海の怪物の謎を解けるか? - ダン・フィンケル:英語学習ノート

TED-Ed

学習難度
663語 140語/分

動画概要:統治者は、真珠を海の怪物たちの三つの階級に余りなく均等配分できる唯一の宝箱を見抜かなければなりません。古代の数字は読めないため、7・11・13での割り切れ方と、1,001の倍数に現れる数字の反復パターンを手掛かりに解決します。 主な英語学習ポイント: 1. According to legend, — 談話・ストーリーテリング・レトリック:後に続く内容を確認済みの事実ではなく、伝承や物語として提示する語り出しだと識別できます。神話、うわさ、架空の世界設定を簡潔に導入するときにも使えます。 2. divisible by — 語彙の意味と使用域:ある数を別の数で割ったときに余りが出ないことを表す標準的な数学用語として理解し、因数、倍数、均等配分の条件を説明するときに正確に使えます。 3. get a feel for — 定型表現とコロケーション:具体例をいくつか試し、形式的な説明や一般則に進む前に、対象の振る舞いを直感的につかむという場面で使える自然な表現として身につけられます。

解説一覧

According to legend, 話の流れ

0:06

伝説によると、

話の流れ

According to legend:情報を伝承として位置づける

According to legend は、これから述べる情報が確認済みの証拠ではなく、昔から伝わる物語に基づくと示します。ここでは、後に続く内容が神話的な物語の世界の設定だと知らせています。 話の冒頭に置くことで、次の主張が出る前に、その受け取り方を聞き手に示します。この legend は「伝説」の意味で、地図やグラフの記号を説明する「凡例」ではありません。

練習

According to legend が最も適した書き出しになるのはどの場合ですか。

  1. 公式の時刻表に基づいて出発時刻を伝える前
  2. 実験で確認された結果を報告する前
  3. 事実と確認されていない伝承を語り始める前
答えを見る

事実と確認されていない伝承を語り始める前

once every thousand years フレーズ

0:08

1000年に一度、

a host of sea monsters フレーズ

0:10

海の怪物たちの群れが

emerges from the depths

0:12

深海から現れ、

to demand tribute 語彙

0:13

貢ぎ物を要求するという。

フレーズ

once every thousand years:周期ごとに1回

once every thousand years は「千年という期間ごとに1回」という意味です。再利用できる形は once every + 期間で、once every two weeks なら「2週間ごとに1回」です。 ここでの once は出来事が何回起こるかを数えるため、「1回」という意味です。I once lived there. のような「以前、ある時点で」という意味ではありません。

練習

once every + a time period を使って「4年ごとに1回」を表してください:The international tournament is held ____.

答えを見る

once every four years

フレーズ

a host of sea monsters:大勢の海の怪物

a host of sea monsters の a host of は「多数の」または「大勢の」という意味です。句全体で、たくさんの海の怪物をひとまとまりとして指しています。ここでの host は数量表現の一部で、客を迎える人や番組の司会者という意味ではありません。

練習

次の文を読んでください:A host of volunteers arrived before sunrise. a host of volunteers はどんな意味ですか?

  1. 大勢のボランティア
  2. 客を迎えた一人のボランティア
  3. イベントの司会者
答えを見る

大勢のボランティア

語彙

to demand tribute:力ずくで貢ぎ物を要求する

to demand tribute では、to は動作の目的を示し、「それを要求するために現れる」という意味です。demand は礼儀正しく頼むのではなく、強く要求することを表します。 tribute は、弱い立場の人々や地域が、服従を示したり安全を得たりするために、支配者、征服者、または脅威となる勢力へ渡す金銭や貴重品です。したがって、この句は対等でない力関係での強制的な支払いを表し、普通の贈り物ではありません。

練習

demand tribute の意味に最も合う状況はどれですか?

  1. 征服者が、敗れた各村に保護と引き換えに金を差し出すよう命じる。
  2. 友人が誕生日プレゼントを丁寧に頼む。
  3. 政府が毎年の通常の税金を徴収する。
答えを見る

征服者が、敗れた各村に保護と引き換えに金を差し出すよう命じる。

from the floating city of Atlantartica.

0:15

水上都市アトランタルティカに対して。

As the ruler of the city, 文法

0:19

都市の支配者である

you'd always dismissed the stories 文法

0:20

あなたは、いつもその話を一蹴していた。

until today,

0:22

今日までは。

文法

As the ruler of the city:As + 役割

ここで As は「〜として」という意味です。この句は、主節の主語 you の立場を示し、その立場に基づく見方や責任を表します。 応用できる形は As + 役割を表す名詞句, + 主節 です。役割を持つ人と主節の主語は通常同一人物で、この文では you が統治者です。

練習

話し手の役割を導く as が使われている文はどれですか。

  1. I can run as quickly as your captain.
  2. As your captain, I am responsible for the team's safety.
  3. As your captain arrived, the meeting began.
答えを見る

As your captain, I am responsible for the team's safety.

文法

you'd always dismissed ... until today:過去の態度と転換点

ここで You'd は you had の短縮形です。Had always dismissed は過去完了で、物語上の後の時点から振り返り、それ以前ずっと話を退ける態度だったことを示します。 Until today は今日の出来事を境界にします。単に日付を加えるだけでなく、今日何かが起きて、それまでの態度が覆ったことを強く示唆します。応用できる物語の形は had always + 過去分詞 + until + 転換点 です。

練習

dismiss の過去完了に always を加えて文を完成させてください:The board ____ the warnings until the audit revealed the fraud.

答えを見る

had always dismissed

when seven leviathan lords

0:23

7体のリヴァイアサン卿が

rose out of the roiling waters

0:26

荒れ狂う水面から姿を現し、

and surrounded your city.

