指を使ってどこまで数えられる?(ネタバレ:10よりずっと多く) - ジェームズ・タントン:英語学習ノート

TED-Ed

学習難度
584語 168語/分

動画概要:一般的な指折り計算から出発し、12個ずつ数える方法、さらに位取りを使う方式へと発展させます。10本の指を上げ下げする二進法なら1,023まで、3状態なら59,048まで表せることを示し、コンピューターのオン/オフの原理にも結び付けます。 主な英語学習ポイント: 1. How high can you count — 談話・ストーリーテリング・修辞:身近な動作を「どこまでできるか」という未解決の課題に変え、科学的な説明への関心を引きながら話題を導入する “How high can…” の疑問文の働きを理解できます。 2. positional notation, — 語彙の意味と使用域:記号そのものだけでなく、その位置によって値が決まる仕組みを表す数学用語として理解し、十進法の位、二進法の累乗、指による数の符号化の説明を正確に追えるようになります。 3. just by counting off ones and zeros. — 句動詞:count off が単に合計を求めるのではなく、要素を順番に数え上げることを表すと理解し、単純な状態の反復が複雑なコンピューター処理を支える仕組みの説明に使えるようになります。

解説一覧

How high can you count on your fingers? 話の流れ

0:06

指でどこまで数を数えられるでしょうか?

話の流れ

How high can you count:数値の上限を尋ねる表現

How high can you count...? の how high は、物理的な高さではなく、数値の上限を尋ねています。質問全体では、指を使って数えると最大でいくつまで到達できるかを聞いています。 この質問を冒頭に置くと、身近な動作が調べてみたいテーマに変わります。聞き手にまず簡単そうな答えを予想させ、実際の答えは意外なのかもしれないという好奇心を生みます。

練習

「How high can you count on your fingers?」で始める主な効果は何ですか?

  1. 数値の上限を尋ね、身近な動作を探究するテーマに変えている。
  2. 指が地面からどれくらい高いかを尋ねている。
  3. テーマを紹介する前に最終的な答えを示している。
  4. どれくらい速く数えられるかを尋ねている。
答えを見る

数値の上限を尋ね、身近な動作を探究するテーマに変えている。

It seems like a question with an obvious answer. 文法

0:10

答えは明らかな質問のように思えます。

文法

It seems like:暫定的な第一印象を表す

It seems like + 名詞句は、「そのようなものに見える」という第一印象を表します。It seems like の後ろには節を続けることもでき、たとえば It seems like we are early. のように使います。 seems は、その判断が確実ではなく暫定的であることを示します。ここでは、明らかに見える答えが後で疑われたり修正されたりする余地を残しています。

練習

後で修正される可能性のある第一印象を自然に表している文はどれですか?

  1. It seems an easy problem like, but there may be a hidden difficulty.
  2. It proves like an easy problem, but there may be a hidden difficulty.
  3. The problem is definitely easy, and no other answer is possible.
  4. It seems like an easy problem, but there may be a hidden difficulty.
答えを見る

It seems like an easy problem, but there may be a hidden difficulty.

After all, most of us have 10 fingers, 話の流れ

0:12

何しろ、私たちのほとんどには10本の指があり、

話の流れ

After all:理由を付け加えて前の主張を支える

After all は、直前の文を支えたり説明したりする理由を導きます。後に続く事実によって、前の主張がもっともだと示す働きがあります。 ここでは、10本の指があるというよく知られた事実が根拠として示されています。この用法の after all は「この明らかな事実を考えれば」という意味で、「最後に」という時間の意味ではありません。

練習

第2文を第1文の理由として示すには、どのつなぎ表現を第2文の最初に置くのが最適ですか。We can take our time. The museum is open until eight.

  1. After all
  2. At first
  3. In contrast
答えを見る

After all

or to be more precise, eight fingers and two thumbs. 話の流れ

0:15

より正確に言えば、8本の指と2本の親指があります。

話の流れ

to be more precise:前の表現をより正確にする

to be more precise は、幅の広い、またはおおよその説明を、より限定された正確な説明に言い直す合図です。 ここでは、10 fingers が日常的な大まかな言い方で、eight fingers and two thumbs がより正確な分類です。この表現は前の内容を全面的に否定するのではなく、細かく言い直します。

練習

at 10:15 を in the morning のより正確な表現として導くには、どの句が適切ですか。

  1. to be more precise
  2. after all
  3. on the other hand
答えを見る

to be more precise

This gives us a total of 10 digits on our two hands, フレーズ

0:19

これにより、両手で合計10本の指(digits)があり、

フレーズ

a total of 10 digits:合計数を表す形

a total of 10 digits では、a total of が、複数の部分を合わせて数えた最終的な数を示します。合計をまとめるには、a total of + 数字 + 名詞 という形を使えます。数字が1より大きい場合、可算名詞は複数形になります。 ここで total は名詞なので、この形では冠詞 a が必要です。a total of 10 digits とし、total of 10 digits とはしません。

練習

2つの箱を合わせると鉛筆が24本あることを、学習した形で表してください:The two boxes contain ____.

答えを見る

a total of 24 pencils

which we use to count to 10. 文法

0:22

それを使って10まで数えます。

文法

which we use to count to 10:非制限用法の関係節

which we use to count to 10 は、非制限用法の関係節です。直前に出た two hands について、数えるために使うという追加情報を述べています。節の中では、we が主語、use が動詞で、which は hands を受けて use の目的語になっています。 コンマは、この部分が新しい疑問文や別の主文ではなく、追加の説明であることを示します。主な内容はその前ですでに完成しており、which の節は用途を補っています。

練習

すでに述べた物の用途を、コンマ + which の節で正しく補足している文を選んでください。

  1. I packed a compass, that we can use to find north.
  2. I packed a compass which can we use to find north?
  3. I packed a compass, which we can use to find north.
答えを見る

I packed a compass, which we can use to find north.

It's no coincidence that the 10 symbols we use in our modern numbering system 解説

0:24

現代の記数法で使われる10個の記号が

are called digits as well. 語彙

0:28

同じく「digits」と呼ばれるのは偶然ではありません。

話の流れ

It's no coincidence that:偶然ではないつながりを示す表現

It's no coincidence that + 節は、that 以下の事実が偶然に起きたのではないと示します。話し手は、その背後に意味のあるつながりや説明があると主張しています。 情報を整理する枠組みとして、後に続く内容を説明すべき根拠として示し、原因、共通の起源、歴史的なつながりへ話を進めることがよくあります。原文では、digits という名称と、記数法で使う10個の記号を結び付けています。

練習

つながりが偶然ではないことを表す、このレッスンの4語の枠組みで文を完成させてください:____ both devices failed after the same update.

答えを見る

It's no coincidence that

語彙

our modern numbering system:数を書くための十進記数法

ここで our modern numbering system は、現在一般的に数を書くために使われる十進法を指します。0から9までの10個の数字記号を使い、記号の位置によって異なる値を表します。 この名詞句では、modern が numbering system という用語全体を修飾しています。ここでの numbering system は、数を表すための記号と規則をまとめた体系であり、単に本にページ番号を付けるような番号付けの作業ではありません。

練習

この文の our modern numbering system は何を指しますか?

