금지된 숫자의 짧은 역사 - 알레산드라 킹: 영어 학습 노트

TED-Ed

학습 난이도
597단어 157단어/분

동영상 개요: 이 수업은 숫자가 위험한 것으로 취급된 이유를 고대의 무리수 논쟁과 새로운 숫자 체계에 대한 금지에서, 숫자가 보호 정보를 부호화하는 현대 사례까지 따라갑니다. 마지막에는 숫자로 표현된 정보가 갈수록 더 큰 사회적·정치적 힘을 지닐 수 있다고 결론짓습니다. 주요 영어 학습 포인트: 1. not just using them, but thinking — 문법 및 문장 패턴: not just ..., but ...가 숫자를 실제로 사용하는 표면적 행동에서 숫자의 본질을 생각하는 더 깊은 단계로 설명을 발전시키는 방식을 파악하고, 행동에서 중요한 의미로 논지를 확장할 때 활용할 수 있습니다. 2. Historians write; while legends claim — 담화·스토리텔링·수사법: 역사가의 기록과 전설의 주장을 대조하면서 두 출처의 신뢰도가 다름을 분명히 나타내는 법을 배웁니다. 전승을 역사적으로 확인된 사실과 같은 수준으로 제시하지 않고 구분해 서술할 수 있습니다. 3. the mathematician's pencil grows stronger by the day. — 관용어 및 비유적 표현: 마지막 은유가 도입부의 펜과 칼의 대비를 되살리고 by the day가 지속적인 강화를 나타냄을 이해합니다. 비슷한 이미지를 사용해 설명을 주제에 맞고 기억에 남게 마무리할 수 있습니다.

해설 목록

They say the pen is mightier than the sword 해설

0:07

펜은 칼보다 강하다고들 합니다.

and authorities have often agreed.

0:10

그리고 권력자들도 종종 이에 동의했습니다.

전개 흐름

흔히 하는 말을 소개하는 They say

여기서 They say는 이미 알고 있는 특정 집단을 가리키지 않습니다. they는 불특정한 사람들을 나타내므로 이 표현은 “사람들이 흔히 말한다” 또는 “흔히들 말한다”라는 뜻입니다. 뒤에 나오는 속담을 널리 알려진 공통 인식으로 소개합니다. 이런 시작 방식은 먼저 익숙한 생각을 제시해 뒤의 정보를 정리합니다. 또한 그 생각을 곧바로 말하는 사람 개인의 주장으로 내세우지 않게 해 줍니다. 말하는 사람은 이후에 그 생각에 동의하거나, 의문을 제기하거나, 더 발전시킬 수 있습니다.

연습

이 문장에서 They say는 어떤 역할을 하나요?

  1. 뒤에 나오는 주장이 사실임을 증명합니다.
  2. 알려진 집단이 한 말을 정확히 전달합니다.
  3. 특정한 말한 사람을 밝히지 않고 널리 반복되는 말을 소개합니다.
정답 보기

특정한 말한 사람을 밝히지 않고 널리 반복되는 말을 소개합니다.

관용구

비유로 쓰인 the pen is mightier than the sword

The pen is mightier than the sword는 잘 알려진 속담입니다. the pen은 글쓰기, 출판, 사상을 나타내고, the sword는 폭력이나 군사력을 나타냅니다. 말과 생각이 때로는 무력보다 더 크거나 오래가는 변화를 만들 수 있다는 뜻입니다. 이 비교는 비유이며, 펜과 칼의 물리적인 강도를 비교하는 것이 아닙니다. mightier는 mighty의 비교급으로, “더 강력한” 또는 “더 영향력 있는”이라는 뜻입니다.

연습

여기서 the pen is mightier than the sword는 무슨 뜻인가요?

  1. 글과 생각은 폭력보다 더 큰 영향력을 가질 수 있습니다.
  2. 펜은 물리적으로 칼보다 더 강합니다.
  3. 작가는 무기 대신 펜을 가지고 다녀야 합니다.
정답 보기

글과 생각은 폭력보다 더 큰 영향력을 가질 수 있습니다.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos 해설

0:13

금지된 종교 소책자와 혁명 선언문부터

문화 배경

금지된 종교 소책자와 혁명 선언문

Religious tracts는 종교적 가르침이나 주장을 퍼뜨리기 위해 쓴 짧은 소책자나 전단을 뜻합니다. Revolutionary manifestos는 어떤 운동의 혁명적 신념, 목표 또는 행동 계획을 밝히는 공개 성명입니다. 이것들은 단순한 일반 기사가 아닙니다. 두 표현 모두 독자를 설득하거나 원칙을 선언하거나 사람들의 행동을 이끌어 내기 위한 글을 가리킵니다. 이 맥락에서는 당국이 금지하거나 억압할 수 있는 글의 역사와 관련이 있습니다.

연습

이 맥락에서 “outlawed religious tracts and revolutionary manifestos”는 무엇을 가리키나요?

  1. 억압된 글의 형태로 제시된 짧은 종교 소책자와 혁명적 목표를 공개적으로 밝힌 선언문
  2. 보호 구역으로 지정된 토지와 군사 작전에 관한 공식 기록
  3. 종교 건물과 이미 정부를 전복한 집단
정답 보기

억압된 글의 형태로 제시된 짧은 종교 소책자와 혁명적 목표를 공개적으로 밝힌 선언문

to censored and burned books,

0:17

검열되고 불태워진 책들까지,

we know the potential power of words to overturn the social order. 관용구

0:19

우리는 사회 질서를 뒤집을 수 있는 단어의 잠재적 힘을 알고 있습니다.

전개 흐름

폭넓은 예의 범위를 설정하는 From ... to ...

여기서 From A to B는 이동 경로가 아니라 범위를 만듭니다. 문장 앞부분은 억압받은 여러 종류의 글을 그 범위의 대표 사례로 제시하여 많은 경우가 포함된다는 느낌을 줍니다. 이 범위가 주절보다 먼저 나오므로 앞에 놓인 정보의 틀로 기능합니다. 독자는 먼저 증거가 얼마나 폭넓은지 확인한 뒤 핵심 주장을 접합니다. 대표적인 예에서 일반적인 결론으로 나아가며 논지를 구성하는 방식입니다.

연습

From A to B 범위 구조를 완성하세요: From local libraries ____ national museums, public institutions are digitizing their collections.

정답 보기

to

관용구

사회 질서를 뒤엎을 수 있는 말의 잠재적 힘

명사구 the potential power of words는 말을 영향력을 발휘할 수 있는 가능성 있는 원천으로 나타냅니다. potential은 그 힘이 존재하거나 발휘될 수 있다는 뜻이지, 결과가 반드시 일어난다는 뜻은 아닙니다. power of X to do Y 구조에서 of X는 힘의 원천이나 보유자를 나타내고, to do Y는 그 힘으로 무엇을 이룰 수 있는지 설명합니다. 여기서 overturn the social order는 기존 사회 구조와 권력 관계를 근본적으로 바꾸거나 무너뜨린다는 뜻이며, 물건을 실제로 뒤집는다는 뜻이 아닙니다.

연습

부정사구 "to overturn the social order"는 문장에서 어떤 역할을 합니까?

  1. 사회 질서가 이미 바뀌었다는 것을 증명합니다.
  2. 말이 물리적으로 어디에 놓였는지 말합니다.
  3. 말의 힘으로 무엇을 이룰 수 있는지 설명합니다.
정답 보기

말의 힘으로 무엇을 이룰 수 있는지 설명합니다.

But as strange as it may seem, 표현 묶음

0:24

하지만 이상하게 들릴지 모르지만,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban. 문법

0:26

어떤 숫자들은 금지될 만큼 위험하다고 여겨지기도 했습니다.

표현 묶음

as strange as it may seem: 양보를 나타내는 도입 표현

as strange as it may seem은 “이것이 이상하게 들릴 수도 있지만”이라는 뜻의 양보를 나타내는 도입 표현입니다. 대명사 it은 특정 물체의 겉모습이 아니라 이어서 제시할 주장 전체를 가리킵니다. 화자는 먼저 듣는 사람이 보일 법한 반응을 인정한 뒤, 놀라운 내용을 더 자연스럽게 제시합니다. 응용할 수 있는 형태는 as + 형용사 + as + 주어 + may seem입니다. 여기서는 양보의 기능을 하며, 이름이 나온 두 대상을 보통 방식으로 비교하는 구조가 아닙니다.

연습

이번 단원의 양보 도입 표현으로 문장을 완성하세요: ____, the quietest room was where I found it hardest to concentrate.

