우리 시대 최고의 수학자: 영어 학습 노트

You don't usually see crowds gathering for a math professor,

수학 교수를 위해 군중이 모이는 것을 보는 일은 흔하지 않지만,

but Terence Tao is anything but ordinary. 관용구

Terence Tao는 결코 평범하지 않습니다.

By the age of two,

2살 때,

he taught himself to read and count.

그는 스스로 글 읽기와 숫자 세는 법을 깨우쳤습니다.

By nine,

9살에는,

he was studying university-level math.

대학 수준의 수학을 공부하고 있었습니다.

And by 20,

그리고 20살에는,

he graduated with a PhD from Princeton.

Princeton 대학에서 박사 학위를 받고 졸업했습니다.

Most math geniuses are considered a little strange.

대부분의 수학 천재들은 조금 이상하다고 여겨집니다.

Isaac Newton was intense and obsessive.

Isaac Newton은 격렬하고 강박적이었습니다.

John Nash was paranoid with delusions.

John Nash는 편집증과 망상을 겪었습니다.

Grigori Perelman withdrew almost completely from public life.

Grigori Perelman은 공적인 삶에서 거의 완전히 물러났습니다.

My videos on them are linked in the description.

그들에 대한 제 영상 링크는 설명란에 있습니다.

On the other hand, 전개 흐름

반면에,

Tao is super normal.

Tao는 지극히 평범합니다.

That's a credit to his parents. 표현 묶음

그것은 그의 부모님 덕분입니다.

His mom,

홍콩 출신의 고등학교 수학 교사인

a high school math teacher from Hong Kong,

어머니와,

and his father,

소아과 의사인

a pediatrician,

아버지는,

raised him and his two younger brothers in Adelaide, Australia.

호주 애들레이드에서 그와 두 남동생을 키웠습니다.

They didn't push him relentlessly,

그들은 그를 가혹하게 몰아붙이지 않았고,

ensuring he would develop emotionally and socially,

그가 특별하다는 것을 알면서도

even though they knew he was special.

정서적, 사회적으로 잘 발달할 수 있도록 보살폈습니다.

When he was two,

그가 2살이었을 때,

he taught children twice his age how to count using wooden blocks. 문법

그는 나무 블록을 사용하여 자신보다 나이가 두 배나 많은 아이들에게 숫자 세는 법을 가르쳤습니다.

As a child,

어릴 적,

he was assessed to have an IQ over 160,

그의 IQ는 160 이상으로 평가되었으며,

and he scored 760 on the math portion of the SAT 문화 배경

겨우 8살이었을 때

when he was just eight years old.

SAT 수학 부분에서 760점을 받았습니다.

He was hooked on math 관용구

그는 수학이 세상을 설명하는 데 도움을 줄 수 있다는 것을 깨달았을 때

when he realized it could help explain the world,

수학에 푹 빠졌습니다.

like how satellites can guide millions of drivers

예를 들어, 정밀한 기하학과 궤도를 사용하여

to within a few meters 표현 묶음

인공위성이 어떻게 수백만 명의 운전자들을

using precise geometry and orbits.

몇 미터 오차 내로 안내할 수 있는지와 같은 것 말입니다.

What sets Tao apart is how he thinks. 해설

Tao를 특별하게 만드는 것은 그의 생각하는 방식입니다.

When he struggled with a problem involving rotating waves,

회전하는 파동과 관련된 문제로 고심하고 있을 때,

this is how he came up with the solution. 구동사

그는 이런 식으로 해결책을 생각해 냈습니다.

You know, I tried to visualize

"있잖아요, 저는 그 방정식이

being the wave that the equation was

어... 모델링하고 있던

uh was modeling.

파동 자체가 되려고 시각화해 보았어요.

And I remember having my eyes closed on the floor.

바닥에 누워 눈을 감고 있었던 기억이 납니다.

I was rolling around

저는 바닥을 구르면서

trying to imagine how different parts of the wave evolved.

파동의 다른 부분들이 어떻게 진화하는지 상상하려고 애썼습니다.

Um and uh in fact,

음... 그리고 어, 사실은,

I was staying at my aunt's place at the time

그때 저는 이모 댁에 머물고 있었는데,

and she saw me rolling on the floor,

이모가 제가 바닥을 구르는 걸 보셨죠.

and I couldn't explain what I was doing.

저는 제가 뭘 하고 있는지 설명할 수 없었어요.

But I did actually understand 문법

하지만 저는 실제로 이해하게 되었습니다.

um I found a way to transform the solution

음, 저는 해결하기 더 쉽게 만들 수 있도록

to make it easier to solve. 문법

해답을 변환하는 방법을 찾았습니다.

And it actually helped quite a lot to...

그리고 그렇게... 물리적으로 신체를 움직인 것이

so physically physically do that.

