現代最高の数学者：英語学習ノート

You don't usually see crowds gathering for a math professor,

数学教授の周りに群衆が集まることは通常ありませんが、

but Terence Tao is anything but ordinary. 慣用句

テレンス・タオ（Terence Tao）は普通とは全く異なります。

By the age of two,

2歳までに、

he taught himself to read and count.

彼は独学で読み書きや計算を身につけました。

By nine,

9歳までには、

he was studying university-level math.

大学レベルの数学を学んでいました。

And by 20,

そして20歳までに、

he graduated with a PhD from Princeton.

Princeton大学で博士号を取得しました。

Most math geniuses are considered a little strange.

数学の天才の多くは少し変わっていると見なされがちです。

Isaac Newton was intense and obsessive.

Isaac Newtonは激情的で執着心が強い人物でした。

John Nash was paranoid with delusions.

John Nashは妄想を伴う偏執狂を患っていました。

Grigori Perelman withdrew almost completely from public life.

Grigori Perelmanは公の場からほぼ完全に姿を消しました。

My videos on them are linked in the description.

彼らについての私の動画は説明欄にリンクがあります。

On the other hand, 話の流れ

一方で、

Tao is super normal.

Taoは極めて普通です。

That's a credit to his parents. フレーズ

それは彼の両親の功績です。

His mom,

彼の母親は

a high school math teacher from Hong Kong,

香港出身の高校の数学教師であり、

and his father,

父親は

a pediatrician,

小児科医で、

raised him and his two younger brothers in Adelaide, Australia.

オーストラリアのアデレードで彼と2人の弟を育てました。

They didn't push him relentlessly,

彼らは彼を容赦なく追い詰めることはせず、

ensuring he would develop emotionally and socially,

彼が特別であることを知っていても、

even though they knew he was special.

感情的および社会的に発達することを確実にしました。

When he was two,

彼が2歳のとき、

he taught children twice his age how to count using wooden blocks. 文法

自分の倍の年齢の子供たちに木製のブロックを使って数の数え方を教えていました。

As a child,

子供の頃、

he was assessed to have an IQ over 160,

彼はIQが160以上あると評価され、

and he scored 760 on the math portion of the SAT 文化背景

わずか8歳のときに

when he was just eight years old.

SATの数学部分で760点を取りました。

He was hooked on math 慣用句

彼は数学が世界を説明するのに役立つと気づいたとき、

when he realized it could help explain the world,

数学に夢中になりました。

like how satellites can guide millions of drivers

例えば、人工衛星がどのようにして数百万人のドライバーを

to within a few meters フレーズ

数メートル以内の誤差で案内できるのかは、

using precise geometry and orbits.

精密な幾何学と軌道の知識が使われています。

What sets Tao apart is how he thinks. 解説

Taoを際立たせているのは、彼の思考法です。

When he struggled with a problem involving rotating waves,

回転波に関する問題に苦戦していたとき、

this is how he came up with the solution. 句動詞

彼はこのようにして解決策を思いつきました。

You know, I tried to visualize

「あのね、私は視覚化しようとしたんだ、

being the wave that the equation was

その方程式がモデル化している波に、

uh was modeling.

ええと、自分がなることをね。

And I remember having my eyes closed on the floor.

床で目を閉じていたのを覚えているよ。

I was rolling around

床を転がり回りながら、

trying to imagine how different parts of the wave evolved.

波のさまざまな部分がどのように展開していくかを想像しようとしていたんだ。

Um and uh in fact,

うーん、そしてええと、実際には、

I was staying at my aunt's place at the time

その時、私は叔母の家に滞在していて、

and she saw me rolling on the floor,

彼女は私が床を転がっているのを見たんだけど、

and I couldn't explain what I was doing.

自分が何をしているのか説明できなかったんだ。

But I did actually understand 文法

でも、私には実際に理解できたんだ。

um I found a way to transform the solution

うーん、解決しやすくするために解法を変換する方法を

to make it easier to solve. 文法

見つけたんだ。

And it actually helped quite a lot to...

そして、それは実際に大いに役立ったんだ……

so physically physically do that.

