100万ドルの数学の難問を解き、その後姿を消した男：英語学習ノート

In 2000,

2000年、

the world's leading mathematicians gathered in Paris

世界をリードする数学者たちがパリに集まりました。

to identify seven of the most important unsolved problems in their

彼らの専門分野における最も重要な7つの未解決問題を

field. The nonprofit Clay Mathematics Institute organized the meeting

特定するためです。非営利団体のクレイ数学研究所はこの会議を主催し、

and pledged a million dollars to the first person to solve any of the seven Millennium problems. フレーズ

7つのミレニアム懸賞問題のいずれかを最初に解いた人物に100万ドルの賞金を約束しました。

So far, only one has been solved.

これまでのところ、解かれたのは1つだけです。

In 1904, French mathematician Henri Poincaré posed this problem about the nature of space.

1904年、フランスの数学者アンリ・ポアンカレは、空間の性質に関するこの問題を提起しました。

He suggested that if you have a three-dimensional space with no holes,

彼は、穴のない3次元空間がある場合、

it can be made into a sphere without ripping or cutting it.

それを引き裂いたり切ったりせずに球体にできると提案しました。

For example,

例えば、

a blob could be formed into a sphere.

スライムのような塊は球体に形を変えることができます。

But it gets more interesting than that.

しかし、話はさらに面白くなります。

To a topologist, a ball and a pillow are the same

トポロジスト（位相幾何学者）にとって、ボールとクッションは同じものです。

because they can be reshaped into one another.

なぜなら、互いに形を作り変えることができるからです。

Similarly, a bagel and a mug are the same because they both have one hole,

同様に、ベーグルとマグカップはどちらも穴が1つあるため同じものであり、

making them topologically equivalent even though they're not spheres.

球体ではなくても位相幾何学的には同値となります。

Poincaré suggested that anything without holes is equivalent to a sphere,

ポアンカレは、穴のないものはすべて球体と同値であると提案しました。

so long as the object is small enough. 文法

それが十分に小さな物体である限りは。

It can't extend infinitely in any direction.

どの方向にも無限に広がることはできません。

He believed his conjecture to be true, 文法

彼は自身の予想が正しいと信じていましたが、

but couldn't prove it.

証明することはできませんでした。

His conjecture was generalized to any number of dimensions,

彼の予想はあらゆる次元に一般化され、

including four dimensions,

4次元も含まれましたが、

which was particularly challenging to solve.

それは解くのが特に困難でした。

That left the three-dimensional case,

残されたのは3次元のケース、

Poincaré's original conjecture,

ポアンカレの元の予想であり、

which frustrated mathematicians for a century,

それは1世紀にわたって数学者たちを悩ませてきました。

until 2002,

2002年になり、

when a mysterious paper floated on the internet. 慣用句

謎の論文がインターネット上に現れるまでは。

Within this paper was a solution to the Poincaré conjecture.

この論文の中に、ポアンカレ予想の解決策がありました。

The author was Russian mathematician Grigori Perelman,

著者はロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンで、

known as Grisha.

通称グリシャです。

Grisha grew up in the Soviet Union

グリシャはソビエト連邦で育ち、

and attended an elite high school in St. Petersburg specializing in math.

サンクトペテルブルクにある数学を専門とするエリート高校に通いました。

Unlike the other exceptional kids in class,

クラスの他の優秀な子供たちとは異なり、

he was never distracted.

彼は決して気を散らすことはありませんでした。

He just sat and listened.

彼はただ座って聞いていました。

He even refused to eat his lunch,

彼は昼食を食べる事すら拒み、

as his teacher Valery Ryzhik told author Masha Gessen in her book on Grisha,

彼の教師であるヴァレリー・リジクは、著者マーシャ・ゲッセンのグリシャに関する本の中でこう語っています。

"Maybe his entire nervous system was so tuned to the learning process 文法

「おそらく彼の神経系全体が学習プロセスに過度に同調していたため、

that he could not stray from it."

そこから意識を逸らすことができなかったのでしょう。」

At 16,

16歳の時、

he won a gold medal at the International Mathematical Olympiad with a perfect score.

