「不思議の国のアリス」の謎を解けますか? - アレックス・ジェンドラー:英語学習ノート

TED-Ed

学習難度
620語 145語/分

動画紹介:アリスは、8×8の正方形が5×13の長方形に変わったように見える仕掛けを調べます。各ピースの傾きを比べると、実は細長い隙間が隠れていると判明します。この錯覚は、連続するフィボナッチ数の比が黄金比へ近づくために生じます。 主な英語の学習ポイント: 1. about to と when — 文法・文型:be about to … when … は、ある行動をまさに始めようとした瞬間、予想外の出来事が割り込んだことを表します。出来事を単に順番に並べるのではなく、物語に急な転換や中断の感覚を加える使い方を身につけられます。 2. before she loses it? — イディオム・比喩表現:アリスが文字どおり首を失う危険と、lose it が表す「感情のコントロールを失う」という慣用的な意味の重なりを理解できます。代名詞が具体的な危険と比喩的な意味を結び、緊張感とユーモアを同時に生む仕組みを見抜けます。 3. converges on — 語彙の意味・使用域:数学では、ある値に次第に近づくことを表します。数列や比が極限値へ限りなく近づく様子を説明しつつ、その値に必ず到達するとは限らないことも正確に伝えられます。

解説一覧

After many adventures in Wonderland,

0:07

不思議の国での数々の冒険の後、

Alice has once again found herself in the court of the temperamental Queen of Hearts. 解説

0:10

アリスは再び、気まぐれなハートの女王の法廷にやってきました。

フレーズ

once again:おなじみの出来事がもう一度起こる

once again は「もう一度」という意味で、同じことや似たことが以前にも起きたと示します。この決まった表現の中で、once は「一度だけ」という意味ではありません。 物語では、once again によって、おなじみの展開が繰り返されたように見せることができます。ここでは、アリスが以前にも経験したような面倒事にまた戻ってきたことを示し、「また始まった」という感じを加えています。

練習

以前にも故障したプリンターが、もう一度動かなくなったことを表す英文はどれですか。

  1. The printer has only once stopped working.
  2. The printer has almost stopped working.
  3. The printer has once again stopped working.
答えを見る

The printer has once again stopped working.

フレーズ

found herself in:ある場所や状況に行き着く

found herself in は、find oneself in + 場所・状況の過去形です。herself は Alice を指しており、自分自身を探したという意味ではありません。この形は、どこかに行き着いたことや、すでにその状況にいると気づいたことを表し、多くの場合は予定していなかった結果です。 in の後ろの語句が場所や状況を示します。同じ形は実際の場所にも抽象的な状況にも使えます。たとえば found himself in trouble です。

練習

find oneself in の過去形を使って文を完成させてください:After one wrong turn, Maya ____ an unfamiliar neighborhood.

答えを見る

found herself in

文化背景

Queen of Hearts:アリスの物語の人物とトランプのハート

Queen of Hearts は『不思議の国のアリス』に登場する架空の支配者、ハートの女王です。Hearts はトランプのハートというスートを指すため、これは物語の登場人物の名前であり、現実の政治的な称号ではありません。 彼女はすぐに怒り、特に首をはねると脅して罰を命じることで有名です。この人物を知っていると、その脅しが恐ろしい一方でばかばかしくも感じられる理由が分かります。彼女は、横暴で不公平な権力を大げさに描いた存在です。

練習

この文脈で Queen of Hearts は何を指しますか。

  1. Hearts という国を治める実在の女王
  2. トランプのハートというスートにちなんで名付けられた、アリスの物語の架空の女王
  3. すべての人を愛しているという意味の称号を持つ優しい女王
答えを見る

トランプのハートというスートにちなんで名付けられた、アリスの物語の架空の女王

She's about to pass through the garden undetected 解説

0:15

彼女が見つからずに庭を通り抜けようとした

フレーズ

pass through:場所の中を通り抜ける

pass through + 場所は、その場所に入り、内部を横切るように進んで、その先へ行くことを表します。through によって、その場所が移動経路の通る空間だと明確になります。 この文では、予定している移動経路が庭の近くを通るだけではなく、庭そのものの中を通ります。

練習

トンネルの中を通り抜ける動きを表す語を入れて、文を完成させてください:To reach the station, we had to pass ____ a long tunnel.

答えを見る

through

when she overhears the King and Queen arguing. 語彙

0:18

その時、王と女王が口論しているのを耳にしました。

文法

be about to ... when ...:物語に突然の転換を作る形

be about to + 動詞の原形 ... when + 節という形は、ある動作が今にも起ころうとしている時に、別の出来事が突然起こることを表します。ここでは、is about to pass がアリスの予定していた移動が間もなく始まることを示し、when が彼女の思いがけず耳にした内容を導いています。 この when は単に時を示すだけではありません。物語に転換を作り、新しい出来事が、起ころうとしていた動作を中断したり、遅らせたり、変えたりすることをよく示します。

練習

be about to ... when ... の形を使って文を完成させてください:Maya was ____ step onto the bus ____ the driver closed the door.

答えを見る

about to · when

語彙

overhears:偶然耳にする

overhears は、意識して聞こうとしたわけではないのに、他人の言葉や会話が耳に入ることを表します。多くの場合、その人がたまたま近くにいたために聞こえたのであり、その言葉はその人に向けられたものではありません。 この文では、彼女は王様と女王様の言い争いを偶然耳にします。この動詞は、彼女が意図的に二人を探っていたことを表しません。

練習

Leo が聞こうとしたのではなく、私的な会話を偶然耳にしたことを表す文はどれですか。

  1. Leo listened to the conversation while waiting outside.
  2. Leo overheard the conversation while waiting outside.
  3. Leo eavesdropped on the conversation while waiting outside.
答えを見る

Leo overheard the conversation while waiting outside.

"It's quite simple," says the Queen. 意図と語調

0:21

「簡単なことよ」と女王は言います。

意図と語調

It's quite simple:自分の見方を当然のこととして示す

“It's quite simple”は、文字どおりには「理解するのが簡単だ」という意味です。しかしこの文では、女王がこれからする説明を、明白で、すでに決着のついたことのように見せています。 そのため、相手が反論しにくくなることがあります。この表現を使っても、主張が正しいことや本当に簡単であることの証明にはなりません。実際の響きは、口調、文脈、話し手と聞き手の関係によって変わります。

練習

次の文が正しいか判断してください。どのような文脈でも、“It's quite simple”は何かを温かく親切に説明する言い方である。

  1. 正しい
  2. 誤り
答えを見る

誤り

"64 is the same as 65, 文法

0:23

「64は65と同じ、

and that's that." 慣用句

0:26

それだけのことよ」

文法

the same as:同一・同等を表す

A is the same as B という形は、AとBが関係する点で同一または同等であることを表します。この文では64がAに当たり、65がasの後ろに置かれた比較対象です。 the same as + 名詞または代名詞という形を最後まで使います。女王の「64と65は同じだ」という主張は不合理ですが、文法の形自体は一般的です。

練習

「~と同じ」という意味の決まった比較表現を完成させてください:This key is the same ____ the old one.

答えを見る

as

慣用句

and that's that:決定を最終的なものにする表現

And that's that は、決定や発言が最終的なものであり、話し手がそれ以上話し合うつもりはないことを表す決まり文句です。2つの that は、それぞれ別のものを指す普通の代名詞として使われているわけではありません。 この文では、話し手は64と65がなぜ同じなのかを説明せず、反対意見を打ち切るためにこの表現を使っています。そのため、強くて威圧的な口調になります。

練習

話し合いを強く打ち切る決まり文句を完成させてください:The decision is final, ____.

答えを見る

and that's that

Without thinking, フレーズ

0:27

何も考えずに、

Alice interjects. 語彙

0:28

アリスは口を挟みました。

フレーズ

Without thinking:結果を考える前に行動すること

Without thinking は without + thinking でできています。文頭に置くと、主文の人物がよく考える時間を取らずに行動したことを示します。 ここでは、アリスがすぐに衝動的に口を挟んでいます。thinking は、何をすべきか、何が起こり得るかを考えるという意味で、思考や知性がないという意味ではありません。

練習

結果を考えずに行動することを表す、このレッスンの2語の文頭表現で文を完成させてください:____, Nina sent the message.

