禁じられた数の短い歴史 - アレッサンドラ・キング:英語学習ノート

TED-Ed

学習難度
597語 157語/分

動画概要:このレッスンでは、数が危険視されてきた理由をたどります。古代の無理数をめぐる対立、新しい記数法への禁止、保護情報を数で符号化する現代の事例へと進み、数による表現が社会的・政治的な力をますます帯びていると結論づけます。 主な英語学習ポイント: 1. not just using them, but thinking — 文法・文型:not just ..., but ... が、数を実際に使うという表面的な行為から、その本質を考える段階へ論点を深める働きを理解し、行動からより重要な意味へ議論を展開するときに使えるようになります。 2. Historians write; while legends claim — 談話・物語表現・レトリック:歴史家による記録と伝説上の主張を対比し、両者の信頼性が同じではないことを明示できます。伝承を、史実と同程度に確立された事実として扱わない語り分けを学べます。 3. the mathematician's pencil grows stronger by the day. — イディオム・比喩表現:結びの比喩が冒頭のペンと剣の対比を呼び戻し、by the day が継続的な増大を表すことを理解します。同様のイメージを使い、説明を主題に沿って印象的に締めくくれます。

解説一覧

They say the pen is mightier than the sword 解説

0:07

ペンは剣よりも強しと言いますが、

and authorities have often agreed.

0:10

権力者たちもまた、しばしばそれに同意してきました。

話の流れ

一般的な言い伝えを導入する They say

ここでの They say は、既知の特定集団を指しません。they は不特定の人々を表すので、「人はよく~と言う」または「一般に~と言われる」という意味です。後に続くことわざを、広く知られた共通認識として提示します。 この始め方は、まずよく知られた考えを示して、その後の情報を整理します。また、その考えをすぐに話し手自身の主張として示すことを避けます。話し手はその後で、同意したり、疑問を示したり、話を発展させたりできます。

練習

この文で They say はどのような働きをしていますか?

  1. 既知の集団が言った正確な言葉を伝える。
  2. 特定の話し手を示さず、広く言われていることを導入する。
  3. 後に続く主張が事実だと証明する。
答えを見る

特定の話し手を示さず、広く言われていることを導入する。

慣用句

比喩としての the pen is mightier than the sword

The pen is mightier than the sword は、よく知られたことわざです。the pen は文章、出版、思想を表し、the sword は暴力や軍事力を表します。言葉や思想は、武力よりも大きな変化や長く続く変化を生むことがある、という意味です。 これは比喩的な比較であり、ペンと剣の物理的な強さを比べているのではありません。mightier は mighty の比較級で、「より強力な」「より影響力のある」という意味です。

練習

ここで the pen is mightier than the sword はどのような意味ですか?

  1. 作家は武器ではなくペンを持ち歩くべきだ。
  2. ペンは物理的に剣より強い。
  3. 文章や思想は、暴力よりも大きな影響を与えることがある。
答えを見る

文章や思想は、暴力よりも大きな影響を与えることがある。

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos 解説

0:13

禁止された宗教のパンフレットや革命の宣言書から、

文化背景

outlawed religious tracts and revolutionary manifestos:禁止された宗教パンフレットと革命宣言

religious tracts は、宗教の教えや主張を広めるために書かれた短いパンフレットやビラです。revolutionary manifestos は、運動の革命的な信念、目標、綱領を公に示す宣言文です。 これらは単なる一般記事ではありません。どちらも読者を説得し、原則を宣言し、人々を動員するための文書を指します。この文脈では、権力者によって禁止または抑圧されることのある文書の歴史に属しています。

練習

この文脈で “outlawed religious tracts and revolutionary manifestos” は何を指しますか?

  1. 宗教施設と、すでに政府を倒した団体
  2. 保護された土地と軍事作戦の公式記録
  3. 抑圧された文書として示されている、短い宗教パンフレットと革命の目標を公に述べる宣言
答えを見る

抑圧された文書として示されている、短い宗教パンフレットと革命の目標を公に述べる宣言

to censored and burned books,

0:17

検閲され焼かれた本に至るまで、

we know the potential power of words to overturn the social order. 慣用句

0:19

言葉には社会秩序を覆す潜在的な力があることを私たちは知っています。

話の流れ

幅広い例の範囲を示す From ... to ...

ここでの From A to B は移動経路ではなく、範囲を作る表現です。文頭の句は、抑圧されたさまざまな文書をその範囲の代表例として示し、多くの事例を含むという印象を与えます。 この範囲が主節より前に置かれることで、前置きの情報枠として働きます。読者はまず証拠の幅広さを知り、その後で中心となる主張を受け取ります。代表例から全体的な結論へ進む論証の組み立て方です。

練習

From A to B の範囲表現を完成させてください:From local libraries ____ national museums, public institutions are digitizing their collections.

答えを見る

to

慣用句

社会秩序を覆す言葉の潜在的な力

名詞句 the potential power of words は、言葉を影響力の源になり得るものとして表しています。potential は、その力が存在したり発揮されたりする可能性を示しますが、結果が必ず起こるという意味ではありません。 power of X to do Y では、of X が力の源や持ち主を示し、to do Y がその力で何を達成できるかを説明します。ここでの overturn the social order は、既存の社会構造や権力関係を根本的に変えたり崩したりするという意味で、物を物理的にひっくり返すことではありません。

練習

不定詞句 "to overturn the social order" は文中でどのような働きをしていますか。

  1. 言葉が物理的にどこへ置かれたかを示している。
  2. 社会秩序がすでに変化したことを証明している。
  3. 言葉の力によって何を達成できる可能性があるかを説明している。
答えを見る

言葉の力によって何を達成できる可能性があるかを説明している。

But as strange as it may seem, フレーズ

0:24

しかし、奇妙に思えるかもしれませんが、

some numbers have also been considered dangerous enough to ban. 文法

0:26

いくつかの数字もまた、禁止されるほど危険だと見なされてきました。

フレーズ

as strange as it may seem:譲歩を表す導入表現

as strange as it may seem は、「これは奇妙に聞こえるかもしれないが」という意味の譲歩を表す導入表現です。代名詞 it は、特定の物の見た目ではなく、これから述べる主張全体を指します。 話し手はまず、聞き手が抱きそうな反応を認め、そのあとで意外な内容をより自然に提示します。応用できる形は as + 形容詞 + as + 主語 + may seem です。ここでは譲歩を表しており、名前を挙げた二つの物を普通に比較しているわけではありません。

練習

この課の譲歩を表す導入表現を使って文を完成させてください:____, the quietest room was where I found it hardest to concentrate.