실제로 큰 도움이 되었습니다."

For the longest time,

오랫동안,

he didn't think being a mathematician was a real career

그는 수학자가 되는 것을 진짜 직업이라고 생각하지 않았고

and figured he'd end up as a shopkeeper balancing the books. 해설

결국엔 장부를 정리하는 가게 주인이 될 거라 생각했습니다.

But when his undergraduate advisor stepped in, 구동사

하지만 학부 지도 교수가 개입하면서,

everything changed.

모든 것이 바뀌었습니다.

His advisor encouraged him to focus on mathematical research

지도 교수는 그가 수학 연구에 집중하고

and to study abroad.

유학을 가도록 격려했습니다.

When Tao applied to Princeton,

Tao가 Princeton에 지원했을 때,

his application included a letter of recommendation

그의 지원서에는 위대한 헝가리 수학자 Paul Erdős의

from the great Hungarian mathematician Paul Erdős.

추천서가 포함되어 있었습니다.

I am sure he will develop into a first-rate mathematician

"저는 그가 일류 수학자로 성장할 것이며,

and perhaps into a really great one.

어쩌면 진정으로 위대한 수학자가 될 것이라 확신합니다.

I recommend him in the highest possible terms. 표현 묶음

저는 할 수 있는 최고의 찬사로 그를 추천합니다."

Tao would become famous for tackling problems involving prime numbers.

Tao는 소수와 관련된 문제를 다루는 것으로 유명해졌습니다.

One of the reasons he won the Fields Medal, 문화 배경

이것이 그가 2006년 수학계의 노벨상이라 불리는

the Nobel Prize of math, in 2006.

Fields Medal을 수상한 이유 중 하나입니다.

Prime numbers are divisible only by one and themselves. 어휘 쓰임

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수입니다.

And as numbers grow larger,

그리고 숫자가 커질수록,

primes become rarer

소수는 점점 드물어지고

with ever-increasing gaps between them.

그들 사이의 간격은 계속 늘어납니다.

For centuries,

수 세기 동안,

mathematicians wondered,

수학자들은 궁금해했습니다.

do primes behave randomly,

소수는 무작위로 작용하는가,

or is there hidden order beneath the surface? 관용구

아니면 표면 아래에 숨겨진 질서가 있는가?

In 2004,

2004년에,

Tao and British mathematician Ben Green proved

Tao와 영국의 수학자 Ben Green은

that no matter how sparse prime numbers become, 문법

소수가 아무리 드물어지더라도,

you can always find long sequences of evenly spaced primes, 어휘 쓰임

충분히 멀리 찾아본다면

called arithmetic progressions,

등차수열이라고 불리는

if you look far enough.

일정한 간격의 긴 소수 배열을 항상 찾을 수 있다는 것을 증명했습니다.

3, 5, and 7

3, 5, 7은

are prime numbers spaced evenly by two.

간격이 2로 일정한 소수들입니다.

That's an arithmetic progression of length three.

그것은 길이가 3인 등차수열입니다.

There are longer ones.

더 긴 것도 있습니다.

7, 37, 67, and 97

7, 37, 67, 97은

are all prime,

모두 소수이며,

each separated by 30,

각각 30씩 떨어져 있는

with an arithmetic progression of length four.

길이가 4인 등차수열을 이룹니다.

However far out you go, 문법

아무리 멀리 가더라도,

sequences like this exist for whatever length you desire.

원하는 길이에 맞게 이런 배열이 존재합니다.

They didn't prove it by hunting for patterns one by one. 관용구

그들은 패턴을 하나하나 찾아다니며 그것을 증명한 것이 아닙니다.

They used powerful tools from different branches of math

그들은 수학의 여러 분야에서 온 강력한 도구들을 사용하여

to show that the structure of the primes

소수의 구조가

forces these progressions to exist. 문법

이러한 수열이 존재하도록 강제한다는 것을 보여주었습니다.

Tao compared the idea to counting grains of sand in a box. 표현 묶음

Tao는 이 아이디어를 상자 안의 모래알을 세는 것에 비유했습니다.

You don't count each grain one by one.

모래알을 하나하나 세지 않습니다.

You weigh the box,

상자의 무게를 재고,

subtract the container,

용기의 무게를 뺀 다음,

and divide by the average weight of a single grain

모래 한 알의 평균 무게로 나누어

to get an accurate count of how many are likely to be inside.

안에 얼마나 많은 모래가 있을지에 대한 정확한 수치를 얻는 것입니다.

Unlike many mathematicians who spend a lifetime specializing in one area,

평생을 한 분야의 전문가로 보내는 많은 수학자들과 달리,

Tao moves freely across math fields,

Tao는 수학 분야를 자유롭게 넘나들며

often working collaboratively.

종종 다른 사람들과 협력하여 일합니다.

