Twitterで話題のピザの方程式を解説:英語学習ノート

AsapSCIENCE

学習難度
338語 186語/分

動画紹介:この短い科学解説は、円の面積公式と米国の7万4千件を超えるピザ価格調査を使い、大きいピザほど価格の上昇以上に食べられる量が増える理由を示します。 主な英語学習ポイント: 1. plug in|句動詞:数学や科学で数値を式に「代入する」ときの言い方を理解し、方程式、モデル、案に具体的な値を入れて試す場面で使えるようになります。 2. not even/let alone|文法・文型:低い基準にも届かないことを先に示し、さらに高い基準はなおさら無理だと強める段階的な論理を読み取り、比較に使えるようになります。 3. more bang for your buck.|イディオム・比喩表現:同じ支出でより大きな価値を得るというくだけた表現を理解し、量、性能、利益の選択肢を比べるときに使えます。

解説一覧

Hungry for some pizza? 文法

0:00

ピザが食べたくなりましたか?

文法

Are you を省略した Hungry for some pizza?

くだけた会話では、Hungry for some pizza? は完全な疑問文 Are you hungry for some pizza? から Are you を省略した形です。形容詞句 hungry for some pizza が、Yes または No で答える疑問文の残りの部分として働いています。 ここで hungry for は、for の後に示された食べ物を食べたい、または食べる気があるという意味です。話し手は相手の食欲や興味を気軽に確認しているのであり、命令しているのではありません。

練習

くだけた断片 Hungry for some pizza? に最も合う完全な疑問文はどれですか?

  1. ピザを食べたいですか?
  2. 私にピザを作れと命令していますか?
  3. ピザがお腹を空かせたのですか?
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ピザを食べたいですか?

We all like a good pizza pie to chow down on, 句動詞

0:01

おいしいピザを思いきり頬張るのは、みんな大好きですよね。

句動詞

くだけた句動詞 chow down on

Chow down on は、何かを意欲的に、たっぷり、または大きな口で食べることを表すくだけた句動詞です。3語を一つのまとまりとして扱い、down と on をそれぞれの文字どおりの意味では解釈しません。 a good pizza pie to chow down on では、pizza pie が食べる対象です。それが不定詞より前に置かれているため、必要な前置詞 on は最後に残ります。つまり、chow down on a pizza pie が a pizza pie to chow down on になります。

練習

「勢いよく食べた」という意味のくだけた句動詞を入れて文を完成させてください:After the hike, we ____ sandwiches.

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chowed down on

but it turns out there's a simple scientific solution to maximize your pizza experience. フレーズ

0:04

でも実は、簡単な科学を使えば、ピザを最大限に楽しめるのです。

フレーズ

it turns out (that) ... で後から分かった事実を示す

it turns out (that) + 節は、調査や経験を通して後から分かった事実を導く形です。その事実は意外なものや、当初の予想と異なるものであることがよくあります。ここでは、後ろに続く科学的な方法が、これから明かされる結論であることを示しています。 完全な節の前では that を省略できます。そのため、it turns out there’s ... と it turns out that there’s ... は同じ構造です。ここでの turns は、物が実際に回転するという意味ではありません。

練習

後から分かった事実を導く、このレッスンの表現で文を完成させてください:We thought the café was expensive, but ____ lunch is only five dollars.

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it turns out

It all comes down to the area of a circle, 句動詞

0:09

鍵を握るのは、円の面積です。

句動詞

all comes down to:重要な要因を示す

it all comes down to + 重要な要因は、複雑な問題を、その背後にある一つの主要なものへ絞り込む構造です。all はこの絞り込みを強めます。すべてを考慮した結果、この文での鍵は円の面積だということです。to の後の要因は、通常、名詞句か -ing 形で表します。 このフレーズは下方向への移動を表しているわけではありません。分析をまとめ、最終的に重要なものへ聞き手の注意を向けます。

練習

決定を一つの重要な要因へ絞り込む表現で要約を完成させてください:We compared every feature, but ____ battery life.