答えを見る

As strange as it may seem

文法

dangerous enough to ban:形容詞 + enough + to の構文

adjective + enough + to + verb は、ある性質が、後ろの動作や結果に必要な程度まで達していることを表します。ここで dangerous enough to ban は、「禁止するのが妥当だと思われるほど危険」という意味です。 ban の省略された目的語は some numbers です。つまり、当局などがその数字を禁止するということです。より完全には dangerous enough for authorities to ban them と言え、dangerous enough to be banned なら禁止されるという結果をさらに明確に示せます。

練習

橋に十分な強度があることを表す構文で文を完成させてください:The bridge is strong ____ carry the bus.

答えを見る

enough to

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks. 語彙

0:31

私たちの遠い祖先は、長い間シンプルな画線法を使って物を数えていました。

語彙

simple tally marks:数を数えるための線

tally marks は、数を記録するために使う短い線や筆画です。通常は物や出来事1つにつき線を1本加え、合計が見やすいように5本ずつまとめます。 simple tally marks の simple は、基本的な数え方であることを表します。using simple tally marks は祖先がどのように数えたかを示しており、ここでの marks は単なる印ではなく、数を記録する記号です。

練習

数を記録するために引く線を表す2語の英語を入れましょう:The coach used ____ to record each lap.

答えを見る

tally marks

But as they developed agriculture and began living together in larger groups, 文法

0:36

しかし、農業が発展し、より大きな集団で生活し始めると、

this was no longer enough. フレーズ

0:40

それでは十分ではなくなりました。

文法

As they developed...:進行する変化を背景として示す

ここで as は「徐々に変化が進む間に」または「時がたつにつれて」という意味です。強調部分は、農業の発達とより大きな集団での生活を、主節の結果が起きる際の変化する背景として示しています。 このつながりは単に時を示すだけではありません。そうした社会の変化が、以前の方法を不十分なものにしたことも示唆しています。ここでの as は「同じやり方で」という意味ではありません。

練習

徐々に進む変化を背景として示す、このレッスンの接続詞を入れてください:____ the city grew, public transport became more important.

答えを見る

As

フレーズ

No longer enough:以前は十分、今は不十分

No longer enough は、以前は必要を満たしていたものが、今はもう満たせないという意味です。no longer は以前の状態からの変化を示しますが、not enough だけでは現在不十分であることしか示しません。 この文の this は、前に出てきた刻み目で数える方法を指します。この表現は、新しい要求に対応できなくなった古い方法、制度、量、能力などに使えます。

練習

“The old system is no longer enough” が最もよく表している状況はどれですか。

  1. 古い制度は一度も必要を満たしたことがありません。
  2. 古い制度は今も何も変えずに必要を満たしています。
  3. 古い制度は以前は必要を満たしていましたが、今は満たせません。
答えを見る

古い制度は以前は必要を満たしていましたが、今は満たせません。

As numbers grew more complex,

0:43

数字が複雑になるにつれて、

people began not just using them, 文法

0:45

人々はただそれを使うだけでなく、

but thinking about what they are and how they work.

0:47

数字とは何か、どのように機能するのかについて考え始めました。

文法

not just using them, but thinking:より深い行動を付け加える表現

not just A, but B は、A と B の両方が事実で、B がさらに一歩進んだ内容や、より重要な内容を加えることを表します。ここでは、人々は数を使うだけにとどまらず、数とは何か、どのように働くのかまで考えています。 2つの部分は同じ形になっています。using と thinking は、どちらも began に続く -ing 形です。この型の but は、A を B に置き換えるのではなく、追加や発展を表します。

練習

クラブが両方の活動を行い、リサイクルを教えることをさらに加わる重点として示している文はどれですか。

  1. The club focuses on cleaning parks, but not on teaching recycling.
  2. The club focuses not on cleaning parks, but on teaching recycling.
  3. The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
答えを見る

The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.

And by 600 BCE,

0:50

そして紀元前600年頃には、

in ancient Greece,

0:52

古代ギリシャにおいて、

the study of numbers was well developed. フレーズ

0:54

数字の研究は十分に発展していました。

フレーズ

well developed:成熟した分野を表す表現

この文の well developed は、数の研究に確立した知識や方法があり、成熟した、または進んだ段階に達していたという意味です。数そのものが身体的に成長したという意味ではありません。 主語全体は the study of numbers です。中心となる名詞 study が単数なので was を使います。複数形の numbers は of で始まる句の中にあり、動詞の単複を決めません。

練習

well developed が、物理的ではない制度の成熟や進歩を表している文はどれですか。

  1. The athlete's shoulder muscles were well developed.
  2. By that time, the city's legal system was well developed.
  3. The child developed a fever overnight.
答えを見る

By that time, the city's legal system was well developed.

The mathematician Pythagoras and his school of followers 語彙

0:57

数学者のピタゴラスと彼の追随者たちは、

found numerical patterns in shapes, music, and the stars. フレーズ

1:00

形、音楽、そして星々に数の法則を見出しました。

語彙

his school of followers:知的伝統を表す school

his school of followers の school は、同じ師の考え方や方法によって結び付いた集団や伝統を意味します。建物としての学校や一般的な教育機関のことではありません。この句は、ピタゴラスの追随者たちを一つの知的共同体として表しています。 この意味の school は、歴史、哲学、芸術、学術的な文章でよく使われます。同様に、a school of thought は共通の考え方を持つ「思想の流派」を意味します。

練習

his school of followers の school は何を意味しますか?

  1. 子どもが授業を受ける建物
  2. 共通の考え方や教えで結ばれた集団
  3. 数学書を出版する会社
答えを見る

共通の考え方や教えで結ばれた集団

フレーズ

found numerical patterns in ...:数的な関係を発見する表現

find numerical patterns in something は、ある分野、物、または一連の情報の中に、数字に基づく関係を見つけることを表します。前置詞 in は、その規則性が観察される分野や材料を示します。 ここで found は find の過去形なので、「発見した」という意味です。「設立する」という動詞 found の原形ではありません。その動詞の過去形は founded です。

練習

研究者が一連の情報の中に数字に基づく関係を発見したことを表す文はどれですか?

  1. The researchers founded a new institute for data science.
  2. The researchers created a repeating pattern for the display.
  3. The researchers found numerical patterns in the data.
答えを見る

The researchers found numerical patterns in the data.

