カエルの謎解きができますか? - デレク・アボット:英語学習ノート
TED-Ed
動画概要:熱帯雨林で毒キノコを食べたという生存パズルを通して、2匹のカエルのうち1匹がオスだと鳴き声で分かったとき、メスを見つける確率がなぜ変わるのかを説明します。標本空間からあり得ない「メス・メス」の組み合わせを除くことで、生存確率が3分の2になると導き、条件付き確率が機器の誤り検出や日常の意思決定にも使われることを示します。 主な英語学習ポイント: 1. Assuming there's a roughly equal number of males and females, — 文法・文型:Assuming が、if節よりも簡潔に暫定的な前提を示す働きを理解できます。計算、予測、科学的な推論、ビジネス上の判断などで、結論を述べる前に「何を前提としているか」を明確に提示する際に使える構文です。 2. conditional probability. — 語彙の意味・使用域:これは単なる最初の発生確率ではなく、すでに得られた情報を条件として計算し直す確率を指す数学用語だと理解できます。標本空間、新しい証拠、リスク、直感的な答えが誤りになる理由を扱う英語の説明を正確に追えるようになります。 3. narrow down our choices to the best options, — 句動詞:narrow down が、多数の可能性を段階的に減らし、より少数で有用な候補に絞り込むことを表すと学べます。証拠や過去の経験に基づく意思決定、検索、候補者選考、診断、計画について話すときに自然に応用できます。
解説一覧
stranded in:ある場所から出られず取り残されている
be stranded in + 場所 は、悪天候、道に迷うこと、交通機関の停止など、自分ではどうにもできない事情によって、その場所から出られなくなることを表します。自分から残るのではなく、望まない状況です。 ここでは、この表現によって熱帯雨林が緊急のサバイバル場面になります。その人には簡単な脱出方法がありません。ほかの場面でも、「事情によって、出られない場所に取り残された」という意味で使えます。
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「外的な事情で出られない」という意味の、このレッスンの表現を入れて文を完成させてください:When the flood closed every road, we were ____ the village.
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stranded in
you've eaten:現在の結果を表す現在完了形
You've eaten は you have eaten の短縮形です。現在完了形の have + 過去分詞を使っています。食べたのは今より前ですが、その結果である中毒の可能性が今も重要です。 この用法では、動作がいつ起きたかを述べません。過去の動作を現在の状況の原因として示します。すでに終わった過去の時点が焦点なら、英語では通常、単純過去形を使います。
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過去の動作を使って、現在も続いている結果を説明している文はどれですか。
- You leave your lunch at home every Monday.
- You've left your lunch at home, so you have nothing to eat now.
- You left your lunch at home yesterday, so you bought food at school.
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You've left your lunch at home, so you have nothing to eat now.
To save:不定詞で目的を表す
To save your life は目的を表す不定詞句です。形は to + 動詞の原形で、ここでは in order to save your life と同じく「命を救うために」という意味です。主節の行動が目指すものを示します。to は方向を表す前置詞ではなく、不定詞の標識です。 目的を表す不定詞句は、ここのように主節の前に置き、その後にコンマを付けることができます。主な動作の後にも置けます:We called for help to save him.
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save を使った目的の不定詞で文を完成させてください:____ energy, turn off the lights when you leave.
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To save
excreted by:生物が物質を排出することを表す
Excreted by a certain species of frog は the antidote を後ろから修飾する過去分詞句です。the antidote that is excreted by a certain species of frog という関係節を短くした形です。受動態によって物質に焦点を当て、by はその物質を排出する生物を示します。 excrete は、生物学や医学で使われる比較的かたい動詞で、物質を体内から取り除いて排出するという意味です。単に出所を示す come from よりも、具体的な生物学的過程を表します。
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腎臓が体内の老廃物を排出することを最も正確に表す文はどれですか。
- The waste comes from the kidneys.
- The waste is excreted by the kidneys.
- The waste is secreted by the kidneys.
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The waste is excreted by the kidneys.
Unfortunately, only the female of the species produces the antidote.
0:18不幸なことに、解毒剤を作るのはそのカエルのメスだけです。
to make matters worse:新たな問題を付け加える表現
to make matters worse は、すでに悪い状況をさらに悪化させる新しい情報を導入する決まったつなぎ表現です。ここでの matters は、個別の仕事や用件ではなく、状況や事情全体を指します。 この表現は追加の悪い知らせの前に置かれ、節の冒頭で後ろにコンマを伴うことがよくあります。冒頭の And によって、新たな問題が次々と続く困難の一つとして示されます。
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「追加の問題によって状況がさらに悪化した」ことを表す決まったつなぎ表現で文を完成させてください:The hotel had lost our reservation. ____, every room nearby was full.
