モンティ・ホール問題 - 解説:英語学習ノート

AsapSCIENCE

学習難度
537語 218語/分

動画紹介:この動画は、52枚のカードによるたとえと9通りの結果を示す図を使ってモンティ・ホール問題を解説し、答えを知る司会者が外れを除くことで、扉を替えたときの当選確率が3分の1から3分の2になる理由を示します。 主な英語学習ポイント: 1. doubles your odds of winning:定型チャンクとコロケーション。double someone's odds of doing something が「ある選択によって成功の見込みが2倍になる」と自然に表す形だと理解し、戦略やリスクを比べる場面で、成功を保証する意味にせず使えるようになります。 2. none of which are the Ace of Spades.:文法と文型。none of which が前の複数の集合を受け、「そのどれも該当しない」という情報を非制限用法の関係節で加える仕組みを学び、名詞の繰り返しや疑問文語順を避けられます。 3. our gut tells us:イディオムと比喩表現。gut が身体器官ではなく直感を指すと理解し、直感と計算上の証拠を対比する働きを捉え、まだ検証していない即座の判断を口語的に表せるようになります。

解説一覧

So, you've made it to the last round of a TV game show and have the chance to win a brand new car. 解説

0:00

さあ、あなたはテレビのゲームショーで最終ラウンドまで勝ち進み、新車を手にするチャンスを得ました。

慣用句

made it to 最終ラウンド

made it to は、場所・段階・目標などに「成功して到達する」という意味の句動詞表現です。ここでは to the last round が、出場者がその段階まで勝ち進んだことを示しています。made は「製造した」という意味ではありません。 この表現には、努力の末に到達したという達成感が加わることがよくあります。時間に間に合ってどこかに着いた場合や、大切な段階まで進んだ場合にも使えます。

練習

この文の made it to はどのような意味ですか?

  1. 最後のラウンドを去るよう求められた
  2. 最後のラウンドを作った
  3. 最後のラウンドに成功して到達した、または進んだ
答えを見る

最後のラウンドに成功して到達した、または進んだ

フレーズ

have the chance to win

have the chance to win は「勝つ機会がある」という意味です。have the chance to + 動詞の原形によって、車を勝ち取ることが出場者に与えられた可能性であり、勝利が保証されているわけでも、具体的な確率を述べているわけでもないことを表します。 the は、最終ラウンドに進んだことで生まれた、この特定の機会を指します。同じ形は have the chance to learn、compete、help など、ほかの動作にも使えます。

練習

「機会がある」という意味で have the chance to を正しく使っている文はどれですか?

  1. The scholarship gives Ana the chance studying abroad.
  2. The scholarship gives Ana the chance study abroad.
  3. The scholarship gives Ana the chance to study abroad.
  4. The scholarship gives Ana the chance for study abroad.
答えを見る

The scholarship gives Ana the chance to study abroad.

フレーズ

brand new:完全な新品で未使用

Brand new は、「完全に新しく、以前に使われたことがない」という意味の決まった形容詞句です。ここで brand は会社やブランド名を指しているのではなく、brand new 全体で car を説明しています。 この表現は new だけよりも強い意味を持ちます。a brand new car のように名詞を修飾したり、the car is brand new のように連結動詞の後に置いたりできます。

練習

「完全に新しく、一度も使われていない」という意味の決まった表現で文を完成させてください:The helmet still has its tags, so it is ____.

答えを見る

brand new

It sits behind one of these three doors,

0:06

車はこの3つのドアのどれか1つの後ろにあり、

but the other two have a sad little goat behind them. 文法

0:07

残りの2つのドアの後ろには、それぞれしょんぼりした小さなヤギがいます。

文法

the other two:残りの2つ

The other two は、既知の3つの集まりから1つを分けた後に残る2つを指します。この文では、前に述べられた名詞が文脈から分かるため、the other two だけで完全な名詞句として機能します。 The はすでに特定された集合全体を示し、other は「残りの」、two は正確な数を示します。応用できる型は one ... the other two です。

練習

既知の3つの集まりに残る完全な2つを表す句で文を完成させてください:There are three cupcakes. Mia chose one, and ____ are for Leo.

答えを見る

the other two

You make your choice and the host decides to reveal where one of the goats is. 解説

0:10

あなたがドアを選ぶと、司会者はヤギがいるドアを1つ開けて見せます。

フレーズ

make your choice:自然なコロケーション

Make a choice は、複数の選択肢から決めることを表す自然な動詞と名詞の組み合わせです。make your choice の your は、その選択をするのが聞き手だと示します。 ここでの make は「作る」ではなく「決める」という意味です。同じ形で make my choice や make our choice のように、ほかの所有格も使えます。

練習

make + 所有格 + choice の形で文を完成させてください:The final vote is mine, so I need to ____ now.

