Logaritmos explicados - Steve Kelly: material de estudo de inglês
TED-Ed
Visão geral do vídeo: A aula apresenta os logaritmos por meio da conversão entre as formas exponencial e logarítmica, com exemplos nas bases 10 e 2. Em seguida, aplica o logaritmo negativo de base 10 à concentração de íons de hidrogênio para mostrar por que a água com pH 7,4 pode ser confortável para os olhos, enquanto um pH de 8,4 pode provocar coceira e vermelhidão. Principais pontos de inglês: 1. raise it to a power P — Blocos formulaicos e colocações: Aprenda esta colocação matemática padrão para dizer que uma base é elevada a determinado expoente. Reconhecê-la permite acompanhar uma explicação que reformula o logaritmo como a pergunta sobre a potência à qual a base deve ser elevada para produzir certo número. 2. hydrogen ion concentration or H plus. — Cultura, mídia e contexto do mundo real: Entenda que H plus representa H+ em química e que sua concentração é usada para calcular o pH. Assim, você poderá relacionar o termo científico à explicação sobre a água da piscina e a irritação nos olhos. 3. even be used instead of eye drops — Expressões idiomáticas e figuradas: Identifique no encerramento um exagero bem-humorado que retoma o problema inicial. A frase indica que os logaritmos ajudam a diagnosticar uma questão de pH, não que possam substituir literalmente um tratamento para os olhos.
Nesta lição
cause one to have red eyes after swimming? Gramática
0:26faz com que a gente fique com os olhos vermelhos depois de nadar?
cause one to have: cause + objeto + infinitivo com to
Aqui, cause é um verbo no padrão cause + objeto + infinitivo com to. O objeto indica a pessoa ou coisa afetada, e o infinitivo indica a ação ou o estado resultante. Em cause one to have red eyes, one é a pessoa afetada e to have red eyes é o estado resultante. Aqui, one é um pronome genérico formal que significa “uma pessoa” ou “qualquer pessoa”; não é o número 1.
Prática
Complete a frase com a forma correta de wake up depois de cause: The loud alarm caused everyone ____ suddenly.
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to wake up
To answer this: ligar uma pergunta à etapa seguinte
To answer this é uma expressão de finalidade que significa “para responder à pergunta que acabou de ser mencionada”. This retoma essa pergunta. No início da frase, a expressão organiza a explicação: ela liga a pergunta ao método, à informação ou ao primeiro passo apresentado em seguida. Aqui, we first need introduz o que deve ser feito antes que a resposta possa ser dada.
Prática
Qual frase conecta melhor uma pergunta anterior à próxima etapa da resolução?
- For example, this evidence comes from a recent study.
- To change the subject, let's discuss tomorrow's schedule.
- To answer this, we need to examine the evidence first.
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To answer this, we need to examine the evidence first.
a way of dealing with + substantivo
A way of dealing with + substantivo significa “uma maneira ou um método de lidar com algo”. A preposição of é seguida pela forma em -ing dealing, e with introduz aquilo que será tratado. Aqui, dealing with se refere a trabalhar com números bastante pequenos ou extremamente grandes. A expressão também pode ser usada com dados, tarefas, reclamações e outras coisas abstratas ou não humanas.
Prática
Qual frase usa corretamente a way of dealing with para descrever uma forma de lidar com dados?
- We need a reliable way of dealing large amounts of data.
- We need a reliable way of deal with large amounts of data.
- We need a reliable way of dealing with large amounts of data.
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We need a reliable way of dealing with large amounts of data.
This leads us to + um novo tema
This leads us to + sintagma nominal usa this para resumir o ponto anterior e apresenta o que vem depois como o próximo tema natural. No exemplo, a necessidade que acabou de ser mencionada fornece o motivo para introduzir o conceito de logaritmos. Aqui, lead não significa conduzir fisicamente alguém a um lugar. A frase é uma transição discursiva comum em aulas, apresentações e textos explicativos.
Prática
Qual opção usa a transição de forma mais natural para passar de uma descoberta para um novo tema de discussão?
- Our study found that many pipes are leaking. This leads us an important question: how can cities use less water?
- Our study found that many pipes are leaking. This leads us to an important question: how can cities use less water?
- Our study found that many pipes are leaking. This leads to us an important question: how can cities use less water?