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To make matters worse
occur in equal numbers:同数の分布を表す
occur in equal numbers は、2つの種類が同じ数だけ存在する、または同じ回数現れるという意味です。この文では、オスの数とメスの数が一致しています。ここで occur は「見られる」「存在する」という意味で、出来事が「起こる」という意味ではありません。 occur in + 形容詞 + numbers という形は、分布を事実として説明するときによく使われます。equal は2つのグループを比較していることを示すため、科学や統計の説明に適した表現です。
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「2つのグループの数が同じ」という意味の格式のある組み合わせで文を完成させてください:In this sample, red and blue cells ____.
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occur in equal numbers
with no way for you to + 動詞:する方法がないことを表す
with no way for you to + 動詞の原形は、「その状況では、その動作をする手段がまったくない」という付随する制限を加えます。ここでの with は状況を示すもので、「~と一緒に」という意味ではありません。 for you は、to の後の動作を誰が行うのかを示します。for us、for them、ほかの人に置き換えると、誰に行動する方法がないのかを表せます。
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「with no way for someone to」の形を使い、行動できない人を us にして文を完成させてください:The storm cut the phone lines, ____ call for help.
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with no way for us to
tell them apart:似ている人や物を見分ける
tell them apart は、2人以上の人や複数の物がよく似ているときに「どれがどれか見分ける」という意味です。ここでの tell は「伝える」ではなく「区別する」という意味です。 tell apart は分離可能な句動詞です。目的語が代名詞なら、tell と apart の間に置き、tell them apart とします。tell apart them とは言いません。名詞の目的語も tell the twins apart のように間に置けます。
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tell apart を使い、them を正しい位置に入れて文を完成させてください:The twins look so similar that I can't ____.
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tell them apart
except that + 完全な節
Except that は、全体としては正しい内容に、一つだけ例外や制限を加えます。この文では、オスの特徴的な鳴き声が、前の説明に対する一つの例外だと示しています。 後ろには独自の主語と動詞を持つ完全な節が続きます。the male が主語、has が動詞です。例外を一つの完全な内容として述べるときに except that を使います。
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完全な節の前で except that を正しく使っている文はどれですか。
- The two phones look identical, except that a larger screen.
- The two phones look identical, except that one has a larger screen.
- The two phones look identical, except for one has a larger screen.
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The two phones look identical, except that one has a larger screen.
your lucky day:今この場で訪れた幸運な機会
your lucky day は、思いがけないよいことが起きたり、めったにない機会を得たりした場面を表すくだけた慣用表現です。ふつうは今起きていることを指し、一日中すべてがうまくいくという意味ではありません。 この文の may just be は、幸運が確実ではなく可能性であることを示します。また、もしかすると今があなたのチャンスかもしれない、という軽くドラマチックな響きを加えています。
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慣用表現 your lucky day を使って文を完成させてください:It may be ____; we have one ticket left.
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your lucky day
you've spotted:目標を見つけることに成功したことを表す
you've spotted は you have spotted の短縮形です。ここでの spot は動詞で、周囲の中から特定のものを目で見つけたり、見分けたりすることを表します。「小さな点・斑点」を表す名詞の spot ではありません。 現在完了形は、すでに起きた発見を今の状況につなげています。カエルは今視界に入っており、その発見が次の出来事に関係します。
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見つけにくい動物を話し手がうまく発見したことを最もよく表す文はどれですか。
- I finally looked at the tiny lizard among the rocks.
- I finally watched the tiny lizard among the rocks.
- I finally spotted the tiny lizard among the rocks.
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I finally spotted the tiny lizard among the rocks.
you're startled by:予想外の原因に突然驚くことを表す
you're startled by は you are startled by の短縮形です。be startled by + 原因は、予想外の何かによって突然反応することを表します。by の後には、その反応を引き起こした音、動き、出来事が続きます。 startled は短い驚きや恐怖を表し、怖い状態が続くとは限りません。危険のない音でも、突然鳴れば人を驚かせることがあります。
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be startled by を正しい形にして文を完成させてください:When the balloon burst beside me, I ____ the sudden bang.
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was startled by
coming from:発生源を示す現在分詞句
ここで coming from a clearing in the opposite direction は、croak を主要語とする名詞句の後ろに置かれた現在分詞句です。鳴き声がどこから聞こえてくるかを示しており、you を説明したり、新しい主節の動作を加えたりしているのではありません。 この句は、the croak ... that is coming from a clearing という関係詞節を短くまとめた形です。聞いたり読んだりするときは、このような -ing 句を前の名詞と結び付け、意味の上で何を説明しているかを考えます。
練習
coming from を使って音の発生源を正しく示している文はどれですか。
- We could hear coming from the apartment upstairs music.
- We could hear music coming from the apartment upstairs.
- We could hear music it coming from the apartment upstairs.
