無限の大きさとは？ - デニス・ワイルドフォーゲル：英語学習ノート

文中の When I was in fourth grade にはどのような働きがありますか。

1. その出来事が繰り返し起きたことを示す。
2. 先生がそう言った理由を示す。
3. 過去の出来事の時間的な背景を示す。

as many ... as の形を使い、比較節でも there are を繰り返してください：There are ____ blue cards ____ red cards.

素数の数には終わりがないという意味を自然に表す文はどれですか。

1. There are infinitely much prime numbers.
2. There are infinite many prime numbers.
3. There are infinitely many prime numbers.

“on the other hand”を使って本当の対比を導いているのはどれですか。

1. The laptop is light. On the other hand, its battery life is short.
2. The laptop is light. On the other hand, I bought it on Tuesday.
3. The laptop is light. On the other hand, it is easy to carry.

例文の集合関係を正しく説明している文はどれですか？

1. Even numbers and whole numbers are exactly the same set.
2. Every whole number is even.
3. The even whole numbers make up only part of the whole numbers.

left over の正しい形を使って文を完成させてください：After everyone takes one cookie, two ____.

「there must be」を表す、このレッスンの会話的な表現を入れて文を完成させてください：The totals do not match, so ____ a mistake somewhere.

「言外の要点を伝えようとしている」という意味の、このレッスンの表現を入れて文を完成させてください：I understand your example now, and I see what you're ____.

what it means for ... to ... の形を使って文を完成させてください：Engineers must decide ____ a bridge to be safe.

発表者が立ち止まり、計画は柔軟だという自分の発言を明確にしたいと考えています。意味が合う質問はどれですか。

1. What do I mean when I say the plan is flexible?
2. What do you mean when you say the plan is flexible?
3. When do I say that the plan is flexible?

昼食は用意されていますが、自分で食べ物を持ってきてもかまいません。「持ってくる必要はない」という意味で、禁止を表さない文はどれですか。

1. You can't bring food; lunch is provided.
2. You mustn't bring food; lunch is provided.
3. You don't have to bring food; lunch is provided.

名前のリストと写真のセットがあります。名前と写真を組み合わせるよう伝えるとき、代名詞 them を正しく使っている指示はどれですか。

1. Match them up with the correct photos.
2. Match up them with the correct photos.
3. Match them out with the correct photos.

各顧客記録がそれぞれ異なるアカウント記録と対応していることを表す文はどれですか。

1. Customer records are checked one by one before lunch.
2. Each customer record is matched one to one with an account record.
3. Each customer record is matched with every account record.

the scientists を説明する外側の関係節の中に、a language を説明する2つ目の関係節が入っている文はどれですか。

1. The scientists studied a language that has no written form, and they recorded its stories.
2. The scientists, who studied a language that has no written form, recorded its stories.
3. The scientists, who carried audio recorders, studied a language and recorded its stories.

犬がドアのそばで待っていて、自分で外へ出られます。犬が家から出ることを許すよう頼んでいる文はどれですか。

1. Please get the dog out of the house.
2. Please let the dog out of the house.
3. Please take the dog out of the house.

「継続して把握する」という意味の表現を入れて文を完成させてください：Use this chart to ____ your weekly reading time.

set aside を -ing 形にして by と組み合わせ、文を完成させてください：You can save for the trip ____ a little money each week.

「一つずつ順番に」という意味の強調された表現を入れて文を完成させてください：The coach checked the helmets ____.

if で状況を設定し、to + 動詞で目的を説明している自然な文はどれですか。

1. If you put the seed by the window for give it more light, check the soil each day.
2. If you to put the seed by the window give it more light, check the soil each day.
3. If you put the seed by the window to give it more light, check the soil each day.

動作とその目的を正しく結び付け、その後で何か足りないものがあるかを間接的に尋ねている文はどれですか。

1. Check the list so that knowing if any names are missing.
2. Check the list so that you know if any names are missing.
3. Check the list for you know if any names are missing.