0:28

あなたの都市を包囲したのだ。

Each commands 10 giant kraken, 語彙

0:30

それぞれが10体の巨大なクラーケンを従え、

語彙

commands 10 giant kraken:command が「統率する」を表す用法

ここで commands は「権限を持って指揮する」という意味で、「10回命令する」ではありません。command は他動詞で、10 giant kraken が直接目的語、つまり主語の支配下にある生き物です。 この意味では、一度だけ命令する動作ではなく、継続する指揮系統を表します。部隊、乗組員、船、ファンタジーの軍勢を誰が率いているかを読むときに役立ちます。

練習

command が「集団を統率して指揮する」という意味で使われている文はどれですか?

  1. The general commands a unit of five hundred soldiers.
  2. The general commands the soldiers to wait.
  3. The general gives a command over the radio.
答えを見る

The general commands a unit of five hundred soldiers.

and each kraken is accompanied by 12 mermites. フレーズ

0:33

それぞれのクラーケンは12体のマーマイトを伴っている。

フレーズ

is accompanied by:受動態の形 be accompanied by

is accompanied by は accompany の受動態です。主語は誰かや何かが一緒にいる側で、by の後の名詞が同行者や一緒に現れるものを示します。 この文では、それぞれの kraken が説明の中心で、12 mermites が一緒にいます。この表現は継続する付き添いの配置を表し、kraken に加えられた重要な動作を表すものではありません。

練習

be と accompany で作る3語の現在形の受動態を入れて、文を完成させてください:On every school trip, the young actor ____ a parent.

答えを見る

is accompanied by

Your city's puny army

0:37

あなたの都市のちっぽけな軍隊では、

is hopelessly outmatched. 語彙

0:39

全く勝ち目がない。

語彙

hopelessly outmatched:ほとんど勝ち目がないほど力で劣る

この文の hopelessly outmatched は、町の軍隊が強さや数で相手にはるかに及ばず、勝てる見込みがほとんどないという意味です。outmatched は is の後に置かれた過去分詞で、軍隊が相手に力で負けている側だと示します。 hopelessly は outmatched の程度を強めます。少し弱いだけではなく、挽回がほぼ不可能なほど深刻な劣勢です。outmatched は「うまく組み合わされた」という意味ではありません。

練習

一方がひどく不利で、勝てる見込みがほとんどないことを表す文はどれですか。

  1. The coach matched each player with a training partner.
  2. The two chess players are evenly matched.
  3. The school team is hopelessly outmatched by the national champions.
答えを見る

The school team is hopelessly outmatched by the national champions.

You think back to the legends. 句動詞

0:41

あなたは伝説を思い返す。

句動詞

think back to:以前の時や経験を思い返す

think back to は、意識を過去の出来事へ戻して思い出すという意味です。back は体が移動することではなく、考えの中で時間をさかのぼることを表し、to の後には思い出す時、出来事、経験、人などが続きます。 You think back to the legends. では、以前から知っていた伝説を、今重要かもしれない情報として思い出しています。再利用できる形は think back to + 名詞または -ing 形で、think back to childhood や think back to meeting her のように使います。

練習

think で始まり、to で終わる「以前の時を思い出す」という意味の3語の表現で文を完成させましょう:When I see this photo, I ____ my first day at school.

答えを見る

think back to

In the stories,

0:43

その物語の中で、

the ruler of the city saved his people

0:44

都市の支配者は人々を救った。

by feeding the creatures a ransom of pearls. フレーズ

0:47

怪物たちに真珠の身代金を与えることによって。

フレーズ

by feeding the creatures ...:by + -ing で方法を示す

by + -ing は、結果を得るために使った方法を示します。ここでは by feeding the creatures a ransom of pearls が、統治者がどのように人々を救ったかを説明しています。つまり、怪物たちに身代金として真珠を差し出したのです。 feed は feed + 受け手 + 与える物 という二重目的語の形を取れます。feed the creatures a ransom of pearls がその例です。feed は通常、食べ物を与えることを表しますが、この空想的な用法では、真珠は怪物たちの要求を満たすために渡す物であり、普通の食事ではありません。

練習

by と give の -ing 形を使って文を完成させてください:The guide helped the visitors ____ each person a map.

答えを見る

by giving

The pearls would be split equally フレーズ

0:50

その真珠は等しく分けられる。

between the leviathan lords.

0:52

リヴァイアサン卿たちの間で。

フレーズ

would be split equally between:特定された参加者の間で均等に分ける

would be split は受動態の動詞句で、真珠が分けられる側です。この物語では、would によって、その分配が物語中の過去の時点より後に起こることを表しています。equally は各領主が同じ分け前を受け取ることを示し、between はその受け手を導きます。 between は必ず二者だけに使うわけではありません。ここでのリヴァイアサンの領主たちのように、はっきり特定できる別々の参加者なら、三者以上にも使えます。

練習

四人の決勝進出者が賞金を均等に受け取るという意味を自然に表す文はどれですか。

  1. The prize money will split equally between the four finalists.
  2. The prize money will be split equal to the four finalists.
  3. The prize money will be split equally between the four finalists.
答えを見る

The prize money will be split equally between the four finalists.

Each leviathan would then divide its share フレーズ

0:55

それぞれのリヴァイアサンは自分の分を

into 11 equal piles,

0:57

11等分し、

フレーズ

divide its share into 11 equal piles:divide A into B の形

divide A into B は、Aを分けて、Bで示される部分やグループにする形です。ここで its share は各リヴァイアサンが受け取った取り分、11 equal piles は分けた結果です。 equal は、どの山にも同じ量が入っていることを表します。この文の share は「取り分」という名詞であり、「一部をほかの人に与える」という意味の動詞ではありません。

練習

divide A into B の形になるように文を完成させてください:____ the dough ____ six equal pieces.

答えを見る

Divide · into

keeping one and giving the other 10 文法

0:59

1つを自分のものにして、残りの10を

to their kraken commanders.