정답 보기

As strange as it may seem

문법

dangerous enough to ban: 형용사 + enough + to 구조

adjective + enough + to + verb는 어떤 성질이 뒤의 행동이나 결과가 일어나는 데 필요한 정도에 도달했음을 나타냅니다. 여기서 dangerous enough to ban은 금지하는 것이 타당하다고 여겨질 만큼 위험하다는 뜻입니다. ban에서 생략된 목적어는 some numbers입니다. 즉, 당국이나 다른 사람들이 그 숫자들을 금지한다는 뜻입니다. 더 완전하게는 dangerous enough for authorities to ban them이라고 할 수 있고, dangerous enough to be banned는 금지된다는 결과를 더 분명하게 나타냅니다.

연습

다리가 충분히 튼튼하다는 뜻이 되도록 문장을 완성하세요: The bridge is strong ____ carry the bus.

정답 보기

enough to

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks. 어휘 쓰임

0:31

우리의 먼 조상들은 오랫동안 간단한 빗금 표시로 물건의 개수를 세었습니다.

어휘 쓰임

simple tally marks: 수를 세는 간단한 계수 표시

tally marks는 수를 기록하는 짧은 선이나 획입니다. 보통 물건이나 사건 하나를 셀 때마다 표시 하나를 추가하며, 전체 수를 쉽게 알아보려고 다섯 개씩 묶기도 합니다. simple tally marks에서 simple은 이 계수 방식이 기본적이라는 뜻입니다. using simple tally marks는 조상들이 어떻게 수를 셌는지 설명하며, 여기서 marks는 일반적인 표시가 아니라 계수 기호입니다.

연습

수를 기록하기 위해 그리는 선을 뜻하는 두 단어를 넣으세요: The coach used ____ to record each lap.

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tally marks

But as they developed agriculture and began living together in larger groups, 문법

0:36

하지만 농업이 발달하고 더 큰 무리를 지어 살기 시작하면서,

this was no longer enough. 표현 묶음

0:40

이것만으로는 더 이상 충분하지 않았습니다.

문법

As they developed...: 진행되는 변화를 배경으로 제시하기

여기서 as는 ‘점진적인 변화가 일어나는 동안’ 또는 ‘시간이 흐르면서’라는 뜻입니다. 강조된 절은 농업의 발달과 더 큰 집단에서의 생활을 주절의 결과가 생기는 변화하는 배경으로 제시합니다. 이 연결은 단순히 시점만 나타내는 것이 아닙니다. 그러한 사회 변화가 이전 방식을 불충분하게 만드는 데 영향을 주었다는 뜻도 담고 있습니다. 여기서 as는 ‘같은 방식으로’라는 뜻이 아닙니다.

연습

점진적인 변화를 배경으로 제시하는 이번 학습의 접속사로 문장을 완성하세요: ____ the city grew, public transport became more important.

정답 보기

As

표현 묶음

No longer enough: 전에는 충분했지만 지금은 부족함

No longer enough는 어떤 것이 전에는 필요를 충족했지만 지금은 그렇지 못하다는 뜻입니다. no longer는 이전 상태에서 변화가 생겼음을 나타내지만, not enough만 쓰면 현재 부족하다는 사실만 나타냅니다. 이 문장에서 this는 앞에서 나온, 눈금을 새겨 수를 세던 방법을 가리킵니다. 이 표현은 새로운 요구를 감당하지 못하는 오래된 방식, 제도, 수량 또는 능력을 설명할 때 쓸 수 있습니다.

연습

어떤 상황을 “The old system is no longer enough”라고 표현하는 것이 가장 알맞습니까?

  1. 그 오래된 제도는 전에는 필요를 충족했지만 지금은 충족하지 못합니다.
  2. 그 오래된 제도는 아무 변화 없이도 지금 계속 필요를 충족합니다.
  3. 그 오래된 제도는 필요를 충족한 적이 한 번도 없습니다.
정답 보기

그 오래된 제도는 전에는 필요를 충족했지만 지금은 충족하지 못합니다.

As numbers grew more complex,

0:43

숫자가 더 복잡해지면서,

people began not just using them, 문법

0:45

사람들은 단지 숫자를 사용하는 것에 그치지 않고,

but thinking about what they are and how they work.

0:47

숫자가 무엇이며 어떻게 작동하는지에 대해 생각하기 시작했습니다.

문법

not just using them, but thinking: 더 깊은 행동을 덧붙이는 표현

not just A, but B는 A와 B가 모두 사실이며, B가 한 단계 더 나아가거나 더 중요한 내용을 더한다는 뜻입니다. 여기서 사람들은 수를 사용하면서 거기에 그치지 않고, 수가 무엇이며 어떻게 작동하는지까지 생각합니다. 두 부분은 형태가 나란히 맞춰져 있습니다. using과 thinking은 모두 began의 지배를 받는 -ing 형태입니다. 이 구조에서 but은 A를 B로 바꾸는 것이 아니라 내용의 추가나 발전을 나타냅니다.

연습

동아리가 두 활동을 모두 하며 재활용 교육을 한 단계 더 추가된 중점으로 삼는다는 뜻의 문장은 무엇인가요?

  1. The club focuses on cleaning parks, but not on teaching recycling.
  2. The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.
  3. The club focuses not on cleaning parks, but on teaching recycling.
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The club focuses not just on cleaning parks, but on teaching recycling.

And by 600 BCE,

0:50

그리고 기원전 600년경,

in ancient Greece,

0:52

고대 그리스에서는

the study of numbers was well developed. 표현 묶음

0:54

숫자에 대한 연구가 잘 발달해 있었습니다.

표현 묶음

well developed: 성숙한 분야를 나타내는 표현

이 문장에서 well developed는 수에 대한 연구가 확립된 지식과 방법을 갖춘 성숙하거나 발전된 단계에 이르렀다는 뜻입니다. 수 자체가 신체적으로 자랐다는 뜻이 아닙니다. 전체 주어는 the study of numbers입니다. 중심 명사인 study가 단수이므로 동사는 was를 씁니다. 복수 명사 numbers는 of 구 안에 있으므로 주어와 동사의 수 일치를 결정하지 않습니다.

연습

well developed가 물리적 대상이 아닌 시스템이 성숙하고 발전했다는 뜻으로 쓰인 문장은 무엇인가요?

  1. The athlete's shoulder muscles were well developed.
  2. The child developed a fever overnight.
  3. By that time, the city's legal system was well developed.
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By that time, the city's legal system was well developed.

The mathematician Pythagoras and his school of followers 어휘 쓰임

0:57

수학자 피타고라스와 그를 따르는 학파는

found numerical patterns in shapes, music, and the stars. 표현 묶음

1:00

도형, 음악, 별에서 수의 패턴을 발견했습니다.

어휘 쓰임

his school of followers: 지적 전통을 뜻하는 school

his school of followers에서 school은 같은 스승의 생각과 방법으로 결속된 집단이나 전통을 뜻합니다. 학교 건물이나 일반적인 교육 기관을 뜻하지 않습니다. 이 표현은 피타고라스의 추종자들을 하나의 지적 공동체로 제시합니다. 이런 의미의 school은 역사, 철학, 예술 및 학술 글에서 자주 쓰입니다. 마찬가지로 a school of thought는 공통된 생각을 가진 사상적 학파를 뜻합니다.

연습

his school of followers에서 school은 무엇을 뜻하나요?

  1. 아이들이 수업을 받는 건물
  2. 공통된 생각과 가르침으로 결속된 집단
  3. 수학책을 출판하는 회사
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공통된 생각과 가르침으로 결속된 집단

표현 묶음

found numerical patterns in ...: 수적 관계를 발견하는 표현

find numerical patterns in something은 어떤 분야, 대상 또는 정보 모음에서 숫자에 기반한 관계를 알아내는 것을 뜻합니다. 전치사 in은 그 규칙이 관찰되는 분야나 자료를 나타냅니다. 여기서 found는 find의 과거형이므로 ‘발견했다’라는 뜻입니다. ‘설립하다’를 뜻하는 동사 found의 원형이 아니며, 그 동사의 과거형은 founded입니다.

연습

연구자들이 정보 모음에서 숫자에 기반한 관계를 발견했다는 뜻의 문장은 무엇인가요?

  1. The researchers created a repeating pattern for the display.
  2. The researchers found numerical patterns in the data.
  3. The researchers founded a new institute for data science.
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The researchers found numerical patterns in the data.

For them,

1:05

그들에게

mathematics held the deepest secrets of the universe. 관용구

1:06

수학은 우주의 가장 깊은 비밀을 간직하고 있었습니다.