答えを見る

make my choice

文法

where one of the goats is:埋め込み疑問文の語順

where one of the goats is は、reveal の後ろに置かれた埋め込み疑問文です。節全体が「何を明かすのか」という情報を表し、reveal の目的語として働きます。 埋め込み疑問文の中では、where + 主語 + 動詞という平叙文の語順を使います。そのため、where is one of the goats ではなく where one of the goats is となります。

練習

tell me の後ろで埋め込み疑問文を正しく使っている文はどれですか。

  1. Can you tell me where is the nearest restroom?
  2. Can you tell me where the nearest restroom?
  3. Can you tell me where the nearest restroom is?
答えを見る

Can you tell me where the nearest restroom is?

He then offers you a chance to change your door. フレーズ

0:14

そして、ドアを選び直すチャンスをくれます。

フレーズ

offer someone a chance to do something:誰かに何かをする機会を与える

構造は offer + someone + a chance + to + 動詞です。これは、その人に不定詞が示す行動をする機会を与えるという意味です。ここでは you が機会を受け取る人で、to change が可能な行動を表しています。 この文脈で change your door は、最初に選んだドアから別のドアへ選択を変えるという意味です。ドアそのものを改造したり交換したりするという意味ではありません。

練習

offer someone a chance to を過去形にして文を完成させてください:The teacher ____ Nina ____ lead the next activity.

答えを見る

offered · a chance to

Do you do it?

0:17

あなたなら変更しますか?

Does changing your choice even make a difference? 解説

0:18

そもそも、選び直すことで違いはあるのでしょうか?

文法

主語としての changing your choice

Changing your choice は行動を名詞のように表す -ing 句なので、句全体が疑問文の主語として働きます。尋ねているのは行動そのものの効果であり、誰かが今していることではありません。 行動を表す -ing 句は通常、単数として扱われます。そのため、疑問文は Do changing your choice... ではなく Does changing your choice... で始まります。この形を使うと、ある活動に効果があるか、役立つか、お金がかかるか、違いを生むかを話せます。

練習

change your route を行動を表す主語にして、疑問文を完成させてください:Does ____ save time?

答えを見る

changing your route

フレーズ

make a difference:実際の影響を与える

この質問で make a difference は「結果に実際の影響を与える」という意味です。話し手は、選択を変えることで本当に結果が変わるのかを尋ねており、even が疑いの気持ちを強めています。 make a difference は、行動・決定・条件などが実際に重要なのか、効果があるのかを判断するときによく使います。「違いという物を作る」という直訳の意味ではありません。

練習

「実際の影響を与える」という意味の表現を入れて文を完成させましょう:Even one kind action can ____ in someone's day.

答えを見る

make a difference

The short answer is yes. 話の流れ

0:20

端的に言えば、答えは「はい」です。

話の流れ

The short answer is yes:先に結論、後から詳細

The short answer is yes は、まず結論を示す表現です。話し手の直接的な答えは yes であり、聞き手の中心的な疑問に先に答えてから、理由・条件・証拠を続けることで情報を整理します。 short が表すのは、この最初の返答に含まれる詳しさの量です。問題全体が簡単であることや、答えがすでに完全であることを示すわけではありません。詳しい答えはもっと複雑な場合があります。

練習

すぐに yes と答えながら、後に詳しい説明が続くことも示す表現を入れましょう:Will the plan work? — ____, but we still need to discuss the cost.

答えを見る

The short answer is yes

Even though it seems counterintuitive, 解説

0:22

直感には反するように思えますが、

語彙

counterintuitive:最初の予想に反する

Counterintuitive は、人が最初に予想することや、明らかに思えることに反する考え、結果、行動を表します。その考えが誤り、不合理、または内部で矛盾しているという意味ではありません。 この文では、ドアを変えると当たる確率が上がるという結果が最初は間違いのように感じられますが、確率によって裏づけることができます。この語は「第一印象では受け入れにくくても、推論や証拠を確認してほしい」と合図しています。

練習

最適な単語を選んでください。結果は人々の最初の予想に反していましたが、強いデータの裏づけがありました。The result was ____.

  1. contradictory
  2. unintuitive
  3. counterintuitive
答えを見る

counterintuitive

changing your door choice actually doubles your odds of winning the car. フレーズ

0:24

ドアを変更すると、実は車を当てる確率が2倍になります。

文法

Even though + 節:現実の事実を認めて譲歩を示す

Even though は譲歩を表す節を導きます。異なる結果を予想させるような現実の事実や見方を、まず認める働きがあります。この文では先に「it seems counterintuitive」と認めたうえで、それでも成り立つ結論を主節で述べています。 形は even though + 主語 + 動詞で、その後に主節が続きます。「この障害や予想は現実にあるが、それでも後の結果は成り立つ」という形で論点を整理するときに使えます。

練習

悪天候を現実の事実として扱う2語の譲歩表現で文を完成させてください:____ the weather was bad, the game continued.

答えを見る

Even though

フレーズ

double your odds of winning:勝つ可能性を2倍にする

この文の doubles your odds of winning は、「勝つ可能性を以前の2倍にする」という意味です。基準となる確率が重要で、ここでは3分の1から3分の2に上がるのであり、必ず勝てるようになるわけではありません。 応用できる形は double + possessive determiner + odds of + -ing form です。例えば double her odds of succeeding のように使います。ここでの odds は結果が起こる可能性を広く表しており、必ずしも賭けで使う厳密なオッズ比ではありません。

練習

目標の形を使って文を完成させてください。Mia’s success rate rises from 20% to 40%: “The new strategy ____ the next round.”

