お風呂がどのようにアルキメデスの原理につながったのか - マーク・サラータ:英語学習ノート
TED-Ed
動画紹介:アルキメデスが浴槽からあふれる水に疑問を抱き、水の置換によって不規則な形の王冠の体積を測り、純金との密度差から金細工師の不正を見破るまでを解説します。この発想は現在、アルキメデスの原理として知られています。 主な英語学習ポイント: 1. Some of the best opportunities to learn — 定型表現・コロケーション:戸惑いや予想外の経験を、価値ある学びの機会として提示する自然な導入表現を学べます。この名詞句を応用すれば、スピーチ、作文、授業での議論において、なぜある困難を詳しく考えるべきなのかを明確に示せます。 2. if Archimedes could measure the mass of the crown first and then measure its volume, he could find out how dense it was. — 文法・文型:if + could … could … の条件文を理解し、「ある手順を実行できれば、その結果を突き止められる」という方法の論理を順序立てて表現できます。実験の説明、問題解決、証拠に基づく推論に活用できる型です。 3. The next time you take a bath, — 談話・ストーリーテリング・修辞:The next time が将来の日常場面を導入し、歴史上の説明を聞き手自身の生活へ結び付ける働きを理解できます。発表の締めくくりで、学んだ考えを次にいつ観察または応用できるか示す際に使えます。
解説一覧
Some of the best opportunities to learn are the moments in which we are perplexed. 解説
0:14学ぶための最高の機会のいくつかは、私たちが戸惑う瞬間に訪れます。
Some of the best opportunities to learn:その機会が何のためのものかを示す表現
Some of the best opportunities to learn は、文全体の主語になる名詞句です。Some of the best は「最も価値の高いものの一部」という意味で、良い機会をすべて含むとは言わずに、その機会を高く評価しています。 to learn は opportunities の後に置かれ、その機会が何のためのものか、つまり「学ぶための機会」だと説明します。この形は to不定詞と呼ばれ、未来の時を表すものではありません。同じ型は a chance to improve や an opportunity to ask questions にも見られます。
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Some of the best opportunities to learn の中で、to learn はどのような働きをしていますか?
- 機会そのものが学習するという意味です。
- learn を未来時制にします。
- その機会が何のためのものかを示します。
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その機会が何のためのものかを示します。
the moments in which...:形式的な関係節
in which we are perplexed は the moments を修飾する関係節です。which は moments を指し、in は「困惑している」状態がその瞬間に起こることを示します。ここで perplexed は「困惑している、どうしてよいか分からない」という意味です。in which は、何かの物の中に実際に入っていることを表しているのではありません。 moments のような時を表す名詞では、in which は、when ならより簡潔に表せる時間関係を、やや形式的に示す言い方です。この型は状況を表す名詞の後にも使えます。例:a situation in which the rules are unclear.
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in と正しい関係代名詞を使って、形式的な文を完成させてください:There are moments ____ patience matters most.
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in which
begin to wonder and question:好奇心から積極的な検討へ
begin to wonder and question では、wonder と question は and で結ばれた原形の動詞です。2つは begin to を共有しており、全体は begin to wonder and (begin) to question に相当します。 wonder は、不確かなことに興味を持ったり考え始めたりすることです。ここで question は動詞で、名詞の「質問」ではなく、考えを疑う、問い直す、追究するという意味です。目的語が明示されていないため、「物事や既存の考えを問い始める」という広い意味になります。2つを合わせることで、好奇心が積極的な検討へ進むことを表します。
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begin to の後に並列された2つの原形動詞を自然に使っている文はどれですか。
- The unusual result made the class begin to wonder and question.
- The unusual result made the class begin to wondering and questioning.
- The unusual result made the class begin wonder and question.
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The unusual result made the class begin to wonder and question.
These moments have happened throughout history and have led to some truly amazing discoveries. 話の流れ
0:21そのような瞬間は歴史上何度も起こり、真に驚くべき発見につながってきました。
throughout history ... have led to:繰り返されるパターンから結果へ
throughout history は、時間の範囲を個々の瞬間から、過去を通じて繰り返されてきたパターンへ広げます。これにより、そうした瞬間が単発の出来事ではないことを示します。 現在完了の並列節 have happened ... と have led to ... は、主語 These moments を共有しています。前者はそのパターンが長い間起きてきたことを述べ、後者は lead to で結果を示して、そこから生じたことへ話を進めます。2つを組み合わせることで、中心となる考えから、それを裏づける歴史上の発見へ橋渡ししています。
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throughout history と have led to ... は、この論の中でどのような役割を果たしていますか。
- その瞬間を歴史上繰り返されるパターンとして示し、そのパターンと結果を結びつけています。
- 結果を示さずに、すべての発見の正確な日付を列挙しています。
- 議論を中断し、関係のない話題を持ち出しています。
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その瞬間を歴史上繰り返されるパターンとして示し、そのパターンと結果を結びつけています。
Take this story for example:具体的な例へ移る表現
Take X for example は、「X を分かりやすい例として取り上げて考える」という意味の決まったつなぎ表現です。この文の X は this story で、take は物を「持ち運ぶ」という意味ではありません。 この短い命令形の文は、一般的な考えから一つの具体例へ聞き手を導きます。例を詳しく説明する前に、独立した一文として使えます。
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決まった形 Take X for example を使ってつなぎの文を完成させてください:Many school clubs teach useful skills. ____ the robotics club ____.