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Our study found that many pipes are leaking. This leads us to an important question: how can cities use less water?
raise it to a power P: a estrutura matemática raise ... to
Nesta frase matemática, raise it to a power P significa usar P como expoente da base B, formando B elevado a P. O pronome it se refere a B, e P indica a potência ou o expoente. A estrutura reutilizável é raise + número ou expressão + to + uma potência. Aqui, raise significa efetuar uma potenciação, não levantar algo fisicamente nem aumentar um preço.
Prática
Complete a instrução usando a estrutura raise ... to: ____ four ____ the third power, then subtract one.
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Raise · to
to the 3rd power: como ler um expoente
O padrão base + to the + número ordinal + power indica um expoente. Em 2 to the 3rd power, 2 é a base e 3 é o expoente, portanto a expressão significa o produto de três fatores iguais a 2. A forma escrita 3rd é lida como third, não three. Para os expoentes 2 e 3, o inglês também usa com frequência squared e cubed, mas to the second power e to the third power seguem o padrão geral.
Prática
Ouça a frase em inglês e escolha a frase exata que você ouve. Preste atenção em third e fourth.
- Please calculate two to the third power.
- Please calculate two to the fourth power.
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Please calculate two to the third power.
is said to be: relato passivo sem indicar a fonte
Is said to be é uma estrutura passiva usada para transmitir uma afirmação. Aqui, ela apresenta a quantidade mencionada como algo chamado ou considerado o logaritmo de N, sem indicar quem diz isso. Não descreve necessariamente alguém falando em voz alta. A estrutura é sujeito + be + said + to be + complemento. O que vem depois de to be identifica ou descreve o sujeito. Ela pode introduzir uma definição formal aceita ou relatar uma crença geral, mantendo o foco no sujeito.
Prática
Complete o relato formal com a estrutura passiva formada com said: The painting ____ the artist's final work.
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is said to be
Most of the time: marcar uma regra habitual, mas não absoluta
Most of the time significa “normalmente” ou “na maioria das situações”. Expressa frequência, não a duração de um período específico. No início desta frase, limita a afirmação seguinte: essa notação é a forma habitual de escrever, mas pode haver exceções. A expressão torna uma regra precisa em vez de absoluta.
Prática
Complete a frase com a expressão de quatro palavras que significa “normalmente, mas nem sempre”: ____, the park is quiet before breakfast.
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Most of the time
would be written: descrever uma forma matemática convencional
would be written combina would + be + o particípio passado written em uma construção na voz passiva. Indica que uma relação ou expressão seria escrita de determinada forma de acordo com a regra ou o contexto que está sendo explicado. O foco está na forma escrita, não em quem escreve. Nesta frase, o falante está passando de uma relação exponencial para a notação logarítmica. would apresenta essa notação como o resultado dentro da convenção explicada, e não como um desejo.
Prática
Escolha a frase que explica qual forma uma expressão assume dentro de uma convenção de notação.
- Under this notation rule, the expression would be written as x squared.
- Under this notation rule, the expression would be write as x squared.
- Under this notation rule, the expression would written as x squared.
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Under this notation rule, the expression would be written as x squared.
This is starting to sound a bit confusing with all the variables. Intenção
1:03Isso está começando a soar um pouco confuso com todas essas variáveis.
This is starting to sound a bit confusing: suavizando um comentário sobre a complexidade
This is starting to sound a bit confusing significa que a explicação está começando a parecer difícil de acompanhar. starting to indica uma mudança que está acontecendo agora, enquanto sound descreve a impressão que a explicação causa em quem ouve. A pessoa que fala reconhece, de maneira cuidadosa, que muitas variáveis podem ser difíceis de processar, geralmente antes de dar um exemplo ou uma explicação mais simples. a bit suaviza a avaliação; não significa necessariamente que a confusão seja pequena.
Prática
Julgamento: Em uma reunião, você quer dizer que uma explicação está ficando difícil de acompanhar sem parecer muito direto. Esta frase é natural? This is starting to sound a bit confusing.
- Natural
- Não natural
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Natural
What is the value of log base 10 of 10,000? Frases
1:08Qual é o valor do logaritmo na base 10 de 10.000?
What is the value of ...? para perguntar por um resultado matemático
What is the value of ...? é uma forma comum de perguntar pelo resultado numérico de uma expressão matemática. Nesta frase, ela pergunta pelo resultado de log base 10 of 10,000. Aqui, value significa um número obtido por meio de um cálculo, não preço, utilidade ou importância. Depois de of, pode-se indicar uma expressão, função ou variável cujo valor numérico se deseja saber.
Prática
Complete a pergunta matemática padrão com a expressão indicada: ____ x when x + 7 = 12?