答えを見る

doubles her odds of winning

But How is that possible?

0:28

でも、なぜそんなことが起こるのでしょう?

This is the Monty Hall problem. 文化背景

0:30

これが「モンティ・ホール問題」です。

文化背景

モンティ・ホール問題

モンティ・ホール問題は、テレビ司会者モンティ・ホールの名前に由来する古典的な確率のパズルです。標準的な設定では、3枚のドアのうち1枚の後ろに車があり、残り2枚の後ろにはヤギがいます。 参加者が選んだ後、すべてのドアの中身を知る司会者は、選ばれていないヤギのドアを必ず開け、変更するかどうかを尋ねます。この規則が重要です。ドアを開ける行為は無作為な出来事ではなく、条件に従った情報なので、最初に選んだドアの確率は1/3のままで、もう一方の閉じたドアに2/3の確率があります。

練習

標準的なモンティ・ホール問題に当てはまるのはどの状況ですか。

  1. ドアを選んだ後、司会者が残りのドアを無作為に開け、車を見せてしまうこともあります。
  2. ドアを選んだ後、別の参加者が残りのドアから1枚を選びます。
  3. ドアを選んだ後、車の位置を知っている司会者が、選ばれていないヤギのドアを必ず開けます。
答えを見る

ドアを選んだ後、車の位置を知っている司会者が、選ばれていないヤギのドアを必ず開けます。

At the start,

0:32

最初の時点では、

most people correctly assume that you have a 1 in 3 chance of choosing the correct door, フレーズ

0:33

正しいドアを選ぶ確率は3分の1だと、ほとんどの人が正しく考えます。

フレーズ

a 1 in 3 chance:三つの可能性のうち一つが当たり

a 1 in 3 chance は、同じ確率で起こり得る三つの結果のうち、一つが当たりであることを表します。ここでは三つのドアのうち一つだけが正しいため、最初にそのドアを選ぶ確率は3分の1です。 a 1 in N chance of doing something という形では、in の後ろの数字が比べる可能性の総数です。これは確率を表すもので、3回試せば必ずちょうど1回成功するという約束ではありません。

練習

数字を使って a ... in ... の形を完成させてください:With one winning ticket among four equally likely tickets, each ticket has ____ chance of winning.

答えを見る

a 1 in 4

but it would be incorrect to assume that when one door is removed, 文法

0:38

しかし、ドアが1つ除かれたからといって、

each door now holds a 50-50 chance of having the car.

0:41

残った2つのドアに車がある確率が、それぞれ50%になると考えるのは間違いです。

文法

it would be incorrect to assume that:慎重な言い方での訂正

it would be incorrect to assume that は、後ろの that 節で述べる想定が誤りだと評価する枠組みです。文頭の it は仮の主語で、実際に評価される内容は that の後ろに来ます。 would を使うと、it is incorrect to assume that よりも抑えた、少し角の取れた訂正になります。ここでの would は主に未来を表すのではなく、説明や議論の中で慎重な判断を示します。

練習

レッスンの枠組みをそのまま使い、慎重な訂正を完成させてください:____ price alone tells you which product is better.

答えを見る

It would be incorrect to assume that

Let's use a deck of cards to understand why. 話の流れ

0:44

その理由を、トランプを使って考えてみましょう。

話の流れ

Let's use ... to understand why:理由を理解するための例を導入する

“Let's use a deck of cards”は、聞き手も一緒に考えるよう導く表現です。話し手は聞き手を共通の思考実験へ案内しており、文字どおりトランプで遊ぼうと誘っているわけではありません。 “to understand why”は、その行動の目的を示します。“Let's use X to understand why”という型を使うと、主張から例、モデル、類推へと説明を移し、理由を分かりやすくできます。

練習

全員を説明に参加させる二語の英語表現を入れてください:____ a number line to understand why.

答えを見る

Let's use

Pick a card from this deck without looking. 文法

0:46

この山札から、見ずに1枚選んでください。

文法

without looking:without + -ing の形

この指示では、“without looking”がカードを選ぶ方法を示しています。つまり、カードを見ない状態で1枚選びます。 without は前置詞なので、その後ろに動作を置く場合は通常 -ing 形にします。ここでは without + looking です。この簡潔な型は、主な動作をするときに、もう一つの動作をしないことを表します。

練習

without と look の -ing 形を使って完成させてください:Take one token from the bag ____.

答えを見る

without looking

This card has a 1 in 52 chance of being the Ace of Spades,

0:48

そのカードがスペードのエースである確率は52分の1です。

but now I'm going to flip over all the other cards except one, 解説

0:52

では今、1枚だけ残して、ほかのカードをすべて表向きにします。

句動詞

flip over:物を反対側にひっくり返す

カードを扱っているこの場面で、flip over は、反対側が見えるようにカードを裏返すという意味です。over は句動詞の一部であり、ある場所を「越える」という意味ではありません。 語順は flip over the card と flip the card over のどちらも使えます。目的語が代名詞なら、中央に置いて flip it over と言います。

練習

「反対側にひっくり返す」という意味の、レッスンで学んだ2語の表現で文を完成させてください:Please ____ the pancake before it burns.