관용구

mathematics held the deepest secrets: 숨은 진리를 나타내는 비유

이 문장에서 held는 ‘손으로 들고 있었다’가 아니라 ‘안에 담고 있었다’ 또는 ‘품고 있었다’라는 뜻입니다. 수학을 비밀을 담을 수 있는 대상으로 묘사했으므로 비유적인 표현입니다. 피타고라스 학파에게 그 ‘비밀’은 우주의 배후에 있는 가장 깊은 진리와 원리였습니다. 이 문장은 수학을 현실의 숨은 질서를 발견하는 길로 제시하며, 그들의 세계관에서 수학이 얼마나 중심적이었는지를 보여 줍니다.

연습

여기서 “mathematics held the deepest secrets of the universe”는 무슨 뜻인가요?

  1. 수학에는 우주가 작동하는 방식에 관한 깊은 진리가 담겨 있었다.
  2. 수학은 비밀스러운 물건을 실제로 우주 공간에서 운반했다.
  3. 수학은 사람들이 우주에 관해 아무것도 배우지 못하게 했다.
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수학에는 우주가 작동하는 방식에 관한 깊은 진리가 담겨 있었다.

But one Pythagorean named Hippasus 문화 배경

1:10

하지만 히파수스라는 이름의 한 피타고라스 학파는

discovered something disturbing. 표현 묶음

1:12

충격적인 사실을 발견했습니다.

문화 배경

학파 구성원을 뜻하는 명사 Pythagorean

여기서 Pythagorean은 ‘피타고라스와 관련된 학파의 구성원 한 명’을 뜻하는 셀 수 있는 명사입니다. one이 붙어 있어 명사로 쓰였다는 점이 분명하며, named Hippasus는 그 구성원의 이름을 알려 줍니다. Pythagorean은 그 사람의 이름이 아니며 피타고라스 본인을 가리키지도 않습니다. 같은 단어는 Pythagorean theorem처럼 ‘피타고라스 또는 그의 학파와 관련된’이라는 뜻의 형용사로도 쓰이지만, 이 문장에서는 구성원을 가리킵니다.

연습

이 문장에서 Pythagorean은 무엇을 가리키나요?

  1. 히파소스의 개인 이름
  2. 피타고라스 본인의 또 다른 이름
  3. 피타고라스와 관련된 학파의 구성원
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피타고라스와 관련된 학파의 구성원

표현 묶음

discovered something disturbing: 세부 내용을 숨겨 긴장감 만들기

여기서 discovered는 단순히 어떤 물체를 보았다는 뜻이 아니라, 어떤 것이 사실임을 알아냈다는 뜻입니다. Something disturbing은 심각한 불안이나 걱정을 일으키거나 기존의 믿음을 흔드는, 아직 구체적으로 밝혀지지 않은 사실이나 결과를 가리킵니다. 반드시 신체적 위험이나 공포가 있어야 하는 것은 아닙니다. 이야기에서 something은 정확한 정보를 잠시 숨기고, disturbing은 그 정보가 불안한 영향을 줄 것임을 미리 보여 줍니다. 두 표현이 합쳐져 긴장감을 만들고 그 발견이 중요하다는 점을 알립니다.

연습

이 이야기에서 discovered something disturbing은 어떤 역할을 합니까?

  1. 정확히 무엇을 발견했는지는 숨기면서 그것이 심각한 불안을 일으킨다는 점을 알립니다.
  2. 발견의 모든 기술적 세부 사항을 즉시 알려 줍니다.
  3. 발견한 사람들이 산만하게 하는 소음 때문에 방해받았다고 말합니다.
정답 보기

정확히 무엇을 발견했는지는 숨기면서 그것이 심각한 불안을 일으킨다는 점을 알립니다.

Some quantities,

1:15

어떤 양들은,

like the diagonal of a square with sides of length one,

1:17

한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선처럼,

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions, 어휘 쓰임

1:20

어떤 정수나 분수의 조합으로도 표현될 수 없었습니다.

no matter how small. 표현 묶음

1:25

아무리 작게 쪼개도 말이죠.

어휘 쓰임

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions: 정확한 수학적 표현

이 수학 문맥에서 couldn't be expressed by는 ‘~을 사용해 정확히 나타낼 수 없었다’라는 뜻입니다. 강조된 부분은 어떤 양은 정수나 분수로 정확히 쓸 수 없다는 의미입니다. 여기서 expressed는 감정이나 생각을 전달하는 것이 아니라 수로 나타내는 것을 말합니다. 한 변의 길이가 1인 정사각형의 대각선은 √2입니다. 이것은 무리수입니다. 분수로 원하는 만큼 가까이 갈 수는 있지만 √2와 정확히 같은 분수는 없습니다.

연습

이 수학 문장에서 강조된 부분과 가장 잘 맞는 해석은 무엇입니까?

  1. 정수와 분수는 어떤 계산에도 사용할 수 없습니다.
  2. 어떤 사람들은 수학 용어로 자신의 감정을 설명할 수 없습니다.
  3. 어떤 양은 정수나 분수를 사용해 정확히 나타낼 수 없습니다.
정답 보기

어떤 양은 정수나 분수를 사용해 정확히 나타낼 수 없습니다.

표현 묶음

no matter how small: 정도가 달라져도 결과는 바뀌지 않음

no matter how small에서 no matter how는 “아무리 …해도”라는 뜻이고, small은 달라질 수 있는 정도를 나타냅니다. 그 정도가 매우 작아져도 주절의 결론은 계속 참이라는 의미입니다. 여기서 small은 물체의 실제 크기가 아니라 분수의 양이나 분할이 얼마나 작거나 세밀할 수 있는지를 가리킵니다. 완전한 구조는 no matter how + 형용사/부사 + 주어 + 동사입니다. 이 문장의 끝에서는 문맥으로 알 수 있는 말이 생략되었습니다: no matter how small (the fractions are).

연습

결과가 바뀌지 않는다는 뜻이 되도록 no matter how를 사용해 문장을 완성하세요: ____ carefully Mia checks the jar, she cannot find a crack.

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No matter how

These numbers,

1:28

이 숫자들은,

which we call irrational numbers, 문법

1:29

우리가 무리수라고 부르는 것으로,

were perceived as a threat to the Pythagorean's notion of a perfect universe. 해설

1:32

완벽한 우주라는 피타고라스 학파의 개념에 대한 위협으로 인식되었습니다.

문법

which we call irrational numbers: 비제한적 절로 이름 덧붙이기

쉼표로 분리된 절인 which we call irrational numbers는 These numbers에 이름을 덧붙입니다. 비제한적 용법이므로 이미 이야기 중인 모든 수에 irrational numbers라는 이름을 붙이며, 그중 일부만 골라내는 절이 아닙니다. call A B에서 A는 이름을 붙이는 대상이고 B는 그 이름입니다. 여기서 which는 A를 대신하고 irrational numbers는 B에 해당합니다. something, which we call X, ...라는 재사용 가능한 구조를 쓰면 설명문에서 대상을 먼저 설명한 뒤 용어를 소개할 수 있습니다.

연습

which we call을 사용해 덧붙이는 이름 설명 절을 완성하세요: This colorless gas, ____ argon, is used in some light bulbs.

정답 보기

which we call

표현 묶음

were perceived as a threat to: 위협으로 여겨졌다는 관점 전달하기

were perceived as a threat to는 어떤 것이 다른 대상을 위험하게 하거나 약화할 수 있는 것으로 여겨졌다는 뜻입니다. 수동태인 were perceived는 그런 판단을 내린 사람들을 문장의 배경에 둡니다. 구조는 X + be perceived as + a threat to + Y입니다. perceived를 넣으면 위협이 입증된 사실이라고 단정하지 않고 하나의 관점을 전달합니다. 반면 X was 또는 were a threat to Y는 위협이었다고 더 직접적으로 말합니다.

연습

학습한 수동 표현으로 문장을 완성하세요: The new regulations ____ independent shops.

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were perceived as a threat to

문화 배경

Pythagorean's notion of a perfect universe: 피타고라스 학파의 완벽한 우주관

여기서 notion은 생각이나 믿음을 뜻합니다. the Pythagorean's notion of a perfect universe는 우주에 조화로운 수학적 질서가 있으며, 특히 정수와 그 비율로 표현할 수 있다는 피타고라스 학파의 믿음을 가리킵니다. perfect는 모든 것이 즐겁고 결점 없는 우주가 아니라 그 질서를 꾸밉니다. 두 정수의 비로 나타낼 수 없는 수는 이러한 우주관에 도전했습니다. 그래서 무리수가 그 믿음에 대한 ‘위협’으로 묘사될 수 있었습니다.

