수학으로 드래곤을 물리치는 방법 - 가스 선뎀 (Garth Sundem): 영어 학습 노트
TED-Ed
동영상 소개: 여섯 가지 수학 연산을 총사로 의인화한 유쾌한 동화입니다. 총사들은 PEMDAS 계산 순서에 따라 숫자를 먹는 용을 1까지 줄여 물리치고 숫자 왕국을 되살립니다. 주요 영어 학습 포인트: 1. Once upon a time — 관용적 어구와 연어: 동화가 시작된다는 사실을 즉시 알려 주는 전통적인 도입 표현임을 알아보고, 짧은 이야기나 설명을 위한 비유를 자연스럽게 시작할 때 활용할 수 있습니다. 2. PEMDAS. — 문화·미디어·실생활 맥락: 괄호, 지수, 곱셈, 나눗셈, 덧셈, 뺄셈의 순서를 기억하는 영어 약어를 이해하고, 이야기 속 등장인물과 수식을 푸는 표준 계산 순서를 연결할 수 있습니다. 3. having vanquished — 문법과 문장 패턴: 용을 물리친 일이 다음 사건보다 먼저 완료되었음을 나타내는 완료 분사구문임을 파악하고, 글로 쓴 서사에서 앞선 행동을 간결한 배경 정보로 제시할 수 있습니다.
해설 목록
Once upon a time in the magical and very round land of Pi, 해설
0:14옛날 옛적, 마법으로 가득하고 아주 동그란 파이(Pi)의 나라에
Once upon a time: 동화식 이야기의 시작
Once upon a time은 동화, 우화와 그 밖의 이야기식 서사를 시작할 때 쓰는 정해진 표현입니다. 이 표현이 나오면 허구적이거나 상상력이 담긴 이야기가 시작된다는 것을 바로 알 수 있습니다. 이 표현은 정확한 시간을 가리키지 않습니다. 전통적인 이야기 분위기를 만드는 것이 역할이며, 여기서는 수학 주제를 동화 속 세계로 바꾸어 줍니다.
연습
전통적으로 동화를 시작하는 네 단어짜리 정해진 표현을 채우세요: ____, a young inventor found a talking clock.
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Once upon a time
very round land of Pi: 원과 관련된 수학적 유머
수학에서 Pi는 원의 둘레와 지름 사이의 관계를 나타내는 상수 π를 뜻합니다. 그래서 Pi는 원과 밀접하게 연결됩니다. 배경을 very round land of Pi라고 부르면 수학적인 유머가 생깁니다. round가 Pi와 원의 관계를 가리키는 동시에, 추상적인 숫자를 동화 속 나라로 상상하기 때문입니다. 여기서 Pi는 평범한 지명이 아닙니다.
연습
very round land of Pi가 수학적인 유머가 되는 이유는 무엇인가요?
- Pi는 원과 관련된 수학 상수이고, round가 그 관계를 가리키기 때문에.
- Pi는 둥근 물건을 좋아하는 사람이기 때문에.
- Pi는 원 모양으로 생긴 실제 나라의 이름이기 때문에.
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Pi는 원과 관련된 수학 상수이고, round가 그 관계를 가리키기 때문에.
there lived: 이야기책처럼 인물을 소개하는 표현
여기서 there lived는 새로운 등장인물들을 소개하며, 여섯 총사가 이야기 속 세계에 살았다는 뜻입니다. there는 형식상의 주어이고, lived가 실제 주어보다 먼저 오며, 구조는 there lived + 사람 또는 집단입니다. 이 어순은 전통적인 이야기책 같은 느낌을 줍니다. 이미 알려진 장소에 누가 살았는지를 단순히 말하는 것이 아니라, 인물을 이야기 속에 처음 등장시키는 기능을 합니다.
연습
강조된 두 단어의 이야기 구조를 사용해 이야기의 시작을 완성하세요: In an ancient valley, ____ a kind giant.
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there lived
swashbuckling musketeers: 화려한 모험 영웅들
Swashbuckling은 대담하고 극적인 모험을 묘사하며, 특히 옛 모험 이야기 속 해적과 영웅의 칼싸움 방식을 떠올리게 합니다. musketeers는 역사적으로 머스킷총으로 무장한 군인이었지만, 대중적인 이야기에서는 칼로 싸우는 용감한 동료라는 이미지도 줍니다. 따라서 swashbuckling musketeers는 이 여섯 인물을 평범한 군인이 아니라 화려한 액션 영웅으로 보여 줍니다. 이 표현은 재미있고 과장된 모험 이야기의 장면을 만들어 냅니다.
연습
이 문장에서 swashbuckling musketeers와 가장 잘 맞는 설명은 무엇인가요?
- 조용히 평범한 일과를 수행하는 노동자들
- 뉴스에서 중립적으로 묘사되는 현대 군인들
- 극적인 모험에 등장하는 화려하고 용감한 영웅들
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극적인 모험에 등장하는 화려하고 용감한 영웅들
known best by his or her mark: 각자의 표식으로 가장 쉽게 알아볼 수 있음
여기서 was known best by는 ‘…을 통해 가장 쉽게 알아볼 수 있었다’라는 뜻입니다. by his or her mark는 각각을 식별할 때 사용한 단서, 즉 고유한 수학 기호를 나타냅니다. be known by + 식별 특징 구조는 사람이나 사물을 어떻게 알아보는지에 초점을 둡니다. best는 그 특징이 가장 뚜렷하거나 대표적인 단서라는 뜻입니다.
연습
이 문장은 무슨 뜻인가요? The coach was known best by his bright orange cap.
- 사람들은 주로 밝은 주황색 모자로 그 코치를 알아보았습니다.
- 밝은 주황색 모자가 그 코치를 알아보았습니다.
- 그 코치는 밝은 주황색 모자를 만드는 것으로 유명했습니다.
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사람들은 주로 밝은 주황색 모자로 그 코치를 알아보았습니다.
small and raised digits: 작고 위로 올라간 숫자
여기서 digits는 적힌 숫자 기호를 뜻하고, raised는 페이지에서의 위치를 설명합니다. 지수는 보통 밑보다 작게 쓰며, 일반적인 글줄보다 위쪽인 오른쪽 위에 놓습니다. 예를 들어 5²에서 5는 밑이고 2는 작고 위로 올라간 숫자입니다. Raised는 위치가 더 높다는 뜻이지, ‘누군가가 키웠다’라는 뜻이 아닙니다.