One day in 2004,

2004년 어느 날,

Stanford mathematician Emmanuel Candès

Stanford 대학의 수학자 Emmanuel Candès가

brought Tao a problem he'd run into 구동사

방사선 전문의들과 일하다가

while working with radiologists.

맞닥뜨린 문제를 Tao에게 가져왔습니다.

They were trying to make MRI scans faster,

그들은 MRI 스캔을 더 빠르게 만들려고 했지만,

but the math just wasn't working.

수학적 계산이 들어맞지 않았습니다.

That conversation led them to launch an entirely new field,

그 대화는 그들이 압축 센싱이라는

compressed sensing. 어휘 쓰임

완전히 새로운 분야를 개척하도록 이끌었습니다.

To understand compressed sensing,

압축 센싱을 이해하려면,

think about an image.

이미지를 생각해 보세요.

If you delete pixels,

픽셀을 삭제하면,

the information is gone and the image is ruined.

정보는 사라지고 이미지는 망가집니다.

But compressed sensing doesn't see pixels, 전개 흐름

하지만 압축 센싱은 픽셀을 보는 것이 아니라

it sees patterns.

패턴을 봅니다.

If an image has sufficient underlying structure,

이미지에 충분한 기본 구조가 있다면,

you don't need to record every pixel to recover it.

이미지를 복구하기 위해 모든 픽셀을 기록할 필요가 없습니다.

Even if some of the information is discarded, 문법

일부 정보가 버려지더라도,

you can still reconstruct the original image.

여전히 원본 이미지를 재구성할 수 있습니다.

Here's a simple analogy.

여기 간단한 비유가 있습니다.

You can probably read this without much trouble.

여러분은 아마 이 문장을 큰 어려움 없이 읽을 수 있을 것입니다.

Even if lots of letters are missing,

많은 글자가 빠져 있다 해도,

you can still read it because English has structure.

영어가 구조를 가지고 있기 때문에 여전히 읽을 수 있습니다.

Their work led to faster MRI scans

그들의 연구는 더 빠른 MRI 스캔으로 이어졌고

and also attracted the military,

또한 군대의 관심도 끌었습니다.

where the goal is often to see an area using many simple sensors

군대의 목표는 대개 엄청나게 비싼 센서에 의존하기보다

rather than relying on extremely expensive ones. 문법

수많은 단순한 센서를 사용하여 특정 지역을 관찰하는 것이기 때문입니다.

Work like this made him quickly stand out. 구동사

이러한 연구로 그는 빠르게 두각을 나타냈습니다.

He became a tenured professor at UCLA when he was 24, 문화 배경

그는 24세에 UCLA의 종신 교수가 되었고,

teaching students who were almost the same age.

자신과 거의 동갑인 학생들을 가르쳤습니다.

He later married Laura,

그는 나중에 자신의 옛 제자였던

a former student of his,

Laura와 결혼했는데,

who went on to become an engineer at NASA's Jet Propulsion Laboratory. 구동사

그녀는 이후 NASA의 Jet Propulsion Laboratory의 엔지니어가 되었습니다.

Together,

두 사람은

they have two children,

두 명의 자녀를 두고 있으며,

and he's passed his spark of curiosity on to them. 구동사

그는 자신의 호기심을 아이들에게도 물려주었습니다.

When his son was four,

아들이 4살이었을 때,

Tao would ask questions like, 문법

Tao는 이런 질문을 하곤 했습니다.

"If there are 10 cookies and five people in the living room,

"만약 거실에 10개의 쿠키가 있고 사람이 5명 있다면,

how many does each person get?"

각 사람은 몇 개씩 받게 될까?"

His son also showed a strong inclination toward languages,

그의 아들 또한 언어에 강한 성향을 보였는데,

unlike Tao,

이는 학교에서 영어와 라틴어 때문에 고생했던

who struggled with English and Latin in school.

Tao와는 달랐습니다.

He preferred mathematics,

그는 답이 구체적이고,

where answers were concrete,

참이거나 거짓이며,

true or false,

맞거나 틀린

right or wrong.

수학을 선호했습니다.

At one point,

한때,

a hedge fund approached him,

한 헤지펀드가 그에게 접근하여

eager to put his extraordinary mathematical mind to work in finance, 관용구

그의 비범한 수학적 두뇌를 금융에 활용하고 싶어 했습니다.

a job that would have been extremely lucrative, 문법

그 일은 엄청난 돈을 벌 수 있는 직업이었겠지만,

but he turned it down for the pure joy of staying in academia. 구동사

그는 학계에 머무는 순수한 즐거움을 위해 이를 거절했습니다.

And while he's certainly not hurting for money, 관용구

그리고 그가 돈이 부족한 것은 분명 아니지만,

his UCLA professorship pays handsomely,

그의 UCLA 교수직은 상당한 급여를 지급하며,

with public records showing he earned 784,000 in 2024.

