수학은 발견된 것일까요, 발명된 것일까요? - 제프 데코프스키: 영어 학습 노트

이 문장은 무엇을 묻고 있나요?

1. 사람들이 수학을 배우기 전에도 수학이 존재했는지 여부.
2. 미래에 사람들이 수학 공부를 그만둘지 여부.
3. 사람이 없는 상상의 세계에서도 수학이 여전히 존재할지 여부.

이 문장에서 Since ancient times는 어떤 정보를 구성하나요?

1. 논쟁이 먼 과거에 시작되어 현재까지 이어진다는 틀을 만듭니다.
2. 논쟁을 고대에만 있었던 일로 한정합니다.
3. 사람들이 수학을 논쟁하는 이유를 제시합니다.

미해결 문제에 대한 강한 의견 충돌을 나타내기 위해 hotly debated whether를 자연스럽게 사용한 문장은 무엇인가요?

1. Scientists have hotly noticed whether the signal is natural.
2. Scientists have calmly agreed whether the signal is natural.
3. Scientists have hotly debated whether the signal is natural.

이 문장에서 the native language of the universe itself는 무엇을 의미하나요?

1. 수학은 우주를 이해하게 해 주는 우주 고유의 구조일 수 있다.
2. 우주는 문자 그대로 하나의 인간 언어를 말한다.
3. 사람들은 우주를 연구하기 위해 새로운 구어를 발명했다.

양보를 나타내는 whether ... or not 구조를 완성하세요: The deadline remains Friday ____ the team is ready ____.

이 문장에서 merely ethereal representations of some theoretical ideal은 어떤 뜻에 가장 가깝나요?

1. 그것들은 자연에서 발견되는 특히 아름다운 모양이다.
2. 그것들은 물리적 세계를 측정하는 데 쓰이는 실용적인 물체이다.
3. 그것들은 추상적 이상을 나타내는 비물질적인 표현에 불과할 수 있다.

문장에서 The independent reality of math는 무엇을 뜻하나요?

1. 인간이 수학을 생각하든 말든 수학은 존재할 수 있다.
2. 수학은 사람들이 스스로 결정을 내리는 데 도움을 준다.
3. 수학은 사람들이 글로 적을 때만 실제로 존재할 수 있다.

이 맥락에서 The Pythagoreans는 누구인가요?

1. 피타고라스와 관련된 고대 그리스 사상가 집단
2. 피타고라스 정리를 사용하는 모든 사람
3. 피타고라스라는 이름의 현대 수학자 한 명

both ... and ... 를 사용해 문장을 완성하세요: The new backpack is ____ lightweight ____ durable.

이 문장에서 the monad는 무엇을 뜻하나요?

1. 여기서 다루는 현대 프로그래밍 개념
2. 통일성과 기원의 원리로 본 숫자 1
3. 어떤 숫자에나 쓰는 일상적인 동의어

이 문장에서 generator는 무슨 뜻인가요?

1. 다른 수들의 기원이나 그 수들을 만들어 내는 힘.
2. 숫자를 적는 사람.
3. 전력을 공급하는 기계.

이 문장은 숫자를 어떻게 설명하나요?

1. 숫자는 자연을 능동적으로 형성하는 힘으로 여겨졌다.
2. 숫자는 자연에 아무런 영향도 주지 않는 이름표였다.
3. 숫자는 자연을 위해 일하도록 고용된 사람들이었다.

reliable을 사용해 같은 정도의 비교를 완성하세요: This method is ____ the older one.

regardless of를 사용해 문장을 완성하세요: The game will continue ____ the weather.

이 문장에서 the father of geometry는 무슨 뜻인가요?

1. 유클리드는 기하학의 기초를 세운 인물로 여겨진다.
2. 유클리드는 Geometry라는 사람의 생물학적 아버지이다.
3. 유클리드는 자기 자녀에게만 기하학을 가르친다.

강조된 구절은 자연에 관해 무엇을 말하나요?

1. 자연은 수학 법칙을 열거한 문서이다.
2. 수학 법칙은 인쇄된 교과서 안에만 존재할 수 있다.
3. 자연은 추상적인 수학 법칙을 물질세계에서 관찰할 수 있게 한다.

예문에서 while ... definitely don't은 정보를 어떻게 구성합니까?

1. 두 물리적 사건이 같은 시간대에 일어났음을 보여 줍니다.
2. 두 생각이 똑같이 불확실하다고 제시합니다.
3. 첫 번째 가능성은 불확실하게 남겨 두고, 이어서 그와 대조되는 확실한 결론을 제시합니다.

논리학에서 진술의 truth values는 무엇입니까?

1. 체계가 진술에 부여하는 참이나 거짓 같은 논리적 상태.
2. 사람들이 진실을 말하는 데 부여하는 도덕적 중요성.
3. 수학 규칙에 매겨진 가격.

이 문장에서 강조된 구는 수학에 관해 무엇을 말하나요?