1:02

クラーケンの指揮官たちに与える。

文法

keeping one and giving the other 10:並列された -ing 句

keeping one と giving the other 10 は、並列された2つの -ing 句です。分けた山をどう扱うかを説明する2つの動作を付け加えています。1つは残し、残りの10個は司令官たちに渡します。 この2つの -ing 句は、前にある主節に依存しています。どちらの動作もその主節の主語が行うため、keeping と giving は新しい主要動詞ではありません。the other 10 は「11個だと分かっているうちの残り10個」という意味です。

練習

keep と give の -ing 形を使って文を完成させてください:She divided the twelve tickets into two groups, ____ two and ____ the other ten to her friends.

答えを見る

keeping · giving

Each kraken would then divide its share

1:04

それぞれのクラーケンは自分の分を

into 13 equal piles,

1:07

13等分し、

keeping one and distributing the other 12

1:09

1つを自分のものにして、残りの12を

to their mermite minions.

1:12

マーマイトの手下たちに分配する。

If any one of these divisions 文法

1:15

もしこれらの分配のいずれかで

left an unequal pile or leftover pearl, 語彙

1:16

不均等な山ができたり、真珠が余ったりすれば、

語彙

left ... と leftover ...:残った結果を表す

ここでの left は leave の過去形です。主語は分ける作業で、left の目的語にはその作業が生んだ結果が来ています。つまり、不ぞろいな山ができた、または真珠が一つ残ったということです。分ける作業が「立ち去った」という意味ではありません。 leftover pearl の leftover は pearl を修飾する一語の形容詞で、「分けた後に残った」という意味です。そのため、left と leftover はどちらも残ることに関係しますが、文法上の役割は異なります。

練習

このレッスンの二つの英単語を入れてください。最初は leave の過去形、次は「残った」という意味の一語の形容詞です:The card-dealing process ____ two uneven piles and one ____ card.

答えを見る

left · leftover

the monsters would pull everyone

1:20

怪物たちは全員を

文法

If any one of ...:どれか一つでも結果の引き金になる

if 節は条件を示しています。どれか一つの分け方で悪い結果が出るだけで、主節の結果が起こるという意味です。そのため、すべての分け方がきれいに割り切れなければなりません。 any one of + 複数のグループは「そのグループのうち、どれか一つ」を表します。どの一つでも結果の引き金になり得ることを強調しており、「ちょうど一つだけが失敗する」という意味ではありません。

練習

複数のグループの前で「その中のどれか一つ」を表す英語の3語の表現を入れてください:If ____ these sensors detects smoke, the alarm will sound.

答えを見る

any one of

to the bottom of the sea.

1:22

海の底へと引きずり込む。

Such was the fate 文法

1:24

それが、伝説に名を残す

of your fabled sister city.

1:25

あなたの姉妹都市の運命だった。

文法

Such was the fate:前置倒置による改まったまとめ

Such was the fate of ... の such は、直前に説明された結末全体を指し、「それが…の運命だった」という意味です。ここで such の後ろに省略された名詞があるわけではありません。 such を文頭に出し、was を主語 the fate の前に置く倒置です。前の内容を、改まった力強い調子でまとめます。

練習

指定された倒置を使って、改まった語りを完成させてください:The mine closed, and the town was soon deserted. ____ of many nearby communities.

答えを見る

Such was the fate

You rush to the ancient treasure room

1:28

あなたは古代の宝物庫に駆け込み、

and find five chests,

1:30

5つの箱を見つける。

each containing a precisely counted number of pearls

1:32

それぞれには正確に数えられた真珠が入っており、

prepared by your ancestors

1:35

それはあなたの祖先が

for exactly this purpose. フレーズ

1:37

まさにこの目的のために用意したものだ。

フレーズ

for exactly this purpose:準備を特定の必要にぴったり合わせる

For exactly this purpose は「まさにこの特定の用途や目的のために」という意味です。for が目的を示し、exactly は事前の準備が今の必要にぴったり合っていることを強調します。 This purpose は、文脈ですでに明らかな目的を指します。この文では、祖先が今まさに直面している危機のために、真珠を前もって用意したことを表します。

練習

予備の鍵が、今生じた特定の必要に備えて用意されていたことを表す文はどれですか?

  1. The backup key was kept for exactly this purpose.
  2. The backup key was kept for some purpose.
  3. The backup key was kept on purpose.
答えを見る

The backup key was kept for exactly this purpose.

Each of the chests bears a number 語彙

1:40

箱にはそれぞれ数字が刻まれており、

語彙

bears a number:数字が記されている

ここで bears は動詞 bear の三人称単数形で、「付いている、示している」という意味です。それぞれの箱には、数字が書かれているか、刻まれているか、何らかの形で表示されています。 この bear は、物に目に見える名前、数字、記号、銘文などが付いていることを表します。この文では、動物の「クマ」でも「耐える」という意味でもありません。

練習

bears が「目に見える印が付いている、表示されている」という意味の文はどれですか。

  1. She bears the pain without complaining.
  2. The old coin bears the image of a bird.
  3. Two bears are standing near the river.
答えを見る

The old coin bears the image of a bird.

telling how many pearls it contains.

1:42

中にいくつの真珠が入っているかを示している。

Unfortunately,

1:45

不運なことに、

the symbols they used to write digits

1:46

1000年前に数字を書くために使われていた記号は

1,000 years ago have changed with time, フレーズ

1:48

時間の経過とともに変化してしまい、

and you don't know how to read the ancient numbers.