  1. 1冊の本にページ番号を付ける行為
  2. 現在使われている電話番号の一覧
  3. 現代の発明品に番号を割り当てる予定表
  4. 0から9までの数字と位取りの規則を使って数を表す体系的な方法
答えを見る

0から9までの数字と位取りの規則を使って数を表す体系的な方法

語彙

are called digits as well:digit の二つの意味

are called digits as well では、受け身の形 be called + 名前が「その名前で呼ばれる」という意味で、as well は「〜も」という意味です。この文は、10個の記号にも前の話で出たものと同じ名前が使われていると伝えています。 このつながりは digit の二つの関連した意味から生まれます。一つは手や足の指、もう一つは 0 から 9 までの一つの書かれた記号です。同じ単語を使うことで、指を使った数え方と現代の記数法を結び付けています。as well は、無関係な情報をただ付け加えているわけではありません。

練習

この文で as well は何を示す働きをしていますか?

  1. 記号には身体の部分とは別の名前がある。
  2. Digit は記数法全体だけを意味する。
  3. 10個の記号はすべて指を描いたものだ。
  4. 記号と手足の指のどちらも digit という語で表せる。
答えを見る

記号と手足の指のどちらも digit という語で表せる。

But that's not the only way to count. 話の流れ

0:30

しかし、数え方はそれだけではありません。

話の流れ

not the only way to:ほかの可能性へ話をつなぐ表現

not the only way to + 動詞という形は、一つの方法が使える、または実際に存在するものの、ほかの方法もあることを表します。例文の that は直前に説明された方法を指し、to count は目的を示しています。 文頭の But によって、この形は次の話へ移るためのつなぎになります。最初の方法が有効であることは保ちながら、別の方法、例外、反例が続くことを聞き手に知らせます。最初の方法が間違いだと言っているわけではありません。

練習

一つの方法を認めたうえで、ほかの選択肢もあることを示す文はどれですか?

  1. Taking the bus is the only way to get downtown today.
  2. Taking the bus is too slow; it's no way to get downtown on time.
  3. Taking the bus is convenient, but it's not the only way to get downtown.
答えを見る

Taking the bus is convenient, but it's not the only way to get downtown.

In some places,

0:33

一部の地域では、

it's customary to go up to 12 on just one hand. 語彙

0:34

片手だけで12まで数えるのが習慣です。

語彙

it's customary to go up to 12:慣習と数える上限

「It's customary to + 動詞の原形」は、ある行動が特定の場所や集団で定着した慣習や伝統であることを表します。個人の習慣や、例外のない規則を表すものではありません。 ここで「go up to 12」は、12に達するまで数え続けるという意味で、12が上限です。全体では、場所によっては片手で12まで数えるのが一般的な慣習だと述べています。

練習

例文の「it's customary to go up to 12」はどのような意味ですか?

  1. 法律により、全員が必ずちょうど12まで数えなければなりません。
  2. 場所によっては、12まで数えるのが慣習です。
  3. 人々は普通、「12」という名前の場所まで歩きます。
答えを見る

場所によっては、12まで数えるのが慣習です。

How?

0:38

どのようにでしょうか?

Well,

0:39

実は、

each finger is divided into three sections, フレーズ

0:39

それぞれの指は3つの関節部分に分かれており、

フレーズ

is divided into three sections:be divided into の型

「be divided into + 数/部分」は、1つの全体がより小さな部分に分けられている、または整理されていることを表します。「each finger is divided into three sections」では、受動態によって、誰が分けたかではなく指の構造に焦点を当てています。 分けた結果の部分の前には into を使います。たとえば a book is divided into chapters や a task is divided into stages と言えます。

練習

divide の現在形の受動態と必要な前置詞を使って文を完成させてください:The course ____ four short units.

答えを見る

is divided into

and we have a natural pointer to indicate each one, 語彙

0:42

それぞれを指し示す自然なポインターがあります。

the thumb.

0:45

それが親指です。

語彙

a natural pointer to indicate each one:親指を指し示す道具として使う表現

ここでは親指を a natural pointer、つまり手にもともと備わっていて、ほかの道具を使わずに指し示せるものとして表しています。pointer は機能を表す比喩で、コンピューター画面のカーソルという意味ではありません。 to indicate each one という不定詞句は、そのポインターの目的を示します。indicate は「指し示す・目印をつける」、each one は数えるときに指の区切りを一つずつ示すことを表します。

練習

この文の a natural pointer は何を表していますか。

  1. 親指が画面に数字を表示すること。
  2. 親指が十二の部分に分かれていること。
  3. 親指が自動で合計を計算すること。
  4. 数えるときに親指で各部分を指せること。
答えを見る

数えるときに親指で各部分を指せること。

That gives us an easy way to count to 12 on one hand. フレーズ

0:46

これにより、片手で12まで簡単に数えられます。

フレーズ

That gives us an easy way to + 動詞の原形

That は、直前に説明された仕組み全体を指します。同じ内容をもう一度言わずに、前の事実を次に述べる結果の原因として扱っています。 gives us an easy way to + 動詞の原形は、「何かをする簡単な方法を与える」という意味です。to の後ろの動詞が、簡単になる動作を示します。この文では count です。

練習

give us an easy way to を正しい形にして文を完成させてください:The color code ____ organize the files.

答えを見る

gives us an easy way to

And if we want to count higher, 文法

0:50

さらに大きな数を数えたい場合は、

文法

if we want to count higher:次の手順につながる条件を示す

if we want to count higher という節は、次の方法が必要になる条件を示しています。その条件は、もっと大きな数まで数えたいという目標です。ここでの higher は数値が大きいという意味で、物理的な位置が高いという意味ではありません。 このような if 節の後には、結果や解決方法を示す主節が続きます。たとえば we can use another method のような部分です。「先に目標、次に方法」という順番で説明を組み立てています。

練習

if we want to count higher で目標を示し、その後に方法を述べている文はどれですか?

  1. We can use a place-value chart, but we do not want to count higher.
  2. If we want to count higher, we can use a place-value chart.
  3. Although we can count higher, a place-value chart is impossible.
答えを見る

If we want to count higher, we can use a place-value chart.

we can use the digits on our other hand

0:52

もう片方の手の指を使って、

to keep track of each time we get to 12. 解説

0:54

12に達するごとにそれを記録します。

フレーズ

to keep track of:続いている回数を把握する

to keep track of は、現在の数、進み具合、状態が分かるように、何かを継続して確認したり記録したりするという意味です。この文では、もう一方の手の指で、12まで数え終えた回数を記録しています。 形は keep track of + 名詞または節です。たとえば keep track of the score や keep track of how many turns we have taken のように使います。一度だけ確認するのではなく、時間とともに情報を更新していくことを表します。

練習

「継続して把握する」という意味のハイライト表現で文を完成させてください:I use a calendar to ____ assignment deadlines as they change.