연습

이 문장에서 a perfect universe는 무엇을 의미합니까?

  1. 아무도 절대로 실수하지 않는 장소.
  2. 우주에 조화로운 수학적 질서가 있다는 믿음.
  3. 한 수학자가 개인적으로 소유한 우주.
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우주에 조화로운 수학적 질서가 있다는 믿음.

They imagined a reality that could be described with rational numerical patterns. 어휘 쓰임

1:37

그들은 유리수의 패턴으로 설명될 수 있는 현실을 상상했습니다.

어휘 쓰임

rational numerical patterns: rational의 수학적 의미

이 수학적 맥락에서 rational은 유리수와 관련된다는 뜻입니다. 유리수는 분모가 0이 아닌 두 정수의 비로 나타낼 수 있습니다. 따라서 rational numerical patterns는 그러한 수나 비에 기반한 수치적 규칙을 뜻합니다. 패턴이 침착하거나 현명하거나 논리적이라는 뜻은 아닙니다.

연습

이 문장에서 rational numerical patterns는 무슨 뜻인가요?

  1. 쓰인 숫자로 만든 알록달록한 도형.
  2. 침착하고 현명한 결정을 내리는 패턴.
  3. 유리수나 비에 기반한 수치 패턴.
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유리수나 비에 기반한 수치 패턴.

Historians write that Hippasus was exiled for publicizing his findings, 해설

1:43

역사가들은 히파수스가 자신의 발견을 공개한 죄로 추방당했다고 기록하며,

어휘 쓰임

was exiled for publicizing his findings: 처벌과 그 원인

was exiled에서 was + 과거분사 exiled는 수동태를 이루며, 히파소스가 처벌을 받는 쪽임을 나타냅니다. for publicizing his findings는 그 처벌의 원인을 설명합니다. for 뒤의 publicizing는 -ing 형태입니다. 여기서 publicizing는 정보를 널리 알린다는 뜻입니다. 명사구 his findings는 그가 발견한 내용을 가리키며, 판매하거나 상품처럼 홍보하던 물건을 뜻하지 않습니다.

연습

수동태와 for + -ing 형태를 올바르게 사용해 처벌의 이유를 나타낸 문장은 무엇인가요?

  1. The scholar was exiled for publicize a discovery that the ruler wanted kept secret.
  2. The scholar exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
  3. The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.
정답 보기

The scholar was exiled for publicizing a discovery that the ruler wanted kept secret.

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

1:47

전설에 따르면 신들의 벌을 받아 익사했다고도 합니다.

전개 흐름

Historians write ... while legends claim: 출처 대조하기

Historians write ... while legends claim ...는 출처를 나타내는 표현으로 두 가지 이야기를 정리합니다. 첫 번째 이야기는 역사가들의 기록에, 두 번째 이야기는 전설에 귀속됩니다. 여기서 while은 사건들이 동시에 일어났다는 뜻이 아니라, 두 이야기와 그 근거를 대조합니다. Legends claim은 전승이 하는 말을 전달할 뿐, 그것을 입증된 역사로 제시하지 않습니다.

연습

이 출처 표시 구조는 독자에게 무엇을 알려 주나요?

  1. 역사가들이 두 사건을 직접 목격했습니다.
  2. 추방 이야기는 역사가들의 기록에 귀속되고, 익사 이야기는 전설로 제시됩니다.
  3. 두 이야기 모두 똑같이 입증된 역사적 사실로 제시됩니다.
정답 보기

추방 이야기는 역사가들의 기록에 귀속되고, 익사 이야기는 전설로 제시됩니다.

While irrational numbers upset philosophers, 전개 흐름

1:52

무리수가 철학자들을 혼란에 빠뜨린 반면,

later mathematical inventions would draw attention from political and religious authorities as well. 표현 묶음

1:55

이후의 수학적 발명품들은 정치 및 종교 권력자들의 이목도 끌게 됩니다.

전개 흐름

While irrational numbers upset philosophers: while을 이용한 대조와 전환

문장 앞의 while절은 무리수가 철학자들을 불편하게 했다는 앞선 사례를 다시 불러옵니다. 이어지는 주절은 정치 및 종교 권력과 관련된 더 나중의 사례를 소개합니다. 여기서 while은 두 종류의 갈등을 대조하고, 설명이 기존 정보에서 새로운 정보로 넘어가도록 돕습니다. 두 반응이 동시에 일어났다는 뜻은 아닙니다.

연습

이 문장 앞의 while은 어떤 역할을 하나요?

  1. 철학자들이 얼마나 오랫동안 불편해했는지 알려 줍니다.
  2. 두 반응이 동시에 일어났다고 말합니다.
  3. 이전의 갈등과 나중에 나타난 다른 종류의 갈등을 대조합니다.
정답 보기

이전의 갈등과 나중에 나타난 다른 종류의 갈등을 대조합니다.

표현 묶음

would draw attention from: 어떤 집단의 주목을 끌다

여기서 would는 그 관심을 역사적 서술에서 나중에 나타나는 결과로 제시합니다. draw attention from + 사람이나 집단은 그 사람이나 집단이 무언가를 알아차리거나 관심을 갖게 한다는 뜻입니다. 주어가 관심을 불러일으키고, from은 그 관심을 보이는 쪽을 나타냅니다. 이 문장에서는 정치 및 종교 당국이며, 이동의 출발점을 뜻하지 않습니다. 관심을 보이는 쪽이 당국이므로 면밀한 조사, 우려 또는 개입 가능성을 암시할 수 있습니다. 여기서 attention이 반드시 칭찬을 뜻하는 것은 아닙니다.

연습

draw attention from을 사용해 문장을 완성하세요: The unusual payments may ____ bank regulators.

정답 보기

draw attention from

In the Middle Ages,

2:02

중세 시대에

while Europe was still using Roman numerals, 문화 배경

2:03

유럽이 여전히 로마 숫자를 사용하고 있을 때,

문화 배경

Roman numerals: I, V, X 같은 기호

Roman numerals는 I, V, X, L, C, D, M 같은 기호로 수를 쓰는 체계입니다. 여기서 using Roman numerals는 특별한 ‘로마식 수량’을 사용한다는 뜻이 아니라, 그 표기법으로 수량을 나타낸다는 뜻입니다. numeral은 number를 나타내는 글로 쓴 기호나 형식입니다. 로마 숫자 표기법은 기호의 위치에 따라 값이 달라지는 현대의 위치적 기수법을 사용하지 않으며, 표준적인 0도 없습니다. 그래서 복잡한 필산에는 덜 편리합니다. 이것이 이 문장을 이해하는 데 필요한 역사적 대비입니다.

연습

numeral과 number를 올바르게 구분한 문장은 무엇인가요?

  1. Roman numerals는 수를 쓰는 기호가 아니라 값 자체입니다.
  2. IV가 number이고 four가 Roman numeral입니다.
  3. IV는 number four를 나타내는 Roman numeral입니다.
정답 보기

IV는 number four를 나타내는 Roman numeral입니다.

other cultures had developed positional systems that included a symbol for zero. 어휘 쓰임

2:05

다른 문화권에서는 숫자 '0'의 기호를 포함한 자릿수 체계를 개발했습니다.

어휘 쓰임

positional systems ... a symbol for zero: 0 기호가 포함된 위치 기수법

위치 기수법은 숫자가 놓인 자리에 따라 그 값이 달라지는 표기 방식입니다. 예를 들어 50의 5는 5개의 십을, 500의 5는 5개의 백을 뜻합니다. 관계절 that included a symbol for zero는 이 체계가 어떤 것인지 더 자세히 설명합니다. 0은 수량이 없음을 나타낼 뿐 아니라 빈 자리를 유지하여 5, 50, 500을 분명히 구별하게 해 줍니다.

연습

0을 나타내는 기호가 포함된 위치 기수법을 가장 잘 설명한 것은 무엇인가요?

  1. 숫자의 값은 놓인 자리에 따라 달라지며, 0은 빈 자리를 유지할 수 있다.
  2. 숫자는 지도에서 어떤 것이 있는 위치를 나타낸다.
  3. 숫자는 어디에 나타나든 항상 같은 값을 유지한다.
정답 보기

숫자의 값은 놓인 자리에 따라 달라지며, 0은 빈 자리를 유지할 수 있다.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy, 어휘 쓰임

2:10

아랍의 여행자들이 이 체계를 이탈리아의 번화한 항구 도시들로 가져왔을 때,

its advantages for merchants and bankers was clear.