答えを見る

flip over

文法

all the other cards except one:残りのグループと例外を示す

All the other cards は、該当する残りのグループにあるすべてのカードを指します。この場面では、すでに別に選ばれたカードはそのグループに入りません。 次に except one が、other cards のグループからさらに1枚を除外します。all the other + 複数名詞 + except one という形全体で「残りのもののうち1つを除いたすべて」を表し、one は繰り返しを避けるために単数名詞 card の代わりをします。

練習

フォルダーが1つ、すでに別にしてあります。「残りのフォルダーをすべてファイルし、さらにもう1つだけファイルしない」という意味になる指示はどれですか。

  1. File all the folders except one.
  2. File all the other folders.
  3. File all the other folders except one.
答えを見る

File all the other folders except one.

none of which are the Ace of Spades. 文法

0:56

表向きにしたカードの中に、スペードのエースはありません。

文法

none of which are the Ace of Spades の使い方

None of which は、前に出た名詞のまとまりについて補足する非制限用法の関係節を導きます。which は前に述べたカードの集まりを指し、none は「その中の1つも〜ない」という意味です。ここでは、めくるカードの中にスペードのエースは1枚もありません。残した1枚はこの集まりに含まれません。先行詞が複数なので、関係節の動詞は are になります。 この形を使うと、cards を繰り返さずに「その中には1つもない」という情報を付け加えられます。ここの which は疑問詞ではなく、前の名詞句と補足説明をつなぐ関係代名詞です。

練習

美術館が何枚かの絵を展示しましたが、署名のある絵は1枚もありませんでした。関係節の形を正しく使っている文はどれですか?

  1. The museum displayed several paintings, none of which were signed.
  2. The museum displayed several paintings, none of them which were signed.
  3. The museum displayed several paintings, neither of which was signed.
答えを見る

The museum displayed several paintings, none of which were signed.

Of the two cards left, 文法

0:58

残った2枚のうち、

which one seems more likely to be the Ace of Spades? フレーズ

0:59

どちらがスペードのエースである可能性が高そうですか?

文法

the two cards left の使い方

ここでの left は leave の過去分詞で、方向を表していません。名詞の後ろに置かれた the two cards left では、「残っている2枚のカード」という意味です。ほかのカードが取り除かれたり使われたりした後も、まだ残っているカードを指します。 これは関係節を短くした形です。Cards left は cards that are left より簡潔で、どのカードが残っているかを先に示してから、どちらがスペードのエースらしいかを尋ねています。

練習

次の文を読んでください。「There are only two blue umbrellas left in the shop.」ここでの left はどんな意味ですか?

  1. 店の左側にある
  2. 店を出たばかりである
  3. 店に残っている
答えを見る

店に残っている

フレーズ

more likely to be:〜である可能性がより高い

more likely to be では、likely が確率を表し、to be がその確率を身元や結果に結び付け、more が一つの候補を別の候補と比較します。この質問は、裏向きのカードのうちどちらがスペードのエースである可能性がより高いかを尋ねているのであり、確実だと断定しているわけではありません。 証拠や状況から、X が別の選択肢よりも Y である可能性が高いと判断するときに X is more likely to be Y を使います。

練習

このレッスンの確率を比較する表現を使って文を完成させてください:Of the two keys, the brass one is ____ the key to the old lock.

答えを見る

more likely to be

The one you chose randomly out of a deck of 52,

1:01

52枚の山札からあなたが無作為に選んだカードでしょうか。

or the one I purposefully and suspiciously left turned down? 文法

1:04

それとも、私がわざと、いかにも怪しく伏せたままにしたカードでしょうか?

文法

left ... turned down:leave + 目的語 + 補語

完全な関係節 the one I ... left turned down では、left の目的語は the one です。英語では目的格の関係代名詞が省略されており、the one that I left turned down という意味です。 leave + object + past participle は、目的語を結果として生じた状態のままにすることを表します。ここで turned down はカードが裏向きのままであることを説明しています。left は話し手がその場を立ち去ったという意味ではなく、turn down も「断る」という意味ではありません。

練習

leave と roll を正しい形にして文を完成させてください:Before the trip, Noah ____ the map ____ on the shelf, so it stayed in a rolled-up state.

答えを見る

left · rolled up

It turns out your card remains at a chance of 1 in 52, 句動詞

1:08

実は、あなたのカードがスペードのエースである確率は、依然として52分の1のままです。

句動詞

It turns out:調べて分かった結果を示す表現

“It turns out”は、確認や推論、その後の出来事によって分かった結果を、話し手がこれから明らかにすることを示します。ここでは計算によって確かめられた確率を導入し、それが以前の予想と違う可能性もほのめかしています。 形は“It turns out (that) + 節”です。ここでの“turns”は物が回ることを表すのではなく、後ろの節を「調べて分かった事実」や「今になって明らかになった事実」として提示します。

練習

生徒が解答を確認し、意外にも自分の答えが正しかったと分かりました。結果を最も適切に伝える文はどれですか。

  1. It seems that my answer might be correct.
  2. It turns out that my answer was correct.
  3. I planned for my answer to be correct.
答えを見る

It turns out that my answer was correct.

where my card now has a 51 out of 52 probability of being the Ace of Spades.