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Take · for example
There once was ... named ...:人物を紹介して物語を始める
There once was... は、存在を表す there was を物語調にした形です。物語が詳しい話を始める前に、新しい人物を紹介します。ここで once は「1回」ではなく、「昔」または「過去のある時」を表します。 A fellow named Archimedes が紹介される人物です。Named Archimedes は「アルキメデスという名の」という意味なので、この冒頭から彼についての物語が始まります。
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英語の文を聞き、聞こえた完全な文を選んでください。once とその位置に注意しましょう。
- There once was a baker who lived by the sea.
- There was one baker who lived by the sea.
- There was a baker who once lived by the sea.
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There once was a baker who lived by the sea.
287 BC ... Syracuse in Sicily:古代の年代と場所
287 BC は「紀元前287年」を意味します。BC は伝統的に Before Christ の略で、西暦1年より前の年を示し、英語では年の数字の後ろに置きます。Syracuse(シラクサ)はシチリア島にある都市です。 この文のシラクサは古代ギリシャ世界に属しており、当時は重要なギリシャ都市でした。現在のシチリア島はイタリアの一部ですが、この文が示すのは現代イタリアではなく、古代ギリシャの背景です。
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この文の歴史的背景を正しく示している解釈はどれですか。
- その人物が287歳だったと述べている。
- 紀元前287年の古代シラクサ、つまりシチリア島にあったギリシャ都市を指す。
- シラクサがシチリア島の外にあったと述べている。
- 現代イタリアの都市における西暦287年を指す。
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紀元前287年の古代シラクサ、つまりシチリア島にあったギリシャ都市を指す。
was summoned by the king:過去の受動態と正式な権威
was summoned は単純過去の受動態で、was + 過去分詞 summoned という形です。アルキメデスは動作を受ける側なので主語になり、by the king of Sicily は彼に来るよう命じた人物を示します。 Summon は ask よりも強く、改まった表現です。王、裁判所などの権威が、誰かに正式な出頭を求める意味で使われることが多く、力関係も表します。
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summon の単純過去の受動態を使って文を完成させてください:Yesterday, the witness ____ by the judge to answer questions.
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was summoned
to investigate if ... had been cheated:目的と、それより前の受け身の出来事
to investigate ... という不定詞句は、王がアルキメデスを呼び出した目的を表します。つまり、調査をさせるために呼んだということです。この if は条件を表す「もし」ではなく「〜かどうか」という意味で、調査すべき疑問を導きます。 had been cheated は had been + 過去分詞から成る過去完了の受け身です。だまされた可能性のある出来事が呼び出しより前だと示し、he で指される王が被害を受けた側になります。by a goldsmith は行為者の候補を示します。
練習
「店主がすでにだまされていたかどうかを調べるために Maya が派遣された」という意味を自然に表す文はどれですか。
- Maya was sent only if the shop owner had been cheated.
- Maya was sent to investigate if the shop owner had cheated a customer.
- Maya was sent to investigate if the shop owner had been cheated.
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Maya was sent to investigate if the shop owner had been cheated.
The king said he had given a goldsmith the exact amount of gold needed to make a crown. フレーズ
0:44王は、王冠を作るのに必要な正確な量の金を金細工職人に渡したと言いました。
given a goldsmith ... gold needed to make a crown:二重目的語と短縮された関係節
より大きな動詞句 had given では、過去完了によって、金を渡したことが王の後の発言より前に起きたと示されます。given a goldsmith the exact amount of gold は give + 受け手 + 物という二重目的語の形です。a goldsmith が受け手で、the exact amount of gold が渡した物です。 needed to make a crown は the exact amount of gold を修飾する、受け身の関係節を短くした形で、that was needed to make a crown と同じ意味です。その目的に必要だった量を説明しており、金そのものが何かを「必要とする」という意味ではありません。
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give + 受け手 + 物の形を使い、needed to build a model が粘土の量を説明している文はどれですか。
- The teacher gave each group a model made from the exact amount of clay.
- The teacher gave the exact amount of clay to each group that needed to build a model.