答えを見る

keep track of

文法

each time we get to 12:繰り返しの条件

「each time + 節」は「そのことが起こるたびに」という意味です。ある出来事を繰り返し起こる条件として示し、数が12に達するたびに同じ動作が行われます。 ここで get to 12 は、場所へ移動することではなく、「数えて12に達する」という意味です。この表現によって、12ずつのまとまりを繰り返す方法だと分かります。

練習

「毎回」を表す、each で始まる2語の句を使って英文を完成させてください:Move one marker ____ you reach ten.

答えを見る

each time

Up to five groups of 12 or 60. フレーズ

0:57

12のグループが最大5つ、つまり60まで数えられます。

フレーズ

Up to five groups of 12:数量の上限

「up to + 数」は最大値を示します。実際の数量はそれより少なくてもかまいませんが、多くはできません。12個の組が5組なら上限は 5 × 12 = 60 ですが、必ず5組あるという意味ではありません。 Up to five groups of 12 は文の一部だけを示した断片です。この説明では前の内容を補い、おおよそ「We can count up to five groups of 12, or 60.」という意味になります。このような短い断片は、口頭説明や画面上の文章でよく使われます。

練習

30人が最大収容人数であり、それより少なくてもよいことを表す文はどれですか。

  1. The room can hold at least 30 people.
  2. The room can hold up to 30 people.
  3. The room can hold exactly 30 people.
答えを見る

The room can hold up to 30 people.

Better yet, 話の流れ

1:02

さらに良いことに、

話の流れ

Better yet:よりよい選択肢を導入する

「Better yet」は、次に出す案が、直前に述べたりほのめかしたりした案よりもよいことを示します。別の可能性をただ追加するのではなく、新しい案を改善案として示します。 文頭では話を切り替えるつなぎ表現として働き、通常は後ろにコンマを置きます。よりよい、簡単な、または役立つ選択肢が次に来ることを聞き手や読み手に伝えます。

練習

話し手がよりよいと考える選択肢を Better yet で導入している文はどれですか。

  1. We can send you a printed map. In other words, the map is made of paper.
  2. We can send you a printed map. Also, the envelope is white.
  3. We can send you a printed map. Better yet, we can send live directions to your phone.
答えを見る

We can send you a printed map. Better yet, we can send live directions to your phone.

let's use the sections on the second hand

1:03

2番目の手の関節部分を使って、

to count 12 groups of 12, フレーズ

1:05

12のグループを12回数えてみましょう。

up to 144.

1:07

これで144まで数えられます。

フレーズ

to count 12 groups of 12:組の数と一組あたりの数

「12 groups of 12」は同じ大きさの組を表し、12組あって、それぞれに12個入っています。number + groups of + number という形では、最初の数字が組の数を表し、of の後の数字が一組あたりの数を表します。 ここでは 12 × 12 = 144 です。動詞 count は、この組分けを使って合計まで数えていることを示します。

練習

このレッスンの2語の句を使って、組分けの表現を完成させてください:Twenty-four beads are arranged into three ____ eight.

答えを見る

groups of

That's a pretty big improvement, 話の流れ

1:10

これはかなりの進歩ですが、

話の流れ

That's a pretty big improvement:次の段階へ進む前に進歩を示す

“That's a pretty big improvement”は、直前に説明された結果を肯定的に評価しています。ここで pretty は big の程度を表し、「かなり」「相当に」という意味で、「きれいな」という意味ではありません。 説明の流れでは、この文は進み具合を示す目印です。今の方法がうまくいったと確認してから、さらに大きな改善へ進む余地を残します。「結果を評価してから先へ進む」という型をつかむと、説明の情報構成を追いやすくなります。

練習

説明の中で、“That's a pretty big improvement”はここでどのような働きをするのが最も自然ですか?

  1. ここまでの進歩を肯定的にまとめてから、話し手が次の段階へ進みます。
  2. 改善の見た目が物理的に美しいと言っています。
  3. 前の方法を完全な失敗として否定しています。
答えを見る

ここまでの進歩を肯定的にまとめてから、話し手が次の段階へ進みます。

but we can go higher by finding more countable parts on each hand. 解説

1:12

それぞれの手にさらに数えられる部分を見つければもっと上に行けます。

文法

go higher by finding:by + 動詞の-ing形で方法を表す

この文脈で go higher は、表したり数えたりできる最大の数をさらに大きくするという意味です。物理的に上へ移動するという意味ではありません。 by finding more countable parts は、その結果をどのような方法で実現するかを説明しています。「結果・目標 + by + 動詞の-ing形」で方法を表せます。ここで by は前置詞なので、find は -ing形の finding になります。

練習

reuse を by の後に置ける正しい形に変えてください:We reduced waste by ____ glass bottles.

答えを見る

reusing

語彙

more countable parts:別々に数えられる部分をもっと見つける

more countable parts の countable は、count + -able からできた形容詞で、「数えることができる」という意味です。一つずつ見分け、別々の単位として扱える部分を説明しています。 ここでは、countable noun(可算名詞)という文法上の分類を主に示しているのではありません。手の中に、独立した数える単位として使える場所をさらに見つける、ということです。

練習

この文の more countable parts はどのような意味ですか?

  1. 可算名詞である単語がもっとあること
  2. 見分けて別々に数えられる部分がもっとあること
  3. すでに数え終わった部分がもっとあること
答えを見る

見分けて別々に数えられる部分がもっとあること

For example,

1:17

例えば、

each finger has three sections and three creases,

1:17

各指には3つの関節部分と3つのしわがあり、

for a total of six things to count.

1:21

数える対象は合計6つになります。

Now we're up to 24 on each hand, フレーズ

1:23

これで片手で24まで数えられるようになり、

フレーズ

Now we're up to 24:現在の合計を伝える表現

Now we're up to 24 の be up to + 数字は、この文脈では、数量や段階がその数字まで達したことを表します。より小さい数から現在の結果まで進んだことが感じられます。 Now は、24 が最新の段階であることを示します。この文の 24 は上限ではなく、今、それぞれの手で到達できる数です。

練習

グループの現在の人数が 50 人だと述べている文はどれですか?

  1. The group needs 50 more members.
  2. The group is now up to 50 members.
  3. The group can have up to 50 members.
答えを見る

The group is now up to 50 members.

and using our other hand to mark groups of 24 フレーズ

1:25

もう片方の手で24のグループを記録すれば、

gets us all the way to 576. フレーズ

1:28

576まで到達します。

フレーズ

to mark groups of 24:完了したまとまりを記録する

ここでの mark は、「目に見える印や手の位置を使って、何かを追跡する」という意味です。もう片方の手で、完了した24のまとまりを一つずつ記録するため、まとまりの数を頭だけで覚えておく必要がありません。 to mark は、もう片方の手を使う目的を説明しています。この数を数える場面では、mark は「採点する」という意味ではありません。

練習

どの文の mark が、例文と同じ「印を使って追跡する」という意味ですか。

  1. Move one bead to mark each group of ten.
  2. The holiday marks the start of summer.
  3. The teacher will mark the quiz after class.
答えを見る

Move one bead to mark each group of ten.