2:15

상인과 은행가들에게 그 이점은 분명했습니다.

어휘 쓰임

bustling maritime cities of Italy: 이탈리아의 활기찬 해양 도시들

bustling은 많은 사람이 일하거나 움직이고 거래하면서 활발한 활동이 가득한 모습을 뜻합니다. 주된 의미는 단순히 소리가 크다는 것이 아닙니다. maritime은 바다, 특히 해운, 여행 또는 무역과 관련되어 있다는 뜻입니다. 따라서 bustling maritime cities of Italy는 해상 항로와 상업으로 연결된 활기찬 이탈리아 도시들을 묘사합니다. 이 표현은 유용한 숫자 체계가 그곳의 상인과 은행가에게 중요했던 이유도 보여 줍니다.

연습

bustling maritime cities에 가장 알맞은 해석은 무엇인가요?

  1. 유일하게 중요한 특징이 큰 소리인 도시
  2. 배나 해상 항로와 전혀 관련이 없는 내륙 도시
  3. 바다, 해운, 무역과 밀접하게 연결된 활기찬 도시
정답 보기

바다, 해운, 무역과 밀접하게 연결된 활기찬 도시

But the authorities were more wary. 어휘 쓰임

2:19

하지만 당국은 더 경계했습니다.

어휘 쓰임

were more wary: 더 경계했다는 뜻

이 문장에서 were more wary는 일어날 수 있는 문제에 더 조심하고 경계했다는 뜻입니다. wary는 위험, 속임수 또는 다른 문제를 염려해 조심하는 상태를 나타내며, 피곤하다는 뜻이 아닙니다. were는 주어와 형용사 wary를 이어 주고, more는 비교의 의미를 만듭니다. But은 대조를 나타냅니다. 즉, 당국인 공무원이나 규제 기관이 다른 사람들보다 더 신중하게 반응했다는 뜻입니다.

연습

영어 문장을 듣고 들은 문장 전체를 고르세요. wary /ˈwɛri/와 weary /ˈwɪri/의 차이에 주의하세요.

  1. The officers were weary after the long investigation.
  2. The officers were ready after the long investigation.
  3. The officers were wary after the long investigation.
정답 보기

The officers were wary after the long investigation.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter, 해설

2:21

힌두-아라비아 숫자는 위조하거나 변조하기 더 쉽다고 여겨졌는데,

문화 배경

Hindu-Arabic numerals: 0부터 9까지의 숫자 체계

Hindu-Arabic numerals는 0부터 9까지 열 개의 숫자를 사용하는 십진법 자릿값 숫자 체계의 역사적 명칭입니다. 이 문장에서는 당국이 더 쉽게 위조하거나 바꿀 수 있다고 생각한 숫자의 표기 방식을 가리킵니다. 이 이름은 이 체계의 역사를 보여 줍니다. 인도에서 발달한 뒤 아랍어권을 거쳐 유럽에 전해졌습니다. 이 숫자가 힌두교도, 아랍인, 특정 종교 또는 특정 민족만의 것이라는 뜻은 아닙니다.

연습

여기서 Hindu-Arabic numerals는 무엇을 뜻하나요?

  1. I, V, X 같은 로마 숫자입니다.
  2. 0부터 9까지의 숫자를 바탕으로 널리 쓰이는 숫자 체계입니다.
  3. 힌두교와 이슬람교 신자만 사용하는 기호 모음입니다.
정답 보기

0부터 9까지의 숫자를 바탕으로 널리 쓰이는 숫자 체계입니다.

어휘 쓰임

easier to forge or alter: 더 쉽게 위조하거나 변경할 수 있는

이 문장에서 easier to forge or alter는 누군가가 더 쉽게 위조하거나 부정하게 변경할 수 있다는 뜻입니다. Forge는 가짜 문서, 서명, 기록 등을 진짜처럼 보이게 만드는 것을 뜻하며, 여기서는 뜨거운 금속을 단조한다는 뜻이 아닙니다. Alter는 이미 존재하는 것을 바꾸는 뜻입니다. be + easier + to부정사 구조는 주어에 어떤 행동을 가하기가 얼마나 쉬운지를 나타냅니다. Forge와 alter는 능동형 부정사이지만, 실제로 위조되거나 변경될 수 있는 대상은 그 숫자들입니다.

연습

문서 보안 문맥에서 easier to forge or alter는 무슨 뜻인가요?

  1. 뜨거운 금속으로 모양을 만들거나 장식하기가 더 쉽다.
  2. 읽거나 계산하기가 더 쉽다.
  3. 위조하거나 부정하게 변경하기가 더 쉽다.
정답 보기

위조하거나 부정하게 변경하기가 더 쉽다.

especially since they were less familiar to customers than to merchants. 문법

2:25

특히 상인들보다 고객들에게 덜 익숙했기 때문입니다.

문법

less familiar to A than to B: A에게 B보다 덜 익숙한

Less familiar to customers than to merchants는 같은 것이 두 집단에게 얼마나 익숙한지를 비교합니다. 그 숫자들은 상인보다 고객에게 덜 알려져 있었으므로 상인들이 더 잘 알고 있었습니다. 재사용할 수 있는 구조는 be less + adjective + to A + than to B입니다. 여기서 두 to 구는 모두 familiar와 연결됩니다. 즉, familiar to customers와 familiar to merchants입니다. 두 번째 to를 남겨 두면 비교되는 양쪽이 분명해집니다.

연습

교사가 학부모보다 그 앱을 더 잘 안다는 뜻이 되도록 less familiar to A than to B를 사용하세요: The school app is ____ parents ____ teachers.

정답 보기

less familiar to · than to

And the concept of zero opened the door to negative numbers 관용구

2:30

게다가 '0'의 개념은 음수로 가는 문을 열었고

관용구

opened the door to negative numbers: 음수를 가능하게 하다

opened the door to negative numbers는 비유입니다. 0이라는 개념이 음수의 발전과 사용을 가능하게 했다는 뜻이며, 실제 문을 열었다는 뜻은 아닙니다. 다른 상황에도 쓸 수 있는 구조는 open the door to + 명사 또는 -ing형입니다. 어떤 생각, 사건, 변화가 이후의 가능성을 위한 조건을 만들었음을 나타냅니다.

연습

open the door to의 과거형을 사용해 문장을 완성하세요: The policy change ____ more flexible work schedules.

정답 보기

opened the door to

and the recording of debt 어휘 쓰임

2:33

빚을 기록할 수 있게 했습니다.

at a time when money lending was regarded with suspicion. 표현 묶음

2:35

돈을 빌려주는 것이 의심의 눈초리를 받던 시대에 말이죠.

어휘 쓰임

the recording of debt: 부채를 장부에 기록하는 것

여기서 the recording of debt는 빚진 금액에 관한 정보를 계좌나 장부에 입력하고 보관하는 것을 뜻합니다. recording은 record에서 나온 동작 명사이며, of debt는 무엇을 기록하는지를 나타냅니다. 금융이나 역사적 맥락에서 record는 정보를 적거나 저장한다는 뜻이지, 소리나 영상을 녹음·녹화한다는 뜻이 아닙니다. 이 구절은 숫자를 사람들이 빚진 금액을 추적하는 실제 업무와 연결합니다.

연습

이 문장에서 the recording of debt는 무슨 뜻인가요? “The bank improved the recording of debt in its digital accounts.”

  1. 빚진 금액에 관한 정보를 입력하고 보관하는 것
  2. 대출자가 빚진 금액을 모두 지우는 것
  3. 대출에 관한 음성 파일을 만드는 것
정답 보기

빚진 금액에 관한 정보를 입력하고 보관하는 것

표현 묶음

money lending was regarded with suspicion: 돈을 빌려주는 일이 의심받았다

여기서 money lending was regarded with suspicion은 사람들이 돈을 빌려주는 행위를 전반적으로 믿지 못하거나 경계했다는 뜻입니다. 수동태 구조 A was regarded with suspicion은 A를 바라보는 사회적 태도에 초점을 둡니다. 특정 대부업자가 특정 행동을 했다고 의심한다는 뜻은 아닙니다. 어떤 활동, 직업, 제도, 새로운 생각이 특정 시대에 전반적으로 어떻게 받아들여졌는지 설명할 때 쓸 수 있습니다.

연습

목표 표현의 과거형으로 문장을 완성하세요: At first, the new payment app ____ by many shoppers.