연습
5²에서 2는 무엇인가요?
- 지수를 나타내는 작고 위로 올라간 숫자입니다.
- 보통 높이에 쓰인 밑입니다.
- 누군가가 그 수를 키웠다는 뜻의 숫자입니다.
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지수를 나타내는 작고 위로 올라간 숫자입니다.
you can guess the symbol by which little subtraction was best known. 문법
0:43작은 뺄셈이 어떤 기호로 가장 잘 알려져 있는지는 짐작할 수 있을 겁니다.
symbol by which ... was best known: 격식 있는 관계절
symbol by which little subtraction was best known에서 which는 앞의 symbol을 가리킵니다. 이 관계절은 사람들이 little subtraction과 연결해서 알아보던 식별 기호를 설명합니다. 기본 문장은 little subtraction was best known by this symbol입니다. 격식 있는 관계절에서는 by를 which 앞으로 옮겨 the symbol by which ... was best known으로 만듭니다.
연습
격식 있는 두 단어 관계 표현을 넣어 문장을 완성하세요: This is the name ____ the artist was known.
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by which
not necessarily: 반대를 단정하지 않고 확실성만 부정하기
not necessarily는 ‘보장되지 않는다’ 또는 ‘그 결론이 확실하지 않다’라는 뜻입니다. 일반적인 진술에서는 ‘항상 그런 것은 아니다’나 ‘모든 경우에 그렇지는 않다’라는 뜻으로 자주 쓰입니다. 강한 주장을 부정하지만, 그 반대가 반드시 맞다고 말하지는 않습니다. 여기서 was not necessarily the most peaceful place는 was not the most peaceful place보다 부드럽습니다. 조심스러운 표현으로 가벼운 절제와 반어의 느낌을 만들며, 가장 직접적으로 부정하지 않고도 문제가 있었음을 암시합니다.
연습
‘그 결론은 보장되지 않는다’라는 뜻의 두 단어를 넣으세요: Being popular does ____ mean someone is happy.
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not necessarily
and that's why the numbers of the kingdom needed the musketeers. 전개 흐름
0:52그래서 왕국의 숫자들에게는 총사들이 필요했습니다.
that's why: 이유와 결과 연결하기
That's why는 방금 제시된 이유를 다시 가리키며, 그 이유에서 생긴 결과를 이어 줍니다. 이 문장에서는 앞의 정보가 숫자들에게 왜 총사들이 필요했는지를 설명합니다. 정보의 흐름은 ‘이유 → that's why → 결과’입니다. and는 정보를 덧붙이기만 하지만, and that's why는 원인과 결과의 관계를 분명하게 나타냅니다.
연습
이유를 먼저 제시하고 그 결과를 올바르게 이어 말한 문장은 무엇인가요?
- The road was icy, and that's because the school opened late.
- The road was icy, and that's why the school opened late.
- The road was icy, and that's when the school opened late.
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The road was icy, and that's why the school opened late.
The land of Pi had been ruled by the numbers as an anarcho-syndicalist commune, 해설
0:56파이의 나라는 무정부 노동조합주의 공동체로서 숫자들에 의해 다스려졌고,
had been ruled by: 수동태로 나타내는 더 이전의 과거
Had been ruled by는 과거완료 수동태로, 형태는 had + been + 과거분사입니다. 여기서는 by + 행위자가 누가 통치했는지를 나타냅니다. the land는 통치를 받는 쪽이고 the numbers는 통치하는 쪽입니다. 과거완료는 이 통치를 또 다른 과거 시점보다 앞에 놓습니다. 따라서 단순히 과거의 어느 때에 누가 통치했는지를 말하는 것이 아니라, 더 이전의 배경을 제시합니다.
연습
rule의 과거완료 수동태를 사용해 문장을 완성하세요: Before the election brought in a new government, the city ____ a council appointed by the king.
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had been ruled by
an anarcho-syndicalist commune: 아나르코생디칼리스트 코뮌
아나르코생디칼리스트 코뮌은 중앙 통치자 없이 집단적으로 운영되는 정치 공동체입니다. 아나르코생디칼리슴은 중앙집권적 권위에 반대하는 아나키즘과 노동자 주도의 집단 조직을 결합합니다. 여기서 핵심은 숫자들이 한 군주에게 복종하는 대신 함께 통치한다는 점입니다. 지나치게 격식적인 정치 용어를 숫자들의 판타지 세계에 적용했습니다. 이 어울리지 않는 조합 덕분에 단순히 숫자들이 공동체에서 산다는 말이 아니라, 일부러 거창하고 우스꽝스러운 느낌이 납니다.
연습
an anarcho-syndicalist commune이라는 표현은 이 문장에 무엇을 더하나요?
- 숫자들을 자치 집단으로 제시하고 정치 용어가 주는 우스운 격식을 더한다.
- 파이를 정치적 의미가 없는 평범한 동네로 설명한다.
- 원주율을 계산하는 수학 규칙의 이름을 알려 준다.
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숫자들을 자치 집단으로 제시하고 정치 용어가 주는 우스운 격식을 더한다.
each number with a vote: 각 숫자에게 한 표씩
each number with a vote는 앞 절에 붙는 동사 없는 보충 표현입니다. 뜻은 each number had a vote에 가깝습니다. each number는 모든 구성원을 하나씩 가리키고, with a vote는 각자에게 주어진 소유물이나 권리를 나타냅니다. 이러한 「명사 + with 구」는 배경 정보를 간결하게 묶어 줍니다. 완전한 절 뒤에 올 수 있지만, 단독으로 쓰이면 보통 독립된 문장이 아니라 문장 조각입니다.
연습
각 심사위원이 채점표를 가지고 있었다는 뜻이 되도록 each + singular noun + with + noun 구조를 사용하세요: The judges sat around the table, ____.