この文の As another example of ... は何を示していますか？

1. 話し手は、前の主張を訂正している。
2. 話し手は、同じ主張を支える新しい事例を追加している。
3. 話し手は、無関係な話題に移っている。

packed を使って、人で混雑した会場を表している文はどれですか？

1. The lunches were packed before sunrise.
2. The auditorium was packed with excited families.
3. We packed our costumes into two suitcases.

場所を表す名詞の直後に where を置き、そこで起きることを説明している文はどれですか。

1. The room where we hold our meetings is upstairs.
2. The room that we reserved for meetings is upstairs.
3. We asked where the meeting was.

正確な合計が不明だと認めながら、比較は可能だという結論を保っている文はどれですか。

1. Even if the exact total becomes known, the two groups can be compared.
2. Because the exact total is unknown, the two groups cannot be compared.
3. Even though the exact total is unknown, the two groups can still be compared.

この文で、is that の後ろの情報はどのような役割をしていますか？

1. その表現とは関係のない別の話題を導入する。
2. 話し手が、その表現に意味があるかどうか確信していないことを示す。
3. two sets are the same size という表現を正確に定義する。

カードが一直線に並べて示されたことを表す文はどれですか？

1. The cards were spread randomly across the table.
2. The cards were laid out in a row on the table.
3. The cards were put back into a box on the table.

発表者がグラフを見せています。目に見える動きへ聞き手の注意を向けるのに最も適した文はどれですか。

1. I cannot show you the chart, but the red line rises after June.
2. To change the subject, the red line rises after June.
3. As you can see, the red line rises after June.

鉛筆の本数とノートの冊数が同じだと正しく表している文はどれですか。

1. There are as many pencils than there are notebooks.
2. There are as many pencils as there are notebooks.
3. There are as much pencils as there are notebooks.

what節を使って主な心配事を最初に示している正しい文はどれですか。

1. The missing safety report concerns the team.
2. The team is concerned about the missing safety report.
3. What concerns the team is the missing safety report.

新しい方法をまだ試しておらず、第一印象だけを述べたいとします。最も適切な文はどれですか。

1. The new method seems to be effective.
2. The new method is definitely effective.
3. The new method used to be effective.

話し手は“But does this convince you ...?”を使って主に何をしていますか。

1. 聞き手が言葉を正しく聞き取ったか確認している。
2. その主張はすでに証明されたと言っている。
3. 証拠が本当にその主張を支えているか、聞き手に判断を促している。

失敗の可能性は関係ないと示す、レッスンで学んだ4語の表現を入れてください：____ our first plan fails; we can try a different one.

最初に条件を示し、次にその条件を満たしたときの名称を述べている文はどれですか。

1. If every side is equal, then we measure the triangle carefully.
2. We say every side is equal if the triangle is equilateral.
3. If every side is equal, then we say the triangle is equilateral.

「～を含むリストを作る」という意味の、make を使った4語の表現を入れてください：Can you ____ the materials we need for the experiment?

not obvious の後ろに二つの「疑問詞 + to + 不定詞」の節を正しく並べた文はどれですか。

1. It's not obvious where to begin or how to organize the files.
2. It's not obvious to where begin or to how organize the files.
3. It's not obvious where begin or how organizing the files.

The trail was steep. この困難と対照をなす結果を最も適切に導く文はどれですか。

1. Nevertheless, we reached the top before sunset.
2. For example, we reached the top before sunset.
3. Therefore, we reached the top before sunset.

発明品を先に示し、その後で開発した人々を述べている文はどれですか。

1. The safety device was first developed by a small research team in 2005.
2. The safety device first developed a small research team in 2005.
3. A small research team was first developed by the safety device in 2005.

put ... into a grid を使って、次の英文を完成させてください：Please ____ to make the menu easier to scan.