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it all comes down to

that equation you may have heard of when you were young 文法

0:12

子どもの頃に聞いたことがあるかもしれない、あの公式です。

文法

may have heard of:以前から知っている可能性を示す

may have heard of では、may + have + 過去分詞 heard によって、過去の経験を確実な事実ではなく可能性として示します。聞き手が何を覚えているかを決めつけずに、共有しているかもしれない知識に触れられます。 Hear of は、人や物の存在を知るという意味です。ここでの目的語は that equation です。聞き手はその方程式の名前を知っているだけかもしれず、詳しく理解しているとは限りません。

練習

教師が、生徒の知識を決めつけずに、以前から知っている可能性を示したいと考えています。最も適切な文はどれですか。

  1. You may have heard of this rule before.
  2. You have certainly mastered this rule already.
  3. You may have heard from the instructor before.
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You may have heard of this rule before.

where the area is equal to pi r squared, フレーズ

0:13

円の面積は πr² で求められ、

r being the radius. 文法

0:17

r は半径を表します。

フレーズ

is equal to:数学的に完全に等しいことを示す

Is equal to は、2つの量の値が完全に同じであることを示します。この公式の説明では、面積が一方の量で、pi r squared がそれと一致する値です。 Equal は連結動詞 is の後に置かれた形容詞で、to が比較するもう一方の量を導きます。be equal to の構造では to が必要です。

練習

数値が等しいことを示す正確な3語の表現で文を完成させてください:The total ____ twelve.

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is equal to

文法

補足定義としての r being the radius

この文の r being the radius は、補足的な独立構文です。r が記号を示し、being the radius がその記号の表すものを「半径」と定義しています。「r を半径として」または「ここで r は半径であり」という意味です。 名詞 + being + 補語という形は、直前の内容に簡潔な定義を付け加えます。ここで being は進行中の動作を表すのではなく、r とその役割を結び付けています。

練習

“The output is ab, b being the conversion rate,” で、最後の句はどのような働きをしていますか?

  1. b を換算率と定義しています。
  2. b が徐々に換算率になっていると述べています。
  3. 出力が ab になる理由を示しています。
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b を換算率と定義しています。

If we plug in some numbers, 句動詞

0:18

いくつか数字を当てはめてみると、

you may notice something interesting.

0:19

面白いことに気づくかもしれません。

句動詞

plug in:数式に数値を代入する

ここで plug in は、数式や式の変数に具体的な数値を代入するという意味です。数値を目的語にする場合、plug in the numbers と plug the numbers in のどちらも使えます。 意味は文脈によって決まります。ここでは電気機器をコンセントにつなぐことではありません。数値を代入した後で、式を計算できます。

練習

「代入する」という意味の注目した句動詞を使って文を完成させてください:Before evaluating the expression, ____ the known values.

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plug in

For example, since we measure pizza in inches in North America, フレーズ

0:21

たとえば北米では、ピザの大きさをインチで表すので、

the area of an 8-in pizza is roughly 50 sq in.

0:24

8インチのピザの面積は約50平方インチです。

フレーズ

measure pizza in inches:measure + 目的語 + in + 単位

measure pizza in inches では、measure はピザの大きさを測ったり示したりする動詞です。pizza が目的語で、in inches が測定に使う単位を示します。 応用できる形は measure + 目的語 + in + 単位です。たとえば measure a table in centimeters と言えます。元の文で最初の in は単位を導き、後の in North America の in は場所を導きます。

練習

measure + 目的語 + in + 単位を使って文を完成させてください。fabric と meters を使います:At this shop, we ____ before cutting it.

答えを見る

measure fabric in meters

We simply take the radius of the pizza,

0:29

使うのはピザの半径で、

which is half of the diameter,

0:30

半径は直径の半分です。

so 4 in in this case,

0:32

つまり、この場合は4インチ。

put it in the equation and voila. 話の流れ

0:34

これを公式に当てはめれば、ほら、このとおりです。

話の流れ

and voila:結果を見せる表現

and voila は、完了したばかりの手順によって期待した結果が生まれた、または明らかになった瞬間を示します。and は結果を直前の動作につなぎ、voila は「ほら、できた」という軽快で見せるような効果を加えます。 voila は英語でも使われるフランス語由来の借用語で、方程式の専門用語ではありません。聞き手に、説明が手順から完成した答えへ移ったことを知らせ、結果がすぐ出たような、満足感のある印象を与えることがあります。

練習

Tighten the last screw, and voila—the chair is ready という文で、and voila はどのような働きをしていますか。

