O Homem que Resolveu o Problema Matemático Mais Famoso do Mundo: material de estudo de inglês

In 1994,

Em 1994,

Andrew Wiles solved a mystery that had stumped mathematicians for 357 years. Vocabulário

Andrew Wiles resolveu um mistério que intrigou matemáticos por 357 anos.

The 17th century French mathematician Pierre de Fermat states that you can't find numbers

O matemático francês do século XVII Pierre de Fermat afirmou que não é possível encontrar números

where x to the n + y to the n

onde x elevado a n + y elevado a n

is equal to z to the n

seja igual a z elevado a n

when n is a whole number greater than two.

quando n é um número inteiro maior que dois.

For example,

Por exemplo,

3 to the power of 3 + 4 to the power of 3 equals 91, Cultura

3 elevado à potência de 3 + 4 elevado à potência de 3 é igual a 91,

which is not the cube of any whole number.

o que não é o cubo de nenhum número inteiro.

Fermat claims to have proved his theorem, Gramática

Fermat alega ter provado o seu teorema,

writing in his copy of Arithmetica,

escrevendo em sua cópia de Arithmetica,

an ancient Greek text on number theory,

um antigo texto grego sobre a teoria dos números,

"I have discovered a truly marvelous proof of this,

"Descobri uma prova verdadeiramente maravilhosa disso,

which this margin is too narrow to contain." Gramática

que esta margem é muito estreita para conter."

Unfortunately,

Infelizmente,

he never wrote down his proof,

ele nunca anotou sua prova,

not anywhere that anyone has ever found.

não em nenhum lugar que alguém já tenha encontrado.

For over 300 years,

Por mais de 300 anos,

mathematicians puzzled over this perplexing problem, Verbos frasais

matemáticos quebravam a cabeça com esse problema perplexo,

which is similar to the Pythagorean theorem,

que é semelhante ao teorema de Pitágoras,

but applies to exponents greater than two.

mas se aplica a expoentes maiores que dois.

Andrew Wiles was a young boy when he stumbled upon Fermat's Last Theorem Verbos frasais

Andrew Wiles era um menino quando se deparou com o Último Teorema de Fermat

at a library in Cambridge,

em uma biblioteca em Cambridge,

England in 1963.

Inglaterra, em 1963.

As he recalled in an interview later featured in the book Fermat's Enigma

Como ele relembrou em uma entrevista posteriormente apresentada no livro Fermat's Enigma

by Simon Singh,

por Simon Singh,

which I highly recommend,

o qual eu recomendo muito,

"Here was a problem that I,

"Aqui estava um problema que eu,

a 10-year-old,

um garoto de 10 anos,

could understand,

conseguia entender,

and I knew from that moment

e eu soube a partir daquele momento

that I would never let it go. Verbos frasais

que nunca o deixaria ir.

I had to solve it."

Eu tinha que resolvê-lo."

His determination was extraordinary,

Sua determinação era extraordinária,

considering the brightest minds in math

considerando que as mentes mais brilhantes da matemática

had failed to crack it for centuries. Vocabulário

falharam em decifrá-lo por séculos.

The 18th century Swiss mathematician Leonhard Euler

O matemático suíço do século XVIII, Leonhard Euler

proved a specific case

provou um caso específico

where there are no solutions

onde não há soluções

for n equals 3,

para n igual a 3,

but his work didn't extend to other exponents.

mas seu trabalho não se estendeu a outros expoentes.

Euler even asked a friend to search Fermat's house

Euler chegou a pedir a um amigo para procurar na casa de Fermat

just in case he had scribbled down his proof somewhere, Frases

só para o caso de ele ter rabiscado sua prova em algum lugar,

with no luck.

sem sucesso.

The wealthy German industrialist Paul Wolfskehl

O rico industrial alemão Paul Wolfskehl

was so miserable because the woman he loved Gramática

estava tão infeliz porque a mulher que amava

didn't love him back

não o amava de volta

that he planned to end his life,

que planejou acabar com sua vida,

only to be reinvigorated by Fermat's puzzle. Gramática

apenas para ser revigorado pelo enigma de Fermat.

He never solved it himself,

Ele nunca o resolveu,

but he offered a reward of 100,000 German marks

mas ofereceu uma recompensa de 100.000 marcos alemães

to anyone who could,

para quem o conseguisse,

motivating the next generation of mathematicians.

motivando a próxima geração de matemáticos.