答えを見る

Without thinking

語彙

interjects:ほかの人の発言中にひと言差し挟む

ここで interjects は、ほかの人が話している途中でアリスが突然発言し、会話に短く割り込むことを表します。単に「言う」のではなく、ひと言を差し挟む動作まで伝える語です。 says と比べると、interjects は発言のタイミングと割り込みを重視します。アリスの反応が順番に沿った発言ではなく、即座のものだと分かります。

練習

別の話し手が話し終える前にひと言差し挟んだことを interjected で表している文はどれですか。

  1. Maya said hello when it was her turn.
  2. “One quick question,” Maya interjected before Leo could continue.
  3. Maya listened until the meeting ended.
答えを見る

“One quick question,” Maya interjected before Leo could continue.

"Nonsense," she says. 意図と語調

0:30

「ばかばかしい」と彼女は言います。

意図と語調

Nonsense:相手の発言を強く否定する表現

ここで Nonsense は、「あなたの言ったことはばかげている、または事実ではない」という意味の一語だけの返答です。一つの細部ではなく、相手の主張全体を否定します。 アリスがこの一語を直接使うため、返答は即座で自信に満ち、対立的に聞こえます。単に no と言ったり、落ち着いて疑問を示したりするより、はるかに強い言い方です。

練習

判断してください。礼儀が必要な正式な会議で、同僚の提案に “Nonsense!” と答えるのは通常適切です。

  1. 通常は適切
  2. 通常は不適切
答えを見る

通常は不適切

"If 64 were the same as 65, 文法

0:32

「もし64が65と同じなら、

then it would be 65 and not 64 at all." フレーズ

0:34

それは65であって、決して64ではないわ」

文法

If ... were ..., then ... would ...:仮定に基づく推論

If ... were ..., then ... would ... は、想像上の条件や事実ではない条件を置き、そこから導かれる論理的な結果を述べる形です。ここで were は過去を表すのではなく、条件が仮定であることを示し、would be はその仮定から何が導かれるかを表します。 then を入れると条件と結果のつながりが特にはっきりしますが、省略できることも多いです。この形は、ある主張をいったん正しいと仮定し、そこから生じる結果を示して検討するときに使えます。

練習

were ... would の形で仮定の条件と結果を完成させてください:If the rule ____ fair, then everyone ____ get the same turn.

答えを見る

were · would

フレーズ

否定の後の at all:「少しも〜ない」

否定文では、at all は否定を強めます。Not 64 at all は「完全に 64 ではない」または「どの点でも 64 ではない」という意味です。 ここで at all を単独で「すべて」と解釈することはできません。否定語 not と結びつき、否定をさらに強くします。

練習

この項目で学んだ2語の表現を使って否定を強めてください:I don't mind waiting ____.

答えを見る

at all

"What?

0:38

「何ですって?

How dare you?" the Queen huffs. 解説

0:39

よくもそんな口を」と女王は怒りました。

意図と語調

How dare you?:強い非難の表現

How dare you? は、理由を尋ねる中立的な質問ではありません。相手の行為を、驚くほどひどい、侮辱的、または許しがたいものだとして強く非難する表現です。 この表現だけで使うと、非難されている具体的な行為は文脈から判断されます。行為を明示する場合は、How dare + 主語 + 動詞の原形を使います。例は How dare you speak to me like that? です。ここで女王は短い形を使い、自分が侮辱され、怒っていることを示しています。

練習

正誤を判断してください。通常、How dare you? は、なぜそのように行動したのかを相手に穏やかに説明してもらう質問です。

  1. 正しい
  2. 誤り
答えを見る

誤り

語彙

huffs:いら立ちを表す発話動詞

ここで huffs は、発話の様子を生き生きと示す動詞です。女王が短く強く息を吐きながら言い、いら立ちや傷つけられた自尊心を表していることが分かります。中立的な says にはない音と感情が加わります。 会話を示す動詞として使われない場合、huff は音を立てて息を吐くという意味にもなります。引用文の後にあるため、ここでは息を交えたいら立った動作が話し方を描いています。

練習

“How dare you?” the Queen huffs で、huffs は読者に何を伝えていますか。

  1. 誰にも聞こえないほど小声で話しています。
  2. いら立ちながら強く息を吐いて話しています。
  3. 落ち着いた中立的な調子で説明しています。
答えを見る

いら立ちながら強く息を吐いて話しています。

"I'll prove it right now, 意図と語調

0:41

「今すぐ証明してあげるわ、

and then it's off with your head." 慣用句

0:42

そうしたらお前の首をはねてやる」

意図と語調

「I'll prove it right now」:今すぐ証明すると宣言する

I'll は I will の短縮形です。I'll prove it right now の prove it は前に出た主張が正しいと示すこと、right now は「あとで」ではなく「今すぐ」を意味します。 話し手は、いつか証明すると予測しているだけではありません。その場ですぐ行動すると宣言し、言い争いを自信に満ちた権威の誇示へと変えています。

練習

「これを今すぐ証明する」という意味の対象表現で文を完成させてください:The two angles are equal, and I'll ____.

答えを見る

prove it right now

慣用句

「it's off with your head」:芝居がかった斬首の脅し

it's off with your head の off with your head は、「その人の首をはねろ」という意味の芝居がかった命令です。冒頭の it's は、これを次に起こる結果として示し、「そうしたら、お前は首をはねられる」という意味にしています。 ハートの女王は『アリス』の物語で、すぐに斬首を命じる人物として有名です。その背景により、この台詞は暴君らしく聞こえる一方、意図的に不条理で芝居がかっており、暗いおとぎ話風の笑いを生みます。

練習

判断:現実の言い争いで、相手に本気で “Off with your head!” と言うのは適切である。

  1. 正しい
  2. 誤り
答えを見る

誤り

Before she can protest, 文法

0:44

彼女が抗議する間もなく、

文法

Before she can protest:抗議する時間も機会もない

before + 人 + can + 動詞は、別の出来事がとても早く起こり、その人がその動作をする時間や機会を得られないことを表せます。ここでは、彼女が抗議する機会を得る前に次の動作が始まります。 この can は、主に一般的な能力を表しているのではありません。この物語の型では、次の出来事が先回りして起きることを示します。

練習

物語の中で、Before she can protest, ... は何を表す可能性が最も高いですか?

  1. 彼女には、いつでも抗議できる一般的な能力がある。
  2. 彼女が先に抗議し、その後で別の出来事が起きる。
  3. 彼女が抗議する時間を得る前に、別の出来事が起きる。
答えを見る

彼女が抗議する時間を得る前に、別の出来事が起きる。

Alice is dragged toward a field with two chessboard patterns, 文法

0:46

アリスは2つのチェス盤の模様がある広場へ引きずられていきました。

文法

is dragged toward:受け身である方向へ移動する

is dragged は現在形の受け身です。Alice は動作を受ける側なので、自分で移動するのではなく、誰かや何らかの力によって引っ張られています。toward は、その強制的な移動の方向を加えています。 toward は目的地の方向を示しますが、実際にそこへ着いたことまでは表しません。be + dragged + toward + 場所という形から、動作を受ける人と移動の方向の両方が分かります。

練習

drag の過去の受け身に toward を続けて文を完成させてください:The heavy suitcase ____ the elevator, but it stopped halfway.

答えを見る

was dragged toward

an 8x8 square, 語彙

0:50

8x8の正方形と、

語彙

an 8x8 square:x を by と読む

8x8 では、x は2つの寸法を区切り、by と読みます。図形が正方形なので、2つの寸法はどちらも8です。そのため an 8x8 square は、縦8単位、横8単位の正方形または正方形のグリッドを意味します。 応用できる型は「数字 x 数字 + 名詞」で、声に出すと「数字 by 数字 + 名詞」です。グリッド、盤面、画像などの寸法によく使われ、単位や何を数えているかは文脈から決まります。

練習

8x8 の読み方を書いて、英文を完成させてください:We drew an ____ square.

答えを見る

eight by eight

and a 5x13 rectangle.

0:52

5x13の長方形です。

As the Queen claps her hands, 文法

0:55

女王が手を叩くと、

four odd-looking soldiers approach and lie down next to each other, 解説

0:57

奇妙な見た目の4人の兵士が近づいてきて横に並び、

文法

As the Queen claps her hands:as で同時に起こる背景動作を示す

ここで as は when や while の意味を持つ、時間を表す接続詞です。As the Queen claps her hands という節が背景となる時間を示し、主節が中心の動作、つまり兵士たちが近づいて横になることを伝えます。 この用法では、2つの動作が同時に起きている、または同じ場面の中で展開しているように表されます。as 自体が because を意味するわけではありません。状況から拍手が合図だと考えられても、文法上の as は動作の時間を結び付けています。

練習

この文で as はどのような働きをしていますか?As the bell rings, the children line up.