For them,

1:05

彼らにとって、

mathematics held the deepest secrets of the universe. 慣用句

1:06

数学は宇宙の最も深い秘密を握るものでした。

慣用句

mathematics held the deepest secrets:隠された真理を表す比喩

この文の held は「手で持っていた」ではなく、「内に含んでいた」「秘めていた」という意味です。数学を秘密を内に持つものとして描いているため、これは比喩表現です。 ピタゴラス学派にとって、その「秘密」とは宇宙の背後にある最も深い真理や規則性でした。この文は、数学を現実に隠れた秩序を見つける道として示し、彼らの世界観で数学が中心的だったことを表しています。

練習

ここで “mathematics held the deepest secrets of the universe” はどのような意味ですか?

  1. 数学は人々が宇宙について何かを学ぶことを妨げていました。
  2. 数学は秘密の物体を実際に宇宙空間で運んでいました。
  3. 数学には、宇宙の仕組みに関する深い真理が含まれていました。
答えを見る

数学には、宇宙の仕組みに関する深い真理が含まれていました。

But one Pythagorean named Hippasus 文化背景

1:10

しかし、ヒッパソスというピタゴラス派の一人が、

discovered something disturbing. フレーズ

1:12

厄介なことを発見しました。

文化背景

学派の一員を表す名詞 Pythagorean

ここで Pythagorean は、「ピタゴラスに関連する学派の一員」という意味の可算名詞です。one が付いているため名詞として使われていると分かり、named Hippasus がその人物の名前を示しています。Pythagorean は人名ではなく、ピタゴラス本人を指す言葉でもありません。 同じ語は Pythagorean theorem のように、「ピタゴラスまたはその学派に関係する」という意味の形容詞にもなりますが、この文では学派の一員を表しています。

練習

この文で Pythagorean は何を指していますか?

  1. ピタゴラス本人の別名
  2. ヒッパソスの個人名
  3. ピタゴラスに関連する学派の一員
答えを見る

ピタゴラスに関連する学派の一員

フレーズ

discovered something disturbing:詳細を伏せて緊張感を作る表現

ここでの discovered は、単に物を目にしたという意味ではなく、あることが事実だと知ったという意味です。something disturbing は、強い不安や心配を引き起こしたり、それまでの考えを揺るがしたりする、まだ具体的に示されていない事実や結果を指します。必ずしも身体的な危険や恐怖を伴うわけではありません。 物語では、something が具体的な情報をしばらく伏せ、disturbing がその不穏な影響を先に示します。この組み合わせによって緊張感が生まれ、その発見が重要だと伝わります。

練習

この物語で discovered something disturbing はどのような働きをしていますか。

  1. 発見した人たちが気の散る騒音に邪魔されたと述べています。
  2. 発見の具体的な内容を伏せながら、それが強い不安を引き起こすと示しています。
  3. 発見に関する技術的な詳細をすべてすぐに説明しています。
答えを見る

発見の具体的な内容を伏せながら、それが強い不安を引き起こすと示しています。

Some quantities,

1:15

ある量、

like the diagonal of a square with sides of length one,

1:17

例えば一辺の長さが1の正方形の対角線などは、

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions, 語彙

1:20

整数や分数をどのように組み合わせても、

no matter how small. フレーズ

1:25

どんなに小さくしても表現できなかったのです。

語彙

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions:数学で正確に表すこと

この数学の文脈で couldn't be expressed by は「〜を使って正確に表すことができなかった」という意味です。強調部分は、整数や分数を使って正確に書き表せない量があることを述べています。expressed は数による表現を指し、感情や考えを伝えるという意味ではありません。 辺の長さが 1 の正方形では、対角線の長さは √2 です。これは無理数です。分数でいくらでも近い値を作れますが、√2 と完全に等しい分数はありません。

練習

この数学の文で、強調部分に最も合う解釈はどれですか。

  1. 数学用語を使って自分の感情を説明できない人がいます。
  2. 整数や分数を使って正確に表せない量があります。
  3. 整数と分数はどのような計算にも使えません。
答えを見る

整数や分数を使って正確に表せない量があります。

フレーズ

no matter how small:程度が変わっても結果は変わらない

no matter how small の no matter how は「どれほど…でも」を表し、small は変化し得る程度を示します。その程度が極端に小さくなっても、主節の結論は変わらないという意味です。 ここでの small は、分数の量や分け方がどれほど小さい、または細かいかを指し、物体の実際の大きさではありません。完全な形は no matter how + 形容詞/副詞 + 主語 + 動詞 です。この文の末尾では、文脈から分かる語が省略されています:no matter how small (the fractions are)。

練習

結果が変わらないことを表すように、no matter how を使って文を完成させてください:____ carefully Mia checks the jar, she cannot find a crack.

答えを見る

No matter how

These numbers,

1:28

これらの数字は、

which we call irrational numbers, 文法

1:29

私たちが無理数と呼ぶものですが、

were perceived as a threat to the Pythagorean's notion of a perfect universe. 解説

1:32

ピタゴラス派の完璧な宇宙という概念に対する脅威と見なされました。

文法

which we call irrational numbers:非制限用法の節で名前を補う

コンマで区切られた which we call irrational numbers という節は、These numbers に名前を付け加えています。非制限用法であり、すでに話題になっている数すべてに irrational numbers という名称を与えます。一部だけを選び出す節ではありません。 call A B では、A が名付けられるもの、B がその名前です。ここでは which が A を表し、irrational numbers が B です。応用できる something, which we call X, ... という形を使うと、説明文でまず対象を説明し、その後に用語を導入できます。

練習

which we call を使って、付加的な命名の節を完成させてください:This colorless gas, ____ argon, is used in some light bulbs.

答えを見る

which we call

フレーズ

were perceived as a threat to:脅威だという見方を伝える表現

were perceived as a threat to は、あるものが別のものを危険にさらしたり弱めたりする可能性があると見なされていた、という意味です。受動態の were perceived によって、そう判断した人々は文の背景に置かれます。 形は X + be perceived as + a threat to + Y です。perceived を入れると、脅威が証明済みの事実だと断定せず、ある見方を伝えます。これに対して X was または were a threat to Y は、脅威だったとより直接的に述べます。

練習

学習した受動表現を使って文を完成させてください:The new regulations ____ independent shops.

答えを見る

were perceived as a threat to

文化背景

Pythagorean's notion of a perfect universe:ピタゴラス派の完全な宇宙という考え

ここで notion は「考え」や「信念」という意味です。the Pythagorean's notion of a perfect universe は、宇宙には調和した数学的秩序があり、特に整数とその比で表せるというピタゴラス派の信念を指します。perfect が表すのはその秩序であり、何もかも快適で欠点のない宇宙という意味ではありません。 2つの整数の比で表せない数は、この宇宙像を揺るがしました。そのため、無理数がその信念への「脅威」と表現されたのです。

練習

この文の a perfect universe に最も近い意味はどれですか?