1:51

あなたにはその古代の数字の読み方が分からない。

フレーズ

changed with time:時間とともに変化した

changed with time の with time は「時間がたつにつれて」という意味です。記号は同じままではなく、少しずつ違う形へ変化しました。 動詞句全体の have changed は、過去の変化を現在の結果につなげています。つまり、古代の記号は現在使われているものとは異なります。同じ形で、言語、習慣、技術、意見などの変化も表せます。

練習

言語が時間の経過とともに少しずつ変化することを表す文はどれですか。

  1. Languages change with time.
  2. Language classes begin on time.
  3. Languages take time to learn.
答えを見る

Languages change with time.

With hundreds of thousands of pearls in each chest,

1:54

それぞれの箱には何十万個もの真珠が入っており、

there's no time to recount. フレーズ

1:57

数え直している時間はない。

フレーズ

there's no time to recount:数え直す時間がない

There's no time to + 動詞の原形は、その行動をするには残された時間が短すぎることを表します。多くの場合、別のことをすぐにしなければならないという切迫感があります。 ここで recount は「もう一度数える」という意味です。真珠が多すぎて、合計を再確認できません。この文では「物語を語る」という意味ではありません。

練習

There's no time to + verb という決まった形を使って文を完成させてください:The bus is leaving now. ____ look for the missing glove.

答えを見る

There's no time to

One of these chests will save your city,

2:00

これらの箱の1つはあなたの都市を救うが、

and the rest will lead to its certain doom. フレーズ

2:03

残りの箱は確実な破滅を招く。

フレーズ

lead to its certain doom:街を避けられない破滅へ導く

Lead to + 名詞句は、あることが後ろに示された結果を引き起こすという意味です。ここで its は街を指すため、lead to its certain doom は「その街を破滅させる」という意味になります。 certain doom の certain は「必ず起こる、避けられない」という意味で、「特定されていないある一つの」という意味ではありません。この文は、悪い結果を単なる可能性ではなく確実なものとして示しています。

練習

lead to its certain doom の意味に最も合う選択肢はどれですか?

  1. 危険な結果から街を守る
  2. 街が問題に遭うわずかな可能性を生む
  3. 街に避けられない破滅をもたらす
答えを見る

街に避けられない破滅をもたらす

Which do you choose?

2:06

あなたはどれを選ぶ?

There isn't enough information 文法

2:15

情報が足りないため、

to decode the ancient Atlantartican numeral system,

2:16

古代アトランタルティカの数字システムを解読することはできないが、

文法

There isn't enough information to decode the ...:作業に必要な情報が足りない

この文の There isn't enough information to decode the ... は、「解読という作業をするには、今ある情報では足りない」という意味です。情報がまったくないとも、永遠に解読できないとも言っていません。 英語の information は通常、数えられない名詞として扱うので、There isn't enough information とします。to + 動詞の原形の部分(ここでは to decode)は、その情報が必要な作業を示しており、別の文ではありません。

練習

「今ある情報では足りない」という意味になるように、例文の5語の型で英文を完成させてください:____ determine who sent the message.

答えを見る

There isn't enough information to

but all hope is not lost 慣用句

2:20

すべての希望が失われたわけではない。

慣用句

all hope is not lost:まだ希望が残っている

All hope is not lost は、「まだ希望が残っている」「完全に望みがないわけではない」という意味の決まった励ましの表現です。lost は物をなくしたことではなく、希望が消えることを表します。 この表現は悪い知らせのあとに続き、話を可能な解決策へ向けるときによく使われます。少し変わった語順ですが、頭の中で not all hope is lost と置き換えると理解しやすくなります。

練習

all で始まり、「まだ希望が残っている」という意味の5語の決まった表現で完成させてください:The team is behind, but ____.

答えを見る

all hope is not lost

because there's another piece of information フレーズ

2:22

なぜなら、それらの記号にはもう一つの情報、

those symbols contain, patterns.

2:24

つまりパターンが含まれているからだ。

フレーズ

another piece of information:不可算名詞 information の数え方

there's another piece of information では、information は不可算名詞なので、piece が数えられる単位を与えています。a piece of information は「一つの情報」、another piece of information は「もう一つの情報」という意味です。 ここで another は、記号が別の種類の情報、つまりそのパターンも含んでいることを示します。標準英語では、この意味で another information とは言いません。

練習

「追加の一項の情報」を自然に表す句はどれですか。

  1. an information
  2. another piece of information
  3. another information
答えを見る

another piece of information

If we can find a matching pattern 文法

2:27

アラビア数字の中で

in Arabic numerals,

2:29

一致するパターンを見つけることができれば、

we can still pick the right chest.

2:31

今でも正しい箱を選ぶことができる。

文法

If we can ... we can still ...:解決の可能性を残す条件

if節の If we can find a matching pattern は、計画を成功させるための条件を示します。主節の we can still pick the right chest は、その条件が満たされた場合に可能になる結果を示します。 still は、それまでに問題や制限があっても、できる可能性が残っていることを表します。応用できる形は、If + 主語 + can + 動詞の原形、主語 + can still + 動詞の原形です。

練習

If ... can still ... の形を完成させてください:____ we can get a taxi, we can ____ catch the last train.

答えを見る

If · still

Let's take stock of what we know. フレーズ

2:34

私たちが知っていることを整理してみよう。

フレーズ

take stock of:立ち止まって現状を整理する

take stock of は、いったん立ち止まり、現在ある事実、資源、進み具合を見直して評価するという意味です。この文では、問題の続きを考える前に、すでにわかっている情報を整理しています。 この表現は、情報を集める段階から、その情報を評価して次の行動を決める段階へ移る合図としてよく使われます。ここでの stock は決まった表現の一部であり、会社の「株」や物理的な「在庫」ではありません。