1. 수학은 인류의 의식적 사고 안에서만 존재한다.
2. 수학은 인간의 정신 밖에 물리적 물체로 존재한다.
3. 수학은 사람들이 의식적으로 생각하지 못하게 한다.

여기서 a language of abstract relationships는 무엇을 뜻하나요?

1. 모든 수학자가 집에서 배우는 말하기 언어
2. 모든 숫자를 영어 단어로 번역하는 방법
3. 추상적 관계를 표현하는 데 쓰이는 기호와 규칙의 체계

무질서에서 만든 유용한 인위적 구조를 뜻하는 이 수업의 정확한 표현으로 문장을 완성하세요: The classification system creates ____.

강조된 구절은 글의 흐름에서 어떤 기능을 합니까?

1. 그 사람이 전체 생각을 혼자 만들었다고 주장합니다.
2. 앞에서 논의한 종류의 생각을 지지한 사람 한 명을 소개합니다.
3. 그 사람이 앞의 생각에 반대했다고 말합니다.

summed up이 ‘간결하게 표현되었다’라는 뜻으로 쓰인 문장은 무엇인가요?

1. His explanation does not add up.
2. The cashier added up the prices before closing.
3. Her main idea is summed up in one sentence.

이 인용문에서 all else is the work of man은 무슨 뜻인가요?

1. 자연수는 특정 남성 한 명이 발명했다.
2. 자연수를 제외한 수학의 모든 것이 인간의 창조물로 제시된다.
3. 수학의 나머지 부분은 남성만 공부할 수 있다.

목표를 향한 조직적인 노력을 나타내는 구조를 올바르게 사용한 문장은 무엇인가요?

1. The school launched a push for reduce food waste.
2. The school launched a push to reducing food waste.
3. The school launched a push to reduce food waste.

to axiomatize a field는 무슨 뜻인가요?

1. 그 분야의 모든 문제를 계산으로 푸는 것.
2. 모든 결과를 한 문장으로 줄이는 것.
3. 명시된 공리와 논리적 연역에 기초한 체계로 구축하는 것.

이 문장에서 as Euclid had done with geometry는 무슨 뜻인가요?

1. 두 사람이 동시에 기하학을 연구했다고 말합니다.
2. 유클리드의 작업이 힐베르트의 계획을 직접 일으켰다고 말합니다.
3. 힐베르트의 계획을 더 이른 비슷한 본보기와 비교합니다.

see A as B 구조가 되도록 빠진 단어를 넣으세요: The coach sees every setback ____ a lesson.

“The road was icy, but open nonetheless,”에서 nonetheless는 무엇을 나타냅니까?

1. 길은 얼어 있었기 때문에 열려 있었다.
2. 길은 얼어 있었지만 그래도 여전히 열려 있었다.
3. 길은 열리기 전에 더 이상 얼어 있지 않았다.

앨런 튜링이 컴퓨터 과학의 여러 중요한 창시자 가운데 한 명이었다는 뜻을 올바르게 나타낸 문장은 무엇입니까?

1. Alan Turing is often called one of the father of computer science.
2. Alan Turing is often called the one fathers of computer science.
3. Alan Turing is often called one of the fathers of computer science.

‘다루는’이라는 뜻의 이번 단원 두 단어 -ing 구를 넣으세요: The guide, ____ local wildlife, is written for young readers.

rather가 들어가는 이번 단원의 수정 구조로 빈칸을 채우세요: The bright mark is ____ a star, ____ a nearby planet.

“새로운 말을 만들었다”라는 뜻의 목표 과거형 표현을 넣어 문장을 완성하세요: The coach ____ 'reset minute' for a short break after a mistake.

the unreasonable effectiveness of mathematics에서 unreasonable은 주로 무엇을 나타내나요?

1. 수학은 논리를 무시하므로 자연을 설명할 수 없다.
2. 수학자들은 물리학을 연구할 때 부당한 요구를 한다.
3. 수학은 놀라울 정도로 자연을 잘 설명하며, 그 성공은 설명하기 어렵다.

push for의 -ing 형태로 문장을 완성하세요: Parents are ____ safer streets near the school.

이 설명에서 배운 관용 표현으로 문장을 완성하세요: A school policy cannot be designed ____; local needs matter.

이번 수업의 격식 있는 구조를 사용해 문장을 완성하세요: He wrote the manuscript ____ it.

decades or even centuries later는 문장에서 어떤 시간 관계를 나타냅니까?

1. 이론은 수백 년 동안 사라졌다가 다시 쓰였습니다.
2. 이론은 물리적 응용이 알려진 뒤에야 만들어졌습니다.
3. 이론이 먼저 등장했고, 그 설명적 가치는 훨씬 나중에 분명해졌습니다.

framework가 ‘체계적으로 구성된 개념적 구조’라는 뜻으로 쓰인 문장은 무엇인가요?

1. The researchers use a framework to interpret the results.
2. The builders lifted the steel framework into place.
3. The picture fell out of its wooden frame.

work의 현재완료진행형을 사용해 문장을 완성하세요: The backup system ____ smoothly all along.