When Andrew Wiles was a grad student at the University of Cambridge

Quando Andrew Wiles era aluno de pós-graduação na Universidade de Cambridge

in the 1970s,

nos anos 1970,

his supervisor John Coates

seu orientador John Coates

suggested he study elliptic curves,

sugeriu que ele estudasse curvas elípticas,

which proved crucial for solving Fermat's Last Theorem. Frases

o que provou ser crucial para resolver o Último Teorema de Fermat.

In the 1950s,

Nos anos 1950,

Japanese mathematicians Yutaka Taniyama and Goro Shimura

os matemáticos japoneses Yutaka Taniyama e Goro Shimura

suggested that for every elliptic curve,

sugeriram que para cada curva elíptica,

there was a corresponding modular form.

havia uma forma modular correspondente.

The Taniyama-Shimura conjecture connected two distinct areas of mathematics.

A conjectura de Taniyama-Shimura conectou duas áreas distintas da matemática.

Later,

Mais tarde,

Ken Ribet,

Ken Ribet,

a professor at UC Berkeley,

um professor da UC Berkeley,

linked their conjecture to Fermat's Last Theorem.

ligou a conjectura deles ao Último Teorema de Fermat.

How?

Como?

He showed that if Fermat's Last Theorem were false, Gramática

Ele mostrou que se o Último Teorema de Fermat fosse falso,

certain elliptical curves would have to exist.

certas curvas elípticas teriam que existir.

However,

No entanto,

the Taniyama-Shimura conjecture implied that those curves could not exist.

a conjectura de Taniyama-Shimura implicava que essas curvas não poderiam existir.

Therefore,

Portanto,

if the Taniyama-Shimura conjecture were true,

se a conjectura de Taniyama-Shimura fosse verdadeira,

Fermat's Last Theorem would also be true.

o Último Teorema de Fermat também seria verdadeiro.

Proving the conjecture would prove Fermat's Last Theorem.

Provar a conjectura provaria o Último Teorema de Fermat.

The problem was Taniyama and Shimura

O problema era que Taniyama e Shimura

never proved their own conjecture.

nunca provaram sua própria conjectura.

Tragically,

Tragicamente,

Taniyama committed suicide in 1958,

Taniyama cometeu suicídio em 1958,

leaving a note that read,

deixando um bilhete que dizia:

"I am in the frame of mind that I lost confidence in my future."

"Estou no estado de espírito em que perdi a confiança no meu futuro."

His fiancee took her own life shortly after,

Sua noiva tirou a própria vida pouco depois,

writing,

escrevendo,

"We promised each other that no matter where we went, Gramática

"Nós prometemos um ao outro que não importa para onde fôssemos,

we would never be separated.

nós nunca nos separaríamos.

Now that he is gone,

Agora que ele se foi,

I must go too in order to join him."

eu também devo ir para me juntar a ele."

In 1986,

Em 1986,

Andrew Wiles was sipping iced tea at a friend's house

Andrew Wiles estava tomando chá gelado na casa de um amigo

when his friend mentioned Ken Ribet

quando seu amigo mencionou que Ken Ribet

had proved the link between Taniyama-Shimura and Fermat's Last Theorem.

havia provado a ligação entre Taniyama-Shimura e o Último Teorema de Fermat.

Andrew recalled,

Andrew relembrou:

"I was electrified. Figurado

"Fiquei eletrizado.

I knew that moment that the course of my life was changing,

Eu soube naquele momento que o curso da minha vida estava mudando,

because this meant that to prove Fermat's Last Theorem,

porque isso significava que para provar o Último Teorema de Fermat,

all I had to do was prove the Taniyama-Shimura conjecture. Gramática

tudo o que eu tinha que fazer era provar a conjectura de Taniyama-Shimura.

It meant that my childhood dream was now a respectable thing to work on.

Isso significava que meu sonho de infância agora era uma coisa respeitável para se trabalhar.

I just knew that I could never let that go."

Eu simplesmente sabia que nunca poderia deixar isso pra lá."

By this time,

Nesta altura,

Andrew had moved to the US

Andrew tinha se mudado para os EUA

where he was a mathematics professor at Princeton University.

onde era professor de matemática na Universidade de Princeton.