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each judge with a scorecard
But one powerful number from what we'll call the Imperial Senate 해설
1:02하지만 '제국 원로원'이라고 부를 수 있는 곳에서 온 강력한 숫자 하나가
what we'll call: 임시 이름을 붙이는 표현
what we'll call + 명사구 구조에서 화자는 어떤 대상을 앞으로 부를 때 사용할 이름을 소개합니다. 여기서 what we'll call the Imperial Senate는 “그 집단이나 장소를 Imperial Senate라고 부르겠다”라는 뜻입니다. 이 표현을 쓰면 그 명칭이 의심할 수 없는 공식 이름이라기보다 편의를 위해 임시로 고른 이름이나 약간의 유머를 담아 거리를 둔 이름처럼 들립니다. 설명이나 이야기에서 계속 사용할 명칭을 정할 때 명사구 앞에 놓을 수 있습니다.
연습
임시 이름을 소개하는 이번 학습 표현으로 문장을 완성하세요: We begin with ____ the warm-up round.
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what we'll call
Imperial Senate: 웅장한 제국 정치와 공상 과학의 분위기
Imperial은 제국과 관련된다는 뜻이고, Senate는 법을 만들거나 통치하는 공식 기관을 뜻합니다. 두 단어를 합친 Imperial Senate는 거대한 제국에 있는 강력한 기관의 공식 명칭처럼 들립니다. 이 문장에서 이 웅장한 정치 명칭은 숫자 이야기에 공상 과학이나 스페이스 오페라 정치극 같은 분위기를 더합니다. 숫자를 극적인 제국에 속한 존재처럼 다루는 데서 유머가 생기며, 이 표현이 현실 세계의 특정 원로원을 가리킬 필요는 없습니다.
연습
이 문장에서 Imperial Senate가 주로 만드는 효과는 무엇인가요?
- 제국이나 공상 과학 이야기에 나오는 웅장한 정치 기관이라는 인상.
- 어떤 종류의 숫자를 뜻하는 전문 용어.
- 평범한 학교 공부 모임이라는 인상.
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제국이나 공상 과학 이야기에 나오는 웅장한 정치 기관이라는 인상.
engineered a war between some robot things and the knights of the kingdom, 어휘 쓰임
1:07로봇 같은 것들과 왕국의 기사들 사이에 전쟁을 일으켰고,
engineered a war: 전쟁을 의도적으로 꾸며 내다
engineered a war에서 engineered는 “의도적으로 계획하고 일으켰다”라는 뜻입니다. 전쟁을 우연히 시작된 일이 아니라 누군가가 설계한 결과로 나타냅니다. 목적어가 분쟁, 위기, 추문 또는 다른 중대한 사건일 때 이 동사의 뜻에는 통제나 조작의 뉘앙스가 자주 담깁니다.
연습
“The director engineered a dispute between the two teams”에서 engineered는 무슨 뜻인가요?
- 의도적으로 계획하고 일으켰다
- 기술적인 능력으로 설계하고 건설했다
- 우연히 알아차렸다
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의도적으로 계획하고 일으켰다
installed himself as supreme emperor: 스스로 최고 황제 자리에 오르다
installed himself as supreme emperor에서 install은 “누군가를 공식 직위에 앉히다”라는 뜻입니다. 구조는 install + 사람 + as + 직위입니다. 행동하는 사람과 직위를 얻는 사람이 같으므로 himself는 스스로 임명했다는 점을 보여 줍니다. 여기서는 단순히 황제가 된 것이 아니라, 최고 권력을 빼앗거나 자신이 그 자리에 오르도록 꾸몄다는 뜻을 암시합니다.
연습
install oneself as를 과거형으로 사용해 문장을 완성하세요: After dismissing the board, Marcus ____ company president.
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installed himself as
Puff the Magic Digit Dragon: 수학을 주제로 만든 이름
이 이름은 어린이 문화에서 잘 알려진 용 이름인 Puff the Magic Dragon을 떠올리게 하지만, 여기에 0부터 9까지의 숫자 기호 하나를 뜻하는 Digit을 더했습니다. 이 작은 변화로 동화 같은 용이 수학을 주제로 한 등장인물이 됩니다. Digit은 의미가 있는 말장난이지, Puff의 이름에 아무 뜻 없이 붙은 부분이 아닙니다.
연습
Puff the Magic Digit Dragon이라는 이름에서 Digit은 어떤 역할을 하나요?
- 동화 같은 용 이름을 숫자와 수학에 연결합니다.
- 그 용에게 손가락이 정확히 열 개 있다는 뜻입니다.
- Puff가 수학 정리의 공식 명칭임을 나타냅니다.
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동화 같은 용 이름을 숫자와 수학에 연결합니다.
or two로 적은 수량을 대략적으로 표현하기
a/an + 단수 가산 명사 + or two 구조는 수량을 일부러 정확하지 않게 만듭니다. A princess or two는 정확한 수가 아니라 공주가 대략 한두 명이라는 뜻입니다. 여기서는 심각한 일을 편하고 모호한 말투로 언급합니다. 이렇게 대수롭지 않게 말해서 어둡고 건조한 유머가 생깁니다. 일상 대화에서는 같은 구조를 단순히 적은 양을 편하게 어림잡는 데 쓸 수 있습니다.
연습
"I found a coin or two in my bag,"에서 or two는 무슨 뜻인가요?
- 동전이 정확히 두 개
- 아마 한두 개 정도인 적고 정확하지 않은 수
- 서로 다른 두 종류의 동전
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아마 한두 개 정도인 적고 정확하지 않은 수
문장 끝 actually: 뒤늦게 덧붙이는 수정
문장 끝의 actually는 방금 제시한 정보를 되짚어 수정합니다. 여기서는 “all the other numbers in the land of Pi”가 앞서 말한 내용보다 더 정확하거나 완전한 설명임을 나타냅니다. 수정을 마지막에 놓으면 새로운 정보가 조금 늦게 드러납니다. 그래서 말투가 자연스럽고 가벼워지며 작은 웃음의 박자를 만들 수도 있습니다. 다른 문장에서도 같은 형태로 앞의 세부 내용을 좁히거나, 넓히거나, 바꿀 수 있습니다.
연습
이번 수업에서 배운 문장 끝 단어로 자기 수정을 완성하세요: I booked a table for four—for five, ____.