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What is the value of
The same question could be asked using exponents. Discurso
1:11A mesma pergunta poderia ser feita usando expoentes.
The same question could be asked using exponents: reformular o mesmo problema
The same question indica que o problema matemático não mudou. could be asked using exponents informa que usar expoentes é uma maneira alternativa de formular esse problema. Em uma explicação, essa frase funciona como transição: ela liga duas representações equivalentes em vez de introduzir um novo problema. using exponents nomeia o método de reformulação, não uma informação adicional sobre a pergunta.
Prática
Qual frase informa que o problema continua o mesmo, mas será expresso por meio de um gráfico?
- The same question has already been answered by the graph.
- The same question could be asked using a graph.
- A different question could be asked using a graph.
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The same question could be asked using a graph.
must equal para um resultado logicamente necessário
Aqui, must equal significa “só pode ser igual a” ou “é necessariamente igual a”. A relação matemática conhecida leva a um único resultado certo; must expressa uma conclusão lógica, não uma ordem nem uma obrigação. O padrão é sujeito + must + verbo na forma básica. Equal permanece na forma básica depois de must; em raciocínios matemáticos e científicos, esse padrão mostra que as evidências excluem outros resultados.
Prática
Uma demonstração mostra que 7 é o único valor possível de x. Qual frase expressa essa certeza lógica?
- x may equal 7.
- x should equal 7.
- x must equal 7.
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x must equal 7.
This example can also be completed very simply
1:22Este exemplo também pode ser concluído de forma muito simples
so frequently in the sciences that: frequência que produz um resultado
As palavras so frequently ... that formam uma estrutura de grau e resultado. So intensifica o advérbio frequently, in the sciences indica a área e that introduz o resultado: o uso é frequente o bastante para explicar por que a função de logaritmo de base 10 tem seu próprio botão na calculadora. O padrão reutilizável é sujeito + verbo + so + advérbio + that + oração de resultado. Aqui, that faz parte da estrutura de resultado; ele não introduz uma oração relativa que descreva sciences.
Prática
Complete a estrutura de grau e resultado so ... that: The safety guide was consulted ____ frequently ____ the team put a copy beside every machine.
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so · that
has the honor of having its own button: personificação bem-humorada
Have the honor of + -ing normalmente significa “ter o privilégio de fazer algo”. Aqui, uma operação matemática é tratada como uma pessoa capaz de se sentir honrada. O tom é bem-humorado; não há nenhuma honra ou prêmio real. O falante quer dizer que os logaritmos de base 10 são tão usados que a maioria das calculadoras lhes dá um botão exclusivo. Essa leve personificação torna a explicação mais viva e destaca o status especial da operação.
Prática
Que função has the honor of having its own button exerce nesta frase?
- Diz que uma calculadora concedeu oficialmente um prêmio ao logaritmo.
- Diz que apenas pessoas homenageadas podem usar o botão.
- Trata o logaritmo de forma bem-humorada como uma pessoa e destaca que ele é comum o bastante para ter um botão especial.
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Trata o logaritmo de forma bem-humorada como uma pessoa e destaca que ele é comum o bastante para ter um botão especial.
If the calculator will figure out logs for me, Verbos frasais
1:34Se a calculadora vai calcular os logaritmos para mim,
figure out logs: chegar à resposta pensando ou calculando
Figure out é um verbo frasal que significa “chegar a uma resposta pensando, tentando ou calculando”. Em figure out logs, significa calcular ou determinar valores logarítmicos. Não interprete figure separadamente como o substantivo que significa pessoa, forma ou número. Figure out é mais amplo e mais coloquial que calculate. Seu objeto pode ser um número, uma causa ou uma solução, por isso o contexto indica se significa “calcular”, “entender” ou “resolver”.
Prática
Complete a frase com o verbo frasal de duas palavras desta lição que significa “descobrir a resposta”: We need to ____ why the lights keep turning off.
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figure out
Just a quick reminder: introduzindo um lembrete breve com suavidade
Just a quick reminder introduz uma informação breve que o ouvinte deve ter em mente. Aqui, a expressão sinaliza uma pausa na explicação principal para acrescentar uma limitação importante: o botão log da calculadora usa a base 10. Nesse uso, just e quick suavizam a interrupção. Quick apresenta o lembrete como um acréscimo pequeno e breve; o principal efeito é criar um tom leve e amigável, não prometer que ele durará um número exato de segundos.