  1. ベルが鳴ることを、子どもたちが並ぶ時間または背景として示しています。
  2. ベルが鳴ることが、子どもたちが並ぶ理由だとはっきり示しています。
  3. 子どもたちがベルの役をしているという意味です。
答えを見る

ベルが鳴ることを、子どもたちが並ぶ時間または背景として示しています。

語彙

odd-looking:変わった外見を表す形容詞

odd-looking soldiers の odd-looking は、名詞 soldiers の前に置かれた複合形容詞です。兵士たちが奇妙、または普通とは違って見えることを表します。 ここでの looking は外見を説明する語の一部であり、兵士たちが何かを実際に見ているという意味ではありません。「形容詞 + -looking」という応用できる形は、friendly-looking や strange-looking にも使われます。

練習

odd と looking を組み合わせ、正しい複合形容詞で文を完成させてください:We found an ____ device in the attic.

答えを見る

odd-looking

フレーズ

lie down next to each ... other:隣り合って横になる

強調された部分は、文中で後ろの other まで続き、lie down next to each other という表現になります。lie down は横たわる姿勢になる動作を表します。next to each other は共通の位置関係を加え、グループの一人ひとりが別の人の隣にいることを示します。 ここでの lie は横になって休むという意味であり、うそをつくという意味ではありません。each other によって関係が相互的になるため、全員が一つの外部の物の隣に横になるという意味ではありません。

練習

lie down の後に next to each other を続けて、文を完成させてください:At the start of every practice, the four players ____ on the mats.

答えを見る

lie down next to each other

covering the first chessboard.

1:01

最初のチェス盤を覆いました。

Alice sees that two of them are trapezoids with non-diagonal sides 語彙

1:04

アリスは、そのうちの2人が斜辺ではない辺が

measuring 5x5x3,

1:09

5x5x3の台形であり、

語彙

trapezoids with non-diagonal sides:with で特徴を加える

中心となる名詞は trapezoids です。with non-diagonal sides は、その台形の特徴を付け加え、説明の対象が対角方向ではない辺であることを示します。 noun + with + feature という形では、with は「一緒に」ではなく、「〜を持つ」または「〜という特徴がある」という意味です。数学や科学の説明では、この形を使って名詞句の中に性質を簡潔に組み込みます。

練習

学んだ noun + with + feature の形を使って完成させてください:The diagram shows a triangle ____ two equal sides.

答えを見る

with

while the other two are long triangles with non-diagonal sides 解説

1:11

残りの2人が斜辺ではない辺が

measuring 8x3.

1:16

8x3の細長い三角形であることに気づきました。

話の流れ

while the other two:while で対比を示す

ここでの while は「〜している間」ではなく、whereas に近い「一方で」という意味です。この節を前の説明につなぎ、最初の2つと残りの2つの対比を示します。 the other two は、すでに分かっている4つのうち残っている2つを指します。while the other two 全体で、最初の組から対比されるもう一方の組へ簡潔に話を移します。

練習

"Two of the four rooms have desks, while the other two have tables," で、while はどのような働きをしていますか?

  1. 残りの組を最初の組と対比しています。
  2. 部屋に家具が入った時を示しています。
  3. 2つ目の組が予想外だと示しています。
答えを見る

残りの組を最初の組と対比しています。

語彙

long triangles with non-diagonal sides:修飾語の構造

この名詞句では、triangles が中心名詞です。long は形容詞としてその前に置かれ、with non-diagonal sides は後ろから三角形の特徴を付け加えています。 with で始まる句は、新しい動作を表しているのではありません。技術的な説明では、まず説明されている物を見つけ、その前後の情報をつなげて理解します:long + triangles + with non-diagonal sides。

練習

「long triangles with non-diagonal sides」という句で、「with non-diagonal sides」が説明しているのはどれですか?

  1. triangles
  2. are
  3. long
答えを見る

triangles

"See, this is 64,"

1:18

「ほら、これが64よ」

the Queen claps her hands again.

1:20

女王は再び手を叩きました。

The card soldiers get up, 句動詞

1:23

トランプの兵士たちは立ち上がり、

句動詞

get up:座った姿勢や横になった姿勢から起き上がる

get up は句動詞で、座った姿勢、横になった姿勢、または低い姿勢から起き上がることを表します。この文では、トランプの兵士たちが姿勢を変えて起き上がります。 ここでは get up 全体で一つの意味を作ります。get を「手に入れる」、up を「上」と別々に解釈しないでください。

練習

get up の過去形を使って文を完成させてください:After falling on the grass, Mia ____ and kept running.

答えを見る

got up

rearrange themselves, フレーズ

1:24

配置を変えて、

フレーズ

rearrange themselves:自分たちの位置を並べ直す

この表現の rearrange は「すでにある順序や位置を変える」、themselves は複数の主語を指し戻す再帰代名詞です。rearrange themselves 全体で、グループのメンバーが自分たちの位置を変えることを表します。 再帰目的語が大切なのは、動作をする集団と位置を変えられる集団が同じだと示すからです。rearrange them なら、普通は主語とは別の人々や物の位置を変える意味になります。

練習

“The dancers rearranged themselves into two lines” の themselves は何を示しますか。

  1. ダンサーたちが自分たちの位置を変えた。
  2. ダンサーたちが別の集団の位置を変えた。
  3. ほかの誰かがダンサーたちを配置した。
答えを見る

ダンサーたちが自分たちの位置を変えた。

and lie down atop the second chessboard. 語彙

1:26

2つ目のチェス盤の上に寝転がりました。

語彙

atop:on top of を表す書き言葉の前置詞

atop は「〜の上に」「〜の頂上に」を意味する1語の前置詞です。atop the second chessboard では、横たわる場所、つまりチェス盤の上面を導いています。 atop は1語として扱い、直後に名詞句を置きます。a top ではありません。

練習

「〜の上に」を意味する、1語でやや文学的な前置詞を入れて文を完成させてください:A stone eagle stood ____ the gate.

答えを見る

atop

"And that is 65."

1:29

「そして、これが65よ」

Alice gasps.

1:31

アリスは息をのみました。

She's certain the soldiers didn't change size or shape moving from one board to the other, フレーズ

1:33

兵士たちが1つ目の盤から2つ目の盤へ移動する際に、大きさや形を変えなかったことは確かですが、

フレーズ

didn't change size or shape:大きさも形も変わらなかった

didn't change size or shape では、change の直後に、性質を表す2つの名詞 size と shape が置かれています。兵士たちの寸法と形が同じままだったという意味で、この型ではこれらの名詞の前に冠詞は要りません。 動詞が否定形なので、or は、どちらも起きなかった2つの変化を結んでいます。つまり、大きさも変わらず、形も変わりませんでした。物体そのものの物理的な性質が変わらなかったことを表すときに使える型です。

練習

change の直後に size or shape を置く型を使って、文を完成させてください:After the scan, the model didn't ____.

答えを見る

change size or shape

フレーズ

moving from one board to the other:2つの盤の一方からもう一方へ移動する

Moving from one board to the other は、兵士たちが変わらないままだった間に、どのような移動が行われたかを示しています。from は出発する盤、to は目的地を示し、moving はこの移動経路を兵士たちについての補足情報として加えています。 from one ... to the other という型では、the other は、分かっている2つのうちのもう一方を指します。ここでは、どれでもよい別の盤ではなく、2つの盤のうちのもう一方という意味です。

練習

ここでは2つのテーブルだけについて話しています。from one ... to the other の型を使って文を完成させてください:Leo moved the lamp ____.

答えを見る

from one table to the other

but it's a mathematical certainty that the Queen must be cheating somehow. 文法

1:38

数学的に考えて、女王が何かズルをしているに違いないのです。

文法

it's a mathematical certainty that ...:節の内容を確実な結論として示す

it's a mathematical certainty that ... では、it は位置を埋める仮主語です。実際に判断される内容は that 節にあります:the Queen must be cheating somehow。 確実さを示す表現を先に置くことで、結論を述べる前に、その結論をどれほど強く受け止めるべきかを伝えます。mathematical certainty は、単なる推測ではなく、数学の証明のように避けられない結論だと示します。

練習

結論を論理的に避けられないものとして示している文はどれですか。

  1. I hope that the next card will be red.
  2. It is a mathematical certainty that two plus two equals four.
  3. It is possible that the next card will be red.
答えを見る

It is a mathematical certainty that two plus two equals four.