  1. 宇宙には調和した数学的秩序があるという信念。
  2. ある一人の数学者が個人的に所有する宇宙。
  3. 誰も決して間違いをしない場所。
答えを見る

宇宙には調和した数学的秩序があるという信念。

They imagined a reality that could be described with rational numerical patterns. 語彙

1:37

彼らは、有理数の法則で説明できる現実を想像していたのです。

語彙

rational numerical patterns:rational の数学的な意味

この数学の文脈で、rational は「有理数に関する」という意味です。有理数は、分母を0以外とする2つの整数の比で表せます。 したがって、rational numerical patterns は、そのような数や比に基づく数値上の規則性を指します。パターンが落ち着いている、分別がある、論理的だという意味ではありません。

練習

この文の rational numerical patterns はどのような意味ですか?

  1. 有理数や比に基づく数値パターン。
  2. 書かれた数字で作られた色鮮やかな図形。
  3. 落ち着いて分別のある判断をするパターン。
答えを見る

有理数や比に基づく数値パターン。

Historians write that Hippasus was exiled for publicizing his findings, 解説

1:43

歴史家によれば、ヒッパソスはその発見を公表したために追放されたとされ、

語彙

was exiled for publicizing his findings:処罰とその原因

was exiled では、was + 過去分詞 exiled が受動態を作り、ヒッパソスが処罰を受ける側であることを示します。for publicizing his findings は、その処罰の原因を表します。for の後の publicizing は -ing 形です。 ここで publicizing は、情報を広く知らせるという意味です。名詞句 his findings は彼が発見した内容を指し、商品として販売したり宣伝したりしていた物を指すわけではありません。

練習

受動態と for + -ing 形を正しく使い、処罰の理由を述べている文はどれですか。

  1. The scholar exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
  2. The scholar was exiled for publicize a discovery that the ruler wanted kept secret.
  3. The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
答えを見る

The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

1:47

一方で伝説では、神々からの罰として溺死させられたとされています。

話の流れ

Historians write ... while legends claim:情報源を対比する表現

Historians write ... while legends claim ... は、情報源を示す表現を使って2つの説を整理しています。前半は歴史家による記述、後半は伝説による説として示されています。 ここでの while は、出来事が同時に起きたことではなく、2つの説とその根拠の違いを対比します。Legends claim は、伝承で語られている内容を報告するだけで、それを証明済みの歴史としては示していません。

練習

この情報源を示す型は、読み手に何を伝えていますか?

  1. 追放の説は歴史家によるものとされ、溺死の説は伝説として示されています。
  2. 歴史家が両方の出来事を実際に目撃しました。
  3. どちらの説も同じ程度に証明された歴史的事実として示されています。
答えを見る

追放の説は歴史家によるものとされ、溺死の説は伝説として示されています。

While irrational numbers upset philosophers, 話の流れ

1:52

無理数が哲学者たちを悩ませる一方で、

later mathematical inventions would draw attention from political and religious authorities as well. フレーズ

1:55

後世の数学的発明もまた、政治や宗教の権威から目を付けられることになります。

話の流れ

While irrational numbers upset philosophers:while による対比と話題転換

文頭の while 節は、無理数が哲学者たちを悩ませたという前の例をもう一度取り上げます。その後、主節が政治や宗教の権力者に関わる、より後の例を導入します。 ここで while は2種類の対立を対比させ、既知の情報から新しい情報へ説明を進める働きをします。2つの反応が同時に起きたという意味ではありません。

練習

この文の冒頭の while はどのような働きをしていますか。

  1. 哲学者たちがどのくらい長く動揺していたかを述べています。
  2. 2つの反応が同時に起きたと述べています。
  3. 以前の対立と、後に起きた別の種類の対立を対比しています。
答えを見る

以前の対立と、後に起きた別の種類の対立を対比しています。

フレーズ

would draw attention from:ある集団の注意を引く

ここで would は、その注目を歴史の流れの中で後に生じる結果として表しています。draw attention from + 人・集団は、「その人や集団に気づかせる、または関心を持たせる」という意味です。主語の事物が注目を引き起こし、from は注目する側を示します。この文では政治・宗教当局です。移動の出発点を表す from ではありません。 注目する側が当局なので、詳しい調査、懸念、介入の可能性を暗示することがあります。ここでの attention は必ずしも好意的な評価ではありません。

練習

draw attention from を使って文を完成させてください:The unusual payments may ____ bank regulators.

答えを見る

draw attention from

In the Middle Ages,

2:02

中世において、

while Europe was still using Roman numerals, 文化背景

2:03

ヨーロッパがまだローマ数字を使っていた頃、

文化背景

Roman numerals:I、V、X などの記号

Roman numerals は、I、V、X、L、C、D、M などの記号を使って数を書く方式です。ここで using Roman numerals は、その表記法で数量を表すという意味であり、特別な「ローマ人の数」を使うという意味ではありません。 numeral は number を表す、書かれた記号や形式です。ローマ数字には、記号の位置によって値が変わる現代の位取り記数法がなく、標準的なゼロもありません。そのため複雑な筆算には不便です。これが、この文を理解するために必要な歴史上の対比です。

練習

numeral と number を正しく区別している文はどれですか。

  1. IV は number four を表す Roman numeral です。
  2. IV が number で、four が Roman numeral です。
  3. Roman numerals は、数を書く記号ではなく値そのものです。
答えを見る

IV は number four を表す Roman numeral です。

other cultures had developed positional systems that included a symbol for zero. 語彙

2:05

他の文化ではゼロの記号を含む位取り記数法が開発されていました。

語彙

positional systems ... a symbol for zero:ゼロの記号を含む位取り記数法

位取り記数法では、同じ数字でも置かれる桁によって値が変わります。たとえば、50 の 5 は 5 個の十、500 の 5 は 5 個の百を表します。 関係節 that included a symbol for zero は、どのような方式なのかを詳しく説明しています。ゼロは「量がない」ことを表すだけでなく、空いた桁を保つ役目もあり、5、50、500 をはっきり区別できます。

練習

ゼロを表す記号がある位取り記数法を最も正しく説明しているのはどれですか。

  1. 数字はどこに置かれても同じ値を保つ。
  2. 数字は物が地図上のどこにあるかを表す。
  3. 数字の値は置かれた桁で決まり、ゼロは空いた桁を保てる。
答えを見る

数字の値は置かれた桁で決まり、ゼロは空いた桁を保てる。

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy, 語彙

2:10

アラブの旅行者たちがこのシステムを活気あるイタリアの海上帝都に持ち込んだとき、

its advantages for merchants and bankers was clear.