When he wasn't lecturing,

Quando ele não estava dando aulas,

he was in his attic office

ele estava no seu escritório no sótão

trying to prove that every single elliptic equation

tentando provar que toda única equação elíptica

could be correlated with a modular form.

poderia ser correlacionada com uma forma modular.

Only his wife knew what he was up to. Figurado

Apenas sua esposa sabia o que ele estava fazendo.

He kept his work a secret,

Ele manteve seu trabalho em segredo,

not wanting to be distracted.

não querendo se distrair.

Though,

Contudo,

there may have been another reason for his secrecy.

pode ter havido outro motivo para o seu segredo.

He may have feared that if his progress leaked,

Ele podia ter temido que, se o seu progresso vazasse,

a rival mathematician might beat him to the punch and claim the glory. Figurado

um matemático rival poderia chegar primeiro e clamar a glória.

He cleverly threw his colleagues off track Figurado

Ele inteligentemente despistou seus colegas

by publishing his ongoing research on elliptic equations every six months,

publicando sua pesquisa em andamento sobre equações elípticas a cada seis meses,

making it seem like he was keeping busy Discurso

fazendo parecer que ele se mantinha ocupado

while actually devoting his time to the age-old enigma.

enquanto, na verdade, dedicava seu tempo ao enigma antigo.

He began by proving the connection for a specific class of elliptic curves,

Ele começou provando a conexão para uma classe específica de curvas elípticas,

like knocking down the first domino in a long line. Discurso

como derrubar o primeiro dominó de uma longa fila.

The challenge was to ensure that if one domino fell,

O desafio era garantir que se um dominó caísse,

it would topple the next.

ele derrubaria o próximo.

Andrew had to show that if one element of the elliptic curve series

Andrew tinha que mostrar que se um elemento da série de curvas elípticas

matched the corresponding element in the modular form series,

correspondesse ao elemento respectivo na série de formas modulares,

then the next elements would also match.

então os elementos seguintes também corresponderiam.

Yet,

No entanto,

he struggled to topple the rest of the dominoes.

ele teve dificuldades para derrubar o resto dos dominós.

Five years after working in secret,

Cinco anos depois de trabalhar em segredo,

he decided to emerge from his hermit-like state

ele decidiu emergir de seu estado de eremita

in hopes of finding new ideas.

na esperança de encontrar novas ideias.

In 1991,

Em 1991,

he attended a major math conference in Boston

ele participou de uma grande conferência de matemática em Boston

where his PhD supervisor John Coates mentioned that a student of his,

onde seu orientador de doutorado John Coates mencionou que um aluno seu,

Matthias Flach,

Matthias Flach,

was working on a powerful way of analyzing elliptic equations,

estava trabalhando de uma forma poderosa na análise de equações elípticas,

building on the work of Russian mathematician Viktor Kolyvagin. Verbos frasais

com base no trabalho do matemático russo Viktor Kolyvagin.

Andrew realized this Kolyvagin-Flach method

Andrew percebeu que este método Kolyvagin-Flach

could help him topple the rest of the dominoes,

poderia ajudá-lo a derrubar o resto dos dominós,

ultimately proving every elliptic equation

provando, em última análise, que cada equação elíptica

could be matched to a modular form.

poderia ser combinada a uma forma modular.

But this involved incredibly hard mathematics

Mas isso envolvia uma matemática incrivelmente difícil

and took several more years.

e levou mais alguns anos.

After seven years of working all by himself,

Após sete anos trabalhando totalmente sozinho,

he finally decided he needed some help.

ele finalmente decidiu que precisava de alguma ajuda.

In 1993,

Em 1993,

he confided in his colleague at Princeton, Frases

ele confidenciou a seu colega em Princeton,

mathematician Nick Katz.

o matemático Nick Katz.

They arranged a secret weekly meeting disguised as a graduate course

Eles arranjaram um encontro semanal secreto disfarçado de curso de pós-graduação

where Nick meticulously checked and verified Andrew's calculations

onde Nick conferia meticulosamente os cálculos de Andrew

and assessed that the Kolyvagin-Flach method worked perfectly.

e avaliou que o método Kolyvagin-Flach funcionava perfeitamente.

There was still one missing piece of the puzzle.

