結果 です。
練習
「~から助けを得ていたにもかかわらず」という意味を持つ、この課の5語の形で文を完成させてください:____ a guide, we still got lost.
答えを見る
Even with the help of
the best we know is that:現在の知識の限界を示す
the best we know is that は、今ある情報から言える最も確かな、または最も正確な結論を導入します。ここでの best は、何かを「良い」と褒めているのではありません。 この表現は、that節の前に知識の限界を置いて情報を整理します。そのため、後ろの内容は新しい証拠によって変わる可能性がある慎重な結論であり、絶対的で正確な答えではありません。
練習
この文で、the best we know is that はどのような働きをしていますか?
- 後から修正できない最終回答を導入する。
- 現在の証拠が支える最も確かな結論を示す。
- 答えを知ることが最も良い活動だと言う。
答えを見る
現在の証拠が支える最も確かな結論を示す。
somewhere between 43 and 49:不確かな数値範囲
somewhere between 43 and 49 は、不明な数が43と49を境界とする範囲内にあることを示します。somewhere は物理的な場所ではなく、数直線上のどこかを指します。 この表現は役立つ下限と上限を示しながら、正確な値は不明のままにします。応用できる型は somewhere between A and B です。
練習
somewhere と正しい範囲を表す語を使って文を完成させてください:The repair will take ____ three and five days.
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somewhere between
What this shows us is that:証拠から結論へ
What this shows us is that ... は、話し手がそれまでの証拠や例から結論へ移ることを示します。this は前の内容を指し、that 節が結論を述べます。 What this shows us は is の主語になる名詞節です。ここで what は疑問を表しません。節全体で「これが私たちに示すこと」という意味です。
練習
このレッスンの型をそのまま使って、結論を完成させてください:____ small daily habits can produce big results.
答えを見る
What this shows us is that
seemingly astronomical odds:ほとんど不可能に見える確率
seemingly astronomical odds の astronomical は比喩で、「極端に大きい」「普通の尺度を超えている」という意味です。ここでは特定のパターンが現れる可能性について話しているため、そのパターンは非常に起こりにくく、不利な確率が途方もなく大きいように見える、という意味になります。 seemingly は「見たところ」や「一見すると」という意味です。そのため、実際にはそのようなパターンも比較的小さな集合から現れうる、という意外な結論につながります。
練習
例文の seemingly astronomical odds は、そのパターンについて何を示していますか。
- どの小さな集合にも必ず現れます。
- 起こる可能性が非常に低いように見えます。
- 天文学者にしか測定できません。
答えを見る
起こる可能性が非常に低いように見えます。
emerge from:ある源や条件から生じる
この文の emerge from は、「ある源や一連の条件から生じる、または目に見える形になる」という意味です。生じるものは、抽象的なパターン、結果、考え、問題などであり、物が実際に何かの中から出てくる必要はありません。 形は「主語 + emerge from + 源」です。単に出どころを述べるのではなく、結果が徐々に明確になったり、形になったりすることを表す場合によく使われます。
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「~から生じる」という意味になるように、レッスンの表現で文を完成させてください:A useful idea may ____ a short conversation.
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emerge from
where no three lie in a straight line:条件を加える
ここで where は、どの4つの星を対象にするかを限定する条件を導いています。場所を示しているのではありません。4つのうち、どの3つも同じ一直線上にない場合にだけ条件を満たします。 この幾何学的な表現では、lie は「位置している」という意味です。「名詞句 + where + 条件」という形は、配置や状況を示したあと、そこで満たすべき条件を述べる説明でよく使われます。
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“Any four stars where no three lie in a straight line” の where はどのような働きをしていますか?