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We could hear music coming from the apartment upstairs.
can't tell which one made the sound:埋め込み疑問文の語順
Can't tell は「判断できない、区別できない」という意味です。tell の後ろにある埋め込み疑問文 which one made the sound が、判断できない情報の内容を示しています。 埋め込み疑問文では、直接疑問文の倒置ではなく、平叙文の語順を使います。ここでは which one 自体が made の主語なので、その直後に動詞が続き、which one made ... となります。同じ型はほかの疑問詞にも使えます。例:I can't tell where it is.
練習
can't tell の後ろで通常の埋め込み疑問文の語順を使っている文はどれですか。
- I can't tell where does the missing key belong.
- I can't tell where the missing key belongs.
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I can't tell where the missing key belongs.
to lose consciousness:意識を失う
To lose consciousness は、意識を失い、自分や周囲を認識できなくなることを表します。starting to lose consciousness の starting to は、その過程が始まったものの、まだ完全には意識を失っていないことを示します。 ここで consciousness は覚醒している意識を指し、善悪を判断する心を表す conscience ではありません。意識を失うのは本人の意思によるものではなく、けが、病気、中毒などで起こるため、go to sleep よりも正確な表現です。
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「意識を失う」という意味の正確な表現を入れてください:After breathing in the smoke, Maya began to ____.
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lose consciousness
and realize you only have time to go in one direction before you collapse. フレーズ
0:57倒れる前に片方の方向へ行く時間しかないことに気づきます。
only have time to go:一つの行動をする時間しかない
Only have time to + 動詞の原形は、使える時間がその行動には足りるものの、ほかの可能な行動すべてをするには足りないことを表します。この文では only が have time を制限しており、一方向へ進む時間はあっても、複数の方向を試す時間はありません。 応用できる型は、主語 + only have/has/had time to + 動詞の原形です。to の後の動詞は原形のままです。例:We only have time to choose one.
練習
「一つの行動をする時間しかない」という型を入れてください:Before the bus leaves, we ____ grab one snack.
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only have time to
What are your chances of survival? — 可能性を尋ねる表現
What are your chances of survival? の chances は、確率や可能性という意味です。この質問は生き残れる可能性がどのくらいあるかを尋ねており、何回挑戦できるかを尋ねているのではありません。 What are someone's chances of + 名詞または -ing 形? という形は、ほかの場面でも使えます。成功、勝利、回復などの可能性を尋ねられます。答えには数字のほか、good、slim、almost zero のような大まかな表現も使えます。
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chances of + 生きていることを意味する名詞で質問を完成させてください:What are the hikers' ____ in this storm?
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chances of survival
head for:目的地へ向かう
head for the clearing では、head は「行く」「移動する」という意味の動詞で、for の後に目的地が続きます。この句は空き地に向かって移動することを表し、ここでの head は体の「頭」ではありません。 go to と比べると、head for は方向や目標に向かって出発する動きをより強く表し、すでに到着したとは述べていません。そのため、旅行、避難、行動の描写でよく使われます。
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head を動詞として使う2語の表現で指示文を完成させてください:If you hear the alarm, ____ the nearest exit.
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head for
What about if ...? で別の選択肢を加える
What about if + 節? では、What about がそれまでの話を受け、if が別の可能性を示します。この文は「では、木の切り株へ行く案はどうですか」という意味で、何かが「何について」なのかを尋ねているのではありません。 すでに一つの案が話し合われていて、別の条件や計画も比べてもらいたいときに使える形です。
練習
別の選択肢を加える、このレッスンの3語の表現で文を完成させてください:We could meet online. ____ we meet at the library instead?
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What about if
If you chose ..., you're right で先ほどの選択を評価する
ここで If you chose ... は、特定の選択をした聞き手を示し、you're right はその結果を伝えています。クイズやなぞなぞ、授業中の選択の後でよく使われるフィードバックの形です。 chose が過去形なのは、選択がすでに行われたからです。一方、you're right は今の評価を表します。chose があるだけで、仮定的または非現実的な第二条件文になるわけではありません。
練習
すでに行われた選択を if 節で示し、現在の評価を伝えている文はどれですか?
- If you had chosen the second answer, you would have been right.
- If you choose the second answer, you'll be right.
- If you chose the second answer, you're right.
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If you chose the second answer, you're right.
自分の勝算を正しく計算する
ここで odds は、成功または失敗する可能性を指します。calculating your odds は、それぞれの結果がどのくらい起こりそうかを計算することです。correctly は、計算そのものが正しくなければならないと強調しています。 この表現での odds は複数形の名詞です。「奇数」や「奇妙なもの」という意味ではありません。日常的なリスクや意思決定の場面では、odds はよく「可能性」や「勝算」を表します。一部の専門的な数学の文脈では、有利な結果と不利な結果をより具体的に比較します。
練習
“Before entering the race, Lena calculated her odds of winning,” という文で、calculated her odds はどのような意味ですか?