- The teacher gave each group the exact amount of clay needed to build a model.
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The teacher gave each group the exact amount of clay needed to build a model.
when the crown was ready:物語の時間の節目を示す
when the crown was ready は、文頭に置かれた時を表す従属節です。王冠が完成した時点を主節の出来事が起こる時として示し、物語を準備の背景から次の出来事へ進めます。 王冠のような物に使う ready は、「完成している」または「使える状態である」という意味で、物が心の準備をしているという意味ではありません。この時の節は主節の前にあるため、通常は後ろにコンマを置きます。
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完全な文の中で、文頭の when the crown was ready はどのような働きをしますか?
- 王冠の完成を次の出来事が起こる時点として示す。
- 王冠が行動することを決めたと示す。
- 王冠の完成を物語全体の最終的な結論として示す。
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王冠の完成を次の出来事が起こる時点として示す。
suspected that the goldsmith cheated:告発が事実かもしれないと考える
the king suspected that the goldsmith cheated では、suspect の後ろに that 節が続き、王が事実かもしれないと考えている内容を示します。王の判断は、実際に不正が行われた可能性があるという方向を向いており、その告発を信じていないわけではありません。 この形は、隠れた不正行為や問題の原因について、まだ証明されていない考えを表すときによく使われます。疑いを示すのであり、証明を示すものではありません。
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Nora は封が破れているのを見つけ、同僚が箱を開けたかもしれないと考えました。彼女の考えを最もよく表す文はどれですか?
- She proved that a coworker had opened the box.
- She doubted that a coworker had opened the box.
- She suspected that a coworker had opened the box.
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She suspected that a coworker had opened the box.
slipped some silver into the crown:何かをこっそり入れる
slipped some silver into the crown の slip は、slip + 目的語 + into + 場所・物という形を取る他動詞です。ここでは、すばやく人に気づかれないように銀を王冠へ入れたり混ぜたりすることを表します。 文には cheated もあるため、slipped は隠れて行う不正な行為を示します。ここでの slip は「足を滑らせる」という意味ではありません。
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slip の過去形を使って文を完成させてください:Without anyone noticing, Leo ____ a note into the teacher's folder.
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slipped
keeping some of the gold for himself:結果を加える -ing 句
Keeping some of the gold for himself は、前の節に付く -ing 分詞句です。金細工師が不正をした結果として起きたこと、つまり金の一部を自分の利益のために取っておけたことを補足しています。 Keeping は、新しい主語を持つ別の完全な述語ではありません。意味上の主語は the goldsmith で、不正をして銀を混ぜた人物と同じです。for himself は、金を自分のために取っておいたことを強調します。
練習
カンマ + -ing 句を正しく使い、同じ人物が結果として行ったことを表している文はどれですか。
- The clerk changed the total, the extra money was kept for himself.
- The clerk changed the total, keeping the extra money for himself.
- Keeping the extra money for himself, the total was changed by the clerk.
- The clerk changed the total, and he kept the extra money for himself.
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The clerk changed the total, keeping the extra money for himself.
but there was a catch:隠れた問題や条件がある
この文の but there was a catch は、王の依頼に、表面からは分からない問題や制限条件があったという意味です。ここでの catch は名詞で、「何かをつかまえる」という動作ではありません。 but there was a catch では、まず but で話を逆方向に切り替え、その後に、なぜ状況が見た目より難しい、または魅力的でないのかを説明する情報が続くと示します。
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隠れた欠点を導く決まった表現を完成させてください:The job sounded ideal, but there was ____: it required weekend work.
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a catch
couldn't do any damage to...:少しも傷つけてはいけない
couldn't do any damage to the crown では、damage は不可算名詞です。do damage to + thing は「その物に害や物理的な損傷を与える」という意味で、to の後に影響を受ける物が来ます。 ここでの couldn't は課題の制限を表し、王冠を傷つけないようにする必要があったということです。any が否定を強めるため、わずかな損傷も許されませんでした。
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do、any、damage、to の4語を使って文を完成させてください:The museum lights are safe and won't ____ the paintings.
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do any damage to
while taking his bath:while + -ing で背景の動作を表す
while taking his bath は while he was taking his bath を短くした形です。while + -ing は、主な動作である「気づく」と同時に進んでいた入浴を背景の動作として示します。 taking の省略された主語は主節の主語と同じでなければなりません。ここでは、入浴したのも変化に気づいたのも Archimedes です。take a bath は「入浴する」という決まった表現で、「浴槽を持つ、または運ぶ」という意味ではありません。
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次の文の while + -ing の省略形が自然か判断してください:While walking home, the rain started.