練習

ここでの take stock of what we know はどのような意味ですか。

  1. 立ち止まって、今ある情報を見直し評価する
  2. 倉庫にある物だけを数える
  3. 今ある情報を使って会社の株を買う
答えを見る

立ち止まって、今ある情報を見直し評価する

A quantity of pearls

2:36

海の怪物たちをなだめることができる

that can appease the sea monsters 語彙

2:37

真珠の数は、

must be divisible by 7, 11, and 13. 語彙

2:39

7、11、13で割り切れなければならない。

語彙

appease the sea monsters:問題を防ぐためになだめる

appease someone は、何かを与えたり、要求に応じたり、譲歩したりして、相手の怒りを鎮める、または脅威を弱めるという意味です。この文では、海の怪物が危害を加えない程度に満足するよう、真珠を与えようとしています。 この動詞の背景には、緊張、圧力、悪い結果への恐れがあるのが普通です。目的は単に楽しい気分にさせることではなく、問題を起こさせないことです。

練習

appease が最も自然に使われている文はどれですか。

  1. The musician played a cheerful tune to appease the guests who were already delighted.
  2. The decorator added flowers to appease the empty hallway.
  3. The manager offered a refund to appease the angry customer.
答えを見る

The manager offered a refund to appease the angry customer.

語彙

divisible by:余りなく割り切れること

A is divisible by B という形では、A を B で割ると余りが出ず、結果は整数になります。ここでは、未知の数が 7、11、13 のそれぞれについてこの条件を満たす必要があります。 除数は by の後に置きます。ここの by は動作主を表すものではありません。

練習

「48は6で割ると余りが出ない」という標準的な数学表現を完成させてください:Forty-eight is ____ six.

答えを見る

divisible by

Rather than trying out numbers at random, 文法

2:43

ランダムに数字を試すのではなく、

文法

Rather than trying out ...:一つの方法を選ばない表現

Rather than trying out ... は、話し手が使わないと決めた方法を先に示します。その後の主節で、代わりに選ぶ方法を示します。ここで try out numbers は、どの数字がうまくいくかを確かめるために、いろいろな数字を試すという意味です。 rather than で活動を対比するときは、後ろに -ing 形がよく続きます。そのため、ここでは trying を使います:Rather than guessing, we looked for a pattern.

練習

でたらめに推測する方法を退け、実際に選んだ方法を正しく示している文はどれですか。

  1. Rather than to guess at random, Maya looked for a pattern.
  2. Rather than guessing at random, Maya looked for a pattern.
  3. Rather than guessed at random, Maya looked for a pattern.
答えを見る

Rather than guessing at random, Maya looked for a pattern.

let's examine ones that have this property

2:45

この性質を持つ数字を調べて、

and see if there are any patterns that unite them.

2:48

それらに共通するパターンがないか見てみよう。

Being divisible by 7, 11, and 13 文法

2:51

7、11、13で割り切れるということは、

means that our number must be a multiple of 7, 11, and 13.

2:54

その数が7、11、13の倍数でなければならないということだ。

文法

Being divisible by ... means that ...:性質から結論を示す形

Being divisible by 7, 11, and 13 は、means の主語として働く動名詞節です。is divisible by ... という性質を、文で話題にする「こと」に変えています。ここでの Being は進行中の動作を表しません。 Being + 補語 + means that + 節 という形は、性質や条件を、その定義または論理的な結果につなげます。この文では、割り切れるという条件から、その数が 7、11、13 の公倍数だと分かります。

練習

動名詞節を主語にし、means that を使って数学的な結果を正しく述べている文はどれですか。

  1. Being divisible by 6 means that an integer is even and divisible by 3.
  2. Being divide by 6 means that an integer is even and divisible by 3.
  3. Being divisible by 6 mean that an integer is even and divisible by 3.
答えを見る

Being divisible by 6 means that an integer is even and divisible by 3.

Those three numbers are all prime,

2:59

これら3つの数はすべて素数なので、

so multiplying them together

3:02

それらを掛け合わせると、

will give us their least common multiple, 1,001. 語彙

3:04

最小公倍数である1,001が得られる。

語彙

least common multiple (LCM):最小公倍数

least common multiple は LCM と略されることが多く、与えられたすべての数の倍数である正の整数のうち最小のものです。ここで least は数値が最小、common はすべてに共通、multiple は数学用語の「倍数」を表します。 7、11、13 は互いに異なる素数なので、どの2数も素因数を共有しません。そのため、最小公倍数は積の 1,001 です。掛け算だけで最小公倍数が求められるのは、数どうしがどの組でも互いに素である場合です。

練習

least common multiple に合う定義はどれですか。

  1. 集合内のすべての数を割り切る最大の正の整数
  2. 集合内のすべての数で割り切れる最小の正の整数
  3. 集合に並んでいる最大の数
答えを見る

集合内のすべての数で割り切れる最小の正の整数

That's a useful starting place フレーズ

3:08

これは役立つ出発点だ。

because we now know

3:10

なぜなら、今や私たちは

フレーズ

a useful starting place:次の段階に進むための土台

a useful starting place の place は比喩的に使われています。考えたり行動したりするきっかけとなる事実、アイデア、一覧、結果などを表し、実際の場所を指すわけではありません。 何かを a useful starting place と呼ぶと、それが最終的な答えではないことも示せます。次の分析に進むための土台だという意味です。

練習

a useful starting place を「ある過程を始める助けとなるもの」という意味で使っている文はどれですか?

  1. The checklist is the final result of planning the event.
  2. The checklist is a useful starting place for planning the event.
  3. The checklist is a useful place to park before the event.
答えを見る

The checklist is a useful starting place for planning the event.

that any viable offering to the sea monsters 語彙

3:11

怪物たちへの有効な捧げ物はすべて

must be a multiple of 1,001.

3:14

1,001の倍数でなければならないと知っているからだ。

語彙

that any viable ...:実行可能なすべての供え物

that any viable offering ... という節は、we now know の「分かっている内容」を示します。any viable offering の viable は「実際に機能する、または条件を満たすほど現実的な」という意味で、any は「条件に合うすべての供え物」を表します。 ここで viable は案を評価しており、生物が生存できるかどうかを述べているのではありません。any viable + 名詞という形で、現実的に成功できるすべての計画、選択肢、解決策などを表せます。

練習

「現実的に実行できるすべての計画が予算条件を満たさなければならない」という意味の文はどれですか?