- 彼女はいくつかの奇妙な物について説明した。
- 彼女は自分が勝つ可能性を計算した。
- 彼女は奇数を数えた。
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彼女は自分が勝つ可能性を計算した。
There are two common incorrect ways of solving this problem. 話の流れ
1:23この問題の解き方には、よくある間違った方法が二つあります。
two common incorrect ways of solving:次の説明内容を予告する表現
このフレーズは、このあと出てくる解法の数と種類を同時に示します。2つあり、どちらもよくあるもので、しかも誤りです。解説では、これは道筋を示す合図として働きます。話し手がこれから2つの誤りを提示して検討すると予告するため、次に出る間違った答えは話し手の最終見解ではなく、訂正するための例だと分かります。 Ways of solving this problem は、答えにたどり着くための方法や考え方という意味です。-ing 形の solving this problem が、その ways が何のための方法なのかを説明しており、ways は物理的な道を指しません。
練習
解説の中で、“There are two common incorrect ways of solving this problem.” という文は何を示していますか?
- この問題には正解がちょうど2つある。
- 話し手は移動に使える道を2本見つけた。
- 話し手は次に、よくある2つの誤った考え方を検討する。
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話し手は次に、よくある2つの誤った考え方を検討する。
Assuming ...:推論の条件を設定する
文頭の Assuming + 節は、後の推論で一時的に真として扱う条件を示します。ここでは「オスとメスの数がだいたい同じだと仮定すれば」という意味です。これは短くした条件表現であり、今まさに進行している動作ではありません。 コンマで仮定部分が終わり、その後の主節で、その仮定に基づく結論を述べます。仮定が変われば、結論も変わる可能性があります。
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Assuming ... を使って、結論の条件を示している文はどれですか。
- We arrived by six and then checked the roads.
- The roads were clear when we arrived at six.
- Assuming the roads are clear, we should arrive by six.
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Assuming the roads are clear, we should arrive by six.
any one frog being either sex:probability of の後ろで出来事を表す形
the probability of X being Y の形では、of より後ろ全体が、確率を測る対象となる出来事を表します。ここでは X が any one frog、Y が either sex で、-ing 節全体が of の後ろで名詞のようなまとまりとして働きます。 any one frog は、どれでも一匹のカエルを個別に考えるという意味です。either sex は、この単純化した確率モデルにおける二つの区分のどちらか一方という意味で、両方同時ではありません。
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chance of + 名詞 + -ing を正しく使って出来事を表している句はどれですか。
- the chance of a card is red
- the chance for a card be red
- the chance of a card being red
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the chance of a card being red
are independent of each other:確率で互いに独立
確率の文脈で are independent of each other は、1匹のカエルについて結果を知っても、別のカエルの結果の確率が変わらないという意味です。 ここで independent が表すのは、カエルに関連するランダムな結果です。カエルが単独で生活したり行動したりするという意味ではありません。ほかの場面にも使える形は A and B are independent of each other です。
練習
2つの事象が independent of each other であることを最もよく示すのはどれですか。
- 一方の事象が起こると、もう一方が起こる可能性が下がる。
- 公平なコインを1回投げた結果は、次に投げる結果に影響しない。
- 2つの事象は同時に起こることができない。
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公平なコインを1回投げた結果は、次に投げる結果に影響しない。
correct for A, but not for B:主張が当てはまる範囲を限定する
correct for A, but not for B は、ある主張や方法が状況 A では正しいものの、状況 B では成り立たないことを表します。ここで for は検討している対象のケースを導くもので、誰かの利益のためという意味ではありません。 後半では、繰り返しになる is correct が省略されています。つまり、but not for B は but it is not correct for B という意味です。この並列構造によって対比が簡潔になり、1つのケースだけに当てはまる規則を広く適用しすぎるのを防げます。
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correct for A, but not for B の形を使って文を完成させてください:This rule is ____ positive numbers, ____ negative numbers.
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correct for · but not for
at least one of them is:正確な数ではなく、最低数を表す
At least one of them is male は、数量の下限を示します。少なくとも1匹がオスであることは確かですが、全部で何匹がオスなのかは述べていません。2匹のグループなら、オスがちょうど1匹の場合も、2匹ともオスの場合もあります。\none of them is では、文法上の中心は単数の one なので、動詞は is になります。複数を表す them に動詞の形を合わせるわけではありません。
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“At least one of the two boxes is empty”を正しく説明しているのはどれですか?
- どちらの箱も空ではありえない。
- 箱は1つだけ空かもしれないし、2つとも空かもしれない。
- 空の箱は必ずちょうど1つでなければならない。
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箱は1つだけ空かもしれないし、2つとも空かもしれない。
that both are?:省略された補語を文脈から補う
that both are? では、直前の at least one of them is male に出た male が省略されています。完全な意味は that both are male です。both は2つの対象を指し、are は複数主語の both に一致します。\n英語では、抜けた情報が近くの文脈から明らかな場合、be の後の補語を省略することがあります。このように be が最後に残っていたら、前に出た be を補っていた形容詞・名詞・句を探しましょう。
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次を読んでください:“I know one door is locked, but I don't know whether both are.” both are の後に省略されている単語はどれですか?