1:11

一方、私のカードがスペードのエースである確率は、今や52分の51です。

The same principle is true with the three doors. 話の流れ

1:16

3つのドアにも、同じ原理が当てはまります。

話の流れ

The same principle is true with:原理を新しい場合に当てはめる

“The same principle is true with ...”は、すでに説明された原理を指し、その原理が新しい場合にも成り立つことを示します。ここでは、カードの例とドアが細部まですべて同じだと言っているのではありません。共通する確率の仕組みだけを新しい場合に当てはめています。 この形を使うと、例やたとえから本題へ説明を戻せます。“With the three doors”は「3つのドアの場合には」という意味です。

練習

説明の中で“The same principle is true with online safety”と言うと、聞き手に何を伝えていますか。

  1. オンライン上の安全は、細部まですべて先の例と同じである。
  2. 先に説明した原理はオンライン上の安全にも当てはまる。
  3. 話し手は関係のない別の原理を紹介している。
答えを見る

先に説明した原理はオンライン上の安全にも当てはまる。

You see, 話の流れ

1:19

実は、

when I removed the door,

1:19

私がドアを1つ除いたとき、

I did so with motive, 文法

1:20

そこには明確な意図がありました。

knowing there was a goat behind it. 文法

1:22

その後ろにヤギがいると知っていたのです。

話の流れ

重要な説明を導く You see,

You see, は談話標識です。この文では、これから重要な説明が続くこと、つまり話し手が関連情報を知ったうえで意図的にドアを外したことに、聞き手の注意を向けています。 聞き手に実際に見るよう求めているわけではありません。別の場面でも、理由、補足説明、説明の重要な段階を導くために You see, を使えます。

練習

この文の冒頭にある You see, はどのような働きをしていますか?

  1. 聞き手にドアを見るよう伝えます。
  2. 話し手が何が起きたか確信していないことを示します。
  3. 聞き手に重要な説明を導入します。
答えを見る

聞き手に重要な説明を導入します。

文法

前に出た動作を置き換える did so

did so では、did が過去時制を表し、so がすでに述べられた動作 removed the door の代わりになります。removed the door を繰り返さずに済むため、文が簡潔になります。 応用できる形は do の適切な形 + so で、同じ動作を受けます。

練習

do so の過去形を使って文を完成させてください:Maya promised to lock the gate, and she ____ before sunset.

答えを見る

did so

文法

knowing there was a goat behind it:補足的な -ing 節

knowing there was a goat behind it は、補足情報を加える -ing 節です。省略されている意味上の主語は主節の主語 I なので、話し手がその選択をした時点で何を知っていたかを示します。 ここで knowing は、行動の判断材料となった知識や、その行動を説明する知識を加えています。「知っている最中」という意味ではありません。この形を使うと、主語がすでに持っている知識、理由、背景を完全な主節に簡潔に加えられます。

練習

英語5語で完成させてください。know の -ing 形に the road was icy を続けます。He drove slowly, ____.

答えを見る

knowing the road was icy

The only two scenarios that exist are A,

1:24

あり得るのは2つのシナリオだけです。Aでは、

you chose the correct door and I'm arbitrarily picking one of the wrong choices to show you, 語彙

1:26

あなたが正しいドアを選び、私が不正解のドアから任意に1つ選んで見せます。

語彙

arbitrarily:関係する基準を使わずに選ぶこと

ここで arbitrarily は、司会者が条件を満たす不正解の選択肢のどちらかを、好みや関係する判断基準を使わずに選べるという意味です。この副詞は picking を修飾し、どのように選ぶかを説明しています。 意味の範囲は one of the wrong choices によって制限されており、すべてのドアを選べるという意味ではありません。この状況では、条件を満たす二つのドアは説明上入れ替えてもよいため、どちらを選んでも論点は変わりません。

練習

例文の arbitrarily はどのような意味ですか?

  1. 各結果の確率が等しくなるランダムな方法を使う。
  2. 車のあるドアも含め、どのドアでも開けられる。
  3. 条件を満たす二つの不正解のドアから、好みや関係する基準を使わずに選ぶ。
答えを見る

条件を満たす二つの不正解のドアから、好みや関係する基準を使わずに選ぶ。

in which case staying will make you win, 解説

1:31

この場合は、選択を変えなければ勝てます。

話の流れ

in which case:状況とその結果をつなぐ表現

in which case は、直前に述べた状況全体を受けるもので、特定の名詞一つだけを指すのではありません。ここでは「もしその状況なら」という意味です。 続いて、その状況から生じる結果 staying will make you win を示します。この型を使うと、あるケースを提示し、そこから何が起こるかをすぐに述べられます。

練習

「その状況全体が本当なら」という意味の接続表現を入れて文を完成させてください:The office may already be closed, ____ we will come back tomorrow.