2:15

商人や銀行家にとってのその利点は明らかでした。

語彙

bustling maritime cities of Italy:イタリアの活気ある海上交易都市

bustling は、多くの人が働いたり、行き来したり、取引したりして、活気に満ちている様子を表します。主な意味は「音が大きい」ではありません。maritime は海に関係するという意味で、特に船による輸送、移動、貿易とのつながりを表します。 したがって、bustling maritime cities of Italy は、海上航路や商業と結び付いた活気あるイタリアの都市を表します。この表現は、便利な数の仕組みがそこで商人や銀行家に重視された理由も示しています。

練習

bustling maritime cities に最も合う解釈はどれですか。

  1. 海、船による輸送、貿易と深く結び付いた活気ある都市
  2. 船や海上航路とのつながりがない内陸都市
  3. 重要な特徴が騒音だけである都市
答えを見る

海、船による輸送、貿易と深く結び付いた活気ある都市

But the authorities were more wary. 語彙

2:19

しかし、権力者たちはより警戒していました。

語彙

were more wary:より強い警戒を表す

この文の were more wary は、起こり得る問題に対して、より慎重で警戒していたという意味です。wary は危険やだまし、ほかの問題を心配して用心している状態を表し、「疲れている」という意味ではありません。 were は主語と形容詞 wary を結び、more が比較の意味を作ります。But は対比を示し、当局、つまり役人や規制機関が、ほかの人々より慎重に反応したことを表します。

練習

英語の文を聞き、聞こえた完全な文を選んでください。wary /ˈwɛri/ と weary /ˈwɪri/ の違いに注目しましょう。

  1. The officers were ready after the long investigation.
  2. The officers were wary after the long investigation.
  3. The officers were weary after the long investigation.
答えを見る

The officers were wary after the long investigation.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter, 解説

2:21

インド・アラビア数字は偽造や改ざんがしやすいと考えられ、

文化背景

Hindu-Arabic numerals:0から9までの数字体系

Hindu-Arabic numerals は、0から9までの10個の数字を使う十進法の位取り記数法の歴史的な名称です。この文では、当局がより偽造や変更をしやすいと考えた、数字の書き表し方を指しています。 この名称は、この体系がインドで発達し、その後アラビア語圏を通ってヨーロッパに伝わった歴史を表しています。数字がヒンドゥー教徒、アラブ人、特定の宗教や民族だけのものだという意味ではありません。

練習

ここで Hindu-Arabic numerals は何を意味しますか?

  1. ヒンドゥー教とイスラム教の信者だけが使う記号の集まり。
  2. I、V、Xなどのローマ数字。
  3. 0から9までの数字を基にした、広く使われている数字体系。
答えを見る

0から9までの数字を基にした、広く使われている数字体系。

語彙

easier to forge or alter:偽造・改変しやすい

この文の easier to forge or alter は、「誰かが偽造したり、不正に変更したりしやすい」という意味です。forge は、偽の文書、署名、記録などを本物らしく作ることを表します。ここでは熱い金属を鍛えるという意味ではありません。alter は、すでに存在するものを変更することです。 be + easier + to不定詞は、主語に対してその動作を行うことがどれほど簡単かを表します。forge と alter は能動形の不定詞ですが、実際に偽造や変更の対象になるのは数字です。

練習

文書の安全性について話すとき、easier to forge or alter はどのような意味ですか。

  1. 熱い金属を成形したり、装飾したりするのがより簡単。
  2. 偽造したり、不正に変更したりするのがより簡単。
  3. 読んだり計算したりするのがより簡単。
答えを見る

偽造したり、不正に変更したりするのがより簡単。

especially since they were less familiar to customers than to merchants. 文法

2:25

特に商人よりも顧客にとって馴染みが薄かったためです。

文法

less familiar to A than to B:AにはBほどなじみがない

Less familiar to customers than to merchants は、同じものが2つの集団にとってどの程度なじみがあるかを比較しています。その数字は商人ほど顧客には知られていなかったので、商人のほうがよく知っていました。 応用できる形は be less + adjective + to A + than to B です。ここでは2つの to 句がどちらも familiar と結び付いています。つまり familiar to customers と familiar to merchants です。2つ目の to を残すと、比較する両側が明確になります。

練習

教師のほうが保護者よりそのアプリをよく知っていることを、less familiar to A than to B を使って表してください:The school app is ____ parents ____ teachers.

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less familiar to · than to

And the concept of zero opened the door to negative numbers 慣用句

2:30

そしてゼロの概念は、負の数や

慣用句

opened the door to negative numbers:負の数を可能にした

opened the door to negative numbers は比喩です。ゼロという概念によって、負の数を発展させ、使うことが可能になったという意味で、実際の扉のことではありません。 応用できる形は open the door to + 名詞または -ing 形です。ある考え、出来事、変化が、その後の可能性を生み出す条件になったことを表します。

練習

open the door to の過去形を使って文を完成させてください:The policy change ____ more flexible work schedules.

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opened the door to

and the recording of debt 語彙

2:33

負債の記録への扉を開きましたが、

at a time when money lending was regarded with suspicion. フレーズ

2:35

当時は金貸しが疑念の目で見られていた時代でした。

語彙

the recording of debt:債務を帳簿に記録すること

ここで the recording of debt は、借りている金額の情報を勘定や帳簿に記入し、保存することを意味します。recording は record からできた動作を表す名詞で、of debt が記録される情報の内容を示します。 金融や歴史の文脈で record は、情報を書き留めたり保存したりするという意味で、音声や映像を録音・録画することではありません。この語句は、数字と、いくら借りているかを追跡する実務を結び付けています。

練習

この文の the recording of debt はどのような意味ですか?“The bank improved the recording of debt in its digital accounts.”

  1. 借金についての音声ファイルを作ること
  2. 借りている金額の情報を記入して保存すること
  3. 借り手が負う金額をすべて消すこと
答えを見る

借りている金額の情報を記入して保存すること

フレーズ

money lending was regarded with suspicion:金銭の貸し付けが疑いの目で見られていた

ここで money lending was regarded with suspicion は、人々が金銭の貸し付けという行為を全体として信用せず、警戒して見ていたという意味です。受け身の A was regarded with suspicion は、A に対する社会の見方に焦点を当てます。 特定の貸し手が特定の行為をしたと疑っているわけではありません。活動、職業、制度、新しい考えなどが、ある時代にどのように見られていたかを表すときに使える表現です。

練習

対象表現を過去形にして文を完成させてください:At first, the new payment app ____ by many shoppers.