- doors
- locked
- open
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locked
If ... then ... で論理的な条件と結果を示す
If は条件や仮定を示し、then はそこから導かれる結果を示します。この文では、0.5という確率が、計算結果の0.25を導くための条件です。 ここでの then は「その場合は」という意味であり、時間的な「その次に」ではありません。再利用できる If P, then Q という形により、条件と論理的な結果の関係が明確になります。
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条件と結果を明示する形を完成させてください:____ a number is divisible by four, ____ it is even.
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If · then
「結果を生み出す」という意味の will give you
計算を説明するとき、will give you は「生み出す」「結果として得られる」という意味です。主語は multiplying the two together という計算操作で、0.25がその結果です。 you は一般の人を指し、この計算に従う人なら誰でも当てはまります。give は聞き手に物を手渡すという意味ではありません。
練習
“Adding eight and seven will give you fifteen.” の will give you はどのような意味ですか?
- 誰かがあなたに実物を手渡します。
- 聞き手は別の数字を選ばなければなりません。
- その計算によって、その結果が出ます。
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その計算によって、その結果が出ます。
one in four or 25%:割合とパーセントの対応
one in four は「4件につき1件」という意味で、割合は 1/4、つまり25%です。number in total という型は確率や統計でよく使われ、two in five は40%に相当します。 ここでの or は別の可能性を示すのではなく、同じ内容を別の形で言い換えています。one in four と 25% は同じ確率を2通りの形で表したものです。
練習
25%と等しい one-in-N の表現を使って文を完成させてください:The probability is ____.
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one in four
a 75% chance of getting at least one:chance of + -ing の型
have a 75% chance of getting... では、chance は結果が起こる可能性を表します。前置詞 of の後ろには名詞または -ing 形を置けるため、get は getting になります。to getting とはしません。 at least one は最低数を示し、結果はちょうど1つの場合も、2つ以上の場合もあります。パーセントは確率の高さを示し、of getting at least one は何の結果について測っているのかを示します。
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get を正しい形にして文を完成させてください:You have a 75% chance of ____ at least one question right.
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getting
here's the right answer:正しい結論を示す転換表現
Here's は here is の短縮形です。here's the right answer では、話し手がこれから示す答えに聞き手の注意を向けます。ここでの here は、物理的な場所の「ここ」を表すとは限りません。 説明の中では、前置きやそれまでに検討した可能性から、話し手が正しいとする結論へ移ることを示し、話の流れを整理します。
練習
説明の中で Here's the right answer は主に何を示しますか。
- 話し手が答えを先延ばしにすること。
- 答えが話し手のすぐ近くに物理的にあること。
- 話し手が正しい結論へ移ること。
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話し手が正しい結論へ移ること。
a two in three chance of survival:3分の2の生存確率を表す
a two in three chance of survival は、比較できる3つのケースごとに2つで生存が見込まれる、という意味です。two in three は 2/3、つまり約67%です。 再利用できる形は a + 数字-in-数字 + chance of + 名詞または -ing 形です。校正された文章では、chance の前に置く比率には通常ハイフンを付け、a two-in-three chance と書きます。字幕ではハイフンが省かれることがよくあります。
練習
生存確率が約67%であることを、この形を使って正しく表している文はどれですか。
- The route gives hikers a two-in-three chance of survival.
- The route gives hikers a two-in-five chance of survival.
- The route gives hikers a one-in-three chance of survival.
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The route gives hikers a two-in-three chance of survival.
If you're wondering how this could possibly be right:聞き手の疑問を先取りする表現
If you're wondering ... は、聞き手を導くための前置きです。話し手は、聞き手が抱きそうな疑問を先に言葉にし、その後に続く主節で答えます。これにより、意外な主張からその理由へ説明を滑らかにつなげられます。 how this could possibly be right の possibly は、信じがたいという気持ちを強めています。単に可能性を中立的に尋ねるのではなく、「いったいどうしてこれが本当に正しいのか」という意味合いです。
練習
この前置きが談話の中で果たす主な役割は何ですか。
- 聞き手に質問しないよう命じるため
- 聞き手の疑問を先取りして説明につなげるため
- 話し手が答えを知らないと認めるため
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聞き手の疑問を先取りして説明につなげるため
conditional probability:条件が与えられたときの確率
Conditional probability は「条件付き確率」です。ある情報がすでに分かっている場合や、ある条件が成り立つ場合に、別の出来事が起こる確率を表します。その条件によって、一部の結果が除かれたり、数えるべき結果の範囲が変わったりします。 ここでの conditional は「示された条件に左右される」という意味です。「特定の条件を付けて何かに同意する」という意味ではありません。
練習
conditional probability(条件付き確率)を求めているのはどの状況ですか。
- 引いたカードが赤いと分かっているときに、それがハートである確率。
- サイコロの目について何の情報もない段階で、6が出る確率。
- 標準的なトランプ一組のカードの枚数。
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引いたカードが赤いと分かっているときに、それがハートである確率。
Let's see how it unfolds:徐々に進む展開を見守る
Let's see how it unfolds は、「状況・過程・説明がどのように一段階ずつ進むか見てみよう」という意味です。ここでの unfolds は比喩で、折りたたまれた物を実際に広げることではありません。 この文は、結果を最初から全部示すのではなく、聞き手を次の段階へ案内します。物語、手順、推論など、詳細が少しずつ明らかになる内容を導入できます。
練習
過程について話しているとき、“Let's see how it unfolds” はどのような意味ですか?