つまり、物理的に、物理的にそうすることがね。」

For the longest time,

非常に長い間、

he didn't think being a mathematician was a real career

彼は数学者になることが現実的な職業だとは思っておらず、

and figured he'd end up as a shopkeeper balancing the books. 解説

最終的には帳簿の計算をする店主になるだろうと考えていました。

But when his undergraduate advisor stepped in, 句動詞

しかし、大学の指導教員が介入したことで、

everything changed.

すべてが変わりました。

His advisor encouraged him to focus on mathematical research

彼の指導教員は数学の研究に集中し、

and to study abroad.

留学するように彼に勧めました。

When Tao applied to Princeton,

TaoがPrinceton大学に出願した際、

his application included a letter of recommendation

彼の申請書には、偉大なハンガリーの数学者Paul Erdősからの

from the great Hungarian mathematician Paul Erdős.

推薦状が含まれていました。

I am sure he will develop into a first-rate mathematician

「彼が第一級の数学者に成長し、

and perhaps into a really great one.

おそらく真に偉大な数学者になることを確信しています。

I recommend him in the highest possible terms. フレーズ

最高の賛辞をもって彼を推薦します。」

Tao would become famous for tackling problems involving prime numbers.

Taoは、素数に関連する問題に取り組むことで有名になりました。

One of the reasons he won the Fields Medal, 文化背景

それが2006年に数学のノーベル賞とされる

the Nobel Prize of math, in 2006.

Fields Medalを受賞した理由の一つです。

Prime numbers are divisible only by one and themselves. 語彙

素数は1とそれ自身でしか割り切れません。

And as numbers grow larger,

そして数が大きくなるにつれて、

primes become rarer

素数は稀になり、

with ever-increasing gaps between them.

その間隔もどんどん広がっていきます。

For centuries,

何世紀もの間、

mathematicians wondered,

数学者たちは疑問に思ってきました、

do primes behave randomly,

素数の振る舞いはランダムなのか、

or is there hidden order beneath the surface? 慣用句

それとも表面下に隠された秩序があるのか？

In 2004,

2004年に、

Tao and British mathematician Ben Green proved

Taoとイギリスの数学者Ben Greenは証明しました。

that no matter how sparse prime numbers become, 文法

素数がどんなにまばらになろうとも、

you can always find long sequences of evenly spaced primes, 語彙

等間隔に並んだ素数の長い数列、

called arithmetic progressions,

つまり等差数列を、

if you look far enough.

十分に先まで探せば必ず見つけられることを。

3, 5, and 7

3、5、7は、

are prime numbers spaced evenly by two.

間隔が2で均等に並んだ素数です。

That's an arithmetic progression of length three.

これは長さ3の等差数列です。

There are longer ones.

もっと長いものもあります。

7, 37, 67, and 97

7、37、67、97は

are all prime,

すべて素数であり、

each separated by 30,

それぞれが30ずつ離れていて、

with an arithmetic progression of length four.

長さ4の等差数列となっています。

However far out you go, 文法

どんなに先へ行こうとも、

sequences like this exist for whatever length you desire.

あなたが望むどんな長さの数列も存在します。

They didn't prove it by hunting for patterns one by one. 慣用句

彼らはパターンを一つ一つ探すことによってそれを証明したわけではありません。

They used powerful tools from different branches of math

数学のさまざまな分野の強力なツールを使用して、

to show that the structure of the primes

素数の構造が

forces these progressions to exist. 文法

これらの数列の存在を必然的に引き起こすことを示しました。

Tao compared the idea to counting grains of sand in a box. フレーズ

Taoはそのアイデアを、箱の中の砂粒を数えることに例えました。

You don't count each grain one by one.

一つ一つの粒を数えることはしません。

You weigh the box,

箱の重さを量り、

subtract the container,

容器の重さを引き、

and divide by the average weight of a single grain

そして砂粒一つの平均重量で割ることで、

to get an accurate count of how many are likely to be inside.

中にどれくらいの砂粒が入っている可能性が高いかを正確に計算するのです。

Unlike many mathematicians who spend a lifetime specializing in one area,

一生を一つの分野の専門家として過ごす多くの数学者とは異なり、

Tao moves freely across math fields,

Taoは数学の分野を自由に横断し、

often working collaboratively.

頻繁に共同作業を行います。

One day in 2004,

2004年のある日、

Stanford mathematician Emmanuel Candès

Stanford大学の数学者Emmanuel Candèsが、

brought Tao a problem he'd run into 句動詞

放射線科医と共同で仕事をしている際に

while working with radiologists.