文法

must be cheating somehow:must で強い推論を表す

ここでの must は、命令や義務ではなく、証拠に基づく強い推論を表します。Must be cheating は、話し手がいかさまが行われているとほぼ確信しているという意味です。 be + -ing は動作が進行中であることを示し、somehow は方法がわからないことを示します。話し手はいかさま自体には確信がありますが、その方法はわかっていません。

練習

ここで 'The Queen must be cheating somehow' はどのような意味ですか。

  1. 女王は特定の方法でいかさまをするよう命令されている。
  2. 話し手はいかさまは不可能だと考えている。
  3. 話し手はいかさまが行われていると強く判断しているが、その方法はわからない。
答えを見る

話し手はいかさまが行われていると強く判断しているが、その方法はわからない。

Can Alice wrap her head around what's wrong before she loses it? 慣用句

1:43

アリスは首をはねられる前に、何がおかしいのか頭を整理できるでしょうか?

慣用句

wrap her head around:難しいことを理解する

wrap her head around は、「難しいこと、奇妙なこと、意外なことを理解したり、頭の中で整理したりする」という意味です。ここでは、アリスが何がおかしいのかを理解しようとしています。 所有格は考える人に合わせて変わります:I wrap my head around it; she wraps her head around it。ここでの head は比喩であり、実際に頭で何かを包む動作ではありません。

練習

wrap one's head around を正しい形にして文を完成させてください:I need a moment to ____ these new rules.

答えを見る

wrap my head around

慣用句

before she loses it:感情を抑えられない意味と head の言葉遊び

一般的なくだけた英語では、lose it は「感情を抑えられなくなる」という意味でよく使われます。つまり、ひどく怒ったり、動揺したり、パニックになったり、耐えられなくなったりすることです。そのため、before she loses it は「アリスが取り乱す前に」と理解できます。 ここでは it が her head も指すように言葉遊びがされています。前に出てきた off with your head という脅しと wrap her head around によって、losing it は実際に頭を失うことも連想させます。二つの読み方が同時に働き、緊張感とユーモアが生まれています。

練習

この文で 'before she loses it' が二重の意味を持つのはなぜですか?

  1. 何か不明な物をなくしたという意味です。
  2. 感情を抑えられなくなることと、文字どおり頭を失うことの両方を表せます。
  3. 答えを忘れるかもしれないという意味だけです。
答えを見る

感情を抑えられなくなることと、文字どおり頭を失うことの両方を表せます。

Just as things aren't looking too good for Alice, 慣用句

1:54

アリスにとって状況が悪くなりかけたその時、

慣用句

things aren't looking too good:状況が悪そうだと伝える表現

ここで things は個々の「物」ではなく状況全体を指し、looking は「見ている」ではなく「〜のように見える」という意味です。このフレーズは、アリスの状況が悪そうで、さらに悪化する可能性があることを表します。 not too good は、否定的な評価をやや遠回しで柔らかく伝えます。Things aren't looking too good for + 人・集団・計画という形で、その人や物事の先行きがよくないことを表せます。

練習

「状況が悪そうだ」という意味になるようにフレーズを補ってください:The storm is getting closer, so things ____ for our picnic.

答えを見る

aren't looking too good

she remembers her geometry

1:57

彼女は幾何学を思い出し、

and looks again at the trapezoid and triangle soldier lying next to each other.

1:59

隣り合って寝ている台形と三角形の兵士をもう一度見ました。

They look like they cover exactly half of the rectangle, フレーズ

2:04

彼らは長方形のちょうど半分を覆っているように見え、

フレーズ

exactly half of:正確に 50%を表す形

half of は、全体を等しく二つに分けたうちの一つを表します。exactly は量が正確であることを示すため、exactly half of the rectangle は長方形の約半分ではなく、正確に 50%という意味です。 形は exactly half of + 名詞句または代名詞で、exactly half of the class や exactly half of it のように使います。字幕では、その正確な割合を覆っている「ように見える」だけなので、look like が見た目の判断を示し、exactly は見た目上の割合の大きさを正確に表しています。

練習

「正確に 50%」を表すフレーズを入れて文を完成させてください:The group has 20 members, and 10 voted yes. ____ the group voted yes.

答えを見る

Exactly half of

their edges forming one long line running from corner to corner. 解説

2:08

その端は角から角へ伸びる1本の長い線を形成しています。

文法

their edges forming:独立した -ing 構文による補足説明

their edges forming ... は、完結した節に情景の細部を付け加える表現です。「名詞句 + -ing」という独立分詞構文で、their edges が forming の内部の主語になり、辺がどのような並びを作るかを示します。 ここで forming は定形動詞ではなく分詞なので、この部分だけで新しい主節にはなりません。and their edges form ... のような内容を短くまとめ、前の節に背景情報として添えています。

練習

form の -ing 形を使って補足説明を完成させてください:The tiles lined up, their edges ____ one straight line.

答えを見る

forming

フレーズ

from corner to corner:一つの角から別の角まで端から端へ

from corner to corner は、一つの角から別の角までずっと、という意味です。この文では、二つの端点を示すことで、長い線が角の近くにとどまらず図形を横切っていることを表します。 from X to Y という枠組みは、始点と終点を示します。corner to corner や wall to wall のように同じ場所の語を繰り返すと、二つの境界の間の全距離を強調することがよくあります。

練習

「一つの角から別の角までずっと」という意味の表現を入れて文を完成させてください:The ribbon stretched ____ across the square frame.

答えを見る

from corner to corner

If that's true, 文法

2:12

もしそれが本当なら、

then the slopes of their diagonal sides should be the same. 文法

2:13

斜辺の傾きは同じはずです。

文法

If that's true, then:条件から結論を導く

If that's true は、前に出た内容をいったん正しいものとして受け入れ、条件を示します。then は、その条件から導かれる結論を導入します。 ここでの then は「その場合」や「したがって」という意味で、時間の「その後」ではありません。If that's true, then ... を使うと、仮定から結果への流れが明確になります。

練習

この文で then はどのような働きをしていますか。

  1. ある出来事が時間的に後で起きたことを示す。
  2. 条件から導かれる結論を示す。
  3. 無関係な別の事実を加える。
答えを見る

条件から導かれる結論を示す。

文法

should be the same:論理的な予想を表す

should be the same の should は、前の条件と数学的な推論に基づいて「そうなると予想される」という意味です。be the same は、傾きが一致するという予想される状態を表します。 これは確認できる予測であり、助言、命令、道徳的な義務ではありません。

練習

should と be the same を使って論理的な予測を完成させてください:According to the formula, the two answers ____.

答えを見る

should be the same

But when she calculates these slopes using the tried-and-true formula rise over run, 解説

2:17

しかし、彼女が確実な公式である『高さ割る底辺』を使って傾きを計算すると、

慣用句

tried-and-true:実証済みで信頼できる

tried-and-true は、実際に試され、信頼できると分かっていることを表す複合形容詞です。ここでは、よく知られた傾きの公式が頼りになる方法であることを示しています。 フレーズ全体を1つのまとまりとして理解します。「試された、そして事実として正しい」という意味ではありません。

練習

tried + and + true から成る決まったハイフン表現を入れて文を完成させましょう:We used a ____ method to solve the problem.

答えを見る

tried-and-true

文化背景

rise over run:傾きの公式

数学の授業で使う rise over run という表現では、rise は縦方向の変化量、run は横方向の変化量です。over は割り算を示すため、傾きは縦の変化量を横の変化量で割った値になります。 これは数学用語であり、上がったり走ったりする動作の説明ではありません。語順によって分数の上下が決まり、rise が分子、run が分母です。

練習

縦の変化量と横の変化量を表す授業用語を入れて公式を完成させましょう:Slope is ____ over ____.

答えを見る

rise · run

a most curious thing happens. 話の流れ

2:23

非常に奇妙なことが起こりました。

話の流れ

a most curious thing happens:意外な結果を予告する表現

この文の a most curious thing happens は、説明をいったん止め、これから意外な結果が説明されることを知らせています。結果を明かす前に、少し期待感や緊張感を生み出します。 ここで most は「とても」「きわめて」という意味です。a most + 形容詞 + 単数名詞は、強調を表すやや文学的な形で、最上級の比較ではありません。

練習

この説明で a most curious thing happens が果たす主な役割は何ですか?