挿入表現の say を使って例を示している文はどれですか。

1. Say the number ten clearly.
2. Choose a number, say, ten, and double it.
3. The display says ten.

英語の文を聞き、聞こえた分数を選んでください。over の前後にある数のまとまりに注意しましょう。

1. The fraction is one hundred seventeen over two hundred forty-three.
2. The fraction is one hundred seventy over two hundred forty-three.
3. The fraction is one hundred seventeen over two hundred thirty-four.

make A out of B の形を作る2語を入れて文を完成させてください：The children made a puppet ____ a paper bag.

back and forth を使って反対方向への反復移動を表している文はどれですか？

1. The fan turned once and then stopped.
2. The fan stayed in one position all afternoon.
3. The fan turned back and forth as it cooled the room.

このレッスンの句動詞を使って指示を完成させてください：When checking the list, ____ any names that appear twice.

2/4 と 1/2 の関係を正しく説明している文はどれですか。

1. The fraction two fourths is written exactly the same way as one half.
2. The fraction two fourths represents a different number from one half.
3. The fraction two fourths represents the same number as one half.

この文で which means はどのような働きをしていますか？

1. 直前に述べた結果の意味を説明する。
2. 前の結果を訂正して否定する。
3. 手順と関係のない新しい段階を導入する。

文を正しく完成させる表現はどれですか？ The database needs ___ customer records and account numbers.

1. a one-to-one match among
2. a one-on-one match between
3. a one-to-one match between

4語からなる形式的な譲歩表現で文を完成させてください：The outdoor concert continued ____ heavy rain was falling.

話し手は "Here's where it gets really interesting" と言うことで、主に何をしていますか？

1. 実際の場所への行き方を教える
2. 次の部分に特に注目する価値があると知らせる
3. 説明が完全に終わったと伝える

標準的な数学表現を完成させてください：Mark the point ____ the number line.

「Not all real numbers are fractions」はどのような意味ですか？

1. 分数である実数は1つもない。
2. 少なくとも1つの実数は分数ではないが、この文は分数である実数が1つもないとは言っていない。
3. すべての実数は分数である。

call の受け身を使って定義を完成させてください：A shape with three sides ____ a triangle.

この課で学んだ、否定を和らげる正確な表現を使って文を完成させてください：I'm not angry ____; I just need a minute.

この課の正確な目標表現を使って文を完成させてください：Fractions such as 3/4 are ____.

寒さは理由ではなく、雨が本当の理由でした。この訂正を表す文はどれですか。

1. The picnic moved indoors not because it was cold, but because it started to rain.
2. The picnic moved indoors because it was cold, but not because it started to rain.
3. The picnic moved indoors not only because it was cold, but also because it started to rain.

infinite non-repeating decimal に当てはまる説明はどれですか。

1. 小数点以下の桁は有限の位置で終わります。
2. 小数点以下の桁は固定された循環を繰り返しながら無限に続きます。
3. 小数点以下の桁は固定された循環を作らずに無限に続きます。

both ... and ... を使って文を完成させてください：The course covers ____ grammar ____ pronunciation.

この例文が強調している、より強い結論はどれですか。

1. まだ方法を知らないだけで、その作業は可能かもしれない。
2. 方法は知っているが、その作業をしないと決めた。
3. 単にやり方を知らないのではなく、その作業自体が不可能である。

議論の中で suppose you claim はどのような働きをしますか。

1. 聞き手がわざとうそをついていると非難する。
2. 結果を検証できるように、ある主張を一時的に設定する。
3. その主張がすでに証明されたと発表する。

説明の中で、I'm going to show you that ... はどのような働きをしますか。

1. 無関係な物語を始める。
2. 次の手順で証明する主張を先に示す。
3. 証明の全手順をすでに省略したと伝える。

方法を表すように、by と calculate の正しい形を使って文を完成させてください：We checked the result ____ it twice.

one ... at a time のパターンで足りない語を補ってください：Let's solve the problem one step ____.