문장에서 would ever be found useful를 가장 잘 설명한 것은 무엇인가요?

1. 그는 나중에도 아무도 자신의 연구에서 실용적인 가치를 발견하지 못할 것이라고 주장했다.
2. 그는 그 순간 자신의 연구가 유용한지 묻고 있었다.
3. 그는 자신의 연구가 이미 성공적으로 사용되었다고 말했다.

목표 표현 helped establish의 동사를 사용해 문장을 완성하세요: Her research helped ____ a new field of medicine.

그 장치가 나중에 얻게 된 이름을 올바르게 이끄는 표현을 고르세요: The device later ___ the safety bicycle.

1. became familiar with
2. became known for
3. became known as

stumble upon을 ‘우연히 발견하다’라는 뜻으로 사용한 문장은 어느 것인가요?

1. Maya searched every shelf until she found a specific box.
2. Maya stumbled over a box and fell in the doorway.
3. Maya stumbled upon a box of old postcards while cleaning the closet.

동시에 일어나는 배경 동작을 나타내기 위해 while + -ing를 올바르게 사용한 문장은 무엇인가요?

1. While checking the map, the battery in Lena's phone died.
2. While Lena checking the map, she found a shorter route.
3. While checking the map, Lena found a shorter route.

이 문장에서 from ... to ..., even ... 구조는 어떤 역할을 하나요?

1. 앞의 예들을 수정하고 마지막 예로 대체한다.
2. 모든 예를 정확히 같은 정도로 강조한다.
3. 넓은 범위를 제시하고 더 놀라운 마지막 예를 특별히 강조한다.

이미 식별된 발명품에 관한 나중의 결과를 비제한적 which절로 덧붙인 문장은 어느 것인가요?

1. The solar cooker, which the team later used in the desert, won an award.
2. The solar cooker that worked best won an award.
3. The team later used the solar cooker in the desert, and it won an award.

발표자가 "The first two examples connect ideas from nearby fields. Here's an even bigger jump."라고 말합니다. 청중은 다음에 무엇을 기대해야 하나요?

1. 앞의 예가 틀렸다는 것을 보여 주는 정정.
2. 청중에게 실제로 뛰라고 하는 지시.
3. 개념적 거리가 더 크고 더 놀라운 예.

과거분사구를 올바르게 사용하여 시기와 처음의 목적을 덧붙인 문장은 어느 것인가요?

1. The device, first developing in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.
2. The device, first developed in 2010 for detect smoke, is now used in many homes.
3. The device, first developed in 2010 to detect smoke, is now used in many homes.

모델을 어떤 과정을 설명하는 데 적용된 도구로 자연스럽게 표현한 문장은 어느 것인가요?

1. The model was used to explain how the disease spreads.
2. The model was use to explain how the disease spreads.
3. The model used itself to explain how the disease spreads.

주장을 불확실하게 유지하면서 그 결과를 한 단계 더 나아간 가능성이나 놀라운 가능성으로 제시하는 문장은 무엇인가요?

1. The new study may even provide an explanation for the pattern.
2. The new study may provide an explanation for the pattern.
3. The new study definitely provides an explanation for the pattern.

chime in on의 과거분사형으로 문장을 완성하세요: Several teachers have ____ the new homework policy.

'가장 영향력 있다고 여겨지는 집단의 일부'를 뜻하는 표현은 무엇인가요?

1. some of the most influential scientists
2. all of the most influential scientists
3. some influential scientists

이 세 질문이 정보를 구성하는 주된 방식은 무엇인가요?

1. 세 개의 병렬적인 대립을 통해 하나의 중심 논쟁을 다시 표현한다.
2. 수학에서 서로 관계없는 세 가지 주제로 넘어간다.
3. 수학에 관한 세 가지 별개의 답을 제시한다.

빠진 두 단어를 넣어 결과 구조를 완성하세요: The music was ____ loud ____ we couldn't hear the announcement.

might depend on ... being looked at의 의미를 가장 잘 유지한 문장은 무엇인가요?

1. It may vary according to which specific concept is being considered.
2. The answer is certain no matter which concept is discussed.
3. The specific concept may decide to look at the answer.

이 문장에서 “a distorted Zen koan”이라는 비유는 주로 무엇을 뜻하나요?

1. 그 논쟁이 어려운 이유는 숫자 자료를 잘못 옮겨 적었기 때문일 뿐이다.
2. 그 논쟁은 정확한 숫자 정답 하나가 있는 전통적인 선종 문헌이다.
3. 그 논쟁은 역설적이고 보통의 논리로 결론 내리기 어렵게 느껴진다.

이렇게 바꾼 숲의 질문은 실제로 무엇을 묻고 있나요?

1. 수학적 양이 그것을 관찰하거나 세는 사람과 독립적으로 존재하는지 묻는다.
2. 아무도 세지 않으면 나무가 사라진다고 주장한다.
3. 숲의 모든 나무를 세는 데 몇 명이 필요한지 묻는다.