정답 보기

was regarded with suspicion

In the 13th century,

2:39

13세기에

Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals for record-keeping. 문화 배경

2:40

피렌체는 기록 목적으로 힌두-아라비아 숫자를 사용하는 것을 금지했습니다.

문화 배경

Florence banned the use of ... for record-keeping: 피렌체가 기록 관리 용도의 사용을 금지했다

이 역사적 문장에서 Florence는 Florence라는 이름의 사람이 아니라 피렌체라는 도시와 그 통치 당국을 가리킵니다. 지명은 정부나 공식 결정을 내리는 기관을 대신 나타낼 수 있습니다. 격식 있는 구조 ban the use of A for B는 “B라는 목적에 A를 사용하는 것을 공식적으로 금지하다”라는 뜻입니다. 여기서 A는 Hindu-Arabic numerals이고 B는 record-keeping, 즉 장부나 그 밖의 기록을 보관하는 일입니다.

연습

목표가 되는 격식 있는 구조의 과거형으로 문장을 완성하세요: The city ____ facial recognition for taking attendance.

정답 보기

banned the use of

And though they soon proved too useful to ignore, 문법

2:45

그리고 곧 무시하기에는 너무나 유용하다는 것이 증명되었음에도 불구하고,

문법

though ... proved too useful to ignore: 비록 …했지만 무시할 수 없을 만큼 유용하다고 드러나다

though는 양보를 나타냅니다. 이 사실만 보면 주된 결과가 다른 방향으로 갈 수도 있다고 예상할 수 있었음을 보여 줍니다. 전체 문장에서는 이 절이 뒤에 나올 핵심 내용을 준비합니다. 여기서 they는 힌두-아라비아 숫자를 가리킵니다. prove + 형용사는 ‘결국 …임이 드러나다’라는 뜻이므로, they soon proved useful는 그 유용성이 곧 분명해졌다는 뜻입니다. too useful to ignore는 단순히 ‘매우 유용하다’가 아니라 ‘합리적으로 무시할 수 없을 만큼 유용하다’라는 뜻입니다.

연습

이 수업에서 배운 다섯 단어의 prove + too ... to ... 표현으로 문장을 완성하세요: Though the tool faced early criticism, it soon ____.

정답 보기

proved too useful to ignore

controversies over zero and negative numbers continued for a long time. 표현 묶음

2:49

'0'과 음수에 대한 논란은 오랫동안 계속되었습니다.

표현 묶음

controversies over zero and negative numbers: 0과 음수를 둘러싼 논쟁

Controversies over zero and negative numbers는 이러한 개념이 타당하거나 받아들일 만한지를 둘러싼 심각한 의견 충돌을 뜻합니다. 여기서 over는 논쟁의 주제를 이끌며 ‘…의 위에’라는 뜻이 아닙니다. controversy는 중립적인 discussion보다 강한 표현입니다. 서로 반대되는 견해가 관심을 끌거나 오랫동안 이어진다는 의미를 담습니다. 복수형 controversies는 서로 다른 논쟁이나 하나의 넓은 논쟁에 포함된 여러 측면을 가리킬 수 있습니다.

연습

over를 사용해 논쟁의 주제를 이끄는 문장은 무엇인가요?

  1. Reporters covered the controversies after the new school rule.
  2. Reporters covered the controversies over the new school rule.
  3. Reporters covered the controversies above the new school rule.
정답 보기

Reporters covered the controversies over the new school rule.

Negative numbers were dismissed as absurd 표현 묶음

2:54

음수는 터무니없는 것으로 치부되었습니다.

well into the 19th century. 표현 묶음

2:56

19세기에 이르기까지 말입니다.

표현 묶음

were dismissed as absurd: 생각을 진지하게 검토하지 않고 터무니없다고 거부하기

dismiss A as B 구조에서 B는 A를 진지하게 받아들이지 않고 거부할 때 내리는 평가입니다. 수동형 A was/were dismissed as B는 거부당한 생각에 초점을 둡니다. 여기서 were dismissed as absurd는 음수가 터무니없거나 이치에 맞지 않는 것으로 취급되었다는 뜻입니다. dismissed는 직장에서 해고되거나 어디론가 내보내졌다는 뜻이 아닙니다.

연습

그 제안이 비현실적이라는 이유로 거부되었다는 뜻이 되도록 dismissed as를 사용해 문장을 완성하세요: The proposal was ____ unrealistic before anyone tested it.

정답 보기

dismissed as

표현 묶음

well into the 19th century: 19세기의 시작을 훨씬 지나서까지 계속됨

well into + 기간은 어떤 일이 그 기간의 시작 무렵에 멈추지 않고 상당히 진행된 시점까지 이르렀다는 뜻입니다. well은 ‘그 기간 안으로 상당히 들어간’ 느낌을 더하며, into만으로는 같은 강조가 생기지 않습니다. 여기서 well into the 19th century는 그러한 거부가 19세기의 상당한 기간 동안 계속되었음을 보여 줍니다. 중립적인 시간 표현 in the 19th century보다 더 오래 지속되었다는 점을 강조합니다.

연습

작업이 그 계절의 상당한 기간 동안 계속되었음을 나타내도록 well into를 사용해 문장을 완성하세요: The repairs continued ____ the summer.

정답 보기

well into

And prominent mathematicians like Gerolamo Cardano

2:59

지롤라모 카르다노와 같은 저명한 수학자들도

avoided using zero, 문법

3:02

'0'의 사용을 피했습니다.

even though it would have made it much easier to find solutions to cubic and the quartic equations. 문법

3:04

3차 및 4차 방정식의 해를 찾는 것을 훨씬 쉽게 만들어 주었을 텐데도 말이죠.

문법

avoid doing: avoided using zero

avoid 뒤에는 명사가 올 수 있습니다. 목적어가 행동이면 -ing 형태를 사용하며, avoid doing something은 어떤 행동을 하지 않도록 피한다는 뜻입니다. avoided using zero에서 using은 동명사이며 avoided의 목적어입니다. 이 의미를 나타낼 때 표준 영어에서는 avoided to use zero를 쓰지 않습니다.

연습

share를 알맞은 형태로 바꾸어 문장을 완성하세요: Maya avoided ____ her password in the group chat.

정답 보기

sharing

문법

even though ... would have made it much easier to: 실현되지 않은 과거의 이점

even though는 양보 관계를 나타냅니다. 즉, 중요한 이유가 있었지만 그것이 주절의 실제 선택을 바꾸지는 못했음을 보여 줍니다. 수학자들은 0이 도움이 될 수 있었는데도 사용을 피했습니다. 여기서 would have made는 과거에 실현되지 않은 결과를 나타냅니다. 결과가 실제로 일어났다는 뜻이 아니라, 0을 사용했다면 해를 찾기가 더 쉬웠을 것이라는 뜻입니다. make it much easier to find에서 it은 뒤의 to find가 나타내는 행동을 가리킵니다. much는 비교급 easier를 강조해 훨씬 더 쉽다는 뜻을 만듭니다.

연습

would have + make it much easier to 구조를 사용해 문장을 완성하세요: We did not use the diagram, even though it ____ understand the process.

정답 보기

would have made it much easier to

Even today, it's illegal to use some numbers, 전개 흐름

3:10

오늘날에도 일부 숫자를 사용하는 것은 불법입니다.

for different reasons.

3:12

여러 가지 이유 때문이죠.

전개 흐름

Even today: 예상 밖으로 현재까지 이어짐을 나타내기

Even today는 화제를 과거에서 현재로 옮깁니다. even은 그 상황이 지금도 존재한다는 사실이 놀랍거나 주목할 만하다는 뜻을 더합니다. today만 쓰면 단순히 시간을 나타낼 뿐입니다. 여기서는 이 표현으로 현재에 관한 새로운 내용, 즉 일부 숫자를 사용하는 것이 불법이라는 사실을 제시합니다. 또한 뒤이어 나올 이유를 들을 준비를 하게 합니다.

연습

Even today를 사용해 과거의 상황이 놀랍게도 현재까지 계속되고 있음을 나타낸 문장은 무엇인가요?

  1. We even visited the museum today.
  2. Even today, some remote villages still have no reliable internet access.
  3. Today, the museum opens at ten.
정답 보기

Even today, some remote villages still have no reliable internet access.

Some are banned because of what they represent. 문법

3:14

어떤 숫자는 그것이 상징하는 바 때문에 금지됩니다.