- 不自然
- 自然
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不自然
noticed that the water level ... rose:観察した上昇を伝える
noticed that は、観察した内容を示す節を導きます。ここでは Archimedes が観察者で、that節は彼が気づいた内容、つまり浴槽の水位が高くなったことを伝えています。notice that + 節は、日常の観察にも科学的な結果にも使えます。 節の中では the water level が主語で、rose は自動詞 rise の過去形です。「高くなった」という意味で、ここでの rose は花の「バラ」を表す名詞ではありません。
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rise の過去形を使って文を完成させてください:The researcher noticed that the temperature ____ quickly.
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rose
as he immersed himself into the tub:同時に起こる動作と変化
この文の as は「〜しているとき」や「〜するのと同時に」という意味です。as で始まる節は、アルキメデスが浴槽の水に入る動作と、水位が上がってあふれる変化を同じ時間の出来事として結び付けています。この文脈では、体が水に入ることが変化のきっかけだとも分かります。 ここで immersed himself は「自分の体を水に沈めた」という意味です。この as は、時間的に重なり、密接に関係する出来事をつなぎます。「〜と同じように」という意味ではありません。
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関連する変化と同時に起きる動作を、as を使って導入している文はどれですか。
- Nina works as an engineer.
- As Nina turned the handle, the gate slowly opened.
- Because Nina was tired, she went home.
- Nina is as tall as her brother.
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As Nina turned the handle, the gate slowly opened.
how much water was displaced:受動態で量を表す節
how much water was displaced というまとまり全体が未知の量を表し、that節の中で depended の主語として働いています。文法的には、how much を使った埋め込み疑問節です。「押しのけられた水の量」という意味なので、文全体では、その量が体のどのくらいの部分が水中にあったかによって決まったと述べています。 形は how much + 不可算名詞 + 受動態の動詞です。つまり、how much + water + was displaced です。この科学的な文脈で displace は、物体が空間を占めることで水を押しのけるという意味です。水がすべてあふれたという意味でも、人を「住む場所から追い出す」という意味でもありません。
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how much water と displace の過去の受動態を使って文を完成させてください:The engineers measured ____ by the model boat.
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how much water was displaced
depend on how much...:ある量によって決まる
depend on は、ある事柄が別の事柄によって決まることを表します。この文では、押しのけられる水の量が、水中にある体の部分の多さに応じて変化しています。 形は A depends/depended on + wh節です。ここでは how much of his body was immersed が on の後ろに置かれた名詞節です。この意味では depend の直後にこの節を置けないため、on を省略しません。
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depend on を正しい形にして文を完成させてください:The amount of paint needed ____ how large the wall is.
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depends on
excited him so much that:強い程度から結果へ
excited him so much that は、反応の強さとその結果を結び付けます。so much はその発見が彼にどれほど強く影響したかを表し、that節はその強い反応によって何が起きたかを示します。 応用できる形は、主語 + 動詞 + 目的語 + so much that + 結果を表す節です。ここでの that は結果を導いており、excited の目的語となる節を導いているのではありません。
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このレッスンで学んだ3語の結果表現を使って文を完成させてください:The magic trick amazed Luis ____ he asked to see it again.
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so much that
jumped out of the tub:浴槽の内側から外へ飛び出した
jumped out of the tub では、jumped が動作を表し、out of が浴槽の内側から外側への移動を示します。the tub は出発点であり、そこから出る容器でもあります。 再利用できる形は jump out of + 囲われた場所や乗り物です。完了した過去の動作には jumped を使います。
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jumped out of を使って文を完成させてください:When the lid opened, the rabbit ____ the box.
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jumped out of
Eureka!:「見つけた」
Eureka! は古代ギリシャ語に由来し、「見つけた」という意味です。英語では、答えや解決策、重要な考えを突然見つけたときに使う感嘆詞です。ここでは人名や地名ではありません。 関係節 which comes from the ancient Greek meaning, “I have found it” は、引用された語の由来と意味を補足しています。そのため、聞き手はなじみのない感嘆詞でもすぐに理解できます。
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物語の中で、登場人物が難問を解いた後に「Eureka!」と叫びます。この感嘆詞は何を表しますか。
- 誰かが大切な物をなくした。
- 誰かが場所を尋ねている。
- 誰かが突然、解決策を見つけた。
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誰かが突然、解決策を見つけた。
What did he find? で答えを導く
この一節の What did he find? は、話し手が自分で問いかけ、すぐに自分で答える修辞的な問いです。聞き手に不足している情報を答えてもらうための質問ではありません。 この問いは短い間だけ興味を引き、次に示される重要な発見へ注意を向けます。問いかけてから答える形にすると、物語や説明の流れが整理され、次の要点が目立ちます。
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発表者が "Why did the bridge fail? The metal had weakened over time." と言いました。最初の文にはどんな働きがありますか?