- 3つの星が線の上に横たわっていると述べている。
- 4つの星の物理的な場所を尋ねている。
- 4つの星が満たすべき条件を加えている。
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4つの星が満たすべき条件を加えている。
some quadrilateral shape:種類が特定されていない四辺形
some quadrilateral shape の quadrilateral は、4本の直線の辺を持つ図形を表す幾何学用語です。ここでは some が単数の可算名詞の前にあるため、「いくつかの」ではなく「種類を特定しない、ある一つの」という意味です。 この文から分かるのは四辺形になるということだけで、どの種類の四辺形かは指定されていません。
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この文の some quadrilateral shape はどのような意味ですか?
- 種類が特定されていない一つの四辺形
- 4本の辺を持つことができない図形
- いくつかの四辺形
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種類が特定されていない一つの四辺形
Expand that to:例をより大きな規模へ広げる
Expand that to ... は、直前の小規模な例や結果を、より大きな範囲へ広げる表現です。that は前の考えを指し、to は新しい規模を導きます。ここでは、4個の星についての推論を、空に見える何千もの星へ広げています。 この転換表現は、まず理解しやすい小さな事例を示し、その後で同じ考え方をより広い状況に当てはめることで説明を組み立てます。ここでの expand は議論の範囲を広げるという意味で、物体そのものを大きくするという意味ではありません。
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One shop sells 100 drinks a day. expand、that、to を正しい順番に並べて、転換表現を完成させてください:____ the whole city, and the numbers grow quickly.
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Expand that to
it's no surprise that:予想どおりの結果を示す
It's no surprise that + 節は、その後に続く結果が予想どおりで、簡単に説明できることを示します。この文では、星の組み合わせが非常に多いため、見慣れた形が見つかるのは自然な結果であり、驚くことではありません。 話し手や書き手は、理由を述べた後にこの形をよく使い、根拠と結論を結び付けます。no surprise は「予想外ではない」という意味で、「退屈だ」「楽しくない」という意味ではありません。
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「その結果は予想どおりだ」という意味の目標表現を入れて文を完成させてください:After a week of heavy rain, ____ the river is high.
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it's no surprise that
all sorts of:さまざまな種類の
All sorts of + 名詞は、ある物について多くの異なる種類や例があることを表します。この文では範囲を広げ、見慣れた形にもさまざまな種類があり得ることを示しています。sorts はここでは「種類」を意味する複数形の名詞で、「並べ替える」という動詞ではありません。 この表現は、all sorts of shapes のような複数の数えられる名詞にも、all sorts of information のような数えない名詞にも使えます。
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「多くの異なる種類」という意味の目標表現で文を完成させてください:At the festival, visitors can try ____ foods from around the world.
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all sorts of
What are the chances of ...?:可能性を尋ねる表現
What are the chances of + 名詞または -ing形? は、ある出来事がどのくらい起こりそうかを尋ねる表現です。この文では、a text concealing a prophecy が、可能性を問われている出来事全体を表しています。 ここで chances は「確率・可能性」であり、誰かに与えられる「機会」ではありません。この疑問文は、単純な「はい・いいえ」ではなく、可能性の程度を尋ねます。
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What are ... chances of の型を使って、確率を尋ねる文を完成させてください:____ seeing dolphins on the boat trip?
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What are the chances of
factor in:計算や判断に要因を含める
Factor in + 要因は、計算、見積もり、判断をするときに、その要因も考慮に入れるという意味です。この節では、文字数が見積もりに影響する可能性があるため、それも含めて考える必要があります。 ここで factor は動詞です。この表現は、分析から外してはいけない情報に注目させます。
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factor を使った、「考慮に入れる」という意味の句動詞で文を完成させてください:We need to ____ the delivery fee before setting the price.
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factor in
abbreviations and alternate spellings:略語と別の綴り
この文の abbreviations は単語や名前を短くした形、alternate spellings は同じ単語や名前について認められている別の綴りを指します。合わせると、2種類の表記のバリエーションをどちらも含めるという意味です。 ここで alternate は「別の可能な」という意味の形容詞です。綴りが交互に出てくるという意味ではありません。
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この表現で alternate spellings は何を意味しますか?