答えを見る

in which case

文法

make you win:make + 目的語 + 動詞の原形

make you win は make + 目的語 + 動詞の原形という型で、make + you + win からできています。能動態の make の後では、後続する動詞に to を付けません。 ここで make は結果を引き起こすという意味です。主語の staying は元の選択を保つ作戦を表し、それが勝利につながります。誰かに win という動作を無理にさせるという意味ではありません。

練習

自分のチームの立場で、make、us、win の正しい形を使って文を完成させてください:A single goal could ____ the tournament.

答えを見る

make us win

or B,

1:33

一方、Bでは、

you pick the wrong door and I show you the other incorrect answer,

1:34

あなたが間違ったドアを選び、私がもう一方の不正解のドアを見せます。

in which case switching will make you win.

1:37

この場合は、選択を変えれば勝てます。

Scenario A will always happen when you choose the winning door and B will always happen when you pick a losing door. 文法

1:39

当たりのドアを選べば必ずシナリオAになり、外れのドアを選べば必ずBになります。

文法

will always happen when:条件が満たされると必ず起こる結果

この文の will always happen は、述べられたルールのもとで、その結果が必ず起こることを表します。will は単に未来を示しているのではなく、always と組み合わさって予測可能な必然の結果を示します。 when は、その結果を引き起こす条件を導きます。応用できる形は「結果 + will always happen + when + 現在形の条件」で、条件が満たされるたびに結果が起こるという意味です。

練習

条件が満たされるたびに結果が必ず起こることを表す文はどれですか?

  1. The reset may happen if the timer reaches zero.
  2. The reset happened before the timer reached zero.
  3. The reset will always happen when the timer reaches zero.
答えを見る

The reset will always happen when the timer reaches zero.

Therefore,

1:45

したがって、

A will happen 1/3 of the time フレーズ

1:45

Aが起こるのは3分の1で、

フレーズ

1/3 of the time:頻度であり、時間の長さではない

1/3 of the time は「すべてのケースや機会のうち3分の1で」という意味です。ここでは、考えられる3つのケースのうち1つでAが起こるため、この表現はAがどのくらいの頻度で起こるかを示します。 of the time は、Aがある時間の3分の1だけ続くという意味ではありません。この形では、分数を頻度の表現に変えています。

練習

ゲームを30回行い、同じ結果が 1/3 of the time 起こります。これはどういう意味ですか?

  1. その結果は各ゲームの3分の1の時間続く。
  2. その結果は30回中10回起こる。
  3. 各ゲームの所要時間は通常の3分の1である。
答えを見る

その結果は30回中10回起こる。

and B will happen 2/3 of the time.

1:47

Bが起こるのは3分の2です。

As such, 話の流れ

1:49

つまり、

switching your door wins 2 out of 3 times. フレーズ

1:50

ドアを変更すれば、3回に2回は勝てるのです。

話の流れ

As such, で結論を導く

ここでの As such は、前に出た確率の説明を受けて、「したがって」または「それらの事実から」という意味になります。前の説明を、次の文の根拠としてまとめています。 情報を「まず根拠、次に結論」の順に並べます。ここでの結論は、ドアを替えると3回に2回勝つということです。

練習

例文の “As such,” はどんな働きをしていますか?

  1. 前の説明を根拠にして結論を示しています。
  2. ドアが特別な役割として扱われていると言っています。
  3. 前の説明と反対になる例を示しています。
答えを見る

前の説明を根拠にして結論を示しています。

フレーズ

2 out of 3 times:成功率を表す

X out of Y times は、あることがどれくらいの頻度で起こるかを表す形です。X は成功した回数や起きた回数、Y は比べるすべての回数です。そのため、2 out of 3 times は3回のうち2回、つまり約3分の2という割合を表します。 確率について話すとき、これは長い目で見た割合です。実際に3回しか試していないという意味でも、どの3回を取っても必ず2回成功するという意味でもありません。

練習

number + out of + total + times の形と数字の 2、3 を使って文を完成させてください:The backup code works ____.

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2 out of 3 times

This paradox has perplexed many people, 語彙

1:53

このパラドックスは、これまで多くの人を悩ませてきました。

語彙

has perplexed many people:多くの人々を困惑させてきた

この文で perplex は、「難しかったり不可解だったりするために、あることを理解できない状態にさせる」という意味です。日常的な動詞 confuse よりも改まった表現で、より深い謎を示すことがよくあります。目的語 many people は、理解できずにいる人を示しています。 Has perplexed は現在完了形で、has + 過去分詞という形です。困惑させる影響が過去に始まり、現在の議論にも関係していることを表しますが、全員がずっと途切れなく困惑していたという意味ではありません。

練習

文「The result has perplexed researchers for years,」の「has perplexed researchers」はどのような意味ですか?

  1. 研究者にとって理解しにくいままだった。
  2. 研究者が問題を解決する助けになった。
  3. 研究者を怒らせた。
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研究者にとって理解しにくいままだった。

including scientists and mathematicians to this day, フレーズ

1:55

科学者や数学者も例外ではなく、今なお頭を悩ませています。

フレーズ

to this day:今日に至るまで

To this day は、「過去のある時点から現在を含む今まで」という意味を強調する時間表現です。この文では、パラドックスが人々に与える影響が過去に終わらず、今も続いていることを示します。 この表現には、継続した長さが注目に値する、驚きである、または強調する価値があるという含みがよくあります。節の終わりに置かれることが多く、今も成立することを述べる現在完了形や現在形をさらに強調できます。

練習

過去から現在まで続いていることを強調する、このレッスンの3語の表現で文を完成させてください:She moved away twenty years ago, but we remain close ____.