  1. これがすべての出来事の中で最も不思議だと証明する。
  2. 説明が終わったことを示す。
  3. これから意外な結果が説明されることを知らせる。
答えを見る

これから意外な結果が説明されることを知らせる。

The trapezoid soldier's diagonal side goes up two and over five, フレーズ

2:26

台形の兵士の斜辺は上に2、横に5進むので、

giving it a slope of 2/5 or 0.4. 文法

2:30

傾きは2/5、つまり0.4になります。

フレーズ

goes up two and over five:移動で傾きを説明する表現

座標図や方眼図では、goes up two and over five は二つの連続した動きを表します。まず垂直に2単位上がり、次に水平方向へ5単位進みます。垂直方向の変化が rise、水平方向の変化が run です。 そのため rise/run = 2/5 となり、傾きは0.4です。ここで over は図の上を横方向に進むという意味で、「5を超える」という意味ではありません。

練習

傾きが2/5になるように、goes up ... and over ... の形で文を完成させてください:The line ____, so its slope is 2/5.

答えを見る

goes up two and over five

文法

giving it a slope of:-ing節で結果を示す

giving it a slope of ... は、コンマの前で説明した動きから生じる結果を付け加えています。文法的には、補足的な -ing 節です。上に2、横に5進むことによって、その斜めの辺の傾きが2/5になります。 ここで it は斜めの辺を指し、giving は物を誰かに「与える」ことではなく、「ある性質を持たせる」という意味です。応用できる形は、節 + コンマ + giving + 目的語 + 結果または性質です。

練習

giving、代名詞 it、名詞 slope を使った5語の -ing 結果表現を入れて文を完成させてください:The line rises three units over a run of four units, ____ 3/4.

答えを見る

giving it a slope of

The triangle soldier's diagonal,

2:34

一方、三角形の兵士の斜辺は、

however,

2:36

しかし、

goes up three and over eight,

2:37

上に3、横に8進むので、

making its slope 3/8 or 0.375.

2:40

傾きは3/8、つまり0.375になります。

They're not the same at all. フレーズ

2:45

それらは全く同じではありませんでした。

フレーズ

not the same at all:否定の比較を強める

not the same at all では、at all が否定の not を強めています。話し手は、二つが同じだという考えをはっきり否定しています。自然に言い換えると「それらは明らかに違う」です。 At all は否定の範囲に含まれます。ここでは、at all だけで「すべて」という意味にはなりません。応用できる形は not + 形容詞または動詞句 + at all で、not similar at all や does not help at all などがあります。

練習

at all を使って一致を強く否定する5語の表現で文を完成させてください:The two designs are ____.

答えを見る

not the same at all

Before the Queen's guards can stop her,

2:47

女王の護衛が止める前に、

Alice drinks a bit of her shrinking potion to go in for a closer look. フレーズ

2:49

アリスは体を小さくする薬を少し飲み、もっと近くで見ようとしました。

フレーズ

a bit of + 不可算名詞:少量

ここで a bit of は「少量の」という意味です。アリスが薬をほんの少しだけ飲むことを示しており、bit は独立した物のかけらという意味ではありません。 a bit of は、不可算名詞や一つのまとまった量として扱うものの前で使います。例は a bit of water、time、help、potion です。

練習

「少量の」という意味の目標表現を使って文を完成させてください:We still have ____ time before the bus arrives.

答えを見る

a bit of

フレーズ

to go in ... for a closer look:中へ入る動きと目的

目的を表す不定詞 to go in for a closer look は、アリスがなぜ薬を飲むのかを説明しています。ここで go in は中に入ること、for a closer look はその理由、つまり細部をもっとはっきり見ることを表します。 構造は to + go in + for a closer look と分けます。この文の go in for は、「ある活動を好む、または参加する」という意味の句動詞ではありません。

練習

文 "We opened the gate to go in for a closer look," で、目標部分はどのような意味ですか?

  1. 外にとどまり、遠くから見ること
  2. 組織された活動に参加すること
  3. 中に入り、何かをもっと近くで調べること
答えを見る

中に入り、何かをもっと近くで調べること

Sure enough, フレーズ

2:54

案の定、

フレーズ

Sure enough:予想が当たったことを示す表現

Sure enough は、「案の定」や「予想どおり」という意味の決まったつなぎ表現です。前にあった考え、予想、疑いが事実によって確かめられたことを示します。 文や節の初めに置くと、話を「予想」から「確認」へ進めます。「十分に確かだ」という意味ではありません。

練習

前の予想が当たったことを自然に示す sure enough の使い方はどれですか。

  1. I thought the bus would be late, and sure enough, it arrived twenty minutes late.
  2. Sure enough, could you lend me a pencil?
  3. The shelf is sure enough to hold all these books.
答えを見る

I thought the bus would be late, and sure enough, it arrived twenty minutes late.

there's a minuscule gap between the triangles and trapezoids, 語彙

2:54

三角形と台形の間にはごくわずかな隙間があり、

語彙

minuscule gap:非常に小さな隙間

minuscule gap は、非常に小さく、見落としやすい隙間や開口部です。minuscule は gap を修飾し、small よりもはるかに強く小ささを表します。 この語が表すのは大きさであり、引き算やマイナス記号ではありません。非常に小さな差や量にも使えます。

練習

次の文の minuscule gap はどのような意味ですか:“The inspector found a minuscule gap beside the seal.”

  1. 非常に小さく、見落としやすい隙間
  2. 2つの物の間にある大きな開口部
  3. マイナス記号の形をした印
答えを見る

非常に小さく、見落としやすい隙間

forming a parallelogram that stretches the entire length of the board 解説

2:59

盤の全長にわたる平行四辺形を形成していて、

文法

結果を表す forming a parallelogram

forming a parallelogram は -ing 形の分詞句です。前の内容から生じた結果、つまり隙間が平行四辺形になることを付け加えています。 forming は新しい主動詞ではありません。完全な節の後にコンマ + forming ... を置くと、動作や状況と、そこから生じる形や結果を結び付けられます。

練習

forming a parallelogram は文中でどのような働きをしていますか?

  1. 前の状況から生じた形を付け加えています。
  2. 誰かが意図的にその形を描いていることを表します。
  3. 新しい動作についての独立した完全な文を始めています。
答えを見る

前の状況から生じた形を付け加えています。

フレーズ

stretches the entire length of:端から端まで伸びる

stretches the entire length of は「ある物の一端からもう一端まで伸びている」という意味です。ここでは、平行四辺形の形をした隙間が盤の全長にわたって続いています。 stretch は体を伸ばす動作だけでなく、空間的な広がりも表せます。X stretches the entire length of Y という形では、X が Y 全体に沿って伸びている物です。

練習

「一端からもう一端まで伸びる」という意味のハイライトされた表現を入れて、文を完成させてください:A glass wall ____ the lobby.

答えを見る

stretches the entire length of

and accounts for the missing square. 句動詞

3:03

それが欠けていた1マスの正体だったのです。

句動詞

accounts for:結果の理由を説明する

この文の accounts for は、なぜ正方形が一つ欠けているのかを説明するという意味です。主語は結果を理解できるようにする要因を示し、目的語は説明される結果を示します。 X accounts for Y は「XがYを説明する」という形です。ここでの account は、銀行口座を表す名詞ではなく、決まった動詞表現 account for の一部です。

練習

「説明する」という意味の2語の動詞表現を入れて文を完成させましょう:The hidden service charge ____ the higher total.