答えを見る

was regarded with suspicion

In the 13th century,

2:39

13世紀には、

Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals for record-keeping. 文化背景

2:40

フィレンツェで帳簿記録へのインド・アラビア数字の使用が禁止されました。

文化背景

Florence banned the use of ... for record-keeping:フィレンツェが記録管理での使用を禁止した

この歴史的な文で Florence は、Florence という名前の人ではなく、フィレンツェという都市とその統治当局を指します。地名が政府や正式な決定を行う機関を表すことがあります。 かたい表現 ban the use of A for B は、「B という目的に A を使うことを正式に禁止する」という意味です。ここで A は Hindu-Arabic numerals、B は record-keeping、つまり帳簿やその他の記録を保存することです。

練習

対象となるかたい構造を過去形にして文を完成させてください:The city ____ facial recognition for taking attendance.

答えを見る

banned the use of

And though they soon proved too useful to ignore, 文法

2:45

そして、それが便利すぎて無視できないことがすぐに証明されたにもかかわらず、

文法

though ... proved too useful to ignore:…にもかかわらず、無視できないほど役立つと分かった

though は譲歩を導き、この事実から予想される流れとは異なる主な結果が続くことを示します。文全体では、この節が後に続く中心的な内容への前置きになります。 ここで they はヒンドゥー・アラビア数字を指します。prove + 形容詞 は「結果として…だと分かる」という意味なので、they soon proved useful は実用性がすぐ明らかになったということです。too useful to ignore は「無視するのが妥当でないほど有用」という意味で、単に「とても有用」なのではありません。

練習

この課で学んだ5語の prove + too ... to ... の表現で文を完成させてください:Though the tool faced early criticism, it soon ____.

答えを見る

proved too useful to ignore

controversies over zero and negative numbers continued for a long time. フレーズ

2:49

ゼロと負の数をめぐる論争は長い間続きました。

フレーズ

controversies over zero and negative numbers:ゼロと負の数をめぐる論争

Controversies over zero and negative numbers は、それらの考え方が正当または受け入れ可能かどうかをめぐる深刻な意見の対立を指します。ここで over は対立の話題を導き、「…の上に」という意味ではありません。 controversy は中立的な discussion より強い語で、注目を集めたり長く続いたりする対立した意見を表します。複数形 controversies は、別々の論争や、一つの広い議論に含まれる複数の側面を指せます。

練習

over を使って論争の話題を導いている文はどれですか。

  1. Reporters covered the controversies over the new school rule.
  2. Reporters covered the controversies after the new school rule.
  3. Reporters covered the controversies above the new school rule.
答えを見る

Reporters covered the controversies over the new school rule.

Negative numbers were dismissed as absurd フレーズ

2:54

負の数は不条理なものとして退けられ、

well into the 19th century. フレーズ

2:56

それは19世紀に入っても続きました。

フレーズ

were dismissed as absurd:真剣に検討せず、ばかげているとして退ける

dismiss A as B では、B は A を退けるときに使う評価です。A を真剣に検討せず、B だと判断して否定する意味になります。受け身の A was/were dismissed as B は、退けられた考えに焦点を当てます。 ここで were dismissed as absurd は、負の数がばかげている、または不合理だとして扱われたという意味です。dismissed は「仕事を解雇された」や「立ち去らされた」という意味ではありません。

練習

提案が非現実的だとして退けられたという意味になるよう、dismissed as を使って文を完成させてください:The proposal was ____ unrealistic before anyone tested it.

答えを見る

dismissed as

フレーズ

well into the 19th century:19世紀の始まりを大きく越えて続く

well into + 期間は、その期間の始まり付近で終わるのではなく、かなり進んだ時点まで達することを表します。well は「かなり奥まで」という意味を加えます。into だけでは同じ強調は生まれません。 ここで well into the 19th century は、その否定が19世紀のかなりの期間にわたって続いたことを示します。中立的な時の表現 in the 19th century よりも、長く続いた点を強調しています。

練習

作業がその季節のかなりの期間にわたって続いたことを示すよう、well into を使って文を完成させてください:The repairs continued ____ the summer.

答えを見る

well into

And prominent mathematicians like Gerolamo Cardano

2:59

ジェロラモ・カルダーノのような著名な数学者でさえ、

avoided using zero, 文法

3:02

三次方程式や四次方程式の解を見つけるのがはるかに簡単になったにもかかわらず、

even though it would have made it much easier to find solutions to cubic and the quartic equations. 文法

3:04

ゼロの使用を避けていました。

文法

avoid doing:avoided using zero

avoid の後ろには名詞を置けます。目的語が動作の場合は -ing 形を使い、avoid doing something で「何かをするのを避ける」という意味になります。 avoided using zero では、using は動名詞で、avoided の目的語です。この意味を表すとき、標準英語では avoided to use zero とは言いません。

練習

share を正しい形にして文を完成させてください:Maya avoided ____ her password in the group chat.

答えを見る

sharing

文法

even though ... would have made it much easier to:実現しなかった過去の利点

even though は譲歩を表し、主節で実際に選ばれた行動を変えなかった強い理由を示します。数学者たちは、0に利点があり得たにもかかわらず、それを避けました。 ここで would have made は、過去に実現しなかった結果を表します。結果が実際に起きたという意味ではなく、0を使っていたら解を見つけやすくなっていた、ということです。 make it much easier to find では、it が後ろの to find で表される動作を指し示します。much は比較級 easier を強め、「ずっと簡単」という意味にします。

練習

would have + make it much easier to の形を使って文を完成させてください:We did not use the diagram, even though it ____ understand the process.

答えを見る

would have made it much easier to

Even today, it's illegal to use some numbers, 話の流れ

3:10

今日でさえ、一部の数字を使用することは違法とされていますが、

for different reasons.

3:12

その理由はさまざまです。

話の流れ

Even today:意外な継続を示して現在へ移る

Even today は、話題を過去から現在へ移します。even には、その状況が今も続いていることが意外、または注目に値するという意味が加わります。today だけなら、単に時を示すだけです。 ここでは、この表現で「現在でも、一部の数字を使うことは違法だ」という新しい内容を提示し、その後に続く理由の説明へ聞き手を導いています。

練習

Even today を使って、過去からの状況が意外にも現在まで続いていることを示す文はどれですか。

  1. Today, the museum opens at ten.
  2. Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
  3. We even visited the museum today.
答えを見る

Even today, some remote villages still have no reliable internet access.