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to this day

because our gut tells us that switching will have no consequence. 解説

1:58

なぜなら、直感では、選び直しても結果は変わらないように思えるからです。

慣用句

our gut tells us:直感を表す言い方

our gut tells us の gut は比喩で、「本能的な感覚」を表します。体の器官が実際に話すわけではなく、句全体で「私たちは直感的にそう感じる・そう考える」という意味です。 「所有格 + gut + tells + 目的語 + that節」は、慎重な推論や確かな証拠より先に生じる判断を示します。この文では、その直感が「切り替えても結果は変わらない」と判断しています。

練習

強調された直感の表現を使って文を完成させてください:We have no proof yet, but ____ that something is wrong.

答えを見る

our gut tells us

フレーズ

have no consequence:影響がないことを表す

have no consequence の consequence は、そこから生じる影響や結果を指し、必ずしも悪い罰や有害な結果を意味しません。この句は、ある行動をしてもその後に起こることは変わらないと述べています。 ここでは、切り替えても勝つ確率には影響しないと捉えられています。make no difference よりも硬く分析的な表現なので、決定・方針・結果についての議論に適しています。

練習

強調された表現を使って、報告書調の文を完成させてください:The minor formatting change will ____ for the final result.

答えを見る

have no consequence

But when using formal calculations or computer simulators,

2:01

しかし、厳密な計算やコンピューターシミュレーションを使えば、

the results don't lie. 慣用句

2:04

結果はうそをつきません。

慣用句

The results don't lie:結果は嘘をつかない

この文の the results don't lie は「結果」を擬人化しています。証拠が文字どおり話したり、人をだましたりするわけではありません。観察されたデータが結論を明確に裏づけており、単なる勘よりも信頼できるものとして示されている、という意味です。 これは自信の強い論証表現であり、データが不完全だったり誤って解釈されたりすることは絶対にない、という主張ではありません。話し手がその証拠を決定的だと考えていることを示します。

練習

対象表現を使って、証拠が決定的だと示している文はどれですか。

  1. The results don't lie; the new method clearly worked.
  2. The results suggest a possible improvement, but more testing is needed.
  3. We have not collected any results yet.
答えを見る

The results don't lie; the new method clearly worked.

Switching your door increases the probability of winning. フレーズ

2:05

ドアを変更すると、勝つ確率は上がります。

フレーズ

Increase the probability of winning:勝つ確率を上げる

ここで increases the probability of winning は「勝つ可能性を高くする」という意味です。Switching your door は主語として働く -ing 節で、winning は前置詞 of の後に置かれ、対象となる結果を示す -ing 形です。 応用できる型は X increases the probability of + 名詞または -ing 形です。可能性の上昇を表すのであり、結果を保証するものではありません。

練習

increases と probability を使った5語の句を入れ、承認される可能性が高くなるという意味の文を完成させてください:Providing complete documents ____.

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increases the probability of approval

Let's see it one more time using a chart. 話の流れ

2:08

表を使って、もう一度見てみましょう。

話の流れ

別の方法で説明し直す Let's see it one more time using a chart

Let's see it one more time は、聞き手がすでに接した説明や実演を、話し手がもう一度取り上げることを示します。ここでの see は、単に目で見ることではなく、「検討して理解する」という意味です。 using a chart は、結論は同じままで、提示方法だけを図表に変えることを伝えます。この文は、復習することと新しい道具を先に示し、その後の説明を整理しています。

練習

先生はすでに答えを説明しており、今度は図を使ってもう一度説明したいと考えています。「もう一度」を意味する3語の英語表現を入れて文を完成させてください:Let's see it ____ using a diagram.

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one more time

Here are all the possible scenarios. 文法

2:10

考えられるシナリオは、これですべてです。

文法

一覧を提示する Here are + 複数形の名詞句

Here are は、話し手がこれから見せたり、名前を挙げたり、列挙したりする複数の項目を導入します。例文では、all the possible scenarios が提示される複数形の名詞句なので、are は scenarios と数が一致しています。 これは提示のための文型です。here が次に来る内容へ注意を向け、名詞句は動詞の後ろに置かれます。Here は必ずしも物理的な場所を表すわけではなく、ページや画面の情報、または話し手が次に述べる内容を指すこともできます。

練習

提示の文型 Here + be を使ってください。options は複数形なので、複数形の動詞を選びます:____ all the available options.

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Here are

The car is behind door 1, 2 or 3 and you have the choice of each three doors.

2:12

車はドア1、2、3のいずれかの後ろにあり、あなたも3つのドアのどれかを選びます。

This means there are nine possible outcomes.