  1. 次の手順についての警告を導入しています。
  2. 直前の動作によって完成した結果を示しています。
  3. 何もする前から椅子が完成していたと述べています。
答えを見る

直前の動作によって完成した結果を示しています。

But if we do the same thing for a 16-in pizza,

0:36

では、16インチのピザでも同じ計算をしてみましょう。

which has a diameter that is two times bigger, 文法

0:39

こちらは直径が2倍です。

we find that even though your intuition may say it's twice as big, 文法

0:42

直感的には、ピザの大きさも2倍だと思うかもしれませんが、

文法

two times bigger と twice as big の違い

この文では、two times bigger と twice as big はどちらも、2つ目の直径が1つ目の直径の2倍だという意図で使われています。比較しているのは面積ではなく直径です。 Twice as big は、明確な倍数表現 twice as + 形容詞 + as を使っています。Two times bigger はくだけた会話でよく使われますが、全体で2倍とも、「200%大きい」、つまり全体で3倍とも解釈できます。正確な測定値が重要な場合は、twice the diameter が最も厳密な言い方です。

練習

話し手は、ある直径が別の直径のちょうど2倍だと言いたいとします。強調された2つの表現のうち、曖昧さが少ないのはどちらですか。

  1. twice as big
  2. two times bigger
答えを見る

twice as big

it actually has an area of over 200 sq in,

0:46

実際の面積は200平方インチを超え、

文法

認められた事実と意外な結果を示す even though

Even though は譲歩を表す節を導きます。事実や受け入れられている予想を認めたうえで、主節の結果が、その事実から普通に予想されるものとは異なることを示します。 ここでは先に直感を認め、actually がそれと対照的な結果を示しています。応用できる形は Even though + 節, 主節 です。

練習

既知の事実を認めてから意外な結果を述べるため、レッスンで学んだ2語の接続表現で文を完成させてください:____ Mia was tired, she finished the book.

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Even though

which is four times more pizza.

0:50

ピザの量は4倍になります。

This is because the area of a circle increases with the square of the radius, フレーズ

0:52

これは、円の面積が半径の2乗に比例して増えるからです。

フレーズ

increases with the square of the radius:半径の二乗に応じて増える

increases with は、ある量が別の量の変化に応じて大きくなることを表します。ここでは、変化する量が半径で、大きくなる量が面積です。 the square of the radius は r²、つまり半径の二乗を意味します。そのため、これは一対一の増加ではなく二乗の関係です。半径が2倍になると、面積は4倍になります。科学的な説明で increase with は変数同士の関係を示し、with は「人と一緒に」や「道具を使って」という意味ではありません。

練習

A = πr² における面積と半径の関係を正しく表している文はどれですか?

  1. It increases with the square of the radius.
  2. It increases by the square of the radius.
  3. It increases to the square of the radius.
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It increases with the square of the radius.

and yet most of the time the difference in price between an 8-in pizza and a 16-in pizza

0:56

それなのに、たいていは16インチのピザの価格を8インチのピザと比べても、

is not even two times more expensive, 文法

1:02

2倍にすらならず、

let alone four times more expensive.

1:04

まして4倍になることなどありません。

文法

not even ... let alone:低い基準を否定してから、さらに高い基準を否定する

not even X, let alone Y は、2つの可能性を同じ尺度に並べる形です。not even で、より低い、または達成しやすい基準 X をまず否定し、let alone で、さらに高く実現しにくい Y を示して、いっそう強く否定します。 ここでは、価格が2倍になることが低い基準で、4倍になることが高い基準です。この否定表現での let alone は「まして〜ない」や「もちろん〜ない」に近く、「何かを放っておく」という文字どおりの命令ではありません。

練習

目標表現 not even ... let alone を使って文を完成させてください:The tent is ____ big enough for four people, ____ eight.