- 交互に現れる綴り
- 同じ単語や名前について認められている別の綴り方
- 文字を省いて作った短い形
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同じ単語や名前について認められている別の綴り方
arrange ... in a grid:…を格子状に並べる
arrange + 目的語 + in a grid は、物を行と列に並べるという意味です。この文の目的語は the letters で、in a grid は並べた後の配置を表します。 この形は、配置について分かりやすく指示するときに使えます。目的語を替えれば、何を並べるのかを示せます。
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目標表現を使って指示を完成させてください:Arrange the cards ____.
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in a grid
once remarked:過去の発言をやや改まって紹介する表現
once remarked の once は、「過去のある時点で」という意味です。Motzkin がその発言を一度しかしていない、という意味ではありません。 remarked は、よく考えられた意見や所見を紹介する語で、said より少し改まった響きがあります。誰かの考えを引用するとき、後ろに that 節や直接引用がよく続きます。
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once と remark の過去形を使って文を完成させてください:The scientist ____ that careful observation matters.
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once remarked
while disorder is more probable ..., complete disorder is impossible:譲歩による対比
ここで while は「〜ではあるが」「〜にもかかわらず」という意味で、時間関係ではなく譲歩を表します。最初の節で、一般的には無秩序のほうが起こりやすいという傾向を認め、主節で、完全な無秩序は不可能だというさらに重要な制限を示しています。 While A, B という形を使うと、Aを認めながらも、それを最終的な結論にはしないことができます。通常、コンマの後の情報が話し手の主なポイントです。
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'While disorder is more probable in general, complete disorder is impossible,' の while はどのような働きをしていますか?
- 主なポイントの前に譲歩を導入しています。
- 完全な無秩序がいつ起きるかを示しています。
- 完全な無秩序が不可能な理由を示しています。
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主なポイントの前に譲歩を導入しています。
The sheer size of ... guarantees that ...:規模そのものが結果を確実にする
“The sheer size of the universe”は、宇宙そのものの非常に大きな規模に注目した表現です。sheer は size を強め、「その規模だけで十分に影響がある」と強調します。 “Guarantees that”は、後に続く結果を避けられないものとして示します。人が何かを保証するという意味ではありません。the sheer size/number/amount of X guarantees that Y という型は、Xの規模や数が非常に大きいため、Yという結果が避けられないことを説明します。
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“The sheer size of the universe guarantees that ...”の guarantees はどのような意味ですか?
- 大きさがその結果の発生を妨げる。
- 規模そのものによって、結果が事実上確実になる。
- 宇宙がその結果を正式に約束している。
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規模そのものによって、結果が事実上確実になる。
fall into specific arrangements:自然に特定の配置を形成する
fall into specific arrangements の fall into は抽象的な用法です。要素が物理的に落下するのではなく、特定の配置を取ったり形成したりするという意味です。 この文では、意図的に計画しなくても生じる結果を表します。同じ抽象用法は fall into categories、fall into groups、fall into patterns にも見られ、物事が自然に分類されたり、その状態に収まったりすることを示します。
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ランダムな要素が“fall into specific arrangements”するとは、どのような意味ですか?
- 高い場所から物理的に落下する
- 特定の配置を自然に形成したり取ったりする
- 誰かによって意図的に整理される
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特定の配置を自然に形成したり取ったりする
evolved to notice patterns:進化によって形成された能力
ここで evolved to notice patterns は、人間が繰り返される形、出来事、関係に気づく傾向が進化によって形成されたという意味です。形は evolve to + 動詞の原形で、to notice が生じた能力や傾向を表します。 人間が意識的にこの能力を身につけようと決めたという意味でも、進化にあらかじめ計画があったという意味でもありません。多くの世代にわたる変化の結果として特徴を説明する表現です。
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evolved to と動詞 store を使って文を完成させてください:Over many generations, some desert plants ____ water in thick stems.