2:16

つまり、結果の組み合わせは9通りあります。

Let's tally them up quickly. 句動詞

2:18

手早く集計してみましょう。

句動詞

tally them up:項目を数えて合計する

この文の tally them up は、「項目を一つずつ数えて合計を出す」という意味です。them は、数えている複数の可能な結果を指します。 ここでの up は句動詞 tally up の一部で、「上へ」という移動を表しません。数え終えて合計を出したことを表します。

練習

学習した句動詞で文を完成させ、代名詞を正しい位置に置いてください:The ballots are ready. Please ____ before we announce the winner.

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tally them up

If it's behind door 1 and you chose door 1, 文法

2:20

車がドア1の後ろにあり、あなたもドア1を選んだなら、

you should stay.

2:22

そのままにするべきです。

文法

If A and B, you should...:2つの条件と助言

if節では、車がドア1の後ろにあることと、プレイヤーがドア1を選んだことの2つの条件を and で結んでいます。主節の助言が当てはまるには、両方が成立していなければなりません。 chose が過去形なのは、選択がすでに終わっているからです。should stay は、最初に選んだドアを変えないよう戦略上すすめています。ここでの should は道徳的な義務ではありません。

練習

2つの条件が両方とも成立する必要があり、その後にすすめる行動を示している文はどれですか。

  1. If the road is icy and it is getting dark, you must turn back.
  2. If the road is icy or it is getting dark, you should turn back.
  3. If the road is icy and it is getting dark, you should turn back.
答えを見る

If the road is icy and it is getting dark, you should turn back.

But if you chose door 2 or 3,

2:23

でも、ドア2か3を選んだなら、

you should switch.

2:24

変更するべきです。

If it's behind door 2 and you chose door 2,

2:25

車がドア2の後ろにあり、あなたもドア2を選んだなら、

you should stay,

2:27

そのままにするべきですが、

but the other two you should switch.

2:28

それ以外の2通りでは変更するべきです。

Add it all up and you should switch six out of nine times. 句動詞

2:29

すべて合わせると、9通りのうち6通りで変更するべきだと分かります。

句動詞

Add it all up:個別の結果を合計する

“Add it all up”は命令文です。add が動作を表し、it はすでに挙げられた結果のまとまり全体を指します。all は一つも除外しないことを強調し、up は上方向への移動ではなく、動作の完了を表します。 計算では、「別々の数値や場合を合わせて合計を出す」という意味です。同じ形を比喩的に使い、結論を出す前にすべての事実や証拠を総合することも表せます。

練習

ハイライトされた表現を使って文を完成させてください。We have counted each possible result; now ____ to find the total.

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add it all up

So, do you still trust your gut feeling? 話の流れ

2:33

さて、それでもまだ自分の直感を信じますか?

話の流れ

So, do you still trust your gut feeling?:議論を締めくくる問いかけ

So はこの質問を直前に示された証拠と結び付け、結論に入ることを示します。Still は、その証拠があっても聞き手の以前の考えが変わらず残っているかを問い、gut feeling は意識的な計算に基づかない直感を意味します。 期待される反応は疑いや否定なので、この質問は主に情報を求めるのではなく、修辞的に機能します。聞き手に最初の判断を見直させることで、議論を締めくくっています。

練習

聞き手の最初の推測と矛盾する証拠を示した後、“So, do you still trust your gut feeling?” は主にどのような働きをしますか。

  1. 聞き手の個人的な好みを尋ねて、新しい話題を始めています。
  2. 聞き手に以前の直感を見直すよう迫ることで、議論を締めくくっています。
  3. 聞き手の感情について詳しい報告を求めています。
答えを見る

聞き手に以前の直感を見直すよう迫ることで、議論を締めくくっています。

Got a burning question you want answered? 解説

2:36

どうしても答えを知りたい疑問はありますか?

慣用句

burning question:今すぐ答えを知りたい質問

この文の a burning question は、答えをとても知りたくなるような大事な質問を指します。burning は比喩で、実際に何かが燃えているわけではありません。 この表現は、切実さや強い好奇心を加えます。相手がいちばん知りたいことを尋ねるよう促すときにも使えますが、その話題が危険または論争を呼ぶという意味ではありません。

練習

burning question が「特に答えを知りたいこと」という意味で使われている文はどれですか?

  1. A firefighter answered a question beside the burning shed.
  2. Nina asked an ordinary question about when lunch starts.
  3. Before the interview ended, Leo asked his burning question about how the film was made.
答えを見る

Before the interview ended, Leo asked his burning question about how the film was made.

文法

question you want answered:that の省略と want + 目的語 + 過去分詞

question you want answered では、関係代名詞 that が省略されています:question (that) you want answered。この限定用法の関係節では that が主語ではなく目的語なので、省略できます。 want + 目的語 + 過去分詞 は、望んでいる結果を表します。つまり、その質問が答えられた状態になってほしいという意味です。自分で答えたいという意味ではありません。

練習

自分で解決すると言うのではなく、問題が解決済みの状態になることを望んでいます。その結果を最もよく表す文はどれですか?

  1. I have a problem that solves itself.
  2. I have a problem I want solved.
  3. I have a problem I want to solve myself.
答えを見る

I have a problem I want solved.

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