彼は国際数学オリンピックで満点で金メダルを獲得しました。

Being part of the Soviet Olympiad team

ソ連のオリンピックチームの一員であったことは、

meant he could be admitted to Leningrad State University without having to take the entrance exams. 文法

入試を受けずにレニングラード国立大学に入学できることを意味していました。

The university was notoriously discriminatory,

その大学は差別的であることで悪名高く、

admitting only two Jewish students a year.

ユダヤ人の学生は年に2人しか入学を許可されませんでした。

but Grisha's place on the team allowed him to bypass this quota. 語彙

しかし、グリシャはチームでの地位のおかげでこの制限を回避することができました。

After completing his studies,

学業を終えた後、

he did graduate work at the renowned Steklov Mathematical Institute St. Petersburg branch,

彼は有名なステクロフ数学研究所サンクトペテルブルク支部で大学院の研修を行いましたが、

unheard of for a Jew. 慣用句

これはユダヤ人にとっては前代未聞のことでした。

Grisha was accepted because influential figures like mathematician Alexander Alexandrov campaigned on his behalf フレーズ

グリシャが受け入れられたのは、数学者のアレクサンドル・アレクサンドロフのような有力者が彼のために運動し、

and offered to supervise him.

指導を申し出たからです。

When Grisha began his grad work in 1987,

グリシャが1987年に大学院での研究を始めたとき、

the Iron Curtain was starting to lift, 文化背景

鉄のカーテンは開き始めており、

allowing Soviet citizens to travel abroad for the first time in decades.

ソ連市民が数十年ぶりに海外旅行できるようになりました。

The renowned mathematician Mikhail Gromov arranged for Grisha to give talks in the US on geometry,

著名な数学者ミハイル・グロモフは、グリシャの専門分野である幾何学について、

his area of expertise.

アメリカで講演を行うよう手配しました。

Gromov mentioned Grisha to the right people,

グロモフは適切な人々にグリシャのことを紹介し、

ensuring he was invited to do postdoctoral work at NYU's Courant Institute of Mathematical Sciences

ニューヨーク大学クーラン数学科学研究所でのポスドク研究や

and Stony Brook University.

ストーニーブルック大学に彼が招かれるよう確実に取り計らいました。

Besides math,

数学以外では、

his other passion was walking from Manhattan all the way to South Brooklyn

彼のもう1つの情熱は、マンハッタンからサウスブルックリンまで歩いて行き、

to get his special black bread from a Russian shop.

ロシアの店でお気に入りの特別な黒パンを買うことでした。

He later moved to the West Coast to take up a prestigious fellowship at UC Berkeley. 句動詞

その後、彼は西海岸へ移り、カリフォルニア大学バークレー校の名誉あるフェローシップに就きました。

Once his fellowship came to an end,

フェローシップが終了すると、

top American universities tried to poach him. 語彙

アメリカのトップ大学が彼を引き抜こうとしました。

Princeton's top brass were so impressed by his guest lecture, 慣用句

プリンストン大学の幹部たちは彼のゲスト講義に非常に感銘を受け、

they approached him about becoming an assistant professor

彼に助教授になるよう打診し、

and asked for his CV.

履歴書を求めました。

Grisha reportedly responded,

伝えられるところによると、グリシャはこう答えました。

"Why would you need any more information?"

「これ以上どんな情報が必要だと言うのですか？」

Masha Gessen's book describes how Grisha didn't want to settle for anything less than a tenured position, 句動詞

マーシャ・ゲッセンの本には、グリシャが終身在職権のないポストには妥協したくなかったこと、

whereas the university wanted the 29-year-old to earn his way there. 慣用句

一方大学側はこの29歳の若者に実力でそこまで這い上がってほしいと考えていたことが描かれています。

When Tel Aviv University,

テルアビブ大学が、

where Grisha's sister was studying mathematics,

グリシャの妹が数学を学んでいた大学ですが、

offered him a full professorship,

彼に正教授のポストをオファーした時も、

he rejected that too.

彼はそれも拒否しました。

He explained he could work better back in his homeland

彼は祖国に戻った方がより良い研究ができると説明し、

and returned to Russia to the Steklov Institute.