答えを見る

accounts for

There's something even more curious about these numbers. 話の流れ

3:06

これらの数字にはさらに不思議なことがあります。

話の流れ

There's something even more curious about ...:さらに深い発見を紹介する

There's something even more curious about these numbers は、これから別の特徴を説明し、それが前に出てきた内容よりも驚きや興味を感じさせるものだと聞き手に伝えます。新しい特徴を少しの間伏せることで、説明を次の段階へ進めています。 There's something + adjective + about + topic という形では、something は具体的な物ではなく、まだ明かされていない特徴や事実を指します。Even more は、前の発見との比較を作ります。

練習

説明の中で、There's something even more curious about these numbers という文は主にどんな働きをしますか。

  1. 次にもっと興味深い特徴が説明されることを知らせる。
  2. 数字の隣にある具体的な物を指す。
  3. もう変わった点はないので、話を終える。
答えを見る

次にもっと興味深い特徴が説明されることを知らせる。

They're all part of the Fibonacci series, 文化背景

3:10

それらはすべてフィボナッチ数列の一部であり、

文化背景

part of the Fibonacci series:フィボナッチ数列に属すること

ここで part of the Fibonacci series は、話題になっている数字がすべて同じ数学的なパターンに属しているという意味です。フィボナッチ数列は 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...、または 1, 1 から始まり、最初の値より後の各数は直前の2つの数を足して求めます。 この背景から、数字が無作為に並んでいるのではなく、互いに関係していることが分かります。この文の series は数学の数列を指し、テレビシリーズのことではありません。

練習

文中のフィボナッチ数列を表す規則はどれですか。

  1. 最初の値より後では、各数は直前の2つの数の和になる。
  2. 各数は直前の数の2倍になる。
  3. 数字はテレビ番組の各話のタイトルである。
答えを見る

最初の値より後では、各数は直前の2つの数の和になる。

where each number is the sum of the two preceding ones. 文法

3:13

それぞれの数字は前の2つの数字の和になっています。

文法

where each number is the sum of ...:抽象的な仕組みの規則を導く where

where each number is the sum of ... の where は、前にある Fibonacci series を受けています。in which、つまり「その数列の中では」という意味で、実際の場所ではなく、抽象的な仕組みの中の規則を導いています。 この節は仕組みの動き方を説明しています。each number is the sum of the two preceding ones は、それぞれの数が直前の2つの数を足して得られるという意味です。この where は system、situation、game、process などの語の後でも使えます。

練習

抽象的な仕組みの中の規則を導く1語を入れて、文を完成させてください:This is a game ____ each player gets two cards.

答えを見る

where

Fibonacci numbers have two properties that factor in here. 句動詞

3:17

フィボナッチ数列には、ここで関係する2つの性質があります。

句動詞

factor in:関係して結果に影響する

この文の factor in は目的語を取らない句動詞で、「結果に関係する、または影響を与える」という意味です。主語の two properties 自体が作用する要因であり、その二つの性質が後の説明にとって重要だと表しています。 factor は数学で「因数」や「因数分解する」という意味にもなりますが、ここでの factor in は「数を因数分解する」という意味ではありません。

練習

文「Weather and road conditions factor in when we choose a route,」の factor in はどの意味ですか。

  1. それらは選択に関係している。
  2. 誰かがその条件を数学的な因数に分解している。
  3. それらは選択から除外されている。
答えを見る

それらは選択に関係している。

First, 話の流れ

3:21

1つ目は、

話の流れ

First,:最初のポイントを示す合図

ここでの First は、順序立てた説明の最初の項目を始める談話標識です。話し手が二つの性質のうち一つ目をこれから説明すると、聞き手に伝えています。 リスニングでは説明の道しるべとして捉えましょう。最初のポイントの始まりを示し、その後に Second、Next、または同じ形の項目が続くと予測する助けになります。

練習

話し手が “First, check the units.” と言いました。First は何を示しますか。

  1. 説明の終わり。
  2. 変化する前の最初の状態。
  3. 順序立てた説明の最初の手順。
答えを見る

順序立てた説明の最初の手順。

squaring a Fibonacci number gives you a value that's one more or one less 解説

3:21

フィボナッチ数を2乗した値は、その両隣のフィボナッチ数の積より

than the product of the Fibonacci numbers on either side of it. フレーズ

3:27

1大きいか1小さい値になるということです。

語彙

squaring a Fibonacci number:2乗の操作を表す

ここで squaring a Fibonacci number は、フィボナッチ数をそれ自身と掛けることを意味します。Square は数学の動詞で、squaring はその -ing 形です。 このフレーズ全体は動名詞句で、gives の主語になっています。つまり、この計算を行うと結果が得られるという構造です。ここでの square は図形の「正方形」ではありません。

練習

square の -ing 形を使って計算の名前を完成させてください:____ means multiplying a number by itself.

答えを見る

Squaring a number

文法

one more or one less than:基準とちょうど1違う

one more or one less than X は、「Xよりちょうど1大きい、またはXよりちょうど1小さい」という意味です。例文の X は両隣のフィボナッチ数の積なので、2乗した値はその積とちょうど1だけ異なります。 比較の基準は than の後ろに置きます。One more than X は X + 1、one less than X は X - 1 です。

練習

このレッスンの比較表現をそのまま入れて完成させてください:Each of the numbers 9 and 11 is ____ 10.

答えを見る

one more or one less than

フレーズ

on either side of it:前後または両側の隣接位置

ここで on either side of it は「そのすぐ前とすぐ後の位置に」という意味です。代名詞 it は話題になっているフィボナッチ数を指すため、この表現は数列でその数に隣り合う2つのフィボナッチ数を示しています。 より一般的には、on either side of something は、明確な中心の両側を基準に人や物の位置を示します。この文のように複数のものを説明する場合は両側を含み、それぞれの側に隣の数が1つずつあります。

練習

この文の on either side of it は何を指していますか。

  1. 数列のどこからでも選べる2つのフィボナッチ数
  2. その数自体の2乗
  3. その数のすぐ前とすぐ後にある2つのフィボナッチ数
答えを見る

その数のすぐ前とすぐ後にある2つのフィボナッチ数

In other words, 話の流れ

3:31

言い換えれば、

話の流れ

In other words:言い換えを示す合図

In other words は、次の文が同じ考えをより明確に、簡単に、または具体的に表すことを示します。聞き手に対して、後の内容を新しい話題としてではなく、直前のポイントと結び付けて理解するよう伝える表現です。 ここでは、話し手が抽象的な性質から具体的な数による説明や例へ移っています。説明の形は変わりますが、中心となる主張は同じです。

練習

話し手が In other words と言った後、通常は何が続きますか。

  1. 同じ考えをより明確または具体的に言い換えた内容
  2. 時間的に次に起こる出来事
  3. 関係のない新しい話題
答えを見る

同じ考えをより明確または具体的に言い換えた内容

8 squared is one less than 5x13,

3:32

8の2乗は5x13より1小さく、

while 5 squared is one more than 3x8. 話の流れ

3:36

5の2乗は3x8より1大きくなります。

話の流れ

対比を示す while

ここで while は、2つの完全な数学的説明をつなぎ、対比を示しています。最初の関係は「1少ない」、次の関係は「1多い」です。この文の while は「一方で」という意味であり、「……している間」という時間の意味ではありません。 while が異なる2つの事実や例の間にあるときは、比較を示す目印として捉えます。while の後の節が、前の内容と対照になるケースを示します。

練習

例文の while はどのような関係を示していますか。

  1. 2つの出来事が同時に起こること
  2. 2つの数学的関係の対比
  3. 計算の理由
答えを見る

2つの数学的関係の対比

And second, 話の流れ

3:40

2つ目は、

話の流れ

第2項目を示す And second,

And second, は、話し手が順序立てた説明の2番目の項目へ進むことを示します。second が番号を示し、and が新しい項目を進行中のリストにつなげます。 この目印を聞くと、次の情報を第2のポイントとして整理できます。通常、その前に第1のポイントが述べられています。ここでの and は、無関係な情報を単に追加するだけではありません。

練習

先生が “First, label the diagram. And second, check every arrow.” と言いました。And second, は何を示していますか。

  1. 先生は同じリストの第2項目を紹介しています。
  2. 2つの動作はまったく同時に行う必要があります。
  3. 先生は最初の指示を訂正しています。
答えを見る

先生は同じリストの第2項目を紹介しています。

the ratio between successive Fibonacci numbers is quite similar. 語彙

3:41

連続するフィボナッチ数の比率が非常に似ていることです。

語彙

the ratio between:量をペアで比較する

the ratio between は、相対的な大きさを比較する量を導入します。後ろに the ratio between height and width のように2つの量を並べることも、文脈によってペアに分けられる集合を置くこともできます。 ここでは、successive Fibonacci numbers という句が隣り合う項のペアを作るため、各項を次の項と比較します。すべての数をひとまとめにして1回だけ比較するという意味ではありません。

練習

2つの量の比例関係を表す、このレッスンの表現で文を完成させてください:The ____ the poster's width and height is two to one.

答えを見る

ratio between

語彙

successive Fibonacci numbers:順番に隣り合う項

successive Fibonacci numbers は、数列の中で1つずつ順に続く項を指します。この文では、離れた場所から選んだ数ではなく、隣り合う項です。 successive は、順序のある物事や出来事を表す形容詞です。「1つの後にもう1つが続く」という意味で、successful という意味ではありません。

練習

successive Fibonacci numbers では、どのような項を表していますか?