Prática
Complete o lembrete amigável com a expressão exata da lição: ____, the library closes at six today.
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Just a quick reminder
What if you want to go into computer science Verbos frasais
1:43E se você quiser entrar na ciência da computação
go into computer science: escolher uma área
Em go into computer science, go into significa escolher uma área, entrar nela ou começar a trabalhar nela. A expressão trata a ciência da computação como área de estudo ou direção profissional, e não como um movimento físico para dentro de um lugar. A estrutura go into + área ou profissão também aparece em expressões como go into medicine, go into teaching e go into research.
Prática
Nora não escolheu um curso universitário; ela está falando de forma ampla sobre sua futura carreira em segurança cibernética. Qual frase se encaixa melhor?
- She wants to go into cybersecurity.
- She wants to major in cybersecurity.
- She wants to take a cybersecurity course.
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She wants to go into cybersecurity.
In other words: reformular a mesma ideia
"In other words" é um sinal de reformulação. Ele indica ao ouvinte que o trecho seguinte expressa a mesma ideia básica com outras palavras e, muitas vezes, de forma mais clara. Entenda o que vem depois como uma explicação ou reformulação da ideia anterior, não como um ponto novo. Esse sinal ajuda a relacionar duas maneiras equivalentes de apresentar uma informação.
Prática
Escolha o conector mais adequado: The meeting was postponed. ___, it will happen later than planned.
- In other words
- For example
- On the other hand
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In other words
have to do with: perguntar sobre uma relação
"Have to do with" é uma expressão fixa que significa "ter ligação ou relação com". O padrão "What does A have to do with B?" pergunta qual é a relação entre A e B. Nessa pergunta, "does" é o verbo auxiliar, portanto "have" permanece na forma base. Entenda o bloco completo "have to do with" como uma unidade; ele não é a estrutura de obrigação "have to + verbo".
Prática
Complete a pergunta com a expressão fixa que significa "ter relação com": What does screen brightness ____ battery life?
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have to do with
Well, it leads us into an interesting use of logarithms
2:08Bem, isso nos leva a um uso interessante de logaritmos
pH tells us how acidic or basic a sample is Gramática
2:14O pH nos diz quão ácida ou básica é uma amostra
how acidic or basic a sample is: ordem das palavras em uma pergunta indireta
Em pH tells us how acidic or basic a sample is, a oração how acidic or basic a sample is é a informação fornecida por tells us. How significa “em que grau”, e acidic or basic descreve a escala que está sendo medida. Como essa é uma pergunta indireta inserida depois de tells us, ela usa a ordem afirmativa: how + adjetivo(s) + sujeito + verbo. Diga how acidic or basic a sample is, e não how acidic or basic is a sample.
Prática
Complete a pergunta indireta usando as palavras entre parênteses: The thermometer shows ____. (how / hot / the soup / is)
Ver resposta
how hot the soup is
hydrogen ion concentration or H plus: entendendo H+
Hydrogen ion concentration significa a concentração de íons H+ em uma solução. “H plus” é a leitura oral de H+: H representa o hidrogênio, e o sinal de mais indica que o íon tem carga positiva. Nessa expressão, or introduz H plus como um nome esclarecedor para o íon de hidrogênio; não indica uma soma comum nem outra opção. Na fórmula do pH, a concentração de H+ é a grandeza relacionada ao pH; uma concentração maior de H+ geralmente significa um pH menor e maior acidez.
Prática
Neste contexto de química, a que “H plus” se refere?
- Um íon de hidrogênio com carga negativa H−
- O íon de hidrogênio com carga positiva H+
- Hidrogênio somado a outro número
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O íon de hidrogênio com carga positiva H+
Punch negative log of each of those numbers Vocabulário
2:39Digite o logaritmo negativo de cada um desses números
Punch negative log como instrução de calculadora
Nesta instrução de calculadora, Punch é um verbo no imperativo. Ele orienta o ouvinte a usar as teclas da calculadora para inserir a operação de logaritmo negativo de cada número. O sujeito omitido é you; aqui, punch não significa dar um soco em algo. De modo mais geral, punch pode significar apertar com rapidez ou firmeza as teclas de um aparelho. Punch in é a forma mais comum quando o objeto é uma informação, como um número, código ou endereço.
Prática
Um professor diz: “Punch 25 into the calculator.” O que você deve fazer?
- Remover 25 da calculadora.
- Inserir 25 usando as teclas da calculadora.
- Dar um soco na calculadora.
Ver resposta
Inserir 25 usando as teclas da calculadora.