ロシアのステクロフ研究所に戻りました。

What he was working on, 文法

彼が何を研究していたのか、

nobody knew.

誰も知りませんでした。

Grisha was quietly tackling one of the toughest problems in math.

グリシャは数学において最も困難な問題の一つに静かに取り組んでいました。

How did he prove Poincaré's conjecture?

彼はどのようにしてポアンカレ予想を証明したのでしょうか？

Well,

実は、

he managed to prove another conjecture,

彼は別の予想の証明に成功し、

which indirectly proved Poincaré's.

それが間接的にポアンカレ予想を証明することになりました。

In the late 70s,

70年代後半に、

American mathematician William Thurston suggested that any 3D shape can be decomposed into eight different geometric structures,

アメリカの数学者ウィリアム・サーストンは、あらゆる3D形状は8つの異なる幾何学構造に分解できると提案し、

and one of these eight shapes is the three-dimensional sphere,

これら8つの形状の1つが3次元球面であり、

which is central to Poincaré's conjecture.

それがポアンカレ予想の中心的な役割を果たします。

Thurston never managed to prove his own theory,

サーストンは自身の理論を証明することはできませんでしたが、

but American mathematician Richard Hamilton gave it a go, 慣用句

アメリカの数学者リチャード・ハミルトンがそれに挑戦し、

trying to tackle both Poincaré's and Thurston's conjectures.

ポアンカレ予想とサーストン予想の両方に挑みました。

He couldn't prove them,

彼はそれらを証明することはできませんでしたが、

but he did develop the blueprint that helped Grisha finally crack the century-old mystery. 慣用句

グリシャが最終的にこの1世紀に及ぶ謎を解明するのに役立つ青写真を作り上げました。

Grisha relied on Hamilton's powerful mathematical tool called Ricci flow to study shapes.

グリシャは形状を研究するために、リッチフローと呼ばれるハミルトンの強力な数学的ツールに頼りました。

Think of Ricci flow like heat spreading through an object, 話の流れ

リッチフローを、熱が物体全体に広がり、

smoothing out bumps and irregularities over time. 句動詞

時間の経過とともに凹凸や不規則性を滑らかにするようなものだと考えてください。

As Ricci flow progresses,

リッチフローが進行するにつれて、

certain regions can become very thin,

特定の領域が非常に薄くなり、

forming necks.

首のような細い部分（ネック）を形成します。

Grisha used a process called surgery to cut off these necks to study the pieces separately.

グリシャは「手術」と呼ばれるプロセスを用いてこれらのネックを切り落とし、各部分を別々に研究しました。

He realized that these pieces ultimately represented the simple shapes

彼は、これらの部分が最終的にサーストン予想によって予測された構造に対応する

that correspond to the structures predicted by Thurston's conjecture.

単純な形状を表していることに気づきました。

So,

つまり、

by solving Thurston's conjecture,

サーストン予想を解くことによって、

he in turn proved Poincaré's. 話の流れ

彼は必然的にポアンカレ予想も証明したのです。

Grisha published three papers totaling 992 pages.

グリシャは合計992ページに及ぶ3つの論文を発表しました。

When he uploaded the first to arxiv.org,

彼がコーネル大学が運営する公開フォーラムである arxiv.org に

a public forum operated by Cornell University,

最初の論文をアップロードした際、

he emailed about a dozen American mathematicians to give them the heads up. 慣用句

彼は十数名のアメリカ人数学者にメールを送って知らせました。

This was totally out of the blue. 慣用句

これは全く予期せぬ出来事でした。

He hadn't spoken to his colleagues for years

彼は何年もの間同僚と話をしておらず、

and barely responded to their emails.

彼らのメールにもほとんど返信していませんでした。

Mathematicians spent over three years scrutinizing his proof to see if he had really solved the problem.

数学者たちは、彼が本当に問題を解いたかどうかを確認するために、3年以上をかけて彼の証明を徹底的に検証しました。

But Richard Hamilton was not one of them.

しかし、リチャード・ハミルトンはその中にいませんでした。

Grisha was apparently hurt that Hamilton,

グリシャは明らかにハミルトンに傷つけられていました。なぜなら、彼が証明の拠り所とした

whose foundational work he relied on for his proof,

基礎的業績の持ち主であるハミルトンが、

showed little interest in his achievement.