Some are banned because of what they represent. 文法

3:14

いくつかは、その数字が表す意味のために禁止されています。

文法

because of what they represent:what 節で理由を示す

because of の後ろには、名詞または名詞と同じ働きをするまとまりが続きます。because of what they represent では、what they represent が「それらが表すものや意味」という名詞節になっています。節の中は疑問文の語順ではなく、they represent という普通の平叙文の語順です。 ここでの what は質問を作っているのではありません。この文は、単に数字だからではなく、その数字が持つ象徴的な意味のために禁止されていると述べています。

練習

記号がその意味のために撤去されたことを表すため、because of の後ろに what 節を正しく置いている文はどれですか。

  1. The symbol was removed because of what it represented.
  2. The symbol was removed because of what did it represent.
  3. The symbol was removed because what it represented of.
答えを見る

The symbol was removed because of what it represented.

For example, governments have prohibited the display of numbers that have symbolic meaning, 解説

3:17

例えば、政府は象徴的な意味を持つ数字の表示を禁じることがあります。

フレーズ

have symbolic meaning:字面の形を超えた意味を表す

Have symbolic meaning は、物の字面どおりの形を超えて、考え、出来事、集団、価値などを表すという意味です。この文で数字が重要なのは、数学的な値のためではなく、政治的または歴史的な連想があるためです。 構文は have/has symbolic meaning です。数字、色、日付、画像、身ぶりなどが、表面的な形を超えた文化的、社会的、または物語上のメッセージを持つ理由を自然に説明できます。

練習

have symbolic meaning の正しい形で文を完成させてください:In the story, the red scarf ____ because it represents courage.

答えを見る

has symbolic meaning

such as the date of a revolution or connections to oppositional political figures or parties. 語彙

3:22

革命の日付や、反体制派の政治家や政党との関連性などです。

語彙

governments have prohibited the display of numbers:正式な禁止

governments have prohibited the display of numbers は、政府が公的な権限を使い、特定の数字を人々が公に見せることを禁じた、という意味です。ここで display は名詞で、看板、衣服、ポスターなど、人目につく場所での公開表示を指し、画面表示だけではありません。 prohibit the display of + 名詞 は正式な構文で、display という動作を名詞句にしています。have prohibited は現在完了形で、過去に行われた禁止を現在の話題に関係するものとして示しています。

練習

文脈に合う用法か判断してください。市の条例に次のように書かれています:“The law prohibits the display of unauthorized signs.”

  1. 法律の文脈にはくだけすぎている。
  2. 正式な法律の文脈で自然である。
答えを見る

正式な法律の文脈で自然である。

語彙

connections to oppositional political figures or parties:反対派の政治家や政党とのつながり

Connections to political people or groups は、政治家や政治団体との関連を表します。党員であることや協力関係のような直接的なつながりだけでなく、その人物や団体に結び付く日付、暗号、数字などの間接的・象徴的なつながりも含みます。 Oppositional は political figures or parties を修飾しています。この政治的な文脈では、政府や支配勢力に反対する人物や政党という意味で、単に「異なる」ことや物理的に反対側にあることではありません。したがって、句全体は政治的に問題となり得る関連を表しています。

練習

政治報告で connections to oppositional political figures or parties は何を意味する可能性が最も高いですか。

  1. 任意の二人の間にある普通の意見の違い
  2. 政党が使う建物同士の物理的な接続
  3. 支配勢力に反対する政治家や政党との関連
答えを見る

支配勢力に反対する政治家や政党との関連

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry. 慣用句

3:28

他の数字は、それが持つ情報のために違法となる可能性があります。

慣用句

potentially illegal because of the information they carry:数字が伝える情報のため違法となる可能性がある

The information they carry は、数字を情報の入れ物や信号のように捉えています。ここでの carry は、物を物理的に運ぶことではなく、情報を含む、符号化する、または伝えるという意味です。 Potentially illegal は、特定の条件では違法になり得るという意味で、常に自動的に違法だということではありません。Because of は、違法になる可能性を符号化された内容に結び付けています。危険性は数字が表す情報から生じます。

練習

「符号化された情報を含む」という意味の、このレッスンで扱った動詞を入れて文を完成させてください:A QR code can ____ information about a product.

答えを見る

carry

Just about any information,

3:32

テキスト、画像、動画、実行可能プログラムなど、

whether text, image, video, or executable programs, 文法

3:34

ほぼすべての情報は

can be translated into a string of numbers. 語彙

3:38

数字の羅列に変換することができます。

文法

whether text, image, video, or executable programs:列挙したすべての可能性

この文では、whether が情報の種類として考えられるものを列挙しています。「情報がテキスト、画像、動画、実行可能プログラムのどれであっても」という意味で、質問をしているわけではありません。 whether A, B, C, or D という形を使うと、同じ内容がリストのすべてに当てはまることを示せます。ここで whether の部分は主節に補足情報を加えており、文の基本の形は「Just about any information can be translated into a string of numbers.」です。

練習

whether を使って、挙げられたすべての可能性に同じ結果が当てはまることを示している文はどれですか。

  1. Applicants can choose either an online form or a paper form.
  2. If an applicant registers online, the office replies by email.
  3. Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
答えを見る

Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.

語彙

translated into a string of numbers:言語以外の形式変換

ここで translated into は、「別の形に変換される、または別の形で表される」という意味で、「ある言語から別の言語に翻訳される」という意味ではありません。受け身の形 be translated into B は変換後の形に注目させ、情報が数値データになることを表します。 a string of numbers は、順番に並んだ数字の列です。この説明では、テキスト、画像、動画、プログラムなどを表せるデジタル表現を指しています。

練習

「順序のある数字の列として表される」という意味の、このレッスンの表現を使って技術文を完成させてください:The signal can be ____.

答えを見る

translated into a string of numbers

But this means that protected information, 語彙

3:42

しかしこれは、保護された情報、

whether copyrights, proprietary materials,

3:44

すなわち著作権、機密資料、

or state secrets,

3:47

あるいは国家機密なども、

can also be represented as numbers.

3:48

数字として表現できることを意味します。

語彙

protected information:著作権、専有資料、国家機密

protected information は、法律、ビジネス上の規則、または安全保障上の規則によって制限される情報を広く指す表現です。whether A, B, or C は複数の候補を挙げ、どの種類であっても後ろの内容が当てはまることを示します。ここでの copyrights は、copyright-protected content を大まかに短く表したものです。 proprietary materials は、個人や組織が所有または管理し、利用やアクセスが制限されることの多い専有資料です。state secrets は、国家安全保障上の理由で制限される政府情報です。これらを数字で表しても、法的な保護が自動的になくなるわけではありません。

練習

会社の方針で、会社が所有・管理し、外部の人に自由な使用を認めていない文書を最も適切に表す英語表現はどれですか。

  1. proprietary materials
  2. appropriate materials
  3. state secrets
答えを見る

proprietary materials

So possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense. 語彙

3:51

したがって、これらの数字を所持したり公開したりすることは、犯罪として扱われる可能性があります。

語彙

be treated as a criminal offense:刑事犯罪として扱われる

Treat A as B は、A を B に分類し、その分類に基づいて扱うという意味です。受動態の be treated as a criminal offense では、ある行為が法制度によって犯罪に分類され、犯罪として扱われます。 ここでの offense は法律違反や犯罪行為を意味し、「気分を害されたこと」ではありません。may によって断定を避けており、実際に犯罪になるかどうかは、適用される法律と具体的な事実で決まります。

練習

「法律によって犯罪に分類され、犯罪として扱われる」という意味の正確な英語表現で文を完成させてください:Under the new law, deliberately selling fake identity documents may be ____.