フレーズ

gets us all the way to:強調された到達点まで進む

gets us ... to では、get は「人をある場所、地点、結果に到達させる、または到達できるようにする」という意味です。主語はこの数え方で、us はそれを使う人たちを指します。つまり、この方法なら 576 まで到達できます。 all the way to は、数え始めた地点や普通なら止まる地点と比べて、576 がかなり遠い、または大きな到達点であることを強調します。大きく進めるという意味で、実際の移動とは限りません。

練習

「かなり遠い到達点まで連れていく」という意味のレッスンの表現で、英語の文を完成させてください:This bus ____ the national park.

答えを見る

gets us all the way to

Can we go any higher? 話の流れ

1:31

もっと大きな数は数えられるでしょうか?

話の流れ

つなぎの問いとしての Can we go any higher?

ここでの Can we go any higher? は、より高い結果が可能かどうかを尋ねるだけではありません。直前に到達した結果を受け、それより先の段階へ注意を向けます。 説明の中では、この種の問いは修辞疑問になることがあります。話し手は必ずしも答えを待っているわけではありません。聞き手に次の展開を予想する間を与え、その後の実験、新しい方法、または限界についての検討を始めます。

練習

説明の中で、結果を示した直後の Can we go any higher? は主にどのような役割を果たしますか?

  1. 現在の結果とは無関係に話題を変える。
  2. 最終的な答えを示して説明を終える。
  3. 現在の結果を次の可能な段階につなげる。
答えを見る

現在の結果を次の可能な段階につなげる。

It looks like we've reached the limit of how many different finger parts フレーズ

1:32

正確に数えられる異なる指の部分の数に関しては、

フレーズ

It looks like we've reached the limit:断定を避けた結論

It looks like は、結論を絶対的な断定ではなく、現在得られている証拠に基づく推測として示します。話し手はかなり確信しているものの、新しい情報が出る余地を残しています。 We've reached は現在完了形です。限界に到達したのは今より前ですが、その結果は現在にも関係しています。Reach the limit of ... は、数量、能力、範囲、過程などの境界に到達することを表します。

練習

It looks like we've reached the limit の意味として最も正確なのはどれですか?

  1. いつか分からない時点で、必ず限界に達する。
  2. 今後は一切改善できないことが証明された。
  3. 現在の証拠から、すでに限界に達したと考えられる。
答えを見る

現在の証拠から、すでに限界に達したと考えられる。

we can count with any precision. 語彙

1:36

限界に達したようです。

語彙

with any precision:数えるときの精密さ

この文では、with any precision は count を修飾する副詞句です。何を数えるかではなく、どの程度正確に、または信頼できる形で数えられるかを示します。 precision は正確さや細かさの度合いを表します。ここでの any は対象とする度合いの範囲を広げており、「実用上意味のある精度で」という意味です。「いろいろな種類の精度を使って」という意味ではありません。

練習

「意味のある程度まで正確に」という意味の目標表現を使って文を完成させてください:In the fog, we couldn't estimate the distance ____.

答えを見る

with any precision

So let's think of something different. 話の流れ

1:38

そこで、少し違うことを考えてみましょう。

話の流れ

So let's think of something different:新しい方向への転換を示す

So は、この提案を前の内容と結び付けます。前の方法に問題や限界が見つかったため、話し手が次の一歩を示しています。 Let's は聞き手も一緒に考えるよう誘います。something different は単に別の物ではなく、別の考えや方法という意味です。文全体で一つの考え方を終え、新しい方向へ移ることを示します。

練習

説明の中で 'So let's think of something different.' は何を示しますか?

  1. 同じ考えをさらに詳しく説明してほしいという依頼
  2. 以前の考えがすべて正しかったという主張
  3. 現在の方法から新しい考えへの移行
答えを見る

現在の方法から新しい考えへの移行

One of our greatest mathematical inventions 文法

1:41

私たちの最も偉大な数学的発明の1つは、

is the system of positional notation, 語彙

1:43

位取り記数法のシステムです。

文法

One of our greatest mathematical inventions is:複数名詞と単数動詞

one of + 最上級 + 複数名詞 という形は、最も優れている、最も偉大である、または最も重要であるものの集まりの中の一つ、という意味です。one of our greatest mathematical inventions では、複数の発明からなる集まりを示すため、inventions は複数形です。 主語の文法上の中心は one なので、動詞は単数形になります。One of ... are ではなく One of ... is とします。is の後ろの名詞句が、ここで紹介する一つの発明を示します。

練習

be の現在形を入れて文を完成させてください:One of our best players ____ absent right now.

答えを見る

is

語彙

positional notation:位置で値が決まる記数法

positional notation は「位取り記数法」で、数字の値がどの位置にあるかによって決まる数の書き表し方です。記号そのものと位置の両方で値が決まります。 たとえば十進法の 999 では、同じ三つの数字がそれぞれ 900、90、9 を表します。十進法と二進法はいずれも位取り方式ですが、使う基数は異なります。

練習

positional notation を正しく説明しているものはどれですか。

  1. positional notation では、どこにあってもすべての数字の値は同じです。
  2. Positional notation は、特定の一つの位置にある一つの数字の値を意味します。
  3. positional notation では、数字の位置が変わると値も変わることがあります。
答えを見る

positional notation では、数字の位置が変わると値も変わることがあります。

where the placement of symbols allows for different magnitudes of value, 語彙

1:46

そこでは記号の配置によって異なる大きさの値を表すことができ、

as in the number 999.

1:50

数字の999などがその例です。

語彙

allows for different magnitudes of value:異なる位取りの値を可能にする

この文の allows for は、「可能にする」または「受け入れられるようにする」という意味です。主語は the placement of symbols で、記号の位置によって異なる大きさの値を表せるようになります。 different magnitudes of value は、異なる数の大きさや位取りの値を表す数学的な言い方です。999では、同じ数字でも位置が変わるため、900、90、9を表します。

練習

allow for の正しい形で文を完成させてください:A flexible schedule ____ unexpected delays.

答えを見る

allows for

Even though the same symbol is used three times, 文法

1:53

同じ記号が3回使われていても、

文法

Even though the same symbol is used three times:譲歩の対照を導く

Even though は譲歩を表す従属節を導きます。まず、ある予想につながりそうな事実を示します。同じ記号が3回現れるため、3つとも同じ値だと予想するかもしれません。 この表現は、後に続く主節がその予想をくつがえすことを示します。コンマは even though で始まる従属節の終わりを示しているため、この字幕の断片だけでは対照関係が完成せず、主節が必要です。

練習

実際の事実と予想外の結果を対照させるために even though を正しく使っている文はどれですか。

  1. Even though the boxes look identical, they contain different tools.
  2. Even if the boxes look identical, they may contain different tools.
  3. Because the boxes look identical, they contain different tools.
答えを見る

Even though the boxes look identical, they contain different tools.

each position indicates a different order of magnitude. 語彙

1:55

それぞれの位置が異なる桁の大きさを示します。

語彙

a different order of magnitude:10倍ごとの新しいオーダー

order of magnitude は、通常10の累乗を基準にした大きさの段階です。十進法では、一の位、十の位、百の位が順に異なるオーダーに当たります。 この文の a different order of magnitude は、各位置が単に違う値ではなく、新しい10倍単位の尺度を表すという意味です。正確な数値より、どの尺度の段階かが重要なときに使えます。

練習

各位置が異なる10倍単位の尺度を表すと言っている文はどれですか。

  1. Each position represents the same order of magnitude.
  2. Each position represents a different value, but the scale is unchanged.
  3. Each position represents a different order of magnitude.
答えを見る

Each position represents a different order of magnitude.