彼の成果にほとんど関心を示さなかったからです。

Grisha told the New Yorker,

グリシャはザ・ニューヨーカー誌にこう語っています。

"I had the impression he had read only the first part of my paper."

「彼は私の論文の最初の部分しか読んでいないという印象を受けました。」

Why was Hamilton so apparently disinterested?

なぜハミルトンはそれほど無関心に見えたのでしょうか？

As author Masha Gessen put it, 話の流れ

著者マーシャ・ゲッセンはこう表現しています。

"It took Perelman less than half of his first paper to get past the point at which Hamilton had been stuck for two decades.

「ペレルマンは最初の論文の半分にも満たない分量で、ハミルトンが20年間行き詰まっていたポイントを突破しました。

No wonder Hamilton was silent.

ハミルトンが沈黙したのも無理はありません。

One can only imagine what it must have felt like to see one's life's ambition hijacked 文法

人生の野望を横取りされ、

and then fulfilled by some upstart with unkempt hair and long fingernails."

髪はボサボサで爪の長い新参者にそれを達成されたのを見たとき、彼がどう感じたかは想像するしかありません。」

Mathematicians who showed more enthusiasm finally had the chance to speak with Grisha in person

より熱心な姿勢を見せた数学者たちは、グリシャがアメリカのいくつかの大学で講義をするよう招待された際に、

when he was invited to lecture at several American universities.

ついに直接彼と話す機会を得ました。

By 2006,

2006年までに、

it became clear that he had indeed solved Poincaré's conjecture.

彼が実際にポアンカレ予想を解いたことは明白になりました。

In a confusing twist, 話の流れ

混乱を招く展開として、

two Chinese mathematicians Cao Huai-Dong and Zhu Xi-Ping

中国人数学者の曹懐東と朱熹平の2人が、

claimed they had proved the Poincaré conjecture,

自分たちがポアンカレ予想を証明したと主張し、

calling it a crowning achievement. 話の流れ

それを最高の成果と呼びました。

But the crown belonged only to Grisha.

しかし、その王冠はグリシャだけのものだったのです。

Yet,

それでも、

he declined the $1 million prize.

彼は100万ドルの賞金を辞退しました。

Money never motivated him.

お金は決して彼の動機ではありませんでした。

He told a Russian newspaper,

彼はロシアの新聞にこう語っています。

"I know how to control the universe,

「私は宇宙をコントロールする方法を知っているのに、

so tell me,

教えてください、

why should I run for a million?" 意図と語調

なぜ私が100万ドルのために奔走しなければならないのですか？」

A Fields Medal is awarded to Grigori Perelman from St. Petersburg. 文化背景

フィールズ賞はサンクトペテルブルクのグリゴリー・ペレルマンに授与されます。

Grisha was also awarded the highest honor in math,

グリシャは数学の最高栄誉も授与されました。

the equivalent of the Nobel Prize,

ノーベル賞に相当する賞ですが、

but he didn't show up to the award ceremony in Madrid. 句動詞

マドリードでの授賞式には姿を見せませんでした。

I regret that Dr. Perelman has declined to accept the medal.

「ペレルマン博士がメダルの受け取りを辞退されたことを残念に思います。」

Grisha explained to the Telegraph that he wasn't interested in the attention.

グリシャはデイリー・テレグラフ紙に対し、注目されることには興味がないと説明しました。

I do not think anything that I say can be of the slightest public interest. 語彙

私が発する言葉が、世間の関心を少しでも引くとは思いません。

I know that self-promotion happens a lot,

自己アピールはよくあることだと知っていますし、

and if people want to do that,

もし人々がそうしたいなら、

good luck to them. 意図と語調

頑張ってくださいと言いたいです。

But I do not regard it as a positive thing.

しかし、私はそれをポジティブなことだとは思っていません。

Newspapers should be more discerning over who they write about.

新聞は誰について記事を書くかについて、もっと目を肥やすべきです。

They should have more taste.

もっとセンスを持つべきです。

This was one of the rare interviews he did.