공개된 기록에 따르면 2024년에 그는 784,000달러를 벌었습니다.

He's been more interested in the questions that fascinate him 문법

그는 창출될 수 있는 돈보다는

than in the dollars they might generate.

자신을 매료시키는 문제들에 더 관심을 가져왔습니다.

One of those fascinating questions is whether AI can solve

그 매력적인 질문 중 하나는 AI가 순수 수학의

long-standing open problems in pure mathematics. 어휘 쓰임

오랜 미해결 문제들을 풀 수 있는지 여부입니다.

Tao has been tracking how AI tools

Tao는 고급 버전의 ChatGPT와 같은

like advanced versions of ChatGPT

AI 도구들이 어떻게

tackle unsolved puzzles by Paul Erdős,

Paul Erdős의 미해결 퍼즐들을 다루는지 추적해 왔으며,

even maintaining a public database of these attempts.

심지어 이러한 시도들의 공개 데이터베이스를 유지하고 있습니다.

Recently,

최근,

ChatGPT solved Erdős's problem number 281,

ChatGPT는 Erdős의 문제 281번을 해결했고,

generating a proof that has held up under expert review. 구동사

전문가 검토를 통과한 증명을 생성했습니다.

Tao called it perhaps the most unambiguous

Tao는 이를 아마도 AI가 독자적으로 미해결 문제를 해결한

instance of AI independently solving an open problem.

가장 명확한 사례일 것이라고 불렀습니다.

Today,

오늘날,

Terence Tao is one of the most recognizable mathematicians in the world.

Terence Tao는 세계에서 가장 유명한 수학자 중 한 명입니다.

He is so sought after that his website includes a simple notice, 문법

그는 너무 인기가 많아서 그의 웹사이트에는 이런 간단한 공지가 있습니다.

"I am declining almost all interviews at this time." 말투와 의도

"저는 현재 거의 모든 인터뷰를 거절하고 있습니다."

I reached out as well, 구동사

저 또한 연락을 취해 보았고,

knowing full well the answer might be no. 표현 묶음

대답이 '아니오'일 수 있다는 것을 잘 알고 있었습니다.

If I do hear back, 구동사

만약 답장을 받게 된다면,

I'll leave an update in a pinned comment.

고정 댓글로 업데이트를 남기겠습니다.

Despite the attention,

관심에도 불구하고,

the Mozart of math has remained remarkably humble. 관용구

수학의 Mozart는 놀라울 정도로 겸손함을 유지해 왔습니다.

That attitude reflects the Chinese philosophy he grew up with,

그 태도는 겸손을 강조하며

which emphasizes humility.

그가 자라온 중국 철학을 반영합니다.

As his father put it,

그의 아버지가 말했듯이,

"Even if you are very successful,

"당신이 아주 성공했다 하더라도,

you tend to say,

당신은 이렇게 말하는 경향이 있습니다.

"No, I'm just pretty average."

『아니요, 저는 그저 꽤 평범할 뿐입니다.』"

In Terence Tao's case,

Terence Tao의 경우에는,

that couldn't be further from the truth. 관용구

그 말은 사실과 전혀 거리가 멉니다.

Tao wants to teach more non-mathematicians how to think mathematically,

Tao는 수학자가 아닌 사람들에게 수학적으로 생각하는 방법을 더 많이 가르치고 싶어 하며,

saying, "I believe you can teach this to almost anybody."

"저는 이것을 거의 누구에게나 가르칠 수 있다고 믿습니다"라고 말합니다.

And he's right,

그리고 그의 말이 맞습니다.

if you're taught the right way.

올바른 방법으로 배운다면 말이죠.

That's one of the reasons I love using Brilliant.

그것이 제가 Brilliant를 즐겨 사용하는 이유 중 하나입니다.

It's a completely different way of learning.

그것은 완전히 다른 학습 방법입니다.

Instead of passively sitting through lectures, 해설

수동적으로 앉아서 강의를 듣는 대신,

you're actively solving problems step by step,

단계별로 문제를 능동적으로 해결하며

learning intuitively.

직관적으로 배웁니다.

I've been playing around with Brilliant's exponential functions. 구동사

저는 Brilliant의 지수 함수를 다뤄보고 있었습니다.

What's great is how interactive it is.

훌륭한 점은 그것이 얼마나 상호작용적인가 하는 것입니다.

It just clicks way more naturally. 관용구

훨씬 더 자연스럽게 이해가 됩니다.

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They also have a whole host of courses in coding, 표현 묶음

또한 코딩,

science,

과학,

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그리고 AI와 관련된 수많은 과정도 있으며,

all built around learning by doing. 해설

모두 실습을 통해 배우는 것을 중심으로 구성되어 있습니다.

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I'm Cindy Pom.

Cindy Pom이었습니다.