- 続ける前に、原因を調べるよう聞き手に求める。
- 発表者が原因を知らないことを示す。
- 発表者が次に述べる説明へ注意を向ける。
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発表者が次に述べる説明へ注意を向ける。
Well, ... で答えを切り出す
この文頭の Well, は談話標識です。何かが「良い」「健康だ」と説明しているのではなく、話し手が返答を始める合図です。 ここでは前の質問と答えをつなぎ、切り替えを会話らしく、唐突でない響きにします。答えの中心情報は he found... から始まり、Well は話の流れと語調を整えています。
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返答を導入する談話標識として Well が使われている文はどれですか?
- Well, we need to check the map again.
- She explained the plan well.
- The old well is behind the house.
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Well, we need to check the map again.
You see:説明を導入する表現
文頭の You see は話し言葉の談話標識で、「実はね」や「というのも」ほどの意味です。これから背景、理由、説明を加えると聞き手に知らせます。文字どおり「見える」という意味ではありません。 ここでは、話の流れを王冠を調べる理由へ導いています。なくても事実関係は変わりませんが、説明の始まりがより直接的になります。
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「You see, this material expands when heated」で、You see はどのような働きをしていますか?
- その材料を見るよう命令しています。
- 聞き手がはっきり見えるか尋ねています。
- 背景や説明を導入しています。
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背景や説明を導入しています。
needed to check ... to see if ...:必要な作業と目的
needed to check は、過去に必要だった作業を示します。to see if はその作業の目的、つまり王冠の密度が純金と同じかどうかを確かめることを示します。ここでの see if は「~かどうかを確かめる」で、実際に目で見ることではありません。 応用できる形は need to + 動作 + to see if + 主語と動詞 です。最初の to は need と結びついて必要な動作を導き、2つ目の to は目的を導くので、不要な繰り返しではありません。
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need to + 動作 + to see if の形を完成させてください:We need to test the doorbell ____ it is working.
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to see if
A is a measure of B divided by C:計算で量を定義する
A is a measure of B divided by C という型は、計算方法を示して量を定義します。ここで、A は密度、B は物体の質量、C はその体積です。 divided by its volume は、a measure of の中の計算内容を完成させています。つまり、質量を体積で割ります。これは別の動作ではなく、B と C の順番を逆にすると別の量になります。
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同じ型を正しく使って、速さを距離 ÷ 時間と定義している文はどれですか。
- Speed is a measure of time divided by distance.
- Speed is a measure of distance multiplied by time.
- Speed is a measure of distance divided by time.
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Speed is a measure of distance divided by time.
while silver is less dense:対比を表す while
ここでの while は「〜である一方」という対比を表し、「〜している間」という時間の意味ではありません。純金は密度がとても高く、銀はそれより密度が低いという2つの事実を並べています。 対比の while は、形のそろった節をつないで、2つの対象や性質を比べやすくします。while の前のコンマも、後ろが対比の節に切り替わる合図になります。
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例文と同じように、while が対比を表している文はどれですか。
- I read a book while I waited for the bus.
- The first box is heavy, while the second is light.
- While the machine was running, the light stayed on.
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The first box is heavy, while the second is light.
if ..., would ... than if ...:2つの仮定条件を比較する形
最初の if 節は、王冠に銀が含まれているという1つ目の仮定を示します。主節がその場合の予測結果を述べ、than if が比較基準となる2つ目の仮定を導きます。つまりこの文は、2通りの材料構成で王冠の密度を比べています。 if it were made of pure gold の were は、事実ではない、または仮定上の条件を示します。王冠が純金だと判明しているという意味ではありません。応用できる型は if + 仮定条件, 主語 + would + 動詞の原形 ... than if + 2つ目の仮定条件 です。
練習
材料についての2つの仮定条件を正しく比較している文はどれですか。
- If the case would be made of aluminum, it were lighter than if it was made of steel.
- If the case were made of aluminum, it would be lighter than if it were made of steel.
- If the case were made of aluminum, it will be lighter than if it were made of steel.
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If the case were made of aluminum, it would be lighter than if it were made of steel.
no matter what it was made of:結果は変わらない
No matter what it was made of は「どの材料で作られていたとしても」という意味です。No matter what は1つの譲歩表現として働き、what が考えられるすべての材料を表します。 この節では材料が変わる可能性を認めながら、主節の結果は変わらないものとして示します。応用できる型は no matter what + 主語 + 動詞, 主節 です。what にどの答えが入っても、結論は同じです。
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no matter what を使って英語の文を完成させてください:____ you choose, explain your reason.