  1. 計算に成功した項
  2. 数列で隣り合っている項
  3. 数列の離れた場所から任意に選んだ項
答えを見る

数列で隣り合っている項

So similar, 文法

3:46

実際、

in fact,

3:47

とても似ているため、

that it eventually converges on the Golden Ratio. 解説

3:48

最終的には黄金比に収束します。

文法

So similar, in fact, that:結果を表す so ... that 構文

基本の形は so + 形容詞 + that節です:so similar that ...。相似の程度がとても高いことと、that の後に来る結果を結び付けます。 in fact は、その内容が事実だと強調する挿入表現です。コンマで区切られていますが、so ... that の形は崩れません。in fact をいったん外して考えると、構造が見えやすくなります。

練習

同じ「程度と結果」の形を完成させてください:The two designs are ____ similar, in fact, ____ most people cannot tell them apart.

答えを見る

so · that

語彙

converges on:一定の値へ徐々に近づく

この数学の文脈で converges on は、処理が続くにつれて一定の値へ少しずつ近づくという意味です。途中でその値と完全に同じにならなくてもよく、差がどんどん小さくなります。 ここで on は目標となる値、つまり黄金比を示します。人や物がある場所に集まるという意味ではありません。

練習

「徐々に近づく」という意味の、このノートで扱った数学表現を入れてください:As the calculation repeats, the estimate ____ the correct value.

答えを見る

converges on

文化背景

the Golden Ratio:約1.618の決まった数学的な比

黄金比は、約1.618という特定の数学的な比です。ここで Golden は決まった名称の一部であり、金色を表しているわけではありません。 フィボナッチ数列が進むにつれ、ある正の項をその直前の正の項で割った比は黄金比にどんどん近づきます。そのため、文ではその値に最終的に収束すると述べています。

練習

この文の the Golden Ratio は何を意味しますか。

  1. 金色の絵の具を混ぜるための比率
  2. 約1.618の特定の数学的な比
  3. 見た目が美しい比率なら何でも
答えを見る

約1.618の特定の数学的な比

That's what allows devious royals to construct slopes that look deceptively similar. 解説

3:51

これこそが、ずる賢い王族が騙されるほど似ている傾きを作れる理由です。

文法

That's what allows ... to ...:結果を可能にする原因を説明する

That's what allows A to do B は、「それこそが A に B をすることを可能にするもの・理由だ」という意味です。That は前に出た事実を指し、what は「〜するもの」を表す節を始めます。ここで what は疑問詞ではありません。 形は allow + A + to + 動詞の原形 です。この文型は、前の原因や条件と、それによって可能になる結果を結び付けます。この文では、前に述べられた数学的事実によって、王族たちは紛らわしいほど似た傾斜を作ることができます。

練習

That's what allows A to do B の型を使って文を完成させてください:The sensor adjusts constantly. ____ the robot to balance on uneven ground.

答えを見る

That's what allows

フレーズ

construct slopes:数学的な傾きを構成する

この文の construct slopes は、選んだ数値や関係になるように数学上の傾きを作る、という意味です。ここでの slope は数学上の対象で、丘や坂道ではありません。 技術的な英語では、construct は図、モデル、論証などの抽象的な対象を計画的に作ることを表します。物を実際に建てる場合よりも抽象的な意味です。

練習

“The puzzle asks us to construct two slopes with nearly equal values,” の construct はどのような意味ですか?

  1. 数学上の傾きを意図的に作る
  2. すでにある傾きを測るだけにする
  3. 実物の坂道を2つ建設する
答えを見る

数学上の傾きを意図的に作る

語彙

deceptively similar:誤解を招くほど似ている

deceptively similar は、見た目がとてもよく似ていて、その類似によって誤った結論を出してしまう可能性がある、という意味です。deceptively は「誤った印象を与える」という意味を加えるので、単に similar の程度を強めているわけではありません。 この表現には、よく確認すると重要な違いが分かる、という含みがよくあります。

練習

「間違いを招くほど似ている」という意味を持つ、この課で学んだ2語の表現を入れてください:The two medicine labels look ____, so read them carefully.

答えを見る

deceptively similar

In fact,

3:57

実際、

the Queen of Hearts could cobble together an analogous conundrum 解説

3:58

ハートの女王は、連続する4つのフィボナッチ数を使って

out of any four consecutive Fibonacci numbers. 語彙

4:02

似たような難題をでっち上げることができます。

句動詞

cobble together:手元の材料で即席に作る

cobble together something は、手元にある部品・材料・アイデアを使って、何かを急いで作ることを表します。出来上がったものが即席で、あまり洗練されていないという含みがよくあります。ここで cobble は「靴を修理する」という意味ではありません。 cobble together X out of Y は「Yを使ってXを何とか作り上げる」という形です。この文では、X が an analogous conundrum、Y が any four consecutive Fibonacci numbers です。

練習

「手元の材料で何かを急いで作る」という意味の句動詞を入れてください:With no budget for new equipment, we had to ____ a lighting system from spare parts.

答えを見る

cobble together

語彙

analogous conundrum:対応する構造をもつ難問

an analogous conundrum は、重要なパターンが別の問題と対応している難問や謎を指します。analogous は構造・機能・関係が似ていることを表し、完全に同じという意味ではありません。conundrum には、答えがすぐには分からず頭を悩ませる問題という意味が加わります。 ここでは、4つのフィボナッチ数を変えても、基本的な仕組みが同じ種類の新しい難問を作れます。細部は異なりますが、推論のパターンは比較できます。

練習

an analogous conundrum に最も合う解釈はどれですか。

  1. 関連性がなく、単に難しいだけの難問
  2. 同じ種類の基本パターンに基づいて作られた別の難問
  3. 何も変更されていない、まったく同じ難問
答えを見る

同じ種類の基本パターンに基づいて作られた別の難問

語彙

consecutive Fibonacci numbers:間を飛ばさず隣り合う項

この句の consecutive Fibonacci numbers は、フィボナッチ数列の中で、項を一つも飛ばさず隣り合っている数を指します。たとえば、5、8、13、21 は連続する項ですが、5、13、21、55 はそうではありません。 any four consecutive Fibonacci numbers の any は、開始位置はどこでもよいという意味です。4つのフィボナッチ数を別々に自由に選べるという意味ではありません。同じ意味はほかの順序付きリストにも使え、consecutive な項目は隣り合う位置にあります。

練習

4つの consecutive Fibonacci numbers から成る組はどれですか。

  1. 5, 13, 21, 55
  2. 3, 8, 13, 34
  3. 5, 8, 13, 21
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5, 8, 13, 21

The higher they go, 文法

4:06

数字が大きくなるほど、

the more it seems like the impossible is true. 文法

4:07

不可能が真実であるように見えてきます。

文法

The higher ..., the more ...:2つの変化の連動

The higher they go, the more ... では、the + 比較級 ..., the + 比較級 ... という相関比較の構文が使われています。一方が変化すると、もう一方もそれに伴って変化するという意味で、ここでは高くなればなるほど、ますます本当のように思えることを表します。 higher と more の前にある the は、この構文の一部であり、名詞の前に置く冠詞ではありません。最初の比較級の節が変化する条件を示し、2つ目の節がそれに連動する結果を示します。2つの変化は同じ方向にも、反対方向にも進めます。

練習

固定構文に必要な2つの語を入れて文を完成させてください:____ more carefully you plan, ____ easier the trip becomes.

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The · the

文法

seems like:事実の断定ではなく印象を表す

この文の seems like は「そうであるように見える・思える」という意味です。the impossible is true という考えを、確認済みの事実ではなく、観察から生まれた印象として示しています。 手がかりからある結論が考えられても、別の説明の可能性を残したいときに seems like を使います。形は seem(s) like + 名詞句または節で、ここでの節は the impossible is true です。

練習

例文で seems like が加えている意味はどれですか。

  1. 話し手はその考えが間違いだと知っている。
  2. その考えが本当だと証明されている。
  3. その考えは本当のように見えるが、確認はされていない。
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その考えは本当のように見えるが、確認はされていない。

But in the words of Lewis Carroll, フレーズ

4:10

しかし、ルイス・キャロルの言葉を借りれば、

フレーズ

in the words of:他の人の言葉を引用して紹介する

in the words of + 人は「その人の言葉を使って」という意味です。この後に、その人の引用や、元の表現に非常に近い言い方が続くことを示します。 ここでは But が話の方向転換を示し、in the words of Lewis Carroll が、次に続く言葉の出典としてルイス・キャロルを紹介しています。この表現は、情報の出どころだけでなく、実際にどのように言われたかを強調します。

練習

in the words of Coach Rivera は何を示していますか。

  1. 書き手は Rivera コーチの公式な代理人として話している。
  2. 書き手はある情報の出典だけを示している。
  3. 書き手は Rivera コーチの正確な言葉や印象的な言葉を紹介している。
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書き手は Rivera コーチの正確な言葉や印象的な言葉を紹介している。

author of Alice in Wonderland,

4:13

彼は『不思議の国のアリス』の作者であり、

and an accomplished mathematician who studied this very puzzle, 語彙

4:15

まさにこのパズルを研究した熟練の数学者でもありますが、

語彙

an accomplished mathematician:実績が認められた数学者

ここで accomplished は、その数学者が分野で高い能力を持ち、成功を収めていることを表します。人の専門的な実績を正式に、好意的に紹介する言い方です。 数学者が「完成された」という意味ではありません。accomplished が人を修飾すると、十分に培われた能力と認められた実績を示します。

練習

長年にわたり大きな舞台で演奏し、受賞歴もあるピアニストを正式な経歴文で紹介します。実績を最もよく強調する文はどれですか。

  1. She is a skilled pianist.
  2. She is a professional pianist.
  3. She is an accomplished pianist.
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She is an accomplished pianist.