- 状況や説明が徐々に進む様子を見ようと誘っている。
- 過程を飛ばして最終結果だけを述べるよう指示している。
- 折りたたまれた物を開くよう指示している。
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状況や説明が徐々に進む様子を見ようと誘っている。
write out:内容を省略せず書き出す
write out の out には、内容全体を書かれた形にするという意味合いがあります。write out the full list は、短くメモするだけでなく、すべての項目を紙や画面に書き出すという意味です。 同じ形は、正式名称、計算の各手順、文、または省略される可能性のある語を完全な形で書くときに自然に使えます。
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「すべての手順を省略せず書く」という意味の句動詞を入れてください:Please ____ every step of your calculation.
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write out
what mathematicians call the sample space:what ... call で専門用語を紹介する
what mathematicians call the sample space では、what が「数学者が sample space と呼ぶもの」という意味の名詞節を導いています。節全体が have の目的語です。直接疑問文ではないため、語順は疑問文ではなく平叙文の mathematicians call となり、do mathematicians call にはなりません。 what + 人や集団 + call + 名称 という形は、その人たちが使う名称を紹介します。ここで sample space は、起こり得るすべての結果の集合を表す確率用語であり、物理的な場所ではありません。
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「科学者が adaptation と呼ぶもの」という意味を、同じ命名の形で正しく表している文はどれですか。
- We observed what scientists call adaptation.
- We asked what scientists call adaptation.
- What do scientists call adaptation?
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We observed what scientists call adaptation.
out of the four possible combinations:数えるときの全体数を示す
ここでは、out of the four possible combinations が、数える対象全体、つまり可能な4通りの組み合わせすべてを示しています。文の続きで、その4通りのうち条件に当てはまるものがいくつあるかを述べられます。 数や統計を述べるとき、number out of total は three out of four のように「全体のうち、その数だけ」という意味です。ここでの out of は全体の中に含まれることを表し、中から外への移動ではありません。
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例文の2語からなる表現を使って、次の統計文を完成させてください:Three ____ four teams completed the challenge.
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out of
gives us additional information:give + person + information の形
ここでの gives は「提供する」という意味で、物を実際に「手渡す」という意味ではありません。カエルの鳴き声が証拠となり、私たちに新たなことを知らせています。 give + person + information の形では、情報を受け取る人が information の前に置かれます。つまり gives us additional information です。手がかりや結果、データによって、導き出せる結論がどう変わるかを説明するときに使えます。
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「私たちにさらに多くの事実を提供する」という意味の、このレッスンの4語の英語表現を使って文を完成させてください:The new clue ____, so we should reconsider our answer.
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gives us additional information
As soon as we know:直後の展開を引き起こす表現
as soon as は「〜するとすぐに」「〜した時点で」という意味です。As soon as we know... では、その情報が分かった瞬間が、次の結論や行動のきっかけになります。 これは時間をつなぐ表現で、比較の as ... as ではありません。きっかけとその後に続くことの間に、意図された時間差がないことを強調します。
練習
「〜するとすぐに」という意味の3語の接続表現を入れて文を完成させてください:____ the library opens, we'll go inside.
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As soon as
can't be a pair of females:論理的にあり得ないことを表す
ここでの can't be は、証拠に基づく論理的な結論を表し、「メス2匹の組み合わせはあり得ない」という意味です。少なくとも1匹がオスだと分かっているため、能力について述べているのではありません。 there can't be + 名詞句の形では、人・物・組み合わせが存在する可能性を話し手が除外します。証拠から強い否定の結論を出すときに can't be を使います。
練習
can't be を使って、強い論理的結論を完成させてください:The key does not fit, so this ____ the right key.
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can't be
which means we can eliminate that possibility from the sample space, フレーズ
3:06標本空間からその可能性を排除することができ、
eliminate a possibility from the sample space:標本空間から可能性を除外する
eliminate A from B は、「集合や検討対象である B から A を取り除く」という形です。ここでは A が that possibility、B が the sample space なので、その可能性を起こり得る結果として扱わなくなります。 確率で sample space は、起こり得るすべての結果の集合である「標本空間」です。ここでの eliminate は分析上の「除外する」で、物理的に破壊する意味ではありません。
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証拠によって、一覧から1つの可能性を除外できるという意味の文はどれですか。
- The new evidence lets us add that possibility to the list.