  1. Any viable plan must fit the budget.
  2. Any plan, even an impractical one, must fit the budget.
  3. Only the plan already in use must fit the budget.
答えを見る

Any viable plan must fit the budget.

Let's try multiplying it by a three-digit number, フレーズ

3:17

それに3桁の数字を掛けてみよう。

フレーズ

multiplying it by:multiply A by B の型

標準の形は multiply A by B で、「A × B を計算する」という意味です。ここで A は it で、1,001 を指します。B は a three-digit number です。この数学表現では、by の後に掛ける数が来ます。「ある手段によって」という意味ではありません。 try の後では、multiply は -ing 形になります。Let's try multiplying... は、この計算を試して結果を観察するという意味です。

練習

7 × 8 を表す計算の指示を完成させてください:Multiply seven ____ eight.

答えを見る

by

just to get a feel for what we might get. フレーズ

3:20

どんな結果になるか感覚をつかむために。

フレーズ

get a feel for:初めの直感的な理解を得る

Get a feel for something は、実際に試したり、観察したり、練習したりして、物事を直感的に少しずつ理解するという意味です。ここでの feel は比喩的な表現で、実際の触覚ではありません。 この文では、一度試しに計算して、どのような結果が出そうかを探っています。この表現は、その試行を直感を養う方法として示しています。

練習

強調された表現を使って文を完成させてください:Try the new keyboard for a few minutes to ____ the key spacing.

答えを見る

get a feel for

If we try 861 * 1,001,

3:22

861 × 1,001を試してみると、

we get 861,861,

3:26

861,861になる。

and we see something similar with other examples.

3:30

そして、他の例でも似たような結果が見られる。

It's a peculiar pattern.

3:33

これは奇妙なパターンだ。

Why would multiplying a three-digit number by 1,001

3:35

なぜ3桁の数字に1,001を掛けると、

end up giving you two copies of that number 句動詞

3:39

その数字が2つ

句動詞

end up giving you:最終的な結果を表す

この疑問文では、end up giving you two copies が掛け算の結果を示しています。計算すると、元の3桁の数が2つ得られるという意味です。ここでの give you は「実際に手渡す」ではなく、「結果として生み出す」という意味です。 形は end up + -ing です。ある過程のあとの最終結果に焦点を当て、初めは明らかでなかったり、予想外だったりする結果によく使います。そのため、end up のあとは give や to give ではなく giving になります。

練習

ended up と take の -ing 形を使って文を完成させてください:The simple repair ____ all afternoon.

答えを見る

ended up taking

written one after the other? フレーズ

3:42

並んで書かれた結果になるのだろうか?

フレーズ

written one after the other:順番に続けて書く

Written は過去分詞で、2つのコピーがどのように並ぶかを説明しています。最初のコピーを書き、そのすぐ後ろに2つ目を置きます。この数学の文脈では、2つは切れ目のない一続きの数字になります。 One after the other は「順番に」、つまり最初に1つ、その次にもう1つという意味です。表すのは順序であり、一方が他方を追いかけるという意味ではありません。

練習

「最初に1人、その次にもう1人」という意味の、このレッスンで学んだ4語の表現を入れてください:The two speakers went onstage ____.

答えを見る

one after the other

Breaking down the multiplication problem 句動詞

3:44

掛け算の計算を分解してみると、

can give us the answer.

3:45

その答えが分かる。

句動詞

Breaking down:問題を小さな部分に分ける

Break down a problem は、問題を理解したり解いたりしやすくするために、より小さな部分に分けるという意味です。ここでの Breaking down はその方法を示しており、何かが故障するという意味ではありません。 Breaking down the multiplication problem という -ing 句全体が can give の主語になっています。この型では、動作を文の話題として扱えます:Doing X can produce Y。

練習

break down の -ing 形を使って文を完成させてください:____ a long assignment into smaller tasks makes it easier to start.

答えを見る

Breaking down

1,001 * any number x

3:47

1,001 × 任意の数 x は、

is equal to 1,000x + x. フレーズ

3:50

1,000x + x に等しい。

フレーズ

is equal to:厳密な等しさを表す

A is equal to B は、A と B の値が完全に同じであることを表します。この文では、1,001x と 1,000x + x は同じ量を二通りに表したものです。 is equal to の equal は形容詞なので、to の後ろにもう一方の値を置きます。動詞を使う形は異なります:A equals B。

練習

厳密な等しさを表す equal の3語の形で文を完成させてください:Six plus two ____ eight.

答えを見る

is equal to

For example,

3:53

例えば、

725 * 1,000 is 725,000,

3:54

725 × 1,000は725,000であり、

and 725 * 1 is 725.

3:59

725 × 1は725だ。

So, 725 * 1,001

4:03

したがって、725 × 1,001は

will be the sum of those two numbers, 語彙

4:06

これら2つの数字の合計、つまり

725,725.