Ainda faltava uma peça no quebra-cabeça.

Andrew used a key insight gleaned from a paper by American mathematician Barry Mazur

Andrew usou um insight fundamental extraído de um artigo do matemático americano Barry Mazur

to complete the puzzle in May 1993.

para concluir o quebra-cabeça em maio de 1993.

It was time to tell the world he had solved the world's hardest math problem.

Era hora de contar ao mundo que ele havia resolvido o problema matemático mais difícil do mundo.

He chose to do so at a conference at the Isaac Newton Institute

Ele escolheu fazer isso em uma conferência no Instituto Isaac Newton

in June 1993

em junho de 1993

in his hometown of Cambridge.

em sua cidade natal, Cambridge.

An air of excitement filled the room

Um ar de excitação encheu a sala

as rumors spread of his breakthrough

à medida que se espalhavam rumores do seu avanço

on the more than 300-year-old mystery.

sobre o mistério de mais de 300 anos.

Andrew recalled,

Andrew relembrou:

"There was a typical dignified silence

"Houve um silêncio digno típico

while I read out the proof,

enquanto eu lia a prova,

and then I just wrote up the statement of Fermat's Last Theorem.

e então eu simplesmente escrevi a afirmação do Último Teorema de Fermat.

I said,

Eu disse,

"I think I'll stop here."

"Acho que vou parar por aqui."

And then there was sustained applause."

E então houve aplausos prolongados."

Mathematicians usually don't make headlines,

Matemáticos geralmente não viram manchetes,

but this was an exception.

mas essa foi uma exceção.

The excitement was palpable,

A empolgação era palpável,

yet the proof still needed to be verified.

ainda assim a prova precisava ser verificada.

He submitted his draft to the journal Inventiones Mathematicae,

Ele enviou o seu rascunho para a revista Inventiones Mathematicae,

where the editor Barry Mazur

onde o editor Barry Mazur

selected six referees to pore over Andrew's 200-page work. Verbos frasais

selecionou seis revisores para examinar detalhadamente o trabalho de 200 páginas de Andrew.

This was subject matter that perhaps only a half dozen people in the world could fully grasp,

Este era um assunto que talvez apenas meia dúzia de pessoas no mundo conseguissem compreender totalmente,

as John Lynch, director of the award-winning documentary Fermat's Last Theorem, Discurso

como John Lynch, diretor do premiado documentário Fermat's Last Theorem,

put it.

colocou.

During this rigorous scrutiny,

Durante este escrutínio rigoroso,

a flaw emerged.

uma falha surgiu.

One of the referees,

Um dos revisores,

Andrew's Princeton colleague Nick Katz,

o colega de Andrew em Princeton, Nick Katz,

discovered a gap in the part of the argument Vocabulário

descobriu uma lacuna na parte do argumento

involving the Kolyvagin-Flach method.

envolvendo o método Kolyvagin-Flach.

Nick and Andrew had missed this during their earlier secret meetings disguised as lectures.

Nick e Andrew tinham deixado isso passar em suas reuniões secretas anteriores disfarçadas de palestras.

Was Andrew's proof about to collapse like a house of cards? Figurado

Estaria a prova de Andrew prestes a desmoronar como um castelo de cartas?

Despite the setback,

Apesar do contratempo,

he remained optimistic.

ele permaneceu otimista.

He was confident that Kolyvagin-Flach just needed a little tweaking.

Ele estava confiante de que Kolyvagin-Flach só precisava de um pequeno ajuste.

He retreated to his attic once again,

Ele se retirou para seu sótão mais uma vez,

but it was slow going. Figurado

mas o progresso era lento.

His wife Nada had told him she wanted everything corrected by her birthday on October 6,

Sua esposa Nada tinha dito a ele que queria tudo corrigido até o aniversário dela, em 6 de outubro,

two weeks away.

daqui a duas semanas.

But as time went on with no manuscript published,

Mas conforme o tempo passava sem nenhum manuscrito publicado,

rumors began circulating that there were issues with his proof.

rumores começaram a circular de que havia problemas com sua prova.

Andrew had no choice but to address the speculation publicly in a forum at the end of 1993. Gramática

Andrew não teve escolha a não ser abordar a especulação publicamente em um fórum no final de 1993.