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evolved to store
pick out signals among the noise:ノイズの中から有用な情報を見つける
Pick out は、より大きな集まりや入り混じったものの中から一つを見つけ出すという意味です。ここで signals は意味のある手掛かりや情報を、noise はその周囲にある無関係、無作為、または判断を邪魔する情報を指します。 句全体は、混乱した背景の中から役立つ情報を見分けるという意味です。ここで signal と noise は比喩なので、電子機器や実際の音を指すとは限りません。
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この文で signals among the noise はどのような意味ですか?Scientists try to pick out signals among the noise in a large data set.
- 背景の雑音より大きい電子信号
- 簡単に聞き取れる繰り返し音
- 無関係または無作為なデータに混ざった有用な情報
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無関係または無作為なデータに混ざった有用な情報
are often tempted to find:繰り返し生じる心理的な衝動
be tempted to + 動詞の原形は、何かをしたいという気持ちに引かれることを表します。この文の are often tempted to find は、人が意図された意味を探したいという気持ちを繰り返し抱くことを示しており、実際にそれを見つけるという意味ではありません。 tempted は、道徳的に悪い誘惑だけに使う語ではありません。ここでは、見たものの解釈に影響を与える心理的な傾向を表しています。
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「繰り返し何かをしたい気持ちになる」という意味の4語の表現を入れてください:When an answer looks simple, we ____ accept it before checking the facts.
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are often tempted to
where there may not be any:any が前の考えを受ける用法
where はここで、人が意味を探す状況を導いており、必ずしも実際の場所を指すわけではありません。there may not be は、何かが存在しない可能性を表します。 any は単独で使われ、前に出た intentional meaning の代わりになっています。そのため、there may not be any は「意図された意味がまったくないかもしれない」という意味です。省略された名詞や考えが文脈から明らかな場合、英語ではこのように any を使えます。
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この否定の文脈で criticism の代わりになる代名詞を入れてください:People sometimes hear criticism where there may not be ____.
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any
while we may be awed by:反応を認めてから対比へ進む表現
ここで while は「〜している間」ではなく、「〜ではあるが」という意味です。これは譲歩の用法で、話し手はまず、隠されたメッセージに感銘を受ける可能性を認め、そのあとで別の、またはより重要な結論を示そうとしています。 May は、その反応が確実ではなく可能性であることを表します。Be awed by は受け身の形で、「何かによって深い驚きや敬意を感じる」という意味です。Awed は強く感銘を受けることであり、単に怖がることではありません。
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while + may + awe の受け身形を使って文を完成させてください:____ the dramatic result, we should still examine the evidence.
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While we may be awed by
from books to pieces of toast to the night sky:幅広い範囲を連続して挙げる
From A to B to C は、幅広い範囲に含まれる複数の例を続けて挙げる形です。Everything のあとに置くと、その範囲には本、トーストの切れ端、夜空、そしてほかにも大きく異なる多くのものが含まれるという意味になります。 それぞれの to は範囲内の次の例を導くもので、目的地への移動を表してはいません。このように似ていない例を並べることで、範囲の広さを強調し、少しユーモラスな効果も生み出しています。
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art、games、science の順で from A to B to C を使ってください:The camp offers everything ____.
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from art to games to science
their real origin is usually our own minds:結論で見方を切り替える
これは論点を締めくくる簡潔な結論文です。their は前に出た hidden messages を指し、real origin は人が感じ取った意味の出どころを表します。物理的な場所のことではありません。our own minds をその出どころとして示すことで、説明の焦点を外の世界から人間の解釈へ移しています。 X's real origin is Y という形は、最初の思い込みをより深い説明に置き換えて、議論を締めくくるときに使えます。usually があるため、例外のない断定ではなく、一般的な傾向として述べています。
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ある文章では、人はランダムな形の中に隠れたメッセージを見つけることがよくある、と先に述べています。最後の文は何をしていますか。
- 説明の焦点を外の世界から人間の解釈へ移しています。
- メッセージが発見された物理的な場所を示しています。
- 隠れたメッセージはすべて意図的に作られたと主張しています。
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説明の焦点を外の世界から人間の解釈へ移しています。