So we can use positional value on our fingers 語彙

2:00

したがって、指で位取りの価値を利用すれば、

to beat our previous record. 慣用句

2:03

以前の記録を打ち破ることができます。

語彙

can use positional value:位置によって数値を決める

can use positional value は、位置を数え方の仕組みの一部として使えるという意味です。指で数える場合、それぞれの指を単に1と数えるのではなく、位置に応じて別々の数値を割り当てられます。 ここでの can use は許可ではなく、positional value を利用できる方法として示しています。can use + 名詞句という形は、何かを結果を得るための道具や方法として利用できる、という意味でよく使われます。

練習

positional value を正しく説明している文はどれですか。

  1. We can use positional value, so position has no effect on value.
  2. We can use positional value, so every symbol must always have the same value.
  3. We can use positional value, so a symbol's value can depend on where it appears.
答えを見る

We can use positional value, so a symbol's value can depend on where it appears.

慣用句

to beat our previous record:以前の最高記録を上回る

ここでの beat は「たたく」ではなく、「上回る、よりよい結果を出す」という意味です。beat our previous record 全体で、グループがそれまでに出した最高記録よりよい結果を出すことを表します。 不定詞の to beat... は、位取りを使う目的を示しています。つまり、この方法を使って以前の成果を超えようとしているのです。

練習

グループが以前の最高記録を上回りたいという意味を自然に表す文はどれですか。

  1. With more practice, we hope to beat our previous record.
  2. With more practice, we hope to remember our previous record.
  3. With more practice, we hope to match our previous record.
答えを見る

With more practice, we hope to beat our previous record.

Let's forget about finger sections for a moment 話の流れ

2:05

少しの間、指の関節部分のことは忘れて、

話の流れ

Let's forget about ... for a moment:細部を一時的に脇に置く

この文の Let's forget about ... for a moment は、「記憶から消そう」ではなく、「……について考えるのを一時的にやめよう」という意味です。For a moment によって、指の区切りは短時間だけ脇に置かれることが分かります。 この型は、話を複雑にする細部を一つ外して情報を整理します。聞き手はまず簡単な形に集中でき、後でその細部を戻すことができます。

練習

Let's forget about ... for a moment の型を使って文を完成させてください:____ the spelling rules ____ and listen to the sound first.

答えを見る

Let's forget about · for a moment

and look at the simplest case フレーズ

2:07

最も単純なケースを見てみましょう。

of having just two options per finger, 語彙

2:09

各指に「上げる」か「下げる」の

フレーズ

look at the simplest case of having ...:単純なモデルから考える

ここでの look at は、単に「何かに目を向ける」ではなく、「考える」「検討する」という意味です。話し手は、まず理解しやすいモデルから始めようと聞き手に呼びかけています。 the simplest case は、最も複雑でない状況を表します。of having ... は、その状況を決める条件を示します。of は前置詞なので、have は -ing 形の having になります。問題を単純化してから難しい場合へ進むときは、look at the simplest case of + -ing という形が使えます。

練習

変数が1つだけの単純化したケースを自然に導入している文はどれですか。

  1. Let's look at the simplest case of have only one variable.
  2. Let's look for the simplest case of having only one variable.
  3. Let's look at the simplest case of having only one variable.
答えを見る

Let's look at the simplest case of having only one variable.

語彙

just two options per finger:per は「1つにつき」

ここで per は「1つにつき」という意味です。two options per finger は、指全体で選択肢が2つしかないのではなく、1本1本の指に2つの選択肢があるという意味です。 just は「だけ」を表し、各単位の選択肢を2つに絞った単純なモデルであることを強調します。「数量 + per + 単位」の形は、割合、上限、価格、技術的な説明でよく使われます。

練習

per を使って割合を完成させてください:The machine can pack thirty boxes ____ minute.

答えを見る

per

up and down. フレーズ

2:12

2つの選択肢しかない場合です。

フレーズ

up and down:2つの可能な状態

この文脈では、up と down は指が取りうる2つの位置を表します。up は上げた状態、down は下げた状態です。up and down は、この2つを一組の状態として示しています。 1本の指が上方向と下方向へ何度も動いているという意味ではありません。up and down が動作を表す場合は、move up and down のように、周囲に動きを示す語があるのが一般的です。

練習

この文脈で、up and down は何を意味しますか?

  1. 上げた状態か下げた状態かという、2つの可能な状態を表す。
  2. 上方向と下方向への反復運動を表す。
  3. 高い場所から低い場所へ移動するよう誰かに指示する。
答えを見る

上げた状態か下げた状態かという、2つの可能な状態を表す。

This won't allow us to represent powers of 10, フレーズ

2:13

これでは10の累乗を表すことはできませんが、

フレーズ

allow us to represent powers of 10:10のべき乗を表せるようにする

allow + 目的語 + to不定詞の形は、何かが人や集団に、ある行動をする能力や機会を与えることを表します。ここでは us が目的語、to represent が不定詞です。否定の won't があるため、この節は、その方法では表現が不可能だという意味です。許可ではなく、能力について述べています。 数学や技術の説明では、represent は数字、記号、図、モデルなどで何かを示す、または表すという意味です。powers of 10 は 10、100、1,000 のような値なので、このフレーズはその方式でそうした値を表すことを指します。

練習

allow + 目的語 + to不定詞を正しく使っている文はどれですか?

  1. This model allows us representing the data visually.
  2. This model allows us to represent the data visually.
  3. This model allows to us represent the data visually.
答えを見る

This model allows us to represent the data visually.

but it's perfect for the counting system that uses powers of two, 語彙

2:16

2の累乗を使う数え方には最適です。

otherwise known as binary. 語彙

2:20

それは二進法として知られています。

語彙

uses powers of two:二進法の位の値

ここで powers of two は、2^0、2^1、2^2、2^3などの並びを指し、1、2、4、8、16から始まります。uses powers of two は、その計数法がこれらの値を土台にしていることを表します。 二進法では、各桁の位の値が2のべき乗になります。ここで power は指数計算を表す数学用語で、「力」や「電力」という意味ではありません。

練習

2のべき乗である数はどれですか?

