対数とは何か？ - スティーブ・ケリー：英語学習ノート

How does the difference between .0000000398

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.0000000398と

and .0000000398

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.0000000398の違いが

cause one to have red eyes after swimming? 文法

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なぜ水泳後に目を赤くさせるのでしょうか？

文法

cause one to have：cause + 目的語 + to不定詞

ここでの cause は動詞で、cause + 目的語 + to不定詞という形です。目的語は影響を受ける人や物を示し、to不定詞はその結果として起こる動作や状態を示します。cause one to have red eyes では、one が影響を受ける人で、to have red eyes が結果の状態です。 one はここでは「ある人」や「誰でも」を表す、やや改まった一般的な代名詞です。数字の 1 ではありません。

練習

cause の後に続く wake up を正しい形にして文を完成させてください：The loud alarm caused everyone ____ suddenly.

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to wake up

To answer this, 話の流れ

0:28

これに答えるためには、

we first need a way of dealing with rather small numbers フレーズ

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まず、かなり小さな数字や

or in some cases extremely large numbers.

0:31

場合によっては極端に大きな数字を扱う方法が必要です。

話の流れ

To answer this：問いを受けて次の手順につなげる表現

To answer this は目的を示す句で、「今述べた問いに答えるために」という意味です。this はその問いを指します。文頭に置くと、説明の流れを整理する働きがあります。問いと、そのあとに続く方法、情報、最初の手順をつなぎます。ここでは we first need が、答えを出す前にまず必要なことを示しています。

練習

前の問いと次の問題解決の手順を最も適切につなぐ文はどれですか。

To answer this, we need to examine the evidence first.
To change the subject, let's discuss tomorrow's schedule.
For example, this evidence comes from a recent study.

答えを見る

To answer this, we need to examine the evidence first.

フレーズ

a way of dealing with + 名詞

a way of dealing with + 名詞は、「何かを扱うための一つの方法」という意味です。前置詞 of の後には -ing 形の dealing が続き、with の後に扱う対象を置きます。ここで dealing with は、かなり小さい数や極端に大きい数を扱うことを表しています。データ、作業、苦情など、人ではないものや抽象的なものにも使えます。

練習

データを扱う方法について、a way of dealing with を正しく使っている文はどれですか。

We need a reliable way of dealing with large amounts of data.
We need a reliable way of deal with large amounts of data.
We need a reliable way of dealing large amounts of data.

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We need a reliable way of dealing with large amounts of data.

This leads us to the concept of logarithms. 話の流れ

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これが対数の概念につながります。

話の流れ

This leads us to + 新しい話題

This leads us to + 名詞句では、this が前の要点をまとめ、その後の内容を自然な次の話題として示します。例文では、直前に述べた必要性が、対数という概念を紹介する理由になっています。ここで lead は、人を実際にどこかへ案内するという意味ではありません。授業、発表、説明文などで使われる話題転換の表現です。

練習

調査結果から新しい話題へ自然に移るために、この表現を正しく使っている選択肢はどれですか。

Our study found that many pipes are leaking. This leads us to an important question: how can cities use less water?
Our study found that many pipes are leaking. This leads to us an important question: how can cities use less water?
Our study found that many pipes are leaking. This leads us an important question: how can cities use less water?

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Our study found that many pipes are leaking. This leads us to an important question: how can cities use less water?

Well, what are logarithms?

0:36

では、対数とは何でしょうか？

Let's take the base number B

0:38

底（てい）となる数字Bを取り、

and raise it to a power P フレーズ

0:39

それをP乗してみましょう。

フレーズ

raise it to a power P：数学の raise ... to 構文

この数学の文で raise it to a power P は、底 B の指数として P を使い、B の P 乗を作るという意味です。代名詞 it は B を指し、P は累乗の指数を表します。再利用できる形は raise + 数字や式 + to + 累乗です。ここでの raise は累乗するという意味で、物を持ち上げたり価格を上げたりする意味ではありません。

練習

raise ... to の形を使って指示を完成させてください：____ four ____ the third power, then subtract one.

答えを見る

Raise · to

like 2 to the 3rd power 語彙

0:41

たとえば2の3乗のように、

語彙

to the 3rd power：指数の読み方

底 + to the + 序数 + power という形は指数を表します。2 to the 3rd power では、2が底、3が指数なので、3個の2を掛け合わせたものを意味します。表記の 3rd は three ではなく third と読みます。指数が2や3の場合、英語では squared や cubed もよく使いますが、to the second power と to the third power は一般的な形に従っています。

練習

英語の文を聞き、聞こえた文と完全に一致するものを選んでください。third と fourth の違いに注目しましょう。

Please calculate two to the third power.
Please calculate two to the fourth power.

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Please calculate two to the third power.

and have it equal a number N.