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no matter what
which means ...:前の内容全体を受ける表現
ここで which が指すのは、直前の shape という名詞だけではなく、「王冠が同じ形になる」という内容全体です。which means は、その内容から導かれること、つまり体積も同じになることを示します。 「事実, which means 結果」という形では、まず事実を述べ、その事実全体が何を意味するかを次に説明します。
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The last train has left, which means we need to take a taxi. で、which は何を指していますか。
- The last train has left という事実全体
- 名詞 train だけ
- 動詞 left だけ
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The last train has left という事実全体
If ... could ..., ... could ...:可能な方法と結果を結ぶ形
if節は、アルキメデスが王冠の質量と体積を測るという、実行できるかもしれない方法を示します。主節は、その方法によって可能になること、つまり密度を求められることを示します。2つの節の could + 動詞の原形は、単に過去の能力を述べるのではなく、仮定した方法の中での実現可能性を表します。 first and then は、条件の中にある2つの測定の順序を示します。「If ... could A, ... could B」は、可能な方法と、その方法で得られる結果を結びます。
練習
If ... could ..., ... could ... を使い、「ある手順ができれば、結果も可能になる」ことを表している文はどれですか。
- Because we mapped the cave yesterday, we chose a safer route.
- If we could map the cave, we could choose a safer route.
- We could map the cave, but we could not choose a safer route.
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If we could map the cave, we could choose a safer route.
find out how dense it was:未知の情報を突き止める
この文の find out は、確認したり、測定・計算したり、質問したりして答えを突き止める、または知るという意味です。知りたい内容は how dense it was なので、物そのものを見つけるという意味ではありません。 find out の後の how dense it was は間接疑問文です。語順は平叙文と同じ how dense + it + was で、how dense was it にはしません。
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機械が止まった理由を調べて突き止める必要がある、という意味を自然に表す文はどれですか。
- We need to find out why did the machine stop.
- We need to find out why the machine stopped.
- We need to find the stopped machine.
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We need to find out why the machine stopped.
It is not easy to measure...:作業の難しさを評価する
It is not easy to measure... では、It is + 形容詞 + to + 動詞という形で、ある動作について評価します。it は仮主語で、実際に評価されている動作は to measure a crown's volume です。 not easy は、その作業が難しいことを表しますが、不可能という意味ではありません。形容詞や動詞を変えると、同じ形でほかの動作も評価できます。
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measure の不定詞を使って文を完成させてください:It is not easy ____ the volume of an irregular object.
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to measure
different from:あるものを別のものと比べる
ここで different from は「~と同じではない」という意味です。that's different from ... という節は、不規則な形を単純な箱や球と比べることで、その形を説明しています。 応用できる型は A is different from B です。from の後ろに比較する相手を置きます。
練習
2つのデザインを比べる型を正しく使っている文はどれですか?
- This design is different from the old one.
- This design is different with the old one.
- This design different from the old one.
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This design is different from the old one.
You can't ...:方法が使えないことを表す
ここで You can't ... は、その方法がうまくいかないという意味で、聞き手に技術がない、または許可されていないという意味ではありません。You は一般の人を指し、このような計算を試す人なら誰でも、という意味です。 measure its size and multiply という言い方は、通常の計算手順を短くまとめています。multiply の目的語は文脈から分かり、測った寸法や数値を掛けるということです。英語では目的語が明らかなとき、省略されることがあります。
練習
“You can't measure the sides and multiply”という文で、can't は何を意味しますか?
- 規則で、その物体を測ることが禁止されている。
- 聞き手はまだ掛け算を習っていない。
- この物体には、その方法は使えない。
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この物体には、その方法は使えない。
The solution, Archimedes realized, was ...:気づきを途中に挟む形
文の骨組みは The solution was ... で、問題への答えを示します。Archimedes realized は2つのコンマに挟まれた挿入節で、「それに気づいたのはアルキメデスだ」と補足しています。ここを取り除いても、The solution was to give the crown a bath. という完全な文が残ります。 この語順では、まず解決策を示す枠組みを始め、誰が気づいたのかを短く挟み、その後 was に戻って解決策を明かします。新しい解決策を中心に置きながら、発見の瞬間も加えられます。
練習
Maya realized を The answer was ... の骨組みの中に挿入説明として正しく入れている文はどれですか?
- The answer was, Maya realized hidden in the final paragraph.
- The answer Maya, realized was, hidden in the final paragraph.
- The answer, Maya realized, was hidden in the final paragraph.
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The answer, Maya realized, was hidden in the final paragraph.
to give the crown a bath:王冠をユーモラスに擬人化する表現
ここでの to give the crown a bath は、文字どおりではなく、楽しく表現した言い方です。王冠を水に入れ、押しのけられた水を使ってアルキメデスが体積を求められるようにする、という意味です。王冠を洗うことが目的ではありません。 この表現は give someone a bath という言い方を借り、王冠を人や動物のように扱っています。この擬人化によって、科学の物語が生き生きとユーモラスに聞こえます。
練習
この科学の物語で、to give the crown a bath はどのような意味ですか?