  1. 32
  2. 18
  3. 12
答えを見る

32

語彙

otherwise known as binary:別名を示す

コンマで区切られた otherwise known as binary は、直前に述べた計数法の別の名前を示しています。その計数法が binary とも呼ばれるという意味です。 ここで otherwise は、名前を示す定型表現 otherwise known as の一部です。「そうでなければ」という意味ではなく、別の結果を示すものでもありません。

練習

レッスンで学んだ3語の命名表現を使って文を完成させてください:Sodium chloride, ____ table salt, is used in cooking.

答えを見る

otherwise known as

In binary,

2:22

二進法では、

each position has double the value of the previous one. 語彙

2:23

それぞれの位置が前の位置の2倍の値を持ちます。

語彙

double the value:2対1の比較

has double the value of the previous one の double は、「2倍の量である」という意味です。2進法の各桁の値は、1つ前の桁の値の2倍です。 応用できる形 A has double the + 測定できる名詞 + of B は、量を比較します。2対1の関係を表すもので、A 自体が変化して大きくなったという意味とは限りません。

練習

double と value を使って文を完成させてください:The $20 voucher has ____ of the $10 voucher.

答えを見る

double the value

So we can assign our fingers values of 1 2 4 8 フレーズ

2:26

そのため、指に1、2、4、8の値を割り当て、

all the way up to 512,

2:31

512まで進めることができます。

フレーズ

assign our fingers values of:assign + 目的語 + 値の形

assign our fingers values of ... の assign は、ある仕組みの中で各指に数値を意図して割り当てるという意味です。指が数値を受け取る対象で、values of 1, 2, 4, 8 ... が割り当てる数値を示します。 応用できる形は assign + 目的語 + a value/values of + 数値です。例は assign each button a value of zero です。値を先に置き、to を使って assign values to the buttons と言うこともできます。

練習

assign + 目的語 + a value of の形を使って文を完成させてください:In our scoring system, we ____ each star ____ ten.

答えを見る

assign · a value of

and any positive integer up to a certain limit 語彙

2:33

そして、一定の限界までの任意の正の整数は、

can be expressed as a sum of these numbers. 文法

2:36

これらの数の合計として表現できます。

語彙

any positive integer:0より大きい任意の整数

positive integer は 0 より大きく、小数部分を持たない数、つまり正の整数です。例は 1、2、15 です。0、負の数、2.5 のような整数でない値は含みません。 any positive integer の any は、条件を満たすすべての数に一つずつ当てはまることを示します。ここで positive は数学で「0 より大きい」という意味で、「前向きな」や「よい」という意味ではありません。

練習

positive integer に当たる数はどれですか。

  1. 2.5
  2. 0
  3. 7
  4. -3
答えを見る

7

文法

can be expressed as a sum of:足し算の形で表す

can be expressed as a sum of は「数や量を足した形で表すことができる」という意味です。主語は表される数で、a sum of の後に足し合わせる部分が続きます。 構文は「主語 + can be expressed as + 表現の形」です。can + be + 過去分詞という受動態を使うのは、誰が書くかではなく、どのように表せるかに重点があるためです。

練習

can be expressed as a sum of を使って文を完成させてください:Ten ____ six and four.

答えを見る

can be expressed as a sum of

For example,

2:39

例えば、

the number seven is 4 + 2 + 1,

2:40

数字の7は4 + 2 + 1なので、

so we can represent it by having just these three fingers raised. 文法

2:43

この3本の指を上げるだけで表現できます。

文法

can represent it by having just these three fingers...:状態を使って方法を表す

can represent it by having... では、by + -ing が結果を実現する方法を示します。つまり、指の位置によってその数を表しています。 having just these three fingers raised は have + 目的語 + 状態 の形です。「この3本の指だけを上げた状態にしておく」という意味です。ここでの have は合図として使う状態を表し、誰かに指を上げてもらうという意味ではありません。

練習

by having + 目的語 + 状態 を使って方法を正しく説明している文はどれですか。

  1. We can mark the correct box by having it highlighted in green.
  2. We can mark the correct box by having highlight it in green.
  3. We can mark the correct box by have it highlighted in green.
答えを見る

We can mark the correct box by having it highlighted in green.

Meanwhile, 話の流れ

2:47

一方、

250 is 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2.

2:48

250は128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2です。

話の流れ

Meanwhile:並列する例を紹介する

ここでの Meanwhile は、説明を前のケースから別の関連するケース、つまり250へ移す働きをします。「別の例を見てみると」や「一方」に近い意味です。 主な意味は、2つの計算が同時に行われるということではありません。説明文では、meanwhile を使って同じ話題に属する並列または対照的なケースをつなぐことができます。

練習

この文での Meanwhile の主な働きは何ですか。

  1. 両方の計算がまったく同時に行われることを証明しています。
  2. 計算が終了したことを示しています。
  3. 別の関連する例を紹介しています。
答えを見る

別の関連する例を紹介しています。

How high can we go now?

2:56

これでどこまで数えられるでしょうか?

That would be the number with all 10 fingers raised, 文法

2:57

それは10本の指すべてを上げた数、

or 1,023.

3:00

すなわち1,023になります。

文法

That would be...:ルールから導かれる結果

That would be... の would be は、ルールを当てはめたり、それまでの説明をたどったりして得られる数を示します。「その場合、答えはその数になる」という意味です。ここでの would は意志を表すものでも、単に未来を表すものでもありません。 with all 10 fingers raised は、計算に使う状態、つまり10本の指がすべて上がっている状態を示します。文全体で、その状態を1,023という数に対応させています。

練習

ルールから導いた結果を would be で表している文はどれですか。

  1. According to the pattern, the next number would be 64.
  2. When the display updates, the next number will be 64.
  3. The printed answer says the next number is 64.
答えを見る

According to the pattern, the next number would be 64.

Is it possible to go even higher?

3:03

さらに大きな数を数えることは可能でしょうか?

It depends on how dexterous you feel. 解説

3:05

それはあなたの指の器用さ次第です。

文法

depends on how dexterous you feel:程度を条件にする形

depends on how dexterous you feel では、自分がどの程度器用だと思うかによって答えが変わります。depends on + how + 形容詞または副詞 + 主語 + 動詞という形で、ある程度を結果の条件として示せます。 how dexterous you feel は埋め込み疑問節なので、you feel という平叙文の語順を使い、do you feel とはしません。ここでの feel は「自分をそのような状態だと思う」という意味で、「触る」ではありません。

練習

直接疑問文「How confident do you feel?」を埋め込み疑問節に変えて、文を完成させてください:It depends on ____.

答えを見る

how confident you feel

語彙

dexterous:手先を正確に動かせる

ここでの dexterous は、指を楽に正確に動かせるという意味です。話し手は、それぞれの指を曲げるために必要な細かな手の動きについて述べています。 この形容詞は通常、知識や一般的な能力ではなく、特に手を使う身体的な動きの調整力を表します。

練習

dexterous を自然に使っている文はどれですか。

  1. A dexterous encyclopedia contains many facts.
  2. A dexterous thunderstorm crossed the coast.
  3. A dexterous watchmaker can handle very small parts.
答えを見る

A dexterous watchmaker can handle very small parts.