- The new evidence lets us eliminate that possibility from the list.
- The new evidence lets us eliminate the list from that possibility.
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The new evidence lets us eliminate that possibility from the list.
leaving us with ...:結果を表す -ing 節
leaving us with ... は、結果を表す -ing 節です。前に述べた行動や事実を受けて、その結果何が残ったかを示します。この文では、ほかの可能性が除かれたため、可能な組み合わせが3通り残っています。 leave someone with something の leave は「人に、対処したり考えたりする何かを残す」という意味で、「立ち去る」ではありません。よく使う形は、完全な節 + コンマ + leaving + 人 + with + 残った結果です。
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leave someone with something の結果を表す -ing 形で文を完成させてください:We crossed off four wrong answers, ____ one possible answer.
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leaving us with
giving us our two in three or 67% chance of getting a female. 文法
3:15これによりメスを得る確率は三分の二、つまり67%になります。
giving us ... chance:確率の結果を導く -ing 節
giving us ... は、結果を表す -ing 節です。前に述べた事実や計算と、そこから生じる結果をつなぎます。ここでは、計算の結果、確率が3分の2、つまり約67%になります。give は「結果として生み出す、もたらす」という意味で、誰かに贈り物を渡すという意味ではありません。 two in three は、比較できる3つのケースのうち2つが望ましいケースであることを表し、パーセントでは約67%です。
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giving us を使って計算の結果を示している文はどれですか。
- Three outcomes are equally likely, and two are favorable, giving us a two-in-three chance of success.
- We discussed the probability before calculating the possible outcomes.
- The host is giving us two free tickets at the door.
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Three outcomes are equally likely, and two are favorable, giving us a two-in-three chance of success.
You start off with a large sample space that includes every possibility, 句動詞
3:24すべての可能性を含む大きな標本空間から始めますが、
start off with:最初の手順や項目を示す
この文の start off with は「まず何かを持っている、または何かを検討するところから始める」という意味です。ここでは、過程の最初の段階にあるもの、つまり大きな標本空間を示しています。 off は句動詞 start off の一部で、ここでは「離れて」という意味ではありません。応用できる形は start off with + 名詞で、手順の最初に使う材料・考え・行動を示します。
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授業の最初の内容を紹介するために start off with を自然に使っている文はどれですか?
- We'll start off a quick review.
- We'll start with off a quick review.
- We'll start off with a quick review.
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We'll start off with a quick review.
but every additional piece of information allows you to eliminate possibilities, 文法
3:28追加の情報が得られるたびに可能性を排除でき、
allows you to eliminate possibilities:allow + 人 + to + 動詞
形は allow + 人 + to + 動詞の原形です。ここで allows you to eliminate possibilities は、新しい情報が一つ加わるたびに、可能性を除外できるようになることを表します。 Allow は許可を与える場合だけに使う語ではありません。主語が情報、証拠、道具、機能などの場合は、「誰かが何かをできるようにする」という意味でよく使われます。
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allow + us + to の正しい形を使って文を完成させてください:This map ____ find the shortest route.
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allows us to
並列する結果を表す shrinking ... and increasing ...
“shrinking ...” と “increasing ...” は、and で結ばれた並列の -ing 句です。この文では、可能性を除外したことで生じる二つの関連した結果を表しています。つまり、標本空間が小さくなり、特定の組み合わせがより起こりやすくなります。 両方の句は同じ文法的役割を持ち、前の内容とも同じ論理関係にあるため、独立した二つの主節ではありません。この型を使うと、動詞の形をそろえながら二つの結果を簡潔に付け加えられます。
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二つの並列した -ing 句を使って、結果を自然に表している文はどれですか。
- The update reduces errors, improving accuracy and saving time.
- The update reduces errors, improving accuracy and saves time.
- The update reduces errors, improve accuracy and saving time.
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The update reduces errors, improving accuracy and saving time.
中心的な結論を示す The point is that ...
The point is that ... は、that の後の節が、それまでの詳しい説明から受け取るべき中心的な結論だと聞き手に示します。ここで point は「要点」や「核心となるメッセージ」という意味で、この文は「情報が確率に影響する」という結論に話の焦点を戻しています。 この型には情報を整理する働きもあります。先に例、計算、背景を示し、その後に The point is that + 節を使って、それらの詳細から何が分かるのかを述べます。
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中心的な結論を導く型を入れて、文を完成させてください:____ small changes can have large effects.