- 石けんで王冠の汚れを洗い落とすこと。
- 体積を測れるように王冠を水に入れること。
- 王冠の形をした浴槽を作ること。
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体積を測れるように王冠を水に入れること。
By placing ... and seeing ...:方法を表す by + -ing
by + 動詞の -ing 形は、結果を得るために使った方法を表します。ここでは、by placing ... and seeing ... が、彼がどのように体積を測れたのかを説明しています。by は「この方法で」という意味で、「~のそばに」ではありません。 placing と seeing は、and で結ばれた並列の -ing 形です。1つの方法に2つの手順があるときは、by の後で両方の動詞を -ing 形にします。
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compare を使い、by + -ing で方法を表す形にして文を完成させてください:____ the two records, Maya found the mistake.
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By comparing
he'd calculate:he had ではなく he would
he'd calculate の 'd は would の短縮です。calculate が動詞の原形だからです。'd が had なら、後ろには過去分詞が必要で、he'd calculated となります。 ここで would は、筋道立てた手順の次に来る結果を表します。必要な測定値がそろえば、次に密度を計算することになります。過去に何度もしていた習慣を表しているのではありません。
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次の文の he'd は何を表しますか:“With those measurements, he'd calculate the density.”
- he did
- he would
- he had
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he would
If ..., then ...:条件と結論を結ぶ
if節は条件または証拠、つまり「王冠の密度が純金より低いこと」を示します。then の後の節は、その条件が真なら導かれる結論、つまり「金細工師が王をだましたこと」を示します。 ここで then は「その場合は」という意味で、「その後に」ではありません。then を置くと推論のつながりが明確になりますが、通常の英語では省略できることもよくあります。この構文だけでは、if節の条件がすでに証明されたとは言っていません。
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if と then を使って条件推論を完成させてください:____ a number is even, ____ it can be divided by two with no remainder.
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If · then
most definitely cheated:非常に強い確信を表す
most definitely は cheated の前に置かれた強調の副詞句です。話し手が、だます行為が実際に起きたと非常に強く確信していることを表します。ここで most は definitely を強めており、「最大の量」や「多くても」という意味ではありません。 この言い方は、その告発を単なる可能性ではなく、確固とした結論として示します。
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“the goldsmith most definitely cheated the king” の most definitely は何を表していますか?
- 話し手は、金細工師が王をだましたと強く確信している。
- 話し手は、誰かがだましたのかどうか確信していない。
- 話し手は、金細工師が王をだました可能性があると考えている。
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話し手は、金細工師が王をだましたと強く確信している。
When Archimedes went back to the king and did his test:検証場面を設定する
文頭の When 節は、後に続く主要な出来事の時と状況を示しています。つまり、アルキメデスが王のもとに戻り、検証を行う場面です。これは従属節なので、それだけで結果を述べるのではなく、場面を設定します。 物語全体では、方法の原理についての説明から、その方法を実際に試す行動へと聞き手を戻す働きがあります。went back to the king は「王のもとに戻った」または「再び王に会いに行った」という意味で、back は以前登場した人物や状況への戻りを表します。
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文頭の When 節は、物語の中でどのような働きをしていますか?
- 主な結果の前に、検証の時と場面を設定する。
- 検証の最終結果をこの節だけで述べる。
- 前の説明とは関係のない別の物語を始める。
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主な結果の前に、検証の時と場面を設定する。
the story says:伝承を情報源として示す
the story says は、情報源を示すための表現です。後に続く内容を、話し手自身が細部まで確認できる事実としてではなく、伝承や逸話に基づくものとして示します。 ここでの story は、伝えられてきた話を意味し、特定の本の題名ではありません。この表現を使うと、歴史的な確実性とは少し距離を置きながら物語を続けられます。
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ここで the story says はどのような態度を表していますか?
- 本が文字どおり声を出して話していると言っている。
- その主張を、完全に確認された事実ではなく、伝承の一部として示している。
- すべての細部が歴史的に確実だと証明している。
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その主張を、完全に確認された事実ではなく、伝承の一部として示している。
had indeed cheated:以前の疑いを確認する表現
ここでの indeed は、前に出ていた疑いを確認しています。後の証拠によって、金細工師が本当に王をだましたと分かったのです。indeed は前の疑問と物語の結論をつなぐ語で、単に「その不正が現実のものだった」と言っているわけではありません。 had indeed cheated の had cheated は過去完了で、不正が彼の発見より前に起きたことを示します。indeed は助動詞 had の後、過去分詞 cheated の前に置かれ、時間関係を変えずに確認の意味を加えます。
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検査によって、Maya が前に抱いていた疑いが正しいと分かりました。その確認を最もよく表す文はどれですか。
- Maya had indeed hidden the key.