「その条件が成り立たない場合」を意味する接続語で2番目の分岐を完成させてください：If the card is red, put it in pile A. ____, put it in pile B.

授業で話し手が最初の三つの手順を示してから “See how this is going?” と尋ねました。最も考えられる目的は何ですか？

1. 聞き手が見え始めたパターンに気づいているか確認する
2. 聞き手の全般的な近況を報告してもらう
3. 聞き手が遠くの物を見られるか尋ねる
4. その手順が失敗したと発表する

「招待者名簿に含まれている」という意味の標準的な表現を入れて文を完成させてください：The host checked and said, “Yes, your name is ____.”

A is different from B の形を完成させてください：This answer is ____ mine.

道が変わっても結果は同じだと表している文はどれですか。

1. Because we took this route, we got home before dark.
2. What route should we take to get home before dark?
3. No matter what route we take, we will get home before dark.
4. We will get home before dark only if we take this route.

be faced with を正しい形にして文を完成させてください：After reading the report, we are ____ a difficult decision.

cannot + put の受け身の形を使って文を完成させてください：These records ____ the public list.

星と暗闇を使った二つの直喩には、主にどのような効果がありますか？

1. 有理数は天文学でしか使われないと主張しています。
2. 二つの数の集合の抽象的な違いを、視覚的な対比に変えています。
3. それぞれの星がちょうど一つの分数を表すと証明しています。
4. 無理数が文字どおり黒いと述べています。

この数学的な文で、for any infinite set は何を意味しますか？

1. その主張はすべての無限集合に当てはまります。
2. その主張は有限集合だけに当てはまります。
3. その主張は選ばれた一つの無限集合だけに当てはまります。
4. 話し手は無限集合が存在するかどうか分かっていません。

元の集合の部分集合を正しく説明しているのはどれですか？

1. 部分集合には、元の集合に属する要素だけが含まれる。
2. 部分集合の要素数は、必ず元の集合より少ない。
3. 部分集合には、元の集合に属さない要素が少なくとも1つ必要である。

「この条件が満たされるとすぐに」という意味の対象語を入れて、手順を表す文を完成させてください：____ you know the password, you can log in.

同じパターンが続くことを表す3語の表現で文を完成させてください：Count by twos: 2, 4, 6, 8, ____.

an infinite number of infinities of different sizes を正しく分解しているのはどれですか。

1. 1つの普通の数の中に、大きさの異なる無限がいくつか入っています。
2. 無限は有限個しかなく、すべて同じ大きさです。
3. 1つの無限が、無限個の大きさから作られています。
4. 無限が無限個あり、それらの無限の大きさは異なります。

何かによって生じた気持ちを表す make + 目的語 + 形容詞を正しく使っている文はどれですか。

1. The sudden silence made nervous everyone.
2. The sudden silence made everyone nervously.
3. The sudden silence made everyone nervous.

友達が「This new school feels scary.」と言いました。この返答で「You're not alone」はどのような働きをするのが最も自然ですか。

1. ほかの人も同じように感じると伝えて、友達を安心させる。
2. 助けを求めずに一人で問題を解決するように言う。
3. 近くにもう一人立っていることを確認する。
4. 怖がっていることを批判する。

文“The writers of Shakespeare's day performed for very different audiences,”で、of Shakespeare's day はどのような意味ですか？

1. 夜ではなく昼間だけの
2. シェイクスピアの誕生日と同じ暦日の
3. シェイクスピアが生き、活動していた時代の

tried to make + object + adjective を正しく使い、実現しようとした結果を表している文はどれですか？

1. They tried to make the old rule irrelevant.
2. They tried to make the old rule irrelevantly.
3. They tried to make irrelevant to the old rule.