문법

because of what they represent: what절로 이유 나타내기

because of 뒤에는 명사나 명사처럼 기능하는 표현이 옵니다. because of what they represent에서 what they represent는 ‘그것들이 나타내는 것 또는 의미’를 뜻하는 명사절입니다. 이 절 안에서는 의문문 어순이 아니라 they represent라는 일반적인 평서문 어순을 사용합니다. 여기서 what은 질문을 만드는 말이 아닙니다. 이 문장은 그 숫자들이 단순히 숫자이기 때문이 아니라 상징적인 의미 때문에 금지된다고 말합니다.

연습

상징물이 그 의미 때문에 제거되었다고 설명하기 위해 because of 뒤에 what절을 올바르게 사용한 문장은 무엇인가요?

  1. The symbol was removed because of what did it represent.
  2. The symbol was removed because of what it represented.
  3. The symbol was removed because what it represented of.
정답 보기

The symbol was removed because of what it represented.

For example, governments have prohibited the display of numbers that have symbolic meaning, 해설

3:17

예를 들어, 정부는 상징적 의미를 지닌 숫자의 표시를 금지하기도 했습니다.

표현 묶음

have symbolic meaning: 문자 그대로의 형태를 넘어선 의미

Have symbolic meaning은 어떤 것의 문자 그대로의 형태를 넘어 생각, 사건, 집단 또는 가치를 나타낸다는 뜻입니다. 이 문장에서 숫자가 중요한 이유는 수학적 값이 아니라 정치적 또는 역사적 연관성 때문입니다. 구조는 have/has symbolic meaning입니다. 숫자, 색, 날짜, 이미지 또는 몸짓이 표면적인 형태를 넘어 문화적·사회적·이야기 속 메시지를 지니는 이유를 자연스럽게 설명할 수 있습니다.

연습

have symbolic meaning의 알맞은 형태로 문장을 완성하세요: In the story, the red scarf ____ because it represents courage.

정답 보기

has symbolic meaning

such as the date of a revolution or connections to oppositional political figures or parties. 어휘 쓰임

3:22

혁명의 날짜나 야당 정치인 혹은 정당과의 연관성 같은 것들 말입니다.

어휘 쓰임

governments have prohibited the display of numbers: 공식적인 금지

governments have prohibited the display of numbers는 정부가 공식 권한을 사용해 사람들이 특정 숫자를 공개적으로 보이지 못하게 금지했다는 뜻입니다. 여기서 display는 명사이며, 화면 표시만이 아니라 표지판, 옷, 포스터 등 눈에 보이는 곳에 공개적으로 제시하는 것을 뜻합니다. prohibit the display of + 명사는 격식 있는 구조로, display라는 동작을 명사구로 바꿉니다. have prohibited는 현재완료형으로, 과거의 금지 조치가 현재 이야기하는 주제와 관련 있음을 나타냅니다.

연습

문맥에 맞는 표현인지 판단하세요. 한 도시 조례에 다음과 같이 적혀 있습니다: “The law prohibits the display of unauthorized signs.”

  1. 격식 있는 법률 문맥에서 자연스럽다.
  2. 법률 문맥에 쓰기에는 너무 일상적이다.
정답 보기

격식 있는 법률 문맥에서 자연스럽다.

어휘 쓰임

connections to oppositional political figures or parties: 야권 정치인이나 정당과의 연관성

Connections to political people or groups는 정치인이나 정치 단체와의 관련성을 뜻합니다. 당원 자격이나 협력처럼 직접적인 관계일 수도 있고, 그들과 연관된 날짜, 암호, 숫자처럼 간접적이거나 상징적인 관계일 수도 있습니다. Oppositional은 political figures or parties를 수식합니다. 이 정치적 맥락에서는 정부나 집권 세력에 반대하는 정치인 또는 정당이라는 뜻이지, 단순히 서로 다르거나 물리적으로 반대편에 있다는 뜻이 아닙니다. 따라서 전체 표현은 정치적으로 민감할 수 있는 연관성을 나타냅니다.

연습

정치 보고서에서 connections to oppositional political figures or parties는 무엇을 뜻할 가능성이 가장 높습니까?

  1. 정당이 사용하는 건물 사이의 물리적인 연결
  2. 집권 세력에 반대하는 정치인이나 정당과의 연관성
  3. 아무 두 사람 사이의 일상적인 의견 차이
정답 보기

집권 세력에 반대하는 정치인이나 정당과의 연관성

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry. 관용구

3:28

또 어떤 숫자들은 그 숫자가 담고 있는 정보 때문에 불법이 될 가능성이 있습니다.

관용구

potentially illegal because of the information they carry: 숫자가 담고 있는 정보 때문에 불법일 가능성이 있는

The information they carry는 숫자를 정보의 그릇이나 신호처럼 표현합니다. 여기서 carry는 무언가를 물리적으로 운반한다는 뜻이 아니라 정보를 담거나 부호화하거나 전달한다는 뜻입니다. Potentially illegal은 특정 조건에서 불법이 될 수 있다는 뜻이지, 모든 경우에 자동으로 불법이라는 뜻은 아닙니다. Because of는 불법일 가능성을 부호화된 내용과 연결합니다. 위험은 숫자가 나타내는 정보에서 생깁니다.

연습

‘부호화된 정보를 담다’라는 뜻으로 이번 수업에서 배운 동사를 넣어 문장을 완성하세요: A QR code can ____ information about a product.

정답 보기

carry

Just about any information,

3:32

거의 모든 정보는,

whether text, image, video, or executable programs, 문법

3:34

텍스트든, 이미지든, 비디오든, 실행 가능한 프로그램이든 간에

can be translated into a string of numbers. 어휘 쓰임

3:38

일련의 숫자로 변환될 수 있습니다.

문법

whether text, image, video, or executable programs: 나열된 모든 가능성

이 문장에서 whether는 가능한 정보 유형을 나열합니다. “정보가 텍스트, 이미지, 동영상, 실행 프로그램 중 어느 것이든”이라는 뜻이며, 질문을 하는 것이 아닙니다. whether A, B, C, or D 구조를 쓰면 같은 내용이 목록의 모든 항목에 적용됨을 나타낼 수 있습니다. 여기서 whether 구는 주절 안에 덧붙인 정보이며, 문장의 기본 뼈대는 “Just about any information can be translated into a string of numbers.”입니다.

연습

나열된 모든 가능성에 같은 결과가 적용됨을 whether로 나타낸 문장은 무엇인가요?

  1. Applicants can choose either an online form or a paper form.
  2. If an applicant registers online, the office replies by email.
  3. Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.
정답 보기

Whether online, in person, or by phone, every applicant must register.

어휘 쓰임

translated into a string of numbers: 언어가 아닌 형태로의 변환

여기서 translated into는 “다른 형태로 변환되거나 표현되다”라는 뜻이지, “한 언어에서 다른 언어로 번역되다”라는 뜻이 아닙니다. 수동태 구조 be translated into B는 변환된 새 형태에 초점을 두며, 정보가 숫자 데이터가 됨을 나타냅니다. a string of numbers는 순서대로 배열된 숫자열입니다. 이 설명에서는 텍스트, 이미지, 동영상 또는 프로그램을 나타낼 수 있는 디지털 표현을 뜻합니다.

연습

“순서가 있는 숫자열로 표현되다”라는 뜻의 이번 수업 표현으로 기술 문장을 완성하세요: The signal can be ____.

정답 보기

translated into a string of numbers

But this means that protected information, 어휘 쓰임

3:42

하지만 이것은 보호되는 정보,

whether copyrights, proprietary materials,

3:44

즉 저작권, 독점 자료,

or state secrets,

3:47

또는 국가 기밀도

can also be represented as numbers.

3:48

숫자로 표현될 수 있음을 의미합니다.

어휘 쓰임

protected information: 저작권, 독점 자료 또는 국가 기밀

protected information은 법률, 사업 또는 보안 규칙에 따라 제한되는 정보를 폭넓게 가리키는 표현입니다. whether A, B, or C 구조는 여러 선택 범주를 나열하며, 어느 범주이든 뒤의 내용이 적용된다는 뜻입니다. 여기서 copyrights는 copyright-protected content를 넓은 의미로 줄여 표현한 것입니다. proprietary materials는 개인이나 조직이 소유하거나 통제하며 접근이나 사용이 제한되는 경우가 많은 독점 자료입니다. state secrets는 국가 안보를 이유로 제한되는 정부 정보입니다. 이런 정보를 숫자로 표현한다고 해서 법적 보호가 자동으로 사라지는 것은 아닙니다.

연습

회사 정책에서 회사가 소유하고 통제하며 외부인의 자유로운 사용을 허용하지 않는 문서를 가장 잘 나타내는 영어 표현은 무엇인가요?