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The point is that
isn't just the stuff of ...:…だけの典型的な題材ではない
ここで the stuff of X は、X に典型的な考え、出来事、題材などを表します。この stuff は抽象的な不可算名詞であり、個々の物体や物質という意味ではありません。 isn't just the stuff of X という形は、あるものがその領域だけに属するという考えを否定します。この文では、条件付き確率は単なる抽象的な数学の練習ではないと示し、現実での使い道の話につなげています。
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装置が想像上のものだけではなく実在すると伝わるように、学習した表現で補ってください:This medical device is already used in hospitals; it ____ science fiction.
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isn't just the stuff of
pops up in the real world as well:現実の世界にも現れる
Pop up は、突然、予想外に、または時々現れることを表す句動詞です。ここでは、条件付き確率が抽象的な例以外にも現れることを示しています。物理的に上へ跳ぶという意味ではなく、コンピューターのポップアップだけに使う表現でもありません。 In the real world は現れる場所を示します。As well は「~も」という意味で、通常は節の最後に置かれ、先に述べた抽象的な場面に現実世界を加えます。
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予想外の問題が両方の環境に現れることを最も自然に表す文はどれですか。
- The issue has been permanently removed from desktop computers and the mobile app as well.
- The issue sometimes pops up on desktop computers and in the mobile app as well.
- The new feature is planned for desktop computers but not for the mobile app.
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The issue sometimes pops up on desktop computers and in the mobile app as well.
the strings of ones and zeros:順序付きの並びを表す string
コンピューターの文脈で string は、順番に並んだ文字や記号のまとまりを指し、「ひも」という意味ではありません。ここでの the strings of ones and zeros は、1と0という記号から作られた並びを意味します。 string では順序が重要です。1と0の位置が変わると、それらが表すデータも変わることがあります。この意味は、デジタルデータや2進データの説明でよく使われます。
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string が、コンピューターで使う順序付きの文字や記号の並びを意味する文はどれですか。
- The program checks each string of bits for errors.
- The musicians played a string of concerts.
- She tied the package with a piece of string.
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The program checks each string of bits for errors.
data consists of ...:A consists of B の型
consist of は「~から成る」という意味です。基本形は A consists of B で、A が全体、B がその構成要素です。 that all our data consists of では、that は前の the strings of ones and zeros を指し、of の後ろに入る目的語として理解されます。したがって、この関係節は「私たちのすべてのデータがそれらから成る」という意味です。
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consist of を正しい形にして文を完成させてください:The committee ____ six members.
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consists of
information gained from ...:過去分詞による後置修飾
過去分詞句 gained from past experience and our surroundings は information の後ろに置かれ、その情報がどこから得られたものかを説明しています。information that is gained from past experience and our surroundings と同じ意味です。 これは関係節を短くした形で、説明を一つの名詞句にまとめています。gained は主文の動詞ではなく、主文の動詞は use です。この形を読むときは、分詞句を直前の名詞と結び付けて理解します。
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名詞の後ろに過去分詞句を置いて、その名詞を自然に説明している文はどれですか?
- We analyzed collected the data during the experiment.
- We analyzed the data collecting during the experiment.
- We analyzed the data collected during the experiment.
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We analyzed the data collected during the experiment.
narrow down our choices to ...:選択肢の範囲を絞り込む
narrow down は、複数の可能性を比較したりふるいにかけたりして、少しずつ減らすという意味です。ここでは比喩的な表現で、物の幅が実際に狭くなるわけではありません。 narrow down A to B は、元の範囲 A を、B が残るところまで減らすという形です。例文では、our choices が元の選択肢で、the best options が最後に残るものです。
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narrow down を使って文を完成させてください:We need to ____ the list to three finalists.
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narrow down
so that ... can avoid:目的を導く表現
ここでは so that が、前に述べた行動の目的や期待される結果を導いています。今何かをすることで、次は危険を避けられるかもしれない、というつながりです。後ろには完全な節 maybe next time we can avoid eating that poisonous mushroom が続きます。 maybe は結果が確実ではないことを示し、can は避けられる可能性や能力を表します。つまり、保証された結果ではなく目標を述べています。
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so that を使って行動の目的を示している文はどれですか。
- The bag was so heavy that I could not lift it.
- I missed the bus, so I walked home.
- I wrote the directions down so that I could find the place later.
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I wrote the directions down so that I could find the place later.
in the first place:最初から問題を防ぐ
この文の in the first place は、「最初から」または「問題が起こる前に」という意味です。avoid eating にかかり、あとで被害に対処するのではなく、その行動自体を防ぐことを強調しています。 同じ慣用表現は、最初の理由や判断を振り返るときにも使えます。特に Why did we go there in the first place? のような疑問文でよく使われます。ここでの place は物理的な場所ではありません。
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in the first place を使い、問題が起こる前に防ぐべきだという意味を表している文はどれですか。
- A strong password can stop strangers from getting into your account in the first place.
- At first, the password was hard to remember, but it became easier.
- First, create a password; next, write down a hint.
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A strong password can stop strangers from getting into your account in the first place.