直面した問題をTaoの元へ持ち込みました。

They were trying to make MRI scans faster,

彼らはMRIスキャンをより速くしようとしていましたが、

but the math just wasn't working.

数学的にうまくいっていませんでした。

That conversation led them to launch an entirely new field,

その会話がきっかけで、彼らは全く新しい分野を立ち上げました。

compressed sensing. 語彙

圧縮センシングです。

To understand compressed sensing,

圧縮センシングを理解するために、

think about an image.

画像を想像してみてください。

If you delete pixels,

ピクセルを削除すれば、

the information is gone and the image is ruined.

情報は失われ、画像は台無しになります。

But compressed sensing doesn't see pixels, 話の流れ

しかし圧縮センシングはピクセルを見るのではなく、

it sees patterns.

パターンを見ます。

If an image has sufficient underlying structure,

もし画像に十分な基盤となる構造があれば、

you don't need to record every pixel to recover it.

画像を復元するためにすべてのピクセルを記録する必要はありません。

Even if some of the information is discarded, 文法

情報の一部が破棄されても、

you can still reconstruct the original image.

元の画像を再構築することができます。

Here's a simple analogy.

簡単な例えを挙げましょう。

You can probably read this without much trouble.

あなたはおそらくこれを難なく読むことができるでしょう。

Even if lots of letters are missing,

文字がたくさん欠けていても、

you can still read it because English has structure.

英語には構造があるため読むことができるのです。

Their work led to faster MRI scans

彼らの研究はMRIスキャンの高速化につながり、

and also attracted the military,

また軍の関心も引きました。

where the goal is often to see an area using many simple sensors

軍の目的はしばしば、極めて高価なセンサーに頼るのではなく、

rather than relying on extremely expensive ones. 文法

多くの単純なセンサーを使って特定の領域を監視することだからです。

Work like this made him quickly stand out. 句動詞

こうした研究により、彼はすぐに頭角を現しました。

He became a tenured professor at UCLA when he was 24, 文化背景

彼は24歳でUCLAの終身教授になり、

teaching students who were almost the same age.

自分とほぼ同年代の学生たちに教えました。

He later married Laura,

その後、彼はかつての教え子であった

a former student of his,

Lauraと結婚しました。

who went on to become an engineer at NASA's Jet Propulsion Laboratory. 句動詞

彼女は後にNASAのJet Propulsion Laboratoryのエンジニアになりました。

Together,

2人の間には

they have two children,

子供が2人おり、

and he's passed his spark of curiosity on to them. 句動詞

彼はその好奇心の火花を子供たちに受け継がせました。

When his son was four,

息子が4歳のとき、

Tao would ask questions like, 文法

Taoは次のような質問をしていました。

"If there are 10 cookies and five people in the living room,

「もしリビングに10枚のクッキーがあって人が5人いたら、

how many does each person get?"

1人何枚もらえる？」

His son also showed a strong inclination toward languages,

彼の息子は言語に対しても強い関心を示しました。

unlike Tao,

Taoとは対照的です。

who struggled with English and Latin in school.

Taoは学校で英語とラテン語に苦労しました。

He preferred mathematics,

彼は数学を好みました。

where answers were concrete,

そこでは答えが具体的で、

true or false,

真か偽か、

right or wrong.

正しいか間違っているかだったからです。

At one point,

ある時、

a hedge fund approached him,

あるヘッジファンドが彼にアプローチし、

eager to put his extraordinary mathematical mind to work in finance, 慣用句

彼の並外れた数学の頭脳を金融で生かしてほしいと熱望しました。

a job that would have been extremely lucrative, 文法

その仕事は極めて高報酬だったでしょうが、

but he turned it down for the pure joy of staying in academia. 句動詞

彼は学界にとどまる純粋な喜びのためにそれを断りました。

And while he's certainly not hurting for money, 慣用句

もちろん彼はお金に困っているわけではありません。

his UCLA professorship pays handsomely,

彼のUCLAの教授職の報酬は高額で、

with public records showing he earned 784,000 in 2024.

公的記録によると2024年には78万4000ドルを稼いでいます。

He's been more interested in the questions that fascinate him 文法

彼は、それらが生み出すかもしれないお金よりも、

than in the dollars they might generate.