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actually
kind of a big day: 유머러스한 축소 표현
kind of는 a big day라는 판단을 약하게 만들어, 겉으로는 ‘꽤 중요한 날’ 또는 ‘중요한 날이라고 할 수도 있는 날’이라는 뜻을 줍니다. 일어난 일이 분명 매우 중요했다면 이렇게 약한 표현을 쓰는 것은 의도적인 축소 표현입니다. 상황에 걸맞은 정도보다 가볍게 말하는 것입니다. 듣는 사람은 실제로는 아주 중요한 날이었다는 점을 알아차리고, 담담한 표현에서 건조한 유머를 느끼게 됩니다.
연습
어떤 상황에서 “It was kind of a big day”가 유머러스한 축소 표현이 되나요?
- 아무 특별한 일도 없는 완전히 평범한 아침을 보낸 뒤
- 선수권 대회에서 우승하고 세계 기록까지 세운 뒤
- day라는 단어의 뜻을 정의할 때
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선수권 대회에서 우승하고 세계 기록까지 세운 뒤
were called to action: 행동하도록 소집되다
were called to action은 수동태 구조로, 누군가 또는 심각한 상황이 총사들을 불러 행동을 시작하게 했다는 뜻입니다. 여기서 call은 ‘전화하다’가 아니라 ‘소집하거나 행동을 촉구하다’라는 뜻입니다. 단순한 부탁보다 의무감, 긴박감 또는 공동의 사명을 더 강하게 전달합니다. 활용할 수 있는 기본 구조는 be called to action이며, be는 시제와 주어에 맞게 바뀝니다.
연습
심각한 상황에서 한 집단이 행동하도록 소집되었다는 뜻을 가장 잘 나타내는 문장은 무엇인가요?
- The rescue teams called for action when the river began to rise.
- The rescue teams were called to action when the river began to rise.
- The rescue teams received a phone call when the river began to rise.
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The rescue teams were called to action when the river began to rise.
save X from Y: X를 Y의 위험에서 구하다
“Save the land of Pi from the voracious dragon”은 save X from Y 구조를 따릅니다. X는 보호받는 사람, 장소 또는 사물이고, Y는 피하려는 위험, 해로운 원인 또는 나쁜 결과입니다. 이 문장에서는 the land가 X이고 the dragon이 Y입니다. 이 구조에서 save는 ‘나중을 위해 저장하다’가 아니라 ‘구하거나 보호하다’라는 뜻입니다.
연습
아이가 위험에서 구조되었다는 뜻을 나타내는 전치사를 넣으세요: The firefighters saved the child ____ the burning building.
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from
thrown aside: 한쪽으로 밀려나거나 배제된
was thrown aside에서 was + thrown은 수동태를 만들며, addition은 동작을 받는 쪽입니다. thrown은 throw의 과거분사이고, aside는 ‘한쪽으로’라는 뜻입니다. 여기서는 그 시도가 빠르고 쉽게 제압되었다는 뜻을 나타냅니다. throw aside는 비유적으로도 쓸 수 있으며, 생각이나 계획이 제대로 검토되지 않고 배제되었다는 의미가 됩니다.
연습
throw aside의 수동형을 사용해 문장을 완성하세요: The proposal ____ without discussion.
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was thrown aside
Nothing was working: 반복된 실패를 요약하기
Nothing was working은 그 시점에 모든 방법이나 시도가 실패하고 있었다는 뜻입니다. 여기서 working은 ‘일을 하고 있다’가 아니라 ‘의도한 효과를 내고 있다’라는 의미입니다. 이 짧은 요약 문장은 앞에서 나온 여러 실패를 하나의 결과로 모으고, 이야기가 다른 방법으로 넘어가야 한다는 신호를 줍니다.
연습
화자가 실패한 해결책을 여러 개 말한 뒤 Nothing was working.이라고 합니다. 이 문장은 어떤 역할을 하나요?
- 아무도 직업이 없다고 설명한다.
- 실패들을 요약하고 새로운 방법으로 넘어갈 길을 연다.
- 한 가지 해결책이 성공했다고 알린다.
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실패들을 요약하고 새로운 방법으로 넘어갈 길을 연다.
formulated a plan: 신중하게 계획을 수립하다
Formulated a plan은 ‘신중하고 체계적으로 계획을 세웠다’라는 뜻입니다. Formulate에는 생각을 명확하고 실행 가능한 형태로 정리한다는 느낌이 있으므로, 단순한 made a plan보다 더 숙고한 느낌과 격식이 있습니다. 이 문장에서 huddled는 사람들이 모여 의논한 과정을 보여 주고, formulated a plan은 그 결과를 보여 줍니다. 즉, 일행은 체계적인 행동 방안을 마련했습니다.
연습
Formulate의 과거형 뒤에 a plan을 넣어 문장을 완성하세요: After reviewing the safety reports, the committee ____ for emergencies.
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formulated a plan
would attack: 과거 시점에서 본 미래
이 과거 시점의 이야기에서 would attack은 등장인물들이 있던 과거 시점으로부터 볼 때 공격이 아직 미래의 일이었다는 뜻입니다. 즉, 그들의 계획에 따르면 다음에 공격할 예정이었다는 말입니다. 여기서 would는 ‘과거에서 본 미래’를 나타내는 형태입니다. 말하지 않은 조건을 나타내거나 ‘공격할 의향이 있었다’라는 뜻은 아닙니다.
연습
이 글에서 would는 무엇을 나타냅니까? The scouts agreed on the order. They would attack at dawn.
- 그 공격은 언급되지 않은 조건에 달려 있었다.
- 그들은 과거에 반복해서 공격했다.
- 그 공격은 과거의 그 시점에서 볼 때 이후에 하기로 계획된 행동이었다.
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그 공격은 과거의 그 시점에서 볼 때 이후에 하기로 계획된 행동이었다.
in sequence: 정해진 순서대로
in sequence는 행동이나 항목이 특정한 순서를 따라 하나씩 이어진다는 뜻입니다. 이 문장에서 공격은 동시에 일어나거나 무작위로 일어나지 않습니다. 이 표현은 부사어 역할을 하며 행동이 어떻게 일어나는지를 알려 줍니다. 순서를 따라야 하는 단계, 작업, 사건 또는 항목을 설명할 때 사용할 수 있습니다.