"During the review process,

"Durante o processo de revisão,

a number of problems emerged,

uma série de problemas surgiu,

most of which have been resolved, Gramática

a maioria dos quais já foram resolvidos,

but one in particular I have not yet settled.

mas um em particular eu ainda não solucionei.

I believe that I will be able to finish this in the near future

Acredito que serei capaz de terminar isso em um futuro próximo

using the ideas explained in my Cambridge lectures."

usando as ideias explicadas em minhas palestras em Cambridge."

Winter passed and he was still nowhere close to completing the proof. Frases

O inverno passou e ele ainda estava longe de concluir a prova.

He decided to bounce ideas off of someone he trusted. Figurado

Ele decidiu trocar ideias com alguém em quem confiava.

His former student Richard Taylor,

Seu ex-aluno Richard Taylor,

now a Cambridge lecturer and one of the referees who looked over his proof.

agora professor em Cambridge e um dos revisores que analisaram sua prova.

They worked through the summer of 1994

Eles trabalharam durante o verão de 1994

without any progress.

sem nenhum progresso.

Andrew was at wit's end and thought of giving up. Figurado

Andrew estava no limite e pensou em desistir.

But Richard persuaded him to keep working on until Richard returned to Cambridge in September.

Mas Richard o persuadiu a continuar trabalhando até que Richard retornasse a Cambridge em setembro.

That extra month made all the difference. Figurado

Aquele mês extra fez toda a diferença.

The morning of Monday,

Na manhã de segunda-feira,

September 19, 1994,

19 de setembro de 1994,

Andrew was again intensely examining the Kolyvagin-Flach method,

Andrew estava novamente examinando intensamente o método Kolyvagin-Flach,

trying desperately to understand why it didn't work.

tentando desesperadamente entender por que não funcionava.

Suddenly,

De repente,

he had an incredible revelation.

ele teve uma revelação incrível.

Although the Kolyvagin-Flach method wasn't entirely successful,

Embora o método Kolyvagin-Flach não fosse totalmente bem-sucedido,

it provided enough insight to revive his original approach

ele forneceu insight suficiente para reviver sua abordagem original

using Iwasawa theory,

usando a teoria de Iwasawa,

a theory of analyzing elliptic equations

uma teoria para analisar equações elípticas

that he had learned as a student at Cambridge.

que ele havia aprendido quando estudante em Cambridge.

Combining the two methods,

Combinar os dois métodos,

which were inadequate on their own,

que eram inadequados por si sós,

provided the eureka moment.

proporcionou o momento eureka.

"It was the most uh the most important moment of my working life.

"Foi o momento uh, o momento mais importante da minha vida profissional.

Nothing I ever do again will

Nada que eu venha a fazer novamente será

I'm sorry."

Me desculpe."

After eight years of dedicating himself to one task,

Após oito anos dedicando-se a uma única tarefa,

Andrew's 129-page proof was published in May 1995,

a prova de 129 páginas de Andrew foi publicada em maio de 1995,

putting to rest the greatest mystery in math. Figurado

colocando fim ao maior mistério da matemática.

He reflected,

Ele refletiu:

"Having solved this problem,

"Tendo resolvido esse problema,

there's certainly a sense of loss. Frases

certamente há uma sensação de perda.

But at the same time,

Mas, ao mesmo tempo,

there is this tremendous sense of freedom.

há essa tremenda sensação de liberdade.

That particular odyssey is now over. Figurado

Essa odisseia em particular agora acabou.

My mind is at rest."

Minha mente está em paz."

If you've been inspired by Andrew's remarkable achievement

Se você se inspirou pela notável conquista de Andrew

and want to improve your math skills,

e quer melhorar suas habilidades matemáticas,

and who knows,

e quem sabe,

solve the next big mathematical mystery,

resolver o próximo grande mistério matemático,

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Se você já sentiu que a matemática é difícil,

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Brilliant é um site e aplicativo

that makes math easy and intuitive.

que torna a matemática fácil e intuitiva.

In their measurement course,

Em seu curso de medição,

you learn to find angles, side lengths, and areas

você aprende a encontrar ângulos, comprimentos de lados e áreas

by recognizing relationships between shapes.

reconhecendo as relações entre as formas.

No heavy calculations are needed.

Não são necessários cálculos pesados.

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e resolver problemas complexos em espaços multidimensionais.

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