語彙

this very puzzle:very は「まさにこの」の意味

this very puzzle の very は、まったく同じものだと強調し、「まさにこのパズル」や「この同じパズル」という意味になります。その数学者が研究したのは、別のパズルではなく、今話題にしているパズルです。 ここで very は「程度がとても高い」という意味ではありません。この形では this の後、名詞の前に置かれ、どの特定のものを指すのかを強調します。

練習

very を使って「まさにこの」を表す2語の表現で文を完成させてください:We held our first meeting in ____ room.

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this very

one can't believe impossible things. 話の流れ

4:19

人は不可能なことを信じることはできないのです。

話の流れ

"one can't believe impossible things."の総称用法の one

ここでの one は「どんな人でも」または「一般の人」を表す総称代名詞です。数字の1でも、特定の一人でもありません。 特定の人物ではなく one を主語にすることで、文が広く当てはまる原則になります。話の終わりでは、この格言のような言い方が、それまでの具体的な議論を大きなテーマへまとめ、「impossible things」という『アリス』のモチーフも思い起こさせます。

練習

文頭の one がもたらす主な効果は何ですか。

  1. 人一般についての普遍的な原則として述べている。
  2. ある特定の一人を指している。
  3. 数字の1を指している。
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人一般についての普遍的な原則として述べている。

You can prepare yourself to confront the seemingly impossible by using Brilliant. フレーズ

4:22

Brilliantを使えば、一見不可能なことに立ち向かう準備ができます。

フレーズ

"prepare yourself to confront":課題に向き合う準備をする

Prepare yourself to confront X は、Xに正面から向き合うため、心や行動の準備をするという意味です。yourself は主語の you を指し、to confront は何をする準備なのかを示します。 confront は、人に対抗することだけでなく、難しい問題、事実、恐怖などに正面から向き合うことも表します。ここでは「一見不可能なこと」が、向き合うべき課題として示されています。

練習

ディベートのコーチの助言を、今回学んだ正確な表現で完成させてください:Before the debate, ____ strong objections.

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prepare yourself to confront

Brilliant is a problem-solving-based platform 語彙

4:27

Brilliantは問題解決型のプラットフォームで、

語彙

problem-solving-based platform:X-based の複合修飾語

problem-solving-based platform では、中心となる名詞は platform です。その前にある複合形容詞 problem-solving-based は「問題解決を基盤とする」という意味で、問題を解くことがこのプラットフォームの中心的な学習方法だと示します。 応用できる形は X-based + 名詞で、「X を基盤に作られた、構成された、または設計されたもの」を表します。ここで problem-solving は活動名を示し、ハイフンによって修飾語全体が一つのまとまりとして読みやすくなっています。

練習

a course based on projects を X-based の形で正しく書き換えているのはどれですか。

  1. a based-project course
  2. a project-base course
  3. a project-based course
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a project-based course

with dozens of courses in math,

4:30

数学、

science, and computer science.

4:32

科学、コンピューターサイエンスのコースが何十もあります。

It has everything from interactive logic challenges 文法

4:34

インタラクティブな論理の課題から

to lessons on how the algorithms behind search engines work, 文法

4:37

検索エンジンの背後にあるアルゴリズムの仕組みについてのレッスンまで、

文法

how the algorithms behind search engines work:埋め込み疑問文の語順

how the algorithms behind search engines work という節は前置詞 on の後ろにあり、レッスンが何についてのものかを示しています。 これは直接疑問文ではなく埋め込み疑問文なので、how + 主語 + 動詞という平叙文の語順を使います。do は加えません。how the algorithms work とし、how do the algorithms work とはしません。

練習

文を正しく完成させる表現はどちらですか?The course includes lessons on ____.

  1. how search engines work
  2. how do search engines work
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how search engines work

and much, much more.

4:41

さらに多くのものが揃っています。

文法

everything from A to B:幅広い範囲を示す表現

Everything from A to B は、A と B を、より大きな集合に含まれる二つの端または代表例として示します。ここで A は interactive logic challenges、B は lessons on how the algorithms behind search engines work で、この二つによって学習内容の幅広さを表しています。 ここで from と to は範囲を組み立てる役割を持ち、移動を表しているわけではありません。Everything は、挙げた二つの例以外にも多くの内容が含まれることを加えています。

練習

範囲の両端を示す二つの語を入れて everything from A to B の形を完成させてください:The science fair has everything ____ volcano models ____ coding games.

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from · to

You can try it out today at brilliant.org/teded. 句動詞

4:43

今すぐ brilliant.org/teded でお試しいただけます。

句動詞

try it out:何かを試用・体験する

Try it out は、実際に何かを使ったり体験したりして、どのようなものか、自分に合うかを確かめるという意味です。ここでは、学習プラットフォームを試してみるよう親しみのある調子で勧めています。

練習

try out と代名詞 it を使って文を完成させてください:This app looks useful, so I want to ____.

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try it out

As an added bonus, フレーズ

4:47

追加の特典として、

フレーズ

As an added bonus:追加の利点を導入する表現

As an added bonus は文頭で使うつなぎ表現で、「追加の特典として」という意味です。次に来る情報がよい内容であり、主な提案や要点に加わるものだと伝えます。 ここでの as は、後続の情報がどのような役割を持つかを示しており、「〜するとき」という意味ではありません。コンマによって、このつなぎ表現と後に続く追加の利点が区切られています。

練習

「追加の特典として」という意味の、このレッスンで学んだ4語のつなぎ表現を入れて文を完成させてください:____, the membership includes free delivery.

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As an added bonus

the first 833 of you to visit using that link 文法

4:48

このリンクからアクセスした先着833名様は、

文法

the first 833 of you to visit:the first + 数字 + of + 集団 + to不定詞

The first 833 of you to visit は、「この聞き手の集団の中で最も早くアクセスする833人」という意味です。the first + 数字は順番によって人数の限られた集団を示し、of you はその人たちが話しかけられている聞き手の中から選ばれることを示します。 to visit は the first 833 of you を修飾する不定詞です。誰が先かを決める基準となる行動を示しており、「訪問するために」という目的は表しません。

練習

動詞 arrive とこのレッスンの構文を使って文を完成させてください:The first five of you ____ will receive a prize.

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to arrive

will receive 20% off the annual premium subscription fee. 解説

4:52

年間プレミアム購読料が20%オフになります。

フレーズ

will receive 20% off:価格が20%安くなる特典

この価格案内で will receive 20% off は、顧客が料金の20%分の割引を受けるという意味です。will receive は、その割引を今後受けられる特典として示しています。 20% off は元の価格から20%を引くという意味なので、顧客が支払うのは元の価格の80%です。20%だけを支払うという意味ではありません。

練習

あるサービスの割引前の価格は100ドルです。20% off という特典は何を意味しますか。

  1. 顧客は80ドル支払います。
  2. 顧客は120ドル支払います。
  3. 顧客は20ドル支払います。
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顧客は80ドル支払います。

語彙

annual premium subscription fee:中心となる名詞 fee

annual premium subscription fee では、中心となる名詞は fee で、句全体がある料金を表します。その前の語が、どのような料金なのかを限定しています。 右から左へ読むと分かりやすくなります。subscription fee は購読料金、premium は上位プラン、annual は購読期間または請求期間が1年であることを示します。全体では、年間プレミアム購読の料金という意味です。

練習

annual premium subscription fee の中心となる名詞はどれですか。

  1. fee
  2. premium
  3. annual
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fee