연습
정해진 순서를 나타내는 이번 수업의 표현으로 지시문을 완성하세요: Press the buttons ____.
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in sequence
who should go first?: should로 적절한 순서 정하기
who should go first?에서 should는 어떤 선택이 합리적이거나 적절한지 묻습니다. 의무나 규칙이라기보다 순서를 정하는 것에 관한 표현입니다. 이 질문은 다른 사람보다 누가 먼저 시작할지 함께 결정하도록 합니다.
연습
“Who should go first?”에서 should는 주로 어떤 역할을 하나요?
- 엄격한 도덕적 명령을 내린다.
- 가장 합리적인 순서를 묻는다.
- 과거에 반복된 행동을 설명한다.
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가장 합리적인 순서를 묻는다.
first smallest parentheses: 가장 안쪽 괄호 그룹부터 처리하기
이 이야기에서 first smallest parentheses는 범위가 가장 작은 괄호 묶음, 즉 가장 안쪽 그룹을 뜻하며, 그곳에 먼저 들어가 계산한다는 의미입니다. Smallest는 인쇄된 괄호 기호의 겉보기 크기가 아니라 그 괄호가 감싸는 식의 범위가 작다는 뜻입니다. 이 표현은 연산 순서 규칙을 하나의 행동으로 바꿔 보여 줍니다. 괄호가 겹쳐 있을 때는 안쪽 그룹을 먼저 처리한 뒤 바깥쪽으로 나아갑니다. 이 구절은 이야기를 위한 재미있는 표현이지 표준 수학 용어는 아닙니다.
연습
판단하세요. 이 문장에서 smallest는 괄호가 가장 작은 크기로 인쇄되었다는 뜻입니다.
- 맞음
- 틀림
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틀림
pointed out where to work first: point out + where to...
여기서 pointed out은 ‘가리켜 알려 주었다’ 또는 ‘분명히 보여 주었다’라는 뜻입니다. 이 문장은 괄호를 사람처럼 표현하여, 괄호가 독자에게 주의해야 할 위치를 알려 주는 것처럼 말합니다. Where to work first는 ‘의문사 + to부정사’ 구조입니다. 이 부분은 무엇이 지적되었는지, 즉 첫 단계를 어디에서 해야 하는지를 알려 줍니다. 같은 구조가 what to do, how to begin, when to stop에도 나타납니다.
연습
‘가리켜 알려 주었다’라는 뜻의 구동사 과거형으로 문장을 완성하세요: The map ____ where to turn.
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pointed out
diced and sliced: 재미있게 운을 맞춘 동작 한 쌍
diced는 작은 네모 모양으로 잘랐다는 뜻이고, sliced는 얇게 썰었다는 뜻입니다. 이 문장에서는 두 가지 자르는 동작을 재미있게 묶어, 뺄셈을 다루는 일이 단순한 계산이 아니라 빠르고 힘찬 동작처럼 느껴지게 합니다. diced와 sliced는 운이 맞고 문법 형태도 같아서 이야기에 뚜렷한 박자와 만화 같은 과장된 느낌을 줍니다. 창의적인 표현이지, 수학에서 쓰는 고정 표현은 아닙니다.
연습
이 문장에서 diced and sliced가 내는 주된 효과는 무엇인가요?
- 뺄셈의 공식적인 정의를 제시한다.
- 동작을 빠르고 재미있으며 리듬감 있게 들리게 한다.
- 모든 뺄셈 문제에는 요리가 필요하다고 말한다.
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동작을 빠르고 재미있으며 리듬감 있게 들리게 한다.
First here, then...: first와 then으로 단계 순서 정하기
First는 출발 지점을 표시합니다. then이 나올 때마다 듣는 사람은 다음 장소로 이동하므로, 각 장소는 서로 관계없는 단어가 아니라 순서가 있는 경로로 이해됩니다. 짧은 구두 지시에서는 뜻이 분명한 말을 생략할 수 있습니다. 여기서 First here는 시작할 곳을 알려 주고, 마지막 then there는 then move there라는 뜻으로 이해됩니다. 다시 쓸 수 있는 형태는 First + 시작 단계, then + 다음 단계, then + 그 이후 단계입니다.
연습
First와 then을 사용해 지시를 완성하세요: ____, wash the fruit; ____, cut it into pieces.
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First · then
Look out!: 즉각적인 경고
Look out!은 “조심해!” 또는 “지금 바로 주의해!”라는 뜻의 정해진 구어 경고 표현입니다. 여기서는 또 다른 묶음이 있다는 뜻밖의 사실을 꺼내면서, 상대가 그것을 즉시 알아차리게 합니다. 이 표현만으로도 하나의 경고가 됩니다. 밖을 보라는 문자 그대로의 지시가 아닙니다.
연습
Look으로 시작하는 두 단어짜리 고정 경고 표현으로 문장을 완성하세요: ____! A skateboard is rolling toward you.
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Look out
another set: 추가로 한 묶음
another set에서 set은 여러 대상을 하나로 묶어 보는 ‘한 묶음’을 뜻하는 단수 가산 명사입니다. 구체적으로 무엇의 묶음인지는 문맥으로 알 수 있으며, 여기서는 처리해야 할 묶음이 하나 더 있다는 뜻입니다. another는 “하나 더” 또는 “추가로 하나”라는 뜻이고, 여기서는 단수 명사 set이 뒤에 옵니다. 따라서 another set은 묶음 하나를 추가하지만, 그것이 마지막으로 남은 특정 묶음이라는 뜻은 아닙니다.
연습
문제 한 묶음을 끝냈고 추가로 한 묶음이 남아 있습니다. 이 뜻을 나타내는 문장은 무엇인가요?
- There are other sets of problems on the next page.
- There is the other set of problems on the next page.
- There is another set of problems on the next page.
정답 보기
There is another set of problems on the next page.
took the lead: 앞장서거나 선두에 서기
take the lead는 어떤 행동을 앞장서서 이끌기 시작하거나 경쟁에서 선두에 서는 것을 뜻합니다. took은 take의 과거형입니다. 여기서는 exponents(지수)를 사람처럼 표현했습니다. 괄호 다음에 지수가 앞으로 나와 연산 순서의 다음 단계가 된다는 뜻입니다. 실제로 어떤 물건을 가져간다는 뜻은 아닙니다.