4:09

725,725になる。

語彙

sum of those two numbers:足し算で得られる和

sum of those two numbers は、直前に出た2つの数、725,000 と 725 を足して得られる結果を指します。足すと 725,725 になります。 数学英語では、sum は足し算の結果である「和」を表す名詞です。the sum of A and B は A + B という意味で、ここでは情報の「要約」という意味ではありません。

練習

この数学の文脈で、the sum of those two numbers は何を意味しますか。

  1. 2つの数を足して得られる結果
  2. 2つの数を掛けて得られる結果
  3. 計算内容の短い要約
答えを見る

2つの数を足して得られる結果

And there's nothing special about 725. 話の流れ

4:13

そして、725に特別なことは何もない。

話の流れ

there's nothing special about 725:例から一般的な規則へ進む

ここで there's nothing special about 725 は、725 が特別なケースではないという意味です。この規則は、725 という特定の数を選んだことには左右されません。 この文は、具体例からより一般的な主張へと説明を進めています。同じ考え方は 725 だけでなく、ほかの3桁の数にも使えます。

練習

話し手は there's nothing special about 725 と言うことで、何をしていますか。

  1. 725 は一つの例にすぎず、同じ考え方をより広く使えると示している
  2. 規則が成り立つ数は 725 だけだと主張している
  3. 725 は計算に使いにくい数だと言っている
答えを見る

725 は一つの例にすぎず、同じ考え方をより広く使えると示している

Pick any three-digit number, 文法

4:16

任意の3桁の数字を選べば、

文法

Pick any three-digit number:any で自由な選択を表す

Pick は命令文を作り、聞き手に直接選ぶよう求めています。any three-digit number は、3桁の数全体の中から1つを選ぶという意味で、特定の数に決められてはいません。 ここでの any は「どれを選んでもよい」という意味です。この後の規則が、その範囲のどの選択にも当てはまることを示します。three-digit は number の前で1つの形容詞として働くため、ハイフンでつなぎます。

練習

どの3桁の数を選んでもよいことを表す指示はどれですか。

  1. Pick any three-digit number.
  2. Pick any two-digit number.
  3. Pick the three-digit number 418.
答えを見る

Pick any three-digit number.

and your final product will have that many thousands, 文法

4:17

最終的な積は、その数字の1000倍に

plus one more.

4:21

その数字をもう1つ足したものになる。

文法

have that many:前に出た数量を指す表現

have that many の have は「含む、ある」という意味で、that many は「直前に述べた、または決まった数と同じ数」を意味します。ここで that は先に選んだ3桁の数を指すため、that many thousands はその数と同じだけの千の単位という意味です。 この that は、遠くにある物を指しているのではありません。that many + 複数形の可算名詞という形を使うと、数字を繰り返さずに、すでに分かっている数量を再び表せます。

練習

“Mia packed eight lunches, so we need that many bags,” の that many はどういう意味ですか。

  1. 袋ならいくつでもよい
  2. 8個。直前に述べた数
  3. 遠くにある袋を1つ
答えを見る

8個。直前に述べた数

Even though you don't know how to read the numbers on the chests, 文法

4:22

箱に書かれた数字の読み方が分からなくても、

文法

Even though ...:結果を変えない現実の障害

Even though は譲歩を表します。you don't know... という節全体を実際の制約として示し、その制約があっても主節の結果は成り立つ、と続けます。ここでは「〜なので」ではなく「〜だけれども」という意味です。 形は Even though + 主語 + 動詞、その後に主節が続きます。Even though X, Y は「X は事実だが、それでも Y は妨げられない」という関係を表します。

練習

雨が降っていたのは事実だが、それでも試合は続いた、という意味の文はどれですか。

  1. Even though it was raining, the game continued.
  2. Because it was raining, the game continued.
  3. Even if it rains tomorrow, the game will continue.
答えを見る

Even though it was raining, the game continued.

you can read which pattern 文法

4:26

どの数字のパターンが

of digits represents a number divisible by 1,001.

4:27

1,001で割り切れる数を表しているかは読み取れる。

文法

read which pattern of digits represents a ...:埋め込み疑問文

which pattern of digits represents a... は埋め込み疑問文を作り、全体が read の目的語になっています。ここでの read は数字を声に出して読むことではなく、「解釈する、見分ける」という意味です。見分ける情報は、どの数字の並びが述べられた性質を持つかです。 この埋め込み疑問文では、which pattern of digits が represents の主語です。通常の中立的な文では which pattern ... represents をそのまま使い、does を加えたり主語と動詞の語順を変えたりしません。

練習

正しい埋め込み疑問文の構造を持つ文を選んでください。

  1. Can you tell which pattern represents the answer?
  2. Can you tell which does pattern represent the answer?
  3. Can you tell which pattern does represent the answer?
答えを見る

Can you tell which pattern represents the answer?

As with many problems, 話の流れ

4:32

多くの問題と同様に、

話の流れ

As with many problems:一つの事例を一般的なパターンに結びつける

As with many problems は「多くの問題でも同じように当てはまることだが」という意味です。文頭で使うと、今扱っている事例をより広い問題の一例として位置づけ、そのあとに一般的な方法や教訓を述べます。 形は As with + 名詞句で、そのあとにコンマと主節が続きます。ここでの with は物事が「一緒に」行動する意味ではなく、状況どうしの類似を示します。

練習

説明の冒頭にある As with many problems はどのような働きをしますか?

  1. 今の事例が多くの別の問題と似ていることを示す。
  2. 無関係な問題の集まりへ話題を変える。
  3. 話し手が多数の問題を同時に解くことを示す。
答えを見る

今の事例が多くの別の問題と似ていることを示す。

trying concrete examples can give you an intuition フレーズ

4:34

具体的な例を試すことで、

for behavior that may at first look abstract and mysterious.

4:37

最初は抽象的で神秘的に見える振る舞いに対する直感を得ることができる。

フレーズ

give you an intuition for ...:直感的な理解を得る

give you an intuition for behavior that ... では、具体的な例を試すことによって、何かがどう動くかを直感的につかめるという意味です。形は give someone an intuition for + 話題です。ここで behavior はシステム、数、パターンなどの動き方を指し、that はその behavior を説明する節を始めます。 intuition は、パターンを見つけたり予測したりするのに役立つ、形式的ではない理解です。正式な証明と同じものではありません。

練習

give someone an intuition for を正しい形にして文を完成させてください:These diagrams can ____ how the machine works.