これは彼が行った数少ないインタビューの一つでした。

He wasn't a fan of journalists prodding,

彼はジャーナリストに詮索されるのを好まず、

and once when a reporter managed to reach him on his phone,

ある時、記者が彼の電話に繋がった際に、

he responded,

彼はこう答えました。

"You are disturbing me.

「あなたは私の邪魔をしています。

I am picking mushrooms."

私は今キノコを採っているのです。」

Despite offers to teach at MIT, Princeton, and Columbia,

MIT、プリンストン、コロンビア大学で教鞭をとるオファーがあったにもかかわらず、

he turned them all down. 句動詞

彼はそれらをすべて断りました。

The mathematician and investor Jim Simons,

数学者であり投資家のジム・サイモンズは、

who had elevated Stony Brook's math department to top-tier status,

ストーニーブルック大学の数学科をトップレベルに引き上げた人物ですが、

reportedly offered Grisha any salary and any terms he desired.

グリシャの望むいかなる給与と条件でも提示したと報じられています。

But Grisha refused and returned to Russia in the spring of 2004.

しかしグリシャはそれを拒否し、2004年の春にロシアへ帰国しました。

He resumed working for the Steklov Institute and was promoted to lead researcher,

彼はステクロフ研究所での仕事を再開し、主任研究員に昇進しましたが、

receiving a salary of around $400 a month.

月給は約400ドルでした。

Once,

ある時、

when he got paid nearly double his monthly salary

プロジェクト完了後に研究所に助成金の余剰があったため、

because his lab had leftover grant money after completing a project,

月給のほぼ倍額が支払われたとき、

he insisted the extra money be returned to the institute's accounting office. 文法

彼は余分な分を研究所の経理部に返還するよう要求しました。

Grisha lived his life by his own set of principles. フレーズ

グリシャは彼自身の原則に従って生きていました。

And then,

そして、

in December 2005,

2005年12月、

he left the Steklov Institute.

彼はステクロフ研究所を去りました。

As recounted by author Gessen,

著者ゲッセンの語るところによれば、

Grisha reportedly told the institute's director,

グリシャは研究所の所長にこう告げたとされています。

"I have nothing against the people here, 意図と語調

「ここの人たちに不満はありませんが、

but I have no friends.

私には友人がいません。

And anyway,

それに何にせよ、

I have been disappointed in mathematics,

私は数学に失望したので、

and I want to try something else.

何か別のことを試してみたいのです。

I quit."

辞めます。」

Not only did he withdraw from the mathematical world, 文法

彼は数学の世界からだけでなく、

but from society as a whole.

社会全体からも身を引きました。

Very little is known about what he got up to afterward, 句動詞

母親と同居していたこと以外、

except that he lived with his mom.

その後に彼が何をしていたかはほとんど知られていません。

A picture of what appears to be Grisha looking disheveled and far removed from the accolades he chose not to receive, 慣用句

髪を振り乱し、彼が拒否した栄誉とは程遠い姿のグリシャと思われる写真が、

circulated online recently.

最近ネット上で出回りました。

As for what happened to the $1 million he refused to accept, 話の流れ

彼が受け取りを拒否した100万ドルの行方については、

the Clay Institute used Grisha's prize money to fund the Poincaré Chair, 文化背景

クレイ研究所はグリシャの賞金を使って、パリのアンリ・ポアンカレ研究所において若く有望な数学者のための臨時ポストである

a temporary position for young promising mathematicians at the Henri Poincaré Institute in Paris.

「ポアンカレ・チェア」を設立しました。

Grisha's story is both inspiring and thought-provoking,

グリシャの物語はインスピレーションを与え、考えさせられるものであり、

highlighting the incredible heights of human intellect

人間の知性の信じられないほどの高みと、

and the personal choices that define our lives.

私たちの人生を決定づける個人的な選択を浮き彫りにしています。

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Geometry was fundamental to Grisha's work,

幾何学はグリシャの研究の基礎でした。

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You'll learn to recognize relationships between shapes,

形状間の関係を認識し、

to find angle measures,

計算なしで角度、

side lengths,

辺の長さ、

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そして面積を求める方法を学びます。

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シンディ・ポムでした。