연습
문장 “After the captain got hurt, Lena took the lead and organized the team,”에서 took the lead는 무슨 뜻인가요?
- 그녀가 팀을 뒤에 남겨 두었다.
- 그녀가 금속 물체를 집어 들었다.
- 그녀가 팀을 이끌기 시작했다.
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그녀가 팀을 이끌기 시작했다.
multiplication and division: 우선순위가 같은 연산
multiplication and division은 곱셈과 나눗셈이라는 두 연산을 가리키며, 표준 연산 순서에서 하나의 단계를 이룹니다. 이 문장에서 Then it was ...는 괄호와 지수 다음에 이 두 연산의 차례가 온다는 뜻입니다. 곱셈과 나눗셈의 우선순위는 같습니다. 둘 다 식의 같은 단계에 있다면 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. PEMDAS는 모든 곱셈을 모든 나눗셈보다 먼저 해야 한다는 뜻이 아닙니다.
연습
표준 연산 순서에서 multiplication and division의 관계를 올바르게 설명한 것은 무엇인가요?
- multiplication과 division의 우선순위는 같으므로, 같은 단계에 있으면 왼쪽에서 오른쪽으로 계산한다.
- 모든 multiplication은 어떤 division보다도 먼저 끝내야 한다.
- division은 addition과 subtraction이 끝난 뒤에만 계산한다.
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multiplication과 division의 우선순위는 같으므로, 같은 단계에 있으면 왼쪽에서 오른쪽으로 계산한다.
each in turn: 구성원 하나하나 차례대로
each in turn은 이미 알고 있는 집단의 모든 사람이나 사물이 빠짐없이 포함되고, 하나씩 차례대로 진행된다는 뜻입니다. each는 모든 구성원을 포함하고, in turn은 그 순서를 나타냅니다. 이 표현은 앞에서 언급한 집단을 다시 가리킬 수 있으므로 완전한 문장이 아니라 짧게 이어지는 성분으로 나타날 수 있습니다. 완전한 절에서는 보통 구성원이 하거나 받는 동작과 연결됩니다.
연습
each로 시작하고 ‘집단의 모든 구성원이 하나씩 차례대로’라는 뜻인 세 단어 목표 표현으로 문장을 완성하세요: The instructor checked the four safety lights ____.
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each in turn
always the same order: 매번 유지되는 고정된 순서
always the same order는 반복할 때도 순서가 바뀌지 않는다는 뜻을 간단히 나타냅니다. always는 ‘매번’이라는 시간 범위를 정하고, the same order는 단계들의 상대적인 앞뒤 위치가 고정되어 있음을 나타냅니다. 일련의 동작 뒤에 이 표현을 붙이면 앞의 목록을 반복해서 적용할 수 있는 규칙으로 정리합니다. 어떤 단계가 있는지만이 아니라 그 순서도 매번 일관되게 반복해야 한다고 알려 줍니다.
연습
반복되는 과정에 대해 덧붙인 always the same order는 듣는 사람에게 무엇을 알려 줍니까?
- 단계들은 매번 같은 순서를 유지합니다.
- 순서는 매번 다시 선택됩니다.
- 모든 단계가 정확히 동시에 일어납니다.
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단계들은 매번 같은 순서를 유지합니다.
PEMDAS: 연산 순서 암기어
PEMDAS는 연산 순서를 기억하도록 돕는 머리글자어입니다. Parentheses(괄호), Exponents(지수), Multiplication(곱셈), Division(나눗셈), Addition(덧셈), Subtraction(뺄셈)을 뜻합니다. 먼저 괄호를 계산하고 그다음 지수를 계산하라는 뜻입니다. 곱셈과 나눗셈은 우선순위가 같아서 왼쪽부터 계산하며, 덧셈과 뺄셈도 다음 단계에서 같은 우선순위로 왼쪽부터 계산합니다. 이 대사에서 PEMDAS는 일반적인 이름이나 단어가 아니라 수학 규칙을 가리킵니다.
연습
수학에서 PEMDAS는 무엇을 기억하는 데 도움을 주나요?
- 도형의 이름
- 연산 순서
- 긴 나눗셈의 단계
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연산 순서
When they finished...: 다음 사건으로 이어 주는 표현
When they finished는 시간 부사절을 이끕니다. 과거의 이야기나 절차에서 한 단계가 완료되었음을 표시하고, 주절에서 이어질 다음 사건을 준비합니다. 구조는 When + 주어 + 단순 과거, 주절입니다. 예문은 쉼표로 끝나므로 문장 앞에 놓인 시간절일 뿐이며, 완전한 문장이 되려면 뒤에 주절이 와야 합니다. 시간절은 주절 뒤에 놓을 수도 있습니다.
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먼저 완료된 단계를 나타내도록 When + subject + finished로 문장을 완성하세요: ____ the first puzzle, they opened the next envelope.
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When they finished
another, and another: 반복으로 이어지는 흐름 표현하기
another, and another라는 반복은 뒤이어 나오는 각각의 대상을 계속되는 연속 과정의 개별 단계로 보여 줍니다. 여기서 another는 문맥상 알 수 있는 반복된 명사나 작업을 대신합니다. 쉼표와 and는 ‘하나, 또 하나’라는 리듬을 만듭니다. 이 표현은 정확한 총수를 알려 주지 않습니다. 첫 번째 추가 항목 뒤에도 행동이 계속된다는 모습을 듣는 사람이 떠올리게 합니다.
연습
another를 반복하여 ‘하나, 또 하나’라는 리듬을 가장 분명하게 만드는 문장은 무엇인가요?
- The printer produced one label, and another, and another.
- The printer produced one extra label.
- The printer produced the same label again.
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The printer produced one label, and another, and another.
inside the parentheses: 괄호로 묶인 식의 범위
inside the parentheses는 수식에서 여는 괄호와 닫는 괄호 사이의 부분을 가리킵니다. 영어에서는 이 기호들을 경계로 보므로, inside는 실제 공간의 위치가 아니라 작업의 범위를 나타냅니다. 이 지시문에서 이 표현은 연산 순서를 어디에 적용할지 알려 줍니다. 즉, 괄호 쌍 밖의 내용이 아니라 괄호로 묶인 식을 계산하라는 뜻입니다.