答えを見る

give you an intuition for

The monsters accept your ransom

4:42

怪物たちは身代金を受け取り、

and swim back down to the depths

4:44

深海へと泳ぎ去っていく。

for another thousand years.

4:46

次の1000年まで。

With the proper planning, 文法

4:48

適切な計画を立てれば、

that should give you plenty of time フレーズ

4:49

彼らの避けられない帰還に備えるための

to prepare for their inevitable return.

4:51

十分な時間があるはずだ。

文法

With the proper planning:with + 名詞句で条件を示す

ここで With the proper planning は、with + 名詞句で条件を示す形で、「適切な計画があれば」という意味です。主節の結果が起こりそうになるために、何が必要かを示します。 この用法の with は「~と一緒に」という意味ではありません。応用できる形は With + 名詞句, 主節 です。名詞句が条件を示し、主節が結果を示します。

練習

with + 名詞句を使って条件を正しく示している文はどれですか?

  1. With careful preparation, the event should run smoothly.
  2. If careful preparation, the event should run smoothly.
  3. With prepare carefully, the event should run smoothly.
答えを見る

With careful preparation, the event should run smoothly.

フレーズ

give you plenty of time:give + 人 + 時間の量

give you plenty of time では、give は give + 人 + 与えるもの という語順を取ります。you は恩恵を受ける人、plenty of time はその状況が与えるものです。plenty of time は、正確な時間数ではなく、「余裕があるほど十分な時間」を表します。 後ろの to prepare は、その時間を何に使えるかを説明します。全体は give someone plenty of time to do something という形で応用できます。

練習

「余裕があるほど十分な時間」という意味の、レッスンで学んだ3語の表現を使って文を完成させてください:Leaving at eight will give us ____ to catch the train.

答えを見る

plenty of time

And if you'd like to hone your problem solving フレーズ

4:54

それまでの間、問題解決能力を磨きたいなら、

フレーズ

to hone your problem solving:練習によって問題解決力を磨く

動詞 hone は、繰り返し練習して技能をさらに磨くことを表します。この文の to hone your problem solving は、問題を考えて解決する力を高めるという意味です。 ここで problem solving は能力や活動を指します。より明確で丁寧な言い方では hone your problem-solving skills が特によく使われます。hone は skills、abilities、techniques とも自然に組み合わせられます。

練習

hone を「練習によって向上させる」という意味で自然に使っている文はどれですか。

  1. Regular logic puzzles can help you hone your problem-solving skills.
  2. Regular logic puzzles can help you show your problem-solving skills.
  3. Regular logic puzzles can help you use your problem-solving skills.
答えを見る

Regular logic puzzles can help you hone your problem-solving skills.

in the meantime, check out Brilliant. 解説

4:56

Brilliantをチェックしてみてほしい。

フレーズ

in the meantime:待っている間に

in the meantime は「別の予定された出来事が起こるまでの間に」という意味です。ここでは、待っている出来事から、その空いた時間にできる別のことへ話題を移しています。 この表現は例のように文頭に置かれ、その後にコンマが続くことがよくあります。meantime は出来事と出来事の間の時間を指し、「意味する」という意味の mean とは関係ありません。

練習

「待っている間に」という意味の3語の表現で文を完成させてください:The bus will arrive in ten minutes. ____, let's wait inside.

答えを見る

In the meantime

句動詞

check out Brilliant:プラットフォームを訪れて見てみる

ここで check out Brilliant は、Brilliant というプラットフォームを訪れたり、内容を見たり、場合によっては試したりすることを表します。check out は句動詞で、Brilliant が目的語です。 check out の目的語がウェブサイト、製品、場所、コンテンツの場合、相手にそれを見たり体験したりするよう、親しみのある調子で勧める表現になります。

練習

このレッスンの句動詞を使って勧める文を完成させてください:If you enjoy space, ____ this new astronomy podcast.

答えを見る

check out

Brilliant's website and app

4:59

Brilliantのウェブサイトとアプリには、

have more than 60 courses

5:01

60以上のコースがあり、

in math, logic, science, and computer science.

5:02

数学、論理学、科学、コンピュータ科学を学べる。

They feature storytelling, code writing,

5:06

ストーリーテリング、コードの記述、

interactive challenges,

5:08

インタラクティブなチャレンジ、

and plenty of puzzles for you to solve.

5:10

そして解くべき多くのパズルが特徴だ。

Visit brilliant.org/teded

5:13

brilliant.org/teded にアクセスして

to check it out.

5:15

確認してみてほしい。

And as an added bonus, フレーズ

5:16

さらに特典として、

フレーズ

as an added bonus:追加のメリットを導入する表現

as an added bonus は、主な提案や利点に加わる、もう一つのメリットを導入します。次に来る内容が中心的な特徴ではなく、追加要素だと伝えます。 また、この表現は好ましい追加情報が続くことを示し、情報を整理します。ここでの bonus はお金だけではなく、割引、プレゼント、追加機能など、うれしい利点全般を指します。

練習

追加のメリットを示す、このレッスンの表現で文を完成させてください:The hotel includes breakfast and, ____, offers free parking.

答えを見る

as an added bonus

the first 833 of you to use that link

5:18

そのリンクを使用した最初の833名の方には、

will receive 20% off the annual premium subscription fee. フレーズ

5:21

年間プレミアム購読料が20%オフになる。

フレーズ

20% off:価格から20パーセント引く表現

20% off は、元の価格から20%を差し引くという意味なので、支払うのは元の価格の80%です。この文では、割引の対象は年間プレミアム購読料です。 応用できる形は「percentage + off + 商品・料金」で、20% off the fee のように使います。価格についてのこの表現では、off は「価格から差し引かれた」という意味で、「離れて」や「電源が切れて」ではありません。

練習

あるクラブが100ドルの会費を80ドルに下げました。「percentage + off」の形で文を完成させてください:Members receive ____ the membership fee.

答えを見る

20 percent off