答えを見る

treated as a criminal offense

This idea gathered attention in 2001, フレーズ

3:56

この考え方は2001年に注目を集めました。

when code that could be used to decrypt DVDs 語彙

3:59

DVDの暗号解除に使えるコードが、

was widely shared and distributed in the form of a large prime number. フレーズ

4:02

巨大な素数の形で広く共有・配布されたのです。

フレーズ

gathered attention:広く注目され始める

この文の gathered attention は、その考え方が一般の人々やメディアから注目され始めたという意味です。gathered は物を集めるという意味ではなく、その考え方の周りに注目が少しずつ集まる様子を表しています。 出来事、人、考え方が gathers attention すると、それまでより広く知られるようになります。

練習

例文の gathered attention はどのような意味ですか?

  1. その考え方が一般の人々に注目され始めた。
  2. その考え方がほかの人々を注意深く観察した。
  3. 人々がその考え方に関係する物を集めた。
答えを見る

その考え方が一般の人々に注目され始めた。

語彙

code that could be used to decrypt:コードに何ができるかを説明する形

中心となる名詞 code の後ろに、関係節 that could be used to decrypt DVDs が続いています。that は code を指し、could be used to + 動詞の原形は、考えられる用途や機能を表します。つまり、そのコードにはDVDの暗号を解く機能がありました。 Decrypt は暗号化を元に戻したり解除したりして、保護されたデータを読めるようにすることです。単にDVDを開いたり再生したりするという意味ではありません。

練習

例文の受け身の用途表現を使って文を完成させてください:This key can ____ the encrypted backup.

答えを見る

be used to decrypt

フレーズ

in the form of a large prime number:大きな素数という形で

in the form of + 名詞句は、同じ内容がどのような形や媒体で表されているかを示します。ここでは、内容が大きな素数として表され、その数値の形で多くの人に共有されました。 widely は shared と distributed の両方にかかり、並列された二つの受け身の動作が広い範囲で行われたことを強調します。prime number は、1より大きく、正の約数がちょうど二つある整数を指す数学用語です。「主要な数字」という意味ではありません。

練習

in the form of と a PDF file を使って文を完成させてください:The handbook was shared ____.

答えを見る

in the form of a PDF file

The idea of illegal numbers may sound absurd, 話の流れ

4:07

違法な数字という考えはばかげているように聞こえるかもしれませんが、

but like words,

4:10

言葉と同じように、

written numbers are a way of expressing concepts and information. 話の流れ

4:11

書かれた数字は概念や情報を表現する一つの方法なのです。

話の流れ

may sound absurd, but like words:譲歩してから類比で捉え直す構成

may sound absurd は、実際にその考えがばかげていると断定せず、聞き手が最初にそう感じる可能性を認めています。may は可能性を示し、sound は事実ではなく、聞き手にどう感じられるかを表します。 その後、but でその印象から方向を変え、like words で類比を導入します。書かれた数字も書かれた言葉と同じように、概念や情報を伝えられるということです。つまり、異論をいったん認めてから、主張を見る新しい視点を示す「譲歩と捉え直し」の構成です。

練習

最初に否定的な印象の可能性を認め、その後に考え直すための根拠を示している文はどれですか。

  1. The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
  2. The plan is risky, so we should ignore the trial results.
  3. The plan may sound risky because no one has tested it.
答えを見る

The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.

話の流れ

書かれた数字は概念や情報を表現する一つの方法

この文は中心となる結論を示しています。書かれた数字は、量を示すだけではありません。概念や情報も伝えられるので、書き言葉と同じように表現の手段として働きます。 「A is a way of doing B」は、AをBするための一つの方法として示す型です。of の後には -ing 形が続きます。ここでは、それまでの具体的な内容を、書かれた数字に何ができるかという広い主張にまとめています。

練習

express の -ing 形を使って文を完成させてください:Visual art is a way of ____ ideas without words.

答えを見る

expressing

And in a world where calculations and algorithms shape more and more of our lives, 話の流れ

4:15

そして、計算とアルゴリズムが私たちの生活をますます形作るこの世界で、

the mathematician's pencil grows stronger by the day. 慣用句

4:20

数学者の鉛筆は日増しにその強さを増しています。

話の流れ

in a world where ...:広い社会的背景を設定する

冒頭の「in a world where ...」は、主な主張の前に広い社会的背景を設定します。world は人々が暮らす社会や環境のあり方を指し、where はその環境を説明する節を導きます。具体的な場所を指しているわけではありません。 「Calculations and algorithms shape more and more of our lives」は、計算やアルゴリズムの影響が生活のより多くの領域に広がっているという意味です。この背景を先に置くことで、後の結論が、強まりつつある現代の傾向への反応として聞こえます。

練習

このレッスンで学んだ背景設定の型を使って文を完成させてください:____ online rumors spread quickly, careful checking matters more than ever.

答えを見る

In a world where

慣用句

the mathematician's pencil grows stronger by the day:影響力が日に日に増すことを表す比喩

the mathematician's pencil は、数学者が生み出して書き記す数式、計算、アルゴリズムを表す比喩です。本物の鉛筆が物理的に丈夫になるという意味ではありません。ここでの grows stronger は、数学の仕事が現実の生活を形作る力を強めているという意味です。 by the day は「日がたつにつれて、ますます」という意味です。鉛筆のイメージは、知的な力の象徴として pen を使う伝統的な表現にもつながっています。この比喩と時間表現によって、強く印象的な締めくくりになります。計算やアルゴリズムが生活の多くに関わるほど、数学を通して表された考えの影響力も大きくなる、ということです。

練習

この文で、強調された節はどのような意味ですか。

  1. 数学者の本物の鉛筆が毎日丈夫になっている。
  2. 数学の作業では、アルゴリズムが徐々に鉛筆に取って代わっている。
  3. 数学的な考えや道具の影響力が時間とともに増している。
答えを見る

数学的な考えや道具の影響力が時間とともに増している。

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