연습
inside the parentheses를 사용해 두 개의 곡선 기호 사이에 있는 식의 부분을 가리키는 지시문은 무엇인가요?
- Erase the parentheses before reading the expression.
- Work inside the parentheses first.
- Work outside the parentheses only.
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Work inside the parentheses first.
in PEMDAS order: 순서에 따라 하기
여기서 in PEMDAS order는 ‘PEMDAS가 정한 계산 순서에 따라’라는 뜻입니다. PEMDAS는 미국 교실에서 흔히 쓰는 기억법으로, 먼저 괄호, 다음으로 지수, 그다음 곱셈이나 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로, 마지막으로 덧셈이나 뺄셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 계산합니다. in + 순서의 이름이나 유형 + order는 동작이나 항목을 어떤 순서로 처리하는지 나타내는 재사용 가능한 구조입니다. in alphabetical order나 in time order가 그 예입니다. 여기서 order는 ‘순서’이지 ‘명령’이 아닙니다.
연습
‘PEMDAS 순서를 따라서’라는 뜻의 정확한 원문 표현을 사용하세요: Evaluate each expression ____.
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in PEMDAS order
Pop, pop, pop, pop, pop: 반복되는 소리 효과
Pop은 짧고 갑작스럽게 터지거나 튀어나오는 소리를 흉내 낸 의성어입니다. 이를 다섯 번 반복하면 하나의 소리가 빠르게 이어지는 박자로 바뀝니다. 이 내레이션에서는 반복되는 박자가 빠르게 연속해서 일어나는 여러 동작이나 결과를 하나씩 설명하는 대신 소리의 패턴으로 묶어 줍니다. 반복은 주로 속도, 연속되는 순서, 장난스럽고 활기찬 느낌을 전달합니다.
연습
“Pop, pop, pop, pop, pop.”의 반복은 주로 어떤 역할을 하나요?
- 한 사건이 천천히 일어났음을 나타낸다.
- 빠르게 일어나는 여러 사건을 리드미컬한 소리의 연속으로 나타낸다.
- 동사 pop을 공식적으로 정의한다.
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빠르게 일어나는 여러 사건을 리드미컬한 소리의 연속으로 나타낸다.
Don't forget을 사용한 직접적인 알림
Don't forget은 상대방에게 어떤 내용을 기억하거나 중요한 점을 놓치지 말라고 직접 일깨우는 표현입니다. 이 문장에서는 일반적인 설명에서 놓치기 쉬운 규칙을 강조하는 선생님식 알림으로 전환합니다. Don't forget 뒤에는 명사, 행동을 나타내는 to + 동사원형, 또는 정보를 나타내는 완전한 절이 올 수 있습니다: Don't forget your key; Don't forget to lock the door; Don't forget there can be exceptions.
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여기서 배운 두 단어 영어 표현으로 알림 문장을 완성하세요: ____ to save your work before closing the file.
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Don't forget
there can be로 존재 가능성 나타내기
There can be + 명사구는 어떤 것이 존재할 가능성이나 어떤 상황이 일어날 가능성을 나타냅니다. there는 존재를 제시하고, can은 가능성을 더하며, 조동사 can 뒤의 be는 원형을 유지합니다. 예문에서는 이 구조가 규칙상 가능한 괄호의 중첩을 설명합니다. 모든 괄호 안에 실제로 또 다른 괄호가 있다고 단정하는 것은 아닙니다.
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가능성을 나타내는 can이 들어간 세 단어 존재 구문으로 문장을 완성하세요: ____ more than one safe route through the park.
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There can be
parentheses inside parentheses: 중첩된 묶음
이 문장에서 parentheses inside parentheses는 한 쌍의 괄호 안에 또 다른 괄호가 있다는 뜻입니다. 이를 중첩 괄호라고 합니다. 같은 명사가 반복된 것은 단순히 강조하기 위해서가 아니라 두 층을 나타내기 위해서입니다. 연산 순서에 따라 계산할 때는 가장 안쪽에 묶인 식부터 시작한 다음 한 단계씩 바깥쪽으로 나갑니다. 이것이 이 지시를 이해하는 데 필요한 기본 배경입니다.
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수학식에 parentheses inside parentheses가 있을 때, 이 구조에 맞는 계산 방법은 무엇인가요?
- 바깥쪽 괄호만 계산하고 안쪽 괄호는 무시한다.
- 계산하기 전에 모든 묶음 기호를 없앤다.
- 가장 안쪽 묶음을 먼저 계산한 뒤 바깥쪽으로 나간다.
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가장 안쪽 묶음을 먼저 계산한 뒤 바깥쪽으로 나간다.
There we go: 완료되었음을 확인하는 표현
There we go는 어떤 단계가 성공하거나, 물건이 고쳐지거나, 원하던 결과가 나타난 직후에 쓰는 회화 반응입니다. 여기서는 일이 끝났고 결과도 맞다는 것을 확인합니다. 이 표현은 어떤 장소로 이동한다는 뜻이 아닙니다. There는 고정 표현의 일부이며, we도 여러 사람이 실제로 움직인다는 뜻일 필요는 없습니다.
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Maya가 프로젝터를 고치자 화면이 다시 나왔습니다. 그 순간에 가장 잘 맞는 반응은 무엇인가요?
- There we go. It's working again.
- Here we go. Let's start the repair.
- We should go there tomorrow.
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There we go. It's working again.
had whittled Puff down to: Puff를 점차 약화시켜 특정 결과에 이르게 하기
whittle + 목적어 + down to + 결과는 목적어를 조금씩 줄여서 더 적은 양이나 최종 상태에 이르게 한다는 뜻입니다. had whittled Puff down to에서 Puff는 목적어이고, his last fearsome roar는 마지막에 남은 결과입니다. 여기서는 비유적인 표현입니다. Puff를 실제로 칼로 깎았다는 뜻이 아니라, 한 단계씩 약화시켜 포효 한 번만 남았다는 뜻입니다. had whittled는 과거완료이므로 이러한 약화는 과거의 그 시점까지 이미 끝난 상태였습니다.