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not even · let alone

In fact, NPR did a study of over 74,000 pizza prices in America 文化背景

1:06

実際、NPRはアメリカの7万4,000件を超えるピザの価格を調査し、

文化背景

研究の情報源としてのNPR

NPRは、アメリカの公共メディア組織のブランド名です。ここでは「did a study」の主語なので、この文はピザ価格の調査をNPRが行ったものとして示しています。 この名称は、証拠の出典として挙げられています。計測単位やピザのブランドではなく、動画の話し手が74,000件を超える価格をすべて自分で集めたという意味でもありません。

練習

この文でNPRはどのような役割をしていますか。

  1. その調査の情報源として名前が挙げられています。
  2. 価格が調べられたピザのブランドです。
  3. ピザのサイズを測るための単位です。
答えを見る

その調査の情報源として名前が挙げられています。

and created an interactive graph to show exactly how the price of pizza changes with size 文法

1:11

ピザの価格がサイズによってどう変わるかを正確に示すインタラクティブなグラフを作成しました。

文法

埋め込み疑問文としてのhow the price of pizza changes with size

「How the price of pizza changes with size」は、showの内容となる埋め込み疑問節です。見る人に直接質問するのではなく、グラフが示す関係を説明しています。 文の中に埋め込まれているため、語順は平叙文と同じ how + the price + changes となり、how + does + the price + change にはなりません。「Changes with size」は、ピザのサイズが変わるにつれて価格も変わるという意味です。この表現だけでは、変化の正確な方向や割合までは示しません。

練習

直接疑問文を埋め込み疑問節に変えて、文を完成させてください:"How do delivery costs change with distance?" The report explains ____.

答えを見る

how delivery costs change with distance

and how much more pizza you get when you order a large. 語彙

1:16

さらに、ラージサイズを頼むとピザがどれだけ増えるかもわかります。

語彙

order a large:商品名を省く言い方

このピザについての会話では、“a large” は「大きいサイズのピザ1枚」という意味です。何の商品について話しているか全員に分かっているので、名詞 pizza が省かれています。 商品が明らかなときは、サイズを表す語を a/an の後に置き、商品名の代わりにできます。例えば a small、a medium、a large です。食べ物や飲み物を注文するときに特によく使われます。

練習

大きいサイズのスムージー1つを表すフレーズで返答を完成させてください。a/an を使い、smoothie は省略します:Server: “What size smoothie would you like?” Customer: “I’ll order ____.”

答えを見る

a large

For example, a 20-in pizza has more area than two 14-in pizzas

1:20

たとえば、20インチのピザ1枚は、14インチのピザ2枚よりも面積が大きく、

or six 8-in pizzas,

1:25

8インチのピザ6枚よりも大きいのです。

yet it's almost $9 cheaper on average than getting two 14-in pizzas 文法

1:27

それなのに、平均すると14インチを2枚買うより約9ドル安く、

文法

cheaper on average than getting:平均費用を比べる

“cheaper ... than getting ...” は、最初の選択肢の費用と、別のことをする費用を比べます。ここで getting は2つ目の選択肢を表す -ing 形で、「14インチのピザを2枚買うこと」を指します。 “on average” は、その内容が調べた店や価格全体の平均についての結果だと示します。どの店でも最初の選択肢がちょうど9ドル安いという意味ではありません。

練習

多くの店で価格を調べました。少数の店では異なりますが、全店を合わせると、大きなボトル1本の平均価格は小さなボトル4本の平均合計額より低くなっています。文を完成させるフレーズはどれですか? “A big bottle is ____ four small bottles.”

  1. cheaper on average while getting
  2. cheaper in every shop than getting
  3. cheaper on average than getting
答えを見る

cheaper on average than getting

and over $30 cheaper on average than getting six 8-in pizzas.

1:32

8インチを6枚買うより30ドル以上も安くなります。

And this is the pizza equation.

1:36

これが「ピザの方程式」です。

The bigger the diameter of the pizza, 文法

1:38

ピザの直径が大きいほど、

the more bang for your buck. 慣用句

1:40

お得になるというわけです。

文法

The bigger ... the more ...:変化を対応させる比較構文

The bigger ..., the more ... は、2つの変化を対応させる比較構文です。一方の量が変化すると、もう一方もそれに伴って変化すること、つまり X が大きくなるほど Y も大きくなることを表します。この文では、ピザの直径が大きいことと、同じ金額でより高い価値を得ることが結び付けられています。 2つの the は普通の定冠詞ではなく、この構文を示す目印です。最初の部分が変化する条件を示し、2番目の部分が対応する結果を示します。後半では you get が省略されており、the more bang for your buck you get という意味です。

練習

large と easy の比較級を使い、必要な the も含めて文を完成させてください:____ the screen, ____ it is to read small text.