  1. state secrets
  2. appropriate materials
  3. proprietary materials
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proprietary materials

So possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense. 어휘 쓰임

3:51

따라서 이러한 숫자를 소지하거나 게시하는 것은 범죄로 간주될 수 있습니다.

어휘 쓰임

be treated as a criminal offense: 형사 범죄로 취급되다

Treat A as B는 A를 B로 분류하고 그 분류에 따라 다룬다는 뜻입니다. 수동형인 be treated as a criminal offense에서는 어떤 행위가 법 체계에 의해 범죄로 분류되고 그에 따라 처리됩니다. 여기서 offense는 모욕감을 느끼는 것이 아니라 법을 위반하는 행위를 뜻합니다. May는 단정하지 않고 가능성을 남깁니다. 실제로 범죄가 되는지는 적용되는 법과 구체적인 사실에 따라 결정됩니다.

연습

‘법에 의해 범죄로 분류되고 처리되다’라는 뜻의 정확한 영어 표현으로 문장을 완성하세요: Under the new law, deliberately selling fake identity documents may be ____.

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treated as a criminal offense

This idea gathered attention in 2001, 표현 묶음

3:56

이 아이디어는 2001년에 주목을 받았습니다.

when code that could be used to decrypt DVDs 어휘 쓰임

3:59

DVD 암호를 해독하는 데 사용될 수 있는 코드가

was widely shared and distributed in the form of a large prime number. 표현 묶음

4:02

큰 소수의 형태로 널리 공유되고 배포되었을 때 말이죠.

표현 묶음

gathered attention: 대중의 주목을 받기 시작함

이 문장에서 gathered attention은 그 개념이 대중이나 언론의 관심을 받기 시작했다는 뜻입니다. gathered는 물건을 모은다는 뜻이 아니라, 관심이 그 개념 주변에 점차 모이는 모습을 나타냅니다. 어떤 사건, 사람 또는 개념이 gathers attention 하면 더 많은 사람에게 알려지게 됩니다.

연습

예문에서 gathered attention은 무슨 뜻인가요?

  1. 사람들이 그 개념과 관련된 물건을 모았다.
  2. 그 개념이 다른 사람들을 주의 깊게 지켜봤다.
  3. 그 개념이 대중의 관심을 받기 시작했다.
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그 개념이 대중의 관심을 받기 시작했다.

어휘 쓰임

code that could be used to decrypt: 코드가 할 수 있는 일을 설명하는 구조

중심 명사 code 뒤에 관계절 that could be used to decrypt DVDs가 이어집니다. that은 code를 가리키며, could be used to + 동사원형은 가능한 용도나 기능을 나타냅니다. 즉, 그 코드는 DVD의 암호를 해제할 수 있었습니다. Decrypt는 암호화를 되돌리거나 제거하여 보호된 데이터를 읽을 수 있게 한다는 뜻입니다. 단순히 DVD를 열거나 재생한다는 뜻은 아닙니다.

연습

예문의 수동 용도 구조를 사용해 문장을 완성하세요: This key can ____ the encrypted backup.

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be used to decrypt

표현 묶음

in the form of a large prime number: 큰 소수의 형태로

in the form of + 명사구는 같은 내용을 표현하는 형식이나 전달 매체를 나타냅니다. 여기서는 내용이 큰 소수로 표현되었고, 그 숫자 형태로 많은 사람에게 공유되었습니다. widely는 shared와 distributed를 모두 수식하며, 병렬로 연결된 두 수동 동작이 넓은 범위에서 이루어졌음을 강조합니다. prime number는 1보다 크고 양의 약수가 정확히 두 개인 정수를 뜻하는 수학 용어이며, ‘주요 숫자’라는 뜻이 아닙니다.

연습

in the form of와 a PDF file을 사용해 문장을 완성하세요: The handbook was shared ____.

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in the form of a PDF file

The idea of illegal numbers may sound absurd, 전개 흐름

4:07

불법 숫자라는 개념이 터무니없게 들릴 수도 있습니다.

but like words,

4:10

하지만 단어와 마찬가지로

written numbers are a way of expressing concepts and information. 전개 흐름

4:11

쓰인 숫자는 개념과 정보를 표현하는 하나의 방식입니다.

전개 흐름

may sound absurd, but like words: 양보한 뒤 유추로 관점을 바꾸는 구성

may sound absurd는 그 생각이 실제로 터무니없다고 단정하지 않고, 청자가 처음에 그렇게 느낄 가능성을 인정합니다. may는 가능성을 나타내고, sound는 실제 사실이 아니라 청자에게 어떻게 느껴지는지를 나타냅니다. 이어서 but은 그 반응에서 방향을 전환하고, like words는 유추를 도입합니다. 글로 쓴 숫자도 글로 쓴 단어처럼 개념과 정보를 전달할 수 있다는 뜻입니다. 따라서 이 문장은 반론을 먼저 인정한 뒤 주장을 바라보는 새로운 관점을 제시하는 ‘양보 후 재구성’의 흐름을 따릅니다.

연습

가능한 부정적 인상을 먼저 인정한 뒤, 다시 생각하게 만드는 근거를 제시하는 문장은 무엇인가요?

  1. The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.
  2. The plan may sound risky because no one has tested it.
  3. The plan is risky, so we should ignore the trial results.
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The plan may sound risky, but it has worked in smaller trials.

전개 흐름

표기된 숫자는 개념과 정보를 표현하는 한 가지 방법

이 문장은 핵심 결론을 제시합니다. 표기된 숫자는 양만 나타내는 것이 아닙니다. 개념과 정보도 담을 수 있으므로, 글로 쓴 단어처럼 표현 수단의 역할을 합니다. “A is a way of doing B” 구조는 A를 B를 하는 한 가지 방법으로 제시합니다. of 뒤에는 -ing 형태가 옵니다. 여기서는 앞의 구체적인 내용을 표기된 숫자가 할 수 있는 일에 관한 넓은 주장으로 정리합니다.

연습

express의 -ing 형태로 문장을 완성하세요: Visual art is a way of ____ ideas without words.

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expressing

And in a world where calculations and algorithms shape more and more of our lives, 전개 흐름

4:15

그리고 계산과 알고리즘이 우리 삶의 점점 더 많은 부분을 형성하는 세상에서,

the mathematician's pencil grows stronger by the day. 관용구

4:20

수학자의 연필은 날이 갈수록 더 강력해지고 있습니다.

전개 흐름

in a world where ...: 폭넓은 사회적 배경 설정하기

도입부의 “in a world where ...”는 핵심 주장을 말하기 전에 폭넓은 사회적 배경을 설정합니다. world는 사람들이 살아가는 사회나 환경의 유형을 뜻하고, where는 그 환경을 설명하는 절을 이끕니다. 물리적인 장소를 가리키는 것이 아닙니다. “Calculations and algorithms shape more and more of our lives”는 계산과 알고리즘의 영향이 삶의 점점 더 많은 영역으로 넓어진다는 뜻입니다. 이 배경을 먼저 제시하면 뒤의 결론이 커지는 현대적 흐름에 대한 대응처럼 들립니다.

연습

이 수업에서 배운 배경 설정 표현으로 문장을 완성하세요: ____ online rumors spread quickly, careful checking matters more than ever.

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In a world where

관용구

the mathematician's pencil grows stronger by the day: 영향력이 날로 커짐을 나타내는 비유

the mathematician's pencil은 수학자가 만들어 적는 공식, 계산, 알고리즘을 나타내는 비유입니다. 실제 연필이 물리적으로 더 단단해진다는 뜻이 아닙니다. 여기서 grows stronger는 수학적 작업이 현실의 삶을 형성하는 힘이 점점 커진다는 뜻입니다. by the day는 “날이 지날수록 점점 더”라는 뜻입니다. 연필의 이미지는 지적인 힘의 상징으로 pen을 사용하는 전통적인 표현도 떠올리게 합니다. 이 비유와 시간 표현이 합쳐져 강하고 기억에 남는 결말을 만듭니다. 계산과 알고리즘이 삶의 더 많은 부분에 영향을 줄수록, 수학으로 표현된 생각의 영향력도 커진다는 의미입니다.

연습

이 문장에서 강조된 절은 무엇을 의미하나요?

  1. 수학자의 실제 연필이 날마다 더 단단해지고 있다.
  2. 알고리즘이 수학 작업에서 연필을 점차 대신하고 있다.
  3. 수학적 아이디어와 도구의 영향력이 시간이 갈수록 커지고 있다.
정답 보기

수학적 아이디어와 도구의 영향력이 시간이 갈수록 커지고 있다.

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