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점진적인 감소를 나타내도록 whittle ... down to를 올바르게 사용한 문장은 무엇인가요?
- We whittled the guest list up to twenty names.
- We whittled down to the guest list twenty names.
- We whittled the guest list down to twenty names.
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We whittled the guest list down to twenty names.
having vanquished: 주절의 동작보다 먼저 완료된 동작
having vanquished는 물리치는 일이 주절의 동작보다 먼저 완료되었음을 나타냅니다. having + 과거분사 형태는 완료 분사절이라고 하며, 여기서는 after they had vanquished로 풀어 쓸 수 있습니다. 이 절은 앞선 동작을 완전한 문장으로 따로 제시하지 않고 배경 정보로 만듭니다. 여기서 vanquished는 완전히 물리쳤다는 뜻입니다.
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Having locked the door, Elena put the key in her bag에서 having locked는 무엇을 알려 주나요?
- 다른 사람이 문을 잠근 뒤 Elena가 열쇠를 옮겼다.
- Elena는 열쇠를 가방에 넣은 뒤 문을 잠갔다.
- Elena는 문을 잠근 뒤 열쇠를 가방에 넣었다.
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Elena는 문을 잠근 뒤 열쇠를 가방에 넣었다.
sprang again from: 한 출처에서 다시 솟아 나오다
여기서 sprang은 ‘갑자기 나타나다 또는 튀어나오다’라는 뜻의 동사 spring의 과거형입니다. sprang from은 출처를 나타내고, again은 숫자들이 돌아왔거나 다시 생겨났다는 뜻을 더합니다. 이 표현은 수학적인 복원을 생생한 장면으로 바꿉니다. 숫자들이 숫자 1에서 갑자기 쏟아져 나오는 것처럼 그려집니다. 계절을 뜻하는 spring이나 금속 용수철을 뜻하는 spring이 아닙니다.
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“After the repairs, water sprang again from the fountain,”에서 “sprang again from”은 무슨 뜻인가요?
- 분수에서 다시 나왔다
- 분수 안에 가만히 있었다
- 분수 안으로 되돌아 흘렀다
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분수에서 다시 나왔다
tiny little number one: 작은 숫자 1
이 숫자 이야기에서 tiny little number one은 마지막에 남은 숫자 1을 뜻하며, 1등인 사람을 뜻하지 않습니다. tiny little은 ‘작다’라는 뜻을 겹쳐서 숫자 1이 아주 작고 쉽게 지나칠 수 있는 것처럼 느끼게 합니다. 이 작은 결과가 이야기의 전환점입니다. 다른 모든 숫자가 1에서 다시 돌아오는 모습으로 그려집니다. 이 표현은 수학적 결과인 1과 이야기의 결말을 이어 줍니다.
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이 숫자 이야기에서 “tiny little number one”은 무엇을 뜻하나요?
- 작은 숫자 1
- 대회의 우승자
- 제국에서 가장 중요한 사람
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작은 숫자 1
lived happily ever after: 동화를 끝맺는 전통 표현
lived happily ever after는 영어 동화의 전통적인 마무리 표현입니다. 등장인물들이 그때부터 계속 행복하게 살았다는 뜻이며, 이야기가 행복한 결말에 이르렀음을 알려 줍니다. 이 표현에서 ever after는 단순히 ‘나중 어느 때’가 아니라 ‘그때부터 계속’이라는 뜻입니다. Once upon a time으로 시작한 동화의 틀을 마무리할 때 자주 쓰입니다.
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전통적인 동화의 마무리 표현으로 문장을 완성하세요: The two friends returned to their kingdom and ____.
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lived happily ever after
Except for: 예외를 제시하는 표현
Except for는 더 넓은 진술에 들어맞지 않는 사람이나 사물을 예외로 제시합니다. 여기서는 모두가 오래오래 행복하게 살았다는 앞의 말을 곧바로 제한하여 황제 숫자를 그 행복한 결말에서 제외합니다. 뒤따르는 내용의 첫머리에 이 표현을 놓으면 all이나 everyone을 사용한 전체 진술을 수정해야 한다는 신호가 됩니다. 이 갑작스러운 정정이 익살스러운 반전을 만듭니다.
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Maya가 프로젝트를 제출하지 않았다는 뜻이 되도록 문장을 완성할 표현을 고르세요: Everyone submitted the project ___ Maya.
- besides
- except for
- along with
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except for
which they threw into the mouth: 정보를 덧붙이는 which
관계절 which they threw into the mouth는 앞의 the emperor number를 가리킵니다. 이 절 안에서 which는 그 숫자를 대신하며 threw의 목적어 역할을 합니다. 쉼표는 이것이 보충 정보를 주는 비제한적 관계절임을 나타냅니다. 이미 어떤 것인지 정해진 대상에 무슨 일이 생겼는지를 덧붙이는 것이며, 어느 emperor number인지 가려내는 역할은 하지 않습니다.
연습
"The telescope, which we stored upstairs, needs repair,"에서 which 절은 어떤 역할을 하나요?
- 망원경에 관한 추가 정보를 준다
- 여러 망원경 중 어느 것인지 특정한다
- 망원경에 수리가 필요한 이유를 설명한다
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망원경에 관한 추가 정보를 준다
nesting in the desert: 명사 뒤에 오는 -ing 구
nesting in the desert는 ancient creature 뒤에 놓인 현재분사(-ing) 구입니다. 이 구는 creature를 꾸밉니다. 둥지를 트는 주체는 그 생물이고, in the desert는 장소를 나타냅니다. 여기서는 an ancient creature that was nesting in the desert를 짧게 압축한 형태입니다. ‘명사 + -ing 구’ 구조를 사용하면 완전한 관계절 없이 진행 중인 배경 정보를 더할 수 있습니다.
연습
명사 뒤에 -ing 구를 놓아 배경 정보를 더한 올바른 문장은 무엇인가요?
- A fox hiding behind the wall watched us.
- A fox was hiding behind the wall watched us.
- A hiding behind the wall fox watched us.
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A fox hiding behind the wall watched us.