Since the tears ... como oração de causa
Aqui, Since significa because, ou seja, “porque”. Ele introduz uma oração de causa: as lágrimas em nossos olhos têm pH de cerca de 7,4. O restante da frase apresenta o resultado que decorre desse fato. Não se refere a um ponto inicial no passado. Quando uma oração causal com since vem primeiro, coloque uma vírgula depois dela. Esse padrão, com a razão antes do resultado, é útil para apresentar um fato conhecido antes de uma conclusão ou instrução.
Prática
Em qual frase since significa because?
- Since the roads are flooded, the bus is delayed.
- I haven't seen her since she moved away.
- They have lived here since 2020.
Ver resposta
Since the roads are flooded, the bus is delayed.
will make you feel itchy and red: make + objeto + verbo na forma base
Em will make you feel..., make significa “causar” ou “fazer com que”, e não “fabricar”. A estrutura é make + objeto + verbo na forma base: you é o objeto, e feel permanece na forma base, sem to. will prevê o resultado. Use make + pessoa ou coisa + verbo na forma base para dizer que algo provoca uma ação ou sensação. Com feel, os adjetivos descrevem o estado resultante; aqui, esse estado é feel itchy and red.
Prática
Complete a frase com a forma base de feel depois de make: This wool sweater can make my skin ____ itchy.
Ver resposta
feel
It's easy to remember ...: It + be + adjetivo + infinitivo com to
Em It's easy to remember logarithms, it não se refere a nenhum objeto. Ele funciona como sujeito impessoal e ocupa a posição de sujeito; to remember logarithms indica a ação que está sendo avaliada. O padrão It + be + adjetivo + to + verbo na forma base permite avaliar uma ação como fácil, difícil, importante, possível e assim por diante. Aqui, easy descreve a ação de lembrar os logaritmos.
Prática
Use a contração It's e o adjetivo easy para completar o padrão: ____ follow this map.
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It's easy to
by repeating: usar by + -ing para indicar um método
Em by repeating, by significa “por meio deste método”. Ele indica como uma ação é realizada, e não uma posição ao lado de algo. Como by é uma preposição, o verbo que vem depois fica na forma -ing: by repeating. O padrão reutilizável é by + verbo em -ing e costuma responder à pergunta “como?”.
Prática
Use by + a forma em -ing de practice para completar a frase: You can improve your pronunciation ____ every day.
Ver resposta
by practicing
now we know logarithms: sinalizar uma conclusão
Aqui, now we know funciona como um sinal de conclusão. Ele informa ao ouvinte que a explicação ou o cálculo anterior levou à afirmação seguinte: os logaritmos são úteis para lidar com números extremamente pequenos ou grandes. Now faz mais do que indicar o momento presente. Ele marca a passagem da análise das evidências para a apresentação da ideia principal, enquanto we inclui o falante e o público no mesmo processo de raciocínio.
Prática
Depois de mostrar que todos os testes deram o mesmo resultado, alguém diz: “Now we know the machine is reliable.” Qual é a função de Now we know?
- Muda o assunto para o momento atual.
- Anuncia que os testes estão prestes a começar.
- Introduz uma conclusão sustentada pelos resultados anteriores.
Ver resposta
Introduz uma conclusão sustentada pelos resultados anteriores.
even be used instead of eye drops: exagero bem-humorado
A expressão even be used instead of eye drops apresenta literalmente os logaritmos como um substituto surpreendente do colírio. Even destaca como a afirmação é inesperada, e be used instead of significa “ser usado como substituto de”. Aqui, a afirmação é intencionalmente impossível e bem-humorada. Os logaritmos podem ajudar a explicar a relação entre o pH da piscina e o desconforto nos olhos, mas não podem tratar os olhos. O falante transforma “ajudar a explicar o problema” em “substituir o colírio” para retomar o assunto anterior e terminar com humor. Em contextos parecidos, uma substituição claramente impossível pode indicar hipérbole, e não uma afirmação factual.
Prática
Na frase do vídeo, o que even be used instead of eye drops comunica?
- Ela exagera com humor a utilidade dos logaritmos e retoma o tema do pH da piscina e do desconforto nos olhos.
- Ela dá uma orientação médica para usar logaritmos como tratamento depois de nadar.
- Ela afirma que os logaritmos são um medicamento líquido para os olhos.
Ver resposta
Ela exagera com humor a utilidade dos logaritmos e retoma o tema do pH da piscina e do desconforto nos olhos.