If you can bend each finger just halfway, 文法

3:07

もし各指を半分だけ曲げることができるなら、

文法

If you can ... just halfway:条件を設定する

“If you can bend each finger just halfway” は、条件を示す if 節です。この後に続く主節では、その条件が満たされたときの結果や可能性を説明することが期待されます。 この条件では、can が能力を表し、each は指を一本ずつ扱うことを示し、just halfway は動きを完全に曲げる場合の半分までに限定します。これにより、話し手は二つの端の状態だけでなく、新しい身体の状態を使って数えたり考えたりできます。

練習

身体動作の条件を示してから結果を述べる if 節を正しく使っている文はどれですか。

  1. If you can turned the dial just halfway, the light will become dimmer.
  2. If can you turn the dial just halfway, the light will become dimmer.
  3. If you can turn the dial just halfway, the light will become dimmer.
答えを見る

If you can turn the dial just halfway, the light will become dimmer.

that gives us three different states, 語彙

3:10

3つの異なる状態が生まれます。

down,

3:12

下げる、

half-bent,

3:13

半分曲げる、

and raised.

3:14

そして上げる、です。

語彙

three different states:3つの異なる状態

three different states では、three が数を示し、different が各選択肢は互いに異なることを示します。states はここでは指が取りうる状態や形を指し、アメリカの「州」という意味ではありません。 different は複数名詞 states の前に置かれます。この句では「別々の、区別できる」という意味で、「変わった」という意味ではありません。後ろの down、half-bent、raised が3つの選択肢を示しています。

練習

three different を自然に使って、異なる3つの選択肢を示している文はどれですか。

  1. The lamp has different three settings: off, dim, and bright.
  2. The lamp has three different settings: off, dim, and bright.
  3. The lamp has three difference settings: off, dim, and bright.
答えを見る

The lamp has three different settings: off, dim, and bright.

Now we can count using a base three positional system, 語彙

3:15

これで三進法の位取りシステムを使って数えることができ、

up to 59,048.

3:20

59,048まで到達します。

語彙

a base-three positional system:3進位取り記数法

3進位取り記数法では、3種類の数字記号(通常は0、1、2)で数を表します。base three は、各桁の位の値が1、3、9、27のような3の累乗に基づくことを表します。 positional は、数字の値が置かれる桁によって変わるという意味です。考え方は10進法の位取りと同じですが、位の値は10倍ではなく3倍ずつ大きくなります。

練習

3進位取り記数法を正しく説明しているものはどれですか。

  1. どの桁も常に値が3です。
  2. すべての数に数字の3が含まれていなければなりません。
  3. 各桁の位の値は3の累乗に基づきます。
答えを見る

各桁の位の値は3の累乗に基づきます。

And if you can bend your fingers into four different states or more, フレーズ

3:24

さらに、指を4つ以上の異なる状態に曲げることができれば、

フレーズ

or more:その数を含む最低値を示す

数字の後ろに or more を置くと、その数字を含む最低値を示し、上限は決めません。ここで four different states or more は、4種類、5種類、6種類、そしてそれ以上を含みます。 よく使う形は、four players or more のように、数を表す語句の後ろに or more を置く形です。exactly four や about four という意味ではありません。

練習

four がその数を含む最低数になるように、レッスンで学んだ2語の表現を入れてください:The club needs four members ____.

答えを見る

or more

you can get even higher.

3:28

もっと大きな数を数えられます。

That limit is up to you 慣用句

3:30

その限界はあなた次第であり、

慣用句

That limit is up to you:上限はあなたが決める

That limit is up to you の be up to someone は、その人に選択権や決定権があるという意味です。この文では、話し手が上限を固定しているのではなく、あなたが選ぶことを表します。 ここでの up to は文字どおりの意味ではありません。応用できる形は choice or limit + be + up to + person で、例は The final choice is up to Mia. です。

練習

相手が会議の時刻を選べるという意味の文はどれですか。

  1. The meeting time depends on when the train arrives.
  2. We can meet at ten or eleven; the time is up to you.
  3. You need to arrive before the meeting starts.
答えを見る

We can meet at ten or eleven; the time is up to you.

and your own flexibility and ingenuity. 語彙

3:31

あなた自身の柔軟性と創意工夫に依存します。

語彙

own flexibility and ingenuity:自分自身の柔軟性と工夫する力

own flexibility and ingenuity は、二つの個人的な能力を並べた表現です。この指の動きの文脈では、flexibility は身体を動かせる範囲と動きやすさを表し、ingenuity は手元にあるものを使って巧みな方法を考え出す力を表します。 own には強調の働きがあります。実際にどこまでできるかは、示されたルールや使える状態だけでなく、本人の能力にも左右されるということです。

練習

flexibility と ingenuity が二つの能力を正しく表している文はどれですか。

  1. Her flexibility helped her reach through the narrow opening, and her ingenuity helped her design a tool to pull the key closer.
  2. Her ingenuity made her joints bend farther, and her flexibility invented a new tool.
  3. Her flexibility and ingenuity both mean that she memorized the instructions.
答えを見る

Her flexibility helped her reach through the narrow opening, and her ingenuity helped her design a tool to pull the key closer.

Even with our fingers in just two possible states, 文法

3:35

指の状態が2つだけでも、

文法

Even with + 名詞句

Even with + 名詞句は、譲歩を表す条件を導入します。制限、困難、少ない資源などを先に示し、それでも主な結果が起こること、または結果が予想以上にすごいことを伝えます。 ここでは、our fingers in just two possible states が with の後に来る名詞句です。in は指がどの状態にあるかを表し、just は数の少なさ、つまり二つだけであることを強調します。

練習

Even with の後に名詞句を正しく置いている文はどれですか。

  1. Even with limited time, Maya finished the poster.
  2. Even with Maya had limited time, she finished the poster.
  3. Even if limited time, Maya finished the poster.
答えを見る

Even with limited time, Maya finished the poster.

we're already working pretty efficiently. フレーズ

3:38

私たちはすでにかなり効率的に作業しています。

フレーズ

working pretty efficiently:無駄を抑えてかなり効率よく作動する

ここでの working は「働いている」だけでなく、「作動している・機能している」という意味にもなります。人だけでなく、機械、システム、方法にも使えます。working efficiently は、時間や労力、資源をあまり無駄にせず、よい結果を出すことです。 pretty はここでは口語的な程度の副詞で、「かなり」という意味です。efficiently を修飾するため、全体で、仕事や動作がすでにかなり効率よく進んでいることを表します。

練習

"The new heating system works efficiently," の works efficiently はどういう意味ですか。

  1. そのシステムは、エネルギーをあまり無駄にせず、うまく作動している。
  2. そのシステムが一人の人を雇っている。
  3. そのシステムは見た目が魅力的である。
答えを見る