自分を魅了する問題にこそ興味を抱き続けています。

One of those fascinating questions is whether AI can solve

その魅力的な問題の一つが、純粋数学における長年の未解決問題を

long-standing open problems in pure mathematics. 語彙

AIが解くことができるかどうかです。

Tao has been tracking how AI tools

Taoは、AIツールが、

like advanced versions of ChatGPT

例えばChatGPTの高度なバージョンなどが、

tackle unsolved puzzles by Paul Erdős,

Paul Erdősの未解決パズルにどのように取り組むかを追跡しており、

even maintaining a public database of these attempts.

これらの試みの公開データベースさえ維持しています。

Recently,

最近、

ChatGPT solved Erdős's problem number 281,

ChatGPTがErdősの問題281番を解決し、

generating a proof that has held up under expert review. 句動詞

専門家の審査に耐えうる証明を生成しました。

Tao called it perhaps the most unambiguous

Taoはこれを、AIが独立して未解決問題を解決した、

instance of AI independently solving an open problem.

おそらく最も明確な事例だと呼びました。

Today,

今日、

Terence Tao is one of the most recognizable mathematicians in the world.

Terence Taoは世界で最も認知されている数学者の一人です。

He is so sought after that his website includes a simple notice, 文法

彼は非常に引っ張りだこであるため、彼のウェブサイトにはシンプルな通知があります。

"I am declining almost all interviews at this time." 意図と語調

「私は現在、ほぼすべてのインタビューをお断りしています。」

I reached out as well, 句動詞

私も彼に連絡を取ってみましたが、

knowing full well the answer might be no. フレーズ

答えがノーかもしれないことは百も承知です。

If I do hear back, 句動詞

もし返事が来たら、

I'll leave an update in a pinned comment.

ピン留めしたコメントでアップデートを残します。

Despite the attention,

注目を集めているにもかかわらず、

the Mozart of math has remained remarkably humble. 慣用句

数学界のMozartは驚くほど謙虚であり続けています。

That attitude reflects the Chinese philosophy he grew up with,

その態度は、彼が育った環境にある中国の哲学を反映しており、

which emphasizes humility.

それは謙虚さを重んじるものです。

As his father put it,

彼の父親が表現したように、

"Even if you are very successful,

「たとえあなたが非常に成功したとしても、

you tend to say,

あなたはこう言う傾向があります、

"No, I'm just pretty average."

『いや、私はただの平均的な人間だよ』と。」

In Terence Tao's case,

Terence Taoの場合、

that couldn't be further from the truth. 慣用句

それは真実からはほど遠いものです。

Tao wants to teach more non-mathematicians how to think mathematically,

Taoは非数学者にもっと数学的に考える方法を教えたいと望んでおり、

saying, "I believe you can teach this to almost anybody."

「私はこれをほぼ誰にでも教えられると信じています」と言っています。

And he's right,

そして彼は正しいです、

if you're taught the right way.

正しい方法で教えられれば。

That's one of the reasons I love using Brilliant.

それが私がBrilliantを使うのが好きな理由の一つです。

It's a completely different way of learning.

これは全く異なる学習方法です。

Instead of passively sitting through lectures, 解説

講義を受け身で座って聞くのではなく、

you're actively solving problems step by step,

ステップバイステップで能動的に問題を解決し、

learning intuitively.

直感的に学習します。

I've been playing around with Brilliant's exponential functions. 句動詞

私はBrilliantの指数関数のコースを試してみています。

What's great is how interactive it is.

素晴らしいのは、そのインタラクティブさです。

It just clicks way more naturally. 慣用句

はるかに自然に理解できるのです。

Brilliant has a range of courses in algebra and calculus

Brilliantには、代数や微積分のコースが幅広くあり、

that meet you at your skill level 慣用句

あなたのスキルレベルに合わせてくれますし、

while letting you challenge yourself and grow.

同時に自分自身に挑戦して成長させてくれます。

They also have a whole host of courses in coding, フレーズ

また、コーディング、

science,

科学、

and AI,

そしてAIに関する多数のコースもあり、

all built around learning by doing. 解説

すべて実践による学習を中心に構築されています。

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Thanks for watching.

ご視聴ありがとうございました。

For Newsthink,

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I'm Cindy Pom.

Cindy Pomでした。