“The scientist was vilified personally” に最も合う状況はどれですか。

1. その科学者は、ある計算について丁寧な提案を受けた。
2. その科学者は、ひどい人物であるかのように公の場で描かれた。
3. その科学者の論文は、評価を加えずに要約された。

“so + 形容詞 + that + 結果” の形になる2語を入れてください：The backpack was ____ heavy ____ Mia could not lift it.

「入退院を繰り返した」という意味になる表現を入れて文を完成させてください：Because of recurring complications, Maya was ____ the hospital for several months.

「最終的に優勢になった」という意味の過去形の句動詞を入れて完成させてください：After weeks of debate, the safer plan ____.

consider の現在形の受け身を使って文を完成させてください：The treatment ____ safe.

専門家から学習者、さらに初心者へと主張の範囲を広げるために、3つの並列した節を最もうまく使っている文はどれですか。

1. All senior engineers use the checklist, every trainee learns it, and even first-time volunteers can follow it.
2. Senior engineers use the checklist because trainees learn it.
3. The checklist is detailed, but some volunteers find it confusing.

「多くの人がすでに知っている事実」という意味で common knowledge を正しく使っている文はどれですか。

1. It is common knowledge that the library closes at six.
2. It is a common knowledge that the library closes at six.
3. It is common sense that the library closes at six.

追加情報が続くことを予告する、レッスンで学んだ正確な2語の転換表現を入れてください：I found one clue. ____. Another clue is hidden under the table.

「これを少し前にはっきり述べた」という意味の目標表現を使って文を完成させてください：As I ____, the rule has one exception.

間接疑問を正しく伝えている文はどれですか。

1. She wondered whether the result was correct.
2. She wondered whether was the result correct.
3. She wondered whether did the result seem correct.

became、known、as を正しい順序に並べて文を完成させてください：The old bridge ____ the Friendship Bridge.

listed、the novel、as を正しい順序に並べて文を完成させてください：The magazine ____ one of the year's best books.

歴史的な変化をまとめるため、時間を表す語句を主語として自然に使っている文はどれですか。

1. The 1990s looked rapid growth in internet use.
2. The 1990s saw rapid growth in internet use.
3. The 1990s saw the internet with their eyes.

paradigm-shattering を適切に使っている文はどれですか。

1. The discovery was paradigm-shattering because it forced scientists to replace the basic theory.
2. The meeting was paradigm-shattering because it started five minutes late.
3. The font change was paradigm-shattering because the letters became slightly larger.

showed と prove の後に入れ子の that 節を正しく使っている文はどれですか？

1. The experiment showed that could not we prove that the drug caused the change.
2. The experiment that showed we could not prove that the drug caused the change.
3. The experiment showed that we could not prove that the drug caused the change.

Taken together を使い、結論の前に複数の根拠をまとめている文はどれですか？

1. Taken together, the rainfall data and river levels show a growing flood risk.
2. Taken together, Leo carried the box into the kitchen.
3. Taken together, this one isolated number has no other evidence to combine.

unanswerable を正しく使っている文はどれですか。

1. The problem is hard, but its solution appears at the back of the book.
2. I solved the question after one minute, so it was unanswerable.
3. No answer is possible within the rules of the system, so the question is unanswerable.

学んだ正確な目標表現を使って文を完成させてください：After years of research, the discovery was ____ her scientific career.

has its limitations を使ってバランスの取れた評価をしている文はどれですか。

1. The study is helpful, so it has no limitations.
2. The study failed once, so it can never teach us anything.
3. The study is helpful, but it has its limitations.

Still, を使って困難を認めたあと、対照的なよい点を加えている文はどれですか。

1. The test was hard. For example, the final question had three parts.
2. The test was hard. As a result, several people needed extra time.
3. The test was hard. Still, I learned a lot from it.

Nora がその質問に答えることになっています。Nora を表す代名詞、動詞 answer、「名詞 + for + 目的格 + to不定詞」の形を使って文を完成させてください：This is a question ____.