そのシステムは、エネルギーをあまり無駄にせず、うまく作動している。

In fact, 話の流れ

3:41

実際、

話の流れ

In fact:より強い、または具体的な根拠を加える

In fact は、次に来る情報を前の発言につなぐ談話標識です。ここでは、「物事が効率よく進んでいる」という判断を支える、より強い事実や具体的な事実が続くことを示します。 無関係な話題を始める表現ではなく、必ずしも前の発言を訂正するわけでもありません。後の情報が前の内容を確認したり、強めたり、より正確にしたりする合図として理解しましょう。

練習

次を読んでください: "The library is popular. In fact, every seat is taken by noon." この In fact は何をしていますか。

  1. 無関係な話題に変えている。
  2. 最初の文を強める具体的な事実を加えている。
  3. 最初の文が想像にすぎなかったことを示している。
答えを見る

最初の文を強める具体的な事実を加えている。

our computers are based on the same principle. フレーズ

3:41

私たちのコンピューターも同じ原理に基づいています。

フレーズ

are based on the same principle:同じ原理に基づく

Are based on the same principle は、コンピューターが同じ基本的な考え方に従って設計されている、または動作しているという意味です。形は be based on + 基盤・情報源・理由で、are は複数主語 computers に一致しています。 same は、すでに述べられた原理を指します。一般には、この形で、設計・理論・決定・物語などが何をよりどころにしているか、何に由来するかを表せます。

練習

be based on の正しい形を使って現在形の文を完成させてください:The museum's new safety plan ____ expert advice.

答えを見る

is based on

Each microchip consists of tiny electrical switches that can be either on or off, 解説

3:45

各マイクロチップはオンかオフのどちらかになる小さな電気スイッチで構成されており、

フレーズ

consists of:~で構成される

Consists of は「~で構成されている」という意味です。まず全体を示し、その後に部分を挙げます:全体 + consists of + 部分。この文では、each microchip が全体、tiny electrical switches がその部分です。

練習

consist of の正しい形を使って現在形の文を完成させてください:The starter kit ____ a map, a flashlight, and a whistle.

答えを見る

consists of

文法

can be either on or off:2つの状態のどちらか

either A or B は、2つの選択肢を示す形です。ここでの can be either on or off は、各スイッチがオンかオフのどちらか一方の状態になることを表します。 either ... or で結ぶ2つの部分は、文法的に同じ形にします。この文では、on と off はどちらも be の後に置かれた状態を表す語です。

練習

either ... or の組み合わせを使って文を完成させてください:The workshop can be ____ online ____ in person.

答えを見る

either · or

meaning that base two is the default way they represent numbers. 解説

3:50

これは二進法が数値を表すデフォルトの方法であることを意味します。

話の流れ

meaning that:事実から結論へ進む

meaning that は前の内容を受け、そこから分かることを導きます。スイッチには2つの状態しかないため、話し手は meaning that を使って、その事実から「2進法が数を表す標準的な方法である」という結論へ進んでいます。 文法的には、meaning that は前の文に付属する -ing 節を始めます。新しい独立した主張を始めるのではなく、「事実 → そこから分かること」という順序で情報を整理します。

練習

meaning that を使って、事実からそこから分かることへ進んでいる文はどれですか。

  1. The toy will not turn on because the battery is empty.
  2. The battery is empty, meaning that the toy will not turn on.
  3. Although the battery is full, the toy will not turn on.
答えを見る

The battery is empty, meaning that the toy will not turn on.

語彙

二進法が数を表すデフォルトの方法である

base two は二進法のことで、0 と 1 だけを使って値を表す数の仕組みです。the default way は、別の方法が指定されたり選ばれたりしないときに自動的に使われる方法を指します。 この文の要点は、コンピューターが通常、数を二進法で表すということです。ここでの default は技術用語として「事前に設定されている、または自動的に使われる」という意味であり、「失敗」や「義務違反」という意味ではありません。

練習

この文の the default way はどのような意味ですか?

  1. 規則に違反した後にだけ使われる方法。
  2. 別の方法を選ばない限り、自動的に使われる方法。
  3. 動かなくなった方法。
答えを見る

別の方法を選ばない限り、自動的に使われる方法。

And just as we can use this system to count past 1,000 using only our fingers, 解説

3:55

指だけでこのシステムを使って1,000以上数えられるように、

文法

just as X, Y で比較を導入する

just as は比較の前半を導きます。一般的な形は Just as X, Y です。X で一つの状況を示し、Y で関係や仕組みが似ている別の状況を示します。 この字幕はコンマの後で終わっているため、比較はまだ完成していません。後に続く主節が Y を示します。ここでは、指で数えるという身近な状況を先に出し、コンピューターの仕組みについての対応する説明を理解しやすくしています。

練習

冒頭の2語を入力して Just as X, Y の比較を完成させてください:"____ a map helps travelers find a route, an outline helps readers follow an argument."

答えを見る

Just as

フレーズ

count past 1,000:ある数を超えて数え続ける

count past 1,000 の past は、数の境界を「超えて」という意味です。1,000 まで数えたあと、さらに大きな数へと数え続けます。ここでの past は、場所のそばを通り過ぎる意味ではありません。 形は count past + 数字 です。示された数で止まるのではなく、その数を超えることに重点があります。

練習

Leo が100まで数え、その先の大きな数も数え続けたことを表す文はどれですか。

  1. Leo counted to one hundred.
  2. Leo counted past one hundred.
  3. Leo started counting at one hundred.
答えを見る

Leo counted past one hundred.

computers can perform billions of operations フレーズ

4:00

コンピューターは何十億回もの計算を、

just by counting off ones and zeros. 句動詞

4:03

ただ1と0を数え上げるだけで実行できるのです。

フレーズ

can perform billions of operations:perform の技術的な用法

can perform billions of operations では、can はコンピューターの能力を表し、perform は「実行する」という意味です。「観客の前で演じる」という意味ではありません。operation は1つの計算手順や処理を指すため、perform operations は技術分野で一般的な組み合わせです。 billions of は、数が非常に多いことを表します。ここでは、必ずしも正確に測定した合計を示すのではなく、計算能力の高さを強調しています。

練習

機器が計算処理を行うことを自然に表す文はどれですか。

  1. A small chip can perform millions of songs per second.
  2. A small chip can perform millions of operations per second.
  3. A small chip can play millions of operations per second.
答えを見る

A small chip can perform millions of operations per second.

句動詞

just by counting off ones and zeros:単純な方法と比喩的な意味

just by + 動詞の -ing 形は、ある結果を生む方法を示し、「その方法だけで十分だ」と強調します。ここで just by counting off は、「コンピューターはどうやってそれほど多くの演算を行えるのか」に答えています。 count off は通常、数字や項目を順番に一つずつ言うことを表します。この文の counting off ones and zeros は、2進数の桁を処理することをわかりやすくたとえた表現です。コンピューターが実際に数字を声に出すという意味ではなく、厳密な技術説明でもありません。

練習

この文の “just by counting off ones and zeros” は何を表していますか?

  1. 動作する前にすべての1と0を取り除くことで
  2. 0になるまで逆に数えることで
  3. 1と0の並びを処理するだけで
答えを見る

1と0の並びを処理するだけで