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The larger · the easier

慣用句

more bang for your buck:お金に対してより高い価値

More bang for your buck は、使ったお金に対して、より多くの実用性、品質、量、楽しさなどを得られる、つまり費用対効果が高いという意味のくだけたイディオムです。この文では、直径の大きいピザほど、価格に対してより多くのピザを得られると説明しています。 ここで bang は文字どおりの音や爆発を意味しません。buck はアメリカ英語で1ドルやお金を表すくだけた言い方です。このイディオムは得るものと支払う金額を比べるため、必ずしも商品が最安だという意味ではありません。

練習

イディオム more bang for your buck の正しい意味はどれですか?

  1. 使ったお金に対して、より高い価値を得られる。
  2. より大きな音を出す物を受け取る。
  3. 必ず価格が最も低い選択肢を選ぶ。
答えを見る

使ったお金に対して、より高い価値を得られる。

But why is pizza so tasty in the first place? フレーズ

1:42

でも、そもそもピザはなぜあんなにおいしいのでしょう?

フレーズ

why 疑問文の in the first place

この why 疑問文では、in the first place は、ピザがおいしいという事実の最も基本的な理由やそもそもの原因を尋ねています。話題になっている事実の出発点へ意識を戻す表現であり、place は物理的な場所を指しません。 より一般的には、議論を前提へ戻したり、あることがそもそもなぜ起きたのかを問うために使えます。

練習

「そもそもなぜその決定をしたのか」を尋ねる表現を選んでください:The plan was clearly too expensive, so why did we approve it ___?

  1. in the first place
  2. first of all
  3. at first
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in the first place

We actually break down the science behind why pizza is the perfect food on AsapTHOUGHT, 句動詞

1:45

AsapTHOUGHTでは、ピザが完璧な食べ物である理由を科学的に詳しく解説し、

句動詞

複雑なテーマを分析する break down

ここでの break down は他動詞の句動詞で、複雑なテーマを小さな部分に分け、それぞれがどう働くか、どう関係するかを説明するという意味です。目的語は the science behind why pizza is the perfect food です。 より一般的には、情報を構成要素、段階、カテゴリーに整理することで説明が分かりやすくなる場合に、この意味を使えます。

練習

break down が「部分に分けて分析し説明する」という意味になる自然な文を選んでください。

  1. Can you break down the budget for the team?
  2. The delivery truck broke down outside the office.
  3. They used a hammer to break down the old door.
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Can you break down the budget for the team?

all while making some delicious recipes. 文法

1:50

同時に、おいしい料理もいくつか作っています。

文法

all while making:同時進行する活動の強調

この文では、all while making が、主な動作の間ずっと続く別の動作を導いています。話し手たちは科学を解説すると同時に料理も作っています。all は二つの動作が全体にわたって重なることを強調し、「そのうえ別のことまで同時にしている」というニュアンスを加えます。 型は「主な動作 + all while + -ing 形」です。-ing 節の意味上の主語は通常、主節の主語と同じです。ここでは、科学を解説する人たちが料理も作っています。

練習

二つの活動が同時に続いたことを強調する、このレッスンの2語の表現を使って文を完成させてください:She led the online meeting, ____ taking notes for the whole team.

答えを見る

all while

Check it out if your taste buds can handle it. 慣用句

1:53

味覚がその刺激に耐えられそうなら、ぜひチェックしてみてください。

慣用句

your taste buds can handle it:遊び心のある挑戦

ここでの your taste buds can handle it は、聞き手の味覚を、挑戦を受け止めたり耐えたりできる存在のように擬人化しています。handle は「耐える」「うまく対処する」という意味で、手で触ったり操作したりすることではありません。 ここで it はピザを扱うコンテンツを指していますが、見ることを強烈な味の体験のように表現しています。そのため、味蕾が本当に判断するという意味ではなく、からかうような楽しい誘いになっています。

練習

“Try this extra-hot sauce if your taste buds can handle it,” という文で、話し手は何をしていますか?

  1. 味が非常に強烈かもしれないと、遊び心を込めて警告している
  2. 聞き手はソースを両手で注意深く持たなければならないと言っている
  3. 味蕾が本当に判断できると主張している
答えを見る

味が非常に強烈かもしれないと、遊び心を込めて警告している

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1:55

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