- Maya had already hidden the key.
- Maya might have hidden the key.
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Maya had indeed hidden the key.
slipped some silver in:何かをこっそり入れる
slip + 目的語 + in の形では、slip は何かを素早く、人に気づかれないように入れたり加えたりするという意味です。ここでは some silver が目的語なので、slipped some silver in は、金細工師が銀をこっそり加えたという意味です。銀がひとりでに滑り込んだわけではありません。 in は句動詞を作る不変化詞です。文脈から入れる場所が分かる場合、その場所は言わなくてもかまいません。ここでは王冠、または王冠の材料の中という意味です。
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slip ... in の過去形を使って文を完成させてください:Before the inspection, someone ____ a fake label ____.
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slipped · in
These days:過去から現在への切り替え
この文の These days は「今日では」または「現代では」という意味です。現在のある程度広い期間を示し、直近の数日間だけを指すわけではありません。 文頭に置くことで、古代の物語から、現代の説明で使われる名称へと情報を切り替えています。現在の状況や習慣を過去と対比するときにも使えます。
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レッスンで学んだ2語の表現を使って対比を完成させてください:People once relied on paper maps. ____, most drivers use digital maps.
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These days
using the way ... to measure volume を主語にする形
using から volume までの部分全体が、文の主語として働く動名詞句です。一つの方法全体を表しており、using は命令ではありません。文の主な動詞は後ろの is called です。 主語の中にある to measure volume は、その方法を使う目的を示します。方法全体を一つの活動として扱うため、単数動詞 is を使います。
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-ing 句を主語として使い、動詞の形も正しい文はどれですか?
- Measuring small objects accurately requires patience.
- Measuring small objects accurately require patience.
- Measure small objects accurately requires patience.
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Measuring small objects accurately requires patience.
固定された科学用語としての Archimedes' principle
Archimedes' principle は、アルキメデス個人の生活上のルールを表す普通の言い方ではなく、定着した科学用語です。この文では、物体が水を押しのけることに関係する科学的な原理を指しています。 より正確には、流体中の物体が受ける浮力は、その物体が押しのけた流体の重さに等しい、という原理です。押しのけた水を使って物体の体積を求めることは、これと密接に関係する応用で、この文ではそこに焦点を当てています。
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この文の Archimedes' principle は何を意味しますか。
- 押しのけられた流体と浮力に関係する、固有名の付いた科学原理
- いつ入浴するかについての指示
- アルキメデスが日常生活で守っていた個人的なルール
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押しのけられた流体と浮力に関係する、固有名の付いた科学原理
The next time you take a bath:次の未来の機会を示す表現
The next time + 主語 + 現在形は、何かが次に起こる未来の機会を示します。ここでは、The next time you take a bath が時間の枠組みを設定し、主節がそのとき何を観察できるかを伝えています。 The next time 自体に時間をつなぐ働きがあるため、when は加えません。また、未来の機会について話していても、この時間節では現在形を使います。The next time you will take ではなく、The next time you take とします。
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指定された語句 The next time を使って文を完成させましょう:____ you use the telescope, check the lens first.
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The next time
see ... in action:実際に働く様子を見る
see + 物事 + in action は、その物事が実際に働いたり、使われたり、効果を生んだりする様子を見るという意味です。ここでは、定義を読むだけでなく、お風呂でアルキメデスの原理が生む実際の物理現象を観察できるということです。 in action は、文字どおり「動作の中に」という意味ではありません。原理、機械、システム、技能、人などが実際に何をするのかを目の前で見るときに使えます。
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人々がシステムの実際に働く様子を直接見た、という意味の文はどれですか。
- At the open house, we saw the new recycling system in action.
- At the open house, we put the new recycling system in motion.
- At the open house, we read the name of the new recycling system.
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At the open house, we saw the new recycling system in action.
maybe you'll have ... of your own:相手を励ます結び
Maybe + you'll have は、未来に起こり得ることを表し、約束ではありません。結びで you と視聴者に直接呼びかけることで、話題の中心をほかの人の発見から、視聴者自身が将来するかもしれない発見へ移しています。 of your own は名詞の後に置かれ、「自分自身のもの」または「自分で生み出したもの」という意味です。ここでは視聴者自身の独創的なアイデアを強調し、観察し、考え、参加してみようと励ましています。
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視聴者自身の発見を促す、励ましの結びとして最も適切な文はどれですか。
- Only experts can find solutions.
- Maybe you'll discover a solution of your own.
- You will definitely repeat someone else's answer.
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Maybe you'll discover a solution of your own.